I.Cálculo vectorial

II.Los números complejos

III.Álgebra lineal

1. La geometría del espacio euclidiano

2. Funciones vectoriales

3. Diferenciación

4. Integrales múltiples

5. Integrales de línea

6. Integrales de superficie

7. Los teoremas integrales

1.Los conceptos de escalar, de vector y sus operaciones

2.Entender las funciones vectoriales de un vector

3.Los diferentes conceptos de derivadas de campos escalares y vectoriales

4.El concepto de gradiente, de divergencia y de rotacional. Sus significados físicos.

5.Entender y saber hacer integrales múltiples, integrales de línea e integrales de superficie

6.Conocer, entender y saber aplicar los diferentes teoremas integrales

1. La geometría del espacio euclidiano1.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales1.2 Vectores1.3 Operaciones elementales de los vectores1.3 El producto escalar1.4 El producto vectorial1.5 Las ecuaciones de las líneas y de los planos1.6 Superficies cilíndricas y superficies cuadráticas

2. Funciones vectoriales2.1 Introducción2.2 Funciones de un vector y curvas en el espacio2.3 Campos escalares2.4 Campos vectoriales

3. Diferenciación3.2 Límites y continuidad3.3 Derivadas parciales3.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales3.5 La regla de la cadena3.6 Derivadas direccionales y el gradiente 3.7 La divergencia y el rotacional

4. Integrales múltiples4.1 Integrales dobles sobre rectángulos4.2 Integrales iteradas4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias4.4 Integrales dobles en coordenadas polares4.5 Integrlaes triples4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples

5. Integrales de línea5.1 La parametrización de una trayectoría5.2 Longitud de una trayectoria5.3 Integral de línea de un campo escalar5.4 Integral de línea de un campo vectorial

6. Integrales de superficie6.1 La parametrización de una superficie6.2 El área de una superficie6.3 Integral de superficie de un campo escalar6.4 Integral de superficie de un campo vectorial

7. Los teoremas integrales7.1 El teorema de Green7.2 El teorema de Stokes7.3 Campos conservativos7.4 El teorema de Gauss

1. Vector Calculus. Fifth edition. Marsden & Tromba.Cálculo Vectorial. Quinta edicion. Jerrold Marsden & Anthony Tromba

2. Multivariable Calculus. Seventh Edition. James Stewart

3. Multivariable Calculus. Fifth edition. Hughes Hallett

4. Calculus. Several variables. Seventh edition. Adams and Essex

5. Calculus III. Second edition. Marsden and Weinstein

6. Advanced Calculus. Fifth edition. Wilfred Kaplan

7. Vector Calculus. Fourth edition. Susan Jane Colley. Pearson 0321780655

1.La geometría del espacio euclidiano2.Funciones vectoriales3.Diferenciación4.Integrales múltiples

Viernes 1 de junio

1. Integrales de línea2. Integrales de superficie3. Los teoremas integrales4. Los números complejos

Viernes 15 de junio

Tarea 1: Del capítulo 1 (página 88)2,10,18,26,32,40

Del capítulo 2 (página 173)2,10,18,26,32,40,48

Tarea 2: Del capítulo 4 (página 313)2,10,18,26,32

Del capítulo 5 (página 365)2,10,18,26,32

Tarea 3: Los problemas pares del capítulo 7 (página 514)14 problemas

Tarea 4: Los problemas pares del capítulo 8 (página 605) 12 problemas

Siempre los Review exercises del capítulo

Tarea 1: Lunes 28 de mayo

Tarea 2: Lunes 4 de junio

Tarea 3: Lunes 11 de junio

Tarea 4: Lunes 18 de junio