Bomba Centrifuga

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Laboratorio de Ingeniería Química Bomba Centrífuga

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(UNIVERSIDAD DEL PERU, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUMICA EN INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA I

BOMBA CENTRÍFUGA

PROFESOR: Ph.D. ING. RICARDO FELIPE LAMA RAMIREZ

INTEGRANTES DEL GRUPO N°4:

-Castro Rodríguez Gerson Josué 07070074-Delgado Salinas Katterine Milagros 07070031-Izquierdo Lara Flory Laura 07070035-Montoya Herrera Lina Liz 07070161

Fecha de Practica: 22 de Setiembre del 2010.

Fecha de Entrega: 01 de Octubre del 2010.

Prof: Ph.D. Ricardo Lama.

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Ciudad Universitaria, 28 de Octubre del 2010.

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

I. INDICE DE TABLAS 3

II. INDICE DE GRAFICOS 4

III. RESUMEN 5

IV. INTRODUCCION. 6

V. PRINCIPIOS TEÓRICOS. 7

VI. DETALLES EXPERIMENTALES 15

VII. TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS. 17

VIII. DISCUSION DE DATOS Y RESULTADOS21

EXPERIMENTALES.

IX. CONCLUSIONES. 22

X. RECOMENDACIONES. 23

XI. BIBLIOGRAFÍA. 24

XII. APÉNDICE. 26


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ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla Nº 1: Condiciones Experimentales. 17

Tabla Nº 2: Características de la tubería. 17

Tabla Nº 3: Características del tanque. 17

Tabla Nº 4: Propiedades Físicas del agua. 17

Tabla Nº5: Características de la bomba. 17

Tabla Nº6: Mediciones. 18

Tabla Nº7: Caudales respectivos. 18

Tabla Nº 8: Velocidades de succión y descarga obtenidas. 18

Tabla Nº 9: Presiones de descarga y succión absolutas. 19

Tabla Nº 10: Pérdidas por fricción. 19

Tabla Nº11: Carga de la bomba 19

Tabla Nº 12: Potencia, Eficiencia y NPSH. 20

Tabla N° 13: Eficiencia de la bomba y presión de descarga. 20


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ÍNDICE DE GRÁFICAS

Pág.

Gráfica N°1: Carga de la Bomba vs Caudal 31

Gráfica N°2: NPSH vs Caudal. 31

Gráfica N°3: Eficiencia vs Caudal. 32

Gráfica N° 4: Potencia de la bomba vs Caudal. 32


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1. RESUMEN

El siguiente experimento se realizo a las condiciones de laboratorio: 17 ºC y

758 mmHg, la práctica se basa en medir el caudal del fluido con ayuda de un

tanque medidor de flujo a diferentes valores de presión de descarga, antes de

esto se procede a encender la electrobomba Hidrostal” modelo 32-125-0.5 de

3450 rpm, utilizando como fluido agua para un sistema de tuberías y

accesorios. Y a partir de esos caudales se determinara las curvas

características de la bomba.

Se trabaja con caudales entre 0.001645 y 0.003409 m3/s, obteniendo una

carga hidrostática total que varia entre 6.8 y 12.3 m, así mismo el NPSH

disponible para estos caudales fluctúa entre 9.72 y 9.91 m, el NPSH requerido

entre 0.939 y 1.529 m; comparando estos últimos, se puede concluir que la

bomba no cavitará. La eficiencia de la bomba se encuentra en un rango de: 20

- 28 %


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2. INTRODUCCION

Durante muchos años atrás el hombre que vivía lejos de los ríos o manantiales hizo que abandonara estos sitios ya que la necesidad de utilizar agua para su subsistencia le era imposible, esto debido a que no contaba con recursos(herramientas) los cuales le permitía transportar este fluido hasta sus zonas.

Dada la constante necesidad de transportar grandes cantidades de fluidos para distancias grandes, las bombas centrifugas que se han diseñado se han convertido en una herramienta importante para la hidráulica, en procesos que están asociados a todo tipo de industrias e inclusive en aplicaciones domesticas (aconsejable para el bombeo de agua potable) es por ello que constituyen no menos del 80% de la producción de bombas(eso quiere decir que 8 de cada 10 bombas que se producen son de acción centrifuga).

Ahora desde una visión de eficaz, para obtener un rendimiento óptimo de este equipo, depende de muchos factores, por ejemplo: mediante el incremento de presión se puede lograr una mejor confiabilidad de la misma, menor mantenimiento y menor consumo de energía. Como resultado, también se incrementa la probabilidad de una falla, con lo que nos conllevaría a costos elevados de reparación, es mas hasta perdidas en producción (en caso de ser usado en las industrias) debido al tiempo de inactividad del mismo.

Es por ello que la siguiente practica se realizo con el fin de establecer un conocimiento mayor sobre dicha maquina y, a su vez observar si es que el aumento de presión es la que permite un mejor rendimiento de la bomba centrifuga esto mediante la comparación de las curvas características de una bomba (marca Hidrostal, tipo 32-125 de 0.5Hp) las cuales son como la carga neta, NPSH, potencia y eficiencia.


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3. PRINCIPIOS TEÓRICOS

Generalidades:Cuando en un sistema de abastecimiento de agua se requiere bombear agua, usualmente se utilizan bombas centrifugas, razón por lo cual no se consideran otros tipos de bombas para este trabajo.

También son conocidas o denominadas como “maquinas hidráulicas”, están bombas transmiten energía a la masa fluida y, cuando esta energía se refiere a una partícula liquida de peso unitario, se denomina altura manométrica.

Principio de funcionamiento de una bomba centrifuga:El liquido es aspirado de un tanque, a través de una tubería denominada tubería de succión. En el orificio de entrada de la bomba denominado”ojo”, el agua pasa al impulsor y a partir de ese punto las partículas de agua sufren un movimiento de rotación en torno al eje del impulsor, y un movimiento de traslación en relación a las paletas del impulsor.

A medida que las partículas liquidas se mueven a los largo de las paletas del impulsor, sus velocidades aumentan gradualmente hasta el punto en que esas partículas salen el impulsor, penetrando en la voluta de la bomba. En ese momento, las partículas comienzan a perder velocidad gradualmente, con la correspondiente transformación de la energía cinética en piezométrica, hasta que las partículas liquidas alcanzan la tubería de descarga con sección de área constante.

La aspiración del agua contenida en el tanque de succión ocurre debido a la discusión de presión, junto a la entrada de la bomba, causada por el giro del impulsor.

Por ello, cuando en relación a un mismo plano de referencia existe una carga absoluta en la entrada a la bomba, inferior a la carga absoluta en la superficie liquida del tanque, la masa liquida se mueve en dirección a la bomba. Cuando al agua ingresa a la bomba, los impulsores impulsan el agua hasta la voluta y de ahí hasta tubería de descarga.

Figura 1: Bomba Centrifuga


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Algunas Bombas centrifugas se clasifican dependiendo de la forma del impulsor.

Bombas Radiales: impulsan el agua perpendicular al eje del impulsor, mejores para alta carga y bajo caudal. Transfiere energía al fluido por medio de la fuerza centrifuga.

Bombas Axiales: impulsan el agua en la dirección axial, mejores para baja carga y alto caudal transfiere energía al fluido por la acción de succión de las paletas sobre el líquido.

Bombas Mixtas: impulsan el agua en una dirección intermedia entre axial y radial.

Otras Clases de Bombas:

Existen Bombas de rotor húmedo (sin mantenimiento, bajo rendimiento y sirve para circuitos cerrados), también están las Bombas de rotor seco.

Bombas multifase o multietapa, contienen varios rodetes que están encerrados en una sola carcasa.

Partes de una bomba centrifuga:

Carcasa. Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.

Impulsor. Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.

Anillos de desgaste. Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.

Estoperas, empaques y sellos. la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.

Flecha . Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.

Cojinetes. Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Bases. Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.


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Figura 1: Partes de una bomba Centrifuga

Carga de la bomba o altura manométrica total:

La acción del bombeo es la adición de energías cinética y potencial a un líquido con el fin de moverlo de un punto a otro. Esta energía hará que el líquido efectúe trabajo, tal como circular por una tubería o subir a una mayor altura.

Una bomba centrífuga transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio en la energía cinética y potencial requerida. Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la punta de los álabes o periferia del impulsor y de la densidad del líquido, la de energía que se aplica por kilogramo de líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad. Por tanto, la carga o energía de la bomba se debe expresar en metros (m).

Figura 2: Balance en bombas.

Para el sistema mostrado en la figura 3, la carga de la bomba se halla mediante la ecuación de Bernoulli.


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1

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……(1)

….. (2)

Donde:

Carga piezométrica de succión en metros, es el cociente entre la presión de

succión medida en la tubería de succión de la bomba y el peso especifico del agua.

Carga piezométrica de descarga en metros, es el cociente entre la presión de

descarga medida en la tubería de descarga de la bomba y el peso especifico del agua.

Carga cinética de succión en metros, es la carga cinética existente en la tubería

de succión de la bomba.

Carga cinética de descarga en metros, es la carga cinética existente en la

tubería de descarga de la bomba.

Desnivel geométrico de succión en metros, diferencia de nivel entre la superficie del tanque de succión y el eje de la bomba.

Desnivel geométrico de descarga en metros, diferencia de nivel entre la superficie del tanque de descarga y el eje de la bomba.

Perdida de carga total en el sistema (tuberías y accesorios).

Carga de la bomba o altura manométrica total, es la carga transferida por la bomba al agua.

Para el sistema de bombeo en sí debe recordar que:

1) La carga se puede medir en diversas unidades como ft de líquido, presión en psi, pulgadas de mercurio, etc.

2) Las lecturas de presión y de carga pueden ser manométricas o absolutas (la diferencia entre presión manométrica y absoluta varía de acuerdo con la presión atmosférica según sea la altitud).

3) Nunca se debe permitir que la presión en cualquier sistema que maneje líquidos caiga por abajo de la presión de vapor del líquido.


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CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA BOMBA CENTRIFUGALas bombas centrifugas operan casi siempre a velocidad constante, por lo que el caudal suministrado (denominado habitualmente capacidad de la bomba) depende solamente, para una misma bomba, de las presiones de aspiración y descarga.

Para la adecuada utilización de una bomba centrifuga resulta necesario conocer la variación de determinadas magnitudes como la presión de descarga, la potencia consumida y el rendimiento obtenido para cada valor del caudal. Estas variaciones se suelen expresar de forma gráfica para cada tipo de bombas lo que constituyen las denominadas curvas características de la bomba centrifuga considerada.

En la figura 3 se muestran las tres curvas indicadas, típicas de una bomba centrífuga convencional:

H-Q: Variación de la carga total (en metros de líquido) frente al caudal(m3/min)

N-Q: Variación de la potencia al freno (la aplicada por el motor al eje, C.V.) frente al caudal.

η-Q: rendimiento (potencia comunicada al fluido/potencia al freno) frente al caudal.

Como se podrá observar, en vez de la presión de descarga de la bomba, que depende de la densidad del fluido, es habitual manejar la altura de liquido alcanzada a la salida, es decir, la carga total de la bomba que naturalmente ya no depende de la densidad del fluido sino solamente de su viscosidad (para


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viscosidades inferiores a 40cp, esta dependencia deja de ser apreciable). Por tanto, no debe olvidarse que la carga total obtenida con cada bomba será la misma para cualquier líquido de una misma viscosidad.A continuación se comentará brevemente cada una de las curas anteriores.

Curva carga-caudal(H-Q)

Es siempre decreciente, pues al aumentar el caudal aumenta la velocidad de paso por el interior de la bomba, por lo que el fluido está sometido menos tiempo a la aceleración de los álabes del rodete, recibiendo una menor cantidad de energía cinética. Al salir el líquido con menor energía cinética, la carga total adquirida es también menor.

Curva potencia al freno-caudal

Esta curva, es sensiblemente ascendente, pues al impulsar un caudal de líquido mayor, la energía que es necesario aplicar al eje de la bomba deberá ser también mayor. Sin embargo, un estudio de la disipación de potencia en los diversos elementos de la bomba, permite comprobar que la potencia que realmente aprovecha el fluido presenta un máximo.

Curva rendimiento-caudal

Al ser el rendimiento el cociente entre la potencia comunicada al fluido y la potencia al freno se comprende que la curva característica del rendimiento frente al caudal presente también un máximo, que prácticamente coincide con el caudal óptimo. De hecho, en la práctica se maneja un intervalo óptimo de caudales, alrededor del máximo, en el cual se recomiendo utilizar la bomba considerada.

Existen además de las curvas características citadas, curvas similares que expresan la variación de las magnitudes, carga H, potencia Na, rendimiento n, y caudal Q con la velocidad de giro o el tamaño del rodete de diámetro constante, Q, H, Na varían directamente con la velocidad de giro, con su cuadrado y con su tercera potencia respectivamente. Asimismo, para una velocidad de giro constante, Q, H y no varían directamente con el diámetro del rodete, con su cuadrado y su tercera potencia respectivamente. Estas sencillas relaciones permiten representar con suficiente precisión a partir de las curvas reales de una bomba otras en diferentes condiciones de velocidad de giro o tamaño de rodete. En la figuras se representan las curvas características de una bomba centrifuga para distintas velocidades de giro y diferentes tamaño del rodete.

Potencia es la potencia a la cual la bomba está operando y se mide directamente con el Vatímetro.


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Potencia entregada por el motor (Pe) ….. (3)

Donde: V= Voltaje (V). I = Corriente (A).

Potencia Útil consumida por el fluido Es la potencia necesaria para impulsar el caudal Q a una altura H. Esta potencia se calcula mediante la siguiente ecuación:

……(5)

Donde:Pu = Potencia útil (KW).Q = Caudal (m3/s). = Peso específico de fluido (Kg/m3).H = Carga (m).1000 = Factor de conversión.

Rendimiento

CAVITACION:A veces durante el movimiento de una masa liquida, desde un pozo de succión hasta la descarga de una bomba, puede ocurrir lo siguiente:

Generalmente, las presiones más bajas se presentan cuando el agua penetra en el Impulsor a través del “ojo” del mismo, esto se da cuando una bomba opera con un caudal del liquido elevado haciendo que se aumente la velocidad del rodete, luego si la presión llega a alcanzar la presión de vapor del liquido entra en ebullición y se vaporiza parcialmente, con lo cual se forman burbujas que se forman y viajan inmersas en el seno de la masa fluida. Se pueden desprender algunos otros gases que estaban disueltos pero no tiene importancia practica en el proceso, luego cuando las burbujas de vapor que viajan conjuntamente con la masa fluida, llegan a una región donde las presiones externas superan a las presiones internas, ocurre el colapso o “implosión” de las burbujas. Luego la formación de estas burbujas de vapor se denomina cavitación. La implosión ocurre normalmente en el desarrollo de las paletas del impulsor, justamente cuando este ultimo ya entrego energía al agua, de forma que las presiones externas a las burbujas superan las presiones internas. Finalmente cuando la cavitación es severa en una bomba, se produce un ruido característico, semejante al de millares de pequeñas piedras chocando contra las paredes metálicas de la bomba.


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NPSH (Carga neta positiva de succión): NPSH DISPONIBLE:Vendría ser la carga absoluta que actúa a la entrada de la bomba, descontando la Presión de vapor.

Donde: Presión atmosférica (kgf/m2) Presión de vapor (kgf/m2) Desnivel geométrico de succión (m) Peso especifico del agua (Kgf/m2) Perdida de carga en la succión (m)

NPSH REQUERIDO:Si no se considera la presión del vapor de agua, el NPSH requerido es la carga absoluta mínima en la entrada de la bomba necesaria para que el agua llegue a la región de menor presión de la bomba con presiones superiores a la presión de vapor. Generalmente, el fabricante de la bomba proporciona la curva característica del NPSH requerido en función del caudal.

CEBADO DE BOMBAS:

Consiste en la extracción del aire de la tubería de succión de la bomba para permitir un correcto funcionamiento. Esta operación se realiza en todas las


NPSH = - Z - h

NPSH = 0.00125 (Q x RPM )

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bombas centrífugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando ésta se encuentra en una posición superior al tanque de aspiración.

4.DETALLES EXPERERIMENTALES

A) Materiales: Características del Equipo a Utilizar:

1. Bomba centrífuga modelo 32-125-0.5M; 3450 RPM; potencia 0.5HP marca HIDROSTAL.

2. Vacuómetro medidor de succión 0-30 plg Hg.3. manómetro de descarga 0-40 Psi.4. Válvula de compuerta en la tubería de succión de 2” Cd40 DN (acero

comercial).5. válvula de globo en la tubería de descarga 1.5” Cd 40 DN (acero

comercial).6. Tanque medidor de flujo o tanque de descarga: 0.6x0.6 m2 de área

transversal.7. Tanque de suministro de flujo : 1000L de capacidad.8. Codo corto de 90º.

Instrumentos de Medición:

Un Amperímetro. Un vatímetro. Un cronometro. Un Termómetro. Una cinta métrica.

B) Procedimiento:


Primero se procede a encender la electrobomba, para una correcta medición se debe cebar la bomba es decir llenar de agua la tubería de succión manteniendo la válvula de succión cerrada entonces se enciende la electrobomba con la válvula de succión ligeramente abierta y la de descarga cerrada.

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Se realizan mediciones de caudal con ayuda del tanque medidor de flujo, a diferentes valores de presión de descarga.

Las mediciones que se toman manteniendo la válvula de succión completamente abierta y variando la válvula de descarga.

Para cada medición realizada se deben efectuar las lecturas correspondientes en el Vatímetro, Amperímetro, voltímetro y temperatura del fluido.

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5. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N°1: Condiciones Experimentales

Presión (mmHg) Temperatura (°C)756 17

Tabla N°2: Características de la tubería.

Tuberías DiámetrosNominal (plg) Interno (m)

Succión 2.0 0.0508Descarga 1.5 0.0381

Tabla N°3: Características del tanque.

Ancho del tanque(m) 0.6Altura del tanque(m) 0.6Profundidad(∆h) (m) 0.05Área de sección(m²) 0.36

Tabla N°4: Propiedades Físicas del agua.

Propiedad Temperatura(°C)16 17

Densidad(Kg/m³) 998.84 998.86Viscosidad(Kg/m.s) 1.080x10 1.081x10

Presión de Vapor(Kgf/m²) 185.35 197.54

Tabla N°5: Características de la bomba.

Potencia(HP) 0.5Velocidad(RPM) 3450


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Frecuencia(Hz) 60Tipo 32-125-0.5M

Marca HIDROSTAL

Tabla N°6: Mediciones.

P succión(plg Hg)

P descarga(psi)

Tiempo promedio(s)

Amperaje*

(A)Voltaje

(v )Potencia

(kw)

Variando la

válvula de

descarga

-3.2 5.2 5.28 5 220 430

-3.2 5.7 5.41 4.5 220 430-2.7 9.0 6.4 4.8 220 390-1.6 13.4 9.48 4.2 220 320-2.9 7.2 5.79 4.8 220 410-3.0 11.1 9.62 4.35 220 360-1.3 14.3 10.94 4.1 220 300

* Lectura medida con la pinza perimétrica Donde:Voltaje = 220V (se considera constante)

Tabla N°7: Caudales respectivos.

Q(m³/s)

Variando la válvula de descarga

0.003409 0.003327

0.0028130.0018990.0032790.0018710.001645

Tabla N°8: Velocidades de succión y descarga obtenidas.

Vsucción(m/s) Vdescarga(m/s)Variando la válvula de descarga

1.68 2.991.64 2.921.39 2.470.94 1.671.62 2.880.92 1.64


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0.81 1.44

Tabla N°9: Presiones de descarga y succión absolutas.

P (abs)(Kgf/m²)

P (abs)(Kgf/m²)

Variando la válvula

de descarga

9198.38 13988.169198.38 14339.709375.54 16659.839765.29 19753.349304.67 15394.309269.24 18136.289871.58 20386.10

Tabla N°10: Pérdidas por fricción.

Re(succión) Re(descarga) f(succión) f(descarga) h(succión)(m)

h(descarga)(m)

Variando la

válvula de

descarga

78930.56 105358.20 0.0283 0.0306 0.0232 0.443577051.26 102891.62 0.0284 0.0306 0.0222 0.443565305.64 87035.03 0.0286 0.0308 0.0161 0.446444163.53 58845.55 0.0295 0.0313 0.0076 0.453776111.61 101482.14 0.0284 0.0306 0.0217 0.443543223.88 57788.44 0.0295 0.0314 0.0073 0.455138055.80 50741.07 0.0298 0.0316 0.0057 0.4580

Tabla N°11: Carga de la bomba.

H(m)Variando la válvula de

descarga6.87.39.311.88.1


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10.412.3

Tabla N°12: Potencia, Eficiencia y NPSH.

Q(m³/s) H(m) η (%) P útil (Kw)

P real (Kw)

NPSHdisponible

NPSHrequerido

Variando la

válvula de

descarga

0.003409 6.8 20.9 0.23 1.1 9.72 1.529 0.003327 7.3 24.2 0.24 0.99 9.73 1.5040.002813 9.3 23.6 0.26 1.1 9.80 1.3440.002534 11.8 28.0 0.258 0.92 9.89 1.2540.003279 8.1 23.6 0.26 1.1 9.74 1.4890.001871 10.6 20.9 0.19 0.91 9.89 1.0230.001645 12.3 20 0.18 0.90 9.91 0.939

Tabla N°13: Eficiencia de la bomba y presión de descarga.

η (%)

P descarga

(psi)Variando

la válvula

de descarga

20.9 5.224.2 5.723.6 9.028.0 13.423.6 7.220.9 11.120 14.3


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6.DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De la grafica Nº 3 se observo que los puntos no coinciden con la tendencia de la curva, esto debido a que las potencias reales se midieron de una forma errónea.

Para los cálculos de perdidas por fricción para el NPSH no se considero la longitud de tubería y de la válvula de trampa bajo el nivel del agua del tanque.

La bomba centrifuga utilizada no cavita, esto debido a que el NPSH disponible es mayor que el NPSH requerido (Ver grafica Nº 2).

La grafica Nº 1 se observo que conforme aumenta el caudal la carga de la bomba hacia el fluido disminuye.


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7. CONCLUSIONES

1. De la grafica Nº3 se nota que la eficiencia aumenta rápidamente para caudales bajos, alcanza un máximo cerca d la región de la capacidad estipulada de la bomba, y disminuye después a medida que la velocidad de flujo o el caudal se aproxima a cero.

2. La diferencia entre la potencia útil y la potencia real representa la perdida de la potencia en la bomba, esto se debe a la fricción del fluido, a las perdidas por fugas o por fricción en el disco y lo cojinetes.

3. El aumento de la presión de descarga aumenta el rendimiento de la bomba (Ver tabla Nº 13).


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8. RECOMENDACIONES

1. En el sistema utilizado uno de los accesorios es la válvula de trampa, si no se cuenta con dicho accesorio se debe cebar la bomba.

2. Para obtener un valor mas preciso en las pérdidas por fricción en el calculo del NPSH se debe considerar la tubería y la válvula de trampa que se encuentra bajo el nivel de agua del tanque de succión.

3. Evitar que el nivel de agua en el tanque de descarga choque con el tubo de descarga porque produciría variación en la medición de la presión de descarga.


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BIBLIOGRAFÍA

1. Perry, R.; “Manual de Ingeniero Químico”; Tomo II; Editorial Mc Graw Hill; 1997, Pág. 4-12

2. Kenneth, J. “Bombas: selección uso y mantenimiento”. Ed Mc Graw- Hill. Pág. 71 -89

3. Hueb, José Augusto, “PITOMETRIA” (Bombas Centrifugas), Manual DTIAPA Nº C-8. 1984, Lima-Perú. Págs. 25-44; 53-58

4. McCabe Warren L., Smith Julian C. y Harriot Peter, " Operaciones Unitarias en Ingeniería Química ", Cuarta edición, Mc Graw Hill. 1999, Pág. 196 - 212.


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APÉNDICE I:

EJEMPLO DE CALCULOS

BOMBA CENTRIFUGA1- Cálculo del caudal de Operación

Q

Donde:

Q: caudal (m³/s) A: Área de la sección transversal(m2) h: Altura de nivel del líquido(m)

Tomaremos como ejemplo de cálculos la primera medición (variando la válvula de descarga)

A = (0.6x0.6) m² = 0.36m²

h = 5 cm = 0.05mt = 5.28 s

Q = = 0.003409 m³/s

2- Aplicando la ecuación de Bernoulli para hallar la carga de la bomba H

Aplicando balance entre los puntos a y b (ver figura 2)


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Donde: H = carga de la bomba(m)

∆P = caída de presión(kgf/m2) = Pa- Pb = P - P

∆V =cambio de velocidad(m2/s2)= Va2- Vb

2 = V - V

∆Z = diferencia de alturas entre manómetros = 1.212m (tomando como referencia el nivel b)

= pérdidas por fricción total(m)

g = aceleración de la gravedad =(9.81m/s²)

γ = gravedad específica =(998.84kgf/m³)

Cálculo de la velocidad de Succión

Donde A = y

Por lo tanto: = 1.68m/s

Cálculo de la velocidad de Descarga

Donde: A = y

Por lo tanto = 2.99m/s

Cálculo de la Presión de Succión (absoluta)

P = -3.2 plg Hg

P = P + P


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P = 760mmHg x - 3.2 plg Hg x

P = 9198.38 Kgf/m²

Cálculo de la Presión de Descarga (absoluta)

P = 5.2 psi

P = P + P

P = 760mmHg x + 5.2psi x

P = 13988.16 Kgf/m²

Cálculo de las Pérdidas por fricción

Donde:

f = factor de fricción L = longitud de la tubería V = velocidad g = aceleración de la gravedad (9.81m/s²)

Para el punto de Succión

Donde: = 998.84 Kg/m³

1.080x10 Kg/m.s


hf = f

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Re = = 78930.56

Para diámetro nominal 2 plg. y hierro galvanizado se tiene la siguiente rugosidad relativa

= 0.003 (dato del apéndice XXV libro problemas de flujo de fluidos, Antonio Valiente)

Luego a partir de la ecuación de Colebrook, determinamos el factor de Darcy:Ahora reemplazando en la ecuación original tenemos:

h = 0.0283 = 0.0232m

Para el punto de Descarga

Donde : = 998.84 Kg/m³

1.080x10 Kg/m.s

Re = = 105358.20

Para diámetro nominal 1.5 plg y hierro galvanizado se tiene la siguiente rugosidad relativa

= 0.0043 (dato del apéndice XXV libro problemas de flujo de fluidos, Antonio

Valiente)

Luego a partir de la ecuación de Colebrook, determinamos el factor de fricciòn:

Ahora reemplazando en la ecuación original tenemos:

h = 0.0306 = 0.4435m

Entonces las pérdidas por fricción totales serán:

h = h + h


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h = 0.0232 + 0.4435 = 0.4667m

2.6 Cálculo de la carga neta HAhora reemplazamos los valores calculados anteriormente y los reemplazamos en la ecuación de Bernoulli (ecuación 1)

H = + + 1.212m + 0.4667m

H = 6.8m

3- Cálculo del NPSH disponible

Donde: P = Presión Atmosférica = 10332 Kgf/m²

P = Presión de Vapor del agua a 16°C = 185.35 Kgf/m²

γ

= 998.84 Kgf/m³

Z = altura del nivel del agua a la bomba = 0.19m

h = Pérdidas en la tubería de succión considerando sus accesorios( codo de 90º y

válvula de compuerta)

Cálculo de las pérdidas en la tubería

Donde:

L = longitud de tubería recta = 1.59m(considerando desde el nivel de agua del Tanque de succión)

D = diámetro de la tubería de succión = 0.0508m f = factor de fricción = 0.0283

Accesorios K fricción

1 válvula de compuerta totalmente abierta………..…. 0.15 1 codo de 90°………………………………..………...0.70

= 0.85

h = = 0.253m


NPSH = - Z - h

h =

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Ahora reemplazando en la ecuación original:

NPSH = = 9.72m

4- Cálculo del NPSH requerido

Donde:

Q = caudal al cual está operando la bomba = 0.003409 m³/s RPM = revoluciones por minuto de la bomba = 3450

NPSH = 0.00125 (0.003409 m³/s x 3450 ) = 1.529m

5- Cálculo de la Potencia Útil

Donde:

H = carga neta (m) Q = caudal (m³/s) = densidad del agua a 16°C = 998.84 Kg/m³ g = aceleración de la gravedad = 9.81m/s²

Entonces reemplazando los valores

P = (6.8m)(0.003409 m³/s)(998.84Kg/m³)(9.81m/s2) = 0.23 Kw

6- Cálculo de la Potencia Real

Donde:I= Intensidad de la corriente (A)V = Voltaje (V)

P = = 1.1Kw


NPSH = 0.00125 (Q x RPM )

P = H x Q x x

P =

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7- Cálculo de la Eficiencia

Entonces se tiene:

η = = 21%

APÉNDICE II:

GRÁFICAS

Gráfica N°1: Carga de la bomba H (m) vs Caudal Q (m3/s).

Gráfica N°2: NPSH (m) vs Caudal Q (m3/s).


η =

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Gráfica N°3: Eficiencia de la bomba n (%) vs Caudal Q (m3/s).

Gráfica N°4: Potencia de la bomba P (KW) vs Caudal Q (m3/s).


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