REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEURET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MENTOURI CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES EXACTES DEPARTEMENT DE PHYSIQUE N dordre : Srie :MEMOIRE PRESENTE POUR OBTENIR LE DIPLOME DE MAGISTER EN PHYSIQUE SPECIALITE : ENERGETIQUE OPTION : PHOTOTHERMIQUE THEME Etude et conception dun convertisseur solaire pour la production deau chaudesanitaire Par ABDELKARIM BOURASSoutenu le : / / 2007 Devant le jurv : Prsident :A. CHAKERProf. Univ. Mentouri Constantine Rapporteur :N. BELLELM.C. Univ. Mentouri ConstantineExaminateurs :S. AIDAProf. Univ. Mentouri Constantine M. DJEZZARM.C. Univ. Mentouri Constantine M. BENABDOUNM.C. Univ. Mentouri Constantine 2INTRODUCTION Laconversiondelnergiesolaire,questsousformedunrayonnement lectromagntique, peutsenvisagersuivant desprincipesphysiquesdiffrents.Ondistingue essentiellementlesconversionsphotolectriquesetphotochimiques,ainsiquelaconversion photothermique, quest la transformation de lnergie solaire en chaleur. Dansledomainedelaconversionphotothermique,denombreusesapplicationssont t mises en vidence, le travail prsent ici sinscrit dans la contribution de la conception et simulation des convertisseurs thermiques. Depart,unerelativesimplicitdemiseenuvreetvulimportancedesbesoins nergtiques sous forme de chaleur, la conversion photothermique est encore actuellement la plususuelle.Concernantlaproduction dechaleurbassetemprature, onpeut denosjours considrer quau moyen de dispositifs de captation dite actifs, les problmes ne sont plus que dordreconomique.Lechauffagedespiscinesparcapteurplanestparexempledevenu classique. Lepremieretledeuxime chapitresonttconsacrsltudedes diffrentsmodes detransfertdechaleur(convection,rayonnementetconduction)etsurlegisementsolaire local avec mise en vidence du flux de chaleur reu sur une surface dabsorption. Autroisimechapitrenousavonsabord unetude bibliographiquesurlesdiffrents types de capteurs solaires plans. Au quatrime chapitre nous exposons ltude thorique du capteur, ce dernier consiste mettreenquationsleschangesnergtiquesintervenantauniveauducapteuretles diffrentsfacteursquonletrancheenmailles,avantlarsolutiondecesystmeparuneapprochenumriquebasesurlamthodeitrativedeGaussSeidel,nousavonsplacdes nuds au sein de la maille.Le dernier chapitre prsente lensemble des rsultats. Les rsultats obtenus permettant de mettre en vidence leffet de nombreux paramtres (paramtresexternes,paramtresinternes)surlatempraturedesortiedeleauetle rendement instantan de capteur solaire plan, nous terminerons par un tude comparative des rsultatsthoriquesetexprimentalesfaitpourmettreenvidencelavaliditdenotre programme de calcul. 3 Lescinqchapitressontcompltspardesannexes(lamthodeitrativenumrique utilise et les caractristiques physiques de leau). C: I Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 5Dans ce chapitre, nous prsentons un certain nombre de dfinitions et thories relatives aux diffrents modes de transfert de chaleur (conduction, convection et rayonnement). I. 1-Conduction Cest un mode de transfert de chaleur au sein dun milieu solide, sans dplacement de matire,souslinfluencedunediffrencedetemprature.Lapropagationdelachaleurpar conduction lintrieur dun corps seffectue selon deux mcanismes distincts :- une transmission par les vibrations des atomes ou molcules ;- une transmission par les lectrons libres. T1 T2 T1 > T2 Fig.I.1-Echange de chaleur par conduction

La thorie de la conduction repose sur lhypothse de Fourier [1] I.1.1- Loi de FourierIlexistunerelationlinaireentreladensitdefluxthermiqueetlegradientde temprature.Entoutpointdunmilieuisotrope,ladensitdefluxthermiqueinstantaneest proportionnelle la conductivit thermique du milieu .et au gradient de temprature [1]. ( ) T grad . Ou sous la forme suivante : xTs. Avec : : Flux de chaleur transmis par conduction (w) : Conductivit thermique du milieu (w.m-1.C-1) Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 6x : Variable despace dans la direction du flux (m) s : Aire de la section de passage du flux de chaleur (m2) Pour un milieu isotrope, la conductivit thermique est un grandeur scalaire positive, caractristique du milieu, fonction en gnral de T. pour un milieu isotrope et homogne ne dpend pas deT. dansde nombreuxcas pratiques,lorsque lescarts detemprature nesont pastroplevs,onpeutconsidrer,avecuneprcisionsuffisante,commeuneconstante pour un milieu donn.I.1.2- Rsistance thermiqueConsidrantlintersectionduntubedecourantpardeuxsurfacesisothermesde tempratures T1 et T2, on dfinit larsistance thermique par la relation [1] : T1-T2 =R On reconnat dans cette quation la forme gnrale de la loi dOhm [1]:E1-E2 = R.I Dans laquelle les potentiels E sont remplacs par les tempratures et lintensit I par le flux

1-2 Fig.I.2- Rsistance thermique I.1.3- Equation gnralede la chaleur Cettequationquiexprimelaconservationdnergiedunlmentinfinitsimalde matire scrit : div (.grad T) + P = .Cp.( T/ t) O P : reprsente la production de chaleur en w/m3 Cp: chaleur massique en (J/kg.k), : masse volumique en (kg/m3)T1 Tf Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 7I.2- Convection : Cest letransfertdechaleurentreunsolideetunfluide,lnergie tanttransmisepar dplacement du fluide [3]. Ce mcanisme de transfert est rgi par la loi de Newton = h S (Tp T) Avec : : Flux de chaleur transmis par convection (w) h : Coefficient de transfert de chaleur par convection (W m-2 C-1) Tp : Temprature de surface du solide (C) T : Temprature du fluide loin de la surface du solide (C) S : Aire de la surface de contact solide/fluide (m2) La valeur du coefficient de transfert de chaleur par convection h est en fonction de la naturedufluide,desatemprature,desavitesseetdescaractristiquesgomtriquesdela surface de contact solide/fluide.

Fig.I.3- Transfert de chaleur par convection I.2.1-Nombres sans dimensionNousdfinironsci-dessouslesnombressansdimensionrencontrsentransfert thermique par convection [2-3] : I.2.1.1- Nombre de PrandtlaCp .Pr

Avec : : Conductivit thermique du milieu (w m-1 C-1) : viscosit dynamique en (PI) Mouvement des fluides Fluide Paroi solide Tp (HChapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 8Cp: chaleur massique en (J/kg.k). Cenombrereprsentelerapportdeladiffusivitmcaniqueladiffusivit thermique a. Un fluide peu visqueux mais bon conducteur thermique, aura un Pr trs faible et vice-versa [3]. I.2.1.2- Nombre de Nusselt ..fL hNu AvecL : dimension caractristique (m) Ce nombre exprime le rapport entre le flux de chaleur par convection dans le fluide et le flux par conduction, fici la conductivit du fluide. Contrairement au Pr, Nu dpend non seulementdelanaturedufluidetraversf ,maisaussidelagomtriedelcoulement travers la dimension caractristique L et de champ de la vitesse dans la couche limite travers sa dpendance surh. Toutcommepour h, ondfinit un nombrede Nusselt moyenNu etun nombre de Nusselt local [4]. lllL hNu.I.2.1.3- Nombre de Grashof

23 2) ( . . . fT T L gGrCenombreexprimelerapportentrelesforcesdegravitemultipliesparlesforces dinertie et le carr des forces de viscosit. I.2.1.4- Nombre de RayleighIl scrit sous la forme suivante : .) ( . . .. Pr3aT T L gGr Raf O il caractrise lcoulement en convection naturelle. Avec : : coefficient de dilatation du fluide (k-1) L : dimension caractristique de la surface dchange (m) Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 9 g : acclration de la pesanteur (m/s2) : viscosit dynamique du fluide (kg/m.s) : viscosit cinmatique (m2/s) : masse volumique en (kg/m3) a: Diffusivit thermique en (m2/s)I.2.1.5 -Nombre de ReynoldsEst de la forme de : L u L u . . .Re Ce nombre exprime le rapport des forces dinertie sur les forces de viscosit [1-2-3]. I.2.2 -Flux de chaleur en convection force Lapplicationdelanalysedimensionnellemontrequelarelationliantlefluxde chaleurtransfrparconvectionauxvariablesdontildpendpeuttrerecherchesousla forme dune relation entre trois nombres adimensionnels : Nu = f (Re, Pr) Avec Nu : nombrede Nusselt, Re : nombre de Reynoldset Pr : nombre de Prandtl Lecalculdunfluxdechaleurtransmisparconvectionforceseffectuedoncdela maniresuivante : 1. Calcul des nombres adimensionnels de Reynolds et de Prandtl ; 2. Suivant la valeur de Re et la configuration choix de la corrlation ; 3. Calcul de Nu par application de cette corrlation ; 4. Calcul de h (Coefficient de transfert de chaleur) h = Nu/det de = h S (Tp T) I.2.3 -Le flux de chaleur en convection naturelleLapplicationdelanalysedimensionnellemontrequelarelationliantlefluxde chaleurtransfrparconvectionauxvariablesdontildpendpeuttrerecherchesousla forme dune relation entre trois nombres adimensionnels : Nu = f (Gr, Pr) AvecNu : nombre de Nusselt, Pr : nombre de PrandtletGr : nombre de Grashof. Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 10Lefluxdechaleurtransmiseparconvectionnaturelleseffectuedoncdelamanire suivante: 1. Calcul des nombres adimensionnels de Grashof et de Prandtl ; 2. Suivant la valeur de Gr et la configuration choix de la corrlation ; 3. Calcul de Nu par application de cette corrlation ; 4. Calcul de h (Coefficient de transfert de chaleur) h = Nu/Det de = h S (Tp T) I.3 - Transfert de chaleur par rayonnementContrairement aux deux autres modes dchange qui sont la conduction et la convection, le rayonnement ne ncessite pas lexistence dun support matriel. Il se propage dans lespace, comme dans tout type de milieu. Si ce milieu est homogne, il se propage en ligne droite. Lerayonnementcestuntransfertdnergielectromagntiqueentredeuxsurfaces (mme dans lespace).I.3.1-Lmittance (totale) Cest le flux total mis par unit de surface de la source. On considreglobalement la puissancedmiseparunlmentdesurfacedSdanslensembledesdirectionsoilpeut rayonner(hmisphrelimiteparleplantangent dSensoncentre),etondivisecefluxpar laire de dS. Lmittance est note par M. Son unit est le w/m2 : M=d/dS I.3.2 - Le corps noirCestuncorpsidalvis--visdurayonnementqui,pardfinition,absorbetoutle rayonnement quil reoitquelque soit lafrquence etla direction. Alquilibre thermique,il met autant de rayonnement quil en absorbe de sorte quun corps noir rayonne lemaximum dnergie de faon uniforme dans toute les direction. I.3.3 -Loi du rayonnement thermiqueI.3.3.1 - Loi de Planck : mittance monochromatique du corps noir :LmittancemonochromatiqueduncorpsnoirM,Tlalongueurdondeetla temprature T, est donne par la loi de Planck [5]: Chapitre I Les diffrentes modes de transfert de chaleur 11

1 exp251, ,_

TccMoT OuM,Test le flux nergtique mis par la surface dans tout lhmisphre et ramne lunit de longueur donde, la surface tant la temprature T. M,Test exprim enw/m3 ou, dans le cas o est exprim en microns (m),M,Tsera en w/(m2.m). Les constantes c1, c2 sont gale : c1 =3,74.108w.m4/m2 c2 =1,44.104mk I.3.3.2 -Loi de Stefan BoltzmannCetteloifournitlmittancetotaledurayonnementducorpsnoirdanslespaceen fonction de sa temprature absolue (sur tout le spectre de longueur donde). Elle scrit : M =.T4(w/m2) Avec : est la constante de Stefan Boltz mann =5,67.10-8(w/(m2k4))[4] . I.3.4 - Transfert par rayonnement entre surface 1)petit objet convexe plac dans une enceinte large(S10 vers l'ouest. Soit (i) l'angle entre le rayon incident et la normale au plan. On a :( ) sinh cos cos sin cosh cos + a i sin cosh cos a sin cos cos cos ww a sin cos sin cosh sin sin cos cos cos sinh + www w icos cos sin sin coscos sin cos sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin cos + + + Notonsqulalatitude,unesurfaceorienteversl'quateur( ) 0 inclined'un angle surl'horizontalesecomportevis--visdurayonsolairecommeunesurface horizontaleorienteversl'quateuretsituelalatitude( ) .Donc,pourunetelle surface:( ) ( ) sin sin cos cos cos cos + w i

hI : La puissance radiative des rayons sur un plan horizontal

BI : La puissance radiative des rayons sur un plan inclin

NI : La puissance radiative des rayons sur un plan normale aux rayons ( ) w I i I IN N hcos cos cos sin sin cos + ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos cos cos + w I i I IN N B

( ) ( )wwIIHBcos cos cos sin sinsin sin cos cos cos + + II.4 - irradiation solaireOn sintresse prsent l'nergie capte sur une surface donne, les quantits seront,exprimes en kWh/m2 de surface rceptrice [8]. Chapitre II Estimation du rayonnement solaire 22II.4.1 - irradiation hors atmosphre [13-14] Considronsunplanhorizontal,lalimitedel'atmosphreterrestresituune latitude . sinh0*I H OI0 : reprsente laconstante solaire que l'onpeut considrer constantecomptetenu de sa faible variation au cours du temps. Notons H0 : irradiation Journalire. On a : S CS LIournedt I dt H H..0*0sinh L.S et C.S correspondent aux heures de lever et couche du soleil. ( ) + CSLSdt w I H cos cos cos sin sin0 0 Pour une journe et un lieu donn,et sont fixes d'autre part. 1heure de temps correspond une variation de 015de l'angle horaire wdt=(12/)dw Avec le temps (t)en heures et l'angle w en radians. Lintgration donne alors : Le rayonnement extraterrestre sur une surface horizontale H0 peut tre calculer pour une journe prcise n de lanne, par l'quation suivante [15-16] :( ) sin sin sin cos cos365360cos 033 . 0 11367 . 864000 +

,_

,_

+ s sw w n H: Latitude du lieu : Dclinaison solairen: nombre du jour de lanne. II.4.2 - Rayonnement solaire au niveau du sol Le rayonnement solaire subit un certain nombre daltrations et dattnuation alatoire en traversant latmosphre : rflexion sur les couches atmosphriques, absorption molculaire, diffusion molculaire et diffusion par les arosols. Au niveau du sol, cause de la diffusion, une partie du rayonnement est diffuse, cest--direisotrope.Lautrepartie,ditedirecte,estanisotrope.Onsubdiviselerayonnement solaire parvenant au sol en trois composantes principales qui sont : Chapitre II Estimation du rayonnement solaire 23II.4.2.1- Rayonnement direct :Rayonnementparvenantausolsousunanglesolidelimiteauseuldisquesolaireet reu sur une surface normale l'axe de cet angle solide [17]. II.4.2.2- Rayonnement diffus : Rayonnement diffus par les composants de l'atmosphre parvenant de la totalit du ciel l'exception du disque solaire. II.4.2.3- Rayonnement global: Rayonnementparvenantdusoleiletdel'atmosphrepartird'unanglesolide2ouverture reu sur une surface horizontale.Lerayonnementglobalparvenantausolsurunesurfacehorizontaleestlasommedu rayonnementdirect et du rayonnement diffus [18]. G=S+D. Avec : G : rayonnement global S : Rayonnement diffus D : rayonnement directAvant d'atteindre le sol, le rayonnement solaire est attnu par l'atmosphre terrestre et les nuages. Le rapport entre le rayonnement au sol et le rayonnement extraterrestre est appelindice de clart, la moyenne mensuelle de l'indice de clart TKest dfinie par [19] : 0HHKTAvecH : rayonnement solaire moyen, mensuel mesur surune surface horizontale au niveau du sol.

0H : rayonnement solaire moyen mensuel hors de latmosphre. Chapitre II Estimation du rayonnement solaire 24

* moyenne mensuelle diffuseLesmoyennesmensuellesdiffusescalculespartirdel'ensoleillementglobalparla formule suivante : * pour les valeurs de l'angle horaire du soleil son coucher, c'est--dire, ws infrieure 81.40

3 2137 . 2 189 . 4 560 . 3 391 . 1T T TdK K KHH + [20]* pour les valeurs de l'angle horaire du soleil son coucher, c'est--dire, ws suprieure 81.40 3 2821 . 1 427 . 3 022 . 3 311 . 1T T TdK K KHH + * la moyenne mensuelle directe :La moyenne mensuelle de l'ensoleillement direct bHest simplement :d bH H H Fig.II.6- Schma de diffusion et d'absorption dans l'atmosphreDiffusRflexion MultiplesAbsorption Diffusion Direct Rflexion Vers l'espace Vouer clesteChapitre II Estimation du rayonnement solaire 25II.4.3 - Relation entre les valeurs horaires Daprs Liu et Jordan : a) rapport du rayonnement global horaire en moyenne mensuelle, au rayonnement global Journalier en moyenne mensuelle( )tr Est dfini par : ( )( )

,_

+ s s ssttw w ww ww b a rHIrcos180sincos coscos24 Avec:a = 0.409 + 0.5015sin (ws-60) b = 0.6609 - 0.4767sin (ws-60) Et :w: angle horaire compt en degr, positivement le matin partir du midi solaire et ngativement laprs midi.ws: angle horaire du lever du soleil. O dessus de l'horizon pour le jour choisiDaprs Liu et Jordan, pour une Journe quelconque du mois rt est identique au rapport entre le rayonnement global horaire I et le rayonnement global Journalier H [8]. b/rapportdurayonnementdiffushoraireenmoyennemensuelle,aurayonnementdiffus Journalier en moyenne mensuelle (rd) . Il est dfini par :

,_

s s ssddddw w ww wrHIrcos180sincos cos24 C/ rayonnement direct horaire : d bI I I Avec : I : Rayonnement global horaire sur une surface horizontale. dI : Rayonnement diffus horaire sur une surface horizontale. Chapitre II Estimation du rayonnement solaire 26 bI : Rayonnement direct horaire sur une surface horizontale. II.4.4 - Rayonnement solaire horaire sur une surface inclinea)rayonnement direct sur une surface inclineLe rayonnement direct sur une surface incline biIest donn par la relation suivante :b b biI R I Avec biI : rayonnement direct sur une surface incline

bR :Rapportdurayonnementdirectjournalierinclinceluisurunesurface horizontale : il est donn par la relation suivante :( ) ( )wwIIbbicos cos cos sin sinsin sin cos cos cos + + Avec : Latitude du lieu : Angle entre le plan horizontale et le plan considr (inclinaison)b)rayonnement solaire horaire diffus sur une surface incline. Daprs [2]. Quune surface faisant un angleavec l'horizontale regarde une portion du ciel sous l'angle solide : 2cos 1 + et une position du sol, sous l'angle solide2cos 1 . Siest l'albdo du sol on a donc :( ) ,_

+ ++2cos 12cos 1 d b d diI I I IOn peut prendre =0.2 en absence de neige. =0.8 en cas de neige. c)rayonnement solaire global horaire sur une surface incline :( ) ,_

+ + ,_

++ 2cos 12cos 1 d b d b b iI I I R I ILepremiertermedel'quationreprsentel'ensoleillementquiarrivedirectementdu soleil, il est obtenu en faisant le produit du rayonnement direct sur une surface horizontale par un facteur gomtrique bR qui dpend de l'orientation du capteur, de la latitude du lieu et du momentde lanne. Chapitre II Estimation du rayonnement solaire 27Lesecondtermereprsentelacontributiondurayonnementdiffus dI etdpendde l'inclinaison du capteur. Lederniertermereprsentelarflexiondurayonnementsurlesolfaceaucapteuret dpend de l'inclinaison du capteur et du coefficient de rflexion de lumire diffuse du sol . C: III Chapitre III Les capteurs solaires 29Avant ltude thorique du capteur considr, nous devons passer par une synthse sur le principe de fonctionnement des capteurs solaires et les diffrents types de capteurs.III. 1 - Capteurs solaires III. 1. 1. Principe Le rle dun capteur solaire thermique est de transformer le rayonnement solaire quil reoitennergiecalorifiqueutilisable,leplussouventparlintermdiairedunfluide caloporteur (eau, air, ). Lnergiesolaire(rayonnement)estcapteparlasurfaceabsorbanteducapteur solaire. Dansde nombreuxtypes decapteurs, lesrevtements slectifssont appliqussurles surfacesabsorbantespouraugmenterlefficacit.Unfluidecaloporteurabsorbeetvhicule une partie de lnergie capte par labsorbeur. III.1.2- Diffrents types de capteurs solairesIl existe des diffrents types de capteurs solaires pour chauffer les liquides. Leur choix dpenddelatempraturedsire,deleauchaudeetdesconditionsclimatiquespendantla priodedutilisationdusystme.Lestechnologieslespluscourantessont:lescapteurs liquide plans sans vitrage, les capteurs liquide plans vitrs, les capteurs concentration et les capteurs solaires tubes sous vide. III.1.2.1- Capteurs plans liquide sans vitrage Lescapteursplanssansvitrage,sontordinairementfaitsdeplastiquepolymrenoir. Normalement, ils nontpas derevtement slectif etnont nicadre ni isolationen arrire.Ils sontsimplementposssuruntoitousurunsupportenbois.Cescapteursdefaiblecot captentbienlnergiesolaire,cependantlespertesthermiquesverslenvironnement augmententrapidementaveclatempraturedeleau,particulirementdanslesendroits venteuxenconsquence[21].Lescapteurssansvitragesontcourammentutilisspourdes applications demandant une fourniture dnergie basse temprature (piscines, eau dappoint enpisciculture,chaleurindustrielle,etc.);danslesclimatsfroids,ilssonthabituellement utilissexclusivement durant lt cause de leurs pertes thermiques leves. III.1.2.2- Capteurs plans liquide avec vitrage Dans les capteurs liquide plans avec vitrage, comme il est montr dans la figure III.3,une plaque absorbante (qui souvent est recouverte dun revtementslectif)estfixedansun cadreentre unvitragesimple oudouble etunpanneau isolantplac larrire.Lnergie Chapitre III Les capteurs solaires 30solaire est ainsi emprisonne dans le capteur cause du vitrage (effet deserre). Cescapteurs sont couramment utilisspour desapplications tempratures modres(chauffage deleau sanitaire,chauffagedelocaux,chauffagedepiscinesintrieuresouvertestoutelanneet chauffage pour procds industriels). III.1.2.3 - Capteurs solaires tubes sous vide Lescapteurs solaires tubes sousvide,comportent unabsorbeur revtudune surface slectiveet enferm sous vide dans un tube en verre. Ils captent bien lnergie solaire etleurspertesthermiquesverslenvironnementsontextrmementfaibles.Lessystmes prsentement sur le marchutilisent un caloducpour extraire la chaleur de labsorbeur (un liquide sevaporise aucontact de labsorbeur chaud, la chaleur est rcupre dans la tte du tube lorsque la vapeursy condense et le condensat, retourne par gravit labsorbeur). Les capteurs sous vide sont bienadapts aux applications requrant la fourniture dnergie destempraturesmoyennesouhautes(eauchaudedomestique,chauffagedelocauxet applicationsde chauffage industriel dans des gammes de tempratures de60 C80 C, selon la temprature extrieure), en particulier dans les climats froids. Fig. III.1- Capteurs solaires tubes sous vide III.1.2.4 -Capteur solaire concentration :Ce type de capteur solaire rflchit et focalise le rayonnement solaire reu directement sur labsorbeur de manire accrotre lintensit des rayons solaires. Par consquent, lusage de ce type de capteur permet dobtenir des tempratures suprieures celles que peut raliser le capteur plan. rflecteur affluxcoulement absorbant Tube en verre Tube vacu Chapitre III Les capteurs solaires 31On distingue deux types de concentration : 1)Lessystmesquipeuventconcentrerlerayonnementautourduneligneappels concentrationlinaireouconcentrateursdeuxdimensions.Ilsagitpourlessentiel des lentilles cylindriques rflchissantes rgles. 2)Les systmes pouvant concentrer la lumire autour dun point, appels concentrateurs ponctuelsou concentrateurs trois dimensions. Ces systmesprsentent une symtrie de rvolution autour dun axe.Les systmes concentration prsentent un certain nombre dinconvnients : Lespertesoptiquespeuventtreimportantes.Ellessontduesauxphnomnes derflexionetderfractionetauxcaractristiquesgomtriques du systme ; lerayonnementdiffusesttrsmalutilisdanslessystmesforte concentration, seul le rayonnement direct est concentr ; Les systmes forte concentration ncessitent des montagesoptiques prcis et par consquent relativement chers ; Ilfautaussimaintenirlesqualitsoptiquesdusystme(contreloxydation, ) ; Danslaplupartdescas,lefluxnestpasdistribudefaonuniformesur labsorbeur ; Labsorbeurestsoumisdegrandesvariationsdetempraturelorsdes passages nuageux ; Les systmes forte concentration ont un champ troit. Il est donc ncessaire de pointerpour capter le rayonnementdirect et ceci demande des mcanismes dorientation. Chapitre III Les capteurs solaires 32 Fig.III.2 -Capteur solaire concentrationIII.1.3 - Le schma de principe dun capteur solaire plan simple vitrage Le schma de principe dun capteur solaire plan est donn sur la figure III.3. Fig.III.3- Schma de principe dun capteur solaire planCollecteur d'entreCollecteur de sortieSorite fluide Entre fluide Absorbeur Tube de captation Miroir parabolique C: IV Chapitre IVtude thorique 34Ce chapitre est rserv ltudethoriqueduncapteur solaire. Nous tablirons les bilansthermiquesauniveau dechaquenud ducapteur,ainsiquelanalogie lectriquequivalente. Le systme dquations rsultant de cette tude est son tour rsolu par une approche numriquebase sur la mthode de Gauss Seidel ditration.IV.1 - tude thorique dun capteur plan IV.1.1- Description du capteur utilis : Lecapteursolaireutilisestuncapteurplansimplevitrage,ilestconstitu essentiellement: dune plaque de cuivre peinte en noir mat, derrire laquelle a t soude ltain les dix tubesparalllesrelisdeux collecteurs,lamatiredecesderniersainsiquelestubes est de la cuivre ; Fluide caloporteur, leau se circule du 1ere collecteur au 2eme travers de ces dix tubes ;Un botier en bois recouvert de lige et remplie de laine de verre ; Vitre, on lutilise comme couverture le verre. Fig.IV.1-Le capteur solaire utilis Isolant Entre fluide Absorbeur Tubes Plaque de verre Botier Sortie fluide Chapitre IVtude thorique 35IV.1.2-Les caractristiques thermo physiques et gomtriques : A)caractristique thermo physique : Elment de construction Matriaux Masse volumique Kg/M2 Chaleur spcifique J/Kg.K Conductivit thermique W/m.K Couverture transparente Le verre27008400.93 LabsorbeurCuivre8900398348 TubeCuivre/// Lisolant Polystyrneexpans 2015000.04 BotierBois5352720.144

B)caractristiques gomtriques : Elment de Construction Longueur M Largeur M Epaisseur mm Diamtre intrieur mm Diamtre Extrieur mm Couverture transparente 113// Labsorbeur1111214 Tube0.9//// Lisolant1110// Botier1.041.0420// Chapitre IVtude thorique 36IV.2- Bilan nergtique : IV.2.1- Hypothses simplificatrices : La formulation de certaines hypothses est ncessaire, pour une simulationapproche du systme : 1)les proprits des matriaux sont considres constantes ; 2)La temprature du sol est prise gale la temprature de lambiant ; 3)Le soleil est considr comme un corps noir ; 4)Lessurfacesdchangedechaleurparrayonnementsontsupposesgriseset diffusantes ; 5)Les flux de chaleur sont unidimensionnels ; 6)La direction du vent est parallle la surface de la vitre. La mthode consiste dcouper le capteur en tranchesfictives (05mailles) de longueur x danslesens de lcoulement du fluide caloporteur et crire les bilans des changes qui interviennentauxniveauxdes06nuds,delextrieuredelavitre,lintrieurdelavitre, labsorbeur, dans le fluide colporteur et lintrieure et lextrieur de lisolant. Il est commode pour cela dutiliserles analogies qui existent entre le transfert de chaleur et dlectricit. Lafigure.IV.2schmatiseLesdiffrentschangesthermiquesintervenentauniveau dun maille du capteuret le schma quivalent relatif une maille du capteur est reprsent sur la figure IV.3. Chapitre IVtude thorique 37 Fig.IV.2- Les diffrents changes thermiques intervenentau niveau dun maille du capteur

hris hrnv hrvc hvs hvam hvvn VoteclesteMilieu ambiantLa couverture Air Absorbeur IsolationSolTubeFluide CaloporteurKci Kcv Rayonnement Conduction Convection hvan hvai Chapitre IVtude thorique 38IV.2.2 - Analogie lectrique : Considronsunsystmeayantpourbutlatransmissiondnergiesousformedechaleursensible,Sesdiffrentslmentssontportsdestempratures diffrentes et changent entre eux de la chaleur par conduction, convection et rayonnement. Soient deux lment S1 et S2 dun systmeS ports des tempratures T1 et T2, le flux de chaleur chang entre S1 et S2 vrifie la relation suivante : = (T1-T2)/R Restlarsistancethermiqueexistantentre S1etS2,elleestenfonctiondutypede transfert mis en cause, des matriaux utiliss, etc. Lamthodedesanalogieslectriquesapourfondementlaressemblanceentrecette relationrgissantlestransfertsdechaleurentredeuxlmentsetlaloidOhmquirgitles transferts de chargeslectriques entre deux points dun circuit lectrique et qui scrit : I= (V1-V2)/Re I : est lintensit du courant circulant du point 1 vers le point 2. V1 , V2 :sont les potentiels respectifs aux points 1 et 2,Re : est la rsistance lectrique du circuit entre 1 et 2. Ceparalllismeconduit envisagerlutilisationduncircuitlectriquecomme modle dun systme thermique. A tout lment pouvant tre considr comme homognedu pointdeviedelatemprature, onassocieunpointduncircuitlectriqueettoutmode de transfert de chaleur entre deux lments de temprature diffrente, on associe une rsistance lectrique. Lorsqueletransfertdechaleurentredeuxlmentssoprsuivantplusieursmodes simultans (par exemple, convection et rayonnement), le circuit lectrique modle comportera des rsistances en parallle. Lorsquil seffectue suivant plusieurs modes successifs (par exemple, conduction, puis convection), le circuit lectrique modle comportera des rsistances en srie. On pourra utiliser les lois de Kirschoff : -la rsistance R quivalente la mise en srie de 2 rsistances de R1 et R2 vrifie : R=R1+R2 -la rsistance R quivalente la mise en parallle de R1 et R2 vrifie : 1/R=1/R1+1/R2

Chapitre IVtude thorique 39 Fig. IV.3 - schma quivalent relatif une maille du capteur TaTc rvch1 vamh1 vSvcpvm2 cvh1 vvnh1 rnvh1 vanh1 vaih1 cih1 rish1 vvh1 Tve Tvi Tn Pn PuTf Tii Tie TaTs . . . . . . 2VP 2VP vSvcpvm2 Snncpnm Siicpim2 Siicpim2 Chapitre IVtude thorique 40FCp: Capacit calorifique massique du fluide caloporteur VCp : Capacit calorifique massique de la vitre nCp: Capacit calorifique massique de l'absorbeuriCp: Capacit calorifique massique de l'isolantVK: Coefficient d'change thermique par conduction (dans la vitre)nK: Coefficient d'change thermique par conductionl'absorbeuriKc : Coefficient d'change thermique par conduction l'isolantvamh : Coefficient d'change thermique par convection (vitre, air extrieure)vvnh : Coefficient d'change thermique par convection (plaque_vitre)vonh : Coefficient d'change thermique par convection (fluide_absorbeur)vaih : Coefficient d'change thermique par convection (fluide_isolant) Shv : Coefficient d'change thermique par convection (isolant_ambiance)rvch : Coefficient 'change par rayonnement (vitre_ciel)rnvh : Coefficient 'change par rayonnement (vitre_absorbeur)rish : Coefficient 'change par rayonnement (isolant_sol)vP: Puissance absorbe par la vitrenP: Puissance capte par labsorbeur IV.2.3- Mise en quations pour chaque noeud: Echangedans lextrieurde la vitre : ( ) ( ) ( )ve vi v ve am vam ve c rvc vvevv vT T K T T h T T h PdtdTSurfcp m + + + ,_

....(1) Echange dans la vitre intrieure :( ) ( ) ( )vi ve v ni n vvn vi n rnvvivv vT T K T T h T T hdtdTSurfCp m + + ,_

.(2) Echange dans l'absorbeur :( ) ( ) ( ) ( )n ii rni n F van n vi vvn n vi rnv nnnn nT T h T T h T T h T T h PdtdTSurfCp m + + + + ,_

.(3) Chapitre IVtude thorique 41Echange dans le fluide caloporteur : ( ) ( ) ( )F ii vai F n vanFF FT T h T T h T TSurfCp m + ..(4) Echange dans la surface de tube cot de l'isolant : ( ) ( ) ( )ii n rni ii ie ci ii F vaiiiii iT T h T T K T T hdtdTSurfCp m + + ,_

(5) Echange paroi extrieure de l'isolant sol : ( ) ( ) ( )ie am vs ie sol ris ie ii ciieii iT T h T T h T T KdtdTSurfCp m + + ,_

..(6) IV.3 - Simulation du capteur LadensitdefluxdechaleurchangeentreunpointdetempratureT1etunautre point de temprature T2 peutscrire sous la forme : ( )1 2 21 21. T T S h Q Cette expression est semblable la loi dOhm, et autoris les analogies suivantes entre les grandeurs thermiques et lectriques(tableau 01) Tableau 01 Grandeur thermiqueGrandeur lectrique Tempratureflux thermiqueRsistance thermiqueCapacit thermiqueDensit de flux de chaleur Conductivit thermique Rsistivit thermique Potentiel lectriqueCourant lectriqueRsistance lectriqueCapacit lectriqueDensit de courant Conductivit lectrique Rsistivit lectrique

Chapitre IVtude thorique 42OnpeutappliquerlesloisdOhmetdeKirchhoffconsidronsunesectionspatiale quelconquedusystmelinstantt,soit(i)lundesmilieuxreprsentsdanscettesection (mi) sa masse en Kg, Cpi sa chaleur spcifique

,_

K KgJo.et Ti sa temprature (oK). Lebilan thermique ou noeud i donne : ( )+ nji i jijii iP T TR tTCp m11 n : ensemble de j pour lesquelles Tj est un potentiel connecte Ti Pi : terme source au puits.IV.3.1-Discrtisation des quations Echange dans lextrieur la vitre : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 07 ....... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... 1 11 1 1 1.+ + ++ + + + + + + + + + +j T j T Kj T T h j T T h P j T j Tt SurfCp mt tvet tvi vt tve om om vt tve c rvc vtvet tvevv v Echange dans la vitre intrieure : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 08 ...... .......... .......... .......... 1 1 1 11 1 1 1.+ + + + + ++ + + + + + + + + + +j T j T K j T j T hj T j T h j T j Tt SurfCp mt tvit tve vt tvit tn vvnt tvit tn nv rtvit tvivv v Echange dans l'absorbeur ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 09 ...... .......... .......... .......... .......... .......... 1 1 11 1 1 1+ + + + ++ + + + + + + + + + + + + + +j T j T h j T j T hj T j T h j T j T h P T Tt SurfCp mt tnt tii rnit tnt tF vant tnt tvi vvnt tnt tvi rnv ntnt tnnn n Echange dans fluide caloporteur : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 10 .. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... 11 1j T j T hj T j T h j T j T Cp mt tFt tii vact tFt tn vant tFt tF FF + + + + + + ++ + + Echange dans la surface de l'isolant : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 11 ...... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... 1 11 1 1 1 1+ + ++ + + + + + + + + + + + +j T j T hj T j T K j T j T h j T j Tt SurfCp mt tiit tn rnit tiit tie iit tiit tF voitiit tiiii i Chapitre IVtude thorique 43Echange paroi extrieure de l'isolant-sol : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 12 ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... 11 1 1 1 1+ ++ + + + + + + + + + +j T T hj T T h j T j T K j T j T Cp mt tie om vst tie sol rist tiet tii citiet Tie i i On obtient un systme d'quation de six inconnus. c i ijF T B Avecj=16, i=16 Tel que :v vom rveVV VK h ht SurfCp mB + + +11 vK B 12 016 15 14 13 B B B B( ) 1 . . .. . 1++ + + j Tt SurfCp mT h P T h Ftvevv vc c rv v om om v vK B 21 v vvn rnvvv vK h ht SurfCp mB + + +22 ( )vvn rnvh h B + 23 026 25 24 B B B( ) 1.2+ j Tt SurfCp mFtvinn n 031 B ( )rnv vvnh h B + 32 rni van vvn rnvnn nh h h ht SurfCp mB + + + +.33034 B rnih B 35 Chapitre IVtude thorique 44( ) ( ) j T h j Tt SurfCp mP Ft tF vantnnn nn ++ ++ 1 .3 042 41 B Bvanh B 43 fffSurfCp mB44 vaih B 45 046 B( ) j T h hSuefCp mFt tF van vaiFF +

,_

4 054 52 51 B B Brnih B 53

,_

+ + +rni ci vaiii ih K ht SurfCp mB.55 ciK B 56 ( ) ( ) j T h j Tt SurfCp mFt tF voitiiii i ++ + 1 ..5 064 63 62 61 B B B BciK B 65 vs ris ciii ih h Kt SurfCp mB + + +.66 ( )am vs sol ristieii iT h T h j Tt SurfCp mF . . 1.6+ + +IV. 3. 2-Bilan thermique du capteur Le bilan thermique par unit de surface d'un capteur s'crit :s a u PP P P P + + Pp : La puissance absorbe la surface de labsorbeur. Chapitre IVtude thorique 45uP : La puissance utile.aP : La puissance perdue par convection et conduction et rayonnement vers l'arrire du capteur et par convection, conduction et rayonnement vers la face avant du capteur. sP : La puissance stocke sous forme de chaleur ; vive dans les diffrents lments du capteur, pour un capteur inertie thermique ngligeable ou dansle cas de rgime thermique permanent0 sPIV.4 -Calcul des coefficients de transfert Par rayonnementCalcul de hvam vv hvam. 86 . 3 67 . 5 + vv : vitesse duvent exprime en (m/s) Calcul de tc

5 . 1) ( 552 . 0amt tc tam : temprature ambiante en K0 Calcul de hrvc ) )( (2 2tve tc tve tc hrvc+ + Calcul de hris

) )( (2 2sol ie sol ie ist t t t hr + + Calcul de hrnv aavva vi a vinvt t t thr+ ++ +111) )( (2 2 Pour v : lmissivit de la vitre.a : lmissivit de labsorbeur. Par Convection Calcul de hvvn

bNu haan v. b : distance entre le vitre et labsorbeur Nu : nombre de Nusselta : conductivit thermique de lairChapitre IVtude thorique 46 Calcul de Nu A)si 0AMonsieurM.Benabdoundocteur luniversitdeConstantinebienaccept d'tre parmi les membres du jury. >AMonsieurM.Djezzardocteur luniversitdeConstantineledeuxime examinateurquejailhonneurdexposer devant lui. >Al'affectationetsansdfaillancedema famillequirduitunparcoursdemille milles en un pas. Je voudrais remercier ici chacun, sincrement. A. Bouras