This document includes the solutions for questions related to the material covered in class for Chapter 14. Thus, you are not required to return this last problem set either. During the last week of classes we will go over questions on the final exam. Please, do not forget to complete the teaching evaluations on-line at https://sete.unt.edu/  Corporate Finance: The Core (Berk/DeMarzo) Chapter 14 - Capital Structure in a Perfect Market 

  

Use the information for the question(s) below. Consider a project with free cash flows in one year of $90,000 in a weak economy or $117,000 in a strong economy, with each outcome being equally likely.  The initial investment required for the project is $80,000, and the projectʹs cost of capital is 15%.  The risk-free interest rate is 5%.

  

1)  Suppose that to raise the funds for the initial investment, the project is sold to investors as an all-equity firm. The equity holders will receive the cash flows of the project in one year.  The market value of the unlevered equity for this project is closest to: A)  $94,100 B)  $90,000 C)  $86,250 D)  $98,600 

Answer:   B Explanation:    A)  

B)  PV(equity cash flows) =  (.5)$90,000 (.5)$117,0001.15+  = $90,000 

C)  D)  

  

2)  Suppose that to raise the funds for the initial investment the firm borrows $80,000 at the risk free rate, then the value of the firmʹs levered equity from the project is closest to: A)  $0 B)  $10,000 C)  $6,000 D)  $8,600 

Answer:   B Explanation:    A)  

B)  PV(equity cash flows) =  (.5)$90,000 (.5)$117,0001.15+  = $90,000 - $80,000 = $10,000 

C)  D)  

 

 3)  Suppose that to raise the funds for the initial investment the firm borrows $80,000 at the risk free rate, then 

the cost of capital for the firmʹs levered equity is closest to: A)  45% B)  25% C)  15% D)  95% 

Answer:   D Explanation:    A)  

B)  C)  D)  PV(equity cash flows) =  (.5)$90,000 (.5)$117,000

1.15+  = $90,000 - $80,000 = $10,000 (value of 

levered equity) 

So, $10,000 =  (.5)$6,000 (.5)$33,0001 x+×

 

So, 1 + x =  (.5)$6,000 (.5)$33,000$10,000

+   

So, x = .95   

4)  Two separate firms are considering investing in this project.  Firm unlevered plans to fund the entire $80,000 investment using equity, while firm levered plans to borrow $45,000 at the risk-free rate and use equity to finance the remainder of the initial investment.  Calculate the expected returns for both the levered and unlevered firm. Answer:   

Initial Value

C/F Strong Economy

C/F Weak Economy

Returns Strong Economy

Returns Weak 

EconomyExpected Return 

Debt $45,000  $  47,250   $47,250  5% 5% 5% Levered Equity $45,000  $  69,750   $42,750  55% -5% 25%  Unlevered Equity $90,000  $117,000   $90,000  30% 0% 15% 

PV(equity cash flows) =  (.5)$90,000 (.5)$117,0001.15+  = $90,000

C/F (weak economy) = $90,000 (unlevered) - $45,000(1.05) (debt) = $42,750 (levered) C/F (strong economy) = $117,000 (unlevered) - $45,000(1.05) (debt) = $69,750 (levered)

Returns =  /initial value

C F

Expected return = .5(strong return) + .5(weak return)  

 5)  Which of the following is not one of Modigliani and Millerʹs set of conditions referred to as perfect capital 

markets? A)  All investors hold the efficient portfolio of assets. B)  There are no taxes, transaction costs, or issuance costs associated with security trading. C)  A firmʹs financing decisions do not change the cash flows generated by its investments, nor do they 

reveal new information about them. D)  Investors and firms can trade the same set of securities at competitive market prices equal to the 

present value of their future cash flows. 

Answer:   A Explanation:    A)  

B)  C)  D)  

 

  6)  Which of the following statements is false? 

A)  While debt itself may be cheap, it increases the risk and therefore the cost of capital of the firmʹs equity. B)  Although debt does not have a lower cost of capital than equity, we can consider this cost in isolation. C)  We can use Modigliani and Millerʹs first proposition to derive an explicit relationship between leverage 

and the equity cost of capital. D)  The total market value of the firmʹs securities is equal to the market value of its assets, whether the firm 

is unlevered or levered. Answer:   B Explanation:    A)  

B)  Although debt has a lower cost of capital than equity, we can consider this cost in isolation. C)  D)  

  

7)  Which of the following statements is false? A)  The levered equity return equals the unlevered return, plus an extra ʺkickʺ due to leverage. B)  By holding a portfolio of the firm’s equity and its debt, we can replicate the cash flows from holding its 

levered equity. C)  The cost of capital of levered equity is equal to the cost of capital of unlevered equity plus a premium 

that is proportional to the market value debt-equity ratio. D)  If a firm is unlevered, all of the free cash flows generated by its assets are available to be paid out to its 

equity holders. Answer:   B Explanation:    A)  

B)  By holding a portfolio of the firmʹs equity and its debt, we can replicate the cash flows from holding its unlevered equity. 

C)  D)  

 8)  Which of the following statements is false? 

A)  With no debt, the WACC is equal to the unlevered equity cost of capital. B)  With perfect capital markets, a firmʹs WACC is dependent of its capital structure and is equal to its 

equity cost of capital only the firm it is unlevered. C)  As the firm borrows at the low cost of capital for debt, its equity cost of capital rises, but the net effect is 

that the firmʹs WACC is unchanged. D)  Although debt has a lower cost of capital than equity, leverage does not lower a firmʹs WACC. 

Answer:   B Explanation:    A)  

B)  With perfect capital markets, a firmʹs WACC is independent of its capital structure and is equal to its equity cost of capital only the firm it is unlevered. 

C)  D)  

 

  

Use the information for the question(s) below. Consider a project with free cash flows in one year of $90,000 in a weak economy or $117,000 in a strong economy, with each outcome being equally likely.  The initial investment required for the project is $80,000, and the projectʹs cost of capital is 15%.  The risk-free interest rate is 5%.

9)  Suppose that you borrow only $45,000 in financing the project.  According to MM proposition II, calculate the firmʹs equity cost of capital. Answer:   PV(equity cash flows - unlevered) =  (.5)$90,000 (.5)$117,000

1.15+  = $90,000

Given rE = rU + DE(rU - rD) 

rE = .15 + 45000

90000 45000−(.15 - .05) = .25 or 25% 

  

10)  Sisyphean Bolder Movers Incorporated has no debt, a total equity capitalization of $50 billion, and a beta of 2.0.  Included in Sisypheanʹs assets are $12 billion in cash and risk-free securities.   Calculate Sisypheanʹs enterprise value and unlevered cost of equity considering the fact that Sisypheanʹs cash is risk-free. Answer:   Enterprise value = market value - cash = $50 billion - $12 billion = $38 billion

βU = E

E D+βE + 

DE D+

βD

βU = 50

50 12−2.0 +  12

50 12−−

0 = 2.631579