Busca Tabu
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Busca Tabu
Ivan Francolin MartinezUlisses Kendi Hayashida
22/04/23 Mac 5758 1º Semestre 2005 2
Busca Tabu Histórico Aplicações Origens Memória Intensificação e Diversificação Componentes da Busca Tabu Exemplo Bibliotecas Referências
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HistóricoSurgiu inicialmente em:
Glover, F. (1986) “Future paths for integer programming and links to artificial intelligence”, Computers & Operations Research, Vol. 13, pp. 533-549.
As idéias básicas também estão em:Hansen, P. “The steepest ascent mildest descent heuristic for combinatorial programming”, Congress on Numerical Methods in Combinatorial Optimization, Capri, Italy, 1986.
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Aplicações Desenvolvimento de circuitos VLSI Análise financeira, biomédica Planejamento Telecomunicações Logistica Engenharia Molecular Outros...
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Origens A palavra tabu vem do Tongan,
uma linguagem da Polinésia, para indicar coisas que não podem ser tocadas por serem sagradas
Webster's Dictionary : “a prohibition imposed by social custom as a protective measure”
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Origens Dicionário Aurélio: “… proibição ou
restrição de natureza ritual e religiosa, que determina que certos objetos, indivíduos, lugares ou atos, por serem considerados sagrados ou especialmente impuros e perigosos, sejam evitados, e que como instituição social está associada a fortes sanções e à crença de que sua violação traz castigo sobrenatural … ”
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Origens: Riscos Como na vida real, proibições e restrições
(legais ou socio-culturais) podem ser entendidos como formas de se evitar riscos .
Em uma meta-heurística, corre-se o risco de visitar repetidamente um mesmo conjunto de soluções, ficar preso a ótimos locais ou gastar muito tempo em uma busca infrutífera.
Cria-se um conjunto de elementos proibidos (tabu) para reduzir riscos.
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Origens: Riscos Existem riscos que valem a pena
ser tentados. Evidências de melhores soluções
podem suprimir proibições (tabus).
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Origens: Memória Social Proibições são transmitidas por meio de
uma memória social, sujeita a modificações no tempo. O que é proibido hoje pode não ser proibido amanhã, e vice-versa.
O conjunto de elementos proibidos de uma Busca Tabu faz parte de uma memória evolutiva, o que possibilita sua alteração de acordo com o tempo e circunstância.
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Estruturas de Memória Novidades Freqüência Qualidade Influência
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Novidades Memoriza os atributos que mudaram
durante o passado recente nas soluções Atributos alterados recentemente são
rotulados como “tabu-ativo” Soluções que contém atributos tabu-ativos
tornam-se tabu, evitando serem revisitadas (mas soluções ainda não visitadas que compartilhem os mesmos atributos tabu-ativos podem deixar de ser visitadas)
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Freqüência Basicamente memoriza a
freqüência dos atributos durante o passado das soluções
Baseado nas freqüências pode se dar pesos maiores ou menores para cada atributo.
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Qualidade Memoriza o mérito das soluções
durante a busca Identificar elementos que são
comuns para boas soluções ou para caminhos que levam a boas soluções
Reforçar ações que levam a boas soluções e penalizar ações que levam a más soluções
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Influência Memoriza o impacto das escolhas
feitas durante a busca Incorpora um nível adicional de
aprendizado Difere do “branch and bound”,
onde as regras de escolha são pré-estabelecidas e permanecem fixas
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Memória Explícita Guarda soluções completas,
geralmente consistindo das melhores soluções (soluções elite) encontradas no decorrer da busca.
Pode também guardar vizinhos atrativos mas porém inexplorados das soluções elite.
Usado para expandir a busca local.
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Memória de Atributo Guarda informações sobre
atributos que mudam de uma solução para outra
Por exemplo, em um grafo os atributos podem ser os nós e arcos que são adicionados, retirados ou reposicionados por mecanismos de movimento
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Intensificação Baseado em modificar regras de escolha
para intensificar a busca perto de áreas onde foram encontradas boas soluções, podendo implicar em uma volta a regiões atrativas para uma busca mais profunda
Requer um meio de identificar soluções elite para servir de base.
Uso de um threshold para inclusão de um membro na elite
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Diversificação Modifica o mecanismo de busca
para visitar regiões não visitadas e gerar soluções que diferem significativamente das já vistas
Pode se penalizar atributos de soluções que já tenham sido vistas
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Componentes da Busca Tabu
Função objetivo Restrições Lista de Candidatos* Memória de curto e longo prazo* Vizinhança modificada*
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Lista de Candidatos Soluções iniciais que podem levar
a boas soluções Uso dos mecanismos da Busca
Tabu, como a memória, uso de penalizações e reinício
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Classificações da Memória Na Busca Tabu existem duas
classificações de memória: Memória de curto prazo Memória de longo prazo
Tem o efeito de modificar a vizinhança de uma solução, vizinhança essa que dependerá do que for arquivado nas memórias
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Memória de Curto Prazo Vizinhança de uma solução é um
subconjunto de todos os vizinhos da solução
Elementos excluídos de acordo com a lista tabu
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Memória de Longo Prazo Adicionalmente ao que ocorre na
memória de curto prazo, a vizinhança é espandida para incluir soluções não encontradas na vizinhança de uma solução
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Vizinhança Modificada As memórias de curto e longo
prazo modificam a seleção da vizinhança na solução corrente
Depende da seqüência de movimentos utilizados durante a busca
Modificada constantemente
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Exemplo2 3 5 12
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241615
1668
20 18 16 16
7 9
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P =1263440
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Prós e Contras Prós:
Permite aceitar soluções sem melhoria para fugir de ótimo local
Aplicavel em problemas com espaço de soluções continuas ou não.
Aplicavel para problemas grandes e dificeis.
Contras : Muitos parametros devem ser definidos Pode gerar muitas interações Pode não encontrar o ótimo global
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Bibliotecas OpenTS – Open Tabu Search
Biblioteca Java http://www.coin-or.org/OpenTS/
GAUL - Genetic Algorithm Utility Library
http://gaul.sourceforge.net/ Possui implementação de Tabu para
otimizações locais e comparação Linguagem C
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Referências Glover, F., Kelly, J. P., and Laguna, M. 1995. Genetic
Algorithms and Tabu Search: Hybrids for Optimization. Computers and Operations Research. Vol. 22, No. 1, pp. 111 – 134
Glover, F. and Laguna, M. 1997. Tabu Search. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers.
Glover, F. and Laguna, M (sem data, porém mais recente )http://leeds-faculty.colorado.edu/laguna/articles/ts2.pdf
Além dessas referências “oficiais” existem inúmeras outras disponiveis