Class e2 Denavit-hartenberg Parameters

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EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIAParmetros Denavit-Hartenberg

Mg. Samuel Oporto Daz 1 /6

Conceptos de robtica Cadena cinemtica abierta formada por eslabones y articulaciones: Rotacin Prismticas

Estudio cinemtico Estudio dinmico

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Conceptos de geometra espacial Consideraremos como sistemas de referencia los formados por tres ejes rectilneos (X,Y,Z): Ortogonales (perpendiculares 2 a 2) Normalizados (las longitudes de los vectores bsicos de cada eje son iguales) Dextrgiros (el tercer eje es producto a vectorial de los otros 2)

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Conceptos de geometra espacial Las coordenadas de un punto P(x,y,z), son las proyecciones de dicho punto perpendicular a cada eje. Utilizacin de las llamadas coordenadas generalizadas:

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Traslaciones y Rotaciones

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Matriz de Transformacin T Matriz de dimensin 4X4 que representa la transformacin de un vector de coordenadas homogneas de un sistema de coordenadas a otro.

relaciona el sistema de referencia solidario al punto terminal con un sistema de referencia fijo (mundo).6 /6

Cinemtica directa Encontrar la forma explicita de la funcin que relaciona el espacio de articulaciones del robot (dimensiones de los eslabones y giros relativos) con el espacio cartesiano de posiciones/orientaciones.

(x, y, z, , , ) = f (q1,q2,...,qn)

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Resolucin cinemtica directa

Sn = T . S0 Sn es el origen del sistema de referencia del extremo del robot (pinza) en coordenadas generalizadas S0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.

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Cinemtica inversa Consiste en determinar la configuracin que debe adoptar un robot para una posicin y orientacin del extremo conocidas.

No existe solucin nica. (q1,q2,...,qn) = f(x, y, z, , , )

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Obtencin de la matriz T Sencillo para cadenas cinemticas abiertas de cualquier nmero de grados de libertad, pero complejo para el caso de cadenas cinemticas cerradas. Parmetros de D-H.

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Algoritmo Elegir un sistema de coordenadas fijo (X0, Y0, Z0) asociado a la base del robot Localizar el eje de cada articulacin Z: Si la articulacin es rotativa, el eje ser el propio eje de giro. Si es prismtica, el eje lleva a direccin de deslizamiento.

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Algoritmo Situar los ejes X el la lnea normal comn a Zi-1 y Zi. Si estos son paralelos, se elige la lnea normal que corta ambos ejes El eje Yi debe completar el triedro dextrgiro

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Algoritmo Parmetros de D-H: i: ngulo entre el eje Zi-1 y Zi, sobre el plano perpendicular a Xi. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd). ai: distancia entre los ejes Zi-1 y Zi, a lo largo de Xi. El signo lo define el sentido de Xi. i: ngulo que forman los ejes Xi-1 y Xi, sobre el plano perpendicular a Zi,. El signo lo determina la rmd. di: distancia a los largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema Si-1 hasta la interseccin del eje Zi, con el eje Xi. En el caso de articulaciones prismticas ser la variable de desplazamiento.

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Algoritmo ngulo entre el eje Zi-1 y Zi, sobre el plano perpendicular a X. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd).i:

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Algoritmo ai: distancia entre los ejes Zi-1 y Zi, a lo largo de Xi. El signo lo define el sentido de Xi.

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Algoritmo ngulo que forman los ejes Xi-1 y Xi, sobre el plano perpendicular a Zi,. El signo lo determina la rmd.i:

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Algoritmo di: distancia a los largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema Si-1 hasta la interseccin del eje Zi, con el eje Xi. En el caso de articulaciones prismticas ser la variable de desplazamiento.

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Ejemplo

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Obtencin de T Matriz de transformacin desde el sistema i-1 hasta el i.

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Resolucin cinemtica directa Resolucin cinemtica directa Sn = T . S0 Sn es el origen del sistema de referencia de la pinza en coordenadas generalizadas S0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.

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Puma 560

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