Book analysis and design of low-voltage power systems

398
Ismail Kasikci Analysis and Design of Low-Voltage Power-Systems Analysis and Design of Low-Voltage Power Systems. Ismail Kasikci Copyright 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN: 3-527-30483-5

Transcript of Book analysis and design of low-voltage power systems

Page 1: Book analysis and design of low-voltage power systems

������ ������

�������� ��� ���� � ���������� �����������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� ������ ������� ������ � ���� ��������� ������ �� � ! ��� ���"# ���$�����%&'( )�*�+�)��,)�*

Page 2: Book analysis and design of low-voltage power systems

�������� ��� ���� � �������� ������

�� ��������� ���� ����

������ ������

Page 3: Book analysis and design of low-voltage power systems

��� ����� ������"���$����-� **./�./ ���$���������$�

� ���� ���� �� �� ���� �������� ������������������� �� ��������� �� ��� ����� ��� �� �������������� ������� �� �� ��� � ������� ������ �������� �� ���� �� ���� ��� ���������� ���������������� �������� ������ �� ���������� �� ������������ �� �������

������� �� ���� ��� ���� ������� ���

����� � ����������������������������������� ������ ����� �� ���� ���� �� ������ ������ ������� �������

������������� ��������� ����� ��� �� ��� ���� ���������������� ������� ���������� ����� ���� ��������� ����� ������� �������������� �� ������������������ �� �� ������ �� ��� !������� �"����#$$����������%�

� ���� ��������� ��������� � ! ��� ���"#���$����

"�� ������ �����0�1 2�$�31�$� ����� �4 ���$������$ �$����� ��$�3����5� '� ��� �4 ���� �� ��� ��� ��13�1 �$ �$� 4��� 6 � ���� ��$��$�# �����4���# �� �$� ����� ���$� 6 $�� ���$������1 �� ���$������1 �$�� � ����$� ��$�3��� 7����3� 7�����$ ��������$ 4��� ��� 3 ������� 8��������1 $����#���1�����# ��� 3��1 �$ ���� ��# �0�$ 7��$ $��� ��4����� ����1 �� �3�# ��� $�� �� � �$��1���13$ ������1 � ��7�

��$��1 �$ ��� 9�1���� 8� 3 �� �4 �����$� ��$��1 �$ ��1�4��� � ���

���� ���� &'�� ( )���� *������������� ���+,���� -��.� ���������������� ������ ( ��� ����������� -��.�.���������

���� )�*�+�)��,)�*

Page 4: Book analysis and design of low-voltage power systems

�������� ����

����� ��

���������� ���

� ������������ �

� �������� ��� ������� ��������� �

��� ���������� � � � ����������� ��� ������ ������������ ��� ���������� � ���������� ������ ������������ �

��� ���������� � ������ �������� ���������� ������� �

� ���������� ������ �

��� ������������� ������� �

��� ��������� ������� �

� ����� ����� �

��� � ������ ���� �

��� ���� �

��� !������� �

��� "�#�� �

��� �$�$ "��������� �

����� ���� �

����� ������ �� ��������

����� ������� ������� �

����� ������� ��� ������� ������������ �

����� ���������� ������ �

�� " ����� ��� "��������� �

�� �� ���� �

�� �� !���� ��������� �

�� �� ��������� "#�$��

�� �� ������� ��������� �� ���������� �

!

"�������

�������� ��� ������ �� ����������� ���� !����"�� %��� &�'����#��(� ) �**� !%�+,���- ������ .�$- / ��� &.�01 !��(��%"2�3 ����4��*�5���

Page 5: Book analysis and design of low-voltage power systems

��4 �#���������#�� "��������� ��

��4�� ������� ���������� ��

��4�� ������� ���������� ��

��4�� 0������������� �

��5 �������� "��������� ��

��6 �������� "��������� ��

���* �������� "��������� ��

���� ����� " ��% � ����������� � �� ������� �������� � � ���������� ���� ��

���� �&��#��� � "��������� ��

������ +7����� �3 ���������� �� �(� %���� "#�������� "(��� ����� ���������� � ���������� ��

������ +7����� �3 ���������� �� +8���9�� ������� ��

������ +7����� �3 +������ +������# �� ���������� ��

������ +7����� �3 ���������� �� +������# �:�� � ,��� �

������ +7����� �3 ���������� �� +������# ��

# ����$������ ������ % ��& �

��� '������ ��� "�#�� �

����� ������ �� �������� ;�������< ��

����� �#���� "��������8�� �(��������� ��

��� ��#������ � ��������(��� ����� ���� ���� �

����� =���� >��8����# �

����� ���8�� ��

����� "�� ��

����� .��� "#��� �

��� ������# ����� ���� ���� �

����� ����� "?��(��� �

����� "��� ����� "������ �

��� �#��� ���������� �

����� "���� ������� $# �(� "�� �

����� "���� ������� $# >��8����# �

����� "���� ������� $# ��� �(�����

����� "��� "������ �

����� @���� �������� @��� �

��� ������ �������� '��)�� �

����� +7����� �3 ���������� !�( "%&�"�0=� �

����� +7����� �3 ���������� �� �:������ ��� "������ ������� �

����� +7����� �3 ���������� �� @���� ���� ��

����� +7����� �3 ���������� �� �(� 2��� ����# ������� ��� @���� �?�� ��

����� +7����� �3 �������� �� � @���� ��

' �������� (��������� �

�� ����������#����� �������� *#�������� ������ �

��������!�

Page 6: Book analysis and design of low-voltage power systems

!��

�� �������� � �����%� �������� �

�� �&��#��+ ���������� �����%� �������� ����

) �*��+��� �� ,���������� ���������� �

4�� �������� ��� �

4���� +������ 0�� �(���������

4���� �� ������� �

4���� 0� ������� ��

4���� ������� ������� �

4�� ��������� ����� ���� ��

4���� �(��������� �������� ��

4���� @�� �� ���� "?��(� ��

4���� @���� ������:� "?��(� �

4���� ��������� ��� @���� "������ ��

4���� ����� 2���'�� ��

4��� =�� ;=����� ������� ������:� ��:��< �

4���4 @�� ������:� +8������ ���

4���5 @���� ������� $���� ?�( ��� �������:� ?��( ��

4���6 >�� ���

4����* �?�� ����� 2���'�� ��

4����� ���� %���������� "?��(� ���

4����� �������� "?��(� ���

4����� >�� ��' ���

4����� �� �� ��������� ��

- ����������� ��� .��/�+ ���������� ���

5�� �������)��� ���

5�� ��,�# �������� �

0 �����$���� "��������� ���

6�� "�#��"����� ����� ���� ��%������� -"��. ���

6�� ��������� "�#��"����� ����� ���� ��%������� -�"��. ��

6�� �� � �� ������� ������� ��

6�� �� ��#������ !�� /##�� "��#������� ������ ����������� "�#��"����� ����� ���� ��%������� ���

6�� '����������� ���� ����� ���

6� � ��,���� ��

6�4 0��� � ������ �������� ���

6�5 �&��#��+ ��#���� �)������� "��#������� ���� ���

�1 ���������� ������ �������� �$��/ ��

�*�� ������ ������ ��

�*�� �������� %� ����* � !������ �������� ���

�*���� ���"#��� ���

�*���� ���"#��� ��

��������

Page 7: Book analysis and design of low-voltage power systems

!���

�*���� %� "#��� ��

�*���� "�����# �� ������� ��� ��� ���� ������� ��

�*���� +7����� �3 �(��'�� ������:� @����� �

�*��� +7����� �3 ����������� �� =���� >�� ������� ��

�*���4 +7����� �3 ���������� �� @�7��� ��������� �����( ��

�*���5 +7����� �3 =���� ������� ��� � �� "#��� ��

�*���6 +7����� �3 ������� ������� ��� �� %� "#��� ��

�*����* +7����� 3 ������:� @����� ��� ��������� ��� �� � -��� ��

�*����� +7����� 43 ������:� @����� ��� � �� "#��� ��

�� "������ "������� "�+����� � "��������� ��� "���� ���

���� "���� ��� '�������� ���

���� *)����� �������� ��

���� � �� ������� �������� ���

������ �������� �� ��������� ���

������ �������� �� ��$�� ��

���� ������� �������� ��#����� ���

������ ������ ������# A���� ������ �������� ������� ���

������ ������ ������# A���� >���� ������� ���

������ %��������� �#�� ��� ���� ����� ��� ��� ��� ��$�� ���

������ ������� ����#�� ������# �� -��:# ������� ��$�� ��� ��������� >�������� A���������� ��� �:��(��� %��������� � �

���� �&��#��� ������� �������� ��#����� ��

������ +7����� �3 �(��'�� ������� ����#�� ������# ��

������ +7����� �3 �(��'�� ������� ����#�� ������# ���

������ +7����� �3 �������� �� ��$�� � ������� ���

������ +7����� �3 ��������� �� � �(���� (�� ��$�� ��

������ +7����� �3 0�������� 2����� !�(��� +�������� !���� -����� ��

��� �&��#��� � � � ���������� *)���������� ��

��� �� +7����� �3 ����������� �� �:��������� ��� "(��� ����� �������� ��

��� �� +7����� �3 �:������ �������� �

��� �� +7����� �3 "(��� ����� "������( �� � ��������� ��

��� �� +7����� �3 �(��'�� ������:� @����� ��� ����� 2���'�� �

�� "���������� � �$��� "������ "������� �� �$���2�$��� 3�����/� ��

���� " � �1��)����� ������ ����� ��� � ��

������ "����� ��� "(��� ����� �� .����� ��

������ ���������� �� ���� %�������� �

������ �(���� ��� "(��� ����� ��

���� ���������� ���������� ������ � *#�������� �1��#���� �

������ ���?��' >����� �

������ "#��(����� @��(�� �

������ ���������� �� @����

������ �:������ ���1 ��$�� ��� ��� �

��������

Page 8: Book analysis and design of low-voltage power systems

�4

������ ����������

����� %�������� ��������� �

���� � �� ������� �������� � " ������� � �� ��������

������ ��' "(��� ����� �������

������ "#�������� 2���'�� ������� �

������ "����# "���� "(��� ����� ������� ��

���� " ����� ��� '������ � �� ������� ������� �

���� �&��#��� � � � ���������� � �� ������� �������� ��

������ +7����� �3 ���������� �� �(� "(��� ����� ������� � � �� "#��� ��

������ +7����� �3 ���������� �� "(��� ����� ������� � � 2����� +��������"#��� ��

������ +7����� �3 �������� �� �� +7� ��$�� ��

������ +7����� �3 ���������� �� "(��� ����� ������� ?�( B����"�8�����=������ ��

������ +7����� �3 ������7 ���������� �� "(��� ����� ������� ��

����� +7����� 3 ���������� !�( +�����:� �?�� ��� =����:� �?�� �

�����4 +7����� 43 �������� ���������� ��� � "#��� �

�����5 +7����� 53 ���������� �� "(��� ����� ������� !�( %����������������� �

�� !������ 5��+ "����������� ��

���� ������ ��������� ��

������ ���$�� ������� ���� � 0��������� !�( �(� ���(���� ���������� ��������� ��

������ ���$�� ������� ���� � 0��������� !�( +�������� %��������� �2����� ��

������ ������� ���� � ���� "#��� ��

������ ������� ���� � 0��������� !�( %+� * � � �

������ �������� ��� �(� @�7��� ��� �����( ��

����� "�����# �� �(��������� �������� �

�����4 �����( �� ��������� !�( � "����� %�������� ��

���� �&��#��� � � � ���������� ������ '�#� ��

������ +7����� �3 ���������� �� ������� ���� ��� � �� "#��� ��

������ +7����� �3 ���������� �� ������� ���� ��� �� 0� "#��� �

������ ������� ���� ��� � �(���� (�� "#��� �

������ +7����� �3 ���������� �� ������� ���� ��� � ���$���� ��

������ ���������� �� ����"����� 0������� �� ������� ���� �

����� +7����� 3 ���������� �� ������� ���� ��� �� ������� ����� ��

�����4 +7����� 43 ���������� �� :������ ���� ��� �� ��������� ������ ��

�����5 +7����� 53 ���������� �� ������� ���� ��� � -�� !���� "������ A�� ��

�����6 +7����� 63 ���������� �� ������� ���� ��� � ��� >����# ��

�� 6��$���� ������ ��

���� ������� ��� ���� ��

���� "�#�� ��� ���� �

��������

Page 9: Book analysis and design of low-voltage power systems

4

������ ������ ��(��� �

������ ������ !��'������������� ��(��� �

������ �����9�� ��(��� �

������ ���(���� =�8������� ��� ��(��� �

������ "������� ��� %��������� �� ���������� +8������

����� ��(��� ����� ��� "����� =��� ��� "#���

���� ��� ���� ����������� �

���� �������� ��� ���� ��� '��� ��,�

������ "#��� �?��

������ ���$���� �� ������ %�����# �

������ ������ >��7 ���$���� �

������ +������� �

������ "����� 2��?��� ��(��� +������ �

����� ���$�� �� ���������� ���� � � =���

�����4 %��������� ���$���� ���:� �

�����5 @�7��� ���$�� �� >��������� ���� �� "?��(� �

�����6 @�7��� ���$�� �� ��(���� ���� �� ����� 2���'�� ��

������* @��' �� ���� ��

������� "������� ����� ��� ������ ��(��� "#��� ��

������� +������ 0���# ��� ��� �� ��(��� ��

���� �������� � ������ �������� �

��� �&����� ��� ���� ��

���4 ��������� 2����� ���#� ��

���5 ����� ��� �����%� ��� ���� �

���5�� ���� ��� ������� �

���5�� ����� �

���5�� "��������� �#�� ��� .���� �� ����� ��

���5�� ������ ��� ��������� �� +�������#�"#�$�� ��� "����#��(��� ��

���5�� �?�� "����# ���

���5� ���� �� %��������� ���

���5�4 ����� ����� �������� ���

���6 ������ ������� ���

���6�� ������� 2�����# "#��� ���

���6�� .������ 2�����# "#��� ���

���6�� "���� 2�����# "#��� ���

���6�� +7�����3 �������� �� "����# ��� "����$# ��(��� ��

�# "�+�������� �� 7������� ����� ���

���� "���� ��� '�������� ���

���� ���� ������)� ���� ��

���� ��#������� � "��������� ��

���� ��#������� � ����� ���� ���� �

���� ��#������� � '��� ���� ���#� �

��� �3, ����� ��

��������

Page 10: Book analysis and design of low-voltage power systems

4�

���4 ������� �������� ��

���5 2������� ��� ������ 4������ �

���5�� ���������� !�( �����(�'�� �������� ��

���5�� %���������������� A�� �

���5�� "��� =������ >���� ����� ��

���6 ������ ��#������� � ������)� ���� ���

����* �&��#��� ��#������� � ������)� ���� ���

����*�� +7����� �3 ����������� �� ������:� �?�� ���

����*�� +7����� �3 ������:� �?�� !�( # >����� ���

����*�� +7����� �3 ����������� �� ��$�� ����"����� ���

����*�� +7����� �3 ���������� �� �(� $%# ����� ��

�' 6��$����� ���������� ������ ���

� �� ��� ����� �������� ����� ���

� �� �&����� ��� ����� �������� ���

� ���� 0� ������� ���

� ���� ��?� ��������� ���

� ���� .������� "#��� ���

� ���� +7����� �3 ���������� �� .������� =������ ��

� ���� +7����� �3 @���� �����( �� .������� +�������� ��

� ��� +7����� ������ � �(� !��� 0��� �

� ���4 .������� �� 0������ "#��� ��

� ���5 +7����� �� %��������� �

� �� ������� ��� ����� �������� ��

� ���� �(� +@� ��(���� �������� B��� ������� ���

� ���� ������ ���� ��� ��(���� �������� "#��� ��

�) 8���� �$� "527,� ���

�4�� /�� ��' ������� ���

�4���� "%&�"�0=�3 �������� ��� ���������� �� "������ ��� ��� �@���� ���

�4���� �C%3 ���������� ��� ��(��� "#��� ���

�4���� �=02�+�-�"�����3 ������ "���?��� ��� �:��:������ �������� �������� ���

�4���� @������ ;@��� �?�� ���������<3 ���������� �� ����������"#��� ��� =����:� ������� ��

�4���� &A2" ���3 "(��� ����� ���������� ��

�4��� �+ �0�3 ������ ��� ��������� #��� ��� ��������� ���?��' ��

�4�� ���� � ����������� ���

.�������+$� � �

����9 � �

��������

Page 11: Book analysis and design of low-voltage power systems

����

���� ���� ������ ��� � ������ ������� � � ������ ������� ������ ��� � ����� ���������

� �� ��� � ������ ��� � ������ �������� ����� ��� ����� ���� � ������� ����� �� �� ����� ���� � ������ ����� ������� !" ��� � ����� ����� �������� ������� ���� � �������� ����� ���������� ��� �������� ��� � � ����� � �������� �� ��� ����� ��� ����� � �� ������� ������� � ������ ���#�� ����� ������� �������� ��� � �� ����� !� ���� ������ �� ��� ���� ���� � � �������

$ �� �� ����� ����������� ��� ��� ����� � � ������� �� ������� � �%��������������� #�� ���� ��� � ������ ������� ������ ���� � !" �%���������� � #�� ���� � � � ����� �������� ��� ��� �����& "�� � ��� ���� ������ �������� ��� ���� ������ �� ��� � ������ � ��� � � ��� � ���� ������������������� �����'����� ����������� ���� #�� ���� �� ������� �� ����� ������� �&$ ���� ���� ��� ������ �#� �������� �� � �� � � ��� � ������ ������� ��

��� � ���� � �� ��� �� � � ���� ����#�� � � ������� � ����� �� ���������� ��� ����� �������� �� ���� � ��������&$ ���� ��� �������� ��� ��� ��� ��������� � ��� ����� ��� ��������� �

���� ���� � �%��� �� ��#�� ��� � �� ������� �� �#�� �� �� �& (�� ������� ��� �� ��� ������� �� ����� ��� � ������ �� ��� ������ � �� �� ������� �� ��#�� ��#� ���� �# �� ����������� � �������& )��� ���� �� ����� ��� ����������&$ ��� �� �� ����� ������ �� ����� � ������� ��� !" ����� ��� ���� �

��� ����������� "�*+, �� ������ � �� � ���� ��� � ��� � ������ �������&(�� ���� � ���� ���� �� ���� � ��� ����� � ������ ��� � ������� � ������

���������� ��� ����� �� ���� ���� ����� �� ��� ��� � ��� ���� �� ���� � ����� �� ���� � �������� �� -")� �� ��� (������� !������ �� )�� ����� ��� ����� ,���� (��� .�� �� ����� ���&

��������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������& ����� /���#�� ������ 0 1223 ��4)5�- � -� �� 6��� 7 & /6�!� ���������.89� :�;1<�:23=:�;

Page 12: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� ���� � �%���� �� ������ � ����#� � � �� �������� � ������ ���������������� �� ������� �� ����� ���� ������ �������� ��� ����������& ��� � �#� � �%���� �� �������� � ��� !88� .������� "���>.��� �����/ ��#��� ?��'��� ��� (� �% �������� � ���� �������� � ����� �� ���� ��������� ������������ ,� ������ ����#� � � (� �%� .������� ,+"4� !88� (*!8�() � ��� ?����% ����� � � ����� ������ �� �� ������ &� �� � � �������� � �� ��� ����� �� ���- �� ������� � "& 8@ ��� ,&

.������ � ���� �%�� ��� ������� ��� ���� ����� �� ��� ��� ������ � �����#& $������� � �� ��� ���� ���������� �������� ��� ���� ������� ������ � ���� �# �� ���� �� ��� ��� �#&$��� �� � ���� � ����# �� ���� � �� ���� ��������� ������ ����� ���� �#

�� � ���� ���� ���� ������&

��������� "������ 122: ����� /���#��

��������

Page 13: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� ���������������� ������ ������ �� ���� ����� �� ��������� ����������� ������� ���������������� ������ ������ ���������� ������������������ ����� �����

�� �������� ������ ��� �������� �� ������� ���� �� ����� �� ������ �������� ����� ����� ���� �� ����� �� ����� �� ������� ������� ��

��� ����� �� � ����������! ���� �� ������� "������� ������ ���� �� ������� ��������� ��������� ���� �� �����

����� ����������# $����� ������� ����� �� �������� �� �� ��������� %������ ������� %������ ������� ����������� ��� ���� ������� ������ ���� ������� ��

�������� �������� �������� ����� ������ &���� ����������� "����������� ����������� '���� ����������

�������� ������ (��� ������ ��������� ������� )��� ��������� ������� ���� ��������� (��� ���� ��������* ������ ����������! (���� ����������� +������ ���������� "������������ ����� ������ ����������� �������� �������� ,����� �� ������ -���� ��������� ������ ������ ������ �������� �� ���������

������ ,������ ��� ��������� ����� �� �������� ������ � ������� ���������

������

�������� ��� ������ �� ����������� ���� ������. $���� /������������ 0 !##1 2$)"3�%�- %����� '� - 4 ��. /'��� 2�����$�5+6 7�8!9�7#1:7�8

Page 14: Book analysis and design of low-voltage power systems

�� &��� ����� ����� �������! �������� ���� �������!# +����� �������!�� (��� ����� ��� �������!�� ������� ������� �� �����! " (��� ������� ��� ������ � � �����!��#$ $���� ���������� ����� ����� �������!� ������� ������� �� ����������� ��������� ��������!� ������� �������!� )������ �������!�� (��� ��������� ������� �� (� !� ;���� ������� <�������� ����� ����� �������=!���! " (��� �� ������� ������� �� ���� ������� ��� �����!� +����� �������!� ������� ������! � ,������ ������� ������!��#* ���������� ����� ����� �������!��#! >������� ����� ����� �������!��#7 >��������� ����� ����� �������!��#!� >������� ����� ����� ��� ������� �� �����!��#�� �� �� ����� ����� ����� ����� �������!# ����� ����� ����� ����� �������!�� >������ ����� ����� �������!% )�� �������!� (��� ������� �� ��������� ��������!& &����� �� ������� ����� �� �� �� �� ��������! (��� �������!� ������� ��� ���� ���������!' ������� ��� ���� ���������!! )���� ���� �������!��# $���� ���������� ����� ����� �������(� ,��� ������ �� ����� �� ���(�� (��� ����� ��� ������� �����# -����� ��������� ������� ������ �� ������ ��������� ������� ���������

����� ���� �� ������������ ������� ���������� ��������� ������ ����������� ������� *.#? ��� �� ������������� *.! ��� ���������������������������

#� ����� �� ����#� ������� ��� ���� ���������� ������� �� ���������� �����������#� &���� �����#� ����� �� ������� �� ������� ����#� ����� �� ������� ��������� �����)* ����� �� � ���� ������� ������� ����� ��� ���������� �� �������)! ����� �� ���������� �� ���������� �������)7 &��� �� � ����

���������

Page 15: Book analysis and design of low-voltage power systems

)1 ����� �� �������� � ����)( ������ �����)� &����������� �������� �����)��#��#� @������� ����� �������� ���� ������ �� ����� ����� ������)* ,��������� �����)� �� -��� �������� ���������� )������� )����� �� ��������� ������� ���������+ )����� �� ������� ������� ���������* ,���� ������ �� ������� ��������� ������ � ���������� ������� ������ �� � ��������� ��� ������

����� �� ������� �� ����������� �� �������"" ,���� ������""� ,���� ������ ��� ���� �������""3 ,���� ������ ��� ��������� �������"� )�� ������ <��������������="�# )�� �������� ������A��,B+ ,������ -*�". ,���� ���� ������"� &������ ������"��� ����������� ������" &������ ������ A��,B/ / ��#������ -*�"��"� )�� ������ ������� �� ����� ������ ���� �� �������� ��������� ��� �� �� ������ ��������� ������� ������

�� �� ������� ��������� ��� ���������� ����� ������ ��� �� �� �������� ��������� ��������� ��� �� �� ������������ � ��������� �������� ������� ���������� ���������� ��� � ������ ��� �� �� ����

�* >���� ��� �� �� ������! +�� �� �� ����� ��� ������ �������� ����������� ���� �� ��������" ���� �� ������� �� ������� ���� �� ������� �� ���. +�� �� �� �����.� &����� �� ��� �� �� ������ ������� ������.� ����� ��������� �� ��� ���������� ����������.� )������ ������ (��� �� ��������� (��� ������+ >���������� ����� ����� ������� ���� ����� ����� "������� ������ �������� ����� ���� �� ���������� �������� �������

� ������� ����� ���������� �� ��� ���� C ������� ������ )��� ������# ����� ����� ��������� &���� ������������ $������� ���������*� &���� ����

������� ��

Page 16: Book analysis and design of low-voltage power systems

��*��*� &���� �������� @������# +����� �������� "������� ����� ��������� ���� �������* )�� ������� " (��� ����� �� �����- ;����� ��� ��� ���������� �� ������ �������� �� ������������ ������$ (������ �����$+ ������ ������$� �� )����� ������ ������� ����� �� �����$+* &�������� � ������� �� ������$+! &�������� ������� ����� �� �����$+7 &�������� � ����� �� ������$0 +����� ������� ����� �� ����������� ������� ����� ������� ������ ����� ���� ������� �� ����������,� ��� �� ���������� �� ������� �������� �� ��������� ��������,�� (������ �������� ��������� �� � ��������

,� '������ ���������,� �������� ���������, &��� ���������� ��������� ���������� ����� �� ������� ��� ���� �� ���

����,$ �1$ @���� ������ ��������� �� ������� ���� �������,0 �10 @���� ������ ��������� �� �����������,� �1� @���� ������ ��������� �� �������,#0 �1#0 @���� ������ ������ ��������� �� �����������,#� �1#� @���� ������ ������ ��������� �� �������,� (�������� �� ���������� ���� ��������� ���� �������� ������ ������������ �� ��������

��# ����� ����� ����� 0 (��� ����� �� ����� ����������� �� )�� ������� ���� ����

� " ��� �� ���� �������� �������

0 ��� �� ���� �������� ������

��#$ $���� ���������� ����� ����� �������� ����� # +����� �������� ����� �� ������������ >����% ������� ��� �� ����������� ��������� ���������&* &����� �� ������� ����� "������ ��� �� �����/ 3����� ��� � ����� ������� ���0/ @������� ��� � �����0� ������� �����������

���������

Page 17: Book analysis and design of low-voltage power systems

0� "� �����������0/ @������� ����� @�������������� �� �� � ������� ���������#�8 @�������������� �� ��� �������� �� ���� ����� �� ��������#�98 @�������������� �� ��� �������� �� �������������� ����� �� ��������*�# @�������������� �� ��� �������� �� ����� ��� �� �������* &������ ������� ����� &���� �����2 �������������2� '���� �������� ���2/* >���� ������� ������ �������� ����� <�� ��������������� �������

��������=2/! >���� ������� ������ �������� ������� <�� ��������������� �������

�������� C �������� ����� ������� ��������=2# )����������� �������2� >���� �������2� ���� �������2�$ (��� ������� �� ������� �� ��������� ���� D2 (��� �� ������� ������ �������� ����� ������� �������2� (��� ������� �� �������2 � (��� ������� �� ���������2 " (��� ������� �� �����3 >������������ ����3� ;������ ������������� ����3 (��� ����� �� ������������� ���� ��� ����������� ��� ���� ����� ��

������� ������+ ��������� �������� ������ �� �� "�������1 (��������� ������ ���� ��������������� ������� ��������1

��� �� �������� ���������

1�� (������ ��������� �� � ��������

4 $�������4* &�������������� �������4! +��������������� �������4# E������������ �������4� $������� �� ������� �������� ������4$ $������� �� ������� �������4�� $������� �� ��������� ��������40 $������� �� �����������4+ ������ �������4

�(������ �������

4� ;���� �������4# 5�� �������4�� ��� �������

������� ��

Page 18: Book analysis and design of low-voltage power systems

4 '���� ����� ���� �������4

� '���� ����� ���� �������� �������� �� ������� �������� ��

��������� �������� �� �����402 $������� �� ����������� <��� ������� ��=405 $������� �� ����������� <��� ������� ��=4)� �������� ������� �� ����� ����� ����� ������� �� ��� ������� ��4� $������� �� ���������4" ����� ����� ������� �� � �����4�) �������� ������� �� ���������� >���������� ���������� )��� ������� "������� �� ���� �������%

)����� �������� �������� �������� �������/ )����� �������� ������ ������� �� ��� ������ >������������ >���������� ���� �������� ������������ ������� ��������� -����� ����������� ������� ����������� ����� �� �������� �������� � &���� ����� ������ 2 ��

���7

��� ! �

���� &���� ��������� (������ �������� )����� ��� ���� ��� ������ ������� � #.F8 ��������� ������� ;����� ��� ��� ���������� �� ��� ���������� ����������� �������

���������

Page 19: Book analysis and design of low-voltage power systems

� ������� ����������* +��������� �� ������ ������ ���� ��������� ���������! ������ ������6 �������� ������� �����7 ������� ���� ������6 �������� ������� ��� ���� ��������1 ������� ���� ������6 ������� ��� ������ � �������� G�������, ������������ �����5 ,������� �����������5-/2 5���� ������ ����� ������"+")"� "������� �������� ��� "�������������� ��������2 2��������� ��������� �������� $+ '����� ������� $������� /" '����� "�������������� ��������" @+ ����"+ "������� ������"&( "�������������������� �� ��������;" ��������������� ������� ��������' (� �� �������� �� ���������-/� -������ ������� �������-% -�� �������$"� $����������� "�������������� ��������)*� )!� )7 "������� ��������)",& )������ "������������� &����)>@ )��� ��� ��������)% )�� �������)%, ,�� ��� ������� ��� ���� �����, ,����� ���������, & ,�� ��� ���� �����,'> ,�� ������� �������,% ,��� �������+ +������ ��������@&" @���������� ��������� ��������&" &�������� ��������&% &����� ������� <�����������= �� ��������

��

���� �������

�������� ��� ������ �� ����������� ���� ������. $���� /������������ 0 !##1 2$)"3�%�- %����� '� - 4 ��. /'��� 2�����$�5+6 7�8!9�7#1:7�8

Page 20: Book analysis and design of low-voltage power systems

&%� &������� ������ ��������( �����������(� (����� ������� &�������� �����",& ������� "������������� &�����" '���� ������� ���������>@ ����� ��� ���������% �������� ������� <�����������=> >����������>�5 >������� ������� ��� ����������%% ������ ��������� ����������%5' ������ ��������� ���������� �� ��� 5'% " ���� �� "��������������� "��������� �� $��������� >���������%&" ���������� ������������ ��������%� ���� �� &������� $�������3 &%� ��������

����� �������

Page 21: Book analysis and design of low-voltage power systems

����� �� ����� ����

� ���������� ���� ��� � ������� � � ������ ��� ���������� ��������� � � ��� �������� ��������� ������� �� � ����� �� ��������� � ��� � ������ � � ��������������� ���� ��� ���� � � ���� ����� � �� �� ��� � �� � ���������� � ���� � ��� �������� � � ���� ��� �������� � �� ������ �������� �� ����

� ������� ��� ���������� �������������� � ��� ����� ��� �� ���������� ��� ��� ����� ���� � ���� �� ����������� ������ ���� ��� �� �������� � ���������� ��������� ����� ���� ���� ���������� � ���� � ��������� ����������

� ���������� �������� ������� ������ ������� � �� ���� ��� ������� � � ���������� ���� ��������� � ��� �� ���� ������ ��� ����������

� ����������� �� ������ ���� ����� ������� ��� ������� �� ��������� ������� ������������ ��� � ��� ���� � ���������� ����

� ������� ���������� � ����� � ��� � �� � �� � �������!�� ���������� ����������� � "���� ��������������� ������ ��� ������ ������ ���������� � ����� �� ������ �������������� �� ������ � ��� ���������� �������� ��� ��� ������ � ��� ����!� ��!��� ��� � �� ���� ����� ��� ��� ������# � � ��� ��������� ���� ������ � � ���������� ��� ��� ������ ��� ����������

� ������ ���������� ��������� ��� �� � ��� � ���� �� ����������� � ���� ��� ������� ���������� � ����� ����� ������ ��� ���������� � ����� ������ �� � ���� � ��� ���� ������ ���� ������� ��� �������� � ��� ��� ��

� ������ ��������� ������ ������� � ������� ���������� � ���� � � �� ������ ���������� ��������� ���� �� $� � � � ��� ����� � � ��� ��������� �� � �������� � ��� ������ � ����������� ���� $� �� � �� �� ����� ��� � ����� � ����������� ������������ � � ������� ���������� � �����

�� ���� ���

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� %���� &�����' ������ ( )**+ ,%-�.�/'$ /����� 0��$ 1 ' � &0�2� ,�������%3456 7�8)9�7*+:7�8

Page 22: Book analysis and design of low-voltage power systems

� ������ ��������� �������� ���� ��� ;�������� ��� ���!�� ���� � ����� � �< � ��� �� ��� ������� ���� ����� ��� �� ��� ��� ����� ��� � ������ 3��� ������� ��� ���� � ����������� �������� � �������� � ��� ��� ������ ������� ������ ��������� ��������� �� ' �������� ���� ���� �������� � � �� ����� ��������

� ����������

Page 23: Book analysis and design of low-voltage power systems

���������� �� �� ���������� � ��������� ��� ���������� ��������� �� ����������� ����� �����������

��� ��� ���� ������� ������ �� ������ �������� ��� ��������� ����������� ������ ��������� ��� ��� ����� ��� ��� ��������� �� ����������� ������� �� ��� ������� ���! � ������ ��� �� �� "� �� �� ����������������� ��� "��# ������� � ����� �� ����������� ��� ���� �� �������$� � ��� ���������� ��� ���� ��� � � ��� ���� ���� ��� ��� �� ����������� �������! %� �������� ������� ���� �� ��� �������� � ���������� ���� ���� &��������� ���� ��� ������� � ���� ���'� &����� ��������� ��� ������������ �� �� (����' &)������ *�������� �������' +,-!

(�� ��������� ��� �������� ������ ��������� �������� ��� ������ �������� ��� ��� ���� � ����� � "��� � ��������� �������� ���� �� ���������� &(��� .!,'!

��� ���� ���������� ���� � �������

���������� ����� � ������ ��" ����� �������� ���������

���������� ����� �� ������ ������� ��"� ����� ��������� ���������� ��������������������� �������� �� ������� �� ��������� ����� ����������� ��������� �������� ������� �������

���������� ����� ��� /���� ����� �� ���� ����� ����������"� ����� �"�������� ������ ������� �� ����� ����������"� ����� ��� ������� ������� ������� ��0����������� � ���� ������ ���� �������� ������� ��"��#�

(�� �������� ��� ���� 1�� ��� "��� �� ���������2 ��� ����! (�� ���������� ������ ���� �������� ��� ������ �����"�� ��� ��������� ���� ������! ��������� ��� ���� � �� ������� ������ ���� ���� �� �������� �� ��� ���� &��������#' �� � ��� ���� �� ������ ���������! (�� � � � �� ����� ���� � ����� ������� �� ����� ��������� ����� �� ���� ����!

������ ��� ��!�� "�������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������! ����� 3��#����������� 4 .556 7�)�8�9�/ 9���� ���/ : ��! 3��� 7��������;<= >�?.@�>56A>�?

Page 24: Book analysis and design of low-voltage power systems

#

(�� ������ ��������� ����� ��� ��� �0������ ������ �� ��� ����������������! (�� �������� ����� �� ������� �� ������ � ��������� �� ��� �������� "��# � "����� ����� �� ������ ��� "��#! (�� �������� ����� �����#� ��� ������ ����� ��� �� ��� �� ��������� ��� �������� ����� � ���� ��� �" ���������!

����� ��������� ��� ������� "��#� ��� �������� ���� ��� ������ � �� ��"������� ����� �������� ���! *���� �� ������������ ��� B5 >B6 *�� B,��0����� ��� ��� ������ �� ����� "��� ������� �� �������� ��������! C����� ���������� � �� ��� � ��� ������2� *��� ��� � +.-!

(�� ������� �� ����� ��� �!�! ���� �� �� ��� �����"�� ��0����� �����=

� �������� ���������� *�������� ���� ��������� �� �� � ���� �������� <���������� ;����� �� �������� ���������� ������ �� ������� ��� � ����� ��� �� �� 7����� ������� ��� ��� ������� ������ ���� ��������� �������� �� ��� ������� ������������ ����������� (��� ��� ���������� "����

���������� �� ��!�� ������ � ������� ������

(�� �����"�� ������� ������ �"��� ������� ������� �� ��0���� ������ �������� �� ��������� �������=

,! *�"�� ���� �� ����� ������D ��" ����� &.>5 9� 655 9� BE5 9'D �� ��� ����� &B #9� ,5 #9� .5 #9'D ���� ������ � ��0���� &,,5 #9� ..5 #9� >A5 #9'

.! 1���� ����� � ���� �� "��� ��� >6D ��� ��"�� � #7D ��� ����� � 9D ��� ����� ���� � ���D ��� ���0�� � <�D ����� �� ����� � #�F�.

D ����� ���������� � G�D ����� ���� ����D ����� ��$� ���� �� ���������D ���������� ����������D ������ ��������D �� �� �� � �� �������

� �������� ��� ��� � ����������

Page 25: Book analysis and design of low-voltage power systems

$

D ���#"� ���0��� ������ ������D ���������D ������� �����

>! % �� ��" ������� ����� � � �� ��" ���� �� ��� ��������� ������������ �� �������! �� ���"� ��� ������� �������� ��� ��������� �� ���������� ������ ���� �� �!�! ������� ���0����� ��"��� ������ ��������� ��������� �!

6! <��"��# ����� (�� ��"��# ���� ���"� �� �������� ���� �� ��"��#� �� �" �� ����!

?! ��������� �� ��������� �����(���� ����� ���� � �!�!D ����� ����� �"�������D �� ���� ����� �"�������D ��"� ����� �"�������D ����� �����������D ��"�� �����������D "�# ������ �����������D C� ������ �����������D �� �� ��"�� ������

B! )����� ���� (�� ������ ���� ���� �� ��� �������� ������� ���� �������� �0������!

@! ������ ����������� ����� ���" ��� ���� �� ���� �������� "���� ���� �� �������� ���� �!�! � ���� ��#�!

A! ���������� ����� ��� ��������� �������� ���� � ����������� �"�������������� ����� ������� ���� ��� ��������� �� ���" � ����� ��������������!

E! ������� ����������(�� ������ �� ��� ������� �� ������� �� ������ ��� ����� ���� ��������� � ��� ���� �� ����� ����� ������� ���� ������������ �0��������� �� �� ���� �� ������� � ����! ������� ������ �� ����� � ��� ���� �� �����!

,5! ������� ����� � ������� ���� �� ��� ����� ����������� �� �������� ������� "��� ��� �����! ��� � �������� ��������� �0������ ������������ ������ ������� ���� �������� ������ �������������� ��"�������� ������ ���0������ ���� �� ����� ! (�� ���� �� ������������ �� �� ���� ���" � ��� ������� ����!

,,! (����� ������������� ����� &�������� �����'(����� ������������� ����� �� ������� ����� ��� ������� ������ � ������������� ���� �! (��� �������� ��� ��������� ���������� ��� ������! (����� ������� ������� ��� ���� ����� ������ �������� !

,.! ���� ����(�� ���� ���� ���"� ��� ���� ������ ����� ������������� ������ ����� �������� ������������ �� ���� �� ������� ��!

��� ���������� � ��� � �������� � ��� �� �� �������

Page 26: Book analysis and design of low-voltage power systems

%

,>! 7�# ������ �������7�# ������ �������� ���� � �������� �������� ���� ��� ������������ �� ���" � ������ �������� �����!

,6! 1����� �����1����� ����� ���� � �� ��������� ��� ��� 0����� �� ��� ��������� ������� ��� ��� ����������� �� ��������� � ������� � ��� �������!

,?! �������� ���� ���(�� ����� �������� ���� ���� ���� �� ����� � ��� ��� �������� ��#� ���� � ������ �� ������$� !

,B! C��������������"�� �������� �� ��� �������� �� �"���� ������� ���������� ����������� ���� �� ����#� ��� ���������� �� ������� �������� !

�� ������ �� �� �� ������� ���� �������� ��� "��� �� � ��� �C"���� �������� ���� ���#! (��� ����"�� ����� ����� ����� ���������� ��������� ���� �� � ��� ���������� �����!

� �������� ��� ��� � ����������

Page 27: Book analysis and design of low-voltage power systems

��������� ����� ������

��������� � �� � ������ ������ ������ ��� ������ ��� ������� ������ ���� � �� ��� ��� ���� ����������� ������� !����� "�#" $�� ���� ������ �� �%�� &% ��" $����������� �� �������� ��� �� ��� �� ������ ������' ����� ������ ������������ ������ � ���� ���� �� � ���� ������� ��� �� ���( �� �������� (����"$�� ����� ������ �� ������ ��� �� ������� �� �� ���� �� � ���������� !����� "&#"

����� ��� �������� �� ���� �� ��� �����

���������� ������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������" ����� )��������(����� * &%%+ ,-�.���/ ������ 0��/ 1 ��" )0��' ,�������2345 �6&7� %+� �6

Page 28: Book analysis and design of low-voltage power systems

����� ��� ������� �� �� ��� �

$�� ������ ������ ���� �����(���� �� ������ ����������� �� � ���� ��������� �����������# ��� �� ���� ���������� ���������� -�89#' ����� ��((������ ����� �� �� ���� �� � ������ ������" $�� ���� ���������� (����� ����� ������� ���� �%% � &6%% ���" $�� ������ ��� �� ������ �� (����� ������� �����'��������� �� �(����� ����� !����� " #"

����� ��� ��������� �� ��� ����� ����

� ��������� ���� �

Page 29: Book analysis and design of low-voltage power systems

���� ��� ����� ������

��������� ��������� ���(����� � ������� �� ������� �(�������� �:��(��� ������(�����" $�� ���������' ����������� ��� ���������� �� ��������� ���������� (���� ��� ���� ������� �� ����� �� !����� "+" ,��� ��� ���� ���(�������� ���:����� ����������� ��� ���� ������� (��(���� ����� ��� �(������ ����������' ���������� ��� ����� �(������ ��� �� �;(����"

!�� (������� �� ��((�� ������' � �� ��������� � ��������� �������� �� ������� ������ �� ����� �� �� ���������� ��� ��:�������� ��� ��������"

$�� ��������� ��:�������� ��� �� �������<�� ����5

� $�� ������ ������ �� �� ���(�� �� (������� ��� �� ������ ������ �� ���� ��������

� $���� ��� �� �(���� (������� ��� �� �:��(��� ��������� 0��� ������� �� ��((�� ��� ��� ������ ������ ��� �� ���������� =(������ ��� ���������� �� �� ������ ��� �� ���������� $�� ������ ��� ���� ���� ��((�� :����� ��� ������� ���������� $�� ������ ������ �� �������� �� ���� �� (������� �� � ������ ������ >��?��������� ���������� ��� �� ��������"

����� ��� ������� � �� ���������

��� ���������� ���� �

Page 30: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

!�� �� (������� �� ������� ��� ��������� ������' �� ��� (���� �� �� �����'�� ��<� ��� ������ �� �����������' �� ������������ �� ������ ��� �����' �� ��<���� ���������� � �(������ ��� ���� ������ �������' �(�������� �������� ���������� �� ����� ��� ��� �� ��������� �� ���� �� (�������" $�� ������ ��� ����������� ������ ������� ��� �� ������ ��� �������� ��(������ �� �� (��������:��(���' �� ����������� �� ���������� ����� � �� ������ ���������� ���������� ������' � �� (��� ���� ������ ������ ��� � �� �������� ������' �������� ���( ��� �� ����� (���������� �������� �� ������� �� �� �����"��������� �:��(��� ��� �� �������� �� �� �� �(������ �� �� ��(����� �� �;������ ������������� ���������� ��� �� �� �� �:��(��� ����� ���� �� ������ ������� �� ���������� ��� ���� �:��(��� @ A" !�� ��� ������' ������ �� (��������� ������ � �� ��������� � ������� (������� ������� �� ���������� �� ����� �� (�������� ��� ������ �((��(���� ��������������" $�� ��������� ������������ �(������������ ��� (�� �� (������� � ���������� �����5

� $�(� �� ��((��� >���� ��(����� ����������� ������ 2���� ������ �;����� ���������� �� �(�������� �:��(���� ���(������� ��� �������������� 8�;���� ����������� ������ 4����� �� (���� ��((�� ���� ��������� ������������� ��� �� ������ !����� �� �������

$�� (������� ��� ���������� �� �� ��������� ����� ��:����� �� ��������� ����������� �� �� (���� ������� ��� ����� �� ����� �� � �� ��������" $��� �� ���������� �� �� �:�����

���� ��

��� ��� � ���

$�� ����������� ����� �� ������ ����� �� �������� ��� ���� ��������� ��� ���(������ � �� ���� ��� $����� + ��� 6#" �� �� ��(���� ����� ��� ����������� �� ��������" ,��� ���� ���� ������ ��� �������� �� �� �����' � �� ������������� � �������� �� ����<���� ����� �� ��� �� ���������� �� �� ��� ����������"$�� ��;���� (���� ������ �� ��� � ��5

���� ����� �� ��

��� �&�

$�� �������� �� �� ������� ���5���� >���� �������� ������� (����

� ��������� ���� �

Page 31: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ����������� ������� B���<���� ����� �� ������ ���������� �� ������� C��� (���� �� ����

�!�� ���" ����������� ������ ��� ��� �� �������

#����$� ��%� ���� �

C��������� %'+

�(����� ��������� ��������� ������ %'�D������ ��������� ������ %'�

/�������� ������ �����������������' ������ �9�� (��������� �-������ �2(������� ����� �2������� ��������� %'��������� %'7������� ����� �

2������ %'�D%'7

�������� �����' $�����' ���������' ��" %'�D%'�

2���� %'�D%'7

$������ ������ �

������������ �������' ����� %'7D%'E

)����������� %'�D%'E

���(�����F ���(� %'&D%'�

3������ %'6D%'�

3������� %'+D%'�

���������� ���� %'&D%'+

������ %'7 (�� �����

�!�� ���" ����������� ������ ��� ������� ��������

& $��� �� %� '((��� !����$�� ) �%����� *�%����$� �� ���

-������ %'�6D%'E6 %'7D%'E %'�6D%'E6��������� ����� %'�D%'�6 %'�D%'& %'&)������ %'6D%'�6 %'�D%'� %'�D%'���� ����������� � � ���������' ��������� %'7D� %'6D� %'7D�

$�� �((���� (���� �� �� ������ ��(� ��� �� ��������� ���� �� ������������� ��� �� ������� (���� ����� ��� �" =��� �� ��� (����' ��� � ������� �����'��� ���� ������� �� ��<� ��� �(� �� �� ���������� ��� �� ����������" 2�((������ (���� �� ����� � ���� ������ �� � ������ ������ !����� "6#" /��� � �� ������

��� ���������� ���� �

Page 32: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

���� � ���� ���� ����� � �� ������������� �� �� �(�������� ��������� �:��(���� ����� ��� ����� ���� �(�������� �:��(���' ���� �� ���������' �������(���� ���(�������' �����������' ������������� ������' ������ :����� ��� (��������� (�������"

����� ��+ ������ ��� �������

$�� �(�������� ��������� �:��(���' ���� �� ������ ��� �����' �����' �������������� ��� ����������� ��� �� �(������ ������ ��� ����������� ��� ������������� ��� ����������" � �� ���������� �� ���������' $���� &" ��� �� ���� ������ (��(���" $�� ������� ���� (������� ��� � ���������� ���������� �� � �" !�������� ���������' ��� �� ����� ��������� ���� ������ ��� ������G���������' ���������� (����� ��� �� ������������ �� �� ���� ����� ��� �� ���� ���� �� �������� �� !����� "�"

�!�� ���" � ����� � ��� ��� ��������

&���� �� , ��� ���$� �$ -.� /�(���$�� ����

������ &%D�6% 2�� ����2�(�������� �6D�% 2��((��� ����9�(����� ����� %D�%% 2��((��� ����=������ %D�% $��� �������� ����/������ !����� "�

� ��������� ���� �

Page 33: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

����� ��0 ����������� �� �� ���� ��� ������� �������� ������ ������

���� (��?�� (������� ��� ������ ��� �� ��������� �� ��� ��� ��:����� ��� ������������� ��� ������" $�� ����������� ������ ��� ���� ��������� �����'������� ��� ��������� �(��������# (���� �� ��(���� (��" $�� �((������� ��������� ��� ����������' ���� �� �� ��� �4' �� ���� �� ��� ��������(������ �����������' ��� ������ �� ���� ��� ������" � ��� �� �� ��� ��(���� �� �������5

� �� �% �+ ��������� �� (���� ������ ������ �( � �%%% �� �� �% E%E ���������� �� ���� ������ ������� �� �����(���� �������� �� 6& ������ �������� ��(���� �� ����� ��� ������� ���������� ������ ��� �� ������ �������� ��(���� �� ����� ��� ������� ������� (�������� ���������� �� �� ���� ����� ��� ���������������� >������� �� ��������� ������ �� ���������� ���������� ���������� �� ���� ����� ������������ �� �%&+ -������� (������� ������� �4 �%&%+�� �:��((��� �� ��������� ��������� �������������� �(������' ������� (����� -������ ������������ C��������� ��� ���������� �� �� 0����� ������� ����� ������� (�������� ����������

��� ���������� ���� �

Page 34: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� ������ ������������ >���� ��������� ���� 2�((�� �������� �������������� ��������� ���������

� (������ �� ��� �(��� �� �� ��������� �����5

&��� 1"�" $�� ���� ������ (���� �� ����� �� ��� �� ������� ���� �� (���� ��((����"&" $�� (���� ��� �� ���� ������ ������ �� �� ���������� ��� �����" " $�� ��������� ��� �� ��������� �������� ��� �����"+" $�� ����������� ����� �� ����� �� ��� �� ���� ���� �� �����"6" �� �������� (������� � �������� �� ������������ �� �� ���� ����'��

���� ������ ������� ��� �� ������ ���(�"

&��� 11"�" $�� ������ ��(������ �� �� ������ ������ ��� �� ����� �( � �� �������

�� �� ���� ���������� ��� �����"&" $�� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ����� �� �� �� (��������� ��(" " $�� ����������� ����� �� �����"+" $�� (������� �������� $4 �� $$ �����# ��� �����"6" $�� �������� ��� �������� ��� ������� (����� ��� �� ���������"�" $�� �(������ ������ �� ��������� ���� �� ��� �������� (����"7" $�� ������������ �� �� ������ ���� �� ���������' ����������� �� �(� �� �����

���������� ��� �� ������ ���("�" $�� ���� ���� �� ������ ������� �� ��������� ���� �� ������� �������"E" !�� �� ���������� �� ���� ������ ������� � �� ��������� � �������� ��

��(������� �� �� ���������� ����� ��� ������"�%" $�� ���� ������ ������� ��� �����(��� ��� �������(��� ���� ������� ��� ����

������"��" $�� ������������� �� �� ����� ��� ������ ��� ��������� �� ���������� ���

�;����� ���������� �� �% �+ >��� +�' + ' 6& ��� 6+#"�&" $�� ���������� (������� �:��(��� =>�# ��� �� ������ ��� ���� ������

�������"� " $�� ����� ���� �� �� ���������� ����� ��� ���� ���� ����� �� ������������

������ �� ���� �� �% �+ >��� ��"�+" $�� ��������� �� �� ���������� (������� �:��(��� ��� �� ���������"�6" ��� ��� ���(���� ��� ��� �� ���������� � �� ��������' ������ ��������

��� �� (��������� ��("

� ��������� ���� �

Page 35: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ��������� � ��� �����

����������� �����

��� �������� � ��� ��� ��������� �������� ������� �� ���� ���� ���� ��� ������������ ��� �� ���� ������� �� ��������

� ������� �� �� �������� ���� ������� �� ����� ������������ ����� ��� ������ �� �������� ������ ��� ���� ������ �� � ��� �������� ��� ��� �� ���� ������� ��� �� ������ ������� ������ �� ������ ��� ����� ! �������� � ������ �� �� ���������� ��� ����� �� �������� ���� � "� ����� ����� ��� ������ ���� �������� #������� ��������$� �� ����������� ������ ������ � �� ���� ������ ������ �� �� ���������� ������ ���������� ��������� #��������� ��������$ ������ ������ ������ �� ��%� ��� �������� #����� ����%�$� &�� ���� �������� ���� ��� �� ��� ���������� ����������� �� ��������� ������� �� �� ���� �������� �� ���������� ����� ��� �� �������� �������� ���� � �� ������� � ��% ������ ��������

��� ��������� ����������� �� ������ �� �� ���������� �� �� �������'(� )�� *��� ���

��� )�� *��� ��� �������� �� ���������� ������ �� ������� �������� �� �������� ���� ����� ������� ��� ������ ��� ��������� ����� ���� ��� �����������+������ �������� #���� ����� $'

� � �, � #��($

������� ����� �����'

� � ��

#���$

�������� ����'

� � � � #��-$

������������

����� ��� ���� �� ����������� ����� ����� !����� .���%��/�� ��� 0 �,,� "!&12 3/4 3���� 5��4 6 /�� .5��� "�������!*)7' - 8�9 -,�:- 8

Page 36: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

!� � ������ ������ �� ����������� ���� ������� �� ��� �� ��� ��������%�� ��� �� �������� ����� #����� ��($�

�!"�� ��� ���������� ��

�� &�� �� /��������� �� 1��� ��� ���� ���� �� ����� � �� ���� ���� ���� �� ��� �� ��� ����������� ���� ��� �������� ���� ������ ��� ������ ���� ������#����� ���$�

������ � ������� ��

��� �����

�!"�� �� ��� � ����������� � �����

-� ����� ;� ���*��� ���� ������� ��� �� ������� � �� ������� �� �������� �� ��� ���� ������ � ���� ����� "��� � �������� ������� ����� ��� ����� � ��� ������ ����� � ������ �� ������� �� ��� ��������� ���� #����� ��-$� ���������� ������ �� ��������� � �� �� �� ������ �� �� ���� ��

�� ��� ������� �� �������� � ���������'

�, � �� ����

#��8$

� ����������

Page 37: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�!"�� ��� �������� ��

�� <������� �� �� �������"��� � ���� �� ��� �� ��� ������ ����� � ����� � ������� ����� ���������� � ������ ���� ������ ���� #�� � ������ ��� ���$ �� ���� ��� =���� � ��� �������� #<������� �� �� �������� ����� ���$���� ��������� ����������� ���� ���'

� � �(����

� �(��

>� ��=�

� �#��?$

� � >� =��( ��=��

� �� >� �

����

��

=��� �

#��9$

� � =�����

� �(� #��:$

� � �� � � �����

� �(� #��@$

� � �������

� �(� � ���� � �(� 3� 4A� 3� #��(,$

��� ������� �����

Page 38: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ��� ������� � ��� ���� ���

8� +������ ���%���� �� �� �� ���� ����� ���� �� ������� � �� ��������� ������� ������� �� ���%�� � � ������� � � �� �� ���� �� ����� ������ �� �� ������ #�� �� ��� ����� ��8$� ���� ������ ����� ������ ���� �� �� ���� ������� ��� ����� ������ �� �� ��� ���� ��� ���� ����������� ��� ������ ����� ��� � � ������� ����� ��� �� �� �������� � ���%��� ���� ���� �� ��� ������ �� ��������� <������ ���������� ���� ����� � ������ �� ������� � ��� ����� � ��������� ������

�!"�� ��� �������� ������

������ ��? ��� ��9 ������� �� ���� ��������� �� ��������� �������� #������ ��� ���� �������$ ��� 8, � �8,, %3��

� ����������

Page 39: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#

�!"�� ��� ����������� ��� ������ � �� �� ���� ��� � !"

!�� ��� #($� �������� #�$� �� ������ #-$� ��������� �������� #�$� ��% #8$� ��%��� #?$� ��% #9$� ��������� ������ #:$� )������A ��� #@$

��� ������� �����

Page 40: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ��� ����������� ��� ������ � ���� ���� ���� ��� � "

���� ���� ��� #($� ���� ������ ������� #�$� ����� ������ ������� #-$� ���������� ���������� #�$� ����� ������ ���������� #8$� ������ ������ #?$� ������� ��� ��% #9$� ���A ����� ������ ���� ���� ��������� #:$

�������

��� ��� ��� ����� �� �� ������� �������� �� �� �� ������ �������� �� ����� ! �� ������ ��� � ���� ������ ������ �������� ���������� ������������� � ������� ���%���� �� ,�-8 �� #��� ������$ �� ��� � ������A� ����� ������A�� ������� ��� ��� �� ���� #��� ������$ �� ������� �� ��� �������A� ��� ������ ��� ��� ��� �� �� ���� �� �������� ���������� ���� �� ���� ��� �� �������� ��������� ��� �� �� ��� �� �������� ��������� �<������ �� ��� ���������� ����� ������ ������ ��� ����� ��� ���� ������ ��� ������ #������������$� ����� �������� ����� �� �� ��� �� ����

� ����������

Page 41: Book analysis and design of low-voltage power systems

���$��%��!�

��� �������� �� �������� �� /� � �� �������� ��� ���� � ������������ ������� ���� �� ���������� � ������ ��� �������� �� ������ �� �� ������� ��� �� ������ ������ �������� ����� ��� �� ������ ���� �������

��� �������� �� ��������� �� �������'

(� �������� � �� ������� �� ���� ����B ���� �������' �%�� �� ���� � ����� (B ������� �������' �������� ���� � ����� �

�� �������� � �� ��� ������B ����� ������ ������� #<3$' ������� � �� ����� ������B ���� ������ ������� #*3$' ������� � �� ���� ������

�����&��

(� *���� �� �������B ��� ��� ������� �� ������� ��%� � �����B ��� ������� ���%��� ����� ��� ������� ��� ����� ����B ���� �� ����%� ����� ��� ������ ��������B ����� ������� ������� B ��� ������� ���� ���%��� ������B ��� ������� ���� ��� ����� ������

�� /�� �������B ���� ������� �� ���� �� �� ��� ���B ������� �� ������ �� � ��� ��� ���� ��A�

-� /� ��� ����� ���B ����� �� ��� ��� �������B ��� ������� ������B -,B�,C ��� ���������

�� 4��� ������� �������B �� ������� ��� �������� �����B ��� ���� ������� ���%��� ������

���'��� ������������

#$#%(���!�

*����� ����� � ��/� �������� ������ �� � ���� �� ���������� ������� ���� ���� �� �� ���� ��� ��� #����� ��:$� ��� ��� �� �������� ����� �� ����

��� ���� ����������

Page 42: Book analysis and design of low-voltage power systems

��� � ���� �%�� �� �� � ������ ������� ����� ������ ��� ��� ��� �� ���� ����� ��� ���������� ����� �� ������� ��� ���� ��� #�� ��� � ������A������� ��� � �������A��� ��� ��� �����$�

�!"�� �� ������� � ��� &#�# ���� ���

#$#'������&�� �� )&���*���

��� ������� ����� �� ����� �� ����� ;� ���� �� �������� ������ �� ��������� �������� ���� �� ����� ����� �� �� ���� �������� �� ��� ������� ���������� ������ ���� ������ ���� ��������� �� �� ���� �������� ���� ���� ��������� ������� �� �������� ������ �� �� ������� ����'

�� � � ����

#��(($

� ����������

Page 43: Book analysis and design of low-voltage power systems

�� �� ���� ���� ��� ������� ���� ������� �������� �� ��� ����'

�( � ���� � �( �� #��(�$

�� � ���� � �� �� #��(-$

#$#!+�,��% -��*�!�

��� �� ���� ������ #��,$ �� �� ������ �� �� ������� ���� ���� �� ������� ����������� 4��� �� ����� ������� ������� �������'

��, � ��� #��(�$

� � �� � #��(8$

#$# -��*�!� ��% �"����* ����������*���

��� ����� ;� ��� � ������� ��'<��� ����'

�( � �(����

#��(?$

����

� �(

�(#��(9$

*������ ����'

�� � ������

#��(:$

����

� ��

��#��(@$

�� � ������� ��� �� ���� #�� ���� ���$ �� ������� ������ �������� ��� ����� �� ��������'

�(

�(� ��

��#���,$

��� ������������ ��� �� �� ������� �� �������� � '

D � �(

��� �(

��#���($

��� ���� ����������

Page 44: Book analysis and design of low-voltage power systems

!������ ������� � ��� ������� ��'

�(

��� ��

�(#����$

��� ����� �� ������� ��������� � �� ������� � � �� ����� �� ���� ����'

�(

��� ���(

#���-$

��������� ����� ���� �� �������� ������� �� ������ ��� � ��� ����� ���'

D ��������(

��

�#����$

#$#$����������� ,��%��!

(� 7� ���� ���' ��� ������A���� ���� ���� #��� ������$ �� ������� ���� �� ���� ��� #����� ��@$���� �� ���� ���� �, �� ���� �� �� �� ������ ��� �� ����� ���� �������� �> #��� ������$�

�� *�� �����' ��� ��� ����� ������ �� �� �� ���� ������ ��� ����� �������� ��� ��� ������� ������� ������� ����� ���� �� ���� ���� #����� ��(,$� ���� �� ���� � ������ �� ��� ����� ���������� ��� ����� ������ �� ������ �� �� ���������� ��B �� ���������B �� ������� ���� ����B �� ����� ����B �� ��� ����� ����B �� �������� �� �������� �� �������+��� �� �� ����� �� �� ������ ��� ����� ������ �� ����� �� �� �� �� ������� ! �� � ������ �� �� ������� ���� � ������ �� ������ ������

-� *�� ����� ����' "��� � ��� ����� ����� �� �� ������� ���� �� �������� ����� �������� �� ���% ��� ����� ���� �� ���� ��� �������� � ����� ���� ��� ������� �� ���� ��� ��� ����� ���� ������ �������� �� �� ������� �� �� ������ ����� �� �� ������ ��� ���� ������� ��� �� �� ��� ���� ��� ��� ����� A�� ������� ��� � ��� ��� ��� ���� ����� �� �� ������ ���% ��� ����� ���� � ������� �� ����� �� ��� ����� ������ ! ������� �� �� ��/� ���������� �� ���� ��� ��� ����� ���� ��� � E�/� �������� ����� �������� � �� �������� �� �� ����� ��� ������� A�� ��� � ��� � � 8 �������'

�� � ��8� �� #���8$

� ����������

Page 45: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ��# (����� ����� � � ���� ���

�!"�� ���� ���� ������ � � ���� ���

��� ���� ����������

Page 46: Book analysis and design of low-voltage power systems

��� ��A� �� �� ���� ��� ��� ����� ���� �� ������� �� �� ��� ����������� �� ��� �� ������ ��������� ��

��� ���� ������ ������� ��'

� �� �������� �� �� ����� �� ��A� �� �� ������ ������ ��� �� ����� � �� �� ���� ����

��� ���� ������ � �� ���� �� ������� �� �� ��� ����� ���� ������ ��� ��� ������� �� �� ���� �� ��� �� ���� ���� #����� ��(($�

�!"�� ���� ������� � ��� ���� ���

������������� ������������

#)#%(���!�

��� ��� ����� ������� ������� �� ��� ������ ����� �������� ���� � ����� ���� �� ������� �� ����� � (�,F ��� ���� ��� #����� ��(�$� �� � ������� ��� �� �� ������� ������ �� �� ������ ����� �� A�� � �� ���� �� ����� ����� ������� �� �� �� ������ �� �� �� *3G<3 �������� �� ��� �������� �� ��� �����

� ����������

Page 47: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ��� *����� ��� ������� ��������� � ������������� ���� ���

#)#'$��%��! ������*����

4��� ��������� #����� ��(-$ �� �������� � ���� �� ��������� �� �� ������������� � � ������ �������� ��� ���� ���� ���� ��� � �� ����� ������ ����#<3$ ��� �� ���� ���� ���� ��� � �� ���� ������ ���� #*3$�"�� ��� ����� ��������� �� ��� ���������� ������'

(� "������ ������ �� ���� ��������� #E��$�� "������ ������ �� �� ��������� #2� $-� "������ ������ �� A��A�� ��������� #H�A$�� "������ ������ �� ���� ��������� #!!!����$8� "������ ������ ����

��� ���� ��� ����������

Page 48: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ���� �����������

#)#!������*��� .��/���

��� ��������� � ����� #����� ��(�$ ������� ��� �� �� �������� �� � ����� �� �� �������� ��� � ��� ���� �� -,F �� ����� �� �� ���� ������ �������� �� �� �� ����� ������ ���� ��� ������ ���������� �������� �� �����������%���� ��������

��� ��������� � ����� �� ����'

2� E� H �������� � ������� ��� ��������� �� �� �������2 �� �� ���� ��� ���� ������E �� �������� �� �� A�� �������� � ���H �� ��� �������� A�� �������� � ���

��� ������ ��������� ����� �� 2 ,� E 8� 2�8� 2A8 ��� E �8��� ��� ������ ����%�� �� ���� ������ ���� �� �� ���������� �� � ����

������� �� ����� ������� ����� ������� �� �� ���������

� ����������

Page 49: Book analysis and design of low-voltage power systems

#

�!"�� ���� ���������� ���+��

#)# �������� ������*��� �� ������������

��� ������� ��������� �� �������� ����� � ������� �� ���� �� � � ���#����� ��$� !� ��� � ����� ��������� �� ��� ���� � ���������� �� ������������ ��������� �� ��������� ��������� ��� �� ������ �'

(� ��� ���� ��� ������� ��� ��� ������ #�� DI$��� ���������� �� ���� ��� ����� ������� #������� � (,C ��������$�-� ��� ���� ��������� � ������ +������ ��� ���� ��� ( ' -�8� /�������� �� ���� ����� ��������

��� ��������� ����������� ��� �� ���� �� �������� �������� �� �������'

(� �� �� ���� ��� ����� ��������� ���� ���� �� �� �������'

��( � �� �

��!(���!

#���9$

�� �� ������� ��� ����� ��������� ���� ���� �� �� �������'

��( � ��!(�������(

�� ����!

#���:$

��� ������ ��� ����� ������ ���� �� ����� � '

���� � ���!

��!(

���(� ��!�

�������� #���@$

��� ���� ��� ����������

Page 50: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�!"�� ���� ���� ���������� � ���� ����

��� �������� �� �� � ����� ��'��!( >��� ���� �� �� ��� ������� �� %"���( *�� ����� ������ �� �� ��� ������� �� C��( &��� ���� �� �� ��� ������� �� %"��!� >��� ���� �� �� ������ ������� �� %"���� *�� ����� ������ �� �� ������ ������� �� C��� &��� ���� �� �� ������ ������� �� %"��! *�� �� �� ��� ����� �� %"���� ������ ��� ����� ������ �� C� � ���� ���� �� %"

���.&������"�&��� ������������

#,#%�"����* ������������

/��� �������� �� ���� �� ��������� ��� ������� �������#����� ��(?$� ��� ������ �� ��������� #+$ ��� ������� #<$ ����� ����� ���� ������ ��� ���� �� �������� ������ ����������� +��������������' ����� ,�( +� ( +� ������� �������' ����� 8 <� (, <

� ����������

Page 51: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�!"�� ���� ����� ���� ���

��� ���� �������

� �� �������� �� ����� ��� �� ����%� ������� �� ����� �� ����� �� ���� � �� ���� �������� �� ��� ������� ����� �� �������� ��������� ������ ��� ��� � ��

�� ������� ����� �������� �� � ��� �����

#,#'-��*�!� ������������

3����� ������� #����� ��(9$ ������ ���� ������� � ��������� ����������� ��� ������ �� �� ������ ������� �� �������A�� � (,, 3�

� ��� ���� �� ��������� �� �� ���� ���������� �������� ���� �� �� ���� ���� ����� �� �������� ������� ���� ��

������ � ���� ���� B ������� �� ������� ����� �� ���� ��� ��� ������� ���� ��� �� �� ��� �������� ��� ������� ��� �� ���� ����� ��� �� ���� ������� 5������� ����� ( %3� *����� ������ �������� � ������' �� J (,, 3 � (,,G- 3

+������� �������' ����� ,�( +� ( +� ������� �������' ����� - <� ? <K��'

� !������� ������� �� ��� ������ ����� /�������� ������� �� ���� ������ ����

��� ������� ����� ����������

Page 52: Book analysis and design of low-voltage power systems

�!"�� ���� -����� ���� ���

#,#!'"*�*�����������

���� �� �� ������� ������� �� �������� ������ ������� ��� ��� ��������� �������� �� �� ����� ������ ��� ���� ������ ����� #����� ��(:$� ���������� ���� �� ������� ��� ���������� ��� ��� ��������� �

�!"�� ��� &������� ���

K��'

� /���������� �� ������ ���������� �� ����%�� *������ �������� �� ������� ������� ����� /������� ���� ������ ����%�� E �� �������� �� � -,, %3�� L�� ������ �������� ��� -,, %3�� *��� ������� #*$� ����� �������� ����� ��� ���������

� ����������

Page 53: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ��A� �� ����������� ��� �� ��������� ��� �� %���� ������� ������������ � �� ����������'

� � ���

( � ������

�#��-($

�� ���������� �� ������������

��� ������� � ��� ��� ������ ������ �� �� � ������ ��� ��� ���� ������ ���� ��� ��� ��� �� �� �������� ������� ����� ������ �� ���������� �� �� ���� ���� ��� ��� ����� ������ �� ���� �� �� �� ����� ������ �� �� ��������� ���������� ������ ������� �� ������� � �� ����� �� �� ����� ��� ��������� �� �������� ��� �� ��������� �� �� ���� ���� � ��� �� ����� � '

� � (,, C � �,��� ��� ��! ������,

(,, C #��-�$

� ������� ��� �� ������� ��������� � � ���� �� ����� �, � ���� � ����

�������� �� �������� �� � ���� ���� ��

� �������,

��

�#��--$

��� ��� ������ �� � ������� �� �� ���� ������� �� ����� � '

�" � �, � ���� #��-�$

��#���*��*��� �� ������������

� <������ ������ ������ �����

(� ��� )������A ��� ������� � ������ ������ �� � ���� �� ����� ���� � ��� ����� ! ������� � ������ ������� �� ������ ����� ���������� �� ������ �� � ����� �� ���� ������

�� ��� ���������� ������� ��� ������� �� ���� ��� ���� ������� �� �������� !� �� ���� �� � ���� #��� ����� � ������ �������� � ����� ����$ � ����� �� ������� ��� � ! ��� �� �������� ����� � �� ��%��� ���� �� �� ������� �� �� �� ��������

� <������ ������ ����������

(� ��� ������ ������� ������� �� ������� ��� �� ���� � ���������� ��� ���������� ������ �� �� ��������

�� ��� ��������� ������� �� ���������� ����� �� ���� �����

��� �������� �� ����������

Page 54: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

����.����*��� �� ������������

��� ���������� ��� �� �������� �� �������� � �� ��������� �� ������%� ��� �������� ���� �������� ��� �� ��������� � �� ���� ������� � � ���� �� ��� ���� ��!� !� ��������� ����%� �� ����� �� J ?C �� �� ����� �������� ������ �� ���� �� �� �� ���� ������ ��� ��� ����� ���������� �� ���� ������ �� ������ � �� ��������� ������ �� ������A���� �� ����� ��� ��� �� �������� ������ ��� ���������� �� �������� ��� ��� ����������� �� ���� �� �� �� ����� ������ �� �� �������� ��� ������ ��� � ���%���������� ��� �� ��������� � �� ����� �� �� �������� L�� ������ �������� ������ ���� � �� �������� �� ������� �� ��� �� ��%��� �������� �� �� ������� !� ��� ������� �� ��� ������ ����� �� �� �������� �� ����������������� �� �� ���� ���� ��� 8, � �8,, %3� �� ����� ��� ���� � ��� ������ ����%� ���� �� ����������

(� >�������� �� ��������� ���� B >����� ��� #������� ��� ������ ��$B � �� ����� #������� ���� ������$B *������ ��� #��� ����� ������ �����$

�� 1������� ���������B *�� ����� ������B /�������� � ����B ����������� ���

-� !��������� ���������B !���� ��� ������ ����������B *������ ����� ���������B 1���������� ������� ���������B E������' ��� ������ � ��� ���� � �� �������

�� L������ ���������B &������ ������ #��� ������ ��������$ � #��� ���� � �� �����

���$B &��� ����������B 7���� �� ���� �� �������B 1�������� #��� ������ ��������$ � #��� ���� � �� ��������$B 3����� ��������B <������ �������

8� /��������� ��� �� �������� ��� ��������B >��� ���� ��! J (,,, %3�B >��� ������ ��#� J �, %3B &��� ���� ������ ���� J ,�� %3B >��� �������� ������� ������� ������ ��� J (�8 %3B &��� ����������B 7� ���� ������ �, J (9,, "B *�� ����� ������ ��J (-,,, "

� ����������

Page 55: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

B ��������� ���� �$� J 9- �)B *�� ����� ������ ��� J ?CB ����������� ��� <3G*3 J �, %3G,�� %3B /�������� � ���� E �8B ��������� � ����� ���� ���� ������ ��� ���� ������ ���� ������ � �

���B !���� � ������ ����������

�!"�� ���# .����� ���������� � �/���� ��� ���� ���� � $"

��� ���������� �� �������� ������ �� ��� �� ��������� ��� ��� ������������ ������� ��� �� ������ ������ �������� ��� ������� ������� ��� ���� ������� ���������� ��� ���� �� ������� ����� ��(@ �������� � ���������� ��� ������� M (,,, ����� 4��� �� ���������� ���� �� ���������� �� ��� �������N (,,, ����� ��� ��������� ����� � ��� ����� �� ������ �

��� ��� ������ �� �������� ��� �� ���������� ���� ������ �� ���%� ��������� ��������� ��� �� ���%� ��� ���� �� �������� �� ������� ����� ��� ���� ��� �� ������ ��� �� ��� ������� ��� ��A� �� �� ������ ������� ������� ����� ��� �� ����� ���, �� � ��� ������ �� (8 .�

���� ������� �� ����������

Page 56: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�!"�� ��� -��������� � ��� ������ ���������� � � �������� ���� ��� � $"

�!"�� ��� �������+� ��������� � 01&�2� ���� �������� ���� � $"

�" � �, � � ��98 %" #��-8$

��� �������� �� �� � ����� ��'� �� ����� ������� ��� ���%� ��������" �������� ���� �����J (�,? �� ��� ������ ���������J (�� �� ��� ���� ��������

� ����������

Page 57: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�, �� ���� ��������98 *�� ����� ������ � 98 F/ �� %"% E�������� �� ����� �� ����

����� ���( ����� �� ���������� ������� ������ �� ��� ���� �������� ���� ���� ���� ��� �,, � �8,, %3�� ��� ���������� �� �� ������� ������ ����� ������ �������� ��� �� ���� �� �� ����� �� !1/ ?,,9? (�

�!"�� �� -��������� � ��� ���� ��� ��� � $"

��� ������ ������ ����� ���� ����� ������� � ������� #����� ����$ ��� ������������ !� � �� �� �������� ����� � �� ��������� �� ���������� � ����A� �� ��� ���������� � �� ������� � ������ � ���� ��� ������ ������� �� �� ��� ���� ��� �� ������ �, F/� ��� ������ ������ �� � ������� ��� �� ������ '

&�� ����� #��-9$

��� � �, � (����98

���'���

��

#��-:$

��� ��� ������ �� ��������� �����'

&" � &��( � &��� �&��- #��-@$

��� ����������� ��������� ������ �� ��� ��� �� ��������� ��� �� ���������'7���� �� ����'

&��( � ,�,@:�(��

�����������������-

#���,$

&����� ��������� � ����� �� �����' #����� ���($'

&��- � �� (�� �� ��� #���($

���� ������� �� ����������

Page 58: Book analysis and design of low-voltage power systems

&����� ��������� ����� ����� ��� �� ������� #����� ����$'

&��� � ,�9�$ )$ ��$ � � ) �� #����$

��� �������� �� �� � ����� ��'�" �������� ���� ���� �� %"&" E�������� ������ �� %"&$ � E�������� ������ ����� ����� ��� ������� �� %"�$ � ��� �� ����� ��� ������� �� ��

)$ � 4�� ����� ���������� �� %"G�� .��' <��� �� �� ������� �� �� �� %3���� <��� �� �� ������� �� �7 �� %3��� �� ���� �� �� �-G�� �-G�&"( <� ��������� �� ����� �� ���� �� %"&"� <� ��������� ����� ����� ��� ������� �� %"&"- <� ��������� �� ����� �� ���� �� %"

��� ������� ����� �� � ���������� �� ������� ����� ��� �� ����� �� ���� ����� ���������� ����� ���- ����� �� ����� ����� �� ������� �������� ����� ��� � !1/ <��������� 88(� ��� ������� ����� �� �� ���� �� ����������� �� ����� ��� #�������� ��������$ ��� ������� �� �� ������ ������� �� �� ��������������

�!"�� ��� ����� ������ ��� � ���� ���� � $"

� ����������

Page 59: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#

��� ��������� ���� #����� ����$ �� � ������ �� �� ����� ����� ������� � ����������� ������

�!"�� ��� &�������� ���� ��� � ���� ���� � $"

����0"��� �� ��"�/ ��� ����"��*��! .���* ����"�* �"����*� �� *�� ,�1-��*�!� .�%�

!� ��� ������ ����� ����%� � �� �������� � ��%� ��� �� ����������� �������� �� ���������� �� ��� ����� ����� �� ��������� !� ������� �� ��� ���� ��� ������� ����� �� ��� ��� ���'

��! � � ��! #����$

4��� �� ���� �(

(,-3

� ���'

� �,, 3(��8� 8�8 3(�(� ?@, 3,�:8

���� ��� �� ���! ��� ����������" ����� ������� ������� �� �� #�$�%����" ��&

Page 60: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ������ � ������� ��� ����� ���� �� � ������� �� ����� � '

� � � ��!

���� (,,C #���?$

����� �9 ���� �� ��� ��� �� ��� ������ ��� 5����� �������� #O?P�O9P$�

��/�� ���2 3���� ���� � ���� ����

���3-'

�����

3-���4

.56

���'

����3'

��$

�$

���������� ������� � ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� ����� �� �� �� ��� ��� 8, �, � 2A�8 9- (�: (-8, (@,

(,, �, � 2A�8 (�8 -�? �(8, -�,(?, �, � E �8 �-( 8�9 -(,, �?,�8, �, � E �8 -?( :�@ ��,, ?8,�,, �, � E �8 89: (��� ?,,, @-,?-, �, � E �8 @(, ���( :�,, (-,,?-, �, ? E �8 @(, (��: :9,, (�,,

(,,, �, ? E �8 (��� �-�� (-,,, (9,,(?,, �, ? E �8 �-(, -?�� �,,,, �?,,�8,, �, ? E �8 -?,@ 88�- �@,,, -8,,

!"#$�% ��� ���� ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� ����&� �� ��� ��� (,, (, � E �8 (�� -�? (?,, ��,(,, �, ? E �8 (�� ��� (:,, --,(?, (, � E �8 �-, 8�98 �-,, ?(,(?, �, ? E �8 �-, -�: �8,, �:,�8, (, � E �8 -?, @ -,,, :�,�8, �, ? E �8 -?, ? -(,, ?8,�,, (, � E �8 8:@ (��9 �-,, ((8,�,, �, ? E �8 8:@ @�: �(,, (�,,?-, (, � E �8 @(, ���9 ?�,, (8,,?-, �, ? E �8 @(, (8 ?�,, (�8,

(,,, �, ? E �8 (��� �� :@,, ��,,(?,, �, ? E �8 �-(� -:�8 ((,,, ��,,�8,, �, ? E �8 -?,, ?, (9?,, -?,,

����7��&��� ��� ������������

#%'#%�7��&�� �2 ����"��*��� �� *�� ���*��� .����*����� .���* ����"�* �"����* ��� � �����������

5���� �� ��������� ��� �� � �������'

��! � ?-,%3�� ��� � ? C� ��! J �,, 3� � J (��8

� ����������

Page 61: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ��� ���� �� �� ������� �� ���'

��! � � ��! � (��8 � %3� J @(-�8 �

��� ������ � ������� ��� ����� ���� �� �� ������� �� ���'

� � � ��!

���� (,,C � @(-�8 �

?C� (,,C � (8���8 %�

#%'#'�7��&�� 2 ����"��*��� �� �8"���9��! �"����*�

5���� �� �������� ��� �� ��������� ��� �� �������� �� �������'

��!( � ?-, %3�� ���( � � C� ��!( � �,, 3

��!� � (,,, %3�� ���� � ? C� ��!� � -:, 3

�������� �� ������A��� �����

�� � ��!(���!�

��!(� (,, C � �,, 3�-:, 3

�,, 3� (,, C � 8 C #���:$

�� � �����(����� ��!(

��!�

� (,, C � 8 C� C�? C � ?-, %3�

(,,, %3�

� (,, C � ?���? C #���@$

��� ������ ������� ��� �� ����� ������ �� �� ��� ������ ���� ��� ��� ��� �� ����� ����� �� �� ������A��� ���� �� ?���?C� ��� � ���� ���� ��-8�9�C �� ����������� ��� �� ��� ���� �� �� �� ��������� ��� 8:��8?� %3� ��� �� ����A��� �� � ���� �� �� ������� �� �� ��� ����� ��������� ��� ���� �� �� �������� ��������� ���� ����� �� �� ������� ����� ���� ��� ����� ������ ��� � ���� ���� ��� �� ������� ��� �� ���� � ��� ����� �������

#%'#!�7��&�� �2 �������� ���������� �� ������������

��� �������� ��������� �� ��� �������� �������� �� ������� ��� �� ����%����%��� ��� �� �� ����� ���� ���� �� ��������� �� ������ �� ������� �� ��������� ����������

>��� ��� �� �� ��������D� �,G,�� %3��! ?-, %3��, :,, "���! ?98, "��� ? C/�������� � ���� E �8

���' ()���� ��� ����������

Page 62: Book analysis and design of low-voltage power systems

�� �J �'

� ������������������������ ���(��,

���!

��

���������������������������������� � ���(� � :,, "

?98, "

�� ,��:? #��8($

<��� �� �� ������� ����'

� � � ��! � ,��:? � ?-, %3� � -,?�(: %3� #��8�$

�� �J -'

� ������������������������ ���(��,

���!

��

���������������������������������- � �-�(� � :,, "

?98, "

�� ,�:�- #��8-$

<��� �� �� ������� ����'

� � � ��! � ,�:�- � ?-, %3� � 8-(�,@ %3� #��8�$

��� �������� ��������� �� �� �������� �� -,?�(: %3� ��� �� ��� ����� ��� 8-(�,@ %3��

#%'# �7��&�� �2 ����"��*��� �� ���������� ):�� � ;���

��� ��������� ��� ��� ������ �� � �������'

��! � ?-, %3����� � � C� �, � :?, "� ���! � ?8,, "� �� � :9?, ���� ��������� ����� �� ��� �� ��� ��� ����J ,�:8 ��� �* � (:,, ���� �� ���� ����

���� �� ��������� ��� �� ���� ���

$�+ � ��! ���� �� � ?-, %3� � ,�:8 � :9?, � � �?@,@:, %"� #��88$

$'� � ��'� �� � :?, " � :9?, � � 98--�? %"� #��8?$

$(� � ��(� �� � ?8,, " � (:,, � � ((9,, %"� #��89$

� � $�+

$�+�$'��$(�� �?@,@:, %"�

�?@,@:, %"��98--�? %"��((9,, %"�� ,�@@8 #��8:$

� ����������

Page 63: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

#%'#$�7��&�� �2 ����"��*��� �� ����������

��� ��������� ��� ��� ������ �� � �������'

��! � ?-, %3�� ��� � ? C��, � ,�: %"� ���! � ?�98 %"� ���� � ,�: ��� ������ ���� � � ,�8�

/������� �� ��������� �

� � (,, C � �,��� ���!� ��! ������,

#��8@$

� � (,, C � ,�: %"� ,�8� � ?�98 %",�8 � ?-, %3� � ,�:� ,�:� @@�@@ C

#��?,$

���' ()���� ��� ����������

Page 64: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

����������� ����� �� ��� ������ ����������� ��� ����� ��� ����� �� ����� ������������ ��� ��� ��� ��� ������ ��� ������ �� ���� �������� ���� ���� ���� ������ ���� �� ����� ����� ��� ����� ����� �� ����� ��� ����� ��� �� ��� �� ����������� ����������� ����� ���� � ����� ����� ������� ��� ��� ��������� �� ������������ ����� ����� ��� ������ �����! �� �������� ��������� �� ����� ����������� ����� �������� ��������� ���� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ���� ��������������� ���� �� ��� ����������� ���� ��� ����� �� �������� �� ��� ������ �������������� ��� ����� �� �������� �� ��� ����� ������ ��� ����� �� �������� �� ��� �������������� ����� �� �� ��� �����

������ � �������� �� �� ������ � ������ ����

������ � � � �����

"� �� ���������� ������� � ����� ���� ����� ������! ��� �������� ������� ���� ����� ���� ������ ����� #�$! ��� ���� �� ��� ���� ��� �� ����� �� ��� ��������

��� ���� ��� ������ �����

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� ����� %������&�������� ' ())* "�+,-�.&/ .����� 0�/ 1 &�� %0��� "�������2345 6�#(7�6)*86�#

Page 65: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

���� ��� ��� ��������� �� ���� ����� �� ��� ����� ���� ������ ����� ������ ��������� ������� �� ��� ����� �� ���������� ����� �������� ��� ��� ��������� �� �� ��������� �������� ��� ����������� �� ����� ����� ����� ���� ������ ��� ������� ����� ��������!� "� ��� ��������� ������ �� ����������� ������ ���� � ������������ �� ����� ��� ������ ������� ������ �������! �� ����� ��� ��� ��������� �������� ����� �������! �������� 2���� �� �������� ���� � ���������� ����� �� �� ��� ���������� ��� ������ ��� ��� ����� ��������� � ������� ������ �� �� ���� �� ���� ���� ����� �� �� ����������� ����� ���� ������9����� ������ �� � ����� �������������� ��� �� �� ������� ��� ��� ������� �� ���� ���� ��� ��������� ����������� ��� ���� ��� ��� �� ������ �� ����� ��� ������ �������� �� � ��������������� ���� ��� �������� ��� ���������� ��� ���� �� ��� ����� ��� ��� �� ������������� ������� ������ :� �� ���� ������ ������� ��� �������� ����� ��� ��������� ��� �������� �� ��� ����� ��� �������� ������� ��� ����� ����� ��� ��������� ��� ����� ������� ��� �� ���� ����� ������ ��� ��������� ���� ������������ :���������� � �������� �������� �� ��� ����� �� ��������� ������ ��� ��������� �� �������� ������� :���� ������� ��� ��������� ��������� ��� �������� ��� �������� �������������� ���� ������ ��� ����� ������� �� ���� ����� ��������� ��� ��� ������������ �� � � ����� ���� ������ :� �� ����� ��� ���������� ����������� ����� ��� �������� ���������� �������� ����� ��� ��� ��������� ��� �� ��� ��� ����������� ���� � ����� ���� ������ �� ������ ��������� �� ��� ���������� ��� ������������ ��� � �� ��� � ����� ���� ���� �� ��� ��� ��� ��� ���������� ������� ����� �� � �������� ���� �� �� �����������

�� ������� ��� ����� ����������� ����� ��� ��� �� ����� �������� �������������� �������� ��� ��� ����� �� ��������� ���� ��� ��� ���� �� ����������������� �� ���������� ������� ��� ������� ��������

�������� ����� �� ������� �!�"#����

&��������� ��� ������ ������� �� ��� ����������� ������� ������ �� � �������� �������� ����� �������� �����! ����� ������ � ������� �� ��� ����� ������! ����� ��

�)( � � � �� #�$!

���� �������� ���� ��� ������ ������ ������! ����� � ������ �� ����� ������� ��� ������ �� � ������� ����� �� ��� �����5

�( � �(

�(

� #�(!

���� ������ ������� � ����� �� ���������� �( �� ��� ��������� �� ��� �������� ��������� ������� ����� �� ��� ����� ��� �������� �� ��� ��� ����� �� ��� ������ ������

��� ����� ��� ��������� �� ��� �������� ������ ��� ����� �� ��� ����� ����� �� ����������

"��� �( � �$ � ����� �� �� ������ �� ��� ��� ��� ��������� �� ��� ��

� ��������� ���� ����

Page 66: Book analysis and design of low-voltage power systems

�$

� ���� �� ��������� �� ���� ��� ��������5

�( � � � �( � #�6!

���� ����� �( ������� � ��� �� ����� ��

� � �( �� #�*!

����� %���&����������� � ���� �� ��� ����� ���� ������� ��� ������ ��������� ��� �������� ����� �������� ��� ������ �������� ����� ��� ��� ������ ��� ������� ������ �� ��� ����� ���������� �������� �� ���� ��� ������ ��������� ��� ���� �� ��� ��� � ����� #�(!�

'� ������ %���&���:������ ��� ����� ���������� ������� � ����� �� �������� �� ����� ��� ������ �������������� ����������� ��� ���� ��� � �� ���� 9���� ;���� �������� ���������� ����� �� ��� ������ �������� "��� ��� � < =) >� ��� ������ ���� �������� ��� ��������� ����� #�(!�

������ �( ���� � ������� �������

������������ �����"���)�� *��������������

��� ��� � �� � ���� ��������� ��� ������ �������� �� ��� ������ :���� ������ ������ � �� ��� ���� ����� ������ �� ���� ��������� �� � ��� ���� ����� ����� ��������� ��� �� ���� �� ������� �� 8#?=# @ �� ��� ��� ����� �� �������� ����� #�6!�

��� ������� ��� �����

Page 67: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

������ �, ������������ � �����������

��� ������� �� ��� ������ ���5�� ��� ������ ��� � ������������ ��� �� ��������� ��� �! �� ��� ��� � ���

����� �� ��� ���� �� ������� ��� ����� ��� � �� ��� ������� ��� � ������� ����� ������� �� ������

����� ���� �,& ;��������� 6*�$� ��� ����� ��� � ��� ����� ���� � ���������� A $)) �" �� ��� �� ���� ���� #)@ �� ��� ����� ��� � ��� ��� �������� #)� �� ��� ��������� ��� �� ��� � ����� ����� < $)) �"� ����� ��������� 6)@ ��� #)@� ������������� ��� ������������ ����� ��� ���������������� ���� ������� ������� ��� ����� �� 6)@ �� ��� ��� ��

�� ��� ��������� ��� � �� ��� ������� ��� � ����� ��� ���� ��� ������ ������ ���� �� ��������� ��� ���� ���� ������ �� �� ��������� � ����� ��� ����������� �������� �� ��� ����� �� �� �� �� ����� $�B�� ��� �� ��$# ������� ���� ������ ��� ���� �������� �� ��� ����� �� �������� ����������������

�� ��� ����� ��� � �� ��� ��� � ������� �� ��� ���� �� ��� ����� ���� �������� ����� �� ���������

�(���������� *���������-� � ��� ���� ��� ������

�����.���� ���)�� ��

C���� ��� ���� ��� �� ����� ��

( � � $ #�#!

/���5 $ 2����� ��� ���� ( C���� ��� ����� 2���

� ��������� ���� ����

Page 68: Book analysis and design of low-voltage power systems

�/

��������)��

��� ��� � �� � ���� ��������� ��� ������ �������� �� ��� ������ �� ��� ����� �������� �� �������� ��� ������ ��� ��� � ��� �� ������ ���������� ����� ��� ���������� � ���� ����� � ������� ���� ����� �� �������� ��� ������ �� ��� ����� � ��� �������� �� ��� �� ��� ���� ����� � �� ��� ��� � �� ��� ���� �� ��� ����� �� ��� ��������� ��� ���� ������� ��� ��� �� ���� ��� ��� ���� �� ��� ������ �� ��� ��������� ��� ��������� ��� ����� � ��� ������� ������ � ���������� ����� ��� ����� ��� ������ � �������� �� � � ��� ��� ����� ��� � �� ����� �� ��� ��������� �������������5

�� � =##)��

� #�B!

� � � �( ��� �( #�7!

��� � � �(

�(

#�8!

��� ������� �� ��� ������ ���5�� C���� ��� � �� 4�� C���� ����� �� "� C���� ����� �� ��?$

����!����

��� ���� �� ������������ �� ��� ���� ��� ��������� ������������ �� ��� � ��� �� ����������� ����� #�* ����� ��� ���� ���������������� ����� ����� ���� �������������� ��� ��� �� ������ ���� ��� ������ �� � ����� ��� ����� �� �������� ����������� ������ ����� ������� ��� ����� ��� ��� �������� �� ��� � :& ��������������

� � �$��(

�$

� $))� #�=!

�( � �$ �$ � �� #�$)!

�� � �$ � �( #�$$!

��� ��������� �������������� ��������� ����

Page 69: Book analysis and design of low-voltage power systems

�0

������ �� "�� � �����������

����#'��� �����1

"��� � ���� ����� ������� ��� ���� ��� ��� ����� ��� ���� �� ������� �� ������������� �� ��� ���� ����� �� ����� �� �������� ��� ���� �� ������� �������� ��� ���� ������ /���5

���� � �

���

��

�(

#�$(!

��� ���� ��� � �������������� �� �� ����������� �� ���������� ���� ��� ������������ ����� �� ��� ���� ����� ��� ��� ����������� ��� ��� ���� ��� �5

����� � �� � ��

��

� $�

#�$6!

"��� ��� �������� ���� �� ������ ��� ��� ���� �� ������� �� ������������ ��� ��������� ������������5

� � !(

* #�$*!

��� ������� �� ��� ������ ���5�� +��� ��� � �� 4�� D���� ����� �� ��?$

�� +��� ����� �� ��?$

� ,��������� �� ���� �����

� ��������� ���� ����

Page 70: Book analysis and design of low-voltage power systems

� D��� ���� �� ������� �� ���� �� �� (

����� +��� ��� � �������� �� ���� ����� �� 4!

(�������� ���� �� �� (

�,������� �� ��� ���� ��� ������

��� ������ �������� ���� ������� ��� ���������� ��� ������� ���� ��� ����������� ���������� � ������ ����� ��� ������� ������� ��� ��� ���������� �� ���������� ��� �������� ����������� �� ���� ����������� ���� �������� ��� ��� ��� ��������� ��������� �� � ����� ���� ������ C�������� �������� ��� ��� ��� ���� ������������ ;��� �������� �������� ��� �������� ���� ����� �� ��� ���� ��� ����� ����������� ��� ���������� ���� ������� �� ��� ��� ���� ���� ������� ��� ���������� ��������� �������� ������� ��� �������� ���������� �� �� ������ ���� ��� ������������� ��� �� ��������� �� ��� �� ��� ����� ������ ������ ��� ���� �� ��� ��������� ������ ������� ��

����

�� 2���� ������ ���������� ��� ����� �� �������� ��

����� �������������� ���� �������� ������ �������� ���� ������ ��� ������� ����������� ������� �������� ��� ����� ������ �����������

�� ���������� ���� ��� ��������� ���������� ��� ����������� �& ����� � ��$�* �" ��� ����������� ����� � �� �� � B) � �� 8 �� � B) � ��� �� ������������������

��!�������� �2����"

������ �� $����� ����� ��� %���� ��� &���� ���������� ��'() *� %���'��� ��� ��� &���� ���������� ��'(

��� ������ � ��������� ����

Page 71: Book analysis and design of low-voltage power systems

�(

:����� ��������� ����� #�#! �� ���� ���� � ������ ������ ��� ����� ��������� ������������ ���� ��� ��������� ���������� ��� ���������� �� ��� ��&� ����� � �� $�*��� ����������� ����� � �� * �� ���� � �������� ������ �� B) ��� �� ������������������ �� �������� ��� ��� �������� ��� � ��� ��� �������� ������5

�� � �$�# � � � (�8��� #�$#!

�� � �* � � � 8� ��� #�$B!

��� ��������� �� ��� ��������� �� �������� �� � ����������� ����������� ���� ������� �� ����� #�B� E������������ ����� ������ ������� ��� ���� ��� ����������������� ����� ��� ����������� ������ ��� ��������� ������ ��� �� ����� ��� ������������� ���������F� �����������

��� ��������� ����������� �������������� ����������� ������ ��� �� �� ���:�������� ������������� ������ ���������� �� ��������� ����� #�7!� ;����������� �� �������� �� ��������� ���� ��� ��������� ��� ��������� �� ������ �� ������� ������ ��� ��� �������� �� ����� ������� ��� ���5

� :����G��������� ��� ������ ���� �������� ��� ������ �����5 �� � � � ���

� 2��������G����� ��� ������ ���� �������� ���������� �����5 �� � � � �

� 2���G��������� ��� ������ ���� � ��� ��� ��� ������ �����5 �� � � � � ��� $58

������ �� +������� ������

� ��������� ���� ����

Page 72: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,

������ �$ ,�'� � ��� ��� �����) ��� ������)�� �������� �� ������

��!������ ����� �������

����� #�8 ���������� ������� ������ ��� ��� � ��������������� ��� ����� #�=������� ��� ���� ����� �������

��� ������ ������� �� ����� ��������� �� ���� ���������� �� ��� �������� �� �������� ��� ��������� ��� � ��� ��� ��������� �������� ������ ���� ����� ��� �������� ���� ��� ������ ���������� ��������� ������� ��� ���� �� �������� ���� �� ������ ����������� ���� �� ���� � ���� ����� ������ ��� �� ����� ��� ��������� �� ��������� ��� ��� �������� ��� � ��� ��� �������� ������5

�� � �)�# � � � )�=��� #�$7!

�� � �$�8 � � � (�#� ��� #�$8!

��� ������� �� ��� ������ ��� ����� #�8!5�� D���� ��� ��� D���� ��� � ��� ������ �����������- D���� ��� � ��� ���� ����� �������� +��� ��� � ���������� �!��) +��� ��������� ��� ��� C���� ��� ��� 3�������� ��� ����� ;���� ��� ����" 3�������� ��� �

��� ������ � ��������� ����

Page 73: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��## ������������ ��� �� &������� C���� ������� &����� ��� ����� �����������- &����� ��� ���� ����������� 2������ 2��������� �����

������ �+ -(���' ������ � ������ � ����������� ����

�� ����� �� ������� ����� ������� ����� ��������� ��� ��� ���� ����� �� ��� ���������� ����� ������ ���� ���� ����� ���� ��������� � ���� ����� ��� ����� �������������� ���� �� �� ���� ���� ������ ���� ��� �������� ��� ��� ���� �� ������� ���� ��������� ������ ������ ��� ����� ��������� �������

� ��������� ���� ����

Page 74: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�������� ����� �� �� �� ���������� ��� ��� ��� ���� ���������� ������� �����2������� ������5

��$ � $6

�� #�$=!

3�������� ��� �5

��$ � $6

�� #�()!

;����5

�$ � $6

� #�($!

������������ ��� ��������� ��� ������ ����� �� �� �� ���������� ������� ��������� %$ �� �� ���������� ��� #8 @ �� ��� ���� ������ ������� ��������� %( ��� 66 @ �� ��� ���� ����� ��� ��� ����� ��������� %6 ��� #8 @ ����� ���� ����� ����� #�=!�

������ �/ ��� ��'� ����� ��� ��� �������) ��'� �������� �����. �������

��� ������ � ��������� ����

Page 75: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

������ �0 /����� � ������ ��� ��� ��'� ������

��� ���� ���������� ����� �� �� ������ ���� ��� ������� ����� �� ��� ���� ����������� ������ ��������� �� ��� ���� ���������� ����� #�$$ �!� �� �� �� ��� �� )�#8���� ��� ����� ������ �� ��� ����� ��� ���� ���������� ����� �� �� ��� ������������� ���� ����� #�$$ �!� ���� ������ ���� ��� ����� ������� ����������� ����� ��������� �� ������� �� $�7 ���� ��� ������������ �������

������ � �����&�� �� � � �����. ������� �� � � �&���� '��) �*� � � � ������ '��

� ��������� ���� ����

Page 76: Book analysis and design of low-voltage power systems

�$

��� ���� ���������� ����� �� �� ��� ����� ���� ����������� �� ��� ���� ������������� ������ ����� ������ ��� ������ :���� ������ �� ��� ����� �� ���������� ���������� ���� ���������� �� ��� ��� ������������ ������ �� �������� ������������ #�$( ����� ��� ���������� �� ��� ���������� �� ��� ����� �����������

������ �( �����&�� �� � � �������� � � � ��'��������

������� ��3���1� �

2���� ������� ��� �2 ������� �� �������� �� �������� ��� ����� ��� ���� �� ��������� ��� ��� ��� ����� /���5

�$ � B) %

#�((!

��#������� *� ���� %� ��� ����

&���������� ��� ���� �� �������� ���� ���� �������� ������ ��� ���� ����� ��������������� �� ��� ����� �� �������� ���������� �� ��������� �� ��� ����� �������� ����������� ��� �� ��� ����������� �� ��� ����� ������ ��� �� ��� ��� ����� �� ��� ����������� ��� ������� ����� ������� ���������� ����� � �������� �� ����� ��� ���������� ������ ��� �����������

��#������� *� ���� %� ���)�� ��

��� ����� �� �� �2 ���� ������� �� ��� ��� ����� �� ����� ����������� ��������� ��� ��� ���� �� #) /9 ��� �� ��� �������� ? ����������� �� 4���� ������ ?B) /9� ���������� ��� ����� �� ��������� �������� ���� ���� ��� �� �� � ��� ��������������

�� ����� ��!��"���

Page 77: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

��#�!����� *� ���� %� ���� *�� �� �

����� ��� ����� �������� ���� �� ������ ��� ���� �� ����� �� � ����� ���������� ��� ������ ��� �� � ����� ���� ������

� ��� �� ��� �������� ��������� � ����������� ������ ������� �������� ���� ��������! ��� � ���������� �� ���� ����� �� ��������

��� ��� ����� ������ ����� ������� �� ���������� D����� ���� ��� ������ ��� ���������������� ��������� ���� ����9����� �� ��� ���� ��������� ����� ��� ���� ����� �������� �� ��� ������ ������� �� ���� D����� ���� ��� ������ ��� � ����������� ������������� ����� ������ ����9������ ��� :�������� ������������� ������ �� �� ���������� �������� ����� ��� ������ ������� �� ��� ���� �� �������� �� ��� ������ ,�������� ��� ��� ������� �������� ��������� �� ������� ��� ��� :�������� ���������� �������� ������

� &������� ��� �5 --G!��� ����� ��� � �� ��� ���� �� ��� ��� ��� ���� ������� ��� ����� �� �������� ������ �� ���� 6 5 (� ���� �� �������� �� ���� � ������� �� ����� �������������� ��� ��� ������ ����� ��� �� ����� ���������� ��� ��� ����� ������

� .������� ��� �5 --G-!��� ��� � ������ ���� ��� � ��� �� ��� ������ �� ��������� ��� ������ ��H������� ��� �I ��� H� ��� ��� ��� �I� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ����������� �� ���� $ 5 #� ���� �� �������� �� ���� � ������� �� ����� ���� ����������� ��� ��� ������ ����� ��� �� ���� ���������� ��� ��� ����� ������

� ;��� �������� ����������;��� �������� ���������� ��� �� ���? ������� ������ ���� ���������� ������ ���� ���� �������� ������ ������

��� ��� �������� ������ �������� ��? ���� ���� ��� ���� ���������� �������

��� - ������ ����� #�$! ����� ��� ��������������� ��� ����� �������������� ���� ���� ���� �� ������ �� ��������������� ��� ��� ��������� ��������

� ��������� ���� ����

��%�� �4 /�&����� �� $ '��� ��������

5� �� � �� ����� ��� 6������ 6

!��2��7 &������6

�������2����"�

89 :�������

(6)*))

(6)*))

-

����������� ��������

*))B=)

*))B=)

-

����������� ��������

#))#))

#))#))

-

����������� ��������

B=) B=) ��������

Page 78: Book analysis and design of low-voltage power systems

�/

"��� ��� ���� ��� ���� �� ���� �� ���� ���� � ����� ����� ���� ������ ��� ����������� �� ��� ������ �������� ��� ���� ����� ���� �� �������� �� � ���� �����������

���������� �� ���� ������� ������;��� �������� ����� ��� ������� ��������� �� ����� �� ������ #�$6 �� #�$7�D����� �� ����� ������ ���� ��� ������� ����� �� ��� ������� ��� �� ���� �� ����������� �������� �������� D����� ���� ��� �������� �������� ������� ���� � ����������� �� ��� ���� �� ������� ���� � -G-� -G �� G- �����������

D����� ���� � ������� �� � :�������� ������ ������� ���� � G-- ������������ ���� ��� �������� ��� ������ ���� �������� ��� �� ��� ������ ���� � -G-- ������������ � ������ ������ �� ����� ��� ���� ���� �� �����

������ �, -�� ������ ������ 010

������ �� -�� ������ ������

�� ����� ��!��"���

Page 79: Book analysis and design of low-voltage power systems

�0

������ �� $ '��� �����100

������ �� $ '��� ����� 0100

� ��������� ���� ����

Page 80: Book analysis and design of low-voltage power systems

������ �$ -��&�' *��� �� �������' ��� &����

��� ��������� ���������� ������� ��� ��������� �� ��� ���� ������� ����� #�$8!� ��� ;�& ������ �������� �� ���� ����� ����� �� ��� �������� ������ ���������� � ���� �� ��������� ��������

������ �+ - ��&����� &���� ��������� ����

�� ����� ��!��"���

Page 81: Book analysis and design of low-voltage power systems

�(

��#�#���� ��������

��� ����������� ���� ��� � ���� �������� ��� � ��� � ���� �������� ������� ������� �� ����� ����� ������������� ��������� ������ ��������� ��� ���� �� ����������������� /������� ���� ������� �� ��� ��������� ������ �� ��� �������� ���� ����� ������ &������ ������� �� ��� ��������� ������ ��� ���� �� ��� ����� ���������� ���� ����� ���� ������� ��� ������� ����������� ������������ "��� ��� ���� ��������� �� ��������� ������� �� ���� �������� �� �� �������� �� ��� ��� ������ ��������� �������� J*BK� ������ ��� ��� ������ �� ��� ���� ������� �� ���������� �� � �������������� ��� �� ��������� ������ ��������� ��� ���������� �� ���������������� ������������� ������� ��� ���� ������ �� ���� ��� ������ ��� �� �������� �� ��� ����� ����� ����� ��� �������� ��� �������� ����������� �� ���������� ������������� ��������� ��� ��������� ������ ���� ��� ���� �� ��� ������ ����� �� ��� ����������

��� ���� ������� ������ � ������ ������ ���� � ������ �������� ������� ��� ��������� ������ ������� �������� �� ��� �� ���� ���������� ��������� ��� � ��� ������ �� ��� ���� �� �� ������������ �� ��� ������ ��� ���� ������� ����9�� ��� ������� ������ ������ ��� ���� ������� �� ���������� �������� ��� ����������������� �� ��� ����� �� ������� ���� �� ���������� ��� ���� ��� ���� ��� ����� ����� �����

����� #�$= ���������� � ��������� ������� ��������� ������ ����������

������ �/ /�&����� �� ������ ���������� �#2�

��#������� ������ � �����

�� *� �� ���� �������� E�������� �� � �������� ����� ����� ���� � ������ ���� ����� �� ���� ������ � ������� ���� �� ����� #�()!�

� ��������� ���� ����

Page 82: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,

������ �(0 /������� ������� ����

�� �����"��1� �������� E�������� �� � �������� ����� ����� ���� � ������ �� ��� ����� �� ��� ��������� ��������� � ������ �� ��� ��� �������� �� � ���� �� ������� ��� ���� ��� ������� ���� � ��������� ��������� �� �� ��� ���� (% ��� ���� �� ��� ���������� ����� #�($!�

������ �( � ������&� ������� ����

�! ; ���1���� � �������� E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� � ��� ���� ������������ ��� � ���� ��� ����� ��� �������� ������ ���� ��� ���� �� ����������� ����������� ���� ����� �� ��� ����� ��� ������ � ������ �� ��� �� ����� #�((!�

�� ����� ��!��"���

Page 83: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

������ �(( 3���&����� ������� ����

�# ; ���1���� � �������� � ��� � ���� �� �� ��� ������� ���������E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ������ � ������ ��� ��� ��������� ����� ������������� ������� ��� ��������� ��� ���������� �� � ��� ���� ��������� ���� ��� � ����� ��� ���� ����� �� ��� ����� ��� ������ � ������ �� ��� �� ����� #�(6!�

������ �(, 3���&����� ������� ���� ��'���� �� � ������� ��������� ����

� ��������� ���� ����

Page 84: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ; ���1���� � �������� � ��� � ���� �� �� ��� ������� ��������� � � %��7� �E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� � ������ ��� ��� ���� ���� �������� ����� �������� �� ���� ���������� ������� ��� � ����� ��� ��������� �� ��� ����� ��� ������ � ������ �� ��� �� ����� #�(*!�

������ �(� 3���&����� ������� ���� ��'���� �� � ������� ��������� � *�.�� ����

�� < � ��������� �������� �������� 2��� � ���1���� � ����� �E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� � ��� ���� ������������ ��� � ��� ������ ����� ��� ���� ����� �� ��� ����� ��� ������ � ������ ����� �� ����� #�(#!�

������ �(� 4���������� �������� ������� ��� ����&�����'���� ����

�� ����� ��!��"���

Page 85: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�2 < � ��������� �������� �������� 2��� ���������� %��7� �E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� � ������ ���� � ������� �������� ���� ��� � ��� ���� ���������� �������� ����� �� �� ����� ��� ��������� �� ��� ����� ��� ������ � ������ �� ��� �� ����� #�(B!�

������ �(� 4���������� �������� ������� ��� �'������'*�.�� ����

�5 < � ��������� �������� �������� 2��� ��� �� �� �����E�������� �� � ������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� � ��� ���� ������������ �� � ������� ����� ��� ���� ��� �� ��� ���� ���� � ��������� ����� �������������� �� ��������� ������ ��� �� ��� ��� ��������� �� � ������������� ������������ ����!� ��� ���� ����� �� ��� ����� ��� ������ � ������ �� ��� �� ����� #�(7!�

������ �($ 4���������� �������� ������� ��� � �� �� ����� ����

� ��������� ���� ����

Page 86: Book analysis and design of low-voltage power systems

�$

�6 < � ��������� �������� �������� 2��� � "�������� ���� � � ����� ��� ���E�������� �� ����� ��� ���� ��� ����� ��������� ������ ���������������� ������ ������������� ��������� ������ �� ���� ��� �� ���������� ���� ����� ��� ����� ��������� ��� ��� ���� ����� ��� ����� ������ ��� ���� ��� �� ���������� �� �������������� ������ �������� ���� �� �� ������� �� ��� ��������� ���� ��� ��� ��������� ����� #�(8!�

������ �(+ 4���������� �������� ������� ��� ����������'�� � ����� � ��� ����

������� ����� ��� ��� �������� ������ ��� ���������� ��� ��������� ������������ � ����� ��� ���� ������ ��� ����� ��� ���������� ���� �� �������� � ��������� ��� ��� ������������ �� ��� �� ���� ����� ����������� �� ��� ������������ ��� ��������� ����� ��� ��� ��������� � �����5

�(� � $

&

�&

)

�( �� �#�(6�

����� �� �� ��� ���� ����� ��� � � ��� ����� ������� ���� ��� ��� ��� ���������� � �

��� ����� ����� ���� ��� ������� ���� ����� ������������ ��� ��������� ������ �� ��� �������� ���� �� � ���������� �� �� ����� ���� ��� ���������� ���� ��� � ��� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��������� ���� �� �������� �������������� ��� ����� ������� ���� ������� ��� ����� �� ����������� ��������� ���� ������������ �������� �� ��� ���� �� �� ���� ������� ��� ���� ����� ����� ������� �� ��� ������������ ��� ����� ������������ �� ���� �� �������� ��5

�(�

���$ $

6

��'

��

��

($ �$ �#�(*�

�� ����� ��!��"���

Page 87: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

����� �� ��� ���� ����� ��� �� � ��� ����� � ��� ��� ���� ������� � � "� ���� ��������� ��� ��������� ��� �����5

�� *�� �� �� ���� ���� � � � ��������� �������� �������� ����� #�(=!

�� ��������������������������������������������������������������������������(

$ �$�(( �(�(

6 �6�(* �*�(

# �#�(B �B

�$�(�6�*�#�B

� #�(#!

������ �(/ / �� �� '�� ����� ����������� ��������������� ����

�� *�� �� �� ���� � � ���� ������ %��2�� ��� ���� ������ ����� #�6)!

�� �

�����������������������������������������������������������������������

(

$ �$ �(

6 �6 �(

# �# �(

B �B

�$ �6 �# �B $6 ��( �* �7�

���� �6$�

������ �,0 / �� �� '�� � ���� ������ *����� � � '���(�'�� ����

� ��������� ���� ����

Page 88: Book analysis and design of low-voltage power systems

�/

��� ���� �������� ����� #�6$! ����� ��� �������������� ����� �� � ����� ��� ����� ��� �� ��� ���������� ���� ������������ ��������� ����� ����� ������������� ������� ����� ������ ��������� ���� ���� �� ����������� ��������� ����������� ��� � ��� ��� ����� ����� �� ����������� ����������� ����� ������� �������� ��� ���� ��� ��������� ������� ����� ���� .:, ��� �,& ���������� ��� �� ��������� ��� �� ���� ��� ��� �������� ��� �� �� ��� �����

������ �, 7&��'�� �� &���� ����

��� ������ �� ��� ����� ���� �� ���������� �� � ��������� ��������� ��� ������� ���� ����� ��� ������� ���� �������� ���������� ���� � ���� ������ �� ���� ��� ���� ������������ �� ������ �� ���������� ���� �,& ;��������� 6*�#� �� ��� ����������� �;��������� �� ��� ������ ����� 6( ����� �������� ����� ���� ����� ��� ��� ���L����������� �� ����������� ������ ����� ����� ��� ������ �������� ��� ��� ���������� �� ��������

�� ����� ��!��"���

Page 89: Book analysis and design of low-voltage power systems

$0

��%�� �(4 +��� &���� �'��� ��� 4� 8 #99 : ����

*����� �� �������� � � ����� 1���� &�����

���75

;�� ; ��������� "=(11(

*���� � ����� � �;���

������ ������� �;���>�

89 ��������

)�$8 )�7 $�# )�B?$�) B ?)�(# )�8# $�# )�B?$�) B ()�67 $�$# $�# $�)?$�B B *)�## $�## $�# $�B?(�# $) *)�7# ( $�# $�B?(�# $) B$�$ (�= $�# (�#?* $B B$�# 6�7 $�# (�#?* $B B(�( #�( (�# *?B () $)6 B�= (�# B?= (# $B* = (�# B?= 6# ()#�# $( (�# =?$6 6# (#7�# $B B $6?$8 #) 6(

$$ (6 B $8?(6 B6 *)$# 6) $) (8?*( 8) B6$8�# 67 $) (8?*( 8) B6(( ** $) *)?#( $)) 8)6) #= $B #(?B# $(# $))67 7$ $B B)?7# $B) $(#*# 8B (# 7(?$)) ()) $B)## $)* 6# 7(?$)) ()) ())7# $** #) $)(?$7) (#) ())=) $7( 7) $)(?$7) 6$# (#)

$$) ()= =# $(B?($) 6## 6$#$6( (*8 $() $8)?6)) *)) *))$B) 6)) $#) $8)?6)) #)) *))()) 67( (*) (*)?*)) #)) #))(#) *B8 ( M =) 678?B6) B6) B6)6$# #B8 ( M $() 678?B6) 8)) 8))

� ��������� ���� ����

Page 90: Book analysis and design of low-voltage power systems

$

����� #�6( ����9�� ��� ��� �������� ���� ��� ��� ���L��� �������� ������������� ����������� ������

������ �,( +������� �'�� �� ��� � ����� ���(� ����� &�����

�� ����� ��!��"���

Page 91: Book analysis and design of low-voltage power systems

$(

�����3��� ��� � � �� ���&��

:���� ���L��� �������� �� �� ��������� �� ���� ��� ���� �� ��� ����� �� �������� ��� ��������� �������� �� ��� ������ ��� ������� ����������� ��� ��� �������� ������ �� � ���� �� ���� ��� ��������� ���� ��� ����������� ������� ��������������� ��5

��

��

E������� ����������

��

��

2����� ����������

�����

2������� ������ ����������

��� C���� �������� ��� C���� ����� ��������� C���� ����������� 2���� 2���� �� ��������

/������� ������ ����������� ������ �� ������������� ���� �� �������������� �� ����������� ��� ���� �� ����������� ������� ����

�����?@�1��� 4 *��������� 5��� �;A ���.�

�� ���� ������� �� ���� �������� ��� ��� �� ������ ��� ��� �������������� �� ����� ���� ��� 2�%E2��C� ������ J*BK� ������� �� ��� &:�CED ��������������� ���� ��� 2������ $7�$�$!� ��� ���� ��� � ������� ���� ��� � ��� �� ��� �������� � � �(! ��� ��� ���� ������ �������� ���� ��� ������� ������� � � �!� �� ������� ��� ������������ ��� � ��� ��� �������� ������ �� ��� ���� ��� �� �������� ����������� ��� ��������� ���� �� ��� ���� ������� �������� ���� ���� ��� ��������� �� �������� ��������� ������� ��� ���������� ��� ������ ������ ����� ����������� ��������� ����� ����� �� ��� ����� ��� ����������5

� ��� ����� ���� �� ������� �� ��� ������ ��� ������������ ��� � �� ��� ���������� ������� ��� ���� ��� � ��� ���

���� ��� ��

�� ����� �� ��� ���������� ��� � ����� �� ����� ����� ��� �� ���� �����

$ ,������� ��� ���� ����D���� ���� "���� ����� ��C���� ����� $BC���� ����� $8�# �"D���� �� ������� )�$6)) ��G(

C���� ����� $*B) ��

� ��������� ���� ����

Page 92: Book analysis and design of low-voltage power systems

$,

C���� ������ 6# �C���� ��� � $($ 4

( ,������� ��� ���� �������� �� ���� ;�C� ���� ����� $# �"�� ���� ��� � ) 42���� $*B) ��D��� ���� �� ������� )�(# ��G(

��� � �������������� � ��� ���6 ,������� ��� �������� ���������

3�������� ���� E43�������� ���� ������� 8) @3�������� ���� ��� ) �2���� ��� ������ ������� 6# @2���� ��� ������ ��� 6 ������+������ ������ B#6# �+������ ������� 7)@+������ ��� $ ������

* &���������D���� ���� "���� ����� ��3�������� ���� ������� 8) @:����� ������ ��� )�(8 �������2����� ��� ���� 2�%E2��C� $�B �������2������� ������ 86 �D��� �������� ������ =$ �

��%�� �,4 ,'�� ��

����� ���� ������� �������� #��� ����

�9�! ��1

;9;! #��1

�9�#

) (�6 ) 7 ) )�)B$$B (�(7 7#) B $66 )�)$6)) (�6( $)#) #�)= (B# )�)*#7) (�# $$7( *�*# 6=8 )�)7

$)#) (�=* $(=6 B�6 BB* )�($$()) (�=7 $#)) )�*$ 7=7 )�6)$6=* (�$$ $)B( )�#6$*B) $�) $6(7 )�86$#)) ) $*B) $�))

��� ��!��� �#������ � ���$��

Page 93: Book analysis and design of low-voltage power systems

$�

.������ �� ��� ���������� � ��� � �������� ����� #�66! �� � ������� �� ���� ����� ��� ������ ������

��� ��� �������� ���� ��� ������ ��������� ������ ����� ���� ������ &����� �������� ����� #�6*! �� � ������� �� ���� ����� ��� ������ ������

��� ��� �������� ���� ��� ������ ��������� ������� ��� �������� ����� #�6#! �� ���� ������� �������� ���� ������ ���

���� ����� �� ������ ���� ��� ������ ��������� ������

������ �,, -����� *� ���� � ������ �� &���� �����

������ �,� /����� *� ���� � ������ �� ��&�

� ��������� ���� ����

Page 94: Book analysis and design of low-voltage power systems

$�

������ �,� -�&� *� ���� �� &���� �����) ���&�' ��'���� ������ ��� �3;��-�+-

�����?@�1��� (4 *��������� �� &������ � � ������ � *� ����� �

0���� ��� ��������� ���� ����5��� $8�# �"��� *)) .� $*B) ��?$

��� 6# ����� (�#����� B�� �� (�=

�������� ��� ����� ���� ����� ��� ��� ���� ����� �����������

�� ��� ����� ����������5

�� � (�#��

�� ��� ���� ����������5

�� � (�#6

�� � )�86��

�� ��� ����� ����������5

�� � B ��� � B � 6#� � ($)�

�� ��� ���� ����������5

��� ��!��� �#������ � ���$��

Page 95: Book analysis and design of low-voltage power systems

$�

��$ � $6 �� � $

6 � ($)� � 7)�

�� � ���

(� ��

� $8�#�$)6 � �B) � ��

(��$*B)���$� $($4 #�(7!

�� � (�#�� � (�# � $($ � 6)(�#4 #�(8!

�� � (�=�� � (�= � $($ � 6#)�=4 #�(=!

����!?@�1��� ,4 *��������� �� ����� ����

� ����������� ����������� ���� ��� ��� ��������� ����� �����5��� � *)) �"� ��� � *)) .� #) /9� ��� � 7#) �� ��� � N )�8B� � � $**8 ���

*����

�! &������� ��� ���� � ��� ��� ����� ����� ���� �������! &������� ��� ��� ���� �� ��� ����� ������� �� ��! &������� ��� ���������� �O

� ��

$ � ���

��$))� �

�$ � $**8

$#))

��$))� � 6�*B� #�6)!

� � ��$))�

� #) /9�6�*B�$))�

� $�76 #�6$!

�$ � ���6

���� ��� ���� #�6(!

�$ � ���6

� � *)) . � 7#) � � )�8B � **B�87 �" #�66!

� � �(

�$

� *))�"

**B�87 �"� )�8=B #�6*!

����#?@�1��� �4 *��������� �� ��� =��� ������ ���1���� � � ����� ��2��

� ����������� ���� �� ������� �� ����� � ������� ��� ����� ���� ##) �������� ��� � ������ ����� �� 6B G�� ��� ���� ����� �� ��� ��� ����� ��� � ������� ��$6) � ��� ���� ���� �� (�8@�

� ��������� ���� ����

Page 96: Book analysis and design of low-voltage power systems

$$

�! "��� ������� �� ��� ���� ����� �� ��� ���� ���� �� ��� ����� �� ���������� ==# ��P

�! /�� �� ����� �� ��� ���� ����� �� � ����� �� 6*) 4 �� �� ���� ����� ���� ���� �����P

������� �� �4

�( � � � �( #�6#!

�( � �(

� � � 6B �

� � )�## � ()�8* $� #�6B!

�( � ()�8* $� � B) �

�� � $(#)�* $�� #�67!

���� �$ �$ � �( �(

�$ � �( �(�$

� $(#)�* $�� � $6)

=## $��

� $7)�($ #�68!

������� �� %4

� � � �$ �$ � � � $7)�($ � =## $��

B) ���

� 8�#$ � #�6=!

� � � �$ � 6*) 4 � 8�#$ � � (8=* 4

� � (�=8* �" #�*)!

�����?@�1��� �4 ��1� ��� � � �� � �����

� �� ���� � ����� �� $= �"� ��� � N )�8 �� ������� �� �� ���� ���� ��� ������������ ��� B) ������� ���� � ��������� ���� �� 7( �������� ��� ������ ���������� �� #) >&Q ������������ ���� &Q ���(��� N 7� ���� ���������� � �� �����������)�6 �Q �N $) �

:������� ���5

�! &����� �������� ���������! 3���� ����! .������ �����! 2���� ������ �������! &����� ��������! ;��������� ����� ���

��� ��!��� �#������ � ���$��

Page 97: Book analysis and design of low-voltage power systems

$+

������ �,� /'��'��� ��� &���� ��� ������� &����

� *���� � ������ � ����������� ��� ���� ������ �5

� �������������������

$$��� &

������ � � B) � �& � 7( � #�*$!

� �����������������

$$�� &

������������������$

$�B)7(

������������������$

$�$

)�866

#�*(!

� ��������������

$$� $

(�6

������������������$

$�)�*6*

�� $�66 #�*6!

��� ������������� �� ��� �������� ����� ������� �� ��� ��� ��� ����� ���7( �������� � ���� �� * M * ( �� ������� ��� ��� ������ �������� �������� �� ������� �� ����5

��� � � �� #�**!

�� � 6*� #�*#!

��� � $�66 � �� � $�66 � 6*� � *#�(� #�*B!

�� � ����6

�� ����

� $= �"���6

� � *)) . � )�8 � 6*�6 � #�*7!

*� =��7�� ����4

� #) � ��� �+! ���� ������� ��������� ����� ������ �����������

�� 6������ ����4

�� ����6

� �� ��$�$( ������ �

���6

� � 6*�6 � � $) � $�$( � )�8#B

�( � * ( � (�67 . �� )�B� #�*8!

� ��������� ���� ����

Page 98: Book analysis and design of low-voltage power systems

$/

�� ����� ������� ����� �4

)� � $�(* � ( ��� � $�(* � ( � $)

#B

�( � * ( � )�$$� #�*=!

�� � )�6� )�$$� � )�*$� #�#)!

���'$ � # �����

6�

�'� )�=# � *))���

6� � )�*$�

� #6#�$ � #�#$!

�� *���� � ����� �4

��� ���� ���������� ������ �� ��� �� ��� ����� ������ �� 6*�6 ��

�� ���1����%�� %���7 ��1�4

�*+� ��'

�� ��'$

�(

��

$$#�

��

�( � * (

#6#�$ �

�(

� )�7* � #�#(!

��� ��!��� �#������ � ���$��

Page 99: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��������� �������� ������ ���� �� ���� �� ����� � ������� ��������� �� ������� ������ � ����� ������� �� �� ���� �� �������� �� ������� �� ������� ����� ������� ���� ������ �� �� �������� �� �������� �� �� �����

������ � ��������� ������� � ������ ��������

��� �� ������������ �� �� ������� ����� � ������ ���� ������ �� ����� ����� �� �������� ��� ��� �� ����������� ���� ��� �� ��� � �� ��������� �������� ��� ������ �� ��� �! " �� �� ��� ��� ��� �� ����� ����� ��� ��� ����� ����� ��� �� �������� ��� �� �������� ����� �� �� ������� ����� ����� ������ ��� ���� �� �� �� ������ � �� ����� ����� ����� ��� ��� ��� ���� ������ �� �������� ����������� � ����� ���� ��������� ����� ��������� ��� �������� �� �������� ��������� �� ����� �������� ��������� ���� ���� �� ������� ��� ����� �� �� ��#�������� ��� ����������� ���� �� �$��� ��� ���� ��������� ����� ������ �� ���� ������� ������ ��������� ��%

������ �� �� �������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� &���� '�����(������� ) *!!+ ,&-�. /(0 /���� 1��0 2 (�� '13� ,�������&456% 7 8*9 7!+:7 8

Page 100: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� 1������� 5��� ������ ��������� ����� ������� ���� ������ �$��� ����� ��� ����� ������� ��� ��� ���� ��������� 3�� ���� �� �$��� ����

��� ����� ����� ������ ��*� �� �� ��������� ���� ������ ��7� ��� ����� ���� ��� ���� ����� ������ ���� ��� ����� �� ���� ����������� ��������� �� ������� � ������� �� � ������� *! " ������� �� ������ � ���������� ������ ��#���������

������ � �������� ���������� ������ �������� ���� ����

������ � �������� ���� � ����

� �������� ������ ��

Page 101: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ����� �����%

��� � ��7�����

� ����

1������ �����%

��� � ��� �������

��*�

;��� ����� �����%

��� � ��� �������

��7�

��� ������� �� �� ������� ��%�� 4���� ������ �� 3��� (������� ����� ����� �� �/3�� <�� ������ �� 3� (�������� ���� ��� ������� ���������� �������� ����� �� �,��� ;��� ����� ����� �� �,��� 1������ ����� �� �/3���� =���� ����

��� ��������������� ������ � �������� �� ������

� <��� �� �������� �� (������ �������� 3��� �������� ��� �� �$� ��� �8 �������� �!!" �� �� �������� ����� ��� �� ��#����� ���� �#��� ��� ��� �� �������� ���� �����

� <��� �� �������� �� �������� ��������� �� ������� 3��� ����������� �� �$���� �8 �������� ��� �� �� �������� ����� ��������� ���� ��#����� ���� �#������ �� ���������� ������ ���������� ��

��� ������ ���������� �������� ������� ��� ������

�� �� �! ���������� �� �������� �� � ����� ��� ������� ��������

"#������������ ��������� "���� �� ���������� � #��������

4�� ���#����� ������� 8 " + ">����� ���#����� ������� � �! "? � �! "���#����� �@����� ��� 8 � 8 �4�� ����� ������� � *�8 " � � ">����� ����� ������� A*! "B C*! " � �! "/���� �@����� ��� + � + �4��� �� ���� ������ ������ 7 �� 7 �� 7 �� 7 ����� ������� �������� �� ����� 7 � D 8 " 7 � �� � � D 8 "

Page 102: Book analysis and design of low-voltage power systems

�$

�$���� �� �� ���� �� ��� ������ 8 ������� ���� �� �� �� ��� ����� ����� ��� �� �������� ���� ����� ��� �������� ��������� ������ ����� ������ ��� ��� �� ���������� ���� ��*��

� ���� ������ * �� 7 (�������� �� ������������ ���� ��� ���� �� ���� ���� ��� �� ����������

�%�� � � � ��� & � �� ������

��� ��������� ������ ��� �� ���������� ������ �� ������� �� ����� ����� ���%

�� (��������� ������� �� �� ������� ���� � ��� �� ������ �� ������������� �� �� ���� ��� ��� �� ������ ���������� ����� �6 4 �������

*� >��������� �� �� ����� ��#�������� ��� �� ����������� ����7� �$����� ���� ���� �� ������ ���� ���� ������ ������� �� ���� �� ����+� >��������� �� ���� ���� ��� �� �������� �#������ �� �� ��������

�����8� 4������� ������ ������ �� ����� ����� ��� ���� �������� ��

�������� ��������� (�������� �� �� ����� ������� � �� �$����� ������ ��� ���� �� �

�*8 3 ������ 8 ��� (�� ���� �� ����� ������ ��� 0!9<6 � �����9� 4���� ������ �� �� �� �� ���� �� ������� ������ ��������� ���� ���

����� �� ������ ��������� ���������

� �������� ������ ��

�� �� �! �������� ����� � ������� �������

������� �����&��� ������

>���� ���� + ��� �4#������ ��� ���� �� �� ��� * ��� 74#������ ��� ���� �� ���#����� �������� ��8 ��� 74#������ ��� ���� �� ���� ������ * ��� +

�� �� �! ���� ��� � ��� �

"#������������ ��������� "���� � "���� �

4�� ���#����� ������� 8 " 7 ">����� ���#����� ������� � �! " � 9 "���#����� �@����� ��� 8 � 7 �4�� ����� ������� � � " � ">����� ����� ������� A ** "B C�: " A *! "B C�8 "/���� �@����� ��� � � + �4��� �� ���� ������ ������ 7 �� 7 �� 7 �� 7 ����� ������� �������� �� ����� 7 � D 8 " 7 � D 8 "

Page 103: Book analysis and design of low-voltage power systems

�'

��(�����! "��������� �� ��� & � �� ������ %�)��

��� ��������� � �� ����� ��� ���� ���� ����%4���� �+:! ���<�� ����� ** �,<�� ������ +* 3=���� ���� ��� � E !�::4���� ������ �����% ���� 8�84���� ������ �� ���% ���� *�7/���� ��� �8 " �� �������� ��� ������� ������ ���������

��� �� ��������� ���� �� ���� ������ ��7 �� ���� ���� �� !�F9� 4���� �������� ����� ����%

��� � ��7������

� � ��7 � ** �, � 8�8 � !�F9 � �8*�� �/3

4���� ����� ��� �� ��� ���������%

��� � ��7������

� � ��7 � ** �, � *�7 � !�F9 � �7�: �/3

��� �8 " ����� ���� ���� ������ ��* �� ���� ���� �� ��*8� ��� ��#���������� ����� ��� �� ��� ��������� ��%

��� � ���

�� �8*�� �/3

��*8� �** �/3

�� ��� �� .G� ���������%

��� � ���

�� �7�: �/3

��*8� 8� �/3

��� �������� ��������� � � ����� ������ � ! "��

Page 104: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

���� ������ ��� ���� �� ��� ����� �� ��������� �� ������ ������� ������� ������������� ������� � ���������� �������� ��� ��� � ���� ���� � ������� ��������� ������� � ���� ��� ��� �� ��� ���� � ��� ���� �� � �� ���

��������� ��

���� ��� ������ �� � ������ ��

��� ��� ������� �� � � �������� ���� ����� ���� �� ���� ��� ������ ������� ��� ������ �� ��� ��� ����� �� ��� � ���� ��� � ����� ������ ������������ ��� � � �������� ���� ���� ��� ������� �� ��� ������� ��� �������� ��� ��������� ������� ���� ��� ��� ������� ��� ����������� � ��� ���������� ����� �� �� ����������� �� ��� ����� !� � ���� �� �� ��������� ��������� ��� � ���� ������� ��������� ���"�� ��� ������ ��� ��� ����� ����� �� ��� ������� �� ��� ��������� � ��#�� �� ��� ����� ! �� ��� � ����� � ���� �� ��� �������� ��� ����������� ��� �� � ���� �� ��� ����� ��� � ���� ���� ��� ��������� $���� ������� ��� �������� ���� �������� �� � � ���� ������ �� ��� �� ��������� %������� ���

�������� �� ������� �������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� &����� '���#��(�������� ) *++, �&-./�0(1 0����� 2� 1 3 (�� '2�!� �������&4$56 7�8*��7+,97�8

Page 105: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ������� ������� ���� ��� ������� ����� ��� ����� �������� � �� �+8 0:������� ��� ��� ���� �� ������� ��� �������� ���� ��� ������� �� ���������� �������� ������� ���� ����� � ��� �������� ��� ���������� ������� ������� ��� �������� ���� �� ��� ��� ���� ��� ������ ������������ ������� ������� � ���� ��� ������� �������� ���� ! � ������ �� ��� ������� ���� �� � ����� � ������� ��� ��� ������ ������� ����� ������ � �� ��� ���# ������� �� ���� �� ������� ��� ������ ���������� � �;����� ��� ��� ���������� �� ������������� ���� ��� ��� �� ���������� ���������� �� ��� ��� �� �����

����������� �� ����������

&� � �������� ��� �� ������ � ������ � � ���� �� ��� � ��������� ���� �� ��*�� � ������� �������������� ��� ��� ���� ��� �������� � ���� ��� ���"���� ������� ��������� ��� ��������� �� �������� �� ����� ��� � ����� ����� ��� �� �������������� %� �� %*� � �� ���� %� �� ��� �� �� %* �� ���� &� ��� � ���� �� ��� ��� ���� �� ���� %� �������� ��� �� ����� ����� ������ �������� � ������� �� ���������� ��� ��� ���� ��� ��� ��� � ���� �� ��� ���� %�� & ����� ����� ����������� � ���� ��� ���� � ������� ���� �;����� ��� ���� ���� ���� ��� ����������� ��� ��� � �� �������� &�� � ��� ����� ���� ��� � ���� ���������� ���� ���������� ���� %�� �� ��� ������� � ��� ���� ���� �������� �� �� � ����� ��� ����������� �������� ��� � ����� &� �� � ��� � ���� ��� �������� ��� ���� %* ����;����� ��� ��������� �� ���� ���� ���� �� �� ����

���� ��� ������� �� � � ��������

��� ������� ��������� ����� ��� ��� ��� ������� � ����� ����� �������6

�� (����� ��� �� ������ ���������*� (����� ��������� � ��� ���� �� �� ������ ���� ��� ��� �������� ���� ��

�;������

��� ��� <( ���� �� �;������� � ��� ������ ��������������� ��� ����� �� �������� ��� ����� � ������ ���� ��� � ���� �� ������� ���������� ��� ��� ���������� ��� !( � ����� � ��� ����� ���� ��� ���� � ���� = �� � ��� �� �� ��� ������������� = � �� ��� �� �� � ����� � �������� �� �� �� � � ��� ����� �����

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 106: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ������� ���� ����� ���� �� ��� ������ �������������� ���� �� ��7�� ! ����� ���� ����� ����� ��� ��� � � ����� � ��� ����� ���� �������� � ����� ��� ������ ���� ��������� ���� ��� ��� �������� �� ����� ������ ��� ��������� � ������� ������ �� � ���������� ���� ��� ���� ����� �� ��� ���� ���� ���� ���� ���� �������� � ���� ��� ������� � �� � ������� ��� ��� � ��������� � ����������� �� ��� ���������� �� ��� ����������� !� ������ ���� ������ � �������� ������ ��� �� ��� �� ��� �������� �� �� �� � �� �� ����� ��� ���� �������

���� ��� ��� ��� � � ��������

����� � ��!���

��� ������� �� � ���� �� ��� �������� ��� ��� ��> �� ���������� �������� �� ��������� �������������� ���� �� ��,�� &� ��� ������ ������ �������� ���� ����� ��� � ������� ����� �� ��� ������� ������ ��� ����� � �� � � �� �� ������� ��� ��������� �� � ��������� �� �;�� �� ��� � ����� ������ <( ������� ������ ��� ����� &� � ������ �� � �������� ���� ��� ��� � �� � ������ � ����� �� ��������� ��� ����������� � ��� �� ���������� & ����� ���� � ������������ ������ ��� ��� � �� ��:��� �� �� � ��� ������ 4�������� ���������� ���� �� ���#��� ����� � ����� ����� ��� � � , ��� ��� ��� ������� �� � � � *++ 0:��� �� ���� <( ������������ ���������� �������� �� ����� ��� ��� ������� ���������� � ���� ��� ������� �������� ������� ��� ��

��� ���� �� � �

���� ��" �� �������

Page 107: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#

������� ��!���

���� ��$ �� �������

��� !( � ����� � � �� ���� ��� ��� ������ ���� ���� ��� ��� ������� �� ������� ����������� � ���� ��� ��� ������ � ���� ���� �� ��8�� !���� ��� "��� � ���� �������� ����� � �� � ����� �� �� ���� � � ���� ��� ��� ������� �� ������� ���� ����� ���� �� �������� ��� ���� ��� ������������� ��� ��� ������� � ��� ��� "��� � ����� ������� ��� �������� ������� �� ����������� ������ ��� ��� ������������������� � ��� �� 1������ �� ���� ������� �� ���� ��� � � � ������������������ ����� ��� �� �� � ��� �� �� ��� ����������� �� �� ������ ����� ������ �������� ������� ��#�� ������ �� ��� ����� ���� �� ��� !( ���� �� ���#��� ���� ���������� ��� ������� ������� � ����� �� �� ���������� �������� ��� ������������� �� ��� ������� ����� �� � ������� ������ ���� �� �� �������� � ����� ���������� �� ��� ����� �� ������ �������� �� ��� �������� ��� ���� ��� ��� ��� ������������� ���� �������� � ���� �� � � � �:�+++ �� ��� ����� ���� �� � ����� &� ���� � � �+�� ��� �� �� ��� !( ���#��� �� ��������� ����� ��#� �����6

�� ��� ��� �� ������ �� ��� � ���� ��������� ��� ���� ������� ��� ������ ��������� ����� �� �� ��� �������� �� ��#� � � ��� �������� < ��� ���"��� � ���� �������� ��� � ���� �;��� ������

*� ��� �������� ������� ����� ��� ������ ���� �� ���� �� ��� � ������ ��������� �����

!�� ��� ��� ����� �� ������� ��� ��������� ��� ��� �� ��� � ������ ����;��� ������

��!��� �� ���� ��%����������� �������� ������� ���� ������� �� ��� ������� ������� ��� ��� ��������������� �� ��� � ���� ��������� �������� ��� ��� ������ ������� �� ������� ������ ������ ������� ���� �� ��?�� ( ����� �� �� ���� ��� ��� �� ��� �� � ��� ���"��� � ���� ��������� ��� ���# ��� � �� ��� �������� ������� �� ������� ���� �������� ��� ��� ��� ��� �������� � �� ����� ����� �� � �� ��� �� ����� ��� ������

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 108: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�������� ��� ��� ����� "��� � ���� ������� ���� ����� �� ��������� ��� ����� ����������� &� ����� � ����� �� ����������� � ����� ���� �� ����� ���� ���� ��� ���� �� ��������� �� ����� � � �� ��� ���������� ����������� �� �����

���� ��& ������� ��� � �� ������ ���

��!��� �� ��� ���������1���� ��� � ���� � ������� ��� � ������ ��� �������� ������� �� ����������� "��� ����� ����� �� ������ ���� � ������� ������ ���� �� ����� ��� ������� �� ��������� � ����� ���� �� � ���������� ���������

���� ��� ������� �� ��� ����� ���

��!��� �� �����������-�� � ��� �� ���� ��� ����� �;��� ����� � ��� ��� ����� "��� � ���� ����������� ������ ��� ���� � ��� ��������� �������� 4��� ����� �� � ��������� ����� ���������� ������� ��� �������� ������� ������ ��� �������� �������� !� � ��� ��� ���������� ������� �� ������ �� ��� ����� �������� ���� ����� �� �� �� ��� ���#��� �� ���� �� ������ ���� �� ������#��� � � � �� ��� ������������� ��� ����������� ����� �� ��������� ��������� &� � �� ����� � ����#�� ������ ��� ���������� � �������� ��� ������ ��� ����� �� � ���������� ��� �� �� �������� ���� �� ��9��

��� ���� �� � �

Page 109: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

���� ��� ������� �� � � ��� ���

��!��� �� ����� ��%���������� ����� � ������ ���� �� ���������� ��� ��� ������"���� � ����� �� ������������ ��� ������ ������ ��� ������ �� ����� �� ��� � ���� ������� ����� ��� "���� ���� ���������� < � �� ��� ������� ������ � ����� � ���� �� ��� ������� ������ ��� ����� > �� �� ��� ��� ������������ ���� �� ��� �������� ������� �� ���� �� ������#��� 1��� ����� ����� �� � ����� �� ������������� 4��� ��� ����� ��������� ��� ��� ���������� ����� ���� �� �� �� ��� ��� ����� ������"���� � ������� � ����������� �������� ��� �� � ������� �� ��� ����������� ��� �� ������ ����� ��� ����������� � ��� ������ ����� ��� � � � � �� 8 !�

�����'������ (�����

��� ����# ������� �� �� ������ �� ������������ ��� �� ��� ���� ��� �� ��� ���� +�8 �� 8+ 1"� ������ ��� ���� ���� � �� 8 #1" �� ������ �;������� !������ �� ��� ������� ������� �� � ���� �������� ��� ��� �� �� � ��������� ������� � ��������� �������� ��� � !( � ������ � ����� ��� ���� ������� ������������� ���� ��� ����� � ����� �� �� ���� ���� �� "��� ��� ����� ���� !���� �������� "��� � ���� ���������� � ������� ����� ���� �� ������� & ������� ��� ��� �� ���� � ���� �� ��@�6

�� !� ���� �� ��� � ���� ����� � ��� -� �� ��� ����� �� ���� ���� �� "���� &��;��� ����� � ��� ��� ����� ����������

*� ��� �������� ������� �� ������� � �9+A ��� ��� � ����� �� � ��� ����� ������ ��� � ������

7� !���� ��� ����� "��� � ���� ���������� � ������� ����� ���� �� � ���� �������� ���� �*�

B� ��� ��� ����� �� ����� �� ����� � ��� �;���� ��� �� ������� ����� �������� �� ��@�� & �� ����� ���� ������� ��� �� ���� ����� ���� �� ���� �������� �� ����#�� &� ��� �� ���� �� ����� ��� �� � �� �� ��� ��� ����� � � �� ���������� ���#�� ��� �������"�� ����� �� � ����� ������ ��� �� ��������� � ���� �� ��� ���� �� ������� ��� ��������� ��� ���� � � �� ����� ��� �������� ������ ������ �� � ��� �;������ �� ���� �� �;����� �������� ������� ����

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 110: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��� ��� � �� �� ��� ������� ���� �� ��� ����� ���������� � ������ $���� ������� �� ���#�� �� ��� ������� �� ��� ����� ���� �� ��� ������� #��������� �� ���� ���� ����� ���� �� �� ��� �� �� ��� ��� ��� ������� �� ��� ����� �� �� "���� ��������� �������� ��� ������� ���� $��� �� �� ��� �������� �� ������ � �������� �� ��� ������ �������� ������� ��� �� ����� � ��� �������� ���� �� ����� �� �����

���� ��� �� ����� ��� �

��� ��������� �� �� �� ������� ��� ��� ������� ����� ���� ��� ��� ������� ��������� �� ��� �� � ��� ��������� ������� �� ��� ������ ��� <( ������ ������ ������ ���� ������ � � �

�� ��� ���� &.( ,8 ���� ,8 ��� & ���� ����#� �� ����� �

���������� �� ������ ���� ��� � ���������� ���� �+ �� �� ,8+ ���

���)�*!(����� +*������

& ��������� �� �� ������ �������� � ���� � �� ���������� �������� � ������� �� ��������� �� � �� ����� ��� ��� ����� �� ������ �� ����� �� ��� �� ����������� ����� ���� �� ��������� 4��� ��� ��� ������� ��� ���������� �������������� ��������� ��� ���� ��������� ���� ��������� ��� ���� ��� ����������� ���������� ���� ���� ����� �� ���� ���������� ������ �� ������������ ���� ���� ������ �� �� ���� �� � �� ��� ����������� ! ������������� �� ���������� ���������� �� ��"�� ������ ��� ��� �������� ����� ���� �� ���������� �� ���� ���� ��� ������� ���

��� ���������� ��������

Page 111: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"

��������������� �������

& ��������� ��� &.( @,� � * � ������ ��� ���� ��� ���� �������� ����������� ��� ��� ������ �� ���������� �����������

� 0��������� C���� �������*� C���� �� ����� �������7� B������� �������,� �� �� �������8� �� �� �������

� ( ������� C���� � ����*� (��� � � � ����7� <����� � ����,� ������� � ����

� (����������� C���� ����� ���� �� ���#�� �������� ���*� C���� ������� ���#�� �������� ���

-� ������� ��� ��� �������� �������� � �� �+++ 0� ��� ����� � ������� <(�� ����� �� ���� ��� ��� ����� ��� ������ �� ��� ������ �� �� ����� ������� ����� ������������� �������� �� ����� ���#�� ���������

�����,��� � )��% +*�����

D�� �� ���� ������� ��� ��� ���� ���� � � ����� ��� ����� ���������� ����������� � ������� �� ��� ���� � � � ���� ��� ������� ������ ��� � �� ���� �� ��������� ��� ������� � �� � ��#������� �� � �� ��� � ���������� ��� �� � ��� ���� ����� ���� �� ���������� ��������� ���������� ���6

� C���� ������� �� ����� �� ����� �������� C���� � ����� (��� � � � ����� ������� � ���� � #! �� CD4 ��� �� <����� � ���� � #! �� ���# ��� �

& ��� ������� �� ����� ������ � ��� �� ����������� ��� � ����� ��� ���������<���������� ���� � ������ �������� ������� ��� ��� ��������� �� ��� ��������������� ���� ������ ��� � ������� ���������� �������� �� �� ��� �� ��������� � ����� �� ����� ������ � ���� ����� ����� � �� ���� -��� ���#������� ��� ���� ������� ��� ���������� � ����� 4������ ��� ������� � ������ ��� ������ ���� ��� � �� � � � *++ ! ���� ������ ����� ���� ���� ���� ������������ �� ��� ���� ����� �� �� ��� ������������ ������ � ������� ��� � ��

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 112: Book analysis and design of low-voltage power systems

�$

��� � ���� �� ��� ���#�� �������� � �� � ���������� ��� ����������� ���� ������� ��� ���� E +�� �� ������ � ��� ���� �������������� 1������ ��� ����� ���� �������� ���� �� ��� ���� �� � ������ D�� ������� �� ���� ������� ��� ��� ���������� ��� &.( ,+9 ��� ������� ���������� �� ����� �� ������ ����� ��� ��� ��� ����� �������� ���������

�����,�� ������� +*�����

-�� �������������� ������ ��� ���� ���� ���� ��� � �� ����� ��� �� �� ����� ������������ � �������� ������ �� ������ �� ���������� ����� ������ <������ � ������� �� ��������� ���� � �� � ���� � ��� ������� ���� �� ���+� �� ������������� �� ������ D���� ���������� ������� ��� ������ �� �;�� �� � ���������� � �����

��� ���������� ��������

���� ���# !"������ �� � ���������� ���� � � ���

���� ���� #�������� �� ���� � ���������� � ���

Page 113: Book analysis and design of low-voltage power systems

�&

� ��� ���� �� � �� �� ��� ������ ���� ��� ������ ��� ��� ��� � ��������� ������� ���� �� ����� ���� �� ���� � �������� � � � ��� ��� ��� ������ �� ��������� �������� � ���� �� ��� ������ ��� ���� �� �������� �� ��� ������� ������ ������� ������� �������� ��� ��� ���������� ��� ������ ������� ��� ����� �� ������ ��������� 8 �� ? ����� ��� ����� � ����� ��� ������� � ������ ��� ����� � �� � ���������� � ����� �� ������� �� ���� ������� ����� ����� <����� � ����� ����� ������ ��� �������� � � �� ��������� ���������� ���� � ����� ���� �� �;����� ���� ���� ���#��

� D���� ��������� ��� � ���B������� ��������� �� �� ��� � ��� ����� ��������� ������ ���� ��� � ���� ������� �� ��� ����� ���� �� ���������� ��� � ;������ ����� ����������� �� ��� �������� ������� ��� ����� �;������ � ������� ���� �� ����������� �������� ������� �� ��� ����� ����������

� D���� ��������� ��� ���� �� ���#���(��� �� ���#��� ���������� �������� ��������� ���� �� ��������� ��������� ����� ���� �� ��������� ���� �� ��� �������� � ������� ������������ ����� ��� ��� ���������� �� � ���������� �� �� � ��� �� ��� ���������

������������ ��% ,�� +���

-�� �"�!"!�(������� ��� � ������� (������������ �6

� ��� �������� �� ������� � �� �� ������ ������ �� ������� � ��� ������ � �� �� ��� ����� �

� ��� �������� �� ������� ���� �� ��� �� � � ��� �� ��� ���� �� ������������ � ������ �� �����������

� <����� �� ��� �������� �� �������� ����� �� �������� ���

(������� ��� � ������� (������������ *6

� ��� �������� �� ������� � �� �� ������ ������ �� ������� � ��� ������ � �� �� ��� ������

� ��� �������� �� ������� � �� � � ��� �� ��� ���� �� ���������� ����� � �� � � ������ �� ��� �������� ����� �� ����� ������

�� �� ��� ����� ��� ����"���� ���������� ��� ������� ����������� � �������� � ���������� ��� &.( @,��,���

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 114: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

'�.�� ���/ $����% ���� � ������ ��� ���� �����

0���1���� �����2 )��% ����

!(� 5���� ����� �� ��#�� �� ����� ���� C�������� � ���� ��8!(* 4������� ������� ��� 4������ ����� ������ ,�+!(7 4������� ������� ��� ���� � �� 4� ���������� ����� ������ 9�+!(, 4������� ��#�� � ��������� >����� 4� ���������� ����� ������ �+�+

��6 D�#� �� ���# � ����� �6 B������� � ����

����&����� 3��4��

-�� ���(��� �� ���#��� �������� ��� ����� ���� �� � ���� �� ��� ��� ��� ��� ����������� ���� �� �� ���� ���� ��� �� ����� ��� ������� �� ������� ���� ������� ����� ���������� �������� �� �������������� <������� ��������������� ��� �������� ������ �� ��������� ����� ��� � ��������� ������� �� ��� ���� ������ �� ��� � ������������������ ����� �� ��� � >���� �� � ��������� ���� �� ���*�� ��� �������� ���� �� ��������"���

���� ���� ���������� � � ��������� ��� ������� '� (�� �� ����� �� "�� )�� *+* ,&�-

��� ���������� ��������

Page 115: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

����� ���������� ������� ��� �� ���� ��� �� ��� � ���������� �� ��������������� &� ��� ���������� ����� ���� �� � ���� �� ��� ���� �� ��� ������ �� ������� ������ ����� ���#�� �������� �� ��� ������ �� �� �������� �� ������ � ��� ����� �� ��������� � ��# � ����������� (��� �� ���#��� ����� �������� � ����� �� � ���� ��� �� �� ����������� �� ��* ����� ��� ��;�� � �������� �� �������� �� ��� �� ��� �������� ���#�

�� ���������� �� ��� ���� �� ���#����

'�.�� ���/ ������ �������� �� ��� �� ���

3��4��� ������2�

���� ������� ������

���� ������� ������

7+++ 7�+++ �8+++?+++ �+++++ 78+++�++++ *,++++ �++++

����.5� � 65���%��� ���� ������� ������7

C(<� ������ �� � ���� �������� ���� �� ���#���� ��� �� ���7� ������ �� � � ������� � ���� ���������� ��� ������� �� �������� ������ ������� ������ ������� ������ ��� ������� ��������� ������� ������ �� �� ���� ! ������� � ����� ���� �� ������ �� ������ � ������� ���� ��� ���� #��� � �� �� �� � ��� ������� ��� � ���� �� ��� C(< � ����#���

���� ���� #������� �� � /�� ,�+-

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 116: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

C(<� ������ �> �� �� ������ �� ������ �� �� ����� � � �� �������� � ������ ���� � ����� ������� �� � ����� ����� �� 8+ �� �8F �� ��� ����� �� �� � ������ C(<� �� �� ��������� ������ ������� �;������� �� �� � ����� G 7+ �!���������� ������ ����� ������ ��� ���������� ������ ���;�� � 7++ �!� �� ���������� � ��� ���� �� ������ ������ ���������� ��� ������� � �� 7+ �!� �� ������+ �! ��� �� �+ �! ���� ��� ��� � �� ������ � ����� & � �� ������� �������������������� ��� �������� � ���� ���� ���� ��� ����# ���� �� ��� � ������� ���� ���������� �� ��� ��� ���� �� ���� ����� ���� �� ��� � ������ � ����� ���������� ���� �� ��# �� ��� ����#� ��� ����������� � � �� ��� ������ � ���� � ����� � ��� ���������� �� "���� &� � ��� ���� �� � �� �� � � ���� ����� ��� �� ��� �� ��� ��� � ���� ����� �� ��� ��� ��� �� ��������������������� ��� ��� � ������ ����� � ����� ��� � ���� ��������� �� ��� � �������� ����� � ��� ����������� �� ��� � � ���� �� ��� � ��� �������� ���� ����� ���������� ���� � � � �� ��� ��� ������� ������� ������ �� ������ ���� � �������� � �������� � ����� ��� ��� C(<�

C(<� �� � ��� � �5�4� &� �� �� �������� ���� ��� ���� ���� ��� � �������� �� ��� ����# �� ��� ���� ��� %.5 ��� ���� �������� ����� ��� C(< ����� ���������� ��� � ��� ���� �� �� ��� ���� �� ��� C(<� C(<� �� �� ����� ���� ����� �� � ���� ��� ����� ������ &� �� ��������� �������� �� ������� ���� ��� �� ��� �� �������� ��������� �� ������ ����� �� ��� �� ��� �� �� ���� ��� �������� ���� ��������� ������ ���������� �� ����� ���� ���� < ��� ����� �� �� ��������� �� ��#� ��� ���� � ���� ��� ����� � ���� �� ��� �������� ��������� �� ������� �� ������� ��� ���� �� ��� C(<� ���� � �� ���� ����� �� �� � � ������ <(� ����� � �� �� ��� �� ���������� ��� � �� ��� ���� �� ����������� ���������� ��������� ���� �� ��� �� ��� ������� ��� �� �� � ���� � �� ����� �� ����� ��� ��� �"��� ���� � �������

H�������� ������� �� C(<� �� � �������� � �������� � ������� C(< ������ ��������� 4 ����������� � ������� �� ��� ����������� C(<� �������� ������ ���������� ���������� � ������ � ���� ����� �� � ����� �� ������� ����#���� �� ��� �� ��� ��� ���� ��� ��� ���� �� ��� ����� ������ ������� � �������������� ��������� � ����� ����� � ��� ��������

C(<� ��� ������ ���� ������ � ��� ������ ��� ���������� ����������� �&.( ?+ 7?,��� ���������� ��� ������� ��� ��� �, �� �8 ��� �������� �;������ ��� ������ ��� C(<�� � ��� ����� ��� ���� �� ���#����

��� ���������� ��������

Page 117: Book analysis and design of low-voltage power systems

�##

���� ���" #� ����� "�� /��� ,�+-

���� ���$ #� ����� "�� /���0������� '� (�� ,�+-

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 118: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

�����,��� ������� ��������

���� ������ ������ �� ������� ��������� �� ����� ����������� �� ���������� ��������� � ��� ���� �� 4-4 ���������� ���� �� ���#����� ����� �������� ���������������� ��� � ��� �������� �� �������� �������� ��� �������� ���� � ������������ �� �������� �� �������� ����� � ��� � ����� �� ��� ����� �� � ������� ������� �� ��� ������ �� <+* �� 51++ � ��� ���� �� ���?�� ����� ����������� � �� � ������� � � �������� �� ��� ���� ����� �� ��� ���� � ���� �������� �������

���� ���& !1! '� (�� � ����� ������� 2������

%��������� �� ����� ���#���6

� (� � �������� � ������ ������ ����� ���������� � �� 51++� 4���� ��� 4���# ��������� � ��������� ��� ��� ������� �������� ��� ������ ��

��� $2� $��# � ��������� ��� ��� �������� ��������� �� ������ 4���������� �� ���#��� ���� ���� ������ <��������� ���������� ��� ������ �������� 1�� ����������� �� ��� � ���� (� � �������� ���� � ��� ���� � ����� �� ��� ������ � ������ ��� ��� ������� �� ���������� �� ������ ������ �������� ���

��� ��������� �� ����� �� ������ � �� ����� ���������� 1��� ��#�� �� ���#�� �������� ���� *8 #!� ��� ����� �� ��� ������ <����� ���������� � ������� ����� �� � � ��� ��� � ������ ����� �������

��� ������� ������� ���� ��� � �� �������� ����� ��� ����� �� � �� ��� ��� ������� ������� ��� ������ ��6 ����������� �� ������� �� 7������ *8 !�

78 !� 8+ !� ?7 !� 9+ !� �++ !

��� ���������� ��������

Page 119: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

�� <���� �� � ���� �� ��� 4-4 ���#��4-4 ���#��� ��� ��������� �� ��� ������� � ���� ���� �� ���� ��� ��������� ���� ���� �� �*� �� ��� ��#�� � ���� ���� �� �7� ���� �� ������

���� ���� ����� �� �������� �� � !1! '� (� ,&�-

��� ������� � ���� ���� �� ��� ��� ��� �� � �������� ��������� �������������������� � ���� �� �� �� ������ �� � � �� � �������� ��� ��������� � ���� ���� �� ��������� �� ��� ��������� ������� ��� � �� ���������� �� ��� ������� ��� ��#�� � ���� ���� �� ��� ��� � �������������� ���� �� ������ �� � �������� & ��� ���� �� ���������� ��� ��������������� �������� ������� �������� 4�� ���� ��� ���� ������ '*� ������� ��� ����� �� � ����� ���� ��� ��� ������������ .� �������� ��������������� 4*� ���� ��� ���� ������ '�� ��� ������� �������������� ��������� �� ���� �� ��� ���� �� ���#��� & �������� ����� �� ���� ��� ������������ �� ��� ��������� ������ $* � ��� �������� � ���� ���� ������ �� ���9�� & ��� ���� �� � ����� ���� ��� ��� � ���� ���� ����� ������

���� ���� �������� � � �������� �� !1! '� (�� ,&�-

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 120: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

�� ������� �� �;������ �� ��� �������� ��� �� ��� �������� � ���� ���� ������ �� ���@ ��� ������� ��� � ���� ������� ��� 4-4 ���#��� ��� ������� ��������� ���� ��� �������� ����� ����� ��� � ,+ #! �������� �� �? I �+? !*�� �������� ���� �� �� �������� �� � E ?+A � ������ �� ������ & *�* �� ��� 4-4 ���#�� ��������� ��� �� �� ������� ���� ��� ����# �� ������ ��� �������� �� ����� �� ��*�8++ !*�� ��� �� ��*+ ���� ��������������� �� 4-4 ���#��� �� 51 � ��� ��� ������� ����� ���� ����

��� ���������� ��������

���� ���� ������ ����������� !1! '� (�� ,&�-

���� ���# ���� ������ �� !1! '� (��"�� ��"���� �������� '� (�� ��34 ���� ��� �� �������� �������� ,&�-

Page 121: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#"

*� <���� �� � ���� �� ��� � ������� ��� � �� ����� �� 4�++��� ����� �� ��� � ������� ��� � �� ����� �� 4�++ �� ��� ���� �� ��*�� & ��� ���� �� ����������� ��� ����� ������� ��������� �������$� �������� �������� ���� ��� ��� ����� �� � ����� ���� �� ��� ����� ������������� ������� ��� ������ ����� .4�� ���� ������ ������ '� �� ���� ������ �������� ��� ������ � ��� ��� �;������ ���� �� --� ������� ��� ������ �� �� ��� ����� ���� �� � ����� & ��� ����� ����� ���� ������� ����� ����� �� � ���� �� ���������� � ��� ����� �������� ���� �� ���#��� ��������� ������� �� 4�++ ����� &� ��� ����� ���� �� ��� �� ����� ��� ���� �� ���#��� ��� � ������� � ���� ���� ���� �� ��� ����� ������� ��������������� �$*� ���� ������ ��� �� ������ ��� ���� �� ��� ��� ����� ������������� ������ .4*� ( ����� �� � ��#�� ����� ���� �� ��� ������ ��������� 4� ��� ������ ���� ��������������� �� ��� ��� � ������� � �� ������ �� ��� ��� � ��� �� ��**�

� ������� �� ��� �� � � �����

���� ���� ����� �� ��������� �� � � �� ���� ����� ���'�� !�55 ,.�-

���� ���� ���������� � �� �������� ��� � �� ���� ����� ���'�� !�55 ,.�-

Page 122: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#$

����*,�� ������� .��%� *�� ���� ������� �*���

&� �� ����� �� �� ������ ��� � ������� � �� ����� ���� �� ��������� ���� �� ���#���� � ����� �� ��� ����� � ��� ������� ���6

�� 4��������� ������� � �� ?7 ! ������ �������� ���� �� ��*7�(������ ��#�� ����� � ��������� ��� ������� ���� ��� ������� ! ���������� ��� ����� �� �������� � ��� ���� ������� �� ��� �� � ��� ���� ���� �� ������� : � ������ � �� � ��� ���� ������� �� ��� ��� ����� ���� ���������� ������ �� � ������ �� ���������� ������� ���� ���������� ��� ���� ���� �� ���#�� � ��� ���� ������� �� ��� �� ���� ���� ���� �� ������� � ��� ���� ������� �� ����

���� ���� !������ � ��������� �� �� .� � �� ����� � ����

*� D �������� �������� ��� ?7 ! �� �++ ! ������ �������� ���� �� ��*,�(������ ��#�� ����� � ��������� ��� ������� ���� ��� ������� ! ���������� ��� ����� �� �������� � ��� ���� ������� �� ��� �� � ������� ��� � ��� ���� ������� �� ��� �� � ����� ���� ���������� ������ �� ������� �� ���������� ������� ���� � ��������� ��� ���� ���� �� ���#��� ��� ���� ������� �� ��� �� � ��� ���� ���� �� ������� � ��� ���� ������� �� ����

��� ���������� ��������

Page 123: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#&

���� ���" 6������ � ���������� ��� .� � �� �55 ��� ���� � � ����

7� D �������� �������� ��� ���� ��� �++ ! ������ �������� ���� �� ��*8�2�� � � ��� � �� �++! ��� � ����� �� ��� ����� �� ���� � ���������� �������� � ��� ���� ������� �� ��� �� � ������ � ��� � ��� ���� �������� �� ��� �� � ����� ���� ���������� ������ �� � ������ �� ����������� ������� ���� � ��������� ��� ���� ���� �� ���#�� � ��� ���� ��������� ��� �� � ��� ���� ���� �� ������� � ��� ���� ������� �� ����

���� ���$ 6������ � ���������� ��� ��� � � �55 ��� ���� � � ����

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 124: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

����+ ����

��� ��������� ��� ������ �� ��� � ����� ���� � ��� ��� �������� ���� ������������ � ���� ����� �� ������"�� ��� ��� ����� ��� �������� ��� ���� ������������� ��� � ����� ��� ��� � � � ����� ��� ���� ��� ���� � ������ J� �� ����� ���

��*�� �� ���������

��� � �� ����� ����� ��� ����� ����� ���� �� � ����� � � ���� ������� ������������ �� �� ���� � ����� ��� ��� �� ��� "��� � ���� �������� ��� ����������� ������� �� ��� � �� � �� � ������� ��� ��� ����������� ���� ��� � ����� ���� �� � ������ ��� ���� �� �������������� ��������� ��� � ���� ����� �� ���� �� �� ��� �;����� ����� ���� ��� ����� ���� ����� ��� � ������������ ��������������� �� ��� � �� ������ ���� ��� ���������� �� ����

��*�� � � ��� ���7�

��� �������� �� � � ���� ����� �� � � >��� �� � ��������� ��������� ���� �� ����� �� � � ��� � ��� ��� � ������������ ������� �������� ��� ���# ��������� �� � ���� �� ������� �� ��� �������� �� � ����� 1��� �� �� �������� �� ������� ��� ���� ���������� �� ����� ���� ���� & ��� ���� �� ����������� ��� ���������� �� ��� �������������� ���� �� ��*?� ��*��� � � �� �� ������ ������� ��� ��������� �������� ������ ��� ������ �� ��� �������# ������ ����� ��� � ����� ����� ��� ��� �������� � �� ������� �� ��� ��� ��� ������� ���� ������� ����� ���������� ���� ��� �� �� � �����

���� ���& 7�� � � ��������� ���� � � �� �555 �

��� ���������� ��������

Page 125: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

���� ���� 7�� � � ��������� ���� � � �� ��&5 �

��� ����� � ���� �� ��� � ��� ��� ����� ���� ��� ��� �� � � � � ���� ��� ������ ���� �� ��� ����� ��� ����� ����� � ��������� & ��������� ����� ��� ���� ����� �� ��� ��� ��� ����� � ����� �� � ��� ���� � ���� ������������ !� ��� �������� �� ��� ������ ����#� ��� � ��� ��� ���������� �� ��� �� ��� ������� �������� ���� ���� �� �;���� �����;������� +�9 ����� ��� � ������ � �����

C���� ���������� ��� � ���6

�� -������� �� � ����6 ��� ��;�� � ��� � �� ��� ����� ���� �� � ���� �� ���������� �� ���� �� �� � ������� ���� �� �� ��� �������� �� � �����

*� 4���� ���� �� �������6 ��� � �� � �� �� �;����� �� ��� �� � � � � �� �������� ���� ���

(���� ����� �� � ��� � ��������� ��� �� �� ��,��� ��������� ������ ���� ���6

� C���� �������� C���� � ����� 4���� ���� �� �������� -������� �� � ����� ������ ���� ��������������

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 126: Book analysis and design of low-voltage power systems

�#�

'�.�� ���/ ����� �������� ����

5��% �����

����

* ��#, ��? �����+ ����? ����*+ � �*8 �����78 ���#8+ ����?7 ������9+ �������++ ����*8 ������?+ ������*++ � �

'2��� �� ���������1��� � ������ ��� ���� ����� ����� �� ����� ����6

� 4�������� � �������� ��� ����������"�� � ��� ������������ ����� �� ��� � �� �� ����� ��������� ������ �������� ����#� ����� � ��� �� � �������� � ������ �������� ��� ���� �� ��������� � ��� ��� ����� ���� �� ������������ ������� �����

� � ��� ��� ���� ����������� ������ �� � ���� � �� ����� ��� �������� �� � �� ������ �� ��� ��������� ������ ��� �������� ��� � �� ������� H������ ������� ����������� ����� � ���� ! ����������� � �� ���������� �� ��� ���� ������������ �������� ��� � �� �������� &� �� ����� �� �� ������ �� ������ � ������ ��� ������ ��� �����

� B������� ������� �� ��� � �������� � �� ������� ��� ��������� � �� �������� �� ���� ��� ����� ����������� � ���� ����� �� ��� ����� ��� � >��� �� � ����������

� � ���� ��������� � ���� �����

� � �� ����� ��������� ���������� ������ �������� �� ����� ����� ����

� 4 ����� � ��� ���������� ������ ����� ���� ����*� <����� � >���� �� ��������� ��� � ���6

2 (� ��� �� ���� ������� ������������- (� ��� �� ����

��� ���������� ��������

Page 127: Book analysis and design of low-voltage power systems

��#

D 4��������� �����������C 4������ �����$ D��� �������

��� ����� � ���� ����� ��� 51 � �� ������� ��� ������ � �� �� ��,� !��������� ��� ����� � ���� ��������� ����� ��� �������� ������ ��"�� ��� � �� ���������� �� ��?��

'�.�� ��"/ / �� ������ � ��� ��� 34 ��� �����

+�1� 89 ���� ������� 89 ���� .���� +*����������

$## (�)

&&# (�)

$##:&&# (�,

"## (�'

� � 4(� � � �

++ ?=�++ ?=�++ 78=�++ = �?+ �?+� 9+=*8+ 9+=*8+ 9+=*8+ = *8+ *8+* �*8=,++ �*8=,++ �*8=,++ 8+=*8+ ,++ ,++7 7�8=?7+ 7�8=8++ 7�8=?7+ *8+=,++ ?7+ ?7+,� 8++=�*8+ 8++=9++ ?7+=�*8+ ,++=�+++ �*8+ =

'�.�� ��$/ �� �� �� ����

'���% �� �����

.*� * ! �� *8 ! <*

.77 7? ! �� ?7 ! <7C��*, ����� 9+ ! �� �++ ! <,1

'���% �� # �����

.�, * ! �� �? ! <+�

.�9 *+ ! �� ?7 ! <+*D7+;* 9+ ! �� �++ ! <+7

��� � ����� ������� �� � ��� � ��� �������� ����� �� ��������� � ��� ������� � ����� � ��� ��������� ����#�� ����� �� ��� ����� �� ����� � ��� ��� �������������#�� ����� ������� � ������ �� �� ��? � �����"�� ��� ������� � ��������� ������ ���� ��������������� ��� �2 � ��� ��� ��� � ��� �� ��*?� ���� * !

�� �*8+ !� 51 � ��� �� � �� ����� �- ������� ���������� ���������� �� ����� ���������������� �� ����� ���� ���� ���� ����������� �������������� ���� �� ���� � ��� �� ������� ������ ������ ����� ���� ����

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 128: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

'�.�� ��&/ �������� ������� �� ����

�2 ����� 5��% ���� ���

+���� ���������� ��

)��� ���������� ��

����4������

'������ ����� �� 89 ������2 K , ��8 �� *�8�� � �

,=�+ ��8 �� ��@ �� � ��+=*8 ��, �� ���8 �� � �*8=?7 ��7 �� ��? �� � �?7=�?+ ��7 �� ��? �� * ��?+=,++ ��7 �� ��? �� 7 �G ,++ ��7 �� ��? �� , �

�D ��� �� ��� �� , �� ?�7 �� ?+ �

'������ ����� �� # ������2 �� , ��8 �� *�� �� � �

,=�+ ��8 �� ��@ �� � ��+=*8 ��, �� ���8 �� � �*8=?7 ��7 �� ��? �� � �?7=�++ ��7 �� ��? �� * �

��� � ���� ��������� �������� ��� �2 � ��� ��� ��� � ��� �� ��*9� $������������ ��� ���# ����� ���� �� � ����� ��� ����� ���� �� � ���� �� �� �����������

���� ���� 1������� ��� � ��� �8 ����

��� ���������� ��������

Page 129: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

<+ � ��� ��� ���� ���� �� � � �� ������ �� ���������� ��������������� �� ��*@ ����� ��� ������ ���� ���������������� ��� ����� ���#�� �������� ��

8+ #! ��� ����� � ����

���� ���� ���������� � � ��������� ��� �5 ����

�����5��*� ����� 3��4��

-�� �"�& ��������� ��� &.( @,� � ���� ���� �� ���#�� �� � ��������� ������� ���������� ��� ����� �������� �������� ��� � ���� ���� �� ������� �� ��������� ������� ��� � ����� & �������� ��� � �� ���� ������� � �� �� � ��������� �� ��� ������ ������� �� ������� ��� � ����� %��� ���� �� ���#��� ��� �������� ������� ��� ��� �������� ������� �� ��������� �� ���� ��� � ����� ���������� ��� �� �� ��������� %��� ���� �� ���#��� ����� ������� � ���������� ������������ ��� ��� ����� �� � �� �� ���� ��� ������� � ����� 4������� ��������� � �� ��� �� ����� �� ���� � ��� ����� %��� ���� �� ���#��� ���� � ������� ���#�� �������� �� ��� ��������� ��� �� ������ ��� ��� ������ ��������������� ��#�� �� ���#�� �������� �������� ������� ��� ��� ����� � ����� ���������� ���� �� ����� ���� ���� �� ���#��� �� ���� * �� �+ �� ��� �����#�� �� ���#��� ��� ����� ������� ������ ��� ���� ��� � ������ ���� ����

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 130: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������� ���� ����� ��� �� ������������ ������� ���� � �� ���� ������ ����������� �� ��6

� ! ��� ���� ����� � �� ����� � ����� ��� ���������� ! ������� ����� � �� � ��������� ��� �� �

%��� ���� �� ���#��� � �� � � �� �� ������ �� ����� ��� ����� ��������� �������� �� ��� �� ��� �� �� ��������� ���� ���� � �� � � �� �� � � ��� ������ �� �� �� ����� ����� ���#�� �������� �� ��������� �������� �� ��� ������������ � �� ��� �������� ����������� ����� ���� �� � ����� ��� ��� ��#�� �� ���#��� �������� �������� �� ����� ���� �� �������� %*� � � ����� �� �� ��#�� ���#������� ��� �� ����� ����� �� ��� ����� ��� ����� ������� �� ��� ��������������� ������ ��� ��� ����� ��� ���� ������ �� +��8� ��� ��� ����� ���� ������������� ��#�� �� ���#�� ��������� ��� ���� ������� ��� ��� � �� � ������������ ������ ��� ���� ���� �� ���#��� ��� ������� �������� �� ��� ����� ���#��������� ���� ������ ��� ���#�� ����� ������� ��� ������� ������� ����� ��� ��� ���� �� ������ ���� �� � ������ ���� ���� ��� � ���� �� ��� ������������ ������ �� � ���� ���� �� ���#��� < ��� � ������ �� �� ��� ��# � ������� ���� ���������� ��� ���� !� ��� ���� ����� � ������� ������ �� ���� �� ���� ����� ���� >��� ��� �� ������ � �� �� ������ �� ��� ��#� ������ �� �������������� ��� ��� � ���#�� ��� ���� ��� ���� ������ � � �� ��� ������ ��������� ������� ���� ��� ���#�� ��� ��� ������ �� ��� � �������� ���� ��� ��� � ������ ����� ���� �� �� ���� ��� ���������� ��� ���� ��� ��� ���#�� ��� �� �������� �������� ��� ����� ������������ ��� � ���� �� ����� ����� �� � ������� ������� ���� ���� ��� ��� ��������� ���� � �� � ����#�� ��� ��� ����� ����� ����������� ��� ������� ��������� ��������� ��� ����� �� ��� ��� � ������ � ��������� � � ������ ������� 4��� ��� ��������� �� ��� ��� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � ������ ���� ��� ��� ���� !� � ������� #�� ��� � ���� �;���� ����� � ��� ��� "��� � ���� �������� ! � ���� ������� ���������� ��� � ��,!� �� �� �������� �� ����� ���� � ������ ���� �������� ����� ������������� �� ����� �������� �� ��� �� �� �� ����� !� ������� ��� � ���� �� ��� ����������� ��� ��������� ����� ���� 7+ ��� ��� ������� ���� ��� ���#�� ��������� ������ ���� ���� �� ���#��� ��� �� ���� ��� � �� 9+ #!� �� � ������������� ����������� ���� ���� �� ���#��� ��� ������� ���� ��� ��� ���� ��� ������� �� ��7+ ����� ��� ������� ��������������� ��� �������� ���� ���� �� ���#����

��� ���������� ��������

Page 131: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

���� ���# ���������� � � ��������� �� ��"� �������'� (�� ,&�-

+�� ����� �������� �� ����%���� *�� -�� �"�

� 4���� ���� �� �������� ����6 %��� !��������� ��� 4���� (��� ����6 &� � ��������� ��� &.( @,���� ����� ������� ����� ���� �� ���#�� ��������4������ ��� ��� ��� ������ ��� ����� ������� ����� ���� �� ���#�� ���������6� � � � �6 � ��� �� ��� ��� ��� ��� ������������������� ����������� �� �������������� ��� ����� ������� ����� ���� �� ���#�� ��������

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 132: Book analysis and design of low-voltage power systems

��$

� 4���� ���� �� �������� *���6 %�*� !��������� ��� ���� �� ���� ����� ���� ����6 &�� � ��������� ��� &.( @,����6 ������� ����� ���� �� ���#�� ��������4������ ��� ��� ��� ������ ��� ������� ����� ���� �� ���#�� ��������6� � � � � � � � �6 � ��� �� ��� ����� �������� ���� � ��������� � ������������ �� ����������������� ������ �� ��� ��� ��� ���6� ��������� � B�B�� ��� ��� ���� ��� ����� ���� ���� ���� ������ ������� �� 7 �� ����

3��4� 2����� ������������ ���� ��� ������� ���#�� ������ �������� �� ��� ��� �;���� ����� ���� �6

� -�� �������� ���� �� ���#���6 ��� ���#�� ���� ��� ��� ��� � � ��#� ������ ������ �� � �� ����� �������� �� �� ��� ��� �;��� ����� ���� ��1��� �� �;������� ���� ��� �������� ��� ���� �� ������"����� �;����� �������� � ������� � ����� �� �� ���� �� ������� ��� ����� ������� ���� ����� ��� �� �� ���� ���� ���� �� ���#�� �� � ����� �� ���� ��������� ���� ��� ��� �� ������ �� �� ��������� � ���������� ��"����

� (��������� ��� �� ���������� ��� ���� �� ���#���6 ��� ��� �;��� ��������� � ���� ���������� �� ��� � ���� �� � ����� ���� ��� ��� ��������� ������� � ������ � � ������ ��� ���� ��� ��� ���� ����� �� �������� ���� ��� � � ��������� ���#�� ���� ������ ��� ���� 4�? �� ����� ������� ��� �� �� ��;�� �� �� ��������� ������� �� �� � ���� ������� ��� ������

� 0�� � ���� �� ���#���6 ����� ���#��� ��� �� � ���������� �� ����� ��������� ������� �� ���� ���� ���� �� ����� ����������� ���� ��� ��������� �������� �� ���� � ����� � �� �� �������� ������� < � �� ���� ���� �� � ��� �;��� ����� ���� �� ������� �� ������ ��� ��� ������ ������� ��� ���� � ��� ��� � ����� �� ������ ����� ������ ������ (������������ ������ ��� ��� � ����� �� ���� �� ����� ����� �� �� #��� ��� �������� � ���� ������%��������� �� ��� � ���� �� ���#���6= (� � ������� � ���� �����������= -���� � �� �� �������� ������= 1��� ����� �����= 5� ��� ���= -�� ���������� ����= 1��� ����� ���� �� ���#�� ��������= C�� ���� ������ ���������

��� ���������� ��������

Page 133: Book analysis and design of low-voltage power systems

��&

������)��% -����� +*�����

-�� "#�& ���� ��������� ����#�� ���� ����� ���� ������� ��� ���� ��� �������� ���� ��� �� ��� ��� ��� ������������ 4���� ����������� ��� ���� ��� � ������� ���� ������ B�� ��� ���� �� ������� �� � ���#�� ��� �� ���� ���� ��� ���������� �� ��� � E +��� -��� ����� ���� ������� ��� ������� ������� ���� � �������� ���� ������� � ����� �� ����� ������������

������ �������� +*�����

<������� ������� ��� �������� � ����� �� ��������"� ������ ��������� ������ ����� ��� ������� �� ��� ����#��� ��� ��� ��� ���� ��� �������� ���������� ��� ������ �� ��� ������ � ������ �� ��������� �� ��� ������ ������� ������ ��� ����� �� � � �� ����� ���� �� ������� ���� ���� � ������� ��� �;���� ����� ��� �������� ���� � � �� ����� � ���� �� �� � ����� ����� � ������

! ��������� �� ���� ����6

� ������ ���# ������������ � ������� ������������ ��������� �����������

<��������� ������6

� �� �� ������� ����� ������� ���������� ��� ������

(��������� ��� ������ ��� � ����� �� ���� ���� <����������� ��� ������������� �� ���� �� ���#��� � �� � �������� ��� �������#�� <����������� �� � ������� ��� ��� ��� ���� �� ���#��� � ��� B�� �������� B ��� ��������� ��� ��� ��� ���������� � �� � ��� ���� ��� ��� ��� ����������� ����

������ ��� )��4�

���� ������ ����� ��� ��������������� ��� � �� ��#� ���� ������� ��������� ����������� ���� ��� � ��� ���� ��������� ���� �� ��� ����������� ���� ��� ��� �� ? #0 � �� �8+ ! �� �� 7+ #0 � �� ,+ ! ���� �� ��7�� ��7*��

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 134: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ���� ���������� � � ��������� ��� ��� ���(�

���� ���� 1�������������� ��� 44�����

��� ���������� ��������

Page 135: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������)�� �� ���������

���� ������ � �����"�� ������� ��� �%H� ��� ��� ���� ����� ����� ����� ��������� ���� ��� � � �� ��� ������� ���� ��� � ������� ������� ����������� �� ��� ����� �� �� �������� ��� �� ��� ����� �� ������ ���� ��� �� ����� ������� ����� ���� ��� ��� ���������� �� ��� ����� ��� �* ������� ��� ��� ������� ��� B� ������� �� ��� ��� �������� �8+ �� L �9+ ���

'�.�� ���/ ��������� � �������� �2������� ��� ������'����� � '����

'2�� �0 '2�� �0

(��� �� ���#�� +�8 �� ?7 ! 4�������� ���� �� ���#�� ������� � ���� ����� ����� ��� 7*����� * ���� ����� ����� ��# ,7����� 7 ���� ����� ������� *������ *

���� ����� ������� 7������ ,� �� ������?7 ! ��8 !��� ���# �������� *,!� !( **8 ! *�, !��� ���# �������� ,+�?7!� !( 75��"�� � �� �������++ ! *�? ���������� ������� +�78?7 ! ��8 D�� ��� ������� , ��* +�78�? ! ��8 D�� ��� ������� �? ��* +�?$���#�� �? !� ���*� �� 7����� � D�� ��� ������� 8+ ��* ��*$���#�� *8 !� 7����� � 5 �������� �������� � �� , ��* +�78B���� ����� ?7�9+ !� 7����� *�8 5 �������� �������� � �� �? ��* +�?B���� ����� ?7��++ !� 7����� 7 %. ������� , ��* +�,8D����� ����� ?7 !� 7����� 7 %. ������� �? ��* +��D����� ����� �++ !� 7����� ,� �� ����� ���������� �? ! ������ � 4���� ����� �� �� ����� ���������� ?7 ! ������ ��8 %���� ������ *� �� ����� ���������� �? ! 7����� 7 <����� 7� �� ����� ���������� ?7 ! ������ ,�8 -��� ���������� ����� �� �� ����� ���������� �? ! ,����� , C����� ������ ����� �? !� *����� �+� �� ����� ���������� ?7 ! ,����� ,�8 C����� ������ ����� �? !� ������ �%��� ���� �� ���#�� ? �� ?7++ ! *, %������������� ��������� ����� ,C(< �? �� ?7 !� *����� * 5����# ��������� ?C(< *8 �� ?7 !� ,����� , D���� �� ���������� 9�*, 0 ,% �� ��� �� ������ ���� � &���������� ���������� �++ 0! ?2�� ��� ���� � ���� *�8 <��� ��� ���������� 9��* 0� 9 0! *

� ������� �� ��� �� � � �����

Page 136: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

����������

���������� �������� ��� �� ���� �������� �� � �� ������� ����� � ��� � �� ������ ��� ��� ������� ������� �� ��� �������� �� �������� � ��� ������ � ���� � ��� �� ���� ��� !� ������� ���������� �� �"������� ���"�# � $�� � �������� ���������� ������� �� �������� ������ ��� �� ������� %� ���������� � ��� � ������ "��� ������ ���������� �������� ������ �������� �� ���� ��� � �� � ��� ������� ����#�� � "���� ��� �������� ����� � �� ��� ����� � � �������� ��� ���������� �������� ������ ������ �������� ����� ��� ����� ������ �� ����������� � ������� ��" �� �� � ���� �������� ��� ���������� ������� ������� ������ � � ��� ������������ ���������� ��� �� ��� ���������� �������� ������ � ��� �� � ���� �������� "��� �� ������� �� ��� ���"��� ��� � � ������� ���������� �� � ��� �� ��������� ���������� � ��� � ��������� ���������� �������� ������ ��� � �� �� ������

��� ��� ������� �������� $�� ������ � ��� � ����� ��� �� ������������ �������"��� ��� �������� ������ ��� �������� �� ���&����� '�( ���� ����� ������������ ���������� ��� �� ��������� ���� ������ ��

� �"������� ���"�#�������� ���������� � ������� ������ ��� � � � �������� ������ "��� ��������������� ������� � $��� ���������� � ������� �� �������� ��� ����� � � ���� ����� �������� ������ �

������ ��� �� ������� �� ������

� $�� ���������� ��� �� � �� ������� �� ��� ����� $�� � �������� "��� ��� � ����� �� � �� �� ��� � (�� ���� ��� ����� ����

���� � ��� �"� ����� �� ��� )��� �� ���� (�� ���� ��� ����� �������� � ������� �*� � �� $�� �������� � ��� ������ ���� �� � +,�� $�� ������ ���� �� � ��� �� � ��� ������� ���� �� ��� ��� ��� �*�������

���� ���

������� ��� ������ �������

����� ��� � �� �� ���������� ��� � ��� �� � ���� -� �#��������� . /��� )�0�1�2�3 2����� 4��3 5 �� -4�%� )��������6789 ��!/+����'��!

Page 137: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� &� ��� ������� ������� � /� ���� ��� ����� ������� � ��� �� � ��� ����������� � (� � � ���������� ��� ����� ���� �������� ���������� �� ����� � � �� � ���� ��� � ����# ��� / �� ����� �

��������� ��� ����������� �� ������

� $�� ��� ������� ����#��� ������� � �� � � ��������� �� ������ ��� ���"�#������� �

� &� � ����� �� ��:� ����� %���� ������ �� � ����� �� � �� ������� ������� "��� �� � � ������ 6� ��� �� "���� ��� "�� ����� ��� �� ��� #�"� ��� �� ������ � �����

����������� �� ���� �������� ��� �� � �

% � ��� "��� � ���� ����� �� � "�� � (/�� #2%� �, ��� ������� ��������� � !� #% ��� ������� ������� �� ��� ������� ;&����� '�+<� ������� �� ��� ����������� � "�� ������� ����#�� 9

� $��� � ������� ������� � ������ "�� ������� ����#�� ��� �������� ����� �� ������ ��� "��� �������

�� ������� �� $�� ���� ������ ���� �� � ��� �"� ����� "������� ������ �� � �� ��

���� ��� ������� ������ ���� �� � ��� � ����� "������� ����������� � ����� "������� �������

� $�� ���� ������ ���� �� � ��� �� � ��� ������ ������ ���� ���� ��� ��������� ���� ���

� $�� ����� ���� � ���� !� � �

� ���������� �� ���� ����������

���� ��� �������� ����������� � �� ����� �� �� � ���

Page 138: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� $�� ����������� ������� � (�/ ���� ��� ������� ������ � �� $�� ��� ������� ������� � (/ ���� ��� ����� ������� ���� $�� "�� ������� ����#�� �� � �� ���� � ����� ��� ��*���� ��� �������

������� �� ��� ������ � �� ���������

��������� ��� ����������� �� ��!�� ���� "��������

� "�� ������� ����#�� ���� � ������� ��� ������� ����#��� ��������� &� � ���� ����� ������� ��� ����#��� ������� � �� �������� &� ������ ������� � � � ��� "��� "�� ������� ����#�� �� � ���� ��� �

��������� ��� ��� ������� ������� �

#$����� ��$���� �"�� ��!�� ���� "������� ��� ������

� $�� ������� ���� ���"��� � "�� ������� ����#�� ��� ��� �� � �� � �� ����� � (�� � �

� $�� ���������� ������� � ��� �� � �� � �� ������� ���� ���� � ��� "��������� ����#���

� $�� ����#��� ������� � ��� "�� ������� ����#�� �� � ��"�� �� ��#�� ����������

� )��� �� � �� � ���� ��� � �� ���� ��� ���� ����� ������ ����������� ������������� ��� �

������� ���������� � ������� ������ ������� � ��� �� � � ������� ��� ���������� ��� ������� ������ "��� ��� ��� ������� ������� �� ��� �� �������� ������� ������ ������� ;&����� '�+<� $�� ���������� ��� ������� ������ ������ ��� �� �� � ��� ���������� ��� ������� ����� � $ �� � ��� ����������� ������ ������� � � ����� ��� ������ ���������� ��� "��� ���� �����)��� ��� ��� ������� ������� � ��� � ����� ��� �"� ����� "�� �������

����#�� �� � � ��� ��� ��*������� ������ �� � �� ���� � ��#� � � � ���� ���������� ;&����� '�/<� $�� ����� ���� �� � ���� �� �� �� ���� � �"� �����"�� ������� ����#�� �� ��� �������� ���� � ��� �� �� �� ����6���������� �� ��� ������ ����� � ������ ��� "��� ��� ���������� ��� � ���

�� � �� �� ���� ��� ���������� ��� � ��� "�� ������� ����#�� ;&����� '�� �&����� '�!<� &� ������ ��� ������� ������� ��� �� � �� �� ����#�� ���� ���"�� ������� ����#�� "��� (�� � ����� ���� ����� ��� ��� ="� ����� �� � ���# "���� ���������� � � "�� ������� ����#�� "��� ��� ������� ������� � ��� ������� ����� �� ��� ����#�� �� � � ! ���� ��� ����� � ��� ����� ������� �� ��� �� �;&����� '��<�

��� ����������

Page 139: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ��� ���� ��������� � � � ��� ������ ������� �������� ����

$�� ������ ��� � ��� ���� ����� � � ��� ������� "��� 33 �� � ��� �������� ��� �� ������� "����� � >� ��� �"������� ���� "�� ������� ����#�� ��� � ��� $�� 33 �� � ��� ��������?��� �������� � ��� "�� � ��� ���� ������� ��� ����� ������� ����� � ��� ������� ��� � ��� ������������� ����&� ���������� �� � ���� ��� � ��#� ��� ������������ @ ���� ��� ������ ����� ���� ���������� ��� ��� ������� "�� ������� ����#�� "��� � �������� ����� ���� �� �� ���� � 33 �� � ��� ����� ��� �� � �������� &����� '�' ���� ����� ���� �*�� ����� "��� � ��� ������� ������� � /� #% �������� �������� � ��� �� ���� � ���� ����� ����� ��� �� ��� ������� �������� "���� � ����� ��� �"������ ������� ����#�� "��� (� ����� 3���� ��� ������� ���������� ��� � ������ �� ������ � �" � ��� ����� � ��� ������� �����

� ���������� �� ���� ����������

Page 140: Book analysis and design of low-voltage power systems

��%

���� ��% �������� �� �� ���� � ���� �! "��� �������� � � ��� ������ ������ ����

���� ��& �������� �� �� �� � ������ ���� �! "��� �������� � � ��� ������ ������ ����

���� ��' �������� �� �� ���� � ���� �! # ��� ������������ ������ �� � ���� ����

��� ����������

Page 141: Book analysis and design of low-voltage power systems

��&

���� ��( �������� �� �� �� � ������ ���� �! # ��� ������������ ������ �� � ���� ����

���� ��) $����� ��������� � � � � ��� ������ ������� �������� ����

� ���������� �� ���� ����������

Page 142: Book analysis and design of low-voltage power systems

��'

���� ��� �������� �� ����� ��� � ���� ����� ����

$�� ����#��� ������� � ��� �� � � ��� (�� #%� $�� ���������� � ��� ��� �������������� �� ��� �� �������� ������ � �� ���� ���� $�� ���������� � ������� ������� � ����� �� � ������� �� � (�� ���� ��� ����� ������� � ��� �"� ����� �� ��������� &����� '�A �" � � ��� "��� �� � � >� ��� �� � � ��� ������� �������������� ��� �� ��� �� � ������� � "� ���� �� � ���������� ;&����� '�(�<�

��� ����������

���� ��� %���� � � ����� ��� �����

Page 143: Book analysis and design of low-voltage power systems

��(

���� ���� ����&������ ����������� � � �����

%� ��� �� �������� ������ � ��� "�� ������� ����#�� � ���������� � ��� ���������� ������� � ��"�� ���� ��� �� ���� � �� ���� � �� � ��� ������ "��������� ����#�� ��� ������� ������� �� � ��"�� ���� � � � ������ � �����"�� ?���������� ���������� ;&����� '�((<� $�� ?���������� ���������� ������� ��� �������� ��� ��� ������ ��� ������� � ��� � ��� ������� ������ ?��� �� �� ��� ���� � "��� ���� ��� ������� ��� ������� ��� ������� ��� � � �� ���� ����#���� ������� �� � ��� ����� �� ��� ��� ������� ������� � ���������� �� � ��������

� ���������� �� ���� ����������

���� ���� $����� � �� � � ������� �� � ������

Page 144: Book analysis and design of low-voltage power systems

��)

�������� "�� ������� ����#�� ��� ������ ���� �� ���� ����#��� ���� ������������ ��� � ��" ����� ���� �� ��� � ������� "���� ���� ��� �� ��������� �� � ������ ���� ������ ������ � ��� ����� ��� ��� ������� ������� � ��� ����� ��� �"� "��� ��� ������� ����� $�� � � �� �������� ������ �� ��� � ��� �������#����� ��� ���"��� �*���� ;&����� '�(/< "�� ������� ����#�� "��� ��� ��� ���������� ��� � �� �� ���� � �� � � B�������� � ��� ���������� ��� �� &����� '�(� � "� �� ���� ��� "�� ������� ����#�� ��� � ������ �� ����� ���������� ��� � �� ���������� $��� "� �� ���� ��� "�� ������� ����#�� ��� � ������ �� ����� ���������� ���� � �� ��������� $�� ��� % ����#�� � �� �� "��� � ? � ����� �� $�� ? ����� � � ������� �� '� � ��� ��� � ����� � �� � ��������� $�� ��#� ��� ����#�� ��������"��� �� ��� � ��� ���� � 6���� �� ��� ����� �������� ��� ��� ������� ������� ��� C � #%� � ���#� �������� ������ �� � �� �� ������ ������

���� ���� %���� � � ����� ��� � ��� ������ �������

��� ����������

Page 145: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ���% ����&������ ����������� � � � ��� �������������

��������� �������

7��#�� ������� � �� ���� "��� �� ��� ����� � � ��� ������� � �"� ��������������� �������� ������ � ������� �� �� � ����� ���������� �������������� ;&����� '�(�<� $�� ���� ���� ��� ����� ����#��� ������� � ��� �"� ���������#�� ��� �� ������ ���� ��� ��� ������� ������� �� ��� �� �������� ������� $��

� ���������� �� ���� ����������

���� ���& '��&�� �� ��� � �� �����

Page 146: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�������� ��� ������� ������� �� � �� ���������� �� ��� �� �������� ������ ������ ����� ����#��� ������� � ��� �������� ������ �� �� ����#�� "��� �� ��� �"������ ���#� ������� � �������� � ��� $�� ���������� ����� ��� ��� ���#�������� ��� �� �� ��#�� ��� ��� ������������ @ ����������&����� '�(! �" � ������ � ��� "��� ��������� ������� � $�� ���"���

"�� ������� ����#�� ��� �� ��9

���� ���' �������� �� ����� �� ��� � � � ����� ���� ��� ������ �������

&� ��� �% ������ "� �� � � "�� ������� ����#�� "��� � ����#��� ������� �(�� #%� 7��#�� ������� � �� ���� ���� &� ��� �/% ������� "��� � ����#���������� � (� #%� ���#� ������� � �! #% � ��������� &� ��� ��% ������� "���� ����#��� ������� � // #%� �! #% ���#� ������� � ������� ������� $�����#� ������� ��� ������ � ��������� � ������ ��� "�� ������� ����#�� �#�� ��� �������� �� #% ��� ������� ������� ����� ������

��� ���� ����������

Page 147: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ���������

����� ���� � ���������� � � �� � � ���� �� ������� �������� � ������� ��� �� ����� ��� ��� �������� �� � ���� �� ��� � ����� � ���������� ����� ���������� �������� � ������� ��� �� ���������� �� ����� �� ���� �� !" ��������� � ������� �� �� � � ��� �� ���� � � ����� ���� � � � �������� ����������� � ������ �� �� ������� � ���������� ���� � ������� �� � ����������� � �� ��� ����� ��� #$% �& '�! ��� � ����� �(������� �� ��� ������ ��� #$% �!���� )�� �� ���� ���� � *

�� �� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ��� ����� ������� ��+ ����� ���������� � � ���� ��� ��� � ������ � ���� �� � �' ,+ ����� ��� � �� �������� �-��� �� . �' ,+ /� ���� � ��� #/ '� � '0 1���� ��� ��������2

3� �� ��� ����� ��� $4 �&!'�" /��� �+ 5 ��- ���� �������� � ������� ��

'� �� ��� ����� ��� $4 �&!'��'+ ������ � � ���� ���������� ���������� � ���������� � �������

��� ��� ����� ���������� ����� ���� � ! ��"

�� �����# $��� �)������� � ��- ���� �������� � ������� �� �� �������� �� � � ���� ������ � � �����������" ��� �� � � �������" �����" � ���� ��� ������ )��������� � ������� �� ��� � ������ �� �������� �� ��� ������� �� ������� �� ��� ����� � � ��������� �� � � ����������� � ��� � (��-������� � ������� ��� � ����� � � � ������� ��� � �������� �� ������

���������� ����� ���� �

�������� �� ����� � � ��� ����� � ��� �������� #����� 6���7��% ������ 8 3&&! 9#5$:�;%< ;���� =��< > % � 6=�," 9����#�?4* '�@3��'&! '�@

Page 148: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

��$�����%%� ��� ����� ���������� ����� ���� � !$ ��"

�� ����/�������� �������� � ��- ���� �������� � ������� �� ������ � � ����������� � ���������� � ����" �������� ��� � ����� �� ���-� 1��� �� ���������� �2 �� � �������� � ���� ��� �- �������� � � ���� ����� ������� ���� ������� �� ����� �� � � ���������� � � ����� � � ���� � � ������� �� ���� ������ � � �����������" ��� ��

+ % ������� � ������ 1 � ���� ����� ����2+ $���� ��� �����+ A � ���������� ��+ B����� ������ ���� ���+ 4 �� ������� ��� �����������C� ���������� � ��������� ��

/�������� �������� �������� � ������� �� �(��� � ������ �� -�������� � � � ����� �������� �� ����� � *

+ )������� ��� ������+ � �� ������� ��-� �+ 5�7�� ���� ��� �������� �� ���+ � �� ������� ��������� � � � � �������+ %�������� � � �� � ���

���$���& �& ����� ����'�� ���� ���

) �� � � � �� ������� ������ ��� ����� � �������� ��� ����� ������ � � �������� ����� � �� �� �� ��� ����� ��� #$% �& �&� ��� #$% �@� )���� � �� � � �(����*

+ �� ��D������ �������� ��� ������ ����+ ��� ��������������� -�� �� �� ���� � (������ 1��� � �@ 7,2"+ ��� � �� �����- ���� � �� ������� ������ 1��� � �@ 7,2�

� � � �������� � �� ������� ������ � � �������� � ������� ��" ���7 � �� ������� ������ �� " � ��� ��� � ������� ���������� � �� ������� ������� ���� ��� � �������� ���� � ���� � ������� �� 1)��� ���2�

, �������� � ������� � �� ������ �-��� �������� � � ���� � ��� )��� ����� ��-����� ���� �� �� �� ���� ����" ��� ��7� ��� ��� ��� �������� ��� � � �������� �� � ����� � � ����-����� ���� �������� ��� ��� ����� ����� � � � ������ ���� � � �� ������ ���� ��� ������� 1)��� ��32�) ���� � � ������ � � ��� ����� ��� (������ � � ��� � � �� ��������� � ���� � ��� ��� � � ������" ��� �� ������" ������� �� ��� ������� � ������ )���� � �� ������ � � ��� ����� ��� (������ � � ��� � � �� ��������� � ���� � ��� ��� � � �(��� � � ������" ��� �� ������� ���7��" � ����� ��" � ������ ����� � ������ ��� ��� ������

� �������� � ������ ��

Page 149: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��%� ���( ��������� ��� � �������� ����� � �� ��� ���

�&&����)� )�%'� �& ���*����� ����'�� �'��� � � *+

��� � ,������ � ������

�� � @ &�� ��@@ . �� � �& &�@ ����& . �� � 3& &�' 33& . �� � @& &�3@ 3���� E @& &�3 3�3

��%� ��( ����� ��������� ��� �� � ������� ���� ����� � ���� �������

�'���� �& ��� ����'��� �� !�" �

/ �� ������ ���� ' �3 ��� ' &�� &��!! ��� @ &� &�!�� � � &�� &�'�

�& ��� � � &�� &�3@

���$���& �& ����%�� �� ,��� -���� �������'�� .����� � $�����%%� ��� ����� ���������� ����� ���� �

) ��������� � �� ���� � � � -������ � � � ���� �������� ����� �� -����������� ��� � ��������� /� � � � ������� ��� � � �� ��� � �� � ������� ����� ��� ����� F@@" �G�)�� ���� � ���� ��� � ��������� � � � �� � �� ������� ��� ���� �������� �������

% ���������� -������ � 1��� �� -������� �2 �� ��� � ������ � �������������� � � ��� -��������� �� � �����H��� ���� )�� �� � ������ �� ������ �������� � � �������� � ������� � 1 ����� � �����2 ���� ��� -��������� ����� � ������ ,� � ����� � � ��������� �" �� ��� ��� ��� � ����� ��� (������ �� � ��������� �������� �������� � �������� � �� ��� � ������ � ��� �� �� ���� � � � ���� ������� ��� �� � ������ � � � �� � �� ��� � � � ��������� -��������� � � ��� ����� � ������� )�� ��������� � � ����� � � � �������� �������� ��� ��� � ��������� ����� ��" ��� �� ����� ��� �� ���� ����� ,� � �� �� � �� � ����� �� �� ��������" � ������ �������� 1�-��� -� 3! ���2 �� ��7� �� '@ I% ��� ����� �������� � � ������ @@ I%� #� ������ �" � � �� ���� � ����� �� ������� � ��������*

+ ) � �� � ������� � ���� D������ ���� ���� ���������� ����� � ������+ ) ��� ��������� � ���� � � � ������+ #� � ��������� �������� �������� � ������� � � �� � ���� �����-��� �� ����

���� ��" �� ���� � � � � ��� �� ��J ���� ������� ���

��� �� � � � ������ ���� ���� ������� ������ ��������� �������� �������� � ������ ��

Page 150: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

+ � � ��� �����" � �� ������� � � � D���� ��� ����� ���� � �� ���� �&K����� ��� � �� ������� � � � ��� ����7 ������

+ ) �������� ����� ��� (������ �� ������ � � A% ��� ,% - ����� �� � �&<J ��� � � � ��D���� � �� ������ ��� ������ �������� � '�@& ,�

) � �� ���� � ���� ���� � 7� �� �� ��� � �������� � -���������*

+ ����� #HB ���� �� ���� � ��� ��� �� ���� � �����+ )�� � ���������� � � �����H��� ���+ A����� �� � �����H��� ���+ )�� � � �������� � 1������ ���� � �� ��� ���� ���������� � � ���2+ $(������ ��������" �� � ���" ��������� � � ����+ 5 ���� � � ���������� � 1���" ���� ��� ���2+ �������� � ����+ 4���� � ���� ������� ��+ )�� ����� �+ /���� ����" ��������+ L��- �����

���/�&&��� ������ �& $���� .�����

) � �� � ��� � � ������� ����� ��� (������ �� ��7� �� � � �������������C ��� ����� � ��� �����

#� � (������ �� ����� ��� � � �� ������ ��� �-���� �� � � ����������" � � �� � ��� ��� �� � ������� �� �� � � �� ���� � �� �� ���*

�� / �� � ��� �� � ��� ��� � � �(��� � � ������" ��� ���� �������� �(������" ������� ��� ����*

�� � �������

� �3

� 1���2

3� / �� � ��� ��� �� ����� �� � ��� ��� � � ������" ��� �������� ��������� ��*

�� � �������� 1��32

'� / �� � ��� ��� � � � � ������ �� ��-� �*

�� � ��� � �������

� �3

� 1��'2

!� / �� � ��� ��� ����� � ������" ��� ������� � ��� � � � ����� �� ������� �����*

�� � ��� � 1��!2

� �������� � ������ ��

Page 151: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

<�" � ������� � � ���� �� ��*�� / �� � ����� / �� � �� � (�������� 5 �� �������� L��� ��������� #� � � ������ % ��� � ���

�������*%���

,�� ����������� � �� ���� �� ���M�� � � ��� ��7 �� ��� ����� ��� #$%!'��� ��� #$% !'��' �� ��� �� $4 �&!'���" ��� ���� � ����� � � ��� � ��������� �� ��� �� ������ ����-��� � ���� /�� � � � ������ ����" � ������ � ���(������ � � ��� ����� � �� �(�����

)��� �� ������ �� -�-�� � ��� ������ �� ����� � � ���������� � ����������� � �������

��%� ���( ���������

��� ����� � ������ �� ������

/� � � � ������� ��� ���� �������� ������ �� ������/� � � �������� ������ �� ������

�3��

/� � � � �� ������� ������ �� ������$�����-��� � �� ����- � ����� � /$/� � � �������� � ����� � ���� ����� � � �������� � ������� ���� � /$ ������� �� � ��� � � �������� ��������/� � � � �� ������� ������ � � /$ ������� �� ������

�3�!

/� � � ��7�� ���� ��� �������� �� ��� �3�@/� � � �������� ������ � �3��/� � � ����� #HB ���� �� ���� � ��� �3��/� � � � �������� � ��� ��� �������� �3� /� � � ������ ������ �3��/� � � �������� � ������� �3��&/� � � ��������� � ���������� ������� ������� �� �3���/� � � ��������� � ���������� ������� ������� D��� ������� �� ��� ��� ���������� � ������� �������� �� ����

�3��3

0�'�� � ����;����� ������� � � �������� � ������� �" ��������� ������" �������� ������ ���� �� �(����

�'��

#������� � ������ �'�3)����� � �� ����- ������" � �������� � �� ����- � ����� � � ����� � �'�'

�� ���!����

Page 152: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��1����� � $��2��� $%� � �

#$% ''��� ��� $4 �&!'�" /��� � ������ ������� � �������� ��" ��� ��*

+ B�� � �������� �+ )������ � �������� �+ %� �� � �������� �+ %����� � �������� �+ A�7���� � �������� �+ N������ D � �������� ��

,�� ����� � � ������� � � ����� � ���������� ����*

+ #������� � ������� ���������� � ������+ %��� �� � ���������� � ������+ ��� ���� ���������� � ������+ ?����� ���������� � ������+ ����� ���� ��� � ��� ���������� � ���������� � �������

) �������� � � ��- ���� ��������" ���������� � ��� � ��� � ������ ������ ������ ������� F'�G� ) ���� � � � ����� ���� ����� � 7� ��" ���*

+ )����� ��� ����� �� �� � 3! 7; ��� �3@& 7;,+ 5 ��- ���� ���� ���������� � � ����+ N��� ���������� � � ����+ �������������� ��+ N � � ���������� � ������+ 5������ ������� ���������� � ������+ / �� ���������� � ������+ ?����� ���������� � ������+ A��������� � ������� � � �����- � �� � ������� �+ 9�7 ������ ���������� � �������

��3�4���%�( ����'��� �)�%'���� �& �������'�� 0���

$�������� ����� ��� (������ �� �������� ��� ���������� � ������ ��- �� ������� �� � ��� � � ���� �������� #� ��� � ���� � �� �� ������ ���� �� �������� (������" �� �� ������� � ������ � ���� �������� �������) � �� ���� D���� 1����� ����2 ���������� � �� ���� � � �� -��� � �������� ��� � ���� �������� �������

, ����� ��� � �� �7 ������ ������� � �� �� ����� ���� �� � ���� �� � ����������� � ������ ��� � ������ �� < O 9 O ) 133&& O �&&& O �&&2� ) ������� � �������� � � �������� � ��� #/ @0 � ��� ����" ��� � ��� ����� ��� ��� �� ��J ���� ������� �� ������

� �������� � ������ ��

Page 153: Book analysis and design of low-voltage power systems

��1

5��'�� ���� ���� ����� ������

) �M���- �� � �� - � ������� ��� � ���� �������� �������

�� A�������� � � � �� � �� �� � �������� (������+ � ������ ����� %� 3& O @ ��� ��� P �' 9+ � � �� ������� ���7� ��� ��P �&& ," �� P �& ,+ � 4<� ��� ����� ���� ���� � ��� ��P �&&," �� P &," ��� P �@��& 9�

�� � �������

� �3

�� � �@��&9�&,�&&,

� �3

� ���!!9

+ � 4<� ��� ����� ���� ���� � ��� ��P ��&," �� P �!!," ��� P 3& 9�

�� � 3&9�!!,��&,

� �3

� ���39

+ � A&� ��� ��P ��," �� P ��@@," ��� P 3��� 9�

�� � 3���9��@@,��,

� �3

� &�&3!9

+ � A&� ��� ��P �&," �� P ��@," ��� P 3��� 9�

�� � 3���9��@,�&,

� �3

� &�&@ 9

+ � L%A ��� ��P !&," �� P '@," ��� P �'� � 9�

�� � �'� �9'@,!&,

� �3

� �&�@�9

��" #$���% � ����� #&���� � � ������� '��

Page 154: Book analysis and design of low-voltage power systems

��3

+ � ������� ���7� ?�� , ��� ��P ��," �� P ," ��� P !��' 9�

�� � !��'9 ,��,

� �3

� ��� 9 � ! � !��'9

+ � � ����� � ��� ��� � �@��9+ ' ����� ��� ��� � '��&9+ ' ��������� ������ ��� ��� � 3 ��9+ � D����� � ����� � ��� 3 O ! O �& ��3" �� '@ I%" ��� � !� 39+ � D����� � ����� � ��� 3 O ' O �&H'@ ��3" �� '@ I%" ��� � �!&9+ � D����� � ����� � ��� ! O 3�@ ��3" �� '@ I%" ��� � '�@&9+ � D����� � ����� � ��� ' O ��@ ��3" �� '@ I%" ��� � 3�&�9+ � D����� � ����� � ��� ' O 3�@ ��3" �� '@ I%" ��� � '�@&9+ � D����� � ����� � ��� ! O 3@ ��3" �� '@ I%" ��� � ��3@9+ ) � ��� � ��� � �� � ��� � � � �������� (������ ��� ���� �� ��

�& ��'�9�

3� A�������� � � � �����- � ���� ������ ��

��%� ���( ����������� � ��� ������� � ����� ������

+�� 6 �

+��

�'�&��� &����� � +���%'� �7�

� 3 ' ! @) � ������ � O � &�� ��! &� !&�� �� ��� � O 3�3 3�3 &�� ��� &?��7 ��� � O 3�3 3�3 &�� ��� &5�� ��� ������ &�� O 3�3 ��'3& &�@ &���&L��� ��� ������ &�� O 3�3 ��'3& &�@ &���&

, � 1,& 2 P � ��� ���3

) ����-����� ������� �� ��������� �� � � ������ �� � � ������) ���� ����� ������ ���� �� � ��� � ��7� �� � )��� ��!�

'� ) ��������� � � � ��� -��������� �� � ����� �� ��� ���� � �&�@ � �� �� �� � � ����� ����

��&�@ � � �!�

���� � �* #� � �� �� �� � ����� ��3 � � ������ �� �� � ��� ���� ��� �� E��3@ �3 ��� �� P ���3 �3 ��� �P &��!&����� � * #� � �� �� �� � )��� ��@ � � ������ �� �� � ��� ���� ��� �� E��3@ �3 ��� & ��J ���� ������� �� ��� P ��&�

� �������� � ������ ��

Page 155: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��%� ���( ���� � � �� ������� � ����� ������ ( ���� ��

�'���� �& ����8� ��%�������� �

9%���������'� ����'��

9%���� ������� �'��

& ��&& ��&&� ��&@ ��&@3 ���@ ���&' ��'& ���@

��%� ���( � !���� $ � ������ ����� � ��� ����� ���� �� ������� � ����� ������ (

:�'�� � �

�� ; ��� � �� < ��� �

9�� �� ��� ����� &� &! &� &!9�� ��� ����� &���@

$D� ��� !* #� � �� �� �� � )��� ��� � � ������ �� �� � ��� ���� ��� ��

E ��3@ �3 ��� ! P &� &!� ������������ �� -���� �� � ����� ���� �� -"

��&�@ � � �!� � &��!& � ��&� � 3�����3&� &! � �&���6

5��'�� ���1 "����� ������� � � ������� �������� ����� #��$

��" #$���% � ����� #&���� � � ������� '��

Page 156: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

5��'�� ���3 "����� ������� ! � ������� ���� ������� #��$

!� ) ��������� � � � ��� -��������� �� � ����� � � � � ������� � ���& � �� �� �� � � ����� ����

����& � ���&�@

) ���� � � �� ��7� �� � ����� ��! � � ������ �� �� � ��� ���� ��� ��

E ��3@ �3� )�� �(���� � 7� ���� � � -������

� � �" ������'@�# ���3

� 3�3��'@

��&�&�� � !� '3

9�� ���" �� � ���- ' 1�������� � ����� �����2 � P ��'�� ��������������� -��� �� � ����� ���� �� -" � �����*

����& � ���&�@ � ��'� � �&���6 � �!��@6

� �������� � ������ ��

Page 157: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

5��'�� ���� %��!����� ���������� ���� � ���� �� ����� �( & ����� #��$

5��'�� ��� %��!����� ���������� ���� � ������ �� ������ ( ' ����� #��$

��" #$���% � ����� #&���� � � ������� '��

Page 158: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

5��'�� ��� %��!����� ��� ������������ � ������� ����( & ����� #��$

5��'�� �� %��!����� ��� ������������ � ������� ����( ' ����� #��$

� � � ��������� �������� � �!��@ 6" �� �� ������ �������� � '@ I% � ������� �������� � !���@ I% ���� �� ��� ���� 1��� ����� � ��� ����� � � � ������������2 � �������� � @@ I% �� ���������" ��� � �������� �� � ��� � ������������ ������ �� ���������

� �������� � ������ ��

Page 159: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

<� � ���� �� �- � �������*�� $�����- � ���� ������ � � ������& #���-����� ���� � � ��� ����� �����" <��� � ������# �� � ��� � ����� ,�� ���� �� )������� ���������� � ���� � ���� � � � �������� ��� ��� ��J ���� ������� �� ����� ������ < ����� � ������� 4���� � ��J ���� ������� �� ����� ����� 1��D���� '2� $�����- � �� � �� � ����� ��� (������ ����� ��� �����! $D� ����� B-���� ��� -��������� �� �������&�@ ,�� -��������� �� ��� ��� ����� �������&��@ ,�� -��������� �� 'H! ��� ����� ���������& ,�� -��������� ����� ����� �� ���� �� � �����

��" #$���% � ����� #&���� � � ������� '��

Page 160: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���������� ���� �������� � ��� �� �������� ��� ��� �� ���� ��� �� �� ������������ ����� ������ ��� �� � � ���������� �������� ! �"�#�#�� $% ����� ���&�&��# �� �� '� ������� '� �� �( � � (������� �������)

� * ��� ���������� ����� '�� ����� ������� ���������� �� ����� (������������� +���������� ���� '�� ������ �� �������� ������,

� * ��� ���������� ����� ����� ������� ���������� +���������� ���������� ������� �� '��� ����������, ��

� � ��� ���������� ����� (��� ���������� +���������� ���� �������� ���&���� �� (��� ����������,

��������� ����

* �� ������ ����(���� ����� ���� +*'�� ��#�, �� ���&�(( ����� +*'�� ��#% ����#�,#!�(������� �( ����� ���� ������� �� � � ���� ����� �( � � �������)

������� ���� � ���������� ���� �������� � ��� �� ������� '� � � ���� �( � ������# * � ����� �� ������� (�� (�������� ������#

������� ���� � * ��� �� � � ������ �� ���� ��� ������������ � ���� � ���&������ �� ��������� �������� �� ��'��� ������ ������� ���#

���� ����� ������� ����

��� �� ����������������

�������� ������� ������ �� ���������� �������� ������ ������ ����

������ ����� ��������������� !����� ������ ���������

� - � .� / - � .� / - � .� /�� .� / 0 - � ��� / .� / 0 - � ���� / .� / 0 - � ���� /

��� "� �������

� - � �%� / - � �%� / - � �%� /�� �%� / 0 - � 1�� / �%� / 0 - � �.�� / �%� / 0 - � �.�� /

��

#����$�� ��$�� ����$� %&���

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������# ����� 2����������� � 3 %��� 4�5�6&/� /��� 7�' 8 ��# 279� 4��� ����$:;) �&.%<&���"�&.

Page 161: Book analysis and design of low-voltage power systems

��'

���(#����$�� �) ���*++ �� ,��$�� -������

* �� ������� ���� ��� ���������� ���� �������� � ��� ����� (��� ����������# ���&���� �� ���(�� ����� ���� '� ��������� (��� � � ���� �( ������� ������������� � ��� � � '���# =�� � �� �������� � � ����������� �( ������� ��� ����&������� ���������� �>������� �� �( ������ ���������# * � ���������� ������� �(���������� � ��� ���&�(( �� �������� ��� ��� �� ���� ��� �� (�� *; �� **������� �� � ��� ����� (�� �* ������� ��� �>���������� '����� (��� ��� ���#

�� � ��.�%)��/�

�� *; ������� +=���� ��#�,� ��� � ��� ������� ������� ���� (��� �� ����� (�� � ����&�(( �� ��� ���� ��� �� � � �����(��� ���� +�#% �� �#� � �� �#. �, +*'�� ��#%,# �(� � ������� ��������� ����� '� ���� �� �� � �� �������� �� ����� � � ���� ��������( � � ����������� ���������� ������ �� ������� (�� � ?�! �� �������� �>�������&��� '�����#

�$���� ���� ��������� �� � �� ����

�� �������� �� �� ������� �����

Page 162: Book analysis and design of low-voltage power systems

��0

���� ���(� ����� ������� ��������� ������� ���� ����� ����

����� �� $� � ����++ $/� $� �

%�� �#���� �#%@ ��� �#�

�$���� ���( ��������� ������� ��� � �� ����

=�� � � *$ ������� (��� =���� ��#% �� �'��� � � (������� ���&�(( ����������)

� 5��� ��������

�� � ����

+��#�,

� $����&���� � ��� ������� �������

����� � ��

����� � �

+��#%,

��� � � ������ �( � � ���'��� ��)�� 5��� ���������� 5���&��&����� ������� ���&�(( ������� �( � � ����������� ���������� �������� $����� ���������� ���&���� ��������� 5��� �( �'�� �� ����

* � �������� ��

����� � �� +��#�,

���� ���� ��� ����#

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 163: Book analysis and design of low-voltage power systems

��1

�� �������� ��� ��� 1�1� (�� � � �����&���� � ��� ������� �������)

����� �

����

����� ��

�����%����+��#�,

�� �������� ��� ��� �� ���� $��������� . �� �'���)

����� �

����

����� ��

��������������������������������������������������������%�����%��%�����%

� +��#.,

4�� �� � � ��� �� �� � � � �

�� �� (������ � �)

����� �

����

����� ��

������������������������������������������������������������% � ��

����%��% � � �����%

� +��#�,

4�� � �������� � �� ��� �( %"A� �� � �� �'���)

�� � �� ��� %"A +��#<,

�� � �� ��� %"A +��#",

* �� ����� �������� � �� ��� �� �����'�� (�� ����� ������ ���������� ��������� ��������#

���� � � ���'��� �� � � ������)���� /���� (������ ?��� ���������� $����&���� � ��� ������� ��������� ?�������� ��� ���� ���� �� ?������ ��� ���� ���� �� 5��� �������� �( ������ ������� (��� ������� ������ �� ����������� ���&

������� ������

�� � ����%)��/�

** ������� +=���� ��#�, �� � ��������� '� � � ������� �( � � ������ ��������� � � ��������� �>�������# ���&�(( ��� ����������� ���������� �>������� �� ��(&(����� �� � ���� ��� �� � � ��>����� ���&��������� ������� ��������# 9� ������������������� ?�!� �� ����#

�� �������� �� �� ������� �����

Page 164: Book analysis and design of low-voltage power systems

��2

�$���� ���3 ��������� �� � �� ����

=�� ** �������� (��� =���� ��#� �� �'��� � � (������� ����������)

�$���� ���� ��������� ������� ��� � �� ����

� 7������� �������� ��� ���������� �>�������

�� � ��

��+��#1,

� 7������� �������� ��� ?�!

�� � ��

���+��#��,

� 7������� �������� ��� ��������� ?�!

�� � ��

% ���+��#��,

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 165: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� 7������� ��������� (�� ������ ?�!� �� ������* � ���� ������� ��������� �( � � ������ �� �������� ����������*'�� ��#�

�� � ��

��

���+��#�%,

�� ������'����� ��������� ���&�(( ���� �( � � � �� ��������'�� �� �'��� ��������&���# ���&�(( ��� ���������� �>������� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��� (�� � ��� ����� ���� ��� ����� �������� ��� �� �B���� ���� �( . �#

���� ���3� ��������� ������

.�/��� �+ �"� �

% �� � �#.. �� �� �#�.

C��� � � �� �#%.

� $����&���� � ��� ������� �������=�� � ��� ������� �� � �B����� ���������� ���� � � (��� ������� '������ �����&���� � ��� ������� �������# * � (������� �������� ��� ����)

����� � �����

�� �� +��#��,

����� �

����

� ��

%����+��#��,

9������ � � � � ������� ���������� �� ���� � � � � ������� ����&������ � �� +=���� ��#�,)

������ � �����

�� ������

+��#�.,

���� � � ���'��� �� � � ������)�� $�� �( ���������� �( ������� ��������� �� ���������� ����������� D������ ���������� 5��� ��������� ��������&��>����� ���������� 5��� ���������� E���&��>����� �������� �( � � ����(������� *��� ������� ���&�(( ������� �( ���������� ��������� ?��� ��((������� ������� �( ?�!

�� �������� �� �� ������� �����

Page 166: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� � ��� %)��/�

=�� �* ������� � � ������� ������ �� ��� �������� �#�# ������� (��� ����� �� ���&������ � ��� � �������� �� �����# * � ��������� �>������� ���� '���������� �� ������� ��������� +=���� ��#.,# * � ���� ������� �� ���� ������ �� '� ���� (��� =���� ��#<# * � (���� (��� �� �������� '� � � ������� �>���&���� �� �� '� ��������� �#�# �� ���&�(( �� ��� ���� ���# * � ������ (������� ��� �� ���&�((# �* ������� ���� '� ���� (�� �B���� �� ������� +������������ �� ���� �( ���������, �� �� �����#

�$���� ���� ��������� �� � � ����

�$���� ���' ��������� ������� ��� � � ����

=�� �* �������� (��� =���� ��#� �� �'��� � � (������� ���&�(( ����������)

� 7������� ��������

�� � ��

��+��#��,

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 167: Book analysis and design of low-voltage power systems

��(

���� ����� ����� ������� �� ������� ������� ���� ��� � ���� !���� �����"

�� 4�����+ �����$�� �)��/

$� �

����++ $/� $� �.���� �������� �� �$��$����

����++ $/� $� �.���� �������� �$��$����

%��F��� �#� �#"���F�1� �#% �#�."�F���� �#� �#%

* � (������� ��������� ���� '� ����(��� �( � � ������ ��������� �� ��� ���&���'����)

�� � �% ��

+��#�<,

* � (������� ��������� ���� '� ����(��� �( � � ������ ��������� �� ������'&����)

��� � ��

% ��+��#�",

� =��� �������

�! �����

���

��! � ��"�

# �

+��#�1,

�! � �$ � ��� +��#%�,

�� � � ��"�

# �+��#%�,

* �� ������� ��)

�! �����

���

�����! +��#%%,

* � ������ �( � � ���'��� ��)�� 7������� ����������� *��� ������� 5��� �������"�# �������� �� �����

�! =��� ���������� E���&��>����� ���������� �������� �( �B����� ���������� ������� $��� ���������� �������� �( (��� ����� ��������� �( �B����� ��������� �� ���������� ���&

������ �( � � �������

�� �������� �� �� ������� �����

Page 168: Book analysis and design of low-voltage power systems

��3

��� �������� �( (��� ����� ��������� �( ������ ��������� �� ���������� ���&������ �( � � �������

�� ?��� 9� ����� '������ �B����� ��������� �� ������ ���������� ?��� 9� ����� '������ �B����� ����������

�$���� ���0 #��$��� ������ � � � ����

!���� �� (������� ���������� ����� ������ ����� '�(��� � � ���� '���� ����&����� '� ���������� ������ �� �������# * � ��>��������� �( � � (������� ���&���� ���� '� (��(�����)

� ��� �� ���� ��� ��) C���������� (�� � � ������ �( ���������� ������� �� ��� ������� ������� '�(��� ������ ������

� ��� �� ��� ��� <��) C���������� (�� � � ������ �( ���������� ������� (����������� �>�������

� ��� �� ��� ��� <�%) C���������� (�� � � ������ �( ���������� �������(������� ������ �� ����(�������

� �; .����&�) C���������� (�� � � ������ �( ���������� ������� (�� ��>���&(������ �����#

* � ����������� ���� ��� � � ������ �� ����������� �( � � ����������������� �� � � ��� �� �( ���������� ���� ������# =�� ������� ������&����� �� �� ��� �������� �� �������� � � ������� �����# 9��� ��� � � ������������� ��������� ������ +(�������� ������ �� � � ��� �� �( ����������, ������� '� ���������� +*'�� ��#.,#

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 169: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ����� %������ �� ��������� ����� �� ������� ������� �����

���� $� 5

?�������� (�� "� A� ���� ���������� �% & �%�A G�H���I %������ �( ������� ���������� � .(�� ���� �������� ���������� H��(�� �����&���� � ��� ������� ������� ���������� J��

�� � &%�//�) �+ ����++ $/�� �� ���6 ���$�����

*'�� ��#� ��������� � � ���&�(( �������� �� ���� ���������� �� *; ������#* ��� ����� �� '� ���� � � � '��� (�� � � ���������� �� ��������� �( ����������������# * �� ���� � "� A� ���� ����������# 4 �� ����������� �� ���(������ �� �� ����������� �� �� �������� �� ������� (�� � � ���� ���������# �� ��������� � ������� ����� �( � � ������� ���������� ���� '� ���������� +*'�� ��#.,#

���� ���'� %������ �� ���������� '��������� ����'��� �� ���' ������� � �� ����

�� ������� �+ �4�������� 6����$4� �7�$6/��

�� � �� �� %� %. �. .� �� "� ��� ���

5��&����� (���� �( ���� ���� 7 �� �������� ��� ��� %�1&�

���&�(( �������� �� 9

��+�#%�,

�� ��� ��" �1% %.� �<% .<" <.� 11� ���� %�"�

��+�#��,

�" "� ��� �"� %�� ��� �.� ��� "�� ���� �".�

�� +.�, %" �� <� ". ��" �<� %�� �.� �.% .<� 11.

5��� ���������� ���

��+�#%�,

�#< %#% �#. �#% �#1 �#� �#� �#� �#%% �#�< �#��

�� +.�, <#" �#< �#% %#� �#1 �#� �#" �#� �#. �#� �#%%

������� '������ �� �������� ��� ��� "1"� : � �������������&�(( ������� �� K .L ���� ������� �( ����������� ���������� ������

�� �� .� "� ��� �%. �<. %.� ��. ��� .�� "���� <#� �#� %#" %#% �#" �#� �#""� �#.. �#�� �#%"

������� '������ �� �������� ��� ��� "1"� � � ��������������� ������� '������ �� �������� ��� �; ����1&� (�� ������������ ������

���&�(( ������� �� K ��L ���� ������� �( ����������� ���������� ������

�� �� ��� ��� %�� %.� �.� .�� ��� "�� ���� ������ �#� %#% �#� �#� �#"" �#�� �#�. �#�. �#%< �#%% �#��

������� '������ �� �������� ��� ��� "1"� 2 � ����������C���� ������ �� �������� ��� �; ����1&�� ���� ��% �� ���

���&�(( ������� �� K �.L ���� ������� �( ����������� ���������� ������

�� 1� �.� %�� ��� �<. .%. <.� 1�. �%�� �.�� %����� %#� �#. �#1 �#< �#� �#� �#%1 �#%� �#�" �#�. �#�1

�� �������� �� �� ������� �����

Page 170: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� � ( �/6�� �� �&���$�� #����$4� -������

D� � � '��� �( =���� ��#"� � ��� � � ���������� ������� (�� ������ �������� �( ��K �#� �#

�$���� ���1 )��������� ������ *��+ +����� ��� ������������ ������

, 4�� � ��������� ������5��� ���������)

�� � �� � �� � ����� ��%� % ���.� �

���% %�.��% � �����

9������� �� *'�� ��#�� � � ���&�(( ������� (�� :��9 �� "� 9# 4�� �#� ����������&�(( ����� � � (��� ������� �� ���� '�)

�! � %��/�����

� ��"�.9

�! � �� �� ��"�.9 � "�9

* � ���&�(( ��������� �� � ���(��� (��(�����#', 4�� ���� ����

�� � . ��� � �� � �� � ����� ��%� % .��

.� �

���% %�.��% � ���".�

=��� *'�� ��#�� � � ���&�(( ������� �� <� 9 (�� 5��9#

�! � %��/���".�

� �.��""9

�! � �����.��""9 � <�9

* � ���&�(( ������� �� ���� � � � � (��� �������# * �� (��(���� � � ���&�(( ���������#

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 171: Book analysis and design of low-voltage power systems

��'

�� � , �/6�� (� "���/$�$�� �+ �� ���� ������

�� ������� � � ���� ��������� �� ������� �� '� �� � ��"� ��� �� � %��/# =���� � ���� ������� �( � � (��� (�� �#� ������� �� . �������#

����� � ��

��� %��/��"�

� �%<�<9

=�� ���&�(( ����� �( �#� ������� �� . �������� (��� � � ����&������� � �������&��� +=���� <#%", (�� �% 5 (��� �������� �� (��� � � ���� ��������)

��� � �� � %�9 . � �� � %.9

�� � - �/6�� 3� �����$�� �+ -�$/�/ �������� 8���&

7����)?��� ������� �( (��� �� � %.95���&��&����� ����� �� � %��/�����&������� �( ��������� � � ���%

* � ���&�(( ����� �� '� ��� (��� � � ����&������� � ���������� +=���� <#%",)(�� �#� �������) �� � �<�9M (�� . �������) �� � "�9��������� �( � � ���� ���������)

�� � ����

� %��/"�9

� %�"<.�

�� � ����

� %��/�<�9

� ���.�

��������� �( � � ���� )

� .� � �� ��%

� %�"<.� .� �

���% ���%

%� �%%�

� ���� � �� ��%

� ���.� .� �

���% ���%

%� �.��%�

�� � . �/6�� �� �� ������ +�� �� %)��/

!����������� �( � � ���� ������� (�� � � ����������� ���������� ������ �( **������)

�� �������� �� �� ������� �����

Page 172: Book analysis and design of low-voltage power systems

��0

7����)*��� ������� � .�/7����� ����������� � %�* � ���&�(( ������� �� � ��)

�� � ��

��� .�/%�

� %.9

4�� � �� ���&�(( �������� �� �� �'��� � � ���� �������� (�� � � (���� (��� � �����&������� � ���������� +=���� <#%",)(�� . �������) �� � ��9M (�� �#� �������) �� � �94�� �� ?�! � �� ����������� ���������� �>������� ���� '� ��������# 4�� �

?�! �����9 ��������� �( �������#

�� � ��

���� .�/����9

� �����

* � ������������ �( � � ����������� ���������� ������ � �� (������ � (�� � � *;������#

�� � / �/6�� �� ���*++ ����$$�� +�� � �� %)��/

9 ����� ����� �� ���� (��)

�# ������ �������� '� � � �������� ��������� �� ���&�((%# ������ ��� �� ������� �( � � ����������� ���������� ������#

��������� �( � � ���� ��������� ��� ���&�(( ������� �( "�9)

�� �����

���

% ���

����

� %��/% "�9 � %��"� ��� ��� ������ ���������

�� � ��% ��

� %��/% "�9 � ����� ��� ������ ���������

�� � �� �/6�� '� #����$4� -����� +�� ������$�� 8$�� � 9����

D� ������� ���� (�� � � ���������� ���� �� ���� � � ��; ��������� �� ��� ����&���� ���������� �� � � ������ ��������� ������# D� � � ���� ������� ���������(� ������� � � �� �� �������� ��� ��% � ��� +=���� ��#1,#�# 4 � �� � � ���� ����� �� � �� ������ (�� '���� �( � � ��; ������&

��� � �� ��� ��� � � � �� �� �������N%# 4 � �� � � ���� ����� � �� ������ (�� ������ ��������� �( �� � ��

��� ��� � � � �� �� �������N�# 4 � �� � � � ��� ������� ������� � �� (���� (�� ���� � ��� ������� �� ���&

������� ���� +������ ���� ���������,N

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 173: Book analysis and design of low-voltage power systems

��1

�$���� ���2 )��������� ������ ��� ������� ��� �� � +���

%���$�� ��

� � � �

� � ���

� � �4%��/

� �<��9

� � %��/�<��9

� ���%�

�! � ���'

� %��/���%�

� �<��9

�� � ��� �<��9 � �<�/

%���$�� (�

� ���� � %�� ����� %����� � �%�1%�

�� �%��/�%�1%�

� �<�"9

� � �<�"9 �%�1%� � %��/

�% �%��/�%�

� �1���9

�� � �1���9 ��� � �1���/

%���$�� 3�

�� ���

� %��/�%�

� �1��<9

�� �������� �� �� ������� �����

Page 174: Book analysis and design of low-voltage power systems

��2

�� � �� �/6�� 0� #����$4� -����� +�� �� %)��/

4�� ����� ��������� �( �# � �� �� ����������� �( �#� ���� +=���� ��#��,

(���), * � ���� �( � � ������� �����

�# � ��

��� .�/.�9

� ��

�# � ��#�

�(�� � � ��� (�� ��������� ���) * +,- �./

� � ��������

� 1���

�$���� ����� )��������� ������ ��� � �� ����

', * � (��� �������

�! � %��/����%��������%� � ����9

�, * � ����� �� � � ������� �����

�# � �! �� � ����9 �� � ����/

* � ���� � � ���� �( �� � � � ���� ��((����� �� �� �� �'��� � � ����� ���������# ��� �� �� �������� �� ��� � ?�!#

���� �������� �� ������� �� � �� ���� ���

Page 175: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �� ��� �� �� ��� ���

��������� ��� ������ ����

� ���������������������� ����� �� ���� �������� ������� ��� ���� ����� ������� ������������ �� ������� ���� ��� ������� ����������� ������� ���� ��� ������� ���

� ����������� �������� �� ������� ���� ��� ����� ������� ��� ������ ������ ��� ����������������� ���������� ���� ������� � � ����� �� ��� ������������ ��� � �������� ����� ��� ���� �� ����������� � ��� ����� �� ��� �����

� ����� ���������� ����� ����� ������� ��� ������ ���� ��� ���� �� �������� ����� �� ������������ ��������� � ����������� ��������� ���� ��������� ����� ���������� ��� �� � ������� � ���������� ���� !" #$ %$%& � ����� ������� ������������� � ����& ����������� �� ������������ & ������� ������ ����� ����� �������� �������� �� ����������& ������� � ��� ���������� �� ����������

� ����� ������� ������� � ���������� ���� !" #$ %$%& � ����� ������� ������� ���� �� � ������ � ����� �� ��� �������� � ��� ����� �������� ���� �� �� �������� �� ������������������ ����� ������� ������� �� ��� ���� �������� ��� ��� ���������� ������������ ��������� '���� ��� ������ ���� �� ��������� ������� ��������� ������������ ����� �� � ������ � �� ����������� (�������� ��� ����� ������� ����������)���� ����������� ���������� ����������

� '��� ���� ��� ������� ��� ���� ���� ��� ������� ������& ����� ������� ����������& ��� ������� ������������ ���������

� '������'������ ��������� ��� �������� �� ����� � ����� �� ���� �� ���*����� ������� ����������� ���� � ��������� �� � ���� ����������

��

������ �������� ������ � �� ������ ��� ��� �� !��

������� �� ��� � �� ��������� � ����� �������� ����� +���,��"�� ����� - .$$/ 0 '!1�2"� 2����� 3��� 4 "�� +3�5& 0������� �67 8�9.:�8$/;8�9

Page 176: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� "������ ���� ��� ������� ��� ������� ���� ��� ������� � � ����� �� � ���� ������� �� ��� � �� �������������& ��� �������� � ����� ��� ������& ��� ������� �����������& ������������ �����������& ��� ������ � ���� ����� ��� ��� ���������� ��������&����� ���� �� ���������� �� ��� ��� � ���������� ������ �� ��� ������������� � ����� ��� �������

� <���� ���������� ������� ������ ���� ����� �� ��� ������� ����� � ��� ������� ������ ����� � ����� �� ���� ����������� ��� ����� ����� ������� ���������

� <���� ���������� ����������� ����� �� ��� ������� ����� � ��� ������� ����� ���������� ��������������������& ����� ��������� ����������& �� ���� �� ��������� ���� ��� ���������� ������� ��������� ��� ����� ���������� ������� ��� ��� ������� ���������� ������� �������� ��� ���������� � ��� ����������� � ��� ���������������������

��� �������� ������� �������� ��� ����������� ���� �� ��� ����� � ��� ����� =�� ������ �������& ��� ����������� ������ �� � ������ � � ����� �� � ����� ���������� ��� ��������� ������ � ������� ����� ������� ��� ������� ������� ���� ��� ������� �

��� ������ � ������� ����,�� ������ �� ��� ����� � ��� �������� �������� ��� �������,��� ������� & ����� �� ������� �� ��� �������� ��������� ��� ����� �� ���� �������� � ����� ��� ���� � ������ ("�) ��� �������� (5�)�

��� ������� ���������� ������������� �� ��,�� �� ��� ������������� � ��� ����� ������������� �� ������ �� .$ >" �� �.$ � $�$?:./?���.��� ��� ����������� ���������� �� 8�%8�?$�8�+ ��� ��������� �� ��������� ���� ��� ����������� � ��� ���������� �� �������� �� .$ >" �� �.$ � $�$.;.#/���.��� ��� ����������� ��������� ��/�$8 � ?$�8�+ ��� ��������� �� ��������� ���� ��� ����������� & �� ���� �������

��� ����������� ���������� � ��� ���������� ��

�� � �.$�" �? � � ��� .$�"� (??�?)

��� � ����� ���� ��� ��������� ����������� ���������� �����������

����"#��!��� �� �� ���

��� �������� � �������� ���������� ��������� �� ������ ��� ����� ���� �� ������� ��� �������� ���������� ( !" #$ 8#/& @��� /8)

� 7������ ������� ������� �������� ���������� ��������� ������ �� ������ �� ���� ��� ����� ��������� �� ������� ������� �� �� ����� ������� ����,��� �� ���� ���� �� ����� �� ���������� ���� ��� ������� �� � ��� ����� �� ����

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 177: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� �� �� (??�.)

� �������� ������� ������������ �������� ������� �. ���� ��� ������ ?�/9 ����� ��� ����������� ��� ������� � ��� ����� �� ����

�. ?�/9 �� (??�8)

����& ��� �������� � ��� � ����� ����� ��������� ��������� 7������ ��������� @���������� ������� ���� ��� ������� �. "����������� �������� �������

��� �������� ���������� ��� �� ����������

� ��� ������� � ������������ ��� ��� ������� ���� ��� ������� � ��� ���� �� ������

'� ��� � �������� ���������� ���������

?� �������� ���������� ������� ���� �� ��������� �� ��� ������ �� ����� ��� �������� ���� ��� ������� �� ��������

.� �������� ���������� ������� ��� �������� �� ��� ��������� � ��� ��������8� �������� ���������� ������� ��� �� ��������� �� ���� �� ���� ���� ��� ������

��� ��� �������� ���������� � ��� ��������/� �������� ���������� ��� �� ��������� � ��� ���������� � �� �������� �� ���

���������9� �������� ���������� ���� ��� �� ����������� � ������������ � ��� �������

��� ���� � �������

����$%�� ������ �� �� ���

����� ������� �������� ���� �� ����������� ����� ��� ��� ������ ��� ���������� ������& ����������� ��� �������� ����������� �� ���� ����������� ���������� ���� ����������� ��������������� �� ������������ ��� ���������� ������� ���� ��������������� ������� �������� ��� ����� ��������� ��� �������� ������ ��� ����� ���

� "������� '����� � ����� 2������ ����� @���� ����������� @��������� ��������� !��������� ����������

���� ����� �� �� ����� ���

Page 178: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� ��������� ������������ � ��� � ����� @���������� ��������� ����������� � ��� ����� �� ����� "������������ � ��� ����� �� ����� ������� ������� ������� � "�������� ������� <���������� �� �� ���������

��� ����� ������� ���������� ��� �� ����������

� �� ���������� ���� !" #$ %$%� ��� ������� ��� ������������ �� ��� � ���� ����� �� ������������ ��� ��� ����� ����

�� ������ � ��� ��� ������� ���� ��� ������� � ��� ���� �� ������

'� ��� � �������� ���������� ���������

?� �������� ���������� ������� ���� �� ��������� �� ��� ������ �� ����� ��� �������� ���� ��� ������� �� ��������

.� �������� ���������� ��������� ������� ����� �������� ��� �� ����� ����� ������� �� ����� � ��� ���� � ��� ���� ������� ��� ������� ������������� ��� ����������� ���������� ������ �� ��� ���� ���� 8 � ���� ��� ����� �� �� �������� ������ � ��� ������ ��� ��*�� �� �������& �� ��� ���������� � � ������������ �� ��� ��������� ���� �� �� �������� �� ��,� ���� ���� ��� ���������������������� �� ���� �������� ��� ������ ������� ����� ���������

��������� � �������� ���������� ���������

?� "����� �������� ���������� ������ ������� ����� �������� ��� �����������.� "���������� � ��� ����������� ����� ����8� '��������� � ��� ���� ������

����� ������� �������� ���� �� ����������� � �������� ���������� ������� �������� ����������� ������ �� ����� ��� ������ ��� �������� ��� ����������� � ��� ������������ ����� ���� �� �� 9 ������� ��� �� ���� �� ������

�. � � �����?

� �.

(??�/)

0��� ��� ���������� ����� ����� ��� ����� $�? �������& ��� �������� � ������������ ����,��� ��� ������� ����,��� ���� ���� �� ��������� �� ��� �������� ���������

�.�

.� �

.� (??�9)

���� ��������� �� ���� � �������� ���� ��� ������������� � ��� ���� �� �� ����� ?�9 .

��� ��� ������ ��� �� #8 5� � ���� ���� � ���� ���� ����

�? � �. (??�#)

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 179: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �������� � ��� � ����� ����? "���� ���� � ��� �������� ���������� ������ �� ��������. @���������� ����� ���� �� ����� ������� �������� �� ��������� =���� ������� (�������� ����� ������� �������) �� 5� A������� ����� �� ������� ��������� ����� �� 5

���

���. ���� ����� ??�8

� '��� ������������� �� ��.

��� �������� � �������� ������ �� ����� �� �������� ���������� ��������� ������������� �� =����� ??�?�

&����� ���� �������� �������� ����� � ����� ��� ������������� ���������

����� ??�?& ��� �� ���� �� ��� ������� ���� ��� ������� � ������ �� ����� ��� �� ������������ � ����������� ���������� ��������� �� ���������� �� ��� ����� � ������������ �� � �������� ������ ������������ �� 8$ >"�

=�� ������������� ��� �������� ��� ��� ����� ������� ������� �� �� �������� ����������� ��� �������� ��� ����� ������� �������� ������� (����� ??�?)�

�� !� ����' � ����� �������� ���������� �� ������� �������� ������� ��� ���� ��������

"� ��!���� %����! ������� ��#���(�#��!��� ��� �� ���)

��

$%�� * ��� ��!�� ����� �� ������� ��#���(�%�� ������ ��� �� ���)

��

� ?�/9 �� 8 ��� ?�/9 �� 9 ��� ?�/9 �� ?$ ��� ?�/9 �� ?9 ��� ?�. �� 8 ��� ?�. �� .$ ��� ?�. �� #�.9 ��

���� ����� �� �� ����� ���

Page 180: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� �� ���� �������� �� ��������� ��� ����������� ����� � � ������� ����,�� ������ ����� �������� B9%C

� ��� � ��. �� �??�:�

��� ����������� ���� � ��� ��������� �� ���� ����� �

�� � � ��

�. ��

� � �� �(??�;)

�� ��. ��

��� �(??�%)

��� �������� � ��� � ����� ����� � � A��� � ���������� ���������� D����� � ���������� ���������������� ������� ������� � ���������� ���������� ����������� ����� � �� �

�<��������� � ���������

=�� ������

� � $�$?:./?���.

�� � ;�%.,�

��8

� � 8;$0�,�+

�� � 9�?# � ?$�8�. ���.

� ��/

5.+

=�� � ,���� ������������� � ��� ��������� ��� � ,���� ������� ���������������& �� ������ ��� ������� �������� ����� ����� � ���������� ������ ��� ���� ����� ����� � � ����� ������� ������� ����������� ��� ����

.�� � ?%/�

.��

5.���/ +

(??�?$)

� ������� � ����������� ����� ������� ��� �� �������& ��� ���� ���� �� ������������ ������ $�/ ������� �� ������ �������� �� �� 89 5 �� ������ 9 ������� �� 89 5�� ���������� ��������� ���������

=�� � ����� ������� ��� �������� ���� ���� ����

� ��� ����� ����,��� ������� � ��� ����������� ���������� ������ ��� ���� ��������� ���� ��� ���������� ����� ������� ������� �� ��� ��������� � ��� ��������8

�� ��� ������� ������� �� ��� ����� ������� �������� ������ ��� ���� �� ���� ����

�� ����� �� ��� ����������� ����� ������� ������� �� ��� ��� � ��� ���� ����?

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 181: Book analysis and design of low-voltage power systems

��+

5� ����������� ���������� ������� ��� �������� ��� �� ����

?� D������ ����� ������� ������� �����������.� D������ ����� ������� ������� ����� ��������8� D������ ����� ������� ������� ���� ����������� ��� ����� ���������

������������� ��� �� ������ ���

��� ���������� ��� ��������� � ���

� "����������� � �� � �������� ���� � ������ ���� ��� ������ � (�������� � ��)� D��������� ��� ����������� ��� ��� �� ������������ � �� ��� �����& �� ���� ��������� ����� ���� �������� ������������ �����

� 7����� � ����� E ����� ������������� �� ��.

� 7����� � ����� E ����� ������������� � ����������� ���������� ��������� ����.

� <���� �������� �� ��������� �� ��

!������ �� � ���� @2"��������� ���� 71A�F 8 E .�9���� ��� �������� � ��� � ����� ���7 �������� � ��1 @2" ����������A �������� ���������F 3����� ����� ���� (@!)8 ����� �����.�9 <���� ������������� � ��������� �� ��.

��� ����������� � ���������� ����� �� ���� �� � ����� ������ ��� ���� ������������� ��� ����� � ������� ��� ��� ����� ������� � ��� ����� ��� ������ ���� �������������� ��� ���������� ��������� ��� ����� ���� ����� ��� ������ � ����� ��� �������� �������������& ���� �� ������� ������ ����� �����

!������ � � ���� =������� @2" �������� ����� �$9 22�= 8 E 3?�9���� ��� � ����� ���� ��� ��������� ���������� � ��$9 <���� ������� 8$$G9$$ 22 @2" ����������2 @2" ������= =�������� ���������8 ����� �����3 0��� ������ ����� ����?�9 <���� ������������� � ��������� �� ��.

���� ����� �� �� ����� ���

Page 182: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

������������� ��� �� �� !��

��� ������ ��� ���������� ����

� "����������� � �� � �������� ���� � ������ ���� ��� ������ � (�������� � ��)� D��������� ��� ����������� ��� ��� �� ������������ � �� ��� �����& �� ���� ���� ����� �� ���������� ������������ �����

� � ���� �� ��� ��� � �� � ���������� <���� ������������� � ��������� (� �������)� 7����� � ����� E ����� ������������� �� ��.

� 7����� � ����� E ����� ������������� � ����������� ���������� ��������� ����.

� <���� �������� � ��������� �� 2 �� ,2& �$G�"����������� � �� � ����� �� ������ ��� ���� ���� (=����� ??�.)

RE = eindrähtiger Rundleiter SE = eindrähtiger Sektorleiter

RM = mehrdrähtiger Rundleiter SM = mehrdrähtiger Sektorleiter

&����� ���� ������� ���

!������ � � ����� @<���DH< ����� 751"01 8 E ?9$ �!G?9$����& ��� � ����� ���� ��� ��������7 �������� � ��5 5������� ���������1 @2" ����������"0 0���������� ���������� ���������1 @2" ������8 ����� �����?9$ <���� ������������� � ��������� �� ��.

�! ����������� ������������� ���������?9$ <���� ������������� � ���������� ��������� �� ��.

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 183: Book analysis and design of low-voltage power systems

��-

���������� �������� ������ �

��� ��������� � ��� ���� ������������� �� ���� ��������� �� ��� ������� � ��� ������� ���� ����� ������ ��������� ���������� ��� ����� ���� ����������� ��� ����������� ��� ������� �� � ��� ���� ���� ���� � �� ������� ���� ��� ��������� ������� ��&��� ���� ���� �� ���� �� ��� ��������� ������

<���������� ������ �� ������� ���� ��� ���������� � ������ ��� ����� �� ���������� ��� ���� �� !" 9.8� ��� �������� � ���������� ��������� ��� ���� ��������� �� !" #$ 8#/& @��� /8� ��� ����������� �� ������� �� �� 8$ >"� @������������������ �� ������������ �� ��� ���������������

������.������ ������ � /���� 0����! "���� ��� ����� ����

��� ������� ���� ���� �� ������� �� ���� �� ���� ����� � ��� ����� ��� ���� ��� ������������ ��� �� ���������� ����� ���������� ���������� �� ��� ������������

��� ���������� �� ��� ������� ���� ��� ������� ���

� <���� ������������� � ����� ��� ����� '��� ��������� 7����� � ����� ����� ����� ��������� ��������� � �� � ������������ � ����� ��� ����� 3������� � ������� D�������� ������� ������������� A��� � ����������

=�� ��� ������������ � ������ ��� �����& ������������ ��������� ���������� ������ ��������� ����& ������������ ���������� ��� ������� ������������ ��� ��� ������� ��� ����� �������� �� � =�� ����� ��������� ����������& ���������� ������ ��� ������ ��������� ��� ������� ���� ��� ������� & ���� �� �� ����������� �������������

�� � �� �? �. �� (??�??)

��� �� �������� �������������

�� � �� �� (??�?.)

��� ��������� � ��� ���� ������������� ����� ������ ��������� ���������� ��������� ��� ������������

�� �� (??�?8)

���� ������� ������ ���� �

Page 184: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

����& ��� �������� � ��� � ����� ����� "������ ���� ��� ������� �� '��� ��������� �� ������������ ��������� �����������? "��������� �����& ���� �� ��������� ������������. "��������� �����& ���� �� ���������� @������ � ��� ����� ���������� ������ ��������& ���� ���������� ������������ '��� ����� ������ ��������� ����������

������.������ ������ � /���� &��! ����� ����

0��� � ����� �������& ����� ��� ������ ��� ���*����� �� ���� ������� ��� ������������������� '���� ���� ��� ���� �� �� ����� ��� ����������� ����� ������� ��������������� ������� ����������� ��� ��� �������� � ��� ����� ������� ���� �� ���������� ����� ������������ ��� ������� ��������� � ��� ����� ������� �� ��� ���������& ����������� ���� ���� ��� ��� �������� � ��� ����� �������� � ���������� ���� !";#9& ��� ������� ���������� ����� ������� �������& ���� ��� �������������� ����������� � ��� D" ��� 5" ������� ���������� � ��� ����� ������� �������& �� ���� ����� ����� �� ������� ��� ����� ������� ��������

��� � ������������������ � �

�(??�?/)

��� ����� � �� ��� ������� ���� ��������� ��� ��� D" ���������� � ��� ������ ��� =����� ??� �� ���������� ���� ��� �������� �������� �� � I 9$ ��

� � ?.� � �����?� ��

/ �� �����?� � ? (??�?9)

=�� � ����� ������� ������� � ���� � � ? ������& �� ��� ��� � � $���� ����� � �� ��� ������� ���� ��������� ��� ��� 5" ���������� =�� � ���

������������� ����� ������� �I ?�!��������� ����������� ��������� ��� � �������� ������� ����� ������� ��������

������ � ��

��� ���� (??�?#)

�� � ��

��� ����

������� �� �

�(??�?:)

=�� ��� ����������� � ��� ������� ����� ������� �������� �� �����& ������� � ���������� ��� ������� ���������� ����� ������� ������� ������ ��� ���� �� ����& ��������� ���� ��� �������� ��������� �� ��������

��� ����

���������� �� �

?�

�(??�?;)

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 185: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

��� ����� � ��,�� ������� � ��� ���� ���������� �� ��� ���������� �������� ��������� ���� � ��� ����� ��������

��� ����� ����� ������� ������� ������ ���� �� ����� �

���� �����������������������������������������������������������.$ � ��.$ ��

��?��.$ ����.$�"�?��.$ ����.$�"�

�(??�?%)

��� �������� � ��� � ����� ������� ������ � ��������� ����� ������� ������� �� ,5��� ������� ���������� ����� ������� ������� �� ,5���� <���� ���������� ������� �� ,5 �� <���� ����� ������� �������� �� ������� � ����� ������� �������� �� ����������� <���� ����� ������� ������� ������ �� 5G��.

��� ������� ���������� ����� ������� ������� ������ �� 5G��.

�� ����������� � ���� �� ��� � ����� ������� �� >"�� ����������� � ���� �� ��������� � ����� ������� �� >"J� D����� � ���������� ������� �� �G��8

� 0�������� ������ ����������� ��������� �� ���������� ���������� �� ?G>"� =����� �� ���� ���������� �� ���������� ��������

��� ������ �� !������� �8.� ��� ��,�� ��� (����� ??�.)�

�� !� ����' ���������� � ��� ����� ���� ������� ������� �������

1� ����! �2� 3

��

���

��

����

����3

"����� $�8% ;�% 9# $�$$8%5������� $�%? .�: 8/�; $�$$/$����� $�/; :�;9 :�.9 $�$$/9

=�� ��� �������� ����������� ����� ��� �������� ��������� � �� ��� ���� ��� ����,�� ��� ����� ??�8 �� ����������� ����� ??�/ ����� ��� ����������� ���� ������������� �� � ����� �������& ��������� �� ��� ���������� �������� � ��� ������ ����� ??�9����� ��� ����� ������� ������������ �� �������� ������

���� ������� ������ ���� �

Page 186: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

�� !� ����' ���� !

4� 5 6.� �5

"� ??9 ?89 ?/85� :# ;: %/

�� !� ����' "��� ������� ������������ � ��#��� �� $�

4� 5 6.� �5

����������� �� ��������� � :$ #$ %$����������� �� ��� � ?#$ .$$ .9$

�� !� ����' "��� ������� ������������ �� � ������ ����� �� $�

$���!�*������ �� �� ����!� ������� � �� ����!�

5� 5���� "� �� 5���� G����� 5�G��?8$ ?#$ ?:$ .$$ ?#$ ?#$

��� � ����� ���� ��� ��������@2" @�� ��� � �������� ����������K'@! "��������,�� ��� ��� ���� ����������!@< !�� ��������� ���� ������ ����������3 <����� ����������

=����� ??�8 ����� ��� ����� ����� ������� ������� ������ �� � ������� � ���� ������������ �� �������

=����� ??�/ ����� ��� ����� ����� ������� ������� ������ �� � ������� � ���� ������������ �� ���������

=�� �������� ��������� �� ��������� �� �� ���� �������� �� ��,� ������� � ������������� �� ����� ??�#�

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 187: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

&����� ���� %���� ���� ������� ������� ������� &��� � � �����'�� � ������ ���� ����������� � ����� &���� �����' ��� ���� ����� �������� ����� ��� ����� (��� &������ �����' )**+

&����� ���� %���� ���� ������� ������� ������� &��� � � �����'�� � ������ ���� ����������� � ��������� �������� ����&,���"�'� � (���� (��� ��� (����� ����� ������� )**+

���� ������� ������ ���� �

Page 188: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

&����� ���� -�������� ��������#�� ����� ���� ������� �������� ��#��� (��� �.� ��������� �� �/�0 !.)�*+

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 189: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+����� ������� ������ ���� �

�� !� ����' �������� �������� � ��#��� ��� �����

���� ���� �� ��� � �� � ����& 7����� � ����� ��������� ��������<���� ������������� ��=��� ��� ����� � ����<���� ������������� � ��������� ��7����� � �����D������� � ���� ������,���� � ���������� ������,���� � ������ ������� �������� � ���� ��0����� � ����� ��� ���� ��

��.

��.

��������,�G,�

������� <���� ������� � ������, ����������� ������� ��@���� ������� ��

22��

���������� ��� @��������� ������� ��������� ����, ��������D����������� � @!7 ��� @! �� ��.

������ �������� �������� �������� �������

��������� ���� ���� ����������� ���������� ��A������ ���� ��7����� � ����� ����� ����5������ ����������

'�� �� ���5�

������ �������� ����� �� �������

������ � ��������� ����� ������� ������� ������������� ��� ���������� ����� ������� �������� ��D������� � ����� ������� ��"���� ����� ��

5 �� ,55 �� ,5��

��������� ��������� A������ ������� ������ ��@���������� ������� ���� ������ ������������ ��

��7

���������� ��������� D" ���������� ��� ���� ������ �� :$ >" ��D" ���������� ��� ���� ������ �� .$ >" ��0��,��� ����������� ��� ���� ������ ��"������� ������� ��3����� ���� ������� ��

�G,��G,��=G,�5G,�5G,�

������� ���� '����� ��@���� �����A������ ������ ��@���������� ������� ���� ��

0

� �� ,�L

��������� ��������������� �� ���� ���� ��

A������� � �������� ���������� ���������

����� � ����� !" #$ 8#/& ������������ @��� 9 !" #$ 8#/& @��� 9.

������ � ��������� "������ ���� ��� ������� ��<��������� ��� ���� ������ �� .$ >" ��<��������� ��� ���� ������ �� %$ >" ��!������ ���������� ��� ���� ������ �� �������������� ���� ��<�������� ��� ���� ������ �� ������������� � ������@���������� ������� ����� ��

5�G,��G,�

�G,�

�G,�A25

Page 190: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

��������� �!!� ��� ����� ��� .��� 4�!��� ��� .���� ��� �� !��

<���������� ������ �� ��� ������� ���� ��� ������� � ������ ��� ��������� ������� ��������� ������������ �� ��������� ��� � ������� ����� ��� ��������� �� !"9.8�

=�� ��� ��������� � ������ ��� ��������� ����� �� ���� ������� � �����& ��� ��������� ���������� ��� ��������� �� ��� ������ ��� ������������

.������ ������ � ����� �����! ����� ��� ����� ����'?� ��������� ���������� ��� ������� �������

M ��� ���� � ��������� �� ���������� ���������M ��� ������� ������� (����� �����) ���������� �� ���������� �� �� ���

������M =�� ������ ��� ����� ����� ��� ��� � ��� � ������������M ��� ������� ������� ������ �� ��� ������ ��� �������� �� 8$ >"M ��� ������� ��������� ����������� �� :$ >"�

.� ������ �������� ��� �� �� �������M !" ;#9 �� ��� �������� �� ��� ����������� � ��� ������� ����� �������

��������M ��� ����������� ����� ������� ����������� �� @2" ����� �� ?#$ >" �� �

������� ����� ������� �������� � 9 ��������

"#��%��� �� !�� ��� !����'

� '��� ����� � ?�$� "��������� ���������& ����� ����� ������ ����� 5������ ����������� 8$ >"� ��������� ����������� :$ >"

=�������� ��������� ����� �� ��� ������� ������� � ����� ��� ������ �� ���� ������������ ������ ���� �� ����� ��������� ���� (����� ??�:)�

� "���� ��� "��������� ������� ����� ���� ������ ���� �����& ��� ���� �� ������5 ����� ��� �� �������� �� ��������� ���� ��� ������� ����� ����� �� �����8$L � ��� ����� �������

� "���� ���, "������ ������������ �� ����� ��� ���������� ������ �� �� �������� ?$L � ��� ����� �������

��� �������� ������ ��������� ��� ������ �� ��� ������� ���� ��� ������� ������� ��� ����� �� ��������� ������������ �� ��������� ��� � ������� ����� "������"��� ��� "������ & 3������& "��������� =�������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 191: Book analysis and design of low-voltage power systems

�++

�� !� ���+' %������� ����������� ����� ,�� ,�� 1�� 1�� �� 2� ��� 3 � ��#��� ��� ����� � ���������� ����������� �� #�������� �� 40 $� ��� �0 $� �������� ����������� )5�+

��� �!!� ��� ���

7� 7� 8� 8�

�!!�� �� ��� (7�) (7�) (7�) (8�) (8�)

���������������������

����������� �� �������� ��������� ����� ����������� �� �������� �������������� �� ������ �������� ������� ������� �� �� �� ����� �� ��������� �� ��������� �������������

7����������������� ��������� ����������G

A��������� ������ �� ��������������

�������������� �� ��������� ������������� ���������

� ��������������������� ���������

D�����������������

7����������������� ��������� ����������G�������� ������

A��������������� ���������� ������

���� ������� ������ ���� �

Page 192: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+,

�� !� ���+' &��������'6 %������� ����������� ����� ,�� ,�� 1�� 1�� �� 2� ��� 3 � ��#��� �������� � ��������� ����������� �� #�������� �� 40 $� ��� �0 $� �������� ����������� )5�+

��� �!!� ��� ���

� � & 9

�!!�� �� ��� (��) (��) (��) (�) (&) (9)

���������������������

D����� ������������ �� �������G�������� �� �� �������� �

=��������������� �������G ��������� �� ������� ������

�������� ������������& �� ������� �������� �� ����� ���,� ��� ��������

����������������� ����������������

A��������������� ����������������

A��������������� ����������������

����������� ������G��������������0����������

0�������������&��������������������������� ������������

�� !� ���,' 7����� �������� ��#��� ��� ����� � ��������� ����������� �� #�������� �� 40 $���� �0 $� �������� ����������� )5�+

��� �!!� ��� ��� 7� 7� 8� 8� �

��� �!!� ��� �� %����!!� ����!� �� :�!!� �� �!�� ��� :����� ������ � �����

0�� �� �� ���������! ������!������ !���

� � � � � � � � � �

0�����!�����*��� ����� ���

������ �������� ������ � �� �� 7

?�9 ?9�9 ?8�9 ?9�9 ?8�$ ?:�9 ?9�9 ?#�9 ?9�$ ?%�9 ?:�9.�9 ?%�9 ?;�$ ?;�9 ?:�9 ./ .? .8 .$ .: .// .# ./ .9 .8 8. .; 8$ .: 8# 8.# 8/ 8? 8. .% /? 8# 8; 8/ /# /?

?$ /; /. /8 8% 9: 9$ 9. /# #8 9:?# #? 9# 9: 9. :# #; #% #. ;9 :#.9 ;$ :8 :9 #; ?$? ;% %$ ;$ ??. %#89 %% ;% %. ;8 ?.9 ??$ ??? %% ?8; ??%9$ ??% ?$; ??$ %% ?9? ?8/ ?88 ??; ?#; ?//:$ ?9? ?8# ?8% ?.9 ?%. ?:? ?#; ?/% .?8 ?;/%9 ?;. ?#/ ?#: ?9$ .8. .$: .$? ?:% .9; ..8

?.$ .?$ ?;; ?%. ?:. .#% .8% .8. .$# .%% .9%

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 193: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+-

�� !� ���,' &��������'6 7����� �������� ��#��� ��� ����� � ��������� ����������� �� #��������� �� 40 $� ��� �0 $� �������� ����������� )5�+

��� �!!� ��� ��� � & 9

��� �!!� ��� "#��%���

0�� �� �� ���������! ������!� ����� !���

� � � � � %���;�� �! #�� ���!� �

0�����! �����*��� ��� �� ��� ������ �������� ������ � �� �� 7?�9 .. ?;�9 M M M M M.�9 8$ .9 M M M M M/ /$ 8/ M M M M M# 9? /8 M M M M M

?$ :$ #$ M M M M M?# %/ ;$ M M M M M.9 ??% ?$? ?8? ??/ ??$ ?/# ?8$89 ?/; ?.# ?#. ?/8 ?8: ?;? ?#.9$ ?;$ ?98 ?%# ?:/ ?#: .?% ?%::$ .8. ?%# .9? ..9 .?# .;? .9/%9 .;. .8; 8$/ .:9 .#/ 8/? 8??

?.$ 8.; .:# 89. 8.? 8$; 8%# 8#.

�� !� ���-' %��������� ����� � ��� ������� �������� �������� ��#��� ��� ����� (��� ������������ ��� �.� ��������� � ��������� ����������� �� #��������� �������� �������� ��������� ����������� 40 $�� ��#���� ����������� �* $� ��� �������� ����� ������� ����� ��������� ��������� � �� ������� �������� ������� )5�+

��� �!!� ��� ���

7� 7� 8� 8� � �

0�� �� ������� ����! �*�����!� �����!���

� � � � � � � � � � � �

0�����! �����*��� ��� �� ���

������ �������� ������ � �� �� 70�����! ������ �� �� 7

?�9 �� ?#�9 ?/�9 ?#�9 ?/�$ ?;�9 ?#�9 ?:�9 ?#�$ .? ?;�9 .8 ?%�9�� ?# ?8 ?# ?8 ?# ?# ?# ?# .$ ?# .$ ?#

.�9 �� .? ?% ?%�9 ?;�9 .9 .. ./ .? .% .9 8. .:�� .$ ?# ?# ?# .9 .$ .$ .$ .9 .9 8. .9

/ �� .; .9 .: ./ 8/ 8$ 8. .% 8; 8/ /. 8#�� .9 .9 .9 .$ 8. .9 8. .9 89 89 /$ 89

# �� 8# 88 8/ 8? /8 8; /$ 8; /% /8 9/ /#�� 89 8. 8. .9 /$ 89 /$ 89 /$ /$ 9$ /$

?$ �� /% /9 /# /? #$ 98 99 /% #: #$ :/ #/�� /$ /$ /$ /$ 9$ 9$ 9$ /$ #8 9$ #8 #8

?# �� #9 9% #$ 99 ;? :. :8 ## %$ ;? ?$$ ;9�� #8 9$ 9$ 9$ ;$ #8 #8 #8 ;$ ;$ ?$$ ;$

.9 �� ;9 :: ;$ :. ?$: %/ %9 ;9 ??% ?$. ?.# ?$:�� ;$ #8 ;$ #8 ?$$ ;$ ;$ ;$ ?$$ ?$$ ?.9 ?$$

89 �� ?$9 %/ %; ;; ?88 ??: ??; ?$9 ?/# ?.# ?9: ?8/�� ?$$ ;$ ;$ ;$ ?.9 ?$$ ?$$ ?$$ ?.9 ?.9 ?.9 ?.9

9$ �� ?.# ??/ ??: ?$9 ?#$ ?/. ?/? ?.9 ?:; ?98 ?%? ?#.�� ?.9 ?$$ ?$$ ?$$ ?#$ ?.9 ?.9 ?.9 ?#$ ?.9 ?#$ ?#$

���� ������� ������ ���� �

Page 194: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' %��������� ����� � ��� ������� �������� �������� ��#��� ��� ����� (��� ������������ ��� �.� ��������� � ��������� ����������� �� #��������� �������� �������� ��������� ����������� 40 $�� ��#���� ����������� �0 $� ��� �������� ����� ������� ����� ��������� ��������� � �� ������� �������� ������� �� ��������� (��� 28 50�0�� ���� �6 �99��05)5�+

��� �!!� ��� ��� 8� 8� � �

0�����! �����*��� ����� ���

������ �������� ������ � �� �� 70�����! ������ �� �� 7

$�:9 �� :�# M M M�� # M M M

?�$ �� ?$�/ %�# ??�: ??�9�� ?$ ; ?$ ?$

?�9 �� ?8�9 ?.�. ?9�. ?#�?�� ?8 ?$ ?8 ?#

.�9 �� ?;�8 ?#�9 .? ..�� ?# ?# .$ .$

/ �� .9 .8 .; 8$�� .9 .$ .9 .9

# �� 8. .% 8# 8:�� 8. .9 89 89

?$ �� // /$ 9$ 9.�� /$ /$ 9$ 9$

?# �� #$ 98 ## :$�� 9$ 9$ #8 #8

.9 �� :: #: ;/ ;;�� #8 #8 ;$ ;$

89 �� %: ;8 ?$/ ??/�� ;$ ;$ ?$$ ?$$

9$ �� M M ?.8 ?.8�� M M ?$$ ?$$

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 195: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' �������� ����� � ������� ��#��� ��� ����� (��� ����� ��� � ��������������� )5�+

���� ������� ������ ���� �

Page 196: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' �������� ����� � ������� ��#��� ��� ����� (��� ����� ��� � ��������������� )5�+

.���� �� ��� �!*!� ���

0�� �� �� ��! �*���� �� !�� �� !���� �� ��� �� �� 7� �� %���*�%��� ������ � :� %����!�*������ �� �� !�� �� !���� (� �� � ������ *�������� ������ ���)

� � � � � � + , - �� �� �� �� �, ��

3������������� �� �������& �� �������& �� �������������� ��������� �������& ���� �� ��� ����(@������ ??�)

?�$$ $�;$ $�:$ $�#9 $�#$ $�9: $�9/ $�9. $�9$ $�/; $�/9 $�/8 $�/? $�8% $�8;

��������� �� ����� ���� �� ����� ����& �����������(@������ ??�)

?�$$ $�;9 $�:% $�:9 $�:8 $�:. $�:. $�:? $�:$ $�:$ $�:$ $�:$ $�:$ $�:$ $�:$

��������� �� ����� ���� �� ����� ����& ����������� ������� ����� ��������� (@������ ??�)

?�$$ $�%/ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$ $�%$

��������� ������� �������&���� �������(@������ ??�)

$�%9 $�;? $�:. $�#; $�## $�#/ $�#8 $�#. $�#? $�#? $�#? $�#? $�#? $�#? $�#?

��������� ������� �������&���� ������������ �� ������������� (@������ ??�)

$�%9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9 $�;9

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 197: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' �������� ����� � ������� ��������� ��#��� ��� ����� � ��#�� ����� ��� ���!�)5�+

.���� �� ��� �!!� ��� 0�� ���� ������ ���<�

0�� �� �� ��! �*���� �� !�� �� !����

� � � � � -

H��������������� ��� � (?)

(@������ ?.�) ? $�%: $�;/ $�:; $�:9 $�:? $�#;. $�%: $�;8 $�:# $�:. $�#; $�#88 $�%: $�;. $�:9 $�:? $�## $�#?# $�%: $�;? $�:8 $�#% $�#8 $�9;

@�������� �������� �

(@������ ?.�) ? ?�$$ $�;; $�;. $�:% $�:# $�:8. ?�$$ $�;: $�;$ $�:: $�:8 $�#;8 ?�$$ $�;# $�:% $�:# $�:? $�### ?�$$ $�;/ $�:: $�:8 $�#; $�#/

(@������ ?.�) ? ?�$$ ?�$$ $�%; $�%9 $�%? M. ?�$$ $�%% $�%# $�%. $�;: M8 ?�$$ $�%; $�%9 $�%? $�;9 M

(@������ ?.�) ? ?�$$ $�;; $�;. $�:; $�:8 $�:.. ?�$$ $�;; $�;? $�:# $�:? $�:$

(@������ ?.�) ? ?�$$ $�%? $�;% $�;; $�;: M. ?�$$ $�%? $�;; $�;: $�;9 M

"���� ���,� (@������ ?.) ? ?�$$ $�;: $�;. $�;$ $�:% $�:;. ?�$$ $�;# $�;? $�:; $�:# $�:88 ?�$$ $�;9 $�:% $�:# $�:8 $�:$# ?�$$ $�;8 $�:# $�:8 $�#% $�##

(@������ ?.�) ? ?�$$ ?�$$ ?�$$ ?�$$ ?�$$ M. ?�$$ $�%% $�%; $�%: $�%# M8 ?�$$ $�%; $�%: $�%# $�%8 M

? ����������� ����� ���� ���� 8$ L � ����� ������

�� !� �����' �������� ����� � ����� �����

0�� �� �� !����� ������ ��� ��� ���

? $�;$. $�#?8 $�/%/ $�/.9 $�8;

=�� ������������� �������� ��� ���������� ����� $�;$ �� �����

���� ������� ������ ���� �

Page 198: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' �������� ����� � ��������� ��#��� ��� ����� (��� " � �0 ���

0�� �� �� ���������� !���

������ ��� ��� ���

9 $�:9: $�#9

?$ $�99?/ $�9$?% $�/9./ $�/$/$ $�89#? $�8$

�� !� �����' �������� ����� � �� ������ ��#���� ������������

������� !������ ���

������ ���

�� =� �� =� +� =� ,� =� ,� =� -� =�

5�����������������

�� >"

"��������� ������

?$ ?�:8 ?�.% ?�.. ?�?; ?�?: ?�?9?9 ?�9; ?�.. ?�?: ?�?/ ?�?8 ?�?..$ ?�/? ?�?9 ?�?. ?�?$ ?�$% ?�$;.9 ?�.. ?�$; ?�$# ?�$9 ?�$/ ?�$/8$ ?�$$ ?�$$ ?�$$ ?�?$ ?�$$ ?�$$89 $�:? $�%? $�%/ $�%9 $�%9 $�%#/$ M $�;. $�;: $�;% $�%$ $�%?/9 M $�:? $�:% $�;/ $�;9 $�;:9$ M $�9; $�:? $�:: M $�;.99 M $�/? $�#? $�:? M $�:##$ M M $�9$ $�#8 M $�:?#9 M M $�89 $�99 M $�#9:$ M M M $�/9 M $�9;:9 M M M $�8. M $�9$;$ M M M M M $�/?;9 M M M M M $�.%

������������ �������� ������ � �� >��#� ������ �� !�� ��� ������ ��� &�� ������ /���������� ��� "#��%��� ��� �!!� ���

������ �������� ������ � �� ���������� :� % ��0 4�� ��+� �� ��� ������ ��� ���* ��� �� ���������� :� % ��0 4�� ��+� �� ������� �������� ���������� ��� ��������� �� ��� ��������� � ������ ����� �� ��� ����������������� ������ ��� ������������ �� ��� ������� ���� ��� ������� � ������������ ������ ��� �������� ������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 199: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

/���������� �� !��'

� @���� ����� ������ ���� ���� � ���� ����� � $�:� ����������� ����� $�: �� ?�. �� 3����� ����������� .$ >"� ������� ���������� � ���� ?�$ + N �G0� 7����� � ������G� ����� ?

"#��%��� �� !�� ��� !����'

� '��� ����� � ?�$� "��������� ���������& ����� ����� ������ ����� 5������ ����������� 8$ >"� ��������� ����������� :$ >"

��� �������� ������ ���� ����������� ������ �� ��� ������� ���� ��� ������� ����� ������� �������

�� !� �����' 7����� ��������� ���������� ������ ������������ 7���� ����������� � �����#�� ����5 ��� ����4 )5�+

Picture 16a

Picture 16b

Picture 16c

Picture 16d

Picture 16e

Picture 16f

Picture 16g

Picture 16h

Picture 16i

Picture 16 k

���� ������� ������ ���� �

Page 200: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,�

�� !� �����' 7����� ��������� ���������� ������������ ��#�� (��� ���� : 0�5;� !.

����!� ��� �� ����! 4�

������� !� ����� ��� ������ ���

+� =�

���� ��� ��� ��� ��� �! 0?? 0?�@? 07?? 07?�@?A.���� (�)� ( ) (�) (�) (�) (� )� (�) (%) (�) (<)0�� �� �� ����� �����!���

� � � � � � � � � �

"������������ �� ��. "��"��������<���� ������� �� 5

5���"��������<���� ������� �� 5

?�9 /? .: 8$ .: 8? M M M M M.�9 99 8# 8% 8# /$ M M M M M/ :? /: 9$ /: 9? M M M M M# %$ 9% #. 9% #8 M M M M M

?$ ?./ :% ;8 :% ;/ M M M M M?# ?#$ ?$. ?$: ?$. ?$; M M M M M.9 .$; ?88 ?8; ?88 ?8% ?#$ ?$. ?$# ?$8 ?$;89 .9$ ?9% ?#/ ?#$ ?## ?%8 ?.8 ?.: ?.8 ?.%9$ .%# ?;; ?%9 ?%$ ?%# .8$ ?// ?9? ?/9 ?98:$ 8#9 .8. .8; .8/ .8; .;8 ?:% ?;9 ?;$ ?;:%9 /8; .;$ .;# .;$ .;? 8/$ .?9 ... .?# ..8

?.$ 9$? 8?; 8.9 8?% 8?9 8;% ./9 .98 ./# .9.?9$ 9#8 89% 8#9 89: 8/: /8# .:9 .;/ .:# .;$?;9 #8% /$# /?8 /$. 8;9 /%# 8?8 8.. 8?8 8?/./$ :/# /:8 /:% /#8 /8. 9:; 8#/ 8:9 8#. 89;8$$ ;/; 989 9/? 9?; /:8 #9# /?% /.9 /?9 8%:/$$ %:9 #?8 #?/ 9:% 9.? :9# /;/ /;: /:/ //?9$$ ??.9 #;: #%8 #./ 9:/ ;:8 998 99; 9.; /;%#8$ ?8$/ M ::: M #8# ?$?? M #89 M 98%;$$ ?9$: M ;9% M M ??## M :?# M M

?$$$ ?:?9 M %8# M M ?88. M :%# M M

? <���� ������� �� D" � ����� ���� ������ ���� �� ���

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 201: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,+

�� !� ����+' 7����� ��������� ������ ������������ ��#�� (��� ���� : 0�5;� !.

����!� ��� �� ����! 4�

������� !� ����� ��� ������ ���

+� =�

���� ��� ��� ��� ��� �! 0?? 0?�@? 07?? 07?�@?A.���� (�)� ( ) (�) (�) (�) (� )� (�) (%) (�) (<)0�� �� �� ����� �����!���

� � � � � � � � � �

"������������ �� ��. "��"��������<���� ������� �� 5

5���"��������<���� ������� �� 5

?�9 .: ?%�9 .? ?%�9 .. M M M M M.�9 89 .9 .; .# .% M M M M M/ /: 8/ 8: 8/ 8% M M M M M# 9% /8 /: // /% M M M M M

?$ ;? 9% #/ #$ #: M M M M M?# ?$: :% ;/ ;$ ;% M M M M M.9 ?// ?$# ??/ ?$; ??% ??$ ;. ;: ;8 %?89 ?:# ?.% ?8% ?8. ?/# ?89 ?$$ ?$: ?$? ??.9$ .?/ ?9: ?#% ?#$ ?:: ?## ??% ?8? ?.? ?8::$ .:$ ?%% .?8 .$. ..? .?$ ?9. ?## ?99 ?:8%9 88/ ./# .#/ ./% .:$ .9% ?;# .$9 ?;% .?.

?.$ 8;% .;9 8$: .;% 8?$ 8$. .?# .8% ..$ ./:?9$ //# 8.# 89. 8.% 89$ 8/9 ./# .:8 ./% .;$?;9 9?# 8:/ /$# 8:: 8%% /$? .;9 8?: .;: 8.?./$ #?; //9 /;8 //8 /#. /:% 88; 8:; 88% 8:/8$$ :?: 9?? 99: 9$/ 9?% 999 /$$ /8: /$? /.#/$$ ;/8 9%: #/# 9:: 9;8 #98 /:. 9?8 /#; /;;9$$ %%/ ##% :/: #.# #9: ::. 98% #$$ 9./ 99##8$ ??;$ M ;9; M :// %?9 M :$? M #.;;$$ ?8%# M %:? M M ?$;$ M ;$% M M

?$$$ ?#.$ M ?$:; M M ?.9; M %?# M M

? <���� ������� �� D" � ����� ���� ������ ���� �� ���

���� ������� ������ ���� �

Page 202: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,,

�� !� ����,' �������� ����� � ������� ������ ������ ���������� ��#��� �� ������������������� 7���� ����������� � ��� ��#�� ����9

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 203: Book analysis and design of low-voltage power systems

�,-

�� !� ����-' �������� ����� � ������� ������ ������ ���������� ��#��� �� ������������������

.���� �� ��� �!!� ���

.�#�! ��� �!!� ���$������ B �� !� ����� �� �

0�� �� �� ����C���<��#�� ������ %��

0�� �� �� ��� ���� ��D � ������ %��

� � �

�� ��� ������ (@������ ?%�) ? $�%. $�;% $�;;H���������� ����� ��� �8 (@������ ?%�) ? $�%. $�;% $�;;

. $�;: $�;/ $�;88 $�;/ $�;. $�;?# $�;. $�;$ $�:%

@�������� ����� ��� �8 (@������ ?%�) ? ?�$ $�%8 $�%$. $�%: $�;% $�;98 $�%# $�;; $�;.# $�%/ $�;9 $�;$

"���� ���,�/

(����� ��������)(@������ ?%�) ? ?�$$ $�%: $�%#

. $�%: $�%/ $�%88 $�%# $�%8 $�%.# $�%/ $�%? $�%$

�� ���������� ����� ���� ��� ���� �� ���� ������������ �� �������������� ��� �

(@������ ?%) 7����� ���� �G���,� ������� �������

7����� � � ����� ���� ����������

? . 8? $�%/ $�%? $�;%. $�%/ $�%$ $�;#

?) � ������� ������ �� �� ��� �������� � ����� ������ � ������ ���� ���� ���� ��� ��� ������ ������ � ����������� ���� �� ��� ���& ������������� ������ �� ��������� ��� ������������ �� ����� ?. �������� �� ���� (��� 9�8�.�8)�

.) =������ �� ���������� ���� "!7!'!K ������ <$#/�$$? �� �D8;/�9�9.8?%%?�

8) 5 ����� ��� �� � ���������� ������� ����� ���� ������ ���� �����& ������� �� ������ 5 ����� ��� �� �������� �� ��������� ���� ���������� ����� ����� �� ����� 8$L � ��� ����� �������

/) 5 ����� ���, �� � ������� ������������ �� ����� ��� ���������� �������� �� ���� ���� ?$L � ��� ����� �������

=�� ������� ������������ �� ���� ��������� �� �������� � ��� ������� ������������������ � ����� �� �� ����� ��� ����� ��� ����� ��������& �������� ���� ����� ���� ���� �� ��� ������� ����������� �� � ������ � ���� �������

���� ������� ������ ���� �

Page 204: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�� !� ����-' &��������'6 �������� ����� � ������� ������ ������ ���������� ��#��� ������������� �������

.���� �� ��� �!!� ���

.�#�! ��� �!!� ���$������ B ��

0�� �� �� ����C���<��#�� ������ %��

0�� �� �� ��� ���� ��D � ������ %��

� � �

�� ��� ������ (@������ ?%�) ? $�%; $�%# $�%/H���������� ����� ��� �8 (@������ ?%�) ? $�%; $�%# $�%/

. $�%9 $�%? $�;:8 $�%/ $�%$ $�;9# $�%8 $�;; $�;.

@�������� ����� ��� �8 (@������ ?%�) ? ?�$ $�%; $�%#. $�%: $�%8 $�;%8 $�%# $�%. $�;9# $�%9 $�%$ $�;8

"���� ���,�/

(����� ��������)(@������ ?%*) ? ?�$$ ?�$$ ?�$$

. $�%: $�%9 $�%88 $�%# $�%/ $�%$# $�%9 $�%8 $�;:

�� ���������� ����� ���� ��� ���� �� ���� ������������ �� �������������� ��� �

(@������ ?%,) 7����� ���� �G���,� ������� �������

7����� � � ����� ���� ����������

? . 8? ?�$ $�%? $�;%. ?�$ $�%$ $�;#

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 205: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�� !� �����' �������� ����� � ������� ������ ������ ������������ ��#��� ��� ���������� <� ��#���

���� ������� ������ ���� �

Page 206: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�� !� �����' �������� ����� � ������� ������ ������ ������������ ��#��� ��� ���������� <� ��#���� 7���� ����������� � ��� ��#�� ����0

.���� �� ��� �!!� ���$������ B �� !� ����� �� �

0�� �� �� ����C���<��#�� ������ %��

0�� �� �� �� !��� ��D � ��� ��� %��

� � � � �

�� ��� ������ (@������ .$�) ? $�%: $�%# $�%/ $�%8 $�%$H���������� ����� ��� �. (@������ .$�) ? $�%: $�%# $�%/ $�%8 $�%$

. $�%: $�%9 $�%. $�%$ $�;#8 $�%: $�%/ $�%? $�;% $�;/# $�%: $�%8 $�%$ $�;; $�;8

@�������� ����� ��� �. (@������ .$�) ? ?�$ ?�$ $�%; $�%9 $�%?. ?�$ $�%% $�%# $�%. $�;:8 ?�$ $�%; $�%9 $�%? $�;9# ?�$ $�%: $�%/ $�%$ $�;/

"���� ���,�8

(����� ��������)(@������ .$�) ? ?�$ ?�$ ?�$ ?�$ ?�$

. ?�$ $�%% $�%; $�%: $�%#8 ?�$ $�%; $�%: $�%# $�%8# ?�$ $�%: $�%# $�%/ $�%?

�� ���������� ������� �� ��� ���� �� ���� ������������ �� ������������ �

(@������ .$�) 7����� � ������ ���� ��� �������

? . 8 /? ?�$ $�%? $�;% $�;; $�;:. ?�$ $�%? $�;; $�;: $�;9

?) � ������� ������ �� �� ��� �������� � ����� ������ � ������ ���� ���� ���� ��� ��� ������ ������ � ����������� ���� �� ��� ���& ������������� ������ �� ��������� ��� ������������ �� ����� ?. �������� �� ���� (��� 9�8�.�8)�

.) 5 ����� ��� �� � ���������� ������� ����� ���� ������ ���� �����& ������� �� ������ 5 ����� ��� �� �������� �� ��������� ���� ���������� ����� ����� �� ����� 8$L � ��� ����� �������

8) 5 ����� ���, �� � ������� ������������ �� ����� ��� ���������� �������� �� ���� ���� ?$L � ��� ����� �������

/) =������ �� ���������� ���� "!7!'!" ������ <$#/�$$? �� �D8;/�9�9.8?%%?�

7� ���� ��������� �� �������� � ��� ���������� �� �������� ������� ������� ������������ � ����� �� �� ����� ����� ��� ����� ��������& �������� ���� ����� �� �� ���� ����� ������� ����������� �� � ������ � ���� �������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 207: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�� !� �����' &��������'6 �������� ����� � ������� ������ ������ ������������ ��#������ ���������� <� ��#���

.���� �� ��� �!!� ����� ��� �� :� % ��� ��� %��

0�� �� �� ����C���<��#�� ������ %��

0�� �� �� �� !��� ��D � ��� ��� %��

� � � � � -

�� ��� ������ (@������ .$) ? $�%: $�%# $�%/ $�%8 $�%$ $�%$H���������� �������� �.

(@������ .$�) ? $�%: $�%# $�%/ $�%8 $�%$ $�%$. $�%: $�%9 $�%. $�%$ $�;# $�%$8 $�%: $�%/ $�%? $�;% $�;/ $�%$# $�%: $�%8 $�%$ $�;; $�;8 $�%$

@�������� �������� �.

(@������ .$�) ? ?�$ ?�$ $�%; $�%9 $�%? $�%$. ?�$ $�%% $�%# $�%. $�;: $�%$8 ?�$ $�%; $�%9 $�%? $�;9 $�%$# ?�$ $�%: $�%/ $�%$ $�;/ $�%$

"���� ���,�8

(����� ��������)(@������ .$�) ? ?�$ ?�$ ?�$ ?�$ ?�$ $�%$

. ?�$ $�%% $�%; $�%: $�%# $�%$8 ?�$ $�%; $�%: $�%# $�%8 $�%$# ?�$ $�%: $�%# $�%/ $�%? $�%$

'��� ��� ��������� ����������� �������� �

(@������ .$*) 7����� � ������ ���� ��� �������

? . 8 / # %? ?�$ $�%? $�;% $�;; $�;: $�;:. ?�$ $�%? $�;; $�;: $�;9 $�;:

'��� ��� ������������ ������� �� ��� ����

(@������ .$,) ?�$ $�%? $�;% $�;; $�;: $�;:

�� !� �����' �������� ����� � �� ������ ��#���� ������������

������� !� ����� ��� ������ ��� �� =�

7�� ������ ��� �� =�

�� �� �� �� �� �� �� �� ��

%$ ?�?9 ?�?. ?�$; ?�$/ ?�$$ $�%# $�%? $�;: $�;.;$ ?�?; ?�?/ ?�?$ ?�$9 ?�$$ $�%9 $�;% $�;/ $�:::$ ?�.. ?�?: ?�?. ?�$# ?�$$ $�%/ $�;: $�:% $�:?#9 ?�?. ?�.$ ?�?8 ?�$: ?�$$ $�%8 $�;9 $�:# $�#9#$ ?�.% ?�.. ?�?9 ?�$; ?�$$ $�%? $�;. $�:? $�9;

���� ������� ������ ���� �

Page 208: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�����' �������� ����� � ��������� ��#��� (��� ������� ������������ �� ��* ��� ��0 ���= ���������� � ������ �����������

0�� �� �� ����� ����� !��� /���������� ��� �!!� ��� "#��%��� ��� �!!� ���A

9 $�:$ $�:9: $�#$ $�#9

?$ $�9$ $�99?/ $�/9 $�9$?% $�/$ $�/9./ $�89 $�/$/$ $�8$ $�89#? $�.9 $�8$

��� ����������� ���������� ������� ���� ��� ������� �� �������� �����(������ #9 ��� ##) ������� �� D" ��� 5" �� �� #$& �� � ���� ����� � $�#�G� ��� ������������ � 89 >"�

�� !� �����' �������� ������� �������� �������� ������ �����

�����

����

0�� �� E ���

� ��� ������ ������ �������� ������ � 7

������ 7!������ 777�

?# ?9�;% : E ?�: 9�? ?.9 ??$ ?$9.9 ./�.9 : E .�? #�8 ?#$ ?/9 ?8989 8/�8# : E .�9 :�9 .$$ ?;$ ?:$9$ /;�89 ?% E ?�; %�$ .9$ ..9 .?$:$ #9�;? ?% E .�? ?$�9 8?$ .:$ .99%9 %8�.: ?% E .�9 ?.�9 8;$ 8/$ 8.$?.$ ??:�$$ ?% E .�; ?/�$ //$ 8%$ 8#9

�� !� �����' �������� ������� �������� �������� ������ �����

�����

����

7!C$ �� �� ��� ������ ������ �������� ������ � 7

?#G.�9 ?:�; 9�/ ?$9.9G/ .:�; #�; ?/$89G# /$�? ;�? ?:$9$G; 9#�8 %�# .?$:$G?. ;?�8 ??�: .%$%9G?9 ?$%�: ?8�# 89$

?.$G.$ ?/?�/ ?9�9 /?$

��� ���������� ������� ���� ��� ������� � ������� (����� ??�.9) ������� �� ��������� ����������� � 89 >" ��� ��,�� � ����������� ���� � 8$ +& ��������� ������ ������� ������� ������& ���� ��������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 209: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

�� !� �����' �������� ������� �������� �������� #��#���

@�� % E �%��<������

�����*��� ������

.������ ������ � �� �� ��� �� 7�����!!�� :� %�� �����!

?. E . .8�9 .$. ?;.?9 E . .%�9 ./$ .?..$ E . 8%�9 8$. .#/.$ E 8 9%�9 8%/ 8/;.9 E 8 :/�9 /:$ /?.8$ E 8 ;%�9 9// /:#/$ E 8 ??% #%. #$$9$ E 9 ./% ??/$ %%/#$ E 9 .%% ?88$ ??9$;$ E 9 8%% ?#;$ ?/9$

?$$ E 9 /%% .$?$ ?:8$?.$ E ?$ ?.$$ 8.;$ .;#$.$$ E ?$ .$$$ /%:$ /8?$

��� �������� � ��� � ����� ����� <���� ��������������� �������� ������������� D�������� '��� ��������

�����D���!�� �� ������ �������� ������ �

���*���D���!� �' �%��<��� ������ �������� ������ �

&����� ���� ����!��� ��� ������� �������� ��������

3���� =����� ??�#�

� ; 71A�F 9 � ?�9. "����������� �������� �����& ������� ������� �� ��� ����&�� ������� ���� ���� ����� (������������ � �� ")

� 5��������� ��������� !" #$ 8#/& @��� /8&

���� !�"���� �� ������� ������ ���� �

Page 210: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-�

=���

?� ��� �������� ���������� ���������.� ��� ���� ��������������& ��,��� ������� � ��� ��������� ��� ���������� �������

���������� �! �����" 6��� ������ ���� ?# 5 ����� H���� ��� ���� � ���������������

�� �� �� � !"5 ?#5 ��

���� ����� �� ��� ��� ���#�����"��� ��������� ����� �� � ������� ����������� ��� .9 >" �� 8$ >"& ���

����� ??�?9& �� ?�$#��� ��������� ����� �� ��������& ��� ����� ??�??&�� $�9.��� �������� ������� � ��� ���� �� ����� �

��� � ��

�? �.� ?#5

?�$# � $�9. � .%�$85

��������� � ����� 71A�F 9 E /��.& ��� ����� ??�;O �� ��� I 8. 5������ ������� ���� ��� �������

�� � �� ��� �? �. � 8.5 � $�9. � ?�$# � ?:�85

� ���� ������ ����

�� �� �� � ?95 ?#5 ?:�85

��� ����������� �� �������� ���������

���*���D���!� �' �%��<��� ������ �������� ������ �

&����� ���+ ����!��� ��� ������� �������� ��������

"���, ��� ������� ���� ��� ������� � ?. 71A�F 8 E ?�9 ��. ����� �� � �������&������ ������� (=����� ??�:)� ��� ����������� �����& ��������� �� ������������� ��� �����������& �� $�;& ��� ������� ����������� �� .9 >"& ��� ������������� �� 6. ��� ��I # 5�

=��� ��� ������� ���� ��� ������� ��� ��� ������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 211: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-+

"��������� ������<�������� ����� �� �����������& ��� ����� ??�?9 �? I ?�$#<�������� ����� �� ��������& ��� ����� ??�?? �. I $�/9"���������� ?. ����� N $�; I %�# �����

�� ��� � ?#�95& �� ����

��� � �� ��� �? �. � ?#�95 � ?�$# � $�/9 � :�;:5

0��� � # 5 ���

�� �� �� � #5 #5 :�;:5

���*���D���!� �' �� �� ��� �� �� !�� �� ���!!�!

&����� ���, �������� ��#��� �� ��������

5� ���������� 711�F / E 9$ ��. ����� (=����� ??�;) ��� ���� �� �������� ���� ����������� 71"01 / E :$ ��. ������ =��� ��� ��� �������� �� ��� ������ �� ���������

"��������� 5������ ����������� .9 >"& �������� ������������& ��� ��� � �������� ��� ������ ��� ������� ���� ��� ������� �� �� 71"01 / E :$ ��.& �������� ??�?:& �� .$. 5�

"��������� ����� �� ��� ������� �����������& ��� ����� ??�.? �! I ?�$#& ����������� ����� �� ��������& ��� ����� ??�.$ �# I $�%:

�� � .$. � ?�$# � $�%: � .$:�:5

�� ���� � �� ? � �?

���$

�� ���� � .$:�:5?�9$��.

:$��.

� � 89#�$#5

����3� � 8?95 �7�.� ��������

���� !�"���� �� ������� ������ ���� �

Page 212: Book analysis and design of low-voltage power systems

�-,

���*���D���!� �' ������ ��� �� � �%���*%��� �� !�

&����� ���- <����������� ���� ������ � � #����

3���� ��� ���������� � � ����������� 711�F / E ?$ ��. ����� .$ � �� ������(=����� ??�%) �� � ������ ���� 8$ ,0& ���������� � ������� ����,��& " ������������������ ���� ���������� �� %� I .$$ ��& � � /$$ 2� =��� ��� ����������� ������ ������������ ���� !" #$ 8#/& ������������ @��� 9�

��������� ��������� ������� �� � ����

8�

�� 8$ ,0���

8� � /$$ � /8�85

� <���� ������� � �������� ���������� ������ �� � 9$5=��� ������������ @��� 9 � !" #$ 8#/& ����� #& ��� �������� ������ ���

���� A������ ���� ������I 99 �& ������� ����� ������� ������� I 9$$ 5�=��� ����� .9 '��� ������ �� ��� ����� ������� ���� �� � 8L�

���$ � %�9#�/$$2/8�85

� ;;�8�

���*�*�D���!� �' 7��� ��� 8��!���� @� %�� �!�� ����! @� �� >�� ���

5� ��������� �������� ������� ���������� ����� �������& ���� � ������� ����� ��������� ����� �� �� �� ������� ��������� �� =����� ??�?$� 5����� ��� �������� ����������

, �� ������ ��� �� ��:�� ��F������� '

?� "������ ����� �������� �����& ?9 ��������� ����� �� � ���� ����& ?$$ 5���& �? � #/ ,25& 7�$$ ?$$ 5 ���

.� ����� ����������� �. I ?? ,25 N $�: I :�: ,258� ���� �& I ;$ ,25 N $�: I 9# ,25/� � � I �? P �. P �8 I ?.:�: ,25

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 213: Book analysis and design of low-voltage power systems

�--

&����� ����� ,�������� #������� (��� � ������� ����� �������#���

1 ��!��!� ��� �� %� �� �� ������ � ��!�� ��� �� !������� �#�������� ��� �� ��� ��#����'

� $������� � ���� %��� �� � & '()*"

�� �����

8�

� ����� ?.:�: ,25���

8� � /$$ � $�%9 � ?%/5

+ ���������� �! ����� � ������ ����" ,-.#/''5� 0������� �� ���"0����������� ������������& .9 >"& �� ��������� "��������� ����� �� �����������

�? � ?�$#& ���������� ����� �� ������������ ������������ �. � $�%9�

�� � ���? �.

� .$$5?�$# � $�%9 � ?%;�#5

=��� ����� ??�?:& ��� �� .$.5 ���� 71"01 / E :$ ��.�

.( 1����� �� ����� �� ��� +���� ��� ������� ��! ������"3���� �� � #85 ���� 71A�F 9 E ?# ��. (�7�� � ����)

���� !�"���� �� ������� ������ ���� �

Page 214: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� �� " ������������& �� ��������� =��� ����� ??�%& ��� ������� ���� ��� ������� �� �� ���� ;?5 ���

�� �� � #85 ;?5

/( 1����� �� ������"� �� 6. ������������& ���� .9 >"

�� �����

8�

� ����� 9# ,0���

8� � /$$�$�%9 � ;9�$;5

<���� ������� � ����������� ���������� ������ �������� ?$$ 5"������ ���� ��� ������� ��� ����� ??�% ?$? 5

�� �� � ?$$5 ?$?5

"������������ � ���� 71A�F 9 E 89 ��.

2( 1����� �� ����� �����+ ��� ����"� �� 6. ������������& ���� .9 >"& �� ��������

�� �����

8�

� ����� #/ ,0���

8� � /$$ � $�%9 � %:�.5

<���� ������� � ����������� ���������� ������ �������� ?$$ 5"������ ���� ��� ������� ��� ����� ??�% ?$? 5

�� �� � ?$$5 ?$?5

"������������ � ���� 71A�F 9 E 89 ��.

3( 1����� �� �������� ��"� �� 6? ������������& �� � #85& ������� ���� ��� ������� �� ��� ����� ??�# � :.5

�� �� � #85 :.5

"������������ � ���� 71A�F 9 E ?# ��.

*( �������� ���� �� ��� �������� ���������"� �� 6? ������������& �� � ?#5& ������� ���� ��� ������� �� ��� ����� ??�#� ?;�95

�� �� � ?#5 ?;�95

"������������ � ���� 71A�F 8 E ?�9 ���

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 215: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� 4�! ��� �����'��� ����������� �� �� �� ��������� ����������� � 9$ >"& ���� ��� ���������� �����?�?.�

.( 1����� ��� ��� ���"�� � .$$5& � I / E :$��.& � � .9�& ���� I $�%9

�' � ?�?.���8

�� ?$$L �� ��������

�' � ?�?. � ���8

� � .9 � ?$$L � .$$5 � $�%99# �

���. � :$. � /$$ � $�9%L

5�������� �� ��� ��������� ���������� �� ����������� ��� ������� ���� �� ?$$�.9$ ,25 � ����� �� ?L �������� ��� ����������� �� �������� ���������

/( ��� ����� # ������ �� ����� ������"�� � #85�� � 9 E ?# ��.& � � .9 �& ����I?

�' � ?�?. � ���8

� � .9 � ?$$L � #85 � ?9# �

���. � ?#. � /$$ � $�;9L

<�������� ������� ����� �� ��� �������� (������� /L)

�' �� ��� ���� ���� P �' �� ��� ������ $�9%L P$�;9L I ?�//L

/L � ?�//L � .�9#L

2( 1����� �� ������"�� � ?$$5& � I 9 E 89 ��.& � � 89�& ���� I $�%9

�' � ?�?. � ���8

� � 89��?$$L�?$$5�$�%99# �

���. � 89. � /$$ � $�;.8L

<�������� ������� ����� �� ��� ��� �������� (������� /L)

�' �� ������� ���� � �' �� ��������� � $�9%L � $�;.8L � ?�/?8L

/L � ?�/?8L � .�9;L

3( 1����� �� ����� �����+ ��� ����"�� � ?$$5& � I 9 E 89��.& � � .9�& ���� I $�%9

�' � ?�?. � ���8

� � .9� � ?$$L � ?$$5 � ?9# �

���. � 89.� /$$2� $�#?%L

���� !�"���� �� ������� ������ ���� �

Page 216: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

*( �������� ����"�� � #85& � I 9 E ?#��.& �I .9�& ���� I ?

�' � $�;9L

8L �� ��������� ��� ��� ����� �������� ����� �� ��� ��� ��������& �� ����.�?9L ������ �� ��� ��� ���������

4( ���������� � ���� ���� ��"�� � ?#5& � I 8 E ?�9��.& �I .$ �& ���� I ?&�� I .8$& � � .$ >"

�' � . � � �� � ?$$L����

� . � .$� � ?#5 � ?$$L9# �

���. � ?�9. � .8$ � 8�8?L

��� ������� ����� ��� ��� ����� 5 ������� � .�?9L �� ������������A�������

?� ������� ��� ������������� � ��� ����.� <����� ��� ������� ����,�� �� ?$ 5�

< $�!�� �#� � ��� ��!'=�� ��� ���������� ��������� ��� ���� �������

��� ����� ������� � ��� �������� ��� ���� �� �� ����� ?�# ����� ��� ����� �������� ��� ���������� ���� ���� ���� �� ������� ������ �� ��� ������� ������� ������������ ��� ��� ����� ������������ � �����

2 �� *��� ����� ����'

��� ��������� ����� ?�./ �� ��� ����������� �������� ��� .$ >" �� ;$ >"& ��� ��� ���������

�� ��� ����� �� $� � $�$;���

& ��� ����� ??�??�

�� � ?�./ . � ?$$$�� � ?�./ � . � .9� � ?$$$

9# �

���. � :$��. � ?9�;��

(� � . � $�� � . � .9� � $�$;��

�� /��

%� �������������������

.� � (

.�

����������������������?9�;

. � /.

�� � ������

����� �����+ ��� 5 ��������"

%� � ?�./ � .�.9� � ?$$$9# �

���. � 89��. � 8?�#��

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 217: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

0 +#�����+ ��� ��� ��������"

%� � ?�./ � . � .9� � ?$$$9# �

���. � ?#��. � #%�.��

���������� � ����"

%� � ?�./ � . � .$� � ?$$$9# �

���. � ?�9��. � 9%$�9��

6�� ����� ���� ���� �� �������� �"

%) � %� � %������ � 8$$��� ������ � ��

0����#���� ���� ���� �� � ���� �� ��� ���������� � ����"

����? � � �����

8�

%)� $�%9 � /$$���

8� � ?� � .?%�/5

6���,��� ������� � ������� ����,�� �� � 9 � ?#5 � ;$5&

����? ��

.?%�9 5 Q ;$5& �� ���� ��� ����������� �� ���������

�����D���!�� ��� %� ��!��!� ��� �� "#�������� �

���5���D���!� �' �� ������ ��� �� "#�������� � ��� $%�� ������ ������ �

&����� ����� <����������� ����� ��� ���� ���������������

���# !�"���� ��� ��� ��� ������ �� $%�� �������

Page 218: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� � ������� � ���� � ������������ ���� ���� � ����� � .$$ ,0& ���� � $�;;&� � $�%8 �� ��������� ������� �� �������� ����� ���� � � /9� (=����� ??�??)� "��������� ���

?� ��������� �������

�� �����

8�

�� ���� �� .$$ ,0���

8� � /$$ � $�;; � $�%8

�� � 8985

.� �������� ����������& �� � /$$5 ���������=��� ����� ??�?: �� ��� � ������� ���� ��� ������� � //9 5 �� �� 711����� ���� � ������������� � ./$ ��.�

�� �� ��

8985 /$$5 //95

8� .L ������� ���� �� ����������� (.$ >")

�� ����8

�� � ������

�� ����8

� � /9� � 8985 � $�;;9# �

���. � ./$. � ?�;2

�' � ?$$L����

� ?$$ � ?�;/$$

� $�/9L

/� @��������� � �����<���������� �

���?

Q �� ���� ���� � ���� ������� ����� ������� � ��� /$$ 5 �' ��� �� 9 ������� �� (=����� :�.#)

�� � .;$$5

����? � � �����

8�

%�

�� � ?�./ . � � ?$$$�� � ?�./ � . � /9� � ?$$$

9# �

���. � ./$. � ;�8$��

(� � . � $�� � . � /9� � $�$;

���

� :�.��

%� �������������������

.� � (

.�

��������������������������;�8$

. � :�..

�� � ����

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 219: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

%� � %* � %� � ?$$��� ���� � �����

����? � $�%9�/$$���

8� �$�???� � ?%:#�95

��� ���������

����? � ��

���� ���� � ���� ���������� �� ���� ������� �

���?

R �� & ���� ?%:#�9 5 R .;$$& ��� ��������� �� ��� ���������A�������) ������� ��� ������������� � ��� �����& � ���������) H�� � ������� ����� ����

9� "������������ ���� � ����� ������� ����������

� � � �����?

� .

� ??9 5���

�. � ./$��.

?%:#�95

� �.

� � ?%9 �

#� ����������� ���� "������ ������� �� � ����� ������� ����,�� � ./$M/$$ 5 �� ��+ I 898 5@��������� /$$ 5M5"8

:� D����� ��������0��� ������+ � : ��� � ����� ���� � ���� ?$ � �� � 9$$ 5� 5� 7� ��� �����������

���5���D���!� �' "#��!��� �� �� ���

?� �������� ����������

� ���������� ���� !" #$ 8#/& @��� /8 ��������� ��� �������� ��� ������������ ���������� ���� �� ��������� ������� � ?:$ 5 (=����� ??�?.)�

&����� ����� 2>����� ����� ��������

���# !�"���� ��� ��� ��� ������ �� $%�� �������

Page 220: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

=�� � ���� ����� � $�: ��� ��� �����& �� ������ � ������� ���� ��� ������� ��� � .;$5 (����� ??�?#)�� � .$$5& �� � ?:$5=��� ��� ���� � ������� ��������

�� �� ��

?:$5 .$$5 .;$5

0��� ��� �������� ����=���

�. ?�/9 � ��?�# � �� ?�/9 � ��?�# � .$$5 ?�/9 � .;$5

8.$5 /$#5

�������� ���������� �� �������� ��������.� ����� ������� ����������

��� ����������� ����� � ��� ���������� ������ ��� ��� ����� �� ���� �� �� R$�? � ���

�.� �

.�

.

����� � �� ���� ��� ��� ��������������

�� 9 � ����? � ?�8 ,5

�?�8 ,5�. � 9 � �??95����

����

.�. � �%9���.

� ;/9$$$$ 5.� ??%899#.95

.�

����� ������� ���������� �� �������� ������� �� �����

���5���D���!� �' $%�� ������ $ ���� % �� � ������ ��

5� ��� ��� � � ?#���. "� ���� (=����� ??�?8) � ����� ������� ������� � 8 ,5 ������������ @���� ���� ���� ���� ��� �������� ����� ������� ���������

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 221: Book analysis and design of low-voltage power systems

��+

&����� ����� "��� ������� �������� � ����

����? � 8 ,5 � � � ?#��.

��'� �� �����?

� � ??95

����

���.

?#��.

8 ,5

� .

� $�8:#9 �

5 ���������� � ��� ��� ������� �������� �� �� R $�?� �� ��������

�.� �

.�

.

�8 ,5�. � $�? � �??95����

����

.�. � �?#��.�.

%$$$$$5.� 88;9#$$5

.�

��� ����� �� ��� ���������� ������� ������ �� � ����� ������� ������� ? ���������� �� � ?#$ >" ��� �� � 8$ >"S

H���� ��� ��������� ��� ����� ??�. �� ������ ��� ����� ���������� ������� ������� ,���

,��� ������������������������������������������������������������.$ � ��.$ ��

��?��.$ ����.$ �"�?��.$ ����.$ �"�

���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9# � ?$8 � ;�% � ?$�8

� � + � $�8%0�

� � ��. � ��

8 � � � + � $�$$8% � ?��

? � $�$$8% � ?�+ � �?#$ � .$�+? � $�$$8% � ?�+ � �8$ � .$�+

��� (??�.$)

,��� � ?/$ � ?/85

��.

����� ���������� �������

���� � ,��� � � ?/85

��.� ?#��. � .�.;; ,5

@���������� ���������� ������� �� ������� ���������� ������

���� � ����

����������

�� .�.;; ,5 �

���������?

.�8 �

�� ?�9$; ,5

���# !�"���� ��� ��� ��� ������ �� $%�� �������

Page 222: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

���5���D���!� �' �%��<��� �� �� �#� 1������� ��� ������ 8���<���

3���� ��� � ���� (=����� ??�?/) ���� ������� ������� ����,���& ����� ��� �� �� ��������� ���� ���� ������

&����� ����� -������� ������� � ������� � ���������

5�� ���� ������ 71A�F 8 E ?�9 �� .�� � 8 ,0 I:$ >"& � � .$�� � �� 6. ������������& ���� � ?

$������� � ����"

�� �8 ,0.8$

� ?85

"���, ���?� 0����#���� ���� ���� �� � ����

=�� 71A�F / E ?$ ��. ��� ��������� �� %��� $�$$//%����

(������� ��� ������ ����)

%- � �%� � ��%�

� ��%- � %������� � %

��? � � %

��. � � %

��8 �

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 223: Book analysis and design of low-voltage power systems

��-

%- � $�:�� $�$$//%��

� ?$� � $�$$//%��

� ?9�

� $�$8$$?��

� .$�

%- � ?�/?./9�

����? � � �����

8�

%-� $�%9 � /$$���

8� � ?�/?./9� � ?99�85

.� � ���� ������� ��������71A�F 8 E ?�9 ��.& �� � �� 6. ������������ ����� ??�%O ����� � ������� ���� ���� ������� � �� � ?#�95 �� .9 >"�

8� $������� ���������=��� ��� ���� � ������� ��������

�� �� ��

?85 � ?#5 � ?#�95

"����������� �������� ������� �. � � � ���������� ���� �. ?�/9 � ��

�. ?�/9 � ��� � �� ?�/9 � ��

?�/9 � ?#�95

.8�%5

�3 � �. � ?�:9 �� � ?�:9 � ?#5 � .;5

6 � �. � ?�/9 �� � ?�/9 � ?#5 � .8�.5

" � �. � ?�/9 �� � ?�/9 � ?#5 � .8�.5

' � �. � ?�% �� � ?�% � ?#5 � 8$�/5

+ � �. � ?�. �� � ?�. � ?#5 � ?%�.5

3 � �. � ?�89 �� � ?�89 � ?#5 � .?�#5

=�� �3 ��� ' �������� ���������� �� ��� ��������

/� � �#��� � ���� ��� ��� ����� ���� ��������� �! �����

6 �� � 9 �� � 9 � ?#5 � ;$5

" �� � ?$ �� � ?$ � ?#5 � ?#$5

�3 �� � ��� $�.� ��� �� � ?#5 � ?/;5

+ �� � ?/ �� � ?/ � ?#5 � ../5

' �� � /�% �� � /�% � ?#5 � :;�/5

���# !�"���� ��� ��� ��� ������ �� $%�� �������

Page 224: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

=�� ��� ����� ���������

����? � ��

?99�85 � ��

=�� ��� " ��� + ��������������� ��� ����� ���������� ��� ��� ���������9� ����7���� ������

��� ����������� ����� � ������ �� �� ����� �� ��������& �� ���� ��� ?$$L ���������� � ��� ���� �� �����

� � ����

?$$L

� � ?#5?95

� ?$$L � ?$#L��� ?�9��.

� � ?#5.$5

� ?$$L � ;$L��� .�9��.

#� ������ �� ������������ ������ � ���������� � ������ �� �� ����� �� ��������� ��� ������� �������� � ��� ���� ��� ��� ��������������� ��� ���� ,��� ��� ��� ��� ��� � ������� ����������

� � �.��

� � � ����

� � ?�:9 � ?#5?#�95

� ?�#%���� ��� ���

� � ?�% � ?#5?#�95

� ?�;/���� ��� ������� ����,��

��� ����� ����� �� ��� ����� � ��� �������� ������� �� ��� ������� ������� ����� ����������� ���������� ������ ��� ��� ����� �� ��� ����������� � ��� ��������� �������& ���� �. � $ � �� �6��� �������� ���� ���� ��� ������ � ���������� � � � ?�/9 �� ��� ��������� � �� �������� �������� �� ������ � ������� ���

:� 0������� �� � � �� ���� �� +���8��

�� ?�/9�

��

�3 �� ?�/9?�:9

� ?#�95 � ?8�#5

6 �� ?�/9?�/9

� ?#�95 � ?#�95

" �� ?�/9?�/9

� ?#�95 � ?#�95

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 225: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

' �� ?�/9?�%

� ?#�95 � ?.�#5

+ �� ?�/9?�.

� ?#�95 � ?%�%/5

3 �� ?�/9?�89

� ?#�95 � ?:�:.5

&����� ����� ��������� ��������� �������� ������������������������

&����� ����� ���� �������� ������� � ���������

; =������ �� �������� ��� �����������'���� �� �������

�? � $�;

� .9 >"

���# !�"���� ��� ��� ��� ������ �� $%�� �������

Page 226: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�. � ?�$#

���������? �.

� ?#5$�; � ?�$# � ?;�;#5

71A�F 8 E .�9 ��. ���������

%� ������� ���� ���� ����� �� /' 9� �� �� � & .

�) ������� ����� ����� ������������ � ���� (=����� ??�?/)

�' ����8

� � ?$� � ?$$L � #859# �

���. � ?$��. � /$$2� $ �/%L

5�������� �� ��� ��������� ���������� �� ����������� ��� $�9L �� �������������

�) ������� ����� ����� ������������ � ����������������

�' ����8

� � ?9� � ?$$L � #859# �

���. � ?$��. � /$$2� $�:8L

�) ���������������� M ��� ��������

�' � . � ?$� � ?$$L � ?#59# �

���. �.�9��. � .8$2� ?L

��� ��� � ��� ������� ����� ��

$�/%L � $�:8L � ?L � .�..L

(������� ����������� �� /L)�

�� ������� ������ ���� � �� ����� ���� ��� ������

Page 227: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �� �

��� ��� �������� � ���������� ������ �� �������� ������ �� ���������������� ���� ���� �������� ��� ���������� ������ ��������� ����� ������� ������� �

��� �� � ����� ��������� ��� �������� � ��� ����� ������� ����������

���� ��� ��������� ������� ������ ����� �� ��� ���� ������� ��� ��� � ��� ������ ���� ����� ��������� � ����� ������ ���� ��� ���������� �� ��������� ��� ������ �������� ����� �� ����� ���� ����� ��� ���������� ���������� �������� ��������� ��� ��!� ��� ������ � ��� ���������� �� ��� �����! ������ ��������� �� ����� ��� ����� ��������� "���� ����� ������ ���������� ������������ ������� ������ � ���

���#

��� ��� ��� ��� ������ ������� � ��� �����!�

��� ������� �����"�� ����� ������� ������ ����# �� ��� ����� ����� �������� ���

�������� � ��� ���������� ������� �� ��� ������� ����� ������� ����������$ �� ��� ����� ����� �������� ��� ���������� ������ %��������� "� ����� % ��

��� ������ �� ��� �����! �����������&���� �� ��� ���������� ����� ������� ������ ��� ����� ������� ����� ��� ����������

���� ��� ��� � ��������� ����������� �� ��� �� �������� � ��� �� ������� '()*+

() $+ ,�����() -+ .��������� � ����� ������� �������� /����� � �����������() #+ 0���� ������� �������� �� ���������� ���������� �������() 1+ ���������� � ����� ������� �������

��� ������� ����� ���� "�� ����� �� ���� �������+

� 2�� ������ ������ ��� ����������� �� ������������ �����!�� 0���������� ������ ���� �&����� �� ��������� ������ ����������

��� ����������� ����� 3���������� �� ������������ �����!� ��� ������� � ��� ��� ���� ���� �� �

�� ��� � ��� � ������ ������ � ��� �� #�1�� ��� � ������ �������� ��� ���������� � ���������� �� ���������� �����

�������� ������� ������� �� ����������� �� ������������ �����!��� 4������ ������ '���� �� ���� ��� �����

��

��� ����� �� ����� ���� �� � ������ �� ���������� ��������

���� ��� �� �� �� ����������� ����� �� ��� � ����� 5���!����������� 6 -��1 7�3�8�4�( 4����� ,"( 9 ��� 5,�) 7������0:2+ #�;-<�#�1=#�;

Page 228: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� ������� ���������� �������� � ��� "������� � ��� ����� ������� ������� ���� "�� ��������� �� ��������� �� ����� �������

� � �� � ������ ���� "�� ���� ������� �� ��� � ���- � � ����� �� ��!������� � ��� ����� � ��� )� ������ � ��� ����� ������� ������ ������������ ������ �� ���� �������

� �������� �� ��� ���������� � � �� � ������ ���� "�� ���� ��������� � ����������� �����!� � ���������� ���� �� -� >� �� =� >� '� ������

$�� >� �� .4����"��* �� ���� �� ��� ���������� ����� ��������� ������ �� ��������� ������� '� $ -* ��� ������������ ������?���

��� "������� � ��� ������ ��������� ����� ������� ������ ���� ��� �� ���"����� � ��� ����� ������� �� ��� �� �� ���� � ������ $-�$ "����� ���� ��������� ����� � ��� ������� �� ��� ���� � ��� ����� �������� ��� � ������� ����������� � ��� ����� ������� �� �� �������� �� ������� ���� "�������� � ��� ����� ��� ������ ��������� ����� ������� ������ �� ��� ���! ����� ������� ������ ���"� �����������

��� ������� ����� ���� �� ���� ���� ��� �������� � ���������� ����� �������� ������� � ��� "���� � ���� ��������

� ������� ��� 5@:0���� �� 2�.3)2 ������ � ��� �A�BC/ ���������� ���� "��! ��� ������ �� ��� ���������� � ����� �������� � ����������� ������!��

�� �� ��!� �������� � �� ���� ���� � � ���� ���� ���

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 229: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

(��� ��� ����� � ��� ��"��� ��� '������ $-�$*+�* ���� ����������� ����� �������"* 2��������������� ����� ����������� ������ ��������� ����� ������� ������� .��! ����� ������� �������� 0����� ����� ����� ������� �������� A������ A� ������ ������) ������ ����� � A� ������ ������ ��

A� ���� ����� � ����� �������� '������ $-�-* ��� ���������� ���� ��� ����� � ��������� ��������

�� �� ��!� ����� � � ���� ���������� ���� ���� ��� �������� ���� ���� � ���� ����� � ��� ���� �������� ���� ���� � ��� ����� � ��� ���� ����������� ��� �� � ��� �� ��� ���������� �� � �� ��������� ��� �� � � � ���� ��� � ����� �� ��� �� � �

� ���� �����

��� �� ���

Page 230: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��!���� �# �$���� %��� � �� ��� &����'

��� ����� ������� ������ �� ��� ���� ������� � �� ���������� ���� ��� ���������������� ������ '������ $-�#*� ���� �� ��� ��� ������� ����� � ��� �����! �� ��� ���� ������� �� )�� ����� �������� �� ��� ���������� ������� ��� ����� ���������"���� ����� ������ �������� D-1E� ��� ������� ����� � �� �� ��� �&����� � ����� ��� �� �� "� ��!� �� ��"�� $-�$�

�(�� ��!�) ������ ���� � �� ���������� ��� � � !" #"#

*��' $��� ���

%��� � ����� � ��� ��� ����� ����� �� ��� ��� �+�����

����� ���� �� � ��������� ����

3�� �������$�� 4 �� $��� 4'��� ���#= ��"�� �*�* -#� 4F1�� 4"* C���� ��������

$���$ �;

���;$���

/���� �������G $ !4 �� #; !4'��� ���#= ��"�� ���*

$�$� $���

(��� �������G #; !4 �� -#� !4'��� ���#= ��"�� �4*#=� !4'��� �&��������*

$�$�

$�$�

$���

$���

2���+ ��� ��� �� �&���� ��� ������� ������� �� ������������ �������

�� �� ��!� $ ������ ������ �� ���

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 231: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

��� ���������� � ��� ������� ����� � �� �������� �� ��� ������� ������+

� A� ���� �������� ����� ��� �����!� 0�"������� "������� � ��������� ����� ������� �� ������ 2�������� � ����� �� ��� ������������ 2�������� � ��� ��������� �������� ������

%&'%'%��� ������� ����� ���� ��� �� -�� �'

��� 0�����.��� 0���� �������� �� ,���� �� � ���������� ���� ����� �� ����������� � ��� "���� � ��������� �������� ���� ���� � ���� ������� � �&������������� '.�2* �� � ���������� ����� �������� '.�*� � �������� ������� � ������� �������� �� ���� ����� ������ � ����� � �� �� -� H� 0��� ��� C.� �� ��������������� � ��� �������� ��� ������ �� ���� ����� ������� ��!�� ����� �������- ������ ��1 ������ �� ; ������� ��� ������ ��������� ����� ������� ������ �� � ���������� ����� ������� �� ����� �� � ������ 1 �� ���������� �� ��$� � ����

�� �� ��!� (����) ��� �$ ������ ���� � �� � ��������������� ���� � � ���� �

���%

����$ �

���#

�� ��

�-��$�������'$-�$*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+��$� .��������������� ����������� 2��������������� �������� ������� �����

���� ��� ��� ����� !���"� ���� #���$

Page 232: Book analysis and design of low-voltage power systems

��.

%&'%'&��� ����� �� /��0 �+0�'���

� ����������� �����!� ��� ���� ������� ����� ������� �� ��� � ������ ����������� �� �� ��� ��������� �� ��� ���� ���� �� ��� ���� ������� � ��� ��������� �� ����� ��������� �� �������� � ����� �� ������� ��� ����� ��������� ��������� ���� ��� �� #�1 .���� 1$ �� �$� )������� �� ��� ���������� � �������� ���� ����� �� "� �������� ���� ������ �� ��� ������� ������ ����������� ��������� ���� ����� ��� �� "� ������� ��� ��� ������ ������ ���"��� ��$ �� ��- � ��� �� #�1 .��� �$� ������ $-�; ������� ��� �����! ������������ ������� �� ��� ������� ���� ��������

��� ��� ���������� � ��� ���������� ����� ������� ������ ��� ����� � ���������� ������� �-1 �� ����� ���� ����� �������� ��� ���������� � ����� ��������� ������ ������ '���������������� ?����������� �� ��������������� ������*� ��� ��� �������� � ��� ���������� ������� �������� $-�; �� ������ �� ��� ���� ������� ����+

�� �� ��!" *��� ���������

� � �- ! � - " � - # � - �$ � - �- � �" � �# � ��$ � ��-�

�$ � �-$! � -$" � -$# � -$�$ � -$�- � $�" � $�# � $��$ � $��-�

�� �������������������������������

- ��$

-�

'$-�-*

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 233: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

����$ � ��������

#�

��'$-�#*

��� ����� ������� ������� �� '���� �������* ������� ��� �������� � ��������� �����! ��� ���� ���� ��� �&����� �������� ��� .�2 �������� �� ���.� ��������� ��� ������ �� � ��� �� � ���� ���� ��� ����� ������� ������ ������������� ���� �� ������� ��� ��� ����� ����������� ��� ������ ������� �� ��� ����������� ����� ������� ������ �� � �� !�� �� ��� ������� �� ��� ��� �� ���� ����&�� �������"�� ������� ������ �� ��� ����� �������� �� ��� "� ����������

(��� ��� ����� � ��� ��"��� ���+ ! �$! B�������� �� �������� �������� � �����! ����� " �$" B�������� �� �������� �������� � ���� ���� # �$# B�������� �� �������� �������� � ��"�� �$�$�$ B�������� �� �������� �������� � ��� $ �-�$�- B�������� �� �������� �������� � ��� - �" �$�" I����������� ��������� �� �������� �������� � ���� ���� �# �$�# I����������� ��������� �� �������� �������� � ��"�� ��$�$��$ I����������� ��������� �� �������� �������� � ��� $ ��-�$��- I����������� ��������� �� �������� �������� � ��� -

%&'%'+���������� ����� ���� ���

:� ������� ���� � ���������� ����� ������� � ���������� ����� ������� �� � ���������� ���� ����� �� ���� �� ��� ��������� � ��� ����� "���!�� �������� � ��� ����������� ���������� ������� '������ $-��*�

����# � � �����

#�

��'$-�1*

�� ������������������

-� � $

-�

�'$-�;*

� � !� � " � � '$-��*

$� � $!� � $" � $� '$-�<*

(��� ��� ����� � ��� ��"��� ���+ � 0� � ���������� � ������$� 0� � ��������� � �������� 0���� ������� �������� 4������ �����

���� ��� ��� ����� !���"� ���� #���$

Page 234: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� �� ��!� (����) ��� �$ ������ ���� � �� � ������������� ���� � � ���� �

���+

��!���� ����� �� *�������� %� �� ��� 10������� �# �0+���

.���� ������ "���� ���� ��� �&����� �����!� � ������ ��� ����� ������� ������ ��� �����! �� !�� �� �� ���� � /4)� ������� ��� � ��� �����!������� ��������� ���� ����� ���� �� ��"��� ����� �� ����� ������ ��� ������������� � ����� ������� ������� �� ���� ������� �������� �� ���������������� ������� �� ����������� ������� � ���� �������

%&'&'%������� ���'���

��� ������ ������� � ��� �����! �! �� ��� ������ J �� ���������� �� ��������� ��������� ����� ������� ������ ����� �

���! �� ��� ������ ��������� �����

������� ������ ����! '������ $-�<*�

�� �� ��!, ,���� � ���� �����

����! � ���

#�

��! ����! '$-�=*

�! � ���!���#

�����!

� � �-�!

����!

'$-��*

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 235: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �������� � ��� ������ ������� � ��� �����! �� ��� ����� ������� ����� ��� ���� ���� �� ���� "�+

�!� �� �-

�!

����!

$�-�

'$-�$�*

7�� ��� ��������� � ��� ����� ������ ����� ! �� �� !�� �� �� ��������� � ��� �����+

$! � ����;�! '$-�$#*

! � ��$$! '$-�$1*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+��! 2���� ������� � ��� �����! �� ��� ������ J����! ������ ��������� ����� ������� ������� ���������! ������ ��������� ����� ������� �������� ����� ���� ������ ����� �� ����� ��� ���������� � ��� �� �������� 4������ �����

%&'&'&�2������� � &������

� ������ �� ��� ���������� � ��� ������ ��������� ����� ������� ������ ����% ��

��� �������� ������� �� ���� �� ��� ��"������� ���� � ��� ��������� �������&

��'������ $-�=*�

�� �� ��!. ��������� � �������

��� ����������� ���������+

�% � % � K$��� '$-�$#*

% � ��$;$��� '$-�$1*

��� ������������ ��������� ��% � $!4 �� �% $�� /4)+

% � ���;$��� '$-�$;*

���� ��������� � ��������� !����� �� %&������� ���&'���

Page 236: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ���� �% L $�� /4)+

% � ���<$��� '$-�$�*

$��� � �

��� ��%

$�� H��%'$-�$<*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+$

��� 0�"������� ������������ ������ �������� � H % B�������� � ���������% ������� � ��������

%&'&'+�����'������ �� &�����

�� �� ��! -����� �� �� ��������� � ������ ����� ����� ����� �����)�

� ������� ����� ���������� ����� ��� ���� '������ $-��*� 7��� ��� ���������� � � ���� ����� �����"��� �� ��� ������ ��������� ����� ������� ������ ������! ����� ������� ������ ��� ��������� "���!�� ������ �� �� � �������� ������������ ���� �� ��� ������ ����� ����� ������� ������ ������� � ��� ������� � �������� �� ��� ���� �-1 �;�� ��� ���! ����� ������� ������ � ��� ����������� ����� ��� "� ��!� ��� ������� ����� �� � �� ����� � ��� �����������

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 237: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� �������� ���� ����� �� �������� ����� ����� ���� ��� ������� ��������� � �������� ����� ����� ��� ����� ��������� ����� ���������

��� ������� �' � � ���������� ����� � ��� ���������������� ����������������� ������ �� ���������� ��+

�' � $�� ���'

��'���#

���'

� $�� ���'

�-�'

��''$-�$=*

����' � � �����

#�

�''$-�$�*

/����� �� ������ � ����� � � "��"�� ������� � ���������� ����� ������� ��"� �������� �������� ����+

���' � ���$ �

���! '$-�-�*

'$'

� ��1- �� $' � ���--�' '$-�-$*

(����������� �� ����������� ����� �� �� � ����� ������� �� ��� ������ J "���� � ���� ����� ���� ��� ������ �� ���� "� �������� ���� ��� ��������(�� � � H ��� � �' � ��= �� �� ���' � ; �� ����

��'��"

� ��=

� $����"

����!

���#

����������

'$-�--*

/���� ������ �� ������� ���� ����� ���� �� ���� ����� �������� �� "� ����������� �� ������+

���'���"

� �������� ��'

����"

���; ����!

� (��

� �'$-�-#*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+�� :���!���� ������� ��������' B���� ������ � ����� � � �������' B���� ������� � ������ ���' B���� � "���!���� ������� ������ �� ����� ������ �� ���� '���� "��

���� 1 �� =*���' 0� � ����� � ������ ���������" 0� � ����� ������� ������

����! ������ ��������� ����� ������� ������� ������' 0���� ������� �������

���� ��������� � ��������� !����� �� %&������� ���&'���

Page 238: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

����� ����@��� ��� ������� �������� ���������� ����� �� "� �������� �� ��� ������������ ����������+

� /����� � ��"��� ����������� �����!�� �����"����� �� ����� �� ������ � ����� ����� �������� ���� ���

; H � ��� ������ ��������� ����� ������� ������ ������� ������ /����� ����� ��� �� �������!�� �� ��� ���� � ������� �&������ �� �� ��

�� ��� ��� ���� /����� �� �� � ����� ������� "� ��� � ���� ����� ���� ��� �������

%&'&'.1$����' /����3 �(��� �' /����

��� ����� ������� ������� � ��� ���������������� ����� �� "� ���������� �� ������ ���� ��� ��"��� ��� ������������� �� ��� ��� ������ "����� ��� �����

�� �� ��!�� ������ ��� �����

��� ������ $-�$� ��� ����� ������� ������� ��+

� � � � K$� '$-�-1*

C��� ���������+

� � �� � '$-�-;*

�������� ��������+

$� � $�� � '$-�-�*

��� ��� ���������� � ��� ���������� ����� ������� ������ � ��������� ������� �� ��� � ���������� ���� � =� >� �� $�� >� �� ������+

=� >� � $�-1�

��'$-�-<*

$�� >� � $�;��

��'$-�-=*

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 239: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

I����������� ���������� � ����+

�� � ��"�� ����� � '$-�-=*

$�� � ��"�� �����$� '$-�-�*

��� � ������ ��������� �� �� �������� ���� �� "� ���������� �� � ��� �������

���� � -� >� ��+

�� � $

��'$-�#�*

��� �������� ��� ��� ����� $ �� �� �������� ���� �� "� ���������� ��+

$�� � -� $�

�-��-; � ��

��

� '$-�#$*

����

� �# ������������������������������������������$�- ��-�# ��#�$

��� ��"��� ���� ��� �����+� )������ ������ "����� ���� � � B����� � ���� � � ����������� � F� -

�� 3�� ��������� �� -� >�

%&'&'/�������+���

��� ����� ������� ������� �� ��� ������ ������� �� ����� ��� ���� ���� ���� �������������� ������ ����� ��!�� �� ��� ������ ������� �� �� � ������ � ��� ������������ �������� ���� ����� ��� ���������������� ������� � ��� ���� ������ �� ���� � ������ $-�$$+

�� �� ��!��) ���������� ��� �� �$ ������ ���� �

�$ � �" � " � K$" '$-�#-*

��� ���������������� ������� ��+

�" � (�� �-�"

$�� H��"'$-�##*

���� ��������� � ��������� !����� �� %&������� ���&'���

Page 240: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

" � ( � �-�"

$�� H��"� ���"

# �-�"

'$-�#1*

$" ��������������������

-" �

-"

�'$-�#;*

��� �������������� ������ � ����������� ������"���� ���� ����� �� "� ��� �A�2 1-;�� 1-;�# �� 1-;$$� ��� ��� ���������� � ��� ?����������� ���������� �� �� ��� ��"�� $-�-�

4������# ���� ���������� �� �������+���

4������# ���� ���������� 52 563 72

�" " ��1 "$�" ���; $" ��$ $"

%&'&'!�+0�'��� �����������

��� ��� ���������� � ��� ���������� ������ ��������� ����� ������� ������ � ������!� ���� ��������� ���� �� ������� �������� ���� ����� ������� ����������� ��� "� ��� ���� ��� '������� $-�$- �� $-�$#*� ��� ��������� ����� #������� �� � ������� ������ ��� &

���

�� �� ��!��) ��������� ��������� �� ���������

$� ,�������� ��� ��������� � ��������� �����!� �� � ����������� �����!����� ������ ������� �� �� ��� ��� ������� ������� � ��� ���������������� �����+

�% � % � K���

'$-�#�*

��%#� � #% �% � #% � % � K���� '$-�#<*

���� ��� ��������� �����

#% � ��

��%

�����$� ���

� ����%�'$-�#=*

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 241: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+���� 4������ ������� 2���� ������� � �����!��% B���� ������� � ���������%#

��������� ������� � ���������%

������� � ������������

0�"������� �������� � ����������%

.���� ���� "����� ��%����#

��� ��%

-� ������� ��������� �� ��������� ���� ����������� ��������� �� ��������� ���� ���� �� "� ���������� ������ ������� ���������� �� ������+0���� ������� ������� � ��� ���� ����+

�" � " � )$" '$-�#�*

7��� ��� ��������� ����� #" +

�"# � #" �" '$-�1�*

#" � �� �;����

$���� �"'$-�1$*

�" � $"��-

�"���" �'$-�1-*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+��" ����� ������� � ��� ���� ����

����� ������ � ��� ���� ������" ����� ������� ����� � ��� ���� �������" ����� ���� � ��� ���� ���� � ��� ������ �� ����� ������(�� ����� ������������� ������� � H�" ������� �������� � ��� ���� ����( � ����� ������ ������� � H�

#� .���� ������ "���!� ���� ����������

�� �� ��!��) ��������� ��������� �� ����� ��������������

���� ��������� � ��������� !����� �� %&������� ���&'���

Page 242: Book analysis and design of low-voltage power systems

��.

�� � #���-� �% � �"*� � '$-�1#*

���� ��� ��������� �����

#� � �-�!

�-�%

�-�"��

�-�"*�

������$�����" � ������

'$-�11*

1� .���� ������ "���!� ������� ������������� ����� ������� ������� � ����� ������ "���!� � ��� ������ ����������� � ��� "���! ���� ���� ��+

��+ � #���-� �% � �"*� � '$-�1;*

���� ��� ��������� �����

#�+ � ��!

��% �$��%� ��"��

��"*� �$ � �" � ����

�$����� ���%�

'$-�1�*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+����

�+� ��������� ������� ���� �� ������� ����������

�%

������� � ���������� ����� ���� ������ ����� �� ����� ��� ���������� �� �� �����

����"��

������� � ���� ���� '����� ������� ����*�"*�

������� � ���� ���� '����� ������� ����*��! 2���� ������� � �����!��% B���� ������� � ������������

0�"������� �������� � ����������%

.���� ���� "����� ��%����#

��� ��%

��!������ ���� �� � ������ ��� ���������� ����� ���� ���

%&'+'%��� ����� ���� �� � �����

��� ���������� � ��� ���! ����� ������� ������ �� ������� ��+

� ��� ����� �������� � ���������� ������� ��� �!�� �������� � �����������

��� ������� ������������ �����+

� � ����-

����� '$-�1<*

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 243: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� � � �$�

� '$-�1=*

��� ����� � �� ��!� �� ������ $-�$1�

�� �� ��!��) 0���� � �� ���� ����� � �� ���) ���� ���� �� ���� &

%&'+'&�2++������ 8����� � �����

��� ��������� "���!�� ������ �� ��� � ������ ����� � ��� ��������� )� ������� � ��� �&������ ����� ������� ������ �� ��� ��� � ������ ��������� � ��� ���� ���� ����� ������� � ��� ���������� ���������� �������

$� ��� ��������� ������+

�� � � ����% '$-�1�*

� �� � ����

��� � � $ ���� � ��� ����������� ����� �������� ��� ���������������+

����#��%

� - '$-�;�*

� �� � ����

���� � ��������������� ����� ������� ���+

����#��%

- '$-�;$*

� ��������+ ��� ��� �������� ����� ' �� ������� � ���������� ���������� ������* �� ��$ �������

���( ��� ����� �������� �� ��������� ��� ������

Page 244: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

-� ��� ���������� ������+

�� � � � ����' '$-�;-*

� ������ � ��� ����� �������% �� ��� ��������� ����� ������� ������� �� ���

��� �������� ����� ��� �� � ������ � ��� � ������ ����� � ������� ���� '������ $-�$;*�

�� �� ��!�") 0���� � �� ���� ����� � �� ����������� ����)��� � ���� � ���������� � ��������

#� ��� ����� ������ ������+

��! � ����! '$-�;#*

��� � ����� �� "� ��!� �� ������ $-�$��

�� �� ��!��) 0���� � �� ���� ����� � �� ����������� ����)��� � ���� � ���������� � ��������

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 245: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

%&'+'+���'2 ���� ����� ���� �� � �����

7� ���������� "����� ��� �&�� ������ ����� ����� ������� ������ ����� ����� ��� ������ ���� ����� ������� �� ��� �&�� �&������� ������� � ��� ��������� ����� �� ������ �� � ������ ���������� ������ �������� ��� ����� � ������ � ��� ����� ����%���% ��� �&������� �� ��� ���� � �������������� '������ $-�$<*� � �� "� ��!� �� ��� ������ �� ��� ����� �� ��������� ������� ���������� �� �� ���� �������� �� ������� ��� � ������ � ��� ������������ �� ��� �&������� ������� � ����� ���������

�� �� ��!�,) 0����� �'�) ��� �'� �� ���� ����� � �� �������� ���� ���� � � ���� ��

���( ��� ����� �������� �� ��������� ��� ������

Page 246: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� ������� ������������ ���� ����+

����� � ���� ��% '$-�;1*

���� � ��� ��% '$-�;;*

��!�����+� �' 52�+�� ����� ���� �� ����� ��

���������� ���������� ������� ���� �� "��"��� ���������� ��������� ������� ��"��� �� ���� ��� �������� �� ���������� ���� ������� �������� � ��� ����� � ���� '��� =�#*� ��� � ����� ������� � ������� "# ��� ����� ������� ������ ��,������� ���� ��� ����� � �� ��� ���������� ���� �������� �� ��� A� ��������������� �� ��� ����� � �� ��� ���������� ���� �������� �� ��� )� �������+

��, � ����

��������������� � �

�'$-�;�*

��� ������ � �� � �� "� ��!� �� ������ $-�$=� ��� ����� �������� � ��� ������ ������� ��� ����� ������� ������� ����� ���� �� ����� ����� �� �������

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

�� �� ��!�.) 0����� ' ��� � ������ ����� � �� �������� � ����

Page 247: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� ������ �� ������ ��� �������� ��� � ��� �������� �����"�� ���� "�������� �� ������ ���� ���� ����� � �� ������ ���+

- � ��- -���

'$-�;<*

(��� ��� ��"��� ���� ��� �����+� ������ � ��� � ��� A� ��������� ������ �� ����������� �� ������

����� )� ������� ������ � ��� � ��� )� ������ �� � ���������� ����� �������- ������������ ���� "����� ����� .��! ����� ������� ��������, 0�������� ���������� ������ ��������� ����� ������� ������� 3���� � ���� 0����� "����� ����

��!"�9+0��� ��� ��� ��� ����� �� ����� ���� �� � ������

%&'/'%�9+0�� �) ��� ����� �� ��� ����� ���� �� � ����� �� 5� �2���+

7��� ��� ��������� � � ���� ��� ���������� ������� ������� �� �� ������������������ ��� �������� ������� ������� �� ��� ��� '���� ��������� �� ������������� "�����* ��� ��"K����� �� ���� M���� ���� ������� ,��� ��� ����� ������� $-�$� ���� ��� ������� ����+

����������+ �$ � -� �$ � $�; - ����������+ �- � - �- � ��$1 - ��

����! ��� ������ ������� � ��� �������� �� ��� ��$1�- �� ��� � ������� � � �����

�� �� ��!�) 1����� �������

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 248: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���������� � ��� ���� ��������� ���� ��� ��� � � � � ) '��� ������ ���������� � ��� ����� ������ '��� ;� �* �� ���������� ���������� ������ ';; �* �� "���������* ���������� ��������� ������+

"�����-� ��� � -� $ � -� � -�$

��$� �-��-

� - -� ;�

�- $�; - � - ;�

�- ��$1 -

� �

� ���=�� � $�

��� � ��� ���������� � =� >� '�� �������� "� ��� �� ���*+

"�����=� ��� � $�-1 "�����-� ��� � $�-1 $� � $�-1�

���� ������� � � ����� ������� ������ �

����$ � ��

"����� -1 4

$�-1�� $��#; )

���������.�� �� �����$

� �-

�� ���������.�� � ��

���������.�� �$$; ) ���

�� ��$1 -

- $��#; )

� -

� ����

��!��� � � ����$��

� $��#; )� )

� #�-

)������� �� ������ <�$- �� � $= ������� 0��� ���������.��� �� ��� ��������

������� �� ���������� 0������+ B������ ��) "� I�)�

%&'/'&�9+0�� �) ��� ����� �� ����� ���� �� � ������ �� 8 ��'�� ��������� �2���+

� ��� ���������� ���������� � � "������ ��� ������� ���� ��� !��'������ $-�-�*� ��������� ��� �������� ����� ������� ������� �� ����! ��� ����� ����������

$� ���������� � ��� ���������� ����� ������� ������

����$ � � �����

#�

��� �� �

� �����#

�����$

� ���; 1�� 4���#

� -;� )� ��=<<;�

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 249: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

�� �� ��!��) � ������ ����������

��$ � $�-1 - �$�� � $�-1 - $;

;�

�- $� - � ���1$;�

�% � �� � ��$ � ���$��<�

����$ � � �����

#�

�%

����$ � ���; 1�� 4���

#� ���$��<�

� -#=�<$ )

��- � �% � $�-1- �-��

��- � ���$��<�� $�-1 - #� ;�

�- -�; - � $�1;$�

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 250: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

����$ � � �����

#�

��-� ���; 1�� 4���

#� $�1;$�

� $;$�- )

��# � ��- � $�-1- �#��

��# � $�1;$�� $�-1 - 1; ;�

�- -�; - � -�-1=�

����$ � � �����

#�

��#� ���; 1�� 4���

#� -�-1=�

� �<�;� )

-� ��������� � ��� ����� ���������* ������� ���� : ��������������

�� � ; �� � ; $� ) � =� )����$

� $;$�- )����$

� �� ����� ���"* ������� ���� � ��������������

�� � $� �� � $� $� ) � $�� )����$

� �<�;� )����� ���� �� ��!� ����� ���� ���

�$� �� �

��� ������� ������� ��� �����"��+�* �������� ��� ������������"* �������� � B�A�* 3����� ��� ��� ������

%&'/'+�9+0�� �) 5�+�������� �� � �9�� �(��

) ���� �� ������� ������� � �������� ��� ����� ��� ������� ���� �� � ���� �����+

2�����! ����+

��" � 1�� !4)(�� � 1 H� � 1 N ;�

-��

� � <��

$� ��������� ��� ���������� ����� ������� ������+

�" � (��$�� H

�-�

��"� ���$��� �� � ��;�;��!

�% � �" � - � �� � ��=�<�

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 251: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

����$ � � �����

#�

�%� ���; 1�� 4���

#� ��=�<�

� -<$�=� )

-� 0����� ��� ��� �������� �� �������� ��������+

�� � $�1; �/$��

� $�1; -;� )$��

� --��; )

�� � -�� ) �� ���������

#� .���� ���� ��� ����� ������� �� ����� ���+��� ����� ������ �� �� ��� -�� ) ��� � ��1 � ��+ -�$ !) '������ <�-�*���� ������� ����������� ��� ������ ���� ����+

����$

� ��

� ���� ��������� ���� ������� �� �� ��� ����

����$

� -<$�=� � �� � -�$ !)

��� ����� ������ �� ������� ��� ��� ���������� ����� ������� ������� �������� ������� �� ����� ��� �� ����� ����

%&'/'.�9+0�� �) ��� ����� �� ����� ���� �� � ������ ���� 4������# ���� *���������

��� ���������� ����� ������� ������ �� �� "� ���������� �� ��� �� � ��� ��� ���������� ��� ?����������� ����������� ��� ���� ��� ���� � ������ $-�-$�

�� �� ��!��) ,���� � ���� �����

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 252: Book analysis and design of low-voltage power systems

��.

����� � 00�2 ���'��)

$!� �� �-

�!���#

�����!

� $�$ �1�� 4�-���#

� #;� /4)� ��-�� �

!� � ��$ $! � ��$ ��-�� � � ���-�� �

�������+��)

"�� � ( �$�� H

�-�"��

��"� $�$; H

$�� H���1 !4�-

�#� !4)� -��- �

�"�� � (��$�� H

�-�"��

��"� � H

$�� H���1 !4�-

�#� !4)� $; �

$"�� ����������������������������

-"�� �

-"��

��

������������������������$;

- � -��--

� � $1�<$ �

"*� "��

� $ � "*� � $ -��- � � -��- �

$"*�$"��

� ���� � $"*� � ���� $1�<$ � � $1�$- �

�(��)

� � �� � � ��$�;�� ! ��=;� ! � $�;�<; �

$� � $�� � � ���=��� ! ��=;� ! � �= �

+� �

� 1 � +� � 1 $�;�<; � � ��# �

$+�$�

� #��; � $+� � #��; �= � � -1=�- �

/���)

� � �� � � ��=�=�� ! $�- ! � $�<<�� �

$� � $�� � � ���=��� ! $�- ! � $�#�- �

+� �

� 1 � +� � 1 $�<<�� � � 1#$��1 �

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 253: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

$+�$�

� 1�$# � $+� � 1�$# $�#�- � � 1-��-$ � '$-�*

��� ����� �� ��� ��� ���0��� ����� ���� �� � �����)

� � �- !� � - " � - # � - � � �" � �# � ����$ � �-$!� � -$" � -$# � -$� � $�" � $�# � $���� � �- ���-�� � - -��- � - $�;�<; � - $�<<��

� -��- � ��# � 1#$��1�� � <�1��

�$ � �- ��-�� � - $1�<$ � - $1�$- � - �=

� -1=�- � $�#�- � 1-��-$��� � ���<$�

����$ �

���#

�� �����������������

-�$-� �

���#

� ���; 1�� 4��������������������������������������������<�1���-�����<$��- � =<�1= )

%&'/'/�9+0�� ") ��+0��9 ��� ����� �� ����� ���� �� � ������

�� �� ��!��) ������- ���� �����

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 254: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �����& ���������� �� ���� ���� ���� �&�����

�* ���������� � ������ ������"���� �������

����! � ;�� /4)

�! � � �-�

����!

� $�$ �1�� 4�-

;�� /4)� ��#;- �

$! � ����;�!

$! � ����; ��#;- � � ��#; �

! � ��$$!

! � ��$ ��#; � � ���#; �

"* ���� ����

�� � 1��

��" � #$� !4)

(�� � � H

( � � $ H

(�� ��������������������(

-�� � (

- �

��

��������������

- � $

H � ;��- H

$" � (��$�� H

�-�"

��"� ;��- H

$�� H �1�� 4�-

#$� !4)� -��� �

" � ( �$�� H

(-�"

��"� $ H

$�� H �1�� 4�-

#$� !4)� ;��� �

�* 0����� ��"�� # N $=;F�; -

�$ � ��$�; ��

$�$ � ���<- ��

�$ � #�

�$ � $ � � ��$�; �� #� � #�$; �

$�$ � $$ � � ���<- �� #� � -�$� �

�* /�� ����������� ������"�������������� ����� �������+

�% � �� ! � " � �$� � K�$! � $" � $�$��� �����#; � ;��� � #�$;��� K���#; � -��� � -�$���� � ##�11 �

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 255: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

����# � � �����

#�

�%� $ 1�� 4���

#� ##�11 �

� ��� !)

� � ����-

�����# � $�- ���

-� ��� !) � $$�<- !)

�* 0����� �����"�� �� ���+ 1 N #; -

- � ���-< ��

$- � ���=# ��

�- � -;�

�- � �- �- � ���-< �� -;� � $;��<; �

$�- � $�- �- � ���=� �� -;� � --�-; �

* 0�"�������"�������������� ����� �������+

�% � �� ! � " � �$ � �-��

� K�$! � $" � $�$ � $�-����% � �����#; � ;��� � #�$; � $;��<;��

� K���#; � -��� � -�$� � --�-;����% � $<#�=$ �

����# � ��

�%���#

� � 1�� 4���#

� $<#�=$ �� $�## !)

� � ����-

�����# � -�-� !)

�* ������� ��"����"�� �� ���+ ; N -�; -

�# � =�<$ ��

$�# � ��$$ ��

�# � -;

�# � �# �# � =�<$ �� -; � -$<�<; �

$�# � $�# �# � ��$$ �� -; � -�<; �

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 256: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�* ����������������� ����� �������

�% � �� ! � " � �$ � ��- � �#� � K!�$! � $" � $�$ � $�- � $�#���% � ����#; � ;��� � #�$; � $;��<; � -$<�<;��

� K! ���#; � -��� � -�$� � --�-; � -�<;��

�% � #=<��# �

����# � � �����

#�

�%� $ 1�� 4���

#� #=<��# �

� ��;�< !)

� � ����-

�����# � $�1$ ���

-� ��;�< !) � $�$� !)

%&'/'!�9+0�� �) ��� ����� :��� �������$� ����� �' *����$� �����

��� ��� ������� �� ��� ���������� ����� ���� � ������ $-�-#+

�� �� ��!�� ���� ����� ��� ������ ��� ������� �����

$� ��������� ��� ����� ��� � �� ��� ������-� 0����� ��� ���������� ��������� ��������#� ��������� ��� ������� ������1� A����� ��� ���� �����;� A���� ��� �������� ������ ��������� �� � ����� ���� � ���;�

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 257: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ��������� ��� ���������� �� ���������� ����� ������� ��������<� ��������� ��� ���������� �� ���������� ����� ������� ������� ���� ��� ������

��� ������=� A������ ��� �������"�� �������

�� ��� � ��� � �����

��� � !�

� 1��� !7

� ���� � ���� � ��=#

� ������� �� � ��������� �������� �������

�. � ����#

��� ����

� �� !7���#

� 1�� ��=#� $�1�1� )

�. � �� � �/

$�1�1 ) � $-; ) � $-= )

�� � $-; ) �� -; -

288 � M 1 � -; - ��������� �����������

�� ��"�� $$�$� �� �"��� �/ � $## )

�� � $�1�1� )���$

� $$; )�

�$ � ���$

��/ � �/ �$ � $## ) ���$ � $-$��# )

� � #; -� �/ � $;� ) ���$ � $11��� )

�. � �� � �/

$�1�; ) � $-; ) � $11��� )

� ����#

� $-; ) �; ��=#;�

�- 1 4� <� -

0������� � 1 � �; -

��/ � -=� ) ���$ � -;1�= ) � �� � $�� )

�� ������ ������ ����

�� ����#

�� �� ������ �

���#

� �; $�� ) ��=#;�

�- �; - � 1�$ 4

�( � ����

$�� H � 1�$ 41�� 4 $�� H � $ H

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 258: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

4������ ���� ���������� �� ��� �� ���

�� � �($�� H

�� � $ H$�� H

1�� 4 � 1 4

�� ����� $

�� ��� � �����

#�

� �.

�� ����� $

�� ��� � 1 4���

#� ����; ! $�1�1� )

� ��-##�� !

��� ��"�� $#�1 ��� � ������ ��������� ��� ��� ����� �� 1 N �; -

��-#- �F!O� ��� ������ ������� ���� �� ����� ���+

�� � ���#

�� � � �

� ����� $�� ����

�� � ���#

� ����; ! $�1�1� ) ��-#-�� ! � 1 4

���� ���������� ��

�( � ����

$�� H � 1 41�� 4

$�� H � $ H

/���� �( P

���#

�� �� ���� $�� H

����

�( P���#

� -; ;� ) ��= $�� H;�

�- $� - 1�� 4� ��<< H

0�"�������"����+ �� P���#

� 1� =� ) ��= $�� H;�

�- -; - 1�� 4� ��<� H

���������� ������+ �� P - #� $� ) $ $�� H;�

�- -�; - -#� 4� -��= H

�� ����������� �� �����������

��" � �"��������

� �� !7��=#

� <-�-= !4) ��

��" � ���#

��� �� � ���

#� 1�� 4 $�� ) � $$��=� !4)

0�������+ $�� !4) ���� ��" � $11 ) ( � � $�<; H (�� � #�� H �1 H�

" � ( � �-�

$�� H��"� $�<; H �1�� 4�-

$�� H $�� !4)� -= �

�" � (�� �-�

$�� H��"� 1 H �1�� 4�-

$�� H $�� !4)� �1 �

$" ��������������������

-" �

-"

�� ;<�;; �

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 259: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

�� ������ ������ �����������

!% � �"���� ����$ � ���-�

!% � �� !7 ����<- � ��-�-�� � -=�$1�

�"���� � !%

��-�� -=�$1� !���

#$1 �$ �1�� 4�-� ;���-#��

� !���������� �� � �����"��� ���� ������� ������������� � ��� �� ������"���� �����

�'�� � �1 �� $�-1 - �; ;�

�- �; - � $�=�-= �

����$ � � �����

#�

�'��� ���; 1�� 4���

#� $�=�-= �

� - !)

7��� �� � $�� ) �� � $ !) ���� �� ; �

����$ � �� �� ���� ��� ����� ������� �� ����� ����

/�� ������"����+ ����$ � � �����

#�

�"� ���; 1�� 4���

#� �1 �

� #�1# !)

/����+ �� � $�-1 - ��� � $�-1 - -;

;�

�- $� - � ��$$�

�% � �'�� � �� � $�=�-= � $$� � � -$=�-= �

����$ � ���; 1�� 4���

#� -$=�-= �

� $��;�$ )

0�"�������"����+ �� � $�-1 - ��� � $�-1 - 1�

;�

�- -; - � <��=; �

�% � �'�� � �� � $�=�-= �� <��=; �

� $<��$# �

����$ � ���; 1�� 4���

#� $<��$# �

� $�-- !)

���������� ������+ �� � $�-1 - ��� � $�-1 - #�

;�

�- -�; - � ;#$�1- �

�% � �'�� � �� � $�=�-= �� ;#$�1- �

� �#��< �

����$ � ���; 1�� 4���

#� �#��< �

� #1-��� )

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 260: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

#� ��������� ���� $�� � ������� ������� �����

���� ���� �" � (��$�� H

����-

��"� 1 H

$�� H �1�� 4�-

$�� !4)� �1 �

%��� ������&����� ���

�� � - / � � - ��-;<�� ! ����; ! � 1=�=# �

����$ � � �����

#�

�%� ���; 1�� 4���

#� ��1� 1=�=#��

� $��11 !)

%���� ���

��' � - / � � - -�-1��� ! ���-; ! � $$-�# �

�% � �" � �� � ��' � --;�$# �

����$ � ���; 1�� 4���

#�

�%� ���; 1�� 4���

#� --;�$# �

� �<1 )

��&"������&����� ���

��� � - / � � - ����-�� ! ���1� ! � <-�$� �

�% � �" � �� � ��� � $=1��� �

����$ � ���; 1�� 4���

#� $=1��� �

� $�$=; !)

'�������� �����

��� � - / � � - =�<< �� ���#� ! � ;-��- �

�% � �" � �� � ��� � ��' � ��� � =-#�1� �

����$ � -���1- )

(� !���������� �� � ��"��� ���� ������� ��������������� �� �

���#

'��" � $�� !4) " � -= � $" � ;<�;; �*

$� /�� ������"���� �����

� � ���

� �;

;�

�- �; -

� $<�=; �

$� � $�� � � ���=-�� ! ����; ! � <�<� �

-� /���� �����

� � �� � � -;

;�

�- $� - � 11��1 �

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 261: Book analysis and design of low-voltage power systems

��,

$� � $�� � � ����1�� ! ���-; ! � -�#; �

#� 0�"�������"���� �����

� � �� � � 1�

;�

�- -; - � -=�;< �

$� � $�� � � ���=��� ! ���1 ! � #�11 �

$� /�� ������"����

�'�� ������������������������������������������������������ " � ��- � �$" � $��-

��

������������������������������������������������������������������������������������������������������-= �� $<�=; ��- � �;<�;; �� <�<� ��-

�� <��=-- �

����# � � �����

#�

�'��� $ 1�� 4���

#� <��=- �

� -�=�# !)

-� /����

�' �����������������������������������������1�

- � �<���-�

�� � $$# �

����# � 1�� 4���

#� $$# �

� -��1# !)

#� 0�"�������"����

��� ��������������������������������������<1�1-

- � �=�<=-�

�� � $�$�#1 �

����# � -�-= !)

)� ����������� �� � ��*���� ������� �������"�� ������ ��� �-#+

� �� ����

#�

�����

- /

/�� ������"���� � ����; 1�� 4��

#� �;� )

��1 �

- ��-;<�� ! � #-1 � �;

/���� � ����; 1�� 4��

#� -;� )

�<��=- �

- -�-1��� ! � $<<�� � -;

0�"�������"���� � ����; 1�� 4��

#� 1;� )

�<��=- �

- ����-�� ! � --� � 1�

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 262: Book analysis and design of low-voltage power systems

��.

���������� ������ � ����; 1�� 4��

#� =� )

�$�-��1 �

- =�<<��� ! � $;� � #�

��� �������� ��� �� ��������� ���������

%&'/'2�9+0�� ,) ��+0���� ��� ����� ��� �2���+

��� ������� ����������� ��� �� � ���������� ����� �� ���� � ������ $-�-1+

�� �� �� ����� ���� �����

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 263: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

$� A������ ��� ������ ���� �� ���� ������� "���!��� �� ��� ����� ��+�* A����� �������"* 8�� ��������

-� A������ ����$

�� ����#

��+�* /�� ������"���� $"* 0�"�������"���� $�* 0�"�������"���� -�* /���� $�* ������� �� -��

#� A������ ��� ������� ����� ��+�* /�� ������"���� $"* 0�"�������"���� $�* 0�"�������"���� -�* ������� �� -� ������� �� ��"�������"���� # ���� �. � = )�

1� 0����� ��� ������� "���!��� �� �����;� A�������� ��� �������������� A������ ��� ���� ���� �����<� A������ ��� ��������� ������=� A������ ��� ����� �������� �� ��� ���������

��� �����! ������� �� 1��F-#� 4 ;� (?� )� � ���������� ������ ��� �2 ������� ���������

��� ���3

$� +�$� &����� ��� � �����

�* 0�"�������"���� #

,���+ ���# P -� !7� ���� � ��= �� � 1�� 4

���# � ���#���#

��� ����

� -� !7���#

� 1�� 4 ��= � #��$- )

���# � ���#

����� -� !7

��=� -; !4)

"* 0�"�������"���� -,���+/����� $ �� ; /����� � �� $�� � 1�; !7 � � <�; !7$ � ���$ �� � ��=;����$ � ��== ����� � ��=�

�$�; � 1;�� 7���#

� 1�� 4 ���$ ��==� =�$$ )

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 264: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

���$� � <;�� 7���#

� 1�� 4 ��=; ��=�� $1�=- )

�$ � �$

�� 1�; !7

���$� 1��; !7

�$�; � ;�$

����$� -=�$-; !4)

�� � ��

�� <�; !7

��=;� =�=- !7

���$� � ;��

������ ;$�-= !7

���- � ;�$ � ;�� � ; 1��; !7 � ; =�=- !7 � �=�=; !7

���- � �$�; � ���$� � <��1 !4)

���- � ���-���#

���

� <��1 !4)���#

� 1�� 4� $$1�� )

��� � � ���-

���-� �=�=� !7

<��1 !4)� ��=�<

�* 0�"�������"���� $

���$ � ���# � ���- � -� !7 � �=�=� !7 � ==�=� !7

���$ � ���# � ���- � -; !4) � <��1 !4) � $�1�1 !4)

������$ � ���$

���$� ==�=� !7

$�1�1 !4)� ��=;

���$ � ���$���#

���

� $�1�1 !4)���#

� 1�� 4� $;��< )

��� �� � #; ) ��� ������������ �� �����+ 288 ; N 1 -�

��� ��"�� $$�$< ��� ������ ������� �������� �� #1 )��/ � �$ �/��"� � $��< #1 ) � #��#= )��� ��� ���� �� ���� �������+$1�=$ ) � $� ) � #��#= )

�* ��� ���� ��������� �� ������ "� ��� ��� �����! ���������

�� � $� )� �� � $=�; )� �� ��"�� $$�$< � 288; � 1 -

�/ � �� �$ � $��; ) $��< � -��=�; )�. � �� � �/ � $1�=$ ) � $� ) � -��=�; )

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 265: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

-� ������� �� ���� ,*��� ��� ������-

�* ������ �� �� ������"���� $ �� ����� ������� "���!�� � ���� ����������

�. � $;��< )� �� �-;� ) �"��� ���������� " � #� >� ���������� �����������

�/ � -=� )� �� ��"�� $$�$��. � �� � �/

$;��< ) � -;� ) � -=� )

0�������+ 28�78 1 � �; -

"* ������ �� ��"�������"���� $

�. � $;��< )� �� � $�� )� �"��� ���������� " � 1� >�

��� ���������� ��� ������ ��"�� ���! ������� �- � 1 �����

�/ � -�- ) �� ��"�� $$�$<

�$ � ��=< �� ��"�� $$�-$ �� 1� >�

�- � ���; �� ��"�� $$�-�

�/ � �� �$ �-

� -�- ) ��=< ���; � $���� )

�. � �� � �/ � $;��< ) � $�� ) � $���� ) �� ��"�� $$�$�

0�������+ 288 1 � ;� -

#� ������� �� �������� ������� ,&��.�� ���� ��� ������&�����-

�* :��!�� ��� �� ��"�������"���� #

�. � #��$- ) � �� � ;� ) �A�-�B�A � �# )���; )�-���

"* :��!�� ��� �� ��"�������"���� -

�. � $$1��= ) � �� � $-; )��2($�B�A � $-; )���# )

�* :��!�� ��� �� ��"�������"���� $

�. � $;��< ) � �� � $�� ) �2($�:������ � ��� �����������+

$-; ) � (.�� ��.(��� -� $�� � -�� ) �2($�������� ���� �� ��� ����� /$�/$�

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 266: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

�* A������� �������,���+ /$�/; � � 1�; !7 � � =�$$ )��� ��� �� ����� ���� �� � -� )��� ��� ������������ ������ �� ��"�� $$�$<�� � -; ) �$ � $��� '-; >�* �� ��"�� $$�-$�/ � �$ �� � $��� -; ) � -��; ) � 288 1 � -�;

-

�. � �� � �/=�$$ ) � -� ) � -��; ) � ��� ��������� �� ����� ����

�* � 8�� � $� )�* /���� ��������� �������� "� ��� �����! ��������� �� � $ �.3�� ������������ �� ��"�� $$�$<+�� � $��; ) �$ � $��� '-; >�* �� ��"�� $$�-$�/ � �� �$ � $��� $��; ) � -���< ) � 288 1 � $�;

-

�. � �� � �/=�$$ ) � $� ) � -���< ) � ��� ��������� �� ����� ������* /���� ��������� �������� � ��� �����! ��������� �� � ��;= �. �1�< )�� � $��; ) �$ � $��� �- � ���; �� ��"�� $$�--�/ � �$ �- �� � $��� ���; $��; ) � $#�1# ) �288 < � $�;

-

* ������ �� ��"�������"���� -�. � $$1��= ) �� � $-; ) �"��� ���������� " �#� >� � �$ � $ ��� ���������� ��"�� ���! ���� ������ � ��������� � $-� ) �� ��"�� $$�$<�- � ���< �� ��"�� $$�-��/ � �- �� � ���< $-� ) � $-;�$# ) � �/ ����� ��� ���� ������� ��������������� � $;< ) �� ��"�� $$�$<�- � �- �� � ���< $;< ) � $;-�-� )�. � �� � �/$$1�� ) � $-; ) � $;-�-� ) � ��� ��������� �� ����� ����0�������+ 288 1 � ;�

-

�* ������ �� ��"�������"���� #�. � #��$- ) �� � ;� )�"��� ���������� " �-; >� ��� ���������� ��"�� ���! ���� ������� � ��������� � ;� ) �� ��"�� $$�$<�$ � $��� �� ��"�� $$�-$ �� -; >��- � ���< �� ��"�� $$�-� �� �� ��"�� ���� P $�/ � �$ �- �� � $��� ���< ;� ) � ����� )�. � �� � �-

#��$ ) � ;� ) � ����� ) � ��� ��������� �� ����� ����0�������+ 2881 � $�

-

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 267: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

�* ������ �� ������� �� -��. � = ) �� � $� )�"��� ���������� " �-; >����������� ���� :- � ��������/ � $��; ) �� ��"�� $$�=�. � �� � �/= ) � $� ) � $��; ) � ��� ��������� �� ����� ����0�������+ 288 # � $�;

-

1� ����������� �� � ������ ����� �� ��������� $�� /'! 0 � �1 $�� ��������� ������ �.����������� �� ��&� �� ���

�* /�� ������"���� $,���+ �. � $;��< ) � � �;

- � � $� �(��� � $ H

�( ����#

��. � $�� H��

�$��

����� $�$ ���

����#

� $;��< ) $� $�� H1�� 4

$;�

�- �; - ���<=< � ���= $��# � ��$��

� �

�( � ��$# H� �� ���� ��� ��������� �� ����� ����

0�������+ 28�78 1 N �; -

"* 0�"�������"���� $,���+ �. � $;��< ) � � $;�

- � � $;� �(��� � $ H

�( ����#

��. � $�� H��

�$��

����� $�� ���

�( ����#

� $;��< ) $;� $�� H1�� 4

$;�

�- $;� - ���= � ���= $��# � ��$��

� �

�( � $�# H

� ��� ����� �� ��� ���� ������� �

� � � ����

���������#

��.�$ �

� � ����

� $;� ���=

;�

�-

�1 4��

#� $;��< )

����= $��# � $;� ��$��

�� � -�-��

- � �&� ������� ����� ������ ���� "� ��!�+ -1� -

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 268: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

�( � ��=< H

0�������+ 288 1 N -1� -

�* 0�"�������"���� -,���+ �. � $$1�� )� � � ;�

-� � � =� � �(��� � ��; H�

���� � ��=�<

�( ����#

� $$1�� ) =� $�� H1�� 4

$;� �

- ;� - ��=�<����= $��# � ��1=�

� �

�( � $�1 H

� ��� ����� �� ��� ���� ������� ��

� � =� ��=�<

;�

�- �

- 4��#

� $$1�� )����= $��# �

=� ��1�=�

� � $<��= - � �&� ������� ����� ������ ���� "� ��!� P$=;

-

�( � ��1- H

0�������+ 288 1 N $=; -

�* 0�"�������"���� #,���+ �. � #��$ )� � � $�

-� � � 1; � �(��� � ��; H� ���� � ��=

�( ����#

�� �. ��� � $�� H

�����

���#

� 1; #��$- ) ��= $�� H;�

�- $� - 1�� 4� $ H

��� ����� �� ��� ���� ������� ��

� � 1; ��=

;�

�-

�- 4��

#� #��$ )

����= $��# � 1; ���

� � -$�� -

��� �&� ������� ������������ � � -; - � �( � ��11 H

0�������+ 288 1 N -; -

�* ������� �� -�� ��������� ���� ��� �� #�1 .��� ;- ��� �&�� �������"�� �������� ���� � ��� ����� �� 1 H�/�� ������"���� � ��$# H 0�"�������"���� $ � ��=< H 0�"�������"����� # � ��11 H��� �&�� ���������� ������� ���� �� ��� �� ������"���� ��"�������"���� $ �� ��"�������"���� # �� $�11H�� (��� � 1 H � $�11 H � -�;� H

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 269: Book analysis and design of low-voltage power systems

�""

�. � = )� � � $�; -� � � -; � �(��� � -�;1 H� ���� � ��=�

� � -#� 4

�( � - � �. ���� $�� H����

� - -; = ) ��= $�� H;�

�- $�; - -#� 4� $��; H

� ��� ��������� �� ����� ����0�������+ 28/ # � $�; -

;� ����������� �� � ���������� ����,���+ (�� � 1 H �"*� ��"�� � -� !4���1 !4 �

���! � ;�� /4)

.���� "����� � ��� �����+ �% � $�1�1 !4)��� ����� ����� � ��� ���� ���� �� ��������+ ��" � $�� !4)

�� ���� ������� ������ �����������

�!" � � ��-

����

� $�$ ���1 !4�-

;�� /4)� ��#;- �

$!" � ����;�!" � ��#; �

!" � ��$$!" � ���#; �

" � $; �

$" � #< �

�" � (�� �-�"

$�� H��"� 1 H �1�� 4�-

$�� H $�� !4)� 1� �

�* /�� ������"���� $ Q ����#

�*� � ��� � $�

;�

�- �; - � $�== �

$�*� � � $�� � $� ���=

� ��= �

������� �� ��������� ��� �������� $

2�����! ���#; � ��#; ����� ���� $; � #< � �*� $�== � ��=� � '�� � $���- �� $'�� � #=�$; �

�'�� ������������������������������

-'�� � $

-'��

�'�� ������������������������������������������������������������$���- ��- � �#=�$; ��-

�� 1$�<# �

����# � � �����

#�

�'��� $ 1�� 4���

#� 1$�<# �

� ;�;# !)

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 270: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"�

"* /�� ������"���� $ � ����$ �*� � $�-1 - �

�� � $�-1 - $� $���;�

�- �; - � 1��� �

$�*� � - � $� � - $� ���=�

� $�� �

������� �� ��������� ��� �������� $

2�����! ���#; � ��#; ����� ���� $; � #< � �*� 1��� � $�� � '�� � $����; �� $'�� � #���; �

�'�� ��������������������������������������������������������������$����; ��- � �#���; ��-

�� 1#��1 �

����$ � � �����

#�

�'��� ���; 1�� 4���

#� 1#��1 �

� ;��- !)

�* /�� ������"���� $ � ����# ���$ � $;� $���

;�

�- -1� - � $$�$� �

$��$ � - $;� ���= � � -1 �

��$ � ���$ � '�� � $$�$� �� $���< � � -=�$# �

$��$ � $���$ � $'�� � -1 �� #=�<� � � �-�<� �

���$ ����������������������������� ��$ - � $

-��$

��

�������������������������������������������������������������-=�$# ��- � ��-��<� ��-

�� �=�<< �

����# � $ 1�� 4���

#� �=�<< �

� #�#� !)

�* 0�"�������"���� $ � ����$ ���$ � $�-1 - $;�

;�

�- -1� - � -<��= �

$���$ � - $;� ���=�

� -1 �

��$ � ���$ � �*� � -<��= �� -��;1 � � 1=�-- �

$��$ � $���$ � �*� � -1 �� #��1<� � � �#�1<� �

���$ ��������������������������������������������������������������1=�-- ��- � ��#�1<� ��-

�� <��<$ �

����$ � ���; 1�� 4���

#� <��<$ �

� -�<;;!)

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 271: Book analysis and design of low-voltage power systems

�",

�* 0�"�������"���� - � ����#

���- � =� $���;�

�- $=; - � <�<- �

$���- � =� ���=�

� ��1 �

��- � ���$ � ��$ � <�<- �� -=�$# � � #;�=; �

$��- � $���- � $��$ � ��1 �� �-��= � � �� �

���- ������������������������������������������������������#;�=; ��- � ��� ��-

�� <<�<; �

����# � $ 1�� 4���

#� <<�<; �

� -��<!)

* 0�"�������"���� - � ����$

���- � $�-1 - =� $���;�

�- $=; - � $��$; �

$���- � - =� ���=�

� $-�= �

���- � ���- � ��$ � $��$; �� 1=�-- � � �<�#< �

$��- � $���- � $��$ � $-�= �� �#�1= � � <��-= �

���- �������������������������������������������������������������<�#< ��- � �<��-= ��-

�� $�$�<< �

����$ � $ 1�� 4���

#� ��$�$<<�

� -�-< !)

�* /���� $ � ����# �'$ � #; $���

;�

�- $�; - � 1$��< �

'$ � �'$ � �'$ � ��- � 1$��< �� #;�=; �

� 1;-�; �

����# � $ 1�� 4���

#� 1;-�; �

� ;$��1 )

�* /���� $ � ����$ �'$ � $�-1 - #; $���

;�

�- $�; -

� $�## �

'$ � �'$ � ��- � $�## �� �<�## �

� $$���## �

����$ � $ 1�� 4���

#� $$���## �

� -���� )

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 272: Book analysis and design of low-voltage power systems

�".

�* ������� �� -� � ����#

�-� � -; $���;�

�- $�; - � -�<�� �

���# � 1; $���;�

�- -; - � #-�$1 �

$���# � 1; ���=�

� #�� �

-� � �-� � ���# � ��$

� -�<�� �� #-�$1 �� -=�$# � � #;<�= �

$-� � $���# � $��$ � #�� �� �-��= � � ���-= �

�-� ��������������������������������������������������������������#;<�=< ��- � ����-= ��-

�� #�1 �

����# � $ 1�� 4���

#� ��#�1�

� �#; )

K* ������� �� -� � ����$

�-� � $�-1 - -; $���;�

�- $�; - � <#=�$ �

���# � $�-1 - ���# � $�-1 - #-�$1 � � <��<$ �

$���# � - 1; ���=�

� <�- �

-� � �-� � ���# � ��$

� <#=�$ �� <��<$ �� 1=�-- � � =����# �

$-� � $��# � $��$ � <�- �� �#�1= � � <���= �

�-� ��������������������������������������������������������������=����# ��- � �<���= ��-

�� =�� �

����$ � ���; 1�� 4���

#� ��=���

� -;-�; )

<� !���������� �� � ����������� ������,���+ ����$ � ��=; ����- � ���; � � ==�=� !7

!� � �����$ � ���-� � ==�=� !7 ����- � ��#-� � -���; !���

� � !�

�-� -� �

� -���; !����1�� 4�- - � ;� �$

� ;#��#1 ��

���� � ����#

�� ����-

� ==�=� !7���#

� 1�� 4 ���;� $#; )

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 273: Book analysis and design of low-voltage power systems

�"

=� +����� +�������� &� ���"����* /�� ������"���� $ � �� � -;� ) �

���$ P ; ) �� � ���$; �

"* 0�"�������"���� $ � �� � -�� ) ����$ � -�<; !) �� � ��# � '���� ����� ���

��� ��������� � �&�� ; ������*�* 0�"�������"���� - � �� � $-; ) �

���$ � -�-; !) �� � ���� �

�* ������� �� -� � �� � $� ) ���#$ � -;-�; ) �� � ���$ �

'�&�� ��- ������*

�� ��������� ��������������* 2� ����������� "����� ����� ������� "���!�� �� 2($"* 2� ����������� "����� �� ������"���� $ �� ��"�������"���� -�* 0���������� "����� �� ������"���� $ �� ��"�������"���� #�* 0���������� "����� ��"�������"���� $ �� ��"�������"���� -�* 0���������� "����� ��"�������"���� $ �� ��"�������"���� #

.����"������� �� �����?�� ��� �����+

� @�� � ����� ������� "���!��� ���� ������ ��� ������������ 0���������� ��"��� � �� ������"���� $

%&'/'4�9+0�� .) ��� ����� �� ����� ���� �� � ������ :��� �+0�'��� �����������

,��� � --� !4 �����! ���� ��� �������� ���� � ������ $-�-; ��������� �������� ������� ������� � J �� ) ���� ������� ����������+

�� �� �" ���� ���� � � ����� ��� ��������� ����������

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 274: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

2�$��.�

�! � � �-�!

����!

� $�$ �--� !4�-

���� /4)� =�=<#�

3�������

�% � ���� �

-�%

$�� H��%� -= H �-$ !4�-

$�� H ==� /4)� ��$1�

!�������� �������

#%�#0 � �$����

� �����%� $�$

$���-= ��;;<� ���;$

!������ ������� ��������

�%�#0 � #%�#0 �% � ���;$ ��$1� � ��$##�

4���. �����������

�"*� � (��$�� H

�-�"*�

��"� $; H

$�� H �--� !4�-

=1� /4)� =��1�

�"�� � (��$�� H

�-�"��

��"� $#�$ H

$�� H �-$ !4�-

=1� /4)� ����=<<�

�" �#0 � � �"�� � $�$ ����=<<� � ���<;��

!���������� �� � ���� ������� ������� �� � ��$��. ��$� ������ ��� 5�

���� � �

���! � �

���#0

����! � � ��!���

#�

�!� $�$ --� !4���

#� =�=<#�

� $;�<� !)

##0 ��1�1�

-

�$������"� �����%

��

--� !4-$ !4

-

-$ !4-## !4

-

$�$$����-=���$#$� ���#

� ��=��;

�#0 � ##0 �1-� �% � �"+��

� ��=��;

�--� !4-$ !4

-

��$1 � =��1�

�� -$�;-�

����#0 � $�$ --� !4���

#� -$�;-�

� ��1� !)

���� � $;�<� !) � ��1� !) � --�-; !)

�� ��������� � ��� ����� �������� � ����������� �������

Page 275: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

!���������� �� � ���� ������� ������� �� ��

���� � �

���% � �

���"

����% � � ��%���

#�

�%�#0� $�$ -$ !4���

#� ��$##�

� $���1 !)

����" � $�$��%���

#� ��" �#0� $

1-��!�

����" � $�$ -$ !4���

#� ����<;���� -$ !4

--� !4�- =�=<#�� � =;�-1 !)

���� � $���1 !) � =;�-1 !) � $=;��1 !)

���* �)�'&��� �� ��� ��������� � ��� ����� ��������

Page 276: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �� ��� �� ��

������ ��� ���� �� ��� ��� ������ ��� �� � ����� ���� ������� ��� ���������� ���� ��� �� ���� �� �������� ��� �������� ��� ��� �� ������� ��������� ��� ���� �� ��������� ���� ��� ��� �� ����� ���� �� �������� �������� ��� ������ � ������� �� ��� �������� �������� ���������� ����� ���� ��������� ��������� �� ������ �� ��� �� ��� ������� �� ��� ������� ��� �� ��������� ���� ���� ���������� � ��� ���� ������� � �� �� ���� ������������ �� ������ ��� ��� ���� ��� ��� �� ��������� ��� ������ �������� ���������� ��� ��� ��� �� � ��� ������ �� �� ��� ���������� �������� �� ������� �� ��� ������ ��������� ��� ���������

������� ��� ������ ���

������ ��� ���� �� ��� ���� �� ������ ���� ������� ��� ������� ��� ��������� �� �������� ������ ���� ������ �� ��� �� �� ��� ���������� ������ ��� �� �������� ����� ����� ������ � ����� � � ���� ���� � �������� ��� ������� ������� �� � � �!�� ��� � ���� �� ���� �������� ��� � ������ ������ � � � ���� �� � � �! � �� ��� ���� ���� ��� �� �������� ����� ��� ��������� ������������ ��� �������� � � ������ � ������ ���� �� �� �� �� !" #�� $� ��� ��������

��� �� ��� ������� ���� ��� �� ����� ������� �� ������ � %" #�� &� ������������ ������� ��� �������� ����� � ��� � ���� �� ���� � ��� ��������� ���� ���������� �������� ��� �� ���������� ����� ��� ����� � ��� ��� �� ����� ��� ���������� �������� ��� � ��������� ��� ����� �� �� ����������$� ���� ����� ��� '���� ���� � ������� ��� �� ���� ���� ��� ������� ��� �

������� � ����� ���� ���� ������� ��� ����� �� ��� ��������

��

��� ��� ���� ������� ����

������ �� ������ �� ���������� ����� ������� &� �� (����������� ) !""* &+,-�.�/ .���� 0 �/ 1 ��� (0��� ���� &2345 6�7!%�6"*86�7

Page 277: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���������������� ��� ��� ���� �� ����!���� "� # #� $��#����� ���!� ���� %�� ������ ���

$� � ���� ���� ��� �� �� ���� 9"" �.� ������� ��� ���� �� ������ �� ��� ���� ������ �� ���� ��� ��� ������ ���� ����� � ��������� �������� 96�9 � ����� ������� ��� ���� "�7: � �� ������

$���� ����& ������ ���� ���� ������� ������������ �� ��������� ��������� ��� ����������

�'�� ��(������� )�

*�+� ����������� ,�� ��� !���-

; 9"" "�7"9"" �� !7" 9�""!7" �� *"" 9�!7��� *"" 9�7"

���������������� ��� ��� ���� �� ����!���� "� # ���� ����� ��� ���� ���� �� .���!����

��� �� ����� ������� ��� � ��� �������� ����� ����� ��� ������ ����� ��� ��� �� ����� �� ��� �������� �������� �� ��������� �� ��� ���� �������� ����� ��� ������� ��� � ��� �������� ����� ����� ��� ������ ����� ��� �� ��� ������ 6:� � ���������� �� &,� <" 6<* ��� 7!� ��� ���� �� ������������� �� ��� ������� ��� � ��� ���� ����� �� ��� ������ �������� ��������� ���� ����

��������� ��� ����� �� /��! 01� ���

��� �� �� !��� "���� ������� ��� �� ��� ��������� ������� ��� �������� ������ ��� ������� ����� �� ��� ���� �� ��������� �� ��� ����� � ���� ��� =�������� ������� ���� ��� �� ����> �� ��� �� ����� ���� *: �� ��� �� ��� ������ ��������� &� ��������� ��� ��� �������� �������� �� ��������� � ���� �� ������� ������ �� ���� � ��� �������� ��� ����������� ������� ���� � ���������� �� �9": ��� �9":���� ���������� �� ��� ������� ��� � �������� ������� ��� �� ���� ��� ���

�������� ��������5

� $� ?� ������9� .������ ��� � .

�� � ! ���

=96�9>

�� ������ ��� �����������

Page 278: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

!� ���� �

� � � � =96�!>

� $� ����������� �� ������9� .������ ��� � .

�� � ! � � ������

=96�6>

!� ���� �

� � � � ���� =96�*>

� $� ���������� ������9� .������ ��� � .

�� ����6

�� � ������

=96�7>

!� ���� �

� � ���6

�� � ���� =96�<>

� ������ ������� ���

�� � ���� 9"":

=96�%>

$� � �� ������� ������ ���������� ������5

�� � ���6

�� � ���

� ����� ��� ���� =96�8>

��

��� � 9

��=96�@>

�� ��� ������� ��� � :5

�� ����6

��� � � 9� � ������

�� ����

��9"" : =96�9">

����� ��� ��� ����� �� ����!���� "� # ��� �� ���

$� ��� ���������� �� ����� ����� ����� � �� �� 9 �. � � �������� �� ���� ��� �� � �� ����� ������� �� ������ ��� ���� ��� ������� ����� ���� ��������� ������ ����� ������ �������� � ��� ����� �� � ���� ���� ��� � ������� ��� ������� ��� ��� �� �������� ���� ��� ������� ��� �������� �� �����

���� ������ ���������

Page 279: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ����� �� 2����� ��� 7 ������� ��� �������� ��� ���� �� ��� �� � �� ����� ��� �������� ������ � ���� ���� �� ������� �������

�����"����� ��� %�� #� *�+���� /��� /��� #

9� �������� ������ ���� �����!� �������� ������ ����� �����6� �������� ������ ���� ����� ��� ���������*� ������� ��� ��� ��� �� �� �������� �������� ������ ���� ��A $����A ���� ������A ���� ���� ������A $���� ����� ���� ������ =B�?�>

7� �� ������ ��� ����� ��C�� �������� �� ��� ������� � � �� 5A "�* �5 � ����� �� �� 67 � ���� ����� ��� �������� �������A "�* �5 � ����� �� �������� ����� &� �� ������� ������� ���� ���A 7 �5 � ��� ���� ����� �� �� ������� �������� ���� ���

<� �� 5 ������� ����� =������ �����> ��5A $����5 ���� � � �� � ������� ����������A ���� ������5 �� D ����� ����� =�7� ��� ���� "�9 �A ���� ���� ������5 �� � 9�! ��A B�?�5 �� � ��� =���� ������ �����>

%� 2��������� ���� ���� �����5 ����9� �� 8" #�

8� ��������� �� ������ � ���@� 3����� ������� �� �������� ����� ���

�6

$� ��� ���������� �� ��� �� � ��� ������� � � �������� �� ��� ������������ � ������ ���������� ���� ���� ����� � ��������� ��� &,� <" 6<*� 2������ ��� 7 =$��� 96�9>�

2����� ���� #�������� �� ���$��%

����9��� ����6

����� ��

6� ������������������������������������������������������! �������!��! � �

�����!� =96�99>

�� ������ ��� �����������

Page 280: Book analysis and design of low-voltage power systems

��3

��� ����� ������� �� �� ��� ����� ������ =���� ������ ����� ������������� � ��� ����� �����> � ���� ��5

� � �� � !�� � !�"��""6� !!�"��""6

=96�9!>

��� �������� � ��� ��������������� ����� �� ��� ����� ������ �5

�" � �� � �# � ��"

��� �������� � ��� C����������� ����� �� ��� ����� ������ �5

�"" � �"# � �"�"

��� �������� � ��� ��������������� ����� �� ��� ����� ������ �

�" � �� � �# � ��"

��� �������� � ��� C����������� ����� �� ��� ����� ������ �5

�"" � �"# � �"�"

��� �������� �� ��� ������ � � ��� C����������� ����� �5

�"# � ����� ����� � �#��� �������� �� ��� ������ � � ��� C����������� ����� �5

�"# � ����� ����� � �#��� �������� � ��� C����������� ����� �� ��� ����� ����� �5

�"�" � ����� ����� � ����� �������� � ��� C����������� ����� �� ��� ����� ����� �5

�"�" � ����� ����� � ��$� ������ ��� ���� ��� ������ �,4 � �������� �������� ������������5

��� � ��

�9����!

!=96�96>

��� �������� �������� ��� �� ����� ��� ������� ���5� ��� ����� ���� � "�@7 � ����� �� ����� 9!�9�� ��� ���� �� ����������� ��� �������� ��������� �� ��� ���� �� 8" #� �� ������ ��� ������ ������ � ������ �� ���� ��� � ������ ���� ���� ����� ������

&� ������� ��� � ������ ���������� ���� ���� ����� � ���������� ��� � � ������ ������ ��� �� � ���������� ��� ���� �� �� ��� �� !" :5

���� ������ ���������

Page 281: Book analysis and design of low-voltage power systems

��4

����9��� � � �����

6�

��� ������ �� ��� �� ���� ��5���� .������ ������� 4� ��� ������ ��������� ��� B��������� ��������� �� ����� �������# ��# B��������� ��������� �� ������ ��� ��� B��������� ��������� �� ��� �������"# ��"# E����������� ��������� ��������� �� ������ ��"� ��"� E����������� ��������� ��������� �� ��� �������� +��� �������� �� ����� �������� +��� �������� �� ����� �������

�� B�������� �� ��� ������ �� ��������9 B�������� �� ��� ������ �� ������� ������! B�������� �� ��� ������ �� �,4 � �������� ���������

�� B�������� �� ��� ������ �� ����� +�� ������

������0�����1 �% �#���� ���� �� ����� ���

9� ����������� �� ���!� &�������� ��� ���� �� ����� � ���6� F������� �������� �����*� B���� ����� � ����� ������7� ������� � � �� ����� ��������<� 2���� �������%� .������ ��� � ���8� �������� ������ ����� ����� � �4� ����� &� ����� �

&� �� ��� ���������� ������� ��� ������� �������� ��� �� ��������� �������� ��� ���� ���� 9< !� /�� � � �������� �� ��������� ��� ��� ?� ���������� �� ��� ����� � � ���� ������� ���� ����������� �� ��� �� � ���������� G69H5

�� ����6

�����9� �! $�

=96�97>

��� � 9"�6��" 9"6

����9� �

�� =96�9<>

$� � �� ��� ���5� � ! �� ������� ������������� � 6 �� � ���� ��� ��� ���� ������������

�� ������ ��� �����������

Page 282: Book analysis and design of low-voltage power systems

��5

���������� �� ��� �� � ���� ���� ������� �������� ��� ������� ���5

��% � �� �� ����� ���

� ������ �� ���� � 9"�6 =96�9%>

/�� ��� ������ �� ��� �� ���� ��5� ����� � ��" +����������� ������� � .�� ,������ ��� ������� � .� ���� � � �

�� ,������� �� ��� ��� �������� ��I �

�� ,������� �� ��� ��� �������� ��I � 2���� ������� � �I � +�� ����������� � ��

!

� ���������� ��

����

� !

�� ������ ������� ��� � :�� .������ ��� � . +�� ������ � ���� ���� �������� B������ �����

�����&/��� #� �% ���!�� ��� "� # � 0����� ����!����

������ 96�! ��� 96�66 ��� ��� ��� ������� �� ��� ������� �������� "�* ������� ���7 �������� ������ ������� �� ��� �������� ������� ��� ����� �������� ���� ������� ���� �� � � 6"" � � � <"" �� ������� �� ��� ������� �� ��� ������� ��� � ����� ������� � � 9"" � � � 6"" � �� �� ������

$���� ����& ������ ���� ������ $��� ���� �������� �� ��� ����� ������� ����� ��� ���'��� ���� �� �� ( �� �����

�����6��� ������

7�

���� �� � %��8, 9 ��� �� 8, 9 ��� �� 8, 9 ��� ��

9�7 3I�9" 9*7I<@ 968I<! 969I779�7 3I�96 9"8I7" 9"9I** @*I6%9�7 3I�9< 88I*" 89I66 %*I!<9�7 3I�!" <@I69 <!I!* 77I9%!�7 3I�9< 9*<I<% 967I7< 9!6I**!�7 3I�!7 997I79 9"6I*" @9I!8!�7 3I�6! 8@I6@ %8I!% <7I9<* 3I�!" 98!I8! 9<7I<* 9*<I*7* 3I�!7 9*6I<! 9!*I** 9"<I!7* 3I�6! 9"8I*7 8@I!< %9I6< 3I�!7 !97I@* 98%I<< 9<"I68< 3I�6! 9<!I<% 96*I6@ 9"%I9!9" 3I�6! !%!I99! !!7I<< 968I!"

���� ������ ���������

Page 283: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

$���� ����& ������ ���� ������ $��� ���� �������� �� ��� ����� ������� ����� ��� ���'��� ���� �� �� ( " �����

�����6��� ������

7�

���� �� � %��8, 9 ��� �� 8, 9 ��� �� 8, 9 ��� ��

9�7 3I�9" 9*7 968 9699�7 3I�96 9"8 9"9 @*9�7 3I�9< 88 89 %*9�7 3I�!" <@ <! 77!�7 3I�9< 9*< 967 9!6!�7 3I�!7 997 9"6 @9!�7 3I�6! 8@ %8 <7* 3I�!" 98! 9<7 9*<* 3I�!7 9*6 9!* 9"<* 3I�6! 9"8 8@ %9< 3I�!7 !97 98% 9<"< 3I�6! 9<! 96* 9"%9" 3I�6! !%! !!7 968

����� 96�* ���� ��� �������� ��������� �� ��� �������

$���� ����& )� � ����� �� ��� ������ ��� *�+ ����� $��� �� ��� �� ������

�����6��� ����

���

��/ � 3� :� ;�/ 8�/�<)� �<)� ��5�

�<)���5

�<)���4

�<)�

* J 9�7 9*�*% "�997 96�8 96�9 99�<7* J !�7 8�%9 "�99" 8�69 %�8@ %�"6* J * 7�*7 "�9"% 7�!9 *�@7 *�*!* J < 6�<! "�9"" 6�*% 6�6" !�@<* J 9" !�9< "�"@* !�"8 9�@@ 9�%8* J 9< 9�6< "�"@" 9�6! 9�!< 9�9** J !7 "�8<6 "�"8< "�8*% "�89* "�%*!* J 67 "�<!% "�"86 "�<!! "�< "�77* J 7" "�*<6 "�"86 "�*<< "�*76 "�*!* J %" "�6!9 "�"8! "�669 "�6!< "�6"<* J @7 "�!6! "�"8! "�!*< "�!*7 "�6"<* J 9!" "�98* "�"8" "�! "�! "�9@7* J 97" "�97" "�"8" "�9<8 "�9% "�9<8* J 987 "�9!"! "�"8" "�96@ "�9*6 "�9*** J !*" "�"@!! "�"%@ "�99! "�99% "�9!9* J 6"" "�"%*7 "�"%@ "�"@7* "�9"9 "�9"%

��� ����������� �� ��� ����� ��� �� ����� �� $���!� ����� ������� �� �������� ����� ��� ��� �� ������ =%" #�> ��� ��� ������� ��� =7:>�

�� ������ ��� �����������

Page 284: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

2����� ���� ,������ ��� ��� ��$'������� ����� -�".

�����+������ %�� #� ������� ��� �% ��� ��� �����

�������+����� �& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� � �� 01� ��

0��� ��� ?� ����� ����� � $��� 96�6� ��������� ��� ������� ��� � :�

2����� ���� ,������ ��� ��� � /� 0 ���

���� ������� ��� �� ���������� �� ������ ����

Page 285: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

�� � ! � ���� � ! � 6" � *�

7<

� !� 9�7 !

� !�87.

�� � ����

� 9"": � !�87.!*.

� 9"" : � 99�8%7 :

&� ��������� ��� &,� <" 6<*� ��� 7! ���� *: � �� ������

�������+����� �& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� �� � 01� ��

2����� ���� ,������ ��� ��� �� 1� 0 ���

0��� ��� ��� ����� � $��� 96�* ��� � � 6" � ���� � "�8 ��� � � "�%*���������� ��� ������� ��� � :�

�& � ��� �����

� "�%7 � !6". � "�8 � "�%* � 7�7�

�� � ! � � ������ � ! � 6" � 7�7� � "�8

7<

� !� !�7 ! � 9�8@.

�� � ����

� 9"": � 9�8@.!6".

� 9"" : � "�8! :

��������� ��� ���� %�� � $#���6#��� 01� ��

&� ��������� ��� &,� <" 6<*� ��� 7! ��� ������� ��� ��� ��� ������ * :� 0������ ����� ��� � �� �������� ����� ��� ��� ������������ ����� � ������ $��� 96�7� ����� ������ ��� ���� ��� � ��������&� �� ���� ��������� �� ��� ������ ����� �� ��� ��� ��� �������� ������ G69H5

��� "�"8 �� �� ������ ��� ����

��� "�66 �� �� ������� ����

��� "�9! �� �� ������

�� ������ ��� �����������

Page 286: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

2����� ���� ,������ ��� ��� � �����'�� � 0 ���

/��5

�� � ���6

�� � ���

� ����� ��� ����

��

��� � 9

����� �� � ��

��� 9"" :

��� ������ �5

�� ����6

��� � �9�� ������ �

� ������

9"" :

�> F������ ��� ������� �� �������� ��� ������������

�� �

���6

� � 9<"� � 6" ��

9

7< � !

� 7" ! � "�8�"�66 �� � "�<�

*"".� 9"" :

� 9 :

�> ����� ������� ������������ 9 ��� ������������ !

�� �

���6

� � 9""� � 97 ��

9

7< � !

� !7 ! � "�8�"�66 �� � "�<�

*"".� 9"" :

���� ������� ��� �� ���������� �� ������ ����

Page 287: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

� "�7 :

�> +�� ������� ������������ ! ��� �������� ������

�� �

���6

� � !7� � !" ��

9

7< � !

� * ! � "�8�"�66 �� � "�<�

*"".� 9"" :

� "�8! :

��� ����� ������� ��� �� ��� �������� ������ � �� � !�6! :

����� �+����� �& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� � ��� ���� ��

0��� � ������� ��� ��� �������� ���� =$��� 96�<>5

2����� ���� ,������ ��� ��� � �� �������

� � !"" � � �� � *"".� � � !"" � �� � * :� ���� � "�@�/�� ���� � ��� ������� ��� �� ��� �������K

�& � ����6

��� ����

� !"" � ���6

� � *"". � "�@ � 6!9�

�� � ��9"" :

�� � * :9"" :

� *"". � 9<.

� �����6

� �

� 9<.���6

� � !"" � 6!9� � "�9** ��

$� ����� 96�*� �� ����� � ����������� �� * 987 ! ��� � "�9*6 �� �

$� ��� ������������ ��� ������� ��� � ����5

�� ������ ��� �����������

Page 288: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

�� � ���6

�� � ���

� ����� ��� ����

� ���6

� � !"" � 6!9� � �"�9*6 ��

� � 97�88.

�� � ����

� 9"" : � 97�88.*"".

� 9"" : � 6�@% :

�����"������� ��� �% �����60�� ��� ����!��� � ��� ��� ����

0��� ��� ���������� ��� � $��� 96�% ��� ��� �������� ����5�� � *"".� � � 7�7 � � � � "�86� ���� � "�87� ��� � �� ����� ������� ���

�� 7:�

2����� ���3 ���������� �� ��� ' ������ ��������� �� ����������

��� ���� ����� �� ��� ���� � �� � <6� ��� ��� �������� ����� �� ��� ����������� ������ ������ ����� ����� � � � 9<"����� ��� ��������� � �� �� ��� ������ � ��� �� � ������ �� ��� ������

�������� �� ��� ������ ��� ������ � ��� �� ���������� ��� ������ �� ��� ���=� ���> � � � %7 � $�� ��� ��� ����������� ��

� � ����6

��� �����

� 7�7 � ���6

� � *"". � "�87 � "�86 � 99�!<�

�� � ���6

� � �

� �����6

�� �

� !".���6

� � "�"%7 � � 99�!<� � 96�<8 ��

��� ����� � �������� �� ����� 96�*5 * J !�7 !

���� ������� ��� �� ���������� �� ������ ����

Page 289: Book analysis and design of low-voltage power systems

�3�

�������+����� �& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� �� ��!�� ���� ����

&� �� ������� ����� ��� �� �������� ����� � ����� ��� !""� �� � ��������� !"" � /�� ���� � ��� ������� ��� � ��� ���K ��� ���� �� ��� ���������� ���� ������ �������� �������� ������

� � �����6

� ��

� 9<.���6

� � "�! � � !""� � "�!69���

�� ����6

� �� ���

� 9"" :

����6

� � "�! � � !""� � "�!69��� *"". � 9"" : � * :

�����&�+����� 3& ������� ��� �% ,�� ��� !��� %�� �� ���� ����� �� ��

�� �������� ������ � �� �� �������� �� � ������� �� 67 �� � ����������������� � � 39<� ���� ���� ����� � �� �� ���� �� ��� �������� ������ ��� �������������� � !�7 !� ��������� ��� ������� ��� �� !"���

�� � ! � � 9"" : ��������

� ! � 67 � 9<� � 9"": � 97<

� !� !�7 ! � !6". � 6�*%:

�����2�+����� 4& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� � =� "� �� 0 ����� >��

� * � ��� ���� ������ ��� � ��������� �� � ������� �� *" �� � ���� /������ � ��� ������� ��� �� ��� �������� ���K

������ ��� ����� �� ���3

� � ���6

�� �

� � ����6

��

� * � ���6

� �*"". � 7�%%�

$� &,� <" 6<*� ��� *6� ��� ����������� � � � 9�7 !

,������ ���3

�� ����6

�� � � 9"":���!�

����6

� � *" � * � � 9"":7<

� !� !�7 ! � �!6".�! � !�"< :

�� ������ ��� �����������

Page 290: Book analysis and design of low-voltage power systems

�33

�����4�+����� 5& ������� ��� �% ��� ��� ���� %�� � ��� 2����� 1

��� �������� ������ ��� ���� ��� �� � �� � ������ =$��� 96�8>5

2����� ���4 ,������ ��� ��� � � �������0

� � @" � � � � !9".� ���� � "�88� � �� � "�66� �

��������� ��� ������� ��� �� ��� ���5

� � ���6

�� � ����

� � ����6

�� ����

� @" � ���6

� � !9". � "�88 � !89�98�

�� � � ���� � !89�98� � "�88 � !*%�*6�

�& � � ��� � !89�98� � "�*%* � 966�!8�

� � ��

� *"" 7<

� !� %" ! � "�9"!�

� � "�66 �� � *"" � "�96!�

�� � � � ����� � � ��� � �� � � �& �

� !*%�*6� � "�9"!�� 966�!8� � "�96!� � *!�8.

�9 � !9".� !!�7. � !7!�8.

�� � �� � 9"" :�9

� *!�8. � 9"" :!7!�8.

� 9<�@ :

���� ������� ��� �� ���������� �� ������ ����

Page 291: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�������� � �������

����� ��� �������

� ����� ��� ����� ��� �������� �� �������� ��� ������ ������� � ����������� ������ ��������� ��� �� ��� ������ ��� � ���������� ��� ������ � ������ ������ ���� ����

� ���� ��������� ���� �������� ����� �� ������� �� ��� ������ �� ��� ���� ��������� �� �

��� ����� �� �� � ��� �� �� ����� ������ � ��������� �� � ����������� �������� ��� �������� � ����� ���������� ��������� ��������� ���� ��� ���������� �� ����� �� ��� �������� ���� �� ���� �� ���������� ���������

��� �� � ������ ��� ������������ �� �������� ������ ������� �� �� ����� ������������� ��������� ��� ������������ ��� ������ � ��������� � !"#

� $�� �����$�� ����� ��� ����� ��� � ��� �� �� �� � �� � ������ ���������������� ��� ��� ��������� ��� ������� ����� ��� �� �� ���� ��� � ���� ������ �� ����� ����� � �����

� $��� �����$��� ����� ��� ����� ��� � ��� �� �� �� �� ���� ��� �� �� ������������������ �� �� �������� �� �������� ����������� ����� �� �� ���� �� ���� �� ��� ������

� %�� �����%�� ����� ��� ����� ��� � ��� �� �� �� � ����� �� � ��� ��������� ���������� ��� �� ������� �� �������

� &�� ��� ����� ���� �����'���� ��� ������� ��� ������ ��� ������� ���� ���� ����� ��� ����������� ������� �� ���� �� ���� ��� ��� �� ���� ���� �� ��� ������

� (��� ��� �������)������� ���� ��� ������� ��� ����� �������� �� ������� ������� �� �������� ������� ������ ���������� ������� ��� ������� �� �����

��

������� �����

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� *���� +���,�-������� . /001 %*�23�4-5 4�� �� 6��5 7 -�� +6�8� %������*9&:# ;�</!�;01=;�<

Page 292: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� 9������� ��� � ��� ����9������� ��� � ��� ���� ��� �������� �� ���� ��� ��� ������

� 8���� ���� ��������� �����8���� ���� ��������� ����� ��� ��� � ��� ��>������ ������ ����� ��� �� ����� �� � ������ �� ����� �� ������� ����� ��� ���� � ������ �� ������������ �� �� ���� ���� ��� ���� ����� ��� ��������� ����� ���>�� ������ �������

� (�������� ����� ���>�� �� ��� ����� ������(�������� ����� ���>�� �� ��� ����� ������ ��� �������� �� ����� ��������� ���� �������� ��� �� ������� ��� �� ������� �� � �������� ��� ��������� � ��� ����� ����������

� (�������� ����� ���>�� �� ���� ������*� ��������� ����� �� ��� ���������� �� �� ������� �� ���� �� �������������� �� ����� � � ����� � ������� � �� ���� ��� �� �������� ��� ��� �� � ����� ���������� ���������� 5���� ������������ �� ����� ����� ��������� �� ��� �� �� �������, �� � �����

� 6������� 6������ ��� ������ ����� ����� ��� ��>������ ����� ��� �� ������ ��� ��

��� �������� �� ��� ������ ���� ����� �� ��������� ����� ���>�� �� ���� ��������

��� �� ����� ����� �� � ������ ������� �� �� �������� �� ��,� ����� �� �� �������� �� �� %��,� �� (������� ��� ���� �� �������� �� ��� ��� ���,� ��� �� �� ������ ��� ������ �������� ��� �� ����� ����� �� � ������ ������ *2- 0 ; 1 �� ����������� ��������� ��� �� � ����� �����

(� ������ �� �������� ��� ���#*2- 0 ; 1� )��� 1?# )�������� ������� -������� � ����� ����� �� 5����

&���*2- 0 ; 1� )��� 1/# )�������� ������� ����� *�� �����*2- 0 ; 1� )��� 1;# )�������� �� -�� �� ��� �����*2- 0 ; 1� )��� <?# 9� ����� ��� *���� ����� �� 2 ����� (��������� 2�����

����*2- 0 ; 1� )��� <<@# ���� �������� ��� * ��������� 9������

�������� � �������

������� ���� �������

� �� ���� �� ������� � � ���������� �� ����������� �� �� ���,� ��� �� ������ � A ��� ������� ���� �� ���� ��

����������B�

2���� ��# (����� ��� ��������� ������

�� �������� ��� �

Page 293: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������� ���� � ������ !���" �������

� �� ���,�������� ��� �������� �� ����� ����� ����� �� ������� �� � ��������� ��� �� ���

2���� ��# )�������� ����������� �������

������� ����#" �������

� *�������� ���,� ��� ��� ������� ������������ ��� � �������� ���� �������� ��

2���� ��# ���� ����� ��� �����

�������������� $%&����� � � �������

?� * ��������� ��� 8 ��������� � ������� �� �������� ��� �� � ��������� ��� �� �� ��� ������ ��� ������������ �� � ������ �� ������ �� ������ � ������������� �� �� ������� ��� ��� ����� �� �� ������ ��� ������� ��� ����� �� � ����� � � ������ ����� �� ?�/< �� ����� ��� ������� ��� ������� �� ����� ������ �� ?�1;� ��� ��� ������� ��� � �� �� ����� ��� � ����� �� ?� !� ��������� � ��� �� 0�=< � ����� �� � ��� �� �� �������� ���,��� ������ ���� �� ����� ���������� ���, ��,�� � ��� �� ����� �� �� ������ �� ���������� � ������� �� ����� �� �� � ?�; � ��� �� ���� �� �� ���,���� ��� �� ����� ��� ����� ��� ����� � � �� ��,�� �� ?�0 � ��� �� ����� �� ������0�/0 � ����� �� � ��� �� �������

/� C��������� �� � ��������� 8 ���,� ��� ���� ��� ������� � ������������ ��� ����� ������ ���� �� ��� ��� ���� �� �� �� ����D� � ?�?�<���� �� ������ ���

;� 6 ��� ����������������� ������� ���� ��� ���� ���� �� ����� � ��� �� � ��� ���� ���� ������� ������ ��� �� ��� ������ �� ����� � ���� �� ��� ��� ����� ������� ����� �������� ������ � �������� ��� ��������

1� $������� �� ������ ��� ���� ����� ������� �������� ���� � ���� �� ���� � �� �� ��� ���� ����� 8 �������� � ������ ����������� �� ��� �� ��� �� ������� ���� ����� �� �� ����8������� ���� ��� ���� � �� �� ��������

<� �������� � �� ��� � �� ������������� ���� ������������ �� � ��� �� ������� ��� �� ������� � ��� �� �������� � �� ��� � �������� ���� �� ������� ���� ���� ������#E ���� ���� A��B# ��� �� ������� ��� ������������ ��� � �� ��� ����

����

���� ���� �� ��������

Page 294: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

E ������ ���� A��B# ��� ������ ��� ��������E ��� ��� ���� A��B# ��� ������ ���,����� ��� ���,� ���

�� � �� ����������� ������ �� ��������� �� �� � �������� ��>���� ���� ������ � �� ����������� �������� ������ ��� �������� ������ �� ���� ���� ; �� ���������

���������� � ��" �������� � � !���� ��� '%&����

� ���� ���� ������ ��� �� ������ �� �� �� ����������� �������� ���� ���� �� ������ �� �� �������� ��������� ���� ���� ���� � ���, �� �������� ���� ���� �� ���,�� ��� �� ������ �� ����� �� ������������ �� �� ��������� �������� ���� �� ��������� :� ������ ��� ���� � ���� �� ��� �� ���� � ����� ��������

��� ��� ���� ����� ������� �� �� ����� ������������ ��� �#������� ������ �� ������� ������ ��� � ����� ��� ��� ��� �� ��������

�� � ��� ������� ? �8��9 ����,���� *� ������� ��� �� ����� ������������ ���������� ��� ���� ��� � ��,��� ��� ����,��� ������ �� ,8 ��� ������� �� �� ������� ��� ;� ��� � ���� ������ ������ ������ �� �� �������� ���������� /< 8 �� ���� *� ���� �� ������ � �� ��� ��� ��������� ������ �� �������� �� ��� � ���������� ���� ��� ���� ������� � �������

��� �� ����� ��� �������� �� �� ����� ���� �� ��,�� ���� �����#

� �� ��������� � ����� ��������� �� ������� �� �� ����� ����� ��� ������ ����� �� ����� ����� �� �� ������������ �� ������� ������ �� ���� ����� �� ���������� ��������� � �������� ��� ���� ����� ���� ������ �������

?0 ,�� �� �� ����� ��� ���� �� ����� ������� �� ������������ ���� �� ��� ������� ��� ������������� �����

������������� (���&�� � � ������ $ �� ��" �����

� �� ���� ��� ���

?� &�� ��� ����� ���� ������ )��� !0?������� ������ �� �� � �� ����� �� �� ��� / ��� ; ������ ���� �������� �� ��� / ����� ���� ������ �� ��������� ��� *) F< �� *) F1� ���� ���������� ��� ; ����� �� �� ��� �� ��������� ��� *) F0�

/� 9������� � � ��� �������� ��� ������ )��� !0/C��������� ���� ���� ������ � ���� �� �������� �� �� �������� ��� ��� �� �������� �� � ��� � ������ ������ �� �� �����

�� �������� ��� �

Page 295: Book analysis and design of low-voltage power systems

��)

;� 9���� ��� ������ )��� !0;���� �������� �� ��������� ��� * ��� �� �������� �� � ��� � ������ ������ �� �� ���� �� �� '-$ ��� ;0 �8� �� �����������G� ����������� ���� ���� ����� �� ���� ��� ��� �������� ���� �� �������� �� �������� �� ����������� ������������ A��� � ?1�?B�

��*� ����+ ������� ������������ �� ����� �� �����

��� � ������ ,�-��&� ��*�� ����&�.(

��� ������� ��������� �� ��� ?10�������� �� �� ��� !<�������� ����� �� �� 0

1� 8���� ���� ��������� ������ )��� !0<��� ��������� �� ������ �� � �� '-$ ��� ;0 �8 �� ��������� �� (� � ���������,���� ��� �� ������ �� �� ����� ��� ���� �������� ���� �� ��� �� ���������� ��� *) <1� *� �� ��������� �������� �� �� ��� �������� ����� �� ���������� ���� �� ��������� ����� �� � �������� ����� ���� �� �� ���������

<� '���� ��� ������ ����������� )��� !0 5��� ���� ��� �� ������ �� � ��� � ������ ������ �� �� ���� �� ���� ���� ������ ���������� ���� ���������� ���������� ��� ���� ��� ��� � ��� ����� �����

� (�������� ����� ���>�� �� ���� ������� )��� !/0*� ��������� ����� ���>�� �� ���� ������ �� � ���� ������ � ���� � ������� �� ����� *� ��� �� ������ ��� �� ���� �� ������� ������� �� ��� ��������� ���� ������ �� ��������� ����� *) 1F �� *) <F�

!� -������ ��� ��� ����� ��� ����� )��� !/?��� ������ ��� ��� ����� ��� ���� ������ �������� �� ��������� ��� **��� � ������ � �� ����� %�� ��������� �� ����� ��� ����� ��������� ��,������� �� ���� �� ��� � �������� �� ��������� �� ������

=� (������ ������������ �������� �� ��� ���������� ��� ���������� )���!//������� ������� ��� �� �������� �� � ��� � �� ���� �� /<0 4 �� ����� ��������� ����� ����� �� �� ���� �� ��� � ������ �� �� � ���� �� / ������ �� � ��� ���� �� �������� ��� ��������� ������� ����,��� ��� �� ������� ���������� ������� ���� ��� � ��������� ����� ������ �� ����� ��������� ��� ������������� ����� ����� �� � ������� �� ���� ������ ��� ���� *� �� ������� ������������ ��� ���� ��� �� ���� ���������������� �� ����� ����� �� �� ��,��� ���� �� ����� �� ���

@� 9������ �� ��������� ��� ���� �� ��>��� �� ���������� )��� !/1%�� � ��� �� ����� �� �� �� � �� ���� �� � ������ ��� �� ������� ������� � � ����� � ������� � ���� �� ��� ����� �� ���������� �� ���������� ���� ���� �� ����� �� �� ��� �� ��� �� ��������� � ������ ���

���� ���� �� ��������

Page 296: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �� ������ �� ����� ����������� �� ����� ��������� � ����� ������� �� �� ��� ���� �� ���������

?0� 5������� ����� )��� !/ 5���� �� ������ ����� �� � ����� ������ ���� ����� ������� ��� ������������ �� �� ����� ���� �� ������� ������ �� �������� �������� �����%����� ������ ������ �� �� ����� ��� ���� �� ������� ����� � ������������� ����� (�������� ���� �� ������ � ������ � � ���� �����

??� 2������� ������ ������� )��� < 0���� ������ ��� ������ �������� ���� �� ��� �������� � ���� �� ���� �������� ��� �� �������� ������ �� ������ �������� ���� �� ��� �� ����� �� ��� ���� �� �������������� �� ������������ � �������� A���� �;0 ���:5F5FB�

���)������� (���&��� ��

*� ������ �� �������� ����� �� ������ ���� ����� � �� � � ����� �� ����� ����� �� �� �� ������ %�� ��� � � ������ ��������� � ������� �������������� ������ �������� �� �������� ��� ����� ��� ���������� �� ��� � ������������ ���� �� �� ������ ���������� ����� �� � ������ ��� ������� �������� ����������� �� � � ����� ��� �� ������ ������� �������� ����������� ����� ��

� ���������� �� �� ����� ��� ����� ������ �� �� �� ���� �� � ��� � ���� ���� �� ������� �� ����� ���,� ��������� ���� �� ����� ��� ����������� �� ���� ��� ������ ���������

�� � � ������ �������� �� �� �� ���#��� �� ���� �� ��� ������� ���� ������ � ��� ������� ������ �� �� ����� �� � ������

����� ��� ��� ������� ����� ������� ��� �� � �� �� ����� ���������� �� �� ��� ��������� ��� � �� �� �� ���� ���������� ��� �� ��� ����� ������ �� �� �� ����� �� � ��� � ��� ������� �� ���������� �� �� ����� ������ �� ���� ����� ������������ ���� �� �� ��������#

� � � �� ����� A?1�?B

��� � � � � �� � �� ����� � ��� �� ��������#� ����� �� ����� %��� �� ����� 5���� �� ��� ���� �� �� '��� ���� �� � 5���� �� ��� ������ � ��� ����� �� � ����� ����� �� ������� �� ���������� �� �

�� �������� ��� �

Page 297: Book analysis and design of low-voltage power systems

��/

8���� ����������� �� ���� ����� � �� �������� ������ �� ��� �������� ��� ��������� � ������� �� �� ���������� ����#

� � �� � � ?00����

A??�1B

�� ������� �������� � ������� � �� �� ���������� ���� �� � � ���������� �� ��� �������� ����#

� � ! �� �� �� � ?00 A??�<B

5���� �� ����� � ��� �� ��������#�� :����� � ������� �� �� � ��� ���� �� ���� �� �/

� :����� �� ���� ��� ��� �������� '������� ������ ��,��� ���� ����� �� ����� ��� ����� �� ����� ��� ����

����� ��� ������ C�� ������� ����� �� H ������� �� ���� ����� ��������� �� ��� �������

����������� ��� ����� ������ �� �� ���� �� � ��� � ��� ��� ���� �������������������� �� �� ���� ����� �

� �������� �� � ��� �� � ������� �� ���� ����� 8������ � ������� �� �� -� � ���� ������ �� ������ ��������! 9� ���� �� �������� ������ �� ������ �������� I� ��� ��� ��� ��

����0������� � ������� 1�� 2�� 3� ���

�� ������� � �������� �� �������� ������ �� ��� �������� ��� �� ������������ �� � ������� �� �� ���������� ��� �� ��� �� ���� � �,�� 2� ���� � �, ��� ��� ������� �� ������� ���� ��� ������ �� �� ��� �� ����� � ��� ������

���������� 0 1�

��� � ?1�/ ����� �� ����� ���������� ��� ���� �� � �������� ���� ��� ����� �����

���� �������� �� �������� ���� ���� ������

Page 298: Book analysis and design of low-voltage power systems

��4

��*� ����+ �!�� "������������ # ��� �������"��� ����� !�����!$���� "��%�������� &''() ��*���"�����" &'() "������ ���� +��,

����� 556 '56

/ J ?? ;0 /=/ J ?= 1/ ;=; J ?= <!1 J ?= =1 ! ; J /1 @0 =?? J ; 1/ ; / J ; =1 !/? J <= <</ J <= ?;/ ??0

������2����*&� � � �&��� &� ������

�� ��� ��������� ���� �� ��� �������� �� �������� �� ���� �� � �� ����� ���������������� ������������ ���� �� �� �� ���������� A������ ?1�?B� �� ������� ���������� ������������ �� ����� ���� �� � ������� � �� �� ?000 � ��� ��������� ��������� ���� �� � ������� �� �� ��� � �� ����������

7��&� ����+ -������� ��������. *�����������

�������&��� &� 7�&- 2����*&� �

��� �� ��� ������ �� �� ������������ �� �� ������ ������ �� �� ����� �� �������� � �� ������������ �� ��� ������ �� ������� � �� �� �� ���� ������� �� ��

�� �������� ��� �

Page 299: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������ ������� � ���� �� �� ���� ��� �� ����� � � ������ ���� �������� ������������� �� � ���������� ����� 8 �� 2 ��� ��� ���������� �������� ��������� ���� �� ����� ������� � �� ������������� ��� ������ ������������ �� �� ������������ 9 �� ���� �������� �� �� �� �� ����� ��� ������� ���������� ������

8<0 *������������ �� �� ��� ��������" � ? �������� � �� ������� ���� ���� � � ������" � 0� ; 2������� ������� � �� ������� �� �������� ������� � 0�0? -�� ��� ��� ������ ������� �� �������� ����

������'���������

��� �� � ������ �� ������ ������� ������� �� �� �������� ������ �� ��� �������� ����� �� �� �������� *� ������� �� �� ����� ���������� �� �� ��� ���������� �� �� �� ���������� �� �� ����� ��������� �� �� ���� ����� �� ��� �� ��� ������ ������ �� �� �� ���� �� � ��� � ��� A��� � ?1�;B�

��*� ���)+ /����0����� ��"���� �� �� 1 +��,

8���#�� � ��� � �� �� 9

� -�� ��� 0�= 0�! 0�< 0�; 0

%� � 0�< 0�; 0�< 0�; 0�< 0�; 0�; 0

� ��� 0�; 0�? 0�/ 0�? 0�; 0�; 0�? 0�? 0

'�������� ,

0� 0 ;! /= ;< /= ;< /= /= /! //0�=0 1 ; 11 ; 1; ;! ;< ;< /@?�00 <; 1; <0 1/ <0 1; 1? 1? ;<?�/< ? <0 <! 1@ <! <? 1@ 1= 1/?�<0 ! << / <1 / < / <; 1!/�00 !< / @ ? @ 1 0 <@ <1;�00 =< !0 !! !0 != !1 = ! ;<�00 @; !! =1 ! =1 =? !< !; @

������������� 31� ������� '����

�� ���������� �� �� � ������� ������� �� �� ������� ��������� �������������� �� ��� ��������� ���� ������ A���������� ������� # ��� ���������� ������� ���������� ������� �� ���� �� �� �� ��� ��������B ��� �� ���� �� �� ���� �A������ ?1�/B� �� ������� ����� �� ���������� �� �� � �������

�����

�� � �������� �� �� ��� ������� ������ # ��� ��� ���� ����� �� �� ������������� ��0� !� ���� ? # ?�<�

���� �������� �� �������� ���� ���� ������

Page 300: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

7��&� ����+ -���� �� ���� ���"���

�������&�*� � ��& ���� ����� �� � $ �

�� ������ �� ���� �������� �� ������ � ������ � ������� �� �� ���� ����� ���� ����� ���� ��������� A��� � ?1�1B� �� ������ �� ���� ���������� ���� ��������� ��� ������� �� ����� ��� ����� ����� ������������� �� ��� � ���� ������ � ��� ������� � ������� ������ �� �� � ��������

��*� ����+ 2����� �� ����� �� � ���� +��,

$���� � ��� ��+ � : ���;��/;���< = : ���

����� <= % 1?00 � </00 �

�� �� � ;00 <00 ;00 ;00

'��� ���� 5�� �

;�0 <�0 ;�0 <�0 ;�0 <�0 ;�0 <�0

� ������� 8�� �/

/0 ;� <�! �0 @�< /�= 1�< 1�! !�<;0 1�= !�1 =�0 ?/ ;�= <�= �; @�!10 �0 =�= ?0 ?< 1�! !�0 !�= ?/<0 !�/ ?0 ?/ ?! <� =�? @�1 ?; 0 =�; ?/ ?1 ?@ � @�? ?? ?<=0 ?? ?1 ?= /1 =�; ?? ?1 ?@?00 ?; ?! /? /= ?0 ?; ?! ///00 /; /= ;@ 1! ?= // ;? ;!

�� �������� ��� �

Page 301: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���������&������ 2����*&� � (&�=�

* ������� ������������ ����� ��,� ��� �� ������� �� �� �������� � �������� �� �� ����� ��� �� �� ��� ��� � ��� �� �� ����� ��������� �� ��� �������A������ ?1�;B�

7��&� ���)+ ���������"� *�����������

�����3,�-��&� �&�*� � 7�& ���� ����� � �1����

�� ������� ������ �� � �������� ���� �� ������ ��� �������� ����� �������� /<0 4D ?0 8 �� �� ���� ���� ��� � ?1�<�

��*� ���/+ 4� ���� ������ �� �������"��� ����� +��,

�&*&��� ��& ���� �����

���� � 1� �� � ( �=�� ���� �� � ���

1�� ��"�

( �=�� ���� �� � ���

( �=�� ���� �� � ���

'56 � �����"1�� 28!

?= / ;= <0 / ; // ;1 10 / <= ?1 // / ?=

( ���� ��& ���� �����?? 0 ! E E?= / ;= <0 E/1 / ;= <0 E; // ;1 10 E

���� �������� �� �������� ���� ���� ������

Page 302: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�����5,�-��&� �&�*� � 2������� ����� 0� (���&� 3����

�� ������� ������ �� ������� ���� �� � ����� ����,�� ��� & �� - ����������� �� �� ���� ���� ��� � ?1� �

��*� ���4+ 2����� �� *��"����� ����� ��� "��"��� ����6�� +��,

���� � 1��

5 ���5

( �"����������

� 7

3;(��>

3;(�4>

3;(��>

3;(�/>

7�& ���� �����1�� � �=�� ��� � �� � ���

�?=D/0 /;0 1�< ;/ <? 1 =/�; D10 /;0 1�< ;/ <? 1 =/�<=D < /;0 ! /0 ;; 1? <;

?��� ����&� ���&�� =�� � �����<0 /;0 ! ?0D?@ ?<D;? ?=D;@ /;D1@=0 /;0 = D?/ @D?@ ??D/1 ?1D;0?/< /;0 ?0 1D! D?/ !D?< @D?@/<0 /;0 ?= /D1 ;D ;D! 1D@100 /;0 /< ?D/ /D1 /D< /D !00 /;0 10 ED? ?D/ ?D/ ?D;?000 /;0 0 ED? ED? ?D/ ?D/

?�� �� ��� =�� � �����?<0 /;0 /0 !D< ??D= ?1D?0 ?!D?//<0 /;0 /0 !D< ??D= ?1D?0 ?!D?/100 /;0 ;/ <D; !D< @D ??D=?000 /;0 =< ?DE ?D? ;D? ;D//000 $100 0 ?DE /D? /D? ;D//000 :100 ;! E ?DE ?D? /D?;<00 100 ?00 E E E E

?��� ����&� � "�&� =�� � �����<0 /;0 ?0 ? D?? /1D?! ;?D// ;=D/!!0 /;0 ?/ ?/D= ?=D?; /;D? /@D/0?00 /;0 ?/ ?0D! ? D?? /0D?1 /<D?!?<0 /;0 /0 <D< ??D= ?1D?0 ?!D?//<0 /;0 ; <D; !D< @D ??D=100 /;0 1< ;D/ 1D; <D1 !D<?000 /;0 ?00 ?DE ?D? /D? ;D/

�������,��� � !�����

���� �������� ���� ������� �� ��� ��� ����� ���,��� ��������� ���� ������������ ���� �� ������� ���, �� ��������� ��� �� ����� ��� ������ �������� ��� ���� ����� ����� � A������ ?1�1B�

�� �������� ��� �

Page 303: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

7��&� ����+ 4�����"�����7� *��� ��� ����� �� ����� +��,

����������"��" 5��&� � � 0������� ������� �����

��� �� ���� � � ����� �� �� ����� ����������� ��� �� ������ �� ���� ���������� �� �� ����� �� ��� �� ?1�! ��� ?1�=�

��*� ����+ �!�� ��8�������� ��� � ������� ���������"��� 9 ��� � +��,

$ � ��# 7� � ���� �� 0 1� �%&���� �� �;��

8������ ;0 ?<����� ?<0 ?;

��*� ����+ -���� ��� ��8�������� ��� � ������� ���������"��� 9 ��� � +��,

$ � ��# 7� � ���� �� ���� ��&- �� ��;��

8������ ;0 //<����� ?00 /00

�������'� � ��� >������� ��" ( �� � �������

�� � ������ ��� ���������� �� �� ������ ������ � �� �� ���� � ��� ��� ������� ��� ����� �� �� �� �������� ����� � �� ��� ������ �"� �� ���� ���� ����� ��� ���� �� �� ��

� -����� ���� ��� �� ������ ��� ������ ����� ����� ��� ��� (�������� ���� ��� ������ ��� ������ �� ���� ��� ������ �����������

���� �������� �� �������� ���� ���� ������

Page 304: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

-����� ����#

$$ � �?�$?

�??00�$/ �/

?00�/

)���� ����#

$� � �? ��� � ��

'�� ������ �� ���� ��� ������ ����������#

$�% � �?�����

�$; � $1� �&�/

���� ���� � ����#

$' � $$ � $� � $�%

�� ����� � ��� �� ��������#$? -���� �� � ��� ��������? -������ ���� ��� $? �� H ��� ������������ ��� ��������$/ -���� ��� ����� ����� ������� ��� ����� ����� ��� ��� �������& - ������ ���� ��� ��� ������� ��� �����? ���� ������ �� �����/ :����� �� ���� ��� ��� �������$; )��� �� ���$1 -���� �� ��� ���� � ���� )���� ���������� �� � ��� K ����� ���� �� ,%� -���� �� � ����� ����� ��� ,% K ���� ������ C���� ��� �� �� ��� �� �� 3��� � ��������� ������ ��

���/0� �"&� � � 0� @� 0�������

��� �� � ������ ��� ���������� �� ������ �������� �� �� ����� ��������������� ��� � �� ��������� �� �� �������� �� ��� ������������#

� 5�� ������� �������� �� �� ��� ������������� � �������� ���� ��� �� �� ;0H ������� ������� ����������� �������� � �������� �����

� ��� ����� ��� ���� �� ����� ����2 ������ ����� ���� �� �� �� /H ��� ����� ��� ��� ���������� ������ �����

� 5�� �������� �� �� ��� ��������

�� �������� ��� �

Page 305: Book analysis and design of low-voltage power systems

��)

9��� �� ����� ��� ��������� ��� ��������� ���������� �� �� �� !<H� ����������� � �� ��� ������� ��� �������� ���� �� ���������� �� ����� �������������� ��

� 5�� ��� ������� ������ �� � ���� � ��?� $������� ������ ������� ��� ������ �����������/� $������� ���� �����;� -��� �� ������ ��� ������1� -����������������� � �������

� � ��� � ��� ��� ������ ������� �� ����� ��� ������� ��� ������ '��� ����� A��� ����� ������B� C�� �� ������ 9����������� �� ���� ����������� A������ ��� � �� �� �� �����������B� )����� �� ��������� �� �� ������ ������ �� ����� -��� �� ��� ��������

0������� ��" � ����&���� � ������� �� �� ��"&����� ������� �� ��������� ������ ��� ����� ���,������� ���, �� ������ � ������ �� ���� ������ ��� ������� �� �� �������� ����� ��� ���� ������ �� �� ��������� ��� �����#

?� '��� ����������'��� ���� � L 1< �'��� ���� �L ? �'��� ���� � L ! �

/� '�� ����� ������-�� ��� 0�<%� � 0�;� ��� 0�?

;� ���� ������� ���� �����������-��������� ��� ���� ��� ? J <= %� ���� �� ���������� ? �

1� '����������� ��� �� ��� ��������� �� � �������� ���� <= % ��� �� ������� ��������� ���� � ����� ���� �� � �� ����������� ���������� ���� �� ����������

<� $��������� �� ���� ��E ) ������ �� �� ������ ������ �� ������� ��� �� ���� ������E $������������ �� �� �������� ������ �� ��� �������� ��� �� �������

� ������� ��� �� ��� �� �� ���� �����E 2�� ������ �� �� ������ ������ ��� ������ �� ����������� ��� � ��

��� � �� ������������ � ���� ���� ��� ��� ��� ���������E %�� ��� �������� �� �� ����� ���������� �� �� ������ ��

������M

���� ������ �� ��� ���!��� ��������

Page 306: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

(���&��� ��� ��� � � � ��"&����� ����+

��*� ����+ :��� *���

����� � 1< �%��� � ? �8��� �( � � !/0 �/

5����� ! �5���� �� ��� ������ � ��� ����� � ���

0�=< �

����� �� ������� �� ���������� � ? ����� ���� ���� �( � ) � ) <�?< �

'��� ����� � � � ������� /�;

'�� ����� ������ ��� �� ���D�� �D� ��� 0�<D0�;D0�?

��*� �����+ ;���*��* %����� ��6�� ���� !��6���"� �����������

���� �� ���� &��,������� ���,:����� � ������� �� ;00 ����� � �� ��D��9��� �� � �� ����������� ���������� /8N�� ��� ��� �� � ��� ���������� ?

'������� ����� � 0�=C��������� �? � ������ ?D?�<

��*� �����+ <��� ��� ����� �� �����

:����� �� ��� ������� !@/?'D<=$��� � �, ������ !?/ �C�� ������� ����� �� / HI� ��� ��� ��� �� ?:����� �� ���� ��� ��� ������� � ?

��*� �����+ <��� ��� �����

)���� ��� ���� ������ ����� ���� <= %)���� ��� ���� ��� ����� ���� %���� � �� ��9��� �� � �� ����������� ���������� ?&���� � �� ��� ��� � </00 �

�� �������� ��� �

Page 307: Book analysis and design of low-voltage power systems

��/

��*� ����)+ =�"���"�� *��� ��� �������� �.�����

'������� ������ �� ��� ��������

� � �� � � ?00���� �

;00 ��!/0/ � ?00</00 � � / � 0�= =1

9� ���� ������ �� ��� �������� : =!8������ � �������

� � ! ���� �� � ?00

=! � </00 � � / � 0�=!/0�/ � ?00 ;?/ �

C��������� ������ � ?D?�<9����� �� ��� �������� # �� � � �� �

���������� ���������� �B ������� �� ���� � �, @ 1�=�B �� ����D�������� ?�<;

8���������� �� ��� ��������# ; ���� �� ������� /@ ��� �������� ��

'����,�# �� ����� ���������� �� �� ������ ��� �� ��� �� � ������ ����� ������� ������� ��� �� ���# � � ! � � � =! � ? � <<% � 1!=<%�� ������� ��� ��� ���������� ����� ���� ��# � � ! � � � =! � ? � % � <!1/%9������ ��� �� ��� �� � ������ ����� ����# @<!%

��� �� ��� ������ �� �� ���������� �� � ��������� ��� ��� ����� �� �� ������������������ � ������ ��� �� � ��� �� ��� �������� �� ��� �������� ��� ���������� ����� A������ ?1�<B� �� �F? �������� �� �� ���� �� �� ����������-$�'(I A��� � �� 9����� ?!�?�;B�

7��&� ���/+ (��.���� �����

���� ������ �� ��� ���!��� ��������

Page 308: Book analysis and design of low-voltage power systems

��4

���4'-�� � �������

2������� ������ ���� � ���� ������ �� �� ������������ ��� ������� �� �� ������ 9�������� -�������� ��� ������� ���� ���� �� ���� ��������� ������������ ����� ����

� )�������� � *���� �� ������ ������� E * ��������� �� 9������ ��� '���������# 6����� N�� ��� -������� ��� 9������� 4� ���

� )�������� � *���� �� ������ ������� E * ��������� �� 9������ ��� '���������# -� � ����� ��� I����������

� 9������� 4� ��� ��� �� * ��������� �� )��������� -��������� * ��������� �� '��� ����� � ��� C����������� * ��������� �� )��,��� ���� ��� )��, 5������ 9������ �������� * ��������� �� 9 ��� 9������� 6��� ������� ��� 9����� �� '����� )������ ��� )�� � 9������

2������� ������ ������� ��� � � ���� ��� �� ����� ������ ������ ��� ������ �� �������� ������ �� ������� ��������� ��� �� ������� � �� �� ����,�� ���� �� ������������G ��� ���� �� �������� � ������� �� � � �������� �� ��������

� � * �

��/��/� �������������������/��/�� A?1�=B

5���� �� �������� �� �� ����� � ���#� * ������� �� �� ������� �� � ���� �� �� $������ �� ����� �� �������� ���� ���� �� ��� ������� �� �* �������� ��������� �� �������� �� ����� �� �������� �� �

����� 1 5 ��� ?�� �� �����

6����� ����� �� ����� �����#

� �� ����������� ���� �� �������� ��� �� ������ ������ �� �� ������ ������������ ���� �� ��� ������� �� ���� ����� � ����� ������ ��� �����

�������������� 2 ������ ��������������� ��������� �� ��� � ���� )�������� �� �� ����������� ������� �������� ���� ������ �� ������ �

����� ��������� ������ �� �� ������� ������ %�� ���� ��� ��������� �� �������� �� ���� �� ���� ���� �� � �� ���������� �� ����������� ����� ���� �� ����� �� �� ���� ������ �� � ���

����� �����

�� �������� ��� �

Page 309: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� �� ���� ��� �� �������� �� � ����� �� �������� ������� ��� ������� ���� �� �� �������� �� ������� �� ������������O �����

����������� ��� ���������� �� ������ ���� � ���� �� ����� �� �� �� ������� ���� �� �� ������������� �� ������ ���� �� �������� ������� �� �� ����� �� � �������

����� �� ����� � ������� ������������ ��� ��� �������� ���� ����� �� ����������� ���� �� ���� � ������ ��� �� ����������� ���� �� ����� �� �� ��� � �� ������ � �� �� ��� ��������� ��� ������ ��� ����� ������������ ���� �� ��,�� ���� ������� �� �� ���� ���� ��� �� ��� ����������� �� �� ���� �� ���� ���� ���� ��

��,�� ���� ������� �� ������� ��������� � �� ���� �� �� ����� ���� ����� ����� �� ���������

�� ������� ��� *2- ;<! �� ??0H�� ������� � ���� �� �� ����� ���� �������� ���� ��� ��������� P������� ���� �� �������� ������� � ���� ��,�� 8� �� ������ ������ ��������� ������������ ��������� ���� ��

������ %�� �� ����������� �� �� ��� �� ������� ��� ��� �� �� ������ �����

�� �� ������������ � ��� �� �� 0�< � ��� ���� �� �� ��� �� �� �������������� �� �������� ��� ��� ������� ����� � >������ ����

(���&��� � � � ��-��&� ��� ���� � � � = ��� "� �+*� ?/ 4 ������� �� �� ���� ���� �� ��������� � ���� ��� �� /;0 4 ������� ����� ���� ������ �� �� ������� ��� �� �� �� ���� ���� ��� �� ������ �������� ����� �� �� ���� ����� ��� ��� ��� ������� ����� ���� ����� ������ ���� ������� � � ������

I�������� �� �� ������#

* � �+

A?1�@B

4� ���� ����#

�+ � / � *��

A?1�?0B

%�� ���� �� ���� �� �� ��� � � ��� �� ��� ���� ��� �� ����� ��� �����#

� � �+ ��/ *

A?1�??B

-� � ����� �� �� �����������#

� � / � ��"+/

� �A?1�?/B

���" ���#$������ %������ �� ��

Page 310: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ����� � ��� �� ��������#� ����� �� ��� �� �� -����������� �� ��� �� ��/

* -������ �� ��� �� 8�+ 4� ���� ���� �� 4� -���������� �� ���Q ��� -�# < �D���/

� ���� ����� �� %+� :����� �� ���� �� 4�" 4� ���� ���� �� H

�������� ��" ���"*� �������

���3������ ��" 2����� ��

� &�,��� ������# �� ��,�� ������ �� � ������ ������ �� �� ������ ��������� �� �� ����� �� � ��� ��� �� �� ����� ���� � �� �� ����� �������� ������� 5��� �� �� �������� �� ���������� �������?� 9����� ��� ��,�� ������ �� ������� �������� ��� ��� ���� ������/� 9������ ������� �� ������� ��� �� ���� �������

� 9����� ������# 9����� ������ �� �������� ��� ������ ������� A������ ������������� ����������B� *� �� � ��������� ��������

� 9������� ������# 9������� ������ ������� �� � ��,�� ������ �������� ��,�� ���� �� ������� �� �� ����� �������� ������ �� ����� ������ � �������� ��������� ��� � ������ ������ �� ����� %�� �� ������ ������ �� ��������� � �������� ������ ������ �� ��� �� ����� ���

� 2������� ������# 2������� ������ ������� �� � ��� ������� ��� ������ �� ��� �� �������� ����� �� ������ �� �� ���� �� �������� ���������� �������

���3��(���&��

� � ������ �����#2������� ��� �������� �� �� �������������� ��� �������� ������� ���������� ������ ����� ���� ��� ��� �������� ��� ��� ����� ����� ����� ��� �� � ��� ��� �� ����� ������ �� ����� ����� ���� � �� ����������� �� ���� ������������ ����� �� �� ������ ����� ������

� 9������� �����#2������� ��� �������� �� �� �������������� ��� �������� ������� ���������� ������ ����� ���� ��� ��� �������� �� � �� �� ����� �� � ��� ����� ����� ������ �� ����� ���� � ��� �� ����� ������ �� ��������� ���� ���������������� ������ ��� ��� �����

�� �������� ��� �

Page 311: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� �������������� �� ������ ������ �������� �� ������� ��� 2: 0<@=�)��� /�// ��� �� � �� ������� �� ������� ���� ��� ���������� � �� ������� ��� ������Q 2: 0@/1 ��� 2: 0@/< ������ �� � � ������ ����� �����

���3����&�&��� ���� � � 6� &�� � 0 ��

�� ������������ ��� ������ ��� ��,�� ������ ������� �� �� ��� �� �� ���� ����� �����

��*� �����+ :�8��������� ��� �����. ��* ��"6�� �������� �""��*��� �� ��� �� ��� ���� �� ����*������ �""��*��"� !��� "�������. ��"����. �����������

��� � ��&�&� ����

�-

���

�� � �5�

2� � ����&����� � � ���������* �

2� � ��3 � $�

2������� ���� �� ���������D����� ����� ? ?< ? �� ��2�������� ����� R /000 �/ ? ? ; ��� ���'���������� ��� R 100 ����� ? ? ; ��� ���������� ��� ����� ��� R 0 ���� ? ?< ; ��� ��6������ ��� R ?000 �/ ����� � ���� ? ?< ? ��� ��9����� ��� R /000 �/ �� �� ���� ? ? ; ��� ���I� ��������� ��� ����� R // � ? ?< ; ��� ��9�� � ��� � ��� ���� R ;000 �/ ? ?< ; ��� ��) ��� �� ��������� ����� ������ ��������� R ?00 �������

? ? ; ��� ��

I������ ����� ��� R /00 ������� ? ? ; ��� ���9���� ���� ���� ; ? ; ��� ��-���� ������ ����� ��� ������ ?< ? ; ��� ��%��,� ��� ��� ����� ������� ���� ?< 0�< ���� ? �� ��

$9# � ����� ������ 9&# 9����� ������� '%# 2������� ������ # 9�������� ����� �� # (�������� �����949# 9������� �� ���� �����

���3��0������� ��" ( ����&���� � '������ ���* � ��" ���� �������

� 2������� ��� ��������2������� ����� � ���� ��� ���� ������� ���,���� ��� � ����� ��,������� ��� �� ��� � ��������� � ������ �� �������� ���� �� ���������� 8������� ���� �� �������� ��������� �� �������� ���������� ����� �� ������������ ���� ����� �� �� ���� �� �����������G� ����������� ������� �� ��,�� ���� ����� ������ � ������� *� ������� ��� �� ���������������� ���� ������� �� ����� ����� ���� �� ? # ? �� ? # /�

���& ���� ��� ����' ��������

Page 312: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� ���4+ ������". !�. ��������

�� � � ����� �� �� � ������� �������� ��#

E �������� ��������� ������������ �� �� ��� �������E �������� � �� �� �� ��� �� �� ������ ��������� ���E 5���� �� ���������� �� �� ��� ������� �� ���� �� ��� ��������

�� ���������� ���� �� �� �������������� ��� ������� �� ����� ��#

� � � A?1�?;B

�� � ������� A������ ?1� B �� �� � � ���� ����� �� ����� ������ ������������� �� �� �� ��������#

� � * ��;�

�/?1�?1

�� ������ ������� �� ��� �������� �� � � ���� ���� �� �� ��������#

� � � ���� A?1�?1B

5���� �� �������� �� �� ����� � ���# '��������� ���� �� �� 5���� �� �������� ����� �� �� $������ ����� /00 ��� ������� � � �������� �������� ����� �� ?00 ���

������� � � �������� �������� ����� �� * ������� �� �� 5���� �� ��� ������� E 0�/ �� �� ���� �������� ��� � �� S

� � ? � J ?�/< ������� ��� ��������� � 0�< � J ?�/< ������� ��� ������� ��� �� �� ����

�� �������� ��� �

Page 313: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� ����+ ������������ �� �������".$�.���� ��������

7��&� ����+ ������������ �� �������".$�.���� ��������

� 9����� ������ �� ������ ������ ���������� ��� � �������� �������� ������� ���� ��� �� ���������� �������� ������#

� � �������#

�?10

���& ���� ��� ����' ��������

Page 314: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

�� � ���� �� 0�/ ������ ��� ? � ��� � ������ ��������� ���� �� �� ���� ��� ����� ���� ����� �� ������� �� ���� ��� �������� ���# ���� �������� ��� ������� ����� ������� �������� �� ������ �������� ����� � ��� ���,� ��� ��� ����� �������� ��� �� � ������ �� �������������� ��� ������ ��� ��������� �� �� ������ ������ ���� �� ��,�� ���� ����� A��� ������� ?1�! �� ?1�??B#

� -��� �� ��� ������ -����� ��� ��� ��������� ���� �� ���������� )�������� ���� ���� ������� ������ A������� � ������B� ���� �� ����� ����� A�� � �� ���� �������� ��� ����� ��������B� 4������ ��� ���� � �������� ����� ������� ������ �� ������ �� ���������

7��&� ����+ ������������ �� �����. ��������

7��&� �����+ ������������ �� �����. ��������

�� �������� ��� �

Page 315: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�)

7��&� �����+ ������������ �� �����. ��������

���3��0 1� �&����

�� ���� ������������ ������ ��� �� ������ ����� ���� � ��� �� ����� ��������� � ���� �� ����� �� � ����� ��������� ����� ��� ��� ���� ���� �� ���� ����� �� ����� �� ���� ������� ���� *�� ����� �� �� �� � ��� �� ���� ���� �������� ��� ��� �;0 ��� ����� ��� �;0� ��� � ����� ���� ������ ��� �@0� �;0 ���� ������� ���� ������

���3��� � � �������� �

?� 2 ����� ��������� �����*�� ����� �� �� �� � ��� �� ���� ���� ���� ����� ���� �� ������ ��� ����;0� ��� � ����� ���� ������ ��� �@0 ��� �� �������� ���� ������ �������� ��� �;0 ��� � ������� ���� ������ *� ��� ���� ���� ���� �� �� ��������� ���� ? ,4� �� ������� ���������� ������� ��� �� ���������� ������������ ���� ��������

/� &������ �������� ����� ���� �� �������� ���� ������� ������������ ��� �������� ������ �� �� ������� ���� �� �� ���� 0�< � �� ?�< ����� �� � ������� � � ����� �� �� ����� ����� ��� �� ������� ���� �� �� ���� ��������� �� �� ����� ��������#

, � 0�0< � * ? / A?1�? B

8�� ����,� ��� ������ ��� �������#

� � 0�00/=, A?1�?!B

&������ ������ ������#

� � 1+ * � 1+� * �� A?1�?=B

���& ���� ��� ����' ��������

Page 316: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

����� ����� ����� �� ��� ����������� � ������ ������ T ; ,% ��� )����� ������������ � ������ ������ T / ,% ��� :��-� ����������

5���� �� �������� �� �� ����� � ���#, 4� ��� ���� �� ��� � �� �� �;D� :����� �� � * -������ �� 8 ? '������� ����� / '������� ������ 8�� ����,� ��� ������ ��� ������� �� �/

+ -������ �� ���� �� 4* -������ ������ �� 8

���3������� 2&���� !���� �

� 8������� ���������� �� ���� �� � �� �� ���� �������� 8������� ������� ������� A������� ���� �������B� 8������� ��������� ���� ������� A������� 10D?/0 �������B� 8������� ���������� �� ����� '����������� ��� ������� �� ��� �� A������� ��� �����B����������� �� ���,� $��� �� ��� �������� �� ���� ���� ��

����3��� �����

���5��(���� 3��� �����

�� ���� ����� ������� �� �������� ��� ��� ���� ������ �������� ��� �� �� ������� � ����� ��� ��� �� ������� ������ ���� ��� �� ���� ��� ���� �� ������� �� ����� � �� ���� �� ��� ������� �� �� ���� ������������ ����� �� �� ������ ������ �������� 8������ �� �� ������ �� �� ���� ����� ���� ������������ ������ ���� ���������� ��� �� ������ ������ ������ ������������� ��� ���������� ��������� � ������������������� �� ����������� �� ����� ������� ������ �� �������� ������� �� �� ��� A��� ������� ?1�?/ �� ?1�?<B#

?� -���������E &������ A����� ���� �� ��� �� )����� �� :��-� ���������BE -������ ��������� A�������� �� @0H �� ?0 �� /0 ����BE -�������� ��������� A������� ���D�� � ����� �����BE '������� ��� ������� ���� A���� �D������D����� BE *������ ���� ��� A����� ��� �� ��������� ����� ����� ������ ������� ����

���� ������� ��������� ��� ����� ������� ��������� ����� ����� ���������������B

�� �������� ��� �

Page 317: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�/

E 2������ ���� �� A����� ��� �� ��������� ����� ����� �����B/� ����� ����

E )���� �����������E :����� �� ��� �������� ����������� A������� ?/ ��� �������� ��� ���

��� ��� ������� 8 ������ ��� ��� �����B;� I��������� ���������

E -����� ����������E *�������� ����������E )��� ����������

1� 9����� ����������E )��� �� ����� ����� ��� ��������� ��������E &������ ��������� �� � �� �� ����� �� � ��� ��� ����� ��� ���E 9������� ���������� ��� �������� ��������� �� �������� ��� � �����

����� ��� ������� �������E �� ����� ���� ��������� ������������ �� ��� ��� � ��� ���� ���

���� �� �� ������ �������

BS

DS

7��&� �����+ ������ ������. �.����

�� ������������� ��� �� ��������#&9 9������ ������ ������$9 � ����� �����9� 9����� ���

���( ������ ��� �

Page 318: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�4

7��&� ����)+ ������ ������. �.����

��� ���� ��������� �� �� �������� �� ��,� ����� �� �� �� ����� ������A������� ?1�?! ��� ?1�?@B#

������/�/�// I��� ������������ ����� ��� ������ ����� ���� � �� ����� ������������ �����

�� ��� ���� �� �� ��� ����� � ���� ������� ����� ����� �� ������ ������ �������

<�/�?�/ '���� ��� ���� ������������ ����� �� ����� ����� ���� � ���� �� ���������� ���� ����� ��� ������� ���� ������ ��� �� ���� �@0 ��� �������� ����� ��� �� ���� �;0� $���� ���� �� ���������������

<�/�/�? 9��������������� ������� �� �� ����� ����� ���� � ���� �� ����� ����� ���� ��� �� �������

� � 9��������������� ������� �� �� ������ ������ ������ ���� �� ����� ���������� � ���� ������ ������� �� �� ����� ����� ���� �� ��� ������� �� �������

�!�1 ��� �� ����� �� �� ������ ����� ���� �� �������� �� �� ��� �������� ���� ���� �� ����� ���� �� �� ��� ���� ���� �� ��� �������� � �������� ��� �������� 9������� ��� ������� ��� ��� �������� ��� ����� ������� �� ���� ������ �� �� ������ ������ ������ A������� ?1�? ���?1�?=B�

����� ���� �� �� ���� �;0 �� �� �� ����� ��� ������� �� �� ������ ���������� ���� ���� ������������� ������� �;0 �� �� ����� ��������� -����� ��� ���������������� �� ��� �������� � ��� �� ������ ���� ���� �� ��� ���� ����� ��� ������

�� �������� ��� �

Page 319: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

��� � E ����� �� � ��� � ���� ����� ��� ��� ���� ���� ������ ��� ���� ��� �� �������� ��� ����� ����� ����� A������ ?1�? B�

7��&� �����+ ������������ �� �����

7��&� ����/+ ������". �������� !��� "������ ������.

���( ������ ��� �

Page 320: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� ����4+ ������ ������. �.�����

7��&� �����+ ������������ �� ������. ������ ��* "������ ���������

�� �������� ��� �

Page 321: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� �����+ ������������ �� �����

7��&� �����+ ������������ �� ������. ������ ��* "������ ������$���

���( ������ ��� �

Page 322: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� �����+ ������". �������� !��� ������. �����

���5��6� &�" 3��� �����

6������ ������� ������� A������� ?1�/0 ��� ?1�/?B ��� �������� �� �� ���#?� -���������

E &������ A��� �� )����� �� :��-� ���������BE -������ ��������� A�������� �� @0H �� ?0 �� /0 ����BE -�������� ��������� A������� ���D�� � ����� �����BE '������� ��� ������� ���� A���� �D������D����� BE *������ ���� ��� A����� ��� �� ��������� ����� ����� ������ ������� ����

���� ������� ��������� ��� ����� ������� ��������� ����� ����� ���������������B

E 2������ ���� �� A����� ��� �� ��������� ����� ����� �����BE ����� ����

/� )���� @00 % ��� ��� ��� �� ;00 % ��� ; ����;� 9����� ����������

E 8 ������� �� /0 ������ ��� �������� �� �� ��������E �� ������ ���������� �� ����� ��������� ���� ��� ����� 8�E 9������� ���������� ��� �������� ��������� �� �������� ��� � �����

����� ��� ������� �������E �� ����� ���� ��������� ������������ �� ��� ��� � ��� ���� ���

���� �� �� ������ �������

�� �������� ��� �

Page 323: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� �����+ (�����* ������. �.�����

���5������� 3��� �����

9��� � ������� ������� ��� �������� � ��� �� ������� ������������ �� ��� ������� ��� �� ���� ����� ��� �� ������� ��� *2- <@=�/�// ��� � ������ ��� ������ ������ (�� ������� ������ ��� ��� ���� � ���� ��� ��� ������ ��� ���������9��� � ������� ��� �������� ���� �� ���>���� �� � ������� ���� ����� ����� ������� �� ���� ��� � ���� �� � ��������� ��������� ����� �� �� ������������ ��,��� �� ��� �2$�� ���� ������� �� ������ �� �� ��� �������� �� ���� �� ������� �� ���� �� ������� �� � ������� �� ���,� �� ������� �� ���, ���� ��� ������� ��� � ������ �� ��� ������ 2���� ����� ����� �� ������ �� �� ��� �������� ������ ���������� ������ ?1�// � �������� �� �������� �� � ������ ��� ��������

?� -���������E &������ A��� �� )����� �� :��-� ���������BE -������ ��������� A�������� �� @0H �� /0 ����BE -�������� ��������� A������� ���D�� � ����� �����BE '������� ��� ������� ���� A���� �B �� � ������ ����� ����E *������ ���� ��� A������� ���� �����BE 2������ ���� ��E I��������� ��������� ��� ���������� ��� ��������

���( ������ ��� �

Page 324: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� �����+ ;����� ������. �.����

/� ����� ����E )���� �����������E I������ ��� ��� �������� �������

;� �����# �;0 �� ��� ��������� :� ������������ ����� ��� �� �������� �� ������� ���� � ����� ��� ��� ������� ��������� �� � ����� ������

1� ���� �������� ���� �� ����������� ���� �� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ��� ��� ��� ������� �� �� �����

������ ?1�/; ������ � ���� � ������� ������ ��� � ����� ����� ��� ��,�� ��������

7��&� ����)+ ;����� ������. �.����

�� �������� ��� �

Page 325: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�)

������ ?1�/1 ���� � ���� � ������� ������ ��� ���������� ������ ��� �� ��������� �� ��� �� ��� ��� �������� ��� � �������� ���� ��� � ������ ����� ������� ����� ���� ���� ��� � ������ ������������ �� � ������ ����� ���� ������ ������ � ��� $- �����������

7��&� �����+ ;����� ������. �.����

-�������� ��� �� ���� ������ ������� ���� �� ������� ��� ������ ������ ���������� �� ��� � ��� ���, � ������� ����� ��� �� ������ ������ ������ ����������� � ��� ������ �������� � ���� � ��������� ��������� ���� ������� �� �� ����� ��������� ����� %�� �� �������� ������ ������� ���� � ������� �������� ����������� ��� ���� � ������� �������� ��� ����� ���� � ����� �� �� ����������� � ��� ���� ������� ?1�/< ��� ?1�/ � ������� �� ������ ������ �� �� ��������������

���( ������ ��� �

Page 326: Book analysis and design of low-voltage power systems

)��

7��&� ����/+ ;����� ������. �.����

7��&� ����4+ ;����� ������. �.����

�� �������� ��� �

Page 327: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�/

9��� � ������� ������� �� �� ��� �� ���� ��� ��� �� �� ����� �� ?0 �� /0 ������ 8 ���� � ���������� �� � ��� ��� � �� �� ���� ���� � �� ��� �� ���� ���� ������� ��������� � �� �� ������������ A���� R/0 S-B� 8� ;0 S- �� ���� ���� ���� � � � ��� ����� ����� ��� ��� �� 10 S- �� � ��� ����� ��� ����� ����� ����

�� �������� �� �� ������������� ���#2:�46 9��� � �������� ������ ����� ���� � ����2� 2 ������ �����������&� &�������� -������ ��� 6 '������� ����4� 8�� �����9� ����� � �� �� ����%� *�������9� 9����� ������ �������- � ������ �����9�9 9������ ������ ������

���5��'-����+ 2����� ���� � ���� ��" ���"*� �������

?00 ��� �������� ��� << % ��� � ������ ����� ���� ���� ����� �� �� � ������������� -� � ���#

�� ����� ����� � ��� ������ �������

� � + * � ?00 � <<% � <�< ,%

��� ������� ������� ���� � ��� ��������

+ � ?0= � � �� / 4 �� � /? 4

* � <<00%/? 4

� /<�1 8��� ���

�� � + * � 1 � /4 � / � 1 � ? %��� �

? % ��� � ��� ?0= � � ����� � ���� �� ?!/=%� ��� ����� ��� � � ; ,%� ������� ����� ����� �� ���������

���( ������ ��� �

Page 328: Book analysis and design of low-voltage power systems

)�4

��� ������� ������

%� �� � � ��� �� ����� ����� �� �� ������� ���� �� �� ���#

, � 0�0< � * � 0�0< � ?0= � /8 � ?0�=�;

�� ����� ��� ������� �� �������

�� /= ,

�� /= � ?0�= �;DL ;0/�1 �;D

%�� �� ���� �� ��� �� ��� /=; �� �������� �� �� �� �� ���� �����

�� �������� ��� �

Page 329: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������� �� ����������

� �������� ���� �� �������� � ����� �� ��� �������������� ������� �� ������ �� �������� ��� ������ �������

� ��� ��������� �������� ��� �������� ��� ���� ������ ��� ����� ��������������� � ��� �������� ���� ����� ��������� � � �� �� ���������

� �� ������ ���� � ��������� ��� � �������� ����� !���������� "����� ���������� ��� ����� � ������� � ��������

��� ������� ���� ��� ��� ����� �� �������� "��� �������� ��� ������������������� ��������� � ���� � ������� ��������� ��� ��� �� ������������

� ���������� ����������� � �������� �� �������� �������� � ��� ���������� ��� ��� ��� ������� ������� ��� ���� #���� � ���$�

� %��� ����������� "�� ���������� ��������� #�������� ����$ �� ��������� � ��� ��� #���� � ��� ���� � ���������� ���� ����$�

� !������ ����������� "�� ���������� ��������� #�������� ����$ ����������� ��������� �� ��� �����

� �������� ����������� &�� � ��� ��������� ��� �������� � � ����� '������� &��������� �� � ���������� �������� � ��� ����� ��������� �

����������� (����� ��������� )����� �������� �������� ��������� � ��*�� ��� ���������

����� � ��� ����������� � ��� ������� ���������

�������� ������� ������ �� ����� ���������� ������� +� ��� ����� ���� ��� ����������� �� ��� ������� �������� ���� %�������� ��� ���� ������ �������� ��� ���� ������ ����������� ������� � ��� ��� ����� �� ��� ������ (����� ,-�,��� ��� ���* ������� �� ��� ����* �������

�������� ��� �� ��������� � �������� �������� ������ ���� �� ���� ������������ ��� ���������� "��� ��� ��������� ������ ��� ����� ��� ��� ��� ��� ����������� �� ��������� ������� �� ������ �������� ��� ��� �������� � �������������� ������ ��� ���������� �� �������� ����� ������������� �� ��� �� ��������&� ��� ���� ���� ��������� ���� ��� �������������� ��������� ����� ��������� ���� ���� � ������ ������� ��� � �������� �� ��� ��� ������ �� ���� ������� ����� �������� ������ ������� #������$ �������� ��� �����

��

���������� ��� �������� �����

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� ������ .���*��!������� / 0112 3�456��!' ������ %��' 7 !� .%�� 3��������)8+� 9�-0:�912;9�-

Page 330: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������ ����� �������� ������ ������ �� � ����� ��� ������� ��� ��� �� �������� ������� �� ������ ������

(� ��������� ��������� ��� ���������� ���� ��� ��� ����� ��� �� ���������������� ��� ������������ ������ ��� ������ ��� ������� ��� ���������� (����� ,-�0��� ��� ��������� ����� �������� �� ��������� ��������� ��� ���������� �����

�� ���������� �� ������� �����

Page 331: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������ ��� � ������ ����� ������ ������� � ����� ����� � �������� ��� � �� � � ����� ��� � �� � ��������� ���

(����� ,-�9 ����������� ������� ��� ��� ��������� ��� (����� ,-�2 ��� ���������� ��� �����������

������ ����� ����� � ����� ������� � ������� �� ������������ �� ����� ������

���� ���� �� �� �������

Page 332: Book analysis and design of low-voltage power systems

� !

������ ���"� ����� ������ ��� ���������� �� ������ ����������� �� ���� ���������� �� ������������

"�� �������� ��� ������� �� �� ���������� ����* ���

� � � � � � � ���9

�� � ���� #,-�,$

"�� ��������� ��� ���

� � � � ��� � � � ���9

�� � ��� �3� #,-�0$

"�� �������� ��� ���

� ������������������

0 � �0

��*���� #,-�9$

"�� ���������� ����

�� � � � ��� �� � ,��

#,-�2$

��� ��� ����� ���

��� � ��

#,-�-$

"�� ��������� ������� ���

�� � �� ��� #,-�<$

"�� �������� ������� ���

�� � �� ���� #,-�:$

�� ���������� �� ������� �����

Page 333: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

��� #����� �� �������� �����

�� ���������� ����*� ������ ���� ���� ��� � ������ � ��� �������� ������������ ��� ����*�

�� � ���9

��� � ��

�� ���� �

�� ���� #,-�;$

�� � ����

,11 = #,-�>$

"�� ������ ��� ��� �� ���������� ��� ��� ��� �� �����

�� � �

����

����������������,���� 0

� �� ���� ����

� � ,11 = #,-�,1$

+��������� ��� ��������� ���� �������

� � � ���� #,-�,,$

����

�� � ���

,11 = #,-�,0$

�������������� ��� ���������

"���������� ��� �������� �������� � ��� �������� ��� �������� ��� �� �����?���� �������� �������� ���� @������ �������� ������ ��� �� ��*�� ��������� ������������ � ��� ��� ��� ��� ����� ������� �� �� ��� ������� � ������������ �������� ��� � ����������� ��� ��� ������ ������������

� � �1 � �1

,11�� #,-�,9$

"�� �������� � ��� ������ ����� "��������� ����� �������� ��� �� *����1 +���� ������� �� ��� ����� ��� � �����������1 "��������� ����� �������� ��� �� *��

���� ���������� �� ��� �����

Page 334: Book analysis and design of low-voltage power systems

���"���������� ��� $%��&����� '����

�� �������� ��� �������� ��� �� �� ��?���� >1 = � ��� ��� ��� ��� ���� � ���� � �������� ������?������� ��� ����� "�� ��?���� ����������� ��������� ��� �� ���� ����� ���

�� � 1�>���9

��1 �� ����1 ,1

�9*��� #,-�,2$

@���� ����� �������� ��� ����1 � , � ������

�� � 1�>���9

��1 �� ,1

�9*��� #,-�,-$

@������ ��� ��� ��� ��� ��� ��� *�� ��� ��� ����� ������� ����� ����������� �� ���� ���� ��� ���������� �� ����� � ��� ��� ��� ��!�

� �� � 21 *3 21 = � ��� ����� ��� ���� ���� 21 *3 9- = � ��� ����� ��� ���

�� � ��!�

�����, � ����0 #,-�,<$

"�� �������� � ��� ������ ����� 5��������� � ����1 +���� ������� �� �1�> (���� �� �������� ����� �������� ���

�������������� ��� ���&���� (��

����� �������� ������� ��� ������� ������� ��� ��������� ����� ���� ������ ��� ��� ����� �� ������ 1�9 ��� 1�<� 8� �������� ��� ��������� ������ ���� ��� ��� ����� �� 1�>-� )����������� � ����������� ���� ������������ ��������� ����� �� ��� �������� (� ��� ������ ����������� � ����� ��?��������� ��� ��� ���������� ������ ��� �� ����� � ��� �������� ��� �� �������� ���� �� ���������� ����

�� � ��� � �" �����, � ����0 #,-�,:$

"�� �������� �������� � ��� �������� �� �����

� � ��

0� � �0#,-�,;$

���� � ��

9�0� 0� �

#,-�,>$

�� ���������� �� ������� �����

Page 335: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

'��� ��� �������� � ��� ������ ������ 4��� ����" �� ��� � ����� �������� !������� � ������ ����� � +���* ���������

���)�*+ ,�-��

"�� �A* ����� ������� ��� ��������� � ��� �������� �������� ��� ���� ���� ��������� ����� � �������� � ������� ��*�� ������ �� �������� ���� ������� ��������� �� ��� � ���� <1 = � ��� �������� ����� "�� �A* ����� �� ���������� ����

#�� � �1�< 1�; ����9

��� �

#,-�01$

'��� ��� �������� � ��� ������ ����# )������� ��� ����� !������� ��� �� ����� ������ � �?������ ���� �� �� "����������� ���� � ���������� #���� ,11 �A- �$

����������� �������

������� �������� ��� ����������� �������� �� ����*�� � ������ ������� �������#(����� ,-�-$ ������� � �� ���������� � ��� � ����������� �� )���� ��� ������������������� �� ����� �������� � � ��� � �� ��� �� ���������� �� � ����������� ������������ � ��� �������� ����������� ���� ��� ������ ������� ������� �� ��������������� ��� �������� ��������� � ��� ������ ������� ������� ������� ������������(����� ,-�< ��� ��� ������� � ��� ��������� ������� ��� �������� �������� ������� ������� ������� � �� ���������� � ��� �� ���� ��� � ������������ ��� ���������� � ��� ���� ���� �� �������� #(����� ,-�:$� '��� ���������� �� ��� ������ � ���� �� ��� ������ ������� ������� #(����� ,-�;$�

���� ������ �������

Page 336: Book analysis and design of low-voltage power systems

� "

������ ����� !����� ����� ������ � ������� ������ �������

������ ���)� ������� ����� ��� � ������ ����� ������

�� ���������� �� ������� �����

Page 337: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

������ ����� �������� ����� ������

������ ����� ������� ����� ��� � �������� ����� ������

����.������ �� ,�-���� /��-��%

"�� ������ ������ �� 091�211� -1 'B ��� ��� �������� ��� ������� ��� ������������� +�������� ���� ������ ����������� �������� #(����� ,-�> ����������� ������������$ ���� �� �������� ��� ��� ����* ��� ���� ���� ���� � ��� ��������������

���� ������� �� ������ ����!

Page 338: Book analysis and design of low-voltage power systems

� )

,� ���������0� ����� �����9� �� ����� �����2� ������ ���������-� )����� ��� �������� ���������<� C������� �� ��� ��� �����:� "���������� ���� ��� ��������� � �����������;� !���������� �����>� �������� � ��� ����

������ ����� "�������

#$%&%#���������� 0��& 1��2�&�+� ���������

!�������� ������ ��� ��� ��������� � ��� ���������� � ��� � ������� �������#(����� ,-�,1$� (����� ,-�,, ��� ��� ��������� ����� �� ��� ����* �� ���� ����� ������� ���������� ��� ���������

�� ���������� �� ������� �����

Page 339: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

������ ����!� '������� ��������� �(���

"�� �������� ��� �� � ����� ������� ���� � �� ���� ��� ��� ������������

�� ��� ,11�0 ��

#,-�0,$

"��� ��������� � � ����������

� � �

����������������� ,11�� ��

�#,-�00$

�� ���� � ������� ��������� ��� ��������� �������� ��� ���� �� ���� ���� ������������� #��������$ �������� ���� �� ������� � ����������� ���� �� ����*���� ��������� ���� �������� � ���� ���� 01 = � ��� ���� ����

������ ������ )��� ��� ������������ �� � ������� �����

���� ������� �� ������ ����!

Page 340: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

#$%&%*3� �����2��������� 4���

3��� � ��*�� ������ ��� �������� ��� ��� ��*� ��� ��� �� ������ #(����� ,-�,0$�(����� ,-�,9 ��� ��� ��������� ����� �� ���� � ����*�

������ ���� � ��������� �(��� ��� +, ������

������ ������ )��� ��� ������������ �� � ����� �����

3��� ��� ��������� �������� ��������� ��� ���� 01 = � ��� ���� ��� ��������� ����������� ������ "�� ��*��� ����� ��� �� ���������� �� ������� ��� ����� ��� ������� �������� ��� �������� �� ��� ������ ��� � ��� ���������� �����

�� ���������� �� ������� �����

Page 341: Book analysis and design of low-voltage power systems

� �

��� ��

�$��

#,-�09$

3��� ��� �������� ��� ��*� ��� ��� ������� ������� ��� �������� ������������� ��� ��� ����������� � �������� ������� ���������

3��� ��� ��� � ��*� ���� �� �� ��������� � ��*� ��� ������ �������� � ��� ��������� ��� ������� ���������� ��� ���������� �������� ������ ��� ������ ����� "���������� �� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ��� �� ���������� �� �����

�� � ��

,�% #,-�02$

�� � ���

,�% #,-�0-$

"�� ��*��� ����� % �� = ����� ��� ���� � ��� ��*�� ��������� � ��� ������������������� �� ��� ����* ����������

� � �,���%

� #,-�0<$

"�� �������� �������� ��������� ���

�� � � �

#,-�0:$

% � ,�0�

#,-�0;$

"�� ��*��� ����� �� ��� � ������� �� ��� ���������� � �������� ���� ���������� ��� ����� � % ��� ��� ��������� �� ��� ����������

#$%&%-5���� ������� ��-��� �������

�� ���� � ������� �������� �������� ��*� ���� ��� ������ �������� � ������������ #��*���$� (����� �������� ��� ����� �?����� � ��� ����������� � ��� �������� �������� ��� �������� �������� �� � >1= � ����� ��������� �� ������� ����� �� ���� ���� ��� ������ �������� ����� �� ��� �� ��� ���������� � ����������� ���� ��� ��� �� ��� ���������� � ������� ��������� (����� ,-�,2 �������������� ����������� ��� ��������� � ������ ���������(����� ,-�,- ����� ��� ��������� �������������� � � ����* ��� ��� ������������

���� ������� �� ������ ����!

Page 342: Book analysis and design of low-voltage power systems

��!

������ ����"� !����� ����� ����� �������

������ ������ �������(����� ��� ������������

����5����� ���������� ��� �������� �����

�������� ��� ��� �� �������� ����*�� ��� ��������� ��� ��� ���������� ���������� !������� ����� ��� ��� ������� ��������� � ����*� ��� ������� ���"��� ������ ������� � ����� ���������� � ��� ��������� ���� �� ���������� ��������� �������� ��� �����������

�� ���������� �� ������� �����

Page 343: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

,� ����������� ����������� ��� �� �������� ��� ��� ����*� �� ���� � �������� �������� ���� "��� ��� �������� � ��� �������� ������ � � ����������� ���� � ,0 *� � �������� � ��� ������ � � ���������

0� !����������� !����������� ��� �������� ������ �� � ��������� �������� ��� � �������� ���* � ��� ����* �� ���� � ������ ��� �������� ���� "�������� ������ �� ��������������� �������� ��� ���������� ���������� ��� ������

9� "���������������� ������ ���������� "���� ������ ���������� ��� ��������� ��� ����� �������� �� �������� �� ���� ��� �������� ����� ���������� � ������ �������� ����

2� "��������������� ������������ (����� ,-�,< ������������� ����������� ������������ � ����� ������������� "�� ����������� � �� ������� � ��� �� ����� ��������� "�� ���������� � ������ ��� ������� ���� ������ ��� ������������ ������ ��������� ����� ��� �������

����)� .�(������������ ����������

�������� � ����� ������� ����D '��� ����D + ����������D )������ �����D �������� � � ��������� � ����������� ��������D ���� � ����� �� ��� ����� � ��� ����������

-� "���������������� �����������(����� ,-�,: ������������� ��� ��� ��������� � ���� ����� � ������������

���" #���� ���������� �� ������� �����

Page 344: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

������ ������ .�(������������� � ������

�������� � ����� ������� ����D '��� ����D %�������� � ����������� ��������D !������� �����D !��������� ������� ������D 4���� �� ��� ����� � ��� ����������

<� !����������� �� ������ !����������� �������� �� ������ ��� ��� ������ ���������� ���������� ��� �� � �������� ��� ����������� '���� ���� � ����� ��� ������ �������� ��� ���������� �� ����������� ����(����� ,-�,; ����������� ���� ���������� "�� �������� ��� ��������� �� ����������������� ��������� ��� ��� ��� ������������ "�� �������� ��� �� ������� ,11 ��� ;11 ����� "�� �������� ������ �� ��������� ��� ��������������� ����� ���������

������ ������ ���������� � ������

�-������ �� ���������� %��

(� ��� �������� ��� ����������� � ���������� ������� �� �� ��������� ������������ ������ �?������ ��� �� ���������� �������� "�� ������ ����� � �?������� ����*� ���� �� ���������� �� ������������ �� ��� ��������� ��� � ���

�� ���������� �� ������� �����

Page 345: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������� ����� ������ ������ ��� ���� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ����� �������� ��������� ��� �������� ��� �������� ��� ������� ������� ���������� (����� ��� �������� � ��� �������� ������ ��� ��� ������� ���������� ��� ���� � ���������� ��� �� ��������(� �� ������� �� �� ��������� � �* ������ ��� ��������� ����� !��������� �����B���� ����� ��� �?������� � ���������� ��������� ��������� ���� ��� ������������ �� �� ���������� ���� ��� ������ �� ���������� ��� � ����������� ���������� ��� ��� ���� ��� ������ ��� ����� � ��� ��������� �� ����������� ������ ����������� � ��� ������� "�� ���������� ��� ����������� �� �������� ��� ���������� ������ ��� �� ��� ���� ��� ��� ��� � ����������������� E:9F�

����!#6��-� �� ���������� ��� �������� �����

#$%#/%##6��-� �� ������������ �� ���������� �����

� ��� ��� �� ��������� ��� � � � -1 *3 �� 211 � ��� ��� ��� ����� �� � ������������ ��� ���, � 1�:- � ���0 � 1�>-� C�������� ��� �������� ����������� ���� "�� ��� ��� ������� ����� ���������� ����

�, � �,

���,� -1 *3

1�:-� <<�<< *��

� �,���9

��

� <<�<< *�����9

� 211� ><�00 �

"�� ��� ��� ������� ����� ���������� ����

�0 � �,

���0� -1 *3

1�>-� -0�<9 *��

� �0���9

��

� -0�<9 *�����9

� 211� :< �

"�� �������� ���������� ��� ���

�� � � �����, � ����0

� -1 *3 �1�;; � 1�90 � 0; *���

����$ %&���� � ���������� �� ������� �����

Page 346: Book analysis and design of low-voltage power systems

��"

#$%#/%*#6��-� � ���������� ����� 0��& � ������

"�� ���������� ��� ��� �� ���������� ��� ��� ����� � �� � ����� ��������� ����"�� � ����� �� ���� ��� � ����� E:0F ��� ���������� �� ��� ��������� ���� "�� �������� ��� �������� ���������� ����

(� �� �������� �� ��� ��� ����� ��� ��� � 1�:- � ��� � 1�>- ��� �������� �:0� � ���� � ����� � � 1�--�

�� � � � � -1 *3 1�-- � 0:�- *���

#$%#/%-#6��-� �� ������������ �� ��7-� ���25������

� ����������� ��� � 0-1 *3 ��� �� � 211 � �� -1 'B �� � �� ����������� ���� ����� ;1 � �� ������� "�� ������ ��� ���� �� �?���� 2 = ��,< �� "�� �������� �� � �� ��������� ��� ��� � 1�: � ��� � 1�>-�

3��� �� ��� �������� ����� �����������G

� � ���9

�� � ���

"�� ������� ��������� ����� ���������� ���

� � ����9

�� ���

� 0-1 *3���9

� 211 1�: � -,-�- �

"�� ������� ��������� ����� ���������� ���

� � ����9

�� ���

� 0-1 *3���9

� 211 1�>-� 9:>�; �

"�� ��������� ���������� ��� ���� ������ �� -,< � ���

���� ���� �

�� ���� � �����

9�

� �

� ,< ����9

� -,-�- � 1�1; *�

� 1�002��*�

�������� � "���� ,9�2 � ���� ���� � ����� ��� � ����������� � 2 � >-0�"�� ��������� ���������� ��� ���� ������ �� 9;1 � ���

�� ���������� �� ������� �����

Page 347: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���� ���� �

�� ���� � �����

9�

� �

� ,< ����9

� 9;1 � 1�1; *�

� 1�912��*�

'��� � ����� ����������� � 2 � :1 ��0 �� ����������� ���� �?����� ����������� ��� ������� ��� ����� ����� � ��� ����

������� � ��� ������� ������������

#$%#/%0#6��-� "� ��-��-����� �� �&� ��� ,�-��

%���� � ,-1 �������� ������� ���� - ������ � 91 ���� � ������ ������ � 211 � ��� �� ���������� ���������� ��� � � � -11 ��- � � ����� �� ��� #�� �����G

"�� ���� #�� �� ����� ���

#�� � 1�<- ����9

��� �

� 1�<- 91 *������9

� 211 � -11 �-�

� 1�0;,��

"�� �������� �� ��� � 1�9�

����$ %&���� � ���������� �� ������� �����

Page 348: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� ����

��� ����� �� ���� ��� ���� �� �������� ��� � ����� � ��� ������ ����� ��������� ��� ��� � �� ��� ����� �� ��� �������� � � � ���� �� ����� � �������� �� � �� � � �� ��� ����� ���� ����� � � �� �� ���� � � ����� �������� ��! ��� ������ � ���� ��� ���� �� �����"

� # ���� �� ����� � ������� $�� � �� �� �� �%��� � � ���� �� ����� �� $�� � �� �� �� ����� ��������� �%����� � ����� ������ ��� �� �&� ����� �� � ���� �� ����� � ��� ��

'� ��� �������� �( ����� ��( �%���� � ��� �� � �� � � � ���� �� ����� �������� ��� ����� ������ �� ��� ���� ���� �� �� �� �� ����� ����� � ������ ����� ��� ���� �� � ���� �� ����� � � �� �� ���� # ���� �� ����� � � ��������� �� �� �� ��� �� � � ���� �� �� ��� �� ����� ��� ���� ��!��� ������� $���� �� ��� ����� ���� ����( ������( ��������� �� �� ���( ��� � ����� !� �� ��� ���( ��� ����( �� ���� ���� ��( �������� �� �� �����( �����( � �����( ����������( �������( �%��� � ��)��� �����( � �����������( ���� �� �� �� ��� ���� ���� �� �� �� ����# ���� �� ����� � ������� �����

*� �%��� � � ���� �� ����� ��� ����� � � ���� �� ����� ��� +!��!����� ����� � � ������ �&� ������

,- ��. $* /���� �� $������ � 0� $������ ��!� *1 ��� ��� �� ��2( 3������ ��� �2 ,��!� ������� $������ �� � * 1 ��! �� �������� !� �%������ ����� ����� �� ����� �� �������� ' ���� *��* �%��� �� ��� ����� �������� ������������ ���

�� ����� ���������� �������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� ���� � 4�� � ���� ��� 5 ���2 6�#�7�1�, 1����� /��, 8 �� 4/�0( 6� ��� ��$9:" ����.���2;���

Page 349: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ��� ��� ��������������� ����� � ��� ������ ��������� �� ������ � �� ������ ��� ����

,���( ��� ���� ��� � ��� ������ ���"�� $��� !������ /�������������� ����� ��'� ��������� �� ����� �������$� 3���� �� ���� �� ����� ������� <� �� ����� �������=� - ����� � �������� �� ����� ��������� /���� ����� �� � ���� �� !�������* �� !����� � ���� ����� �� ���� �� ����� �������

<� �������� �� ����� �������=��� �� !����� � ���� ����� �� ���� �� ����� �������

<� �������� �� ����� ������� ��� ����� �� ���� �� ����� �������=

� /���� ��� �����"�� ������ � �� ,- ��. $* ��� ����� ��� ����� � ��� ��� ����� � �������� �� ������ ������� ��� ����� �� ������� ��� ��� ����� ��������� ������

� �� !�����" �� ��� !����� � � ���� � ��� ����� ����� �� � �� �� � �� �� ��������� ������ ��� ����� ����

� /���� �������� �����" �� ����� �������� ����� � ��� ���� � �����( � ���� ���� ��� ���� ���� �� ��� ����� � ������� � � ����� ������� � � ����� �� ������( ��� � � ���������� !������ �� ������� ��� �� � ��� �� � ������ � �������� �� �������

� /���� ���� ��� � ������"/���� �� �� ���� �� ��� � ���� �� � ������ ������ � ������

�� ��������� ��� ���� �������

Page 350: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� /����"/���� � ��� ���� !� � ��

� /���� ����� �� � ��" �� ����� ����� �� � �� � !����� ��� �� ������� � ����� �� ��������� ��� ����� �������� ������

� $ � ��� �� ! ��" �� ��� �� ! �� � ��� ����� � ���

� 3���� �� ���� �� ����� �������" �� ����� �� ���� �� ����� ������� � � ����� �� ������� �� �( ���� �� ����� ��� �����������( ���!�� �� ����� �� ��� ����� ���

� $��� !�����" �� ���� !����� � ��� ���� � ��� ����� ����� �� � �� �� � �� �� ��������� � � �� ����� ��� ��� �( ��� ���� ��� ������ ���� ������ �������� ��� ��� �� � ���

���� ����� ���������� � !��

�� ���� � �� ���� � ���� � � ���� �� ����� � ������ � � � ��� �������� � ������� �� ��� ����� � ���� �� ��� �� �� �� � ����� ��� # ���� �� ����� � ������� � �1 ��� ��� ���� ��� �� � � ������� !����� � ��� ��� ��� � ��� � ���� ������� � ������( ��� ���� � )� ��� ��� � ���� �� ������ � )� < ���� *��*==� '���� ����� � ����( �� �� ������ �� ��� �� ��� �� ����� � � �� �� �� ��� ��� ��� �� ��� � ��� � � ���� ��� ��!� ��� ����� <' ���� *���=� '� ��� ������ ���� � � ��� �� � � � ��� � � ���� ���( � ������� ����� ������ ��� ����"

*� �� �� ��� �� ����� ����� <�= �� � ���� �������� �� � ���� �� ������ ����� <��� �� �= �� ��� ���� ������ �� ���� ����� <�= �� ���� ��������

"!# � ��� �������� �� � �� �� ���� �� ������ �� �����

�� ����� $��������� � !�� %!&��� �' �$�����

(��� ��)��

�''�������*

� �� � > � ?;�� �� *� > *� ?���� 2� *� > *� ?��1 �� �� > �� ;�

�%������ �� ����� � ������ @.2A"

����� � 9 �� �� ��� ������ �������� ������� �� ������� �� �� �����( ���������( ������ �� �� � � ������� ��� 0�������� �� �� ���( �����( ����( ��������( ���������� �1 6�������������� ���������( ������ ��������

���� ��������� ��� ���� �����

Page 351: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

�� ��� ���� �� � �� ��� ���� ����

����,������ �� ����� ����������

�%��� � � ���� �� ����� � ������ ��� �&� ����� �� ���� �� ��� ���� �� ��� ���� �� � ������ ������ � ��� ����� �� ������ <' ���� *���=�

�� ��� ��� ���� �� ���� �� ������ ��

��� ��-�� "�����!

�� � � ���� ��� <' ���� *��2= ���!�� �� ��� ��� � �� � �� �� � ���� ��� ������ � )� ���� � � ���� ���� � *� � > �� ���% ��� �� ����� �� �� ���( ��� *� � > *� � ����� ����� �� ���� ���� �� �������� � ���� � � �� � ��� ������ � ��� �� �

�� ��������� ��� ���� �������

Page 352: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

��� ���� � !� ������ ��� �� � � ���� ��� ����� <' ���� *���=� �� �� ��� ���� � ���� �� �� ��� �� �� ��� ���� �� �( ��� ��� � ����� ��� ��� �� �� ������ �� �� ����� � � <' ���� *���=� �� �� �� �� � �������� �� ������� ���� �������� � 2�B� �� ���� ������� �� ��� � ���� �� ��� � ���� �� , C �� � �' ���� *��. ��� �� , D �� � � ' ���� *��;� �� �� ��������������( � ����� ����������� !� ����� ��( ��� �� �� ����� ���� ��� � <' ���� *��?==� 0 �� !��� ���� � ������ ��� �� �� ������� � ���� �� �� � ��� ������ � ��� � ���� �� ������ � ����� �� ��� �� !��� ��� � ������ � ������� �� � � ���� �� ��( ���� ���� ����� ������� ��� !��� ��� � ������ ��� ��� � ���� �� �� ���� �� ������ ��� � ������ � �� ' ���� *��*��

�� ��� ��+� ! � ��" ��� �#$�

�� ��� ��� ! � ��" �� % "�� �#$�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 353: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

�� ��� ���� ! � ��" �� � �� ������� ��� �#$�

�� ��� ���� ! � ��" �� % ���� �� ��� � �� ������� ��� ���� "��� &� " �#$�

�� ��������� ��� ���� �������

Page 354: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

�� ��� ���� ! � ��" �� % ���� �� ��� � �� ������� �������� ���� &� " �#$�

�� ��� ���� ! � ��" �� % ���� ������������� �� ��� ��'������� � "��� � �#$�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 355: Book analysis and design of low-voltage power systems

�++

�� ��� ���� ! � ��" �� ��� �"�� ���� ������������� �#$�

��� � .�/� ���&������

�� ��� ����� < ���� *���= ����� ��� � � ���� ��� � ��� ����� �� �������'� �!��� �� �( �������� ���� ��� ����� � ��� ��( � ��� ����� ���� �� ��������( ������� ��� ��� ����� � ��� �� �� ��� ����� ��� � � ���� ���( �)�� � ����� � � �� � �� ��� �� ����� � 2�B � ���� ������

"!# � ���� (��� ���������� �#$�

-�� ������ ���� ��!� ���� E ��� � ���� � ������ ����� ������������ ���� ������� �� ��&� ��� ������ � ��� ������ �� �� �� ��� �� �� ��������� �� ����� < � ��� ���( �� ����� �� ��� ������ ���� �� ��������="

� � � ��������� � ��� �� �� �� ����

<*��*=

�� ��������� ��� ���� �������

Page 356: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

' ���� *��** ���� � ������� ������������ � ��� ������� -�� ������� ���� �� �������� � ����

*� $�!���� �������� ������ ����� �% ���� �� ������ � ��� ������ ����� ���� �� ���� �� ���� �� ��� ����� ����� �� � ��� �&� ����� �� ��� �� ��� ����2� �� ��� ������ ��!� � ����� � ������ ������� ��� �� �� ������ � ��� ���� ���� ��� ������

�� ��� ��� !�����"�� �� ���� ���������� �#$�

�� ���� � � ��� ��� ����� � ��� ����� �� ������ ���� �� �� ������ ��� ��� <' ���� *��**=( ��� ��� ���� � � ��� ���� �� ������� ��� ��� ���� ��

���� ������ ��������� ��� ����

Page 357: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

�� ��� ���� (��� ��������� � ��������� � ��

�� ��� ���� (��� ��������� � ��������� � ��

�� ��������� ��� ���� �������

Page 358: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

��� �&0����&�� �������

�� ����� �� ������ �� �� � ��� ��� � � �������� �� ����� �������(� �� ����� ������� � � ���� ����� �������� �� ��� ����� � ������� �� � ����� �� ��������� ������ � �� ��� *�*��*( ��� ����� �� ��� ����� ���� �� �� ��� ����

*��� 6� � �� ��� �� ���� ������� �� ����� � ����� �� �������"

*� ��� 0 �����������F $����� ����� �������F 9�� �� ����� �������

�� ��� 9 �����������F G �� ����� �������F ��������� �� ����� ��������

*� ��� 0 �����������" $����� ����� �������0 ������ ����� ������� � � ����� ������� �� � � ��������� ���������� � ����� � ���� ���� ��� � ��� � ������ !�� � ������ � � � � ������ ����� <' ���� *��*2=�

�� ��� ��+� ������ ������ �����

�� �� �� �� � ���� � ���� ������ ��� �� � ��� ��� � � � ��( ��� ��� ���� ����� �������" �� ����� ��� ����� � ��� ������ ��� �� ����� ������� � � !�� ��"

�� � ��� �

��� #�

<*���=

���� ������ ��������� ��� ����

Page 359: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

6� �� ������� ��� ����� ������� ��� ����� � �� ��� ����% ���� ������ ��� ��� � � *� �

�� � ����

<*���=

�� � � *� �

�� �����

<*��2=

�� ������ ��!� ��� ���� ���"� #����� � ������ ����� �������� � ������ � ������ ����� �������

�� ��� 0 �����������" 9�� �� ����� ��������� � �� ��� ��� � ��� ���� � ��� �������� �� ����� �������� � � ������� �������� �� � ���� �� ����� � ����� ��������� �� ��� ����(��� *��2�*( 3��� * ����� ��� ��� � � �� � ������ �� � � ���� ����� ��������� ��� ��� ������ 0� � � ���� ����� �������( � ���� � ����������� ������� � �� � ������ � �� � � � ��� �� ����� �������<' ���� *��*�= � �� � ������ � ? � � ����� !��� ���� � ��� ����� * �

�� ��� ��� )�� � ������ �����

�� ��������� ��� ���� �������

Page 360: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+�

���� ��� ��� ������ � � ��� �� �� ��� 9�� �� ����� �������� ��!� ��� ��!������� ���� ���� ��� ����� �� ������� �� ��� �����( ����� ��� � � ��� �� ! �� � �������� ������ ��� ������� 6 �� !��� ���� ����� ����� ��������( ���� �� � ����!� � ����� !� ������ � ��� ����� ��� ������ �� ����� ��� ����� � � ��� ������� ������� � � !�� �� ����"

�� � ���� �

��2 #�

<*���=

� � �� �� ����% ����� �� ��� ����� ��� �"

�� ����

<*���=

�� ������ ��!� ��� ���� ���"� #����� � ��� �� ����� �������� - ������ � ����� ������� ��' ���� *��*� ���� ��� ����� ��� ����� �� ��� �� ����� ���������

�� ��� ���� ������ �� ����� ��� *�� � ������ ������� �#+�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 361: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� 9 �����������" G �� ����� �������0 � �� ����� ������� � � ������ ����� ������� �� � ����� � �� �������� � ���( �� ���� �� ��� ���( �� �� ������ � �� �������� �� � � ����� �* � <' ���� *��*.= ��� ��� �%��� � ������ � � ��� �� �� ���

�� ��� ���� ������ � �� ������ �����

�� ����� ��� ����� � � � �� ����� ������� � � !�� �� ����"

�� � ����

�����

<*��.=

� � �� �� ����% ����� �� ��� ����� ��� �"

�� �����

<*��;=

,���( ��� ������ ��!� ��� ���� ���" - ������ � � �� ����� ������� � *�*�

�����

�� 0��� � ��� ������ � �� ����� ������� ������� - ������ � ����� �� ���� � ������ ��� � � ����� �� ��� ��� $ � ��� �� ! �� ���

2� ��� 9 �����������" ��������� �� ����� �������'� �� ��� ���� � ��( ��� �� � �&� ����� �� ��� �� ��&� ��� �� ������ !� ��� �������� ���� � �� ����� �� ������� �� �������� ������� ������� � !��� ���� �� ��� � �� � ������ <' ���� *��*;=�

�� ��������� ��� ���� �������

Page 362: Book analysis and design of low-voltage power systems

�� ��� ���� ����������� �� ������ �����

'���������( � �� ��� �� ���� �� � ����� ������� �� � ���� �� ������ �( ���� �� �� ������� ��� ���!����� �������� �� ���� �� � ������ � �� ������ � �� �������� � ��� ������ �� � ��� ���� ����� � ����� �� ��� '� �������� �� ����� ��������( ����� ��� �� � �� � �������� � � �� ����� �� �� > ��� �� � ����� ���� � �� ����� *� �� � ���������� �� ����� �� ����� ��� ����� � � ��� �� ����� ������� � � !������% ������ �� @�.A"

�� �����

<*��?=

������������2 ���

�<*��*�=

�� ������ ��!� ��� ���� ���"� #����� � ��� �������� �� ����� �������� 6 ��� � ��� �������� �� ����� ������� - ������ � ��� �&� !����� �� � ����

' ���� *��*? ���� ��� ����� ��� ����� �� ����� ��� � ��� ����� ��� ����� ����������

���� ������ ��������� ��� ����

Page 363: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ���� ������ �� ����� ��� �� ��� � ��� �� *�������� ������ �#+�

(������ �� �� �' ����& � �����&�� �� � � ��� ������ � ����� �������� ���� �� �� �� ����� ���� ��� ��������� ����� �� ��� ����� � ���� ���� *� �� '� ���� 9 <� �� � �������� ������� ��������= ��� �!����� ��� �� � � ��� ���� ������ �� ��� ����� ���������� �� �� ���� ���� �*� �� ������ �* �� �� ����� ��� ' ���� *�����

�� ��� ����� , � "�" ���� �� � ������ �����

�� ��������� ��� ���� �������

Page 364: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

,���"

� � �* <*��**=

� �������

�<*��*�=

6��� ��� ��&� ��� !���� �* � ������� ���� ��� !���� � �( ��� �� � ��� �� ������������� ���� ���� �� �����( �� �� � ��� ������� �� <�� )����= ��� �� <!��� ��=��� �������� �� �����"

�� � �* � � <*��*�=

�� � �*���

<*��*2=

�� ������ � ��� � ��� ����� �������� ���� �� �� ���� ���� ��� ������ ���� ������( ��� ���� �� �� ����� ���

�� ���� ��� � ��� ������ ���"� 0!����� ��� ��� � ����� �����* H � ��� ������ � � ����� ��������� #����� � �� )���� ����� ��������� #����� � !��� �� ����� �������

�� ����� ��� ����� � � ����� ������� ������� � ��� � � ��� �� ! ��( ���� ���� �� ��� ��� ����������� � ��� ����� ������� ��� ��� ������ � �������� �������( ��� ���� � �� ������� � ����� ' ����� *��*? ��� *��*� ������ ����� ��� ����� � ����� ��� �( � �� ��� ��� �� ����� �������� �� � ���� �� ��� ����� ������� ������ ��� ��� � � ��� �� ! ��� �� � � ��� �� ! �� � � ������� � � ����� � ��&� ��� �� ��� ������ � � ���

����� ��� ����� � � ����� �������� �� � ������� � !�� � �� ��� � ��� ��� ����� ��� ����� � � * �� ��� � ����� � �� * � ���� ������( �������� ��������� ��� �� ��� �������� ���� *��� @��(�.A � ��� ���&������ �������� � � ������

"!# � ���� �� �� �� � �' ��� � ����� �'�� �� ��

���� ������ ��������� ��� ����

"�$� �' ��� �� �� � �1!2��! � 2! ���3

H�������� ��#��( ���( ����� *��$��� <����= ���$��� <���= **��/��!�� <����= ���/��!�� <���= ����$��� � � *���

"�$� �' ��� �� �� � �1!2��! � 2! ���3

/��� �� ����G� D *����3��� ����� <*� B�= ��3��� ����� <�? B�= �2G� � ����� ��F���$�� ����� ����

Page 365: Book analysis and design of low-voltage power systems

�+

��� �-�,!�$ � � �! �� !���� �' 0����&�� %�����!����

'� � � � ��� �� ! �� � � � *���� �� ���� � � �� ��� ����� ��� ����� � � � ����� � �������� �� ����� ������� � �� ��� � ���� �� *2 � ������ ��� *� �� ��� ��� � � ��� �� ����� ������� ? � � �������

�� � � � ��� � � � � *����

� � *���� � .��*;�

�� � ������ � ��� �&� !����� ����� ������� �"

� *�*������

� � *�*���������������*2 � *�� � *����

�� ����� ��� ����� � ��� �������� �� ����� ������� �� �� ����% ������ ��"

�� � ����

� � � *����� � *���� � .�*;��

�� ����� ��� ����� � ��� ��� �� ����� ������� �"

�� � ���� �

��2 ��

� *�� ����� � ?� ��

2 � ?������

� *?�;?�

�� ����� ��� ����� � ��� ��� �� ����� ������� �� �� ����% ����� ��"

�� � ���

� *�� ���?�

� *�����

��� �+�,!�$ � �� (������ ��� ��� �' 0����&�� � �����&��

'� � ������ � ����� � ���� �� � � � ��� �� ! �� � ���� �� ��� ��������� '��' ���� *���� �� ��� � � � � ��� ������ � �* � ���

�� ��� ���� .�'��� �� �� *� � ��

�� ��������� ��� ���� �������

Page 366: Book analysis and design of low-voltage power systems

'�� ' ���� *���*( ��� ���� � � �* � �� � ������ �� �!����� ��� �� � �������� ���"

� �������

��

��������������������

�� .�?;�

�� � �*���

� ����.�?;��

� **��*�

� � ����� ���� �� ��� � ��� ��� �� ������� ** � ������ ���� �� ��������(

��� ���,$����� .���!���� �� ��� 4! -��!

�� ������ � �� ��� *��2�*( �� �%����� � � ���� � � ����� ������� � � ����� �� ����� � ������ ��� ����� �������� �� � ����� �� ������� �� �� � ����� � � ������ � �����!�� � ��������� �%������ � � � ���� ���� ��� ��� ������� � ����� �������� �� � ��� ����� ���� �� ���!����� � �� � ����� �� ����� ����� � ����� � �� ���� �� ��� �������� �� � ����� � ��� � ���� �� ����� ������� � ������ ��� �� ���� � ����� �� �%����� � ����� � � !� ��"

�� ��� ����� ������� � ����� � �� /� ����� � *��� ��

�� ��� ����� ������� � ����� � ����� /� ����� � *��� ��

���� ������ ��������� ��� ����

Page 367: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ���+� ������� �� ������ ��� �� � ���� �� �������� �� �'��" � �� �� ��� �

� � ������

� � � � � � <*��*?=

,���( ��� ������ ��!� ��� ���� ���"� $����� � ����� � �� �%����� � ����� � ��� /����� �� ����������� F ��������� ������ � ��� ��� � ��� ��� <���

' ���� *���2=�� ����� �� ���� ����� ������������ ��� ��� @.�A ��� ���� *��2� #����� � � ���� �� ����� � ������� # ���� �� ����� � �������������� ��� ��� @.�A ��� ���� *��2

'� ��� ������ ��� � � ��� ������ � ��� ��� � ��� ��� �� ����� ��� �������� � � � ��"

�� ��������� ��� ���� �������

Page 368: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

� ' ��� ������= '� ���������� �� � ���� �� ����� ���� ��� ����� ����� �����

������� �������= 6 �� � � ���� ��� ����� � ��� � ��� ��� ��� ������

�� � �� � ��

<*����=

� $��� �����6 �� � ���� � � ���� ��� ����� ������ � ���� ���( ���� � � �� ������� � ��! ����

�� � *� �

� ��*� ��� �������

�<*���*=

� � �� �����6 �� � ���� � � ���� ��� ����� � ���� ���( ���� �� � ��� � ��������� ��� ��! ����

�� ������ ��!� ��� ���� ���"� ,� ��� � ��� �� � � �� ������� ��� ������ � ��� ������� - ����� ��� ��%� ��� ������ #����� � � � ���� ��� �����

"!# � ��+� 0��� �� �� ���� � ���

�� ����� $��������� � !�� �� (!����! ��

� ��* � � *�� ���.� �� � ����� ����� �� ���

���F�1 ����

��� �#0����&�� �' -�����! �������

�� ������ � �� ��� *��2�*( 3��� *( ��� �� ��2 ��� �������� ������ � �� ���� �� ����� � ����� �������( �������� �� ����� �������( ���������������� ����� �������( ����� ������ �� � ���� !� ��� �� ������� ������ ������� <' ���� *����= ���� ��!� � � � ��� ������� � � *� ��� �� < ��������� � �����=( �� ��� 0� < ��������= � �� ��� ����� <' ���� *����=�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 369: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ���� !����� ����� �� � ���� ����

'� �� ��������( �������� ����� � �� � �%��� � �������� �� �� � ��� � ������� ��� ��� � ' ���� *����� ��� ��� �� � �� � ����� �� ������ � �� ���&� ���� �� �&� ����� �� ��� �� ���� �� ���������� �� � ' ���� *������

��� ���,!�$ �� �' ����! !�����

'� ��� ���� ���� ���� ����� �� � � � ���� �� ����� � ������( ��� ���� �� �� ��� �� �� �� � � ����� �������� -�: 2;;�� � !�� ���� ��� ������ � ������� ��� � ��� �� �� �� ���� �� �� �� ��� ���� � ���� ����� �� �����( � � ��������� � �� ���� ��� � ���� �� ����� � ���� � �� ���� � �� ��� ������ � ������ � � ��� �% �� �� ��� � �� ��� '� ��� �������� � ��� ���� )�� � � ��� ������(��� �������� � ���� <' ���� *���.= ��� ��� ��� � �� �� � ��� ��� ���! �� @;*A���� �� �� ����� -��� ��� ������ � ���� ����� ��( ������ �� ��� ���� �� �� ������ � ��� �� @..A� �� ��� � ������� ���� ���"

* G� ������ *� I� !����� ���������� G� ����� ������ *2 $���� � �� ��� ������2 # ���� �� ����� ���� *� ����� ������� /����� ���� ���� *� /���� ���� ��� ����� $�� ���� ���� ���� *�� H����� �� � ��. G� � ��� �� *. G� � ��� ��; 4$ ������ *; /���� �� ����� � ��? $�� �� ��� *? $���� � �� ����� �� �����*� # ���� �� ��� ����� 3������� ������**�*� /���� �� ��� �� �� �&� ����� �� ��� �� ������

�� ��������� ��� ���� �������

Page 370: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ����� �1 2 ���� ������ *1 �/� ����� � *��� �� ��������� ����

�� ��� ����� (��� �� �� �� ��� �� ���� �� ������ �� �'���" ����

����������� �� ����� ����������

�� � �������� � ����� ����� �� �������� �� � �� � �� �� ��� ��� ��� ��� ������� � � ���� �� � ������ ������ ��� ��� ������ �� ����� �� ��� ������ � ����� ���� � ���� � ��� ���� � � ���� �� ����� � � ��� �&� ����� �� ��� ��( � �� ���� ������ ��� ��( �� ���� �� ���!� ������ ��� ������ � ������� ������� ���������� '� ��� ������ � ������� �&� �����( ��� � ���� �� ����� �)�� ���� ����� ��� ���� ����� �� �� �� � ��� � �� � ���� � ����� ��� �� ��� �� <' ���� *���;=�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 371: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ��� ����� . ���� �� ������� �� 3���

���&��"�� �(� �� ����� ���������� 5��� �����$�

�� �� �� ��� ��� � ! ��� �� � ���� �� ����� � )���( ��� ������ ����� !��&� ����� ��� ��! �� ��! ��� ��� ��� �%��� � ���� �� � ��� ��� ���� � !� �������� <' ���� *���?=� �� �H��� ����� � ���� �� ����� � )�� ���� ��� ���� ������ � �����

��� ��� ���������� � � ���� � ���� ���� ��������� �� �� �� ��� � ���%���� !� ������ �&� ������ �� �� � ��� �� ��� � ��� ������ �� �������� �� ��� ����������� � ���� ��� ��� � ������ �� � ������ ��� ��� ��� � ���� ������� � )����

�� ��������� ��� ���� �������

Page 372: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ����� 4��� �� ���� �� ������ ��

6 �� ��� �H� � ���� �� ����� � ����( �� �� � �� ��� �� ������� ���)���"

*� �%��� � � ���� �� ����� ��� 9� �� �� �� ��� ���� G� �� ��� ��2� �&� ����� �� ��� ���

�� �������� ������� ��� �� ! ���� )��� ���� �� ����� �� ���� � ����&� ����� �� ��� ��( ��� ��� �� ��� ������ ���� �� ��������� ���� *���.���� ��� ��� �� ! ���� � ���� �� ����� � )����

���� ������ ��������� ��� ����

Page 373: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

"!# � ��� (� � � �� �� 3���

5��� .�'�������

# ���� �� ����� � )�� � - ��� ����� � � ���� �� ��� ���: �� ��� �� ��� ��� ����������� � ����

# ���� �� ����� � )�� �J� K�� ������� �� � � ���� ��� ��� ��� � ��� ����� �� ���� �� � �������: �� ��� �� ��� ��� ����������� � ����

# ���� �� ����� � )�� * 3��� �� � ���� �� ������� ���� � ��������� ����� ������ � �� ���� � �� �� �� ����� ��

# ���� �� ����� � )�� � �� ����������� � ��� � ������� ����������$� �� �� ����� �� ��� ��������� � ������ ������� <�$-= ���� ����# ���� �� ����� � )�� � �� ��������� � ��� � ������ � � � � ���

�� � � ��� ������� �� � ��� �&� ����� �� ��� �� � ��� ���"�� *� ���

0� �� ���

$���� �� ����

���&� � !���� .!�! '�� �� ����� ���������� �������

'� ��� ����� �� ��� �� ����� � � � ���� �� ����� � ������� ��� ��� � ����� �� ����� � �������� �: �*��2�* ��� !��!����� ����� � �������� ��� *�*��* ��� �!� ������ �� �� � �( �� � �������� � ��� � �� � �� ��� ������� ��� ���������� �� ��� � �� �� � ��� ��� ���! �� ���� �� �� ���� � ������� �� ��� # ���� �� 3���� � $������ � ��� ����� ������� �� ��� �� �� �� �������� � � ��� � ���� ��� ��� ��� �� � ����� !� ��! �� � � ���� �� ������ � ��������0�� �� � ��� !��!����� ����� ��( ��� ������ � ��� �� � � ��� ��� �

������� ��� ���� �� !����� ����� �( !��!����� ��������� � ��� ����� ��� ��� �������� �� ������� ��� ����� � ��� ��� ������ � ��� ����� �� ��������� ��� ������ �&� ����� �� � �� ����� �� ' ����� *���� � *���� � !� �%������� �� � ������� ���!����� ������� ��� �������� �� �� ��������

�� ��������� ��� ���� �������

Page 374: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ��� ����� 4������ �� ���� ��� ��� �������� ������� �++�

�� ��� ���� 56 �'��" � �� �������� ������� �++�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 375: Book analysis and design of low-voltage power systems

��+

�� ��� ����� 56 �'��" � �� �������� ������� �++�

�� ��� ����� 55 �'��" � �� �������� ������� �++�

�� ��������� ��� ���� �������

Page 376: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

�� ��� ���+� 45 �'��" � �� �������� ������� �++�

�� ��� ���� 45 �'��" � �� �������� ������� �++�

���� ������ ��������� ��� ����

Page 377: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� ��� ����� 7��' ������ �'��"8 ����"�� �� ��� � �� ���� ������ �++�

�� ��� ����� 5��""�� ��� ��� �'��"8 ����"�� �� ��� � �� �� �� ������ �++�

0 !��� ������ � � �� ��� ����� �� � !��!����� ����� � ����� � ��� L �������������M �������( ������ � ��� �-�G+H ������ �� �� � �� <��� ���$�� � *.�*�=�

�� ��������� ��� ���� �������

Page 378: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

������� �� �������

��� ��������� ��� �� ���� ���� ��������� �� � ���� �� ��� ������������ ��� ���� �� �� � ��� � ����� ���� ��� ��� ��� �� ������� �� ���� ���� �� ������� !"������ ��� ���� �� ��������� ������ � �������� �� �� � �� ������ � � �����#�� �� �����#�� � ��� �� ��� ��� ��� $�� %&'�(���� �� "%& ��� ��� �������� ����� ��#�� ��� ������ �� ��������� ����� ��� ��� ����� �������� ��� ��������� �� �������� �� ��� ��� ��� �� ��� �� ������ ��� � � ��� �� ���� ��������� �� )����� � ������ �� ���������� �� ��� �� �� � ������� �������� �� ���� ��� ��������� �� ����� ���� � ��� ��� �� ��#���� &� ���� �� ������� � �� ��� � � ������� � ��� "�*%+ ��������� ��� #����

���������������� ���������� ��� ���������� ��� ��! ���� � "�

�������� # � �� ���� �!���,� ��� ��������� �� ��� ��� ��� ��� �� � �� �������� ����� ���� ���� � ������� � �� ��� ��� ��� ���� ��� ���� �� ��� ���� � � �� �� &-.%&�!*� ����������� ��� ��� ��� ��� �� ������� � �� ��� ��� ��� �� ���� �� ��� �� �� �� ���������� ��� ��� ���� ��� �� � �� �� �� ������ ��� ������ �� ��� ���������� � ���������!� ��� ��� �� ���� �� ���� �� ����� ���� � ���������� ��

��� &-.%&�!*� �� #� ���� � ���� ���� -� � ��������� ��� ��� �� ���� �� � ������� ������ ��#�� ����� ��� � �� ��� ��� �� � ������ � � ���� �� ��� &����� / �� ��� #��� ����� � ������ ��������� ��� &-.%&�!*��

�������� # � �� �� ���� ���� ��������� �� ������� � �� �� � �� ���� �� �� �������0

� ������ �� � ����� ����� -��� �� ��� ���� ��� ���� ����

��

����� �$� � %��"

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� -���� .���� ��� ��� 1 '223 (-456�7 8 7� ��� 9�#8 : �� .9�!� (����-&);0 <�/'=�<23><�/

Page 379: Book analysis and design of low-voltage power systems

��&

� -��� �� ��� ���� ��� ���� ����� -��� �� ��� ��� ������� ��� ��� ����� �� #� ������� ��� ��� ��� ��

&-.%&�!*� ����� ������ ��� �� �� ���� %����� �� ��� ������ ����������� ���� ��� ��� ��� �� � ������� � �� ��� ���

��� �� &-.%&�!*�� ,� ��� ������ ���������� � � ������ � �� ���� �� ������ �� #� ������ ���� ������� �������� ��� ���� ��� �� ��� �� ���������� ��� ������ ���� #�� ����� ��� ���� ���� � �� �� �������� ����� ������

� ��� ������ ���������� �� #� �������� � ���������

�������� '������� ����� �$� (��! ������!������ ��� ,? ��� ����� ��� �� � 8��� ���� ,� ������� ��� � �� � ������� 8��� ������ ��� ���� ��� #� ��������� , �� ��� � 8��� ����� � � �����#�� �� ��� �� ��� 8��� ��� #� ������� ��� ,? ���� !������ ��� ��� ��� ���� ���8��� ����� �� ��� � �� ��� ����� ��� ��������� �� ������� � �� ��<*('' � �� ���� ��� � �� �� ��� �� ����� �� ���� ��� 8��� ������

�������� # ����!�� �� ��� � )��$ �$� ���������7������ ���� �� �� ������0 ��� ���� ��� � � ������� #� ����� ��� ��������� ��� ���� �� ����� ��� #� �� �� � ������� ���� ��� ���� ���� ������� �� ��� ������� �� ��� ���� � � ����� � �� �#��� 32@ �� �� �� ?22@ �� ������� ��� ��� ������� �� #� ��� ��� ���� ������ -� � ����#�� �� ��� ��� ������� ��� �� �� �� �� � ��� � �� '/2@ �� 3/2@ �� ��� ���� ��������� ��� ��� � ��� �������� ��� �� �� �� ���� �� #� ��� ������ � ��� # �������� ��� �� �� �� �� ��� ���� �

�������� ��!������ �$� ������ ������� ���� ���� �� ��� ���� � � ���� �� �� ����� � �� ������� ��� ��� ���� ������ ,� ��� ����� ���� ���� #� ������ ���������� �� �������� ��� �A� �� ������� � ����� #� ��� ��� �� ����

�������� ��!������ �$� �$� ���� ������,� ����� ��� ��� ���� ���� � � ������ � �� ���� �� � ���� � ������� ���������� � �������� ,� ��� �� �� �� ��� ������� �� ��� ��� ���� ��� ���� � ����#� ��� �� ���� ��� � ��� ��� ���� ��� �� ��� ���� � �� ������ �� ������� ������#��� ��� �� #� ��� #� ������ ���� �� ��� ���� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ���� ��� �� ���� ��� �� �� ����� �� ��� ������� ! ����� �� ������� �� ��� ���� ��� ���� ���� ��� �� ��� ������ �� 2@ �� ?22@ �� ��� ����� ���� ������� ����� �� ��� ���� � ���� �� #� ���������� � �� ��� ��#� ������� �� ��� ���� �

�������� ��!������ �$� ������ ������� ���� ���� ���� � � ��� �� �� ��� ��������� �� ��� ���� ������ ,� ��� ����� ���� ���� #� ������ ���������� �� �������� ��� �A� �� ��� ���� � �����#� ��� ��� �� ���� 4��� ������� ������ #���� �� �� ���� #� ���� - ����

�� ����� � �� ���

Page 380: Book analysis and design of low-voltage power systems

��*

����� � � ������ � �� ���� � ��� ���� ���� ���� �� ��� ������� ����� �� ������� �

������� +����� ��!��� ��� �� �� ��� �� ������ � � ����� ��� �� ��� ������� �� ��� ���� �� ���� ���� ���� #��� ��� �#��� 32@ �� ��� ���� ��� ��� ������� ��� ���� ��� ��� �� �� ?22@ �� ��� ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ��� ����� ���� ���� ������ ��� �� �� � ��� ���� �� ��� ������� � ���� ��� ����� ��� # ������ �� ��� ��� �#��� B/@ �� ��� ���� ������� ������� ����� ��� � �� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���� ��� ��� ��� � ����� �#�������� � ��� ��� ��� ��� �� ��� ���� �

������� �� ��� ���������% ����� ��� ��� �� �� �� ����� ��� ������� ��� � �������� ��� ��� �� ���� ������� �� ��� ���� ���� ������ ��� ��� ���� �� �� #������ ������ ��� ��� ��� �� �� �� ������ ��� ���� ��� � ������� #� ��� ���� -� ��������� ��� ��� ��� �� ��� �� �� ������ � ��������� &-.%&�!*�� ����� ��� �� ��� ������� ��� ���� ���� ��� �� ��� ���� ��� ���� ��������

��������� ���� ,� ������ � ��������� ��� ��

��-�� ����� � ����� ����������� �� ����� ������� ����� ���� �� ����� � ��������� ������� ��� ���������� ����� ���� ��������

���!��� ���� �� � "�.� !� �����-�� ��� ���� �� ���/,� �� ��� ��� 01

C2 '�/<2 '�/'2 <�2?2 <�2/ 3�/< 3�/? 3�/2�/ 3�/

����� ������ ����� ��� ��� ���� ���� �� �� � ��� ���� �� ��� ����������� �� ��� -�22 �� ��� ��� ������ ��#�� ����� ��� � �� ������ �� � ������ � � ���� �� ���

��������� ��� �%�! ������� ��� ��� ��� �� � � �� ������ ������ � ��� ���� ����� �� � �� �� ��������� ��� �� ���� - � �� �� �#�� � ����� ���� ����� �� ��� ��� ��� ���� ������������ �� ��� ����� �� � ������� � �� &-.%&�!*� ��� #� ������ ���� ������

���� �� �� ��� ������

Page 381: Book analysis and design of low-voltage power systems

��2

��� ���� ��� ��� ���� ��� &-.%&�!*� ����� � �� ��� �� ��� ������� ���#������ ��� �� ��� ������� �� ��� ���� ��� #���� ��� ���� ��� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� �� ��� ����� ��� ������ ��� ��� ���� � �� ��� �� �����������

��������� �$������- ����� �� �������� ���� �� ��� ��� ����� ��� ���� ���� � �� �� ����� ��� ��� �� &-.%&�!*� ���� #� ������� &-.%&�!*� �� #� ��������� ���� � ������� ���� ! ���� ��� #����� ��� ��� �� ��� ��� ��� ��� ������ � �� ��� ���� ���� ��� � �� ������ ��� ���� ������� ����� #��� � ����� ��� ������� �� ��� ���� ������ ��� ���� ��� ��� ��������

��������� �������� ������������ �� � �� � �� ��� ������� �A� �� &-.%&�!*� � ��� ���������� ��� ������ ��� ���� ��� �� � ����� �� ��� ��� ��� ���� ��� �� �� ����� � ������ �� ��� ��� ��� ���� ��� ����� �� ��� ������� ���� �� � �� ������&-.%&�!*� � ��������� ��� ��� �� ������ � ����#�� ���� �� � �������!��� ��� �������� +4,) � ��� ����� � � ������ � �� ���� �� � ���� ��� �����

��� ����� �� ��� ��� ;&' �� &!' �������� �� ��� ��� ��� �� ������ � ����� �� ��� -� �� �� ��� ������� ���� � ��������� ��� ������� �� &-.%&�!*����� ���� ����� ��� ������ �������

��������� �$� ���� ��������� ��� ���� ���� � � ����� �� �� �� �� ���� ���� ��� ���������� �� ��� ���������� (�� ��� � � � ���� �� ��� ���� ���� �� ��� ��� ���� � � ������ ���������0���� ��� ���� ��� �� ���� ���� #������� ��� ��� ���� ��� ������� ���� #����

�������3�� ����������� 4��$���� �������

��� ������� ������ ��� ���� �� � ����� ������ ��#��� ������ �#��������������������� ����� ��� ��� ������� �� ��� ��� ��� ��������� ��� ���������� ��� ��� � ��� ��� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� � �������� ��� �D-� �� �� ��� �������� �� ��� #���� #������ � ��� ��� ������� ����� ��0

� &���� ��� ��� �� ������ ����A���� &�� � ��������� �� � ���� ����� ��� �� � ������ ���������� � ����� �� ��� ������ ����������� $�� �����#�� � ���� ��� ���� ���� ������ �� #� ������ ��� �� � �� ��#���� �� ��� #��� �� ����

�� ��������� �� ��� � �� � �� ��� ����

�� ����� � �� ���

Page 382: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

���������5�6�(%������� #������� ��)� � �,� ,����� # ������ ����!��

(�� ��� � �#����������� ���� ������ � � � ����#�� �� ������� ���� ��������� ������� � ������ ������� ������� ����� �� ���#��� ��� � �� �� ��� ����� �������� ����������� ���� �� #� ���� �� ������ �� #�� �� ��� ������ ����������� �� ���� �� �� ����� �� ��� ��������� ,� ��� �� ���� �� � � ������� ���� � �#���� ��� ��� ������ � � ����� � �� �� ��� �������� ���� � �� � ��� �������� �� ��� ��� �� ����� ��� � ��� � ��� �� �������� ��� � ����� �� ��� ������� � ������ �� ��� ���� ��� ��� �����������

�������� (� �)� � �7�� ������

� � ��� �� > +#��� �� ��� ��� ��� ����� � ������ ����� <' +) � � ����������

� 3>C "D 'ECC � �� �� � ������ � "�*%+ � ��� 9 ����� �� ��� � ��� �� C32 F 3>2 ���� ������� �� �� '/C ����

� �� %�� ��� ������0� (���� � (�( <�??� (���� B/� (���� ;� <�/? � ����

�������� ��� �!��� ��!�-�������� ������ � ���� � ��� ����#��� �� ��� � ���� ������ �� �������� � ������������� -� ����� �� ������ ��� ���� ������� �� ���� �� ��� �� ����� �� ��� ����� ������ �� � ���� ��� � ��� �� ����� ��� �� �������������� ������ ��� �������� ��������� �� ������ ��� ��� �� ����� #����� ��� �������������� �� ������������ � �� �� �� ��� ��� ������� ������� ������ � � �������� �� ��� � ��� ������� �� ������ � ������� ������� ��� ������������ � �� ���� � ������ � ������� �� ������� ���� � � ��� ����� �� ��� ��� ���� � ��� ��� �� �� ���� �#��� ��� ������ �� #� � �������� � �#����������� ���� ���� ���� #��� ����� � ������� ����� �� ��� �� ����� ��������� !� ��� ��� ��� ��� �� ���� �� �� ���� ��� ��� ,? ��� ���� � ��� �� �� �� �� ���� � ����� ������� ������������� 8����

�������� #������� ������

� � ����� � ��� ����� ��� �� ���� � �� ��� ����� ������� �� �� ��� �� ��� �������� � ������� � ��A�� #� �������� ������ -������ �� #��� !������� ���� �� �� ����� �� �� ��� ������� � �� ��� �������

� ���� �

���� �� �� ��� ������

Page 383: Book analysis and design of low-voltage power systems

��8

�������� 6.! ����!�� ���� ������ �� #� ��� �� �� � �������� � ����� ���� ��� � ����� � ��� ������� �� #�� �� �� �� ���� �� ���� #� ��� �� ���� ����� �� ��� ���� ���� �����

������"� 4��0 /"� 4 #)� ����������1� ���������� ��!�������� ������� ������,� �� ����

��� ���� �� ������� �� ��������� �� ������ �� ��� �� #� �� �� ��� ������ +%"4 %; � � �� ��� ��� +%"4 %; � �� �� ��� ��� ������� ����� ��0

� &������ ��� ��������� ��� ��#��� ��������� �� ��� ��� �� ���������� ���� � ��� �������� ���� � ���� �������� ������ ���� ����� �� ��� ������ ����� � � ������

� &������ ��� ���� #�� ��#��� ��� �������� �� � ���� #�� �� ���������� �� ��� ��� �� ��������� ���� � ��� �������� ���� � ����� ���� ��������� ������ ���� ��������� ���� ������� �� ��� �� ��������� � � ������

� &������ ��� �� ���� � �#���� ��#��� ��������� �� ��� ��� �� ������ ����� � ��� ������� ��������� ���� � � ���� �� ���� � ��� � � ���� ������� �� ��� � ���� �� � � �� ���� �� ��� �� ��� �� �� ��� ���� �� ���� ��� �� � ������ �� ��� ���� ������ ������ � � ������

� ,� ������� ��� ����� ��� �� � �� ����� ������ �� #� ���������� ,� ��� ���������� � �������� �������� ������ �� #�� ��� � ��� �� #�

��� ������ �������� �� � ������ �� �������� �� ��� �� ��#������ �������� �� ��� �� ��� �� ������� � ��� �� �� ������� ��������� �������� �� ���� ������ �� � ������ ��� � ���� ������ ���� ����

�������� +%"4 %; � ���� �#�� �� ����� ��� ���� ����������� �� ��� ���������

�������� ��������� ������ �� #� � ��� ���� ��� �� � ����� �� ��� ���#�� ��

��������5� !���� �$ � �� ���� �����������

��� .$)& ���� � �� �� � ����� ����� � �� ��� ��� � � ��� �� �� ������������� ������� �� � ��� # ���� � �� ��� �� ���������� ��� ���� �� ��� ���� ������ �� ���� �� �� ����� ������� ���

�� � � ��� ���� � �� ���� �� ��� ������������ �� ��� �� ��� ������ ����� ���

�� � � ��� ��� ��� � �� �� �������� ����#�� �� � ����������� % ��� #��� ����� ����� ���� � ���������� ��� � �� �� ���������� ��� �������� �� ���� �� ��� ��� � � �

��� �� ���� ���� ��� ������������ �� ��� � � ��� �� ��� �� ������� .$)&���� ������� ��� ��� �� ���� � ��� # ���� ��

�� ����� � �� ���

Page 384: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

&�������� ���� ���� ����� � �� ��� �������� #����� ���� ��� �� ������ ��� # ���� �� � � ���� �������,� ��� ����� �� � ��� # ���� �� #����� � ������ � ���� ����� �� ��� ��

�� ��� ��� ��� ������ ������� �� � ����� ��� # ���� �� #� � ����� #��������� ���� ��� # ���� � �� �� ��� ���� ��� �� ���� ���� ��� �� ������ � �� �� ����� ��� ���� � ��������� �� ���� � ������ �� ���� �

��� #���� �� ��� ������ #���� �� �� ?2 � ���� �� �� ���� ���� �������������� � � ����� ��� ����� ���� �

��� �� ��� ������� ������� �� ���� �

������ � �� ��� ����� ���0

?� � ���� �� � ����� ��� �����'� (�� ��� ��#�� � #��#� ������<� (�� ��� ���� � ��� # ���� �� ����� ��� ��#�� � #��#� �����

��

!�� ����� ��� ���� �� �� ��� ����� ����� ������ ��� ����� ���������� � �� ������ �� � �� A���� #� � ���� ������ #������ ����� ����� �� ����� ��� ��� � ��������- ��� ��� #��� �� � ��� ��� �� ������ ������ �� #��� � ��� ��� �

������ � ��� # ���� �(�� ��� ������� �� ��� ����� ����� ������ .$)& ���� �� ����� ���

��� #��#� �������� #� ����� ����� ��� �� � �� �� ���� �������� ��� #��� ���� #�� �� ��� ����� ����� ������

�������� ������ �7�� ������8� ��� �0

� � ��� ����� � �������� � ������ � ?C +) *!+ � �� �� � "�*%+ � ��� +��� < +) �� � ��� ���� � �����#��� � �� 0 8� 4��� ��� � ���� ����� 8� "������ � ���� ����� .���� � ����

� �� � ���� ����

;���0 ��� � �� �� ���� �� ����� � ����� ��� ���&����� ������ �0

� (���� B/� (���� B> � (���� ;�

�������� ����������� ���� 9���)�

� &�� � (����� -�� � "�*%+ � ��� ��� ,�� +���� �� ��� � ��� &�������� ��� � �� "�*%+� ��� ��� �� �� � ��� ���� � ������� � ���� �� ��� � ���� ��

0�.$)&�4$&� �� � ��� ������� ����� ��� � �

���� �� �� ��� ������

Page 385: Book analysis and design of low-voltage power systems

��:

-��� ���0 ,� ������ ��� (���� B/� ���� ������ ��� ���� �"������ ���� ! �������� ���� ����� ��� ���� ���� ������ ����� ������

� ��� &5�$� � �� �� �� .$)& ���� � ��� ��� � �� ��� �������� � �� ���6�� �� ��� ��� � .$)& �����

����� .$)& ���� � � +&�"%& ��������� "� � ��������� ��� � �� ��� ���� .$)& ���� ?�' �� ��� �� .$)& ���� ?�' ��� ��� �� ��� � �� ��� � ������������� ��� ���

�������� ����!��� ����� � ������ ������������ ������� ��������� -� �� ���� #� ������ � �� ����� ��� �� .$)& ����� ��� ����� ������� �� ��� &���� � �� �� � 5�����(�� ��� &����� ��� ������� � ������� � � �����0

?� "���� ���������� ����� ������� �� ��� �� .$)& ���� � �� �� �� #� �������� ���&���� � �� ��0G 9� ��G 5����G , ���G "����&������ � ���� ��� ��� �� �� ����� �������� #� !�"#!$������ ��� ������� ��� � ������ � ��� ����� ������� �� ��� &5�$��

'� � �� � �� ! ������� ��� � �������� � ��� �� �� ��� ��� �����#�� � �� � �� ����� ����� � � ���� � �� � �� � ��������� ��� ������� ������ � �����#��0G 8� "������G 8� 4��� ���G .���� ������ +��� � �� � ���� ��� ����#��� �� ������ � �������� ��� ��������� � ����#�� �� ������� � � �� ���� �� #� ��� ���� ��� �� �� ���� �� � �� � ���� ���

<� *��� ��E��� ������ .$)& ���� ������ �� �������� ���� �� � �������� �� < F '32 ��' �� � �� �� �� '2 !� - � ������ ��� �� ��� �� ���������� ����� #������ ��� ������� G ���� � ����� #� ���������� �������� G ����� � �����#�� #� ��� �������� - � �� �� � ���� ���� ���&���� � �� �� ��� � � ��� ����#��� �� ��� ��� ��� ������ ����� �0������� �� ��%����� ,� ���� �� �� ���� ��� ��� ��� ���� � .$)&���� ��� ���� ��� ��� ������� � �� ���� ��� �� ���#�� �� �� ������ ��� ���� ����� #�������� ����%��������������� ! ����� ���� ��� ������ �� � ��� �� �� �������

3� ���� ��� �� ��� ����� ������� ����� �� ��� ����� ������� �� #�������� � � ���� ,������ ��� ���� ���� � �� ����� ��� ��� � ��� ����� � ��� �� � ���0 &5�$�� ,9 �� .$)& ���� � � ��� ����

�� ����� � �� ���

Page 386: Book analysis and design of low-voltage power systems

��;

����� ��� ������ ��� �� &5�$� �� #� ������ �� �� ��� #� �����&5�$� ��� �� � ���� ����

�������� ����� ��5� !����� ��� � ��� � �� �� ���� �0 &�� � G � �� ��� G .$)& ���� ?�'

������06#4�0� #������� ��� �� ����� ������ ����� ���� ���) <�

����� ����;5�4!; � � �� � ��� � ���� ���� �� �� ���� ������ �� ����� �����

���� �� ���� ����� ��� !�� ��� ����� �� ��������� ������� � � ���� #�� ������ ��� ������� ��� � � ������� �� ���� ��� �� ��� �� �� <2 ������� ��� �� ��� ;5�4!; � ���� �� ���� ���� � � ��������� �� ������ ���

���� ����!�� � �� ��� � � ������� #� �������� �� � � ���� ��� �� ��� � � �� � �����

�� ��� �� #��� � ����� ���� ������� ���� ����� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ������� � ��������� ��� �� ��� ����� ��� �� ��� �# � ��� ��� �� ����������� �� ��� �� � ���� ��� ������ � ��� ������� �� ��� �#������� ����� �������!� ������� ��� ���� �� � � � �� ���� �� ��� ���� �� ��� ;5�4!; ������ �� ,�

������ �#��� ������ �� �������� ���� ��� � ��������� ����� ������ ��������� �������� ������ � �� ��� $�� H� 9��� � ��� ��� ������ ������ %�� 8����- ��� ����� ���� �� ��� ��� ��� ������� � � ������� # �����

� � !��" #� �$���

� �������� � ����� ��0 � �� -�� ���� ;���� *������ 5������;���� *������ 7������ " ��

� 4�� ����� �� ��� �� ��� �������� ���� �� �� ��� ��� ������ 7������ �� ���� ��� �� ��� ����������� � ���� �� �� ��� ����#�� �� ��

���� � ���� �� ��� ,! �& ������0 &7 � &�!� %+� � & � $�, � ;��� �����0 ������ �I� �7� � � & � �-� - � +� � ��� �� ����� ��� �����

#���� ���� �� ����� #����� � �� E A��� �� �� �� ����� ��� ����� !������ ��� ���� � ������� �� ������ � ������ �� ��� ����� ����� ����� � �� ���� ���� �� ��� ��� �� ��

���� "�� #���� ����� ���� 4��� #������ �������� �� ���� ��������� &��� ����� ���� ���� ��� ��� -������� ��� ��� E ������

���� �� �� ��� ������

Page 387: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

%&��� '������ #� �$���

� ���������0 -5 B2BE7"5 2?2'� !;&-E-555� -5 C2B2B� ���� �����������

� ���� ��� �� � ������ �������� � �� � ���� ���� ����������� �������� �� ������ ���� ���� �� ������ �� �� ������� �� �� ���

����� �������� %��� �� ������� ��� ������ ����� ����� ����� ���#�� �� �� ������ �����

#����� ��� ������� ��������� 4# � � ��� ������ ������ � �����#�� ��� #� ������� #� ��� ��� %��� �� ������� �� ������ ������ ������ � �� ��� ��������#����� ������#�� ����� �� �� �����0 ��� ������ ��� ��� ��� ��� �� �� ��

���� � ����� # ����� ������� ��� ��� ��� �� ��� ��� ��� �� �������� ��� # ���� �� ��� ���� " ��������

� �������� �� ����E������ ��� ��� ��� �� ���� � ���� ����� �� � ���� �� �� ��� �������� !������ ��� ���� � �� ���� � � � ������� �� �������� ��� ��� � � ����� � �� ���� ��� �� � ��� # ���� �

(��� �� %� �����$ #� �$���

!� � ��� �� �� � �� ;5�4!; ������ �� ��� 7������ &��#��� ������ � ����� 3��� ������ �� ����� ������� ���#��� ������ �� ���� �������0 7�I �� ���� ��7�� ���� 7�I ������� ������ �� I�7 �������� ������ ������ �������� ��������� ������ ������� �� � ��� ��� �� ������ ������� -� � � ���� ������ � ���� ���� ���� �� ��� ��� � �� ������� ���#��� � �#�����

) ������ #� �$���

� +����� � ����� ��� ����� �� �� �� ��������� �� ��� ���� �� �A� ����� ���� � ���� ���

� ���� �� ���� ��� �� �������� ������ �� ��������� � �&7 ��� �� ��� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� � ������� �� ��#������ ���� ��������

� %��� �� ������� � ������ ������ �� �� ������ ���� ���� 8� ��� ��� ��� � ��� �� �� ������� ��� ���� � � ��� �� � ����� ���

���� �� ��� ��� 4# � �� �����#���� $ ��� ���� ��#� �� �� ��� ��� ��� � �� #� �������� ��� ����

�� ����� �������� �� ���� � �������� �� ��� �� ��� ����� �� ���� � ��

����� �� �� ���� ����� , ��������������� �� ������� � ������� �� �� 4# � �� �� � ��������������� � � �����#�� ��� #� ������� #� ��� ��� ��� 4���� �� ��������� ����� �� ������� ��������� � ������������

�������� �� ������ � ������� 8� ��� ���� ����

�� ����� � �� ���

Page 388: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

!����� *�����������

� ,��� ������� � � � ���� �� � ����� �� ��� ���� �� ��� ���� ,��� �������0 ���� � �� ���� 8�� ����� �� �� �� *4 �� ���� ��� �

������ �� �� ������� ���� ��� �� � ����� ,��� � � � ������� � ����� #� ��� � �� ���� ,��� ���� � � ����� � ����� � ���� ����� *����� ���� �� #� ����� ���� ������ *������ �� #� ����� ����� ���� �� �������� #� ���� �� �� ��������

� �� ��� ���� +&�5������

+,��- ������� .���������

� !�� ����� �� � ������� ������ ��� � ��� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� #���� ��0 ���� ��� � � ����# ���� �� ��������� ��� ��� �� ����� ���� ������ ������ ����� �� ������

� $� �� C � ������� ������ �#����� �� � ������ �� ��� ������ ��� ��� �� � ������� �� #� ������ �� ���� � ������� ������

� 5������ �# � �� ��� � ������� ������ � �� � �� ��� �� �������� � �� � �����#��� �� �� #� ������� �� ����

� %��� �� ��� � ��� ������ ��� ���� ���� �� ������� ���� ��� ����� � ��� ��� �����#��� �� ������� �� � ���� �� �� ����

� �� ���� ��� �� #� ������ ��� � ������� ��� ������ ������� 5� � ����� �� ��� ���� ����0 ����#����� � �� ���� ���� ���

��� )&?3' � ��� !�� �� !&! ����� ��

%������,��$ *� �� �

� *����� �� �� �� � ���� �� � � � ������� ��� ���� � ��� � ����������

� � ���� ���� ���� �� �� �� � ���� �� � �� �� ���� ��� ���� ���� � � ������� �� ��� ��������� ��� ����

� ! ������ �� C ��� ���� ���� �� #� �� �� ���� �� ��� ���� $ ��� ���� ��#� �� ��� ��� �� #� � ������� �������������� &�������� ������ ��� �� � ��� �� ������� ������ �� ��������� ��

��� ���� � ���� �� �A� �������� ��� ��� ��� �������� �� ��� ��� �� #� ��� �������� -������A�� ���� � �� ��� ��� ���� ������ ;� ��� � ��#� �� ��� ��� �� � ������� ��#� � �� ���������

/��"��0 1��������

��� ������ � ������ �� ����� ��� �A� �� � ���� � ����� #� ������ ���� ��#���� �� ��� ���� � ������� ����� � ���� �� ������ ���� ����� ���� ��� ������� #�� ������ ��� ����� �������� ���� �� ,� � � ��� �� ����� ��� ��#����� ��� �������� ���� � ��� ���� ���� #���� �� # ����� ��� ��� � ����

���� �� �� ��� ������

Page 389: Book analysis and design of low-voltage power systems

��&

��� ���� � ���� ��� �� ��� ������ �� ������ � ���� ���� ���������� ��� � ������� �� ��� ��� ���� � �� #� ������ ��

� ������ ��� � ������� ��� ��� � � ��� ���������� ���� �� �� -5 B2B�-5 C2B2B� !;&-E-555 � ���� ����� ������ ��

� ���� ���� ����������

��� ������ ���� � ���� ��� ���� ��� � � ��� � ���� ���� ������ �� ��� � ���� ���� �� 9�� ��� ���� �� #� ������� ��� � �� �� ���� ��� ��� #���� ����� �������������

+���� � .�"�� !��"

� �� �� �� �#���0 ����� E ������ ���� ��� ���� �������� �������� ����� ��� � �� $4� �� ���� �� �� ��� ��� ������ �� 87" ������� ��,! �& �$�, � &�!� %+� &7 � � & �����

� 7� �#�� ���� �� #�� ��������� # ��� ������� ����� �� ������ ���� ����� ��� �

� -������ � ��� �� ����� J����� E�� ����� H ���� ������ %#������ �����0 ����� �� ����� ���� � E �� � �� �� � �� � A��� ��

�A� E ����A� +( ������� +7!* ������� ��� ��� ������ +( ��� � � +7!* ��� �

� +��� �#������ ����� � ����#�� ���� �� ����� ����� ��

����� %� ����� #� �$���

� &������ �� ���� ��� ���� ������ ���� ���� &��������� � ����������� ��� ���� �� �� ��� �� ��#� �� ���� ��� -�������� �� ���� �� ����� � ��� ��� ����� ���� � �� � � �������� "��� �� ���� ������� ������ � ��� ���� ���� ��� ���� &��� ��� �� ������� �� ������ ��� ���� ������� �� ���� � ����

#�������� 4# � �� �� ����� � ���� ����� ���� ������� �# � �� �� +����� -��� ��

������� � � �����#�� ��� #� ������� #� ��� ��� ��� %�� ��� ��� ��������� �� ��� ����� �� ���� � ���� ���� ���

��� ���� ��� ���� ���� �;�����*�������� !������� ��� ����� � ���� �� � � � ������� �� ���� � ��� ������

����������� 4��� �� ��� ��� �� �� � ��� ���� ��� � �� � ��� � ���� ��� ���� �� ���

�� ���� 4# � �� �� ���� �� ���� � � �����#�� ��� #� ������� #� ��� ��� ��� &�� ���� ������ � � ������� �� � ���� �� ��� ������ ��� �� � �� �� ����� �

� ���� �� �

�� ����� � �� ���

Page 390: Book analysis and design of low-voltage power systems

��*

(��� �� *���

� �������� �� ������� � �� �� ��� ����� � K 2�� *������ ���� �� � �� ���� � �� ��������� �� ����� ��� ;����� �� ���� � �� #� �������� #� � ��� ������ ���� �I �������

���� � � ������ %�� ������ �������� ����� � �� ����� �� � ������� ������ �

���� ��� �������� ������ � ����� ��� � � ����������� *������ �� ��� ������� � �� ��������� � � �������� ��� ���� �� ���

� ���� ��� ���� ���� ��� �� �� ��� ���� �� ����� � �������� �� #� ��������

#� ����� � ��� ���� ���� �� ��� ���� �� ��� ���

���8���� �����������

?� �� ����� ��� ������ � �� ���� �� � ��� " ��������� ��� #��� ��� "�*%+ � ���

'� ��� ��� �� ������ � �� �� ��� � ��� *��� � ��� � �� ��� � ���� �������� � ��� �� ���

<� &����� ��� � �� �� ��� ���� ��� ��� �� �� ��3� )��� � ��� � ��������� �� ������ ��� ��� ������� ����/� � ����� ���� �� �� ��� �� ����� ����C� ;��� � � �� ��� � � �� ��� "�*%+�=� ,������ ���������� ��������� ���� #����� ������

���� ���� ��� ������������

Page 391: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

� ���� ���� ������ �� ��� ��� ������������� �� �� ����� ������ ���� �����!� "###

� $% ����� &� ��� '�% (����� ��� ���������% ���% � ����!��� �� ����� ������)��! ��� �!�"##�

� *����+ �)�� ��� ������� �!�����% � �����,!��% ���� -�� *��,��� .�/�*0 -� "1�#�#1

� $��(� *� *� ��������% � ��������������% ����2� ����� ������ ��� /��% �� �����! $�� ����"##2

� '� ��� *�3 '��% ���� ��3 /��� 4� ��������% � /��% ����� "5� ����� 6��+)��! ��!���"##2

� *����% � �7�3 ���� ��� ��3 ��!�����!� �����������% ��� ��� '�% �% ����� ��������% �/��% ����� 2� ����� $����!��� ��*� 8��)����"##"

� ��� �� �592# "##959 �������(�����!�$% ���!��,���� )���������

� ��� ��� 5"55 ����� ��!�� ��� �������% ��� -�� $�������� ����!�� �� �����(�����!�� )�� "555 �

:3 8��� �55� :3 8��� 255�� :3 8��� 9"5�� :3 8��� 925�� :3 8��� ;�5�� :3 ���)���� ;�� :3 8��� ;95�� :3 8��� �"5�� ��� ��� 5�<� 8��� "555 "##;5� $���

)�����)������3 ���!� �����3 7 ��% ���!���������

�� ��� ��� 5"5< "##9"5 $�������� ����!�� ��&������ ,����� ��� ���+����% !����+���=,� �� ��>�� ��) -�� &������ ,�����

� ��� ��� 5"51 "#1#"5 $�������� ����!����� $�% �� �������� -�����!��! �� )����% ������!�� �� /���% ���� ���!��

� 8�� "##2 8�% ���% � ���% ��>)����!��!���� ��� "15"; "##�52 ��������% � ����!�� ��

6� �!�),������ �4� "### ������!��!�������! ��� �������

���!���� &������ *� ��� 5"55 ��� ��� ?��@��� #� �����

������ ��� �����!� "###�� &����%�� �� &��+�% ��>���� )���% ���! ��

��������% �� ����!�� ��% ��� ��� 5"5�.��A �5#5#0� $����!��� �@(��������!� �555

�� ��� ��� 5"5� "##55" ����% ���! -��&��+�% ��>���B �� �� �$���+��

�� ���)���� " +� ��� ��� 5"5� ����% ���! -��&��+�% ��>���B �� �� �$���+��3 ����(����

�� ���)���� � +� ��� ��� 5"5� ��������!���������� ��� ��� ����% ���! -�� &��+�% ��>���B �� �� �$���+��

�� ���)���� 2 +� ��� ��� 5"5� ����% ���! -��&��+�% ��>���B �� �� �$���+��3 '�������

� ��� ��� 5"5�� "#<;"" ���C����,�+� ������ ����% ���! ��� &��+�% ��>���B �

� '���� *� $D �����% � &� (�������� ������ ������� �����!� "#<�

�� $�� ��� ������!������% ��� .���!�0 $% ������$% ��+��� ��������� �� �������(�����!����+��� 2� ����� ������ ��� /��% �� �����!$�� ��� �*� "##�

�� ��� ��� 5"52 "#1159 �� �����! -��$�������� ����!�� ��� �% � ��� � �� �&��+�% ��>�����!����

�� =��(��� =� &��+�% ��>���B � �� ��� ���� ���+��� ;� ����� �����! $�� ���� "#<5

�� 4����!� ��3 ��((���� �� ��������% � &��������� ��� ���+�� ������ $(���!��� "#<1

�� '�� &�)��� �D�� $�������� ��)�� ":25 ���/B�% ��!���)�% � "##�

�� ��� ��� 5"9" "#1#5< �����!�� ��� $�������� ����!�� �� �����(�����!�� �)�� " ��

�� ���������

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� �� ��� &����%�A�(D��! � E �559 6�C�F�A� �����! * )� G A�� &*��� 6��� �� �$�� 2;�<25912;

Page 392: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�� $% ��+ �� ��������% �� ����!��� ���� ������!��� ����% ���!� ����� ���! ���/�����!� ���$% ��������� � 1"� ��������������! "##�

�� *������ H� $�������� ������!�� ��� ���+�������� �����! 8�% ���� "#<<

� ��� ;52; "##55� �����% ���! �� �������% � C�% �

� $�� ��� I)������ ��� &��+�% ��>�% ��+�� 8����7���� �������)�������! )�� 8�������

�������� &���% * )� ���+�����+����!��� /���� ��+

������������ 8����7���� 4����������!��������� �������

8��"##��� 8����7���� *��'4C*��> ��+�������� ���

���� 8�""##;�� 8����7���� *��'4C?�����!� ��������� $�� ��� ����������% �� /����������!��,�

$�&4$8�=8 2=6���� ��� 8�% ��� ��� $������� �������� ��� ��� ��� ���� ����� �������(�������� '�% )����,!� +� 8 � �

'�$% ��+� $�� ��� $��������%� '� ������� $% ��+

�����% ���!�� $�� ��� I)������ ��� &��+�% ��>�% ��+�� $�� ��� $������-��,� ��� ��%��($% ��+�� $�� ��� $% ��+ ��� $% ���!��,�� �$D��� �

&�����! � ��"�� &���������� &� ��� ������! +� $C$$% ������� ��!�� 8�% ���% �� ����)�% �� ��!�� ���(�������!"##<�� ��� 8�% ���% � ������ $�% ����!����� �

����� &�B%���� /������ I)������ ��� &��+�% ��>

�% ��+� &����%�� �� C� �!��! ����% ���! -�� �������

����!��� 8�% ���% � ����� �� ������!��� &�B%���� /������ 8�% ���% � ����� �������

8"#"� ����

�� ���� ����� ��-��� 8�% ���% � 7������!���&�����!�

�� ���� ����� ��-��� $% �������!��� #� ������� ��� $848� ���(���% ����!����� ������ ��� $848� �����!������� $��� )�����)������

-�� C�����!�� ��� &�)���� ���!�)�""J#<�� ��� $848� ����B��A �������������� ���

$�% ����!����� ���� � ���!���% �� 8����@ �������� ���% ����� 8����@ �����% ���!�(�����!� ?��!�� 8K��� 8 ��� ��������% ���$� �����������!��� '*C 'B����!� ����% ��� *���� C�% �� ���� "

�����% ���! �� �������% � C�% �� 9J#2� ?�,+��� &�����! ���)����% ���!�� ��� &�����! ��������� �� (���������� $�� ��� &�����! ���!� ���� *������!�� +��

��������� �� (�������� ��� ����� ����������

�� ���� ������ ?=4&4� ��� 6������� &���������������!��!

�� ��� ��� �"59 .��� �5"1; 8��� "550 "##�51����+�% ��+ )����% �� ����!�� : 8��� " ���!� ���� *����+�!�

�� ��� ��� 5"1; "#1�"� ����+�% ��+����!��8��� " ��� �

�� ��� ��� 5"1; 8��� "55 ������� ""�#�*�),���)���+�% ��+3 ���!� ���� *�����,�+�

�� 8�� ��� 6�� �� (�� ���� ����+�% ��+����!��� ?������ ������ ?������ �� �����������)��! ��� �!� "##<

�� &���� ��� &�����! I)���(�����!��% ��+� �� �L$B �� ����+(������ �� �L$B �� $� �����������!��� ����+

�% ��+� �����!� I)���(�����!��% ��+� "##<�� �� �L$B �� /�����C������!�-��+��% ����

����+�% ��+� �����!� I)���(�����!��% ��+�"##�

�� ��@ ?��� ��!������!������% ���� ����+�% ��+�������)���% ���! ��% ��� � ���� "5�9"� "##�

����������

Page 393: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

��� ������� ���� �� ��������� ���������� � ����� ����������� � ���� ���� �� � ��� ������ ������ � ���� ���������� ������ ����� �� ����� �� ����� ��������� �!���� �"���!��������� ����� �"������ �������� ��

�# �$��� �������� ��# �$�� ���������� ���# �� �% ������ ���� �� � ��� ���# ����! �� ����� � � ���! ��# ����! �� �� ��# ����! �!���� ��#����& ' �� � � �"#�� $%��� ���(�� ��� �#�� $�� �!��� �"#�� $��� � � ���! ���� ���#������) ��� ! ��

�� ��� ���� "� ���� �*�� ����� '�������� �� ��� �% ! ���� �������� � # ����! &!����� ������$���� ��"���$��� � ���� ���������� ��� $�� �������� %� �� �� "�+$ ' ��� ����� �� �� ����� ��� ������ ���� *������%���� � ���� ������� �����%������ ���

������� ���� �������� � ������� ���� ������ �!�������� ������ ������ %���� ��� � ��� ������ �� ��������� �����%�'�%� � ������� ���� ������� ���� ������� ���� ������� �������$�% � � ������ ��*

���%������ �*����������� ��

�� ������ "��� ���� �� ����� ������ "�� �� ��������� �

���������� �!����� ��������' ���� �� ,����! �*������������ %�� ��� ����� ����� *���������� ������� � ��!��� � � ���!�

�� ���� �� ���� �'���� % ����� ��

���������� ���� ���� *������ ����������� � ������ ��� %�'� ���� ������

������ ����� ������ ���������� � ���� �% ����� ���

������� � ��!��� � ���! �*� ���������� � ��!��� � � ���!� �� � ���� ��"������� �������'��! ���������� �� ��������� �������� ���%����� ���

� � ��� ��� ���%��� ��� -. �!���� �"������� ��� �./ �!���� ���.. �!���� ��� �

������� �������� �� �'��������� ��������'��(������� �"�

������� ����� �"�

�����

�������� ��� ���� � ���������� ���� ������� -�� �� 0 ��$�����!����� 1 �� 2-3,4�5�6 5��� � 7��6 8 ��� 07 �� 2�������-&#/9 ��"��������"

Page 394: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

�: �� �%�� ������� "�: �� �� � ��: � ����$� ��":� ������� �:��������� � ���������� ��:����� ��������� "� �:��������� �������� ��*:����������� �� �������� ��������! ��*:������� ���� *:��� ���%������ ���:�! ����� ��:��! �� ���� �

�,������� � �!��� ��,������'� ������� ���� �� ���,����������� ���,��������! ��,��������! �� �� �������� ��,������� �� �� �,������� ����$ ��",������� � ��� �",������� � ���� ���� �� � �� ��,������� � �!���� �,������� � � ��� �� ���� �,������������� � � !� � �,������������� � ����� ����� �,������������� ��! ���������% ������ �,;� ��������� ���������� )���� �*,�������! ����� ���� ��,�������! ����� �� ����� �,�������! �������� ��,�������! �������� �������� ���,���������� &��'���� ; �� � �,(��' ���� '��� �� ������ ��*,����� �� �� ������ ���������� �"� �, ������ �"* �, ������ %��� ��� �"", ������ �������� �*, ������ ��������� ���������� ��

�< ���� � ���� ��< ���� � ���< ���� � ��< ���� � ��< � % !=� � � �*<����� �������� ���<�� ���� ������� ��<������� �� �� �<������� � %����������� "

<��� ���$� ��*<���� ��

�7 � ��� ��7� � &!���� �� ����� ���7���� ��� ��� '��� ��7� �� ����������� ���7����% �������%�� �����% �����% �������%�

��� ����������������� �����% �������%� �" �������� ������ �"����� �����% �������%� �"���� �� �����% �������%� ���

7����% ������� � ���� ��7����% ��������� �� �� ���7����% ������ ��� ���

�����% �����% �������%�� ��� ��� ���� �����% �������%�� �"

7����% ������ ���� ������$ ���7����%��� �������� ��� �7����%��� �!���� ���7�����% � ����! �!����� ��7����� �� ������ ��� �

�6 ����� � ��� �*6 ������� ��" �6� � ���� ��6������� �� � ���

-������ ��� %����������� ���'�� ��-������ ���� ��'�� ���-���%���� ����������� ��*-���%���� �� �� ���� ���-�%������� � ����� ����� ���-���� � �!������� � ����� ������� ������� ���-��� �� ���� �� �� ��������� �"-��� �� ���� ����%��� *-��� �� ���� �!��� �� � ��� ���-������� �������� ��-������� ��������� ���������� �"-������� ����%��� *-����������� ���� ���� *�-��� ���� �-��� ������ ��-. &!����� �"�

3 ��� ��3 � �� ������' ���� �� �����! �*3 !��� �� �'���� % ���������� �(������� �*�

�����

Page 395: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

3���������� ���'�� ���3���������� �����! �**3���� �� ����� ��3�������� ���� ��

�����% ������% ������� � ��)� �������% ��������� �� �� ��������% ���������� ��������% ������ ���� ������$ ������������� �� �� ������ �������'��! ������ '��� �� ������� '��� �� ���

3�������� ���������� �� �� ��3�������� ���������� �!���� �**3��� ������ ��"3�(��%���'�� ������� ��� $��� ��*3� % ������� � � ���! �*�3� % ����������� �������� �3� % ������ �*�3� %��� �*3� %��� � � ���!� ��%�� � ��� ���%������ ��

��%�� ���� � ���� ���� ���%������ �*3�� ��)�% �������� ���3�� ���� %� �� � "3��� ����% ��� �*"3��� ������ ��� �"�3�� '��� �� � ����� � ��� �*3�� '��� �� ��������� � �3�� '��� �� �!����� �� 3������� ��� %����������� ��* �

�; ������ ����% �"; ������ ��%������ �"; ������ �� $ �� ��; ������ ����� ��; �� ���������� �(������� ��; �� ������ �; ����� ��� �; �$ �� ������ �; ���� � ����� *; ���� >���� �;�%��� '��� �� �!���� �� �;���� �������� �� �%� �";�%������ ���;���� ��� '��� ��;���� �� � �!���� ";���� ����� �;���� � ���� �� *;���� ���� ���� ��%�� *�;���� ���������� ";���� ��������'� ��� ! "* �;���� ��������'� �������� "

�/ �� �� �� �� ������ */�����$ %� �� � "/�����$ ���%��� ��/���� % '��� �� ��/���� � ������� ���� �*�/��� � �������� ��/��� � ���$�� ����������% �������� ���

?��� �� �!����� ��?��� ���� �� � ���@��� �� � ������� � ) �%�

��?��� ���� �� � ���@��� �� ���� � ) �%� ���

���?��� ���� ������ �� �� ������ ����������

�"�?��� ���� � �������� � �(������� �?'��������� �*�?'��������� ���������� ��?'���� % � ���� ��*?'������ ������������� ���?'���� % �*�?'���� % ����� ���?'���� % ���������� �*�?'��'��� %� �� � "?'��'��� �� �������� �*�?'��'��� �� ���������� ��

�> � ���� ����� �� ������� ���>� $ ����� ������� ������� ���>� ����� �� ������ ��>� ����� �� �� �%�! ����� ��� ��>� ����� ' ���� ��� ������$� �>�����'����(������ )������(����� �%

��� ��'����(����� �!���� ���>������ � �����% �������%� ��>����� �� ���� ��

� � ��� ��������'� ���� ���'� ��

>���� ������� ��� $�� ���>���� %�� �% �>���� � ���� ��� ��>���� ������ ���>���� �� ���� ����$� ���>�������� �� ��� �� �������� ��>���� �� ����� �������� ���>���������� � ���� �������� ����$ ��"

� ���� �'���� % �*� � ���� ����� ������� �*��! ������� ��*�� �� �������� ��

�����

Page 396: Book analysis and design of low-voltage power systems

��

>�������'� ������� ��� $��� ">.&� ���>������ ���(�� ��

�A ��%� ���������� ������� �*�A ��% �� % �*A ��% ���������� ������� %�����! �*�A ��% ���(�� ��A�: B����%� � ������� ��������'� %�'���C �A� ���'� ������� ���A� ���'� ����� ���A���������� ��%�� �A��������� � ����� ��� �A������ ���� ���%������ �A���� �� �������� ���A��� �����%��� �"A���� ���� ������% ���%����'��! ���A���� ���(����! ��A������ %� �� �� "

�& ���! �% �� �%�! �������� ��& ���! �������� ��& �� � �������� ���&�������� ����� �� ����� ���&�������� �� �� ��������� ��&������'��! ��

��� $�� �������� ��

&����� ����� �� ������� ���&����� ����� �� ������ �������� ��&����%���� ����%��� �����%��� �*�

�(������� �����%��� �*����� �����%��� �*�

&����%��� ���� ��&���$ � ) �% ���������� �**&���� �������� � �����! ��� �&���� ������� ������� �*� �*�&���� ������� ����% ��� ���&���� ������� ������ ��&���� ������� &������� ���&���� ������� �!��� ��" ��

����������� �����% � ��� ��"���������� ����� ������� ��"�������� ����� ������� ���� ���� �� ��

�����% ��"�������� ����� ������� ������� ���� �� ��

�����% ��"&���� ������� '��� �� ��&��������� � ��� �&��������� ���� ���� *�&-0?&.�A. ��

&����� � ����! �!����� ���&���������� ����� ������� �� �����% ���&��� �&3&���� $�� ��&��� �� ����� *�&��� �������'��! ��&����� ����% ��� ���&� �� ���� ���� ��(��������� ��� %�����������

� ������ ���&���% ������� ��� "� �&���%����(�� �� � ��������� ��&� �%��! ������� ��&� �%��! �������� ��&� � %��� �� ���� "�&� ����� ����� ��&� ����� *&� ���� ���(�� ��&� ��� ������� ���� ��

�� ������ �����!����������������% �����!��������������% ���

&�� %! �� �� ����� ������� ������� ���&��� '��� �� �&������� ����� �% � ��� ��� ���&������� � ������ ����� ��� ��&!������� � ��� $��� ������� ��&!��������� � ������ ���&!���� >���� ��" �&!����� �� ��������� ���

�.����� � �% ���������������� %� �� �� ".���� � ����� ������� �������� ��*.��������� ���������� ��.������� �� �� �������� �*.��������� ����� ������� ��.��� �������'��! ��.����������� �� � ����������� ��� �������

��� $��� *��� :-�D,: B/6C ����� ����� ���� ���$� ��*��� �3 ����� ���� ����� ������� ��� $��� ����� �������'� ������� ��� $��� B&3&C �� �

./ �!���� ��*

.��(�� �� �

.���� '��� �� ���

.� ���% �������� � ���$�� �

.� �������� �"� ��"

.� �������� �� %��� ��

.� �������� ����� ��

.� ������ '��� �� �

.������� ���� �*�

�����

Page 397: Book analysis and design of low-voltage power systems

���

.&� ���

..�&!����� ��� �

.!�� �� ����� ������� ��"

�E�����������% �����%�� ���� ���� ** �E���� ������ ���� ����� ���

�5 ���� ������� ��� $��� ��"5 � ���������� ���5��� �� �% ������� �� ������ ���� ��

5��� �� %��� �*�5��� �� � ���� ��*5��� �� (� ���! ��" �5��� �� � ���� ��"5��� �� ����� ���� �*�5��� �� �� �������� ��

�2� $ ������� �!����� *2�� �� � ��2��%��� ����������� ��2��%���� ��

�����

Page 398: Book analysis and design of low-voltage power systems