Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l’Ingénieur JNGG2010 -Grenoble 7-9 juillet 2010

CONDITIONS DE STABILITE DE POUTRES DE ROULEMENT DE PONTS ROULANTS EN CAVERNES

STABILITY CONDITIONS OF BEAMS SUPPORTING OVERHEAD TRAVELLING CRANES IN CAVERNS

Daniel BILLAUX(1), Yoann HEBERT(1), François LAIGLE(2) (1) Itasca Consultants S.A.S., Ecully, France (2) EDF CIH, Le Bourget du Lac, France RÉSUMÉ – La stabilité des poutres supportant des ponts roulants dans deux cavernes EDF est vérifiée, en prévision d’opérations de levage importantes. L’état des tirants ancrant ces poutres est inconnu. Diverses hypothèses de perte de tension et de rupture de tout ou partie des tirants sont testées pour chaque caverne. C’est l’interaction poutre-roche qui est déterminante pour les cas étudiés, lesquels disposent tous d’une marge de sécurité importante. ABSTRACT – The stability of concrete beams supporting overhead travelling cranes in two EDF caverns is checked. The state of integrity of the tie-backs anchoring the beams is unknown. Several assumptions about loss of tension or failure of all or some of the tie-backs are tested for each cavern. The primary governing factor is the interaction between beam and rock. All the cases studied showed a large safety margin. 1. Introduction

Lors d’opérations de maintenance exceptionnelles dans deux cavernes

anciennes, EDF doit solliciter à leur charge nominale les systèmes de manutention. L’ancienneté des structures d’ancrage des voies de roulement au rocher, et leur conception – tirants scellés sur toute leur longueur dans la roche - ne permettent pas de diagnostiquer aisément l’état actuel des tirants d’ancrage. D’une part, l’ensemble des tirants peuvent s’être détendus partiellement, en cours de construction ou après la fin de l’excavation. D’autre part, certains tirants ont pu rompre par corrosion.

Dans quelle mesure la rupture de tirants peut-elle compromettre la stabilité des appuis de ponts roulants ? Des essais de chargement des ponts roulants et de leur voie de roulement sont indispensables afin de requalifier l’ensemble du système de manutention. Mais pour autoriser la réalisation de tels essais, il fallait démontrer avec suffisamment de pertinence la ductilité du système, ce qui permettrait d’arrêter éventuellement le déroulement du chargement en cas de dépassement de critères fixés en déplacement.

Les modélisations tridimensionnelles étaient ainsi un préalable à la réalisation des essais. La démarche de diagnostic allie donc des simulations 3D et des essais de chargement sur les ouvrages.

Des modèles tridimensionnels des deux cavernes sont construits à l’aide du logiciel FLAC3D (Itasca, 2009) puis utilisés pour tester les conditions de stabilité des poutres et évaluer la ductilité du système.

Dans un premier temps, des calculs sont effectués pour encadrer les conditions initiales du problème par des cas considérés comme extrêmes :

- Aucune perte de tension ;

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- Perte de 40 % de la tension initiale dans l’ensemble des tirants. Pour chacun de ces cas une étude de stabilité est conduite en analysant le

comportement sous chargement, d’une part sans rupture de tirant, et d’autre part en cas de rupture de l’ensemble des tirants situés sous le pont roulant. Chaque pont roulant charge chacune des deux poutres le soutenant par huit essieux. La charge par essieu est de 530 kN à Revin, et de 300 kN à Oraison.

Des essais de chargement sont ensuite simulés, afin de déterminer la réaction du modèle au cours du chargement, ainsi que la charge maximale que peut supporter le système. Pour finir, les éléments de réduction sont calculés dans les poutres de roulement, sur toute la longueur de la caverne.

2. Les cavernes et leurs modèles

Les ouvrages dont il est question sont de grandes dimensions : 114 m de longueur par 25 m de portée par 32 m de hauteur à Revin, 77 m de longueur par 14 m de portée par 25 m de hauteur à Oraison. Ils sont creusés l’un dans une roche schisteuse (Revin, 08) et l’autre dans un Poudingue (Oraison, 04). La figure 1 montre les sections caractéristiques des deux cavernes, telles que décrites sur les documents datant de leur construction dans les années 1970, ainsi que les formes simplifiées utilisées pour la modélisation. Ces formes non symétriques imposent l’utilisation d’un modèle complet de chacune des cavernes. La figure 2 présente par exemple une partie du modèle de la caverne d’Oraison.

Revin Oraison

Figure 1. Sections des deux cavernes, avec la section simulée en rouge.

Direction de schistosité

Aval Amont Amont Aval

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Figure 2. Modèle de la caverne d’Oraison.

Les terrains concernés par l’ouvrage de Revin sont des phyllades, alternance de

schistes à grains fins, de grès métamorphiques, et de schistes plus ou moins gréseux. Les propriétés mécaniques dépendent de l’orientation de la sollicitation, avec une résistance en compression simple qui varie de 2,8 à 12 MPa. Le rapport d’anisotropie des modules à grande échelle est estimé à 1,5 avec un module maximum de 30 GPa. Deux modèles rhéologiques ont été testés pour ces matériaux : un modèle élastique orthotrope, sans plasticité, et un modèle élasto-plastique dont la partie élastique est isotrope, mais dont la partie plastique simule une direction de faiblesse particulière, répartie dans le matériau. Ils donnent, du point de vue de la déflexion des poutres et des efforts qui s’y exercent, des résultats quasiment identiques : dans ces matériaux très compétents, la déformation ou la plastification de la roche sont de deuxième ordre par rapport aux déplacements relatifs poutre/roche. Ce sont donc surtout les propriétés de l’interface poutre/roche qui gouvernent le comportement des poutres.

La caverne d’Oraison est creusée dans des poudingues que les concepteurs n’ont pas considérés à l’époque comme étant un bon matériau. Les caractéristiques à grande échelle, estimées à partir d’essais à plaque de charge, ont conduit les concepteurs à retenir un angle de frottement de 19° et une cohésion égale à 0.2 MPa. Le retour d’expérience issu du creusement montre que ces propriétés mécaniques sont fortement sous-estimées. De plus, une première simulation mise en œuvre avec les valeurs de cohésion et d’angle de frottement donnés précédemment conduit à l’effondrement du modèle pendant la phase d’excavation de la voûte. Des valeurs plus vraisemblables ont donc été choisies. Le matériau simulé a un comportement de Mohr-Coulomb, avec une cohésion de 5 MPa et un angle de frottement de 30°. Ceci correspond à une résistance en compression simple de 8,5 MPa.

Dans les deux cas, l’excavation et le soutènement ont été réalisés par étapes, dont la succession est respectée lors des simulations. La Figure 3 montre le détail, sur des coupes, des maillages des éléments en béton armé pour chaque cas, avec

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la présence, à Oraison, d’un voile intermédiaire (élément rose) entre la voute et la poutre.

Revin Oraison

Figure 3. Détail des structures en béton armé. Les éléments de structure sont en contact avec le rocher et entre eux par des

interfaces purement frottantes. Le voile entre voute et poutre est en fait ferraillé de manière à supporter le poids de la poutre en cas de défaillance des tirants.

L’ancrage des poutres de roulement est assuré par des tirants. En raison de la schistosité, l’équipement en tirants de la caverne de Revin est fortement asymétrique :

- Tirants de traction limite 1500 kN tendus à 1000 kN, longs de 18 m et espacés de 2,6 m, du coté défavorable (coté gauche du schéma Revin, figure 1) ;

- Tirants de traction limite 250 kN tendus à 75 kN, longs de 8,2 m et espacés de 1,5 m, du coté favorable. L’ancrage des poutres d’Oraison est quasiment symétrique : tirants de traction

limite 1700 kN tendus à 1000 kN, longs de 15 m environ et espacés de 4,5 m.

3. Etats de référence 3.1. Aucune perte de tension, aucune rupture de tirant

La figure 4 illustre la déformation d’une poutre lors du chargement par le pont roulant. Dans ce cas « nominal », les déplacements restent très faibles, avec des maximums de 0,5 mm à Revin, et de 0,3 mm à Oraison. Notons la différence logique de comportement entre les deux cas : la poutre de Revin glisse sur son interface inclinée, alors que la poutre d’Oraison se déforme en « écrasant » l’interface subhorizontale avec la roche.

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Revin Oraison (Exagéré 2000 fois, max 0,5 mm) (Exagéré 3000 fois, max 0,3 mm)

Figure 4. Déplacement dû au chargement par le pont roulant, tension nominale, pas de rupture de tirant. L’échelle de couleur donne l’amplitude du déplacement.

3.2. Perte de tension de 40%, tirants rompus au droit de la charge

Cet autre cas de référence envisage le scénario suivant : diminution de 40% de la tension dans l’ensemble des tirants, puis rupture de tous les tirants supportant une portion de poutre d’environ 25 m de long, enfin passage du pont roulant à charge maximale sur cette portion de poutre. Même dans ce cas nettement plus pessimiste, les déplacements restent limités, comme le montre la figure 5.

-6.E-3

-4.E-3

-2.E-3

0.E+0

2.E-3

4.E-3

6.E-3

8.E-3

1.E-2

1.E-2

0 20 40 60 80 100

dépl

acem

ent t

rans

vers

al (

m)

y (m)

Coté amont - RevinCoté aval - RevinCoté aval - OraisonCoté amont - Oraison

Figure 5. Déplacements transversaux dus au chargement par le pont roulant.

Comparaison des deux cas étudiés.

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Les efforts supplémentaires dans les tirants dus au chargement sont négligeables à Oraison. Ils sont significatifs à Revin, les tensions dans le premier tirant non rompu remontant de 600 kN à 1000 kN d’un coté, et de 45 kN à 160 kN dans l’autre. La limite élastique est cependant loin d’être atteinte.

4. Essais de chargement

EDF prévoyait d’effectuer des essais de chargement sur les ponts roulants avant les opérations de manutention « réelles ». Une crainte exprimée avant ces essais était le niveau de « fragilité » du système : y avait-il un risque de rupture intervenant après des déplacements faibles, sans signe avant-coureur significatif ? Des essais de chargement numériques sont donc effectués, pour évaluer la courbe de réponse « effort appliqué – déplacement ». Un servo-contrôle augmente progressivement la charge sous chacun des essieux du pont roulant, en veillant à l’obtention à chaque étape d’un état d’équilibre. Si la rupture est atteinte, la charge est diminuée jusqu’à retour à l’équilibre.

Plusieurs cas sont testés : tirants à leur tension nominale, tirants à 60% de leur tension nominales, et un cas supplémentaire correspondant à la rupture d’un tirant sur deux, sur toute la longueur de la caverne. La figure 6 récapitule les courbes effort – déplacement obtenues. Les ruptures de tirants sont dénotées par les points verts. Pour comparaison, les charges maximales totales par coté sont de 4240 kN à Revin et de 2400 kN à Oraison. Dans tous les cas étudiés, les charges limites leurs sont très supérieures.

La courbe de chargement peut être divisée en trois étapes : - Tout d’abord une partie purement élastique linéaire, de pente très raide à

Revin, plus douce à Oraison ; - Ensuite, une partie « radoucissante », qui correspond à un glissement de la

poutre sur la roche, sans rupture de tirants. Les déplacements sont alors en partie irréversibles ;

- Enfin, des diminutions brutales de l’effort total supportable correspondant à la rupture de tirants, pour des déplacements centimétriques.

Clairement, la perte de tension des tirants n’a pas d’incidence sur la charge limite. A Revin, où l’interface « poutre – roche » est inclinée à 45°, la rupture de la moitié des tirants divise par deux la charge limite. A Oraison, où l’inclinaison est beaucoup plus faible (voir figure 3), la contribution des tirants à la reprise de la charge est nettement moins importante : la rupture de la moitié des tirants a une influence limitée sur la courbe effort – déplacement.

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5000

10000

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20000

25000

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35000

40000

0.0E+00 5.0E-03 1.0E-02 1.5E-02 2.0E-02 2.5E-02 3.0E-02

Effo

rt to

tal

(kN

)

Déplacement (m)

Tous les tirants, sans perte de tension - RevinTous les tirants, à 60% de la tension initiale - Revin1 tirant sur 2, sans perte de tension - RevinTous les tirants, sans perte de tension - Oraison1 tirant sur 2, sans perte de tension - OraisonRupture d'un tirant

Figure 6. Courbes effort – déplacement pour les deux cavernes.

5. Eléments de réduction

Pour les deux types de poutres mis en œuvre, les axes principaux sont déterminés (figure 7), puis les éléments de réduction sont calculés sur la longueur de la caverne pour les principaux cas de chargement étudiés.

Revin Oraison

Figure 7. Axes d’inertie des deux sections de poutre

La figure 8 montre par exemple les variations du moment fléchissant dans la

poutre sous chargement sur une cinquantaine de mètres, dans les deux cas étudiés. Les poutres

Axe majeur

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-1.5E+7

-1.0E+7

-5.0E+6

0.0E+0

5.0E+6

1.0E+7

1.5E+7

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Mom

ent

fléc

hiss

ant

(N.m

)

Y (m)

100% de la tension initiale, sans rupture de tirants - Revin60% de la tension initiale, rupture de 18 tirants au centre de la caverne - Revin60% de la tension initiale, rupture de 1 tirant sur 2 - Revin

-3.E+05

-2.E+05

-1.E+05

0.E+00

1.E+05

2.E+05

3.E+05

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Mom

ent f

léch

issa

nt M

z (N

.m)

Y (m)

60% de la tension initiale, rupture de 5 tirants au centre de la caverne - Oraison100% de la tension initiale, rupture de 1 tirant sur 2 - Oraison

Figure 8. Moment fléchissant par rapport à l’axe majeur de la poutre

Ces calculs ont permis de vérifier l’adéquation du ferraillage des poutres par

rapport aux sollicitations qu’elles pourraient subir.

6. Conclusion

Des simulations tridimensionnelles ont été effectuées pour explorer l’effet de la perte d’intégrité des tirants sur la tenue des poutres supportant des ponts roulants, dans deux usines souterraines EDF.

Les simulations 3D ont ainsi montré que, même dans des configurations de dégradations éventuelles importantes des tirants, la structure restait suffisamment « hyperstatique » et que la ruine du système de manutention serait annoncée par des mouvements préalables significatifs. En d’autres termes, le système de manutention a une réponse « ductile ».

Des états de référence ont ainsi été étudiés, puis des essais de chargement numériques ont permis de vérifier la sécurité par rapport aux charges à appliquer. Le calcul des éléments de réduction dans les poutres a de plus confirmé l’adéquation de leur ferraillage.

L’essai de chargement « réel » a depuis été réalisé sur l’une des cavernes (Oraison), sans déplacement significatif.

7. Références bibliographiques

Itasca (2009) FLAC3D User’s Manual. Itasca Consulting Group, Minneapolis USA.

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