Conexões de Barras Tubulares Com Chapa Gusset

CILAMCE 2013

Proceedings of the XXXIV Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering

Z.J.G.N Del Prado (Editor), ABMEC, Pirenpolis, GO, Brazil, November 10-13, 2013

CONEXES DE BARRAS TUBULARES COM CHAPA GUSSET

CONNECTIONS TUBULAR BARS WITH GUSSET PLATE

Catherine S. C. Coelho da Silva

Daniela G. V. Minchillo

Joo A. V. Requena

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Universidade Estadual de Campinas UNICAMP.

Av. Albert Einstein, 951, CEP: 13083-852, Campinas, So Paulo, Brasil.

Arlene M. S. Freitas

[email protected]

Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto

UFOP.

Morro do Cruzeiro, sem nmero, CEP: 35400-000, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil.

Abstract. This paper objective is to propose a connection type for planar steel trusses with

circular section and gusset plate through a theoretical and experimental study. In these

connections the diagonals ends are overlapped and joined by a single bolt, therefore a pinned

connection. The position of the gusset plate in the connections implies an eccentricity which

results in additional efforts in the structure that are being studied in this paper. The

advantage of this connection type is the low manufacturing cost, the fast erection of trusses,

the easier transportation and the versatility in the detailing of the diagonals ends. This

connection type can be used in planar and multiplanar steel trusses. Survey in technical

books, standards, manuals and papers was made for tubular steel structures connection. An

experimental analysis was developed to certify the connection and obtain an appropriate

produce for the calculation of its strength. The experimental analysis enabled the assessment

of the effects found in the connection, the interaction between the plate and the tube and the

identification of the collapse mechanism. Numerical analyses were made using a finite

element software to check the connection failure. The results from these models were

analyzed and compared with experimental and numerical results in the bibliographic review

about planar truss.

Keywords: Steel Structures, Tubular Connections, Gusset Plate, Tubular Structures.

CONEXES DE BARRAS TUBULARES COM CHAPA GUSSET / CONNECTIONS TUBULAR BARS WITH

GUSSET PLATE

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1 INTRODUO

A utilizao de estruturas metlicas na construo civil cresceu significativamente no

Brasil nos ltimos anos devido ao enorme crescimento da economia brasileira. Associados ao

crescimento da economia brasileira esto dois grandes eventos esportivos que ocorrero no

Brasil nos prximos anos, a Copa do Mundo de Futebol que ocorrer em 2014 e os Jogos

Olmpicos em 2016, e para que o pas esteja apto a receber esses dois eventos foi necessrio o

investimento do governo em diversas reas de infraestrutura e em boa parte deles as estruturas

metlicas esto aparecendo de forma significativa.

No Brasil ainda existe certo preconceito na utilizao de estruturas de ao em perfis

tubulares por parte dos engenheiros pelo fato de as mesmas na grande maioria das vezes

possurem ligaes mais difceis e custosas que das estruturas metlicas em perfis

convencionais.

O desafio de encontrar uma soluo para ligaes tubulares em trelias planares que

seja segura, de fcil execuo, com baixo custo de fabricao e montagem, levou ao

desenvolvimento da ligao deste estudo, realizado por Minchillo (2011).

O objetivo principal deste trabalho foi a anlise de uma ligao para trelias tubulares

planares com chapa de topo, na qual as duas diagonais que chegam chapa so unidas atravs

de um nico parafuso fazendo com que a ligao seja pinada.

Para essa anlise da ligao foram realizados 45 ensaios experimentais, com prottipos

de diferentes dimetros de perfis tubulares e largura de chapas, com o objetivo de avaliar o

comportamento da ligao, atravs do levantamento dos mecanismos de colapso e verificao

da resistncia do conjunto chapa e perfil tubular. Freitas (2008).

Um estudo numrico utilizando o software ANSYS foi realizado, e os resultados

foram comparados com os resultados experimentais. Essa parte do estudo numrico consistia

de 168 modelos da ligao em trelias planares com chapa de topo, utilizando elemento de

casca que considerassem no linearidade fsica e geomtrica, onde se pde avaliar os

deslocamentos, a distribuio de tenses e a resistncia da ligao.

2 ANLISE EXPERIMENTAL

Inicialmente foi realizada a anlise experimental para estudar a ligao de chapa de

topo. Os ensaios destas ligaes foram feitos com prottipos em escala real, onde se procurou

simular atravs da aplicao de um carregamento de compresso excntrico ao perfil tubular,

no furo da chapa de topo, os efeitos dos esforos transmitidos pelas diagonais pinadas para a

barra do banzo, em um n de trelia. Desta forma no houve necessidade de incluir as

diagonais nos prottipos de ensaio, apenas simulou-se o efeito das mesmas sobre a chapa de

topo e sobre o perfil tubular.

Dentre os objetivos destes ensaios, destaca-se a avaliao da eficincia da ligao atravs

da verificao do modo de ruptura, do levantamento da carga de ruptura, da verificao da

ocorrncia de flexo na parede do perfil tubular e da avaliao das dimenses da chapa.

Catherine S. C. Coelho da Silva, Daniela G. V. Minchillo, Joo A. V. Requena, Arlene M. S. Freitas

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2.1 Descrio dos ensaios

Para a avaliao dos diversos parmetros que afetam o desempenho da ligao de

chapa de topo pinada, foram confeccionados e ensaiados 45 corpos-de-prova (CPs) com

diferentes dimetros de perfis tubulares, e chapas com diferentes dimenses e espessuras.

Os ensaios foram realizados em duas etapas. As sries A e B dizem respeito a primeira

e segunda etapa de ensaios, respectivamente. Alm disso, foram utilizados 5 diferentes tipos

de perfis tubulares de dimenses nominais. No houve variao na espessura do tubo, sendo

esta fixa para cada dimetro. Os tubos utilizados foram: 60,3 mm x 3,2 mm; 73,0 mm x 3,6

mm; 76,5 mm x 3,6 mm; 96,5 mm x 4,0 mm; 101,6 mm x 4,0 mm; onde o primeiro valor

indica o dimetro e o segundo a espessura do tubo.

Para as chapas foram empregadas 3 comprimentos diferentes: 100, 150 e 200 mm; e a

espessuras utilizadas para cada um desses comprimentos foram de 3,0; 4,75 e 6,3 mm.

A identificao dos corpos de prova foi feita conforme esse exemplo: A-60,3x3,2-

CH100x3,0-CP1; que indica que o corpo-de-prova da primeira srie ensaiada (A), o perfil

tubular tem 60,3 mm de dimetro e 3,2 mm de espessura, e a chapa de possui 100 mm de

comprimento e 3,0.mm de espessura, e que o corpo-de-prova o nmero 1.

2.2 Caractersticas das chapas e dos perfis tubulares

As variveis envolvidas na definio da chapa de ligao esto na Fig. 1. A altura da

chapa b1 foi fixada em 90 mm e o dimetro do furo tambm foi mantido em todos os CPs.

Para utilizao de um parafuso de meia polegada foi feito um furo de 14 mm na chapa,

segundo recomendao da ABNT NBR 8800 (2008).

Figura 1. Dimenses da chapa de topo dos prottipos de ensaio.

A posio do furo, definida pela varivel e1, apresentou valores diferentes dependendo da

espessura da chapa de ligao. Para as chapas de 3,0 mm o valor de e1 igual a 60 mm. J

para as chapas de 4,75 e de 6,3 mm o valor de e1 igual a 45 mm.

Os prottipos foram confeccionados com perfis tubulares de 500 mm de comprimento.

Tanto os perfis quanto as chapas tiveram seu material caracterizado atendendo as

especificaes da norma ASTM-EM8 (1995) e tiveram a curva tenso-deformao tpica, os

valores da tenso de escoamento fy, da tenso de ruptura fu, e da deformao total u obtidos para os perfis tubulares e para as chapas utilizadas.

2.3 Esquema geral dos ensaios

Os prottipos foram fixados no prtico de ensaio, na posio vertical, atravs de duas

peas confeccionadas para unir as placas de extremidade do perfil tubular ao pilar do prtico.


GUSSET PLATE

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A aplicao de carga foi efetuada atravs de uma clula de carga, cuja capacidade mxima

nominal de 100 kN, posicionada na laje de reao sob a chapa de topo, conforme a Fig. 2.

Figura 2. Posicionamento dos prottipos de ensaio no prtico e sistema de aplicao de cargas.

A transmisso do carregamento para a chapa de topo se processou da seguinte

maneira: duas cantoneiras com o mesmo tipo de furao da chapa de topo, foram

posicionadas, uma de cada lado, e as 3 chapas foram unidas por um parafuso. Assim a carga

aplicada nas cantoneiras (parafusadas na clula de carga), foi transmitida para a chapa de

topo, atravs do parafuso, como mostra a Fig. 3, da mesma maneira como se processaria em

uma trelia real.

Figura 3. Detalhe do sistema de aplicao de cargas.

2.4 Instrumentao

A instrumentao usada nos ensaios visou o monitoramento de deformaes e

deslocamentos, assim como o controle dos carregamentos aplicados. A leitura de

deslocamentos ocorridos durante o ensaio foi feita a partir de um transdutor de deslocamentos

(LVDT). Para medio de deformaes especficas, foram usados extensmetros eltricos de

resistncia.

Na srie A, foram usados dois extensmetros unidirecionais. Baseados em uma anlise

numrica preliminar e observou-se que a regio de maior concentrao de tenses no perfil

tubular acontece no lado comprimido, prximo chapa, assim, posicionou-se um


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extensmetro neste ponto E1. Na chapa, a regio mais solicitada na regio de contato entre o

parafuso e o furo, assim foi definida a posio do extensmetro da chapa E2, logo acima da

borda do furo. A Fig. 4 apresenta a regio instrumentada.

Figura 4. Posio dos extensmetros Srie A Figura 5. Posio dos extensmetros Srie B.

Para monitorar os deslocamentos no conjunto da ligao, utilizou-se um LVDT

posicionado de acordo com a Fig. 2. Como estes ensaios so referentes a uma ligao pinada,

com carregamento excntrico, onde a chapa fica submetida a esforo de flexo, importante

conhecer os nveis de deslocamentos apresentados pela chapa de ligao durante os ensaios.

A definio da instrumentao da srie B foi feita com base nos resultados obtidos na

srie A. O extensmetro da chapa E1 foi mudado de posio na srie B. Observou-se que a

regio em que este se encontrava, na srie A, apresentou deformaes excessivas, a um nvel

de carga relativamente baixo, comparado ao nvel de carga suportado pelo perfil tubular. A

nova posio escolhida pode ser observada na Fig. 5.

No perfil tubular, ao invs do extensmetro unidirecional, foi utilizada uma roseta,

composta pelos extensmetros E2, E3 e E4, sendo E2 o extensmetro horizontal, E3 o

inclinado e E4 o vertical. Manteve-se o LVDT, posicionado de acordo com a Fig. 5.

2.5 Apresentao e anlise dos resultados

Com relao ao modo de ruptura pode-se observar na srie A que em todos os ensaios

experimentais verificou-se o escoamento ocorrendo primeiro no extensmetro da chapa. Os

prottipos apresentaram, em um primeiro momento, esmagamento do furo, por se tratar de

uma chapa fina (3 mm), e na continuidade do ensaio, um segundo modo pde ser observado.

No houve falha do parafuso em nenhum dos ensaios realizados, uma vez que os mesmos

foram dimensionados para evitar este tipo de ruptura. Tambm no foi obtida ruptura isolada

no perfil tubular.

J na srie B, mesmo nos prottipos de chapa mais espessa, verificou-se o

esmagamento na regio de contato entre o parafuso e a chapa. Isto se explica devido ao fato

de que o contato entre a chapa e o parafuso, acontece efetivamente, quando ocorre uma ligeira

plastificao na borda do furo da chapa, na regio de contato, possibilitando uma maior

transmisso de esforos entre os dois elementos. Devido a este fenmeno, as normas de um

modo geral e a ABNT NBR 8800 (2008) inclusive, utilizam o limite de ruptura do ao, fu, no

clculo da presso de contato entre a chapa e o parafuso e no clculo da ruptura da seo

lquida.


GUSSET PLATE

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Os modos de falha mais frequentemente identificados, nos diversos ensaios, em ordem

de relevncia, foram os seguintes: esmagamento do furo, plastificao na parede do tubo,

esmagamento com incio de ruptura da regio termicamente afetada pela solda, e flambagem

da chapa.

O esmagamento do furo e a plastificao na parede do tubo podem ser considerados

principais, e os restantes secundrios.

A Fig. 6 exemplifica bem os principais tipos de falhas que ocorreram durante o

experimento.

a) Esmagamento do furo b) Plastificao da parede do tubo

c) Rasgamento na solda d) Distoro da chapa

e) Flambagem na chapa

Figura 6. Modos de ruptura observados nos ensaios.

A Tabela 1 apresenta a carga mxima e o modo de ruptura de cada prottipo ensaiado

da srie A, e a Tabela 2, da srie B, como foi observado, mais frequentemente o esmagamento

do furo e a plastificao da parede do perfil tubular. A ttulo de simplificao, estes modos

sero denominados apenas, ruptura de chapa e/ou ruptura de tubo, respectivamente.


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Tabela 1. Valores das cargas mximas e modos de ruptura Srie A.

Ensaio Identificao e1 (mm) 2d0/t0) Carga mx (kN) Modo de Ruptura

1 A-60,3x3,2-CH100x3,0 CP1 60 18,84 52,99 chapa/tubo


3 A-60,3x3,2-CH150x3,0 CP1 60 18,84 54,36 chapa

4 A-60,3x3,2-CH200x3,0 CP1 60 18,86 67,04 chapa

5 A-73,0x3,6-CH100x3,0 CP1 60 20,28 56,90 chapa


7 A-73,0x3,6-CH100x3,0 CP3 60 20,28 52,25 chapa

8 A-73,0x3,6-CH100x3,0 CP4 60 20,28 48,95 chapa

9 A-73,0x3,6-CH150x3,0 CP1 60 20,28 60,81 chapa

10 A-73,0x3,6-CH200x3,0 CP1 60 20,28 64,65 chapa


12 A-76,5x3,6-CH100x3,0 CP2 60 21,25 47,93 chapa

13 A-76,5x3,6-CH150x3,0 CP1 60 21,25 75,00 chapa

14 A-76,5x3,6-CH200x3,0 CP1 60 21,25 64,24 chapa




18 A-96,5x4,0-CH150x3,0 CP1 60 24,13 55,51 chapa

19 A-96,5x4,0-CH200x3,0 CP1 60 24,13 80,06 chapa


21 A-101,6x4,0-CH100x3,0 CP2 60 25,40 58,37 chapa

22 A-101,6x4,0-CH150x3,0 CP1 60 25,40 72,60 chapa

23 A-101,6x4,0-CH150x3,0 CP2 60 25,40 70,41 chapa

24 A-101,6x4,0-CH200x3,0 CP1 60 25,40 69,04 chapa


GUSSET PLATE

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Tabela 2. Valores das cargas mximas e modos de ruptura Srie B.

Ensaio Identificao e1 (mm) 2 (d0/t0) Carga mx (kN) Modo de Ruptura

1 B-60,3x3,2-CH100x3,0 -CP1 60 18,84 49,81 chapa

2 B-60,3x3,2-CH100x4,75-CP1 45 18,84 75,88 chapa

3 B-60,3x3,2-CH100x4,75-CP2 45 18,84 71,80 chapa

4 B-60,3x3,2-CH100x6,3 -CP1 45 18,84 69,95 chapa/tubo




8 B-73,0x3,6-CH100x4,75-CP1 45 20,28 75,39 chapa

9 B-73,0x3,6-CH100x4,75-CP2 45 20,28 71,70 chapa




13 B-76,5x3,6-CH150x3,0 -CP1 60 21,25 52,96 chapa

14 B-96,5x4,0-CH100x3,0 -CP1 60 24,13 48,97 chapa

15 B-96,5x4,0-CH100x4,75-CP1 45 24,13 71,14 chapa/tubo

16 B-96,5x4,0-CH100x4,75-CP2 45 24,13 83,49 chapa/tubo




20 B-96,5x4,0-CH150x3,0 -CP1 60 24,13 54,14 chapa


Com relao carga-deslocamento pode-se observar nos grficos das Fig. 7 e Fig. 8 o

comportamento tpico das ligaes ensaiadas com respeito aos deslocamentos.

0

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0 2 4 6 8 10 12

Deslocamento (mm)

Carg

a (

kN

)

B-60,3 - CH 100 x 4,75-CP1 B-60,3 - CH 100 x 4,75-CP2 B-60,3 - CH 100 x 3,0-CP1

LVDT

Figura 7. Carga-deslocamento: perfil tubular de 60,3mm x 3,2mm, com chapas de 100mm de largura e

espessura varivel.


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0 2 4 6 8 10 12

Deslocamento (mm)

Carg

a (

kN

)B-60,3 - CH 100 x 6,3-CP1 B-60,3 - CH 100 x 6,3-CP2

B-60,3 - CH 100 x 6,3-CP3 B-60,3 - CH 150 x 6,3-CP1

LVDT

Figura 8. Carga-deslocamento: perfil tubular de 60,3mm x 3,2mm, com chapas de 6,3mm de espessura e

largura varivel.

Na srie A, foi posicionado um extensmetro E1, prximo borda do furo, na regio

comprimida pelo parafuso para verificar a deformao na placa. Os grficos das Fig. 9 e Fig.

10 apresentam as deformaes obtidas nesses ensaios, para prottipos com chapa de

comprimento 100 e 150 mm respectivamente, lembrando que nestes ensaios as chapas so de

3 mm de espessura. Estes grficos mostram as grandes deformaes atingidas a um baixo

nvel de carga, sendo este fato, independente do comprimento da chapa.

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-9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000

Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)

A-60,3 - CH 100 x 3,0-CP2 A-73,0 - CH 100 x 3,0-CP4 A-96,5 - CH 100 x 3,0-CP3

A-60,3 - CH 100 x 3,0-CP1 A-76,5 - CH 100 x 3,0-CP2

E1

Figura 9. Carga-deformao: extensmetro E1 chapas de 100 mm.

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-9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000

Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)

A-60,3 - CH 150 x 3,0-CP1 A-73,0 - CH 150 x 3,0-CP1

A-96,5 - CH 150 x 3,0-CP2 A-96,5 - CH 150 x 3,0-CP2

E1

Figura 10. Carga-deformao: extensmetro E1 chapas de 150 mm.

J na srie B, o extensmetro E1 da chapa foi mudado de posio, passando para a

vizinhana do tubo, no lado comprimido. Os grficos das Fig. 11 a Fig. 13 apresentam as

deformaes obtidas nos ensaios desta srie, para as chapas de 100 mm e 150 mm.

Observando-se os grficos a seguir, percebe-se o efeito que a mudana nas dimenses da

chapa promove na capacidade de carga e na deformao da ligao. Da Fig. 11 para a Fig. 12,


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aumenta-se a espessura da chapa de 4,75 mm para 6,3 mm. Da Fig. 12 para a Fig. 13

aumenta-se o comprimento da chapa de 100 para 150 mm.

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Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)

B-73,0 - CH 100 x 4,75-CP2 B-96,5 - CH 100 x 4,75-CP 1

E1

Figura 11. Carga-deformao: extensmetro E1 chapas de 100 mm x 4,75 mm.

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-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)


E1


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-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)


E1


O grfico da Fig. 14 apresenta as deformaes obtidas nos extensmetros E2 do perfil

tubular, nos ensaios da srie A. Pode-se observar que o CP com chapa de 150 mm apresenta

nveis de deformao consideravelmente menores que os demais, comprovando o acrscimo

de resistncia que o aumento no comprimento da chapa proporciona ligao.


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Deformao (mS)

Carg

a (

kN

)

A-60,3 - CH 100 x 3,0-CP1 A-73,0 - CH 100 x 3,0-CP4 A-73,0 - CH 150 x 3,0-CP1

A-76,5 - CH 100 x 3,0-CP2 A-96,5 - CH 100 x 3,0-CP3

E2

Figura 14. Grfico carga-deformao: extensmetro do tubo Srie A.

Nesta srie foi colocada uma roseta no perfil tubular. Para uma melhor visualizao

dos resultados, so apresentadas as deformaes equivalentes de von Mises (eqv). Estas

deformaes so consideradas como critrio de falha e estabelecem como estado limite, eqv

menor que a deformao de ruptura do material, u. As Fig. 15 Fig. 17 apresentam os grficos separados por dimetro do perfil tubular.

Observando-se o grfico da Fig. 15, possvel perceber que as chapas de 100 mm,

tanto de 4,75 mm quanto de 6,3 mm de espessura, promovem uma deformao muito similar

no perfil tubular, o ganho de resistncia muito mais expressivo quando se aumenta o

comprimento da chapa para 150_mm. Este mesmo comportamento se repete nos grficos das

Fig. 16 e Fig. 17.

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Deformao de von Mises (%)

Carg

a (

kN

)

B-60,3 - CH 100 x 4,75-CP 1 B-60,3 - CH 100 x 6,3-CP 1 B-60,3 - CH 100 x 6,3-CP 2

B-60,3 - CH 150 x 6,3-CP 2 Deformao limite B-60,3 - CH 100 x 3,0-CP 1

E2

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Figura 15. Carga-deformao de von Mises: tubos de 60,3 mm x3,2 mm.


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Carg

a (

kN

)

B-73,0 - CH 100 x 4,75-CP 1 B-73,0 - CH 100 x 4,75-CP 2 B-73,0 - CH 100 x 6,3-CP 1

B-73,0 - CH 150 x 6,3-CP 1 Deformao limite B-73,0 - CH 150 x 3,0-CP 1

E2

E3E4

Figura 16. Carga-deformao de von Mises: tubos de 73,0 mm x 3,6 mm.

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Carg

a (

kN

)

B-96,5 - CH 100 x 4,75 - CP 1 B-96,5 - CH 100 x 6,3-CP2 Deformao limite


E2

E3E4

Figura 17. Carga-deformao de von Mises: tubos de 96,5 mm x 4,0 mm.

3 ANLISE NUMRICA

O mtodo dos elementos finitos bastante apropriado para anlise de ligaes e vem

sendo utilizado por diversos autores nacionais e internacionais como, Forti (2010), Vieira

(2007), Lee & Wilmshurst (1995).

Minchillo (2011) realizou um estudo numrico da resistncia de ligaes tubulares de

chapa de topo utilizando-se o programa ANSYS. O modelo numrico tridimensional abrange

todas as caractersticas essenciais da ligao e mostrou-se eficiente para a representao dos

mecanismos de plastificao apontados pela anlise experimental. A Fig. 18 mostra o modelo

numrico utilizado nas anlises. Nota-se que existem linhas no modelo que parecerem

recortes situados prximos regio da chapa. Estes foram utilizadas para uma melhor

construo do modelo, definio da malha e leitura de resultados.


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Figura 18. Geometria do modelo da ligao em elementos finitos.

Os primeiros modelos avaliados no possuam a solda, mas os resultados obtidos no

foram satisfatrios. Tomando como base os trabalhos de Lima et al (2008), Lee & Wilmshurst

(1995) e Davies & Crokett (1996), a solda foi implementada para obteno de resultados mais

realistas. A norma ASME em sua Seo VII - Diviso 2 (2008) permite a modelagem da solda

em elementos de casca, para bocais de vasos de presso, com consideraes definidas na Fig.

19.

Figura 19. Solda em elemento de casca, adaptado de ASME (2008).

A solda adotada foi modelada em elementos de casca de espessura tw igual espessura

do tubo, e a perna da solda, dw igual metade da espessura da chapa mais a espessura do tubo.

A Fig. 20 mostra o detalhe da solda no modelo.


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Figura 20. Detalhes da solda do modelo de elementos finitos da ligao.

Para a modelagem da ligao, utilizou-se o elemento SHELL181. No modelo

numrico desenvolvido, para incorporar o efeito da no linearidade fsica, foram adicionadas

as propriedades dos materiais, atravs de uma relao constitutiva tenso x deformao

multilinear, utilizando o material Multilinear Isotropic Hardening, cuja definio depende da

curva tenso-deformao obtida atravs da caracterizao dos materiais.

Minchillo (2011) optou por uma malha mapeada. Este tipo adequado para

comparao entre modelos, pois se consegue impor nos elementos, o tamanho e forma

desejados. A definio da malha da chapa tem incio na borda do furo e progride para um

quadrado, definido em torno do furo. Como todos os modelos possuem o mesmo dimetro de

furo, ento a mesma malha, foi mantida neste quadrado central, e conforme o comprimento da

chapa variado, apenas elementos retangulares so acrescentados ao longo do comprimento.

Para melhor ilustrar este procedimento, a Fig. 21 mostra a malha de dois modelos, um com

chapa de 100 mm de comprimento e outro com 150 mm.

h1 = 100 mm h1 = 150 mm

Figura 21. Malha da chapa de topo.

A malha do tubo foi definida mais refinada na regio imediatamente abaixo da chapa,

e menos refinada progressivamente medida que se aproxima dos apoios. A Fig. 22 mostra a

malha caracterstica utilizada para o perfil tubular.


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Figura 22. Malha do perfil tubular.

De um modo geral elementos de casca so eficientes quando seu tamanho prximo da

sua espessura.

Para representar o apoio dos prottipos no prtico de ensaio, as extremidades do tubo

receberam restries de deslocamento nas trs direes, pois os prottipos experimentais

possuem duas chapas de extremidade, sendo cada uma delas presa ao prtico por quatro

parafusos de 12,7 mm. A Fig. 23 mostra as condies de contorno do modelo.

Figura 23. Malha e condies de contorno do modelo.

Para definio da forma mais eficiente de aplicar a carga no furo, de maneira a se

minimizar o problema da concentrao de tenses em borda de furo, foi realizado um estudo

com diferentes configuraes para a aplicao do carregamento, conforme a Tabela 3.

Este estudo foi feito a partir de uma chapa quadrada de 100 mm de lado com um furo

centralizado de 14 mm e espessura de 6,3 mm.

Observa-se na Tabela 3 que os casos (b) e (c) apresentam, por excluso, os resultados

mais realistas para a resistncia da ligao.

Para definir finalmente, o melhor entre estes dois (b e c), levou-se em considerao a

configurao deformada da chapa no modelo numrico e no experimental. A Fig. 24

possibilita visualizar esta deformada tanto no modelo experimental como nos modelos

numricos, de onde se conclui que a distribuio apresentada pela carga triangular mais

prxima da obtida pelo ensaio de laboratrio, sendo esta adotada pra todas as simulaes.


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Tabela 3. Estudo da aplicao do carregamento no furo.

Tipo de

carregamento Carga ltima Tenso de von Mises

(a)

64

465,79

(b)

50 462,76

(c)

45,2 464,11

(d)

21,6 449,04

Modelo experimental Modelo numrico do Caso (b)

Carga triangular

Modelo numrico do Caso (c)

Carga 90

Figura 24. Deformada dos modelos.

Nas comparaes com os ensaios experimentais, o carregamento foi aplicado de forma

incremental, dividido em passos de carga de 1 kN cada. A carga foi aplicada na chapa, na

regio do contato entre o furo e o parafuso, como mostra a Fig. 25.

90


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Figura 25. Detalhe da distribuio triangular do carregamento no furo adotada nos modelos.

Para verificar o comportamento do modelo numrico quanto aos efeitos de segunda

ordem, foram simuladas vrias anlises comparativas entre a teoria de pequenos

deslocamentos (Ansys SD), onde levada em considerao apenas a no linearidade fsica, e

a teoria de grandes deslocamentos (Ansys LD) levando-se em considerao no linearidade

fsica e geomtrica.

Observou-se uma diferena muito pequena entre os resultados obtidos nas duas

teorias. De fato, o prottipo foi dimensionado com um tubo de 500 mm de comprimento, uma

coluna curta, para que se evitassem fenmenos de instabilidade, enfatizando os efeitos

localizados decorrentes da colocao da chapa de topo na ligao. De qualquer maneira, a

teoria de grandes deslocamentos foi adota por ser mais a favor da segurana uma vez que a

carga de colapso nesta teoria foi inferior a obtida pela teoria de pequenos deslocamentos em

todas as simulaes.

Um dos modos de colapso que pode ser observado no modelo numrico foi o chamado

pico de carga que ocorre quando a tenso atuante no aumenta com o incremento de carga

aplicada. Este fenmeno ocorre em funo dos efeitos de plastificao da estrutura.

Outro modo de colapso ocorrido nos modelos foi a falha por escoamento. Considera-

se que uma estrutura est ntegra quando ela pode suportar os carregamentos de projeto com

uma probabilidade mnima de falha durante sua vida til. As falhas estruturais sob condies

estticas podem ocorrer por excessiva deformao plstica, para os materiais dcteis, e por

fratura, para os materiais dcteis e frgeis.

Alguns materiais, como o ao, por exemplo, possuem propriedades elsto-plsticas, ou

seja, diante uma solicitao crescente se comportam como elsticos at certo limite, acima do

qual, passam a se comportar como plsticos. A descrio deste comportamento pode ser

encontrada em Chen (1988). Para prever quando a estrutura entra no regime plstico,

preciso conhecer qual o estado de tenses que leva o material ao escoamento.

Segundo o critrio de von Mises, em um ponto sujeito a um estado de tenso triaxial, o

escoamento se inicia quando a mdia quadrtica das diferenas entre as trs tenses principais

se iguala a verificada no incio do escoamento do ensaio de trao. O critrio estabelece ainda

que o escoamento se iniciar quando a tenso de cisalhamento octadrica igualar um

determinado valor crtico, funo da tenso de escoamento no cisalhamento puro.

Assim como outros autores, Minchillo (2011) adotou como um dos critrios de

ruptura, a deformao de von Mises mxima igual deformao de ruptura do material.


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Admite-se uma parcela de plastificao na ligao, desde que no exceda o limite de

deformao diametral, definido a seguir, para no comprometer a integridade estrutural.

O critrio de limite de deformao de 3% do dimetro da barra principal, proposto por

Lu et al (1994), adotado como um dos modos de ruptura da ligao, considera que a ligao

atinge seu limite de utilizao quando a deformao diametral ultrapassa 3% o dimetro do

tubo. Deformaes acima deste limite alteram a forma da estrutura e devem, portanto, ser

evitadas.

A Fig. 26 exemplifica os deslocamentos ao longo de toda extenso do perfil tubular

decorrentes da flexo da chapa de topo. Para o perfil da figura, com 60,3.mm de dimetro, o

limite de 3% de d0 de 1,809 mm.

Figura 26. Deslocamentos do perfil tubular.

A Fig. 27 apresenta uma vista lateral da configurao deformada do perfil tubular de

60,3mm x 3,2mm. Observa-se que quase no h deformao na regio inferior do tubo, e

mesmo na lateral, esta deformao muito pequena comparada quela que ocorre na regio

da chapa.

Figura 27. Deformao diametral.


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4 CONCLUSO

Este estudo contribui na preciso do entendimento do comportamento das ligaes

tubulares com chapa de topo planas, em casos onde a chapa solicitada flexo, originada

por um carregamento de compresso excntrico ao perfil tubular.

Os resultados numricos e experimentais demonstram, de maneira consistente, que

este tipo de ligao apresenta um modo de falha tpico, que a plastificao da superfcie do

banzo, caracterizada pela deformao diametral de 3% do dimetro do tubo. Trata-se de um

efeito localizado, j previsto na literatura sobre ligaes de perfis tubulares. Ao longo do

histrico de carga-deslocamento da ligao, as tenses se redistribuem durante a plastificao,

no sendo o fator crtico do colapso, para os casos avaliados.

Atravs dos resultados obtidos, foi possvel constatar que a largura da chapa e a

espessura do perfil tubular exercem grande influncia no modo de colapso da ligao e, que a

espessura da chapa fundamental na determinao de sua resistncia.

Pelas anlises, verificou-se que chapas com espessura de 3 mm suportam cargas

inferiores a 2,0tf e devem ser evitadas.

Mesmo nos prottipos de chapa mais espessa, verificou-se o esmagamento na regio

de contato entre o parafuso e a chapa. Isto se explica devido ao fato de que o contato entre a

chapa e o parafuso, acontece efetivamente, quando ocorre uma ligeira plastificao na borda

do furo da chapa, na regio de contato, possibilitando uma maior transmisso de esforos

entre os dois elementos. Devido a este fenmeno, as normas de um modo geral e a ABNT

NBR 8800 (2008) inclusive, utilizam o limite de ruptura do ao, fu, no clculo da presso de

contato entre a chapa e o parafuso e no clculo da ruptura da seo lquida.

Os modos de ruptura observados nos ensaios experimentais, assim como a deformao

dos prottipos ensaiados foram bem representados pelos modelos numricos de elementos

finitos, simulando adequadamente as tenses e deformaes apresentadas pela ligao.

O emprego do modelo constitutivo tenso x deformao multilinear, com cinco

trechos, apresentou-se um procedimento adequado pra descrever a no linearidade obtida nos

ensaios de caracterizao dos materiais, e possibilitou a obteno de resultados de carga de

ruptura equivalentes aos determinados pela anlise experimental.

Sobre a maneira de aplicao da carga no furo, a distribuio triangular mostrou-se

adequada para evitar a concentrao de tenses e promover uma deformao, na borda

comprimida, muito similar obtida na anlise experimental.

As anlises comprovam que chapas com comprimentos maiores que os sugeridos

como borda mxima pela ABNT NBR 8800 (2008), devem ser utilizados apenas para atender

questes construtivas, ou no caso da ligao com chapa de topo, para minimizar os efeitos de

flexo na parede do perfil tubular. Nota-se que nem sempre o maior comprimento garante a

maior resistncia, que o caso das chapas de 200 mm que apresentaram um desempenho

mediano com relao s demais, no promovendo aumento efetivo na eficincia da ligao,

do ponto de vista da carga ltima. Nestes casos o aumento da espessura da chapa, torna-se

mais eficiente.

Os resultados obtidos no trabalho de Minchillo (2008) tanto na anlise experimental

como numrica e a forma de modelagem sero utilizados como base de comparao num

trabalho futuro que consistir em mais 168 modelos com o mesmo tipo de ligao, porm com

trelias multiplanares e esta anlise dever ser apresentada em uma futura publicao.


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