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Resumen—La aplicación del Modelo de Black and Scholes-Merton es una herramienta cada vez más aplicada en la estimación del riesgo crediticio por los analistas. A través de éste documento se hará el análisis de dos empresas que cotizan en la BVC: Pacific Rubiales y Acerías paz del río. Se estimara la probabilidad de incumplimiento de cada una de estas por medio del valor de mercado de sus activos y su volatilidad, analizando el papel que desempeña la estructura de capital de las compañías en su valoración y finalmente llegando a otorgar una calificación crediticia de acuerdo a su desempeño lo cual servirá a los analistas como un indicador objetivo insumo de sus modelo de otorgamiento de cupo.

Palabras clave— Apalancamiento financiero, Costo de Capital, Probabilidad de Incumplimiento, Valoración de Empresa, Volatilidad.

Abstract—the application of the model Black and Scholes-Merton tool is being increasingly applied in the estimation of credit risk analysts. Through this paper will be analyzed two companies listed on the BVC: Pacific Rubiales Acerías Paz del Río.

The probabilities of default for each of these companies will be estimated by the method of business valuation and the calculation of the volatility of assets, analyzing the relevance of the capital structure of the companies in this assessment. Finally a credit rating these companies based on their performance will be given, which will serve the credit analyst, as an indicator and input your model granting quota.

Key Words—Cost of Capital, Probability of Default, Rating Company, Financial leverage, volatility.

1. INTRODUCCIÓN

El Riesgo de Crédito es la posibilidad de que una entidad incurra en pérdidas y se disminuya el valor de sus activos, como consecuencia de que un deudor o contraparte incumpla sus obligaciones (Superfinanciera 2011). El concepto se relaciona a instituciones financieras y bancos pero se puede extender a empresas, mercados financieros y organismos de otros sectores; los tipos de riesgo de crédito se pueden clasificar atendiendo varios nichos tales como el riesgo de crédito en personas, en empresas y en instituciones financieras.

La necesidad de los inversionistas o empresas por estimar la probabilidad de incumplimiento de sus contrapartes, lleva a la realización de éste trabajo, donde por medio del modelo de Robert Merton (1974), se estimará la Probabilidad de incumplimiento (PI), aplicándolo en dos

empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia: Pacific Rubiales y Acerías paz del Río., ya que la primera presenta en la actualidad resultados positivos en contraste con la segunda que en la actualidad presenta pérdidas operacionales. En este orden de ideas se quiere aplicar el modelo con el interés de hacer ver al lector que se calcula la PI integrando factores de volatilidad del mercado los cuales de manera simultánea refleja la situación financiera actual de la compañía.

La aplicación del modelo se centrará previamente en la estimación del valor de mercado de los activos de las empresas objeto de estudio, valoradas por el método de flujo de caja libre descontado. Una vez se haya determinado el valor de mercado de los activos, se aplica el modelo Merton basándose en la teoría de la valuación de opciones propuesta por Black-Scholes para determinar la probabilidad de incumplimiento de las compañías y posteriormente otorgar a cada una de estas, una calificación crediticia de acuerdo a los resultados arrojados por el modelo. La calificación arrojada por el modelo servirá a los analistas de riesgo de crédito como un indicador insumo a sus modelos de otorgamiento de cupo.

En cuanto a la metodología de investigación se considera que el estudio cuantitativo que se está adelantando tiene un alcance explicativo ya que se pretende identificar porque y cuáles son las causas para que una empresa entre en default y cómo podemos comprender o interpretar dicho estado a partir de las variables financieras y estadísticas, que finalmente proporcionará una explicación de los resultados obtenidos con el modelo.

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 Antecedentes de Investigación

En cuanto a los Antecedente relacionados con el objetivo principal del trabajo, se encuentra el estudio realizado por Robert Brown (1827) quien fue el precursor del movimiento Browniano y concluyó que los movimientos de las partículas del polen de las plantas son individualmente irregulares y mutuamente independientes, relacionando éste fenómeno con el movimiento de la materia viviente. Louis Bachelier (1900) integró el movimiento Browniano bajo su expresión lineal y sirvió como base teórica para estimar el precio de las acciones en desarrollo de la valoración de opciones financieras. Albert Einstein (1905) desarrollo la investigación llamándola movimiento browniano en favor de Robert Brown. Años más adelante la investigación de Bachelier fue desarrollada en mayor nivel por Paul

Modelo Black-Scholes Merton, para la estimación de la Probabilidad de incumplimiento de empresas que

cotizan en la bolsa. (Mayo 2014)

Autor: Fabián Rolando González, Jimmy José Sánchez, Claudio Andrés Martin. Tutor: Miller Ariza

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Samuelson quien planteo el movimiento browniano geométrico en la estimación del precio de las acciones y obtuvo el nobel en economía en 1970. Fischer Black y Myron Scholes (1973) simultánea e independientemente con Robert Merton desarrollaron base al movimiento geométrico browniano modelos para estimar el precio de las opciones financieras.

En antecedentes recientes y relacionados con la aplicación del modelo Black Scholes Merton, Camargo y Moreno (2004) realizaron un estudio basado en el modelo de Merton como predictor y cuantificador de la probabilidad de incumplimiento en los créditos hipotecarios basado en la crisis hipotecaria a finales de los años noventa y principios del 2000. Ellos aplicaron el funcionamiento de los créditos hipotecarios como una opción Put, la cual se ejercía al momento en que el valor del activo inmobiliario era inferior al valor nominal de la deuda hipotecaria.

Perotti (2006) expone como objetivo principal de su investigación, comprobar de manera empírica el modelo de Merton como nueva alternativa para determinar la probabilidad de Incumplimiento basándose en la teoría de valuación de opciones de Black-Scholes, dando la relevancia de la implementación de modelos Market Price en la estimación del riesgo de crédito de la compañías, llegando a desmentir las criticas ante los modelos estructurales dentro de los cuales se considera y basa la teoría de Merton.

Martínez y Ballón (2009), expone el modelo KMV- Merton como método de monitoreo y control de los posibles riesgos crediticios al que se enfrenta el Banco central de Bolivia frente a hechos de la crisis subprime de 2008.

Los autores a través de las contrapartes del Banco Central de Bolivia demostraron la importancia de la implementación de esta metodología (Black Scholes-Merton) como método de control al riesgo crediticio, haciendo ver la ventaja que presta el modelo frente a la posibilidad de evaluar este tipo de riesgo de manera continua, a través de la información del mercado.

Bohórquez, Rodríguez y Urriago (2013), en el cual estiman la probabilidad de incumplimiento para compañías que no tranzan en el mercado de valores, con el fin de proponer un método sofisticado de monitoreo al riesgo de crédito. En este trabajo los autores enuncian diferentes metodologías para valorar los activos de las compañías, insumo relevante para el modelo que se estimará a través de la teoría de valuación de opciones (Black Scholes Merton) con el fin de hallar la probabilidad de incumplimiento de una empresa. El documento hace énfasis en la relación directa entre apalancamiento financiero y probabilidad de default, ya que muestra el costo de oportunidad en el que incurren las empresas que no cuentan con deuda financiera, por lo tanto se muestran resultados donde se optimiza la estructura de capital de una empresa específica con el fin de aumentar su

rentabilidad por medio de la adquisición de deuda sin entran en estado de default.

2.2 Marco Teórico y Conceptual

2.2.1 El Riesgo de Default

Existen diferentes modelos para determinar el riesgo de default, pero en resumen estos modelos se dividen en dos métodos de cálculo: Métodos actuariales y el método de precio de mercado. La primera se basa en la estimación por medio de series históricas que inferirán proyecciones aproximadas, Perotti (2006). En cuanto a los métodos de precio de mercado se quiere hallar la percepción del mercado sobre su probabilidad de quiebra de una empresa, basándose en el valor nominal de sus pasivos (Deuda y accionistas) y también el valor de sus activos a través del precio de cotización de la acción Suarez (2012).

En el cálculo de la probabilidad de incumplimiento o riesgo de default a través de los modelos de precio de mercado, se debe hacer el supuesto de que el mercado descuenta toda la información existente por medio del principio de los mercados eficientes.

Fama (1970) describe en su artículo llamado “Mercado de Capitales Eficientes” tres categorías en la que cada una introduce diferentes conceptos de información. 1) La eficiencia en forma fuerte, donde los precios de mercado de los títulos reflejan toda la información, sea pública o privada. 2) La eficiencia en forma semi fuerte donde los precios de mercado de los títulos reflejan la información pública.3) La ineficiencia o Eficiencia en forma débil hacen referencia al hecho de que la información contenida en los precios históricos esté totalmente reflejada en los precios actuales.

De acuerdo a lo anterior podemos acreditar la idea de que es posible calcular la probabilidad de incumplimiento a través de los precios de mercado de las acciones de las empresas, por tanto es apropiado el modelo Black-Scholes Merton, el cual a través del valor de mercado de los activos de la empresa y la volatilidad anualizada de los rendimientos de la acción, estima la probabilidad de que los activos superen el valor de sus pasivos en el futuro.

2.2.2 Modelo MertonEste modelo determina el riesgo de incumplimiento tomando como entradas los datos disponibles en el mercado con el fin de proporcionar una medida correcta y actualizada del riesgo de default inherente a una determinada empresa, Peroti (2006).

En principio se pretende modelar a partir de los activos y pasivos de una empresa, con el fin de identificar eventos lleven a un posible incumplimiento en el futuro. Este punto de incumplimiento estructuralmente es identificado cuando los pasivos de la empresa llegan a ser nominalmente superiores al valor de mercado de los activos (Ver gráfico

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1). En este orden de ideas, se hace complejo la observabilidad el valor de mercado de los activos, pero por otro lado el valor de los pasivos es fácilmente visible ya que se toma directamente del balance general, como también el valor del patrimonio y su volatilidad la cual es hallada por medio de la serie histórica delos precios de mercado de las acciones.Como se mencionaba anteriormente, el valor de mercado de los activos es un dato no directamente observable a través del balance general de la empresa, por lo tanto es necesario recurrir a un método de valoración de empresas y al modelo Black-Scholes (1973) para estimar el valor de mercado de los activos y su volatilidad implícita respectivamente, con esto después procederemos a estimar la PI de la empresa.

Black – Scholes Perotti (2006), supone que los cambios en los precios son aleatorios y que la dirección de dichos cambios no puede ser prevista.

Al asumir que el porcentaje de cambio en el precio del subyacente se calcula de manera continua, los precios del subyacente al vencimiento se distribuirán log-normalmente.

El modelo Merton menciona los siguientes supuestos:

1. No hay costos de transacción.2. No hay pago de Impuestos.3. No Hay pago de dividendos.4. No hay recompra de Acciones.5. No hay pago de interés en la deuda.6. Se descarta ley de quiebra.7. Acceso a la información sin costo.8. Divisibilidad infinita de los activos.9. Transacciones realizadas en el mercado

únicamente.10. Los rendimientos de las acciones en el corto

plazo se distribuyen normalmente.11. El precio de las acciones presentan una

distribución log-normal.

Gráfico 1. Señal de Default1.Fuente: Elaboración propia

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Teniendo en cuenta el supuesto de que la deuda no paga intereses, enunciamos las fórmulas que representan el Patrimonio y pasivo.

P=Max [0 , VA (T )−D ](1)

D=Min [VA (T ) , D ](2)

Dónde:

P: Patrimonio

D: Deuda

VA: Valor de Mercado de los Activos

T: Tiempo al vencimiento de la Deuda

De la ecuación (1) se deduce que los accionistas solo recibirán un valor de pago cuando el activo sobrepase al valor de la deuda, de lo contrario no existirá el evento de recibir pago alguno. A diferencia en la ecuación (2) nos dice que el dueño de la deuda (sin pago de Intereses) recibirá en caso de default el valor de los activos de la empresa.

Para entender el modelo debemos saber que toda empresa en condiciones normales tiene dos tipos de obligaciones: Las obligaciones financieras (Deuda) y con los socios (Acciones). De lo anterior decimos que de acuerdo a la ecuación contable Activo = Deuda + Patrimonio una empresa presenta valor en sus activos si presenta una inversión inicial de sus socios (patrimonio) y una parte de financiamiento por parte de terceros (endeudamiento). En este orden de ideas si una empresa contrae endeudamiento y posee un valor de los activos muy superior a su deuda, esta empresa garantizara el cubrimiento de su endeudamiento y la diferencia residual se determinara como patrimonio de los socios (Patrimonio = Activos- Deudas). En el caso contrario donde una empresa con cierto nominal en endeudamiento y un valor de sus activos inferior a la deuda, llegara al punto de default donde los socios no recibirán ningún beneficio y los acreedores recibirán como pago el valor de los activos en el momento del default. En este último caso se comprueba la ecuación (1).

El modelo Merton brinda la alternativa de estimar el default de una empresa a través del precio de las acciones de la misma, y teniendo en cuenta la explicación del párrafo anterior, Merton se apoya en Black- Scholes (1973) para estimar el valor de mercado los activos y relaciona la estructura de los activos y pasivos con una opción Call.

2.2.3 Opción de Compra en Acciones

Hull (2008) define una opción Call como aquella que otorga a su tenedor el derecho de comprar un activo a determinado precio en una fecha específica. Adicional a lo anterior se puede decir que al momento de valorar una opción (Sea de Compra o de Venta), se debe tener en

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cuenta el valor intrínseco y el valor en el tiempo con el fin de definir si la opción se puede hacer ejercible o no.

Lamothe (1993) calcula el valor intrínseco de una opción Call por medio de la siguiente formula:

V c=Max [ 0 , S−E ](3)

Dónde:S: Precio Spot. (Valor Mercado acción).

E: Precio de ejercicio (Strike).

Si hacemos la analogía entre las ecuaciones (3) y (1), se deduce que:

P=Max [0 , VA (T )−D ](1)

V c=Max [ 0 , S−E ](3)

El valor intrínseco es lo mismo que Patrimonio, y para que una empresa no entre en default, siempre debe existir un valor intrínseco tal como decir que el valor de los activos de la empresa deben ser superiores a la deuda, el valor Spot debe ser superior al Strike con el fin de que existan beneficios para el inversionista. En caso contrario no existiría valor intrínseco y por tanto el valor de las acciones seria cero. No habría valor residual tal como lo expone Merton (1974) en el caso de presentarse un default.

2.2.3.1 Valor Intrínseco

Existen dos tipos de opciones1) Opciones Call y 2) Opciones Put. En este trabajo se analizará la valoración de una opción Call, para llegar a lo explicado por Merton en cuando a la estimación de la probabilidad de incumplimiento.

Para la estimación del valor de las acciones (Valor intrínseco), Merton alude el modelo Black-Scholes:

C=S N (d1 )−K e−rt N (d2 )(4)

C: Valor de las acciones

K: Precio de Ejercicio (Strike)

S: Precio de Mercado (Spot)

N (d): Función de Distribución acumulada para una distribución

normal estándar2

A continuación se explica el método para determinar las Variables d1 y d2.

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d1=ln( S

K )+(r+ σ 2

2 )∗T

σ √T(4.1)

d2=ln ( S

K )+(r−σ2

2 )∗T

σ √T=d1−σ √T (4.2)

Las variables d1 y d2 enunciadas en la formula (4.1) y (4.2) representa la distancia al default en desviaciones estándar y la probabilidad de que la opción call sea ejercida respectivamente. Para d2 (Probabilidad de que la opción call sea ejercida), se entiende como el porcentaje de número de veces que el valor de mercado de los activos sea superior al valor de los pasivos en el futuro, de aquí se infiere de que la inversa de d2 sea la probabilidad de default.

2.2.4 Probabilidad de Default

Determinar la probabilidad de incumplimiento nos lleva a enunciar el significado de las variables N (d¿¿1)¿ y

N (d¿¿2)¿.

La variable N (d¿¿2)¿ en el modelo Black-Scholes es la probabilidad de una opción se ejerza. Es decir la probabilidad de que el valor de mercado de los activos de la empresa sean superiores a los pasivos y que no se incumpla el pago de la deuda. De lo anterior podemos inferir que en el caso inverso, la probabilidad de que una contraparte incurra en incumplimiento se determina como 1−N (d¿¿2)=N (−d¿¿2)¿¿. Aquí cabe la aclaración de que las probabilidades estimadas a través de valoración de opciones, son Neutrales al Riesgo. Esto bajo el principio de “Cualquier activo financiero dependiente de otros activos financieros pueden valorarse bajo el supuesto de que los inversores son neutrales al riesgo”.Cuando se menciona que la valoración se hace neutral al riesgo, no obvia que los inversionistas también lo son, ya que independientemente de las intención del inversionistas, el precio de las opciones no tiene influencia por éste, hablando en términos de que el valor de la opción está en función del precio de la acción subyacente y a esto se explica que en la ecuación general de Black-Scholes se incluya r en vez de μ.

2.2.5 Estimación de la Deuda y Distancia al default

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Para poder calcular el valor de la acción en el momento t, por medio de la ecuación (4), debemos estimar el valor de la deuda (K) de la siguiente manera:

K=DCP+0,6 DLP(5)

Dónde:

DCP : Deuda a corto plazo y,

DLP: Deuda a largo plazo.

La ecuación (5) explica la lógica de liquidación de pasivos de una empresa en el caso de entrar a default, donde los pasivos a corto plazo son los primeros en pagarse en su totalidad y la mitad mas un 10% de la deuda a largo plazo es saldada.

En cuanto a la distancia al default DD, se percibe con la brecha existente entre la curva de Los activos (Curva Superior) y la curva de los pasivos curva inferior, la cual es medida en unidades de desviaciones estándar (Ver gráfico2), en pocas palabras es el valor estimado por la variable d1 .

Gráfico2. Distancia del Default.Fuente: Elaboración propia.

3. MARCO LEGAL

3.1 Entorno internacional al manejo del Riego de Crédito, Basilea II y Basilea III

Dentro de los marcos regulatorios de Basilea y los cambios que se han presentado entre Basilea II y Basilea III, encontramos que si bien en Basilea II se pretendía incorporar metodologías robustas de estimación de los requerimientos de capital ajustados al riesgo, la empresas podían adoptar cualquier método para calcular el requerimiento mínimo de capital, ya fuera el Método Estándar, Indicador Interno Básico o un Indicador Interno Avanzado; se adoptan también mejoras en la practicas de la administración de riesgos incluidos los riesgos estratégicos

y los riesgos operacionales. También deben contar con una revisión del supervisor de las prácticas de riesgos y capital.Para Basilea III se encuentra que se hace un incremento en el capital mínimo requerido y de mejor calidad a todas las entidades, también se pide mejorar la cobertura de los riesgos financieros y limitar el excesivo apalancamiento de las entidades. Se exige mayor divulgación del perfil de riesgo, la estructura de capital y las prácticas de las instituciones mediante una mayor transparencia y estándares convergentes.Los principales cambios porcentuales en el capital mínimo de calidad, el cual sólo incluye las acciones ordinarias y los resultados acumulados, aumentará del 2% al 4,5% de los activos ponderados por riesgo gradualmente entre 2013 y 2015. El llamado capital Tier I, que incluye, además de las acciones comunes y las utilidades retenidas, las participaciones preferentes, híbridos de capital y deuda sin pagar, desde el 4% de ese momento al 6% en 2015.

Por otra parte, los bancos tendrán que construir gradualmente entre 2016 y 2019, dos "colchones de capital" con el fin de que estos pudieran ser utilizados en futuros tiempos de crisis:Colchón de conservación de capitalSerá equivalente al 2,5% de los activos ponderados por riesgo. Junto a esto, se deberá añadir al colchón para final de 2019 un capital de alta calidad que ascienda al 7%.Colchón de capital anti cíclico de alta calidadSerá entre el 0% y el 2,5% y puede ser requerido de acuerdo a las necesidades de cada país signatario del acuerdo.Por lo tanto, teniendo en cuenta los dos colchones, el requisito de capital mínimo puede llegar al 13%.

En Colombia se han implementado diversos elementos de las propuestas presentadas en los acuerdos de Basilea I y II, encaminando la medición del riesgo de crédito al seguimiento de un estándar como lo es el SARC y al cumplimiento de la normativa establecida por la Superintendencia Financiera para la etapa de otorgamiento de crédito.De acuerdo con la normatividad establecida en el país y con los lineamientos de Basilea I y II el mínimo nivel de solvencia exigido debe ser el 9% (definido en el Decreto 1720 de 2001 y Circular Externa 042 de 2001) (Superintendencia Financiera de Colombia, 2010). Aunque la presentación del acuerdo de Basilea III, debe ser revisada al interior del Sistema Financiero colombiano, con el fin de evaluar el impacto que las nuevas propuestas puedan tener en las entidades del sector y analizar cómo se pueden ver afectados los modelos de medición del riesgo crédito que son usados actualmente. La Superintendencia Financiera de Colombia, por su parte, ha presentado un análisis previo del impacto que tendría sobre el sector bancario del país el aumento en el nivel de capital, incluyendo una perspectiva de corto y largo plazo que permita incluir diferentes formas de medición en las variables cuantitativas utilizadas con el fin de incrementar el porcentaje de confiabilidad de los resultados.

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Para el largo plazo, el análisis determina que el aumento en el nivel de capital generará altos beneficios para la economía, debido a que reduce la probabilidad de ocurrencia de una crisis financiera. La Superintendencia también indica que, pese a que el aumento de 100pb en el nivel de capital de las entidades financieras está asociado con un incremento de 17pb en el margen de intermediación del largo plazo y con una reducción del nivel del PIB en aproximadamente 0,11%.Con respecto al corto plazo se indica que la implementación de los nuevos estándares de capital estaría directamente relacionada con un costo económico moderado, el cual tendría tendencia a la baja con el aumento del período de transición asociado. La Superintendencia estima un costo máximo de aproximadamente 0,2% del PIB durante la fase de transición, afectándose en primera instancia la inversión y el consumo. Sin embargo, este costo tiende a estabilizarse alrededor de los niveles de largo plazo (Arango, 2010).La Asobancaria (2011) en su boletín Semana económica del 04 de Abril, ha revelado que para Colombia no es necesario el aumento en el nivel de capital, ya que gran parte de los establecimientos bancarios del país cuentan con un Tier1 por encima de los estándares mínimos propuestos por Basilea III.Frente a la medición del riesgo de crédito, la Superintendencia Financiera de Colombia debe considerar los impactos que fueron mencionados con anterioridad antes de implementar la normatividad de Basilea III, ya que no hacerlo, puede generar impactos negativos sobre el sistema financiero por fallas en los elementos de medición usados.

4. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

Por medio de este trabajo se pretende determinar cuál es la probabilidad de default de Pacific Rubiales Energy Corp y Acerías Paz del Rio S.A, a partir del modelo de Black and Scholes-Merton. El modelo analiza la estructura de las compañías y las compara con una opción call sobre el valor de los activos de las empresas y establece que el default tendrá lugar cuando el valor de los activos sea inferior a los pasivos. Los alcances que se espera obtener a partir de esta base teórica, es llegar a identificar alertas tempranas de default por medio de la estimación de la probabilidad de incumplimiento de estas empresas.

Acerías paz del rio S.A

Acerías Paz del Río (APDR) es la segunda siderúrgica más grande de Colombia, controlada por la brasileña Votorantim Siderurgia con el 72.67% de participación en acciones. APDR tiene como objetivo explorar, explotar, transformar, transportar y distribuir comercialmente los minerales, elementos y materias primas necesarias para la industria siderúrgica, así como transportar y distribuir sus propios productos.

Dentro de la historia financiera de la empresa, en el año 2002 manifestó intenciones de formar un acuerdo de reestructuración con sus acreedores, para ser firmado en 18 de julio de 2003. En el año 2007 reformo el acuerdo firmado con sus acreedores, para poder emprender un proyecto Plan maestro de Desarrollo General en la Zona Franca permanente especial y para la financiación de dicho proyecto se realizó la emisión de acciones por medio de oferta pública a principios del año 2008, donde se proyectó utilizar el 73% de los recursos en el desarrollo del proyecto.

Gráfico3. Principales Accionistas de APDR.Fuente: Informe de gestión, APDR (2013)

En el año 2007 el Grupo Brasileño Grupo Votorantim, adquirió el 52.1%de participación de APDR, aumentando su participación en la Siderúrgica Colombiana por medio de la OPA en el 2008.

Endeudamiento APDR

Tabla 1. Indicadores Endeudamiento Acerías paz del Río.

Fuente: Elaboración Propia.

La Tabla 1 muestra el apalancamiento de la empresa por medio de capital de los socios, demostrando el alto grado de endeudamiento con los acreedores que entre el 2009-2011 oscilo en promedio al 82.1%, cayendo al 45% en 2012 y elevándose nuevamente al 65% en 2013.

Tabla 2. Cuentas del Balance APDR.

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Fuente: Informe de Gestión Acerías paz del Río (2013)

En cuanto a la empresa en los últimos años ha logrado mantenerse en el mercado, cumpliendo a los compromisos de sus acreedores, por tal motivo con el fin de hacer frente a su pagos, la empresa se viene endeudando a corto plazo tal como lo muestra la Tabla 2, donde la variación en el pasivo corriente aumento del 2012-2013 en el 227.7%, no obstante la empresa viene destruyendo valor de sus activos donde en el mismo periodo el Activo a largo plazo cayó en el 5.8%, a su vez sustentando una caída en el patrimonio del 13,7%.

De acuerdo a lo anterior, se infiere que Acerías paz del río viene pasando por una restructuración de pasivos, lo cual ha generado que su utilidad operacional venga dando cierres negativos en los últimos años. De acuerdo con Francisco Cubillos, director del pregrado de administración de empresas de la Universidad del Rosario, Paz del Río “está muy expuesta a precios internacionales, medidas internas del mercado en el tema del acero, como el alto impacto de las importaciones que afectan a ese tipo de negocios. Pero no es un tema actual, siempre ha estado abocada a enfrentar esa competencia externa”.

Según informe de gestión de Paz del Río (2013), la pérdida fue originada por la sobreoferta del mercado extranjero, principalmente por las exportaciones de aceros largos provenientes de México, India, China, Turquía y Trinidad y Tobago, lo cual ocasiono la disminución en participación y precio de venta del producto nacional, lo cual ocasiono que los productores nacionales tuvieran que bajar el precio de venta por debajo del costo de producción dejándolos en desventaja frente a la competencia.

Gráfico4. Evolución de la Utilidad Operacional APDR.Fuente: Elaboración propia

Actualmente para el primer trimestre de 2014 el precio de la acción de APDR en promedio se ubicó en los $12, iniciando en enero con un valor no superior a los $8. La rentabilidad anual de la acción ha venido cayendo en los últimos años, donde en marzo 2014 disminuyó en el 94.9%.

Gráfico5. Rentabilidad Trimestre Anualizado Acción APDR.Fuente: Elaboración propia.

Pacific Rubiales Energy CorpLa actividad desempeñada por ésta compañía, concierne en la exploración, desarrollo y producción de hidrocarburos, petróleo y gas Pacific Rubiales (2008).La empresa desarrolla operaciones principalmente en Colombia y Perú, su misión se esfuerza por aumentar el valor de los accionistas por medio de la adquisición y desarrollo de aéreas de petróleo y gas altamente prometedoras. La compañía se ha visto perjudicada eventualmente por paros laborales, donde la más afectada ha sido la producción. Aun así Pacific rubiales se considera una empresa robusta que genera valor a sus accionistas.

De acuerdo al prospecto de emisión de acciones en 2008, Pacific Rubiales se caracteriza por no haber incumplido en ninguna oportunidad con el pago de sus obligaciones a terceros. Lo cual genera confianza en los inversionistas y es reflejado en el último estado de resultados.

Tabla 3. Estado de Resultados Pacific Rubiales (Millones COP).

Marzo-14 Marzo-13

Ventas de petróleo y gas 4 1.283.453 1.258.762 Costo de operaciones 952.664 931.755 Costos de producción y operación 5 471.171 491.711 Comisiones con la operación 28.910 - Agotamiento, depreciación y amortización

375.642 332.523

Generales y administrativos 75.214 71.989 Compensación basada en acciones 1.727 35.532 Utilidad operacional 330.789 327.007 Costos financieros (61.495) (47.577) Ganancia (Pérdida) por inv. patrimonial

17.063 (1.632)

Diferencia en cambio (1.775) 14.971 Utilidad (Pérdida) gerencia de riesgo

3.855 (5.651)

Otros (gastos) ingresos (20.469) 3.722 Utilidad Antes de Impuestos 267.968 290.840 Gasto por impuesto sobre la renta (149.458) (164.618) Utilidad neta del período 118.510 126.222

Fuente: Informe de Gestión Pacific Rubiales Trimestre I (2014)

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De acuerdo a la Tabla 3 se relacionan el comparativo de los resultados de Pacific Rubiales, para el Trimestre I 2014, comparado con el Trimestre I de 2013. De acuerdo al año 2013 la compañía elevó sus ventas en el 1,96%, viendo reflejado un aumento de costo de operaciones del 2,24%. Si logramos ver los rubros que componen el costo operacional, Agotamiento, depreciación y amortización compone el 35,7% y 39,4% respectivamente para el año 2013 y 2014, lo que en dinero no representan salidas reales de dinero y si toman un papel relevante para el EBITDA. Si calculamos nuevamente el valor del costo operacional sin tener en cuenta el rubro antes mencionado, los costos de operaciones se ven reducido en el 3,71%.

Tabla 4. Cálculo Ebitda y Margen Ebitda Pacific Rubiales

Millones COP 2014 2013 Variación

EBITDA $706.431 $659.530 7,11%

EBITDA/Ventas 55,04% 52,40%

Fuente: Elaboración Propia.

En la Tabla 4 se observa que el Ebitda creció 7,11% mostrando el crecimiento operativo de la empresa en el primer trimestre de 2014. Por otro lado el margen Ebitda muestra que las ventas están sustentando alrededor del 45% de la carga financiera de la operación.

Gráfico 6. Evolución de la Utilidad Operacional Pacific.Fuente: Elaboración propia.

El gráfico 6 muestra la evolución y crecimiento de la operación de Rubiales.

En el último trimestre la acción de Pacific Rubiales se ha cotizado en promedio a $41.782, empezando el mes de Enero de 2014 a un precio de $41,780 y cerrando marzo del mismo año a $38.500. En los cierres trimestrales interanuales la acción viene cayendo, cerrando en marzo

2013 con una caída del 30,1%, desvalorizándose a Marzo de 2014 un 9%.

Gráfico 7. Rentabilidad Trimestre Anualizado Acción Pacific.Fuente: Elaboración propia.

4.1 Descripción de la Información

En la tabla 5 y 6 se relaciona la información contable de APDR y Pacific Rubiales, información relevante para la construcción del modelo Black-Scholes Merton:

Tabla 5. Cuentas del Balance de APDR en Millones COP.

Fecha Activos Pasivo Patrimonio

Dic -06 1.215.020 409.779 805.241 Mar-07 1.266.926 438.787 828.139

Jun-07 1.229.232 421.154 808.077 Sept-07 1.220.609 407.212 813.397

Dic-07 1.291.890 416.454 875.436 Mar-08 1.344.341 471.440 872.901 Jun-08 1.418.333 530.483 887.850 Sept-08 1.601.183 644.490 956.693 Dic-08 1.821.860 868.127 953.733 Mar-09 1.784.685 821.081 963.605 Jun-09 1.693.217 796.635 896.582 Sept-09 1.771.705 855.866 915.839 Dic-09 1.662.845 780.924 881.921 Mar-10 1.691.542 827.847 863.695 Jun-10 1.735.803 855.506 880.297 Sept-10 1.816.102 929.599 886.503 Dic-10 1.841.784 811.518 1.030.266 Mar-11 1.884.931 868.697 1.016.234 Jun-11 1.976.885 962.305 1.014.580 Sept-11 2.115.163 1.116.894 998.270 Dic-11 2.431.551 1.072.131 1.359.420 Mar-12 2.358.789 1.032.015 1.326.774 Jun-12 2.422.681 843.332 1.579.349 Sept-12 2.425.624 865.299 1.560.325 Dic-12 2.262.518 701.332 1.561.186

Mar-13 2.304.652 778.558 1.526.095 Jun-13 2.318.004 814.491 1.503.513 Sept-13 2.370.906 917.801 1.453.105 Dic-13 2.220.038 873.492 1.346.546 Mar-14 2.232.205 896.529 1.335.677

Fuente: Elaboración Propia basado en la Superfinanciera.

9

La información del Balance General servirá como insumo para la valoración de la empresa y determinar el valor de los activos de la empresa. Por otro lado el valor contable de los pasivos es insumo directo para la estimación de la probabilidad de default en la ecuación Black-Scholes.

Tabla 6. Cuentas del Balance de Pacific en Millones COP.

Fecha Activos Pasivo Patrimonio

Dic-07 1.590.558 432.732 1.157.826

Mar-08 3.276.506 971.110 2.305.397

Jun-08 3.450.254 985.476 2.464.778

Sept-08 5.027.919 1.738.502 3.289.417

Dic-08 5.158.256 1.793.959 3.364.297

Mar-09 5.788.729 1.812.502 3.976.227

Jun-09 5.286.425 2.164.416 3.122.009

Sept-09 4.802.838 2.132.734 2.670.104

Dic-09 5.762.909 2.637.776 3.125.133

Mar-10 6.112.872 1.987.813 3.402.920

Jun-10 4.912.132 2.710.210 3.577.155

Sept-10 6.419.754 2.952.190 3.467.564

Dic-10 7.868.242 3.600.298 4.267.944

Mar-11 7.638.741 3.703.828 3.934.913

Jun-11 7.645.764 3.299.644 4.346.120

Sept-11 8.917.217 3.892.198 5.025.019

Dic-11 10.585.393 4.936.407 5.648.987

Mar-12 10.447.280 4.604.185 5.843.095

Jun-12 10.034.960 3.807.319 6.227.641

Sept-12 10.860.531 4.600.772 6.259.758

Dic-12 12.535.111 5.495.723 7.039.388

Mar-13 15.879.387 8.147.308 7.732.078

Jun-13 15.227.110 7.096.652 8.130.458

Sept-13 15.557.688 7.383.446 8.174.242

Dic-13 21.551.667 13.425.135 8.126.532

Mar-14 21.216.101 13.078.444 8.137.657 Fuente: Elaboración Propia basado en la Superfinanciera.

Además de las cuentas del balance general, para poder estimar el valor de mercado de los activos de la empresa se necesitan cifras de los estados de resultados como la utilidad operacional anual y conocer el costo de capital promedio ponderado de la compañía WACC.

En el cálculo del WACC, el costo de la deuda de la empresa se tomará como la tasa de interés promedio efectivo anual de los créditos de la compañía. En cuanto al Costo del patrimonio (Ke), se determinará a través del cálculo del CAPM.

ke=R f +( Rm−R f )∗Bi(6)

Dónde:R f :Tasa libre de Riesgo de los Bonos del Tesoro a 10 años.

Rm :Rendimiento Anual promedio del índice de Mercado.

B:Beta de la acción respecto al mercado.

De acuerdo a la fórmula del Ke, necesitamos estimar el promedio de los rendimientos anuales del valor del índice de la bolsa, para lo cual necesitamos contar con la serie histórica del índice. No sobra decir que se toma el IGBC3 ya que es índice que representa el mercado donde tranzan las acciones de Acerías Paz del Río y Pacific Rubiales.

4.2 Descripción Metodológica

La estimación de la probabilidad de Incumplimiento por medio del Modelo Black-Scholes Merton está Representada por medio de la Ecuación:

C=VN (d1 )−K e−rt N (d2 )(4)

Dónde:

C: Valor de las acciones

K: Valor Nominal contable de la Deuda (CP + 0,6LP)

V: Valor de la Empresa también representado como S

N(d): Función de Distribución acumulada para una distribución normal estándar.

d1=ln( V

K )+(r+ σ 2

2 )∗T

σ √T(4.1)

d2=ln (V

K )+(r−σ2

2 )∗T

σ √T=d1−σ √T (4.2)

Dónde:

σ 2:Volatilidad anualizada de los rendimientos del precio de la acción.

r :Tasa libre de Riesgo. Tasa de los bonos del tesoro de estado unidos a

10 años.

T :T f −t 0 El tiempo en términos de años de la fecha actual a la

fecha de vencimiento.

De acuerdo a las ecuaciones, se debe calcular d1 y d2 simultáneamente, A través de las ecuaciones 4.1 y 4.2.

4.2.1 Para Calcular d1:

4.2.1.1 Valorar S: Valor de mercado de los Activos

3

10

En la ecuación 4.1 se observan distintas variables, de las cuales son observables el valor nominal de la deuda, la tasa libre de riesgo, la volatilidad a través de la serie de la acción y el tiempo. La única variable no observable es el valor de marcado de los activos de la empresa, la cual se estimara a través del método de flujo de caja descontado.

Según Jaramillo (2010) “Los métodos basados en flujos están constituidos de criterios que tienen menos debilidades que los presentados en los métodos tradicionales”, aunque existen diferentes métodos para valor el activo de las empresas, ver Fernández (2008)4.

A continuación se explica el método de valoración de los activos por flujo de cada descontado:

Calculo del Flujo de Caja descontadoEste método estima a futuro el valor de los flujos de efectivo después de haber pagado la operación, teniendo en cuenta la reinversión de los activos, discriminando la deuda financiera. Brugger (2010).

La estructura del cálculo es la siguiente:

Utilidad Operacional

- Impuestos = UODI + Amortizaciones + Depreciaciones + Provisiones = Flujo de Caja Bruto - Variación KTNO - CAPEX = Flujo de Caja Libre

Figura 1. Estructura de Cálculo del flujo de caja libre.Fuente: Elaboración Propia.

Es importante indicar que los valores suministrados para determinar el flujo de caja libre son anuales.

Figura 2. Ejemplo para el cálculo de la variación del KTNO.Fuente: Elaboración Propia.

Una vez se estime el valor del flujo de caja libre, procedemos a calcular el WACC (Costo de capital

4

promedio ponderado) para lo cual se representa la siguiente ecuación:

WACC=¿Dónde:

%D= DeudaDeuda+Patrimonio

%P= PatrimonioDeuda+Patrimonio

T x : Tasa ImpuestoKd: Costo de la Deuda

K e: Costo del Patrimonio

Calculo del K e

Comenzamos con explicar el cálculo de K e a través del modelo CAPM.

ke=R f +( Rm−R f )∗Bi(6)

Dónde:R f :Tasa libre de Riesgo de los Bonos del Tesoro a 10 años.

Rm :Rendimiento Anual promedio del índice de Mercado.

B:Beta de la acción respecto al mercado.

Anteriormente se había explicado como determinar el costo de patrimonio, a continuación se explica cómo se calcula el Beta de la acción insumo para el cálculo del ke .

El beta relaciona la volatilidad de la acción de la empresa que cotiza en la bolsa con la volatilidad del mercado y por tanto se considera una unidad de medición del riesgo, para empresas que contraen deuda se estima un riesgo adicional que se desprende del efecto apalancamiento, por tanto a través del beta se estimara el beta apalancado5.

β=Covarianza ( rm ,ri )

Varianza (r m )(8)

Dónde:rm :Rendimientos diarios del índice de mercado

ri : Rendimientos diarios precio la acción de la empresa

βa=β [1+(1−T x)∗( DP )](9)

T x : Tasa de impuestos

D :Deuda de la empresa

5

11

P :Patrimonio

β :Beta sin apalancar

Calculo del Kd

El costo de la deuda es representada como la tasa de interés promedio de los créditos que tenga la empresa al momento de la valoración.De acuerdo a las variables explicadas anteriormente, ya contamos con el Flujo de caja libre el Costo de capital promedio ponderado de la empresa. A partir de estos valores empezamos a proyectar al futuro el flujo de caja libre a una tasa objetiva factor de crecimiento (G)6, para determinar el valor terminal de la empresa.

Tabla 7. Factor de Crecimiento (Gradiente)

2015 2016 2017 2018 2019

Inflación 2,9% 3,0% 3,0% 3,0% 3,1%

PIB 4,3% 4,6% 4,6% 4,7% 4,7%

Prima Sector

1,0% 1,0% 1,0% 1,0% 1,0%

Gradiente 6,4% 6,7% 6,8% 6,9% 7,0%

Fuente: Elaboración Propia basado en Promedio de proyecciones Bancolombia, Helmbank y FMI.

Cálculo del Valor Terminal de la EmpresaPara hallar el valor terminal se toma el flujo de caja libre y proyecta secuencialmente a un año durante los cinco periodos, tomando para cada periodo la tasa correspondiente de (G) según lo muestra la tabla 7.

En el desarrollo del valor terminal tenemos que estimar cinco flujos futuros para cada periodo respectivo y siguiente estimar el valor perpetuo a una tasa constante.

VT=FCL5

WACC−G(10)

Dónde:

G=( (1+ Inflación )∗(1+PIB )−1 )

Dónde para estimar el FCL5 se necesita proyectar de la siguiente manera:

FCL1=FCL❑∗(1+G1 )1

FCL2=FCL1∗(1+G2 )1

FCL3=FCL2∗(1+G3 )1

FCL4=FCL3∗(1+G4 )1

6

FCL5=FCL4∗(1+G5 )1

Cálculo del Valor presente de los flujos descontados VP Antes de este paso se ha estimado el valor terminal de la empresa, ya que dentro del cálculo de los flujos de caja descontados, también se debe descontar el valor terminal.

X = WACC

VP FCL=FCL1

(1+X )1+

FCL2

(1+X )2+

FCL3

(1+ X )3+

FCL4

(1+X )4+

FCL5+VT

(1+X )5Ecuación (11)

Valor de la Empresa Al calcular el valor presente de los flujos descontados podemos hallar el valor de la firma como:

Figura 3. Valor de La Empresa.Fuente: Elaboración Propia.

4.2.1.2 Calcular la Volatilidad anualizada de las acciones

Para el cálculo de la volatilidad, tenemos que tomar la serie de los rendimientos del precio de la acción de la empresa, y calcularla a través de la fórmula de la varianza.

σ 2=∑

i( R−PR )2

n−1(12)

Dónde:

σ 2: Varianza

R : Rendimiento del precio de la acción.

PR: Promedio de los rendimientos.

Para la estimación de la volatilidad se debe antes estimar la varianza y por ultimo hallar la raíz cuadrada de la misma.

12

σ=√σ2(13)

Al estimar la volatilidad con la formula (12), se calculara la volatilidad diaria de la serie, por lo que debemos multiplicar su resultado por la √252.

σ A=σd √252 (14)

4.2.1.3 Función de Distribución acumulada para una distribución normal estándar.

La función de la función N(x) es el valor de la función de la probabilidad acumulada de una distancia normal estándar7:

N (d )= 1√2 π

∫−∞

d

e−1

2x2

dx

4.2.1.4 Calculo de la Volatilidad de los Activos.

Jones, Mason, and Rosenfeld (1984) indican que la relación de la volatilidad de las acciones frente a la volatilidad de los activos se determina a base de la siguiente expresión:

σ S=VC

∂ C∂ V

σ v

Donde

∂ C∂ V

=N ( d1 )

Para estimar la volatilidad de los activos se debe despejar y aplicar la siguiente formula:

σ S C=σ v V∗N ( d1) (15)

Como ya se conoce el valor de la Volatilidad de las acciones σ S, C en la ecuación (4) como el valor de las

acciones y V valor de la empresa y N (d1 ), entonces solo

hacemos un simple despeje de términos a través de la ecuación (15).8

4.2.1.5 Probabilidad de Incumplimiento y Calificación.

Se define como N (-d2 ¿.A continuación se muestra la tabla de equivalencias en Calificaciones internas de las

7

8

probabilidades de incumplimiento, basado en las reglas relativas a la gestión de riesgo de crediticio en la circular externa 10 de abril 2008.

Tabla 8. Escalas de Calificaciones por Probabilidad de Incumplimiento, cartera crédito comercial.

AA 0 0,0311A 0,0311 0,0654BB 0,0654 0,1115B 0,1115 0,1826CC 0,1826 0,4096C 0,4096 0,7275D 0,7275 0,8989E 0,8989 1

Nivel EDF ≈ Prob Default

Fuente: Superintendencia Financiera de Colombia

4.3 Modelación Este trabajo quiere mostrar las probabilidades de default de Acerías Paz del Río y Pacific Rubiales de acuerdo a la volatilidad del mercado que reflejan la situación financiera de cada una a través del precio de la acción. Por tanto se muestran los resultados de acuerdo a los estados financieros y a los cálculos hechos sobre los mismos para llegar el cálculo de la PI.

4.3.1 Proceso para la estimación de la probabilidad de incumplimiento de Acerías Paz del Río y Pacific Rubiales al 31 de Marzo de 2014.

Tabla 9. KTNO y CAPEX de Acerías Paz del Río En Millones COP.

Calculo del Ktno Marzo-2014 Marzo-2013 + Inventarios 161.262 180.237 + Cuentas por Cobrar CC 209.848 161.691 - Cuentas por Pagar CP 413.316 28.633 KTNO -42.205 313.295 Variacion del KTNO -355.501 PP y E 347.841 353.031CAPEX -5.190

Acerias Paz del Rio

Fuente: Elaboración Propia.

13

De acuerdo a la Tabla 9 se observa que el Capital neto operativo de APDR al 31 de Marzo de 2014 es disminuyó en 113.5%, siendo evidente que no hay respaldo frente al pasivo de corto plazo, la PP y E cayó el 1.5%.

Tabla 10. KTNO y CAPEX de Pacific Rubiales En Millones COP.

Calculo del Ktno 2014 2013 + Inventarios 132.046 181.393 + Cuentas por Cobrar CC 2.070.958 1.279.433 - Cuentas por Pagar CP 3.148.641 2.298.237 KTNO -945.637 -837.410 Variacion del KTNO -108.227 PP y E 247.740 392.057CAPEX -144.317

Pacific Rubiales

Fuente: Elaboración Propia.

En cuanto a Pacific Rubiales Tabla 10, su Capital de trabajo Neto disminuyó en el 41.1% una menor cuantía frente a la disminución de APDR, la PP y E cayó el 36.8%9.

Tabla 11. Flujos de Caja Libre APDR y Pacific Rubiales.

A Marzo-2014 APDR Pacific Rubiales

Utilidad Operacional -81.017,22 2.251.850,96

- Impuestos 0,00 743.110,82

= UODI -81.017,22 1.508.740,15

+ Gastos Dep,Amort y Prov.

534.165,79 738.256,74

= Flujo de Caja Bruto 453.148,57 2.246.996,88

- Variación KTNO -355.500,75 -108.226,94

- CAPEX -5.190,30 -144.317,00

= Flujo de Caja Libre 813.840 2.499.540,82

Fuente: Elaboración Propia.

En la Tabla 11 se observa que para las dos empresas existe flujo de caja positivo, pero en comparación y de acuerdo a la pérdida operacional de Acerías paz de río se puede ver que ésta, está sustentando sus flujos futuros a través de su Amortizaciones, depreciaciones y provisiones. El costo de la Deuda

Tabla 12. Resumen Costo de Capital Promedio Ponderado.

9

Fuente: Elaboración propia.

En la tabla 12 se Observa se observa que el Costo de Capital es elevado para Pacific Rubiales, el cual tiene un elevado costo del patrimonio.Flujo de Caja descontado y Valor de la Empresa

Tabla 13. Valor de la Empresa en Millones COP.

Fuente: Elaboración propia.

Probabilidad de Incumplimiento.

Tabla 14. Cálculo de la probabilidad de Incumplimiento de APDR y Pacific Rubiales

Fuente: Elaboración propia.

4.4 Análisis de Resultados

Pacific rubiales a base de la probabilidad estimada, tiene una eficiente estructura de capital a diferencia de a Acerías paz del Río, esta última quien está afectada por el escaso apalancamiento financiero, alto costo de endeudamiento y a

14

la vez un alto costo de capital promedio ponderado debido al acuerdo y restructuración con sus acreedores, lo cual está repercutiendo en asumir el esfuerzo operativo a través del financiamiento por parte de los socios de la compañía, tal como se ve en la tabla 11 donde se evidencia una pérdida operacional y se constata que el flujo de caja de la empresa se sustenta con las amortizaciones, depreciaciones y provisiones.

En cuanto a la probabilidad de incumplimiento vemos que la volatilidad diaria anualizada de los rendimientos de los precios de las acciones mantiene una relación directa con la probabilidad de incumplimiento, esto se explica a la volatilidad implícita de los activos, que a su vez se afecta de manera directa con las variaciones del mercado.

En cuanto a Acerías Paz del Río considerada como una empresa de insuficiencias graves con el cumplimiento de sus obligaciones de acuerdo a su restructuración de pasivos y con un valor de mercado de sus activos afectado por un mayor costo de endeudamiento arroja una PI con mayor magnitud frente a Pacific (Ver Tabla 14). Para Pacific Rubiales el modelo arroja una calificación de “AA” de acuerdo a la estructuración en el cumplimiento de sus obligaciones financieras, referente a sus estados financieros en óptimos resultados y menor volatilidad en el precio de la acción.

4.5 Utilidad y Aplicación de los Resultados

El modelo Black Scholes Merton donde se estima la probabilidad de incumplimiento y posteriormente se obtiene una calificación crediticia, esta última servirá como indicador que se integrara en el modelo CAMEL, para evaluar con mayor solidez la situación financiera de una empresa.La metodología CAMEL Asobancaria (2013), se basa en cinco indicadores cuantitativos principales:

C (Capital adecuado) A (Calidad del activo) M (Management – calidad de la administración) E (Earning – rentabilidad) L (Liquidity – liquidez)

De acuerdo a lo anterior la calificación arrojada por el modelo Black Scholes Merton, se considerará una calificación interna, la cual ponderará dentro del Scoring según el criterio del analista, de manera que se integre en este modelo y se modifique para que puedan reducir, aumentar cupos.

Se debe hacer énfasis en la importancia para el modelo Black-Scholes, el estimar el valor de la empresa y la volatilidad del valor de los activos como bases teóricas para la obtención del resultado del modelo (Probabilidad de Default). Con lo anterior se quiere explicar que para llegar a estimar datos inobservables como los mencionados

anteriormente, se implican indicadores de gran relevancia que pueden dar una mayor perspectiva de la situación que vive la empresa, sin entrar a ser subjetivo como sucede en el modelo CAMEL. Es por esto que es de gran importancia utilizar el Modelo Black Scholes Merton como insumo de modelos tradicionales estandarizados en las áreas de análisis del riesgo crediticio, por que brinda objetividad en los resultados y complementaría las subjetividad del CAMEL.

5. CONCLUSIONES

El modelo Black Scholes Merton integra la volatilidad histórica de la acción de las compañías en un instante del tiempo, y traduce el efecto de esta volatilidad como el estado de la situación financiera de la compañía, de acuerdo a los resultados se determina una relación directa de la volatilidad de la acción con la probabilidad de incumplimiento de la empresa.

Se ha aplicado el modelo Black Scholes Merton para evaluar la probabilidad de default de dos empresas que cotizan en la BVC: Acerías paz del Rio y Pacific Rubiales. Los resultados de la probabilidad de incumplimiento son consistentes con la situación reflejada en los estados financieros de cada una de las compañías, donde APDR es menos eficiente que Pacific Rubiales y por tanto la PI de la primera es superior a la de Pacific Rubiales.

Al basarse en información de mercado, los métodos de determinación que utilizan el modelo Black Scholes Merton como base, permiten realizar ajustes a las probabilidades de incumplimiento prácticamente en tiempo real y evaluar las caídas de las empresas ante cambios negativos en la cotización de sus acciones.

Es muy laxo el supuesto de neutralidad al riesgo en la valoración de Black-Scholes, por que objetivamente el modelo se ve afectado por los cambios del mercado en la estimación del valor de los activos, lo que nos da una percepción de sesgar la probabilidad de incumplimiento.

Un mayor Costo de Capital promedio Ponderado tiene una relación directa con la PI, por otro lado la PI responde en una relación inversa ante un mayor nivel de apalancamiento. Lo anterior sugiere que ante mayor sea la PI, el analista de crédito deberá atender al seguimiento de la estructura de capital de la compañía objeto de estudio.

6. RECOMENDACIONES

Este modelo como cualquier modelo trata de simplificar y simular la realidad, y por lo tanto no podemos esperar resultados perfectos; Se debe tener en cuenta que existen ventajas y desventajas, esto último para entender e interpretar de la mejor manear, por eso se debe analizar cómo funciona en su totalidad.

15

Los errores o problemas que debemos enfrentar a causa de las inadecuaciones entre el modelo y la realidad forman parte de los riesgos asumidos al decidir utilizarlos. No obstante, se ha trabajado para que el modelo sea lo más claro y preciso al momento de obtener los resultados esperados con la estimación de todas las variables.

Es muy importante que la información financiera suministrada a las bases de datos del modelo sea comparable en periodicidad, haciendo la aclaración de que las cuentas de resultados suministradas al modelo deben ser acumuladas anuales para que puedan ajustarse con las cifras del balance general.

Antes de ejecutar el modelo debe conocerse el costo de la deuda, ya que el modelo lo exige como un input y no es calculado automáticamente como el costo del patrimonio.

Se recomienda a diario agregar los datos de cierre del mercado, tales como el precio de las acciones, el cierre del índice de la bolsa, la tasa de interés de los bonos del tesoro de estados unidos a 10 años, y las cuentas del balance y estado de resultados los cuales son publicados trimestralmente a través de la página de la superintendencia financiera de Colombia.

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