Click when ready

Wangg991.wordpress.com

Stand SW 100

Reasoning

Starting the Lesson: (Warm-up)- Good morning students.- How are you today?S : ……………………………………….

1.โครงสร�างคณิตศาสตร�และร�ปแบบการให้�เห้ต�ผล

คณิตศาสตร�ประกอบด้�วยส�วนประกอบที่ !ส"าค#ญ 4 ส�วน ค%อ อ นยาม นยาม ส#จพจน� และที่ฤษฎี บที่

1. อนยาม (Undefined Terms) ห้มายถึ-ง ค"าห้ร%อ ข้�อความที่ !ม การตกลงก#นว�าไม�ต�องให้�ความห้มาย ห้ร%อค"าจ"าก#ด้

ความ แต�เข้�าใจตรงก#นเป0นสากล 2, บที่นยาม (Defined Terms) ห้มายถึ-ง ค"าห้ร%อ

ข้�อความที่ !ม การให้�ความห้มายห้ร%อค"าจ"าก#ด้ความไว�อย�างชั#ด้เจนเพ%!อที่�กคนจะได้�ม ความเข้�าใจตรงก#น

3. ส#จพจน� (Axiom/postulate)ห้มายถึ-งข้�อความที่ !ตกลงก#นและยอมร#บว�าเป0นจรง

โด้ยไม�ต�องพส�จน� และน"าไปอ�างเพ%!อการพส�จน�ข้�อความอ%!นว�าเป0นความจรงได้�4). ที่ฤษฏี บที่ (Theorem) ห้มายถึ-ง ข้�อความที่ !ยอมร#บว�าเป0นจรงโด้ยที่ !ข้�อความเห้ล�าน 3ได้�ม การพส�จน�โด้ยอาศ#ย

จากที่ฤษฏี บที่ นยาม ส#จพจน� และ วธี การอย�างม เห้ต�ผลและข้�อพส�จน�น#3นเป0นการอ�างเห้ต�ผลที่ !สมเห้ต�สมผล

แผนภาพข้องความส#มพ#นธี�ที่างคณิตศาสตร�

อนยาม นยาม

สมเห้ต�สมผล

ที่ฤษฏี

ข้�อพส�จน�

ไม�สมเห้ต�สมผล

ไม�เป0นที่ฤษฏี

ส#จพจน�

ReasoningTypes of reasoning

techniques1.(Inductive Reasoning)2. (Deductive Reasoning)

1. Inductive Reasoning

การให้�เห้ต�ผลแบบอ�ปน#ย ห้มายถึ-ง วธี การสร�ปผลใน การค�นห้าความจรง จากการส#งเกตห้ร%อการที่ด้ลอง

ห้ลาย ๆ คร#3งจากกรณิ ย�อย ๆ แล�วน"ามาสร�ปเป0นความร� �แบบที่#!วไป

Example 1.

(1) (1 x 9) + 2 = 11

(12 x 9) + 3 = 111

(123 x 9) + 4 = 1,111

(1,234x9) + 5 = 11,111

Example 2. Inductive Reasoning

1 = 1

1 + 2 = 3

1 + 2+ 3 = 6

1 + 2+ 3 + 4 = 10

1+2 +3+4 +5 = 15

Inductive Reasoning

Example 3. 1 = 1

1 + 3 = 4

1 + 3 + 5 = 9

1 + 3 + 5 + 7 = 16

Inductive Reasoning

Example 4.

1 + 10 = 11

1 + 10 + 100 = 111

1 + 10 + 100 + 1,000 = 1,111

1+10+100+1,000+10,000 = 11,111

Inductive ReasoningExample 5

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12,321

1,111 x 1,111 = 1,234,32111,111 x 11,111 = 123,454,321

Example 6

INDUCTIVE REASONING

9 x 9 = 81

99 x 9 = 891

999 x 9 = 8,991

9,999x9 = 89,991

Homework Practice 2.1 Page… 33

2. พิ�จารณาผลคูณที่� กำ�าหนดให�ต่�อไปน�� มี�ข้�อสั�งเกำต่เกำ� ยวกำ�บ ต่�วคูณและผลคูณ

และสัามีารถให�ข้�อสัร'ปได�หร(อไมี�1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

6 x 9 =54

7 x 9 = 63

8 x 9 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

11 x 9 = 94

12 x 9 = 108

13 x 9 = 117

14 x 9 = 126

15 x 9 = 135

Homework Practice 2.1 Page… 33

1.Use the inductive reasoning to find the solutionOf the following

1. 12,22,32,42,a

2. 12,10,8,6,a

3. 5,3,-1,-3, a

4. 1,-1,1,-1,,1,a

5. 1,4,9,16,25,a

6. -15,-5,15,a

7. 1,-1,-3,-5, a

8.-5,-3,-1,1, a

9. 1,6,11,16,25,a

10. 8 ,14 ,20,26 , a

2. พจารณิาผลค�ณิที่ !ก"าห้นด้ให้�ต�อไปน 3 ม ข้�อส#งเกต เก !ยวก#บต#วค�ณิและผลค�ณิ และสามารถึให้�ข้�อสร�ปได้�

ห้ร%อไม�

Practice 2.1

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

6 x 9 =54

7 x 9 = 63

8 x 9 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

11 x 9 = 99

12 x 9 = 108

13 x 9 = 117

14 x 9 = 126

15 x 9 = 135

Page… 33

Homework Practice 2.1

3.พจารณิาผลค�ณิข้องจ"านวนต�อไปน 3142,857 x 1 = 142,857142,857 x 2 = 285,714142,857 x 3 = 428,571142,857 x 4 = 571,428

1.ม ข้�อส#งเกต�เก !ยวก#บต#วเลข้ที่ !แที่นจ"านวนที่ !เป0นผลค�ณิอย�างไร2. ผลค�ณิข้อง 142,857 ก#บ 5 และ 6 ม ร�ปแบบเด้ !ยวก#บข้�อสร�ปข้�างต�นห้ร%อไม�

3. ผลค�ณิที่ !ได้�จากการค�ณิ 142,857 ด้�วย 7 แล ะ 8 โด้ยใชั�ข้�อสร�ปข้�างต�นเป0นจรงห้ร%อไม�

Page… 33

Click when ready

Mr.kru Chweng Chitprasan

Caerfully your assignments

See you again next class