Marzo 17, 2010 Departamento de Física

Código: 1033-02 ©Ciencias Básicas

Laboratorio de Física Electricidad Universidad del Norte – Colombia

Informe de Laboratorio

Electroestática:

Capacitancia y Dieléctricos

Beiker Barranco Manuel Castro

bbarranco@uninorte.edu.co mgcastro@uninorte.edu.co

Ingeniería Mecánica Ingeniería de Sistemas

Abstract:

In this third round at the physics laboratory the goal is to analyze how a dielectric, capacitance, charge and voltage are interrelated on a capacitor. The activity consists of five stages involving a capacitor with several lab instruments. The first case consisted of measuring the potential while the charge remained constant and the capacitance changed. The second case was about measuring the potential of the capacitor while the capacitance remained constant and the charge changed. Third case was about measuring the voltage of the capacitor before and after a dielectric is inserted. The fourth case consisted of measuring the charge while the capacitance remained constant and the voltage changed. Finally we measure the charge while the voltage stays the same and the capacitance varies.

Resumen:

En esta tercera ronda de actividades en el laboratorio de física eléctrica tenemos el objetivo de analizar como un dieléctrico, la capacitancia, la carga y el potencial de un capacitor se interrelacionan. La experiencia consiste de cinco fases o casos donde interactuamos con el capacitor. El primer caso consistía en medir el potencial del capacitor mientras su capacitancia variaba y su carga era constante. En el segundo debíamos medir nuevamente el potencial pero variando la carga y manteniendo la capacitancia constante. Para el tercer caso la idea es medir como varia el potencial si introducimos un dieléctrico entre las placas

del capacitor. Para el cuarto caso medimos la carga del capacitor mientras la capacitancia permanece constante y el voltaje varía. Finalmente repetimos este caso pero variando la capacitancia y manteniendo constante el voltaje.

Introducción y Objetivos:

Los objetivos específicos de esta práctica son analizar cómo se comportan fenómenos electroestáticos en los capacitores, como el potencial, la carga y la capacitancia. Tenemos que comenzar diciendo que los capacitores los encontramos en cualquier cantidad de elementos eléctrico o electrónicos, como equipos de sonido, motores, ordenadores, refrigeradores, etc. Estos dispositivos son capaces de almacenar energía mediante su campo eléctrico. A continuación veamos como resulto la práctica, pero antes repasemos unos conceptos que debemos tener claros.

Marco teórico:

Campo eléctrico:

Es una propiedad que describe al espacio que rodea partículas o cuerpos cargados eléctricamente. Un campo eléctrico ejerce una fuerza eléctrica sobre objetos cargados.

Para distribuciones discretas: E⃗=k qr2r̂ , k=

14 π ε0

Para distribuciones continuas: E⃗=∫ k dqr2r̂

Diferencia de potencial:

Es la cantidad de energía por unidad de carga que se necesita para mover una partícula cargada de un punto de referencia a otro punto en campo electroestático.

En general: ∆V=V A−V B=−∫A

B

E⃗ ∙dr

Para distribuciones discretas: V (R)=k qr

Para distribuciones continuas: V (R)=∫ dqr

Capacitancia:

Es la habilidad de un cuerpo para mantener su carga eléctrica y también es la medida de la cantidad de energía eléctrica guardada en dicho cuerpo a causa de una diferencia de potencial.

2

En general: C=k C0 , C0=QV

, k corresponde al grado de polarización de un material

Capacitor (Condensador):

Es un componente electrónico que consta de dos conductores separados por un dieléctrico o aislante. Cuando un potencial pasa entre los conductores un campo eléctrico es generado en el dieléctrico y el campo retiene energía.

Procedimiento y Datos Obtenidos:

Los instrumentos utilizados son los siguientes:

- Amplificador de potencia.

- Electrómetro.

- Condensador de placas paralelas.

- Esfera recubierta de película metálica.

- Electrodo (transportador de carga).

- Jaula de Faraday.

- Trozo cuadrado de madera.

- Data Studio.

- Fuente de voltaje.

El orden de la práctica fue así, caso 4, 1, 5, 3 y 2.

Caso 4:

Nuestro sistema se disponía así: El condensador de placas paralelas está conectado al electrómetro y este último a tierra. La fuente se conecta a la esfera para cargarla.

Primero separamos las placas del condensador aproximadamente 5mm, cargamos la placa positiva de este con el transportador de carga realizando varios toques desde la esfera “metálica” cargada. En Data Estudio medimos el potencial del condensador y apreciamos como varia a medida que incrementamos la distancia entre las placas.

3

Podemos apreciar como el voltaje incrementa cada vez que se incrementa la distancia entre las placas.

Caso 1:

Nuestro sistema se dispone igual que en el caso 4.

Haremos un procedimiento similar al del caso 4, sin embargo aquí cada vez que incrementemos la distancia lo cargaremos con ayuda del transportador de carga y la esfera, medimos su potencial en Data Studio. Debemos tener en mente descargar el condensador mediante el botón “Zero” del electrómetro cada vez que incrementemos la distancia de las placas.

4

5

Podemos apreciar que a medida que doblamos la distancia entre las placas el potencial incrementa.

Caso 5:

Para esta parte de la actividad vamos a utilizar nuestro trozo de madera o “dieléctrico” para ver como este afecta el potencial del capacitor. Primero ubicamos las placas aproximadamente 5mm, luego la cargamos con el transportador de carga tocando primero la esfera metálica y luego al condensador, la idea es cargarlo 4/5 de la escala que nos muestra el electrómetro, medimos el potencial en Data Studio. Ahora incrementamos la distancia de las placas solo lo suficiente como para introducir el dieléctrico (lo más cuidadosamente como para no tocar las placas), medimos el potencial. Finalmente sacamos celosamente el dieléctrico y medimos el potencial.

6

Vemos como el voltaje disminuye a medida que introducimos el dieléctrico y vuelve a su valor inicial a medida que sale del condensador.

Caso 3:

Para nuestro penúltimo caso ubicaremos las placas a 6 cm de distancia, (debemos previamente descargar el condensador, reiniciando el electrómetro), el capacitor esta a su vez conectado a 3000V en la fuente de potencia, al mismo tiempo la Jaula de Faraday está conectada al electrómetro y este a tierra. Lo que haremos es medir la densidad de carga en el centro de una de las placas del condensador. Este proceso se repite para un voltaje de 2000V y 1000V.

7

Como apreciamos la carga positiva del condensador se va disminuyendo a medida que aplicamos mayor voltaje al condensador.

Caso 2:

Finalmente en el último caso preparamos el sistema de la siguiente manera: Descargamos momentáneamente el transportador de carga (presionamos el botón “Zero” en el electrómetro) y lo usamos para examinar la densidad de carga del condensador, usando el cilindro interno de la Jaula de Faraday. La idea luego es determinar la densidad de carga en varios puntos sobre la placa del condensador, tanto en la parte interna como externa de la superficie. Escogemos un punto cerca del centro de la placa del condensador y medimos la densidad de carga en esta área para diferentes separaciones de las placas.

8

Podemos notar que a medida que la distancia entre las placas aumenta, nuestra carga disminuye.

Análisis y Discusión de Resultados:

Pregunta 1: ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante?

Teniendo en cuenta la ecuación Q=CV , nos damos cuenta que la carga es directamente proporcional al voltaje, es por eso que en el caso 1 en donde se mantiene C constante y vamos cargando una de las placas de forma repetida, notamos en la grafica que el voltaje aumentaba con cada contacto con el portador de carga al capacitor.

Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Qué relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

A medida que aumenta la distancia entre las placas la capacitancia se hace más pequeña debido a que el radio es más grande, por lo que la carga disminuye, ya que estas son directamente proporcionales y V es constante.

Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?

9

Teniendo en cuenta la ecuación C= Q∆V

, cuando la carga es constante y se separan las

placas del capacitor, como la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas, la capacitancia va a disminuir y debido a que es inversamente proporcional al voltaje, este aumenta.

Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?

Cuando un material dieléctrico se inserta entre las placas de un capacitor, este provoca que aumenta la capacitancia en un factor dimensional K.

PREGUNTAS PROBLEMATOLOGICAS

1. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor?

Observando los casos que se experimentaron, podemos concluir que:

Si la capacitancia es contante y se adiciona carga, el voltaje aumenta proporcionalmente.

Si el voltaje es constante, la capacitancia es proporcional a la carga.

Si la carga es constante, la capacitancia y el voltaje son inversamente proporcionales.

2. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas?

Debido a que el dieléctrico dificultara el transporte de electrones y esto causara que se almacene un poco más de carga en el capacitor y la capacitancia aumenta en un factor adimensional K, conocido como la constante dieléctrica.

Conclusión:

En esta experiencia pudimos observar cómo funcionan los condensadores, sus características y los fenómenos que los rodean. Podemos afirmar y concluir que la carga, el potencial y la capacitancia están efectivamente relacionados ya sea de forma directa o inversamente proporcional.

Referencias Bibliográficas:

[1] http://www.thefreedictionary.com/potential+difference

[2] Guía de laboratorio 03

10