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Coordinación de
MatemáticaOrientaciones Académicas
Código: 80018
Décimo Nivel
II semestre 2019
Elaborado por: Annia Marín AlvaradoCorreo electrónico: [email protected]
Telefono: 8387-4602
Visite la página web ingresando a: coned.uned.ac.cr
Orientación General
1
Colegio Nacional de Educación a Distancia
Universidad Estatal a Distancia
Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:
1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.
2. Materiales y recursos didácticos:
Tutoría presencial:Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas.
Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que
no poder asistir a tutorías.
Blog de la asignatura:Ingresando a la página de CONED coned.uned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrará materiales que le permiten prepararse para la tutoría.
Video tutoriales:Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado
en la página web de CONED.
Cursos virtuales híbridos:Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida.
Antología del curso:Material base para las pruebas y tareas.
Facebook: Mi Coned
Sedes de CONED
2
El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondiente a cada una de las sedes.
Sede Teléfono Encargado(s) Correo electrónico
Acosta 2410-3159 Norlen Valverde Godínez [email protected]
Cartago 2591-9548 Dianna Acuña Serrano [email protected]
Ciudad
Neilly
2783-3333 Merab Miranda Picado [email protected]
Esparza 2636-0000
Ext. 140
Jesuana Araya Angulo [email protected]
Heredia 2262-7189 Cristian Adolfo Salazar
Gutiérrez
Liberia 2666-
4296
/2665-
1397
Yerlins Miranda Solís [email protected]
Limón 2758-1900 Marilin Sánchez Sotela [email protected]
Nicoya 2685-4738 Daniel Hamilton Ruiz Arauz [email protected]
Palmares 2452-0531 Maritza Isabel Zúñiga Naranjo [email protected]
Puntarenas 2661-3300 Sindy Scafidi Ampié [email protected]
Quepos 2777-0372 Lourdes Chaves Avilés [email protected]
San José 2221-3803 Elieth Navarro Quirós [email protected]
Turrialba 2556-3010 Mirla Sánchez Barboza [email protected]
Evaluación
3
Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 70, una vez sumados
Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:
Prueba de ampliación
En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.
Prueba de suficiencia
Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.
Estrategia de promoción
Cuando se debe una única materia para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas.Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.
Condiciones para eximirse
Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación
Extra clases o Tareas
Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido.En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno.
Calendarización de las pruebas II semestre 2019
4
I Prueba escrita 20 I Tarea 10%
II Prueba escrita 25 II Tarea 10%
III Prueba escrita 25 III Tarea 10%
Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B
VERSIÓN A VERSIÓN BSan José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA,
Cartago, Acosta, QueposPalmares, Ciudad Neilly, Liberia, Limón,
PuntarenasPROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA
VERSIÓN A VERSIÓN B
Lunes 19 de agosto
Martes 20 de agosto
Miércoles 21 de
agosto
Jueves 22 agosto
Viernes 23 de agosto
Sábado 24 de agosto
Domingo 25 de agosto
Matemática EstudiosSociales
Edc. Cívica
Español Ciencias/Biología
Inglés InglésEstudios Sociales Español
MatemáticaCiencias/ Biología Educación Cívica
PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA VERSIÓN A VERSIÓN B
Lunes 23 de setiembre
Martes 24 de
setiembre
Miércoles 25 de
setiembre
Jueve26 de
setiembre
Viernes27 de
setiembre
Sábado 28 de
setiembre
Domingo 29 de setiembre
Matemática EstudiosSociales
Español Ciencias/Biología
Inglés InglésEstudios SocialesEspañol
Matemática
Ciencias/biología
PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA
VERSIÓN A VERSIÓN BLunes 28 de
octubreMartes 29
octubreMiércoles
30 de octubre
Jueves31 de octubre
Viernes 1 de
noviembre
Sábado2 de
noviembre
Domingo 3 de noviembre
Matemática EstudiosSociales
Edc. Cívica
Español Ciencias/Biología
Inglés InglésEstudios SocialesEspañol
MatemáticaCiencias/biologíaEducación Cívica
Orientaciones del II semestre 2019
5
Semana
Lectiva
Temas Indicadores Fecha Actividades
1. Geometría Analítica Circunferencia - Centro- Radio Recta secante Recta Tangente
Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su
radio. Representar algebraicamente una
circunferencia dado su centro y su radio. Aplicar traslaciones a una
circunferencia.
15 - 21 julioInicio de Tutorías
Inicio cursos virtualesSemana de inducción
2. Geometría Analítica Recta exterior, secante o tangente, Rectas paralelas Rectas perpendiculares
Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus
representaciones. Determinar gráfica y algebraicamente si un
punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar si una recta dada es
secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representar
gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a
una circunferencia.
22-28 julio
Feriado: 25 de julio Aniversario de la Anexión del Partido de Nicoya Acto a nivel institucional y nacional
3. Geometría Analítica Analizar geométrica y algebraicamente la posición
relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del
paralelismo y la perpendicularidad. Aplicar la
propiedad que establece que una recta tangente a una
circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el
punto de tangencia.
29 julio – 4 agosto
1 de agosto: Día Internacional de la Ciencia y la Tecnología.2 de agosto: Día de la Virgen de los Ángeles.
4. Polígonos Lado, radio, apotema, ángulo central, ángulo interno, ángulo externo, diagonal, perímetro, área, relaciones métricas.
Determinar la medida de perímetros y áreas de polígonos
en diferentes contextos. Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de
polígonos en diversos contextos. Determinar la medida de la
apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes
contextos.
5 – 11 agosto
ENTREGA I Tarea
5. Polígonos regulares e irregulares
Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando
12 – 18 agosto Feriado 15 de agosto Día de
6
un sistema de coordenadas rectangulares. Resolver problemas
que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estimar perímetros y áreas de figuras
planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas
rectangulares.
la Madre
6. Primera prueba escrita 19-25 agosto I PRUEBA ESCRITA
Horario según corresponda a cada sede.
7. Visualización Espacial Esfera, cilindro circular recto, base, superficie lateral, radio, diámetro, sección plana, elipse
Conjuntos Numéricos Unión, intersección, pertenencia, subconjunto, complemento, intervalos.
Identificar el radio y el diámetro de una esfera. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconocer elipses en diferentes contextos.
Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.
26 agosto- 1 setiembre
8. Conjuntos Numéricos Unión, intersección, complemento
Funciones Concepto de función y de gráfica de una función, elementos
Determinar la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determinar el
complemento de un conjunto numérico dado.
Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica
corresponde a una función.
2 – 8 setiembre
ENTREGA II Tarea
8 de setiembre Día Mundial de la Alfabetización
7
para el análisis de una función, dominio, imagen, preimagen, ámbito, inyectividad, crecimiento, decrecimiento, ceros, máximo y mínimo.
Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o
algebraica, en distintos puntos de su dominio.
9. Funciones Análisis de gráficas de funciones, composición de funciones.
Analizar una función a partir de sus representaciones. Calcular la composición de dos funciones.
9 – 15 setiembre Feriado 15 de septiembre:
Celebración de la Independencia
10. Función lineal, sistemas de ecuaciones lineales
Representar gráficamente una función lineal. Determinar la
pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las
abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica.
Determinar la ecuación de una recta utilizando datos
relacionados con ella. Analizar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Plantear y resolver problemas en contextos re- ales, utilizando
sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
16 – 22 setiembre
11. Segunda prueba escrita 23 – 29 setiembre
II PRUEBA ESCRITAHorario según corresponda
a cada sede
12. Función cuadrática Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio
f(x)= ax2 +bx + c. Plantear y resolver problemas en contextos
reales utilizando las funciones estudiadas. Relacionar la
representación gráfica con la algebraica.
30 setiembre – 6 octubre
13. Representaciones de datos cualitativos
Utilizar diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos
7 – 13 octubre
12 de Octubre día de las culturas
8
Medidas de posición Moda, media aritmética, mediana, cuartiles, extremos, máximo y mínimo
cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utilizar la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.
14. Media aritmética ponderada
Eventos Relaciones entre eventos
- Unión
- Intersección
- Complemento
- Eventos mutuamente excluyentes
Determinar la media aritmética en grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí. Utilizar la media aritmética ponderada para determinar el promedio cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias.
Describir relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpretar el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representar mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconocer eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.
14 - 20 octubre
ENTREGA III Tarea
15. Probabilidades Reglas básicas de las
Deducir mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades.
21 – 27 octubre
9
probabilidades:
- 0 < P(A) < 1, para todo evento A
- Probabilidad del evento seguro es 1 y del evento imposible es 0
- P(A∪B) = P(A) + P(B) para eventos A y B mutuamente excluyentes
- Probabilidad de la unión: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
- Probabilidad del complemento:
P(Ac) =1– P(A)
Deducir las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplicar los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios
16. Tercera prueba escrita 28 octubre 3 noviembre
III PRUEBA ESCRITAHorario según corresponda a
cada sede17. 4 – 10
noviembreEntrega de resultadosTalleres de preparación para bachillerarlo
18. 11 – 17 noviembre
Pruebas de ampliación I convocatoria
Pruebas de suficiencia19. 18 – 24
noviembreResultados finales a los
estudiantes
20. 25 noviembre 1
diciembre
Pruebas de ampliación II convocatoria
Pruebas FARO
21. 2 – 8 diciembre
MATRICULA I SEMESTRE 2020
22. 9 – 15 diciembre
10
Temas del primer examen
Habilidades Indicadores
Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Aplicar traslaciones a una circunferencia.
Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representa algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Aplica traslaciones a una circunferencia.
Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Determinar algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representar gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia.
Resuelve problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Determina algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determina si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representa gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia.
Analizar geométrica y algebraicamente la posición relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del paralelismo y la perpendicularidad. Aplicar la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.
Analiza geométrica y algebraicamente la posición relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del paralelismo y la perpendicularidad. Aplica la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.
Determinar la medida de perímetros y áreas de polígonos en diferentes contextos. Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determinar la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos.
Determina la medida de perímetros y áreas de polígonos en diferentes contextos. Determina las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determina la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos.
Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares. Resolver problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estimar perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
Calcula perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares. Resuelve problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estima perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
Temas del segundo examen
11
Habilidades Indicadores
Identificar el radio y el diámetro de una esfera. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconocer elipses en diferentes contextos.
Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.
Identifica el radio y el diámetro de una esfera. Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Determina qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconoce elipses en diferentes contextos.
Analiza subconjuntos de los números reales. Utiliza correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representa intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.
Determinar la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determinar el complemento de un conjunto numérico dado.Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.
Determina la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determina el complemento de un conjunto numérico dado.Identifica si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.Evalúa el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.
Analizar una función a partir de sus representaciones. Calcular la composición de dos funciones.
Analiza una función a partir de sus representaciones. Calcula la composición de dos funciones.
Representar gráficamente una función lineal. Determinar la pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica. Determinar la ecuación de una recta utilizando datos relacionados con ella. Analizar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Representa gráficamente una función lineal. Determina la pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica. Determina la ecuación de una recta utilizando datos relacionados con ella. Analiza sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantea y resuelve problemas en contextos reales, utilizando sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Temas del tercer examen
Habilidades Indicadores
Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c.
Analiza gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Plantea
12
Habilidades Indicadores
Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas. Relacionar la representación gráfica con la algebraica.
y resuelve problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas. Relaciona la representación gráfica con la algebraica.
Utilizar diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utilizar la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.
Utiliza diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resume un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identifica la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utiliza la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.
Determinar la media aritmética en grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí. Utilizar la media aritmética ponderada para determinar el promedio cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias.
Describir relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpretar el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representar mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconocer eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.
Determina la media aritmética en grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí. Utiliza la media aritmética ponderada para determinar el promedio cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias.
Describe relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpreta el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representa mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconoce eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.
13
Habilidades Indicadores
Deducir mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deducir las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplicar los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.
Deduce mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deduce las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplica los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utiliza probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.
Colegio Nacional de Educación a Distancia Sede _______
Nombre del estudiante:
14
_______________________Número de cédula:
_______________________Sección:______
Materia:__________Profesor:
____________________________Fecha de entrega:________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:_______________
------------------------------------------------------------------------------------------------
15
COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________ Asignatura: Matemáticas
Conteste la tarea en este folleto.
Sea claro y ordenado, deben aparecer todos los procedimientos que lo lleven a la
respuesta.
Utilice lapicero de color azul o negro, la entrega de la tarea realizada en lápiz
dejara sin efecto cualquier reclamo posterior a su entrega.
La tarea debe ser individual, cualquier certeza o sospecha de plagio se estará
aplicando el artículo 33 del reglamento de evaluación de los aprendizajes.
16
Tarea número uno
Materia: Matemática Nivel: Decimo Código: 80018Habilidades: Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Aplicar traslaciones a una circunferencia. Determina gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar gráfica y algebraicamente si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia.Valor: 30 puntos (10%) Fecha de entrega: 5 – 11 de agosto
TAREA 1 ESCALA 1 2 3 4 5
INDICADOR: Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio.
Resuelve correctamente 1 ejercicios
Resuelve correctamente 2-3 ejercicios
Resuelve correctamente 4-5 ejercicios
Resuelve correctamente 6-7 ejercicios
Resuelve correctamente 8 ejercicios
Represente gráficamente cada una de las siguientes circunferencias dado su centro y su radio
17
1) 2)
18
3)
19
7)
TAREA 1 ESCALA 1 2 3 4 5
INDICADOR: Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio.
Resuelve correctamente 1 ejercicios
Resuelve correctamente 2-3 ejercicios
Resuelve correctamente 4-5 ejercicios
Resuelve correctamente 6-7 ejercicios
Resuelve correctamente 8 ejercicios
Determine la ecuación de la circunferencia según sea el caso
C=( , ) r=¿
1. Ecuación=¿¿
C=( , ) r=¿
2. Ecuación=¿¿
C=(11 ,−14 ) r=25
3. Ecuación=¿¿
C=(−8 ,12 ) r=9
4. Ecuación=¿¿
20
C=( , ) r=¿
5. Ecuación=¿¿
C=( , ) r=¿
6. Ecuación=¿¿
C=(−6 ,0 )r=3√5
7. Ecuación=¿¿
C=(0 ,0 ) r=8√7
8. Ecuación=¿¿
TAREA 1 ESCALA
1 2 3 4 5
21
r=√7
INDICADOR: Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones.
Resuelve correctamente 1 ejercicios
Resuelve correctamente 2-3 ejercicios
Resuelve correctamente 4-5 ejercicios
Resuelve correctamente 6-7 ejercicios
Resuelve correctamente 8 ejercicios
1. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (−1 ,6 ) y su diámetro mide 20cm.
2. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 2√3?
3. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (−3 ,2 ) y que contiene el punto (1 ,−2 ) .
4. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (-3 ,-2 ) y que contiene el punto (3 , 4 ).
22
5. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (2 ,−1 ) y que contiene el punto (4 ,5 ) .
6. Determine la ecuación de la circunferencia con diámetro de extremos (3 ,2 ) y (−11 ,0 ) .
7. Determine la ecuación de la circunferencia con diámetro de extremos (3 ,−1 ) y (−7 ,−5 ) .
8. Determine la ecuación de la circunferencia con diámetro de extremos (1 ,0 ) y (5 ,−6 ) .
TAREA 1
ESCALA 1 2 3 4 5
23
INDICADOR: Aplicar traslaciones a una circunferencia.
Resuelve correctamente 1 ejercicios
Resuelve correctamente 2-3 ejercicios
Resuelve correctamente 4-5 ejercicios
Resuelve correctamente 6-7 ejercicios
Resuelve correctamente 8 ejercicios
Aplique las traslaciones a las siguientes circunferencias.
1. Ecuación de la circunferencia ( x+1 )2+ ( y−3 )2=16 trasladada al centro (4 ,−5 )
__________________________________
2. Ecuación de la circunferencia ( x−5 )2+( y−4 )2=25 trasladada al centro (6 ,−7 )
_________________________________
3. Ecuación de la circunferencia ( x+5 )2+( y+7 )2=64 trasladada al centro (5 ,−2 )
__________________________________
4. Ecuación de la circunferencia ( x−6 )2+ ( y−2 )2=121 trasladada 5 unidades a la derecha y 7 unidades al sur
__________________________________
5. Ecuación de la circunferencia ( x+8 )2+( y+3 )2=20 trasladada 6 unidades a la izquierda y 5 unidades al norte.
__________________________________
6. Ecuación de la circunferencia ( x−2 )2+( y+2 )2=120 trasladada 10 unidades a la derecha y 9 unidades al sur
__________________________________
7. Ecuación de la circunferencia ( x+3 )2+ ( y−9 )2=166 trasladada al centro (−5 ,−9 )
__________________________________
8. Ecuación de la circunferencia ( x−3 )2+( y+35 )2=16 trasladada al centro (−4 ,65 )
__________________________________
24
Considere la siguiente gráfica y clasifique los siguientes puntos en exteriores, interiores o pertenecen a la circunferencia según sea el caso.
Dada la circunferencia ( x−3 )2+( y−2 )2=74 determine algebraicamente si los siguientes puntos son interiores, exteriores o pertenecen a la circunferencia.
7.(−4 ,−3 ) 8. (−2 ,3 ) 9. (1 ,−7 )
TAREA 1 ESCALA 1 2 3 4 5
25
1. (50 ,10 ) __________________
2. (20 ,30 ) __________________
3. (20 ,40 ) __________________
4. (10 ,−20 ) __________________
5. (−20 ,−20 ) __________________
6. (20 ,−15 ) __________________
TAREA 1 ESCALA 1 2 3 4 5
INDICADOR: Determina gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.
Resuelve correctamente 1-2 ejercicios
Resuelve correctamente 3-4 ejercicios
Resuelve correctamente 5-6 ejercicios
Resuelve correctamente 7-8 ejercicios
Resuelve correctamente 9 ejercicios
INDICADOR: Determinar gráfica y algebraicamente si una recta dada es secante, tangente o exterior a una
circunferencia.
Resuelve correctamente 1-2 ejercicios
Resuelve correctamente 3-4 ejercicios
Resuelve correctamente 5-6 ejercicios
Resuelve correctamente 7-8 ejercicios
Resuelve correctamente 9 ejercicios
Considere la siguiente gráfica y clasifique las rectas como secantes, tangentes o exteriores según sea el caso.
Para cada una de las siguientes circunferencias determine algebraicamente si las rectas son secantes, tangentes o exteriores según sea el caso.
7. ( x−1 )2+( y−4 )2=25 y=5 x−4
8. ( x+7 )2+( y−9 )2=4 x− y=2
26
1. y=30 __________________
2. x=−20 __________________
3. y=20 __________________
4. x=−10 __________________
5. y=20 __________________
6. x=35 __________________
9. ( x+12 )2+ ( y−5 )2=150 2 x=5 y+10
Colegio Nacional de Educación a Distancia 27
Sede _______
Nombre del estudiante:_______________________
Número de cédula:_______________________
Sección:______
Materia:__________Profesor:
____________________________Fecha de entrega:________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:_______________
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COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________ Asignatura: Matemáticas
Tarea número dosMateria: Matemáticas Nivel: Décimo Código: 80018Habilidades: Identificar el radio y el diámetro de una esfera. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconocer elipses en diferentes contextos.
Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.Valor: 25 puntos / 10% Fecha de entrega: 2-8 de setiembre
1. Considere la información suministrada por un cilindro y una esfera, responda lo solicitado
Nombre que recibe el segmento AD ________________
Nombre que recibe el segmento AB _______________
Nombre que recibe el segmento BC _______________
Nombre que recibe el segmento AB_____________
Nombre que recibe el segmento AC_____________
Nombre que recibe el punto B _____________
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2. Escriba el nombre que reciba el corte hecho por un plano a un cilindro circular recto
3. En la figura siguiente, un plano interseca un cilindro de tal manera que no es paralelo a sus bases.
Tome en cuenta las siguientes proposiciones con respecto a la situación anterior:
I. Las bases del cilindro son la misma figura que la generada por dicha intersección.
II. El plano que interseca a la figura es perpendicular al eje del cilindro.
De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?
Ninguna______ Ambas______ solo la uno_____ solo la dos_____
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4. Considere la siguiente información:Para fabricar dos parillas, a un cilindro circular recto de metal se le realiza un corte con un plano perpendicular a las bases, como se muestra en la siguiente figura:
De acuerdo a la información anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. La sección plana que se genera al realizar el corte corresponde a un rectángulo.
II. Si al realizar el corte se obtienen dos parrillas idénticas, entonces el corte pasó por el centro de las bases.
De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?
Ninguna_____ Ambas_____ Solo la uno_____ Solo la dos____
5. Escriba por extensión cada conjunto numérico
__________________________________
__________________________________
__________________________________
___________________________________
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6. Escriba por comprensión cada conjunto numérico
____________________
_____________________
7. Escriba en el espacio correspondiente los símbolos según corresponda
8. Escriba en el espacios correspondientes los símbolos según corresponda
9. Una pelota esférica cabe en una caja como se muestra en la figura
¿cuáles son las dimensiones de la caja?
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Indicadores
Logrado(5 puntos)Resuelve
correctamente todos los ejercicios
En proceso(3 puntos)Resuelve
correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios
No logrado(1 punto)Resuelve
correctamente menos de la mitad de los
ejercicios.Identifica el radio y el diámetro de una esfera.Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto.Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de una esfera y características métricas de ellas.Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de un cilindro y características métricas de ellas.Analiza subconjuntos de los números reales. Utiliza correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto.Representa intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.
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Colegio Nacional de Educación a Distancia Sede _______
Nombre del estudiante:_______________________
Número de cédula:_______________________
Sección:______
Materia:__________Profesor:
____________________________Fecha de entrega:________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:_______________
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COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________ Asignatura: Matemáticas
Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos utilizados.
1. Sea P la función dada por P ( x )=81−x2, donde “P(x)” representa el precio en miles de colones de un artículo a los “x” años de haber salido al mercado, con 0≤ x≤9.De acuerdo a la información anterior conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el precio inicial del artículo?
________________________
b) ¿Cuál es el precio a los cinco años de haber salido al mercado?
________________________
c) ¿En cuántos años el artículo tendrá un valor de ₡ 77 000?
_______________________
35
Tarea número tres
Materia: Matemática Nivel: Décimo Código: 80018
Habilidades: Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas. Relacionar la representación gráfica con la algebraica. Utilizar diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos.
Valor: 25 puntos (10%). Fecha de entrega: 14-20 de octubre.
2. Para la función cuadrática f :R→R; tal que f ( x )=−x2+4 x determine:
a) Concavidad: _____________
b) Eje de simetría: ____________
c) Puntos de intersección con el eje X: __________________ y ________________
d) Punto de intersección con el eje Y: ___________________
e) Vértice: ______________
f) Intervalo máximo donde crece: _______________
g) Intervalo máximo donde decrece: _______________
h) Ámbito: ______________
i) Representación gráfica:
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3. Se realiza una encuesta a un grupo de niños de primaria sobre cuál es su deporte favorito. Los resultados se presentan en el siguiente gráfico.
De acuerdo con la información anterior conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos niños fueron entrevistados en total?
____________________________
b) ¿Cuál es el porcentaje de niños cuyo deporte favorito es el fútbol?
____________________________
c) ¿Cuál es el deporte con menor frecuencia absoluta?
____________________________
d) ¿Cuál deporte representa la moda?
_____________________________
4. De acuerdo a la información presentada indique el tipo de distribución de los datos (asimétrica positiva, asimétrica negativa o simétrica).
a) Mediana = 20, Media= 15, Moda = 25 ____________________________________
b) Mediana= 60,5; Media= 61,2; Moda = 60 ________________________________
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c) Mediana = 7, Media = 7, Moda = 7 _______________________________________
5. En el siguiente grupo de datos se presentan las edades de 18 estudiantes que matricularon un curso de inglés:
18, 22, 19, 23, 29, 30, 23, 23, 25, 20, 24, 26 , 23, 29, 30, 28, 21, 25
De acuerdo a la información determine:
a. Mínimo :____________
b. Máximo : _____________
c. Rango o recorrido: ____________
d. Moda (Mo): _______________
e. Mediana (Me): _____________
f. Media o promedio (x): ____________
g. Primer cuartil (Q1 ¿ : ___________
h. Tercer cuartil (Q3 ¿: ____________
i. El 25% de los datos son menores a: _________________
j. El 75% de los datos son mayores a: _________________
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Indicadores
Logrado (5 puntos) Resuelve correctamente todos los ejercicios
En proceso (3 puntos) Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios
No logrado (1 punto) Resuelve correctamente menos de la mitad de los ejercicios
Resolver problemas en contextos reales utilizando funciones cuadráticas.Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Analizar representaciones gráficas de datos cualitativos en la resolución de problemas vinculados con diversas áreas.Relacionar las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos.Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo e interpretar resultados.