Bioestadística

PROGRAMA DE DOCTORADO EN SALUD PÚBLICA

Contactos

Mirko Zimic Jefe de la Unidad de Bioinformática y Biología Computacional, Facultad de Ciencias, UPCH

3190000 anexo 2604

mzimic@jhsph.edumzimic@gmail.com

http://www.upch.edu.pe/facien/dbmbqf/docentes.htm

http://www.abeperu.net/

Summarizing

The ‘randomness’ of a random variable resides on:

- The variability of the initial conditions- The dynamical instability- The perturbation suffered during a

measurement

Important Conclusion:

Determinism and Random Behavior are not actually divorced, but they are connected through the Dynamical Equations. Therefore, Random Behavior is a consequence of determinism under special conditions

Clasificación general:

Categórica Cuantitativa o numérica

Nominal Ordinal Discreta Continua

Las variables continuas

El carácter continuo de una variable lo da la naturaleza intrínseca del observable físico y es independiente de la manera cómo se mida (i.e. del instrumento utilizado) ó de la manera cómo se reporte la medición

Efecto de la manera ‘cómo se mide’ una variable

Imaginemos que medimos la induración del PPD en varios pacientes, y para ello utilizamos una regla milimetrada. Las dimensiones medidas para diferentes personas fueron:5mm, 12mm, 9mm, 32mm, 21mm

Aparentemente estamos frente a una variable discreta, aunque en realidad la induración (longitud) es y debe tratarse de manera continua.

Categorización/discretización:

Las variables continuas pueden ser convertida en variables discretas y hasta en categóricas

En este proceso se pierde información (precisión)

La información debe obtenerse al mayor nivel de precisión posible y luego agruparse si fuera necesario (discretización)

Perfil de la distribución

Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la

distribución: Simétrica o sesgada

Recordemos las características de una variable continua con distribución normal…

Figure 10.10

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Dos bases de datos hipotéticas… Es importante tener una imagen visual de la distribución de la variable

La media provee una buena representación de los valores en la base de datos.

Datos de baja variabilidad

Datos con alta variabilidad

La media ya NO provee ahora una buena información de los datos comosucedía anterioremente

Al incrementar datos la distribución cambia..

El Teorema del Límite Central da validez a los intervalos de confianza

La media de una muestra “grande” de datos de cualquier tipo sigue una distribución normal

Esto aún se cumple para datos binomiales (sexo, prevalencia, sensibilidad, etc)

Qué es una muestra grande? Eso varía según cada tipo de dato (entre otras cosas)

A medida que el tamaño de muestra crece, la distribución de la media muestral se hace más normal

Bioestadística Aplicada

AN ILLUSTRATION OF THECENTRAL LIMIT THEOREM

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Bioestadística Aplicada

Continuous Models on the Line

Normal Logistic Cauchy Laplace Student Non-central Student

Bioestadística Aplicada

Normal Distribution

Mean= 0 SD = 0.5, 1, 2

Bioestadística Aplicada

Logistic distribution

Mean=0 SD=0.5, 1

Bioestadística Aplicada

Student distribution

Degrees of freedom= 1,10,100

Bioestadística Aplicada

Laplace distribution

Mean=0

SD=0.5, 1, 5

Bioestadística Aplicada

Continuous Models on the Half Line Exponential Gama Chi-square Non central Chi-square F Non central F Weibull

Bioestadística Aplicada

Exponential distribution

Scale parameter = 0.5, 1, 2

Bioestadística Aplicada

Chi-square distribution

Degrees of freedom = 3, 5, 10,15

Bioestadística Aplicada

F distribution

Degrees of freedom =

(3,3), (10,10), (30,30)

Bioestadística Aplicada

Continuous Models on a Finite Interval Beta Uniform

Bioestadística Aplicada

Uniform distribution

P = 1/3

Bioestadística Aplicada

Beta distribution

Parameters:

(2,15), (5,15), (15,5)

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Discrete Models

Binomial Poisson Negative Binomal Uniform

Bioestadística Aplicada

Binomial distribution

N=10 P= 0.2, 0.5, 0.8

Bioestadística Aplicada

Poisson distribution

Intensity parameter =

1, 3, 7

Bioestadística Aplicada

Negative Binomial

P N

0.5 10

0.4 3

0.4 6

Distribuciones sesgadas

Perfil de la distribución (skewness coefficient)

Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la

distribución: Simétrica o sesgada

Perfil de la distribución Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada

Sesgada izquierda SimétricaMean = Median = ModeMean Median Mode

Perfil de la distribución

Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada

Sesgada derechaSesgada izquierda SimétricaMedia = Mediana = ModaMedia Mediana Moda Mediana MediaModa

Análisis de OUTLIERS:

Datos sesgados:

Valores que se exceden de 3 rangos intercuartiles por debajo del primer cuartil Q1 o por encima del tercer cuartil (Q3) (percentiles 25 y 75 respectivamente)

Sesgada izquierda Sesgada Positiva

Q1 – 3(Q3 – Q1)Q1 Q3 Q1 Q3 Q3 + 3(Q3 – Q1)

outlier region outlier

region

Bioestadística Aplicada

Uso de la Teoría de Propagación Errores

Se aplica cuando tenemos una o muy pocas mediciones y deseamos presentar un rango de variabilidad en nuestras conclusiones