BESARAN DAN SISTEM SATUAN

Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan Universitas Brawijata Malang

BESARAN Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan

sifat-sifat benda beserta perubahannya. Sifat dan keadaan benda dapat dinyatakan secara kualitatif maupun kuantitatif. Untuk mendapatkan sifat dan keadaan benda secara kuantitatif dilakukanlah pengukuran. Keadaan dan sifat benda yang dapat diukur dinamakan besaran, misalnya waktu, panjang, gaya dsb. Suatu besaran dapat dinyatakan dengan besaran lain yang lebih sederhana. Besaran yang dapat dinyatakan dengan besaran lain dinamakan besaran turunan, misalnya kecepatan, gaya, daya, energi dsb. Sedangkan besaran yang tidak dapat dinyatakan dengan besaran lain dinamakan besaran dasar, misalnya massa, panjang, waktu dsb

Sistem SatuanMengukur adalah membandingkan keadaan atau sifat dari benda yang diukur dengan sifat atau keadaan benda lain yang distandarkan. Sifat atau keadaan benda yang dijadikan pengukur standar dinamakan satuan. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya. Satuan-satuan standar dari besaran tergantung dari sistem satuan yang dipergunakan.

Sistem SatuanAda 4 (empat) macam sistem satuan yang digunakan dalam bidang sain dan teknik, yaitu: Sistem Metrik/Dinamis (MKS dan CGS) Sistem British (absolut dan engineering)

Sistem SatuanSISTEM PANJANG SATUANMKSMeter (m) Centimeter (Cm) Foot (ft) Foot (ft)

MASSAKilogram (Kg) Gram (gr) Poundmass (lb) Slug

WAKTUSecon (sec) Secon (sec) Secon (sec) Secon (sec)

GAYANewton (N) Dyne Poundal (pdl) Poundforce (lb)

CGS BRITISH ABSOLUT BRITISH TEKNIK

Besaran DasarNo Besaran Dasar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Panjang Massa Waktu Suhu Kuat Arus Jumlah Zat Satuan (SI) Meter (m) Kilogram (kg) Secon (sec) Kelvin (K) Ampere (A) Mole (Mol) Dimensi L M T U I N J -

Intensitas Cahaya Kandela (cd) Sudut Bidang Radian (rad) Sudut Ruang Steradian (sr)

Satuan StandarSatuan standar besaran-besaran dasar dalam sistem internasional didefinisikan sebagai berikut : Satuan panjang standar adalah meter yang didefinisikan sebagai 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar merah dalam ruang hampa yang dipancarkan oleh atom kripton86 pada peralihan antara tingkat energi 2p10 dan 5d5.

Satuan Standar Satuan massa standar adalah kilogram yang

didefinisikan sebagai massa sebuah silinder platina iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres, Perancis. Satuan waktu standar adalah sekon yang didefinisikan sebagai 9.192.631,770 kali periode pancaran yang dikeluarkan pada peralihan elektron atom Cesium-133 antara tingkat F = 4, mf = 0 ke tingkat F = 3, mf = 0

Satuan Standar Satuan massa standar adalah kilogram yang

didefinisikan sebagai massa sebuah silinder platina iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres, Perancis. Satuan waktu standar adalah sekon yang didefinisikan sebagai 9.192.631,770 kali periode pancaran yang dikeluarkan pada peralihan elektron atom Cesium-133 antara tingkat F = 4, mf = 0 ke tingkat F = 3, mf = 0

Satuan Standar

Satuan arus listrik standar adalah ampere yang didefinisikan sebagai arus listrik yang bila dialirkan dalam dua kawat lurus sejajar sangat panjang berjarak 1 meter dalam hampa menghasilkan gaya sebesar 2 x 10-7 N/m. Satuan suhu standar adalah kelvin yang didefinisikan sebagai 1/273,16 kali suhu titik tripel. Satuan intensitas cahaya standar adalah kandela yang didefinisikan sebagai intensitas cahaya dalam arah tegak lurus pada permukaan benda hitam seluas 1/600.000 m2 pada suhu cair platina pada tekanan luar 101.325 N/m2.

Satuan Standar

Satuan gram molekul standar adalah mole yang didefinisikan sebagai banyaknya zat yang mengandung unsur dasar zat yang sama jumlahnya dengan jumlah atom carbon-12 yang massanya 12 gram. Satuan sudut datar standar adalah radian yang didefinisikan sebagai sudut pusat lingkaran yang menghadap busur sepanjang R, dengan R adalah jari-jari lingkaran. Satuan sudut ruang standar adalah steradian yang didefinisikan sebagai sudut pada pusat bola yang menghadap permukaan bola seluas R2, dengan R adalah jari-jari bola.

Konversi SatuanMengingat bahwa sebuah besaran dapat dinyatakan dalam berbagai sistem satuan, maka antara sistem satuan yang satu dengan lainnya harus ada nilai konversinya. Untuk menjelaskan konversi tersebut diperlukan hukum kedua Newton yang menyatakan bahwa percepatan suatu benda besarnya berbanding lurus dengan gaya-gaya resultan yang bekerja pada benda itu dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut. Hukum kedua Newton dirumuskan sebagai : F = m a

Konversi Satuan Satuan gaya dalam SI adalah newton yang

didefinisikan sebagai besar gaya yang dapat memberi percepatan kepada benda standar 1 kilogram sebesar 1 m/s2. Jadi 1 newton = 1 kg . m/s2 Pada sistem british absolut ditetapkan satuan massa benda standar adalah pound-mass (lbm). Sebagai satuan gaya adalah pondal (pdl) yang didefinisikan sebagai besar gaya yang dapat memberi percepatan pada benda standar 1 pound sebear 1 ft/s2. Jadi 1 poundal = 1 lbm . ft/s2

Konversi Satuan Pada sistem british engineering ditetapkan satuan

gaya standar adalah pound-force (lbf) yaitu gaya berat pada benda standar 1 pound di tempat dengan percepatan grafitasi bumi 32,174 ft/s2. Jadi 1 lbf = 32,174 lbm . ft/s2 Sebagai satuan massa adalah slug yang didefinisikan sebagai massa benda yang oleh gaya sebesar 1 lbf akan mendapat percepatan sebesar 1 ft/s2. Jadi 1 lbf = 1 slug . ft/s2 Hubungan antara satuan-satuan besaran dalam berbagai sistem satuan dapat ditentukan dengan membandingkan satuan dari suatu sistem dengan satuan sistem lainnya.

Konversi Satuan Konversi satuan untuk beberapa macam besaran

adalah sebagai berikut : 1 foot = 0,3048 meter 1 lbm = 0,45359 kg 1 km = 1000 meter 1 Angstrom () = 10-10 meter 1 km = 0,6214 mil 1 meter = 39,37 inci 1 foot = 12 inci 1 inchi = 2,54 cm

Konversi SatuanContoh : Tentukan besar tekanan dalam SI untuk tekanan yang besarnya 1 psi. Jawab : 1 psi = 1 lb in-2 = 1 slug. ft.s-2 in-2 = 32,174 lbm x 12 in.s-2 in-2 = 32,174 x 0,45359 kg x 12 s-2. 0,0254-1 m-1 = 6894,71 N/m2

Besaran VektorBesaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Contoh besaran yang merupakan vektor: kecepatan, gaya, impuls, momen gaya dsb Lambang sebuah vektor adalah anak panah.B A

Vektor dari titik A ke titik B diberi simbol AB disebut vektor AB

Operasi VektorSebagai sebuah besaran, besaran vektor dapat digunakan dalam operasi besaran sebagai berikut: Penjumlahan Vektor Pengurangan Vektor Perkalian Vektor

Penjumlahan VektorAda dua cara dalam penjumlahan vektor, yaitu : penjumlahan vektor secara jajaran genjang penjumlahan vektor secara uraian/analisis

Penjumlahan Vektor secara Jajaran Genjang/Segitiga

A

R

F U

E

B

Besar Vektor Resultan (R) adalah: Arah Vektor Resultan adalah:

R ! A2 B 2 2. A.B. cosU

sin E sin F sin U ! ! A B R

Contoh soal: Mesin kapal nelayan dapat menimbulkan

gerak dengan kecepatan 20 knot. Jika arus laut berkecepatan 8 knot dengan arah membentuk sudut 120O terhadap arah gerak yang ditimbulkan mesin kapal. Tentukan besar dan arah gerak kapal nelayan tersebut.

Penyelesaian:V2=8 knot Vk ! 20 2 82 2.20.8. cos 120o! 400 64 320.( 1 ) 2 ! 17,44 knotArah gerak kapal:

120O

F

sin F sin 120 o ! 8 17,44 F ! 23,40O

V1=20 knot

Penjumlahan Vektor secara Analisisy

Ay=A sin E1B By=B sin E2

A

E2Bx=B.cos E2 Jumlah komponen arah sumbu X : Jumlah komponen arah sumbu Y : Besar Resultan Vektor:

E1Ax=A.cos E1 Rx=Ax - Bx Ry=Ay - ByArah vektor resultan:1

x

R! R R

2 x

2 y

E R ! tg

Ry Rx

terhadap sumbu x

y

Contoh Soal:F2 =10 N F1 =20 N

30O 30O Tentukan besar dan arah resultan (jumlah) ketiga vektor tersebut. 30O x

F3 =16 N

y

Jawab:F2y =10 cos 30O F2 =10 N F1y =20 sin 30O F1 =20 N

30O F2x =10 sin 30O F3x =16 sin 30O 30O 30O x F1x =20 cos 30O

F3 =16 N

F3y =16 cos 30O

Jawab: Besar komponen vektor arah sumbu-x:

Rx =20 cos 30O -10 sin 30O -16 sin 30O = 17,320 5 8 = 4,32 N Besar komponen vektor arah sumbu-y: Ry =20 sin 30O +10 cos 30O -16 cos 30O = 10 + 8,66 13,856 = 4,804 N Besar vektor resultan: R ! 4,32 2 4,804 2 ! 6,46 N Arah vektor resultan thd sb-x:

Vektor RuangY

Ay=A.cosF

Vektor A adalah : A = Ax+ Ay+ Az Dalam notasi vektor satuan: A = Axi + Ay j+ Azk Besar Vektor A adalah:2 A ! Ax2 Ay Az2

A

j F E K kAz=A.cosKZ

i

Ax=A.cosE

X

Arah vektor A adalah:

Contoh: Seorang penyelam menyelam ke dalam laut

sehingga terhadap kapalnya bergerak dengan kecepatan: v =10i 20j - 15 k ft/s Tentukan besar dan arah kecepatan penyelam tersebut kapal.

Penyelesaian: Besar kecepatan gerak penyelam:2 2 2 v ! vx v y vz

v ! 10 2 20 2 152

v ! 26,926 m s Arah gerak penyelam berturut-turut thd sumbu X , Y,

dan Z adalah:

Pengurangan VektorB Pengurangan kedua vektor: Misalnya:

C=A-B C = A + (- B)

U(180-U)

A

-B Besar Vektor hasil adalah:

C

C ! A2 B 2 2. A.B. cos U 180atau

C ! A2 B 2 2. A.B. cos U

Contoh Soal: Dua orang nelayan mendorong kapal

sehingga resultan gaya dorong keduanya sebesar 80 N. Jika gaya dorong orang pertama besarnya 60 N membentuk sudut 30O terhadap gaya resultan, tentukan besar dan arah gaya dorong orang kedua.

Penyelesaian:A=60N R=80N B 30O

R=A+B B=R-A B = R + (-A)

Besaran VektorA=60N B 30O B R=80N

150O

-A=60N