8/13/2019 Chameleon A New Kind Of Stream Cipher

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C h a m e l e o n | A N e w K i n d o f S t r e a m C i p h e r

R o s s A n d e r s o n a n d C h a r a l a m p o s M a n i f a v a s

C a m b r i d g e U n i v e r s i t y C o m p u t e r L a b o r a t o r y

P e m b r o k e S t r e e t , C a m b r i d g e C B 2 3 Q G , E n g l a n d

( r j a 1 4 , c m 2 1 3 ) @ c l . c a m . a c . u k

A b s t r a c t . S t r e a m c i p h e r s y s t e m s a r e u s e d t o p r o t e c t i n t e l l e c t u a l p r o p -

e r t y i n p a y - T V a n d a n u m b e r o f o t h e r a p p l i c a t i o n s . I n s o m e o f t h e s e ,

i t w o u l d b e c o n v e n i e n t i f a s i n g l e c i p h e r t e x t c o u l d b e b r o a d c a s t , a n d

s u b s c r i b e r s g i v e n s l i g h t l y d i e r e n t d e c i p h e r i n g k e y s t h a t h a d t h e e e c t

o f p r o d u c i n g s l i g h t l y d i e r e n t p l a i n t e x t s . I n t h i s w a y , a s u b s c r i b e r w h o

i l l e g a l l y r e s o l d m a t e r i a l l i c e n s e d t o h i m c o u l d b e t r a c e d . P r e v i o u s l y , s u c h

t r a c i n g c o u l d b e d o n e u s i n g a o n e - t i m e p a d , o r w i t h c o m p l i c a t e d k e y

m a n a g e m e n t s c h e m e s . I n t h i s p a p e r w e s h o w h o w t o e n d o w a n y s t r e a m

c i p h e r w i t h t h i s p o t e n t i a l l y u s e f u l p r o p e r t y . W e a l s o p r e s e n t a s i m p l e

t r a i t o r t r a c i n g s c h e m e b a s e d o n r a n d o m c o d i n g w i t h w h i c h i t c a n b e

u s e d .

1 I n t r o d u c t i o n

T h e e l e c t r o n i c d i s t r i b u t i o n o f i n t e l l e c t u a l p r o p e r t y s u c h a s c o m p u t e r p r o g r a m s ,

c l i p a r t , d a t a b a s e s , v i d e o s a n d m u s i c , o f t e n i n v o l v e s e n c r y p t i o n f o l l o w e d b y

b r o a d c a s t , w i t h d e c r y p t i o n k e y s b e i n g s u p p l i e d o u t o f b a n d t o s u b s c r i b e r s w h o

h a v e p a i d f o r a p a r t i c u l a r o b j e c t .

C o m p u t e r p r o g r a m s a n d c l i p a r t a r e c o m m o n l y d i s t r i b u t e d o n C D s t h a t

c o n t a i n e x t e n s i v e l i b r a r i e s , e a c h i t e m b e i n g t y p i c a l l y e n c r y p t e d u s i n g a d i e r e n t

k e y . C u s t o m e r s p u r c h a s e i t e m s b y c a l l i n g a s e r v i c e b u r e a u a n d q u o t i n g a c r e d i t

c a r d n u m b e r ; a k e y i s t h e n r e a d o u t t o t h e m o v e r t h e p h o n e . A n u m b e r o f r m s

s e l l e n c r y p t e d d a t a b a s e s : o n e i s a c o m p e n d i u m o f b u i l d i n g p r o j e c t s i n c e r t a i n

c o u n t i e s o f C a l i f o r n i a , w h i c h i s s o l d t o b u i l d i n g m a t e r i a l s s a l e s m e n . V i d e o s a r e

b r o a d c a s t e n c r y p t e d o n a n u m b e r o f s a t e l l i t e c h a n n e l s , a n d t h e d e c r y p t i o n k e y s

a r e s o l d t o s u b s c r i b e r s o n s m a r t c a r d s .

A c o m m o n p r o b l e m w i t h s u c h s y s t e m s i s t h a t s o m e s u b s c r i b e r s r e - s e l l t h e

i n f o r m a t i o n t h e y h a v e l i c e n s e d . T h i s i s a g a i n s t t h e t e r m s o f t h e i r l i c e n c e , a n d i f

t h e y a r e d e t e c t e d t h e y m a y b e s u e d . T e c h n i c a l m e a s u r e s m a y a l s o b e u s e d , s u c h a s

f a i l i n g t o r e n e w t h e i r e n c r y p t i o n k e y s . H o w e v e r , g i v e n t h a t t h e a v a i l a b l e t e c h n i c a l

m e a s u r e s a r e i m p e r f e c t , w i t h p a y - T V p i r a t e s f o r g i n g e a c h s u c c e s s i v e g e n e r a t i o n

o f s u b s c r i b e r s m a r t c a r d 5 ] , a n d g i v e n t h a t s t r o n g p r o t e c t i o n m e c h a n i s m s a r e

o f t e n i n c o n i c t w i t h e x p o r t a b i l i t y a n d f u n c t i o n a l i t y , t h e r e i s a s h i f t t o w a r d s

c o m b i n i n g t e c h n i c a l p r o t e c t i o n w i t h l e g a l s a n c t i o n s .

I n a n y c a s e , t h e i m p o r t a n t q u e s t i o n i s h o w c h e a t e r s c a n b e d e t e c t e d .

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O n e c o m m o n a p p r o a c h i s t o c u s t o m i s e t h e s o f t w a r e a s i t i s i n s t a l l e d . C o m -

m o n t e c h n i q u e s i n c l u d e i n s e r t i n g t h e l i c e n s e e ' s n a m e , g i v i n g a b a n n e r a t t h e t o p

o f t h e s c r e e n s t a t i n g s o m e t h i n g l i k e ` T h i s c o p y n o . 1 2 3 4 5 6 l i c e n s e d t o B l o g g s t h e

B u t c h e r ' . A n o t h e r i s t o m o n i t o r t h e P C e n v i r o n m e n t t o d e t e c t r e - i n s t a l l a t i o n ,

a n d a t h i r d i s t o h a v e a t i m e l o c k e n f o r c i n g r e - r e g i s t r a t i o n . H o w e v e r , a l l s u c h

m e c h a n i s m s d e p e n d o n ` s e c u r i t y t h r o u g h o b s c u r i t y ' a n d c a n b e b r o k e n b y t e c h -

n i c a l l y s o p h i s t i c a t e d p i r a t e s t a m p e r i n g w i t h t h e s o f t w a r e .

A s e c o n d a p p r o a c h i s t o m a r k t h e i n f o r m a t i o n b e f o r e i t i s e n c r y p t e d . F o r

e x a m p l e , a d a t a b a s e s u p p l i e r m a y m a r k e a c h c o p y d a t a b a s e i n a u n i q u e w a y .

S u c h ` n g e r p r i n t s ' h a v e b e e n i n u s e f o r g e n e r a t i o n s , h a v i n g b e e n u s e d t o m a r k

m a t h e m a t i c a l t a b l e s a n d o t h e r e a r l y i n s t a n c e s o f i n t e l l e c t u a l p r o p e r t y . ( F o r a

s u r v e y o f n g e r p r i n t i n g , s e e 1 2 ] . )

I f m a n u f a c t u r i n g a u n i q u e d a t a b a s e f o r e a c h c u s t o m e r i s t o o e x p e n s i v e , a s i t

m i g h t b e i f t h e d a t a b a s e i s s h i p p e d i n i t i a l l y o n a C D - R O M , t h e s u p p l i e r c a n u s e

o t h e r t e c h n i q u e s . F o r e x a m p l e , i f h e s e n d s o u t a w e e k l y u p d a t e t o s u b s c r i b e r s ,

h e c a n p r o d u c e t w o d i e r e n t v e r s i o n s t h a t d i e r s l i g h t l y . B y s e n d i n g t h e s e t w o

d i e r e n t v e r s i o n s t o d i e r e n t p a r t i t i o n s o f h i s N s u b s c r i b e r s i n s u c c e s s i v e w e e k s ,

h e c a n t r a c k d o w n t h e c h e a t e r i n l o g N w e e k s .

W h a t e v e r s t r a t e g y i s u s e d t o m a r k i n d i v i d u a l c o p i e s o f t h e i n f o r m a t i o n , a n

a t t a c k e r c a n a l w a y s p u r c h a s e a n u m b e r o f c o p i e s a n d c o m p a r e t h e m . N o n e t h e -

l e s s , n o t a l l a t t a c k e r s a r e w e l l o r g a n i s e d , a n d i t i s o f t e n t h o u g h t w o r t h w h i l e t o

h a v e m e c h a n i s m s t h a t e n s u r e a c e r t a i n m i n i m u m n u m b e r o f c o p i e s w i l l h a v e t o

b e p u r c h a s e d . M a t t e r s c a n b e a r r a n g e d s o t h a t a n y c a p t u r e d p i r a t e c o p y w i l l

c o r r e c t l y i d e n t i f y t h e s u b s c r i b e r w h o d e c i p h e r e d i t , o r | i f u p t o a c e r t a i n n u m -

b e r o f s u b s c r i b e r s c o l l u d e | i t w i l l c o r r e c t l y i d e n t i f y a t l e a s t o n e o f t h e m , a n d

w i l l n o t m i s t a k e n l y i d e n t i f y a n y i n n o c e n t s u b s c r i b e r s . T h i s i s k n o w n a s ` T r a i t o r

T r a c i n g ' 6 ] a n d w e w i l l r e t u r n t o i t b e l o w .

S e v e r a l p r o b l e m s r e m a i n t o b e s o l v e d . F i r s t l y , b r o a d c a s t i n g m o r e t h a n o n e

c i p h e r t e x t i s e x p e n s i v e a n d i n m a n y a p p l i c a t i o n s ( s u c h a s s a t e l l i t e T V ) i t i s

i m p r a c t i c a l . S o w e m a y w a n t t h e r e t o b e o n l y o n e v e r s i o n o f t h e c i p h e r t e x t .

S e c o n d l y , i f w e r e l y o n s o f t w a r e t o i n s e r t t h e u s e r ' s i d e n t i t y o n d e c r y p t i o n , t h e n

i t i s l i k e l y t o b e d i s a s s e m b l e d a n d i n t e r f e r e d w i t h b y p i r a t e s . E v e n i f w e u s e

` t r u s t e d ' h a r d w a r e , t h i s w i l l b e e x p e n s i v e a n d m a y b e u l t i m a t e l y v u l n e r a b l e t o

a t t a c k 5 ] .

S o w e w a n t a s c h e m e t h a t w i l l e n a b l e u s t o g i v e d i e r e n t k e y s t o d i e r e n t

s u b s c r i b e r s , i n s u c h a w a y t h a t t h e y d e c r y p t a s i n g l e b r o a d c a s t c i p h e r t e x t i n

d i e r e n t w a y s .

T h e a p p r o a c h t a k e n b y 6 ] a n d a n u m b e r o f s u b s e q u e n t w o r k e r s i s t o m a r k

n o t t h e p l a i n t e x t b u t a ` v i r t u a l k e y ' . T h i s d e c r y p t i o n k e y i s c o m p u t e d f r o m a

n u m b e r o f u s e r k e y s ; e a c h u s e r g e t s a s u c i e n t b u t u n i q u e s e t o f t h e s e k e y s ,

a n d m a t t e r s a r e a r r a n g e d s o t h a t a c e r t a i n m i n i m u m n u m b e r o f u s e r s n e e d t o

c o l l u d e t o c o n s t r u c t a k e y t h a t w o r k s b u t i d e n t i e s n o n e o f t h e m . O n e p r o b l e m

w i t h t h i s a p p r o a c h i s t h a t t h e b a n d w i d t h r e q u i r e d f o r t h e c o n t r o l m e s s a g e s m a y

n o t a l w a y s b e a v a i l a b l e .

I f w e c o u l d u s e a o n e - t i m e p a d , t h e n w e c o u l d j u s t w e l l e a c h u s e r a s l i g h t l y

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d i e r e n t d e c i p h e r i n g k e y , a n d t h e y w o u l d e n d u p w i t h s l i g h t l y d i e r e n t p l a i n -

t e x t s . H o w e v e r , i n a p p l i c a t i o n s s u c h a s t h e d i s t r i b u t i o n o f v i d e o s a n d m u s i c |

w h e r e s u c h a s c h e m e w o u l d b e m o s t v a l u a b l e | t h e a m o u n t o f k e y m a t e r i a l

r e q u i r e d w o u l d b e p r o h i b i t i v e .

S o i t w o u l d b e u s e f u l t o h a v e a n e n c r y p t i o n a l g o r i t h m w i t h t h e p r o p e r t y t h a t

a s l i g h t c h a n g e i n t h e k e y w i l l r e s u l t i n a s l i g h t c h a n g e t o t h e p l a i n t e x t t h a t i s

d e c i p h e r e d f r o m a g i v e n c i p h e r t e x t .

O n e m i g h t t h i n k t h a t t h i s w o u l d e x p o s e t h e c i p h e r t o d i v i d e - a n d - c o n q u e r

a t t a c k s , a s a n a t t a c k e r w o u l d b e a b l e t o t e l l w h e n a g u e s s o f t h e k e y w a s ` a l m o s t

r i g h t ' . B u t w e s h o w t h a t t h i s i s n o t n e c e s s a r i l y s o . A n y s t r e a m c i p h e r c a n b e

m o d i e d s i m p l y s o t h a t a s l i g h t c h a n g e i n t h e k e y w i l l c a u s e a s l i g h t c h a n g e

t o t h e o u t p u t k e y s t r e a m . Y e t , i n p r a c t i c a l c a s e s o f i n t e r e s t , t h e c o n s t r u c t i o n

a p p e a r s t o s t r e n g t h e n r a t h e r t h a n w e a k e n t h e c i p h e r .

2 T h e C o n s t r u c t i o n

O u r c o n s t r u c t i o n c a n b e c o n c i s e l y d e s c r i b e d b y a c o n c r e t e e x a m p l e . W e t a k e a

c o n v e n t i o n a l p s e u d o r a n d o m g e n e r a t o r ( w h i c h i n o u r p r o t o t y p e i s t h e b l o c k c i p h e r

t h a t f o r m s t h e c o r e o f t h e ` T i g e r ' h a s h f u n c t i o n , r u n i n o u t p u t f e e d b a c k m o d e ,

r a t h e r t h a n i n f e e d f o r w a r d m o d e a s i n t h e h a s h f u n c t i o n ) 4 ] . T h e p a r t i c u l a r

c h o i c e i s u n i m p o r t a n t f o r o u r c o n s t r u c t i o n | w e c o u l d a s e a s i l y u s e a n y b l o c k

c i p h e r i n o u t p u t f e e d b a c k m o d e , o r a d e d i c a t e d s t r e a m c i p h e r s u c h a s P I K E 3 ] .

T h e k e y f o r t h i s s t r e a m c i p h e r w e w i l l c a l l k e y ` A ' .

N e x t , w e t a k e a t a b l e o f 2

1 6

6 4 - b i t w o r d s | 5 1 2 K B o f r a n d o m d a t a | w h i c h

w e c a l l k e y ` B ' .

I n o r d e r t o e n c i p h e r a 6 4 - b i t w o r d o f p l a i n t e x t w e t a k e a 6 4 b i t w o r d f r o m

t h e k e y s t r e a m g e n e r a t o r a n d u s e i t t o s e l e c t f o u r w o r d s f r o m k e y ` B ' , w h i c h w e

e x c l u s i v e o r t o g e t h e r . T h e r e s u l t i s t h e k e y s t r e a m ; i t i s e x c l u s i v e o r ' e d w i t h t h e

p l a i n t e x t t o g e t t h e c i p h e r t e x t ( a n d , w h e n d e c i p h e r i n g , w i t h t h e c i p h e r t e x t t o

g e t t h e p l a i n t e x t ) .

T h e e e c t o f a o n e - b i t c h a n g e i n k e y ` B ' i s t o c h a n g e a b o u t 4 b i t s p e r 5 1 2 K B

o f k e y s t r e a m g e n e r a t e d . T h e s e c h a n g e s a r e a t t h e s a m e l o c a t i o n s i n t h e w o r d a s

t h o s e i n t h e k e y ; t h u s , w h e n e n c i p h e r i n g a u d i o s i g n a l s t h a t h a v e b e e n d i g i t i s e d

i n t o 1 6 - b i t w o r d s , w e c a n a r r a n g e t h a t t h e c o p y r i g h t m a r k s a p p e a r i n t h e l e a s t

s i g n i c a n t b i t s .

3 T r a c i n g T r a i t o r s

A c o m m o n c o n c e r n w i t h s y s t e m s t h a t g i v e i n t e l l e c t u a l p r o p e r t y a u n i q u e m a r k

f o r e a c h s u b s c r i b e r i s t h a t a p i r a t e m a y p u r c h a s e , s a y , t h r e e c o p i e s o f a w o r k

i n d i e r e n t f a l s e n a m e s a n d t h e n o b t a i n a n u n m a r k e d c o p y b y u s i n g b i t w i s e

m a j o r i t y v o t i n g .

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T h e r e a r e a n u m b e r o f s t r a t e g i e s a v a i l a b l e t o m a k e s u c h a t t a c k s m o r e d i c u l t .

T h e b a s i c i d e a i s t h a t f o r s o m e s m a l l i n t e g e r k , a p i r a t e p l a i n t e x t ( o r d e c o d i n g

d e v i c e ) s h o u l d d i s c l o s e t h e i d e n t i t y o f a t l e a s t o n e o f u p t o k c o p y r i g h t v i o l a t o r s

w h o p o o l e d t h e i r p l a i n t e x t s ( o r s e c r e t k e y s ) , a n d t h a t i t s h o u l d n o t b e p o s s i b l e

f o r a n i n n o c e n t s u b s c r i b e r t o b e f r a m e d 6 ] .

T h e s e t e c h n i q u e s g i v e o n l y l i g h t w e i g h t p r o t e c t i o n i n t h a t t h e y a r e e e c t i v e

o n l y f o r s m a l l v a l u e s o f k . I n d e e d , S h a m i r h a s p o i n t e d o u t t h a t t h e s e ` t r a i t o r

t r a c i n g ' s c h e m e s s u e r f r o m t h e p r o b l e m t h a t a s k i n c r e a s e s , t h e d e f e n d e r d o e s

e x p o n e n t i a l l y m o r e w o r k i n o r d e r t o c o s t t h e a t t a c k e r l i n e a r l y m o r e e o r t 1 1 ] .

H o w e v e r t h e r e i s u s u a l l y l i t t l e p o i n t i n t r y i n g t o g u a r d a g a i n s t a l a r g e c o n s p i r a c y ,

a s a n a t t a c k e r w h o c o u l d o r g a n i s e i t c o u l d a l s o m a n a g e t o s u b s c r i b e i n a f a l s e

n a m e .

S o t h e r e a l i s t i c g o a l o f t r a i t o r t r a c i n g i s t o p r o v i d e a p r a g m a t i c d e f e n c e a g a i n s t

u n s o p h i s t i c a t e d a t t a c k e r s , a n d i n t h i s s p i r i t w e o e r a s i m p l e r w a y o f i m p l e m e n t -

i n g i t t h a n 6 ] . O u r t e c h n i q u e w a s i n s p i r e d b y 7 ] .

I n t h e c o n c r e t e s y s t e m g i v e n i n t h e a b o v e s e c t i o n , w i t h f o u r l o o k u p s i n t o a

t a b l e o f 4 m e g a b i t s , a s s u m e t h a t t h e r e a r e 4 0 0 0 m a r k e d b i t s . T h u s , a s s o m e w h a t

o v e r t h e s q u a r e r o o t o f t h e t o t a l n u m b e r o f b i t s a r e m a r k e d , w e e x p e c t t h a t

a n y t w o u s e r s w i l l h a v e a m a r k e d b i t i n c o m m o n , a n d t h a t t h e s e c o m m o n b i t s

w i l l b e u n i q u e t o e a c h p a i r o f u s e r s . T h u s i f a n y t w o s u b s c r i b e r s c o l l u d e , t h e y

w i l l s u c c e e d i n e l i m i n a t i n g a l l b u t o n e o f t h e m a r k s f r o m t h e i r ` B ' k e y s , b u t t h e

r e m a i n i n g m a r k ( o r i t s e e c t s o n t h e p l a i n t e x t ) w i l l i d e n t i f y t h e m .

S o i f t h r e e u s e r s c o l l u d e a n d a t t e m p t t o p r o d u c e a c l e a n c o p y b y b i t w i s e

m a j o r i t y v o t i n g , t h e r e s u l t i n g t e x t ( o r B k e y ) w i l l s t i l l i n c r i m i n a t e e a c h o f t h e m ,

t w o a t a t i m e , w i t h h i g h p r o b a b i l i t y . E v e n i f f o u r u s e r s c o l l u d e , t h e y c a n i d e n t i f y

t h e i n c r i m i n a t i n g m a r k s , b u t n o t g u r e o u t h o w t o r e m o v e t h e m . T h u s o u r

r a n d o m c o d i n g a p p r o a c h g i v e s u s a s i m p l e t r a i t o r t r a c i n g s c h e m e w i t h k = 4 .

H o w p r a c t i c a l i s t h i s ? T a k e f o r e x a m p l e a n a u d i o m a r k i n g s c h e m e . W i t h

1 6 b i t e n c o d e d u n c o m p r e s s e d a u d i o , w e m i g h t w a n t t o l i m i t t h e m a r k s t o t h e

l e a s t s i g n i c a n t b i t o f e a c h 1 6 - b i t w o r d . T h u s t h e n u m b e r o f e e c t i v e b i t s i n

t h e ` B ' k e y i s o n l y 2 5 6 K , s o w e n e e d m a r k a t m o s t 1 0 0 0 o f t h e m . T h i s l e a d s t o

t h e m a r k i n g o f 1 . 6 % o f t h e l e a s t s i g n i c a n t b i t s , w h i c h i s u n n o t i c e a b l e f o r m o s t

m o d e r n m u s i c . W e w i l l d i s c u s s a n a p p r o a c h f o r v i d e o s i g n a l s b e l o w .

M o r e c o m p l i c a t e d m a r k i n g s c h e m e s c a n b e d e v i s e d ( e . g . 9 , 1 0 ] ) a n d u s e d

w i t h o u r s c h e m e . O u r c o n s t r u c t i o n i s i n d e p e n d e n t o f w h e t h e r t h e m a r k s o n t h e

` B ' k e y a r e r a n d o m l y o r s y s t e m a t i c a l l y g e n e r a t e d ; t h e c h a n g e s t h e y i n d u c e i n

t h e k e y s t r e a m n o t o n l y p r e s e r v e t h e b i t p o s i t i o n i n t h e w o r d , b u t a l s o i n c i d e n c e

s t r u c t u r e s , w h i c h i s w h a t w e g e n e r a l l y n e e d f o r t r a i t o r t r a c i n g s c h e m e s t o w o r k .

A s w i t h t h e s o m e w h a t d i e r e n t c o n s t r u c t i o n o f 6 ] , t h e r e i s n o n e e d t o p e n e -

t r a t e t h e t a m p e r r e s i s t a n c e o f a c a p t u r e d p i r a t e d e c o d e r . I t s b e h a v i o u r i s q u i t e

s u c i e n t t o i d e n t i f y t h e s u b s c r i b e r s w h o s e k e y s w e r e u s e d t o c o n s t r u c t i t , a s -

s u m i n g t h a t t h i s c a n b e d o n e a t a l l .

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4 K e y M a n a g e m e n t

T h e ` A ' k e y s a r e q u i t e c o n v e n t i o n a l a n d c a n b e m a n a g e d u s i n g t h e c o n v e n t i o n a l

m a c h i n e r y o f c r y p t o p r o t o c o l s . F o r e x a m p l e , t h e c u r r e n t m e c h a n i s m i n s e v e r a l

p a y - T V s y s t e m s i s t o c o m p u t e a w o r k i n g k e y a s a M A C o f a l l t h e c o n t r o l p a c k e t s

t h a t h a v e b e e n t r a n s m i t t e d i n t h e p r e v i o u s t i m e p e r i o d . T h i s i s s o t h a t o n c e

a t r a i t o r ( s u c h a s a c l o n e d s u b s c r i b e r c a r d ) h a s b e e n i d e n t i e d , a p a c k e t c a n

b e s e n t i n e a c h t i m e p e r i o d i n s t r u c t i n g t h a t c a r d t o c o m m i t s u i c i d e . I f a u s e r

b l o c k s t h i s i n s t r u c t i o n t o p r e v e n t i t r e a c h i n g h i s s m a r t c a r d , t h e n t h i s c a r d c a n n o t

c a l c u l a t e t h e c u r r e n t k e y a n d t h e c l o n e d c a r d i s t h e r e b y r e n d e r e d u s e l e s s . S u c h

k e y m a n a g e m e n t t e c h n i q u e s c a n b e a d o p t e d u n c h a n g e d i n t h e s y s t e m p r o p o s e d

h e r e .

M a n a g i n g t h e ` B ' k e y i s m o r e d i c u l t . O n e m i g h t s i m p l y t r e a t i t a s a l o n g

t e r m k e y i n s t a l l e d b y o u t - o f - b a n d m e a n s ; i f i t i s u s e d , t o g e t h e r w i t h a s u i t a b l e

` A ' k e y , t o g e n e r a t e a l o w e r l e v e l ` B ' k e y , t h e n t h i s w i l l h a v e a b o u t f o u r t i m e s

a s m a n y m a r k s i n i t a s t h e l o n g t e r m k e y d i d . T h e p o s s i b l e a d v a n t a g e o f h a v i n g

m a s t e r a n d s e s s i o n ` B ' k e y s i s t h a t r e - k e y i n g m i g h t h e l p d i s c r i m i n a t e b e t w e e n

c a n d i d a t e c o n s p i r a c i e s w i t h a h i g h e r p r o b a b i l i t y t h a n o t h e r w i s e . T h e e x a c t p r o b -

a b i l i t i e s , a n d t h u s t h e a d v a n t a g e i f a n y , w o u l d d e p e n d o n t h e p a r a m e t e r s o f a

g i v e n a p p l i c a t i o n .

5 P e r f o r m a n c e

T h e p e r f o r m a n c e d e g r a d a t i o n i s n o t l a r g e , s o l o n g a s t h e ` B ' k e y r e m a i n s i n

m e m o r y . T h i s i s t h e m o s t c r i t i c a l p a r a m e t e r a n d i t c a n b e t u n e d t o t h e e q u i p m e n t

i n u s e .

I f t h e u n d e r l y i n g p s e u d o r a n d o m g e n e r a t o r i s t r i p l e D E S , t h e n i t i s u n l i k e l y

t h a t o u r c o n s t r u c t i o n w i l l a d d a s i g n i c a n t p e n a l t y . E v e n i f t h e g e n e r a t o r i s a

h i g h s p e e d s o f t w a r e a l g o r i t h m , t h e p e n a l t y i s n o t e n o r m o u s . F o r e x a m p l e , w h e n

w e u s e T i g e r , r u n n i n g i n o u t p u t f e e d b a c k m o d e o n a 2 7 5 M H z A l p h a w o r k s t a t i o n ,

w e c a n g e n e r a t e r a w p s e u d o r a n d o m b i t s a t 6 7 M b p s ; a n d w h e n u s i n g f o u r l o o k u p s

t o a 5 1 2 K B t a b l e , w e s t i l l g e t 4 2 M b p s . W e e x p e c t t h a t t h i s c a n b e i m p r o v e d b y

c a r e f u l o p t i m i s a t i o n .

I n a u d i o a p p l i c a t i o n s , p e r f o r m a n c e i s u n l i k e l y t o b e a p r o b l e m ; w e c a n d e c r y p t

a m i n u t e ' s w o r t h o f m u s i c i n a b o u t a s e c o n d . P e r f o r m a n c e i s o n l y l i k e l y t o b e

a n i s s u e i n a p p l i c a t i o n s s u c h a s v i d e o , a n d e s p e c i a l l y w h e r e M P E G d e c o d i n g

p l a c e s a h i g h l o a d o n t h e p r o c e s s o r . I n s u c h a p p l i c a t i o n s , a b i t e r r o r r a t e l o w e r

t h a n 0 . 1 % m a y a l s o b e r e q u i r e d ; s o t h e p r a g m a t i c a p p r o a c h i s t o m a r k o n l y a

s u b s e t o f t h e c o n t e n t . O n e m i g h t f o r e x a m p l e p r o c e s s o n l y o n e b l o c k i n a h u n d r e d

u s i n g o u r c o n s t r u c t i o n , a n d s e l e c t t h i s b l o c k u s i n g t h e n a t i v e m o d e s t r e a m c i p h e r

( w h i c h w o u l d a l s o b e u s e d t o e n c i p h e r t h e r e s t o f t h e c o n t e n t ) .

B y u s i n g h i g h e r d e n s i t y m a r k s , o n e c a n c o n s t r u c t s c h e m e s t h a t a r e 6 - r e s i l i e n t ,

8 - r e s i l i e n t a n d s o o n . T h e h i g h e r d e n s i t y o f m a r k i n g c a n b e o s e t b y m a r k i n g a

s m a l l e r s u b s e t o f t h e c o n t e n t ; h o w e v e r , t h e c o m m e n t s o f s e c t i o n 3 s t i l l a p p l y , a n d

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t h e r e i s t h e f u r t h e r p r o b l e m t h a t i f t h e m a r k s a r e m a d e t o o d e n s e i n a n y s u b s e t

o f t h e c o n t e n t w h o s e s e l e c t i o n i s i n d e p e n d e n t o f t h e ` B ' k e y , t h e n a n a t t a c k e r

m i g h t r e p l a c e t h i s s u b s e t w i t h c o m p l e t e l y r a n d o m n o i s e .

6 S e c u r i t y

D e s p i t e t h e p o o r d i u s i o n o f t h e e x t r a k e y m a t e r i a l , o u r c o n s t r u c t i o n a p p e a r s

t o m a k e i t m o r e d i c u l t t o a t t a c k t h e u n d e r l y i n g g e n e r a t o r . W e c a n d i s t i n g u i s h

t w o c a s e s : t h e o u t s i d e a t t a c k e r ( w h o d o e s n o t k n o w t h e v a l u e o f t h e ` B ' k e y a t

a l l ) , a n d t h e r e c e n t l y r e v o k e d i n s i d e r ( w h o k n o w s a l l o r m o s t o f i t ) .

W h e r e t h e ` B ' k e y i s u n k n o w n , t h e n i t s e e m s t h a t e v e n a v e r y w e a k g e n e r -

a t o r m a y r e s i s t a t t a c k . F o r e x a m p l e , i f w e u s e t h e m u l t i p l e x e r g e n e r a t o r o r t h e

n o n l i n e a r l t e r g e n e r a t o r , t h e k n o w n a t t a c k s 1 , 2 ] d o n o t w o r k .

T h e m o r e r e a l i s t i c a t t a c k s c e n a r i o i s t h a t t h e a t t a c k e r k n o w s t h e ` B ' k e y |

o r m o s t o f i t . I n t h i s c a s e , a t t a c k s a r e s t i l l h a r d e r , a s t h e r e i s o f t e n e q u i v o c a t i o n

a b o u t t h e p s e u d o r a n d o m i n p u t t o t h e t a b l e s t h a t g e n e r a t e a g i v e n k e y s t r e a m

o u t p u t ( a n d t h e m a p p i n g b e t w e e n t h e p s e u d o r a n d o m g e n e r a t o r o u t p u t a n d t h e

k e y s t r e a m i s a b i t t o o l a r g e t o s t o r e i n a n y c a s e ) . T h e d e t a i l s w i l l b e a f u n c t i o n o f

t h e t a b l e s i z e a n d t h e n u m b e r o f v a l u e s t h a t a r e t a k e n f r o m i t ; b u t i n g e n e r a l , t h e

e e c t o f t h e t a b l e l o o k u p i s s i m i l a r t o t h a t o f a p p l y i n g a k n o w n p s e u d o r a n d o m

f u n c t i o n t o t h e g e n e r a t o r ' s o u t p u t .

O u r c o n s t r u c t i o n m a y i n d u c e s o m e d e g e n e r a t e b e h a v i o u r t h a t d i d n o t e x i s t

b e f o r e . F o r e x a m p l e , w h e n w e u s e f o u r l o o k u p s t o a 5 1 2 K t a b l e , w e w i l l g e t

a z e r o k e y s t r e a m w h e n e v e r t h e i n p u t p s e u d o r a n d o m v a l u e i s o f t h e f o r m a b a b ,

a a b b o r b a a b . T h i s w e a k n e s s d o e s n o t a r i s e w h e n u s i n g t h r e e l o o k u p s i n t o a n 8

M B t a b l e , b u t i n t h a t c a s e w e a r e u s i n g o n l y 6 0 b i t s o f p s e u d o r a n d o m n e s s t o

g e n e r a t e 6 4 b i t s o f k e y s t r e a m . B u t , a s f a r a s w e c a n s e e , t h e s e w e a k n e s s e s a r e o f

n o p r a c t i c a l u s e t o a n a t t a c k e r i n t h e k i n d o f a p p l i c a t i o n s i n w h i c h w e e n v i s a g e

o u r c o n s t r u c t i o n b e i n g u s e d .

A f u r t h e r s e c u r i t y a d v a n t a g e o f o u r c o n s t r u c t i o n i s t h a t t h e k e y s a r e v e r y

m u c h l a r g e r t h a n i n c o n v e n t i o n a l c r y p t o s y s t e m s | h u n d r e d s o f k i l o b y t e s , o r

m e g a b y t e s , r a t h e r t h a n t e n s o f b y t e s . I n f a c t , t h e w o r k t h a t l e d t o t h i s c o n s t r u c -

t i o n w a s i n s p i r e d b y a r e a l i s a t i o n t h a t i n t h e m o d e r n w o r l d , m a n y o f t h e m o s t

p o t e n t t h r e a t s t o c r y p t o g r a p h i c s e c u r i t y i n v o l v e e i t h e r m a l i c i o u s c o d e o r a t t a c k s

o v e r n e t w o r k s ; i n t h i s e n v i r o n m e n t , b i g k e y s a r e g o o d b e c a u s e t h e y a r e h a r d e r f o r

a v i r u s o r n e t w o r k i n t r u d e r t o s t e a l w i t h o u t b e i n g d e t e c t e d . A n o t h e r i n s p i r a t i o n

f o r t h i s w o r k w a s 8 ] , w h i c h a l s o u s e s t a b l e l o o k u p a n d x o r t o c o n s t r u c t a s t r e a m

c i p h e r , b u t f o r a c o m p l e t e l y d i e r e n t p u r p o s e .

F i n a l l y , t h e f o l l o w i n g a t t a c k w a s s u g g e s t e d f r o m t h e o o r a t t h e w o r k s h o p :

c o l l u d e r s , h a v i n g r e m o v e d a l m o s t a l l o f t h e m a r k s , c o u l d t h e n i n s e r t a n u m b e r o f

r a n d o m m a r k s t o p r o v i d e c a m o u a g e a n d h o p e f u l l y f r a m e o t h e r u s e r s . T h u s , w i t h

t h e c o n c r e t e e x a m p l e g i v e n a b o v e , t h e t h r e e a t t a c k e r s m i g h t a d d a n o t h e r 4 0 0 0

b i t s t o t h e t h r e e r e m a i n i n g g e n u i n e m a r k s . H o w e v e r , t h e t h r e e g e n u i n e m a r k s

c a n b e d e t e c t e d a s t h e y f o r m a ` t r i a n g l e ' j o i n i n g t h e t h r e e c o n s p i r a t o r s t o g e t h e r .

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T h i s a t t a c k d o e s f o r c e t h e p u b l i s h e r t o e x a m i n e 4 , 0 0 0 m a r k s r a t h e r t h a n t h r e e ;

b u t , a s w e h a v e e m p h a s i s e d , a s e r i o u s a t t a c k e r w o u l d s i m p l y o r g a n i s e a s u c i e n t

c o a l i t i o n | o r s u b s c r i b e i n a f a l s e n a m e .

7 C o n c l u s i o n

W e h a v e s h o w n h o w t o d o t w o s e e m i n g l y c o n t r a d i c t o r y t h i n g s t o a n a r b i t r a r y

s t r e a m c i p h e r | t o s t r e n g t h e n i t , a n d t o e n d o w i t w i t h t h e p r o p e r t y t h a t s m a l l

c h a n g e s i n t h e k e y c a u s e o n l y s m a l l c h a n g e s i n t h e k e y s t r e a m . W e n a m e t h i s

c o n s t r u c t i o n ` C h a m e l e o n ' .

L i k e o t h e r t r a i t o r t r a c i n g s c h e m e s , i t h a s o n l y l i m i t e d c o l l u s i o n r e s i s t a n c e .

H o w e v e r , w e b e l i e v e t h a t t h e r e a r e a p p l i c a t i o n s i n w h i c h i t c o u l d b e u s e f u l . I n

a d d i t i o n , a s i t e m b o d i e s a n e w k i n d o f c r y p t o g r a p h i c m e c h a n i s m , w e h o p e t h a t

i t w i l l i n s p i r e o t h e r n e w w o r k | w h e t h e r b e t t e r n g e r p r i n t i n g s c h e m e s , o r n e w

a p p l i c a t i o n s e n t i r e l y .

A c k n o w l e d g e m e n t : T h i s w o r k w a s c a r r i e d o u t a s p a r t o f t h e j o i n t E P S R C / D T I

f u n d e d p r o j e c t ` N e t C a r d ' , w h i c h s u p p o r t e d t h e s e c o n d a u t h o r . W e a l s o a c k n o w l -

e d g e t h e r e f e r e e s w h o s e c o m m e n t s e n a b l e d u s t o i m p r o v e t h e p r e s e n t a t i o n .

R e f e r e n c e s

1 . \ F a s t A t t a c k o n C e r t a i n S t r e a m C i p h e r s " , E l e c t r o n i c s L e t t e r s v o l 2 9 ( 2 2 J u l y

9 3 ) p p 1 3 2 2 { 1 3 2 3

2 . \ S e a r c h i n g f o r t h e O p t i m u m C o r r e l a t i o n A t t a c k " , i n ` F a s t S o f t w a r e E n c r y p -

t i o n ' ( 1 9 9 4 ) , S p r i n g e r L N C S v o l 1 0 0 8 p p 1 3 7 { 1 4 3

3 . \ O n F i b o n a c c i K e y s t r e a m G e n e r a t o r s " , R J A n d e r s o n , i n F a s t S o f t w a r e E n -

c r y p t i o n ( 1 9 9 4 ) S p r i n g e r L N C S v o l 1 0 0 8 p p 3 4 6 { 3 5 2

4 . \ T i g e r : A F a s t N e w H a s h F u n c t i o n " , R J A n d e r s o n , E B i h a m , i n F a s t S o f t w a r e

E n c r y p t i o n ( 1 9 9 6 ) , S p r i n g e r L N C S v o l 1 0 3 9 p p 8 9 { 9 7

5 . R J A n d e r s o n , M G K u h n , \ T a m p e r R e s i s t a n c e | A C a u t i o n a r y N o t e " , i n

P r o c e e d i n g s o f t h e S e c o n d U s e n i x E l e c t r o n i c C o m m e r c e W o r k s h o p ( N o v 1 9 9 6 )

p p 1 { 2 1

6 . \ T r a c i n g T r a i t o r s " , B C h o r , A F i a t , M N a o r , i n A d v a n c e s i n C r y p t o l o g y |

C r y p t o 9 4 , S p r i n g e r L N C S v o l 8 3 9 p p 2 5 7 { 2 7 0

7 . \ O n K e y S t o r a g e i n S e c u r e N e t w o r k s " , M D y e r , T F e n n e r , A F r i e z e , A T h o m a -

s o n , i n J o u r n a l o f C r y p t o l o g y v 8 n o 4 ( A u t u m n 9 5 ) p p 1 8 9 { 2 0 0

8 . \ C o n d i t i o n a l l y - p e r f e c t s e c r e c y a n d a p r o v a b l y - s e c u r e r a n d o m i z e d c i p h e r " , U

M a u r e r , i n J o u r n a l o f C r y p t o l o g y v 5 . n o 1 p p 5 3 { 6 6

9 . \ A s y m m e t r i c F i n g e r p r i n t i n g " , B P t z m a n n , M S c h u n t e r , i n A d v a n c e s i n C r y p -

t o l o g y | E u r o c r y p t 9 6 , S p r i n g e r L N C S v o l 1 0 7 0 p p 8 4 { 9 5

1 0 . ` A n o n y m o u s F i n g e r p r i n t i n g ' , B P t z m a n n , M W a i d n e r , I B M R e s e a r c h R e p o r t

R Z 2 8 8 1 ( # 9 0 8 2 9 ) 1 1 / 1 8 / 9 6 , I B M R e s e a r c h D i v i s i o n , Z u r i c h

1 1 . A S h a m i r , c o m m e n t m a d e f r o m t h e o o r o f t h e c o n f e r e n c e

1 2 . \ F i n g e r p r i n t i n g " , i n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 8 3 I E E E S y m p o s i u m o n S e c u r i t y a n d

P r i v a c y p p 1 8 { 2 2