cap5B 2014
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Resoluo: ngulos ePolgonos
CAPTULO
05
01. resposta: D
comp(x) = 90o 40o= 50osup(x) = 180o 40o= 140orep(x) = 360o 40o= 320o
02. Resposta: D
AD e CD so consecutivos, colineares mas noadjacentes.
03. Resposta: A
!
50o
!+ 50o= 90o!!= 40o
04. Observe a figura
120
y
50 60
e 50 + 60 + y = 180 "y = 70.
Gabarito: D
05. Note que i + 37 = 90 "i = 53 e r + 53 = 90 "r= 37.
Gabarito: A
06.
#= 25
25 25
!= 160o
45o 135
$= 70o
s r t
!+ $+ #= 255o
07. Resposta: B
100o
(agudo) 40o140o(obtuso)
40o 20o 20o 40o
08. Resposta: B
3x 45o+ 2x + 10o+ 2x + 15o+ x + 20o= 360ox = 45o
e o menor x + 20o= 65o
09. Resposta: E
(x2-3x)/2 = 9
x2
3x 18 = 0 => x = 6 ou x = -3 (no convm)
10. Temos ae= 20 "360/n = 20 "n = 18 e D =18.(18 3)/2 = 135 diagonais.
Gabarito: D
11. Note que ae= 360/7 = 51.
Gabarito: E
12. Usando que o ngulo externo e o interno
adjacente so suplementares, temos que ai+ ae= 180"3ae+ ae= 180 "ae= 45 "360/n = 45 "n = 8.
Gabarito: C
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13. Resposta: C
Usando que o ngulo interno do pentgono regularmede 108o, temos
36o
36o
x108o
36o 36o
36o+ x + 36o= 108o=> x = 36o
14. Se ae = 20 " 360/n = 20 " n = 18 lados, decada vrtice partem n 3 = 18 3 = 15 diagonais, onmero de diagonais radiais n/2 = 18/2 = 9, o total
de diagonais D = n.(n 3)/2 = 18.(18 3)/2 = 135, onmero de diagonais no radiais 135 9 = 126, cadangulo externo mede ae = 360/n = 360/18 = 20 ecada ngulo interno mede ai= 180 - 20 = 160.
Gabarito: D
15. S = (n 2) . 180, pois na tabela possvelverificar que o nmero de tringulos dois a menos doque o nmero de lados.
Resposta: D
16. Usando que o ngulo interno do pentgono regularmede 108o, temos
3. 108o+ != 360o != 36o
17. O ngulo interno do polgono regular que limita amoldura 72 + 72 = 144 ae= 36 "360/n "n =10.
Gabarito: D
18.A figura do item D possui as melhores
caractersticas de acordo com os procedimentos feitospor Escher. Observe:
Gabarito: D
19. Note que o ngulo externo ae= 30 "360/n = 30"n = 12.
Gabarito: E
20. A distncia percorrida igual ao permetro do
polgono de 12 lados e cada lado medindo 10m, ouseja, 12.10 = 120m
Gabarito: E
21. [D]
360 : 3 = 120
22. [D]
A nica maneira possvel para a dobradura :
x = 45oe y = 45o+ 90o = 135o
23. Usando que %S = vt, temos
%SA= 15.8 = 120 Km
%SB= 60.2 = 120 Km120
60o x
120
Todo tringulo isosceles que tem um ngulo internomedindo 60o equiltero, portanto x = 120Km.
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24. Basta usar que a soma dos ngulos internos de umpolgono de n lados S = 180(n 2) e para estedecagon concave, temos 180(10 2) = 1440o.
Resposta: E
25. Observe a figura
2946
65 46
e note que = 65 + 46 = 111 e 9 = 999.
Gabarito: C