Chapter 16

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PowerPoint® Lectures forUniversity Physics, Twelfth Edition – Hugh D. Young and Roger A. Freedman

Lectures by James Pazun

Chapter 16

소리와 듣기


16 장의 목표

• 음파에 대해 학습하기

• 세기와 소리 세기 준위 연결 짓기

• 소리의 정상파 살펴보기

• 음파의 간섭 알아보기

• 맥놀이에 대해 학습하고 계산하기

• 도플러 효과의 응용 알아보기

• 소리의 충격파 생각하기


서론

• iPod 나 MP3 파일을 듣는 것은 카세트나 테이프를 듣는 것과 다르지 않다 . 소리 생성 방법에는 차이가 조금 있지만 소리를 듣는 방법은 같다


16.1 음파

• 스피커에 의한 펄스는 공기와 같은 매질에 밀과 소를 형성한다 . 펄스가 형성되기 시작하면 사인형태의 패턴이 만들어진다

종파를 주기 T 의 1/8 간격으로 나타내었다

단순 조화 운동하는 피스톤

한 파장 만큼 떨어져 있는 매질 속의 두 입자

입자는 진폭 A 로 진동

주기 T 동안 파동은 파장 만큼 이동

교란되지 않은 유체 원통 : 단면적 S, 길이 x, 부피 Sx

음파에 의해 원통의 왼쪽 끝이 y1 만큼 이동하고 ...

… 오른쪽 끝이 y2 만큼 이동한다

교란된 유체 원통의 부피는 S(y2-y1) 이다


• 보기 16.1

음파를 나타내는 여러 가지 방법

BkAp max

압력진폭

A: 변위진폭 B: 부피탄성률

t = 0 일 때 위치 x 에 대한 변위 y 의 그래프

t = 0 일 때 유체 내 입자들의 변위를 보여주는 그림

t = 0 일 때 위치 x 에 대한 압력 p 의 그래프

파장

y > 0 인 곳에서 , 입자들은 오른쪽으로 이동한다

이동한 입자

이동하지 않은 입자

y < 0 인 곳에서 , 입자들은 왼쪽으로 이동한다

소 : 입자들이 서로 멀어져서 압력이 가장 낮다

밀 : 입자들이 모여서 압력이 가장 높다


음파의 인지

• 보기 16.2청소골 ( 중이 뼈 ):

망치뼈모루뼈등자뼈

내이의 달팽이관

고막

외이도


악기에 따라 음정은 같아도 음색은 다르다• 피아노 , 트럼펫 , 클라리넷 , 튜바 등의 악기로 같은

진동수를 연주하면 음정이 같은데도 듣는 사람에게는 모두 다른 소리로 들린다

기본진동수 f1=233 Hz 인 클라리넷의 시간에 대한 압력 변화

기본진동수 f1 =523 Hz인 리코더의 시간에 대한 압력 변화

클라리넷 소리의 조화음 진동수

리코더 소리의 조화음 진동수


16.2 음파의 속력

피스톤

운동

초기에 평형인 유체

정지


액체와 고체에서 소리의 속력

• 소리의 속력은 매질의 밀도가 증가하면 빨라진다

• 보기 16.3, 16.4

B

v

Y

v

유체 안에서 종파의 속력: 밀도

고체 안에서 종파의 속력Y: 영률

표 16.1 여러 가지 물질 속에서 소리의 속력

물질 소리의 속력 (m/s)기체공기 (20oC)헬륨 (20oC)수소 (20oC)

액체액체헬륨 (4oC)수은 (20oC)물 (0oC)물 (100oC)

고체알루미늄납강철


공기 중 소리의 속력

• 소리는 공기 중에서 약 340 m/s 로 진행한다

• 습도 , 온도 , 공기의 특성에 따라 조금씩 다르다• 자동차로 운전 한다면 시속 1200 km/hr 가 넘는

엄청난 속도이다 (Utah 의 salt lakebed 에서 자동차로 시도를 한 적이 있다 )

이상기체 안에서 소리의 속력: 열용량의 비

M

RTv


16.3 소리의 세기

• 소리의 세기는 파동방정식의 진폭 항과 관계가 있지만 듣는 사람에게는 위치 , 날씨 , 목소리에 따라 복잡하게 나타난다

• 보기 16.6, 16.7, 16.8

사인형태 음파의 세기

22

2

1ABI

B

p

v

pI

22

2max

2max


소음과 데시벨 눈금

0

log)dB10(I

I 소리세기 준위의

정의

표 16.2 여러 음원의 세기 ( 대표적인 값 )

음원 또는 음의 설명 소리세기준위 , (dB) 세기 , I

(W/m2)30m 밖의 군용 제트기고통 문턱값못 박는 기계경사를 오르는 기차혼잡한 거리의 교통 소음보통의 대화조용한 자동차집에서 듣는 조용한 라디오 소리평균적인 속삭임잎사귀가 부스럭거리는 소리1000 Hz 에서 들을 수 있는 가장 작은 소리


데시벨 눈금 - 연주회 앞 좌석 , 노래새

• 보기 16.9, 16.10

점음원


16.4 정상음파와 정규모드• 일반물리실험에서 보통 공명을

통해 정상음파를 다룬다

압력 마디는 항상 변위 배이고 압력 마디는 항상 변위 마디이다

기체 유입 튜브스피커에서 나오는 소리에 따라 진동하는 원판

스피커

한 주기가 T 인 정상파를 1/8T 간격으로 나타내었다

N= 변위 마디 = 압력 배A= 변위 배 = 압력 마디

알맞은 진동수의 음파가 변위 마디 (N) 와 배 (A) 를 이루며 정상파를 형성한다 . 가루가 마디에 모인다


악기와 음파의 공명

• 파형은 공진기와 맞아야만 하는가 ?

• 보기 16.11

스피커


단면과 파의 모양

• 공진기가 닫힌 곳에서는 마디가 나타나고 파이프가 열린 곳에서는 배가 나타나도록 마디와 배가 형성된다

• 오른쪽은 파동의 단면 모양이다

몸체

입

공기의 유입

난기류에서 생성된 진동이 관 안에 정상파를 만든다


단면과 조화파 II

기본진동수

둘째 조화파

셋째 조화파

관의 열린 끝은 언제나 변위 배가 된다

L

nvfn 2


단면과 조화파 III

기본진동수

셋째 조화파

다섯째 조화파

관의 닫힌 끝은 언제나 변위 마디가 된다

L

nvfn 4


16.5 공명과 소리

• 소리의 진동수 , 속력 , 파장은 모두 파이프에서 정상모드를 알아보는데 사용된다

• 보기 16.12

스피커가 진동수 f 의 음파를 낸다

- 관 속의 공기는 스피커에서 나온 것와 같은 진동수 f 로 진동한다- 파동 진폭 A 는 진동수에 따라 다르다

열린 오르간 파이프

증폭기

공명 곡선 : 구동 진동수 f 에 대한 진폭 A 의 그래프 . 파이프의 정규모드 진동수에서 피크가 발생한다

오르간 파이프에서의 소리


악기의 음정은 전달 가능하다

• 연주를 같이 할 때 악기 사이에 공명이 일어날 수 있다

연주자들은 오르간 파이프 때문에 기타 줄이 공명되는 것을 볼 때가 있다

• 보기 16.13


16.6 파동의 간섭

두 스피커에서 나오는 음파의 경로 길이가 같다 ; 두 스피커에서 오는 소리가 점 P 에 동일한 위상으로 도달한다

증폭기

두 스피커가 동일한 위상의 음파를 낸다

두 스피커에서 나오는 음파의 경로 길이가 /2 만큼 차이가 난다 ; 두 스피커에서 오는 소리가 점 Q 에서 위상이 반 사이클 어긋난다

• 파동은 보강 또는 소멸 간섭한다


파동의 간섭 II

증폭기

증폭기

스피커

스피커

스피커

스피커

스피커에서 마이크까지의 경로 길이가 만큼 다르면

보강간섭이 일어나서마이크에 큰 소리가 감지된다

스피커에서 마이크까지의 경로 길이가 /2 만큼 다르면

소멸간섭이 일어나서 마이크에 아무 소리도 감지되지 않는다


스피커 소리의 간섭

• 보기 16.4


16.7 맥놀이

ba fff 맥놀이

진동수가 조금 다른 두 음파

서로 위상이 맞는 두 파동

맥놀이

시간

변위

위성이 어긋난 두 파동

위상이 맞으면 두 파동은 보강간섭을 일으키고 위상이 반 사이클 어긋나면 두 파동은 소멸간섭을 일으킨다 . 간섭 결과 , 파동은 세기가 커졌다 줄어들었다 하면서 맥놀이를 한다

시간


16.8 도플러 효과• 음원 또는 청취자가 이동하면 소리의 속력이 바뀌게

되어 음 높이가 달라진다

- 청취자 (L) 의 속도 = vL

- 음원 (S) 의 속도 = 0 ( 정지 상태 )- 음파의 속력 = v- 양의 방향 : 청취자로부터 음원으로 가는 방향

음원 정지 , 청취자 이동


도플러 효과 II

뒤 앞

SS

LL f

vv

vvf

- 청취자 (L) 의 속도 = vL

- 음원 (S) 의 속도 = vS

- 음파의 속력 = v- 양의 방향 : 청취자로부터 음원으로 가는 방향

음원 , 청취자 모두 이동


이중 도플러 편이

• 보기 16.19

소리가 경찰차의 사이렌 ( 음원 S) 에서 창고 ( 청취자 L) 로 간다

L 에서 S로

반사음이 창고 ( 음원 S) 에서 경찰차 ( 청취자 L) 로 간다

L 에서 S로


*16.9 충격파

• 비행기가 소리보다 빠르게 움직일 때 굉음을 낸다• 시험 비행 전에 Chuck Yeager 의 설계자들은 비행기가 무사할지 확신하지 못했다 (Chuck Yeager 는 음속보다 빠름 )

• 보기 16.20

음속에 가까이 달리는 음원 S ( 비행기 )

음속보다 더 빠르게 달리는 음원

충격파

초음속 비행기 주위의 충격파

파 마루가 음원의 앞쪽에 쌓인다

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