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Cepillo Elctrico Oral-BElimina hasta dos veces ms placa que un cepillo manual. Prubalo!

ENGRANESDETORNILLOSINFINElengranajedetornillosinfn(fig.1)seutilizaparatransmitirlapotenciaentreejesquese

ejesquese

cruzan, casi siempre perpendicularmente entre s. En un pequeoespacio se pueden obtener

satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamentealtas, aunque quiz a costa del

rendimientoenequiparacinconotrostiposdeengranajes.Elcontactodeimpactoenelengrane

delosengranajes rectosy de otrostiposnoexiste en los de tornillosinfn. Envez de esto, los

filetesdeslizanencontactopermanenteconlosdientesdelarueda,loquedaporresultadoun

uncionamientosilenciososieldiseo,lafabricacinyelfuncionamientosoncorrectos.Comoel

deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por elcalor debido al rozamiento. En

condicionesextremasdecargalacajaocrterdeengranajessepuedecalentar.IG. 1 TORNILLOSINFNYRUEDADENTADADETORNILLOSINFN.

La seccin de una gua o filete de tornillo sinfn en un planodiametral axial es

generalmentedeflancosrectos,yaqueeslaseccindeundientedecremlleraenvolvente.Siel

tornillosinfnsemoviesesingirarendireccindeunalnearectaperpendicularalejedelarueda,

laaccindelosdientesenunplanoquecontuviesealejedeltornilloynormaalejedelarueda

seraanlogaalaaccindeldientedeunacremallerasobreunarueda.Losladosrectosdelas

guasdeltornillofacilitanlaproduccinencuantoacantidadyexactitud.Lasguasoroscasdel

tornillopuedensertalladasenuntornooconmatricesdeestampar,opuedenerfresadascon

fresadedisco,talladasporgeneracinoporfresamadre,cepilladasomodeladas.ASOYAVANCE

Suelehaberunaligeraconfusindetrminospuestoqueeneltornillosinfnelpasoesel

pasoaxialP

,quecuandolosejessonperpendicularesentreseselmismoqueelpasocidondevpg

Tornillosinfin Poleasengranajes Bombasengranajes Engranajes

,quecuandolosejessonperpendicularesentreseselmismoqueelpasocircularP

enlaruedadentadadetornillosinfn paraeste caso P

P

Lomismo queenlos engranajes

helicoidales,losdetornillosinfntienenunpasonormalPcn

fig.2)peroelngulodeavancedeltornillo l,queeselformadoporunatangentealahliceprimitivayelplanoderotacinesdeusomscmodoqueelngulodelahlice y

deltornillo.

LadistanciaaxialqueavanzalahliceenunarevolucineselavanceL(pasodehlice).

TantoenelcilindroprimitivocuyodimetroesD

comoenloscilindrosdeaddendum,debase,

etc., todas las hlicesque forman la gua tienenelmismo avance L,pero el ngulo de avance

vara.Siimaginamosunaespiradeunahliceprimitivadesarrolladadesdeafigura2enunplano,

obtenemoseldiagramadelafigura3,dondeseveque:coscos

acnPP = =(

pwpg

w

Avancen = = =p

eslavelocidadenlalneadepasodelengraneyvpw

eslavelocidadenlalneadepaso

del tornillo, L = avance dela roscaohlice del tornillo (Ntw

paw

Setieneque l

90.

Lahlice primitiva del tornillo yla hlice primitiva de la ruedaienensus respectivosngulo de

hliceyngulodeavance, l

ngulodeavancedelarueda, y =ngulodehlicedelarueday

y =90.Sielnguloentreejeses90,elngulodeavanceeneltornilloes l = y,queeselngulodehlicedelarueda,adems y

IG. 2 ROSCATRIPLE.

Mientraslostornillosdefuerzasongeneralmentederoscasimple,lostornilllossinfntienen

usualmente roscas mltiples, a no ser que otra ventaja mecnicasea ms importante que el

rendimiento.Cuandountornillosinfngiraunarevolucincompleta,unpuntodelacircunferencia

primitiva de la rueda dentada recorre un arco igual al avance, L = N

pero para calcular la

relacindevelocidadesmsfcilhacerusodelnmerodeguasN

(oentradas)deltornilloyel

nmerodedientesdelaruedaN

ESISTENCIADELOSDIENTESDELARUEDADETORNILLOSINFN

Losdientesdelaruedadetornillosinfnsonmsdbilesquelasguasdetornillo.Para

estosesueleaplicarlaecuacindeLewisparaunidadesinglesas:

El paso circular normal Pcn

se introduce en la ecuacin anterior debido a que el paso

circular P

RV=N

/N

dondeN

1parauntornillodeguasimple,N

2paraunodedoblegua,etc.sisepretende

obtenerunatransmisindepotenciadealtorendimientosepuedendisponeeneltornillo4,6o

msguas.IG. 3 ANGULODEAVANCE, l(

RV = = =

suele ser ms utilizadopara engranes de tornillo sinfn. Cuando s = s

la fuerza F

obtenidaporestafrmularepresentamoderadamentelaresistenciaalafatigaaflexindeldiente

delaruedabeselanchoefectivodelacaradelarueda.Silasumadelosnmerosdedientesde

tornillosinfnydelaruedadesteesmayora40,sepuedenutilizarconseguridadossiguientes

valoresgeneralesdeY:Para:

=14, Y=0.314

=20, Y=0.392

=25, Y=0.470

=30, Y=0.550ARGADINMICADELOSENGRANESDETORNILLOSINFN

Lacargadinmicadeestosengranessesuelecalcularmediante:

Donde F

es la carga transmitida calculada por la ecuacin de potenciaaplicada a la rueda

dentadaF

=33000HP/vmg

,convmg

enft/min,siendovmg

lavelocidadenlacircunferenciaprimitivadelarueda,siendoestrictamentelapotencialadesalida.

ARGADEDESGASTEPARAENGRANESDETORNILLOSINFN

Enmuchascircunstanciaslacapacidaddetransmisindepotenciaestadeterminadaporla

capacidad radiante de la caja o crter, capacidad que a su vezdepende de las condiciones

ambientales.

ElcalorQquedebeserdisipadoenunacajadeengranesesigualalaprdidadebidaal

rozamiento,lacualsetomaasuvezigualalapotenciadeentradaHP

multiplicadapor(1 e),

BuckinghamdaunarelacinaproximadaparalacargalmitededesgasteF

enlibras

donde D

es el dimetrodela rueda, b esel anchode la cara del dientey K esunfactorque

dependedelosmaterialesutilizados,delngulodepresinydelngulodeavance.

Sielservicioescontinuo,F

debesermayoroigualqueF

ParadeterminarKsetiene:

Gusano Engrane K

Acero,500BHN Bronce 80

Acero,250BHN Bronce 60

Acero,500BHN Broncetempladosup. 115Acero,500BHN Hierrovaciado 50

APACIDADTRMICA

Silacajadeengranessecalientaconexceso,lapelculalubricantesepuedeadelgazar

demasiado y cortarse dandolugara quese establezca elcontactodirecto entrelassuperficies.

Cuandoestoocurre,el rozamientoaumenta,segeneramscalory,finalmente,se produceuna

seria abrasiny escoracin. Loslubricantes de presin extrema (EP)reducen estas dificultadescuandoloselementosmotrizyconducidosondeacero.

(.lbssYbP

sYb

cndn

=

(.

multiplicadapor(1 e),

siendoeelrendimientodelatransmisinexpresadoenfraccinas:

Lacantidaddecalorquedisipalacajaporconveccinyradiacindependedelosfactores

siguientes: el rea de la caja, la diferencia de temperatura entre lacaja y el ambiente y la

transmitancia o coeficiente de transmisin de calor h

la cual es a su vez funcin de la

temperatura, de la velocidad del aire que incide en la caja y deotras variables. Como las

temperaturas ambientales que ordinariamente intervienen varanpoco, h

ara con las

dimensionesdelacajaylavelocidaddelaire.Lacapacidaddedisipacindecalordelacajaden

engranes,seexpresapor

dondeAeselrearadiantedelacajadeparedeslisasenpulgadascuadradas,

eselaumento

detemperaturadellubricanteconrespectoalatemperaturaambiente.Lamximatemperaturadel

lubricante no debe exceder, a ser posible, de 88C (196F). Parareductores de velocidad de

engranes do tornillo sinfn de servicio pesado, la AGMA recomiendaun rea mnima de la

envoltura,conexclusindelabase,bridasyaletasonervios,dedondeCesladistanciaentreloscentrosenpulgadas.

ELACINENTRELOSNGULOSDEPRESINNORMALYDIAMETRAL

El estudiodelasfuerzasdecontactoconduciraunaexpresindelrendimientoquees

tericamente correcta para cualquier tipo de tornillo de fijacin,tornillos de fuerza o roscas de

tornillosinfn.Lareaccinplanatotalentreeltornillosinfnylaruedadentadaeslaresultantedela

IG. 4 FUERZASACTUANTESENUNENGRANEDETORNILLOSINFN.

ENDIMIENTODELENGRANEDETORNILLOSINFN

Comoanteriormenteseexplica,lasfuerzasNyF

soncomponentesdelareaccintotalen

elplanorepresentadoactuandosobreeltornillo.LafuerzaderozamientoF

estangentealahlice

enOyestcontenidaenelplanoxz.Sinembargo,sonmstileslascomponentesrectangulares

(.12001200lbsF

pg

(bKDFw

eslaresultantedela

uerza N normal al diente y la fuerza de rozamiento F

N. Como, hasta cierto punto por lo

menos,lafuerzaderozamientoesindependientedelrea,podemosimaginarqueelsistemade

uerzasactaenunpuntoO(fig.4)siendoNnormalalasuperficiedeestepuntoseparndose

delejezenladireccindelejey(lacausadelngulodepresin)yenladireccindelejex(acausadelngulo l delahlice).ElplanodelrectnguloabcdesperpendicularalejezelngulodOces faObeselngulodepresinnormal f

(esteplanoesnormalalaroscaenO).Sitan f

=ab/bO,yab=cdmultiplicandoydividiendoporcOobtenemos

(/)33000)()(1())(1( minlbsftHPeoHPHPeQ

- = - =

(/ minlbsfttAhQcD =

(2.437.1CA

min

10(cosf fn

bOcOcOcdcOcObOab

n

= =

rectangulares

enlasdireccionesx,yy

stassonW

queeslafueratangencial(alcilindroprimitivo)transmitidasobreeltornillo

a

uerzatransmitidasobrelaruedadentada,yS,lafuerzaseparadoraquetiendeempujarambos

elementos en sentidos contrarios. Como estas fuerzas sonrespectivamente las componentes

sobrelosejesx,z,yydelaresultantedeNyF

F

notienecomponentesenelejey),igualaremos

alasumadelascomponentessobreelejezdeNyF

W

alasumadelascomponentessobreejex.LacomponentedenenladireccinObesNcos f

enladireccindelejezesNcos f

cos l,actuandohaciaabajo.Lacomponentesobreelejez deF

esF

sen l =Nsen las

actuandohaciaabajoenlafig.4,dondeF

eslafuerzaimpulsorasobrelaruedadentadadetornillo

sinfn,obtenibleporlaecuacindepotenciaaplicadaalaruedadentada.

Lacomponentehorizontaldelareaccinplanatotal(N yN)es

Considerandoelrendimientodeacuerdoconelconceptofundamentaldepotenciade

salida/potenciadeentrada,tenemoslapotenciadeentradaigualaW

enftlbs/min,dondev

es

lavelocidadenlacircunferenciaprimitivadeltornilloenft/min.LafuerzaderozamientoF

Lacomponentehorizontaldelareaccinplanatotal(N yN)es

donde W

es la fuerza impulsora aplicada sobre el tornillo sinfn, obtenida pora ecuacin de

potenciaaplicadaalsinfn(W

esunafuerzaaxialqueactasobrelarueda).EliminandoNenlas

dosecuacionesanteriores,hallamoslarelacinentreW

F

11(senNcoscos f=

F12(cosNsencosl f=

W

mientoF

actaen

todalalongituddelfileteahoraconv

pD

comovelocidadenlacircunferenciaprimitiva,la

velocidad de rozamiento v

v

/cosl, es aqu la distancia correspondiente a un minuto de

actuacin de F

Por tanto, la potencia de F

es F

Nv

/cosl. Empleando el valor de W

deducidodesuecuacin,tenemos

eliminandoNyv

yoperandoconelrestotenemos

Las ecuaciones anteriores se aplican a los engranes helicoidalescruzados de ejesperpendicularestornillosinfnimpulsor, y

y

y

.Paraobtenerlosmayoresrendimientos,elngulodeavance l debesermayora30.Paraun paso dado, cuanto menor es el dimetro del tornillo, mayor es l, pero para obtener los

elestadode lassuperficiesyporlosmateriales,porelempleodelubricanteadecuadoyporla

temperatura de ste. Las ecuaciones siguientes representantransacciones o arreglos y darn

valores conservadores para tornillos sinfn cementados yrectificados impulsando una rueda

dentadadebroncefosforoso,cuandoeldiseoylafabricacinsonbuenos:cuacionespararuedadebronce

dondelavelocidadderozamientoesv

rendimientosmsaltosesnecesarioutilizartornillosdeguasmltiples,pudiendollegaraserelnmerodeguashastade24.

OEFICIENTEDEROZAMIENTOENENG RANESDETORNILLOSINFN

IG. 5ISTADEEXTREMODEUNATRANSMISINDETORNILLOSSINFNDEDOBLEREDUCCIN.LSEGUNDOTORNILLOSINFNESTDETRSDELARUEDAPEQUEA,NOVISIBLE.

El rendimiento, como se deduce de la ecuacin anterior, vara conel coeficiente derozamiento as como con f

l. Como de ordinario, el coeficiente de rozamiento vara,

ampliamentealgunasvecesyaparentementedemodocaprichosoestciertamenteafectadopor13(sencoscoscossencos

l fl f

W

14(Ncossencos(

cos/NvNcossencosN

w wl fl l f

+

15(cosancos

cossencossencoscos

n

dondelavelocidadderozamientoesv

pD

/12cos l [ft/min]conD

enpulgadas.Paraotros

metales se aumentan estos valores en un 25%, y en este caso sontambin adecuados para

engraneshelicoidalescruzadosquefuncionenbien.

Elrendimientotiendeadisminuirconelaumentodelarelacindevelocidad,poroquecon

relacionesaltaspuedeserfavorableelusodeunadoblereduccin.Cuandonoesposiblequela

rueda impulse al tornillo, se dice que la transmisin esautoblocante o irreversible. Existe estacondicincuandoelcoeficientederozamientoesmayorquetan l aproximadamente(realmentedependetambinde f).Estopuedeimplicarunngulodeavancede6omenossiserequiereelenclavamiento,setoma l

l fl f

nntane

n

SOBREELEJE SPRODUCEFLEXIN F

QUEESEXENTRICA,PRODUCETAMBINUNAFLEXINQUENODEBESERDESPRECIADA.B. FUERZASSOBRELARUEDADENTADA, W

PRODUCEEMPUJEAXIALYFLEXIN. LAFUERZATRANSMITIDAF

PRODUCETORSINYFLEXINLAFUERZADESEPARACINSPRODUCEFLEXIN.] [ ]16(/300070

0.32/703

0.155

36.0

0

minftvominftv

< = < < =17(cossencossensencoscossen

l f

l f

WF

Laeleccindelngulodepresinque se

debeemplearrequiereconocermsomenosaproximadamenteelvalordelngulodeavance,ya

quesisteesmuchomayorqueelngulodepresin,elrebajedeldientedelaruedaenelflanco

desalidaserexcesivo.Serecomiendaloslimitessiguientes:para f

=14, lmax

=16para f

=25, lmax

=35para f

=20, lmax

=25para f

=30, lmax

=45

pero esto no significa quese prohiba el uso de un ngulodepresinde 20 con un ngulo de

vancede15,porejemplo.Nohayproporcionesnormalizadas deldientequeseempleenpara

todaslastransmisionesdetornillosinfn.Sehasugeridounvalorrazonablede6porcadahlice

delgusanoparaelngulodeavancedelgusano.Porlotantoungusanodecuatrohlicespodra

tenerunngulodeavancede24.IG. 7 TORNILLOSINFNDEMANGUITO

Existen dos tipos de construccin del tornillo, el de manguito ocuerpo cilndrico (fig. 7)

proyectadoparaserenchavetadoofijadomedianteranuradosoestrasenueje,yelintegralo

macizo (fig. 5) que esta formando parte del eje. Debe elegirse un

diferencia entre la carga mxima y la carga media teniendo esto encuenta, Buckingham

recomienda bmax

0.5Dwo

Un atributo importante de la ruedadentada del engranaje deornillo

sinfndebeserunabuenarigidezlateralydellantalallantapuedeserdeespesoriguala0.6P

macizo (fig. 5) que esta formando parte del eje. Debe elegirse undimetro correcto del tornillo

sinfnparaeldetipodemanguitoD

2.4P

1.1in,sepuedetomarcomoorientacinparaun

nmerodeguasdehastacincoomsparatornillossinfnintegrales,sepruebaD

=2.35P

+0.4

in,osiseconoceladistanciaentrecentrosC:porejemplo, 25%.Estasecuacionesdanundimetrodeltornillosinfnqueesaproximadamente

ptimoparapotenciamximaconmaterialesycentrosparticulares.Esmscilobtenerunalto

rendimiento(l msalta)conel tornillosinfnintegralqueoceldetipomanguito. Lalongitudde

caraoaxialdelaroscadelostornillossinfn(fig.7)puedeserdelordende

Serecomiendadejaraproximadamenteunngulodeavancede6porentradaogua.La

anchura de cara de losdientes de la rueda es enparte una cuestinque afecta a la adopcin

correctadeproporciones,perocomolacarganuncasedistribuyeuniformementeentodalacara,

valordelacargamximaintervieneenladecisin.Cuantomsanchasealacara,mayoresla

18(32

875.0p

=

19(50/5.4222/1cgPoaddendumaaDa + = -

pesoriguala0.6P

aproximadamente. Buckingham recomiendaunalmadel ncleo deorma cncava y propone el

diseo de cubo de la figura 9. Los orificios A y B deben sercompletamente concntricos, con

ajustes de presin sobre el eje que contribuyen a la estabilidadateral estos agujeros son

necesariosporquelasranurasnosonadecuadasparaunbuencentrado.IG. 8 RUEDADENTADADEENGRANDETORNILLOSINFN

Elfactorfundamentalparadeterminarlasdimensionesdeltornillosinfnesqueelejetenga

eldimetroapropiadoparasoportarlacarga,tantodesdeelpuntodevistaderesistenciacomoel

dedeformacinsegnesto,enuntornillosinfnintegraleldimetroderazdebeseralgomayor

queeldeleje.Enuntornillosinfndemanguitoundimetroexteriordecubo1.8veceseldimetro

interiorseradecuado,conundimetroderazalgomayorIG. 9 DISEODECUBOPARARUEDADENTADADEGRAN DIMETRO.

ROCEDIMIENTODECALCULO

Como las condiciones lmite varan ampliamente de uno a otrocaso, no es posible

preconizar un solo procedimiento de clculo. Si el espacio de quese dispone es limitado, esto

limitanaturalmenteeldimetrodelaruedayladistanciaentrecentros.Entoncessepuedecalcular

un dimetro del tornillo sinfn, y proceder a base de esto. Encualquier caso es inevitable la

iteracin.Silapotenciatransmitidaesimportante,lasfinalidadesaalcanzarsonconseguirquela

cargalmitededesgasteseaigualomayorquelacargadinmica,quelaresistenciadelosdientesdelaruedaseaadecuadayqueelrendimientoseabueno(l >30).Puestoqueelclculodela

carga dinmica no es exacto, el clculo del diente puede hacersein tener en cuenta el

rendimientoenelclculodeF

c.Comoprobablementeeldesgasteesfactordeterminante,sinohaycalentamiento,expresarF

enfuncindeP

.Aunquenosiemprehayraznevidente,enlasruedasdentadasdeengranes

de tornillos sinfn la anchura de la cara en funcin del paso circulares generalmente ms

estrechaqueparalosengranescilndricosrectosenprimeraaproximacin

ocualestenelladodeunamayorseguridad.Enestepunto,es

necesarioconocerporlomenosaproximadamenteeldimetrodelejeprecisoparaeltornillosinfn.

Dadasunasciertaspotenciayvelocidadparaeltornillosinfnsepuedeprocedercomosigue:

a. SuponerelnmerodeguasdeltornilloycalcularN

paraunarelacindevelocidaddada.

b. Expresarvmg

F

enfuncindeP

estrechaqueparalosengranescilndricosrectosenprimeraaproximacinsepruebab=2P

omenos.Enladeterminacindefinitiva,bdebetenerunarelacinsatisfactoraconD

d. Elegir los materiales y seleccionar K. Igualar F

F

considerando a P

como la nica

incgnita.DespejarP

,juzgarsiesadecuado,elegirunvalornormalizado,ycomprobarquelas

diversasproporcionessonsatisfactorias.Paraestosenecesitaconocereldimetrodeltornillo

sinfn. El nmero de guas del tornillo puede ser variado sin queesto afecte mucho a la

capacidaddedesgastesi D

D

aranmuypoco,perocomprobarquelosdientesnosean

demasiadopuntiagudos.

e. Los otros detalles del proceso de interacin no se prestan a lanormalizacin. Calcular elrendimiento l en primer lugar, a causa de que es un factor importante, y el aumento de

temperaturaconventilacinnatural.ATERIALESPARAENGRANESDETORNILLOSINFN

Losmaterialespreferidospararuedasdeestosengranessonlosbroncesespecialmente

deestao y nquelestao(que pueden ser o no fundidos en

Elprocedimientoexigecalcularunacargatangencialcalificada,W

,apartirde

donde C

es el factor de materiales determinado de la tabla 1 D

es el dimetro de paso del

mecanismos de tornillo sinfn, en pulgadas F

deestao y nquelestao(que pueden ser o no fundidos encoquilla,unproceso que produceendurecimientosuperficial),perotambinseempleanfrecuentementeotrosbronces,porejemplo

elplomo(paraaltavelocidad)ylosdealuminioysilicio(paraengranesdebajavelocidadycarga

pesada).Parareducirloscostos,especialmenteenruedasgrandes,seutilizaunallantaocoronadebroncefijadaaunncleocentraldehierrofundidooaceromoldeado.

URABILIDADSUPERFICIALDEIMPULSORESDEMECANISMOSDETORNILLOSINFNCONRUEDA

HELICOIDAL

ElestndarAGMA6034A87[15]proporcionaunmtodoparacalificarladurezasuperficial

degusanosdeaceroendurecidoquefuncionanconengranesdebronce.Lasespecificacioneso

calificacionessebasanenlacapacidaddelosengranesparaoperarsindaosignificativodebidoa

lacorrosinoaldesgaste.ABLA1. FACTORDEMATERIALES, C

PARADISTANCIACENTRAL> 3.0

mecanismos de tornillo sinfn, en pulgadas F

es el ancho o espesor efectivo de la cara, en

pulgadasC

eselfactordecorreccinderelacindeterminadodelatabla2C

eselfactorde

velocidaddeterminadodelatabla3.ABLA2. FACTORDECORRECCIN DERELACIN, C

CONTRARELACINDEENGRANES, m

ONDICIONESPARAELUSODELAECUACION20

1.Elanlisissloesvlidoparaungusanodeaceroendurecido(mnimo58HRC)queoperacon

engranesdebroncey seespecificaenelestndarAGMA 6034A87.Lasclases debronce que

suelenutilizarsesonbronceconaleacindeestao,conaleacindefsforo,demanganesoyde

aluminio.Elfactordemateriales,C

dependedelmtodoconquesefundeel bronce,comose

sealaenlatabla1.LosvaloresparaC

puedencalcularseapartirdelasfrmulassiguientes:

BroncesfundidosenarenaD

>2.5:

paraD

25

paraD

BroncesfundidosporenfriamientoestticooforjadosD

>8.0

paraD

>76

5.Elfactordevelocidaddependedelavelocidaddedeslizamiento,v

calculadaapartir delas

ecuacionessiguientes:23()(log750.179291.1251

10 GSC - =

24(46.0)7640(020.002- + - =GmmC

25()514556(0107.002+ - =GmmC

26(0658.01483.1mC - =

27(cos/27(sen/vvv

tWstGs

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EngranajesreductoresBombasdeengranajes

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