Circuite specifice comunicaţiilor mobile 01

8/8/2019 Circuite specifice comunicaiilor mobile 01

1/20

Circuite dedicate comunicaiilor

mobile

prof. Andrei Cmpeanu

Cuprins

1 INTRODUCERE. MODULAIA DIGITAL ......................................................................... 1

1.1 COMUNICAII WIRELESSI MOBILE ........................................................................................... 1

1.2 SISTEME DE COMUNICAII DIGITALE .......................................................................................... 2

1.3 METODE DE MODULAIE DIGITAL ........................................................................................... 5

1.3.1 Modulaia digital de amplitudine (ASK)................................................................... 6

1.3.2 Modulaia de faz PSK............................................................................................... 9

Modulaia de faz binar (BPSK)........................................................................................................ 9Modulaia de faz binar diferenial (DBPSK)................................................................................ 11Modulaia de faz n cuadratur (QPSK).......................................................................................... 13Modulaia QPSK cu offset ................................................................................................................ 16Modulaia QPSK diferenial............................................................................................................ 17

BIBLIOGRAFIE .............................................................................................................................. 19

Cursul

1


2/20

1

Introducere. Modulaiadigital

1.1 Comunicaii wirelessi mobileomunicaiile fr fir i mobile reprezint unul din domeniile cu cea mai rapidcretere a vieii moderne. Aceasta are un impact enorm asupra aproape fiecareaspect al vieii noastre de zi cu zi. O lume de dispozitive fr fir omniprezente

este n curs de dezvoltare, de la senzori fr fir i tag-uri pn la terminale mobile.Exist o serie de sisteme de reele fr fir n exploatare, cum ar fi GSM, GPRS, EDGE,IS-95, UMTS, IMT2000, DECT, IEEE 802.11, Bluetooth etc, i sunt utilizate maimulte tehnici de acces multiplu, precum MC-CDMA, W-CDMA, i OFDM . Sistemelede comunicaii fr firde generaie viitoare WiMAX i LTE dincolo de aa-numitulsistem 3G, crearea de reele i conectivitate wireless au atras deja ateniainternaional.

Comunicaiile mobile celulare, reele LAN wireless i reelele deband larg frfir sunt cele trei mai populare domenii de aplicare. Comunicaiile celulare mobile pedistane mari cuprinde evoluia standardului GSM (2G +: GPRS, EDGE), IS-95 i asistemului 3G (sisteme de IMT2000/UMTS). Ele au drept scop realizarea de mobilitatedeplin i de roaming la nivel mondial pentru link-uri individuale precum imaximizarea capacitii de sistem. n reelele wireless cu raz scurt de aciune WLANsau PAN hotspot-urile acoper zone de interes locale cu transmisii cu o foarte mare

rat de date prin link-uri individuale asimetrice (de exemplu, IEEE 802.11,HIPERLAN), i creaz reele universale de conectivitate wireless i private prinBluetooth i DECT. Reelele locale fixe fr fir ofer acces wireless, att n spaii

publice ct i private pentru Internet de band larg i servicii multimedia. Codareaspaiu-timp precum i modulaia de band extralarg au s-au remarcat n ultimul timpdrept tehnologii promitoare pentru viitoarele sisteme de comunicaii fr fir imobile.

Viitoarele sisteme de comunicare fr fir i mobile vor fi universale, adaptatediverselor tehnici de comunicare wireless, cum ar fi sistemul de telefonie mobil

Cursul

1

C


3/20

2 INTRODUCERE. MODULAIA DIGITAL - 1

celular bazat pe W-CDMA, reele LAN fr fir bazate pe OFDM i sistemulnecostisitor Bluetooth. Terminalele mobile sau de emisie-recepie dintr-un astfel desistem universal trebuie s fie reconfigurabile pentru a satisface i cerinele de bandmultipl i multimod, tre buie s fie de dimensiuni mici i de putere redus pentru areduce costurile (Sun 2004). Acest curs se refer la acest subiect important.

1.2 Sisteme de comunicaii digitaleUn sistem de telecomunicaii fr fir transmite informaii, cum ar fi voce, video saudate de la o locaie la alta, prin conversia acesteia ntr-un semnal electric i n cele dinurm ntr-o unda electromagnetic. Figura 1.1 arat schema bloc a unui astfel desistem. n partea de transmisie, un traductor de semnal convertete informaia (care ar

putea fi o und sonor, de exemplu), ntr-un semnal electric. Semnalul este apoi codati modulat de ctre emitor, eventual acesta este transformat ntr-o undelectromagnetic, i apoi transmis pe canalul wireless la receptor.

Pe msur ce semnalul se propag prin canal, acesta se degradeaz prin:

atenuare, propagare pe ci multiple, ecranare, deplasare Doppler de frecven, zgomot, interferen cu canalul adiacent, distorsiune nelinear.

n cele din urm, unda electromagnetic ajunge la antena receptorului, care oconvertete napoi ntr-un semnal electric. Semnalul electric este demodulat si decodat,

pentru a fi identificat din zgomotul i interferenele n care acesta este ncorporat. Apoi,un traductor transform semnalul electric n forma sa original (und sonor, deexemplu).

Schema bloc a unui emitor digital este prezentat n Figura 1.2 (Farag i Elmasry2002). Sursa genereaz un semnal electric care reprezint informaiile care urmeaz sfie transmise pe canal. O parte din informaia vehiculat de acest semnal electric estenerelevant i redundant. Informaiile nerelevante sunt informaii inutile aflate dincolode limitele percepiei unei fiine umane. Informaiile redundante sunt informaii

Figura 1.1 Un sistem de telecomunicaii wireless.


4/20

1.2 Sisteme de comunicaii digitale3

suplimentare, care pot fi ndeprtate fr a afecta coninutul de informaii a semnaluluitransmis. Codorul de surs elimin att informaiile lipsite de relevan ct iinformaiile redundante.

Codorul de canal adaug unele redundane la semnal pentru corecia i deteciaerorilor. Exemple de coduri de corectare a erorilor i de coduri de detecie a erorilorfolosite de codorul de canal sunt codurile bloc i codurile convoluionale. Codorul decanal realizeaz, de asemenea, operaia de ntreesere (interleaving) n scopulmbuntirii performanelor sistemului mpotriva erorilor de tip impulsiv. n cazul ncare mai mult de o surs utilizeaz un singur canal, datele din diferite surse trebuie sfie multiplexate pe un singur canal. Multiplexare se poate face n domeniul defrecven sau n domeniul timp.

Semnalul este apoi modulat. Acest lucru implic reprezentarea fiecrui bit sausimbol printr-o anumit form de und. Tehnicile de modulaie pot fi mprite n treicategorii: modulaie de amplitudine n cazul n care semnalul digital moduleaz

amplitudinea purttoarei, modulaie de frecven n cazul n care semnalul digitalmoduleaz frecvena purttoarei, precum i modulaie de faz n cazul n care semnaluldigital moduleaz faza purttoarei. Tehnici de modulaie hibridexist, de asemenea.O caracteristic distinctiv a modulaiilor de frecven i faz, este c n mod idealambele au o anvelop constant. Acest lucru are un dublu avantaj. n primul rnd,anvelopa constant reduce nelinearitile introduse de amplificatorul de putere. n aldoilea rnd, deoarece amplitudinea nu poart informaii codate, orice variaii aleamplitudinii datorate zgomotului sau interferenelor au un efect minim asupra

performanelor raportului semnal/zgomot a sistemului.

Canalul wireless trebuie s fie divizat ntre mai muli utilizatori. Exist diversetehnici de acces multiplu care permit ca acest proces de partajare s aibe loc. Pentrucanale cu comutare de pachete, sunt utilizate pentru partajarea canalului wirelesstehnici cum ar fi Carrier Sense Multiple Access(CSMA) i ALOHA. Pentru canale cucomutare de circuite, n care canalul fizic este stabilit pe toat durata sesiunii decomunicare, partajarea canalului wireless se face prin tehnici ca Frequency Division

Multiple Access (FDMA), Time Division Multiple Access (TDMA), precum i CodeDivision Multiple Access (CDMA).

n cele din urm, semnalul transmis este convertit pe frecvena purttoare (upconversion) de ctre mixer, amplificat de un amplificator de putere fiind transmis subforma unei unde electromagnetice pe canalul wireless.

Figura 1.2 Schema bloc generic a unui emitor digital.


5/20


Procesele care se efectueaz la recepie sunt opuse operaiunilor care se produc laemitor. Figura 1.3 prezint schema bloc a unui receptor digital (Farag i Elmasry2002). n partea de recepie, antena convertete undele electromagnetice ntr-un semnalelectric. Semnalul electric este amplificat de amplificatorul cu zgomot redus (LNA), iconvertit n banda de baz (down conversion) de ctre mixer.

La recepie se extrag frecvena purttoare i rata de simbol pentru a realizasincronizarea ntre receptor i transmitor. Blocul de acces multiplu al receptoruluidetermin pachetele destinate pentru acest receptor ntr-un sistem cu comutare depachete, sau canalul care urmeaz s fie recepionat ntr-un sistem cu comutare decircuite. Acest canal poate fi o band de frecven ntr-un sistem FDMA, un slot detimp ntr-un cadru ntr-un sistem TDMA, sau un cod pseudoaleator (PN) ntr-un sistem

CDMA.Blocul demodulator demoduleaz semnalul recepionat i detecteaz simbolurile

recepionate. Transmisia pe un canal wireless conduce inevitabil la introducerea deerori. Aceste erori sunt corectate de ctre decodorul de canal, care, de asemenea,elimin redundanelecare a fost adugat de codorul de canal al emitorului.

Decodorul de surs face o operaie invers celei efectuate de codorul de surs de latransmitor, adugnd toate informaiile redundante care au fost nlturate la emisie dectre codorul de surs.Informaiile nerelevante care au fost eliminate de ctre codorulde surs nu pot fi reproduse de ctre decodorul de surs. Prin urmare, vor exista uneledistorsiuni (audio sau video), dintre semnalul de informaii de la emitor i cel de lareceptor. Dup decodorul de surs, semnalul electric poate fi transformat de ctre un

traductor n forma sa original.Proiectarea unui sistem de comunicaii digitale wireless implic multe limitri i

compromisuri. Proiectantul are un set de obiective de realizat dar iunele limitri. ngeneral, obiectivele de proiectare includ (Farag i Elmasry 2002, Rouphael 2009):

1. Maximizarea ratei de transmisie de bit, R, ntr-o band de frecvende limedat, W. Alternativ, aceast cerin poate fi formulat ca minimizarea limii

benzii de frecven, W, pentru o rat de bit de transmisie dat, R. RaportulR/W este cunoscut sub numele de eficien spectral. Prin urmare, un obiectiv

Figura 1.3 Schema bloc generic a unui receptor digital


6/20

1.3 Metode de modulaie digital5

pe careproiectantul urmrete s-l ating este maximizarea eficienei spectralea sistemului. Aceasta, la rndul su, duce la maximizarea utilizrii (numr deutilizatori) a unui sistem de comunicaii fr fir.

2. Reducerea ratei de eroare de bit, eP , pentru o anumit valoare a raportuluidintre energia semnalului i densitatea spectral de putere a zgomotului( 0bE N ). unde bE este energia pe bit, iar 0N este densitatea spectral deputere a zgomotului, ambele msurate la receptor. Alternativ, proiectantulncearc s reduc la minimum 0bE N pentru o anumit rat de eroare de bit,

eP . Aceasta conduce la creterea eficienei de putere.

3. Minimizarea complexitii sistemului i, prin urmare a costurilor.Limitrile impuse proiectantul unui sistem de comunicaii fr fir sunt diverse.Acestea variaz de la limitrile fizice impuse de natur la limitri impuse de oameni,

cum ar fi reglementrile guvernamentale i specificaiile standardelor, la limitriletehnologice, determinate de situaia actual a tehnologiei.

Limitrile fizice sunt limite absolute determinate de natur. Acestea includ limite,cum ar fi rata de transmisie Nyquist care determin rata maxim de transmisie frinterferene intersimbol pentru o lime de band a canalului dat. O alt limitare fiziceste limita Shannon, care determin capacitateamaxim a canalului pentru un raportdat semnal/zgomot.

Reglementrile guvernamentale specific alocrile de frecven pentru fiecaresistem, nivelurile permise de putere de emisie, cerinele minime de performane ale

receptorului, etc. Scopul reglementrilor guvernamentale, este de a permite diferitelorsisteme wireless s coexiste, fr o interferen excesiv, care ar putea diminua performanele oricrui sistem. Reglementrile guvernamentale i specificaiilestandardelor, de asemenea, permit compatibilitatea echipamentelor realizate de diveri

productori.

Pentru a atinge limitele fizice impuse de natur, este necesar o prelucrare asemnalului complicat. Implementarea acestor operaii complexe n sisteme hardwarefizic realizabile este limitat de nivelul tehnologic i de proiectare hardware atins. Pemsur ce nivelul de integrare i viteza de funcionare a sistemelor VLSI crete,algoritmi mai complecii operaii, care au fost odat nerealizabile, devin tot mai multposibil de efectuat.

1.3 Metode de modulaie digitalPentru transmiterea unui semnal pe un canal de comunicaii este necesar ca acesta smoduleze o frecven purttoare. Modulaia este definit drept procesul prin care sursade informaii este transferat pe un semnal trece-band acionnd asupra amplitudinii,frecvenei i/sau fazei purttoarei. Semnalul trece-band generat este denumit semnalulmodulat s t , iar semnalul surs n banda de baz este denumit semnalul modulator

m t .


7/20


n cazul n care semnalul modulator n banda de baz m t este un semnal digital,atunci metoda de modulaie este o metod digital de modulaie. Metodele demodulaie digitale pot fi clasificate n trei categorii, n funcie de care parametrul al

purttoarei sinusoidale este modulat de semnalul digital. O purttoare sinusoidal, ceare expresia:

cosc c cA t (1.3.1)

este definit prin trei parametri: amplitudineac

A , frecvena 2c cf i faza c .

1.3.1Modulaia digital de amplitudine (ASK)n modulaia ASK ( Amplitude Shift Keying) care este cunoscut, de asemenea, camodulaia OOK (on-off Keying), semnalul digital moduleaz amplitudinea purttoareisinusoidale. Purttoarea este comutat on-offde ctre un semnal unipolar. Pentru unsemnal unipolar, ca cel prezentat n Figura 1.4.a., nivelul logic "1" este reprezentat dede o tensiune de valoare mare, n timp ce nivelul logic "0" este reprezentat de otensiune mic (zero). Semnalul modulat s t este obinut prin multiplicarea

semnalului modulator n banda de baz m t cu o purttoare sinusoidal c t , aacum se arat n Figura 1.4.

Densitatea spectral de putere a semnalului modulat OOK poate fi dedus din cea asemnalului unipolar n banda de baz i este egal cu (Couch 1997):

Figura 1.4 Formele de und ale modulaiei digitale de amplitudine.


8/20


2

2

sin

8 8

sin

8 8

b cc b c

OOK c

b c

b cc b c

c

b c

T f fP T P

G f f f T f f

T f fP T Pf f

T f f

(1.3.2)

undebT este durata de bit,

cf este frecvena purttoare iar

cP este puterea purttoarei

care este legat de amplitudinea purttoareic

A prin ecuaia urmtoare:2

2

c

c

AP (1.3.3)

Figura 1.5prezint densitatea spectral de putere a semnalului modulat OOK doar

n domeniul frecvenelor pozitive. 1 bR T este rata de bit. Din Figura 1.5 se poateremarca c banda de trecere dintre trecerile prin zero ale spectrului este 2R.

Demodularea unui semnal modulat ASK se poate face coerent ceea ce presupunegenerarea unui semnal sinusoidal care s fie sincronizat n faz i frecven cusemnalul recepionat ct i necoerent, ceea ce presupune utilizarea unui detector deanvelop. Demodularea coerent este mai complex dect demodularea necoerent, darare o rat a erorii de bit superioar. Probabilitatea de eroare (rata erorii de bit) n cazuldemodulrii necoerente este dat de (Couch 1997):

Figura 1.5 Densitatea spectral de putere a semnalului modulat digital n amplitudinedin Figura 1.4.

cE este energia uni bit atunci cnd se transmite un nivel

logic 1,c b c

E T P .


9/20


0

1

erfc2 2

bav

E

E

P N

(1.3.4)

unde bavE este energia medie pe bit, 0N densitatea spectral de putere a zgomotului i

erfc x este funcia de eroare complementar. Rata erorii de bit n cazul detecieinecoerente este dat de:

021

2bavE N

EP e (1.3.5)

Ecuaia (1.3.5) este valabil n urmtoarele condiii:

1. 0bavE N 2. Banda de trecere a filtrului ce precede detectorul de anvelop utilizat n

detecia necoerent este egal cu rata de bit R. Aceasta este banda minim detrecere ce corespunde unui filtru de tip cosinus ridicat cu 0 .

Figura 1.6 reprezint curbele ratelor erorii de bit pentru demodularea coerent inecoerent a modulaiei ASK n funcie de raportul 0bavE N .

Figura 1.6 Dependena ratelor erorii de bit de raportul 0bavE N n cazul deteciei

coerente i necoerente a modulaiei de amplitudine ASK.


10/20


1.3.2Modulaia de faz PSKn modulaia de faz PSK(Phase Shift Keying) semnalul digital moduleaz faza unei

purttoare sinusoidale. Exist mai multe metode digitale de modulaie a fazei, n acest

paragraf vom examina cteva dintre acestea.Modulaia de faz binar (BPSK)

n modulaia de faz binar ( Binary PSK), semnalul digital binar moduleaz fazapurttoarei sinusoidale. Nivelul logic 0 este reprezentat de o purttoare cu defazareade 0, prin urmare semnalul transmis este cosc cA t , n timp ce pentru nivelul logic1, purttoarea are un defazaj de 180, semnalul transmis n acest caz fiind

cos cosc c c c A t A t .

Semnalul modulat s t poate fi generat prin multiplicarea semnalului modulator

bipolar m t din Figura 1.7.a cu purttoarea, aa dup cum se remarc dinFigura 1.7.

Astfel, semnalul modulat BPSK s t este dat de:

cos cs t m t t (1.4.1)

unde 1 pentru "0" logic

1 pentru "1" logicm t

(1.4.2)

Prin urmare:

cos pentru "0" logic

cos pentru "1" logic

c c

c c

A ts t

A t

(1.4.3)

Figura 1.7 Formele de und ale modulaiei digitale de faz BPSK.


11/20


Densitatea spectral de putere a semnalului modulat BPSK poate fi obinut dincea a semnalului bipolar n banda de baz, fiind dat de:

2 2sin sin

2 2

b c b cc b c b

BPSK

b c b c

T f f T f f P T PT G f

T f f T f f

(1.4.4)

unde bT este durata de bit, cf este frecvena purttoarei iar cP puterea acesteia legat

de amplitudinea purttoareic

A prin relaia (1.3.3).

n Figura 1.8 este reprezentat densitatea spectral de putere a semnalului modulatBPSK (Couch 1997). Se poate observa din Figura 1.8 c banda de frecven dintretrecerile prin zero ale spectrului este 2R . Densitatea spectral de putere a BPSK estesimilar cu cea a modulaiei OOK cu excepia absenei vreunei componente spectralediscrete la frecvena purttoarei cf . Prezena unei purttoare discrete n cazul

semnalului modulat OOK se datoreaz faptului c semnalul modulator n acest caz esteunipolar, adic c are o component de cc. Valoarea medie nenul a semnaluluimodulator din acest caz este explicaia componentei spectrale discrete pe frecvena

purttoarei. Pe de alt parte, un semnal bipolar fr component continu este folosit lamodulare n cazul BPSK.

Pentru demodularea semnalului modulat BPSK se utilizeaz detecia coerent.Rata erorii de bit este, n acest caz:

Figura 1.8 Densitatea spectral de putere pentru metodele de modulaie digital


12/20


0

1erfc

2

bav

E

EP

N

(1.4.5)


erfc x este funcia de eroare complementar. De observat c, pentru aceiai rat aerorii de bit BPSK asigur o cretere cu 3 dB n raport cu OOK, adic pentru aceiairat a erorii de bit, OOK necesit un raport semnal/zgomot mai mare cu 3 dB dectBPSK. Ecuaia (1.4.5) este ilustrat nFigura 1.9 (Couch 1997).

Modulaia de faz binar diferenial (DBPSK)

Detecia unui semnal BPSK se face prin demodulare coerent. Acest fapt necesitutilizarea unor circuite complexe de refacere a purttoarei, care furnizeaz semnalul dereferin care este sincronizat n faz i frecven cu semnalul recepionat de receptor,

fr ambiguiti de faz. ntr-un demodulator BPSK, purttoarea refcut ar putea s nufie semnalul necesar cos ct ci versiunea sa defazat cos ct . Aceast eroarede faz de 180 dac exist, ea provoac o rat a erorii de bit de 100%.

O modalitate de a evita problema ambiguitii de faz const n utilizarea metodeide modulare difereniale a fazei, n care bitul de informaie este codat prin defazarearelativ dintre semnalul corespunztor simbolului curent i cel corespunztorsimbolului precedent i nu prin valoarea absolut a fazei. Pentru schema de modulaie

Figura 1.9 Rata erorii de bit pentru metodele de modulaie digital.


13/20


diferenial a fazei binare (Differential BPSK) defazarea dintre faza simbolului curenti cea a simbolului care l precede este dat de urmtoarea ecuaie

0 nivel logic 0

nivel logic 1

(1.4.6)

unde este variaia fazei purttoarei pe durata bitului curent n raport cu fazaacesteia pe parcursul bitului precedent. Figura 1.10 prezint schemele bloc alemodulatorului i demodulatorului binar diferenial de faz (Farag i Elmasry 2002).Modulatorul codeaz n faz fluxul binar care trebuie transmis n conformitate cuurmtoarele ecuaii:

1

cos , 0

cos , 1

k k k

c c k

c c k

d i d

A t d s t

A t d

(1.4.7)

unde ki este sevena de bii la intrare, kd este secvena de bii codat iar esteoperatorul XOR.

Conform ecuaiilor (1.4.7), dac 0ki , atunci 1k kd d , i, n consecin, nu

exist schimbare n faza purttoarei. Pe de alt parte, dac 1ki atunci 1k kd d , i,drept urmare, faza purttoarei se schimb cu 180. La recepie, demodularea se face

prin multiplicarea semnalului recepionat cu o versiune ntrziat cu un bit a acestuia.Aceast operaie poart numele de demodulare diferenial. Produsul obinut treceprintr-un filtru trece-jos i apoi detectat conform urmtoarei ecuaii:

0, dac FTJ 0

1, dac FTJ 0

b

k

b

s t s t T r

s t s t T

(1.4.8)

Figura 1.10 Modulaia diferenial binar DBPSK. (a) Modulator. (b) Demodulator.


14/20


Dac exist un defazaj de 180 ntre semnalul sinusoidal recepionat corespunztorslotuului de timp curent i cel corespunztor slotului de timp precedent, atunci:

2

FTJ cos cos2

c

c c c c

A A t A t

Ieirea filtrului este negativ. Prin urmare, bitul recepionatkr este demodulat ca fiind

1, n conformitate cu ecuaia (1.4.8). Pe de alt parte, dac nu exist defazaj ntresemnal sinusoidal recepionat n slotul de timp curent i cel recepionat n slotul detimp precedent, atunci:

2

FTJ cos cos2

c

c c c c

A A t A t

Ieirea FTJ este pozitiv. Deci, bitul recepionat kr este demodulat ca fiind 0, nconformitate cu ecuaia (1.4.8).

Densitatea spectral de putere a semnalului modulat DBPSK este identic cu cea amodulaiei BPSK dat prin ecuaia (1.4.4) i este prezentat nFigura 1.8.

Rata erorii de bit pentru semnalul modulat DBPSK este dat prin ecuaia

01

2bavE N

EP e (1.4.9)

unde bavE este energia medie pe bit iar 0N densitatea spectral de putere a zgomotului.

De remarcat c pentru acelai raport 0bE N , rata erorii de bit este ma mare n cazulDBPSK dect n cel al modulaiei BPSK. Relaia (1.4.9) este ilustrat deFigura 1.9.

Trebuie de asemenea observat c n cazul DBPSK se obinuiete s se utilizezedemodularea coerent urmat de decodarea diferenial pentru detecie. Demodulareacoerent d o rat bun BER, n timp ce codarea/decodarea diferenial rezolvambiguitatea de faz.

Modulaia de faz n cuadratur (QPSK)

Semnalul modulator a modulaiei PSK n cuadratur (Quadrature PSK) este un semnaldigital cu 4 nivele logice. Fiecare simbol poate fi reprezentat prin doi bii (dibit).Modulaia DBPSK presupune reprezentarea fiecrui dibit printr-o faz distinct a

Figura 1.11 Diagrama de semnal amodulaiei QPSK.


15/20


purttoarei. Procesul de reprezentare este fcut n conformitate cu diagrama de stri dinFigura 1.11. Expresia semnalului modulat s t pentru fiecare dibit posibil este:

cos sin , 002 2

cos sin , 102 2

cos sin , 112 2

cos sin , 012 2

c c

c c

c c

c c

c c

c c

c c

c c

A At t

A At t

s tA A

t t

A At t

(1.4.10)

n conformitate cu ecuaia (1.4.10) i Figura 1.11, cei patru posibili dibii suntreprezentai prin stri ale fazei adiacente, n conformitate cu codul Gray, adic fiecaredou stri de faz adiacente difer printr-un singur bit. Aceast proprietate este utilizatn scopul reducerii ratei erorii de bit. Dac se produce o eroare ntr-un simbol, este mai

probabil ca aceasta s aibe loc doar pentru unul din biii dibitului.

Vom presupune c fiecare dibit este reprezentat de perechea IQ astfel:

1, pentru 0 logicsau

1, pentru 1 logicI Q

(1.4.11)

Prin urmare, semnalul modulat s t din ecuaia (1.4.10) poate fi reprezentat prin:

cos sin2 2

IQ c c

I QS t t t (1.4.12)

Modulatorul QPSK prezentat n Figura 1.12 const dintr-un demultiplexor caresepar fluxul binar de intrare ntr-un flux n faz notat prin I i un flux ncuadratur notat prin Q (Farag i Elmasry 2002). Secvena n faz I este ntrziat cudurata unui bit ( bT ), ceea ce este echivalent cu jumtate din durata unui simbol ( sT ),

pentru realiza alinierea n timp cu secvena Q. Secvenele I i Q multiplic dousemnale sinusoidale defazate cu 90 ntre ele, aa cum descrie Figura 1.12. Ieirilecelor dou multiplicatoare sunt apoi nsumate pentru a forma semnalul modulat QPSK.Figura 1.13prezint un semnal modulat QPSK pentru o secvena de bii dat.

Figura 1.12 Modulator QPSK.


16/20


Demodulatorul QPSK este prezentat n Figura 1.14. Semnalul modulat QPSKrecepionat este multiplicat cu dou semnale sinusoidale defazate cu 90. Ieirea

primului multiplicator este secvena I iar al celui de al doilea secvena Q. Secvenele Ii Q sunt multiplexate mpreun pentru a furniza secvena binar de ieire. Se poateobserva din Figura 1.12 iFigura 1.14 c sistemul QPSK este alctuit din dou sistemeBPSK ce opereaz n cuadratur.

Densitatea spectral de putere a semnalului modulat QPSK este dat de (Couch1997):

2 2

sin 2 sin 2

2 2

b c b c

QPSK c b c b

b c b c

T f f T f f G f PT PT

T f f T f f

(1.4.13)

unde bT este durata de bit,12b s

T T , unde sT este drata simbolului, cf frecvena

purttoarei iarcP puterea acesteia dat prin ecuaia (1.3.3).

Figura 1.8prezint densitatea spectral de putere a unui semnal modulat QPSK. Se poate observa din figur c banda de de frecven dintre trecerile prin zero alespectrului este 1

bR T , ceea ce este jumtate din cea a semnalului modulat BPSK. O

lime de band mai mic a spectrului nseamn eficien spectral mai mare. n fapt,

Figura 1.13 Formele de und ale modulaiei QPSK.


17/20


semnalul modulat BPSK necesit o band minim de R, n timp ce semnalul modulatQPSK are nevoie de o band minim de 2R . Eficiena spectral a unui sistem BPSKeste de 1 bit/sec/Hz, n timp ce sistemul QPSK realizeaz o valoare de 2 bit/sec/Hz.Explicaia este c n BPSK fiecare simbol poart un bit, n timp ce n QPSK simboluleste compus din doi bii, iar limita Niquist spune c semnalul trece- band poart 1simbol/sec/Hz.

Pentru demodularea unui semnal modulat QPSK se folosete detecia coerent.Rata erorii de bit n acest caz este dat de (Couch 1997):

0

1erfc

2

bav

E

EP

N

(1.4.14)


erfc x este funcia de eroare complementar. Ecuaia (1.4.14) este valabil n cazulutilizrii codului Gray descris n Figura 1.11. n acest caz, rata erorii de bit a

semnalului modulat QPSK este egal cu rata de eroare a modulaiei BPSK dat deecuaia (1.4.5). Relaia (1.4.14) este ilustrat nFigura 1.9.

Modulaia QPSK cu offset

Dup cum se constat dinFigura 1.13.d, mrimea tranziiei de faz dintre oricare dousimboluri adiacente poate fi [0, 90, 180]. Aceste tranziii de faz determinfluctuaii ale anvelopei semnalului modulat atunci cnd acesta este filtrat. Un defazajde 90 conduce la o fluctuaie de amplitudine de 70%, n timp ce defazarea de 180determin o fluctuaie a amplitudinii de 100%. Aceste fluctuaii conduc la cretereainterferenelor dintre semnalul modulat cu semnalele din benzile de frecven adiacenteca urmare a distorsiunilor din amplificatoarele de putere nelineare.

Pentru a limita valoarea tranziiilor de faz dintre dou simboluri adiacente la 90(nainte de filtrare), se utilizeaz modulaia OQPSK (Offset QPSK). Simbolurile I i Qnu mai sunt aliniate n timp ci, sunt n acest caz decalate n timp cu bT . Drept urmare, otranziie nu poate avea loc niciodat simultan att pentru secvena I ct i pentrusecvena Q.Figura 1.15 reprezint modulaia OQPRSK pentru un semnal mpreun cusecvenele asociate I i Q.

Densitatea spectral de putere i rata erorii de bit pentru un semnal modulatOQPSK sunt identice cu cele ale unui semnal modulat QPSK, fiind date prin ecuaiie(1.4.13) i (1.4.14), i prezentate nFigura 1.8 iFigura 1.9 (Rouphael 2009).

Figura 1.14 Demodulator QPSK.


18/20


Modulaia QPSK diferenial

Circuitul de refacere a purttoarei utilizat n modulaia QPSK se sincronizeaz pearmonica a patra a purttoarei. Aceasta conduce la o ambiguitate a purttoarei refcutede un sfert de perioad. Pentru a elimina aceast ambiguitate de faz, dibiii transmiisunt codai diferenial prin tranziii de faz ntre dou stri de faz adiacente i nu prinvalori absolute ale fazei. Aceast metod de modulaie poart numele de modulaie defaz n cuadratur diferenial DQPS (Differential PSK). Tranziiile de faz depind devaloarea dibitului, fiind definite astfel:

0 , pentru dibitul 00

90 , pentru dibitul 10

180 , pentru dibitul 1190 , pentru dibitul 01

(1.4.15)

Secvenele binare n faz nI i n cuadratur nQ sunt codate diferenial nsecvenele binare

nD i

nE conform urmtoarelor ecuaii (Farag i Elmasry 2002):

1 1

1 1

n n n n n n n n n

n n n n n n n n n

D I Q I D I Q Q E

E I Q I E I Q I D

(1.4.16)

Figura 1.15 Formele de und ale modulaiei OQPSK.


19/20


Notaia + din ecuaiile (1.4.16) reprezint operatorul logic OR, iar reprezintoperatorul logic XOR. Tabelul 1.1 descrie relaia dintre dibitul codat diferenial de lamomentul de timp n, n nD E i dibitul de la momentul n1, 1 1n nD E n funcie de

de dibitul de intrare n nI Q .

Pe parcursul slotului de timp n, semnalul transmis poate fi reprezentat prin:

cos sin 2 cosn c n c c n D t E t t (1.4.17)

unden

D in

E au valorile +1 i -1 corespunztor strilor logice 0 respectiv 1. n

plus, n este dat de:

2 nj

n ne D jE (1.4.18)

Tranziia diferenial de faz ntre dou simboluri consecutive este dat de:

1n n n (1.4.19)

La recepie, demodularea semnalului DQPSK se face cu schema din Figura 1.16,care este echivalent cu dou demodulatoare DBPSK ce funcioneaz n paralel (veziFigura 1.10.b) (Farag i Elmasry 2002). Unul dintre demodulatoare defazeazsemnalul ntrziat cu un simbol cu 135 iar cellalt defazeaz semnalul ntrziat cu -135. Ieirea multiplicatorului de pe ramura superioar a circuitului din Figura 1.16este dat de:

1

1

2cos cos 135

cos 2 135 cos 135

c n c n

c n n n

t t

t

(1.4.20)

Prin urmare, ieirea filtrului FTJ de pe ramura superioar a circuitului dinFigura 1.16este:

cos 135n

DacnI are valoarea logic 1, aceast mrime este pozitiv, pe de alt parte dac nI

Similar, ieirea FTJ de pe ramura inferioar dinFigura 1.16 este:

cos 135n

Dac nQ are valoarea logic 1, aceast mrime este pozitiv, pe de alt parte dac nQ este 0 logic, atunci mrimea este negativ.

nI nQ nD nE

0 01nD 1nE

0 11nE 1nD

1 01nE 1nD

1 11nD 1nE

Tabelul 1.1 Codarea diferenial pentru QPSK.


20/20


Densitatea spectral de putere a semnalului modulat DQPSK este identic cu cea aunui semnal modulat QPSK dat prin ecuaia (1.4.13) i ilustrat nFigura 1.8.

Rata de eroare de bit a unui semnal DQPSK este dat aproximativ de relaia (Couch 1997)

0 2 2bavE NE

P e

(1.4.21)

unde bavE este energia medie pe bit iar 0N densitatea spectral de putere a zgomotului.Ecuaia (1.4.21) presupune c banda de frecven a filtrelor trece- band utilizate dectre sistemul DQPSK reprezint jumtate din rata de bit Ra modulaiei. n acest caz,

0bavE N poate fi nlocuit de raportul purttoare/zgomot ( C N) astfel:

0

1

2bav E N C N (1.4.22)

Relaia (1.4.21) este reprezent n Figura 1.9. De remarcat c rata de eroare de bit amodulaiei DQPSK are o valoare mai mare dect pentru modulaiile QPSK i DBPS.

Bibliografie

L. W. Couch,Digital and Analog Modulation Systems. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall,,1997.E. N. Farag i M. I. Elmasry, Mixed Signal VLSI Wireless Design. Circuits and Systems. NewYork: Kluwer Academic Publishers, 2002.T. J. Rouphael,RF and Digital Signal Processing for Software-Defined Radio. Burlington, MA:Newnes, 2009.Y. Sun, "Wireless Communication Circuits and Systems," London: Institution of ElectricalEngineers, 2004.

Figura 1.16 Demodulatorul modulaiei de faz n cuadratur diferenial (DQPSK).

Circuite specifice comunicaţiilor mobile 01

Documents

Transcript of Circuite specifice comunicaţiilor mobile 01