Microsoft Word - Tema cimentaciones CTE.doc

Ctedra de Ingeniera Rural

Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Agrcola de Ciudad Real

Tema 24: CIMENTACIONES

Generalidades.

Requisitos de una buena cimentacin.

Exploracin del terreno.

Clasificacin de las cimentaciones.

Verificaciones en la cimentacin.

Estado lmite ltimo de hundimiento.

Estado lmite ltimo de deslizamiento.

Estado lmite ltimo de vuelco.

Estados lmites de servicio.

Clculo estructural de las zapatas aisladas. Clasificacin previa. Flexin, cortante, punzonamiento, adherencia.

Clculo estructural de zapatas corridas.

Clculo de zapatas de hormign en masa.

1

Cimentaciones. Zapatas aisladas.

Tema 4 del libro Elementos de Construccin

Autores: Luis Lpez Garca y Jess Antonio Lpez Perales ISBN: 84-8250-018-X

Edita: Universidad de Castilla-La Mancha (1.999)

(Cimentaciones. Zapatas aisladas)

(10)

Tema 4 CIMENTACIONES. ZAPATAS AISLADAS.

1. GENERALIDADES

La cimentacin constituye el elemento intermedio que permite transmitir las cargas que soporta una estructura al suelo subyacente, de modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones producidas en ste sean admisibles para la estructura.

Por tanto, para realizar una correcta cimentacin habr que tener en cuenta las caractersticas geotcnicas del suelo y adems dimensionar el propio cimiento como elemento de hormign, de modo que sea suficientemente resistente.

2. REQUISITOS DE UNA BUENA CIMENTACION.

Deber cumplir tres requisitos fundamentales:

a). El nivel de la cimentacin deber estar a una profundidad tal que se encuentre libre del peligro de heladas, cambios de volumen del suelo, capa fretica, excavaciones posteriores, etc.

b). Tendr unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad portante del suelo.

c). No deber producir un asiento en el terreno que no sea absorbible por la estructura.

Muchos suelos, fundamentalmente los que tienen arcillas expansivas, varan mucho de volumen segn su contenido de humedad. Dichos suelos debern evitarse o recurrir a unas cimentaciones ms profundas que apoyen en terrenos ms estables.

Otras veces, sin llegar al caso anterior, las alternancias de estaciones secas y hmedas o la proximidad de rboles caducifolios con riego o la rotura de conducciones de agua generan hinchamiento del suelo que pueden producir el fallo de la estructura. Por ello conviene alejar la cimentacin de todas las causas citadas como medida de precaucin.

Tambin es importante la existencia de cimentaciones colindantes. Debern estar, si es posible, a la misma profundidad. En el caso de tener que profundizar ms debern tomarse las precauciones necesarias y tener el mnimo tiempo posible descubierta la excavacin para producir la menor variacin en el contenido de humedad del suelo. Siempre es preferible alejar lo ms posible las cimentaciones de construcciones contiguas.

3. EXPLORACION DEL TERRENO.

La exploracin del terreno es necesaria para proporcionar al ingeniero proyectista datos sobre:

a). La profundidad de la capa fretica.

b). Las diferentes capas del terreno conociendo su inclinacin, espesor y caractersticas mecnicas (compresin simple, ensayo triaxial, etc.) y qumicas (sulfatos, carbonatos, etc.).

c). Muestras del suelo para conocer otras caractersticas mecnicas y la capacidad de asientos sobre suelos inalterados.

El nmero y profundidad de las tomas a realizar, bien mediante excavaciones o mucho ms frecuente mediante sondeos mecnicos, se especifica en el documento DB- SE-C del vigente Cdigo Tcnico.

En primer lugar se clasifica la obra en funcin de su tipologa segn la siguiente

tabla:

Seguidamente se determina el tipo de terreno:

Con carcter general el nmero de puntos de muestreo ser tres. Las distancias mximas entre puntos de muestreo y profundidades orientativas se determinan en la siguiente tabla:

El mnimo nmero de sondeos mecnicos, y porcentaje de sustitucin por pruebas continuas de penetracin es el siguiente:

Los valores y especificaciones que deben proporcionar los estudios geotcnicos con carcter general son:

Cota de cimentacin.

Presin vertical admisible (hundimiento).

Presin vertical de servicio (asientos tolerables).

Mdulo de balasto, empujes activo, pasivo y de reposo.

Asientos diferenciales esperables y admisibles.

Situacin del nivel fretico.

Agresividad del terreno y de las aguas.

4. CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES.

Una primera clasificacin divide las cimentaciones en dos grupos:

Superficiales: cuando el nivel de cimentacin es inferior a cuatro veces la dimensin menor del cimiento.

Profundas: cuando el nivel es superior a diez veces la dimensin menor. Entre ambos grupos evidentemente hay gran cantidad de casos intermedios.

Dentro de las cimentaciones superficiales nos encontramos a su vez los diferentes tipos que aparecen en las figuras 1 y 2.

Es tambin interesante la clasificacin de las zapatas, segn la relacin entre sus dimensiones, en rgidas y flexibles (figura 3).

Dentro de las cimentaciones profundas el caso ms comn es el de pilotes cuyos diferentes tipos y organizacin se representan en las figuras 4 y 5.

Figura 1: Diferentes tipos de cimentaciones superficiales.

Figura 2: Otros tipos de cimentaciones superficiales

Figura 3: Zapatas rgidas y flexibles.

Figura 4: Pilotes prefabricados e in situ.

Figura 5: Cimentaciones profundas. Vista espacial.

5. VERIFICACIONES EN LA CIMENTACIN.

A) ESTADOS LMITES LTIMOS.

Los coeficientes de seguridad a utilizar son los siguientes:

Siendo:

R coeficiente parcial de resistencia.

M coeficiente parcial para las propiedades de los materiales.

E coeficiente parcial para el efecto de las acciones

F coeficiente parcial para las acciones

Los estados lmites ltimos son:

Hundimiento.

Deslizamiento.

Vuelco.

Estabilidad global del terreno en el entorno de la cimentacin.

Capacidad estructural del cimiento (segn EHE). B). ESTADOS LMITES DE SERVICIO.

Los asientos admisibles son los asientos totales y diferenciales que puede soportar la estructura con sus forjados y tabiques, sin que se produzcan daos incompatibles con el servicio de la misma o en caso extremo su rotura.

Los asientos diferenciales se miden en funcin de la distorsin angular que se produce por la diferencia de asientos totales entre dos cimentaciones separadas una distancia determinada.

Para evitar los asientos diferenciales debe procurarse que la tensin del terreno bajo las diferentes cimentaciones sea la misma. No obstante, como el terreno no es homogneo ni las dimensiones de las cimentaciones son constantes, siempre se producirn inevitablemente asientos diferenciales.

En las cimentaciones debern limitarse los siguientes parmetros:

Asiento total SA.

Asientos diferenciales AB.= SB - SA.

Distonsin angular SAB

ABL

AB

Inclinacin

Distorsin horizontal.

Los valores mximos, salvo especificaciones concretas sern los siguientes:

6. ESTADO LMITE DE HUNDIMIENTO.

La tensin admisible del terreno para el clculo ser Rd =

Rk .

R

Los valores que puede adoptar son los siguientes:

Esta tabla puede detallarse, para zapatas de cimentacin, en funcin de considerar la cohesin del terreno CK, el ngulo de talud natural , la profundidad de cimentacin D y la relacin B/L de las dimensiones del ancho equivalente del

cimiento. En este caso los valores son de RK, por lo que habr que aplicarse los coeficientes de minoracin de la tabla de estados lmites ltimos.

Siendo D la profundidad de la cimentacin definida segn el siguiente esquema:

Las longitudes equivalentes son:

Ancho equivalente B = B 2 eB

Largo equivalente L = L 2 eL.

Siendo a su vez e la excentricidad en cada una de las direcciones.

Cuando la cimentacin incluya elementos estructurales destinados a centrar la resultante de las acciones sobre aquella (vigas centradoras, tirantes, contribucin de forjados, etc), el rea equivalente de la cimentacin podr ser el rea real de la zapata.

La presin total ser

q V B'L'

, donde V es la carga total que acta sobre el

cimiento, incluido el peso propio.

Sea una zapata con las dimensiones y situacin que se indica en la figura, sometida a unos esfuerzos en base de pilar N0, M0 y V0.

Comprobacin de la estabilidad estructural.

Estudiemos la superficie de contacto entre la zapata y el suelo (figura 6). En esta superficie acta:

N N0 BL h h BL ( D h) t

M M0 V0 h V V0

siendo h y t los pesos especficos aparentes del hormign y del terreno respectivamente.

La distribucin de tensiones bajo una zapata no es uniforme ni igual segn la rigidez de la zapata y la naturaleza del suelo, tal y como se puede ver en la figura siguiente.

Distintos casos de distribuciones de tensiones bajo una zapata.

En la prctica, para evitar clculos complejos, se adoptan distribuciones uniformes o lineales.

Pueden representarse los siguientes casos:

a). e M 0

N

Corresponde a una distribucin uniforme de tensiones con N

cBL

b). e M L

N6

Corresponde una distribucin trapecial de tensiones (figura 8).

max

N 1

6 e

()L B L

min

N 1

6 e

()L B L

Figura 8: Distribucin trapecial de tensiones.Figura 9: Distribucin triangular de tensiones.

c). e M L

N6

Correspondera una distribucin triangular con una zona comprimida y una traccionada. Como no puede haber traccin entre el hormign y el terreno se acepta que se produce una redistribucin de tensiones de forma que se produzca un equilibrio de esfuerzos (figura 9).

N max AX B

2

AC AX L e;

32

4 N

AX 3 L 3 e

2

max 3 ( L 2 e) B

En todos los casos deber cumplirse max 1.25 admisible

y en el caso de

distribucin trapecial adems max min

2

admisible.

En el caso de excentricidades respecto a dos ejes es muy til el empleo del baco

eey

de la figura 10, que recoge las excentricidades relativas x x , y .

LB

ZONAS A - B - C : TENSIONES BAJO ESQUINAS

1

N

1 a b

4

adm

3

4 4 1

sen

211

4 sen cos

cos

311

4 sen cos

ZONA D : TENSION EN PUNTO INTERNO 5 :

N

5

5 a b

adm

Figura 10: Abaco para la comprobacin de tensiones del terreno.

Es tendencia de los nuevos mtodos de comprobacin y fundamentalmente del Eurocdigo sustituir el bloque triangular, por un diagrama rectngular donde:

Figura 11. Diagrama rectangular de

tensiones segn EC-2

N0

(a2 2 e) B

En algunos casos se utilizan zapatas con una excentricidad fsica del pilar para disminuir la excentricidad mecnica y as reducir las tensiones en el extremo de la zapata o incluso, si las excentricidades son pequeas, conseguir un reparto uniforme de tensiones (figura 12).

Figura 12: Reparto uniforme de tensiones al desplazar el soporte.

e es la excentricidad mecnica (e M ) y e la excentricidad fsica del pilar

N

respecto al centro de la zapata. Si coinciden las excentricidades mecnica y fsica (e=e) el reparto de tensiones es uniforme, mientras que si e es mayor que e el reparto de tensiones es triangular o trapecial.

Figura 13: Zapata con excentricidad fsica del pilar.

En el caso de utilizar zapatas con excentricidad fsica del pilar (figura 13) se pueden utilizar las mismas frmulas que se han expuesto anteriormente, con las siguientes variaciones:

L

e' N

Csv

21.5

M

Para la comprobacin a hundimiento se utilizar una excentricidad e igual a:

()e M

N

e'

()

En el supuesto de que la excentricidad fsica se produzca en la misma direccin que la excentricidad mecnica (figura 14), la excentricidad e ser igual a:

()e M

N

e'

()

Figura 14: Excentricidades mecnica y fsica en la misma direccin.

Esta solucin no es aconsejable pues aumenta el reparto triangular, incrementando las tensiones en el extremo de la zapata y encareciendo su construccin.

En el caso de tener que adoptar esta disposicin y se obtengan zapatas excesivamente grandes, es aconsejable el empleo de vigas centradoras, como en el caso de zapatas de medianera.

7. ESTADO LMITE LTIMO DE DESLIZAMIENTO.

Se adoptan los coeficientes de la tabla de coeficientes de seguridad, que en este caso es 1 para las acciones.

Si las zapatas estn arriostradas se tendr en cuenta la contribucin de estas en las acciones horizontales.

Las comprobaciones a realizar son las siguientes:

a) En el caso de terrenos arenosos:

Csd

N tagd

V

1.5

b) En el caso de terrenos con cohesin:

Csd

A Cd

V

1.5

Siendo:

3 ,y es el ngulo de rozamiento interno del terreno.

d4

Cd 0.5 C, siendo C la cohesin del terreno. A=BL, rea de la zapata.

8. ESTADO LMITE LTIMO DE VUELCO.

La comprobacin a realizar es

N L

Csv 2 E

M

Adoptando como valor de E 1,8, segn la tabla de coeficientes de seguridad.

Algunos autores recomiendan no considerar el peso del terreno sobre el cimiento por ser un valor estabilizador que puede no existir accidentalmente.

9. ESTADOS LMITE DE SERVICIO.

Se deber comprobar que:

Los asientos del terreno sern admisibles para el edificio a construir.

Los asientos producidos no afectarn a los edificios colindantes.

En los suelos medios o granulares la presin admisible suele encontrarse limitada por condiciones de asiento, y no por el hundimiento. En este caso la presin admisible se calcula de la siguiente manera.

Para B < 1,20 m (B = anchura equivalente del cimiento).

D St 2

qadm 12 NSPT 1

KN/m

3B' 25

Para B 1,20 m

2

q8 N1

DSB'0,3

t 2

adm

SPT

3 B' 25

B'

KN/m

Siendo:

St:asiento total admisible en mm, y cuyos valores mximos se han indicado en el apartado 5.

NSPT:valor medio del resultado del ensayo de penetracin estandar. A falta de resultados de campo, se puede adoptar de la siguiente tabla:

D:profundidad de la cimentacin.

() ()El valor de 1 D a introducir ser siempre menor o igual a 0,3

3B'

A efectos prcticos, y a nivel de anteproyecto, se pueden adoptar los valores de la tabla siguiente:

Para valores mayores de N, la presin admisible variar proporcionalmente. (1 KN/m = 0,1 N/cm.= 0,01 Kg/cm).

10. CALCULO DE LA ZAPATA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.Clasificacin de las zapatas segn EHE.

Figura 15: Clasificacin de las zapatas segn EHE.

Comprobaciones a realizar para cada tipo de zapatas

TABLA 4

Comprobaciones a realizar en zapatas aisladas

TIPO

COMPROBACIONES

ZAPATAS RIGIDAS

Flexin

Esfuerzo cortante Fisuracin

ZAPATAS FLEXIBLES

Flexin Esfuerzo cortante Punzonamiento Fisuracin

CALCULOS A FLEXION

Las tensiones que actan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni el de las tierras o cargas uniformemente repartidas que actan directamente sobre l.

Como en el proceso de comprobacin de la estabilidad al hundimiento hemos considerado los pesos antes citados, las tensiones para el clculo de la flexin sern las anteriormente obtenidas menos las tensiones uniformes producida por el peso propio del cimiento y del terreno que soporta (ste en el caso de que se tenga seguridad que exista).

La tensin a descontar ser:

B L h h

B L

B L D ht

B L

h h

D ht

El clculo a flexin se realiza en cada direccin principal respecto una seccin de referencia S1 que est retrasada respecto el soporte (figura 16).

Figura 16: Clculo a flexin en zapatas aisladas.

m v 0.15 L'

m v 0.25 L'

m v a1 c

4

en el caso de pilar de hormign

en el caso de pilar de ladrillo o mampostera

en el caso de pilar metlico con placa (figura 17)

siendo L la dimensin del soporte, a1 y b1 las dimensiones de la placa, y c el canto del perfil o perfiles metlicos del soporte.

Figura 17: Vuelo de clculo en una zapata con pilar metlico.

En el caso de reparto trapecial (figura 18) puede adoptarse una tensin media obtenida del siguiente modo:

max min '

LL m

1 'min

A efectos de clculo de momentos se toma:

max 1

2

Figura 18: Tensiones de clculo en reparto trapecial.

Como hemos indicado, el clculo debe repetirse en direccin perpendicular al momento principal.

Para la determinacin de las armaduras necesarias hay que distinguir dos mtodos segn sean zapatas rgidas o flexibles.

A) Zapatas rgidas:

Se colocan basndose en suponer bielas comprimidas de hormign cosidas inferiormente por un tirante CD.

Figura 19. Red de isostticas de una zapata aislada.

Segn esta hiptesis la armadura principal para resistir la traccin ser:

Figura 20. Modelizacin de una zapata rgida segn el mtodo de bielas y tirantes.

Td

R1d

1.85 d

(x1

0.25 a)

siendo

R1d

max 1

2

B L

2

y

L2

4

2

max

6

()1 B

x1

R1d

Si las tensiones de clculo no se han mayorado previamente, ser necesario mayorar el valor de Td.

En cuanto a los anclajes, en zapatas rgidas con vh, debern construirse de la siguiente manera si se hace por adherencia.

Si

L

70 lb.neta , basta con prolongacin recta.

4

L

Si

0.7 lb.neta

70 lb.neta ,bastaconunaterminacinenpatilla

4

normalizada.

L

Si

70 0.7 lb.neta

4

es necesario disponer de una prolongacin recta hacia

L 70

arriba de valor l'1

lb.neta

4

0.7

siendo lb.neta la longitud neta de anclaje correspondiente a la posicin I. Todas las dimensiones se expresarn en mm.

El valor 70 mm se debe al recubrimiento mnimo aconsejado por la EHE para estructuras en contacto directo con el terreno.

Tambin se puede anclar con armadura en prolongacin recta, soldando al final una barra del mismo dimetro transversalmente.

La comprobacin de las bielas no es necesario salvo que la tensin sobre el terreno no supere los 1.5 N/mm2 (15 kp/cm2).

B) Zapatas flexibles:

En este caso el momento flector sobre la seccin de referencia antes descrita es:

M 1 B m2 df 2

Con los significados anteriormente indicados.

En cuanto los anclajes, si se hacen por adherencia se deber proceder del siguiente modo:(tambin es aplicable a zapatas rgidas con v>h ).

Si lb.neta v 1.62 h 70 , prolongacin recta.

Si 0.7 lb.neta v 1.62 h 70 , prolongacin con patilla normalizada.

Si

0.7 lb.neta v 1.62 h 70 , se dispondr una prolongacin hacia arriba

de valor:

(l) (1) l

b.neta

v 1.62 h 70 0.7

expresando todas las dimensiones en mm.

El anclaje tambin puede realizarse, como en el caso de zapatas rgidas, con soldadura de una barra transversal al final de la armadura principal.

En el caso de zapatas cuadradas la disposicin de armaduras ser idntica en ambas direcciones. En el caso de zapatas rectangulares la armadura principal (paralela al lado L) se distribuye uniformemente. La armadura paralela al lado menor se reparte de forma que la armadura transversal necesaria As.tr se distribuya en una proporcin

2 As.tr B B L

en un ancho B a ambos lados del soporte y el resto uniformemente en los dos extremos, aunque en la prctica se mantiene la misma separacin de los redondos.

Nunca una direccin tendr una armadura inferior al 20% por unidad de anchura respecto a la ortogonal, por lo que en el caso de que la armadura transversal sea exclusivamente una armadura de reparto, se tomar:

As.tr

0.20 L A

Bs

Como es razonable elegir los redondos de la armadura de reparto del mismo dimetro que las barras de la armadura longitudinal, y teniendo en cuenta que la

relacin psima de separaciones entre redondos es 10 cm y 30 cm, se tomar como longitud neta de anclaje para la armadura transversal lb.neta.tr el valor:

lb.neta.tr

0.2 As

lb.neta 0.6 lb.neta

0.33 As

Como recomendaciones indicaremos que el espesor mnimo para zapatas de hormign armado debe ser 25 cm y para zapatas de hormign en masa 35 cm.

La EHE recomienda utilizar redondos tal que12 25 (es preferible no

superar el dimetro 20). La separacin entre dichos redondos ser tal que 10 S 30 cm. Las armaduras obtenidas se prolongarn sin reduccin de un borde a otro de la zapata.

Asimismo, se debe disponer de una capa de hormign de limpieza en la base del cimiento (que no se considera en el clculo) de espesor 10 cm.

Como se ha indicado anteriormente, si la zapata se hormigona contra el terreno (que es lo habitual), el recubrimiento lateral ser de 70 mm.

En el caso de zapatas excntricas se calcula la armadura correspondiente a cada vuelo (rgida o flexible) y se prolonga en ambos sentidos con la armadura ms resistente.

Con respecto a las longitudes de anclaje en las zapatas excntricas, la longitud L que figura en las frmulas debe tomarse como el doble de la longitud del vuelo que estamos considerando.

Aunque la EHE no establece cuantas geomtricas mnimas, es aconsejable fijar un valor mnimo a criterio del proyectista por razones de fragilidad, que aconseja sea no inferior al 1,5 0 00

COMPROBACIN A ESFUERZO CORTANTE.

La EHE no especifica ninguna comprobacin para las zapatas rgidas. No obstante es conveniente realizar la comprobacin a partir de v>h tanto para los cimientos rgidos como para las zapatas flexibles.

pilar.

La seccin de referencia se indica en la figura 21 a una distancia d de la cara del

Vd f B v d

El esfuerzo de agotamiento viene dado por la frmula:

Vcu 0.12 (100 1

1

fck ) 3 B d

debindose cumplir que Vd Vcu .

Figura 21: Seccin de referencia en la comprobacin a esfuerzo cortante

por:

En la frmula anterior, fck viene expresado en N/mm2, el valor de viene definido

(200d)1, con d en mm

y 1 es la cuanta geomtrica de la armadura de traccin, expresada en tanto por uno, que no debe superar 0.02. Para acero B500S, 1 se multiplicar por 1.25, y el lmite del 2% se reducir al 1.6%.

COMPROBACION A PUNZONAMIENTO

Comprobacin a punzonamiento

El permetro crtico es el definido en la figura 22:

Figura 22.Determinacin del permetro crtico en la comprobacin a punzonamiento.

La fuerza de punzonamiento ser:

Vpd

f

t

(a2

b2

a1

b1

4 d(a1

b1

) 4 d2 )

y la superficie de punzonamiento:

Sp 2 (a1 b1 2 d) d

Deber cumplirse que:

Vpd Vcu Sp

donde

1

(1 2)Vcu 0.12 (100 fck ) 3 , con los mismos significados que en los apartados

anteriores, sin otra diferencia que

en las direcciones principales

, siendo 1 y 2 las cuantas geomtricas

COMPROBACION DE LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARA SUPERIOR DE LA ZAPATA

Habitualmente no es una situacin crtica, pero puede serlo cuando los hormigones del soporte y de la zapata sean muy diferentes. Siempre se debe comprobar en zapatas de hormign en masa.

(sydsyd)Ncd Nd A' fA f

Siendo: Nd: axil de clculo del soporte.

(')As: armadura comprimida del soporte.

As: armadura traccionada del soporte.

Figura 23: Comprobacin de la compresin localizada en la cara superior de la zapata.

Segn la EHE se deber cumplir:

(Ac Ac1)NAf3.3 fA

cdc1cdcdc1

donde Ac1=ABCD y Ac=ABCD.

Para la aplicacin de esta frmula deber cumplirse que:

h a2 b2

a2 b2

COMPROBACIN A FISURACIN

En general la comprobacin a fisuracin debe realizarse en clase de exposicin hmeda, es decir clase II. Por ello el ancho de fisura mximo ser wmx=0.3 mm. Si las zapatas estn permanentemente sumergidas en agua no es necesario la comprobacin, pues no existe peligro de corrosin en las armaduras.

La comprobacin debe hacerse en estado de servicio (la fisuracin es un estado lmite de utilizacin) para cargas casi permanentes, lo que en la prctica significa en la mayora de edificios 0.75(g+q) siendo g la carga permanente y q la sobrecarga de uso.

Se aconseja unos recubrimientos mnimos de 30 mm para la armadura principal, sobre el hormign de limpieza.

Para el clculo de la fisuracin se puede utilizar el procedimiento general de la EHE o bien emplear las siguientes tablas basadas en el Eurocdigo EC-2, que son perfectamente tiles a nivel de proyecto.

TABLA 5

Dimetro mximo de barras de alta adherencia que hacen innecesaria la comprobacin de fisuracin

wk0.3 mm segn EC-2

Tensin del acero s (N/mm2)

mximo de la barra (mm)

Seccin armada

160

32

200

25

240

20

280

16

320

12

360

10

400

8

450

6

Nota: El valor de s puede ser estimado mediante la expresin

M

s

0.88 dAs

donde M es el valor caracterstico del momento

flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la

fisuracin. En zapatas rgidas

Td

, debiendo estar el valor de

(A)s

s

la traccin sin mayorar.

TABLA 6

Separacin mxima entre barras de alta adherencia que hacen innecesaria la comprobacin de fisuracin

wk0.3 mm segn EC-2

Tensin del acero s (N/mm2)

Separacin mxima entre barras (mm)

Flexin pura

Traccin pura

160

200

240

280

320

360

300

200

250

150

200

125

150

75

100

50

Nota:Elvalordespuedeserestimadomediantelaexpresin

M

s

0.88 dAs

donde M es el valor caracterstico del momento

flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la

fisuracin. En zapatas rgidas

Td

, debiendo estar el valor de la

(A)s

s

traccin sin mayorar.

11. UNIONDELSOPORTEALAZAPATA.ARMADURASDE ESPERA.

Aunque propiamente no forma parte del clculo de una zapata, se incluye en este captulo, pues las armaduras de anclaje del pilar en la zapata debern ser objeto de detenido estudio y cuidadosa realizacin en las cimentaciones de hormign armado.

Figura 24: Armaduras de espera.

La junta de hormigonado B-B (figura 24) se deber dejar tal y como queda despus del hormigonado de la zapata. Antes de hormigonar el pilar se deber limpiar con agua a presin o chorro de aire para eliminar el polvo y los restos depositados. No se debe cepillar, ni rascar o fratasar, ya que se ha comprobado que los resultados no son satisfactorios.

La longitud l1 ser el solape entre armaduras de espera y las del pilar.

La longitud de anclaje l2 de la espera debe desarrollarse en el tramo recto, lo que obliga a menudo a aumentar el canto de la zapata (para H-25, acero B400S y 20, l2=48 cm.). Si se quiere reducir la longitud l2 y por tanto el canto de la zapata, se puede poner ms de un redondo por cada uno del pilar, de modo que tengan igual o superior capacidad mecnica (por ejemplo, sustituir 216 por cada 20 con l2=31 cm).

Esta disposicin se representa en la figura 25.

Figura 25: Disposiciones posibles de la armadura de espera.

La patilla de apoyo sobre el emparrillado ser superior a la separacin entre los redondos tanto en un sentido como en otro, y en cualquier caso no menor de 20 cm.

12. ZAPATAS DE HORMIGON EN MASA.

Las zapatas de hormign en masa presentan hoy en da escaso inters. No obstante, para cargas de poca importancia (caso de muchas construcciones agrcolas) puede ser interesante econmicamente.

Para poder realizar una zapata de hormign en masa ser necesario comprobar que la tensin de traccin producida por la flexin en la seccin de referencia no sea superior a la resistencia del hormign a flexotraccin.

Segn la EHE, la expresin que determina la resistencia a flexotraccin del hormign viene dada por:

(0.213f 2ck) ()td

c

y la tensin de flexin producida en la seccin de referencia es:

6 Md

dB h2

Una vez comprobado que esta condicin se cumple hay que realizar las comprobaciones a compresin localizada en la cara superior de la zapata y a punzonamiento.

COMPROBACION DE LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARA SUPERIOR DE LA ZAPATA

Al aumentar las resistencias del hormign segn la EHE, no suele haber

Nd

problemas. Deber cumplirse que:

0.85 fcd

Ac

Adems se realizara lo descrito en el apartado 7.2.

COMPROBACION A CORTANTE Y PUNZONAMIENTO

Se realizar en la misma seccin de referencia que para las zapatas rgidas.

Suponiendo que dicha seccin queda dentro de la zapata deber verificarse que:

Vd

d

(0.213f 2ck)1.5

En el caso de punzonamiento no se deber superar el doble del valor anterior.

Tambin deber tenerse en cuenta la compresin localizada en la cara superior de la zapata tal y como se ha descrito anteriormente.

13. VIGAS DE ATADO ENTRE ZAPATAS.

Este aspecto se desarrollar con detenimiento en el captulo siguiente, Cimentaciones superficiales especiales, aunque su aplicacin es general y afecta por entero a las zapatas aisladas.

14. ZAPATAS CONTINUAS BAJO MURO.

Se emplean en las cimentaciones de muros de carga y su estudio se efecta sobre un tramo de unidad de longitud.

En general se aplican los mismos clculos que en el caso de las zapatas aisladas.

14.1. COMPROBACION DE LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.

Se realiza por metro lineal de longitud con las mismas comprobaciones que en el caso de zapatas aisladas. No hace falta realizar la comprobacin a deslizamiento, que de hacerse se efectuara sobre la longitud total de la zapata.

14.2. CALCULO COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.

CALCULO A FLEXION

Igual que en el caso de aisladas, con la particularidad ya citada de que debe hacerse por unidad de longitud.

Se recuerda que la armadura transversal, es decir, la paralela al muro debe cubrir como mnimo un 20% del momento que soporta la armadura principal (en sentido perpendicular al muro).

COMPROBACIONES DE FISURACION Y ANCLAJE.

Igual que en caso de zapatas aisladas.

COMPROBACION A LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARA SUPERIOR DE LA ZAPATA

Esta comprobacin no es necesaria generalmente salvo en el caso de que la resistencia del material del muro supere en ms del 60% a la del hormign de la zapata.

14.3. CASO PARTICULAR DE HUECOS EN LOS MUROS SOBRE ZAPATAS CONTINUAS.

Figura 26. Huecos en los muros sobre zapatas continuas.

Si el hueco tiene una longitud l 1.75 4 4 E I

K

se deber calcular como viga de

cimentacin. En la expresin anterior K es el mdulo de balasto, I el momento de inercia de la seccin del cimiento y E el mdulo de deformacin del hormign del cimiento. Puede tomarse 20000 N/mm.

El caso ms frecuente es que la comprobacin anterior no se verifique. Entonces se coloca una armadura superior e inferior capaz de absorber un momento:

Md1 M

d2

f Bl

14

La armadura superior se anclar con una longitud correspondiente a la posicin II y la inferior a la posicin I. Para la armadura inferior se contar con la existente de reparto de ambos lados del hueco. Se dispondr una armadura transversal (perpendicular al muro) que cubra al menos el 20% de Md1.

14.4. RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS ZAPATAS CONTINUAS.

Se recomiendan las mismas disposiciones y cuantas que las indicadas en el caso de zapatas aisladas.

Se recomienda disponer de juntas de hormigonado y retraccin entre 10 y 15 m segn estemos en una estacin calurosa o fra.