Cap2_Estadistica_Descriptiva
-
Upload
kevin-padilla -
Category
Documents
-
view
215 -
download
0
Transcript of Cap2_Estadistica_Descriptiva
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
1/36
Capacidad de procesoestadística descriptiva
UNITEC, SPS
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
2/36
Ing Leonel Molina
Estadística
○Descriptiva
○Inferencial
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
3/36
Ing Leonel Molina
Relación Descriptiva eInferencial
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
4/36
Ing Leonel Molina
Estadística Descriptiva
○Se encarga de la descripción de losdatos recopilados
○Est!dia los datos de"○Población
○Con#!nto de todos los datos posi$les o todos
los ele%entos &!e se est'n est!diando
○Muestra
○Un s!$con#!nto de ele%entos de la po$lación$a#o est!dio
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
5/36
Ing Leonel Molina
Estadística Descriptiva
○(a) tres aspectos de inter*s aldescri$ir con#!ntos de datos
○U$icación +Tendencia Central
○Dispersión
○-or%a
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
6/36
Ing Leonel Molina
Medidas de Tendencia
○C'lc!los &!e se reali.an a partir de!n con#!nto de datos &!e nos dicen
/acía donde se agr!pan estos,
○Media
○Moda
○Mediana
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
7/36
Ing Leonel Molina
Media
○Es el pro%edio arit%*tico de !n con#!nto dedatos, &!e se o$tiene al s!%arlos ) elres!ltado se divide entre el n!%ero de datos
○Media de una Población
○Media de una Muestra
N
X
µ
N
i
i∑== 1
n
x
x
n
i
i∑== 1
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
8/36
Ing Leonel Molina
Mediana o Percentil 01
○ La %ediana es el valor &!e divide a todos los datos endos partes ig!ales
○ El 012 de los datos se enc!entra sie%pre a la
i.&!ierda de la %ediana ) el otro 012 a s! derec/a○ Pasos
○ Se ordenan de %enor a %a)or
○ Se escoge el n!%ero &!e esta a la %itad de los datos○ En caso de ser !n par la %ediana se calc!la dividiendo entre
dos la s!%a de los n3%eros &!e est'n en el centro del
ordena%iento
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
9/36
Ing Leonel Molina
Moda
○4alor &!e se presento con %a)or
frec!encia en el con#!nto de datos
est!diado
○La Clase Modal es a&!ella con %a)or
n3%ero de o$servaciones
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
10/36
Ing Leonel Molina
Medidas de Dispersión
○C'lc!los &!e nos indican &!e tanseparados est'n los datos !nos de otros"
○Rango, 5lcance o 5%plit!d○4arian.a○Desviación Est'ndar
○Coe6ciente de 4ariación
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
11/36
Ing Leonel Molina
Rango
○Nos da !na idea de la a%plit!d de los valoresposi$les en la Po$lación o M!estra
○Se calc!la co%o"○R7 8%a9 : 8%in
○Mide la a%plit!d de la variación de !n gr!po de
datos
○Preferi%os general%ente !n Rango %enor en
n!estros procesos
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
12/36
Ing Leonel Molina
4arian.a
○Eso es lo &!e se conoce co%o4ariancia
○Nos da !na idea de la dispersiónde los datos
○Esta dado sie%pre en !nidadesc!adradas
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
13/36
Ing Leonel Molina
4arian.a
Varianza de una Población
σ2 = ∑ ( Xi - µ )2
Ν
Varianza de una Muestra
s2 = ∑ ( Xi - X )2
n -1
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
14/36
Ing Leonel Molina
4arian.a
○La varian.a es !na %edida pocoint!itiva
○Si esta%os %idiendo tie%po pore#e%plo, seg!ndos al c!adrado no es!na %edida il!strativa
○La Media ) la 4arian.a no sonco%para$les directa%ente
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
15/36
Ing Leonel Molina
Desviación Est'ndar
○Es la raí. c!adrada +positiva de la
4arian.a
○Da l!gar a !na %edida %'s il!strativa
○Per%ite relacionar la Medida deDispersión con la Tendencia Central
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
16/36
Ing Leonel Molina
Desviación Est'ndar
○Desviación Est'ndar de !na
Po$lación"
σ 7 ∑ + 8i : µ;
√ Ν
○Desviación Est'ndar de !na M!estra"s 7 ∑ + 8i : 8;
√ n :<
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
17/36
Ing Leonel Molina
Coe6ciente de 4ariación
○Nos per%ite ver la dispersión ent*r%inos de n3%eros de veces la%edia o co%o porcenta#e de la %edia
○Un cv 7 < ó
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
18/36
Ing Leonel Molina
Coe6ciente de 4ariación
○El Coe6ciente de 4ariación se calc!la co%o"
cv 7 σ > µ
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
19/36
Ing Leonel Molina
Medidas de -or%a
○Sesgo
○C!rtosis
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
20/36
Ing Leonel Molina
Sesgo +S?e@ness
○Es !n c'lc!lo &!e nos indica la si%etríade !na distri$!ción de datos con respectoa s! %edia +Si es positivo, la distri$!ción
est' cargada /acia la derec/a
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
21/36
Ing Leonel Molina
Sesgo +S?e@ness
2)S-1)(n-(n)(
3
1
3
∑ −==
n
i X X inSesgo
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
22/36
Ing Leonel Molina
C!rtosis +A!rtosis
○Es !na %edida de la ag!de.a dela distri$!ción
○Co%para la concentración dedatos en los e9tre%os contra la
concentración en el resto de ladistri$!ción
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
23/36
Ing Leonel Molina
C!rtosis
○Si la C!rtosis es %a)or &!e cero casino /a) datos en los e9tre%os
○La C!rtosis es cero para la Distri$!ciónNor%al, &!e es la referencia
○Si la C!rtosis es %enor &!e cero /a)!na cantidad %a)or de datos en lose9tre%os
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
24/36
Ing Leonel Molina
C!rtosis
)3)(2()1(3
3)S-2)(n-1)(n-(n
)()1(4
1
4
−−−−+ −= ∑=nn
n X X nn
n
i iCurtosis
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
25/36
Ing Leonel Molina
E#ercicio
○Dada la ta$la sig!iente calc!le" las%edidas estadísticas descritasanterior%ente
Datos para el grosor de los discos
# i i
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
26/36
Ing Leonel Molina
E#ercicio
○Utili.ando la ta$la de la 6l%ina
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
27/36
Ing Leonel Molina
Sol!ción
○Media○ µ = Σ xi = 1.18
N
○Mediana○Posición = es el centro ) tiene !n valor de
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
28/36
Ing Leonel Molina
(istogra%as
○(istogra%as son !tili.ados para entender lavariación en !n proceso○5%plit!d del Proceso +5 a
○-or%a del Proceso : da !na indicación del origen
de la variación○Es constr!ido de datos de incidencias de !n
Indicador Clave de Medida
5 Indicador Clave
-rec!encia deIncidencias
Distri$!ciones nor%ales con distinta
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
29/36
Ing Leonel Molina
Distri$!ciones nor%ales con distintadesviación est'ndar e ig!al %edia
Distri$!ciones nor%ales con ig!al desviación
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
30/36
Ing Leonel Molina
Distri$!ciones nor%ales con ig!al desviaciónest'ndar ) distintas %edias
(istogra%as" Utili.ados con Fr'6cos de Corridas ) Fr'6cos de
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
31/36
Ing Leonel Molina
(istogra%as" Utili.ados con Fr'6cos de Corridas ) Fr'6cos deControl para entender %e#or la f!ente de variación en s!proceso
Por&!*G Por&!*G
Uni%odal B !n proceso i%odal B dos procesos
Inclinación Positiva Inclinación Negativa
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
32/36
Ing Leonel Molina
/istogra%a de encogi%iento detelaG
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
33/36
Ing Leonel Molina
C!a es a erenc a e este stogra%a con respecto
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
34/36
Ing Leonel Molina
C!a es a erenc a e este stogra%a con respectoal anteriorGP!ede ser real esta sit!aciónG
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
35/36
Ing Leonel Molina
Di d C #
-
8/17/2019 Cap2_Estadistica_Descriptiva
36/36
Diagra%a de Ca#a
○H!* sonG○ Los diagra%as de ca#a son !na representación gr'6ca de las diferentes
características del con#!nto de datos
○Centro
○Dispersión
○Frado de si%etría
○ Identi6cación de datos raros