Centro de Investigación Científica y de Educación Superior ......iii Abstract of the thesis...

Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California

Maestría en Ciencias

en Electrónica y Telecomunicaciones

con orientación en Altas Frecuencias

Estudio teórico-experimental para la determinación de la distribución de radiación de microondas de un modelo de

tejido biológico.

Tesis

para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de

Maestro en Ciencias

Presenta:

Edén Janitzintzin Parra Fuentes

Ensenada, Baja California, México 2018

Tesis defendida por

Edén Janitzintzin Parra Fuentes

y aprobada por el siguiente Comité

Edén Janitzintzin Parra Fuentes © 2018 Queda prohibida la reproducción parcial o total de esta obra sin el permiso formal y explícito del autor y director de la tesis.

Dr. Ricardo Arturo Chávez Pérez.

Director de tesis

Miembros del comité

Dra. Alma Georgina Navarrete Alcalá

Dr. Humberto Lobato Morales

Dr. José Luis Medina Monroy

Dr. Daniel Sauceda Carvajal Coordinador del Posgrado en Electrónica y

Telecomunicaciones

Dra. Rufina Hernández Martínez Directora de Estudios de Posgrado

ii

Resumen de la tesis que presenta Edén Janitzintzin Parra Fuentes como requisito parcial para la obtención del grado de Maestro en Ciencias en Electrónica y telecomunicaciones con orientación en Altas frecuencias

Estudio teórico-experimental para la determinación de la distribución de radiación de microondas de un modelo de tejido biológico.

Resumen aprobado por:

___________________________ Dr. Ricardo Arturo Chávez Pérez

Director de tesis

La energía de microondas surge como una alternativa promisora para la construcción de nuevas herramientas de diagnóstico y/o tratamiento en enfermedades como el cáncer en etapa temprana, debido a que tiene la ventaja de ser energía no ionizante, a diferencia de la energía de rayos x la cual es ampliamente utilizada en el campo médico, sin embargo, el conocimiento acerca de los posibles efectos de la radiación de microondas en el cuerpo humano es limitado. La realización de estudios es imprescindible para determinar condiciones de operación seguras, tales como la dosimetría y tiempo de exposición, por ello este trabajo de investigación tiene como objetivo determinar la distribución de la energía de microondas utilizando un modelo mimético de tejido biológico. Para ello se seleccionó la frecuencia de 2.45GHz la cual es una de las asignadas de uso exclusivo médico y científico. Utilizando el programa HFSS se observó la distribución de la energía de microondas dentro de un modelo mimético de la mama con ayuda de la tasa de absorción específica (SAR); como fuente de radiación se usaron dos tipos de antenas, dipolo y de apertura, con ambas se analizó la absorción de la energía de microondas en el modelo en distancias de campo cercano reactivo, campo cercano radiante y campo lejano, todos a una potencia de transmisión de 1 W, lo que permitió ver el efecto de la distancia en la SAR, además se llevó a cabo otro grupo de experimentos en simulación donde la distancia entre el modelo y la antena fue fija mientras que la potencia de transmisión se variaba, así se logró ver como la potencia afecta los resultados de la SAR en el modelo. Observar cómo los resultados de la SAR se modifican en modelo mimético de acuerdo a la fuente de radiación, potencia de transmisión y distancia (antena modelo), permite que estos sean seleccionados apropiadamente dependiendo del objetivo que se desee cumplir. Ampliando el conocimiento sobre la interacción de la energía de microondas y el cuerpo humano.

Palabras clave: Energía de microondas, modelo mimético de tejido biológico, permitividad, tasa de absorción específica.

iii

Abstract of the thesis presented by Edén Janitzintzin Parra Fuentes as a partial requirement to obtain the Master of Science degree in Electronics and Telecommunications with orientation with orientation high frecuency.

Theoretical-experimental study to determine the distribution of microwave energy in a biological tissue model.

Abstract approved by:

__________________________ Dr. Ricardo Arturo Chávez Pérez

Thesis Director

Microwave’s energy emerges as a promising alternative for the construction of new tools for diagnosis and / or treatment in diseases such as early stage cancer, due to it has the advantage of being non-ionizing energy, unlike the energy of x-rays which it is widely used in the medical field. However, knowledge about the possible effects of microwave’s radiation on the human body is limited. It is essential to make tests to determine safe operating conditions such as dosimetry and exposure time. Therefore, the aim of this research is to determine the distribution of microwave’s energy using a mimic model of biological tissue. The Frequency used for this purpose was 2.45 GHz which is one of the assigned for exclusive medical and scientific use. Using the program HFSS, the distribution of microwave’s energy within a mimic model of the breast was observed with the help of the specific absorption rate (SAR); as a radiation source, two types of antennas were used: dipole and aperture. With both antennas the absorption of microwave’s energy in the model was analyzed in reactive near field, radiating near field and far field distances. All this at a power’s transmission of 1 W, which allowed to see the effect of the distance in the SAR. Also, another group of experiments in simulation was realized where the distance between the model and the antenna was fixed while the power’s transmission was changing. Thus it was possible to see how the power affects the results of the SAR in the model. To observe how the different factors (source of radiation, distance between antenna and model and power’s transmission) influence the results of the SAR in the mimic model, allows you to appropriately select these factors according to the desired objective. Thus expanding the knowledge about the interaction of microwave energy and the human body.

Keywords: microwave energy, permittivity, phantom, specific absorption rate

iv

A mi amado esposo y familia,

quienes siempre me apoyaron

y animaron a seguir adelante.

Siendo un pilar fundamental

en todo lo que soy.

v

Agradecimientos

Primeramente a Dios por darme la valentía para tomar el reto que representa este

posgrado para mí y por darme la fuerza e inteligencia para concluirlo.

A mi esposo, eres mi soporte y ayuda incondicional, a mis padres y hermana por

animarme a cumplir mis sueños y metas, apoyándome en cada decisión que he tomado y

estar presente en todo momento.

A mi director de tesis Dr. Ricardo Chávez por su guía y apoyo para la realización de este

trabajo, sin usted no hubiera sido posible, gracias por sus consejos, ánimos y por la

oportunidad de trabajar con usted.

A los miembros del comité, Dr. Humberto Lobato, Dr. José Luis Medina y Dra. Georgina

Navarrete por sus observaciones y aportaciones a lo largo de este proyecto de tesis,

aumentando la calidad de este trabajo.

A CICESE por darme la oportunidad de realizar mis estudios de posgrado, al personal

académico e investigadores, por transmitir su conocimiento a estas nuevas generaciones.

Al personal administrativo por su amabilidad en la ayuda brindada.

A mis compañeros de generación, Thaimi, Ernesto, Adán, Gustavo, Fernando, Víctor,

Gerardo, Eduardo, Rene, Edwin y Jessica, con quienes pase desvelos estudiando, gracias

por su ayuda, entusiasmo y la amistad que pude encontrar en cada uno de ustedes.

Finalmente a CONACYT por la beca recibida durante mis estudios de maestría.

vi

Tabla de contenido

Resumen en español……………………………… .................................................................................................... ii

Resumen en inglés……………………………… ...................................................................................................... iii

Dedicatoria……………………………… ...................................................................................................................iv

Agradecimientos……………………………… .......................................................................................................... v

Lista de figuras............................................................................................................................................... ix

Lista de tablas .............................................................................................................................................. xiv

Capítulo 1. Introducción ..................................................................................................................... 1

1.1 Antecedentes ...................................................................................................................................... 3

1.1.1 Electromagnetismo e interacción con el cuerpo humano ........................................................... 3

1.1.2 Radiación de RF en telefonía celular ............................................................................................ 5

1.1.3. Herramientas de diagnóstico para cáncer de mama .................................................................. 6

1.2 Planteamiento del problema............................................................................................................. 10

1.3 Objetivo ............................................................................................................................................. 12

1.3.1 Objetivos específicos .................................................................................................................. 12

1.4 Organización de la tesis ..................................................................................................................... 12

Capítulo 2. Fundamentos teóricos .................................................................................................... 14

2.1. Introducción ..................................................................................................................................... 14

2.2. Radiación .......................................................................................................................................... 14

2.2.1. Tipos de radiación utilizadas en biomedicina ........................................................................... 15

2.2.2. Radiación de microondas .......................................................................................................... 18

2.3 Permitividad ...................................................................................................................................... 21

2.3.1 Permitividad absoluta y relativa ................................................................................................. 21

2.3.2 Constante dieléctrica compleja .................................................................................................. 21

2.3.3 Perdidas tangenciales ................................................................................................................. 22

2.4. Tipos de materiales .......................................................................................................................... 23

2.4.1 Dipolo y momento dipolar ......................................................................................................... 24

2.4.2 Polarización en dieléctricos ........................................................................................................ 26

2.5 Constante dieléctrica en los tejidos biológicos ................................................................................. 28

2.6 Modelos miméticos de tejido ............................................................................................................ 29

vii

2.6.1 Características y propiedades de la mama ................................................................................. 30

2.7. Tasa de absorción específica (SAR). ................................................................................................. 31

2.7.1. Estimación de la taza de absorción especifica .......................................................................... 32

2.8. Antenas utilizadas y sus características............................................................................................ 33

2.8.1. Antenas...................................................................................................................................... 33

2.8.2 Características generales de las antenas.................................................................................... 35

2.8.3. Regiones de campo ................................................................................................................... 38

2.8.4. Potencia isotrópica radiada efectiva (PIRE) .............................................................................. 39

2.8.5. Pérdidas por propagación o trayectoria en el espacio libre. .................................................... 40

Capítulo 3. Simulación electromagnética .......................................................................................... 41

3.1. Introducción ..................................................................................................................................... 41

3.2. Paquete informático Ansys-HFSS ..................................................................................................... 41

3.3. Simulación electromagnética del dipolo .......................................................................................... 42

3.3.1 Características del dipolo ........................................................................................................... 42

3.3.2. Resultados ................................................................................................................................. 43

3.4. Simulación electromagnética de la antena SAS-571 ........................................................................ 45

3.4.1 Características de la antena ....................................................................................................... 45

3.4.2 Simulación de la antena. ............................................................................................................ 49

3.4.3. Resultados de la simulación ...................................................................................................... 49

3.4.4 Modificaciones de la antena y simulación ................................................................................. 52

3.4.5 Resultados .................................................................................................................................. 53

3.5 Simulación electromagnética con el modelo mimético de la mama ................................................ 55

3.5.1 Características de la guía de onda perfecta ............................................................................... 55

3.5.2 Resultados .................................................................................................................................. 56

Capítulo 4. Resultados y discusión .................................................................................................... 60

4.1. Introducción ..................................................................................................................................... 60

4.2 Simulación electromagnética del dipolo con el modelo mimético ................................................... 60

4.2.1. Campo cercano reactivo 10 mm ............................................................................................... 62

4.2.2 Campo cercano radiante 35 mm ................................................................................................ 66

4.2.3 Campo lejano a 50 mm............................................................................................................... 69

4.2.4. Campo lejano a 70 mm.............................................................................................................. 71

4.2.5 Variación de la SAR máxima a diferentes distancias y potencias ............................................... 74

viii

4.3. Simulación electromagnética de la antena SAS-571 con el modelo mimético ................................ 76

4.3.1 Campo cercano reactivo a 50 mm .............................................................................................. 78

4.3.2 Campo cercano reactivo a 105 mm ............................................................................................ 81

4.3.3. Campo cercano radiante a 582 mm .......................................................................................... 84

4.3.4. Campo lejano a 1150 mm ......................................................................................................... 86

4.3.5 Variación de la SAR máxima a diferentes distancias y potencias ............................................... 89

4.4 Protocolos para construcción de modelos miméticos ...................................................................... 93

4.4.1 Elaboración del modelo mimético de la mama .......................................................................... 94

4.4.2 Caracterización del modelo mimético de la mama .................................................................... 95

Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones .................................................................................... 98

5.1. Conclusiones ..................................................................................................................................... 98

5.2 Recomendaciones y trabajo a futuro .............................................................................................. 100

5.3 Contribuciones ................................................................................................................................ 101

Literatura citada ............................................................................................................................. 102

Anexos ........................................................................................................................................... 106

ix

Lista de figuras

Figura 1. Espectro electromagnético con longitud de onda y frecuencia. (Casanova, 2012) ....................... 3

Figura 2. Cambio de temperatura después de una llamada (Lagar, et al,, 2017) ......................................... 6

Figura 3. Paciente realizándose una mamografía. (CDC, 2018) .................................................................... 7

Figura 4. Paciente realizándose una termografía. (Mgradionoticias, 2015) ................................................. 8

Figura 5. Ultrasonógrafo, consiste en una computadora, monitor y transductor de mano. (Emory Winship

Cancer Institute, 2008) .................................................................................................................. 9

Figura 6. Pasos para realizar el examen de autoexploración. (Navarro, 2014) .......................................... 10

Figura 7. Datos sobre cáncer hasta Octubre de 2017, donde se muestra como muchos casos no son

detectados a tiempo. ................................................................................................................... 11

Figura 8. Paciente recibiendo radiación de rayos gama. (Martha care health, 2012) ................................ 15

Figura 9. Radiografía de cadera en la que se puede observar una prótesis. (Gallard, 2015) ..................... 16

Figura 10. Recibiendo fototerapia contra la psoriasis. (Robledo, 2008) ..................................................... 17

Figura 11. Termografías de un pecho sano (izquierda) y un pecho con cáncer (derecha). (Abreu, 2017) . 18

Figura 12 .Aplicador de hipertermia para tumores profundos. (BSD Medical Corporation) ...................... 19

Figura 13. Ejemplo de un paciente siendo examinado por el nuevo dispositivo con radiación de

microondas. (Jonsson, 2017) ....................................................................................................... 20

Figura 14. Plano cartesiano complejo representando la permitividad compleja ....................................... 22

Figura 15. Dipolo eléctrico .......................................................................................................................... 24

Figura 16. Para un punto lejano P, donde R1 y R2 se suponen paralelas. .................................................... 25

Figura 17. Dipolos parcialmente alineados a la dirección del campo eléctrico. (Burbano, et al, 2003) ..... 27

Figura 18. Modelo de tejido mamario con base en harina de trigo. (Salvador & Vecchi, 2009) ................ 29

Figura 19. Modelo de la cabeza de un humano. (Okano,et al, 2000) ......................................................... 29

Figura 20. Estructura de la mama. (Olivas, 2016) ....................................................................................... 30

Figura 21. Antena comercial tipo dipolo. .................................................................................................... 33

Figura 22. Antena comercial de apertura tipo piramidal. (A. info) ............................................................. 34

Figura 23. Antena comercial de apertura tipo piramidal con aletas (ridge). (ets lindgren) ........................ 35

x

Figura 24. Antena tipo vivaldi sobre dieléctrico a) Lado positivo de la antena, b) Lado negativo o plano de

tierra. ........................................................................................................................................... 35

Figura 25. Patrón de radiación de una antena.(3Cu electrónica) ............................................................... 37

Figura 26. Tipos de polarización en las antenas. (Hernández, 2017). ......................................................... 37

Figura 27. Regiones de radiación de una antena, donde Ri representa la distancia para cada campo. (OSA

publishing) ................................................................................................................................... 39

Figura 28. Mallado de la antena .................................................................................................................. 42

Figura 29. Estructura de la antena tipo dipolo. ........................................................................................... 42

Figura 30. Coeficiente de reflexión del dipolo ............................................................................................ 44

Figura 31. Patrón de radiación del dipolo en 3D junto a su ganancia. ........................................................ 44

Figura 32. Antena tipo piramidal SAS-571 de A.H. Systems, Inc. ................................................................ 46

Figura 33. Relación de onda estacionaria antena SAS-571 reportada por el fabricante ............................ 46

Figura 34. Coeficiente de reflexión medido ................................................................................................ 47

Figura 35. Relación de onda estacionaria medido ...................................................................................... 47

Figura 36. Patrón de radiación medido en cámara anecoica a 2.4GHz en plano θ y φ .............................. 48

Figura 37. A la izquierda la antena transmisora y la derecha la antena receptora, dentro de la cámara

anecoica. ...................................................................................................................................... 48

Figura 38. Modelo de la antena SAS-571: a) vista lateral. b) vista al interior de la antena, en gris el puerto

..................................................................................................................................................... 49

Figura 39. Coeficiente de reflexión en todo el rango de frecuencia de la antena. ..................................... 50

Figura 40. Relación de onda estacionaria en todo el rango de frecuencia de la antena. ........................... 51

Figura 41. a) Patrón de radiación en 3D, b) Patrón de radiación polar en rojo plano 𝜃 y azul plano 𝜑 ambos

a 2.45GHz ..................................................................................................................................... 52

Figura 42. Antena sin estructuras internas ................................................................................................. 52

Figura 43. Coeficiente de reflexión en frecuencias bajas ............................................................................ 53

Figura 44. VSWR en frecuencias bajas. ....................................................................................................... 54

Figura 45. a) Patrón de radiación en 3D, b) Patrón de radiación polar en rojo plano 𝜃 y azul plano 𝜑, ambos

a 2.45GHz ..................................................................................................................................... 54

xi

Figura 46. Guía de onda perfecta con muestra del modelo mimético. ...................................................... 55

Figura 47. Comportamiento de la tasa de absorción especifica promedio en el interior de la guía de onda

..................................................................................................................................................... 56

Figura 48. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético dentro de la guía de onda. 57

Figura 49. Campo eléctrico en una guía de onda ideal sin perdidas ........................................................... 58

Figura 50. Distribución del campo eléctrico en una guía de onda ideal con vacío. .................................... 58

Figura 51. Magnitud del campo eléctrico en la guía de onda ideal en el plano cartesiano con la muestra58

Figura 52. Magnitud del campo eléctrico en la guía de onda con la muestra del modelo ......................... 59

Figura 53. Modelo mimético de la mama frente al dipolo.......................................................................... 61

Figura 54. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 4mm ...................... 63

Figura 55. Distribución de las microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a

4 mm de la antena: a) Vista de tres planos y valor de la SAR, b) Vista del plano central. ........... 64

Figura 56. Distribución de las microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR vista en cortes

transversales a 4 mm de la antena: a) Vista de un plano hacia la superficie del modelo, b) Vista

hacia el centro del modelo. ......................................................................................................... 65

Figura 57. Variación de la magnitud del campo eléctrico E respecto al diametro del modelo mimético. . 65

Figura 58. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 10 mm. .................. 66

Figura 59.Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes

axiales a 10 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central ....................... 67

Figura 60. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes

transversales a 10 mm de la antena: a) Vista de frente, plano superficial, b) Vista de frente plano

central. ......................................................................................................................................... 68




axiales a 20 mm: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central. .......................................... 70


transversales a 20 mm de la antena: a) Vista de frente, plano transversal superficial, b) Vista de

frente plano transversal central. ................................................................................................. 70


xii

Figura 66. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 50 mm ................... 72



Figura 68.Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes



Figura 69.V Variación de la magnitud del campo eléctrico E respecto al diametro del modelo mimético.73

Figura 70. a) Arreglo experimental, variando la distancia entre antena y modelo. b) Graficas de SAR máxima

vs Distancia. ................................................................................................................................. 75

Figura 71. a) Arreglo experimental, variando la potencia de transmisión. b) Graficas de SAR máxima vs

Potencias. ..................................................................................................................................... 76

Figura 72 Antena SAS-571 y modelo mimético. .......................................................................................... 77








Figura 77. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 105 mm. ................ 81


axiales a 105 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central..................... 82





Figura 81. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 582 mm. ................ 84

Figura 82. Distribución de la a energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes

axiales a 582 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central..................... 85




xiii

Figura 84 Variación de la magnitud del campo eléctrico E respecto al diametro del modelo mimético. .. 86

Figura 85. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 1150 mm. .............. 87

Figura 86. Distribución de la de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en

cortes axiales a 1150 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central ........ 87


transversales a 1150 mm de la antena: a) Vista de frente, plano transversal superficial, b) Vista

de frente plano transversal central. ............................................................................................ 88


Figura 89. a) arreglo experimental, variando la distancia antena-modelo, b) Resultados de SAR máxima vs

Distancia....................................................................................................................................... 90

Figura 90. a) Arreglo experimental, variando la potencia, b) Resultados de la SAR máxima vs Potencias. 91

Figura 91. a) Pesando los materiales requeridos para la mezcla, b) Materiales mezclados y calentados. 94

Figura 92. Modelo mimético de la mama contenido en un vaso de precipitados. ..................................... 95

Figura 93. Arreglo experimental para la medición de la permitividad del modelo mimético. ................... 96

Figura 94. Caracterización del modelo mimético de la mama con el kit 85070E. ...................................... 97

Figura 95. Permitividad del modelo mimético de la mama de 250MHz a 3 GHz........................................ 97

xiv

Lista de tablas

Tabla 1. Tipos de ondas y sus características ................................................................................................ 4

Tabla 2. Límites de la tasa de absorción especifica establecidos por diferentes organizaciones. (SAR

Values,2005) .................................................................................................................................. 5

Tabla 3. Clasificación de materiales por su interacción con los campos electromagnéticos (Menéndez &

Hernández, 2017)......................................................................................................................... 23

Tabla 4. Constante dieléctrica de distintos órganos del cuerpo humano (Schwan & Foster , 1980) ......... 28

Tabla 5. Características de los dipolos según su longitud (Huang & Boyle, 2008) ...................................... 34

Tabla 6. Características de la antena comercial SAS-571 ............................................................................ 45

1

Capítulo 1. Introducción

Los principios básicos de la interacción de los campos electromagnéticos (EM) con los materiales se han

investigado desde hace mucho tiempo y se han fundamentado matemáticamente mediante las

ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, la aplicación de estas bases teóricas a sistemas biológicos ha sido

una tarea difícil debido a la complejidad de los materiales con que están formados los organismos vivos,

además del amplio rango de las propiedades eléctricas de los tejidos biológicos. Los efectos de la

interacción de las ondas EM con el tejido biológico se puede considerar como resultado de tres fenómenos

(Habash Riadh, 2008):

1) La penetración de las ondas EM y su propagación en los sistemas vivos.

2) La interacción primaria entre las ondas y los tejidos biológicos.

3) Los posibles efectos secundarios inducidos por la interacción primaria.

Uno de los tipos de radiación mayormente conocidos y estudiados son los rayos X, los cuales fueron

descubiertos en 1895 por Wilhelm Conrad Röntgen y que durante mucho tiempo se han venido utilizando

como herramienta de diagnóstico en el campo de la medicina. La radiación por rayos X ha sido estudiada

ampliamente, de tal manera que hoy día se cuenta con un conocimiento profundo acerca de sus

propiedades y características, así como también de sus efectos en los tejidos biológicos. A continuación,

se mencionan las más importantes (Dalmases & Romero, 2016):

1. Su longitud de onda se encuentra en el intervalo de (10-9 a 10-11) metros, es decir a frecuencias de

(3x1017 a 3x1019) Hz.

2. Su energía es muy superior a la de la radiación ultravioleta.

3. Tienen un alto poder de penetración en la materia sólida, siendo esto la base del radiodiagnóstico.

4. Por su elevada energía producen ionización en los átomos del material que es atravesado.

Dadas las características anteriores, para su manejo y aplicación se toman medidas de seguridad, como lo

es el tiempo de exposición y la dosis de radiación. El equipo de rayos X, debe instalarse en laboratorios

2

cuyas paredes se encuentren blindadas con Plomo (Pb). De igual manera, los técnicos deben vestir trajes

especiales recubiertos de Pb, para evitar ser radiados, a diferencia de la radiación por radiofrecuencia (RF)

y microondas, de la cual no se tiene mucha información. Dicho lo anterior, surgen las siguientes preguntas:

1. ¿Será posible utilizar energía de microondas o radiofrecuencias en el campo de la salud?

2. ¿cómo nace la idea de las microondas en la medicina?

Recientemente se ha reportado la posibilidad de utilizar la energía de microondas para aplicaciones

médicas y de diagnóstico (Ljungqvist, et al., 2017); Mikael Persson (2017) del departamento de ingeniería

biomédica de la Universidad Tecnológica de Chalmers menciona que “la tecnología de microondas tiene

potencial para revolucionar el diagnóstico médico al permitir una atención más rápida, más flexible y más

rentable”. Determinar si pueden ser usadas o no, es un proceso de investigación largo y complicado, para

lo cual es importante realizar varios estudios, para entender los fenómenos de interacción con los tejidos

vivos, lo cual permitirá identificar el tiempo de exposición apropiado así como determinar si se presentan

efectos nocivos en niveles específicos de exposición.

Para entender el mecanismo de interacción entre el tejido biológico y los campos EM, en este trabajo de

tesis se realizará un estudio de la distribución de la radiación de las microondas en un modelo mimético

de tejido mamario, utilizando como fuente de radiación de microondas un generador de RF conectado a

una antena de apertura tipo piramidal como elemento de radiación. Se podrá observar cuanta de la

energía radiada será absorbida por el tejido mimético, a este proceso se le conoce como: taza de absorción

específica (SAR por sus siglas en inglés, Specific Absortion Rate). El estudio permitirá comprender los

efectos térmicos producidos por la radiación de RF y microondas. La importancia de esto, radica en que el

cuerpo humano tiene una temperatura normal entre los 35.5 y 37.7°C (Silverthorn, 2008), por lo que al

aumentar la temperatura unos pocos grados a un tejido u órgano vivo, se puede provocar efectos no

deseados. Para tener control sobre la temperatura, bastará con saber cuánto aumenta la temperatura del

tejido estudiado para una determinada potencia de radiación y tiempo de exposición.

3

1.1 Antecedentes

1.1.1 Electromagnetismo e interacción con el cuerpo humano

Siempre ha existido la interacción entre las ondas electromagnéticas y la materia en este planeta, una de

ellas es la del sol con la tierra. El sol es una fuente de radiación efectiva además de ser necesaria para el

desarrollo de la vida en la tierra. Hace poco más de un siglo el hombre descubrió diferentes elementos

químicos con propiedades radioactivas, como el Uranio (U) en 1896 por Antonie Henri Becquerel, el

Polonio (Po) y el Radio (Ra) en 1898 por los esposos Curie, sin embargo unos años antes, en 1895 fueron

descubiertos los rayos X por Wilhelm Conrad Röntgen, los cuales han sido ampliamente utilizados en el

área de la medicina como herramienta de diagnóstico, no obstante, existen otros tipos que se han

utilizado, tal como los rayos gamma, descubiertos por Paul Villard en 1900. Toda esta energía se clasifica

como energía ionizante, es decir, cuentan con la suficiente energía para romper enlaces de moléculas o

átomos, liberando electrones y formándose iones. En la figura 1, se presenta el espectro electromagnético

que es el conjunto de todas las radiaciones electromagnéticas ordenadas de menor a mayor frecuencia,

donde se pueden apreciar dos zonas importantes que corresponden a la región de energía ionizante y a la

energía no ionizante.

Figura 1. Espectro electromagnético con longitud de onda y frecuencia. (Casanova, 2012)

4

Existen varias regiones dentro del espectro electromagnético que han sido empleadas en diferentes

aplicaciones, como: telecomunicaciones, electrodomésticos, medio ambiente, aeroespacial, medicina

entre otros. En este proyecto la región del espectro electromagnético que será utilizada corresponde a la

región de radiofrecuencia y microondas. En la tabla 1 se presentan diferentes tipos de radiación y sus

características, de las cuales se presentará más información en el siguiente capítulo.

Tabla 1. Tipos de ondas y sus características

Espectro Frecuencia Tipo de energía

Energía Usos médicos

Rayos Gamma 3EHz (3 x 1018 Hz) a mayor

ionizante

Alrededor de entre 80 a 400keV. (O'Malley, et al, 2007)

Cobaltoterapia, diagnostico (rastreador de rayos gamma) esterilización, radioterapia.

Rayos X 30 a 30000PHz Ionizante Diagnóstico, 100eV-100 keV. (ARPANSA, 2004)

Diagnóstico (huesos, cerebro), radioterapia, tomografía, fluroscopía

Ultravioleta 800THz a 30000THz

ionizante

Pocos eV hasta alrededor de 100eV. (ARPANSA, 2004)

Esterilización, fototerapia.

Infrarrojo 300GHz a 400THz

No ionizante 0.01 – 2eV. (Blackman, 2001)

Terapia, termografía.

Microondas 300MHz a 300GHz

No ionizante 10-5 - 0.01eV. (Blackman, 2001)

Diagnóstico de tumores, tratamiento contra el cáncer.

La principal ventaja de la energía de microondas sobre la energía con frecuencias superiores a ellas, es que

ésta se clasifica como energía no ionizante, siendo ésta, una energía más amigable para utilizarla en

aplicaciones biomédicas. Cabe mencionar que el efecto que pudiera existir por dicha radiación, dependerá

no solo de la dosis, sino también de la naturaleza del tejido, dado que unos tejidos son más sensibles que

otros dada su composición molecular. Por ejemplo, los tejidos hematopoyéticos son los de mayor

sensibilidad, la piel es un tejido de mediana sensibilidad, mientras que entre los de sensibilidad pequeña

se encuentran los huesos y el aparato digestivo (Mendez Díez, et al., Formación superior en Prevención

de Riesgos Laborales, 2008). La energía de microondas además de ser no ionizante, tiene la capacidad de

calentar, es decir, cuando un tejido está siendo radiado, este aumenta su temperatura, debido a que,

como toda radiación electromagnética tiene la característica de ser absorbida, de manera que al incidir un

haz de esta energía sobre un material, ésta se queda atrapada en él, transformándose en calor. Es por ese

motivo que la temperatura juega un papel muy importante en este tipo de radiación. Por otra parte, al ser

5

energía no ionizante, no altera la composición celular de los tejidos biológicos, la medida dosimétrica no

será como la establecida con los rayos X, los cuales son energía ionizante. Tanto a la radiación de radio

frecuencia (RF) como a la de microondas se les ha establecido el nivel de la SAR como medida dosimétrica

y la telefonía celular es un ejemplo común de ello.

1.1.2 Radiación de RF en telefonía celular

Uno de los usos más comunes que se le ha dado a la emisión con RF es en la telefonía celular, con el fin de

mantener la comunicación entre usuarios cuando existen grandes distancias por cubrir. Para que una

llamada telefónica sea efectuada con éxito, es requisito indispensable que, el teléfono celular contenga

una antena. Cuando uno de los usuarios se encuentra respondiendo una llamada, la antena del teléfono

estará emitiendo radiación de RF directamente a la cabeza, por esta razón, los fabricantes de teléfonos

celulares han realizado estudios para investigar el aumento de la temperatura en el cerebro producida por

la radiación de RF al estar utilizando el dispositivo celular, así como también la SAR (concepto del que se

abundará con mayor detalle en el siguiente capítulo). Existe una preocupación por los posibles efectos de

la radiación de las frecuencias de RF y microondas, por tal motivo se están llevado a cabo investigaciones

exhaustivas por algunas organizaciones internacionales las cuales han determinado ciertas restricciones

en el nivel de la SAR localizado en la cabeza para las compañías fabricantes de celulares. En la tabla 2 se

señalan los límites recomendados de la SAR, que deben cumplir las compañías fabricantes de dispositivos

móviles por diferentes organizaciones internacionales.

Tabla 2. Límites de la tasa de absorción especifica establecidos por diferentes organizaciones (SAR Values,2005)

País Protocolo de medición Referencia del límite de

la TAE Límites

Europa Especificación europea ES

59005 (1998) ICNIRP 1998 2W/Kg

Australia

Autoridad de

comunicaciones

australiana (ACA).

Estándar (ACA RS 1999)

Estándares Australianos

AS/NZS 2772.1 1.6W/Kg

Estados Unidos

Comisión federal de

comunicaciones (FCC).

Lineamientos (FCC 1997)

Estándar americano ANSI

C95.1 (ANSI 1992) 1.6W/Kg

6

Los límites anteriores, se utilizan en los países mencionados. Algunas compañías fabricantes de teléfonos

celulares determinan todavía un nivel menor al establecido, como la compañía Samsung, con el fin de

proteger al usuario. Para ilustrar de manera visual los conceptos anteriores, en la figura 2, se presenta la

cabeza de un individuo antes y después de haber realizado una llamada telefónica. En la figura de la

derecha se observa como la temperatura de la cabeza aumentó con respecto a la figura de la izquierda.

En el siguiente capítulo se explicará con mayor detalle éste concepto.

Figura 2. Cambio de temperatura después de una llamada. (Lagar, et al,, 2017)

De la misma forma que se ha estudiado y han establecido límites de la SAR para la telefonía celular, se

deben establecer límites de la SAR en radiación con microondas para su uso médico.

1.1.3. Herramientas de diagnóstico para cáncer de mama

Una de las enfermedades más comunes diagnosticadas en la mujer, es el cáncer de mama, según la OMS

(Organización Mundial de la Salud) éste es el quinto tipo de cáncer con mayor número de muertes a nivel

mundial, en México es la principal causa de mortalidad por tumores malignos en mujeres mayores de 20

años (INEGI, 2018). Para diagnosticar esta enfermedad, se utilizan varios métodos que utilizan distintos

tipos de radiación. A continuación, se presentan los métodos clásicos de diagnóstico utilizadas en la

detección temprana de cáncer de mama.

7

1.1.3.1 Mamografía

Es uno de los métodos más conocidos y utilizados en los centros de salud. En este método se utiliza un

mamógrafo de rayos X para tomar una imagen de la mama con la finalidad de buscar signos de cáncer en

etapas iniciales. Para realizar este estudio, el paciente debe estar de pie frente al mamógrafo de rayos X y

colocar la mama sobre una placa de plástico transparente, allí otra placa cubrirá la mama presionándola

firmemente para aplanarla manteniéndola inmóvil mientras la radiografía es tomada. Hasta ahora este es

el método que ha demostrado mayor eficacia. En la figura 3, se muestra un paciente bajo estudio. (CDC,

2017)

Figura 3. Paciente realizándose una mamografía. (CDC, 2017)

1.1.3.2. Termografía

Es una herramienta que ayuda a la detección temprana de lesiones en la mama, incluyendo el cáncer,

puesto que uno de los primeros cambios que ocurren en el cuerpo cuando se forma un tumor, es que éste

libera sustancias que favorecen la formación de vasos sanguíneos nuevos, necesarios para nutrir al tumor,

la termografía permite observar esta red de vasos y detectar el aumento de la temperatura característico

del proceso tumoral. En este procedimiento se utilizan cámaras electrónicas de imagen térmica para la

visualización de la imagen infrarroja que emite la superficie de la piel. Esta herramienta es adicional a otras

8

pruebas, en la figura 4, se muestra como la cámara infrarroja se coloca frente al paciente, mientras que la

imagen infrarroja aparece en la pantalla de la computadora (Clínica termomédica, 2011).

Figura 4. Paciente realizándose una termografía. (Mgradionoticias, 2015)

1.1.3.3. Ultrasonido

Éste es un método para crear imágenes del interior de una parte cuerpo utilizando ondas sonoras. Para

analizar dichas ondas se utiliza un programa de computadora. Para generar las imágenes se emite una

onda de sonido por medio de un transductor, ésta choca con un objeto rebotando, al medir el eco de las

ondas, en la computadora, se puede determinar qué tan cerca o lejos se encuentra el objeto, su forma y

tamaño (Emory Winship Cancer Institute, 2008). En la figura 5 se puede observar el instrumento utilizado

para realizar el ultrasonido.

Este tipo de herramienta ayuda a diagnosticar anormalidades en el seno, puede identificar si es una

anormalidad sólida, si está llena de fluido o si a la vez es quística y sólida (Emory Winship Cancer Institute,

2008).

9

Figura 5. Ultrasonógrafo, consiste en una computadora, monitor y transductor de mano. (Emory Winship Cancer Institute, 2008)

1.1.3.4. Autoexploración

Este es un método realizado por la propia mujer, palpando sus senos desde distintas posiciones con el fin

de conocerlos en tamaño y forma, y así poder identificar si hubo algún cambio en ellos; este tipo de

monitoreo es recomendado hacerlo a partir de los 20 años y de por vida, cada mes con regularidad (INEGI,

2018), si bien la autoexploración no es una herramienta de diagnóstico como tal, sí ayuda a una detección

temprana del cáncer, aunque no necesariamente en todos los casos. Por ello es importante que al notar

un cambio rápidamente se acuda al médico para realizar estudios más especializados, ya que este método

no sustituye ninguno de los descritos anteriormente. Los pasos para realizar la autoexploración son

sencillos y se pueden observar en la figura 6.

10

Figura 6. Pasos para realizar el examen de autoexploración. (Navarro, 2014)

1.2 Planteamiento del problema

Existen diversas fuentes de radiación que son utilizadas frecuentemente en la medicina, de las cuales se

tiene información necesaria, tal como el tiempo de exposición, dosis, riesgos, entre otros, sin embargo

para las microondas y la radiofrecuencia, no se cuenta con dicha información. Es necesario realizar este

estudio para comprender los posibles efectos de este tipo de radiación, además de ayudar a establecer

límites que sean seguros, pues una vez teniendo esos datos se podrá aplicar la RF y microondas para el

tratamiento de cáncer (Hipertermia), de tumores en riñón e incluso en la detección temprana de cáncer

de seno.

El tejido sobre el cual se realizará este estudio es el mamario, pues como se mencionó anteriormente el

cáncer de mama es uno de los tipos de cáncer que año con año cobra más vidas. En México, tan solo en el

periodo de 2011 a 2016 aumentaron las muertes de mujeres, siendo el 2016 el año con la tasa más alta,

con 16 defunciones por cada 100 000 mujeres de 20 años y más. Cabe destacar que esta enfermedad no

es exclusiva de las mujeres, aunque en los hombres se presenta de forma menos común. A nivel mundial,

el cáncer de mama es el más común entre las mujeres y representa un 16% de los tumores malignos

diagnosticados y un 69% del total de muertes por esta enfermedad se presentan en países en desarrollo

11

donde la mayoría de los casos se diagnostican en fases avanzadas siendo su tratamiento poco exitoso

(INEGI,2018), la figura 7 contiene estadísticas recientes sobre la situación tanto mundial como en México

de la incidencia y mortalidad por cáncer de mama. Por esta razón es importante el desarrollo de

herramientas que logren diagnosticar el cáncer en una etapa temprana y que este sea certero para que el

cáncer sea atendido con mayor rapidez y eficacia.

Figura 7. Datos sobre cáncer hasta Octubre de 2017, donde se muestra como muchos casos no son detectados a tiempo.

Además de seleccionar el tejido mamario para este estudio, se seleccionó la frecuencia de 2.45 GHz pues

junto con la frecuencia de 915MHz fueron asignadas como de uso exclusivo industrial, científico y médico

por la comisión federal de comunicaciones (FCC, por sus siglas en inglés) (Menéndez & Hernández, 2017),

por lo que resulta conveniente utilizar esta frecuencia para este estudio. El uso de las microondas en el

área biomédica puede llegar a tener muchos beneficios si se utiliza de la forma correcta y con

conocimiento, puesto que no solo se destaca por su empleo en imagenologia o en el tratamiento por

hipertermia, sino que puede ser utilizado no solo para detectar un tumor sino para discriminar entre uno

maligno y benigno, resultado muy útil y sin necesidad de realizar una biopsia.

12

1.3 Objetivo

Determinar la distribución de la energía de microondas en un modelo de tejido biológico mimético.

1.3.1 Objetivos específicos

Investigar en la literatura especializada el estado del arte de la aplicación de la energía de RF y

microondas en tejidos biológicos.

Investigar las características EM (permitividad y permeabilidad) de los tejidos biológicos para

seleccionar el más adecuado para este proyecto.

Simulación en computadora de un tejido biológico bajo condiciones de radiación EM, en el

espectro de RF y microondas.

Construir un modelo experimental que emule las propiedades dieléctricas de un tejido biológico

normal.

1.4 Organización de la tesis

La tesis que aquí se presenta está dividida en 5 capítulos que a continuación se describen:

El capítulo 1, que fue detallado anteriormente, presenta una introducción del trabajo realizado,

resaltando la importancia de éste, además de mencionar algunos trabajos previos que sirvieron de base

para realizar éste proyecto.

El capítulo 2, proporciona los conceptos teóricos básicos utilizados para el desarrollo de esta tesis, tales

como, las propiedades dieléctricas de distintas partes del cuerpo humano, definición de la SAR, así como

su importancia y utilidad. También se menciona lo que es un modelo mimético de tejido biológico, y otros

conceptos que son de importancia para este estudio.

El capítulo 3, explica como fue llevada a cabo la simulación electromagnética con una línea de transmisión

ideal y dos tipos de antenas, se proporciona una descripción del programa Ansys-HFSS, el cual se utilizó

como herramienta de simulación, incluyendo los resultados de las diferentes simulaciones realizadas con

las antenas y el modelo mimético de la mama

13

El capítulo 4, expone los resultados obtenidos de las simulaciones realizadas con los diferentes tipos de

antenas, a distancias correspondientes al campo cercano reactivo, campo cercano radiante y campo

lejano, además de otras distancias, con distintas potencias para observar como estos factores influyen en

los resultados de las SAR. Además de contener discusiones de dichos resultados, también se presentan los

protocolos de modelos de tejido biológico, sus propiedades y las condiciones en las que estos pueden ser

utilizados, la selección del modelo mimético óptimo para este trabajo, el proceso y los materiales

necesarios para la construcción de dicho modelo y un breve experimento realizado con el modelo

mimético.

Finalmente, en el capítulo 5, se presentan las conclusiones y recomendaciones para trabajo a futuro en

esta área.

14

Capítulo 2. Fundamentos teóricos

2.1. Introducción

En este capítulo se presentan los conceptos básicos necesarios para comprender el desarrollo de este

trabajo de tesis, los cuales derivan de la interacción de la energía de microondas con diferentes materiales,

tal como la constante dieléctrica y el factor de pérdidas, su medida dosimétrica y como se pueden

establecer los límites seguros para su uso médico, además se mencionan algunos otros tipos de

radiaciones del espectro electromagnético que se han utilizado en el área biomédica como herramienta

de diagnóstico y para tratamiento.

2.2. Radiación

La radiación es la emisión, propagación y transferencia de energía en cualquier medio en forma de ondas

electromagnéticas o partículas.

Existe una relación entre la frecuencia de radiación electromagnética y la energía asociada a través de la

constante de Planck, esta relación se escribe matemáticamente como sigue:

𝐸 = ℎ𝑓 (1)

Donde

E energía expresada en Joule o eV

h constante de Planck, es igual a 6.26 x 10-34 (J-s) o 4.13 x 10-15 (eV)

f frecuencia de la onda EM

De acuerdo con la ecuación (1), cuanto mayor sea la frecuencia de la radiación electromagnética, mayor

será su energía.

La energía de radiación, se puede clasificar en energía ionizante y no ionizante. La energía ionizante es

capaz de producir ionización en los átomos de la materia que están siendo atravesados. Mientras que la

15

energía no ionizante, no tiene la energía suficiente para romper los enlaces de los átomos y por tanto no

se produce ionización (Schwan & Foster , 1980).

2.2.1. Tipos de radiación utilizadas en biomedicina

2.2.1.1 Radiación de rayos Gamma

La naturaleza de esta radiación, es similar a la de los rayos X, con la diferencia de que esta tiene una mayor

energía, esta energía se origina a partir de desintegraciones radioactivas y de reacciones nucleares. Por su

alta energía, pueden penetrar profundamente en la materia y se utilizan para lesiones muy profundas.

Una característica de esta radiación y de la radiación de rayos X es que no tienen carga y su masa es nula

(Schwan & Foster , 1980). En la figura 8, se muestra a un paciente recibiendo radiación de alta energía con

rayos Gamma, su energía es capaz de destruir las células cancerígenas, dañando su material genético e

impidiendo que dichas células continúen reproduciéndose. (American cancer society, 2017)

Figura 8. Paciente recibiendo radiación de rayos Gama. (Martha care health, 2012)

2.2.1.2 Radiación de rayos X

Son radiaciones electromagnéticas de frecuencia superior a la radiación ultravioleta. Los de mayor

longitud de onda (𝜆), cercanos a los ultravioleta en el espectro electromagnético, se les conoce como

rayos X blandos. Por otro lado, los de menor longitud de onda, cercanos a los rayos Gamma, se les

denomina rayos X duros. La absorción de los rayos X dependerá de varias características, tal como la

16

densidad de la sustancia que penetra y su masa atómica. Por ejemplo, al tomar una radiografía, los huesos

absorben mejor los rayos X debido a que tienen una masa atómica mayor que la de los tejidos blandos a

su alrededor, produciendo dicha imagen (Farrer, et al., 2015). En la figura 9 se puede apreciar en la imagen

obtenida con rayos X de una cadera.

Figura 9. Radiografía de cadera en la que se puede observar una prótesis. (Gallard, 2015)

2.2.1.3. Radiación ultravioleta

Este tipo de radiación forma parte de la energía que proviene del sol, por lo que estamos en constante

interacción con ella. En cantidades descontroladas y sin cuidados de prevención, éstos pueden llegar a ser

muy dañinos, además de la radiación producida por el sol. Se utilizan en camillas de bronceado y en el

campo de la medicina en lámparas o rayos laser especiales para tratar enfermedades de la piel como

psoriasis, vitíligo y tumores de la piel (NIH National Cancer Institute, 2010). A esta técnica de tratamiento,

se le conoce como fototerapia, donde se utiliza la radiación ultravioleta directamente en las áreas

afectadas de la piel. En tratamientos de la psoriasis esto ayuda a impedir el desacelerado crecimiento de

las células cutáneas (National Biological, 2013). La figura 10 muestra un paciente con psoriasis a quien se

le está aplicando radiación ultravioleta.

17

Figura 10. Recibiendo fototerapia contra la psoriasis. (Robledo, 2008)

Todos los tipos de radiación mencionados anteriormente son considerados como energía ionizante, y son

de alto riesgo para el cuerpo humano porque en el caso del tejido biológico, éste contiene una gran

cantidad de agua y la ionización puede dar lugar a los radicales libres que presentan una gran reactividad

química suficiente para alterar moléculas importantes que forman parte de los tejidos vivos, incluyendo

cambios en el ADN (mutaciones).

2.2.1.4. Radiación con infrarrojo

Este tipo de radiación se encuentra entre las microondas y la luz visible. Su efecto principal al incidir sobre

cualquier objeto es transmitir calor y elevar su temperatura. Todos los cuerpos, incluyendo el cuerpo

humano, emiten este tipo de radiación en menor o mayor grado siendo posible obtener imágenes de

cuerpos. En la medicina se utiliza la herramienta de termografía, la cual fue descrita anteriormente, siendo

una herramienta importante de diagnóstico. Por ejemplo, al identificar un punto caliente en un lugar no

común puede indicar desarrollo de cáncer, como se observa en la figura 11, mientras que uno frio puede

indicar el bloque de la circulación de la sangre (González, 2001).

18

Figura 11. Termografías de un pecho sano (izquierda) y un pecho con cáncer (derecha). (Abreu, 2017)

2.2.2. Radiación de microondas

Estas ondas son de frecuencia menor que el infrarrojo, en donde su longitud de onda va desde milímetros

hasta algunos centímetros, de allí el nombre de microondas. La energía de las microondas es menor que

las radiaciones anteriormente mencionadas y a diferencia de ellas, la radiación de microondas al igual que

la infrarroja no son ionizantes ya que no cuentan con suficiente energía para ionizar las moléculas de la

materia, aunque si tienen la suficiente para calentarla. La capacidad de calentamiento de las microondas

se debe a su interacción con los dipolos, ya que estos, son capaces de producir la rotación y vibración de

las moléculas del material donde está incidiendo, entre sus aplicaciones más comunes están el uso en

radares, comunicaciones por satélite, radio y televisión, así como en hornos de microondas donde se

aprovecha su capacidad de calentamiento. Sin embargo, su utilización no solo se limita a la industria, sino

que también son aprovechados en el área biomédica como herramienta de diagnóstico e incluso para

tratamiento.

2.2.2.1. Usos en el área biomédica

Las microondas han sido utilizadas en terapia de calor para tratamiento del reumatismo y la artritis,

además de la reactivación sanguínea y distensión de tejidos para la recuperación del movimiento muscular

después de aplicar un tratamiento de fracturas óseas (Miranda , et al, 2002). La diatermia por microondas

(o hipertermia) también ha sido empleada como tratamiento adicional contra el cáncer, en combinación

con la radioterapia y quimioterapia. Se considera un método eficaz para distintos tipos de Cáncer, donde

19

su aplicación destruye el tejido tumoral o bien puede dar lugar a ciertas alteraciones que lo vuelven más

sensible a la radioterapia y quimioterapia. A las frecuencias de 915 MHz y 2.45 GHz se pueden tratar

tumores en profundidades cortas, de (3 a 4) cm, y es importante que se empleen con precaución debido

al calentamiento de la superficie de la piel y los tejidos adiposos que se encuentran bajo la misma (Miranda

Pantoja , Sebastián Franco, Sierra Pérez, & Margineda Puigpelat, 2002). En la figura 12 se muestra a un

paciente recibiendo diatermia para tratar un tumor profundo. La diatermia por microondas es una técnica

que merece ser estudiada más a fondo pues esto puede potenciar su uso en este tipo de tratamientos.

Figura 12. Aplicador de hipertermia para tumores profundos. (BSD Medical Corporation)

Las microondas también se pueden utilizar como herramienta de diagnóstico, en fechas recientes se han

publicado resultados que demuestran que por medio de las microondas se pueden realizar evaluaciones

rápidas y seguras para la detección de daños en el cerebro, lo que permite brindar un tratamiento

apropiado y a tiempo al paciente (Ljungqvist, et al., 2017). La figura 13 ilustra el dispositivo que fue

desarrollado en Gotemburgo, Suecia por investigadores de la Universidad Tecnológica de Chalmers, la

Universidad de Gotemburgo y otras instituciones. Este dispositivo consta de 8 antenas posicionadas en

pares en la parte posterior, anterior, derecha e izquierda de la cabeza. Las pruebas se realizaron en

pacientes con hematoma subdural crónico, previamente examinados por tomografía, y el rango de

frecuencia utilizado para estas pruebas fue de 0.1MHz y 1.95 GHz en pasos de 50MHz, encontrándose que

en el rango de 0.75 a 1.95GHz se tiene 100% de sensibilidad.

https://es.wikipedia.org/wiki/Gotemburgo

20

Figura 13. Ejemplo de un paciente siendo examinado por el nuevo dispositivo con radiación de microondas. (Jonsson, 2017)

2.2.2.2. Proceso de calentamiento con microondas

Antes de describir como sucede dicho proceso, es importante tener en cuenta que la radiación de

microondas no es una forma de calor sino una forma de energía que se manifiesta en forma de calor a

través de la interacción con el material sobre el cual incide (Menéndez & Hernández, 2017). Ahora bien,

la interacción de la radiación por microondas y los materiales será diferente dependiendo del material. Es

decir, por la forma en la que interactúan los materiales con los campos electromagnéticos, estos se

clasifican como: conductores, aislantes, dieléctricos y compuestos magnéticos, los cuales se mencionan

con mayor detalle en las siguientes secciones de esta tesis.

Los dieléctricos son materiales que absorben la radiación de microondas y sus propiedades determinan si

se calentarán con éxito. Entre sus propiedades se encuentran: la permitividad y tangente de pérdidas o

factor de disipación (Menéndez & Hernández, 2017). Es así como la capacidad de calentamiento involucra

dos mecanismos: el dieléctrico y el iónico. El alto contenido de agua en los tejidos biológicos o en los

alimentos, es la principal responsable del calentamiento dieléctrico, debido a la naturaleza dipolar de ésta;

las moléculas de agua tratan de alinearse y seguir al campo electromagnético asociado con la radiación.

Los dipolos oscilan a frecuencias muy altas, haciendo que dichas oscilaciones provoquen movimientos en

las moléculas de agua generando calor (Hayt, 1996). El segundo mecanismo es a través de la migración

21

oscilatoria de los iones del material que genera calor bajo la influencia del campo eléctrico oscilatorio

(Schlegel W. 1992), (Heddleson et al., 1994), (Oliveira y Franca; 2002), (Datta y Davison, 2003).

2.3 Permitividad

La permitividad es una propiedad de los materiales que describe la interacción de un material con un

campo eléctrico, determinando la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de dicho campo

eléctrico. Es importante mencionar que no es una constante y varía en función de la frecuencia,

temperatura, presión y hasta la estructura molecular del material.

2.3.1 Permitividad absoluta y relativa

La permitividad relativa (conocida también como constante dieléctrica) de un material normalmente

establece la relación de la permitividad del material en cuestión a la del vacío y es una cantidad

adimensional, la cual se expresa matemáticamente de la siguiente manera (Agilent Technologies, 2006):

휀𝑟 =ε

ε0= 1 + 𝑥𝑒 (1)

Donde

ε permitividad del material,

εo permitividad del vacío, la cual es igual a 8.85 x 10-12 (F/m), y

χe suceptibilidad eléctrica, siendo ésta la relación entre la polarización eléctrica y el campo eléctrico.

Resolviendo para ε de la ecuación (1), se obtiene la permitividad absoluta.

휀 = 휀𝑟휀0 = (1 + 𝑥𝑒)휀0 (2)

2.3.2 Constante dieléctrica compleja

Aunque en muchas ocasiones la constante dieléctrica se presenta como un número real, esta cantidad en

realidad es un número complejo, el cual se expresa como sigue (Agilent Technologies, 2006):

22

휀𝑟 = 휀𝑟′ − 𝑗휀𝑟” (3)

la parte real es la medida de cuanta de la energía del campo eléctrico externo que está siendo aplicado,

se almacena en el interior del material, mientras que la parte imaginaria es el llamado factor de pérdidas,

el cual indica cuanta de energía se está disipando del material. Por lo general es mayor que cero y menor

que la parte real.

2.3.3 Perdidas tangenciales

Las pérdidas tangenciales, representadas como tanδ, es también llamado factor de disipación y se define

como la razón de la parte imaginaria de la contante dieléctrica a la parte real, matemáticamente se escribe

como (Agilent Technologies, 2006):

𝑡𝑎𝑛𝛿 =휀𝑟

’’

휀𝑟′ (4)

La ecuación (4), se puede representar mediante el diagrama de Argand, dado en la figura 14.

Figura 14. Plano cartesiano complejo representando la permitividad compleja.

23

En la figura 14, se observa el vector que representa la permitividad dieléctrica compleja εr y sus

componentes vectoriales, en el eje de las abscisas se representa la parte real de εr, mientras que en el eje

de las ordenadas la parte imaginaria de εr.

La pérdida relativa del material, es la razón entre de la energía que se pierde y la energía que esta siendo

almacenada.

2.4. Tipos de materiales

De acuerdo a su interacción con los campos electromagnéticos los materiales se pueden clasificar como:

conductores, aislantes, dieléctricos y compuestos magnéticos. La tabla 3, muestra la clasificación de los

materiales de acuerdo con la interacción que tienen con los campos EM.

Tabla 3. Clasificación de materiales por su interacción con los campos electromagnéticos (Menéndez & Hernández, 2017)

TIPO DE MATERIAL INTERACCIÓN CON EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

CONDUCTORES Materiales con electrones libres, que reflejan las ondas

electromagnéticas, ejemplo: metales.

AISLANTES

No conducen energía eléctrica. Actúan como aislantes

que reflejan y absorben las ondas en una proporción

despreciable y principalmente las transmiten, ejemplo:

cerámicas y vidrio.

DIELECTRICOS

Materiales que absorben la energía electromagnética y

la convierten en calor. Ejemplos: agua, aceite, maderas,

materiales que contienen humedad.

COMPUESTOS MAGNETICOS Materiales que interactúan con el componente

magnético y debido a ello se calientan. Ejemplo: ferritas

La interacción de estos materiales con los campos EM, se debe a la movilidad que tienen los electrones.

Por ejemplo, los conductores al ser sometidos a un campo eléctrico, sus electrones se moverán hasta

anular el campo en su interior mientras que, en los dieléctricos, que son los que más nos interesan, sus

24

cargas no tienen la libertad de moverse y sus electrones están fuertemente enlazados a sus moléculas,

siendo su característica más importante la capacidad de almacenar energía. Para comprender mejor el

funcionamiento de los dieléctricos se describen a continuación los conceptos de dipolo, momento dipolar

y polarización.

2.4.1 Dipolo y momento dipolar

Dos cargas puntuales de igual magnitud, pero con signo contrario (+Q, -Q), separadas una distancia d

pequeña comparada con la distancia r correspondiente al punto P, que es donde se determina el potencial

V o el campo eléctrico E, se le conoce como dipolo. En la figura 15 se ilustra la geometría de un dipolo

eléctrico, en donde el punto P se localiza en las coordenadas esféricas (r,θ,φ) (Hayt, 1996).

Figura 15. Dipolo eléctrico.

Las cargas puntuales +Q y -Q tienen una separación d en coordenadas cartesianas (0, 0,1

2𝑑) y (0, 0,-

1

2𝑑)

respectivamente; donde z=0, corresponde a la mitad del camino entre las dos cargas puntuales. El

potencial producido por el dipolo puede calcularse de la siguiente manera:

𝑉 = 𝑄

4𝜋휀0(

1

𝑅1−

1

𝑅2) =

𝑄

4𝜋휀0(

𝑅2 − 𝑅1

𝑅2𝑅1 ) (5)

25

Donde

V potencial eléctrico (volts)

Q carga (Coulomb)

R1 distancia entre el punto P y la carga positiva (+)

R2 distancia entre el punto P y la carga negativa (-)

Para un punto P muy lejano con respecto a las cargas, como se muestra en la figura 16, R1 y R2 son casi

iguales por aproximarse a líneas paralelas, entonces sí, R1 =R2 el producto del denominador se puede

sustituir por r2, sin embargo esta aproximación no debe realizarse en el numerador ya que se obtendría

una solución trivial, siendo el potencial igual a cero. Ahora bien, la diferencia R2 – R1, suponiendo que son

paralelos, como se ilustra en la figura 16, puede aproximarse a lo siguiente (Hayt, 1996):

𝑅2 − 𝑅1 = 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 (6)

Finalmente sustituyendo la ecuación 6 en 5 resulta:

𝑉 = 𝑄𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃

4𝜋휀0𝑟2 (7)

Figura 16. Para un punto lejano P, donde R1 y R2 se suponen paralelas.

26

Aplicando el gradiente a la ecuación 6 en coordenadas esféricas se obtiene el campo eléctrico (Hayt, 1996):

𝐸 = 𝑄𝑑

4𝜋휀0𝑟3(2𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑎𝑟 + 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑎𝜃) (8)

Cada dipolo tendrá también un momento dipolar (p), el cual se define como (Hayt, 1996):

𝑝 = 𝑄𝑑 (9)

Donde

Q es la carga positiva de las dos cargas ligadas (C).

d vector que va de la carga negativa a la positiva.

2.4.2 Polarización en dieléctricos

Como se ha mencionado anteriormente, la característica común de todos los dieléctricos es la de

almacenar energía, este almacenamiento tiene lugar al cambiar las posiciones relativas de las cargas

positivas y negativas ligadas en contra de las fuerzas moléculares y atómicas, la fuente de esta energía es

el campo eléctrico externo; Según el material dieléctrico que se esté analizando el desplazamiento de la

carga varía. En algunos materiales las moléculas son polares, por lo que tienen un desplazamiento

permanente y cada par de cargas positivas y negativas actúa como un dipolo. En estado normal los dipolos

tienen una orientación aleatoria en el material sin embargo, al aplicar un campo eléctrico externo, estos

se alinean parcialmente en la misma dirección que el campo, como se puede observar en la figura 17 (Hayt,

1996), (Sadiku, 2002).

27

Figura 17. Dipolos parcialmente alineados a la dirección del campo eléctrico. (Burbano, et al, 2003)

Existen otros dieléctricos cuyas moléculas son no polares, los cuales no tienen este arreglo tipo dipolo

hasta que un campo E se aplica al dieléctrico, creando dipolos los cuales se alinean en dirección del campo.

Esto quiere decir que por su estructura molecular un material dieléctrico se puede clasificar como un

dieléctrico polar o un dieléctrico no polar. Ambos tipos de dipolos pueden ser descritos por su momento

dipolar p dado en la ecuación (10); si existen n dipolos por unidad de volumen y se tiene un volumen ∆𝑣,

entonces el momento total del dipolo es la suma vectorial (Sadiku, 2002), (Hayt, 1996):

𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝑄𝑖𝑑𝑖

𝑛

𝑖=1

= ∑ 𝑝𝑖

𝑛

𝑖=1

(10)

Como medida de la intensidad de la polarización, se define la polarización P (cuyas unidades son

coulomb/m2) como el momento dipolo por unidad de volumen del dieléctrico (Sadiku, 2002):

𝑃 = lim∆𝑣→0

1

∆𝑣 ∑ 𝑝𝑖

𝑛

𝑖=1

(11)

28

2.5 Constante dieléctrica en los tejidos biológicos

La respuesta de la materia a un campo electromagnético se describe a través de las ecuaciones de Maxwell,

por lo que dicha respuesta depende de tres parámetros eléctricos, la conductividad σ, la permitividad ε, y

la permeabilidad magnética µ. Tratándose de la materia biológica, el análisis puede limitarse a la

permitividad y conductividad, puesto que la permeabilidad es similar a la del vacío. La permitividad

compleja engloba dichos parámetros proporcionando información valiosa sobre el tejido a analizar.

En la tabla 4, se presenta la permitividad ε de algunos órganos del cuerpo humano mayormente estudiados

con fines terapéuticos, se puede observar en algunos casos, cómo el valor de ε cambia a diferentes

frecuencias.

Tabla 4. Constante dieléctrica de distintos órganos del cuerpo humano (Schwan & Foster , 1980)

Frecuencia

Órgano 700MHz 1000MHz 3000MHz

Músculo 52-53 49-52 45-48

Corazón 50-55

Hígado 42-51

Riñón 50-53 46-47 42-43

Pulmón 34

Medula ósea 4.3-7.3 4.2-5.8

Grasa 5.3-7.5 3.9-7.2

El conocimiento de los valores de la permitividad ε de los tejidos biológicos sanos y enfermos, es

imprescindible para poder estudiar (simular) con precisión la distribución del campo EM en las zonas

irradiadas y para poder establecer con precisión la dosimetría adecuada (Miranda, et al, 2002). En este

trabajo de tesis, se seleccionó el tejido mamario para llevar a cabo las simulaciones electromagnéticas, en

los siguientes capítulos se presentarán los resultados obtenidos de dicha simulación.

29

2.6 Modelos miméticos de tejido

Un modelo mimético, mejor conocido como “phantom”, es una mezcla de materiales que tienen la

característica de imitar las propiedades electromagnéticas de un órgano específico, con el propósito de

realizar estudios que comprueben la seguridad de la nueva técnica a desarrollar y de esta manera,

mantener un bajo riesgo cuando al tejido real sea expuesto a radiación de microondas o RF. Para la

preparación de estos modelos existe una amplia variedad de protocolos, utilizandose la grenetina en

muchos de ellos, por la suavidad que proporciona al modelo. Los modelos deben ser sencillos de construir

y deben tener las mismas propiedades y el mismo orden de magnitud que el tejido a imitar (Farrer, et al.,

2015). En la figura 18, se presenta el ejemplo de un tejido mimético mamario, basado en harina de trigo,

utilizado en experimentos para detección de cáncer con microondas, mientras que en la figura 19, se

muestra el modelo de una cabeza humana utilizada en experimentos para telefonía celular.

Figura 18. Modelo de tejido mamario con base en harina de trigo. (Salvador & Vecchi, 2009)

Figura 19. Modelo de la cabeza de un humano. (Okano,et al, 2000)

30

Los materiales utilizados para la construcción de modelos varían según el tejido que se vaya a imitar, y la

consistencia de estos dependerá de dichos materiales. Los modelos pueden llegar a ser tan realistas como

se desee o bien, como el material lo permita.

2.6.1 Características y propiedades de la mama

Las mamas son un conjunto de glándulas cuya función principal es proveer de leche materna al nuevo ser

humano, siendo dicha función muy importante para la nutrición del mismo. Cerca del 80-85% de su

constitución es tejido graso (DeCherney, et al, 2014), en donde se encuentran también las glándulas

mamarias donde se produce la leche. El tamaño promedio de la mama en México es la copa B (SDP

Noticias, 2011). Entre sus propiedades dieléctricas se tiene que la mama posee una permitividad relativa

εr entre 46-17 y una conductividad σ entre 0.37 y 3.4 S/m a frecuencias que van desde 250MHz a 3000MHz

(Bindu,et al, 2006).

En la figura 20, se puede observar el corte transversal de una mama, la cual está formada por el tejido

conjuntivo, grasa en su mayoría y las glándulas, es decir, la mama es una estructura compleja compuesta

de diferentes tejidos.

Figura 20. Estructura de la mama. (Olivas, 2016)

31

2.7. Tasa de absorción específica (SAR).

Una de las capacidades ya comprobadas de las microondas es el calentamiento, sobre todo en aquellas

moléculas que contienen agua, como las del tejido vivo, mientras que las radiofrecuencias tienen menos

capacidad de calentamiento (Mendez Díez, et al., Formación superior en Prevención de Riesgos Laborales,

2008). Cabe señalar que el aumento de la temperatura de los tejidos vivos por encima de los 36o C, podría

provocar daños irreparables al tejido biológico, pues cada tejido lleva a cabo diferentes tareas que son

importantes para el cuerpo humano. Por esta razón, es importante tener un control en la elevación de la

temperatura del tejido que está siendo radiado. Existe una medida de la dosis de radiación no ionizante

que puede recibir un tejido vivo sin que se exponga a peligro innecesario. Esta medida se conoce como

SAR (Specific Absortion Rate, por sus siglas en inglés), se define como la medida de la cantidad de energía

de RF o microondas que es absorbida por los tejidos del cuerpo humano, dada alguna fuente de radiación

medible y sus unidades son en Watts por Kilogramo (W/kg), midiendo de esta manera la potencia de

radiación que penetra en el cuerpo humano. Este coeficiente depende de muchos factores, entre los que

se encuentran: la composición dieléctrica y magnética del tejido irradiado, el tamaño de la zona

comparada con la longitud de onda de la radiación, la forma y geometría del objeto y la distancia a la que

se encuentre el objeto de la fuente de microondas (Solano, 2013). Existen diferentes formas de calcular la

SAR, las cuales se presentan a continuación (Solano, 2013):

La energía que está siendo absorbida por los tejidos se transforma en energía térmica según la ecuación

(12)

SAR = 𝐶𝑖

∆𝑇

∆𝑡 (12)

Donde

𝐶𝑖 Calor específico (J/Kg K)

T temperatura (K)

t tiempo (segundos)

En función del campo eléctrico:

SAR = 𝜎𝐸2

𝜌 (13)

32

Donde

𝜌 densidad de la muestra (kg/m3)

σ conductividad eléctrica de la muestra (S/m)

E campo eléctrico (V/m)

Y mediante la siguiente ecuación diferencial

SAR = 𝑑

𝑑𝑡(

𝑑𝑊

𝑑𝑚) =

𝑑

𝑑𝑡(

𝑑𝑊

𝜌𝑑𝑉) (14)

Donde

dW es el incremento de energía electromagnética absorbida

dm Incremento de masa

dV diferencial de volumen

2.7.1. Estimación de la taza de absorción especifica

Existen diferentes formas de estimar el valor de la taza de absorción específica (Torres, et al, 2001):

1. Antenas submilimétricas para determinar el campo eléctrico en el tejido.

2. Medir el calor del tejido por medio de termómetros.

3. Simulación numérica.

Conociendo dichos factores y la muestra que se quiere analizar, es posible aplicar una de las fórmulas

anteriores presentadas y calcular la SAR. Los dos primeros métodos no han sido utilizados en humanos,

para ello se elabora un modelo biológico en el que se realizan las pruebas necesarias, mientras que el

tercero es posible llevarlo a cabo empleando el simulador Ansys-HFSS el cual se describe en el capítulo

siguiente.

33

2.8. Antenas utilizadas y sus características

2.8.1. Antenas

2.8.1.1 Dipolo

Este tipo de antenas puede ser considerado como una estructura desarrollada a partir de un extremo

abierto, con dos cables que son las líneas de transmisión. Una estructura típica del dipolo consiste en dos

cables metálicos los cuales normalmente son de la misma longitud.

Figura 21. Antena comercial tipo dipolo.

2.8.1.1.1 Patrón de radiación

Cuando la longitud del dipolo es menor que la longitud de onda, la corriente en ambos polos tienen la

misma polaridad y hay un solo lóbulo, pero cuando la longitud es más grande que la longitud de la onda,

las corrientes en el dipolo se complican, viajando en direcciones opuestas, lo cual resulta en una división

del patrón de radiación, como se puede observar en la tabla 5, donde se presentan diferentes longitudes

de dipolo (Huang & Boyle, 2008).

34

Tabla 5. Características de los dipolos según su longitud (Huang & Boyle, 2008)

Longitud del dipolo 𝝀/10 𝝀/2 𝝀 1.5𝝀

Distribución de la

corriente

Patrón de radiación

Directividad 1.5 o 1.75dBi 1.64 o 2.15 dBi 2.4 o 3.8 dBi Alrededor de 2.3dBi

HPBW 90° 78° 47° NA

2.8.1.2. Antena de apertura

Son estructuras radiantes muy utilizadas en radiofrecuencia y microondas, las cuales constan de un puerto

de alimentación colocado en una cavidad resonante de guía de onda, en donde la parte radiante puede

ser de tipo piramidal o de tipo cónico. Algunas antenas de este tipo pueden llevar unas estructuras

adicionales en el interior de la antena en forma de aleta (ridge) las cuales permiten a la antena mejorar

sus prestaciones en cuanto al ancho de banda. En la figura 22 y 23 se ilustran este tipo de antenas.

Figura 22. Antena comercial de apertura tipo piramidal. (A. info)

35

Figura 23. Antena comercial de apertura tipo piramidal con aletas (ridge). (ets lindgren)

2.8.1.3. Antenas tipo Vivaldi

Es una antena que se caracteriza por tener una estructura planar, bajo peso y buena directividad. Sus,

patrones de radiación son simétricos y funcionan en anchos de banda amplios; estas antenas se

construyen sobre un dieléctrico, lo que se puede apreciar en la figura 24.

Figura 24. Antena tipo Vivaldi sobre dieléctrico a) Lado positivo de la antena, b) Lado negativo o plano de tierra.

2.8.2 Características generales de las antenas

2.8.2.1 Intensidad de radiación

Es la capacidad para radiar la energía en ciertas direcciones del espacio. El sistema de coordenadas

utilizado es el esférico, ya que mediante la especificación de los parámetros 𝜃 𝑦 𝜙 , queda definida

unívocamente una dirección en el espacio. La intensidad de radiación es la potencia radiada por unidad

de un ángulo sólido en una determinada dirección. (Cardama Aznar, et al., 2002)

a) b)

Aletas (ridge)

36

2.8.2.2 Directividad

La directividad (D) de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una

dirección, a una distancia dada y la densidad de potencia que radiaría a esa misma distancia una antena

isotrópica que radiase la misma potencia que la antena. (Cardama Aznar, et al., 2002).

2.8.2.3 Ganancia

Esta característica está muy relacionada con la anterior, sin embargo la comparación se establece con la

potencia entregada y no con la potencia radiada, lo que permite tener en cuenta las posibles pérdidas de

la antena ya que no toda la potencia entregada se radia al espacio. (Cardama Aznar, et al., 2002).

2.8.2.4 Diagrama de radiación

El ancho de haz de mediana potencia a -3dB (HPBW) es la separación angular de las direcciones en las que

el diagrama de radiación de potencia toma el valor de la mitad del máximo. Lo que se ilustra en la figura

25.

La relación de lóbulo principal a secundario (SLL), como se señala en figura 25, es el cociente expresado

en dB, entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del

lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario de mayor amplitud, que

suele ser adyacente al lóbulo principal.

La relación delante-atrás (F/B ratio) es el cociente, también en dB, entre el valor del diagrama en la

dirección del máximo y el valor en la dirección diametralmente opuesta, es decir a 180°. Lo que se puede

observar en la figura 25.

Una antena isotrópica es una antena ideal que radia la misma intensidad de radiación en todas las

direcciones del espacio. (Cardama Aznar, et al., 2002)

37

Figura 25. Patrón de radiación de una antena. (3Cu electrónica)

2.8.2.5 Polarización

Es una indicación de la orientación del vector de campo en un punto fijo del espacio al trascurrir el tiempo

y a una frecuencia determinada. La polarización de una onda es la figura geométrica descrita, al transcurrir

el tiempo, por el extremo del vector de campo eléctrico en un punto fijo del espacio en el plano

perpendicular a la dirección de propagación. Existen diferentes tipos de polarización como se muestra en

la figura 26. (Cardama Aznar, et al., 2002)

Figura 26. Tipos de polarización en las antenas. (Hernández, 2017)

38

2.8.3. Regiones de campo

a) Campo cercano reactivo

Es la región inmediata alrededor de la antena donde el campo reactivo domina, el cual surge de las

cargas electromagnéticas en la estructura. Para calcularlo se emplea la ecuación (15) (Balanis, 1997).

0.62√𝐷3

𝜆 > 𝑟 > 0 (15)

Donde

r campo cercano reactivo

D distancia mayor de la antena

𝜆 longitud de la onda

b) Campo cercano radiante

Conocido también como la región de Fresnel, se encuentra entre el campo cercano reactivo y el campo

lejano, donde la distribución angular del campo depende tanto de la distancia como del ángulo de

observación de la antena. Debido a que la distancia de diferentes partes de la antena al punto de

observación varía de forma considerable y en consecuencia, la fase y la amplitud de la distribución del

campo cambian proporcionalmente. Su cálculo se realiza con la ecuación (16) (Balanis, 1997).

2𝐷2

𝜆 > 𝑟 ≥ 0.62√

𝐷3

𝜆 (16)

Donde

r campo cercano radiante.

39

c) Campo lejano

En esta región el efecto es contrario al descrito anteriormente, es decir, la distribución angular del campo

es independiente de la distancia de observación y las ondas se detectan como planas. La distancia se puede

calcular con la ecuación (17) (Balanis, 1997).

∞ ≥ 𝑟 ≥ 2𝐷2

𝜆 (17)

Donde

r campo lejano.

Figura 27. Regiones de radiación de una antena, donde Ri representa la distancia para cada campo. (OSA publishing)

2.8.4. Potencia isotrópica radiada efectiva (PIRE)

Es la cantidad de potencia que una antena isotrópica teórica tendría que irradiar para producir la densidad

de potencia observada en la dirección de máxima ganancia de una antena. LA PIRE nos permite comparar

distintas antenas independientemente de su tipo, tamaño o forma (Gallardo, 2015) y se expresa como la

ecuación (18) (Ramirez, 2005):

𝑃𝐼𝑅𝐸 = 𝑃𝑇 − 𝐿𝑐 + 𝐺𝑎 (18)

40

Donde

PT Potencia de transmisión (dBm)

LC Perdidas del cable o conectores (dB)

Ga Ganancia de la antena (dBi)

2.8.5. Pérdidas por propagación o trayectoria en el espacio libre.

Suele definirse como la pérdida que sufre una onda electromagnética al propagarse en el vacío, es decir,

por un espacio donde no hay absorción ni reflexión de energía por objetos cercanos. En realidad no hay

una pérdida de energía, tan solo se reparte al propagarse alejándose de la fuente produciendo menor

densidad de potencia en determinada distancia de la fuente. Mediante la ecuación (19) se pueden calcular

las pérdidas por propagación (Ramirez Luz, 2005):

𝐿𝑝 = (4𝜋𝐷

𝜆)2 = (

4𝜋𝐷𝑓

𝑐)2 (19)

Donde

Lp Pérdidas por propagación

D distancia (km)

f frecuencia

c velocidad de la luz (3x108 m/s)

𝜆 longitud de onda (m)

41

Capítulo 3. Simulación electromagnética

3.1. Introducción

Para determinar la distribución de la energía de microondas en el modelo de mama, se realizó una serie

de simulaciones electromagnéticas preliminares. En la primera simulación, se consideró el modelo de la

mama dentro de un ambiente ideal y se utilizó una guía de onda perfecta como elemento radiador de

energía. En las simulaciones posteriores, se consideraron varios tipos de antenas, entre ellas el dipolo, en

donde se observó que esta antena proporcionaba resultados muy cercanos al caso ideal. En otra

simulación, se consideraron las dimensiones físicas (obtenidas mediante ingeniería inversa) de una antena

comercial tipo piramidal truncada con doble aleta. Cabe mencionar que esta antena se encuentra

disponible en el laboratorio de radio frecuencia y microondas. Por último, se hizo una simulación

considerando una antena tipo Vivaldi, también disponible en el laboratorio. Cada una de las antenas fue

simulada individualmente para posteriormente simularla en conjunto con el modelo de la mama con el

propósito de observar la distribución de la energía de microondas en el modelo.

3.2. Paquete informático Ansys-HFSS

La simulación electromagnética se realizó mediante el paquete informático Ansys-HFSS (por sus siglas en

inglés, High Frequency Structure Simulator), este paquete es un simulador EM en 3D y se basa en el método

numérico de elementos finitos para resolver las ecuaciones de Maxwell (Ansys, 2014). El programa realiza

un mallado adaptivo sobre la estructura del objeto por analizar, como se observa en la figura 28, el objeto

simulado se divide en pequeños tetraedros para los cuales se da solución a las ecuaciones de Maxwell.

Como resultado, el programa entrega la solución a varios problemas sencillos en lugar de un problema

complejo. Una vez encontrada la solución, el programa presenta los resultados en forma de parámetros

[S], [Y], [Z], su patrón de radiación, la relación de onda estacionaria (ROEV), además es posible obtener el

nivel de la SAR en el modelo mimético.

42

Figura 28. Mallado de la antena.

3.3. Simulación electromagnética del dipolo

3.3.1 Características del dipolo

Se simuló una antena tipo dipolo de media longitud de onda a la frecuencia de 2.45 GHZ, donde cada uno

de los elementos del dipolo tiene una longitud de ¼ de onda, esta longitud corresponde a 30 mm, mientras

que el radio de los elementos es de 1.8 mm. En la figura 29 se muestra la estructura simulada donde se

puede observar el puerto de excitación en el centro del dipolo.

Figura 29. Estructura de la antena tipo dipolo.

43

Para finalizar con los datos del medio de simulación, se dibuja una caja de aire relacionada con las

condiciones de frontera y se hacen los ajustes necesarios para que la frecuencia de operación de la antena

sea de 2.45 GHz.

3.3.2. Resultados

3.3.2.1 Coeficiente de reflexión

El coeficiente de reflexión está dado por el parámetro S11 y se expresa en (dB). En la gráfica de la figura 30,

se puede observar que a la frecuencia de 2.45 GHz ocurre un valor mínimo del orden de -16.7dB, este

valor, es un buen resultado, pues se localiza en la frecuencia de interés y se encuentra por debajo de -

10dB. En este mismo gráfico es posible también obtener el ancho de banda fraccional de la antena

simulada la cual se calcula de la siguiente manera:

𝐹𝐵𝑊 = 𝑓ℎ − 𝑓𝑙

𝑓0 (20)

Donde

fh es la frecuencia mayor

fl es la frecuencia menor

f0 es la frecuencia central

Sustituyendo en la ecuación (20) los valores correspondientes, se tiene:

𝐹𝐵𝑊 = 0.151 = 15%

44

Figura 30. Coeficiente de reflexión del dipolo.

3.3.2.2 Patrón de radiación

Otra característica importante en el estudio de antenas es el patrón de radiación, el cual juega un papel

muy importante en este estudio, debido a que es posible observar la manera en que la energía de RF y

microondas se propaga a través del medio y la dirección de su máxima radiación. El patrón de radiación

del dipolo simulado es el que se muestra en la figura 31, en donde se puede observar que este patrón se

asemeja a una dona. La ganancia del dipolo a la frecuencia de 2.45 GHz resultó de 2.53 dB.

Figura 31. Patrón de radiación del dipolo en 3D junto a su ganancia.

45

3.4. Simulación electromagnética de la antena SAS-571

3.4.1 Características de la antena

Una de las antenas que se utilizaron para llevar a cabo este trabajo, es la antena SAS-571, la cual es

fabricada por la compañía A.H. Systems Inc. La antena es del tipo de apertura con forma piramidal

truncada, además cuenta con doble aleta, lo que le permite operar en un ancho de banda extendido. Las

características reportadas por el fabricante se proporcionan en la tabla 6 mientras que en la figura 32 se

puede apreciar la estructura de la antena

Tabla 6. Características de la antena comercial SAS-571

Parámetro Valor

Frecuencia de operación 700 MHz - 18 GHz

Factor de antena 22 - 44 dB

Ganancia 1.4 - 15 dBi

Potencia máxima continua 300 Watts

Campo máximo radiado 200 V/m

Tipo de patrón Direccional

Ancho del haz de 3dB (campo E): 48°

Ancho del haz de 3dB (campo H): 30°

Impedancia: 50 Ω

VSWR: 1.6:1 (3.5:1 max)

Conector: Tipo N

46

Figura 32. Antena tipo piramidal SAS-571 de A.H. Systems, Inc.

En la figura 33, se presenta la gráfica correspondiente al valor de la relación de onda estacionaria

reportada por el fabricante en todo el ancho de banda de la antena, mientras que en las figuras 34 y 35 se

puede muestra el coeficiente de reflexión y la relación de onda estacionaria, medidos en el laboratorio

empleando el analizador de redes vectorial HP8510C. El patrón de radiación se muestra en la figura 36 en

plano θ como en plano φ a la frecuencia de 2.4GHz, cabe señalar que la ganancia obtenida en 2.45GHz fue

de 6 dBi.

Figura 33. Relación de onda estacionaria antena SAS-571 reportada por el fabricante.

47

Figura 34. Coeficiente de reflexión (S11) medido.

Figura 35 Relación de onda estacionaria medido.

48

Plano 𝜃 Plano 𝜑

Figura 36. Patrón de radiación medido en la cámara anecoica a 2.4GHz en plano θ y φ.

Las figuras 34 a la 36 fueron obtenidas experimentalmente en el laboratorio de RF y Microondas, en la

figura 34 se observa el coeficiente de reflexión y en la figura 35 la relación de onda estacionaria (VSWR).En

la figura 36 se observa el patrón de radiación, en plano 𝜃 tiene un HPBW de 36°, mientras que en plano 𝜑

tiene un HPBW de 44°. Las mediciones se realizaron dentro de una cámara anecoica, que se puede apreciar

en la figura 37. Cabe mencionar que dicha cámara contiene una mesa rotatoria y mediante la computadora

y un programa escrito en MatLab, es posible realizar las mediciones de ganancia y del patrón de radiación

de manera automática. (Medina Monroy, 2014)

Figura 37. A la izquierda la antena transmisora y la derecha la antena receptora, dentro de la cámara anecoica.

49

3.4.2 Simulación de la antena.

Para poder llevar a cabo la simulación fue necesario realizar ingeniería inversa, es decir, tomando las

dimensiones físicas de la antena. Con dichas medidas se dibujó la estructura en el programa Ansys-HFSS,

que se puede ver en la figura 38. El siguiente paso consiste en señalar en el programa, el material con que

está construida la antena, para lo cual se especifican en el programa las propiedades eléctricas del material

y por último se coloca en el interior de la guía de onda el puerto de alimentación que se muestra en la

figura 38b. El programa contiene diferentes opciones para la colocación de dicho puerto, por la

complejidad del dispositivo se seleccionó el puerto de guía de onda (wave port)

Figura 38. Modelo de la antena SAS-571: a) vista lateral. b) vista al interior de la antena, en gris el puerto.

3.4.3. Resultados de la simulación

3.4.3.1. Coeficiente de reflexión

En la figura 39, se presenta la gráfica correspondiente al coeficiente de reflexión [S11], en donde se puede

notar que en la banda de frecuencias 2.69 y 5.45 GHz el valor del parámetro [S11] está ligeramente por

encima de los -10dB, lo cual es desfavorable para el funcionamiento de la antena, es decir que la energía

de microondas en estas frecuencias, está siendo mayormente reflejada, mientras que a frecuencias

mayores a 6.22GHz el valor del [S11] se encuentra por debajo de los -10 dB, valores que son deseados en

una antena.

a) b)

Puerto de

alimentación

138 mm

24

2.7

mm

11

6.3

5 m

m

50

Figura 39. Coeficiente de reflexión en todo el rango de frecuencia de la antena.

3.4.3.2 Relación de onda estacionaria (VSWR)

Los valores obtenidos para el VSWR se presentan en la gráfica de la figura 40. Se puede observar que en

el mismo rango de frecuencias que en caso anterior, el valor del VSWR está muy por encima de 2, valor

que se considera adecuado para una antena, mientras que a frecuencias alrededor de 6 GHz en adelante

el valor del VSWR se encuentra por debajo de 2. Se puede decir que, este diseño de antena tiene muy

buen desempeño a frecuencias mayores de 6 GHz, pero a frecuencias bajas no.

Frecuencia (GHz)

S (1

, 1)

dB

51

Figura 40. Relación de onda estacionaria en todo el rango de frecuencia de la antena.


Como se ha mencionado en las secciones precedentes, el patrón de radiación es uno de los parámetros

importantes de una antena. Para el caso de estudio, los patrones de radiación obtenidos a la frecuencia

de 2.45GHz mediante una simulación EM, son los que se muestran en la figura 41. En las gráficas se puede

observar el patrón de radiación en tercera dimensión y en el plano polar, tanto el plano 𝜃 como el 𝜑. En

la figura 41a se observa que la antena tiene una ganancia de 8.79dB, mayor que el valor real, mientras que

en la figura 41b se tiene una forma muy parecida a la figura 36 en el plano 𝜃, como el patrón de radiación

obtenido experimentalmente en el laboratorio.

Debido a los resultados poco favorables cerca de la frecuencia de interés, se realizó una simulación más

sencilla, con la finalidad de modelar mejor a la antena cuando se opera a frecuencias bajas, quedando la

antena sin las estructuras internas de la guía de onda.

Frecuencia (GHz)

VSW

R

52

Figura 41. a) Patrón de radiación en 3D, b) Patrón de radiación polar en rojo plano 𝜽 y azul plano 𝝋 ambos a 2.45GHz.

3.4.4 Modificaciones de la antena y simulación

Como se mencionó, la estructura de la antena se modificó con el fin de mejorar su respuesta en simulación,

para bajas frecuencias, quedando una guía de onda normal (sin aletas), como se puede muestra en la

figura 42. El puerto de alimentación se mantuvo en la misma posición, con la diferencia de que ahora

abarca toda el área rectangular de la guía de onda.

Figura 42. Antena sin estructuras internas.

a) b)

53

3.4.5 Resultados

3.4.5.1. Coeficiente de reflexión

Se puede observar en la figura 43, que el valor del coeficiente de reflexión [S11] alrededor de la frecuencia

de interés mejoró significativamente, siendo de -16.67dB en 2.45GHz; a partir de 1.88GHz el [S11] se

encuentra por debajo de los -10dB. También en la gráfica se puede observar un valor muy alto de [S11] a

la frecuencia de 1.77GHz, sin embargo esta frecuencia se encuentra lejos de la frecuencia de interés.

Figura 43. Coeficiente de reflexión en frecuencias bajas.

3.4.5.2. Relación de onda estacionaria

Los valores del VSWR se muestran en la gráfica de la figura 44, en donde se puede observar que a la

frecuencia de 1.77 GHz se localiza el valor más alto de VSWR, mientras que de 1.88 GHz en adelante los

valores están por debajo de 2. A la frecuencia de 2.45GHz se tiene un valor de 1.34, el cual es adecuado

para la antena.

S (1

, 1)

dB

Frecuencia (GHz)

54

Figura 44. VSWR en frecuencias bajas.


En la figura 45, se muestra el patrón de radiación y la ganancia para esta antena modificada. Como se

modificó la antena eliminando las estructuras internas, el patrón de radiación sufrió algunos cambios

mejorando la ganancia de la antena hasta 12.54 dB. Se puede decir entonces que, con estos cambios se

mejoró el diseño anterior. Por tal razón en las siguientes simulaciones se utilizará este segundo diseño de

la antena.

Figura 45. a) Patrón de radiación en 3D, b) Patrón de radiación polar en rojo plano 𝜽 y azul plano 𝝋, ambos a 2.45GHz.

a) b)

Frecuencia (GHz)

VSW

R

55

3.5 Simulación electromagnética con el modelo mimético de la mama

3.5.1 Características de la guía de onda perfecta

En esta parte del estudio, se dibujó un prisma rectangular para simular una guía de onda perfecta,

calculando sus dimensiones e introduciéndolas en el programa. El interior de la guía se encuentra

compuesta de: una muestra del modelo mimético y vacío como se puede apreciar en la figura 46. Los

valores de las características del modelo mimético tales como: permitividad (휀𝑟 ), conductividad (𝜎) y

pérdidas tangenciales (tan 𝛿) se introducen al programa. El valor de 휀𝑟 fue tomado de la medición del

modelo mimético construido y fue de 22.6 para la frecuencia de 2.45GHz y tan 𝛿= 0.38. Para analizar la

estructura a la frecuencia de 2.45 GHz, en las terminales de la guía de onda, se colocaron los puertos de

entrada y salida respectivamente, mientras que en las caras indicadas en la figura 46, se colocaron las

paredes eléctricas y magnéticas perfectas, simulando una guía de onda.

Figura 46. Guía de onda perfecta con muestra del modelo mimético.

En esta simulación, la guía de onda es alimentada por el puerto 1 y la energía de microondas viaja a través

del vacío hasta encontrarse con el tejido mimético. Posteriormente la energía sigue su viaje pasando por

el tejido hasta salir de él y continúa por el vacío hasta alcanzar la salida de la guía por el puerto2.

Puerto 1

Puerto 2

Paredes

eléctricas

Paredes

magnéticas

56

3.5.2 Resultados

3.5.2.1 Tasa de absorción específica (SAR)

El resultado de la simulación es el que se muestra en la gráfica de la figura 47. Se puede observar como en

los primeros 45 mm la absorción de energía de microondas es cero, debido a que en ese volumen solo hay

vacío, mientras que a partir de 50 a 100 mm aproximadamente se presenta una absorción de la energía,

que es la región donde se encuentra el modelo de tejido mimético. Se puede observar como al inicio del

tejido la absorción de la energía es alta y a medida que se propaga al interior del volumen del tejido esta

absorción disminuye gradualmente hasta su salida del tejido, volviendo a un valor de cero absorción a

partir de los 100mm como se muestra en la gráfica.

Otra manera de presentar los resultados de esta simulación, es como se muestra en la figura 48. A la

izquierda se presenta la escala de valores del SAR expresado en W/Kg, mientras que a la derecha, se

muestra una vista de planta del tejido mimético en el interior de la guía de onda. En esta figura se observa

la distribución de la SAR a lo largo del tejido, siendo de color rojo los valores mayores de la SAR y de color

azul los valores bajos. En esta simulación, los valores obtenidos van desde 34.78W/kg hasta 5.9 W/kg,

siendo la potencia utilizada de 1W, valores que se consideran muy altos. (SAR Values, 2005)

Figura 47. Comportamiento de la tasa de absorción especifica promedio en el interior de la guía de onda.

57

Figura 48. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético dentro de la guía de onda.

3.5.2.2 Magnitud del campo eléctrico en la guía de onda

Para observar el comportamiento del campo eléctrico en el interior de la guía de onda perfecta, se simuló

la propagación de una onda EM en la guía de onda perfecta vacía, es decir, sin la muestra de tejido

mimético en su interior. Los resultados de esta simulación se proporcionan en las figuras 49 y 50. En el

primer caso se muestra una onda periódica propagándose en la guía de onda sin sufrir ninguna alteración

debido a que se trata de una línea de transmisión ideal (sin pérdidas). Otra manera de observar la

propagación a través de la guía de onda, es de la forma que se presenta en la figura 50. Se puede apreciar

que los valores máximos del campo E se representan en color rojo intenso, mientras que los valores

mínimos corresponden al color azul, estos valores corresponden a los máximos y mínimos de la figura 49.

El comportamiento del campo E es el esperado, repitiéndose a lo largo de la guía.

En el caso de interés, cuando la muestra del tejido mimético se introduce en el interior de la guía de onda,

se obtiene la respuesta del campo eléctrico como la indicada en las figuras 51 y 52. En la figura 51, se ve

cómo el campo eléctrico E inicia su propagación con una gran magnitud, atenuándose a medida que la

onda se propaga en el interior de la guía de onda, sobre todo en el momento en que la onda EM se

encuentra con el tejido mimético a una distancia de 50 mm, donde el campo E sigue su comportamiento

pero su intensidad se mantiene atenuada. En la figura 52, se presenta la intensidad del campo E dentro de

la guía de onda, manteniéndose los valores máximos en color rojo al principio de la guía y los valores

mínimos en color azul.

58

Figura 49. Campo eléctrico en una guía de onda ideal sin perdidas.

Figura 50. Distribución del campo eléctrico en una guía de onda ideal con vacío.

Figura 51. Magnitud del campo eléctrico en la guía de onda ideal en el plano cartesiano con la muestra.

59

Figura 52. Magnitud del campo eléctrico en la guía de onda con la muestra del modelo.

60

Capítulo 4. Resultados y discusión

4.1. Introducción

Las antenas y el modelo mimético de tejido biológico descritos en el capítulo anterior, se utilizaron para

llevar a cabo diferentes simulaciones. En un primer conjunto de simulaciones, se fue variando la distancia

entre el modelo y la antena para determinar la SAR en el campo cercano reactivo. El segundo conjunto de

simulaciones se realizó para determinar el campo cercano radiante y por último, en el tercer conjunto de

simulaciones se determinó el campo lejano. Además de lo anterior, se determinó la potencia de radiación,

de la antena tipo dipolo y también de la antena SAS-571. Se calcularon las distancias de los campos para

cada antena con el propósito de observar como tales variaciones afectan los resultados de la SAR máxima

y determinar si los valores obtenidos se encuentran dentro de los límites permitidos. Dependiendo de la

antena utilizada, se muestra cómo la energía de microondas se distribuye en ciertas regiones del modelo

simulado, calentándolo en determinadas zonas dependiendo de la distancia y de la potencia utilizada. En

el modelo mimético simulado, se utilizaron los valores de permitividad y pérdidas tangenciales medidos

de un modelo experimental que fue construido en el laboratorio, la permitividad se midió con el kit 85070E

de la compañía Keysight y un analizador de redes vectorial modelo PNA-X N5245A también de la compañía

Keysight, mientras que las pérdidas tangenciales fueron calculadas con base en los resultados obtenidos.

4.2 Simulación electromagnética del dipolo con el modelo mimético

La simulación se realizó colocando al dipolo enfrente y al centro del modelo de tejido mimético de la mama

como se muestra en la figura 53. Los valores de la permitividad relativa (휀𝑟) y de las pérdidas tangenciales

(tan 𝛿) del modelo de la mama fueron agregados a la lista del programa Ansys-HFSS, agregando también

los valores de la densidad y de la masa del modelo mimético, 0.8g/ml y 250g también fueron agregados.

Para el modelo mimético la 휀𝑟 = 22.6 y la tan 𝛿=0.38. Las simulaciones se realizaron a tres diferentes

distancias (campo cercano reactivo, campo cercano radiante y campo lejano). Para determinar cada

distancia, se utilizaron las ecuaciones (15), (16) y (17) y la potencia utilizada fue de 1 W en los cuatro casos

(Balanis, 1997).

61

Figura 53. Modelo mimético de la mama frente al dipolo.

Utilizando las ecuaciones (15) (16) y (17) para determinar los campos correspondientes, se tiene:

Campo cercano reactivo:

0.62√(𝐷)3

𝜆= 0.62√

(54.2 𝑚𝑚)3

122 𝑚𝑚= 0.62√1305 = 22.39 𝑚𝑚

Entonces la región del campo cercano reactivo quedara comprendida en el intervalo:

0 < 𝑟 < 22.39 𝑚𝑚

Campo cercano radiante:

2(𝐷)2

𝜆=

2(54.2𝑚𝑚)2

122 𝑚𝑚= 48.18 𝑚𝑚

Entonces la región de campo cercano radiante quedara comprendida en el intervalo:

22.39 𝑚𝑚 ≤ 𝑟 < 48.18 𝑚𝑚

Modelo mimético

Dipolo

62

Campo lejano:

De acuerdo al resultado anterior la región de campo lejano quedara comprendida en el intervalo:

48.18 𝑚𝑚 ≤ 𝑟 ≤ ∞

Con los resultados anteriores se seleccionaron para cada campo las distancias medias, resultando los

siguientes valores:

Campo cercano reactivo: 10 mm

Campo cercano radiante: 35 mm

Campo lejano: 50 mm y 70mm

4.2.1. Campo cercano reactivo 10 mm

a) Tasa de absorción específica (SAR)

En la figura 54 se presentan tres curvas que representan los valores de la SAR promedio en el modelo

mimético de la mama en tres regiones diferentes. La curva de color rojo, representa el valor de la SAR

correspondiente al plano superior del modelo como se muestran en la figura 55a, la curva de color verde

corresponde a los valores de la SAR en el plano central del modelo y la curva en color azul corresponde a

los valores de la SAR para el plano inferior del modelo.

Como se puede apreciar en la figura 55a, los planos del tejido tienen forma circular por lo que se aprovecha

para colocar una línea a lo largo de su diámetro y determinar los valores de la SAR.

Se aprecia en la figura 54, que las curvas roja y azul se encuentran traslapadas, esto significa que la

distribución de la energía de microondas en la parte superior e inferior del modelo es muy semejante, a

diferencia de la parte central. Esto es demuestra que existe simetría en la distribución de la energía en el

modelo mimético dado que el centro del modelo coincide con el centro de la antena. Al observar la curva

verde, se distingue una forma atípica de la SAR, pues no va de un punto máximo a uno mínimo, sino que

al inicio llega hasta un punto límite que posteriormente y conforme se incrementa la distancia, el valor

aumenta gradualmente hasta llegar a su máximo cerca de los 37 mm, a partir de este punto la SAR

comienza a disminuir considerablemente, presentando un comportamiento esperado. Este fenómeno se

63

puede atribuir a la forma cilíndrica del modelo. Cuando la energía de microondas que se está propagando

se encuentra con la forma curva del modelo, se produce dicha distribución, pues a diferencia de lo que se

observó en la guía de onda ideal, la muestra tenía una forma cubica, es decir con caras planas, y se obtuvo

un resultado típico. Tanto las curvas roja como azul se observa un comportamiento similar aunque menos

notable, cerca de los 44 mm se aprecia un aumento mínimo en la SAR, para luego disminuir.

Figura 54. Variación de la SAR promedio en el modelo mimético a una distancia de 10 mm.

En la figura 55 se muestra la distribución de la SAR en el modelo mimético, la cual se visualiza en colores

en tres planos axiales. El color rojo indica los valores máximos, mientras que el azul los valores mínimos.

La figura 55a presenta tres planos axiales: el plano superior, el plano central y el plano inferior, donde la

escala de la SAR se da en (W/kg). Se puede apreciar como los valores de la SAR en los planos superior e

inferior son similares, tal como en la figura 54; el valor máximo de la SAR se localiza en los extremos cerca

del centro y disminuye gradualmente hacia la parte posterior. En el plano central mostrado en la figura

55b, se observa que es donde existe mayor absorción de la energía, pues el modelo se encuentra localizado

más cerca de la antena. La SAR máxima obtenida fue de 1.88 W/kg, sobrepasando el límite máximo

permitido.

Resolviendo para ΔT en la ecuación (11), se calcula el incremento de temperatura en el modelo a partir de

la SAR que se obtuvo, empleando para ello el calor especifico del cuerpo humano (Ci) = 3470 J/kg °C,

resultando que en un tiempo de 25 minutos, la temperatura en el modelo se elevaría aproximadamente

0.8°C.

64

Figura 55. Distribución de las microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 10 mm de la antena: a) Vista de tres planos y valor de la SAR, b) Vista del plano central.

La figura 56 muestra dos cortes transversales del modelo mimético, la figura 56a corresponde al plano del

tejido que se encuentra más cercano a la antena. Se aprecia como desde el centro hacia los extremos

laterales la SAR es máxima, mientras que en las regiones superior e inferior la SAR disminuye. La figura

56b es un plano justo en el centro del modelo, se observa como los colores van desde el naranja hasta

verde, siendo menores los valores de la SAR a partir de esta región.

Desde una perspectiva más realista, se toma en cuenta cómo, la ganancia de la antena y la distancia

antena-modelo, afectan en la potencia que el modelo mimético está recibiendo, considerando las

ecuaciones (18) y (19), para la PIRE y las pérdidas por dispersión respectivamente; la antena presenta una

PIRE de 32.53 dB, pues tiene una ganancia de 2.53 dBi de acuerdo con el simulador y la potencia de

transmisión correspondiente es de 30 dBm. Estos valores se mantienen en todas las simulaciones con el

dipolo, pues la potencia de transmisión y la ganancia de la antena no cambian, sin embargo las pérdidas

por dispersión sí, para una distancia de 10 mm las pérdidas son de 0.225dB, siendo una potencia de 32.3dB

la que llega al modelo.

a) b)

65

Figura 56. Distribución de las microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR vista en cortes transversales a 10 mm de la antena: a) Vista de un plano hacia la superficie del modelo, b) Vista hacia el centro del modelo.

b) Magnitud del campo eléctrico E

La figura 57 muestra la magnitud del campo eléctrico E en los tres planos axiales: El campo E en el plano

superior indicado por la curva verde, el campo E en el plano central indicado por la curva roja y finalmente

el campo E en el plano inferior indicado por la curva azul. Se aprecia como la curva roja inicia con un valor

de campo E grande en magnitud la cual disminuye abruptamente a lo largo del diámetro, mientras que en

la curva azul y en la verde el campo E permanece con un comportamiento similar presentando valores

muy bajos a lo largo de todo el diámetro.

Figura 57. Variación de la magnitud del campo eléctrico E respecto al diametro del modelo mimético.

a) b)

66

4.2.2 Campo cercano radiante 35 mm

a) Tasa de absorción especifica promedio (SAR)

En la figura 58, se puede observar el promedio de la tasa de absorción específica cuando la distancia entre

el dipolo y el modelo mimético es de 35 mm. Al igual que en el caso anterior se observan tres curvas, roja

verde, y azul, correspondientes a los planos superior, central e inferior (ver figura 55a), respectivamente.

Estas graficas tienen un comportamiento semejante al caso anterior lo cual es un comportamiento atípico,

pues el modelo sigue siendo el mismo, sin embargo los valores de la SAR disminuyeron con respecto al

resultado anterior, lo cual se debe al aumento de la distancia entre el modelo y la antena. En la curva

verde el valor máximo nuevamente se encuentra cerca de los 37mm y la curva roja como la azul se

encuentran traslapadas totalmente, llegando a un máximo al inicio y disminuyendo gradualmente, con un

incremento mínimo en 44 mm aproximadamente donde vuelve a disminuir pero de manera más

pronunciada.


En las siguientes figuras 59 y 60 se puede apreciar cómo se distribuye la energía de microondas en el

interior del modelo mimético. En la figura 59a se muestran los tres planos axiales. Se puede apreciar que

tanto en el plano superior como en el plano inferior los valores máximos de la SAR se encuentran en las

partes laterales superficiales del modelo, en la región frente a la antena, mientras que en el plano central

dado en la figura 59b, se observa una SAR máxima en la parte central la cual disminuye de manera gradual

a medida que penetra la energía en el volumen del modelo. En todos los cortes sucede que a medida que

67

la energía va penetrando al interior del modelo hacia la parte posterior, la SAR disminuye y los valores

máximos se encuentran en la región más cercana a la antena tipo dipolo. Cabe señalar que los valores

máximos y mínimos de la SAR en este caso fueron similares al caso anterior, sin embargo la escala indica

que la SAR disminuyó considerablemente, pues el valor máximo de la SAR a esta distancia fue de 0.523

W/Kg. Utilizando este valor de la SAR, el calor especifico del cuerpo humano y considerando un tiempo de

25 minutos de exposición, la temperatura del modelo se elevaría 0.22°C.

Figura 59. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 35 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central.

En la figura 60 se muestran dos cortes transversales del modelo mimético. En la figura 60a se observa un

corte central, cerca de la superficie del modelo, es decir, la región más próxima a la antena dipolo, se

aprecia como desde el centro a los extremos laterales existe una mayor absorción de la energía, mientras

que en la región superior e inferior la absorción disminuye. En la figura 60b se muestra un corte hacia la

parte central del modelo, donde se puede observar como la SAR ha disminuido considerablemente pues

se ve que el color predominante es el color verde, mientras que en las regiones cercanas a los vértices la

absorción de energía es mayor. A una distancia antena-modelo de 35 mm las pérdidas por propagación

son de 11.1 dB, por lo que al modelo llegaría una potencia de 21.43 dB.

b) a)

68

Figura 60.Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes transversales a 35 mm de la antena: a) Vista de frente, plano superficial, b) Vista de frente plano central.

b) Distribución del campo eléctrico E

En la figura 61 se muestra como es la varía de la magnitud del campo eléctrico E para los tres planos

axiales. Como era de esperarse la curva de color verde y la de color azul que representan los planos

superior e inferior respectivamente se encuentran traslapados debido a la simetría, al inicio se observa

como las curvas disminuyen ligeramente para luego aumentar gradualmente y finalmente ir descendiendo

hasta su valor mínimo. La curva del plano central, mostrada en rojo, al inicio tiene valores altos del campo

E y a medida que se desplaza hacia el interior del tejido, éste se va disminuyendo, sin embargo cerca de

los 35 mm tiene un aumento hasta aproximadamente 61 mm donde se atenúa una vez más con algunas

oscilaciones.


a) b)

69

4.2.3 Campo lejano a 50 mm


Al igual que en los casos anteriores el comportamiento de las curvas permanece. En la figura 62 se puede

apreciar como la curva de color verde continúa con un aumento al inicio para posteriormente disminuir

hasta su punto mínimo, mientras que las curvas en color azul y en color rojo se mantienen traslapadas. La

diferencia más notable es la reducción de los valores de la SAR, debido al aumento de la distancia, que

comparado al anterior, es el doble, los valores de la SAR parecen haber disminuido cerca de la mitad con

respecto al caso anterior.


La figura 63a contiene los tres planos axiales del modelo y la escala de valores de la SAR. Como se observa

en los planos superior e inferior, las regiones de mayor absorción se encuentran indicadas en color rojo

vivo, en donde el cambio de color de la SAR a medida que la energía penetra hacia el interior del modelo

va cambiando gradualmente hasta llegar al color azul. Mientras que, en el plano central se observa una

zona donde existe mayor absorción de energía de microondas, indicada en color rojo, esta zona es mayor

que en los planos anteriores. Los valores máximos de la SAR en este caso son de 0.31 W/kg, y los valores

mínimos son de 0.12 W/kg indicados en color azul intenso, como se puede observar en la figura 63b. En

estas condiciones y con el valor máximo de la SAR, en un tiempo de 25 minutos, la temperatura del modelo

se elevaría tan solo 0.13°C.

70

Figura 63. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 50 mm: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central.

En los planos transversales, indicados en las figuras 64a y 64b, se puede observar la distribución de la

energía de microondas en la superficie más cercana a la antena (22 mm) figura 64a y a (25 mm) figura 64b.

En la figura 64a, se puede observar que la absorción de energía es mayor en los extremos del rectángulo,

mientras que en la parte central, esta absorción disminuye tanto en la parte superior como inferior del

rectángulo. En tanto que en la figura 64b, la absorción de la energía es menor y además tiene un

comportamiento diferente, donde se observa que en las esquinas del rectángulo existe una mayor

absorción de energía indicada en color amarillo mientras que en el resto del plano hay una menor

absorción indicada en color verde. A esta distancia antena-modelo de 50 mm, las pérdidas por

propagación son de 14.2 dB, resultando una potencia que llegaría al modelo de 18.33 dB.

Figura 64. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes transversales a 50 mm de la antena: a) Vista de frente, plano transversal superficial, b) Vista de frente plano transversal central.

b)

a) b)

a)

71


En la figura 65 se tiene la magnitud del campo eléctrico E, con un comportamiento similar al caso anterior,

la curva en color rojo desde el inicio va disminuyendo teniendo un ligero aumento cerca de los 3 mm, para

posteriormente volver a disminuir, sin embargo cerca de los 35 mm tiene un aumento considerable hasta

los 61 mm aproximadamente donde nuevamente comienza a decrecer con algunas oscilaciones. Las

curvas azul y verde se mantienen disminuyendo desde el inicio, aunque con un ligero aumento también

cerca de los 3mm.


4.2.4. Campo lejano a 70 mm


En la figura 66 se muestra que el comportamiento de la SAR es parecido a los casos anteriores a lo largo

de la distancia considerada. La absorción de la SAR en los planos superior e inferior indicados por las curvas

en color rojo y en color azul es igual debido a la simetría del modelo. En tanto que en el plano central, la

SAR representada por la curva de color verde tiene un comportamiento diferente, se puede notar que los

valores de la SAR se mantienen con un valor casi constante hasta los 40 mm, en donde empieza a decaer

hasta alcanzar su valor mínimo.

72


En los planos axiales del modelo mostrados en la figura 67a, es notorio como en los planos superior e

inferior existe una disminución en los valores de la SAR anteriormente registrados, pues el naranja es

menos intenso, mientras que en plano central, dado en la figura 67b, el área coloreada de rojo es menor

en los extremos, dominando más en el área central, siendo el valor máximo de 0.26 W/kg. Tomando el

valor de la SAR máximo, el valor de calor especifico del cuerpo humano Ci y un tiempo de 25 minutos

(como en los casos anteriores), la temperatura del tejido alcanzará 0.11°C sobre la temperatura inicial.


En los planos transversales del modelo, presentados en la figura 68a, se observa como el área de mayor

absorción ha disminuido y se concentra mayormente en el centro del modelo, donde se encuentra la

a) b)

73

antena. En la figura 68b, hacia la mitad del modelo, se aprecia una menor absorción, dominando una

coloración verde, es decir, la mayor absorción es en el centro y hacia la superficie del modelo mimético

conforme crece la distancia entre el modelo y la antena. A esta distancia la potencia que llegaría al modelo

se reduce, debido a que las pérdidas por propagación aumentan con la distancia, siendo de 17.12 dB para

70 mm y una potencia menor en el modelo de 15.4 dB.



Como se muestra en la figura 69, el comportamiento de la magnitud del campo eléctrico E es muy

semejante a los casos anteriores. La principal diferencias está en que los valores han disminuido debido al

aumento de la distancia. Las curvas azul y verde se mantienen descendiendo desde el inicio, mientras que

la curva en color rojo continua teniendo un aumento cerca de los 35 mm hasta los 61 mm

aproximadamente donde vuelve a disminuir hasta llegar al mínimo.


a) b)

74

Observando los resultados en las diferentes distancias entre los campos, es evidente que al aumentar la

distancia el valor de la SAR ira disminuyendo y las regiones de mayor absorción van cambiando. En el caso

de la antena dipolo, al estar centrada con el modelo mimético, conforme crece la distancia entre la antena

y el modelo, las regiones de mayor absorción son hacia el centro del modelo. Mientras que, para distancias

menores entre la antena y modelo, habrá mayor penetración de la energía de microondas en el modelo y

mayor absorción de energía hacia los extremos. Cabe señalar que la potencia que llega al modelo

considerando las pérdidas por dispersión y la PIRE son desde una perspectiva realista, pues en el simulador

las pérdidas no son consideradas, sin embargo, si esto se lleva a la práctica es necesario tomarlas en

cuenta.

4.2.5 Variación de la SAR máxima a diferentes distancias y potencias

Para analizar con mayor detalle cómo se afectan los resultados de la SAR en el modelo, al modificar la

distancia (antena-modelo) y la potencia de transmisión, se realizaron varios experimentos (simulaciones),

obteniéndose los siguientes resultados:

a) SAR máxima obtenida para diferentes distancias de modelo-antena con potencia fija.

La figura 70a representa el arreglo experimental para la simulación. En estos experimentos el parámetro

que se modificó es la distancia entre la antena y el modelo.

En la figura 70b, se presenta una familia de 5 gráficas del SAR, cada una de ellas se obtuvo a una potencia

específica; la curva de color azul se obtuvo para una potencia de 10 dBm, la potencia se fue incrementando

en pasos de 10 dBm hasta llegar a la potencia máxima de 50 dBm, indicada en color verde. Se puede notar

que todas las curvas son casi paralelas entre sí, lo cual indica un comportamiento semejante. En todos los

casos, la SAR inicia con un valor máximo el cual va disminuyendo a medida que la energía atraviesa el

modelo.

75

Figura 70. a) Arreglo experimental, variando la distancia entre antena y modelo. b) Gráficas de SAR máxima vs Distancia.

b) SAR máxima a diferentes potencias con distancia fija

La figura 71a es la representación del arreglo experimental para la simulación, para realizar estos

experimentos el parámetro que se modificó fue la potencia del generador de microondas.

La figura 71b contiene 5 curvas del SAR en función de la potencia, cada una corresponde a una distancia

específica. En estas simulaciones se fue disminuyendo la distancia entre el modelo y la antena, iniciando

con una distancia de 50 mm, indicada con la curva de color verde, hasta llegar a una distancia de 10 mm

cuya curva está indicada en color azul. En esta familia de curvas se puede notar que a medida que se

aumenta la potencia, la SAR también aumenta, en donde los valores más altos corresponden a la menor

distancia (modelo-antena) con la mayor potencia, mientras que los valores menores corresponden a la

mayor distancia (modelo-antena) y la menor potencia.

a)

b)

76

Tanto la distancia como la potencia son factores que influyen en los valores de la SAR, pero en diferente

proporción. Cabe señalar que la distancia y posición en la que se ubique la antena del modelo mimético,

modificará la región de mayor absorción en el modelo, lo cual representa una ventaja, pues se puede

utilizar de manera conveniente, según el área que se desee calentar. Por otro lado, el incremento de la

potencia provoca un incremento rápido en la SAR y por consecuencia en la temperatura en dicha región

Figura 71. a) Arreglo experimental, variando la potencia de transmisión. b) Graficas de SAR máxima vs Potencias.

4.3. Simulación electromagnética de la antena SAS-571 con el modelo mimético

De manera similar que en las simulaciones anteriores, el modelo se coloca al frente y centrado con el eje

de la antena. Es decir, que el centro del modelo coincide con el centro de la antena, como se puede

apreciar en la figura 72. Para ello, se calcularon las distancias correspondientes al campo cercano reactivo,

a)

b)

77

al campo cercano radiante, y al campo lejano, las cuales se calcularon con las ecuaciones (15), (16) y (17).

La potencia utilizada en todas las simulaciones fue de 1 Watt, mientras que los valores de la densidad, el

peso y la permitividad del modelo mimético se mantuvieron constantes.

Figura 72. Antena SAS-571 y modelo mimético.

Para determinar las distancias en cada uno de los campos mencionados, se utilizaron las ecuaciones (15)

(16) y (17), y se obtuvieron los resultados siguientes:

Campo cercano reactivo:

0.62√(𝐷)3

𝜆= 0.62√

(241.3 𝑚𝑚)3

122 𝑚𝑚= 0.62√115162.78 = 210 𝑚𝑚

Entonces la región de campo cercano reactivo quedara comprendida en el intervalo:

0 < 𝑟 < 210 𝑚𝑚

Campo cercano radiante:

2(𝐷)2

𝜆=

2(241.3 𝑚𝑚)2

122 𝑚𝑚= 954.52 𝑚𝑚

Entonces la región de campo cercano radiante quedara comprendida en el intervalo:

210 𝑚𝑚 ≤ 𝑟 < 954.52 𝑚𝑚

Campo lejano:

Modelo

mimético

Antena

SAS-571

78

De acuerdo al resultado anterior la región de campo lejano quedara comprendida en el intervalo:

954.52 𝑚𝑚 ≤ 𝑟 ≤ ∞

Con los resultados anteriores se seleccionaron, para cada campo, distancias medias, resultando las

siguientes:

Campo cercano reactivo: 50 mm y 105 mm

Campo cercano radiante: 582 mm

Campo lejano: 1150 mm

4.3.1 Campo cercano reactivo a 50 mm

a) Tasa de absorción específica promedio (SAR)

La figura 73 muestra la tasa de absorción promedio en los tres planos del modelo, indicando en color azul

la curva para el plano superior, en color rojo la curva para el plano central y en color verde la curva para

el plano inferior. Al igual que con la antena dipolo, la tasa de absorción específica en los planos superior e

inferior son muy parecidos como se puede observar en las curvas de color azul y verde quedando

traslapadas, debido a la simetría que existe de la distribución de la energía de microondas, pues el centro

del modelo coincide con el eje de simetría de la antena. El comportamiento en este caso es muy parecido

al anterior a pesar de que la fuente de radiación utilizada es otro tipo de antena.


79

En las figuras 74a y 74b, se muestra la absorción de la energía de microondas en cada uno de los planos

axiales del modelo. La figura 74a presenta la distribución de energía en los tres planos del modelo, donde

se nota que en los planos superior e inferior, esta energía se absorbe de manera casi igual debido a la

simetría que guarda el sistema antena-modelo. Mientras que en el plano central se observa una mayor

absorción de energía. Esta distribución se puede observar con mayor detalle en la figura 74b, donde los

valores máximos de la SAR en este caso son de 1.13 W/kg, mientras que los valores mínimos son de 0.45

W/kg. Estos valores se encuentran dentro de los valores permitidos, aunque se recomienda para

aplicaciones biomédicas que los valores de la SAR sean menores. Con el valor máximo de la SAR y

utilizando los mismos datos de Ci y tiempo que en el dipolo, se calculó la variación de la temperatura, la

cual aumentaría a 0.49°C.


a) b)

80

En la figura 75a se muestra un plano transversal del modelo cercano a la superficie, en este corte se aprecia

en casi toda su área un rojo intenso indicando un valor máximo de la SAR, quedando solo los extremos

superior e inferior con un valor un poco menor. En la figura 75b, el plano trasversal se localiza justo a la

mitad del modelo, donde se puede ver que la absorción es poca, pues el color predominante es el amarillo.

Tomando en cuenta las pérdidas por dispersión y la PIRE de la antena, desde un punto de vista más realista

la potencia que llegaría al modelo mimético sería menor a la potencia de transmisión que es de 30 dBm

(1 W). Presentando la antena una ganancia 12.54 dBi de acuerdo con el simulador, la PIRE resultante 42.54

dBm y tomando en cuenta las pérdidas por propagación 14.2 dB, la potencia que llega al modelo es de

28.34dBm.



En la figura 76 se observa la magnitud del campo eléctrico E en los tres planos axiales que se

describieron anteriormente. La curva en color azul representa el plano superior, la curva en color rojo

el plano central y la curva en color verde el plano inferior. Nuevamente la curva azul y la verde son

muy similares quedando casi traslapadas. Debido a la simetría del arreglo experimental antena-

modelo, el valor máximo se encuentra al inicio para luego disminuir de manera abrupta, y seguir con

oscilaciones, manteniéndose este comportamiento hasta el final del modelo donde se observa un

aumento nuevamente. La curva roja inicia con un valor más bajo y se mantiene en toda la trayectoria

sin cambios bruscos.

a) b)

81


4.3.2 Campo cercano reactivo a 105 mm

a) Tasa de absorción específica (SAR)

El comportamiento de la SAR en este caso, es parecido al caso anterior como se observa en los resultados

de las gráficas presentadas en la figura 77. Cabe destacar que las curvas azul y verde mantienen una

variación casi en línea recta, mientras que la SAR en el plano central indicado en la curva de color rojo no

presenta cambios significativos. De acuerdo con los resultados obtenidos, era de esperarse que con el

aumento de la distancia (modelo-antena) los valores de la SAR disminuyeran considerablemente.


82

En los planos superior e inferior del modelo mimético, las áreas de máxima absorción de energía se

mantuvieron casi iguales, como se observa en la figura 78a. El valor máximo de la SAR en este experimento

fue de 0.7 W/Kg mientras que el mínimo, que se encuentra también en el plano central, fue de 0.36 W/Kg.

Con este valor máximo de la SAR, el calor especifico humano Ci y un tiempo de 25 minutos, se calculó el

aumento de la temperatura en el modelo resultando de 0.3°C.

Figura 78. Distribución de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 105 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central.

En los planos transversales presentados en la figura 79, se puede observar una reducción de la absorción

de la energía de microondas. En la figura 79 a, se puede notar que en los planos superior e inferior existe

una disminución de la intensidad del color rojo, lo que se traduce en una disminución de la SAR en estos

planos. En tanto en la figura 79 b, la disminución de la SAR es más evidente, observándose mayor área

coloreada de amarillo y menos en color naranja. Tomando en cuenta los datos anteriores de potencia de

transmisión, ganancia y PIRE de la antena, y considerando las pérdidas por propagación de 20.65 dB, la

potencia que llega al modelo es de 22 dBm.

a) b)

83



La magnitud del campo eléctrico que se observa en la figura 80, permanece con un comportamiento

semejante al caso anterior, aunque con una disminución en el valor, debido a que la distancia del arreglo

experimental antena-modelo es mayor.


a) b)

84

4.3.3. Campo cercano radiante a 582 mm


Como es de esperarse, los valores de la SAR han disminuido considerablemente debido a que la distancia

del arreglo antena-modelo es ahora mucho mayor, como se observa en la figura 81. El comportamiento

de la forma de las curvas se mantiene, teniendo la curva de color rojo ese ligero aumento hasta los 38

mm, donde a partir de este valor la tasa de absorción disminuye como indica la curva. Mientras que las

curvas verde y azul disminuyen gradualmente casi de manera lineal.


En los cortes axiales del modelo, representados en la figura 82a, se observa que en los planos superior

como inferior, la SAR maxima se mantiene en la misma región que en el resultado anterior, disminuyendo

gradualmente hacia la parte posterior del modelo. En el plano central mostrado en la figura 82b, los

máximos y mínimos de la SAR se mantienen también en las mismas regiones del plano, con un valor

máximo de 0.186 W/kg y un valor mínimo de 0.098 W/kg. Utilizando los datos anteriores del calor

especifico humano Ci , el tiempo y el valor maximo de la SAR, se realizó el cálculo de la variación de la

temperatura el cual fue de 0.08°C.

85

Figura 82. Distribución de la a energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 582 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central.

En los planos trasversales del modelo tampoco se observan cambios significativos, ya que en la figura 83a,

la SAR máxima se observa coloreada en la misma región que en el resultado anterior, y en la figura 83b,

en las regiones cerca de los vértices superiores del plano, se observa un color amarillo más fuerte, que

comparado al área anterior, esta es un poco más grande, siendo esa región la que alcanza un SAR más alto

según su valor en la escala. Para esta distancia las pérdidas por propagación aumentan a 35.52dB, por lo

tanto, la potencia en el modelo se reduce a 7.02dB.


a) b)

a) b)

86


La magnitud del campo eléctrico E, que se presenta en la figura 84, sobre el modelo en los tres planos,

sigue teniendo una variación similar, con la diferencia que ahora su valor ha disminuido como en los casos

anteriores debido a la distancia del arreglo antena-modelo.

Figura 84 Variación de la magnitud del campo eléctrico E respecto al diametro del modelo mimético.

4.3.4. Campo lejano a 1150 mm


A una distancia entre antena-modelo de 1150 mm, la SAR promedio presentada en la figura 85, se observa

lo siguiente: Las curvas de color rojo y de color azul se encuentran más próximas una de la otra, más aun

que en el resultado anterior. Al aumentar la distancia entre la antena-modelo, la simetría de la distribución

de la energía de microondas en el modelo mejora según el promedio de la SAR. En general, el

comportamiento de las tres curvas se asemeja a los resultados anteriores, mientras que los valores de la

SAR siguen disminuyendo cuando la distancia se aumenta.

87


Los valores máximos de la SAR para esta distancia son muy pequeños de 3.5x10-2W/kg, llegando hasta un

valor mínimo de 1.86x10-2W/kg. Es decir, que la absorción en el modelo a esta distancia es muy poca,

debido a que mucha de la energía que está siendo radiada por la antena no está llegando al modelo, pues

existen pérdidas por propagación altas. En la figura 86a donde se encuentran los tres planos, los máximos

y mínimos de la SAR se mantienen en las mismas regiones, con una pequeña diferencia en el plano superior

e inferior, donde el color azul es más claro que en el resultado anterior. En plano central, en la figura 86b,

se nota una ligera disminución de la región donde existe la mayor absorción, concentrándose mayormente

en el área del centro, mientras que hacia la parte posterior del modelo la SAR sigue disminuyendo

gradualmente. Considerando el valor máximo de la SAR para esta distancia y con los mismos valores de Ci

y el tiempo, la elevación de la temperatura en el tejido es de 0.015°C.

Figura 86. Distribución de la de la energía de microondas en el modelo mimético de acuerdo a la SAR en cortes axiales a 1150 mm de la antena: a) Vista de tres planos, b) Vista del plano central.

a) b)

88

En los planos trasversales que se muestran en la figura 87, no se observa algún cambio en la distribución

de la absorción de la energía. Es decir, que las regiones máximas siguen siendo de máxima absorción

aunque el valor sea menor, y las regiones con menos absorción permanecen del mismo modo también.

Considerando que la distancia es muy grande, las pérdidas por propagación aumentaron a 41.44 dB, por

lo que una potencia de 1.1 dBm llegará al modelo.



La magnitud del campo eléctrico E promedio, que se muestra en la figura 88, tiene el mismo

comportamiento que en los resultados anteriores, con valores menores a lo largo de toda la trayectoria

del diámetro.


a) b)

89

4.3.5 Variación de la SAR máxima a diferentes distancias y potencias

Para este tipo de antena también se realizaron diferentes simulaciones, la primera familia de curvas que

se obtuvo se hizo variando la distancia del arreglo modelo-antena manteniendo constante la potencia de

la fuente de microondas. La segunda familia de curvas se obtuvo manteniendo la distancia fija del arreglo

modelo-antena y variando la potencia del generador de microondas, los resultados obtenidos fueron los

siguientes:

a) SAR máxima a diferentes distancias con potencia fija

En la figura 89a se muestra el arreglo experimental para las simulaciones. Donde se mantiene una potencia

de transmisión fija y se varía la distancia antena-modelo.

En la figura 89b, se presentan los resultados obtenidos del experimento en el cual se mantiene la potencia

del generador constante y solo se modifica la distancia del arreglo antena- modelo. Así por ejemplo, la

curva de color azul corresponde al experimento en el que se utiliza una potencia de radiación de 10 dBm

al arreglo antena-modelo cuya separación inicial es de 20 mm y la final es de 1000 mm. Estos mismos

valores se repitieron en los siguientes experimentos para las potencias de radiación, 20 dBm curva en color

naranja, 30 dBm curva en color amarillo, 40 dBm curva en color morado y 50 dBm curva en color verde.

En estos experimentos, se observó en todos los casos, que los valores de la SAR disminuyeron debido al

efecto de pérdidas de propagación de igual manera que en el caso de la antena tipo dipolo.

90

Figura 89. a) arreglo experimental, variando la distancia antena-modelo, b) Resultados de SAR máxima vs Distancia.

b) SAR máxima a diferentes potencias con distancia fija

En la figura 90a se representa el arreglo experimental en donde se mantiene la potencia del generador fija

y se varía la distancia antena - modelo.

Cuando la distancia del arreglo antena - modelo se mantiene constante y se varía la potencia de radiación,

el resultado que se obtiene es diferente, como se observa en la figura 90b. La curva en color verde

corresponde al experimento donde la distancia del arreglo antena-modelo es de 1000 mm y la potencia

de radiación se varía desde 0.01 W hasta 100 W aumentando de manera logarítmica. En los resultados se

observa un aumento considerable en los valores de la SAR, de manera similar al caso del dipolo.

a)

b)

91

Figura 90. a) Arreglo experimental, variando la potencia, b) Resultados de la SAR máxima vs Potencia.

Tal como en los resultados del dipolo, la distancia y la potencia son factores que afectan los valores de la

SAR, la distancia en menor grado, pero con la ventaja de poder dirigir la energía hacia regiones de interés,

mientras que la potencia calienta rápidamente el tejido.

Como se mostró en los resultados anteriores, la distancia y la potencia de transmisión afectan de diferente

forma la absorción de energía de microondas en el modelo. Aumentado la distancia (antena – modelo) se

obtiene una disminución del valor de la SAR, mientras que, aumentando la potencia de transmisión el

valor de la SAR aumenta abruptamente. Esto ocurre en los dos casos: tanto en la antena tipo dipolo como

en la antena SAS-571. Como se observa en la ecuación (12), el valor de la SAR tiene una fuerte dependencia

del incremento de la temperatura, el tiempo de exposición y el calor específico del cuerpo humano. Esto

indica que al aumentar el valor de la SAR se eleva la temperatura del tejido lo que es de mucha utilidad

a)

b)

92

cuando se realiza de forma adecuada y controlada, para ello se debe considerar el tiempo de exposición a

la radiación de microondas, pues como se observó en los resultados anteriores, con esos valores de SAR

la elevación de la temperatura es muy pequeña para un tiempo de 25 minutos, (sin considerar los cambios

que la SAR pudiera tener en ese periodo) para la potencia de 1 W de transmisión y las distancias utilizadas.

Con estos resultados se puede decir que un individuo al que se le esté radiando con microondas bajo estas

condiciones, tiene un riesgo mínimo de sufrir alteraciones en su organismo, ahora bien, si lo que se quiere

es aplicar diatermia, la potencia deberá ser mayor y la distancia menor, lo que reduce el tiempo de

exposición. Cabe mencionar que para realizar este procedimiento es importante tener claro el problema

que se quiere solucionar para atacarlo de manera efectiva. La distancia entre antena y modelo no solo

influye en los valores de la SAR, pues las regiones de SAR máxima en el modelo se ven modificadas,

principalmente con la antena tipo dipolo. Estas regiones se pueden alterar convenientemente con la

distancia y la posición de la antena en el modelo, lo que es una ventaja pues esto permite ubicar la energía

de microondas en el tejido según se requiera, por ejemplo, en la ablación de un tumor que se encuentra

a cierta profundidad, mientras la antena se coloca en cierta posición y distancia para localizar el tumor la

potencia elevara la temperatura ayudando a la destrucción del tumor. Otro aspecto que tienen en común

los resultados, tanto con el dipolo como con la antena SAS-571, es la penetración de la energía, pues no

pasa de la mitad del modelo (transversal), mostrando el alcance que se tiene al utilizar la frecuencia de

2.45GHz, indicando si ésta se aumenta la penetración será mayor.

Como se ha mencionado anteriormente, en las simulaciones las pérdidas de potencia no son consideradas,

sin embargo en la práctica es necesario hacerlo para así asegurar que la potencia que deseamos llegue

hasta el sitio donde se encuentra el modelo. Con las ecuaciones de la PIRE y pérdidas por propagación se

puede determinar potencia de transmisión será la adecuada. Los resultados de la SAR en el modelo con el

dipolo y con la antena SAS-571 contienen algunas diferencias, a pesar de ser el mismo material el que se

está radiando. Con la antena tipo dipolo la SAR máxima se localizaba mayormente en el centro y un poco

en los planos superior e inferior, al aumentar la distancia entre la antena y el modelo la SAR máxima se

encontraba solo en el centro, mientras que en los planos superior e inferior la absorción era menor. Por

otro lado con la antena SAS-571 las regiones de SAR máxima en el modelo permanecían muy similares,

tanto en el centro del modelo como en el plano superior e inferior, con solo algunos cambios, a pesar del

aumento de la distancia; esto indica que no solo el material, la forma o el tamaño del objeto radiado

influye en el resultado de la SAR, sino también la fuente de radiación. Se debe considerar que las antenas

son muy diferentes entre sí, considerando las dimensiones, pues la antena tipo dipolo es pequeña

comparada a la antena SAS-571 la cual es grande, además cada antena radia la energía EM de forma

distinta, lo que se observa en los patrones de radiación de cada una, por ello, en el dipolo se observa

93

mayor energía absorbida en el centro, a diferencia de la antena SAS-571 la cual abarca una área mayor, y

la energía es absorbida en los tres planos del modelo. Además es importante señalar que es conveniente

utilizar una antena directiva para que la energía de radiación se enfoque en el área deseada.

Por lo tanto, la forma en que se distribuye la energía de microondas en el objeto no depende solo de las

características del material, también de la fuente de radiación, la distancia y posición de la antena hacia el

modelo, la potencia y el tipo de fuente de radiación. Es posible que además de estos existan otros factores

que influyan, sin embargo estos fueron los parámetros estudiados en este proyecto de investigación.

4.4 Protocolos para construcción de modelos miméticos

Se reporta en la literatura especializada que un tejido de mama sano tiene las siguientes características

εr= 46-17 y 𝜎= 0.37-3.4 S/m a las frecuencias de 250 MHz a 3 GHz (Bindu, et al, 2006). Por lo que, para la

selección del modelo mimético utilizado en este proyecto, fue necesario realizar una investigación de

diferentes protocolos para la construcción del modelo, en la tabla 6 se presentan los más conocidos

indicando sus características.

Tabla 6. Características de los protocolos para el modelo mimético

Autor Tejido que imita Frecuencia Ingrediente principal

Alexis I. Farrer, et al. No específico 0.6,1.0, 1.8 y 3.0MHz Grenetina y leche

Mariya Lazebnik, et al. Grasa de la mama 500MHz-20GHz Grenetina y aceite

G. Bindu, et al. Mamario 250MHz- 3000MHz Agua y harina

Con el primer protocolo presentado en la tabla anterior, se obtuvo un modelo que por sus propiedades

no especificaba al tejido que emulaba, por lo que se tuvo que profundizar más en el estudio para encontrar

las proporciones adecuadas que imitaran a la mama. Esto presenta una desventaja ya que se requiere de

tiempo para llevar a cabo los experimentos necesarios para obtener los valores exactos de la εr. En el

segundo protocolo estudiado, se encontró que era efectivo en un amplio rango en frecuencias, sin

embargo imita exclusivamente la grasa del tejido mamario a diferencia del tercer protocolo, el cual imita

al tejido de la mama completa a pesar de tener un rango de frecuencias menor; sin embargo, esto no

94

representa un problema en este trabajo, pues la frecuencia de interés en este estudio se encuentra dentro

del rango. Sus características son las siguientes: εr= 44.5-18.5 y 𝜎= 0.3-0.64 S/m a las frecuencias de 250

MHz a 3 GHz

Una de las ventajas de usar este tercer protocolo, es que además de imitar a toda la mama, los

ingredientes para construirlo son baratos y fáciles de conseguir.

4.4.1 Elaboración del modelo mimético de la mama

Utilizando el método y los materiales reportados por (Bindu, et al, 2006), se elaboraron los modelos de la

mama, preparando una mezcla de harina de trigo y agua desionizada en proporción (1:1). Para lo cual se

utilizó la densidad promedio de la harina de trigo, que es de 0.68 g/ml, con este dato se calculó el volumen

necesario para preparar el modelo. La mezcla se preparó disolviendo la harina en el agua y calentándola

a una temperatura de 40 0C hasta obtener una consistencia gelatinosa En la figura 91 se muestra el proceso

de elaboración, y en la figura 92el modelo final se muestra, el cual está contenido dentro de un vaso de

precipitado de plástico. Una vez preparada la mezcla, se dejó enfriar durante 12 horas y pasado ese

tiempo, se procedió a realizar la medición de la permitividad.

Figura 91. a) Pesando los materiales requeridos para la mezcla, b) Materiales mezclados y calentados.

a) b)

95

Figura 92. Modelo mimético de la mama contenido en un vaso de precipitado.

4.4.2 Caracterización del modelo mimético de la mama

Para asegurar que el modelo imite a la mama, se determinó su permitividad, para lo cual se utilizó el kit

85070E de la compañía Keysight, el cual consiste una punta de pruebas coaxial con terminación abierta,

junto con un paquete informático para procesar parámetros de dispersión (parámetros S), un analizador

de redes vectorial PNA-X modelo N5245A.

En la figura 93, se presenta el arreglo experimental utilizado. El modelo a investigar se encuentra en el

vaso de precipitado y la sonda coaxial se sumerge al interior del modelo, siendo el analizador de redes

vectorial el que proporciona la energía de microondas a través del cable y la sonda coaxial hasta llegar al

modelo. Esta energía de microondas se propagará al interior del modelo y parte de la energía regresara al

puerto del analizador de redes por la sonda y el cable coaxial. Los datos de la medición son procesados y

la respuesta de la permitividad se presenta en la carátula del analizador de redes vectorial, en la figura 94

se puede apreciar el experimento en marcha.

Previo a la caracterización del modelo mimético se realizaron las calibraciones correspondientes. La

primera calibración fue realizada al analizador de redes vectorial, utilizando el kit de calibración 85056K

de la compañía Agilent technologies el cual consta de tres estándares de calibración, corto, abierto y carga.

96

Antes de iniciar con la calibración se conectó el cable coaxial y los adaptadores al puerto uno del analizador

de redes, los cuales son necesarios para lograr la conexión entre la sonda coaxial y el puerto del analizador.

Para iniciar con la calibración se selecciona en la pantalla la opción de calibración, eligiendo el puerto uno

e indicando el kit de calibración que se utilizará, 85056K. Una vez que se han establecido los criterios se

procede con la calibración del puerto, donde en la pantalla se despliegan opciones para los tres estándares

de calibración para el puerto. Se conecta el estándar al puerto, y en la pantalla se selecciona el estándar

que se conectó y se indica si es de tipo macho o hembra, posteriormente el analizador de redes realiza la

calibración con el estándar colocado. Esta operación se repitió para los tres estándares, una vez que se

haya finalizado la calibración los datos se guardan con un nombre fácil de identificar.

Para efectuar la calibración de la sonda coaxial, se conecta la sonda al puerto del analizador de redes y se

inicia con el proceso de calibración, utilizando tres estándares de calibración: agua desionizada (carga) a

temperatura ambiente, aire (abierto) y un corto que se encuentra en el kit 85070E. En el analizador de

redes se abre el programa 85070E y en la opción de calibración se selecciona set frequency donde se indica

la frecuencia de inicio y de termino, el número de puntos y la potencia, en la opción configure cal, se indica

la temperatura del agua para la calibración. Una vez que se han introducido estos criterios se inicia con la

calibración, seleccionando la opción perform cal, en la pantalla se indica el estándar que se requiere medir,

iniciando con el corto, continuando con el agua y finalizando con el aire.

Figura 93. Arreglo experimental para la medición de la permitividad del modelo mimético.

97

Figura 94. Caracterización del modelo mimético de la mama con el kit 85070E.

La caracterización se realizó de 250 MHz hasta 3 GHz, los resultados obtenidos se pueden observar en la

figura 95 donde al inicio se obtuvieron valores menores que posteriormente aumentaron, a partir de 32

comienzan a ser datos confiables. Se observó que conforme la frecuencia aumenta el valor de la

permitividad va disminuyendo gradualmente, los valores obtenidos se localizan entre 32 y 21.3, los cuales

están comprendidos en los resultados obtenidos por (Bindu, et al., 2006), que se encuentran en el

intervalo de 44.5-18.7, sobre todo se observa que en las frecuencias más altas los resultados aquí

obtenidos y los del autor anterior son más cercanos. Para la frecuencia de 2.45GHz la permitividad del

modelo fue de 22.6, valor que se considera adecuado (Bindu, et al., 2006). Dicha permitividad fue utilizada

en las simulaciones anteriores.

Figura 95. Permitividad del modelo mimético de la mama de 250MHz a 3 GHz.

98

Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones

En este capítulo se presentan las conclusiones generales de este trabajo de tesis, se resaltando las

contribuciones que se lograron durante el desarrollo de la tesis para dar cumplimiento al objetivo

planteado. Se proporcionan las recomendaciones para trabajos futuros que se puede realizar con base en

los conocimientos adquiridos en este proyecto de investigación.

5.1. Conclusiones

El uso de la energía de microondas, es una alternativa atractiva que se puede utilizar en el campo

biomédico, la cual debido a la propiedad de ser una energía no ionizante, se puede utilizar para construir

herramientas de diagnóstico (imagenología), que por su capacidad de calentamiento, también se puede

utilizar en sistemas de tratamiento de tumores malignos. La investigación de la energía de microondas

como herramienta de diagnóstico y tratamiento es un trabajo que vale la pena realizar, pues dicho

conocimiento será la base para nuevas y mejores tecnologías contra enfermedades que atacan al ser

humano día con día. Este proyecto de investigación es un primer paso de muchos que hay que dar para

alcanzar la meta de desarrollar más y mejores herramientas de diagnóstico y tratamiento adicionales a las

convencionales como los equipos de rayos X actuales.

La determinación de la distribución de la energía de microondas sobre un modelo de tejido mimético

mamario, fue posible debido a la realización de múltiples simulaciones realizadas con el programa Ansys-

HFSS, los resultados se pudieron comprender mejor gracias al concepto de la tasa de absorción específica

SAR, la cual, es la medida dosimétrica que se utiliza para la radiación no ionizante, como las microondas y

la radiofrecuencia.

Los aspectos relevantes que se destacan en este proyecto son:

El estudio de la permitividad del material que se está analizando, debido a que es el factor principal

que influye en la forma en que se absorbe la energía EM en el interior del volumen del material,

pues dependiendo de la permitividad del material, la absorción de la energía cambia. Otro de los

factores que deben ser tomados en cuenta es la forma del material a utilizar, ya que dependiendo

99

de ello se afectará el resultado. Por ejemplo, la absorción de la energía EM fue diferente cuando

se usó una forma cubica de la muestra del tejido que cuando se utilizó un tejido en forma cilíndrica.

La fuente de radiación (antena) es otro aspecto que contribuye en la distribución de la energía

EM, pues las dimensiones y la forma en que radia la energía varían bastante de una a otra,

causando algunas diferencias, como se mostró en los resultados del dipolo y la antena de apertura

piramidal SAS-571. Con la primera antena (dipolo), se observó una mayor absorción de la energía

en el centro del modelo, mientras que con la segunda antena (piramidal) la mayor absorción de la

energía fue en el centro, pero también en la parte superior e inferior del modelo.

La distancia y la posición entre el modelo y la fuente de radiación, así como la potencia de

transmisión son factores notables que afectan los resultados de la SAR en el modelo mimético, lo

que brinda una ventaja pues variar cualquiera de ellos, se pueden alcanzar distintas regiones al

interior de volumen del material a radiar. Utilizando estos parámetros convenientemente se

puede penetrar hasta llegar a donde se encuentre un tumor maligno. Cabe señalar que, aunque

en este trabajo solo se analizaron distancias de campo cercano y lejano sin cambiar la posición de

la antena, la distancia y posición de la antena no se limita a estos, generando un gran número de

resultados.

Conocer la forma en que se distribuye la energía de microondas y cómo diferentes factores afectan

los resultados de la SAR en el modelo mimético, permitiendo determinar límites en el manejo de

las microondas para aplicaciones médicas. Para el caso de la potencia de transmisión entre 1 y 10

watt en las distancias más grandes, se obtienen resultados convenientes, dentro de los límites

propuestos por la FCC con pequeñas elevaciones en la temperatura. Se observó que las potencias

mayores mostraron resultados de la SAR más elevados con un mayor aumento en la temperatura.

Cualquiera de los resultados anteriores pueden ser utilizados en el área biomédica, pero con las

debidas precauciones.

La elevación de la temperatura en el modelo no solo depende de la potencia con que está siendo

radiada, también depende del tiempo de exposición a la radiación de microondas. Para poder

tener un control es necesario conocer la tasa de cambio entre la temperatura del tejido y el

tiempo, o bien entre la SAR y tiempo, lo cual permite calcular el tiempo de exposición requerido

para llegar a la temperatura deseada en el tejido con un riesgo menor.

100

El uso de los modelos miméticos (phantoms) en investigación científica y tecnológica, permite

realizar experimentos útiles para ampliar el conocimiento acerca de la radiación por microondas

sin necesidad de exponer a las personas directamente. Este es un método muy utilizado y además

valido para la aprobación de nuevas herramientas que pretenden ser utilizadas en humanos, el

modelo utilizado en este trabajo de tesis demostró ser adecuado además de tener bajo costo.

5.2 Recomendaciones y trabajo a futuro

La investigación de la tecnología de microondas aplicada para el desarrollo de herramientas de

diagnóstico y/o tratamiento debe convertirse en una de las líneas prioritarias en el grupo de Radio

Frecuencia y Microondas del Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. Generar nuevo

conocimiento contribuirá a desarrollar nuevas y mejores tecnologías médicas dedicadas a descubrir

enfermedades como el cáncer en etapa temprana, es por ello que aquí se presentan algunas

recomendaciones para trabajos futuros.

Continuar con los trabajos experimentales, en particular, aumentar la potencia de transmisión

para radiar al modelo de tejido mimético. Para ello se debe utilizar un amplificador de potencia a

la salida del generador.

Diseñar y construir antenas direccionales más eficientes y de menor tamaño que permitan dirigir

el haz hacia un punto específico en los modelos miméticos experimentales.

Investigar otros materiales que puedan aplicarse para el desarrollo de mejores tejidos miméticos,

por ejemplo, para emular un tejido de tumor maligno.

Construir modelos combinados de tejido biológico normal con un tumor maligno.

Diseñar y construir un sistema completo para detectar tumores malignos embebidos en tejido

biológico normal.

101

5.3 Contribuciones

A continuación, se presentan las contribuciones de este trabajo de tesis:

Se verificó la funcionalidad del modelo mimético de la mama reportado por (G. Bindu, et al, 2006),

como emulador del tejido de la mama para pruebas con energía de microondas.

Se logró visualizar la distribución de la energía de microondas en el interior del modelo mimético

de la mama para la frecuencia de 2.45GHz, lo que permite una adecuada selección en los

parámetros de radiación según el propósito que se quiera cumplir.

Es importante destacar que la energía de microondas y las antenas además de ser útiles en

sistemas de telecomunicaciones tienen aplicaciones en el área biomédica como se ha demostrado

en este trabajo de investigación, siendo el primero en incursionar en este campo dentro del

Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones, dando la oportunidad a que nuevas

generaciones de estudiantes se interesen en este tipo de temas.

102

Literatura citada

Abreu, R. (4 de mayo de 2017). Termografia Médica: Conheça a Metodologia de Diagnóstico- Agende

Sua Avaliação. Recuperado el 15 de septiembre de 2017, de Medicina ortomolecular:

http://medicinaortomolecularbh.com.br/

Agilent Technologies. (26 de Junio de 2006). Obtenido de Agilent basics of measuring the dielectric

properties of materials: http://academy.cba.mit.edu/classes/input_devices/meas.pdf

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106

Anexos

SAS-571 Double Ridge Guide Horn Antenna

700 MHz – 18 GHz

High gain, low VSWR, input handling capability up to 300 watts CW, and rugged design make this horn antenna excellent for both immunity

and emissions testing.

Frequency Range: 700 MHz - 18 GHz Antenna Factor: 22 to 44 dB

Gain (dBi): 1.4 to 15 dBi Maximum Continuous Power: 300 Watts

Max Radiated Field: 200 V/m Pattern Type: directional

3dB Beamwidth (E-Field): 48° 3dB Beamwidth (H-Field): 30°

Impedance: 50 VSWR: 1.6:1 (3.5:1 max)

Connector: N-Type, female Mounting Base: ¼ - 20 Thread, female

Features Broad Frequency Range of 700 MHz to 18 GHz

Linearly Polarized High Gain, Low VSWR

Individually Calibrated

Three year Warranty

The SAS-571 Double Ridge Guide Horn Antenna is lightweight, compact and has been

manufactured for maximum gain, low VSWR and broadband response. The double ridge guide

horn antenna was initially designed for surveillance where a high gain broadband response was

required. The original design was to have a 30-degree beamwidth, which is ideal for EMI

measurements and compliance testing.

Recommended Accessories PAM-0118 (Preamplifier) SAC-18G-3 (3 Meter Low Loss Cable) SAC-18G-0.5 (0.5 Meter Low Loss Cable)

Physical Dimensions:

Length: 11.0 in. (27.9 cm)

Width: 5.6 in. (14.2 cm)

Height: 9.6 in. (24.4 cm)

Weight: 3.5 lb.'s (1.59 kg)

Aperture: 5.5" x 9.6" (13.9cm x 24.4cm)

Centro de Investigación Científica y de Educación Superior ......iii Abstract of the thesis...

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