Caracterización y diseño de hélices para un micro vehículo ...

Universidad de los Andes

Departamento de Ingenierıa Mecanica

Caracterizacion y diseno de helices paraun micro vehıculo aereo no tripulado

comercial.

Autor:

Juan Sebastian Chitiva

Bocanegra.

Asesor:

Alvaro Pinilla

14 de diciembre de 2014

http://www.uniandes.edu.co

Abstract

This proyect proposes a redisign of the propellers from a commercial drone in order

to increase its performance in Bogota. There is a comparation between the standard

propellers and the new propellers to verify if there is a better performance or not.It was

found that the Reynolds number and the surface finish during the manufacture have a

significant influence in the performance of the new design.

Keywords: Aerodynamics,drone,propellers,reynolds.

Resumen

Este proyecto de grado propone el rediseno de las helices de un micro vehıculo aereo

no tripulado comercial, a partir de su caracterizacion, con el fin de mejorar su funcio-

namiento a la altura de Bogota. Se realiza una comparacion del rendimiento entre el

diseno comercial y el propuesto para determinar el cambio que presenta el nuevo diseno.

Se encontro que el numero de Reynolds1 y el acabado superficial en el proceso de ma-

nufactura influyen significativamente en el rendimiento del diseno propuesto.

Palabras Claves: Aerodinamica,micro vehıculo aereo no tripulado,helices, reynolds.

1Numero de Reynolds (Re = ρV ∗cµ

), numero adimensional que caracteriza el flujo alrededor de lahelice.

Agradecimientos

Quiero agradecer a todos los profesores que tuve durante el pregrado por todas sus en-

senanzas y consejos que aumentaron mi pasion por la ingenierıa mecanica. En especial

al profesor Alvaro Pinilla quien me guio durante este proyecto de grado y con sus en-

senanzas me mostro la ingenierıa de una forma diferente y mucho mas interesante.

Agradezco tambien a mi familia y a mi novia Alejandra Prieto por el apoyo incondicional

en esta etapa.

iii

Indice general

Abstract I

Resumen II

Agradecimientos III

Indice de Figuras VI

Indice de Tablas VII

Nomenclatura VIII

1. Introduccion y Antecedentes 1

1.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1. Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Marco Teorico 5

2.1. Coeficientes Aerodinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Teorema de conservacion de momentum lineal. . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3. Teorıa de elemento de Aspa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Caracterizacion Modelo Comercial 9

4. Diseno de las Helices 22

4.1. Perfil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2. Geometrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5. Manufactura de las Helices 26

6. Pruebas comparativas 28

7. Analisis de resultados 31

iv

Contents v

8. Conclusiones y Recomendaciones 33

8.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Bibliografıa 34

Indice de figuras

1.1. Amazon Prime Air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1. Fuerzas aerodinamicas sobre un perfil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Coeficiente de Sustentacion vs. angulo de ataque α Perfil Eppler 387RE:50000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3. Coeficiente de arrastre vs. angulo de ataque α Perfil Eppler 387 RE:50000 7

2.4. Grafico Polar Perfil Eppler 387 RE:50000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1. Modelo 1. Revell QG550 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2. Helice comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3. Montaje Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4. Explicacion montaje para medicion de velocidad de rotacion. . . . . . . . 14

3.5. Medicion de velocidades antes y despues de la helice. V1: Velocidad sobrela helice. V2: Velocidad bajo de la helice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.6. Hubsan H107C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1. Comparacion Perfiles Gottingen 417a vs. Eppler 387 . . . . . . . . . . . . 23

4.2. Diseno Helice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3. Diseno Helice vista Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1. Helice impresa en 3D material ABS vista frontal . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2. Helice impresa en 3D material PLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.1. Comparacion velocidades de rotacion modelo comercial vs. nuevo diseno. . 29

6.2. Comparacion de las diferencias de velocidad helices comerciales vs. nuevodiseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.3. Comparacion empuje generado helice comercial vs. nuevo diseno. . . . . . 30

7.1. Helice impresa en PLA por capas para dar un mejor acabado superficial. . 32

vi

Indice de tablas

3.1. Caracterizacion Fısica del Fuselaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2. Caracterizacion de la helice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3. Propiedades del perfil comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.4. Definicion de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usadamodelo Revell QG550. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.5. Velocidades de rotacion Modelo Revell QG550 . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.6. Velocidad del aire sobre la helice Modelo Revell QG550. . . . . . . . . . . 16

3.7. Velocidad del aire bajo la helice modelo Revell QG550. . . . . . . . . . . . 16

3.8. Diferencia de velocidad sobre y bajo la helice Modelo Revell QG550 . . . 16

3.9. Fuerza de empuje modelo Revell QG550 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.10. Definicion de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usadamodelo hubsan H107C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.11. Dimensiones cubo de la helice comercial modelo Hubsan H107C. . . . . . 19

3.12. Velocidad de rotacion Hubsan H107C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.13. Velocidad antes de la helice modelo Hubsan H107C . . . . . . . . . . . . . 20

3.14. Velocidad despues de la helice modelo Hubsan H107C . . . . . . . . . . . 20

3.15. Diferencias de velocidad antes y despues de la helice para el modelo Hub-san 107c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.16. Fuerza de sustentacion de las helices modelo Hubsan H107C . . . . . . . . 21

4.1. Geometrıa del nuevo diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.1. Prueba Velocidades helice manufacturada con mejor precision Impresionpor capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

vii

Nomenclatura

B Numero de aspas

c cuerda metros

D Fuerza de arrastre Newtons

F Factor de perdidas de Prandatl

L Fuerza de sustentacion Newtons

R Radio de la helice metros

Re Numero de Reynolds

T Fuerza de empuje Newtons

T(g) Fuerza de empuje expresada en gramos g

x Posicion en el radio

α Angulo de ataque grados ()

β Angulo de calaje grados ()

λ Relacion de velocidades

ϕ0 Angulo de Flujo grados ()

η Eficiencia

Ω Velocidad angular radianes/s

viii

Dedicado a mis padres, a mi hermano y a mi novia Alejandra porsu apoyo incondicional.

ix

Capıtulo 1

Introduccion y Antecedentes

1.1. Introduccion

Volar ha sido el gran sueno del ser humano desde tiempos inmemorables, razon por la

cual ha dedicado gran parte de su conocimiento a desarrollar medios para poder hacerlo.

Un claro ejemplo de esto, son los helicopteros que han tenido un desarrollo a la par de

la historia de la humanidad, en el ano 400 a.c un juguete chino ya tenıa un eje central al

cual estaban atadas unas plumas, el cual se frotaba y se sustentaba un corto perıodo de

tiempo. Mas adelante, Leonardo Da Vinci hizo disenos fundamentales para el desarrollo

posterior de los helicoptero. Posteriormente, tanto el desarrollo del helicoptero como el

de los multirrotores estuvo relacionado al ambito militar ya que, tenia la ventaja de

ascender y descender en un mismo punto sin necesidad de acelerar horizontalmente.

En esta etapa surgen bastantes modelos como “The de Bothezat Quadrotor”el cual fue

parte del programa de la naval americana cuyo vuelo se realizo en 1922.[1]

En la ultima decada, este sueno de volar se ha plasmado en dispositivos pequenos que

cumplen tareas que antes eran imposibles de realizar. Por ejemplo, los multirotores, que

son en esencia helicopteros de mas de una helice distribuidas de forma radial, tienen co-

mo principales aplicaciones la fotografıa aerea, la carga de pequenos paquetes y tambien

se consiguen como hobbies en tiendas especializadas. Los multirotores mas comunes son

los de 4 y 6 helices. En la fotografıa aerea hay una amplia gama de ellos con camaras de

alta definicion y sistemas de control y posicionamiento sofisticados.

La iniciativa Amazon Prime Air R© o es un ejemplo del desarrollo de los multirrotores que

busca automatizar el envıo de paquetes de dimensiones reducidas para lograr entregas

1

Chapter 1. Introduccion y Antecedentes 2

rapidas, para ello utiliza multirrotores con capacidad de cargar determinado peso(figura

1.11 )[2].

Figura 1.1: Amazon Prime Air

Generalmente, los disenos correspondientes a las helices de los multirrotores y en gene-

ral, de todas las helices comerciales esta disenado para un desempeno optimo a nivel

del mar, por lo que al operar en alturas superiores como la de Bogota, su desempeno

disminuye porque se ven afectadas la altitud de vuelo y la estabilidad del dispositivo.

La motivacion central de este proyecto es mejorar el desempeno del micro vehıculo aereo

no tripulado (en adelante MVANT) a la altura de Bogota mediante el diseno de unas

helices basadas en la teorıa de conservacion del momentum lineal y la teorıa de elemento

de aspa. Para ello se caracterizan dos modelos, el primero de marca Revell referencia

QG550 en el cual se presenta una alta inestabilidad durante su operacion y se descarta

porque uno de sus motores se averıa y no hay disponibilidad de repuestos. El segundo

modelo caracterizado es un Hubsan H107C equipado con camara y cuya calidad en

cuanto a piezas y repuestos es superior al anterior. En consecuencia las pruebas y el

diseno final de las helices se realizan sobre el MVANT marca Hubsan.

1.2. Antecedentes

En la teorıa de multirrotores y helices se ha trabajado previamente y los resultados son

importantes y valiosos en el desarrollo de este proyecto de caracterizacion y diseno de

helices.

1Imagen recuperada de http://www.amazon.com/b?node=8037720011 el 10 de abril de 2014


En el comercio hay diferentes modelos segun sus aplicaciones que cuentan con sistemas

de control bastante avanzados como se menciono anteriormente. Hay modelos que sir-

ven como herramientas profesionales ası como modelos de la categorıa de Hobbies de

diferentes tamanos.

En la Universidad se cuenta con trabajos previos en el diseno de aeromodelos y en con-

creto de microvehıculos aereos los cuales fueron muy valiosos en el desarrollo de este

proyecto de grado.

En el proyecto de grado Diseno y construccion del sistema propulsivo para un micro-

vehıculo aereo[3] se realiza una seleccion del motor y el diseno de las helices para un

vehıculo propulsado por cuatro helices. En la tesis Diseno y prueba de helices de aero-

modelos [4] se hace un diseno de una helice basado en unas ecuaciones que relacionan la

geometrıa del perfil con los parametros de operacion deseados.

En Diseno y evaluacion de helices propulsoras de aeromodelos para flujos laminares [5]

hay un resumen de ecuaciones para relacionar las propiedades geometricas del perfil de

la helice y los parametros de operacion resultado de la implementacion de las teorıas de

momento y de elemento de aspa, para implementarlo en un aeromodelo mediante una

comparacion con un perfil comercial en un banco de pruebas que propone para comparar

los parametros aerodinamicos y la eficiencia.

1.3. Objetivos

Caracterizar y redisenar las helices de un micro vehıculo aereo no tripulado comercial

para mejorar su rendimiento en Bogota.

1.3.1. Objetivos Especıficos

Disenar helices para un micro vehıculo aereo no tripulado comercial que garanticen

el funcionamiento optimo en Bogota.

Manufacturar las helices para el modelo comercial.

Caracterizar comparativamente el comportamiento del micro vehıculo aereo no

tripulado con las helices comerciales y las helices redisenadas.


1.4. Metodologıa

Este proyecto se divide en tres etapas:

Caracterizacion: en esta etapa se recopila informacion de operacion del micro

vehıculo aereo no tripulado y se definen los parametros de diseno.

Diseno: se aplican las ecuaciones de diseno optimo para obtener un modelo de las

helices en CAD y posteriormente realizar la manufactura de las mismas.

Comparacion: se compara el rendimiento del micro vehıculo aereo no tripulado con

las helices comerciales y las disenadas para cuantificar el cambio en su desempeno.

Capıtulo 2

Marco Teorico

Para el diseno de las helices son fundamentales los conceptos de aerodinamica y de

mecanica de fluidos que seran descritos a continuacion.

2.1. Coeficientes Aerodinamicos

Figura 2.1: Fuerzas aerodinamicas sobre un perfil.

En la figura2.11 se ilustra un diagrama con las fuerzas aerodinamicas a las cuales esta

sometido un perfil y de las cuales se desprenden los coeficientes aerodinamicos de sus-

tentacion (CL) y de arrastre (CD) enunciados a continuacion.

CL =L

12ρV c

(2.1)

1Imagen recuperada de http://www.datwiki.net/images2/Center-of-pressure.jpg el 10 de diciembrede 2014

5

Chapter 2. Marco Teorico 6

CD =D

12ρV c

(2.2)

Donde L es la fuerza de sustentacion (Lift en el diagrama), D la fuerza de arrastre (Drag

en el diagrama), V la velocidad de flujo y c la cuerda del perfil.

Estos coeficientes estan relacionados para cada perfil por medio del angulo de ataque α

que indica como esta ubicado el perfil respecto al flujo. La relacion de estos coeficientes

con α esta ilustrado en las figuras 2.2 y 2.3. En la figura 2.4 se observa en un diagra-

ma polar Cl vs. Cd la relacion entre estos dos coeficientes. Estas figuras muestran los

coeficientes aerodinamicos del perfil Eppler 387 utilizado para el diseno de las helices.

Figura 2.2: Coeficiente de Sustentacion vs. angulo de ataque αPerfil Eppler 387 RE:50000


Figura 2.3: Coeficiente de arrastre vs. angulo de ataque αPerfil Eppler 387 RE:50000

Figura 2.4: Grafico Polar Perfil Eppler 387 RE:50000

2.2. Teorema de conservacion de momentum lineal.

El momentum definido como T = mV se conserva y para nuestro caso puntual de las

helices puede usarse para determinar la fuerza de empuje de estas.

T = mVout − mVin (2.3)


La ecuacion(2.3) puede escribirse en funcion del area del cırculo formado por la helice y

la densidad del aire de la siguiente forma:

T = ρaireAVprom(Vout − Vin) (2.4)

Donde Vprom = Vin+vout2 es la velocidad promedio de flujo.

2.3. Teorıa de elemento de Aspa.

La teorıa del elemento de aspa consiste en analizar una fraccion del aspa que rota con

una velocidad V = ΩR y avanza con una velocidad de crucero(U). La combinacion de

estas velocidades se denomina velocidad geometrica. Cada uno de los elementos ana-

lizados tiene una velocidad geometrica y un angulo de calaje, los cuales generan las

fuerzas de arrastre y de sustentacion. Al realizar la suma de estas fuerzas a lo largo de

cada elemento del aspa se obtiene el empuje y el momento par de cada aspa y al mul-

tiplicarlo por el numero de aspas se obtiene el momento par y el empuje total del aspa[5].

Una derivacion detallada de estas dos teorıas mencionadas se encuentra en [1] y [6].

Capıtulo 3

Caracterizacion Modelo

Comercial

Como se menciono los modelos caracterizados fueron el modelo QG550 marca Revell y

el modelo Hubsan H107C. La caracterizacion se realiza con dos objetivos:

Conocer el funcionamiento de un MVANT comercial.

Determinar los parametros de diseno para las nuevas helices.

Los parametros de diseno son el diametro de la helice incluido su cubo, ya que es la

restriccion maxima para evitar interferencias fısicas entre las helices, la velocidad de ro-

tacion de las aspas en diferentes rangos de velocidad determinados por el control remoto

y el aumento de velocidad del aire a traves de la helice.

Modelo 1.Revell QG550

En la figura 3.11 se puede ver el modelo 1.

1Recuperada de manual Revell QG550

9

Chapter 3. Caracterizacion 10

Figura 3.1: Modelo 1. Revell QG550

Caracterısticas tecnicas

Motores: El modelo Revell usa 4 motores sin nucleo que no cuentan con ninguna

etiqueta para conocer su referencia, sin embargo contrastando con modelos simi-

lares como el Hubsan X4 se pudo determinar que eran motores similares a los

Chaoli-7202.

Baterıa: LiPo de 3.7 V- 220 mAh.

Duracion de la baterıa: 7 minutos aproximadamente.

Caracterizacion Fısica-Fuselaje

Esta caracterizacion consiste en determinar el peso del MVANT y sus dimensiones mas

importantes (tabla 3.1).

Tabla 3.1: Caracterizacion Fısica del Fuselaje.

Dimensiones generales

Peso (g) Altura (mm) Ancho (mm) Longitud (mm) Distancia entre centros (mm)25,8 28,5 77,81 77,81 65,68

2Disponibles en http://www.alibaba.com/showroom/chaoli-720-motors.html


Caracterizacion Fısica de la Helice

El modelo utilizado en esta caracterizacion cuenta con dos helices diferentes cuya inten-

cion es girar unas a favor y otras en contra de las manecillas del reloj por lo cual son

unas helices espejo (tabla3.2).

Tabla 3.2: Caracterizacion de la helice.

Dimensiones helices

D.Externo(mm) D.Cubo(mm) D. Int.Cubo (mm) Espesor helice (mm) Altura cubo(mm)54,8 4,2 1,3 0,8 6,99

En la figura 3.2 se puede ver la representacion CAD de la helice comercial.

Figura 3.2: Helice comercial

En la tabla 3.3 estan las propiedades del perfil comercial. Es necesario aclarar que las

incertidumbres asociadas a estas mediciones pueden ir desde 0,5 a 1 mm en el caso

de las mediciones milimetricas y desde 0,5 a 1 grado en el caso de los angulos. Estas

incertidumbres no pueden ser reducidas debido a el tamano de la helice y son muy

significativas respecto a la medicion absoluta. La medicion se realiza con calibrador y

usando herramientas fotograficas para la medicion de los angulos.


Tabla 3.3: Propiedades del perfil comercial

Propiedades del perfil

x c(mm) Espesor(mm) β()0 4 1,4 220,25 6,79 1,07 100,50 7,85 0,88 90,75 7,64 0,7 71 0,38 0,16 7

Caracterizacion de Operacion

Cualitativa

Se prueba el modelo realizando vuelos cortos y se observa que tiene una inestabilidad

muy alta en el vuelo tanto al maniobrar como al elevarlo y descenderlo. Esta inestabili-

dad puede ser controlada modificando la posicion del centro de gravedad, sin embargo no

es del todo estable y requiere una correccion constante. Se intenta colocar peso adicional

y los resultados no son los esperados ya que la inestabilidad incrementa y la altura de

vuelo no supera los 150 mm.

Cuantitativa

Con base en la caracterizacion cualitativa se disenan pruebas para determinar la veloci-

dad de rotacion de las helices y las velocidades del aire sobre y bajo la helice.

Los resultados se presentan de acuerdo a los rangos de velocidad que da el control

usando las condiciones constantes que da la fuente. En la tabla 3.4 se muestran los datos

de potencia que se usan en cada una de las mediciones y su relacion con el rango de

velocidad mencionado.

Velocidad de rotacion

Esta prueba se divide en dos etapas:

Caracterizacion con la baterıa del dispositivo.

Conexion directa de los motores a una fuente.


Tabla 3.4: Definicion de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usada modeloRevell QG550.

Potencia (W)

Helice BAJA MEDIA ALTADel. Derecha 1,15 2,35 3,09Del. Izq 1,10 2,34 3,12Post Derecha 1,05 2,46 3,14Post. Izquierda 1,07 2,55 3,30

Promedio 1,09 2,42 3,16Desviacion Estandar 0,04 0,10 0,09

Caracterizacion con la baterıa del dispositivo.

Para una primera aproximacion de la velocidad de rotacion se utiliza un tacometro opti-

co pero debido a la dimension de las helices, la marca reflectiva no puede ser colocada

sobre las helices porque causa un desbalance en estas.

Debido a la dificultad que representa la medicion con el tacometro optico se utiliza un

estroboscopio. Con este instrumento se determina que la velocidad de rotacion es del

orden de 20000 rpm, sin embargo como este valor es cercano al valor maximo del estro-

boscopio, se implementa una nueva prueba para verificar estos resultados utilizando una

camara de video de alta velocidad.

Caracterizacion con conexion directa de los motores a una fuente

Esta caracterizacion consiste en conectar los motores del MVANT directamente a una

fuente para asegurar que el voltaje se mantenga constante y de esta forma medir la

velocidad de rotacion utilizando la camara de alta velocidad i-speed 2 marca Olympus.

El montaje utilizado consiste en un soporte marca Phywe, una fuente de voltaje , dos

multımetros y una protoboard(figura 3.3).

Se graba a una frecuencia de 30000 fps (cuadros por segundo), velocidad en la cual es

posible reconocer un marcador para posteriormente hacer el analisis de velocidades de

rotacion con ayuda del software Tracker R©(figura 3.4).


Figura 3.3: Montaje Experimental

Figura 3.4: Explicacion montaje para medicion de velocidad de rotacion.

Velocidad sobre y bajo la helice

La medicion de la diferencia de velocidades es equivalente a calcular la sustentacion que

generan las helices al utilizar el teorema de conservacion del momentum. Para esto se

implementa el montaje mostrado en la figura 3.3 y que tiene una explicacion adicional

en la figura 3.5.


Figura 3.5: Medicion de velocidades antes y despues de la helice.V1: Velocidad sobre la helice.

V2: Velocidad bajo de la helice.

Se utiliza un anemometro Extech 45158 y se mide aproximadamente en el 70 % de la

cuerda antes y despues de la helice para calcular la diferencia de velocidades, determinar

el empuje del perfil y posteriormente para utilizarlo como parametro en el diseno de las

helices. A continuacion se muestran los resultados de esta caracterizacion para el modelo

1.

Tabla 3.5: Velocidades de rotacion Modelo Revell QG550

Velocidad de rotacion (rpm)

Helice BAJA MEDIA ALTADel Derecha 18557 25019 27719Del Izq 18949 24491 26866Post Derecha 18466 24658 26890Post. Izquierda 19256 25176 28125

Promedio 18807 24836 27400Desviacion Estandar 366 316 625

En la tabla 3.5 se puede observar que la velocidad de rotacion es aproximadamente del

mismo orden de magnitud, sin embargo no son exactamente iguales.

En las las tablas 3.6, 3.7 y 3.8 se pueden ver las velocidades sobre la helice, bajo la helice

y la diferencia entre estas respectivamente. Las velocidades sobre la helice son similares,

sin embargo las velocidades bajo la helice no lo son. Esto ultimo podrıa ser resultado

de un problema de manufactura del fabricante que causa que no todas las helices sean

iguales. Como consecuencia de esto las diferencias de velocidad son diferentes y esto se

ve reflejado en el empuje que generan el cual puede ser calculado usando la ecuacion

(2.4) como se muestra a continuacion en un ejemplo puntual con los datos de la helice


delantera derecha en el regimen de velocidad alto:

T = ρaireAVprom(Vout − Vin)

T = 0,94kg/m3 × πR2 × 4,9m/s× (6,5 − 3,3)m/s

T = 0,94kg/m3 × π(27,4 × 10−3)2 × 4,9m/s× (3,2)m/s

Tg = 3,5g

Tabla 3.6: Velocidad del aire sobre la helice Modelo Revell QG550.

Velocidad sobre la helice (m/s)

Helice BAJA MEDIA ALTADel Derecha 2,95 4,75 3,3Del Izq 3,25 4,4 4,4Post Derecha 3,2 4,2 3,85Post. Izquierda 3 3,4 3,95

Tabla 3.7: Velocidad del aire bajo la helice modelo Revell QG550.

Velocidad bajo la helice (m/s)

Helice BAJA MEDIA ALTADel Derecha 4,4 6,4 6,5Del Izq 7 8,55 9,5Post Derecha 6,95 9,55 10,75Post. Izquierda 4,3 6,05 7,4

Tabla 3.8: Diferencia de velocidad sobre y bajo la helice Modelo Revell QG550

Diferencias de Velocidad(m/s)

Helice BAJA MEDIA ALTADel Derecha 1,45 1,65 3,2Del Izq 3,75 4,15 5,1Post Derecha 3,75 5,35 6,9Post. Izquierda 1,3 2,65 3,45


En la tabla 3.9 se observa que el empuje producido por las helices no es igual y en el caso

de la delantera derecha y posterior izquierda es muy bajo lo cual explicarıa el desbalance

descrito en la etapa cualitativa.


Tabla 3.9: Fuerza de empuje modelo Revell QG550

Fuerza de Empuje ( gramos)

Helice BAJA MEDIA ALTADel Derecha 1,2 2,1 3,5Del Izq 4,3 6,0 7,9Post Derecha 4,3 8,2 11,3Post. Izquierda 1,1 2,8 4,3


Total 10,8 19,1 27,0

Por los resultados presentados anteriormente y por una averıa en uno de sus motores se

descarto este modelo.

Modelo 2.Hubsan H107c

En la figura3.6 se puede ver el modelo Hubsan H 107c.

Figura 3.6: Hubsan H107C

Para el modelo Hubsan se realizaron las mismas pruebas que para el modelo 1 con la

excepcion de la medicion de su velocidad de rotacion que solo fue medida con la camara


de alta velocidad. A continuacion se presentan los resultados para cada una de estas

caracterizaciones.

Los rangos de velocidad bajo los cuales se presentan los resultados estan representados

en valores de potencia usados en la tabla 3.10.

Tabla 3.10: Definicion de los rangos de velocidad de acuerdo a la potencia usadamodelo hubsan H107C

POTENCIA (W)

Helice BAJA MEDIA ALTADelantera Der. 2,2 3,7 5,7Delantera Izq. 2,3 3,7 5,8Posterior Der. 2,2 3,8 5,8Posterior Izq. 2,2 3,4 5,0


Caracterısticas tecnicas

Motores: El modelo Hubsan usa 4 motores sin nucleo Chaoli-8202.

Baterıa: LiPo de 3.7 V- 380 mAh

Duracion de la baterıa: 7 minutos aproximadamente.

Caracterizacion Fısica

Se omite la informacion del fuselaje ya que es igual a la del modelo 1. La unica diferencia

es su peso que para el modelo Hubsan es de 43.3 gramos.

Caracterizacion Fısica de la Helice

La helice corresponde igualmente a la del modelo anterior a excepcion del cubo, sin em-

bargo se aclara que los angulos de calaje pueden ser mas precisos y que son exactamente

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iguales entre ellas. Esto ultimo se evidencia en un mejor control en el vuelo de MVANT.

En la tabla 3.11 se presentan las dimensiones del cubo que difieren del modelo anterior.

Tabla 3.11: Dimensiones cubo de la helice comercial modelo Hubsan H107C.

Dimensiones cubo helice modelo Hubsan H107C

Altura Cubo(mm) Diametro Cubo(mm)6,34 4,33

Caracterizacion en Operacion

Cualitativa

El vuelo con este MVANT es considerablemente mas suave, no presenta el desbalance del

modelo anterior, su sistema de control es mas exacto lo cual permite un mayor control

durante el vuelo. En cuanto al peso adicional que puede cargar, este oscila entre 10 y

15 gramos, esto ultimo tiene como consecuencia una limitacion en la altitud de vuelo

bastante baja causada por el peso de la camara integrada.

Cuantitativa

Velocidad de Rotacion

Como se puede ver en la tabla 3.12 la velocidad es superior a la del modelo marca Revell

ya que sus motores deberıan tener mayor potencia para levantar el peso adicional que

representa la camara.

Tabla 3.12: Velocidad de rotacion Hubsan H107C

Velocidad de Rotacion Promedio (rpm)

Helice Baja Media AltaDelantera Der. 25000 29040 32738Delantera Izq. 24342 28348 33030Posterior Der. 24491 28802 32727Posterior Izq. 24662 28132 32738

Promedio 24624 28580 32808Desviacion Estandar 283 414 148


Velocidad sobre y bajo la helice

En las tablas 3.13 y 3.14 se puede observar que la velocidad sobre la helice al igual que

en el modelo 1 es bastante parecida. Por el contrario la velocidad bajo la helice para el

modelo 2 es mayor que para el modelo 1 para compensar el peso adicional de la camara.

Es importante resaltar que las velocidades bajo la helice son similares lo cual explica el

porque hay menos desbalance durante el vuelo en comparacion con el modelo 1.

Tabla 3.13: Velocidad antes de la helice modelo Hubsan H107C

Velocidad antes(m/s)


Tabla 3.14: Velocidad despues de la helice modelo Hubsan H107C

Velocidad despues (m/s)


Como se menciono anteriormente la diferencia de velocidades es uno de los parametros

de diseno y con la ecuacion (2.3) se puede calcular la fuerza de empuje T que las helices

producen. En la tabla 3.15 se puede ver que hay un aumento lineal entre rangos de

velocidad y que tienen una desviacion estandar pequena que confirma su estabilidad al

volar.

Tabla 3.15: Diferencias de velocidad antes y despues de la helice para el modeloHubsan 107c.

Diferencias de Velocidad(m/s)

Helice BAJA MEDIA ALTADelantera Der. 5,35 6,75 8,15Delantera Izq. 6 7,05 8,15Posterior Der. 5,5 6,9 8,15Posterior Izq. 5,55 6,25 7,6



Tabla 3.16: Fuerza de sustentacion de las helices modelo Hubsan H107C

Fuerza de sustentacion (gramos)

Helice Baja Media AltaDelantera Der. 7,26 10,59 15,08Delantera Izq. 8,11 11,14 15,70Posterior Der. 7,19 10,94 15,70Posterior Izq. 6,91 8,90 13,23


Total 29,47 41,58 59,70

La tabla 3.16 muestra la fuerza de empuje de cada helice para cada rango de velocidad

calculado con la ecuacion (2.4).

Capıtulo 4

Diseno de las Helices

Las helices se disenan siguiendo las siguientes ecuaciones que resultan de la combinacion

de las teorıas de cambio de momento y de elemento de aspa que pueden ser consultadas

en[4] y en [6].

c =4πDFx sinϕ0 tan ε

BCL(4.1)

β = α+ ϕ0 (4.2)

La ecuacion (4.1) muestra la relacion entre los distintos parametros de diseno y la cuerda

que deberıa tener el nuevo perfil.

La ecuacion (4.2) determina el angulo de calaje en funcion del angulo de ataque y el

angulo de flujo.

λ = V/ΩR (4.3)

tan ε =1 − η

ηλx+ 1xλ

(4.4)

tanϕ0 =1

ηλx(4.5)

f =B(1 − x)

2x sinϕ0(4.6)

F =2

πcos−1 e−f (4.7)

22

Chapter 4. Diseno de las Helices 23

4.1. Perfil

La seleccion del perfil se hace entre dos perfiles ideales para bajos numeros de Reynols

el EPPLER 387 y el Goettingen 417A.

El perfil seleccionado fue un EPPLER 387 con informacion de coeficientes aerodinamicos

a un Reynolds de 50000 ([7], informacion de la universidad de Illinois consignada en esta

referencia.) porque tiene un mayor espesor en comparacion con el otro perfil y debido a la

escala en que serıa la pieza final podrıa favorecer su manufactura, la comparacion entre

la geometrıa de los dos perfiles se puede ver en la figura 4.1. El numero de Reynolds

para el cual se selecciono la informacion de aerodinamica es debido a que no existe

informacion para numeros de Reynolds inferiores a este.

Figura 4.1: Comparacion PerfilesGottingen 417a vs. Eppler 387

4.2. Geometrıa

En la tabla 4.1 se puede ver el valor de cuerda y angulo de calaje para cada seccion del

radio. Se puede ver un cambio importante en el angulo de calaje desde la punta hasta

la base lo cual evidencia la diferencia con una helice comercial como la que se muestra

en la tabla 3.3 y la figura 3.2

Las figuras 4.2 y 4.3 ilustran la representacion CAD del modelo disenado donde se

observan los angulos y su variacion descrita anteriormente.


Tabla 4.1: Geometrıa del nuevo diseno.

x tan ε ε () tanϕ0 ϕ0(rad) ϕ0() f F c (mm) β()

0,1 0,3963 21,62 1,94 1,09 62,68 10,13 1,00 9,39 73,930,15 0,4057 22,08 1,29 0,91 52,23 7,17 1,00 12,83 63,480,2 0,3745 20,53 0,97 0,77 44,07 5,75 1,00 13,87 55,320,25 0,3354 18,54 0,77 0,66 37,76 4,90 1,00 13,63 49,010,3 0,2989 16,64 0,65 0,57 32,84 4,30 0,99 12,86 44,090,35 0,2674 14,97 0,55 0,51 28,95 3,84 0,99 11,92 40,200,4 0,2408 13,54 0,48 0,45 25,83 3,44 0,98 10,97 37,080,45 0,2184 12,32 0,43 0,41 23,28 3,09 0,97 10,06 34,530,5 0,1995 11,28 0,39 0,37 21,17 2,77 0,96 9,22 32,420,55 0,1834 10,39 0,35 0,34 19,39 2,46 0,95 8,45 30,640,6 0,1695 9,62 0,32 0,31 17,88 2,17 0,93 7,73 29,130,65 0,1575 8,95 0,30 0,29 16,59 1,89 0,90 7,04 27,840,7 0,1471 8,37 0,28 0,27 15,46 1,61 0,87 6,38 26,710,75 0,1379 7,85 0,26 0,25 14,48 1,33 0,83 5,72 25,730,8 0,1297 7,39 0,24 0,24 13,61 1,06 0,78 5,05 24,860,85 0,1224 6,98 0,23 0,22 12,83 0,79 0,70 4,32 24,080,9 0,1159 6,61 0,22 0,21 12,14 0,53 0,60 3,50 23,390,95 0,1100 6,28 0,20 0,20 11,52 0,26 0,44 2,46 22,77

1 0,1047 5,98 0,19 0,19 10,96 0,00 0,00 0,00 22,21

Figura 4.2: Diseno Helice

Para la modelacion en CAD los perfiles se unen por el 25 % de la cuerda y se mantiene

el mismo cubo de la helice comercial para evitar incrementar su inercia y afectar el

funcionamiento.

La influencia de la densidad del aire se vera directamente en el empuje generado por la

helices, el cual se espera que sea mayor al generado por las helices comerciales debido a

que se esta disenando con teorıas de diseno optimo.


Figura 4.3: Diseno Helice vista Superior

Capıtulo 5

Manufactura de las Helices

La manufactura de las helices,debido a su tamano, se realiza con un maquina de im-

presion 3D por ser mas economica y sencilla en comparacion con otros metodos de

manufactura.

Las dimensiones finales de las helices estan en la tabla 4.1. Sin embargo como se men-

ciono en la caracterizacion, es muy difıcil comprobar que concuerden totalmente debido

a su escala.

A continuacion se pueden ver las helices terminadas. Se realiza la impresion en dos

diferentes materiales ABS y PLA, figuras 5.1 y 5.2 respectivamente.

Figura 5.1: Helice impresa en 3D material ABS vista frontal

Figura 5.2: Helice impresa en 3D material PLA

Para el proceso de manufactura la maquina utiliza soportes del mismo material para

garantizar los angulos de calaje y se retiran posteriormente. En esto radica la diferencia

entre el PLA y el ABS ya que retirar estos soportes del PLA genera mayores danos a la

26

Chapter 5. Manufactura de las helices 27

superficie de la helice.

El costo por helice de ABS fue de $5000 COP y la helice de PLA tuvo un costo aproxi-

mado de $10000 COP a una mayor resolucion de impresion.

Capıtulo 6

Pruebas comparativas

Esta etapa consiste en realizar las mismas pruebas de caracterizacion del modelo co-

mercial descritas en el capitulo 3 con el fin de determinar si hay mejor desempeno a la

altura de Bogota al utilizar el metodo de diseno optimo descrito en el capıtulo 4.

Se espera que el efecto de la densidad sea contrarrestado y que por consiguiente el empuje

sea mayor.

Prueba de operacion con la baterıa del dispositivo

En esta prueba se colocan las helices manufacturadas con ABS (figura 5.1) debido a que

tienen un acabado superficial mejor comparado con las manufacturadas con PLA y se

adhirieren al eje para evitar la friccion entre el eje y el material de la helice.

El dispositivo no se eleva del suelo y la baterıa tiene una duracion considerablemente me-

nor, 3 minutos aproximadamente, el 50 % del rendimiento que el fabricante especificaba

para las condiciones de fabrica que fue confirmado durante la etapa de caracterizacion

(Capıtulo 3).

Pruebas del dispositivo conectado a una fuente de voltaje

Se repiten las pruebas realizadas durante la etapa de caracterizacion y se encuentra una

disminucion significativa en los parametros de comparacion para la helice con el nuevo

28

Chapter 6. Pruebas comparativas 29

diseno.

La figura 6.1 muestra la tendencia lineal al incrementar la velocidad, pero se ve una

disminucion de aproximadamente 10000 rpm en cada uno de los rangos de velocidad,

que puede corresponder a la carga adicional que representa esta nueva helice.

Figura 6.1: Comparacion velocidades de rotacion modelo comercial vs. nuevo diseno.

En las figuras 6.2 y 6.3 se ilustra la causa por la cual no vuela el MVANT, la razon es

que el empuje generado por estas helices no es el suficiente para soportar su propio peso

y por lo tanto no se eleva.

Figura 6.2: Comparacion de las diferencias de velocidad helices comerciales vs. nuevodiseno.

Chapter 6. Pruebas comparativas 30

Figura 6.3: Comparacion empuje generado helice comercial vs. nuevo diseno.

Las posibles causas de estos resultados seran discutidas en el siguiente capıtulo.

Capıtulo 7

Analisis de resultados

De acuerdo con los resultados del capıtulo anterior las posibles causas son:

Falta de informacion para coeficientes aerodinamicos a bajo numero de Reynolds.

Acabado superficial del proceso de manufactura.

Coeficientes aerodinamicos a bajo numero de Reynolds

Como se menciono en el capitulo 4 los coeficientes aerodinamicos utilizados para el di-

seno fueron tomados de las fuentes disponibles para un numero de Reynolds de 50000,

este es un valor muy alto comparado con el numero de Reynolds al cual opera la helice

comercial ( aproximadamente Re=3000). Aun ası, es el valor mas cercano disponible y

como se menciona en [8] al realizar mediciones a bajos numeros de Reynolds la incerti-

dumbre total puede ser mas grande que el mismo numero debido a la gran dispersion de

los datos, por lo que una medicion experimental de coeficientes aerodinamicos operando

en un numero de Reynolds de 3000 no fue considerada.

Este puede ser el motivo mas importante por el cual no vuela el MVANT y se ve reflejado

en la figura 6.3 con un empuje menor al generado por la helice comercial.

Acabado superficial del proceso de manufactura.

Como se menciono en el capıtulo 5 durante el proceso de impresion 3D es necesario

utilizar unos soportes del mismo material y al retirarlos afectan la superficie del aspa

31

Chapter 7. Analisis de Resultados 32

como se puede apreciar en las figuras 5.1 y 5.2.

Esto afecta considerablemente le geometrıa del perfil, lo cual influye directamente en el

desempeno aerodinamico del aspa. Este aspecto no puede ser cuantificado claramente

ya que la operacion a bajos numeros de Reynolds parece tener mayor influencia en el

desempeno del MVANT. Sin embargo, se sabe que el desempeno del MVANT disminuye

pues no cumplirıa con el diseno geometrico desarrollado.

Una vez terminadas las pruebas comparativas, se manufactura una helice en PLA con

una tecnica de impresion por capas para descartar que este sea el motivo por el cual el

MVANT no vuela. En la tabla 7.1 estan los resultados de esta prueba que al compararlos

con los obtenidos anteriormente no presentan un cambio significativo, por lo cual se

confirma que el factor determinante para el desempeno de las helices disenadas es el

numero de Reynolds al cual opera y en concreto la falta de datos para coeficientes

aerodinamicos a bajos numeros de Reynolds.

Tabla 7.1: Prueba Velocidades helice manufacturada con mejor precisionImpresion por capas

Velocidad Velocidad antes(m/s) Velocidad despues(m/s) ∆V (m/s) Fuerza en gramos

Alta 2,1 5,5 3,4 128,65405Media 1,2 3,6 2,4 25,1277441Baja 0,8 1,7 0,9 0

La nueva helice se puede ver en la figura 7.1.

Figura 7.1: Helice impresa en PLA por capas para dar un mejor acabado superficial.

Capıtulo 8

Conclusiones y Recomendaciones

8.1. Conclusiones

Se logro realizar el diseno, sin embargo el bajo numero de Reynolds en el que

opera (Re=3000 ) no permitio que fuera posible realizar una optimizacion de su

funcionamiento a la altura de Bogota.

Se realizo la manufactura de las helices utilizando impresion 3D. Es funcional pero

se podrıa obtener un mejor acabado superficial con otros procesos de manufactura.

Se realizo la comparacion entre las helices comerciales y disenadas encontrando

que el nuevo diseno no resulta optimo para el MVANT seleccionado.

8.2. Recomendaciones

Realizar el mismo diseno para un MVANT de mayor tamano para ası manejar un

numero de Reynolds mayor y contar con informacion de coeficientes aerodinamicos.

Realizar la manufactura utilizando la impresion 3D como molde para conseguir un

mejor acabado superficial.

33

Bibliografıa

[1] John Seddon and Simon Newman. Basic Helicopter Aerodynamics. Wiley, 3 edition.

[2] Amazon prime air, 2013. URL http://www.amazon.com/b?node=8037720011.

[3] Camilo Andres Gonzalez. Diseno y construccion del sistema propulsivo para un micro

vehıculo., 2008.

[4] Carlos Enrique Alzate Madero. Diseno y prueba de helices de aeromodelos, 2006.

[5] Santiago Losada Silva. Diseno y evaluacion de helices propulsoras de aeromodelos

para flujos laminares., 2008.

[6] Adkins Charles and Liebeck Robert. Design of optimum propellers.

[7] Airfoil tools, 2014. URL http://airfoiltools.com.

[8] Juan Jose Gomez Bahamon. Desarrollo de balanza aerodinamica para medicion de

perfiles alares.

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http://www.amazon.com/b?node=8037720011

http://airfoiltools.com

Caracterización y diseño de hélices para un micro vehículo ...

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