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DETERMINACION DE TORMENTAS DE DISEO A PARTIR DE DATOS
PLUVIOGRAFICOS EN ZONA MEDIA DE LA CUENCA DE RIO FRIO
CARLOS DAVID ALLADO ARGUELLO
LUIS JAIME FUENTES TORRES
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL BUCARAMANGA
2009
-
DETERMINACION DE TORMENTAS DE DISEO A PARTIR DE DATOS
PLUVIOGRAFICOS EN ZONA MEDIA DE LA CUENCA DE RIO FRIO
CARLOS DAVID ALLADO ARGUELLO
LUIS JAIME FUENTES TORRES
Trabajo de Grado presentado como requisito para optar al titulo de Ingeniero Civil
Director
SULLY GOMEZ ISIDRO (I.C., M.Sc, Ph.D)
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
BUCARAMANGA 2009
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ACUERDO No. 164 de 2003(diciembre 16)
ENTREGA DE TRABAJOS DE GRADO, TRABAJOS DE INVESTIGACIN O TESIS Y AUTORIZACIN DE SU USO A FAVOR DE LA UIS
Yo, CARLOS DAVID ALLADO ARGUELLO mayor de edad, vecino de Bucaramanga, identificado con la Cdula de Ciudadana No. 91.354.797 de Bucaramanga, actuando en nombre propio, en mi calidad de autor del trabajo de grado, del trabajo de investigacin, o de la tesis denominada(o): DETERMINACION DE TORMENTAS DE DISEO A PARTIR DE DATOS PLUVIOGRAFICOS EN ZONA MEDIA DE LA CUENCA DE RIO FRIO, hago entrega del ejemplar respectivo y de sus anexos de ser el caso, en formato digital o electrnico (CD o DVD) y autorizo a LA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, para que en los trminos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, decisin Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y dems normas generales sobre la materia, utilice y use en todas sus formas, los derechos patrimoniales de reproduccin, comunicacin pblica, transformacin y distribucin (alquiler, prstamo pblico e importacin) que me corresponden como creador de la obra objeto del presente documento. PARGRAFO: La presente autorizacin se hace extensiva no slo a las facultades y derechos de uso sobre la obra en formato o soporte material, sino tambin para formato virtual, electrnico, digital, ptico, uso en red, Internet, extranet, intranet, etc., y en general para cualquier formato conocido o por conocer. EL AUTOR ESTUDIANTE, manifiesta que la obra objeto de la presente autorizacin es original y la realiz sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto la obra es de su exclusiva autora y detenta la titularidad sobre la misma. PARGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamacin o accin por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestin. EL AUTOR/ ESTUDIANTE, asumir toda la responsabilidad, y saldr en defensa de los derechos aqu autorizados; para todos los efectos la Universidad acta como un tercero de buena fe. Para constancia se firma el presente documento en dos (02) ejemplares del mismo valor y tenor, en Bucaramanga, a los 02 das del Mes de Junio de 2009. EL AUTOR/ESTUDIANTE: CARLOS DAVID ALLADO ARGUELLO
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ACUERDO No. 164 de 2003(diciembre 16)
ENTREGA DE TRABAJOS DE GRADO, TRABAJOS DE INVESTIGACIN O TESIS Y AUTORIZACIN DE SU USO A FAVOR DE LA UIS
Yo, LUIS JAIME FUENTES TORRES, mayor de edad, vecino de Bucaramanga, identificado con la Cdula de Ciudadana No. 91.539.848 de Bucaramanga, actuando en nombre propio, en mi calidad de autor del trabajo de grado, del trabajo de investigacin, o de la tesis denominada(o): DETERMINACION DE TORMENTAS DE DISEO A PARTIR DE DATOS PLUVIOGRAFICOS EN ZONA MEDIA DE LA CUENCA DE RIO FRIO, hago entrega del ejemplar respectivo y de sus anexos de ser el caso, en formato digital o electrnico (CD o DVD) y autorizo a LA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, para que en los trminos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, decisin Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y dems normas generales sobre la materia, utilice y use en todas sus formas, los derechos patrimoniales de reproduccin, comunicacin pblica, transformacin y distribucin (alquiler, prstamo pblico e importacin) que me corresponden como creador de la obra objeto del presente documento. PARGRAFO: La presente autorizacin se hace extensiva no slo a las facultades y derechos de uso sobre la obra en formato o soporte material, sino tambin para formato virtual, electrnico, digital, ptico, uso en red, Internet, extranet, intranet, etc., y en general para cualquier formato conocido o por conocer. EL AUTOR ESTUDIANTE, manifiesta que la obra objeto de la presente autorizacin es original y la realiz sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto la obra es de su exclusiva autora y detenta la titularidad sobre la misma. PARGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamacin o accin por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestin. EL AUTOR/ ESTUDIANTE, asumir toda la responsabilidad, y saldr en defensa de los derechos aqu autorizados; para todos los efectos la Universidad acta como un tercero de buena fe. Para constancia se firma el presente documento en dos (02) ejemplares del mismo valor y tenor, en Bucaramanga, a los 02 das del Mes de Junio de 2009. EL AUTOR/ESTUDIANTE: LUIS JAIME FUENTES TORRES
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AGRADECIMIENTOS
A la doctora Sully Gmez Isidro, nuestra directora, por su tiempo, paciencia y apoyo.
Al grupo de Prediccin y Modelamiento Hidroclimatico (GPH) por su apoyo.
Al Ingeniero encargado de la estacin Cenicaf, por suministrarnos la informacin requerida.
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CONTENIDO
Pg.
INTRODUCCION 1
1. DEFINICION DE LA ZONA DE ESTUDIO 3
1.1 UBICACIN Y LOCALIZACION GEOGRAFICA 3
1.2 CARACTERISTICAS DE LA ZONA. 4
1.2.1 Relieve 4
1.2.2 Clima 4
1.2.3 Precipitacin 6
1.2.4 Humedad 6
1.3 SELECCIN DE LA ESTACION METEOROLOGICA 7
1.3.1 Inspeccin de la estacin san Antonio 8
1.3.2 Descripcin estacin san Antonio 9
2. PROCESAMIENTO DE INFORMACION 11
2.1 SELECCIN DE DATOS 12
2.2 REVISION PLUVIOGRAFICA 12
2.2.1 Parmetros del proceso 12
2.2.2 Convenciones para el registro de la informacin. 13
2.2.2 Errores encontrados en los pluviogramas 14
2.4 SEPARACION DE EVENTOS 17
2.4.1 Criterios para independizar eventos de lluvia 17
Grafica 2.1 Precipitacin 10 de Diciembre de 2005.Estacion Cenicaf. 17
3. CARACTERIZACION DE LA INFORMACION PLUVIOGRAFICA 19
3.1 ESTUDIO DE INTENSIDADES 19
3.1.1 Distribucin de frecuencia 19
3.2 DURACIONES CARACTERISTICAS DE LOS EVENTOS EXTREMOS 21
3.3 PRECIPITACIONES MAXIMAS Y PERIODOS DE RETORNO 22
-
3.3.1 Periodo de retorno 23
4. TORMENTAS DE DISEO 25
4.1 GENERACION DE CURVAS DE HUFF 26
4.1.1 Historia de las curvas de Huff 26
4.2 INFORMACIN PARA LA OBTENCIN DE LAS CURVAS DE HUFF EN LA
CUENCA DE RIO FRIO. 27
4.2.1 Procedimiento para la realizacin de las curvas de Huff 27
4.2.2 Resultados 29
4.2.3 Confiabilidad de las curvas 30
4.3 HIETOGRAMAS DE DISEO 31
4.3.1 Parmetros para la construccin de hietogramas 31
4.3.2 Hietogramas para diferentes duraciones 33
5. ANALISIS DE RESULTADOS. 36
5.1 APLICACIN DE LAS CURVAS DE HUFF 36
5.2 COMPARACION CURVAS DE HUFF (CUENCA RIO FRIO VS RIO
DE ORO) 39
6. CONCLUSIONES 45
BIBLIOGRAFIA 46
ANEXOS 47
-
LISTA DE FIGURAS
Pg.
Figura 1. Ubicacin de la Zona de Estudio 3
Figura 2. Esquema para diseo hidrolgico 25
-
LISTA GRAFICOS
Pg.
Grafico 1. Distribucin de Frecuencia Estacin Cenicaf (1995-2007) 12
Grafica 2. Precipitacin 10 de Diciembre de 2005.Estacion Cenicaf. 17
Grafica 3. Distribucion de Frecuencia. Intensidades en 10 minutos estacion
Cenicafe. 20
Grafica 4. Hietogramas de frecuencia de las duraciones de eventos
estudiados. 21
Grfica 5. Ejemplo de Distribucin Porcentual de la Lluvia 28
Grafica. 6. Distribucin de probabilidad 50% de duracin 29
Grafica. 7. Curvas de Huff- Estacin Cenicaf. 30 Grafica. 8. hietograma de diseo, probabilidad 90% 31
Grafica. 9. Curva de Huff para probabilidad de excedencia de 10% 33
Grafica 10. Duracin vs precipitacin, hietogramas para probabilidad 35
de excedencia 10% 35
Grafica 11. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 90%. 36
Grafica 12. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 50% 37
Grafica 13. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 10% 37
Grfica 14 Patrones de Precipitacin a partir de Curvas de Huff Estacin la
Esperanza, Cuenca Rio de Oro. [4]. 39
Grfica 15 Patrones de Precipitacin a partir de Curvas de Huff [4] 40
-
LISTA DE TABLAS
Pg.
Tabla 1. Resultado del procesamiento Pluviogrfico 14
Tabla 2. Cantidad de Valores de Intensidad. 19
Tabla 3. Intensidades Mximas Estacin Cenicaf. 20
Tabla 4. Serie de Precipitacin Mxima Multianual para la estacin Cenicaf. 22
Tabla 5. Prueba de Bondad Kolmogorov- Smirnov para distribucin de
Gumbel de series mximas diarias multianuales de precipitacin. 23
Tabla 6. Precipitacin Diaria para Perodos de Retorno de 5, 10, 15, 20,25
aos. 24
Tabla 7. Intensidades Estacin Cenicaf 43
Tabla 8. Intensidades Estacin La Esperanza 44
Tabla 9. Intensidades Estacin El Rasgn. 44
-
LISTA DE FOTOS
Pg.
Foto 1. Vista General Estacin Cenicaf 8
Foto 2. Pluviografo Estacin Cenicaf ao 2009 9
Foto 3. Estacin Cenicaf 10
Foto 4. Evento domingo 3 de diciembre de 1995 15
Foto 5. Evento lunes 7 de mayo de 2001 16
Foto 6. Evento sbado 23 de septiembre de 2000. 16
-
LISTA DE ANEXOS
Pg.
ANEXO A. INFORMACION PLUVIOGRFICA PROCESADA 48
ANEXO B. EVENTOS DE TORMENTA OBTENIDOS PARA 50
ANEXO C. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA DE 52
ANEXO D. HIETOGRAMAS GENERALES OBTENIDOS DE LAS CURVAS DE
HUFF. 59
ANEXO E. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA DE INTENSIDADES DE 10
MINUTOS A 1 HORA 61
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RESUMEN
TITULO: DETERMINACION DE TORMENTAS DE DISEO A PARTIR DE DATOS PLUVIOGRAFICOS EN ZONA MEDIA DE LA CUENCA DE RIO FRIO*
AUTORES: ALLADO ARGUELLO, Carlos David
FUENTES TORRES, Lus Jaime**
PALABRAS CLAVES: Curvas de Huff, Hietogramas, Intensidades, Precipitacin, Caudal.
DESCRIPCION
La investigacin consignada en el presente trabajo fue realizada en la zona media de la cuenca de Rio Frio, y tuvo como principal objetivo generar un patrn de comportamiento de las lluvias en esta parte de la cuenca, y as poder calcular caudales de diseo necesarios en la planeacin y
ejecucin de proyectos de ingeniera y agricultura, para este fin se aplic el mtodo de las Curvas de Huff, ya que este mtodo nos permite dar una posible solucin al anlisis de flujo no permanente teniendo en cuenta que no contamos con una distribucin de lluvia en el tiempo, y la aplicacin de este mtodo nos permitir la desagregacin aproximada de las cantidades de precipitacin. Los datos necesarios para la elaboracin de las curvas de Huff, se obtuvieron a partir de la informacin obtenida por la nica estacin con la que cuenta la parte media de la cuenca Rio Frio, la estacin pluviogrfica San Antonio, que es operada por Cenicaf con un tiempo de funcionamiento de 13 aos y una resolucin temporal de 10 minutos. El proceso para la obtencin de estas curvas es explicado en detalle a lo largo de este trabajo. Basndonos en estas curvas se elabor hietogramas de tormentas de diseo para cada una de las probabilidades de ocurrencia.
* Proyecto de grado ** Facultad de Ingenieras Fisicomecnicas, Escuela de Ingeniera Civil. Director. PhD. GMEZ, Suly
-
ABSTRACT
TITLE: DETERMINATION OF STORMS OF DESIGN FROM INFORMATION PLUVIOGRAFICOS IN AVERAGE ZONE OF THE BASIN OF RIVER COLD* AUTHORS: ALLADO ARGUELLO, Carlos David
FUENTES TORRES, Lus Jaime**
KEY WORDS: Curves of Huff, Hietogramas, Intensities, Rainfall, Wealth. DESCRIPTION The investigation(research) recorded in the present work was realized in the average zone of the basin of Cold Rio, and had as principal aim(lens) generate a standard of behaviour of the rains in this part of the basin, and be able like that(this way) to calculate necessary wealths of design in the planeacin and Project execution of engineering and agriculture, for this end(purpose) there was applied the method of " Huff's Curves ", since this method allows us to give a possible solution to the analysis of not permanent flow bearing in mind that we do not possess(do not rely on) a distribution of rain in the time, and the application of this method will allow us the approximate disaggregation of the quantities of rainfall. The information necessary for the production(elaboration) of Huff's curves, They were obtained from the information obtained by the only(unique) station with which the average part of the basin counts(tells) Cold Rio, the station pluviogrfica San Antonio, which is produced by Cenicaf by a time of functioning of 13 years and a temporary resolution of 10 minutes. The process for the obtaining of these curves is explained in detail along this work. Basing on these curves it was elaborated hietogramas of storms of design for each of the probabilities of occurrence.
* Project of grade ** Faculty of Engineerings Fisicomecnicas, School of Civil Engineering. Director. PhD. GMEZ, Suly
-
INTRODUCCION
Primeramente se define la tormenta de diseo como un patrn de precipitacin para la
utilizacin en el diseo de estructuras hidrulicas tales como bocatomas, presas, Las
tormentas de diseo se basan en informacin histrica de precipitacin en un sitio, o
pueden construirse utilizando las caractersticas generales de la precipitacin en regin o
regiones vecinas. Su aplicacin va desde el uso de valores puntuales de precipitacin en
el Mtodo Racional para determinar los caudales, hasta el uso de hietogramas de
tormentas como las entradas para el anlisis de Lluvia Escorrenta.
En este trabajo se utiliza un mtodo denominado curvas de Huff, el cual nos proporciona
informacin obtenida por medio de anlisis estadsticos la evolucin temporal de un
evento de precipitacin. Las principales aplicaciones del mtodo de las curvas de Huff se
han hecho a nivel local en la regin de Bucaramanga y a nivel internacional en Estados
unidos y Europa. [1]
Las curvas de Huff son de gran importancia ya que brindan una distribucin temporal de la
precipitacin, permitiendo as la aplicacin de estas en los modelos de flujo no
permanente. Los modelos de flujo permanente han sido considerados objeto de aplicacin
con los mtodos antes mencionados (curva IDF, US-SCS, mtodo racional y hidrgrama
triangulares sintticos). Estos mtodos tienen el problema de sobrestimar los valores de la
precipitacin, vindose reflejado esto en los costos de ejecucin de los proyectos. La
metodologa para las curvas de Huff fue aplicada en el ao 1967, pero hace solo 22 aos
atrajo la atencin de los estudiosos del tema. Estos han contribuido creando diversas
metodologas de seleccin y anlisis de informacin, extradas de las graficas. Las curvas
de Huff se enmarcan dentro de ejes porcentuales de duracin y precipitacin acumulada,
las cuales a su vez se agrupan de acuerdo a probabilidades de ocurrencia.
-
2
Se inicia el informe haciendo una descripcin de la zona (parte media de la cuenca de Rio
Frio): Ubicacin geogrfica, caractersticas generales (Clima, Precipitacin, Humedad); y
se prosigui a hacer una valoracin histrica de los equipos: funcionamiento de los
equipos, daos mecnicos sufridos, etc. Ya que es de vital importancia conocer la calidad
de los registros pluviagraficos con los cuales se van a construir las curvas de Huff.
Despus de seleccionados los registros pluviagraficos con los criterios anteriormente
dichos, se presenta el proceso realizado sobre estos registros para la obtencin de los
datos que nos permitan la elaboracin de las curvas de Huff. Estos datos provienen de
una base de datos de tormentas reales en la zona, los cuales nos proporcionan las
intensidades de precipitacin a lo largo de un evento, con la mejor resolucin posible
brindada en los pluviogramas.
Paso seguido se describe el proceso de elaboracin de las curvas de Huff en la regin de
estudio, y utilizamos las mismas en la elaboracin de los hietogramas de precipitacin
con buena resolucin temporal para obtener la tormenta de diseo en la parte media del
Rio Frio.
-
3
1. DEFINICION DE LA ZONA DE ESTUDIO
1.1 UBICACIN Y LOCALIZACION GEOGRAFICA
Figura 1. Ubicacin de la Zona de Estudio
La zona de estudio es la cuenca de Ri Fri, subcuenca de la cuenca del Ri de Oro y
esta a su vez es subcuenca de la cuenca superior Ri Lebrija. Se encuentra ubicada al
nororiente del departamento de Santander a los 7 3' 32 latitud Norte y los 73 8' 51
longitudes Este. [2]
La cuenca de Ro Fro presenta un rea total de 11820 hectreas y se encuentra ubicada
en una regin montaosa de la Cordillera Oriental costado oriental de la subcuenca Ro
de Oro (C.D.M.B.,2003). [2]
-
4
El cauce de Ro Fro nace en una elevacin de 3050 msnm en el sitio conocido
como La Corcova en las divisorias de agua con los ros Tona y Lato recorriendo
Una longitud total de 30.1 Km. unindose con el Ro de Oro en la zona suroccidental de la
meseta de Bucaramanga, siendo la parte alta de Ro Fro la zona con mayor receptibilidad
de agua sobre la cuenca y posiblemente una zona de un alto valor de recarga
subterrnea, igualmente las altas pendientes que tienen en la parte alta y media la hace
una cuenca susceptible de ocurrencia de crecientes y avalanchas que pueden afectar el
municipio de Floridablanca.
1.2 CARACTERISTICAS DE LA ZONA.
1.2.1 Relieve La zona de estudio se encuentra localizada en el piedemonte de la cordillera oriental,
presentando una orografa variable, con zonas de relieve quebrado y ondulado. Se
localiza a una altitud aproximada de 1000 m.s.n.m.
La orografa que rodea la zona de estudio, genera un impacto sobre el comportamiento
climtico de la zona antes mencionada; debido a las altitudes que pueden presentar las
montaas o depresiones en el relieve. Los elementos orogrficos que se destacan a su
alrededor son, la cordillera oriental, la sierra nevada del cocuy, la cordillera central, etc.
1.2.2 Clima La zona de estudio se encuentra afectada por la ZCIT (zona de convergencia
intertropical), que consta de una franja de bajas presiones y altas temperaturas en la zona
ecuatorial, en donde las lneas de flujo de los vientos alisios que provienen de los
hemisferios norte y sur chocan generando movimientos convectivos y propiciando la
formacin de sistemas nubosos.
-
5
La ZCIT en conjunto con la orografa de la zona de estudio, inician procesos que
demarcan el comportamiento climtico local. Las corrientes elicas y los sistemas
nubosos se ven obstruidos por las barreras topogrficas que generan las cadenas
montaosas. Esto genera ciertos comportamientos ambientales, entre los cuales estn:
Elevacin de los clusters nubosos de la ZCIT
El calor irradiado por la superficie de las montaas produce un calentamiento en
las nubes. Generando movimientos ascendentes de los vientos y nubes,
generando as precipitaciones de tipo convectivo.
En la noche se produce un enfriamiento de nubes acumuladas junto a la cordillera,
esto genera una mayor densidad en la nube obligndola a bajar y produciendo el
levantamiento de aire ms caliente. Este proceso es inestable y genera
precipitaciones de gran intensidad.
Es importante resaltar que en la zona de estudio se generan dos tipos de lluvia,
convectivas y orogrficas, definindose estas de la siguiente manera:
Lluvia de tipo convectivo: Se produce por el calentamiento del aire (sobre todo en
verano) que hace que se cree una corriente de conveccin que arrastra a toda la masa de
aire hmedo hacia arriba.
Lluvias de tipo orogrfico: La precipitacin orogrfica es la precipitacin generada por
condensacin durante un movimiento de aire ascendente forzado al encontrar un
obstculo en el relieve topogrfico. La orografa puede jugar un papel principal en la
cantidad, intensidad y duracin de la precipitacin. Los investigadores han descubierto
que la anchura de barrera, la pendiente de la cuesta y la velocidad de subida son los
-
6
factores principales que controlan la distribucin y la intensidad de precipitacin
orogrfica. Las simulaciones de ordenador muestran que barreras estrechas y cuestas
ms escarpadas producen velocidades de ascenso del aire ms fuertes incrementando
as la precipitacin orogrfica.
1.2.3 Precipitacin Las precipitaciones mximas mensuales captadas por los pluviografos de la estacin San
Antonio en la zona media de la cuenca de Rio Frio son de 175.1 milmetros (mm) y se
registran en el mes de mayo, en tanto que los meses de menor precipitacin son agosto y
diciembre cuando alcanza slo los 86.7 mm. En resumen, el promedio anual de
precipitacin para la zona es de 1568 mm. (Anuario Meteorolgico 2006). [7]
Las precipitaciones varan con la altura, pasan de convectivas en el piedemonte, a
orogrficas en los climas medios y posteriormente pasan a precipitaciones horizontales en
la zona ms alta (3.000 msnm), con un decaimiento sustancial del volumen. (Atlas
Ambiental de Santander, 1991).[2]
Del anterior modelo de precipitaciones anuales, se excluye la parte norte de la mesa de
Ruitoque, la cual, al ser afectada por la regin de los valles del Chicamocha y Surez, se
caracteriza por un micro clima de tipo semirido (Anuario Meteorolgico 2006). [3].
1.2.4 Humedad La humedad relativa en promedio para la zona es de 87.9% de acuerdo con los registros
de las estaciones meteorolgicas del rea. La evapotranspiracin en el rea vara entre
los 59,14 y los 61,29 mm/ mensual con un promedio de 726,28 mm/ ao, lo cual define un
balance de agua a favor del suelo.
El promedio de brillo solar es de 38.3%, ste permanece por ms horas en los meses
correspondientes al periodo seco (diciembre y enero) y se reduce en los periodos
-
7
lluviosos (abril y mayo); en los cuales aumenta la productividad de las especies vegetales,
debido a la mayor disponibilidad de agua en el suelo. [3].
1.3 SELECCIN DE LA ESTACION METEOROLOGICA La estacin seleccionada para suministrar los datos de precipitacin requeridos en el
presente estudio fue san Antonio, Operada por CENICAFE, Esta estacin est diseada
con el objetivo de la captura y recopilacin de datos de precipitacin, temperatura,
radiacin solar, humedad entre otros parmetros. Para efectos de este trabajo el
parmetro requerido es el de precipitacin.
La principal razn para la escogencia de la estacin Cenicaf, es que es la nica estacin
que cuenta con pluviografo en la zona media de la cuenca de Rio Frio. Adems de lo
anterior, tambin se tuvo en cuenta la facilidad de la obtencin de la informacin y la
posesin de suficiente informacin, tanto pluviomtrica como pluviogrfica y esto solo lo
determina los aos de funcionamiento de la estacin (es recomendable estaciones con
ms de 10 aos de funcionamiento), la cual opera desde junio de 1991 hasta la fecha.
.
-
8
Foto 1. Vista General Estacin Cenicaf
1.3.1 Inspeccin de la estacin san Antonio Para poder realizar el estudio de la zona, fue de gran importancia recopilar la informacin
histrica del funcionamiento de la estacin en estudio. La estacin san Antonio nos
proporcion la siguiente informacin:
El equipo pluviogrfico es de marca Thies-Bottingen de procedencia Alemana.
Limpieza, calibracin y pintura en el tiempo de funcionamiento.
-
9
Los registros de la estacin son diarios y semanales, en papel, archivados en cajas segn
el tipo de informacin y almacenados en la divisin de archivos, CENICAFE, estacin san
Antonio, Sede Planalto, Chinchin-Manizales. Chinchin (Caldas) Colombia
Foto 2. Pluviografo Estacin Cenicaf ao 2009
1.3.2 Descripcin estacin san Antonio La cuenca de Ri Fri cuenta con la estacin meteorolgica San Antonio, ubicada en el
municipio de Floridablanca, vereda rosa blanca a 16 km de Bucaramanga, 73 06' latitud
norte y 73 04' longitud oeste; 1520 m.s.n.m., con una precipitacin de 1350 mm anuales
distribuida en 230 das, humedad relativa 82% y un brillo solar de 1380 horas/ao. [3]
-
10
Foto 3. Estacin Cenicaf
-
11
2. PROCESAMIENTO DE INFORMACION
La informacin requerida para la elaboracin de este trabajo, es la precipitacin registrada
por los pluviografos en la zona de estudio, esta informacin pluviogrfica cuenta con una
resolucin temporal de 10 minutos y una hora, con escala de precipitacin de 10 mm cada
0.1 mm. Se tuvo en cuenta los siguientes parmetros para el procesamiento de dicha
informacin:
El procesamiento de la informacin se realizo teniendo en cuenta la informacin
pluviogrfica diaria de la estacin san Antonio, suministrada por CENICAFE,
seleccionando de cada serie histrica los das en que la precipitacin total diaria,
estuviera en un rango de probabilidad de ocurrencia menor o igual a 2.5 %, esto con
ayuda del Software Spell-Stat, en el cual se produjeron distribuciones de frecuencia
acumulada, y de all se obtuvo el valor mnimo de precipitacin total diaria.
A los das que tuvieron una precipitacin superior a los 30 mm, se les realizo una
revisin pluviomtrica en la cual se muestra la evolucin de la precipitacin a lo largo
de las 24 horas a partir de las 7 de la maana, descartando aquellos eventos con
intensidades demasiado bajas.
Fueron separados los eventos de precipitacin, considerando que un evento es el
ocurrido en un intervalo de tiempo con precipitacin diferente a cero. Estos eventos
fueron sometidos a una nueva revisin, donde se observo y determino el
comportamiento de la tormenta.
-
12
CUMULATIVE FRECUENCY DISTRIBUTION
1009590858075706560555045403530252015105
CU
MU
LATI
VE F
REC
UEN
CY
1
0,9
0,8
0,7
2.1 SELECCIN DE DATOS
La estacin Cenicaf, nos proporciono una serie pluviomtrica de 4536 registros diarios
de precipitacin los cuales empiezan el 1 de agosto de 1995 y finalizan el 31 de diciembre
de 2007, donde se registra un mximo para la precipitacin de 102.8 mm el 3 de
diciembre de 1995. La distribucin de frecuencia acumulada correspondiente a los datos
suministrados por la estacin Cenicaf se muestra en la Grafica 2.1.
Grafico 1. Distribucin de Frecuencia Estacin Cenicaf (1995-2007)
Se procedi a seleccionar los registros que cumplan con los valores mnimos de
precipitacin total acumulada diaria, que para este estudio serian mayores o iguales a
30mm, entre estos se obtuvieron un total de 114 eventos.
2.2 REVISION PLUVIOGRAFICA
2.2.1 Parmetros del proceso Para este proceso se tuvieron en cuenta los siguientes parmetros:
-
13
Revisin pluviogrfica a lo largo de las 24 horas en estudio (segn horario
meteorolgico de 7 a.m. a 7 a.m. del da siguiente).
Descarte de eventos con baja intensidad y larga duracin.
Se corroboro que la informacin pluviogrfica procesada a formato digital (hojas
electrnicas en formato .xls) concordara con la registrada en el pluviografo. La
informacin pluviogrfica procesada digitalmente y los pluviogramas nos fueron
suministrados por CENICAFE.
La informacin pluviogrfica que no se pudo obtener por daos fsicos en los
pluviogramas o en el pluviografo, se clasificaron como dato faltante, errneo o no
requerido; segn fuese el caso (los anteriores parmetros se explican a continuacin).
2.2.2 Convenciones para el registro de la informacin.
El formato para el registro de la informacin se muestra en el anexo A, en este se
encuentra registrada la fecha y hora de ocurrencia de la precipitacin. Los datos fueron
ledos con cifra decimal, debido a la escala de precipitacin de los pluviogramas.
Para relacionar la informacin no obtenida, se propusieron las siguientes convenciones:
Dato faltante (D.F.): es la informacin a la cual no se pudo tener acceso fsico, debido a la no operacin de la estacin o de los equipos de medicin. En la estacin Cenicaf
no se presento este tipo de inconvenientes.
-
14
Dato errneo (D.E.): el dato errneo es aquel dato no obtenido, se tiene claro que esta un registro fsico de este, pero no es confiable porque se observan anomalas en
el pluviograma. Las principales anomalas encontradas fueron: registros que no eran
legibles debido a la discontinuidad de la aguja sobre el papel, o por la distorsin
debido a gotas de agua sobre el mismo.
Dato no requerido (D.N.R.): estos datos corresponden a informacin que fue rechazada por presentar baja intensidad durante las 24 horas de anlisis, o algunas
fechas que no presentaban precipitacin total mayor a la requerida para la
probabilidad de ocurrencia de 2.5%, debido a un error en los registros pluviomtricos
digitalizados. [4]
ESTACION TORMENTAS REVISADAS D.F. D.E. D.N.R.
TORMENTAS
OBTENIDOS
San Antonio 114 0 7 10 99
Tabla 1. Resultado del procesamiento Pluviogrfico
2.2.2 Errores encontrados en los pluviogramas
Se observaron ciertas inconsistencias en los pluviogramas durante la revisin de los
registros pluviagraficos, algunas de ellas son:
Pluviogramas en los que la aguja no alcanza en nivel mximo de precipitacin (10
mm). Este tipo de problema es muy comn en los registros de este tipo y se debe en
-
15
la mayora de casos a la falta de calibracin o por fallas mecnicas del equipo
pluviogrfico. En estos casos se tomo la lectura hasta donde marco la aguja.
Foto 4. Evento domingo 3 de diciembre de 1995
Otro error encontrado en los registros pluviagraficos, fue la discontinuidad en el
trazado de los pluviogramas, que es de gran cuidado cuando se quiere estimar un
valor ms aproximado de los eventos de precipitacin en el tiempo. En el estudio de
precipitaciones totales diarias, no es un problema tan delicado, ya que no
necesitamos un registro detallado por minutos y solo nos basta con saber donde
desaparece y aparece la lnea y cuantas veces asciende y desciende. Donde s se
presenta problema es en el registro por minutos, ya que si se quiere llevar un registro
muy aproximado, sera imposible por la desaparicin de la lnea. Para los eventos de
lluvia tratados en este informe, se presentaron pocos pluviogramas con este problema
de discontinuidad, a los cuales se les designo como D.E. (dato errneo).
-
16
Foto 5. Evento lunes 7 de mayo de 2001
Otro de los inconvenientes, no muy comunes, pero presentes en este informe, fue la
distorsin de lneas pluviograficas debido a la cada de gotas de agua sobre el papel,
en estos casos el tratamiento fue visual, identificando la trayectoria real de la aguja
sobre el papel.
Foto 6. Evento sbado 23 de septiembre de 2000.
-
17
2.4 SEPARACION DE EVENTOS Esta separacin consiste, en extraer de los registros pluviagraficos, los intervalos de
tiempo en donde se presentaron los verdaderos eventos de precipitacin, eliminando
aquellos intervalos de tiempo donde la precipitacin es cero.
2.4.1 Criterios para independizar eventos de lluvia Esta independizacin se realizo teniendo en cuenta, que un evento de precipitacin se
considera como aquel ocurrido desde el momento que la precipitacin deja de ser cero,
hasta el momento en que la intensidad vuelve a ser cero. Teniendo en cuenta el criterio
anterior, debe mencionarse que los das seleccionados para este estudio -por presentar la
informacin pluviogrfica requerida- no necesariamente presentan eventos de
precipitacin. Es posible encontrar das en los que ocurri ms de un evento de lluvia, o
por el contrario eventos que no ocurrieron en su totalidad en un da, esto es debido a que
el registro pluviogrfico empieza a la 7 a.m. y termina a las 7 a.m. de da siguiente, y
existe la posibilidad que el evento iniciara solo minutos antes de esta hora. [5]
Pluviograma; Dic-10-1995
0
5
10
15
Tiempo de un dia
Prec
ipita
cion
(mm
)
Grafica 2. Precipitacin 10 de Diciembre de 2005.Estacion Cenicaf.
-
18
El grafico anterior muestra la precipitacin de 10 de diciembre de 1995, registrada por la
estacin san Antonio, con resolucin temporal de 60 minutos. Claramente se puede
observar que en el transcurso del da se presentaron dos eventos de precipitacin, cada
uno presenta una duracin de dos horas, pero con una precipitaciones totales de 13.4 mm
para el primero y 20 mm para el segundo.
Una vez aislados todos los eventos, fueron sometidos a una revisin individual para
determinar si cumplan con los requerimientos establecidos en pargrafos anteriores (la
precipitacin total acumulada para un evento aislado debera estar en un rango de
probabilidad a 2.5%) y detectar comportamientos extraos en la precipitacin, debido a
la mala interpretacin de los pluviogramas. Estos comportamientos fueron comparados
con los registros digitales de los pluvigrafos y corregidos.
-
19
3. CARACTERIZACION DE LA INFORMACION PLUVIOGRAFICA
La caracterizacin pluviogrfica consiste en hacer un estudio minucioso de las
intensidades con el fin de agruparlas en intervalos de 10 a 60 minutos para
posteriormente aplicarles la distribucin de frecuencia
3.1 ESTUDIO DE INTENSIDADES Para realizar el estudio de las intensidades se midieron los valores de intensidad cada 10
minutos hasta completar 60 minutos, se tomo como referencia la intensidad mnima, y se
sumaron consecutivamente hasta obtener una hora, en la siguiente tabla se muestran la
cantidad de datos obtenidos y a los que se le aplico la distribucin de frecuencia.
CANTIDADDEVALORESDEINTENSIDAD
ESTACION 10min 20min 30min 40min 50min 60min
CENICAFE 1867 1778 902 552 403 314
Tabla 2. Cantidad de Valores de Intensidad.
3.1.1 Distribucin de frecuencia A cada conjunto de datos se le aplico una distribucin de frecuencia, apoyndonos en el
software SPELL-STAT. [5]
-
20
PRECIPITACION EN 10 MINUTOS ESTACION CENICAFE
PRECIPITACION (mm)18161412108642
PRO
BA
BIL
IDA
D
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
En la siguiente grafica se muestra la distribucin de frecuencia para las intensidades de
10 minutos en la estacin de Cenicaf, como se observa en la Grafica 3.1 se pueden
esperar intensidades mximas de 20 mm en 10 minutos.
Grafica 3. Distribucion de Frecuencia. Intensidades en 10 minutos estacion Cenicafe.
Los datos mostrados en la siguiente tabla corresponden a los valores de intensidades
mximas para un intervalo de tiempo de 10 a 60 minutos, donde se observa una
variabilidad de la lluvia y una precipitacin mxima de 75 mm en 1 hora.
PRECIPITACIONESMAXIMAS(mm)
ESTACION 10min 20min 30min 40min 50min 60min
CENICAFE 20 35 52,5 55 62,5 75
Tabla 3. Intensidades Mximas Estacin Cenicaf.
-
21
3.2 DURACIONES CARACTERISTICAS DE LOS EVENTOS EXTREMOS
Es indispensable analizar las duraciones de los eventos extremos, as como fueron
analizadas las intensidades presentadas en estas tormentas.
Se realizo un hietograma de frecuencia para las diferentes duraciones, con una resolucin
temporal de 10 minutos, para los eventos previamente seleccionados,
Grafica 4. Hietogramas de frecuencia de las duraciones de eventos estudiados.
En la Grafica 3.2 podemos observar que las duraciones ms frecuentes se encuentran en
un rango de 2.6 a 3.3 horas y que las de menor frecuencia se encuentran en el rango de
5 a 7 horas.
HIETOGRAMA DE FRECUENCIA ESTACION CENICAFE
DURACION (min)48046044042040038036034032030028026024022020018016014012010080604020
FREC
UEN
CIA
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-
22
3.3 PRECIPITACIONES MAXIMAS Y PERIODOS DE RETORNO Para obtener las precipitaciones mximas multianuales fue necesario contar con la
informacin pluviomtrica de la estacin, esta informacin tiene una resolucin total diaria
de 24 horas los 365 das del ao. Con el fin de obtener la precipitacin mxima anual
para posteriormente ajustar estas precipitaciones a una distribucin estadstica en este
caso Gumbel por ser la que mejor se ajusta a este grupo de precipitaciones.
En la siguiente tabla se muestra las precipitaciones mximas anuales definidas como los
valores correspondientes a la mxima precipitacin en 24 horas presentada en un perodo
de tiempo de 365 das en la estacin Cenicaf, a estos datos de precipitacin se les
aplico distribuciones de probabilidad con el fin de determinar periodos de retorno par la
estacin de Cenicaf , en este caso la que mejor se ajusto fue la distribucin de Gumbel,
utilizando la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov.
Estacin Cenicaf Ao Mximos Multianuales 1995 102,8 1996 80,3 1997 47,9 1998 66,9 1999 54 2000 75,2 2001 61 2002 38,6 2003 76,5 2004 55,6 2005 66,3 2006 56,5 2007 51,8
Max 102,8
Promedio 64,10769231 Mnimo 38,6
Varianza 279,6157692 Desv. Estndar 16,7217155
Tabla 4. Serie de Precipitacin Mxima Multianual para la estacin Cenicaf.
-
23
En la Tabla 3.4 se muestran los resultados de la prueba de bondad y ajuste de
Kolmogorov-Smirnov que comprob el ajuste de la distribucin de Gumbel, como
podemos observar el Dmx presentado en esta estacin es inferior al Dcrtico, por lo tanto
se acepta la hiptesis y el ajuste de Gumbel.
ESTACION X S D Max n Dcritico
CECNICAFE 64,10769 16,72172 0,0767 56,58213441 0,0725 13 0,36088
Tabla 5. Prueba de Bondad Kolmogorov- Smirnov para distribucin de Gumbel de series mximas diarias multianuales de precipitacin.
3.3.1 Periodo de retorno
El Perodo de Retorno (Tr) se define como el tiempo promedio en aos que debe
transcurrir entre dos eventos cuya intensidad excede un determinado valor y est
relacionado inversamente con el valor de probabilidad de ocurrencia:
pTr
1=
Esta variable es indispensable para obtener una tormenta de diseo, para este caso en el
que los registros pluviagraficos son escasos es decir tan solo se cuenta con informacin
de precipitacin a lo largo de 13 aos, es conveniente realizar el clculo de los periodos
de retorno para 10, 15, 20,25 aos, para determinar estos perodos de retorno se realizo
el ajuste de las series de precipitacin mximas multianuales a la distribucin de Gumbel
mostradas en la tabla 3.5. [4]
-
24
Periodos de Retorno Estacin Cenicaf
Aos Precipitacin (mm)
5 76,13
10 85,92
15 91,44
20 95,3
25 98,28
Tabla 6. Precipitacin Diaria para Perodos de Retorno de 5, 10, 15, 20,25 aos.
-
25
4. TORMENTAS DE DISEO
Las tormentas de diseo son patrones de precipitacin definidos para ser utilizados en el
estudio de la respuesta hidrolgica de una cuenca.
En un sistema hidrolgico, las tormentas de diseo representan el parmetro de entrada,
el cual se somete a procesos de lluvia-escorrenta y transito de caudales, como se puede
observar en la Figura 4.1.
Figura 2. Esquema para diseo hidrolgico
El clculo de tormentas de diseo puede ser realizado por mtodos diferentes. Entre
estos mtodos se encuentran los basados en un punto de la curva IDF, los basados en la
curva IDF completa y el mtodos basados en la estandarizacin obtenida directamente de
eventos extremos de precipitacin como lo son: SCS (Soil Conservation Service), 1986,
que es recomendado solo para eventos entre 1 y 24 horas de duracin y el presentado en
este informe, que corresponde al mtodo Huff, 1967, el cual no tiene restricciones para la
duracin de los eventos. [6]
-
26
4.1 GENERACION DE CURVAS DE HUFF
Las curvas de Huff son relaciones adimensionales que nos permiten conocer el porcentaje
de precipitacin acumulada en un evento de lluvia en un porcentaje de duracin total de la
misma, para diferentes probabilidades de que el evento de lluvia sea excedido.
4.1.1 Historia de las curvas de Huff
Fueron desarrolladas y aplicadas por primera vez el ao de 1967, por su creador Huff, en
Illinois, este medio de los Estados Unidos, en una zona de aproximadamente 1037 km2.
La informacin pluviogrfica para este primer estudio, correspondi a la suministrada por
49 estaciones en 12 aos de registros pluviograficos, obtenindose de estos: 261 eventos
de lluvia con rangos de duracin entre 1 y 48 horas.
Para la seleccin de eventos se tuvo en cuenta que la precipitacin promedio de la red de
estaciones fuera igual o mayor a 12.7 mm o que una o ms estaciones registraran
eventos de lluvia mayores a 25.4 mm.
El primer estudio realizado se caracterizo por independizar los eventos en: primero (25%),
segundo(50%), tercero(75%) y cuarto cuartil(100%) de la lluvia acumulada de una
tormenta, teniendo en cuenta en cul de los 4 segmentos en los que se dividi la duracin
total del evento se presento el mayor porcentaje de la precipitacin total. Esto arrojo un
total de 36 curvas probabilsticas, 9 para cada cuartil.
En 1990 Huff actualizo los conceptos relacionados con la metodologa de sus curvas,
incluyendo 12 estaciones ms que cubran aproximadamente un rea de 25.9 km2, en
-
27
champaing ubicada al este central de Illinois, y 6 estaciones en Chicago, adicionndole
as 417 tormentas al primer estudio.
Las curvas de Huff han sido utilizadas en EEUU y Europa, obtenindose de ellas
resultados positivos en el clculo de tormentas de diseo. Aun quedan temas pendientes
de investigacin relacionados con el mtodo Huff, como lo son: nmero mnimo de
eventos para obtener curvas confiables, influencia estacional, forma adecuada para
independizar los eventos, escogencia de la curva de Huff con la cual se debe construir la
tormenta de diseo, etc. [1]
4.2 INFORMACIN PARA LA OBTENCIN DE LAS CURVAS DE HUFF EN LA CUENCA DE RIO FRIO. En el presente informe los clculos para la obtencin de las curvas de Huff, se realizaron
gracias a los registros suministrados por la estacin san Antonio, con un total de 99
eventos y duraciones que estn ente los 30 y 460 minutos, con resolucin temporal de 10
minutos.
4.2.1 Procedimiento para la realizacin de las curvas de Huff Fueron seleccionados aquellos eventos que contaban con los requerimientos necesarios
para obtener las curvas de Huff. El procedimiento para la obtencin de las curvas fue el
siguiente:
1. con los valores de precipitacin acumulada y duracin de cada evento, se calculo los porcentajes de precipitacin acumulada, teniendo en cuenta los porcentajes de
duracin del evento (10%, 20%, 30%......90%).
-
28
A continuacin se presenta el evento del 23 de agosto de 2002, mostrado en la
Grafica 4.1, la precipitacin total acumulada del evento es de 30 mm, y tiene una
duracin total de 60 minutos. Se realizo una distribucin porcentual de
precipitacin cada 10% de la duracin (cada 6 minutos) para el evento
anteriormente mencionado.
AGOSTO 23 DE 2002
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6
PRECIPITACION CADA 10 MINUTOS
Grfica 5. Ejemplo de Distribucin Porcentual de la Lluvia
Este proceso se realizo para cada uno de los eventos seleccionados.
2. Habindose obtenido para cada porcentaje de duracin su respectivo porcentaje de lluvia, se calculo una distribucin de frecuencia acumulada para los distintos
conjuntos de datos con ayuda del software SPELL STAT, que determino para
diferentes probabilidades (10%,20%, 30%,40%....90%) los porcentajes de
precipitacin.
% DURACION 10 20 30 40 50 60 70 80 90
% PRECIPITACION 6,60 17,13 35,53 52,07 67,67 80,47 91,07 97,27 99,60
-
29
La Grafica 4.2 nos muestra la distribucin de frecuencia acumulada de los
porcentajes de precipitacin para el 50% de la duracin de los eventos, con
resolucin temporal 10 minutos en la estacin Cenicaf.
Grafica. 6. Distribucin de probabilidad 50% de duracin
Despus de obtener la distribucin de probabilidad se interpolo para determinar
el porcentaje de precipitacin de las diferentes probabilidades
(10%,20%,30%.....90%), en los diferentes porcentajes de duracin. Una vez
obtenidos estos resultados, podemos producir las curvas de Huff, las cuales
corresponden cada una al porcentaje de precipitacin vs el porcentaje de duracin
de la misma probabilidad de excedencia.
4.2.2 Resultados
En la grafica 4.3 se muestran las curvas de Huff obtenidas para la estacin Cenicaf, a partir de los eventos con resolucin temporal de 10 minutos.
-
30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% P
RE
CIP
ITA
CIO
N
% TIEMPO
ESTACION CENICAFE
Grafica. 7. Curvas de Huff- Estacin Cenicaf.
4.2.3 Confiabilidad de las curvas Para poder obtener un conjunto de curvas de Huff con la informacin de tormentas
suministrada por la estacin Cenicaf, con un alto grado de confiabilidad, intervienen
algunos factores como lo son: la cantidad y la calidad de la informacin, teniendo en
cuenta los parmetros expuestos en los captulos anteriores.
-
31
En la estacin san Antonio el equipo pluviogrfico se encuentra y ha operado en buenas
condiciones desde que la estacin fue abierta, esto gracias a las revisiones frecuentes
realizadas por los operarios de la estacin.
Luego podemos concluir que la informacin suministrada por CENICAFE, estacin san
Antonio, es de buena calidad luego podemos definir que las curvas obtenidas son
confiables.
4.3 HIETOGRAMAS DE DISEO
4.3.1 Parmetros para la construccin de hietogramas Despus de haber construido e interpretado las curvas de Huff, se procede a la
elaboracin de los hietogramas de diseo. Se inicia elaborando hietogramas de cada
curva de Huff, en funcin de los porcentajes de duracin en intervalos de 10%.
PROBABILIDAD 90%
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% DURACION
Grafica. 8. hietograma de diseo, probabilidad 90%
-
32
En la Grafica 4.4 se muestra el histograma de diseo con probabilidad de ocurrencia del
90%, este representa el patrn de lluvia por debajo del cual se encuentra el 90% de los
eventos estudiados, o el lmite que es igualado o excedido por el 10% de los eventos de
precipitacin.
Con base en lo anterior hay que tener en cuenta que no siempre resulta til representar
hietogramas en funcin de porcentaje de duracin, ya que dependiendo de la duracin del
evento con el cual se desea disear se tendr informacin con buena o mala resolucin
temporal. Es necesario entonces, para producir una buena resolucin temporal, elaborar
hietogramas para diferentes duraciones, debido a esto se generaron hietogramas bajo las
siguientes condiciones:
Resolucin temporal 10 minutos.
Duracin mnima 30 minutos; tiempo mnimo observado en el que se presentan
eventos de lluvia bien desarrollados.
Duracin mxima 180 minutos; definida bajo el concepto de tiempo de concentracin,
teniendo en cuenta que los tiempos de concentracin en las pequeas cuencas
urbanas de la zona son de este orden.
Los incrementos en la duracin total, generados en los hietogramas, son de 10
minutos.
este proceso se realizo para las curvas de Huff con probabilidad de excedencia de
10%, 50% y 90%.
-
33
4.3.2 Hietogramas para diferentes duraciones
La elaboracin de los hietogramas fue realizada calculando los porcentajes acumulados
de precipitacin correspondientes a incrementos de 10 minutos, luego se interpolo
grficamente el porcentaje de precipitacin para dichos porcentajes de duracin.
La Grafica 4.5 muestra la curva de Huff para una probabilidad de excedencia del 10%,
luego se interpola grficamente para los porcentajes presentados en la tabla 4.1,
obtenindose as los hietogramas mostrados en la Grafica 4.6 que corresponden a
duraciones de 30 a 60 minutos
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Grafica. 9. Curva de Huff para probabilidad de excedencia de 10%
% DURACION % PRECIP ACUMULADA DURACION TOTAL (minutos)
DURACION ACUMULADA
(minutos)
%PRECIPITACION PARCIAL
33,33 7,33 30 10 7,33
66,67 61,14 20 53,81
100,00 100,00 30 38,86
-
34
25,00 2,95 40 10 2,95
50,00 27,50 20 24,55
75,00 74,46 30 46,96
100,00 100,00 40 25,55
20,00 1,15 50 10 1,15
40,00 12,50 20 11,35
60,00 45,63 30 33,13
80,00 80,01 40 34,39
100,00 100,00 50 19,99
16,67 0,93 60 10 0,93
33,33 7,33 20 6,40
50,00 27,50 30 20,17
66,67 61,14 40 33,64
83,33 84,17 50 23,03
100,00 100,00 60 15,83
Tabla 6. calculo de hietogramas, probabilidad de excedencia 10%
-
35
Grafica 10. Duracin vs precipitacin, hietogramas para probabilidad
de excedencia 10%
Este procedimiento se repiti para las duraciones hasta 60 minutos, y as obtener las
curvas definitivas de Huff.
40 minutos
01020304050
10 20 30 40
50 minuto s
0
10
20
30
40
10 20 30 40 50
60 minutos
010203040
10 20 30 40 50 60
30 minutos
0
20
40
60
10 20 30
-
36
5. ANALISIS DE RESULTADOS
5.1 APLICACIN DE LAS CURVAS DE HUFF
Por ser este el primer estudio que se realiza con el fin de obtener curvas de Huff, en la zona media de la cuenca de Rio Frio, no se tienen referencias para poder hacer una
comparacin en esta misma zona de la cuenca, por lo que se genero una comparacin
con la parte alta de la cuenca Rio de Oro.
En las graficas 5.1, 5.2, 5.3, se muestran los hietogramas de precipitacin obtenidos para
las curvas de Huff con probabilidad de ocurrencia de 90%, 50%, 10% respectivamente.
El hietograma con probabilidad de ocurrencia del 90% que se presenta en la Grafica 5.1
nos muestra un rgimen de precipitacin con intensidades inicialmente muy altas y
finalmente intensidades bajas, a este tipo de comportamiento se le puede asociar un tipo
de lluvia denominada Convectiva que se explica claramente en el numeral 1.2.2 de este
trabajo.
Grafica 11. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 90%.
-
37
El hietograma con probabilidad de ocurrencia del 50 % que se muestra en la Grafica 5.2
nos presenta un rgimen de precipitacin donde sus intensidades ms altas se presentan
en la mitad de la duracin del evento, y al final de este sus precipitaciones son bajas y
poco variables, por lo tanto este hietograma se encuentra asociado a un comportamiento
de lluvia de tipo Orogrfico, que se encuentra explicado claramente en el numeral 1.2.2 de
este trabajo.
Grafica 12. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 50%
Por ltimo encontramos el hietograma con una probabilidad de ocurrencia del 10% que
se muestra en la Grafica 5.3, donde nos presenta un rgimen de intensidades inicialmente
suaves, y que en la parte final del evento se elevan de manera significativa, a este tipo de
comportamiento de lluvia se le puede asociar un tipo de lluvia denominada Orogrfica que
se explica claramente en el numeral 1.2.2 de este trabajo.
Grafica 13. Hietograma con probabilidad de ocurrencia del 10%
-
38
Influencia de los modelos de precipitacin en los diferentes campos de diseo
Teniendo en cuenta lo descrito anteriormente cabe resaltar la importancia de la
elaboracin de hietogramas de precipitacin, que para efectos de diseo represente una
condicin crtica.
Para el diseo hidrolgico de crecientes, en donde es de gran importancia la obtencin de
caudales producidos por los eventos de lluvia, a parte de la precipitacin intervienen
muchos otros factores que afectan la respuesta de la cuenca. Algunos de estos factores
pueden ser: la tasa de infiltracin de los suelos, la pendiente de los drenajes, la forma de
la cuenca, la cual es un indicador de los tiempos de concentracin, etc.
La precipitacin en la parte geotcnica cobra gran importancia en la evaluacin de
estabilidad de suelos, taludes y/o laderas, ya que un modelo de precipitaciones de
lluvias convectivas puede ocasionar una reaccin distinta en los flujos subsuperficiales
a la generada por las precipitaciones orogrficas. Esto se debe a que en las lluvias
convectivas se presentan mayores intensidades, mientras que en las lluvias
orogrficas la precipitacin se distribuye ms uniformemente en el tiempo, y son de
ms larga duracin.
-
39
5.2 COMPARACION CURVAS DE HUFF (CUENCA RIO FRIO VS RIO DE ORO)
Al hacer la comparacin de las curvas de Huff obtenidas para la cuenca del rio de oro
mostradas en la Grafica 5.4,[4] con las descritas anteriormente Graficas (5.1,5.2,5,3), nos
podemos dar cuenta las curvas de Huff obtenidas con informacin pluviogrfica de la
estacin la Esperanza son de similar comportamiento ya que para el 90% de probabilidad
de ocurrencia las lluvias son de tipo convectivo al igual que las obtenidas para el mismo
porcentaje en la estacin Cenicaf, y que para el 50% y 10% son lluvias de tipo
Orogrficas, al igual que en la estacin Cenicaf.
Es necesario resaltar que las curvas de Huff obtenidas para la cuenca del Rio de Oro, con
los datos suministrados por la estacin la Esperanza son de baja confiabilidad, debido a
que la ubicacin que tuvo el equipo de medida durante su operacin no es la indicada,
luego podemos decir que las curvas de Huff obtenidas para la cuenca del Rio Frio con
datos suministrados por la estacin Cenicaf, tienen mayor confiabilidad.
Grfica 14 Patrones de Precipitacin a partir de Curvas de Huff Estacin la Esperanza, Cuenca Rio
de Oro. [4].
-
40
Al hacer la comparacin con las curvas de Huff obtenidas con informacin pluviogrfica de
la estacin el rasgn para la cuenca de Rio de Oro, siendo estas las de mayor
confiabilidad por su buena resolucin temporal (10min), podemos observar en la grafica
5.5 [4] que tienen un comportamiento similar a las obtenidas por la estacin Cenicaf que
se muestran en las Graficas 5.1, 5.2, 5.3. Para la cuenca de Rio Frio, ya que para los
hietogramas con un 90% de probabilidad de ocurrencia las lluvias son de tipo convectivo
al igual que las obtenidas para el mismo porcentaje en la estacin Cenicaf, y que para el
50% y 10% son lluvias de tipo Orogrficas, al igual que en la estacin Cenicaf.
.
Grfica 15 Patrones de Precipitacin a partir de Curvas de Huff [4]
-
41
Ya que la estacin La esperanza y el Rasgn, al igual que Cenicaf pertenecen a la
cuenca superior del Rio Lebrija poseen una orografa similar, esto nos indicara que al
comparar los resultados de las curvas de Huff obtenidos para cada una de las estaciones,
estos nos arrojaran similitudes en cuanto a los comportamientos fsicos de las
precipitaciones.
5.2.1 Comparacin de Intensidades.
De acuerdo a las curvas de Huff presentadas en las Graficas 5,6, 5,7 y 5,8, podemos dar
una idea aproximada del comportamiento de las intensidades registradas en cada una de
las estaciones de la cuenca de Rio de Oro y Rio Frio.
Grfica 16. Curvas de Huff para la estacin El Rasgn [4]
ESTACION EL RASGON
90%
80%
70%
60%50%
40%
30%
20%
10%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
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50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% TIEMPO
% P
REC
IPIT
AC
ION
2do Cuartil1er Cuartil
4to Cuartil 3er Cuartil
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Grfica 17 Curvas de Huff para la estacin La Esperanza [4]
Grfica18 Curvas de Huff para la estacin Cenicaf.
ESTACION LA ESPERANZA
90%
80%
70%
60%
10%
50%
40%
30%
20%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% TIEMPO
% P
REC
IPIT
AC
ION
1er Cuartil 2do Cuartil
3er Cuartil 4to Cuartil
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% P
RE
CIP
ITA
CIO
N
% TIEMPO
ESTACION CENICAFE
1er Cuartil 2do Cuartil
3er Cuartil 4to Cuartil
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43
De acuerdo con las pendientes de las curvas de Huff mostradas en la graficas anteriores
podemos concluir que la estacin el Rasgn presenta una rango de intensidades ms
altas en el primer cuartil que las de Cenicaf y Esperanza, para cada una de las
probabilidades de comportamiento de las lluvias (10%,20%,30%......90%). En los otros
tres cuartiles presentan comportamientos similares.
Otra forma de comparar las intensidades para cada uno de las estaciones fue obteniendo
las intensidades mximas en determinados periodos de tiempo, que para nuestro caso
fueron escogidas basndonos en dos criterios, el primero de ellos fue escoger
precipitaciones mximas con una misma duracin para las tres estaciones, el segundo
criterio fue escoger intensidades mayores o iguales a 30 (mm/hr), y por ultimo quisimos
incluir las intensidades donde la duracin del evento fue la mxima.
Los resultados de estas intensidades se muestran en las Tablas 5.1, 5.2, 5.3, donde
claramente se puede observar que la estacin la Esperanza presenta mayores
intensidades.
Magnitud Duracion Intensidad(mm) (horas) (mm/hr)
11,8 0,5 23,630 1 30,046 1,5 30,735,2 2 17,656,5 2,5 22,665,3 7,7 8,5
EstacionCenicafe
Tabla 7. Intensidades Estacin Cenicaf
-
44
Magnitud Duracion Intensidad(mm) (horas) (mm/hr)
36,5 0,5 73,063,4 1 63,460,9 1,5 40,651,8 2 25,975 2,5 30,0
40,45 6,7 6,1
EstacionEsperanza
Tabla 8. Intensidades Estacin La Esperanza
Magnitud Duracion Intensidad(mm) (horas) (mm/hr)
19,2 0,5 38,432,3 1 32,359,9 1,5 39,920,85 2 10,423,7 2,5 9,522,9 4,2 5,5
EstacionRasgon
Tabla 9. Intensidades Estacin El Rasgn.
Se debe tener en cuenta la importancia de analizar las intensidades tanto grafica como
numricamente ya que analizando las intensidades grficamente podemos determinar el
intervalo de tiempo (Cuartil) en el que las intensidades son mayores, y numricamente se
puede determinar los valores de estas intensidades.
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45
6. CONCLUSIONES
Se revisaron 114 pluviogramas suministrados por la estacin Cenicaf, encontrando
en 17 de ellos problemas fsicos que impedan la correcta interpretacin del
comportamiento de lluvia, los pluviogramas restantes fueron examinados
detalladamente para evitar alteraciones en los eventos de lluvia, teniendo en cuenta
que estos registros representan de manera muy aproximada la evolucin real de una
tormenta.
Se le realizo un estudio estadstico a la informacin pluviomtrica de la estacin
Cenicaf, obteniendo periodos de retorno del orden 5 a 25 aos, debido a que
contbamos con una serie histrica de 13 aos.
Se compararon las curvas de Huff, obtenidas en este estudio con las generadas para
la cuenca del Rio de Oro, arrojndonos similitudes en la espacializacion de la lluvia
en el tiempo.
Las Curvas de Huff obtenidas para la zona media de la cuenca de Rio Frio,
representan un patrn de comportamiento para las lluvias que se generan en la zona
de estudio, siendo estas de gran utilidad en la obtencin de tormentas de diseo y
por lo tanto de caudales de diseo, siendo posible la utilizacin de hietogramas
tpicos de la zona de estudio.
-
46
BIBLIOGRAFIA
1. Bonta, J. V. 2004. Development and utility of Huff curves for disaggregating
precipitation amounts. Applied Engineering in Agriculture. Vol. 20(5):641-653.
2. http://www.cdmb.gov.co/mapas/florida/dctos/1.%20FISICO%20BIOTICO.doc.
3. SANCHEZ, M PEDRO; Boletn informativo interno de Cenicaf, Abril-Agosto, Vol. 4.
4. ARDILA, DIANA Y CALDERON, LUIS., 2006 Generacin de tormentas de diseo para
las estaciones meteorolgicas de la cuenca del rio de oro. Departamento de
Santander, UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANATANDER, Bucaramanga
5. CHU, M.; Y GUZMAN J., 2002 Spell-stat v.1.6.1.00, time series analysis Grupo en
prediccin y Modelamiento Hidroclimatico. Universidad Industrial de Santander,
Bucaramanga.
6. CHOW, V.; MAIDMENT, D.; MAYS, L. 1994. Manual de Hidrologa Aplicada. Santaf
de Bogot, Colombia: Mc Graw-Hill. 468 p.
7. URIBE MEGIA PEDRO; 2006 Anuario Meteorolgico Santaf de Bogot.
-
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ANEXOS
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ANEXO A INFORMACION PLUVIOGRFICA PROCESADA
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10-Oct-95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,00 0,50 2,50 4,00 2,00 0,80 0,40 0,40 0,10 0,10 0,10 0,10 0,40 0,10 0,00 0,10 0,10 0,10 0,70 0,70 2,00 4,00 2,00 4,50 4,50 1,50 2,50 2,00 2,00 1,50 0,50 0,10
17-Oct-95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,00 0,30 0,10 0,20 5,00 4,50 1,00 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,00 3,00 1,00 1,50 1,00 0,70 0,80 0,30 0,20 5,00 2,40 0,60 0,50 0,50 0,70 0,60 0,70 0,50 0,40 0,30 0,10 0,10 0,00 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20-Oct-95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,40 0,20 0,20 0,10 0,10 0,50 8,00 10,00 2,00 3,50 4,50 6,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,20 1,00
03-Dic-95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 9,40 20,00 20,00 15,00 11,00 5,00 3,00 6,00 6,00 1,30 0,70 0,50 1,50 1,00 0,50 0,50 0,30 0,20 0,10 0,10 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
01-Mar-96 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,20 0,80 8,00 6,80 6,20 3,60 2,00 2,40 0,70 1,30 2,60 1,80 0,20 0,10 0,40 0,10 0,10 0,00
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