Compresores calculos

8/13/2019 Compresores calculos

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MANUAL DE DISEO DE PROCESO

CALCULOS EN SISTEMAS DE COMPRESION MAY.960

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Indice

1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 REFERENCIAS 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 Clculos Manuales 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Clculos Mediante Programas de Computacin 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Objetivos del Clculo 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 GUIA PARA EL DISEO 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1 Ecuaciones Bsicas 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Datos de Eficiencia 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3 Ajuste de Eficiencia para Compresores Centrfugos con Recicloa la Lnea de Balance 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Prdidas Mecnicas y Requerimientos de Potencia al Freno 7. . . . . . . . . .

5.5 Propiedades Promedio de los Gases 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.6 Comparacin de los Mtodos de Clculos de Compresin para elDiseo de Servicio 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.7 Aplicabilidad de los Mtodos de Clculos de Compresin para elDiseo de Servicio 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.8 Detalles del Mtodo Isentrpico 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9 Detalles del Mtodo Politrpico 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.10 Compresin Isotrmica 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.11 Comparacin de los Valores de Eficiencia de Compresin 17. . . . . . . . . . . .

5.12 Fuentes de Ineficiencia en Diferentes Tipos de Compresores 18. . . . . . . . .

5.13 Problemas Tipo 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.14 Programas de Computacin 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 NOMENCLATURA 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 APENDICE 26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 OBJETIVO

El objetivo de este captulo es presentar los procedimientos de clculos tpicos enlos sistemas de compresin.

2 ALCANCEEste captulo presenta los procedimientos de clculo para servicio de compresin,recomendados para los tipos de compresores comnmente utilizadoscomercialmente. Se incluye una breve explicacin de la teora de clculo decompresin para ayudar a entender la terminologa y abordar los tipos decompresores y situaciones de clculo no encontrados normalmente.

3 REFERENCIAS

3.1 Manual de Diseo de Proceso

PDVSAMDP02K02 Principios Bsicos

3.2 Prcticas de Diseo

Vol. VII Sec. 11H Compresores Reciprocantes(1978)

3.3 Otras Referencias

International Critical Tables of Data: physics, chemestry and technology, NationalResearch Council, Washington, D.C., 19231933.

National Bureau of Standards circular No. 564 (1955).

Keenan, J.H., Kaye, J. John Wiley, Gas TablesNew York, 1979.

Edmister, W.C., Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Gulf PublishingCompany, Vol. 1, 1961, Vol. 2, 1974.

Elliott Multistage Centrifugal Compressors, Elliott Division of Carrier Corporation,1966.

Gibbs, C.W., Compressed Air and Gas, Ingersoll Rand Company, 1969.

Engineering Data Book, Gas Processors Suppliers Association, 9th ed. Tulsa,Oklahoma, 1972, with 1974 and 1976 Revision.

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEO

4.1 Clculos Manuales

para clculos rpidos a mano se utiliza el mtodo isentrpico (adiabtico) y datosde relacin de calor especifico del gas o diagramas de propiedades de los gases
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(Mollier). Para clculos a mano se recomienda una forma corta del mtodo de

Edmister en la que se omite el procedimiento iterativo para la determinacin de latemperatura de descarga. Si se desean resultados ms refinados, utilice la basepolitrpica y el mtodo de Edmister para estimar temperaturas de descarga y elexponente de compresin.

4.2 C lculos Mediante Programas de Computacin

Los programas para compresores centrfugos usan la base politrpica y el mtodoEdmister; los programas para compresores reciprocantes usan el mtodoisentrpico (adiabtico). La eleccin de una de estas categoras depende deltiempo disponible, la precisin requerida y la disponibilidad de un computador y

de los programas necesarios. Variaciones especficas de cada una de estascategoras se resumen en las Tablas 1A y 1B para cubrir la situacin prcticaencontrada con frecuencia.

4.3 Objetivos del Clculo

Los clculos de compresin se desarrollan con los objetivos siguientes:

Parmetro Smbolo Uso del Resultado

Flujo volumtrico a la entrada

Q1

Suministra bases para la seleccindel tipo de compresor y para la

estimacin del tamao fsico y delcosto

Dimensionamiento de la lnea deentrada

Datos para el diseo de la vlvula deestrangulamiento.

Flujo volumtrico a la descargaQ2

Dimensionamiento de la lnea dedescarga

Factibilidad de uso de un compresorcentrfugo

Cabezal His Suministra bases para estimar elnmero de etapas requeridas; y paracompresores dinmicos, estima eltamao fsico, ascomo los costos

HpoliUsado en clculos de requerimientode potencia.

Usado como base para laespecificacin de requerimientos dela forma de la curva de un compresorcentrfugo.
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Parmetro Uso del ResultadoSmbolo

Temperatura de descarga de puntonormal, estimado

T2 Usado para calcular n en clculospolitrpicos

Influye sobre la preparacin dediseo.

Suministra el estimado de latemperatura del gas para elestimado de la carga requerida delpostenfriador.

Suministra bases para establecercriterios de posible ensuciamientopor polimerizacin.

Para compresores enfriados, esteclculo suministra bases decomparacin con el caso sinenfriamiento, a fin de verificar elcalor requerido del cilindro enfriador

Temperatura mxima de descargaT2max

Seleccin de la temperatura dediseo de la camisa.

Influye sobre la preparacin dediseo

Requerimiento de potencia decompresin, o potencia de gas

PGClculo de requerimientos depotencia

Requerimiento de potencia deimpulso total, o potencia al freno

PF Estima la capacidad requerida delelemento motriz

Estima los requerimientos de serviciodel elemento motriz.

Estudio de optimizacin del tamaode la lnea.

Evala el efecto de los cambios dediseo del sistema de proceso sobreel requerimiento de potencia

Relacin de presin y flujovolumtrico en el punto de oleaje

(estimado, para compresorescentrfugos).

rP2mx

P1

Diseo del sistema de control deoleaje.

Q1Especificaciones de la vlvula deestrangulamiento a la succin.

P2 mxima para la seleccin de lapresin de diseo de la camisa ocuerpo del compresor


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Parmetro Ecuacin Comentarios

Flujo Volumtrico,real Q1=WV1 m3/sec (pie/min) Vi

Zi RTiPi M F2

Q2=WV2 m3

/sec (pie/min) R 8314.34J

K Kmol1545pielb

R lbm

T = K (R)P = kPa (psia)W = Kg/s (lb/min)F2 = 1000 (144)

CabezalBase Isentrpica His

1Fogc

gZRT1

M k

k1

P2

P1

k1k

1

Z y K son valorespromediados entre laentrada y la descarga

Para hidrocarburosr < 3

Hpoli1FogcgZRT1

M n

n1

P2

P1

k1k

1

Igual al anterior

Para hidrocarburos Sustituir m porn1n en la anterior ecuacin

Para Z1.0k1

kpoliSustituir por n1

n

en la anterior ecuacin

Z y K son valorespromediados entre laentrada y la descarga

Sin enfriamiento, Z1.0Clculos rpidos a mano

T2 T1P2P1 m1

T = K (R)

Para la nomenclatura, ver captuloPDVSAMDP02K02.

r > 3

Temperatura dedescarga

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5 GUIA PARA EL DISEO

5.1 Ecuaciones Bsicas
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Sin enfriamiento, Z 1.0Clculos afinados porcomputadora

T2 T1P2P1 mprom

mpromy T2verificados poruna serie de iteraciones.

Sin enfriamiento, Z1.0,polidisponible T2 T1P2P1

k1kpoli

Evaluar k y T1paramayor brevedad opromediar k1y k2paramayor exactitud.

Sin enfriamiento, Z1.0,isdisponible

T2 T1

1 P2P1

k1k

1

is

Igual a la anterior

T2 T1P2P1 k1k

Igual a la anterior

Potencia de compresino requerimiento depotencia de gas. PG

W Hpoli g

F3poli gcDonde:F3 = 102 (33000)

W His g

F3 is gc

Requerimiento total depotencia de impulso.

PF Pgas prdidas mecnicas

Relacin de calorespecfico

KCp

Cv

(Cp Cp)(Cp Cp)(CpCv)

Use datos delapndice para

evaluacin a lascondicionesespecficas de presiny temperatura.

Parmetro Ecuaci

n Comentarios

Bases de estimacin de lacada de presin interetapapara compresoresreciprocantes

P = F4p0.7

Para estimaciones antesde que el equipointeretapa estdiseadoF4 = 0.178 (0.1)

Enfriado, Z 1.0,elevacin de latemperatura debido aprdidas = efecto deenfriamiento

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5.2 Datos de Eficiencia

Para compresores centrfugos use la Figura 1 y corrija las prdidas internasdebidas a fugas del balance hidrulico.

Para compresores axiales, use 8% ms de lo indicado por la Figura 1 convalores hasta 50 m3/s (100000 pie3/min) real, y 6% ms para valores por encimade 50 m3/s (100000 pie3/min) real, antes que sean obtenidas las estimacionesespecificas por el suplidor.

Para compresores reciprocantes, utilice la Figura 2.

Para compresores de tornillo helicoidal de alta presin, utilice mecnico=0.96 ypoli= 0.75 antes de obtener las estimaciones por el suplidor. (ver figura 3)

Para eficiencia mecnica de unidades de engranaje use la Figura 4.

Para conversin entre eficiencia politrpica e isentrpica, use la Figura 5.

5.3 Ajuste de Eficiencia para Compresores Centrfugos con Reciclo ala Lnea de Balance

El mtodo de balance de empuje hidrulico empleado en el diseo decompresores centrfugos da por resultado algo de fuga continua de la descargade gas a travs del laberinto del tambor de balance y a travs de la lnea debalance hidrulico, de regreso hacia la entrada de la etapa de baja presin. Esteflujo de fuga interna vara con la capacidad de la mquina y la elevacin de lapresin a travs de la mquina. Esto no estpermitido para el valor de eficiencia

politrpica bsica, pero posee el efecto de reducir la eficiencia global decompresin. Para clculos a mano y para propsitos de diseo de servicio, lassiguientes reducciones deben hacerse en la eficiencia politrpica de manera depermitir este reciclo interno.

Aumento de Presin Flujo Volumtrico

< 3.75 m3/s (8000 Pie3/Min)real

> 3.75 m3/s (8000 Pie3/Min)real

P < 1000 kPa (150 psia) 2% 1%

P >1000 kPa (150 psia) 4% 3%

5.4 P rdidas Mecnicas y Requerimientos de Potencia al Freno

El requerimiento total de potencia del impulsor, o requerimiento de potencia alfrenodel compresor es la suma de:

Requerimiento de potencia de compresin, o potencia de gas.

Prdidas mecnicas del compresor.


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Prdidas de transmisin del elemento motriz.

El requerimiento de potencia de compresin es calculado sobre una base tantopolitrpica como isentrpica, dependiendo del tipo de compresor y de la situacinde diseo.

Las prdidas mecnicas para compresores centrfugos y rotativos de ms de 750KW (1000 HP) pueden ser estimados para propsitos de diseo de servicio como:

25 kW (35 HP) para cojinetes.

25 kW (35 HP) para sellos de eje de tipo aceite.

Las prdidas de potencia para los sellos de eje de tipo laberinto pueden serdespreciados en la etapa de diseo de servicio.

Por debajo de 750 kW (1000 HP) las prdidas por sellos y cojinetes son ms bajas.Las prdidas mecnicas estimadas por el suplidor para los modelos especficosson ms confiables que las estimaciones generalizadas.

Las prdidas mecnicas para compresores reciprocantes son atribuidas a lasprdidas por friccin en el engranaje de marcha y pueden ser estimadas dividiendoel requerimiento de potencia de compresin entre una eficiencia mecnica de 0.88a 0.95 segn la Figura 2.

Para una estimacin rpida del requerimiento de potencia de compresoresreciprocantes, vea la Figura 6.

Las prdidas de potencia en unidades de engranaje de marcha pueden serestimados usando la Figura 4.

5.5 Propiedades Promedio de los Gases

Mezcla de GasesLos clculos de compresin efectuados en mezclas de gasesrequieren el clculo del promedio o de seudo valores de diferentes propiedadespara la mezcla de gases. Los valores de las propiedades requeridas para inclusinen las especificaciones de diseo son:

1. Peso molecular, M.

2. Factor de compresibilidad, Z.3. Relacin de calor especfico, k= Cp/Cv

Los valores requeridos para evaluacin del exponente de aumento detemperatura, m, son:

1. Presin reducida, Pr= P/Pc. (Ver Captulo PDVSAMDP02K02 paravalores efectivoso seudocrticos del hidrgeno y helio).

2. Temperatura reducida, Tr= T/Tc.

3. Capacidad calorfica de gas ideal a presin constante, Cp.
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El mtodo recomendado para promediar cada uno de los valores de una mezcla

de gases es el mtodo de la fraccin molar ponderada. El valor de cadacomponente en la mezcla sobre el nmero total de moles en la mezcla. El total delos valores de fracciones molares serel promedio para la mezcla. El mtodo esilustrado en el problema tipo N1.

Debe tenerse en cuenta que este mtodo de clculo de valores promedio de lamezcla no es el mtodo ms exacto disponible, sin embargo representa elcompromiso ms prctico posible entre exactitud y conveniencia para propsitosde clculos a mano.

Condiciones de Entrada y DescargaCuando el factor de compresibilidad, Z,aparece en los clculos de la elevacin de temperatura del cabezal, el valor tcnico

correcto, es el correspondiente a las condiciones de entrada. Sin embargo, parapropsitos de diseo de servicios de compresin, se considerarms confiableusar un promedio del factor de compresibilidad a las condiciones de succin ydescarga, en lugar de usar nicamente el valor de entrada.

Cuando la relacin de calor especfico, k, aparece en los clculos, se refiere a lacompresin a lo largo de la trayectoria completa, PVk=C. En consecuencia, elmayor estimado es el promedio de los valores a las condiciones de entrada ysalida. Una aproximacin aceptable puede ser obtenida usando k1 solamente enclculos a mano.

Cuando el exponente de aumento de temperatura, m, es evaluado, los valores a

las condiciones de succin y descarga son calculados separadamente y luegopromediados. Sin embargo, una vez que el procedimiento iterativo ha convergido,el valor final de m describe el proceso global de compresin.T2= T1(P2/P1)

m, ms que una propiedad del gas a la condicin final m puededefinirse:

mlog (T2T1)log (P2P1)

Lo mismo es verdadero para el exponente de compresin, n, ya que:

nlog (P2P1)log (V2V1)

5.6 Comparaci n de los Mtodos de Clculos de Compresin para elDiseo de Servicio

Ver tabla 1A


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5.7 Aplicabilidad de los Mtodos de Clculos de Compresin para el

Diseo de ServicioVer tabla 1B

5.8 Detalles del Mtodo Isentrpico

Generalidades

Dos mtodos bsicos de clculos son aplicados ampliamente para los clculosprcticos de compresin isentrpico (tambin llamado adiabtico) y politrpicocada uno describe el tipo de trayectoria de compresin usado como base dereferencia a fin de calcular el cabezal , requerimiento de potencia y temperatura

de descarga.El mtodo isentrpico primeramente estima la trayectoria de descarga sobre labase de compresin a lo largo de una trayectoria a entropa constante, y luegoajusta el aumento estimado de temperatura de acuerdo al tipo de mquina,efectividad de enfriamiento y eficiencia de compresin (isentrpica).

El trabajo de entrada (o aumento de entalpa) se calcula tambin sobre la base deentropa constante para calcular el cabezal isentrpico, y luego esto es divididopor la eficiencia isentrpicaa fin de obtener el trabajo real total de entrada porunidad de masa de gas.

La Entropa Constante Caracteriza al Proceso Adiabtico Reversible

La trayectoria a entropa constante ofrece una base de referencia conveniente yaque esta trayectoria es seguida por un proceso perfectamente reversibleadiabtico. Adiabticose refiere a un proceso durante el cual no se presentatransferencia de calor.

Las desviaciones a partir de un proceso reversible adiabtico son relativamentepequeas en la prctica para los compresores y se pueden predecir con suficienteexactitud para propsitos de diseo y operacin de compresores. Estaaproximacin se denomina frecuentemente compresin adiabticatanto en laliteratura como en la prctica industrial; sin embargo el hecho de asumir unatrayectoria a entropa constante (isentrpica) es ms representativo para uningeniero que aplica el mtodo que el hecho de asumir que no se transfiere calordurante el proceso. Por esta razn el trmino compresin isentrpicase prefiereen lugar del trmino adiabtico.

Cuando el proceso adiabtico es reversible (es decir que la entropa es constantea lo largo de la trayectoria de compresin) la trayectoria para un gas ideal (Z= 1.0)se describe mediante la relacin: PVk= constante, donde k=Cp/Cv.

Cuando se usa el mtodo de clculo isentrpico, la compresin puede ser asumidacomo enfriada, lo cual es el caso normal en los compresores reciprocantes; o


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tambin sin enfriamiento en el caso de los compresores dinmicos. La suposicin

convencional en la compresin enfriada es que la energa aadida en exceso algas por encima de la energa que refleja una trayectoria a entropa constante(debido a algo de irreversibilidad) es igual, precisamente, al calor retirado por elcilindro de enfriamiento, determinando la cada de T2 al final del ciclo decompresin en la trayectoria PVk= C. Debe reconocerse, sin embargo, que loanterior es una suposicin convencional conveniente, y no una verdad terica(esto contradice la definicin de un proceso adiabtico), y no siempre es unasuposicin exacta. Muchos diseos actuales de compresores reciprocantesdeterminan que S2(entropa) sea significativamente mayor o menor que S1.

Asumir que el exponente de compresin, k, sea igual a Cp/Cv, normalmenteproduce buenos resultados. Sin embargo a altas presiones, especialmente cercadel punto crtico (por ejemplo en servicios de compresin de C02), los valores deCp/Cv resultan extremadamente grandes, y no reflejan la trayectoria decompresin realizada por la mquina. Ya que los valores de Cp y Cv han sidodeterminados de una manera confiable y exacta, lo que esten duda es la validezde la suposicin de que el exponente de compresin es siempre igual a Cp/Cv paragases reales. W.C Edmister ha descrito esta materia a su Applied Hydrocarbonthermodynamics, Gulf Publishny Co. (pp. 53 hasta 62) y adems ha propuesto unmtodo de clculo alternativo, el cual est descrito en el Polytropic MethodDetails.

Clculos

Cuando la compresin simula realmente la trayectoria isentrpica, como en elcaso de un compresor enfriado con una efectividad promedio de enfriamiento.

T2real T2is T1P2P1k1

k

La relacin de calor especfico, k, puede evaluarse a las condiciones de entrada

solamente, dentro del nivel de exactitud alcanzable mediante clculosisentrpicos.

Cuando el mtodo isentrpico es aplicado a un compresor sin enfriamiento, elaumento real de temperatura es estimado dividiendo el aumento isentrpico detemperatura por la eficiencia isentrpica (o adiabtica).

T2real T1 Tisis

T1 T2isT1

is


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T2real T1

1

P2

P1

k1k

1

is

, donde : T K (R)

Usando el mtodo isentrpico, se puede demostrar que el cabezal requerido paraambos compresores, enfriados y no enfriados, es:

His gcg (P1 V1) kk1

P2P1

k1k

1

gcg Z1 R T1M kk1

P2P1

k1k

1

1Fo

Las expresiones anteriores contienen solamente unidades SI coherentes. De estamanera, la longitud es expresada en metros (pie), el tiempo en segundos y lacantidad de velocidad en metros por segundo (pie/s). La presin viene dada enNewtons por metro cuadrado, para el cual se usa la unidad denominada pascal(psi). Sin embargo, a travs de este manual la unidad de presin es el kilopascal,simbolizado como kPa. Siempre y cuando se usen las anteriores ecuaciones paraclculos reales que involucren la presin, los valores de pascal deben sermultiplicados por 103para obtener resultados correctos. Esto es mostrado en losproblemas tipo contenidos en esta seccin.

El requerimiento de cabezal es igual al incremento de entalpa a lo largo de latrayectoria de compresin a entropa constante. Para calcular la energa total deentrada requerida para compresin, el requerimiento de cabezal isentrpico debeser dividido por la eficiencia isentrpica.

Cuando se dispone de un diagrama de propiedades de los gases (Mollier) para elgas que se comprime, el mismo puede ser usado para determinar His en trminosde incremento de entalpa y Tis, y se prefiere sobre el uso de las frmulas decompresin anteriores.

El mtodo isentrpico es mayormente aplicado a los tipos de compresoresenfriados en los cuales las velocidades, turbulencias y deslizamientos (lo cual

causa ganancia de entropa) son bajos. Esto se asemeja muy bien la operacinde los compresores reciprocantes. Para clculo de diseo de proceso las cadasde presin, a travs de la succin del compresor y la vlvula de descarga, sondespreciadas.

Para situaciones de simulacin o de diseo especial, las prdidas de las vlvulaspueden ser estimados a partir de mediciones (carta indicadora) de rendimiento oanlisis de diseo de vlvulas, y son usadas para estimar la relacin de mximapresin. Esto permite un estimado ms exacto de la temperatura real de descargaalcanzada precisamente cuando la vlvula de descarga comienza a abrir.


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Efectividad de Enfriamiento del Compresor

Un medio adecuado de apreciar la efectividad de enfriamiento de un compresores comparar la reduccin de temperatura real, debida al enfriamiento del cilindro,con la suposicin convencional para compresores enfriados, por ejemplo, con ladiferencia de las temperaturas de descarga isentrpicas y sin enfriamiento. Larelacin es descrita mediante el coeficiente de efectividad de enfriamiento delcompresor, Kc en la ecuacin.

T2real T1 T2isT1

iskc T1 T2isT1is T2is

Para un compresor sin enfriamiento, Kc=oPara un enfriamiento al lmite de una compresin isentrpica, Kc=1.0

Si 0 < Kc < 1, el enfriamiento es menos eficaz que la suposicin isentrpicaconvencional para un compresor reciprocante enfriado (como en los cilindros deacero forjado y tambin como con las vlvulas de alta cada de presin).

Si Kc > 1, se presenta mayor enfriamiento que en la suposicin isentrpica (comoen los compresores de servicio al vaco y los cilindros de pequeo dimetro).

Mientras que el rendimiento observado para el enfriamiento de un compresorpuede ser usado a fin de evaluar Kc, los medios generalizados de predecir Kc nohan sido desarrollados todava. Ver Subseccin 11H Prcticas de Diseo, Vol. VII(versin 1986) para la discusin de varios factores que influyen directamente enla efectividad de enfriamiento del cilindro.

Temperatura de Descarga Isentrpica para Compresores de Aire

La temperatura real de descarga de los compresores de aire de desplazamientopositivo est usualmente muy cerca de la prediccin de la temperatura dedescarga sobre una base isentrpica. La Figura 7 permite determinar rpidamentela temperatura de descarga isentrpica para el aire atmosfrico

entre18y 52C (0y 125F) hasta una presin absoluta de descarga de 4200kPa (600 Psia) y para una, dos o tres etapas del proceso de compresin

(interenfriado).

5.9 Detalles del Mtodo Politrpico

Determinacin de los exponentes m y n

El mtodo politrpico admite que el nivel de entropa cambia realmente durantela compresin de los gases reales en compresores comerciales, debido a laineficiencia del proceso de compresin y a la desviacin del comportamiento delgas perfecto. La trayectoria de compresin se describe mediante la relacin:


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PVn Constante, donde n k

P1 Vn1 P2 V

n2

El exponente, n, puede ser evaluado como:

n log P2

P1

logV1V2

Donde solamente se desconoce V2

El volumen especfico de la descarga, V2depende de T2

V2 1P2 Z2 R T2M La temperatura real de descarga, T2, es estimada segn el mtodo Edmistermediante:

T2 T1P2P1m

donde m log (T2T1)Log (P2P1)

Usando el mtodo Edmister, m es evaluado a partir de los datos de propiedadesde los gases y de la eficiencia politrpica como:

m

RZpoli

RTr ZTrPrCp Cp

a las condiciones dadas de y presin

Para encontrar un valor de m el cual describe perfectamente el proceso decompresin completo, sernecesario comenzar promediando los valores de mevaluados a las condiciones de succin y descarga.

mprom m1 m22

Sin embargo, para evaluar m2a las condiciones de descarga, debe establecerseuna suposicin para T2, y luego la suposicin debe ser verificada contra el valorde T2que resulta de:

T2 T1 P2P1mprom


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Paso 4. Evalue m2estT2asumidoy P2

m2est RZpoli

RTr ZTr PrCpCp

@ P2 y T2asumido

Tr T2asumido

Tc

, Pr P2

Pc

Paso 5. (mprom) 1erestimado

m1 m2est2

Paso 6. T2est T1P2P1mprom est

Paso 7. Si T2estT2asumido

reevaluar m2@T2estpor lo tanto: TrT2est

Tc

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Normalmente se requiere varias iteraciones antes de que la suposicin de la

temperatura de descarga y el resultado, converjan satisfactoriamente.Cuando en los clculos manuales sea muy necesario la brevedad en la exactitud,podrevitarse el proceso de iteracin evaluando solamente m y T1, y usando elvalor de T2estimado a fin de evaluar V2y por lo tanto, n.

Puede ahorrarse tiempo adicional con una prdida pequea de exactitud usandom directamente para calcular Hpolien lugar de (n1)/n.

Si el tiempo lo permite y si se desea ms exactitud del exponente de elevacin detemperatura m2, puede ser evaluado el valor de T2estimado, mprom puede sercalculado, y un estimado ms exacto de T2puede ser obtenido.

Normalmente son suficientes tres iteraciones para converger la suposicin de T2dentro de un rango de 5C (10F)

Detalles del Procedimiento de Iteracin

Paso 1. m RZpoli

RTr ZTr PrCp Cp

mprom m1 m2

2T1, P1; Tr

T1Tc

, Pr P1TcPaso 2.

Paso 3.

Use las tablas de datos para la evaluacin.

Asuma T2(comience con 120C (250F) o T1, +95C (170F))


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(mprom) 2do est m1 m2 2do est

2Paso 8.

T2 2do est T1 P2P1mprom 2do est

Paso 9.

Contine la interaccin hasta que T2converge cerca de5 C (10F) para propsitos de diseo de servicio

Paso 10.

Paso 11. Usando el T2resultante, calcule

V2 1P2 (Z2) RM (T2) y use V2 en

nlog P2

P1

log v1V2

Paso 12. Evaluen11

para usarlo en el clculo de cabezal

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Exponentes para Gases Perfectos y Relaciones a Baja Presin

Para los inertes y otros gases a las condiciones en las cuales se aproximan a los

gases ideales (Z 1.0), el procedimiento usado para evaluar el exponente decompresin, n, puede ser abreviado por la aplicacin directa de la definicin deeficiencia politrpica:

polik1

k

n1n

Si no es necesario tanta precisin, evale k a las condiciones de entrada.

Cabezal Politrpico

El cabezal politrpico es calculado como:

Hpoli gc P1 V1g nn1P2

P1

n1n

1

gcc Z1 R T1M nn1P2

P1

n1n

1

1Fo

Este valor no incluye las prdidas por compresin y debe ser dividido por laeficiencia politrpica para obtener la energa total de entrada por unidad de masadel gas referido para la compresin.


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La entalpa a las condiciones de P2y T2reales.

h p2, T2 h1 F5 Hpolipoli donde : F5 0.0098 KJkgm (BTU778 lb pie)5.10 Compresi n Isotrmica

Muy pocos compresores del tipo comercial remueven rpidamente el calorgenerado por la compresin, ya que la temperatura del gas permanece constantea los aumentos o incrementos de presin. Como ejemplo estn los compresoresde anillo lquido, los compresores de tornillo helicoidal enfriados por una inyeccinde aceite, y pequeas bombas reciprocantes de vaco. El incremento de la

entalpa a lo largo de un proceso isotrmico puede ser calculado por:

Hisotrmico gcg RMT1 log P2P1 1FoLos datos de eficiencia para convertir este incremento de entalpa a trabajo totalrealizado son nicos para cada mquina y no pueden ser generalizados. Losvendedores de estos tipos especiales de compresores proveen la mejor fuente deinformacin en cuanto a temperatura de descarga y requerimiento de potencia.

5.11 Comparaci n de los Valores de Eficiencia de Compresin

La Figura 5 puede ser usada para convertir indistintamente eficiencias politrpicasy eficiencias isentrpicas.

Cabe destacar que:

His (ohis)is

hpoli (ohpoli)

poli Energa total de compresin requerida

El valor Hises tpicamente de 2 a 5% ms bajo que el valor de Hpoli, para idnticascondiciones de servicio, el valor de is es tpicamente de 2 a 5% ms bajo que elvalor del poly. La seleccin de la eficiencia bsica no tiene ningn efecto sobre la

energa total de compresin requerida.

Cuando se escoge el camino isotrmico como la referencia bsica para expresarel rendimiento del compresor, se debe usar el valor de la eficiencia isotrmica. Estevalor es tpicamente de 6 a 9% ms bajo que la eficiencia isentrpica, lo cual estreflejado por:

hisotrmico < hisentrpico

Nuevamente, esto no tiene efecto sobre los requerimientos totales de energa parala compresin.


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5.12 Fuentes de Ineficiencia en Diferentes Tipos de Compresores

Mientras ms se comprenden las fuentes de ineficiencia en cada tipo decompresor, mejor se entendern los clculos de compresin y el anlisis de losproblemas ms comunes relativos a rendimiento. Cada tipo de mquina tienecomo ejemplo las clasificaciones principales en cuanto a prdida de energahidrulica y mecnica, pero el fenmeno especfico de trabajo y la divisin entrelas prdidas mecnicas e hidrulicas difieren principalmente en cada tipo demquina.

En la Tabla 2 se resume en trminos cualitativos las principales fuentes deprdidas mecnicas e hidrulicas.

5.13 Problemas Tipo

Problema 1

El problema N1 ilustra los clculos para evaluar la compresin de una mezcla deC3con trazas de otros dos hidrocarburos, etano y isobutano. La composicin delgas ha sido dada en base de fraccin molar.

Si el hidrgeno estpresente, se deben usar los valores de de Tc y Pc (46K y2255kPa (83R y 327 psi) respectivamente). Si se tienen otros inertes presentes,sus propiedades tambin debern ser mezcladas sobre la misma base de fraccinmolar para mayor simplicidad, a pesar de que algunos errores pueden ser

cometidos.Se ilustran dos iteraciones, logrndose una convergencia de 2C (3F).

Dado:

W=14.5 Kg/s (115000 lb/h), P1= 219 kPa abs (31.8 Psia)

T1 = 21C (70F), P2= 1725 kPa abs (250 Psia)

Tipo de compresor: centrfugo Elemento motriz: turbina a vapor

Composicin de Gas Propiedades del Gas

Componente Moles/m Fraccin M (1) (2) (3)Molar, y

Tc,k Pc. kPa abs CpT1

Etano No especificado 0.01 30 306 4881 52.3

Propileno No especificado 0.34 42 365 4599 63.2

Propano No especificado 0.64 44 370 4254 72.8

Isobutano No especificado 0.01 58 408 3647 95.9

Total No especificado

1. Para convertir de K a R, use R = (K273) 1.8 + 492


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2. Para convertir de kPa a Psia, divida entre 6.894757

3. Para convertir Kj/Kg K en BTU/lb R, divida entre 4.1868

Encontrar:

Temperatura de salida, T2 y la potencia.

Solucin.

Propiedades de la Mezcla de gases:

Componente (y) (M) (y) (Tc) (y) (Pc) (y) (Cp)

Etano 00.30 3.05 48.8 0.523

Propileno 14.30 130.50 1565.1 21.480Propano

28.20 236.90 2723.4 46.600Isobutano

0.58 4.08 36.5 0.958

Mezcla Final 43.38 374.5 4373.8 69.561

Valor Redondeado 43.4 375 4374 70.0

Tr1T1Tc

(273 21)374K

K 0.786 (a las condiciones de entrada)

Pr1P1Pc

219 kPa abs4374 kPa abs

0.0501 (a las condiciones de entrada)

De la tabla 5

RZ 7996.7; RTr ZTrPr 921.0; Cp 3.62

Z1 RZ

R

7996.7

8314.3

0.961

V1 RT1Z1P1 M

8314.3219 294

103 0.96

43.4 0.247 m3kg (3.96 npie3lb)

Q1 W x V1 14.5 kgs x 0.247 3.58 m3s (7580 pie3min) condiciones de entrada

De la Figura 1, se obtiene que la eficiencia politrpica para un compresorcentrfugo con este flujo es de p= 0.74


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(Una reduccin del 4% normalmente debe ser hecha ya que m3/s real < 3.75 y P

> 1000 kPa (pie3

/min real > 8000 y P > 150 psia), pero esta correccin fue omitidapara este ejemplo).

m1RZp RTr ZTr pr

Cp Cp

7996.70.74

921.0(70 3.62) x 103 (*)

0.16

* El factor 103 se usa dado que el calor especfico est generalmenteexpresado en k Joul/kgK, mientras que la constante de gas emplea. Joul/kgk (sto es vlido slo en unidades mtricas).

1er Tanteo para T2

Estimar T2con base a m1

T2 T1 P2P1m1

294 17252190.16 409k 136C

Tr409374

1.09; Pr 17254371

0.395

De la Tabla 5

RZ 7339; RTr ZTrPr 3504.3; Cp 6.95

m2est73390.74

3504(91.0 6.95) x 103

0.137

mpromest0.16 0.137

2 0.148

T2est 294 1725219 0.148 399k 126C (10 menor por el valor de 136C)

719R 259F (18 menor por el valor asumido de 277F)

2do. Tanteo para T2

Asuma T2= 126C = 399 K (259F = 719R)

Calcule Cp@126C (259F) (de la Tabla 4 A)


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Componente Cp@126C(1) y y Cp(1)

(kj/kgK)Etano 65.7 0.01 0.7

Propileno 80.0 0.34 27.2

Propano 94.2 0.64 60.3

Isobutano 124.3 0.01 1.2

89.4

(1) para convertir kj/kgK en BTU/lbR divida entre 4.1868

Tr399

374

1.07 Pr 1725

4374

0.394

De la Tabla 5

RZ 7264; RTrZTrPr 3852; Cp 8.37

m2est 7264

0.74 3852

(89.4 8.37) x 103 9816 3852

97770 0.140

mprom 0.16 0.142 0.15

T2est 294 x 1725219 0.150

294 x (7.88)0.150 (294) (1.363) 401K 128C (722R 262F)

2C (3F) por encima del valor asumido de 126C (259F), la exactitud esaceptable, puesto que T2converge dentro de un rango aceptable, mprom = 0.150

Z2RZR 7264

8314 0.874

V2Z2 R T2

P2 M 0.874

1725 8314

103 401

43.4 0.039 m3kg (0.625 pie3lb)

ZavgZ1 Z2

2 0.960 0.874

2 0.917

Si P2/P1> 3, m es recomendado para el clculo del cabezal.


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Si P2/P1es < 3, n debe ser evaluado para usarse en el clculo del exponente n1npor:

nlog P2

P1

log V1V2

log1725219

log0.2740.039

Hpoli gcg Z1R T1M 1m P2

P1m1 1Fo

Hpoligcg0.918 x 8314 x 294

43.4 1

0.1501725

2190.1501 1

9.806 35.150 x 0.362 12724m (41800pie)

PGW x Hpoli x g

F3 xpoli x gc 14.5 x 12.724

102 0.74 W 2445 kW

Q2 W x V2 14.5 x 0.039 0566 m3s (1200 pie3min) (real)

Potencia Total Requerida del CompresorkW HP

PG 2445 3280

Prdida en los Sellos, 25 kW (35HP) 25 35

Prdida en los Cojinetes, 25 kW (35HP) 25 35

Prdidas en los Engranajes 0 0

P F= 2495 3350

Problema 2

Este problema muestra los clculos para evaluar la compresin del aire. Laspropiedades de los componentes de una mezcla tpica de aire estn ampliamentedisponibles.

El flujo es dado en base volumtrica real, en preferencia a flujo msico, debido aque este problema usa la curva del compresor en trminos de flujo volumtricoreal.

Dado:

Q1 = 13.2 m3/s (2899 pie3/min) real


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P1 = 99 kPa abs. (14.4 psia)

Gas = aireT1 = 32C (90F)

P2 = 208 kPa abs. (30.2 Psia)

Calcule:

Temperatura de salida T2y potencia de embarque.

Solucin:

Obtenindose:

p = 0.752 (Figura 1)

(Cp/Cv) P1T1= 1.402 (Tabla 7)

Z1= 1.000 (Tabla 7)

(Una reduccin del 1% en la eficiencia politrpica es recomendable para bajar elbalance por prdidas en la lnea, pero en este ejemplo se ha omitido dichacorreccin).

m1k1

k

p

0.4021.402

0.752

0.381

1er. Tanteo para T2Primero, estimar T2basado en el m1anterior.

T2 T1 P2P1m1

306 208990.381 406k 133C (729R 269F)

Si se desea una mayor precisin aplique el procedimiento iterativo.

2do. Tanteo para T2

Cp/Cv a 208 kPa abs (30.2 psia) y 133C (269F) = 1.397

m2k1

k

p 0.3971.397

0.752

0.379

mpromm1 m2

2 0.3181 0.379

2 0.380

T2 = (306) (2.1) 0.380= 405.6K = 132.6C (728R = 268F) (0.4C (1F)) ms bajoque el valor asumido de 133C (269F), precisin aceptada.


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V1

Z1 R T1

P1 M 1.000

998314

103 306

29 0.886 m3

kg (14.1 pie3

lb)

W1Q1V1

13.2 m3s

0.886 m3 kg 14.9 kgs (1985lbmin)

Para los inertes, en el clculo del cabezal use el mismo exponente utilizado en elclculo de T2:

Hpoli

gc

g ZRT1

M1

mprom

P2

P1

mprom

1

1

Fo

19.806

1.00 x 8314 x 30629

10.38

(2.1)0.381 (23543) (0.326) 7675 m (25200 pie)

PG(W) (H) x g

F3 (p) gc 14.9

0.752 [7675] 1

102 1491 kW

PF 1491 kw (2015 Hp) prdidas por fugas

Potencia Total Requerida

En unidades En unidades

mtricas inglesas

PG 1491 kW 2015 HP

Prdidas en los sellos de laberintos 0 kW 0 HP

Prdidas en cojinetes 25 kW 35 HP

1516 kW 2050 HP

5.14 Programas de Computacin

A continuacin se presentan los programas de computacin disponibles para elmomento en la industria:

Pro II, versin 4.01, SIMSCI Latinoamericana, c.a.

Provisin, versin 4.1, SIMSCI Latinoamericana, c.a.

Estos programas son simuladores de proceso, los cuales dentro de lasoperaciones unitarias que manejan, poseen la subrutina compresor. Esta


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subrutina simula una etapa de compresin isentrpica. Las condiciones de salida

y los requerimientos de potencia pueden calcularse usando la eficienciaadiabtica o politrpica. El Procedimiento de clculo usado por default es elmtodo del GPSA Engineering Data Book.

Si se desea mayor precisin en los clculos, es decir, tomando propiedadespromedio de entrada y salida en el factor de compresibilidad y el exponentepolitrpico o isentrpico, segn sea el caso. Debe seguirse el procedimientoiterativo mostrado en los ejemplos.

INTEVEP, S.A.

Dispone de 2 programas para el clculo de compresores centrfugos yreciprocantes, los cuales se basan en el procedimiento iterativo mostrado en los

ejemplos. Estos programas estn ubicados en la base de clculo Procalc.

6 NOMENCLATURA

Ver captulo PDVSAMDP02K02.
http://www.intevep.pdv.com/santphttp://www.intevep.pdv.com/santphttp://www.intevep.pdv.com/santphttp://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/indice_mdp.htmhttp://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/compre/indice_compre.htmhttp://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://mdp_02_k_02.pdf/http://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/compre/indice_compre.htmhttp://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/indice_mdp.htmhttp://www.intevep.pdv.com/santp


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7 APENDICE


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Cualquiera

Mtodo

No.

Manual o por

computadora

Relacin

de presin

Enfriado o

No enfriado

Pasos de

Compresin

y eficiencia

Entrada de

Clculos

Clculos de

T2

Exponente del

Cabezal de

compresin yClculo de HP

Fuente de Datos

para el Gas

1 Manual (1) Cualquiera No Enfriado Isentrpico EdmisterT1

1

k1k

r1

is

k1k

2 Manual (1) Cualquiera Enfriado Isentrpico EdmisterT1 (r)k1

kk1

k

Grfico Grfico3 Manual

Diagrama depropiedades

del gas

Cualquiera Enfriado Isentrpico Un paso por

etapa deprocesos T1

T2 tT1 is

His= h2h1

Cualquier fuente

calificada

Grfico Grfico4 ManualDiagrama de

propiedadesdel gas

(Mollier)

Cualquiera Enfriado Isentrpico Un paso poretapa de

procesos T @ P2, S2 S1 His= h2h1

Cualquier fuentecalificada

5 Manual (1)

Edmister

< 3 No Enfriado politrpico Un paso por

etapa deprocesos

T1 (r)mprom Edmistern1

n

6 Manual (1)

Edmister

> 3 No Enfriado politrpico Un paso por

etapa deprocesos

T1 (r)mprom Edmistermprom

7 Manual (1)

Edmister

No Enfriado politrpico Un paso por

etapa deprocesos

T1 (r)k1kp

Un paso por

etapa deprocesos

Un paso por

etapa deprocesos

k1kp

Edmister

1. Los clculos manuales tienen opcin de evaluar solamente k y m a las condiciones de entrada, para abreviar u obtener por medio

de iteraciones, valores promedios reales para encontrar el valor de T2, para una mejor precisin.

2. Programa de eficiencia para el uso de aplicaciones de compresin para diseo de servicio

TABLA 1A COMPARACION DE LOS METODOS DE CALCULO DE

COMPRESION PARA DISE

O POR SERVICIO


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TABLA 1B APLICABILIDAD DE LOS METODOS DE CALCULO DE

COMPRESION PARA DISE

O POR SERVICIO

Mtodo

Gases

Tipo de Compresor para el cual elMtodo es Aplicable

Alta Presinen el Tornillo

Precisin Requerido Usos RecomendadosNGases

Centrfugo Axial ReciprocanteEsfuerzoHelicoidal

Precisin Requerido Usos Recomendados

1 Todos X X X XLigera a

moderadaRpido Verificacin sensitiva

2 Todos X (2)

Ligera(influenciado porefectividad en el

enfriamiento)

Rpido Verificacin sensitiva

3Gases puros ymezclas muy

comunesX X X X Buena Rpido

Para todos los propsitos,excepto el diseo final

4Gases puros ymezclas muy

comunesX

Moderado(influenciado porefectividad en el

enfriamiento)

Rpido

Para todos los propsitos,excepto diseo final. Serequieren las guas del

suplidor para el clculo deldiseo bsico.

5Mezcla de

hidrocarburosX (1) X X

Moderado abueno (1)

Laborioso

Requiere una precisin demoderada a buena. Usesecuando no haya acceso al

computador y no sedisponga de un diagrama

apropiado del gas

6Mezcla de

hidrocarburosX (1) X X

Moderada abuena (1)

Laborioso

Requiere una precisin demoderada a bueno. Usesecuando no haya acceso al

computador y no se

disponga de un diagramaapropiado del gas.

7Inertes y otros ge

con Z 1 X X X Buena (1) Laborioso

Se requiere precisin.Usese cuando no haya

acceso al computado y nose disponga de un

diagrama apropiado delgas.

NOTAS:

1. La precisin es mejorada por el uso de impulsores por etapas, pero con un incremento grande en el tiempo requerido.

2. El enfriamiento de la carcaza en los compresores rotatorios remueve pequeas cantidades de calor, por lo que la

compresin puede ser asumida como, sin enfriamiento.

3. Las propiedades del gas deben ser obtenidas separadamente.

4. La eficiencia del compresor debe ser suministrada al programa.


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TABLA 2 FUENTES DE INEFICIENCIA Y PERDIDA POR FRICCION MECANICA EN

DIFERENTES TIPOS DE COMPRESORES

Tipo deCompresor

Fuente Importantes deIneficiencia

Otras Fuentes Hidrulicas deIneficiencia

Otras Prdidas de FriccinMecnicas

Centrfugo Irreversibilidad en la conversinde altas velocidades a presin, alfactor de friccin superficial y a laturbulencia ocasionada por loscambios de direccin y de altasvelocidades del fluido.

Fugas en los laberintos de las interetapas; balance hidrulico del flujo dereciclo; prdida total de presin entrelas pestaas y el rotor (en la entrada yen la voluta de descarga) debido a loscambios de velocidad, direccin y tur-bulencia.

Cojinetes (2 por carcaza) y el contactode los bujes de aceite con el tipo desello del eje.

Axial Lo mismo de arriba Fugas por tolerancias entre los extre-mos del alabe de estator y el rotor, pr-didas en la voluta

Cojinetes (2 por carcaza) y sellos deleje

ReciprocantesTipo Pistn

Irreversibilidad en la cada de pre-sin a travs de las vlvulas; irre-versibilidad den la reexpansindel gas comprimido dentro delespacio correspondiente del cilin-dro; friccin entre los anillos delpistn y el revestimiento y entre elvstago y su empaque

Por escapes de gases en el pistn;fugas en la vlvula. Ascomo el incre-mento de las prdidas por decreci-miento del peso molecular

Friccin en el cigeal, en las crucetasy deslizamientos en los cojinetes

Embolo Lo mismo que para el tipo pistn Fugas en vlvulas Lo mismo de arriba

Diafragma Lo mismo que para el tipo pistn Fugas en vlvulas Lo mismo de arriba

Rotatorios TipoTornillo

Deslizamiento del flujo (descargaa la entrada) entre los rotores yentre cada rotor y la carcaza

Irreversibilidad como resultado de loscambios de velocidad del gas deentrada y las cavidades de salida delrotor

Cojinetes (4 por carcaza), sello del eje,regulacin de los engranajes

Anillo Lquido Friccin del fluido y turbulencia dellquido del anillo del rotor dentro dela carcaza

Lo mismo de arriba Cojinetes (2 por carcaza)


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TABLA 3 TEMPERATURAS Y PRESIONES CRITICAS PARA

SUSTANCIAS COMUNES

SUSTANCIA FORMULAPESO

MOLECULARTEMPERATURACRITICA 5C (1)

TC5K (2)PCKPa (3)

PUNTO DEEBULLICION

NBP,5C (1)

METANO CH4 16.0 82.6 190.6 4604 161.5

ACETILENO C2H2 26.0 35.2 308.3 6139 83.9

ETILENO C2H4 28.1 9.2 282.4 5032 103.7

ETANO C2H6 30.1 32.3 305.4 4879 88.6

PROPILENO C3H6 42.1 91.6 364.8 4613 47.7

PROPANO C3H8 44.1 96.7 369.8 4249 42.1

ISOBUTILENO C4H8 56.1 144.7 417.9 4000 6.9

IBUTENO C4H8 56.1 146.4 419.6 4020 6.3

ISOBUTANO C4H10 58.1 135.0 408.1 3648 11.7

NBUTANO C4H10 58.1 152.0 425.2 3797 0.5

ISOPETANO C5H12 72.1 187.2 460.4 3381 27.8

NPENTANO C5H12 72.1 196.5 469.7 3369 36.1

NHEXONO C6H14 86.2 234.2 507.4 3012 68.7

NHEPTANO C7H16 100.2 267.0 540.2 2736 98.4

HIDROGENO H2 2.0 240.0 33.2 1316 252.8

NITROGENO N2 28.0 146.9 126.3 3398 195.8

OXIGENO O2 32.0 118.4 154.8 5081 183.0

MONOXIDO DECARBONO

CO 28.0 140.2 132.9 3499 191.5

DIOXIDO DECARBONO

CO2 44.0 31.1 304.2 7382 78.4

SULFURO DEHIDROGENO

H2S 34.1 100.4 373.6 9008 60.3

DIOXIDO DE

AZUFRE SO2 64.1 157.5 430.7 7883 10.0

TRIOXIDO DEAZUFRE

SO3 80.1 218.3 491.4 8491 44.8

NOTA:

1. Para convertir de C a F use lo siguiente F = 1.8 C + 32

2. Para convertir de k a R multiplique por 1.8

3. Para convertir de Kpa a Psia divide entre 6.894757


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TABLA 4a CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS EN ESTADO IDEAL, Cp PARA

PARAFINAS Y OLEFINAS, KJ / Kmol (UNIDADES METRICAS)


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TABLA 4b CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS EN ESTADO IDEAL, Cp PARA

PARAFINAS Y OLEFINAS, KJ / Kmol

K (UNIDADES METRICAS)


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TABLA 4c CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS EN ESTADO IDEAL, Cp PARA

PARAFINAS Y OLEFINAS, (Btu / lbmol

F) UNIDADES INGLESAS


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TABLA 4d CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS EN ESTADO IDEAL, Cp PARA

PARAFINAS Y OLEFINAS, (Btu / Lb mol

F) UNIDADES INGLESAS


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TABLA 5a PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LOS GASES PARA LOS CALCULOS

DE COMPRESION Y EXPANSION (UNIDADES METRICAS)


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TABLA 5a PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LOS GASES PARA LOS CALCULOS

DE COMPRESION Y EXPANSION (UNIDADES METRICAS)


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TABLA 5b PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LOS GASES PARA LOS CALCULOS

DE COMPRESION Y EXPANSION (UNIDADES INGLESAS)


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TABLA 5b (cont.) PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LOS GASES PARA LOS

CALCULOS DE COMPRESION Y EXPANSION (UNIDADES INGLESAS)


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TABLA 6 RELACION DE CLORES ESPECIFICOS, CP / CV PARA GASES A PRESION

ATMOSFERICA

Componente Formula Temperatura

C (*)

Relacion de losCalores Especi-ficos K = Cp/Cv

Acetaldehido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3CHO 30 1.14

Acido Acetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3COOH 136 1.15

Acetileno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H2 71 1.31

Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925 1.36

17 1.403

78 1.408

118 1.415

Amonaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NH3 15 1.310

Argn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ar 15 1.668

Benceno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H6 90 1.10

Bromo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Br2 20350 1.32

Dioxido de Carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . CO2 15 1.304

Disulfuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CS2 100 1.21

Monxido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CO 15 1.404

180 1.41

Cloro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cl2 15 1.355

Cloloformo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHCl3 100 1.15

Cianuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (CN)2 15 1.256

Ciclohexano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H12 80 1.08

Dicloro Diflururo Metano . . . . . . . . . . . . . . CCI2F2 25 1.139

Etano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H6 100 1.19

15 1.22

82 1.28

Alcohol Etlico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H5OH 90 1.13

Eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H5OC2H5 35 1.086

Etileno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H4 100 1.18

15 1.255

91 1.35


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Componente Relacion de los

Calores Especi-ficos K = Cp/Cv

Temperatura

C (*)

Formula

Helio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . He 180 1.660

nHexano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H14 80 1.08

Hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H2 15 1.410

76 1.453

181 1.597

Brumuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hbr 20 1.42

Acido Clohdrido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HCI 15 1.41

100 1.40Acido Cianhdrido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HCN 65 1.31

140 1.28

210 1.24

Yoduro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HI 20100 1.40

Sulfuro de Hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . H2S 15 1.32

Iodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I2 185 1.30

Isobutana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C4H10 19 1.68

Criptn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kr 360 1.67

Mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hg 300 1.16Metano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH4 600 1.113

300 1.16

15 1.31

80 1.34

115 1.41

Metil Acetato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3COOCH3 15 1.14

Alcohol Metlico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3OH 77 1.203

Metil Eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3OCH3 630 1.11

Metilato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH2(OCH3)2 13 1.06

40 1.09

Nen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ne 19 1.64

Oxido Ntrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NO 15 1.400

Nitrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N2 15 1.404

181 1.47

Oxido Nitroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N2O 100 1.28


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Componente Relacion de los

Calores Especi-ficos K = Cp/Cv

Temperatura

C (*)

Formula

15 1.303

30 1.31

70 1.34

Oxigeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O2 15 1.401

76 1.415

181 1.45

nPentano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C5H12 86 1.086

Fosforo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 300 1.17Potacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 850 1.77

Sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Na 750920 1.68

Dioxido de Azufre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SO2 15 1.29

Xen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xe 19 1.66

Fuente, International Critical Tables of Numerical Data: Physics, Chemistry,and Technology.

NOTA:F =9

5C +32


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TABLA 7a RELACION DE LOS CALORES ESPECIFICOS Y FACTORES DE

COMPRENSIBILIDAD PARA AIRE, HIDROGENO, MONOXIDO YVAPOR DE AGUA (UNIDADES METRICAS)

Presin, kPa Presin, kPa

Temp. C 100 1000 4000 10.000 Temp. C 100 1000 4000 10 000

Relacin de loscalores especificos

Cp/Cv Aire Factor decompresibilidad

Z

100 1.408 1.470 1.840 2.517 100 0.996 0.959 0.843 0.701

50 1.405 1.438 1.572 1.899 50 0.999 0.985 0.941 0.881

0 1.403 1.422 1.484 1.620 0 1.000 0.995 0.983 0.971

50 1.001 1.414 1.458 1.523 50 1.000 0.999 0.998 1.010100 1.398 1.408 1.445 1.497 100 1.000 1.000 1.005 1.023

150 1.394 1.401 1.423 1.475 150 1.000 1.003 1.011 1.031

Hidrgeno

100 1.461 1.467 1.487 1.518 100 1001 1.007 1.028 1.078

50 1.426 1.430 1.439 1.456 50 1001 1.007 1.028 1073

0 1.410 1.411 1.416 1.425 0 1001 1.006 1.025 1.065

50 1.402 1.403 1.406 1.412 50 1001 1.006 1.023 1.057

100 1.399 1.399 1.401 1.406 100 1000 1.005 1.020 1.051

150 1.397 1.398 1.400 1.402 150 1000 1.005 1.019 1.046Monxido de carbono

100 1.410 1.476 1.713 2.448 100 0.996 0.960 0.881 0.681

50 1.402 1.588 1.991 1.991 50 0.998 0.982 0.941 0.859

0 1.399 1.513 1.725 1.725 0 0.999 0.994 0.978 0.959

50 1.398 1.469 1.583 1.583 50 1000 0.999 0.998 1.010

100 1.397 1.444 1.513 1.513 100 1000 1.001 1.008 1.031

150 1.394 1.429 1.479 1.479 150 1000 1.003 1.013 1.039

Agua

Saturacin 1.320 1.300 1.270 1.220 Saturacin 0.988 0.930 0.830 0.660


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TABLA 7b RELACION DE LOS CALORES ESPECIFICOS Y FACTORES DE

COMPRENSIBILIDAD PARA AIRE, HIDROGENO, MONOXIDO YVAPOR DE AGUA (UNIDADES INGLESAS)

CP/CV

Relacin de los calores especficos Factor de Compresibilidad

Aire

Presin, Atmsferas Presin, Atmosferas

Temp., F 1 10 40 100 Temp., F 1 10 40 100

100 1.406 1.449 1.642 2.020 100 0.998 0.977 0.908 0.811

0 1.404 1.427 1.512 1.680 0 0.999 0.992 0.970 0.948

100 1.402 1.417 1.463 1.550 100 1.000 0.998 0.994 0.997200 1.399 1.408 1.441 1.499 200 1.000 1.001 1.005 1.022

300 1.394 1.401 1.424 1.463 300 1.000 1.003 1.010 1.033

Hidrgeno

Presin, Atmsferas Presin, Atmsferas

Temp., F 1 10 40* 100 Temp., F 1 10 40 100

100 1.439 1.444 1.458 1.479 100 1.000 1.007 1.208 1.076

0 1.415 1.417 1.421 1.434 0 1.000 1.007 1.026 1.067

100 1.404 1.405 1.407 1.415 100 1.000 1.006 1.023 1.060

200 1.400 1.400 1.401 1.406 200 1.000 1.005 1.021 1.052300 1.398 1.398 1.399 1.402 300 1.000 1.005 1.019 1.047

Monxido de Carbono


Temp., F 1 10 40* 100 Temp., F 1 10 40 100

0 1.403 1.431 1.517 1.688 0 1.000 0.991 0.960 0.949

100 1.401 1.418 1.474 1.577 100 1.000 0.998 0.994 1.000

200 1.398 1.410 1.451 1.526 200 1.000 1.001 1.006 1.027

300 1.394 1.403 1.432 1.484 300 1.000 1.003 1.013 1.039

Agua


Temp., F 1 10 40 100 Temp., F 1 10 40 100

Saturacin 1.320 1.300 1.270 1.220 Saturacin 0.988 0.930 0.830 0.660

Valores Interpolados

Fuente: Aire H2y CO: National Bureau of Standards Circular No 564 (1955).Agua Keenan and Keyes, Thermodynamic Properties of

steam (1958).


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Fig 1. EFICIENCIA POLITROPICA DE COMPRESORES

CENTRIFUGOS SIN ENFRIAMIENTO

Pie3/min 103


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Fig 2. EFICIENCIA ISENTROPICA TIPICA DE COMPRESORES RECIPROCANTES

Fig 3. EFICIENCIA MECANICA TIPICA DE COMPRESORES RECIPROCANTES

BPggc

W Hisis 102

x m


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Fig 4. a EFICIENCIA MECANICA DE UNIDADES DE ENGRANAJE HELICOIDAL A ALTA

VELOCIDAD A MAXIMA CARGA

Fig.4. b CORRECCION DE LA EFICIENCIA DE UNIDADES DE ENGRANAJEPARA VELOCIDADES DE PION (POR ENCIMA DE 750 KW(1000 HP)


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Fig 5. CONVERSION DE BASES DE EFICIENCIA

Fig 6. CURVAS POTENCIA AL FRENO / CAPACIDAD PARA COMPRESORESRECIPROCANTES TIPICOS


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Fig 7. TEMPERATURA ISENTROPICA DE DESCARGA, AIRE A NIVEL DEL MAR

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