BP EC2-3

Centre Scientifique et Technique de la Construction – http://www.cstc.be

1 /50

Eurocode 2-3Silos et réservoirs en béton

Division StructuresCSTC

ir. Benoit ParmentierChef de division


Annexe L – Déformations imposées gênées (DIG)

204/11/2010 Antenne Normes EurocodesContenu EC1-1-1 Ex. Bat Industriel Ex. Multi-étagé

2/19

protection des finitions

Environnement

Durabilité

Esthétique


304/11/2010 Antenne Normes Eurocodes

> 2011 B-W16 nouvelles STEP


Le problème...


Conditions climatiques ou de fonctionnement parfois sévères


L’étanchéité d’un ouvrage ne concerne pas que la fissuration


Perméabilité Fissuration Joints


Table des matières

1. Contenu de l’EC2 Partie 32. Contexte3. Exemple

04/11/2010 Antenne Normes Eurocodes 8Contenu EC2-3



EC2 – Calcul Béton

Contenu EC2-3

EC2Calcul Béton

1-1Généralités

1-2Feu

2Ponts

3Silos & Réservoirs



Contenu de l’EC2-3

26 pages + 8p (ANB) 9 Sections Annexes K, L, M & N (info) 4 NDP’s *


(*) Contrairement aux 6 annoncés dans l’EN 1992-3

Contenu EC2-3


L’EC2-3 contient 9 sections

9 Sections basées sur l’EC2-1-1

Annexe K : Effets température sur béton

Annexe L : Déformations imposées gênées

Annexe M : Fissures dues au bridage

Annexe N : Joints de dilatation

1104/11/2010 Antenne Normes EurocodesContenu EC2-3

4 Annexes


NBN EN 1992-3-ANB : 4 NDP’s



Section 1 - Généralités

1.1 Scope Silos & réservoirs


”“calcul des structures en béton (…)

retenant des liquides ou stockant des matériaux pulvérulents.

Htes & Basses T° (-40°C et +200°C)Matières dangereusesRevêtements/peinturesRéservoirs ss pression d’airStructures flottantesGrands barragesEtanchéité au gaz



EC2Calcul Béton

1-1Généralités

1-2Feu

2Ponts



EN 1991-4Actions Sil & Rés

EN 1997Géotechnique

EN 1991-1-5Actions thermiques

1.2 Références normatives


Section 2 – Bases de calcul

Situations particulières Service (vidance, remplissage,…) Explosions (poussières) Effets thermiques

(matières stockées ou ambiante) Essais d’étanchéité

Actions γi : v. EN 1991-4 Annexe B SOL/EAU : v. EC7



Section 3 – Matériaux

3.1 Béton

3.2 Armatures




3.1 Béton Effets T° sur propriétés Béton (v. Annexe K)

α = f (granulats, hum. interne)

Fluage = ! si T°>50°C (v. Annexe K)

Evolution chaleur hydratation !




3.2 Armatures Effets T° sur propriétés Acier (bét./PCT)

• [-40..+100°C] OK : v. EC2-1-1

• <-40°C ou >100°C : v. EC2-1-2



Section 4 – Durabilité & enrobage

4.1 GénéralitésAbrasion !


Enrobage c

Mécanique(remplissage/vidange)

Erosion Attaque chimique

Contenu EC2-3



Section 5 – Analyse structurale

5.12 Effets température (gradients)5.13 Pression interne

Contenu EC2-3



Section 6 – ELU

6.2.3.8 Effort tranchant6.9 Explosions dues à la poussière

Contenu EC2-3



Section 6 – ELU

6.9 Explosion dues à des poussières EN 1991-4 & EN 1991-1-7 Systèmes de décharge Action accidentelle Risques à évaluer :

• Trémie vide (pression interne max)• Trémie partiellement remplie + pression vrac

Forces de réaction



Section 7 – ELS7.3 Maîtrise de la fissuration

Classe d’étanchéité Exigences ./. fuites

0 Un certain débit de fuite admissible, ou fuite sans conséquence.

1 Fuites limitées…Quelques taches ou plaques d’humidité admises.

2 Fuites minimales. Aspect non altéré par des taches.

3 Aucune fuite admise.




0 Cfr. EC2-1-1 (§7.3.1)

1 Fissures ≤ wk1

2 Fissures tranversantes

3 Mesures spéciales

7.3 Maîtrise de la fissuration



Section 7 – ELSLien fissures / débit de fuite

hPgLwKQ ceff ∆

∆= ....' 3 ρ

η ∑ ii Lw .ε.. 2

crBk ≈hPgkAQ

∆∆

= .../ηρ

•K’ ≅ 1/50 (pas de self-healing) [/]•η ≅ 1 (eau) [10-3 Pa.s] •η ≅ 0,375 (essence) [10-3 Pa.s]

QBéton QFissure

NBN ENV 1992-4


Le calcul du débit de fuite est intimement lié aux phénomènes d’auto-réparation


Si weff=0,19mm (classe 1)

Lc=3m**, ∆P=1,5m***, ∆h=20cm et eau (20°) :

QBéton ≅ 0,24l/m²/an (11 litres/an pour 1 voile de 15x3m²)

Qfissure ≅ 918m³/an 0*

(*) En effet, à long terme, le débit sera beaucoup plus faible, voire inexistant suite à aux phénomènes d’auto-réparation : K’~0 pour t∞)(**) normalement la fissure ne devrait pas être traversante sur l’intégralité de la hauteur d’eau(***) la pression d’eau n’est pas constante sur la hauteur (on prend DP moyen = 1,5m p. ex.)



W ÷ 2

Q ÷ 8

Lien fissures / débit de fuite



0,45




0 Cfr. EC2-1-1 (§7.3.1)

1 w ≤ wk1

2 x ≥ xmin

3 PCT / Revêtements

7.3 Maîtrise de la fissuration



CLASSE

0

La classe 0 concerne la maîtrise des fissures selon l’EC2



CLASSE

1

h

hD

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

wk1

[m

m]

hD/h [-]

La classe 1 concerne la maîtrise des fissures traversantes à des valeurs inférieures à 0,2mm



CLASSE

1

La classe 1 repose sur le principe d’auto-colmatage (self-healing)

Hydratation poursuivie Dissolution de l'hydroxyde de

calcium pour précipiter ailleurs dans la fissure comme carbonate de calcium

Sédimentation Colmatage par particules de ciment Gonflement local

Sources d’auto-colmatage



CLASSE

1

L’auto-colmage n’est pas un miracle

Présence d’eau Débit limité

(pression d’eau/petites fissures) Stabilité de la fissure Pas de lixiviation

Exigences pour l’auto-colmatage

Supposition pour l’auto-colmatage

EN 1992-3 : ε ~ 150 x 10-6



CLASSE

1 wk1 EC2-3

Van Breugel K."Self-healing en vloeistofdichtheid." Cement, Vol. n° 7, 2003

La classe 1 a été déterminée au moyen d’essais en vraie grandeur



CLASSE

2

La classe 2 ne tolère pas de fissures traversantes

xq-p ≥ xmin = MIN (50mm ; 0,2h)

0255075

0 250 500

Combinaison de charges quasi-permanente

xmin


3604/11/2010 Antenne Normes EurocodesEx. Multi-étagé

CLASSE

3La classe 3 ne tolère pas de fuites

Le béton armé ne fait pas faire de miracles


Quoique…


Fiber-glass concretehttp://www.litracon.hu

http://www.litracon.hu/�


Il ne faut d’ailleurs pas se dissimuler que le calcul de la traction du béton est plutôt illusoire, étant donné qu’à cause du retrait, il existe des tensions internes (traction dans le béton et compression dans les armatures, même en l’absence de toute sollicitation extérieure

- G. Magnel, 1931



CLASSE

3

La classe 3 nécessite des mesures spéciales

Précontrainte (PCT)Revêtements


7.3.3 Maîtrise s/ calcul direct

Méthode simplifiéeMéthode détaillée



La méthode simplifiée repose sur des abaques


A. Déformations gênées dominantes

B. Sollicitations externes dominantes

∅barres

(∅/@)barres

Maximiser σs


Maîtrise simple de la fissuration


σs

∅*max

w=0,05

0,10,2

0,3

10

20

30

100 200 300 400

Cfr. EC2-1-1 – Limitation du diamètre



σs

@

w=0,05

0,1

0,2

0,3

Maîtrise simple de la fissurationCfr. EC2-1-1 – Limitation de l’entre-distance



Maîtrise simple de la fissuration

= Traction axiale !

( )dhhf effct

ss −

=

10.

9,2,*φφ

Correction



7.3.5 Maîtrise déformations imposées gênées (DIG)

Classe 1σt < fctk,0.05

Classes 2 et 3Section reste comprimée

Elast. linéaire et fluage via module effectif



Section 8 – Dispositions constructives

8.10.1 Précontrainte Eviter éclatement local (interne) ∅gaine< k.t

0,25 (NDP)

Epaisseur



Section 8 – Dispositions constructives Armatures

8.10.4 Ancrages et coupleurs Corrosion !



9.6 Voiles Jonctions parois (ouverture d’angle) Joints de dilatation

Section 9 – Dispositions constructives Eléments

Si limitation de fissuration non économique ou non efficaces

ExécutionContrôleRéparationRemplacement

Annexe N



Annexe N – Joints



9.11 Parois précontraintes Si pas PCT verticale, arm. nécessaires ! tmin pour pulvérulents

tmin si coffrages glissants

Section 9 – Dispositions constructives Eléments

tmin = 150mm

(t2)

Classe 0 tmin = 120mm

Classes 1 & 2 tmin = 150mm

(t1)


5104/11/2010

Antenne Normes Eurocodes

Annexe K – Effets température

-25°C .. +200°C

+5 MPa

+30 MPa

Hum faible Saturation

fck

fctx = αfckT2/3


5204/11/2010

Antenne Normes Eurocodes


-25°C .. +200°C

+2000 MPa

+8000 MPa

Hum faible Saturation

Raideur

-20-40%< 0°C < 20°C

Fluage

-100%




-25°C .. +200°C

EN 1992-1-2fck & fctx

<50°C Ecm ne varie pas

Fluage Jusqu’à x3 si chauffe avant charge

+ si pendant charge


EN 1992-3ANNEXES




( ) ( )( )( )meanmiavaxaz zzrRR −−+−= ./1.1.1 εε

( )azizeffcz E εεσ −= ,

Annexe L – Déformations imposées gênées (DIG)


Annexe L – DIGDéformations & Contraintes

Bridage Base Côtés Base + Côtés



Annexe L – DIGDéformations & Contraintes

Bridage


CUR Rapport 85


Annexe M – DIGOuverture des fissures

Extrémités


Base


Le mécanisme de fissuration dépend de la sollicitation dominante (P/DIG)


LOAD(P)

DEFORMATION (ε)

Cracks

P-Controlled

~0,1‰ ~1÷1,5‰



CRACKWIDTH

(w)

DEFORMATION (ε)Déformation de 1ère fissuration


P-Controlled

Ouverture initiale

Formation fissures

Fissuration stabilisée




LOAD(P)

DEFORMATION (ε)

Cracks

ε-Controlled


Annexe M – Déformations imposées gênéesOuverture des fissures


CRACKWIDTH

(w)

DEFORMATION (ε)

Ouverture initiale

ε-Controlled



B. Bridage en base

A. Bridage aux extrémités

Alimite

B

A

CRACKWIDTH

(w)

DEFORMATION (ε)

Limite

Annexe M – Déformations imposées gênéesOuverture des fissures


Résumé Méthode de calcul


s

cteffctcs

AfkkA

σ... ,

min, =

Méthode simplifiée & DIG Classe d’étanchéité => Wmax

Act , fctm

kc et k ? Hypothèse sur ∅ => ∅*

σs sur base des tableaux (∅ vs. σs) As,min


Résumé Méthode de calcul


figuress

cteffctcs

AfkkA

,

,min,

...σ

=

Méthode simplifiée & Charges imposées Act et As connu (ELU) Classe d’étanchéité => Wmax

fct,eff = fctm

kc et k ?

σs pour section fissurée et charges de service (QP/fréquentes)

σs < σs,figures (max ∅/@) ? As > As,min


Exemple (Déformations empêchées gênées)


Phase 2

t=0,4m

hv=4m

L=50m



Hypothèses C30/37 Acier 10 BE 500S

EE3+EA1⇒ Cnom = 30+10 = 40 mm

⇒ d= h – cnom- ∅/2 = 400-40-10/2 = 355 mm

⇒ (h-d)/h = 0,11

Classe d’étanchéité 1 => Wmax = 0,005.(hD/t)+0.225 = 0,175


fct,eff = fctm = 2,9 N/mm²

kc et k ?• L/H>8 Traction pure dans le voile

kc= 1

h=40cm k= -0,7.0,4 + 1,21

k= 0,93

∅* = (2,9/fct,eff).∅.10.(h-d)/h = 11,25 mm



σs sur base des tableaux (∅ vs. σs)


σs

∅* 0,10,2

10

20

200 300

σs = ~230 N/mm²



2301000.400.9,2.93,0.1

...

,

,min,

=

=figuress

cteffctcs

AfkkA

σ

=4690 mm²/m’ (ρ = 1,17%)

Impossible avec du ∅10 !

3 options :A. Calcul de la contrainte max et limiter à fctk,0.05B. Itérations sur ∅ plus élevé σs mais As C. Joints ?


Calcul détaillé pour DIG



DIGOption si classe d’étanchéité 1: ne pas fissurerAnnexe M :


( )( )

( )

( )

( ) effcax

ctkiaviav

ctkeffciavax

ctkz

azizeffcz

iavaxaziz

iavaxaz

iz

ERf

fERfveutonetEAvec

RR

,

05.0,max,

05.0,,

05.0,

,

1

1

11

0

−=≤⇒

≤−⇒

≤

−=

−=−⇒−=

=

εε

ε

σ

εεσ

εεεεε

ε

Classe de béton εiav,max [mm/m]

C25/30 0,348

C30/37 0,364

C35/45 0,388

Avec ϕmoyen = 2,0 et restreinte Rax = 0,5

Retrait libre


Le type de ciment est un paramètre prépondérant sur la valeur finale du retrait libre


Retrait libre0,464 mm/m

C25/30– CEM 42,5Rh0 = 381mm

RH=65%Tcure = 3 jours

C25/30– CEM 42,5Nh0 = 381mm

RH=65%Tcure = 3 jours

Retrait libre0,347 mm/m

ShInt©Free software for shrinkage calculation

http://tinyurl.com/Eurocodes-ShInt

http://tinyurl.com/Eurocodes-ShInt�


L’estimation de ϕ est sensible et l’impact importantSi ϕ ≅ 1

Concept impossible


Classe de béton εiav,max [mm/m]

C25/30 0,232

C30/37 0,242

C35/45 0,259

Avec ϕmoyen = 1,0 et restreinte Rax = 0,5


Si fissuration : étude paramétrique


σs = fyk



σs = 230

Si fissuration : étude paramétrique


Charges dominantes


( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K2c zzγ .Kzz.γγzqhzqh:zzz

K2c .K p.zγzqh:zz0

eau

1w

sol

1wsat11221

surchargesol

d11

±−+

−−+=≤≤

±

+=≤≤


σs sous charges quasi-permanentes (QP) et section fissurée

σs < σfigures (max) ?


Charges dominantes

figures

cteffctcs

AfkkA

,

,min,

...σ

= ?,ELUsA>


Conclusions

Fissuration = 1 volet de la maîtrise de la fissuration Abaques simples pour limitation de la contrainte

dans l’acier Le choix d’une classe d’étanchéité est crucial,

l’ouverture de fissure maximale en découlant détermine les débits de fuite et le taux d’armature

L’armature minimale a tendance à « exploser » si l’on suit scrupuleusement l’EC2-3

Des méthodes technologiques peuvent être évaluées pour limiter éventuellement les taux d’armature

Le concept des joints doit être étudié comme option ./. à un taux d’armatures élevé (choix technico-économique) alors que l’utilisation même de ces joints devrait être limité



Une très bonne conception ?

BP EC2-3

Documents

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