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This lecture unit is part of a set created by Mike Ashby to help introduce students to materials, processes and rational selection.
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Mike AshbyDepartment of EngineeringUniversity of Cambridge
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Clasificación: índice de materiales
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Reseña
� ¿Cómo clasificar los que se mantienen?
� El filtrado elimina los candidatos que no cumplen con las restricciones impuestas
Fuentes
� “Materials: engineering, science, processing and design”, 2a Edición, Capítulos 3, 4 y 6
� “Materials Selection in Mechanical Design”, 4a Edición, Capítulos 5 y 6
� Los índices de materiales realizan esta función
� Demo
� Sesiones prácticas
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¿Qué es un índice de material?
�Un grupo de propiedades, ej. Módulo de Young /densidad E / ρ
La función de un componente está limitada por:
Para maximizar la función:
� Primero se aplican todas las restricciones
� Después se seleccionan los materiales con el mayor o menor índice
Índices de material para el
diseño
¿Cómo encontrarlos?
� Libros enumerados en la diapositiva 1
� Menú de ayuda de CES EduPack
�Una propiedad del material, ej. conductividad térmica , λ
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� Material selection methodology
� Table of material indices
� Solutions to standard engineering problems
� Material and Process case studies
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Índice con una única propiedad del material
t
TJ
∆λ=Flujo de calor W/m2
Conductividad térmica
Control térmico
Índices
Gradiente de temperatura
Intercambiador de calor:Maximizar el flujo de calor para un ∆T dado
Elegir el material con mayor conductividad térmica , λ
t, ∆T
Conducción
T1
T2
Aislante térmico:Minimizar el flujo de calor para un ∆T dado
Elegir el material con menor conductividad térmica , λ
t, ∆T.. ..
. ... ..
. ... .....
......
.. .... ..
.. .... ..
.. .. .. .... .... .... ..
.. .... ..
.. ....
.
..
..
Steel �faces
Foamcore
Aislante
T2T1
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Selección con una propiedad como índice
Buenos conductores:metales y cerámicas
Buenos aislantes:Polímeros, espumas, corcho, madera, cartón ….
Primero se aplican todas las restricciones, después se usa el índice para clasificar los materiales
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La estrategia de selección de materiales
Requisitos:
Expresados como
Restricciones y
Objetivos
Selección final
Comparación
� Filtrado
� Clasificación
� Documentación
Densidad
Precio
Módulo de Young
Resistencia
Durabilidad
Procesabilidad
Más…….
Datos:
Propiedades de los materiales
Propiedades de los procesos
Documentación
Moldeable
Resistente al agua y al UV
Buena rigidez
Buena resistencia
Lo más ligero posible
(Lo más barato posible)
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Diseño para minimizar el peso
ρ1/2E
Montantes a compresión
σσσσ
ρ
3/2y
Tren de aterrizaje-compresión
Tensores
σσσσ
ρy
Larguero principal delas alas
ρ1/2E
E = Módulo de Young
ρρρρ = Densidad
yσσσσ = Límite elástico
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Diseño para minimizar el coste
Vigas estructurales
σσσσ
ρC m
3/2yPaneles
estructurales
σσσσ
ρC m
2/1y
Cables a tensión
σσσσ
ρC m
y
Puntal a compresión
(columna)
σσσσ
ρC m
y
Cm = Coste del material/kg
ρρρρ = Densidad
yσσσσ = Límite elástico
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Índice para un tirante resistente y ligero
Minimizar la masa m:m = A L ρ
Objetivo
• Longitud L fija • Debe soportar una carga F
Restricciones
La ecuación para las restricciones en A:
F/A < σy
Tirante resistente de longitud L y mínima masa
L
FF
Area A
TiranteFunción
m = masaA = áreaL = longitudρ = densidad
= límite elástico yσ
=
yσ
ρLFmLa función
métrica m Elegir materiales conel mayor
ρσ y
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Índice para una viga rígida y ligera
VigaFunción
Minimizar la masa m:
m = A L ρObjetivo
• Longitud L fija• Debe tener una rigidez a flexión> S*
Restricciones
La ecuación para las restricciones en A:
3
2
3 L12
AEC
L
IECS ==
m = masaA = áreaL = longitudρ = densidadE = Módulo de YoungI = Momento de inercia(I = b4/12 = A2/12)C = Constante (en este caso, 48)
Viga rígida de longitud L y mínima masa
L
área de la seccióncuadrada,
A = b2
b
ρ
=
2/1
2/1*5
EC
SL12m
La función métrica m
Elige materiales conmayor
ρ1/2E
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Índices de materiales
� Índice de material= combinación de propiedades de los materiales en la ecuación de la función
� A veces es una única propiedad
� A veces es una combinación de propiedades
Ambas son índices de materiales
Tensión (tirante)
Flexión (viga)
Flexión (panel)
E/ρ /ρσy
/ρE1/2 /ρσ2/3y
Rigidez Resistencia
Restricciones
/ρE1/3 /ρσ1/2y
ObjetivoMinimizar la masa
¡ Recuerda este
también!
¡Explora este
índice!
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Log E = 2 log ρ + 2 log M
Tomando logs:
0.1
10
1
100
Metales
Polímeros
Elastómeros
Maderas
Compuestos
Espumas0.01
1000
100,000100 1000 10,000
Densidad (kg/m3)
Módulo
de Y
ou
ng
E,
(GP
a)
Cerámicas
Clasificación usando los gráficos
Índice ρEM
1/2=
Viga ligera y rígida:
2 2 MρE =
Reagrupando: Incrementando M
2
Función Índice Pendiente
Tirante 1
Viga 2
Panel 3
E/ρ
/ρE1/2
/ρE1/3
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Barra de herramientas para gráficos
Caja de selección
Cancelar selección
Añadir texto
Hacer zoom Añadir
sobres
Cancelarzoom
Gráfico en blanco y negro
Eliminar los resultados que
fallan
Intersección del resultado
Línea de selección
Line selection
Enter slope 1
CancelOK
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Selección optimizada usando los gráficos
MρE1/2
=
23
MρE1/3
=
Resultados22 pasan
Material 1 2230
Material 2 2100
Material 3 1950
etc...
RankingPor /ρE1/2
1
MρE =
Áreabuscada
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Eje X Eje Y
Lista de propiedades
� Densidad
� Módulo de Young
� Límite elástico
� etc
Advanced
Representando los índices como barras
Lista de propiedades
� Densidad
� Módulo de Young
� Límite elástico
� etc
+ - */ ^ ( )
MóduloDensidad
/
2. Selection Stages
Graph Limit Tree
1. Selection data
Edu Nivel 2: MaterialesEdu Nivel 2: Materiales ( ^ )0.5
Diagrama de barras con índice: /ρE1/2
Browse SelectSearch
Resultados22 pasan
Material 1 2230
Material 2 2100
Material 3 1950
etc...
Rankingpor /ρE1/2
Tools
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Representando los índices como funciones
Índice ρ/E1/2
Resultados22 pasan
Material 1 2230
Material 2 2100
Material 3 1950
etc...
Rankingpor /ρE1/2
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Resumen
Las cuatro etapas de selección:
� Traducción: identifica las restricciones y los objetivos
� Filtrado: descarta los que no cumplen con las restricciones
� Clasificación: ordena los que han pasado la etapa de filtrado
� Documentación: búsqueda de información de los candidatos más
prometedores
• CES EduPack es una herramienta útil para la selección de materiales
Desarrollo de la estrategia
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Autor
Mike Ashby
Universidad de Cambridge, Granta Design Ltd.
www.grantadesign.com
www.eng.cam.ac.uk
Reproducción
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*Recursos traducidos por Mar Estellés Gil (UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA)