5/30 ZOOMによる研究室紹介について

1. この研究室紹介資料についての質問を以下の時間に受け付けます

第１ラウンド：13:30 ～

第２ラウンド：15:00 ～

第３ラウンド：16:00 ～

第４ラウンド：17:00 ～

2. 質問が概ね落ち着いたらZOOMのブレイクアウトルーム（BR）を使って，

QG研所属の大学院生が質問を受け付けます（予定）．

（教員は引き続きメインルームで質問受けます．BRには不在です．）

QG研（重力・素粒子的宇宙論研究室）の研究

教授：野尻伸一、准教授：南部保貞講師：柳哲文

・素粒子的宇宙論、相対論的（量子論的）宇宙論インフレーション、暗黒エネルギー、暗黒物質

・ブラックホール・量子重力・理論物理一般（素粒子論、場の量子論、...）

研究室の行事• 月曜日：研究室会議、QG コロキウム: 論文や最近の研究の紹介。

外部の方を呼ぶことも。ジャーナルクラブ。

• 集中講義松枝 宏明（東北大学 大学院工学研究科・教授）村田 佳樹（日本大学 文理学部・准教授）

• 8月～9月：夏の発表会（今年9月25-27日）。

• 1月末～2月：M1速報、4年生発表会、修士論文発表会。

現在は Zoom を使って開催。

原子核三者若手夏の学校素粒子・原子核・高エネルギーの分野に所属する大学院生が毎年数百人の規模で参加する滞在型研究会です。夏の学校では第一線で活躍する研究者を講師として招いた共通講義やパート別講義の他、参加大学院生による研究発表、その他若手同士の交流を深めるための企画が催されます。1955年の第1回から数えて2019

年で第65回を迎える歴史ある研究会です。

新型コロナウイルス感染症拡大に伴い, 2020年度の三者若手 夏の学校は中止となりました。

天文・天体物理若手夏の学校(50回目)

発表するのが原則。

信州・戸倉上山田温泉ホテル圓山荘主催：天文・天体物理若手の会後援：日本天文学会、他

普段は

どちらかの夏の学校の旅費は補助します。

今年度はzoom等を利用した完全オンラインで行う

2010年度合格者11+2名(EHQ+CG)

名古屋大から1+0名、他大学から10+2名2011年度合格者13+2名(EHQ+CG)

名古屋大から9+0名、他大学から4+2名2012年度合格者16名(EHQG)

名古屋大から9名、他大学から7名→7名QG

2013年度合格者5名(QG)

名古屋大から2名、他大学から3名2014年度合格者3名(QG)

名古屋大から2+1名、他大学から0名2015年度合格者3名(QG)

名古屋大から3名、他大学から1名2016年度合格者5名(QG)

名古屋大から2名、他大学から3名2017年度合格者5名(QG)

名古屋大から5名、他大学から0名2018年度合格者5名(QG)

名古屋大から1名、他大学から3名2019年度合格者5名(QG)

名古屋大から4名、他大学から1名、G30(名大）1名（2018年10月から）

素粒子宇宙起源研究所2010年4月発足

若手海外派遣（学生含む）国際会議支援KMIビジター

その他各種セミナーやスクールの開催

素粒子とその相互作用の統一的理解

野尻伸一 理学研究科・QG研

素粒子論の課題

初期宇宙や現在の宇宙の理論と観測を照らしあわせ、観測から素粒子理論に対する手がかりや制限を見出したい。

宇宙の加速膨張暗黒エネルギー暗黒物質

インフレーション

修正重力理論高次元重力理論ストリング理論量子重力理論

F(R)重力Massive gravity

Bi-gravity

位相的重力理論etc.

宇宙項問題、重力波、…

研究の概要：南部

量子情報理論の手法を用いて重力が関与する現象の理解をしたい

原始ゆらぎの起源と性質

ブラックホールの蒸発現象

量子宇宙

量子情報

量子論quantum

重力relativity

情報理論information

Relativistic Quantum Information

量子通信，error correction

状態識別，状態推定，量子操作

量子もつれ ブラックホールの物理非局所性 初期宇宙

磁気圏量子重力量子測定

ブラックホール周辺の古典物理現象

AdS/CFT

原始ゆらぎ

■ 量子論と重力

Bell不等式（非局所性）

量子情報の手法を用いたインフレーション宇宙の研究

量子ゆらぎの古典性と量子相関（エンタングルメント）

宇宙の地平線 宇宙の地平線

A B A B

deSitter膨張

インフレーションは原始ゆらぎを生み出す（宇宙の構造の起源）

量子ゆらぎの情報量ı⇢

⇢エネルギーのゆらぎI

● インフレーションによって生成される量子ゆらぎの性質の解明● その量子性の検証可能性（量子推定）

arXiv:1707.08414 “Large scale quantum entanglement in de Sitter spacetime”arXiv:2001.02474 “Squeezing of Primordial Gravitational Waves as Quantum Discord”

関連論文

ブラックホールの蒸発問題

TBH / 1

M?

最後に情報量はどうなる？

2

FIG. 1. Schematic picture of the time evolution of decayingqubits in Page curve conjecture, where total state |Ψ⟩AB isassumed to be a random state. The vertical line in this figurerepresents for the boundary which separates the subsystems.

nents. Plotting thermal entropy of the smaller subsystemat each time generates a Page curve. The conjecture as-serts that this plot is EE time evolution for the decayprocess of A → B in high precision. The time whenthermal entropy of A equates thermal entropy of B isreferred to as Page time. The Page time corresponds ton = N/2. Because the curve attains the maximum value(thermal entropy), EE starts from zero and increases asthermal entropy of B until the Page time. After thePage time, EE decreases as thermal entropy of A andfinally arrives at zero. First of all, it is worth notingthat the Page curves have no dependence of decay dy-namics. This looks strange because details of realisticdecay channels can affect EE evolution. It is not capa-ble of discriminating the following two EE evolutions. Inthe first case i), fast scrambling in thermal equilibriumof A components is switched off before the decay of A.After that, each A component decays into B componentindependently and no thermalization interaction appearsduring the process. In the second case ii), fast scram-bling to equilibrium of A components continues duringthe decay of A → B. In BH physics, fast scramblingfor an evaporating BH is proposed [16], and is supposedto justify the random selection of pure states of the BHand its radiation. But the detailed properties remainelusive. It is a very crucial question whether Page curvesare reproduced in realistic decay processes of a N qubitsystem or not. Note that this conjecture predicts the fol-lowing two hypotheses: (a)Bekenstein-Hawking entropyanalogue SBH of the qubit system is equal to the ther-mal entropy of the system NSth, and (b) The compos-ite system of qubits and emitted matter is in a typicalstate. From (b), we can deduce that EE of one qubitSEE is equal to the Sth in high precision. Thus if Pagecurve conjecture is valid, SBH/N = Sth = SEE musthold after the Page time. This is the equation which wewant to explore in this letter. For BH evaporation, thereis another loop hole of Page curve validity we shouldconsider seriously. The above typical state argument re-quires the existence of well defined Gibbs states. Butevaporating BHs do not have the states actually. Let usconsider a Schwarzschild BH in 1+ 3 dimensional space-time as A and its Hawking radiation as B. The tem-perature TBH is proportional to the inverse of energy(mass) E of the BH, TBH = (8πGE)−1 [6], where G is

gravitational constant, and natural unites are adopted(c = ! = kB = 1). This relation yields negative heat ca-

pacity, C = −!8πGT 2

BH

"−1< 0. If the system possessed

a well defined Gibbs states and its partition function,the heat capacity was non-negative just as heat capacityof ordinary many body systems (for reviews of negativeheat capacity in classical many body systems, see, e.g.,[17][18]). Therefore BH evaporation states are not typicalat all in a standard sense [19].Qubit Model with Positive Heat Capacity.— In order

to investigate Page curve conjecture, let us introduce Ndecaying qubits. The free Hamiltonian of a single qubitis given by H = ω|+⟩⟨+|, where ω is a positive constant.The up state |+⟩ is eigenstate of energy eigenvalue ω. Thedown state |−⟩ is eigenstate of energy eigenvalue 0. Letus assume that a radiation particle with energy ω is emit-ted out of the qubit when it flips from |+⟩ to |−⟩. Theparticle escapes from the qubit along a real axis denotedby x and propagate to x = +∞. The state of one particleat some position x is described by using a 1-dim bosonicSchrodinger field ΨR(x) as Ψ†

R(x)|vac⟩. Here |vac⟩ isthe vacuum state of the field satisfying ΨR(x)|vac⟩ = 0.The field ΨR(x) is in |vac⟩ at initial time. The effectiveHamiltonian describing the emission is given by

HR = v

#Ψ†

R(x) (−i∂x)ΨR(x)dx+

#g(x)Ψ†

R(x)dx|−⟩⟨+|

+

#g∗(x)ΨR(x)dx|+⟩⟨−|, (1)

where v is velocity of the particle. g(x) is a local-ized function around the qubit and provides couplingbetween the qubit and ΨR. The unitary time evo-lution operator is given by UR = exp [−it (H +HR)].Note that the dynamics conserves excitation numbers,|+⟩⟨+|+

$Ψ†

R(x)ΨR(x)dx. Therefore, when a qubit is inthe up state, the composite system evolves such that

UR|+⟩|vac⟩ = c+(t)|+⟩|vac⟩+|−⟩%#

ϕ(x, t)Ψ†R(x)dx

&|vac⟩,

(2)where ϕ(x, t) is the wavefunction of the created particle.Introducing a quantum channel for the qubit as

ΓR [ρ] = TrΨR

'UR (ρ⊗ |vac⟩⟨vac|)U†

R

(, (3)

the reduced state of the qubit is given by

ΓR [|+⟩⟨+|] = (1− r) |+⟩⟨+|+ r|−⟩⟨−|, (4)

where r is probability of finding the down state and givenby r = 1− |c+(t)|2. Thus EE between the qubit and radi-ation particle in eq. (2) is computed as SEE = −r ln r −(1− r) ln (1− r). Note that ΓR [|−⟩⟨−|] = |−⟩⟨−|. Letus take a random pure state of N qubits with energyfixed at initial time. A qubit among them is highly en-tangled with other qubits and the reduced state is de-scribed by a Gibbs state with initial temperature T (0).

重力の量子論への手がかり？● 量子情報理論に基づいたモデル化qubit model

quantum circuit model重力系における量子相関（エンタングルメント）の役割の理解を目的

S D A

4G

Qubit Model of Hawking Radiation

徳住

2017年 10月 31日

0.1 colloquimで見せたもの以下の回路を使用した。ここで、α,β, γ, δ ∈ Rを用いて、

U = eiαRz(β)Ry(2γ)Rz(δ)

=

!ei(α−β/2−δ/2) cos γ −ei(α−β+δ/2) sin γei(α+β/2−δ/2) sin γ ei(α+β/2+δ/2) cos γ

"

である。

|1BHi

|1BHi

|1BHi

|0JRi

|0ERi

|0ERi

|0ERi

|0ERi

|0ERi

|0ERi

U

U

U

U

U

U

|0i

|0i

|0i

|JRi

|ER1i

|ER2i

|ER3i

|ER4i

|ER5i

|ER6i

図 1 squeezing circuit

0.1.1 解析上記の quantum circuit に対して、U のパラメータと multi partite entanglement の構造の関係を調べた。今回以下のように 4通りのパラメータの振り方で解析を行なった。

• (Pattern.1) γ = 33.75°, β and δ: random, α = 1

• (Pattern.2) γ = 45°, β and δ: random α = 1

1

蒸発過程における量子状態の発展

arXiv:1706.07520 “Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black Hole Evaporation Qubit Model”arXiv:1807.07672 “Quantum circuit model of black hole evaporation”

関連論文

温度

エントロピー

ホーキング輻射

蒸発過程におけるentanglement entropyの発展

Phase shift and scattering amplitude scattering2.tex 2014/3/20 Yasusada Nambu 13

0 1000 2000 3000 4000-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 1000 2000 3000 4000-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 1000 2000 3000 4000

-8

-6

-4

-2

0

2

{

Q

Figure 9: The phase shift and the deflection function.

The scattering amplitudes evaluated by (20) with `max D 4000 is

-0.4 -0.2 0.2 0.4

50 000

100000

150000

Figure 10: M! D 100; r D 20M . `max D 4000.

0 100 200 300 400 5000

500

1000

1500

2000

Figure 11: The image for ✓ D 0.M! D 100; r D 20M/. The aperture size is d D 0:09.

The image for ✓ D 0:1; 0:2; 0:3 are

Figure 12: The aperture size is d D 0:09.

We can observe the shape of unstable photon orbrit.

■ ブラックホールの物理

ブラックホール回転エネルギーの引き抜き→

ブラックホールの可視化

●ブラックホール時空での波動現象1

波動を用いた方法：super radiance

ブラックホールのシルエット（影）波動で観たブラックホール

ブラックホールによる波の散乱問題

● ブラックホール時空での波動現象2

AdS/CFTへの応用

プラズマ波動に対するsuper radiace: Blandford-Znajek process

高エネルギー天体のエンジン

AdS時空での波の伝搬

entanglement entropyを波面として理解

arXiv:2003.13374 “Null wave front as Ryu-Takayanagi surface”arXiv:1909.04795 “Blandford-Znajek process as Alfvénic superradiance”

関連論文

柳　哲文の研究について

◎研究分野：一般相対論を中心とする重力理論が関わる現象の解明，その宇宙論への応用

1

◎これまで，及び現在の研究内容のリスト（一部）

● 原始ブラックホール（PBH）

● 非一様宇宙モデル○ 非一様球対称（非コペルニクス的）宇宙モデル

○ 局所的な非一様性の大局的膨張側への影響

● 重力レンズ○ 宇宙ひもやワームホールの重力レンズにおける波動効果

○ 宇宙論的スケールでのマルチ重力レンズ効果

● 宇宙ひも ○ 宇宙論における宇宙ひもネットワーク

○ 回転するブラックホールまわりの宇宙ひもの運動

● 漸近AdS Einstein-Vlasov系● 高次元ブラックホール

最近の発表論文2

2004.01042: Threshold of PBH Formation in Nonspherical Collapse Chul-Moon Yoo, Tomohiro Harada and Hirotada Okawa

2003.10125: Sonic Point and Photon Surface Masataka Tsuchiya, Chul-Moon Yoo, Yasutaka Koga and Tomohiro Harada

1903.10763: Possible Resolution of a Spacetime Singularity with Field Transformation Atsushi Naruko, Chul-Moon Yoo and Misao Sasaki

場の変換（正準変換）と時空特異点について

ブラックホール背景時空でのテスト物質の運動に関連する研究

現在はPBH研究に重心を置きながら，学生を含む共同研究者と多様な研究に携わる

原始ブラックホール（PBH)形成シミュレーション

1903.10763: Abundance of PBH with Local Non-Gaussianity in Peak Theory Chul-Moon Yoo, Jinn-Ouk Gong and Shuichiro Yokoyama

PBH量の見積もり方法について

原始ブラックホールについて(1)3

◎原始ブラックホール(Primordial Black Hole)

● 宇宙初期の非線形な非一様性の名残→初期宇宙の情報が得られる

● あらゆる質量のPBHが原理的に生成可能

（↔通常は星の限界質量以上でないと出来ない）

● 暗黒物質の候補

● 重力波で発見されたブラックホール連星の起源となり得る

● 超大質量ブラックホールの種となる可能性

● 様々な観測的制限と理論モデルを比較して検証が可能

原始ブラックホールについて(2)4

◎標準的なPBH形成シナリオ

● インフレーション中に揺らぎが生成　 →　引き延ばされて古典化（仮定）

● 輻射優勢期に揺らぎのスケールが宇宙膨張のスケールに比べて小さくなると成長を開始

● 密度揺らぎの振幅が閾値よりも十分大きければ重力崩壊を起こして PBHに

量子揺らぎの生成

揺らぎのスケール

宇宙膨張のスケール(c/H)

膨張則

インフレーション期（加速膨張） 輻射優勢期（減速膨張）

引き延ばし（古典化），振幅の凍結

⇒⇐

揺らぎのre-entry→成長へ

PBHに？

最近の発表論文5

2004.01042: Threshold of PBH Formation in Nonspherical Collapse Chul-Moon Yoo, Tomohiro Harada and Hirotada Okawa原始ブラックホール形成シミュレーションを用いて非球対称性の影響を検証

（おそらく世界で初めての非球対称原始ブラックホール形成シミュレーション）

揺らぎのreentry→重力崩壊

→BHホライズン形成

柳　哲文の研究について

◎研究分野：一般相対論を中心とする重力理論が関わる現象の解明，その宇宙論への応用

6

◎理想とする研究スタイル

特定の課題にとらわれず，柔軟に興味の範囲を広く持って研究をしていきたい．取りとめもない議論から研究に発展するような形が理想．

◎学生に期待すること

● 研究に主体的に取り組み，研究を楽しむこと （柳が学生に求める唯一の必要条件）

● 積極的にアイデアを発信してくれる学生に期待する