8/18/2019 CB-121 IPC2008-2

1/1

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO : CALCULO DIFERENCIAL CICLO : 2008 – IICODIGO : CB-121

DOCENTE : L. ALVARADO, A. HUAMAN FECHA : 10.09.08

PRÁCTICA CALIFICADA N 1

1.- Simplificar las siguientes proposiciones

  a) ( ) ( ) ( ){ }   ( ) p q q r r p p q r → ∧ → → ∧ ↔ ∨ ∨   :

  b) ( ) M N R→ ↔

  donde

  ( ) ( ) ( ) M p q p q p p q r ≡ → ↔ ∨ ∨ → ∧ ∧ : : : : :

  ( ) ( ){ }   ( ) N p q r p q r p q≡ → ∧ ∧ ∧ → ∨ ↔ : :

   R p q≡ ↔: :

2.- a) Analice si la proposición es una implicación lógica  M N →  , donde

   M  ≡   ( ) ( ) ( ){ } p q r p q r q p r ∧ ∧ ∨ ∧ ∧ ∨ ∧ ∧ : : :

   N  ≡   ( ) ( ) ( ) ( ){ } p q p q p q p q∨ ∧ ∨ ∨ ∧ ∧ ∧ : : : :  

 b) Usando elementos o definición, demostrar que

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B C A B C B A B C A C B∩ ∩ ∪ − − − = − − ∩ − −

3.- a) Supongamos que se cumple

  ( ) ( ) ( ) A B A C C B   φ  ′′ ′∩ ∩ ∪ ∩ ∪ =

  entonces simplificar 

  ( ) ( ) ( ){ } A B C A B C A C B′− ∪ − − − ∩ − −

  b) Demostrar que

Si ( ) ( ) ( ) B M B N B C  ′ ′   ′ ′∪ ∆ ∪ ⊂ ∆

  entonces ( ) ( ) M C N C B′ ′∩ ∆ ∩ ⊂