Billboard Clouds
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Transcript of Billboard Clouds
*iMAGIS is a joint project of CNRS - INPG - INRIA - UJF °Graphics Labs, MIT, Boston
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Billboard Clouds
Xavier Décoret*
Frédo Durand°
François Sillion*
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Introduction•Complexité croissante
•Dépassement des capacités d’affichage
• Il faut simplifier– Réduire la complexité– Utiliser des représentations alternatives
•Mais pas que difficulté d’affichage.– Problème d’aliassage
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Simplification de maillage•De nombreuses méthodes performantes
•Marche bien sur des maillages
•Difficulté de gérer les textures– Appearance-Preserving [Cohen98]– Silhouette Clipping [Sander00]
•Erreur géométrique vs. fidélité visuelle– Image-Driven Simplification [Lindstrom2000]
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Représentation alternatives•Le polygone s’est imposé
– Surtout comme primitive de modélisation– Et aussi comme primitive de rendu
• Image Based Rendering– Textures [Oliveira00]– Imposteurs [Decoret99]– Lightfield [Levoy96]
•Point Based Rendering– Surfels [Pfister01]
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Représentation•Une information de forme
– Élimination des parties cachées– Parallaxe
•Une information d’apparence– Couleur– Modèle d’éclairage
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Utilisation•Générer des images
•Ombres
•Calcul d’éclairage
•Calcul de collision
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Problèmes
•Simplification extrême: pas de solution
•Beaucoup d’intervention manuelle
•Pas de méthodes pour certains modèles
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Billboard Cloud•Nouvelle représentation
•Des plans pour représenter la forme
•Des textures pour l’apparence
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Aperçu
•C’est un problème d’optimisation– algorithme glouton
•Mesurer l’intérêt des plans– définition de la densité
•Considérer l’ensemble des plans– discrétisation
•Choisir un ensemble de plan– Raffinement
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Aperçu
•C’est un problème d’optimisation– algorithme glouton
•Mesurer l’intérêt des plans– définition de la densité
•Considérer l’ensemble des plans– discrétisation
•Choisir un ensemble de plan– Raffinement
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Formalisation•Pour un Billboard Cloud, on définit
– Une fonction d’erreur– Une fonction de coût
•Deux stratégies possibles– Orientée budget
coût fixé minimiser l’erreur
– Orientée erreurerreur maxi fixée minimiser le coût
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Formalisation•Pour un Billboard Cloud, on définit
– Une fonction d’erreur– Une fonction de coût
•Deux stratégies possibles– Orientée budget
coût fixé minimiser l’erreur
– Orientée erreurerreur maxi fixée minimiser le coût
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Formalisation•Fonction de coût
– Le nombre de plans– La taille des textures
•Fonction d’erreur– Déplacement du sommet
• Dans l’espace objet (view independent)• Dans l’espace image (view dependent)
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Aperçu•C’est un problème d’optimisation
– algorithme glouton
•Mesurer l’intérêt des plans– définition de la densité
•Considérer l’ensemble des plans– discrétisation
•Choisir un ensemble de plan– Raffinement
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Fonction de densité
•L’importance d’un plan est évaluée en utilisant une densité dans l’espace des plans
•Combien de polygones peut remplacer un plan?
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Validité
•Plan valide pour un polygone
• Importance d’un plan = nb de polygones valides
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Contribution
•Pondération par l’aire projetée– Favorise les grandes faces– Favorise les plans parallèles aux faces
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Contribution
• Pondération par l’aire projetée– Favorise les grandes faces– Favorise les plans parallèles aux faces
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Contribution
• Pondération par l’aire projetée– Favorise les grandes faces– Favorise les plans parallèles aux faces
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Aperçu
•C’est un problème d’optimisation
•Mesurer l’intérêt des plans– définition de la densité
•Considérer l’ensemble des plans– discrétisation
•Choisir un ensemble de plan– algorithme glouton
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Discrétisation
•Discrétisation de l’espace des plans
•Paramétrisation de Hough
ρ
φ
θ(θ,φ)
O
ρ
primal dual
H
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Espace dual
• Pour un point:plans valides = tranche
• pour un triangle: intersection de 3 tranches
φθ
ρ
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Espace dual
• Pour un point:plans valides = tranche
• pour un triangle: intersection de 3 tranches
• Discrétisation uniforme
φθ
ρ
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Espace dual
• Pour un point:plans valides = tranche
• pour un triangle: intersection de 3 tranches
• Discrétisation uniforme
φθ
ρ
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Aperçu•C’est un problème d’optimisation
– algorithme glouton
•Mesurer l’intérêt des plans– définition de la densité
•Considérer l’ensemble des plans– discrétisation
•Choisir un ensemble de plan– Raffinement
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Algorithme glouton
• C case de densité max
• E ensemble des faces valides
• Tant que le plan central de C non valide pour E
– subdiviser C et ses voisines
– Calculer localement une densité pour ces sous cases
– C sous-case de densité max
– E ensemble des faces (de E) valides
• Mettre à jour les densités
• Créer un Billboard avec le plan central et E
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Génération des textures
•A chaque plan est associé un ensemble de faces
•Projection orthogonale sur le plan
•Rectangle englobant minimal (CGAL)
•Rendu orthogonal texture
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Extension View-dependent
•Textures rendues à partir du centre de la cellule
•Choix automatique de la résolution
•Sauvegarde la matrice de projection
iMAGIS-GRAVIR / IMAG
Conclusion
•Nouvelle représentation
•Algorithme de construction
•Soupe de polygones
•Applications multiples