Cmo disear una sonda pasiva de osciloscopio (parte I)ResumenEn ste artculo vamos a estudiar el principio bsico de una sonda pasiva de osciloscopio, conoceremos sus virtudes y limitaciones y aprenderemos a disear una sonda casera.AbstractIn this paper is showed the basic principle of passive oscilloscope probe, we will know its advantages and limitations and we will learn how to make a homemade probe.

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Cuando empec a escribir sta entrada, tena como idea realizar una breve descripcin de loque es una sonda de osciloscopio, como funciona, conocer sus limitaciones y cmo podemos hacer una nosotros mismos. La realidad se me ha ido de las manos en extensin, as que he dividido la entrada en varias partes que ir publicando en ratos libres. De momento, para abrir boca,aqu dejo la primera parte de ste artculo que espero que sea de inters.

Para comenzar, y ahora que tenemos reciente el mundial de formula uno de 2012, vamos a hacer un smil que todo el mundo pueda entender. Supongamos que tenemos a un ingeniero al mando de uno de los mejores osciloscopios del mercado. Para ello, supongamos que nuestro ingeniero es un piloto de F1 (podra ser Fernando Alonso); que el osciloscopio es un Ferrari (bueno, quizs no sea el mejor osciloscopio a da de hoy, jeje); la sonda de osciloscopio son los neumticos, y la seal a medir es la mxima velocidad que podra alcanzar sin salirse de una carretera sinuosa. De todas las combinaciones posiblespiloto, coche, neumticos(8 en total), slo una es la ideal. Parece lgico pensar que la mejor combinacin de todas, es tener buen piloto, buen coche, y buenos neumticos, y efectivamente es as.

Pero que pasa si tenemos buen piloto, buen coche y unos neumticos malos?. La respuesta tambin est clara. No vamos a poder correr mucho, porque nos saldremos en la primera curva. Traducido sobre nuestro smil, significara que no vamos a poder medir una seal muy rpida. Pero.... y si la seal es lenta?. Bueno, en este caso, nuestro piloto con su gran coche, ya no tendran que correr tanto, y por lo tanto podra medir perfectamente sa seal. Claro est que alguien se podra preguntar, y para que quiero un gran coche o unos buenos neumticos para ir despacio?. Dejo al lector que reflexione sobre ello.

Al igual que segn el tipo de carretera y las condiciones de la misma existen diferentes tipos de neumticos, segn el tipo de seal a medir existen diferentes tipos de sondas de osciloscopio. Entre toda esa variedad y ahora que ya tenemos claro que para efectuar una buena medida no basta slo con un buen osciloscopio,en los siguientes puntos vamos a exponer el principio bsico de funcionamiento de la sonda ms comn que podemos encontrar, la sonda pasiva de osciloscopio. Porqu es necesaria una sonda de osciloscopio? Impedancia de entrada de un osciloscopio. Efectos de la carga en la entrada del osciloscopio. Cmo funciona una sonda pasiva de osciloscopio? Cuando usar la atenuacin X10? Cmo afecta la insercin de la sonda a la medida? Ejemplo prctico de diseo de una sonda pasiva.

1. PORQU ES NECESARIA UNA SONDA DE OSCILOSCOPIO?

Cuando se tiene que medir una seal,interesa que el equipo de medida afecte lo mnimo posible a la propia media. Es decir, el propio hecho de medir una seal, hace que alteremos su estado,y por lo tanto, estaremos viendo "algo" que no es exactamente lo que hay cuando la sonda no est conectada.Para evitar alterar la seal, se disean diferentes tipos de sondas. En concreto, la ms habitual es la sonda pasiva de voltaje de la cual podemos encontrar versiones atenuadas x10, x100, x1000.

Como principales ventajas de usar una sonda atenuada X10 son:1. Se reduce el efecto de carga del equipo de medida sobre el equipo a probar.2. Se compensan los efectos de la capacidad del cable de la sonda y del osciloscopio de forma que desde el punto de medida se "ve" como una alta impedancia resistiva.3. Permite la medida de voltajes mayores a los permitidos por el rango de entrada del osciloscopio.En ste artculo vamos a tratar el caso de una sonda X10 aunque toda la teora expuesta es exactamente igual para las sondas X100.

2. IMPEDANCIA DE ENTRADA DE UN OSCILOSCOPIOPara poder disear adecuadamente una sonda pasiva, se debe de conocer la etapa de entrada del instrumento a donde la vamos a conectar. La etapa de entrada de un osciloscopio se puede configurar en 50 ohm y 1 MOhm, pero cuando se trabaja con sondas pasivas, el osciloscopio se acopla en alta impedancia formando un circuito equivalente "visto desde fuera" como el de la figura.

Fig. 1- Impedancia entrada osciloscopio

Nota: Los valores de capacidad son aproximados y dependen de la marca y modelo de osciloscopioBasndose en el circuito equivalente anterior, vamos a estudiar cmo influye en la medida la carga que supone un osciloscopio usando la sonda en atenuacin X1 y X10.

3. EFECTOS DE LA CARGA EN LA ENTRADA DEL OSCILOSCOPIO.El ancho de banda de un osciloscopio es una combinacin del ancho de banda de la sonda y del propio osciloscopio. Cuando se usa una sonda en atenuacin X1 significa que no estamos atenuado la seal ni compensando la sonda en frecuencia. ste hecho sera equivalente a usar un simple trozo de cable coaxial, y como veremos, el ancho de banda se reduce a unos pocos MHz aunque tengamos un buen osciloscopio.En ste apartado, vamos a estudiar el caso de medida con la sonda en la posicin X1. En la figurainferiorse muestra un osciloscopio conectado a un trozo de cable coaxial (RG-316) que se usa a modo de punta de prueba.

Fig. 2- Coaxial conectado a osciloscoopio

Para ello, se harn las siguientes consideraciones:1. Cable coaxial:La seal que se va a medir, se tiene que propagar a travs del cable coaxial hasta el osciloscopio, y, dependiendo de la frecuencia de la seal a medir, ste cable se puede comportar como una "lnea corta" o "lnea larga". La determinacin de lo que es lnea corta o lnea larga queda fuera de ste artculo (se explicar en otra entrada futura), pero para el caso que nos aplica, el trozo de coaxial puede ser sustituido elctricamente por su capacidad entre el vivo y la malla (Cc). No se considera la parte resistiva ni inductiva del cable.2. Ue:Es la tensin del generador en vaco (sin carga).3. Re:es la impedancia de salida del generador. Se considera que es resistiva.4. RL:es la carga. Punto donde se efecta la medida. Se considera que es resistiva.Cualquier seal la podemos modelar como un generador (Ue) con su impedancia de salida (Re). ste generador aparecer acoplado a una carga (RL), y es sobre la carga, donde se realiza la medida con el osciloscopio.

Aplicando el teorema de Thevenin sobre el generador y la carga, podemos reducir el circuito al de lafigura 3.

Fig. 3- Simplificacin esquemtica

Siendo la tensin Thevenin equivalente

Uth=RL(Re+RL)Ue

Uth es la tensin "real" que hay en la carga antes de conectar la sonda de osciloscopio.y la resistencia Thevenin equivalente

Rth=ReRL(Re+RL)

Asumimos como Ct la capacidad total del cable ms la entrada del osciloscopio

Ct=Cs+Cc

Aplicando la transformada de Laplace en el dominio de la frecuencia, se calcula la impedancia equivalente Zs considerando el efecto capacitivo del cable junto con la impedancia de entrada del osciloscopio. De sta forma se obtiene:1Zs=11CtS+1Rs

Zs=Rs1+RsCtS

Fig. 4- Esquema elctrico equivalente

Y por lo tanto, se puede expresar la tensin de entrada al osciloscopio Us como

Us=ZsZth+ZsUth

Sustituyendo los elementos ya desarrollados tenemos

Us=Rs(Rs+Rth)+RsRthCtSUth

y desarrollando un poco ms

Us=(RsRth+Rs)1+(RsRthCtRth+Rs)SUth

obtenemos la funcin de transferencia del conjunto correspondiente a un filtro paso bajo de primer orden. Como se puede observar,la seal que llega al osciloscopio (Us) queda limitada en frecuencia y tensin por un filtro paso bajoque se forma entre la impedancia del cable, la impedancia del osciloscopio y la propia impedancia de la seal a medir, siendo la frecuencia de corte de ste filtro:fc(3dB)[Hz]=Rs+Rth2RsRthCt

Y la relacin de tensin en funcin de la frecuencia

UsUth=RsRth+Rs11+(2fRsRthCtRth+Rs)2

3.1 EJEMPLO PRCTICOSupongamos que se desea medir la seal que hay en un divisor de tensin como el de la figura

Fig. 5- Ejemplo prctico con divisor de tensin

Donde esperamos tericamente leer una tensin de 0.5Ue debido al divisor de tensin que coincide con la tensin Uth equivalente. Para ello tenemos un osciloscopio y un trozo de cable coaxial y se procede a realizar el siguiente montaje

Fig. 6- Medida de tensin con sonda sin compensar

Las caractersticas del osciloscopio y del cable son: Osciloscopio Tektronix TDS3052C 500MHz de ancho de banda. Impedancia de entrada 1MOhm en paralelo con 13 pF. 1.5 metros de cable coaxial de 50 Ohm RG-316. Capacidad 96 pF/m.El circuito equivalente a analizar ser

Fig. 7- Medida realizada en divisor resistivo con sonda sin compensar

y simplificndolo un poco ms tal y como se ha descrito tenemos

Fig. 8- Circuito esquemtico equivalente

Uth=Ue2Rth=2k5Ct=157pF

Con lo que obtenemos una frecuencia para el polo en

fc(3dB)=405.5KHz

Obsrvese que pese a tener un buen osciloscopio con una ancho de banda de 500 MHz, simplemente por usar un trozo de cable como sonda, hace que nuestra medida se vea comprometida en frecuencia.Sin darnos cuenta, hemos construido un filtro pasa bajo a 405 KHzque afecta a la medida recogida en el osciloscopio Us.

4. CONCLUSIONES PARTE I Como hemos visto en el ejemplo prctico,el uso del osciloscopio sin una sonda de medida tiene como consecuencia un recorte en el ancho de banda,ya que la combinacin del circuito a medir junto con la capacidad del cable del osciloscopio originan un filtro pasa bajo, que en el mejor de los casos, puede ser de unos pocos MHz (3 MHz) o puede ser tan malo como en el del ejemplo visto. Dependiendo de la frecuencia de la seal a medir, el filtro pasa-bajo formado porel equipo de medida puede hacer que la seal mostrada quede reducida en tensin y limitada en el contenido espectral, originando una seal secundaria que no tiene nada que ver con la seal que hay cuando no est conectada la sonda. Del anlisis matemtico se puede deducir quecuanto menor sea la impedancia de salidade la seal que queremos medir,mayorser elancho de bandacubierto por el osciloscopio.

Cmo disear una sonda pasiva de osciloscopio (parte II)ResumenComo continuacin a la entradacmo disear una sonda pasiva de osciloscopio (parte I), en ste artculo vamos a estudiar desde el punto de vista terico, el principio bsico de una sonda pasiva de osciloscopio, cmo calcular su impedancia de entrada, consejos sobre el uso de la sonda y finalmente sentaremos las bases para la construccin de una sonda casera 10:1.

AbstractFollowing the previous postcmo disear una sonda pasiva de osciloscopio (parte I), in this paper we will study from the theoretical point of view, the basic principle of passive oscilloscope probe, calculate its input impedance, probe tips to use, and finally establish the base for making a 10:1 homemade pasive probe.

Link to English versionhere.

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5. CMO FUNCIONA UNA SONDA PASIVA DE OSCILOSCOPIO?La sonda pasiva es la ms conocida y usada dentro de las sondas de propsito general. Como su nombre hace intuir, el nombre "pasiva" sugiere que est hecha de componentes pasivos como resistencias, cables, condensadores y efectivamente as es.

En la parte I del artculo hemos visto cmo afecta la impedancia del osciloscopio junto con la capacidad de los cables, a la medida, hasta tal punto de poder hacerla irreconocible (se trataba de una sonda sin compensar). Teniendo en cuenta que el principio bsico de cualquier equipo de medida es intentar medir la seal sin distorsionarla, vamos a plantear las ecuaciones tericas que rigen el funcionamiento de compensacin de una sonda pasiva y que nos permitir mantener la integridad de la seal durante la medida.

El propsito de ste apartado es analizar a nivel terico la forma ms bsica de sonda pasiva de osciloscopio. El esquema que se propone es vlido para sondas de propsito general en osciloscopios de gama media-baja. Para sondas pasivas de gama alta, el esquema se complica un poco ya que aparecen ms componentes de ajuste para baja y alta frecuencia, que lo hace a nivel terico un poco ms confuso y queda fuera del alcance de ste artculo.

Como punto de partida para el planteamiento matemtico, vamos a suponer queel cable de la sonda eslo suficientemente corto comparado con la longitud de onda de la seal a medir. sta hiptesis de partida nos va a facilitar mucho el anlisis adems de ser cierta en la gran mayora de los casos. De sta forma, slo vamos a considerar la capacidad del cable coaxial al tratarse deuna "linea corta"y no consideraremos el modelo matemtico del cable como una lnea de transmisin.Tambin hemos visto en la primera parte, que si solamente aadimos un trozo de cable coaxial a la entrada del osciloscopio, se forma un filtro pasa bajo que depende de la impedancia del circuito a medir. Afortunadamente, compensar la influencia de ese polo es relativamente fcil. Basta recordar un poco de las matemticas que nos ensearon durante la carrera y aadir un cero en el circuito de medida mediante los componentes Rp de 9 MOhm y Cp variable (vase figura 1).

Fig. 1- Esquema de sonda pasiva de osciloscopio

Asumimos como Ct la capacidad total del cable ms la entrada del osciloscopioCt=Cs+Cc

Fig. 2- Circuito equivalente

Y la relacin entre la entrada y la salida de la sonda

Z1=Rp1+CpRpS(1)

con

Z1=Rp//Cp(2)

Z2=Ct//Rs(3)

Desarrollando trminos se obtienen las impedancias Z1 y Z2 como

Z1=Rp1+CpRpS(4)

Z2=Rs1+CtRsS(5)

Sustituyendo las ecuaciones (4), (5) en (1) y simplificando se obtiene la ecuacin de transferencia de la sonda:

UsUe=Rs(1+CpRpS)Rp(1+CtRsS)+Rs(1+CpRpS)(6)

De la ecuacin de transferencia se observa que a priori tenemos un cero y un polo, que en principio no tienen ninguna relacin entre ellos, pero si somos capaces de hacer que se cumpla la relacin (7), se puede simplificar la funcin de transferencia a (8)CpRp=CtRs(7)UsUe=RsRs+Rp=110(8)Por lo tanto, para que se cumpla la relacin de atenuacin 10:1 es de obligado cumplimiento que la capacidad ajustable cumpla la ecuacin (7). Despejando Cp de (7) obtenemos la condicin a cumplir por el condensador de ajuste de la sondaCp=(RsRp)Ct(9)

6. CUANDO USAR LA ATENUACIN X10?Se usar la sonda en atenuacin X10 cuando:1. Queremos disfrutar de todo el ancho de banda del osciloscopio sin limitaciones.En general podemos decir que el ancho de banda queda limitado por el componente que tenga menor ancho de banda (sonda u osciloscopio).2. La impedancia del circuito se aproxima a la impedancia del osciloscopio. En ste caso, la insercin de la sonda hace que se forme un divisor resistivo entre la impedancia equivalente Thevenin del circuito y del osciloscopio causando que la seal mostrada se reduzca y no se muestre tal como es. Adems podramos tener problemas por exceso de drenaje de corriente de la seal.3. La seal a medir incluye componentes de alta frecuencia o flancos abruptos que deben de ser medidos con exactitud. En la entrada anterior, hemos visto como el hecho de medir una seal sin una sonda adecuada reduce el ancho de banda del osciloscopio. Para poder medir tiempos de subida con exactitud, debemos de asegurar un ancho de banda de al menosBW0.35tr(10)tr=signalrisetime4. La capacidad de entrada del osciloscopio influye en el circuito a medir.El acoplamiento en paralelo de la capacidad del osciloscopio junto con una sonda mal compensada, puede hacer que circuitos resonantes como los utilizados en RF vean alterado su funcionamiento. Por ejemplo un oscilador de RF podra cambiar de frecuencia por el simple hecho de medir su seal.5. El voltaje de la seal excede el rango de entrada del osciloscopio.El rango de la etapa de entrada de un osciloscopio se limita a unos pocos voltios.Si tenemos que medir voltajes mayores, acoplar X10 significa que podramos medir seales 10 veces mayores que el rango de entrada del osciloscopio.Para los siguientes casos, si se desea, no es necesario usar una sonda de osciloscopio compensada en opcin X10. Se podr usar en su defecto "cablecitos" u otro tipo de conexin cuando:1. No nos importa sacrificar el ancho de banda del osciloscopio.2. La impedancia del circuito a medir es mucho menor que la impedancia de entrada del osciloscopio.En este caso, el acoplamiento de la impedancia del osciloscopio al circuito a medir, causara una leve distorsin de la seal medida que ser menor cuanto menor sea la impedancia del circuito a medir y en muchos casos despreciable.3. Las componentes en frecuencia de la seal son bajas o no tenemos inters por medir con exactitud los flancos de la seal.

7. CMO AFECTA LA INSERCIN DE LA SONDA A LA MEDIDA?Como hemos comentado, el simple hecho de medir, altera la seal original y nuestro propsito ser alterar lo mnimo posible el circuito a medir.

Todos los anlisis anteriores eran desde el punto de vista del osciloscopio. Nos interesaba saber cmo ve el osciloscopio la seal que tiene la sonda en la punta. Pero, ahora debemos formularnos la siguiente pregunta.Desde el punto de vista de la seal,cmo se ve el equipo de medida?. Entre los factores a considerar cuando se conecta la sonda de osciloscopio sobre el circuito a medir, tenemos: La capacidad parsita debido al "cablecito de masa"y la punta de prueba". sta impedancia es del orden de unos pocos pF y no la vamos a considerar en ste anlisis. La impedancia equivalente formada por la sonda y "vista" por la seal. En sta caso ser Z1+Z2Para el anlisis, vamos a calcular la impedancia de entrada que presenta el osciloscopio ms la sonda.

Fig. 3- Impedancia de entrada osciloscopio ms sonda

La seal "ve" a la sonda como una impedanciaZent=Z1+Z2(11)Teniendo en cuenta las ecuaciones (2) y (3) podemos escribirZent=Rp(1+CpRpS)+Rs(1+CtRsS)(12)Y si se cumple la condicin de compensacin (7), la impedancia de entrada queda expresada comoZent=Rp+Rs(1+CtRsS)(13)La impedancia (13) correspondiente al osciloscopio ms la sonda, aparece conectada en paralelo con la seal a medir, alterando por lo tanto al circuito. Dependiendo de la impedancia de salida de la seal, el hecho de conectar la sonda puede hacer que la medida quede invalidada.Cuanto menor sea la impedancia de salida de la seal, mejor ser la medida.

De la ecuacin (13) se deduce: En baja frecuencia, la impedancia ser en torno a 10 MOhms.Zent=Rp+Rs=10M;Si1>>CtRsS(14) En alta frecuencia, la impedancia ser:Zent=Rp+RsCtRsS;SiCtRsS>>1(15)Analizando en frecuencia la impedancia que "ve" la seal (Zent), tenemos un polo que aportar una cada de 20 dB/decada enfpolo(Zent)=12CtRs(16)En general, hasta una decada menos que la frecuencia de corte tenemos una impedancia de 10 MOhm y a partir de una dcada ms que la frecuencia de corte tendremos la cada a 20 dB/dec.

Obsrvese cmola impedancia de entrada vara con la frecuenciapartiendo de 10 MOhms y decreciendo hasta lmites nada despreciables. Si hacemos un pequeo clculo con 1.5 metros de cable coaxial (50 Ohm RG-316,capacidad 96 pF/m) obtenemos una frecuencia de corte de 1460 Hz.fpolo(Zent)=12(96+13)pF1M=1460Hz!!!(17)

Para ste caso particular, quiere decir que a frecuencias menores de 1.4 KHz la impedancia de entrada ser prcticamente 10 MOhm y a frecuencias mayores empieza a decaer del orden de 20 dB por dcada.Como referencia, en la siguiente figura tenemos la impedancia de entrada que muestra la sonda comercial Tektronix P2220 en funcin de la frecuencia. Se puede apreciar la frecuencia de corte en torno a 1.5 KHz (tambin se observa en la figura 5, en el cruce del desfase por 45).

Fig. 4- Impedancia de entrada sonda Tektronix P2220

De la figura de cambio de fase con la frecuencia vemos claramente la influencia del polo aadiendo un desfase de 90 en alta frecuencia.

Fig. 5- Fase versus frecuencia sonda Tektronix P2220

8. EJEMPLO PRACTICO DE DISEO DE UNA SONDA DE OSCILOSCOPIOEn esta seccin vamos a poner en prctica toda la parte terica mostrada anteriormente. Para ello, vamos a disear una sonda de osciloscopio casera de relacin 10:1 donde podremos ver la influencia del condensador de ajuste. Como no dispona de un condensador variable, he puesto varios condensadores de valor fijo en paralelo, de forma que puedo ir aadiendo capacidad acoplndolos al circuito acorde al siguiente esquema:

Fig.6- Sonda casera de osciloscopio

MATERIAL NECESARIO Cable coaxial RG-316, longitud 1.20 m Condensadores SMD de valores 2.7 pF, 6.8 pF, 10 pF y 22 pF Resistencia SMD de valor 9 MOhm. Osciloscopio Tektronix TDS3000

CASO PRCTICO

Para realizar la prueba, utilic la salida de onda cuadrada del osciloscopio que se usa para compensar las sondas. PRUEBA 1:Tomamos como referencia la propia sonda del osciloscopio debidamente compensada. Vemos que la onda mostrada es totalmente cuadrada y se ser el objetivo a conseguir de nuestro montaje casero.

Fig.7- Seal vista con sonda Textronix

PRUEBA 2:Utilizando el montaje casero, no se aade ninguna capacidad. Todos los interruptores estn abiertos.

Fig.8- Sonda con 0 pF de compensacin

PRUEBA 3:Utilizando el montaje casero, se aaden 2.7 pF.

Fig.9- Sonda con 2.7 pF de compensacin

PRUEBA 4:Utilizando el montaje casero, se aaden 6.8 pF.

Fig.10- Sonda con 6.8 pF de compensacin

PRUEBA 5:Utilizando el montaje casero, se aaden 10 pF.

Fig.11- Sonda con 10 pF de compensacin

PRUEBA 6:Utilizando el montaje casero, se aaden 22 pF. Aqu se puede observar cmo nos hemos pasado compensando. El valor ptimo estar entre 10 pF y 22 pF.

Fig.12- Sonda con 22 pF de compensacin

PRUEBA 7:Utilizando el montaje casero, se aaden 12 pF (10 pF//2.7 pF). Para ste valor estamos casi en el ptimo de compensacin.

Fig.13- Sonda con 12 pF de compensacin

Dado que no disponemos de un condensador variable, el ajuste de la prueba 7, es lo mejor que podemos conseguir. Ntese tambin que si hubisemos calculado de modo terico el valor que necesitamos (ecuacin 7), obtendramos un valor en torno a los 14 pF.Valor muy aproximado al real.

9. CONCLUSIONES PARTE II1. Maximizar el ancho de banda ajustando la capacidad de la sonda.Para mantener el mximo ancho de banda posible, se debe ajustar la capacidad variable de la sonda para que compense la del osciloscopio.2. Cuidado con el intercambio de sondas entre osciloscopios.Una sonda que est ajustada para un osciloscopio puede no estarlo para otro, ya que cada osciloscopio tiene su propia impedancia de entrada.3. Ancho de banda de la sonda.Cuando tengamos que comprar una sonda de osciloscopio, debemos asegurarnos que el ancho de banda es suficiente para el osciloscopio que tenemos. La sonda elegida influir en el ancho de banda del conjunto.4. Si se van a medir seales de alta frecuencia, el anlisis matemtico propuesto empieza a estar comprometido as como la viabilidad de la sonda pasiva. Ante ste tipo de seales, es mejorconsiderarsondas de RF basadas en FET tambin llamadassondas activas.5. Si optamos por disear nuestra propia sonda, se debe de prestar especial atencin a la seleccin de componentes. Los condensadores se buscarn de respuesta plana y las resistencias sern de bajo valor inductivo para todo el ancho de banda.6. Cuando se conecta la sonda al circuito a medir, estamos aadiendo una impedancia en paralelo, que dependiendo de la impedancia de salida de la seal y frecuencia, puede ser nada despreciable.