Bug de Capital

8/19/2019 Bug de Capital

1/41

Opţ iuni reale în analiza bugetului de capital / 145

C O N D E I E S T U D E N E Ş T I

Opţiuni reale în analiza

bugetului de capital: cazulcorporaţiei transnaţionale

Marius-Ionuţ BARBU

Motto: “ De n-ar zidi Domnul casa,în zadar s-ar osteni cei ce o zidesc;

de n-ar pă zi Domnul cetatea,în zadar ar priveghea cel ce o pă ze şte”

(Psalmi 126. 1)

Teoria Op iunilor Reale reprezintă unsubiect destul de puin abordat în literatu-ra de specialitate românească. Deşi bazeleacestei teorii, la nivel internaional, sepun cu mai bine de 25 de ani în urmă,subiectul nu a reuşit să capteze, până înprezent, îndeajuns de mult atenia autori-lor şi cercetătorilor români. Cauzele sunt

diverse şi au motivaii profunde, mai alesdacă ne gândim că ara noastră a trecut şitrece în continuare prin schimbări majorela nivel social, politic şi economic.

Confruntată cu o iminentă integrare înUniunea Europeana şi o indiscutabilă concurenă acerbă la nivel internaional,odată cu adâncirea fenomenului globali-zării, economia româneasca (economiedeschisă) trebuie să dovedească că poatesă se adapteze şi să fie permanent în pascu descoperirile şi practicile utilizate lanivel mondial.

Rolul central în accentuarea fenome-nului globalizării îl deine, f ără doar şi poa-

te, corpora ia transna ională. La nivel decorporaie, proiectul de investi ie repre-zintă principala modalitate de aciune. Eva-luarea cât mai precisă a rezultatelor pro-iectului de investiie reprezintă cheia suc-cesului şi, totodată, o preocupare constan-tă pentru managerii din întreaga lume.

Această lucrare se constituie într-o în-

cercare de sistematizare a cunoştinelorexistente în prezent despre “Teoria opiu-nilor reale” şi de evideniere a importan-ei studierii acesteia în contextul econo-mic actual; unul incert, volatil şi imprevi-zibil. Privită drept creatoare de valoare,flexibilitatea managerială trebuie evaluată şi încorporată în decizia de investire.

Prin urmare, am considerat necesar să pun accentul pe modalităile practice decuantificare a flexibilităii manageriale,modalităi ce pot deveni unelte eficientesuperioare în evaluarea proiectelor de in-

vestiii în comparaie cu metodele tradii-onale de evaluare corporativă.


2/41

146 / Opţ iuni reale în analiza bugetului de capital

1. Introducere

1.1. Istoric

Teoria opiunilor reale a trezit un inte-res sporit în ultimii ani din partea cerce-tătorilor, interes pe care l-am putea ca-racteriza drept natural, având în vederegradul ridicat de incertitudine cu care seconfruntă firmele atunci când doresc să efectueze investiii strategice. Atractivita-tea acestei teorii este pusă pe seama capa-cităii aparte de încorporare în analiză aflexibilităii manageriale ca răspuns laevoluiile pieei sau la schimbarea condi-iilor tehnologice. Chiar dacă această fle-

xibilitate era de mult recunoscută şi apre-ciată de către manageri la modul intuitiv,abia în anul 1973, odată cu publicarea decătre Black şi Scholes a descoperirilorinovatoare din sfera opiunilor financiare,putem spune că se creează bazele pentruo analiză fundamentată ştiinific.

Paternitatea conceptului de “OpiuniReale” îi este atribuită lui Stewart C.Myers care, într-o lucrare publicată înanul 1977, sugerează că oportunităile decreştere ale unei firme ar trebui privite caopiuni. Mai târziu, Myers va merge şi

mai departe, afirmând că opiunile realeau potenialul de a acoperi disparităiledintre planificarea strategică şi finanelecorporative. “Planificarea strategică arenevoie de finan e. Calculul valorii prezente este necesar pentru o verificare aanalizei strategice şi invers. Cu toateacestea, tehnicile de evaluare standard ce folosesc fluxuri actualizate nete vorsubmina valoarea op iunilor ata şate dez-volt ării unor linii de business profitabile.Teoria finan elor corporative trebuie ex-tinsă pentru a încorpora op iunile reale”

(Myers, 1984, p.126-137) Astfel, tot maimult este vehiculată ideea că opiunile

reale ar putea introduce disciplina de pepieele financiare în lumea deciziilor deinvestire strategică.

Una dintre primele aplicaii ale opiu-nilor reale a fost în domeniul exploatări-lor petroliere, realizată de către Paddock,Siegel şi Smith (1984). Alte lucrări de re-ferină în domeniu pot fi considerate celescrise de Dixit şi Pindyck (1994), în carese arată cum poate fi aplicată teoria ORpe cazuri reale de afaceri, Kulatilaka şiAmram (1999) – o carte care poate fi ori-când utilizată ca ghid introductiv în lu-mea opiunilor reale, Copeland şiAntikarov (2001) – tratează opiuni realespecifice cu ajutorul arborilor de decizie.

Lucrarea lui Hull (2005) concentrată peanaliza instrumentelor financiare derivateeste de asemenea importantă, chiar dacă nu abordează direct problematica active-lor reale. Luerhman (1994, 1998a, 1998b)şi Lenos Trigeorgis (1996, 1998, 2002) seconcentrează pe capacitatea teoriei de a fiutilă în practică. Smit şi Trigeorgis (2004)argumentează că pentru o evaluare rea-listă şi completă ar trebui studiată interac-iunea dintre teoria opiunilor reale (apli-cabilă comportamentului intern al firmei)şi teoria jocurilor (unde este luat în calcul

şi comportamentul competitorilor).Deşi există un efort susinut1 care acontribuit semnificativ la dezvoltarea teo-riei opiunilor reale, trebuie să fim realiştişi să spunem că încă avem de-a face cudiferen e foarte mari între teorie şi evi-den ele empirice (Dixit şi Pindyck, 1994).

Începând din anul 1996, în fiecare an,se organizează un simpozion internaionalavând ca subiect exclusiv opiunile reale.Aici se adună laolaltă academicieni şi

1 Vezi Anexa 1 pentru o evideniere a

numărului de lucrări publicate în perioada1993-2003.


3/41


practicieni din întreaga lume şi pun încomun ultimele descoperiri în domeniu.

1.2. Problema abordată în lucrare

Un număr tot mai mare de cercetări auarătat că abilitatea de a amâna cheltuielileinvestiionale ireversibile poate afecta pro-fund decizia de investire. Posibilitatea amâ-nării afectează de asemenea validitateautilizării Valorii Actualizate Nete. (VAN)Din acest motiv, pentru a analiza o deci-zie de investiii trebuie să realizăm o abor-dare mai complexă; una care să permită managerilor înelegerea mai directă a con-

ceptelor de ireversibilitate, incertitudineşi timp (Dixit şi Pindyck, 1994).Cercetarea este bazată pe o importantă

analogie cu opiunile financiare. Pentru ocompanie, o oportunitate de investire seaseamănă în mare măsură cu deinereaunei opiuni financiare. Când o companierealizează investiii ireversibile, de fapt aajuns la momentul în care exercită opiu-nea. Astfel, dintr-o problemă privind mo-dul cum să exploatezi o oportunitate deinvestire, problema se transformă într-unaprivind modul optim de exploatare a ei.

1.3. Scopul cercetării şi obiective

Principalul scop al acestei lucrări îlconstituie prezentarea şi aplicarea (studiude caz) unei metode de analiză bazată peopiunile reale, care este capabilă să în-corporeze valoarea flexibilităii în proce-sul de analiză a bugetului de capital. In-tenia autorului acestei abordări este de acomplementa sau chiar suplimenta, şi nude a înlocui, tehnicile tradiionale bazate

pe actualizarea simplă a fluxurilor denumerar. În plus, lucrarea de faă se con-

stituie într-o punte de legătură care umplegolul dintre problemele practice ale apli-cării teoriei opiunilor reale pe proiecte şi

matematicile sofisticate utilizate la evalu-area opiunilor financiare.Pentru a atinge obiectivul principal,

am formulat câteva sub-obiective.− Primul: dorim să aflăm care sunt nea-

junsurile metodelor tradiionale deanaliză a bugetului de capital şi cumpoate teoria opiunilor reale compensaaceste neajunsuri?

− Al doilea: punerea în evidenă a feluluicum pot tehnicile de evaluare financia-ră (option pricing) să fie utilizate laevaluarea activelor reale într-un mod

simplu şi uşor de implementat?− Al treilea: aflarea acelor circumstane

în care abordarea prin opiuni realeeste adecvată analizei bugetului de ca-pital.

− Al patrulea: prezentarea celor mai în-tâlnite tipuri de opiuni într-un proiectşi cum pot fi aceste opiuni identificate.

− Ş i în final: prezentarea unui studiu decaz în care este folosită o metodă deevaluare a opiunilor reale şi evideni-erea practică a potenialului acestei noiperspective de analiză.

1.4. Definiţii

Op iune. Opiunea reprezintă dreptulde a cumpăra sau de a vinde un activ laun pre fix (pre de exercitare) la o dată prestabilită (opiunea europeană) sau ori-când până la o dată prestabilită (opiuneaamericană).

Risc. Poate fi clasificat în risc privat(tehnic) şi risc de piaă (sistematic). Ris-cul privat e condiionat de evoluia inter-

nă a companiei (exemplu: Riscul de a nulansa un produs în timp util), iar riscul de


4/41


piaă se raportează la evoluia pieei (ex-emplu: Riscul unei perioade de recesiune).

Metod ă. În acest studiu, metoda repre-

zintă modalitatea în care este realizată cercetarea (metodă de cercetare) şi mo-dalitatea în care este obinută valoareaunui proiect (metodă de evaluare); deexemplu, Metoda valorii actualizate nete.

Model. Un model reprezintă “o descri-ere simplificată sau idealistă a unui anu-mit sistem, situaie sau proces, care esteutilizată drept punct de pornire pentrucalcule, predicii sau investigaii ulterioa-re, mai complexe”; de exemplu, ModelulLuerhman.

1.5. Tipul şi structura lucrării

Tipul. Această lucrare se constituie într-un studiu al literaturii de specialitate.

Structura de bază. Structura de bază alucrării este compusă din două pări.

Prima parte este bazată pe studierealiteraturii din domeniu şi se concentrează pe metodele tradiionale de analiză a bu-getului de capital, teoria opiunilor finan-ciare şi fundamentele teoriei opiunilorreale. Pentru a asigura o înelegere mai

bună a modului cum trebuiesc privite op-iunilor reale este pusă constant în evi-denă legătura dintre cele trei teme enu-merate.

A doua parte începe prin prezentareamodului în care Timothy A. Luerhman agândit un model uşor utilizabil la evalua-rea opiunilor reale (bineîneles cu neajunsurile lui) şi se încheie cu aplicareaacestui model pe un studiu de caz practic.Pentru studiul de caz valorile folosite încalcule sunt fictive, neavând nici o legă-tură cu activitatea reală a companiei în

discuie.Structura pe capitole:

− în capitolul doi sunt prezentate câtevadintre cele mai relevante metode tra-diionale de analiză a bugetului de ca-

pital;− în capitolul trei se realizează o intro-ducere în teoria opiunilor financiare,accentul fiind pus pe elementele ce nevor ajuta la înelegerea teoriei opiu-nilor reale;

− în capitolul patru este extinsă discuiade la opiunile financiare către opiu-nile reale; sunt prezentate principalelecaracteristici ale acestora din urmă,precum şi principalele tipuri de opiunireale întâlnite în domeniul investiii-lor;

− în capitolul cinci este prezentat mode-lul propus de Luerhman pentru evalua-rea oportunităilor de investiii ca ac-tive reale, precum şi un studiu de caz“Ford Motor Company” – companietransnaională;

− în ultimul capitol sunt prezentate con-cluziile şi recomandări pentru o viitoa-re activitate de cercetare în provocato-rul domeniu al opiunilor reale.

Cuvinte cheie: Analiza bugetului de ca-pital, Teoria opiunilor reale, Teoria op-

iunilor financiare, Incertitudine, Flexibi-litate managerială, Corporaie transnaio-nală.

2. Metode tradiţionale de analiză a bugetului de capital

Iată o scurtă trecere în revistă a celormai cunoscute metode de analiză a bu-getului de capital. În 1996, Brigham şiGapenski, identificau şapte modalităicare s-au dovedit a fi cele mai utilizate la

evaluarea proiectelor şi la luarea decizieide investire: perioada de recuperare, ren-


5/41


tabilitatea medie contabilă, valoarea actu-alizată netă, rata internă de rentabilitate,rata internă de rentabilitate modificată,

indicele de profitabilitate şi arborele dedecizie.(Brigham şi Gapenski 1996). Mai întâi vom descrie procedura de calculpentru fiecare metodă, apoi vom discutape scurt, acolo unde este cazul, despreeficiena fiecăreia în a maximiza valoareacreată pentru acionari.

Termenul capital se referă aici la acti-ve fixe utilizate în producie, în timp cebugetul este un plan care detaliază fluxu-rile de intrare şi de ieşire de numerar întimpul unei perioade determinate de timp.

2.1. Modalităţi frecvent utilizatepentru evaluarea proiectelor şiluarea deciziei de investire

Perioada de recuperare

Perioada de recuperare, definită canumărul de ani necesari pentru a recuperainvestiia iniială, reprezintă prima meto-dă formală utilizată pentru ABC a pro-iectelor de investiii. Cea mai uşoară mo-dalitate de calcul este însumarea fluxuri-lor de numerar nete ale proiectului, până

când suma acestora devine zero. Unelefirme utilizau o variantă îmbunătăită aacestui indicator, actualizând fluxurile denumerar în discuie la costul capitalului.Dacă fluxurile de numerar vor respecta întocmai prediciile, atunci este posibil cainvestiia iniială să fie recuperată.

Trebuie să remarcăm însă că variantaf ără actualizare nu ine cont nici măcar decostul capitalului, f ără să mai intre în dis-cuie costul datoriilor. Pe lângă acest lu-cru, amândouă abordările au deficienemajore, în special datorită faptului că ig-

noră valoarea fluxurilor de după mo-mentul în care investiia este recuperată

complet.

Rentabilitatea medie contabilă

În ordinea vechimii, cea de-a douatehnică de evaluare este rentabilitateamedie contabilă. Aceasta se bazează peveniturile nete ale proiectului, în loc defluxurile de numerar şi arată cât repre-zintă procentual venitul mediu anual alproiectului din investiia iniială.

Deşi există posibilitatea ca această metodă să fie utilă în măsurarea perfor-manei unei investiii, nu poate prezenta oimagine foarte relevantă deoarece se ig-noră total valoarea în timp a banilor.

Valoarea actualizată netă (VAN)Valoarea actualizată netă – VAN,metodă clasică de evaluare, semnalează acceptarea acelui proiect investiionalcare este capabil să producă un câştig aş-teptat superior câştigului care poate fiobinut pe piaa financiară prin investirea într-un activ cu risc similar (Horobe,2005). Metoda presupune determinareafluxurilor de numerar aşteptate ale pro-iectului – E(CFt), pentru o durată de viaă determinată în timp (T) şi actualizarea lorcu o rată ajustată la risc (r), obinută prin

aplicarea modelelor CAPM (modelul deevaluare a cotelor de capital – capital as-set pricing model) şi CMPC (costul me-diu ponderat al capitalului – capital me-dium ponderate cost ). După calculareavalorii prezente se scade valoarea efortu-lui investiional iniial (I0):

0

T

1t t

t I )r 1(

)CF (E VAN −

+

= ∑=

(1)

Dacă această valoare este pozitivă,atunci proiectul are capacitatea de a crea

valoare pentru acionari. Metoda actuali-zării fluxurilor de numerar este încă cea


6/41


mai utilizată metodă de evaluare a pro-iectelor de investiii. Deşi este relativ uşorde aplicat, metoda VAN ne oferă un sce-

nariu fix, f ără a ine cont de eventualeleevenimente ce pot apărea de-a lungul du-ratei de viaă a proiectului.

De cele mai multe ori, rata de actuali-zare utilizată este costul mediu ponderatal capitalului. Dar acesta surprinde doarriscul companiei ca întreg, nu şi risculimplicat de o singură investiie, el fiindutil atunci când proiectele unei companiinu au riscuri sistematice foarte diferite.Apare astfel problema găsirii unei rate deactualizare cât mai precise pentru a eva-lua fluxurile de numerar cât mai realist.

În realitate, managerii pot fixa adeseaaceasta rată peste valoarea costului mediuponderat al capitalului, sau pot alege să nu investească în toate proiectele cu VANpozitiv, ci doar în acelea care au VAN su-ficient de mare. De asemenea, o altă practică uzuală este fixarea ratei de actu-alizare la un nivel superior (nu neapăratfundamentat matematic), ca urmare a ex-perienei acumulate de firmă din dezvol-tarea altor proiecte (Trigeorgis, 1998).

Rata internă de rentabilitate (RIR)

Rata internă de rentabilitate – RIR estedefinită în literatura de specialitate ca fi-ind acea rată de discontare pentru carevaloarea actualizată netă este egală cuzero, practic RIR este asimilat în acestcaz cu un cost minim al capitalului, pecare investitorul este dispus să îl accepte.Deoarece RIR reprezintă o rată sau o raiedeterminată ce nu este sensibilă la rata deactualizare aşa cum este VAN, este uncriteriu mult mai preferat de investitoripentru compararea unor alternative deplasament în aciuni sau obligaiuni

(Păun, 2002).O primă critică pentru această metodă

este legată de faptul că rata internă derentabilitate nu ine cont de semnul fluxu-rilor de numerar luate în calcul. O altă

critică frecventă adusă ratei interne derentabilitate se referă la faptul că există adesea situaii în care un proiect de in-vestiii are mai multe rate interne de ren-tabilitate, cu alte cuvinte valoarea actuali-zată netă se anulează în mai multe puncte.Mai multe valori ale ratei interne de ren-tabilitate sunt posibile în cazul unor pro-iecte de investiii cu multiple schimbăride semn ale fluxurilor de numerar. Prinurmare, o analiză doar prin prisma acesteimetode în multe situaii poate conduce larezultate neconcludente.

Rata internă de rentabilitate

modificată (RIRM)Pentru a surprinde mai bine profitabi-

litatea relativă a unui proiect de investiii,RIR poate fi modificată; rata internă derentabilitate modificată – RIRM este de-finită ca rata de actualizare la care valoa-rea prezentă a cheltuielilor egalează doarvaloarea prezentă terminală a proiectului.

Această metodă are un avantaj sub-stanial faă de RIR clasic. RIRM presu-pune că fluxurile de numerar sunt rein-

vestite la costul capitalului, în timp cevarianta clasică presupune reinvestirea laRIR proprie proiectului.

Indicele de profitabilitate (IP)Altă metodă utilizată pentru evaluarea

proiectelor este indicele de profitabilitate– IP, denumit câteodată şi rata benefi-ciu/cost:

0 I

VAN 1 IP +=


7/41


IP măsoară profitabilitatea relativă aunui proiect, sau valoarea prezentă a be-neficiilor obinute în urma investirii unei

unităi monetare. Un proiect este accepta-bil dacă IP este mai mare sau egal cu 1.

Analiza bazată pe Arbori de Decizie

Arborii de Decizie duc metoda actua-lizării fluxurilor de numerar puin maideparte. În loc să se presupună un singurscenariu pentru fluxurile de numerar vii-toare, sunt luate în calcul mai multe posi-bile scenarii. Astfel, sunt incluse în anali-ză mai multe posibilităi de evoluie acondiiilor de piaă şi un set de deciziipentru fiecare dintre aceste posibilităi.

Fluxurile de numerar viitoare şi distribu-ia probabilităilor de apariie folosite înanaliză reflectă însă informaiile cunos-cute în prezent.

2.2. Neajunsurile metodelortradiţionale

Dintre metodele prezentate mai sus, nevom opri numai asupra celor mai rele-vante, respectiv VAN şi analiza bazată peArbori de Decizie. Potrivit lui Dixit şi

Pindyck (1994) cea mai importantă pre-supunere eronată a metodei simple VANeste că investiia poate fi ori reversibilă,ori ireversibilă. Cu alte cuvinte, metodapresupune un management pasiv pentruaplicarea strategiei corporaiei, ceea cecontravine practicilor din lumea reală ainvestiiilor.

Metoda simplă a VAN ignoră, deasemenea, posibilitatea unei investiii dea crea efecte sinergice. Un anumit proiectpoate permite companiei să se extindă printr-un alt proiect, caz care nu ar fi fostposibil f ără realizarea primului proiect.

VAN ignoră valoarea celui de-al doileaproiect.

Utilizarea analizei de sensibilitate în

combinaie cu VAN reprezintă o încerca-re de a face faă incertitudinii asupra flu-xurilor de numerar viitoare. În acest modse realizează mai multe scenarii pentruVAN. Analiza de sensibilitate începe cucrearea unui scenariu de bază care cu-prinde valorile cu şansa cea mai mare deapariie pentru variabilele ce intră încomponena VAN. Apoi sunt identificatecele mai reprezentative variabile pentrusituaia dată şi care intră în componenaVAN. Fiecărei astfel de variabile (im-portantă) îi sunt apoi atribuite, pe rând,

valori mai mici sau mai mari decât înscenariul de bază, meninând celelalte va-riabile constante. Rezultatele astfel ob i-nute, pot construi o imagine de ansambludespre cum variază valoarea proiectuluila modificarea pe rând a principalelorvariabile ce îl influen ează (Buckley, 1996).

Bineîneles, şi această metodă are li-mitele sale. Analiza efectului fiecărei va-riabile pe rând ignoră posibilitatea unormodificări combinate şi simultane, cazmult mai plauzibil în realitate. Acesta re-prezintă un neajuns destul de mare, deoa-

rece modificarea unei variabile poate să afecteze şi comportamentul celorlalte va-riabile. Simularea Monte Carlo ar puteaconduce la suprimarea acestui neajuns. Înschimb, aceast ă tehnică de simulare im- plică o procedur ă foarte complexă şi mareconsumatoare de timp, iar rezultatele pot fi dificil de interpretat, ceea ce înseamnă că managerii adesea atribuie aceast ă sarcină exper ilor (Trigeorgis, 1996).

Opusă analizei VAN statice, Arborelede Decizie încorporează problemele le-gate de flexibilitate, precizate mai sus.Trigeorgis argumentează, însă, că cea mai


8/41


mare problemă a metodei Arborilor deDecizie este găsirea unei rate de actuali-zare potrivite, deoarece adăugarea flexi-

bilităii va modifica nivelul riscului pro-iectului, ceea ce înseamnă că se va modi-fica implicit şi rata de actualizare a pro-iectului. Spre exemplu, posibilitatea de aabandona un proiect ar reduce în modevident riscul acelui proiect şi i-ar micşo-ra rata de actualizare. Utilizarea aceleiaşirate de actualizare ca în cazul VAN staticar însemna subevaluarea proiectului.

Altă critică adusă analizei prin Arboride Decizie se referă la complexitatea re-zultată din aplicarea pe cazuri de investi-ie reală, atunci când numărul posibilită-

ilor de combinare a traseelor pe arborecreşte în progresie geometrică odată cunumărul de etape şi/sau decizii posibile lafiecare etapă.

Buckley afirmă că în realitate, mana-gerii duc în mod frecvent o politică demen inere a flexibilit ă ii pe cât mai multe fronturi, deci de a menine deschise opi-unile ce prezintă potenial. Tocmai deaceea, sunt necesare unelte mai simple şimai eficiente pentru încorporarea flexibi-lităii în evaluarea proiectelor de investi-ii. Iar aici intervine teoria opiunilor

reale: Cum aflăm care opiuni prezintă potenial?

3. Teoria opţiunilor financiare

Pentru a putea înelege cum funcio-nează opiunile reale sunt obligatoriu ne-cesare cunoştine despre opiunile finan-ciare şi evaluarea opiunilor financiare. Înacest capitol, vor fi prezentate conceptelede bază precum şi modelul de evaluarepropus de Black şi Scholes, completat deMerton pentru a include şi dividendele.

3.1. Caracteristicile opţiunilor

Opiunile reprezintă aranjamente con-

tractuale ce oferă deinătorului dreptul dea cumpăra sau vinde un activ pentru unanumit pre, la sau până la o anumită dată. Fiecare opiune are în general ca o-biect un activ standardizat din punctul devedere al volumului sau valorii. Există două tipuri de opiuni de bază, call şi put. O opiune call, dă posesorului dreptul să cumpere activul la o anumită dată, pentruun anumit pre. O opiune put dă dreptulposesorului să vândă activul în aceleaşicondiii2. Preul din contract este cunoscutsub numele de pre de exercitare (striking

price, X). Data din contract este cunos-cută ca dat ă de expirare a opiunii saumaturitate. Din punctul de vedere al mo-dului de exercitare se face distincia întreopiunile americane şi cele europene. Oopiune americană poate fi exercitată decel care o deine oricând în perioada dintremomentul în care a fost cumpărată şi dataexpirării. O opiune europeană poate fiexercitată numai într-o scurtă perioadă -care poate fi şi de o zi - înainte de data ex-pirării3. În general opiunile europene suntmai uşor de analizat decât opiunile ame-

ricane şi nu de puine ori proprietăileunei opiuni americane sunt deduse dinechivalentul în opiune europeană. Profi-tul respectivei opiuni depinde de preulactivului (ST) la data exercitării.

Trebuie precizat că opiunea conferă posesorului dreptul de a întreprinde o ac-iune, dar posesorul nu este şi obligat să-

2 La o anumită dată şi pentru un anumit pre.3 Denumirile respective se referă la tipul de

opiune şi nu la pieele pe care suntnegociate; de altfel, la unele burse europene,cum sunt cele de la Paris şi Amsterdam,cotează opiuni de tip american.


9/41


şi exercite dreptul. Deinătorul exercită opiunea numai dacă este “în bani”, altfelaceasta poate fi lăsată neexercitată (Ross,

Westerfield şi Jaffe, 1999)Aceasta este principala distincie fată de contractele forward şi futures unde eştiobligat să cumperi sau să vinzi activul ceface obiectul tranzaciei.

În fiecare contract de opiuni există două pări. Cea care deine opiunea (po-ziie long) şi cea care a emis opiunea(poziie short ). Prin urmare există patrupoziii posibile (Hull, 2005, p. 6-10):1. O poziie long pe opiune call

2. O poziie short pe opiune call

3. O poziie long pe opiune put 4. O poziie short pe opiune put

Opiunile call şi put sunt considerate afi instrumente derivate standard. Odată cu începutul anilor 1980, băncile şi alte in-stituii financiare au fost inventive încrearea de derivate non-standard pentru aveni în întâmpinarea cerinelor clienilorlor. Valoarea opiunilor (care mai estenumită şi valoare intrinsecă) este dată dediferena dintre preul de exercitare şipreul curent al activului în discuie.

Op iunile europeneAdesea opiunile europene sunt des-

crise prin profitul la maturitate (la dataexercitării). Astfel (pentru o reprezentaregrafică vezi Anexa 2):− pentru o poziie long pe call profitul

este max (ST-X, 0). De aici, se reflectă faptul că opiunea va fi exercitată nu-mai dacă ST>X;

− pentru o poziie long pe put profituleste min (X-ST, 0), ST>X;:

− poziie short pe call implică profit

max (X-S T , 0), ST


10/41


Alamos National Laboratory” prin anii1940, când a fost utilizată pentru simula-rea traiectoriei unui neutron în plutoniu

sau uraniu1. Prin metoda Monte Carlo,procesul real este înlocuit cu un procesartificial. Pentru obinerea unor rezultatecorecte, se impune ca variabilele aleatoa-re generate în timpul experimentelor desimulare să reproducă fidel variabilaaleatoare reală. În prezent, metoda de si-mulare Monte Carlo se aplică din ce în cemai mult în domeniul afacerilor, pentruanaliza problemelor stocastice sau încondiii de risc, atunci când aceeaşi di-recie de aciune poate avea mai multeconsecine ale căror probabilităi se pot

estima. Variabilele ale căror valori nusunt cunoscute cu certitudine, dar pot fidescrise prin distribuii de probabilitate senumesc variabile stocastice sau probabi-liste. În simulare, pentru a imita variabi-litatea unei astfel de variabile este necesa-ră generarea valorilor posibile pe bazadistribuiei sale de probabilitate.

Metoda Arborelui BinomialAceastă tehnică a fost pusă la punct de

Cox, Ross şi Rubinstein (1979). Aborda-rea Binomială este deopotrivă o metodă

simplă şi intuitivă pentru evaluarea opiu-nilor financiare (dar şi reale) ce apar înpractică, în special atunci când ModelulBlack-Scholes se dovedeşte a fi nepotri-vit. Utilizând Modelul Binomial putemevalua nu numai opiuni europene, ci şialte tipuri, cum ar fi opiunile americane -care pot fi exercitate oricând până la ma-turitate. Acest lucru este posibil întrucâtcaracteristică modelului binomial este împărirea perioadei până la maturitate înn intervale discrete, în loc de o abordarecontinuă a timpului. Prin urmare, se pot

evalua opiuni ce sunt exercitate şi maidevreme de data maturităii.

Această metodă este bazată pe presu-punerea că în fiecare perioadă ( ∆t ) valoa-rea activului (V ) în discuie se va deplasa

fie în sus către sV cu o probabilitate p, fie în jos la jV cu o probabilitate 1-p. Pentruaceastă tehnică se aplică principiul neu-tralităii riscului, care spune că pentru aputea calcula preul unei opiuni înclinaiacătre risc poate fi neglijată. Asta înseam-nă că venitul aşteptat de pe urma activuluieste exact rata f ără risc. Fluxurile de nu-merar viitoare pot fi actualizate cu rataf ără risc.

Valoare unei opiuni call poate fi:

C s = max (0, sV – S) cu o probabilitate p

C j = max (0, jV – S) cu o probabilitate 1-p

Metoda Black-ScholesModelul Black-Scholes este cel mai

cunoscut şi larg utilizat model de evalua-re în managementul financiar modern. La început, modelul a fost destinat evaluăriiopiunilor europene asupra aciunilor carenu plătesc dividende. Modelul are la bază principiul că dacă o opiune este corectevaluată pe piaă, nu ar trebui să se poată realiza profituri prin crearea unui porto-foliu ipotetic şi lipsit de risc, alcătuit dinpoziii long call (de cumpărare a unei op-iuni de cumpărare) şi poziii short (devânzare) pe activul de bază al opiunii, cuajutorul căruia un investitor poate obineprofit. Un astfel de portofoliu poate fiuşor de construit întrucât opiunea şi aci-unea au aceeaşi sursă de incertitudine, şianume, schimbarea preului aciunii.

La formularea modelului, cei doi au-tori al căror nume îl poartă modelul aupornit de la următoarele ipoteze care îirestricionează valabilitatea (Hăulari ş.a.,2005):− rata dobânzii pe termen scurt se consi-


11/41


deră cunoscută, constantă în timp şiegală cu rata dobânzii f ără risc;

− preurile aciunilor au o distribuie log-

normală (o variabilă are o distribuielog-normală dacă logaritmul natural alacestei variabile este normal distri-buit);

− este permisă împrumutarea oricăreisume de bani la rata dobânzii pe ter-men scurt;

− aciunile se negociază în mod conti-nuu;

− pe piaa de capital nu există posibili-tăi de arbitraj;

− rata rentabilităii aciunii urmează odistribuie log-normală. Acest lucru

înseamnă că: log (1 + rata rentabili-t ă ii) urmează o distribuie normală,curba acesteia având o formă de clo-pot. Dacă preurile activului ar fi fostnormal distribuite, atunci probabilita-tea creşterii sau descreşterii ar fi fostegală. Datorită faptului că preul uneiaciuni nu poate fi negativ, se va con-sidera o distribuie log-normală;

− nu există taxe sau alte costuri ale tran-zaciilor;

− aciunea nu plăteşte dividende;− opiunea este de tip european (poate fi

exercitată doar la scadenă).Black şi Scholes au găsit şi o modali-tate (formulă) de calcul a valorii unei op-iuni. Aceştia au descoperit o ecuaie dife-renială parială care trebuie să fie satisf ă-cută de orice instrument derivat. În func-ie de condiiile alese, formula a fostadaptată ulterior pentru calcularea valoriişi a altor diferite tipuri de opiuni. Ceamai simplă formă este însă cea a determi-nării valorii unei opiuni europene.

Formula pentru o opiune call euro-peană, nepurtătoare de dividende arată

astfel :

t r (T t )

1 2 c Se N( d ) Xe N( d )- - -= - , iar

2

1

ln(S / X ) (r 1/ 2 σ )(T t )d

σ T t

+ + -=

-

2 1d d σ T t = - -

unde:S – preul aciuniiX – preul de exercitare a opiuniir – rata câştigului de la active financiaref ără risc, rata f ără riscσ – riscul, măsură a impredictibilităiievoluiei preului viitor al aciunii(T-t) – timpul rămas până la expirareaopiuniiN(d) – funcie de distribuie cumulativă

normală

4. Teoria opţiunilor reale

În finanele corporative moderne,crearea de valoare pentru acionarii firmeireprezintă criteriul fundamental de luare adeciziilor, fie ele de investire sau de oricealtă natură. Pornind de la acest criteriu şipentru a înelege mai bine teoria opiuni-lor reale, în capitolele anterioare a fostnecesară o scurtă trecere în revistă a noi-

unilor de bază din teoria opiunilor pre-cum şi a metodelor tradiionale de evalua-re corporativă.

4.1 Concepte cheie în definireaopţiunilor reale

Investi ie. În economie, investiia estedefinită ca aciunea ce implică costuriimediate cu scopul ob inerii unor recom- pense viitoare (Dixit şi Pindyck, 1994).

Companiile fac investiii de capital

pentru a exploata oportunităile de a obi-ne profit. Investiiile în cercetare şi dez-


12/41


voltare pot conduce către patente sau teh-nologii noi, care la rândul lor deschid alteoportunităi. Ceea ce este mai puin evi-

dent este că şi companiile care î i închidactivitatea, uneori realizează o investiie.Plăile pe care le realizează pentru înche-ierea înelegerilor contractuale (angajai,parteneri…) reprezintă cheltuielile iniia-le. Profitul reprezintă reducerea pierderi-lor viitoare.

Cost irecuperabil (sunk cost). Acestareprezintă cheltuielile care odată realizatenu vor mai putea fi recuperate direct. In-vestiiile cu caracter ireversibil necesită oanaliză primordială temeinică, întrucâtodată activele achiziionate, investiia nu

mai poate fi recuperată f ără a pierde obună parte din valoarea iniială. Aseme-nea situaii sunt adesea gestionate prinamânarea unui proiect până când gradulde incertitudine scade sau realizând in-vestiia succesiv, în mai multe etape.

Incertitudine. Incertitudinea reprezintă un termen generic şi descrie ceva careeste necunoscut fie pentru că va avea loc în viitor, fie pentru că are un impact carenu poate fi previzionat. Incertitudineapresupune un anumit moment în timp,ceea ce nu înseamnă neapărat că nu va fi

cunoscut niciodată. Termenul incertitudi-ne a fost utilizat desemnând “necunoscu-tul” care nu poate fi rezolvat determinis-tic, un “necunoscut” care poate fi rezolvatnumai cu trecerea timpului. Incertitudineaapare de cele mai multe ori datorită unorinformaii incomplete şi câteodată se refe-ră la variabilitatea datelor sau “randomi- zarea” din natură (random care se traduceprin întâmplare, hazard). Certitudinea sereferă la situaii în care investitorul cu-noaşte sigur câştigul care va rezulta în vi-itor din investiie. Incertitudinea implică

două situaii, una “favorabilă” şi una “ne-favorabilă”. Spre exemplu, preul unei

aciuni poate fi mai mare sau mai mic de-cât cel aşteptat, ceea ce se traduce princâştig sau pierdere, faă de aşteptări. Le-

gat de scopul acestei lucrări, incertitudi-nea poate fi clasificată în două categorii,economică şi tehnică. Fiecare categorieare efecte diferite asupra deciziei de in-vestire.

Incertitudinea economică este corelată cu evoluiile generale din economie saudintr-o anumită industrie. Rata dobânziisau preul energiei sunt exemple de vari-abile cu incertitudine economică. Acesttip de incertitudine este exogenă proce-sului decizional, întrucât valorarea varia-bilelor nu se modifică în funcie de deci-

zia luată. Managerii sunt îndrumai cătreopiunea de aşteptare atunci când au de-aface cu acest tip de incertitudine. Situaiecare poate conduce inclusiv la amânareaproiectelor cu VAN pozitivă mare.

Incertitudinea tehnică nu este corelată cu evoluiile din economie sau ale uneiindustrii în particular. Acest tip de incer-titudine este influenată de decizia de in-vestire şi prin urmare endogenă procesu-lui decizional. Un exemplu este o mină decărbune. Cantitatea şi calitatea cărbuneluisunt variabile cu incertitudine tehnică.

Aşteptând nu se influenează valoareaacestor variabile, aşadar incertitudinea nueste micşorată cu trecerea timpului. Nu-mai realizând o investiie iniială pentruexplorarea zăcământului, poate fi redusă incertitudinea. O strategie de investiiipas cu pas poate furniza informaii valo-roase şi reduce variabilitatea fluxurilor denumerar aşteptate ale proiectului. Incer-titudinea tehnică, spre deosebire de ceaeconomică încurajează investiia iniială.Astfel, poate fi rezonabil să porneşti o in-vestiie în etape, într-un proiect cu VAN

negativă dacă există incertitudine tehnică ridicată.


13/41


Flexibilitate. Pentru a găsi valoareaflexibilităii, este normal şi necesar să în-elegem mai întâi foarte bine conceptul.

Ideea de flexibilitate este regăsită în maimulte domenii de activitate şi/sau disci-pline. În domeniul financiar-bancar, pre-ferina investitorilor pentru flexibilitate setraduce prin noiunea de lichiditate, sauuşurina cu care activele pot fi transfor-mate în bani. Pe piaa muncii, angajailorli se permite un program flexibil de lucru,tocmai pentru a-i atrage pe cei mai com-peteni. De asemenea, cineva care are maimulte specializări, poate sa aibă şi maimulte oportunităi de angajare. Pentruscopul nostru, flexiblitatea poate fi defi-

nită ca abilitatea de a amâna, abandona,extinde sau reduce aplicarea unui proiect.Volatilitate. În cazul incertitudinii, o

variabilă poate fi caracterizată în viitor nude o singură valoare ci de o distribuie deprobabilităi a unor posibile valori. Di-mensiunea dispersiei sau volatilităii po-sibilelor valori ne arată cât de mare esteriscul asociat acelei variabile incerte. Înteoria financiară standard, o volatilitatecrescută rezultă în rate de actualizare maimari şi valori actualizate nete mai mici.În teoria opiunilor este invers, o volatili-

tate crescută conduce la valori crescuteale opiunilor. Făcând paralela cu opiu-nile reale, aceasta înseamnă că industriilecu grad ridicat de incertitudine, cum ar fiindustria IT, beneficiază de fapt de celemai valoroase opiuni. Micalizzi şiTrigeorgis (1999) argumentează astfel, că în ciuda faptului că un proiect are o VANpozitivă, nu întotdeauna este recomandată investirea imediată. Amânarea pe o pe-rioadă convenabilă ar putea conduce la ovaloare şi mai mare.

4.2. De la metode tradiţionale laopţiuni reale

Incertitudinea şi flexibilitatea suntdeterminani cheie ai valorii unei firmesau proiect, prin urmare este necesară utilizarea unor criterii de evaluare extin-se. Abordarea tradiională bazată pe actu-alizarea fluxurilor de numerar, cu un ma-nagement discreionar pasiv, s-a dovedit afi inadecvată. Prin urmare putem defini(Trigeorgis, 2002, p.11):

VAN extinsă = VAN Statică + EvaluareaOp iunilor Reale (EOR)

Bazându-ne pe acest criteriu extins,observăm că acum în mod justificat pu-tem accepta proiecte ale căror valoareactualizat ă net ă (statică) a fluxurilor denumerar este negativă (în cazul în careopiunea reală este capabilă să acoperedeficitul de profitabilitate ca urmare aflexibilităii sau a valorii strategice) sau putem amâna proiecte cu VAN pozitivă până în momentul în care VAN extinspoate fi maximizat ca urmare a incertitu-dinii.

Presupunând că opiunile reale pot ficuantificate similar opiunilor financiareapare posibilitatea atribuirii unei valoripentru o astfel de opiune. Această valoa-re poate fi utilizată la calcularea valorii întregului proiect şi apoi la luare unei de-cizii de investire. O decizie de investirenu este bazată niciodată doar pe opiuneareală. Aceasta doar furnizează o valoareadăugată pentru un proiect.

Pentru marea majoritate a firmelor,opiunile reale nu sunt văzute neapărat cao soluie revoluionară. O perspectivă maiapropiată de adevăr ar fi faptul că suntconsiderate parte a procesului evolutiv


14/41


Tabelul 1: Fluxuri de numerar actualizate: Presupuneri versus Realităţ i

Presupuneri legate de actualizarea

fluxurilor de numerar

Realitatea

Deciziile sunt luate acum, iar fluxurile denumerar nu vor cunoaşte modificări faă de prediciile iniiale

Există incertitudine şi variabilitate aveniturilor viitoare. NU toate deciziile seiau “acum”, unele pot fi amânate pentrumomentul în care apar informaii mai noi,mai utile

Proiectele în sine sunt considerate a fi defapt “mini-firme”

inând seamă de efectele de reea,diversificare, interdependene şi desinergie, firmele sunt de fapt portofolii deproiecte. Câteodată proiectele nu pot fievaluate ca fluxuri de sine stătătoare.

Odată lansate, proiectele vor fi gestionatepasiv Proiectele sunt de obicei gestionate activpe întreaga durată de viaă (de exemplu,rectificare de buget)

Fluxurile viitoare libere de numerar sunttoate foarte previzibile şi uşor dedeterminat

Ar trebui să fie dificil să estimezivaloarea fluxurilor viitoare pentru că deobicei sunt fluctuante şi riscante

Rata de risc a proiectului este de obiceicostul mediu ponderat al capitalului

Există multe surse de risc, cucaracteristici diferite, iar unele chiardiversificabile, atât de-a lunguldesf ăşurării proiectului cât şi de-a lungultimpului

Toate riscurile sunt complet încorporate înratele de actualizare

Riscul firmei sau al proiectului se poateschimba pe parcursul proiectului. Prinurmare, ar fi necesară o “actualizare” aratei de actualizare

Toi factorii care ar putea afectarezultatele proiectului sunt reflectaiactualizând fluxurile de numerar (metodaVAN sau RIR)

Datorită complexităii proiectului şi aşanumitelor externalităi, ar putea fi dificilă sau chiar imposibil de realizatcuantificarea tuturor factorilor doar prinrata de actualizare a fluxurilor de numerar

Factorii necunoscui, intangibili sau carenu se pot măsura nu sunt luai în calcul(primesc valoare zero)

Multe beneficii, mai mult sau mai puinimportante sunt de fapt active intangibilesau poziii strategice

Sursa: Mun, 2004, p.7.


15/41


pentru îmbunătăirea evaluării investiii-lor şi alocării capitalului, prin urmarecontribuie la creşterea valorii pentru aci-

onari. Chiar dacă momentan nu există o“cerere” foarte mare pentru opiunilereale, adoptarea acestor tehnici este vă-zută ca producătoare de avantaje compe-titive pe termen mediu şi lung.

Companiile care au arătat un interescrescut pentru opiuni reale au câteva ca-racteristici comune. În general, acesteaoperează în industrii unde sunt obişnuiteinvestiiile de anvergură cu rezultate mar-cate de incertitudine crescută, cum ar ficazul petrolului şi al gazelor naturale saual industriei farmaceutice. În alte cazuri

este vorba de industrii care au suferitschimbări structurale majore care fac teh-nicile tradiionale de evaluare mai puinutile; în cazul energiei electrice. Cu sur-prindere se constată un interes relativscăzut în cadrul industriei financiare, in-cluzând aici sistemul bancar şi al asigură-rilor (Triantis şi Borison, 2001, p.9)

4.3. Ce sunt opţiunile reale?Definiţie

Abordarea analizei bugetului de ca-pital prin opiuni reale reprezintă exten-sia conceptului opiunilor către activereale. Există mai multe definiii ale op-iunilor reale. Până în prezent cercetăto-rii se pare că n-au reuşit să ajungă la unconsens, general acceptat. Iată deci olistă parială a acestora (Wang şiNeufville, 2005, p.14):− “Oportunităi de a achiziiona active

reale, în cazul unor situaii favorabile”(Myers, 1984);

− “În sens restrâns, opiunile reale repre-

zintă o extensie a teoriei opiunilor fi-nanciare către active reale (nefinanci-

are)” (Amram şi Kulatilaka, 1999);− “Similar opiunilor financiare, opiuni-

le reale implică decizii sau drepturi

discreionare, f ără a exista obligaie,de a achiziiona sau schimba un activpentru un pre alternativ dat”(Trigeorgis, 1996);

− “Oportunităile reprezintă opiuni –drepturi, dar nu şi obligaii, de a între-prinde o aciune în viitor” (Dixit şiPindyck, 1995);

− “O opiune reală reprezintă un drept,dar nu şi o obligaie, de a întreprinde oaciune (exemplu: amânare, extindere,contracie sau abandon) la un costpredeterminat numit cost de exerci-

tare, pe o perioadă de timp predeter-minată numită durată de viaă a opiu-nii” (Copeland şi Antikarov, 2001);

− “De fapt, este posibil să privim oriceproces care permite control ca un pro-ces descris de o serie de opiuni ope-raionale. Aceste opiuni sunt adeseanumite opiuni reale pentru a evideniacă implică activităi reale sau activetangibile şi pentru a le deosebi de op-iunile pur-financiare, ca de exemplu,aciunile pe bursă”.Definiiile de mai sus convin că opiu-

nile sunt drepturi şi nu obligaii. Se ob-servă deci păstrarea principiului de bază de funcionare de la opiunile financiare.Iar diferenele apar la definirea plajei deaplicare a opiunilor reale, de la active însens restrâns la activităi în sens general.Distincia dintre opiunile financiare şicele reale nu este întotdeauna însă foarteclară. Pentru clarificare, o opiune estereală atunci când “valoare activului îndiscu ie este compusă din valoarea actu-alizat ă intrinsecă a activului real, plusvaloarea oricărei altei op iuni asociate

cu dreptul de proprietate al acelui activ” (Bason, 2001b).


16/41


4.4. Tipuri de opţiuni reale

Ar trebui să fie bine îneles încă de la

început faptul că opiunile reale pot fiasociate cu o sferă largă de probleme dinlumea reală a afacerilor. Pentru o clarifi-care a acestei aseriuni, iată o trecere înrevistă a principalelor tipuri de opiuni4.Clasificarea prezentată mai jos reprezintă doar una dintre modalităile de a distinge între diferitele tipuri de opiuni.

În continuare vom utiliza un exemplusugestiv pentru punerea în lumină a ca-racteristicilor fiecărui tip de opiuni. Ocompanie multinaională ce activează îndomeniul extraciei şi prelucrării resur-

selor naturale dispune de un contract deleasing pe un an de zile pentru începereaextraciei pe un loc ce se presupune a dis-pune de rezerve minerale importante. Ini-ierea proiectului solicită costuri de ex-plorare, urmate de costuri ce in de con-struirea elementelor de infrastructură.Valoarea investiiei planificate la mo-mentul “t” o vom nota cu It, iar valoareafluxurilor de numerar aşteptate o vomnota cu Vt

Investiia iniială în explorare este I0,investiia în drumuri şi infrastructură în

prima perioadă este I1, iar investiia într-onouă linie de procesare este I2. Extragereaminereurilor poate începe numai după ceconstrucia este terminată. Managementulpoate alege să reducă scala operaiunilorcu c %, salvând o parte, Ic, a ultimei in-vestiii (I2) dacă evoluia pieei devine ne-favorabilă.

4 În literatura de specialitate există maimulte opinii privind componena acestuipachet de opiuni. Clasificarea existentă

aici este propusă de Lenos Trigeorgis(2002).

a) Op iunea de amânare a investi ieiÎncheierea contractului de leasing

permite managementului companiei amâ-

narea hotărârii de investire cu până la unan. Stare de fapt ce face posibilă o analiză a evoluiei preului resurselor minerale înaceastă perioadă; analiză ce trebuie pri-vită drept informaie suplimentară utili-zată în luarea deciziei. Conducerea va de-cide investirea sumei I1 numai dacă preulmineralelor va fi suficient de mare. În cazcontrar, va renuna la continuarea pro-iectului, reuşind, să spunem, o recuperarea sumelor ce ar fi trebuit investite. Exact înainte de expirarea contractului de lea-sing, valoarea adăugată va fi max (V1-I1,

0 $). Opiunea de amânare este similară unei opiuni call americane pe valoareaprezentă a fluxurilor de numerar V1, iarpreul de exercitare egal cu necesarul deinvestit I1.

Deoarece investirea timpurie implică sacrificarea opiunii de aşteptare, această opiune pierdută poate fi privită ca uncost de oportunitate al investiiei supli-mentare, continuarea proiectului fiind justificată doar dacă valoarea beneficiilordepăşeşte considerabil costurile iniiale.Opiunea de a aştepta este în special

valoaroasă în industria extractivă, în agri-cultură, în cazul fabricării produselor dinhârtie precum şi la dezvoltarea de pro-iecte imobiliare datorită gradului ridicatde incertitudine şi orizontului mai lung derecuperare a cheltuielilor iniiale.

b) Op iunea de abandon al unei investi iietapizateÎn strânsă legătură cu opiunea de

amânare se află opiunea de abandon alunui proiect, desf ăşurat în etape. Raio-namentul este acelaşi: incertitudinea este

rezolvată aşteptând informaii mai bune şimai noi. Această opiune permite poseso-


17/41


rului să investească într-un proiect sumemai mici, în etape. Astfel, managerii pot învăa mai multe despre profitabilitatea

unui proiect înainte să aloce noi fonduri.Pentru anumite proiecte, incertitudineanu poate fi rezolvat ă o dat ă cu trecereatimpului, dar investi ia trebuie totu şi rea-lizat ă pentru a învă a despre adevăratulcost sau profitabilitatea unui proiect (Dixit şi Pindyck, 1994).

Revenind la exemplul nostru, condu-cerea companiei poate oricând să opreas-că desf ăşurarea proiectului. Fiecare etapă poate fi privită ca o opiune pe valoareaurmătoarelor etape (Vt+1) presupunând capre de exercitare, costurile aferente tre-

cerii la fiecare dintre acestea (It+1).

c) Op iunea de expansiune (option to ex- pand)Dacă preul mineralelor sau alte con-

diii de piaă se dovedesc a avea evoluiimai favorabile decât se aştepta iniial,atunci conducerea companiei poate pro-ceda la sporirea capacităii de producie(cu x%), suportând un cost suplimentarIE. Această opiune este similară unei op-iuni call pentru achiziionarea unei părisuplimentare (x%) din proiectul de bază,

plătind IE ca pre de exercitare. Cu altecuvinte, totul poate fi privit ca un proiectde bază plus o opiune call pe investiieviitoare. Valoarea proiectului poate fi ex-primată V+max(xV-IE, 0$)]. Dacă există această posibilitate, de a alege încă de la început, managementul companiei poateselecta intenionat utilizarea unei tehno-logii (cu flexibilitate încorporată) care să permită mărirea produciei, dacă şi cândeste necesar.

Există şi posibilitatea ca această opi-une să nu fie exercitată niciodată, prin

urmare costul suplimentar iniial poatepărea o investiie neprofitabilă.

În viaa reală, pilonul ce se contrapuneacestei afirmaii este faptul că opiunea deexpansiune poate fi de importană strate-

gică, întrucât permite deseori firmelor să capitalizeze oportunităile de creştere depe o piaă nouă sau în expansiune.

d) Op iunea de contrac ie (option tocontract)În cazul în care apar condiii de piaă

mai nefavorabile decât se aştepta iniial,se poate decide operarea sub capacitateanormală sau chiar reducerea operaiunilor(cu c%), recuperând o parte din cheltuie-lile planificate (Ic). Flexibilitatea pentrumicşorarea pierderilor este similară unei

opiuni put pe o parte (c%) a proiectuluide bază, cu preul de exercitare egal cusuma potenială ce poate fi recuperată (Ic), rezultând max (Ic – cV, 0$). Opiuneade contracie, la fel ca opiunea de expan-siune, poate fi foarte valoroasă în cazulintroducerii unui nou produs pe piee cuincertitudine crescută. Aceasta poate cân-tări important şi poate influena alegerea între tehnologiile cu un mix diferit al cos-turilor de construcie şi întreinere. Adică,ar fi de preferat să construieşti o fabrică la costuri iniiale mici şi costuri viitoare

de întreinere mari, pentru a beneficia deflexibilitate. Şi anume, acea flexibilitatenecesară contraciei operaiunilor prinreducerea costurilor de întreinere, dacă condiiile de piaă devin nefavorabile.

e) Op iunea de închidere temporar ă aopera iunilorÎn viaa reală, o fabrică nu trebuie

neapărat să lucreze în mod continuu. Defapt, dacă preurile mineralelor sunt atâtde mici încât veniturile nu sunt suficientenici măcar pentru acoperirea costurilor

variabile de operare, ar fi mai indicatoprirea activităii pentru o perioadă de


18/41


timp. Situaie recomandată mai alesatunci când costurile de trecere de la ostare (activitate) la alta (închiderea acti-

vităii) sunt relativ mici. Ulterior, dacă preul creşte suficient de mult operaiu-nile pot fi reluate.

Prin urmare, operaiunile din fiecarean pot fi văzute ca o opiune call pe ve-niturile anuale (C ) plătind costurile varia-bile de operare ( I v) ca pre de exercitare.Valoare opiunii este max (C – I v , 0$).

f) Op iunea de abandon ( şi ob inerea va-lorii reziduale)Dacă rezervele se dovedesc a fi puine,

dacă preul mineralele suferă un declin

puternic sau operaiunile merg neaşteptatde negativ din alte motive, managementulnu ar trebui să continue plata costurilorfixe. În acest caz ar putea exista o op iunevaloroasă de abandon permanent a pro-iectului în schimbul valorii sale reziduale(de exemplu, valoarea obinută din vânza-rea utilajelor şi a altor active pe piaasecond-hand ). Această opiune poate fiasemănată cu o opiune put americană pevaloarea actuală a proiectului, iar preulde exercitare să fie valoarea reziduală sauvaloarea celei mai bune utilizări alterna-

tive. Managementul va primi astfel V +max(A-V,0$), sau max (V,A). În modnatural, activele cu întrebuinări multiplevor avea o valoare de salvare mai mare şio opiune de abandon mai mare decât ac-tivele specializate.

g) Op iunea de flexibilitateSă presupunem că operaia de procesa-

re a mineralelor ar putea fi adaptată să folosească forme alternative de inputuri(de exemplu, gaz, electricitate) pentru aprelucra materia primă. Acest fapt produ-

ce flexibilitate încorporată importantă pentru că se poate schimba în orice mo-

ment inputul folosit, alegându-l perma-nent pe cel cu preul cel mai mic. Bine- îneles, firma ar trebui să plătească în plus

pentru achiziionarea unei astfel de teh-nologii flexibile. Iar dacă firma reuşeşte în acest mod să dezvolte, în comparaiecu competitorii săi, mai multe întrebuin-ări ale propriilor active, atunci beneficia-ză de avantaje comparative evidente. Îngeneral, flexibilitatea opera ională poatefi obinută nu numai prin intermediul teh-nologiei, dar şi prin meninerea unor le-gături specifice cu o varietate mai marede furnizori. O companie multinaională beneficiază de o situaie privilegiată deoarece poate să poziioneze unităile de

producie în ări diferite, pentru a benefi-cia de flexibilitate în transferarea proce-sului productiv în locuri care implică costurile cele mai mici (situaie posibilă,deoarece condiiile de piaă şi ratele deschimb se modifică odată cu trecereatimpului). Flexibilitatea opera ională estecaracteristică industriei chimice, energieielectrice, petroliere, resurselor minerale şi în rotaia culturilor agricole.

Flexibilitatea asociat ă produsului,care permite firmei să aleagă între diferitetipuri de output-uri este mai valoroasă în

cadrul industriei automobilelor, electroni-ce, jucăriilor sau farmaceutice unde dife-renierea şi diversitatea produselor esteimportantă. Având în vedere cele preci-zate mai sus, există posibilitatea să meriteefortul de a plăti un cost iniial supli-mentar pentru a beneficia de flexibilitatela nivelul input-urilor sau output-urilor.

h) Op iunea de cre ştere corporativă O altă versiune a opiunii de expansi-

une considerată de importană strategică este opiunea de creştere corporativă care

poate bătători traseul către oportunităiviitoare.


19/41


Să presupunem că, în exemplul nostru,unitatea de procesare este bazată pe otehnologie nouă de rafinare a mineralelor

dezvoltată intern (de către aceeaşi com-panie) printr-un proiect pilot. Chiar dacă pe moment pare neatractivă, această uni-tate poate fi prima dintr-o serie de unităisimilare şi poate chiar duce la apariiaunor produse bazate pe minerale, cu totulnoi. Exprimat mai general, multe dintreinvestiiile timpurii (cum sunt cele în cer-cetare şi dezvoltare) pot fi văzute ca le-gături într-un lan de proiecte interdepen-dente. Valoarea acestor proiecte poate să provină nu neapărat din fluxurile de nu-merar direct aşteptate ci, mai degrabă, din

descoperirea unor oportunităi de creştereviitoare. O oportunitate de a investi înprima generaie a unui produs de înaltă tehnologie este, spre exemplu, similară unei opiuni pe opiuni. În ciuda uneiVAN iniiale negative, infrastructura, ex-periena şi potenialul noului produs, ge-nerate în timpul punerii la punct a primeigeneraii poate servi de cele mai multe oridrept bază pentru obinerea unor costuriviitoare mai mici, îmbunătăirea calităiila nivelul generaiilor următoare sau chiardezvoltarea de noi aplicaii în alte dome-

nii. Însă, nimic din toate acestea nu esterealizabil dacă firma nu realizează inves-tiia iniială.

Cum se pot simplifica problemele dinlumea reală?

Majoritatea problemelor din viaa rea-lă implică combinaii complexe ale op-iunilor prezentate mai sus. Cu toate aces-tea putem simplifica o problemă comple-xă de investire prin descompunerea înblocuri simple (exemplu: opiuni stan-dard) conectate prin operaiuni (operatori)

decizionale de bază. Cele mai întâlnitedecizii operaionale sunt: alegerea celui

mai bun dintre mai multe posibilităi ex-clusive (SAU), suma mai multor opiuni(ŞI), media probabilistică (MEDIA) sau

abordarea deciziei în mai multe etape(COMPUNERE – opiuni compuse)

4.5. Unde ne aflăm?

Majoritatea managerilor care sunt in-tervievai indică faptul că folosesc opiu-nile reale în activitatea lor. Cu toate aces-tea, se pare că înelesul pe care îl dau op-iunilor reale diferă de la caz la caz. Ast-fel, putem realiza următoarea clasificare:− op iuni reale ca mod de gândire. În

asemenea cazuri, opiunile reale suntutilizate în special ca limbaj ce expri-mă problemele decizionale la modulcalitativ;

− op iuni reale ca unealt ă analitică. Op-iunile reale şi modelele de evaluare înparticular sunt utilizate pentru analizaeficienei proiectelor;

− op iuni reale ca proces organiza io-nal. Opiunile reale sunt utilizate, caparte a unui proces mai extins, drept ounealtă de management pentru identi-ficarea şi exploatarea opiunilor stra-

tegice.Noi ne vom concentra atenia pe ceade-a doua categorie, şi anume, pe utiliza-rea opiunilor reale ca unealtă analitică.

Dacă evaluarea proiectelor de investi-ii cu ajutorul opiunilor reale ar fi fost unproces simplu, multe companii s-ar fi în-dreptat spre această metodă cu mult maidevreme. Adevărul este că, la o primă ve-dere, opiunile reale par a solicita cunoş-tine matematice solide. Pentru cei caredoresc să ocolească acest drum anevoios,Martha Amram şi Keith Howe propun

concentrarea pe înelegerea imaginii deansamblu a situaiei, iar odată îndeplinit


20/41


acest obiectiv, să fie reduse pe cât posibilcalculele la “nu mai mult de o pagină”.Cei doi autori argumentează că “o unealtă

foarte puternică are nevoie de o povesteputernică şi doar de un set scurt de cal-cule” (Amram şi Howe, 2002). Este evi-dent că managerii de cele mai multe orinu dein cunoştinele şi nu beneficiază detimpul necesar unei abordări complexeatunci când trebuie să ia decizii. Cu toată această presiune pentru simplificare, separe că până în prezent nu s-a reuşit o tre-cere către utilizarea unor modele de eva-luare a opiunilor reale mai uşor accesi-bile.

Un nou mod de gândireDintr-o anumită privină incertitudineapoate fi văzută drept un factor creator deOportunităi (vezi Anexa 3). Managerii artrebui să privească pozitiv, nu să se teamă de incertitudine. Atunci când regândescinvestiiile strategice managerii trebuie să încerce să vadă pieele pe care acionează în termeni de sursă, trend sau evoluie aincertitudinii; să determine gradul de ex-punere la incertitudine a propriilor inves-tiii (cum pot evenimentele externe să setransforme în profit sau pierdere) şi să

răspundă luând cea mai bună poziiepentru a beneficia de avantajele oferite deaceasta (Kulatilaka şi Amram, 1999).

Când nu ar trebui utilizate op iunilereale?Nu întotdeauna opiunile reale pot re-

prezenta modalitatea optimă de evaluare aproiectelor. Există cazuri când tehniciletradiionale şi AOR (Abordarea prin Op-iuni Reale) furnizează aproximativ ace-leaşi rezultate. Este evident că în acestecazuri utilizarea AOR denotă ineficienă,

deoarece implică eforturi suplimentarepentru obinerea aceloraşi rezultate. Dacă

inem seama de caracteristicile opiunilorreale, atunci când nu există deloc posibi-litatea de a avea opiuni sau când incerti-

tudinea implicată de proiect este foartemică, este recomandată utilizarea unelte-lor tradiionale.

Trebuie precizat şi faptul că există,deopotrivă, situaii când alegerea metodeipoate să fie foarte simplă şi situaii cândalegerea este foarte dificilă, poate chiarimposibilă.

Neajunsuri ale abord ării prin op iunirealePrincipala critică adusă opiunilor

reale până în prezent a fost că o astfel de

abordare este considerată relativ preacomplexă faă de metodele tradiionale deevaluare. Ne referim aici în special lacomplexitatea noiunilor matematice uti-lizate. Chiar dacă această problemă tehni-că s-ar putea ameliora cu timpul, tot tre-buie să realizăm că va fi prea costisitoarepentru luarea deciziilor în cazul unorproiecte minore.

Un alt aspect de care trebuie să inemseama este că atunci când proiectul nece-sită investiia imediată şi completă, opi-unile reale nu pot să furnizeze rezultate

optime, întrucât aşa cum a fost prezentatpână acum, mare parte din valoarea uneiastfel de opiuni provine din abilitatea dea aştepta.

Evaluarea opiunilor reale se mai con-fruntă cu un impediment, şi anume, difi-cultăile identificării opiunilor implicate în proiect şi construirea unui model caresă se potrivească problemei întâlnite.Atunci când problema se reduce la o sin-gură opiune, evaluarea nu prezintă maricomplicaii. Însă, în momentul când avemde-a face cu mai multe probleme simulta-

ne care pot interaciona (şi implicit modi-fica chiar valoarea proiectului), gradul de


21/41


complexitate creşte exponenial.Chiar dacă suntem conştieni că există

dificultăi evidente în obinerea unor re-

zultate foarte precise atunci când evaluămflexibilitatea cu ajutorul opiunilor reale,analiza în sine poate furniza informaiifoarte utile, de cele mai multe ori supe-rioare tehnicilor clasice de evaluare a bu-getului de capital.

5. Aplicaţie

5.1. Modelul de evaluare aopţiunilor reale propus deLuerhman

O oportunitate de investiie, am arătatdeja, este similară unei opiuni deoarececorporaia are dreptul, dar nu şi obligaia,să achiziioneze ceva, să spunem activelereale ale unei noi fabrici. Dacă am puteagăsi o opiune call îndeajuns de asemă-nătoare cu oportunitatea de investiie,evaluarea acestei opiuni ne-ar putea fur-niza informaii deosebit de utile desprevaloarea proiectului. Din nefericire, majoritatea oportunităilor sunt unice, aşa că probabilitatea de a găsi o opiune foarte

asemănătoare este scăzută.Singura şansă constă în a construi noi înşine o astfel de opiune. Pentru a realizaacest lucru este necesar să stabilim o co-respondenă între caracteristicile proiec-tului şi variabilele care determină valoa-rea unei opiuni call. Adică să reuşim să translatăm caracteristicile oportunităiireale pentru a obine un model al proiec-tului care combină trăsăturile proprii custructura unei opiuni. În realizarea aces-tui model vom folosi Opiunea de tip eu-ropean, întrucât este cea mai simplă, pu-

tând fi exercitată numai o singură dată, lamaturitate. Chiar dacă opiunea sintetizată

în acest mod nu este un substitut perfectpentru oportunitatea investiională, aceas-ta furnizează informaii foarte utile în

analiză.Multe proiecte implică cheltuieli pen-tru cumpărarea sau construirea unui activdirect productiv (de exemplu, o fabrică).Suma acestor cheltuieli corespunde preului de exercitare a opiunii (X). Valoa-rea prezentă a activului o putem asimila pre ului aciunii (S). Perioada de timp încare compania poate amâna decizia deinvestire f ără a pierde oportunitatea co-respunde timpului r ămas până la expira-rea opiunii (T-t). Incertitudinea desprevaloarea viitoare a fluxurilor de numerar

ale proiectului (riscul proiectului) cores-punde devia iei standard asupra opiunii (σ) sau riscului. Finalmente, valoarea întimp a banilor este dată, atât în cazulproiectului cât şi în cazul opiunii, de rata f ăr ă risc (rf ).

Evaluarea tradiională ne-ar spune să calculăm această oportunitate prin valoa-rea actualizată netă. Iar, atunci când VANeste pozitivă, corporaia va realiza inves-tiia şi va produce valoare pentru acio-nari; în caz contrar, este mai bine să re-nune la planul investiional.

Trebuie să remarcăm că, mergând pefirul paralel al analizei noastre, atuncicând decizia finală asupra proiectului numai poate fi amânată (în cazul opiunii,când aceasta a ajuns la maturitate), VANtradiională şi valoarea opiunii suntidentice. În acel moment valoarea opiu-nii este max(S-X, 0) deoarece ştim că Xreprezintă cheltuielile cu capitalul, iar Svaloarea prezentă a activelor proiectului.

Această paralelă între VAN şi valoa-rea opiunii are o foarte mare relevană practică. Însemnând că orice analiză ce

implică calcularea VAN conine deja in-formaiile necesare pentru a calcula S şi


22/41


X, care sunt două din cele cinci variabileutilizate în raionamentul nostru. VAN şievaluarea prin opiuni reale diferă atunci

când decizia investiională poate fi amâ-nată. Posibilitatea amânării permite apari-ia a două noi surse creatoare de valoare.

În primul rând, vom opta de fiecaredată pentru a plăti mai târziu decât maidevreme, deoarece pe perioada de amâna-re, putem obine valoarea în timp a bani-lor. Şi în al doilea rând, pe măsură ce aş-teptăm, condiiile mediului de afaceri sepot schimba; prin urmare şi valoarea acti-velor operaionale de care avem nevoie sepoate schimba. Dacă valoarea acestora acrescut nu am pierdut nimic, încă le pu-

tem achiziiona realizând investiia (exer-citând opiunea). În schimb, dacă valoa-rea a scăzut putem decide să renunăm laachiziionarea lor. Chiar şi în acest caz,rezultatul este pozitiv pentru că perioadade aşteptare ne-a permis să aflăm că in-vestiia ar fi fost inoportună. Concluzio-năm că amândouă perspectivele suntcreatoare de valoare.

Aşa cum am prezentat în capitolulanterior, abordarea tradiională nu inecont de valoarea suplimentară asociată cuopiunea de amânare. Aşa că, pentru a

obine valoarea investiiei trebuiesc intro-duse două noi variabile.Prima variabilă este legată de rata do-

bânzii pe care o putem obine pe perioada

în care s-a amânat decizia. Iată un exem-plu edificator: – Presupunem că punembanii la bancă acum, iar când va veni

momentul investiiei, vom retrage sumadepusă plus dobânda, iar acestea vor fisuficiente pentru a acoperi cheltuielileiniiale. Cheltuielile la momentul T vorreprezenta valoarea prezentă a cheltuie-lilor cu capitalul. În cazul opiunii,aceasta este valoarea prezentă a preuluide exercitare: VP(X).

t f

X VP(X)

(1 r )=

+

Valoarea adăugată este reprezentată dediferena dintre X şi VP(X). Ştiind că VAN = S – X , atunci VAN “modificat” =S – VP(X). VAN modificat poate lua va-lori negative, pozitive sau zero. Pentruuşurină în calcule şi f ără a pierde dinsemnificaia indicatorului vom transformadiferena în raport, astfel:

VANr = S / VP(X)

Toate ceea ce am realizat în fond estesă transformăm valorile negative în zeci-male. “r ” este folosit pentru a ne reamintică este vorba tot de relaia cost – valoare,

transformată în raport.Faptul că indicatorul nu-şi pierde dinsemnificaie poate fi ilustrat astfel:

VAN = S – X < 0 0 > 0

VANr = S / VP(X) Subunitară 1 Supraunitară

Op iunea nu se exercit ă Op iunea se exercit ă

Pe scurt. am reuşit cuantificarea valo-rii opiunii noastre folosind tipologia

metodei VAN, iar ca variabile utilizândcaracteristicile proiectului translatate în

caracteristicile unei opiuni financiarecall.

A doua sursă creatoare de valoareadăugată descrisă prin schimbările care


23/41


au loc în piaă şi care afectează valoareaactivelor în discuie este la fel de impor-tantă, dar mai greu de cuantificat. Mai

greu de cuantificat pentru că nu suntemabsolut siguri că valoarea activului se vamodifica, iar dacă se va întâmpla, nu ştimcât va reprezenta această modificare. Şiaici vom apela la o analiză indirectă, îndoi paşi. Mai întâi, trebuie să găsim unmod de a evalua gradul de incertitudine.Apoi, trebuie să găsim o formă matemati-că pe care o putem folosi la calcule, f ără să pierdem din relevana practică a re-zultatelor.

Singura cale de a măsura incertitudi-nea este prin probabilităi. Ne putem ima-

gina că valoarea viitoare a proiectului vafi extrasă dintr-o urnă care conine toateposibilele valori ale acestuia, precum şiprobabilităile lor de apariie. Această si-tuaie poate fi pusă pe hârtie cu ajutorulvarianei (σ2); poate cea mai întâlnită mo-dalitate de calcul a dispersiei valorilorprobabilistice. Cu cât variana este maimare cu atât valorile extrase vor fi maidepărtate de medie. Cu alte cuvinte, pu-tem spune că activele cu o variană maresunt mai riscante decât cele cu o variană mai mică.

Variana ne dă o modalitate atractivă de măsurare a incertitudinii, dar nu şicompletă. Trebuie să luăm în calcul şi oaltă dimensiune, trecerea timpului. Pentruun proiect lucrurile se pot schimba multmai mult dacă aştepi doi ani în loc dedouă luni. Aşadar, în evaluarea opiunilortrebuie să vorbim de varian a pe perioa-d ă. Astfel:

Incertitudine = σ 2 t (numit ă şi varian acumulativă)

unde:

σ2 – variana pe perioadă t – numărul de perioade

Variana cumulativă reprezintă o bună modalitate de măsurare a incertitudiniiasociată cu investiiile de business. Pentru

analiza noastră însă, această forma a indi-catorului ne este mai puin utilă. Aplicată pe valoarea proiectului în expresie mo-netară variana ar avea ca unitate de mă-sură “moneda la pătrat”, adică pătratulunităii de măsură a lucrului asupra căruiase aplică. În continuare vom recurge, dinnou, la nişte transformări matematice.

În loc să utilizăm variana valorilorproiectului, vom apela la variana ratelorcâştigurilor anuale ale proiectului. Cu altecuvinte, în loc să lucrăm cu valoarea înmonedă a proiectului, vom lucra cu va-

loarea procentuală anuală a câştigului(sau pierderii). Nu va exista nici de dataasta o pierdere de coninut deoarece câşti-gurile sunt determinate în totalitate devaloarea proiectului.

Rata câ ştigului = (valoare viitoare –valoare prezent ă) / valoare prezent ă × 100

Am f ăcut această transformare pentrucă ne va ajuta să exprimăm incertitudinea în termeni de deviaie standard. Deviaiastandard este rădăcina pătrată a varianeişi se notează cu σ. Aceasta ne poatespune tot atât de multe despre incertitudi-ne cât variana, dar are avantajul că esteexprimată în aceeaşi unitate de măsură culucrul pe care îl măsoară. În realitate, va-lorile viitoare ale activelor se exprimă înunitate de monedă (dolari, euro) iar ratele în puncte procentuale. Deviaia standardpoate deci fi exprimată direct în monedă sau în puncte procentuale. Pentru că vomlucra cu “rate” de eficienă, unitatea demăsură utilizată va fi punctul procentual.Astfel, extrăgând rădăcina pătrată din va-riana cumulativă, rezultă un indicator

numit volatilitate cumulativă ( t σ ).


24/41


Evaluarea op iuniiÎmpreună, noii indicatori rezultai în

urma raionamentului prezentat mai sus,

VANr şi t σ , conin toată informaianecesară evaluării unui proiect ca opiunecall europeană, folosind modelul Black-Scholes. În componena lor intră celecinci variabile fundamentale cu care ampornit la drum analiza. Ei înglobează şisursele suplimentare creatoare de valoareadăugată asociate oportunităilor. Combi-nând variabilele în acest mod avem de lu-crat cu doi indicatori în loc de cinci. Nunumai că este mai simplu să efectuămcalculele, dar fiecare indicator poate fur-niza o interpretare proprie asfel încât

analiza bazată pe opiuni reale este maipuin opacă pentru managerii din sferanon-financiară.

Odată ajuns în acest punct, obinereaunor valori se dovedeşte a fi foarte sim-

plă. Întrucât VANr şi t σ conin toatecele cinci variabile, putem alcătui un ta-bel cu valori ale opiunii call, ce cores-pund pentru fiecare pereche de valori ale

VANr şi t σ (acest tabel se regăseşte înAnexa 4).

Vom arăta cum funcionează această

ultimă fază printr-un exemplu. Să presu-punem că pentru un proiect VANr este

1,0, iar t σ este 0,5. Conform tabeluluivaloarea proiectului este de 19,7%. Ast-fel, orice opiune call europeană pentru

care VANr = 1, iar 5t =σ va avea o va-loare egală cu 0,197 înmulit cu S . Dacă activele asociate cu un proiect au o valoa-re de 100$, atunci opiunea call asociată proiectului are o valoare de 19,7$.

Valorile opiunii din tabel sunt expri-mate în termeni relativi, ca procent din S ,

pentru a facilita utilizarea tabelului deo-potrivă pentru proiecte de dimensiuni ma-

ri şi mici. Este, de asemenea, mai facil să utilizezi formula Black-Scholes doar o da-tă, la generarea tabelului de valori, decât

să o aplici de fiecare dată când ai de eva-luat un nou proiect. După această etapă,nu mai trebuie decât să localizăm pro-iectul nostru în tabel şi să-i multiplicămvaloarea cu S. Rezultatul final reprezintă valoarea op iunii ata şate proiectului.

5.2. Studiu de caz

Deşi pleacă de la o situaie (investiie)reală, acest studiu de caz reprezintă o si-tuaie ipotetică, iar mare parte din infor-maii au fost adaptate pentru a servi mai

bine scopului principal al lucrării, şianume, evidenierea modului în care op-iunile reale contribuie la o analiză maieficientă a bugetului de capital, în cadrulunei companii transnaionale.

5.2.1. Introducere

Exemplul nostru are la bază inteniaconducerii companiei Ford MotorCompany de a pune în practică unul dinobiectivele sale principale pe termen me-diu şi lung; anume, dezvoltarea şi utiliza-

rea de tehnologii care permit funcionareaautovehiculelor pe bază de combustibilnepoluant. Momentan, costurile pentruasemenea tehnologii sunt foarte ridicate şiinvestiiile sunt supuse unui grad ridicatde risc, însă, pe termen lung această inii-ativă se poate dovedi a fi de importană strategică, poate chiar şi pentru supra-vieuirea în sine a companiei.

Ford Motor Company este o corpora-ie transnaională de origine americană,din industria automobilelor şi reprezintă al treilea producător de gen din lume.

Această companie a fost creată în anul1903 de către Henry Ford în Dearborn, Michi-


25/41


gan, unde î şi are sediul central şi în prezent.Henry Ford a introdus primele metode

de producere a automobilelor la scară in-

dustrială şi a fost un pionier al manage-mentului resurselor umane la scară glo-bală. Activitatea companiei se desf ăşoară (în prezent) în aproape 200 de ări, petoate cele 6 continente, având peste300.000 de angajai şi 108 fabrici în în-treaga lume. Printre cele mai renumitemărci comercializate de compania Fordse regăsesc Aston Martin, Ford, Jaguar,Land Rover, Lincoln, Mazda şi Volvo.

5.2.2. Descrierea proiectului şi ascenariului

Managerii companiei intenionează să investească în România pentru construi-rea unei fabrici producătoare de motoarepentru autovehicule ce pot funciona atâtcu combustibil clasic, cât şi alternativ(nepoluant). Această fabrică ar fi primadin zonă, care produce motoare cu com-bustibil flexibil. De asemenea, iniiativaeste privită pozitiv şi de către guvernulromânesc, care şi-a exprimat tot sprijinul în realizarea lui. Motivul principal fiindacela că România are încă mari probleme

în implementarea unor politici de mediuantipoluare eficiente, iar această investiiear aduce o imagine pozitivă întregii ări.

Proiectul ar urma să fie realizat îndouă etape. Prima etapă ar presupune oinvestiie de 140 milioane dolari în anul

2006 şi ar avea ca obiectiv satisfacereacererii în plan local. Iar după trei ani ar fiplanificată o a doua etapă, de sporire a

capacităii de producie printr-o nouă in-vestiie de 400 milioane dolari, necesară intrării pe alte piee din Europa Centrală şi de Est. Primul an de funcionare a pro-iectului este 2007.

Trebuie menionat încă de la începutcă pentru simplificare şi pentru a pune înevidenă doar superioritatea utilizării op-iunilor reale, nu ne vom preocupa demodul cum au fost calculate fluxurile denumerar. De asemenea, pentru că estevorba despre o corporaie multinaională,trebuie să mai clarificăm un lucru - vom

considera că nu există restricii la remite-rea profiturilor către societatea mamă, iarfluxurile folosite în calcule sunt deja re-mise şi la dispoziia societăii mamă,după impozitare în ara de origine.

Datele principale ale problemei sunturmătoarele:Investiie 1 (2006) = 140 mil. $Investiie 2 (2009) = 400 mil. $CMPCsoc. mama = 11%Fluxuri libere de numerar aşteptate pentruanii de funcionare:2007 = 17 mil ; 2008 = 19,1 mil ; 2009 =

20,3 mil ; 2010 = 56,8 mil ; 2011 = 61 milValoarea Terminală (2011) = 521 mil. $Iată cum arată situaia fluxurilor de

numerar la o primă evalure a proiectului(valorile sunt exprimate în milioane de $):

Nr.crt 2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 Investiie -140 -4002 FCF 0 17 19.1 20.3 56.8 613 CF terminale 5214 Factor de actualizare

(CMPC = 11%) 1.000 0.901 0.812 0.731 0.659 0.593

5 CF totale (1+2+3) -140 17 19.1 -379.7 56.8 5826 Val. Prezentă a CF -140,0 15,3 15,5 -277,6 37,4 345,4


26/41


Rezultă:

VAN = - 4,0 milioane dolari

De la acest rezultat porneşte şi reti-cena în a investi în acest proiect care peransamblu pare atractiv, dar care, în com-paraie cu alte alternative interne compa-niei, nu reuşeşte să genereze valoare pen-tru acionarii Ford Motor Company.Există totuşi elemente, chiar şi numai lamodul intuitiv, care să ne conducă lafaptul că evaluarea iniială nu este sufici-ent de bine fundamentată. Analiza clasică prin VAN scoate în primul rând din cal-cul posibilitatea ca cea de-a doua investi-ie să nu mai fie realizată, dacă situaia

devine nefavorabilă. Lucru care ar modi-fica considerabil desf ăşurarea proiectului.Putem spune că după trei ani, de fapt,

managerii au de-a face cu o opiune de a-şi extinde activitatea. Pe care o pot exer-cita sau nu. Decizie care influenează di-rect situaia financiară a proiectului.

5.2.3. De la teorie la practică

a) Primul pas în aplicarea modelului pre-zentat anterior îl reprezintă recunoa ştereatipului op iunilor implicate în proiect .Aşa cum precizează chiar Luerhman,pentru a realiza această recunoaştere estenecesară experienă practică întrucât, nude puine ori, în viaa reală astfel de situ-aii se dovedesc a fi foarte complexe. Cutoate acestea, ne recomandă două tehnici.Una care constă în ocolirea informaiilornumerice şi înelegerea arhitecturii de an-samblu a proiectului (iar în acest caz, re-marcăm încă din descriere faptul că pro-iectul nostru va fi realizat în două etape).

Iar, cea de-a doua constă în analiza com-portamentului (variaiei) fluxurilor denumerar de-a lungul perioadei de viaă aproiectului (vezi Figura).

Pe oricare din aceste două tehnici amalege-o, observăm că pentru cazul nostruavem de-a face cu o opiune clasică de

-140

15,3 15,5

-277,6

37,4 39

-300-250-200-150-100-50

050

100

0 1 2 3 4 5Anul

m i l i o a n

e $

Fluxuri libere de numerar

expansiune. În momentul în care se pre-

supune mărirea capacităii de producie(anul 3), conducerea companiei va evalua

mai întâi dacă este oportun, din punct de

vedere al condiiilor de piaă, să realizezeo investiie suplimentară. Prima investiie


27/41


este f ără doar şi poate strategică, întrucâtde ea depinde oportunitatea viitoare decreştere prin investiie suplimentară. Se

impune în acest moment împărirea anali-zei în două pări distincte. Una care pri-veşte evoluia proiectului până la mo-mentul expansiunii şi cealaltă considerată a fi post-expansiune.

În acest moment putem chiarreformula valoarea proiectului ca fiind:

VAN proiect = VAN (etapa 1) + Op iuneexpansiune (etapa 2)

b) Al doilea pas în analiza noastră îl re-prezintă refacerea calculelor în ce pri-veşte fluxurile de numerar, de data astapunând în evidenă etapele identificate lapasul 1.

Astfel:

Etapa 1

Nr.Crt

2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 Investiie -140

2 FCF 0 17 19 20,3 20,8 23,1

3 CF terminale 114

4 Factor de actualizare(11%) 1.000 0.901 0.812 0.731 0.659 0.593

5 CF totale (1+2+3) -140 17 19 20,3 20,8 137,1

6 Val. Prezentă a CF -140,0 15,3 15,4 14,8 13,7 81,4

VAN 1= 0.643 milioane $

Etapa 2

Nr.

Crt

2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 Investiie - 400

2 FCF 0 36 37,9

3 CF terminale 407

4 Factor de actualizare(11%) 0.731 0.659 0.593

5 CF totale (1+2+3) -400 36 444,9

6 Val. Prezentă a CF -292,5 23,7 264,0

VAN 2 = - 4,7 milioane $

În cazul de faă, transformarea aceastas-a realizat foarte simplu, mai ales că

pentru cazul nostru ipotetic am simplifi-cat multe din detalii, dar în realitate, nu

de puine ori se întâmpină dificultăi însepararea fluxuril

Bug de Capital

Documents

Transcript of Bug de Capital