1

Beneficiarios y Benefactores: Problema intertemporal de retribución

voluntaria de antiguos becarios al fondo para el beneficio de futuros

becarios

Laura Upegui1

Abstract: En este trabajo se estudia la sostenibilidad del programa de becas

Quiero Estudiar Escala de la Universidad de Los Andes, el cual apela al altruismo

intertemporal entre generaciones de becarios. Sin embargo, esta medida basada en la

buena voluntad de los estudiantes tiene pocos efectos desde el punto de vista de la

economía neoclásica, por lo cual se introducen elementos de la economía conductual y

de la teoría de juegos evolutiva con el fin de proporcionar estudios sobre su posible

éxito. Se realiza un análisis con cifras reales para valorar diferentes escenarios derivados

del modelamiento. Finalmente, se hacen recomendaciones que conlleven a una

cooperación racional voluntaria hacia un beneficio social mayor.

Palabras Clave: Cooperación, Retribución voluntaria, Becas en Colombia

Clasificación JEL: D03, D64, C73, D71, D85, Z13

1 Estudiante de Pregrado en Economía, Universidad de Los Andes (Colombia), l.upegui1180@uniandes.edu.co. Un agradecimiento especial al asesor responsable de guiarme durante el desarrollo de esta Memoria de Grado el profesor Juan Camilo Cárdenas (jccarden@uniandes.edu.co).

2

Beneficiaries and Benefactors: the intertemporal problem of voluntary

contribution of former scholarship holders to the fund for the benefit

of future scholarship holders

Laura Upegui2

Abstract: In this paper, we study the sustainability of the scholarship program

Quiero Estudiar Escala of the University of Los Andes, which appeals to the

intertemporal altruism among generations of scholarship holders. However, this measure

based on the willingness to help of those students has little effect from the point of view

of neoclassical economics, whereby elements of behavioral economics and evolutionary

game theory are included. With this, we pretend to evaluate the program’s posible

success. An analysis with actual data is provided in order to assess different scenarios

derived from the model. Finally, several recommendations are made with the purpose of

leading to rational voluntary cooperation towards a greater social benefit.

Key Words: Cooperación, Retribución voluntaria, Becas en Colombia

JEL: D03, D64, C73, D71, D85, Z13

2 Undergraduate student of Economics, University of Los Andes (Colombia), l.upegui1180@uniandes.edu.co. Special acknowledgements to the advisor responsible of guiding me through the development of this undergraduate thesis, professor Juan Camilo Cárdenas (jccarden@uniandes.edu.co).

3

1. Introducción y Descripción de la Pregunta

“Ninguna sociedad seguramente puede florecer ni ser feliz siendo la mayor parte de sus

miembros pobres y miserables.”3 (Smith, 1983)

Este trabajo se centra en el programa de becas Quiero Estudiar Escala (QEE),

desarrollado por la Universidad de Los Andes a partir del segundo semestre de 2013, en

el cual los candidatos se comprometen a retribuir voluntariamente al fondo del cual

proviene la ayuda, una vez se gradúen y consigan ingresos fijos. Este programa surge

como una posible solución al problema de sostenibilidad a largo plazo de este tipo de

ayudas monetarias para quienes disponen del nivel académico para recibir una educación

superior de calidad, pero no tienen acceso a los recursos financieros necesarios. Los

becarios conocen de primera mano la importancia de esta contribución y sus beneficios,

y consecuentemente se asume que estarían dispuestos a reembolsar parte del monto que

ellos reciban durante su carrera. Sin embargo, al momento de graduarse y comenzar a

pagar (aproximadamente 5 años más tarde), no hay manera de asegurar que la donación

se llevará a cabo de manera efectiva, en especial porque quienes se beneficiarían de su

ayuda son los nuevos candidatos, con quienes no tienen contacto directo.

En este trabajo se pretende estudiar dicho programa desde la teoría de juegos,

utilizando dos perspectivas estratégicas: la del homo economicus típica en el análisis

económico neoclásico y una segunda proveniente de la economía conductual que incluye

preferencias sociales dentro de los pagos. Con esto, se buscan mecanismos para evaluar

las posibilidades de éxito de QEE en cuanto a lograr que el programa se sostenga con las

donaciones internas de los mismos beneficiarios. Consecuentemente, la pregunta a

responder se resume así: ¿Cuáles son las condiciones necesarias para lograr un hábito de

retribución estable entre los exbecarios? En otras palabras, se buscan las motivaciones

para la cooperación futura entre agentes desconocidos, con el fin de crear un beneficio

social en la comunidad de becarios.

La relevancia de este trabajo consiste en cumplir con objetivos tanto teóricos (al

proporcionar un modelamiento nuevo para el problema) como prácticos (porque los

resultados sirven de realimentación al programa). Esto debido a que el caso particular de

3 (Smith, 1983)P.127

4

las becas de retribución voluntaria y en específico el problema intertemporal que se

presenta entre cohortes no ha sido tratado en su conjunto. Tampoco hay evidencia de un

esfuerzo que incluya herramientas de la teoría de juegos evolutiva para un problema real

en desarrollo. A esto se suman las dificultades en términos de conseguir fondos externos

para mantener este programa. Todos estos elementos confirman la importancia de un

análisis más profundo del tema.

Para responder a las cuestiones planteadas y cumplir con los objetivos, se

requiere primero conocer los antecedentes y el contexto en el cual surge el programa

QEE, elementos explicados en la siguiente sección. Además, se necesita una revisión de

la literatura que ya ha trabajado el tema del altruismo y la retribución social, tanto en la

teoría como en la práctica. Este tema se abarca en la segunda sección. A continuación, se

propone una tercera sección con un juego que modela la situación con diferentes

estrategias ya mencionadas, que incluye el marco teórico y los resultados esperados. En

la cuarta sección se describen los datos disponibles. Dichos datos y el modelo se analizan

de manera conjunta en la quinta sección. Finalmente, se termina el documento con las

conclusiones resultantes y las posibles recomendaciones de política.

1.2 Antecedentes

La educación en Colombia4 ha sido un tema altamente discutido. El gobierno ha

hecho un esfuerzo considerable por mejorar la calidad del servicio, pero la evidencia de

los resultados de la última Prueba Pisa (2014), en la cual el país quedó en el último

puesto5, no son muy esperanzadores. Sin embargo, la cobertura en educación en general6

sí ha aumentado considerablemente (pasando de 24.5% en 2002 a 37% en 20107) y

actualmente el objetivo en términos de educación y formación para el trabajo del

Departamento Nacional de Planeación (DNP) incluye aumentar dicha cobertura de

educación superior a 50% para este año.

En concordancia con estas ideas, la Universidad de Los Andes ha generado una

mayor oferta en términos de educación superior de calidad para quienes no tienen los

4 Para ver algunos ejemplos de la crítica al sistema educativo colombiano, ver el artículo (Gossaín, 2014) 5 Para mayor información, ver (Revista Semana, 2014) 6 El gobierno se ha esforzado específicamente en la educación primaria, debido a que es un requerimiento para la educación superior. Sin embargo, ésta última sigue siendo un tema importante en la agenda. 7 (Departamento Nacional de Planeación, 2014)

5

medios de financiación para acceder al servicio. El programa de becas Quiero Estudiar

(QE) surge en el año 20068 precisamente de esta motivación y consiste en el

financiamiento total de aquellos aspirantes que cumplan con las condiciones de

excelencia académica y que presenten dificultades económicas. Inicialmente, el apoyo

provenía directamente de la Universidad, del Fondo de Programas Especiales (FOPRE)9,

así como de donantes externos. Este programa estuvo en vigencia hasta el año 2013,

apoyando a 1065 estudiantes, de los cuales actualmente 246 se han graduado. Esto

equivale al 5% de la población del pregrado de la institución, en el segundo semestre de

201310.

Los estudiantes de QE tienen niveles de deserción menores y niveles de

promedio académico más altos que el resto de la población de la universidad,

demostrando así su eficacia11. Sin embargo, la medida presenta un problema, pues el

costo total de estas matrículas va en constante aumento (al aumentar los becarios, así

como el costo mismo de la matrícula en cada semestre) pero las donaciones externas

tienden a mantenerse constantes. Esto implica que la universidad debe suministrar los

recursos faltantes para asegurar la continuación del proyecto. Además, en el Programa de

Desarrollo Integral (PDI) de la institución se plantea no sólo mantener estas ayudas, sino

aumentar el número de beneficiados en el largo plazo. Así las cosas, la cobertura debería

aumentar del 4.7% en 2013 al 10% en 5 años y posteriormente al 20% en 10 años. Sin

embargo, esto genera costos que actualmente tendrían que ser financiados en un 13%

por donantes frente a un 87% por la Universidad.

Por esta razón, y con la meta de lograr el mantenimiento de las becas en esta

institución, se plantea a partir del segundo semestre del 2013 el nuevo programa Quiero

Estudiar Escala12. En éste, el estudiante seleccionado recibe apoyo del 95% del valor de

la matrícula semestral durante toda su carrera, aportando $25.000 pesos colombianos

8 (Universidad de Los Andes, 2012, pág. 5) 9 Institución que subsidia alimentación, fotocopias, transporte y materiales de estudiantes de la Universidad de Los Andes que lo necesitan. Se financia por medio de donaciones de profesores, empleados, egresados y estudiantes, bien sean directas o a través de actividades como Bingo Fopre o Fopre Café. (Universidad de Los Andes, 2012, pág. 8) 10 (Universidad de Los Andes, 2012) 11 4 de 5 Summa Cum Laude (máximo reconocimiento académico otorgado por la universidad) fueron Quiero Estudiar en el semestre 2012-2. 12 Para mayor información, ver https://apoyofinanciero.uniandes.edu.co/index.php/es/programa-quiero-estudiar-escala/36-escala

6

(COP) mensuales al fondo del programa. Adicionalmente, firma un Acuerdo de

Responsabilidad en el cual se compromete a aportar el 20% de su ingreso, en el

futuro, por el doble del tiempo que estudió para que más estudiantes puedan ser

apoyados. Cabe aclarar que el incumplimiento de dicho contrato no tiene repercusiones

legales, pues parte de la asunción de la buena voluntad del beneficiado13.

Ahora bien, tras un análisis financiero llevado a cabo por la Oficina de Apoyo

Financiero de la Universidad de Los Andes, la meta principal es lograr la

autosostenibilidad de las becas para el 2025. Con esto, proporcionar las condiciones

propicias para que las donaciones de los exbecarios se lleven a cabo de manera constante

y efectiva es de gran importancia. Consecuentemente el problema es identificar y evaluar

las condiciones necesarias para que los actuales y futuros beneficiarios sean una fuente

importante de recaudo para la beca QEE.

2. Revisión de la Literatura relevante

En esta sección se muestra por qué se elige un enfoque de economía conductual

y de teoría de juegos evolutiva, en lugar de seguir el razonamiento neoclásico. Además,

se muestran los avances tanto teóricos como experimentales que sirven de base para el

futuro modelamiento del problema específico de las donaciones para el programa QEE,

de tal forma que si el lector desea profundizar en la literatura sepa exactamente a dónde

acudir.

La teoría económica neoclásica plantea al ser humano como un ente racional y

calculador, preocupado por maximizar su propio bienestar en todo momento, sin tomar

en cuenta el bienestar de los demás (homo economicus). Sin embargo, en la realidad, se ha

demostrado que este no es el caso. Un ejemplo claro de esta inconsistencia entre teoría y

práctica es el sistema de ahorro de pensiones: los trabajadores saben que necesitan

ahorrar durante toda su vida laboral para tener un sustento confiable al tiempo de

jubilarse, pero al momento de efectuar el “cálculo” o incluso decidir el momento de

comenzar a cotizar, no suelen obtener resultados satisfactorios14. Es por eso que hay

tantos jubilados con ingresos insuficientes y el estado debe intervenir con toda clase de

imposiciones legales para asegurarles condiciones dignas. De igual forma, se han

13 Para ver un Diagrama del Funcionamiento del Programa Quiero Estdiar Escala, ver Anexo 1. 14 Para mayor información sobre este problema intertemporal, ver (Candelo Londoño, 2006)

7

instaurado leyes para obligar a quienes están trabajando a no caer en este error, cosa que

en un país de homo economicus no sería necesario.

Tomando esto en cuenta, se ha hecho un esfuerzo en el campo teórico en la

economía por modelar el comportamiento humano de tal forma que se incluyan

elementos sentimentales y de percepción, así como cálculos que incluyan

comportamientos sociales. Este es el caso de las donaciones, que involucran la

disminución del beneficio del individuo, en favor de un beneficio social. Si bien la

economía neoclásica no tiene explicaciones para este fenómeno, la economía conductual

sí toma en cuenta características de cooperación y reciprocidad hacia otros, con lo cual

nos proporciona una mejor explicación. De hecho, uno de los principales autores que ha

hecho un esfuerzo por comprender a fondo los fenómenos altruistas es James Andreoni,

quien propone agregar dentro de la función de utilidad del individuo un componente de

“warm glow”15, que implica que realizar acciones altruistas también conlleva un beneficio

al individuo que las realiza en términos de sentirse bien. De esta manera, una persona

puede decidir ayudar a otro, por un sentimiento y seguir teniendo un comportamiento

racional. De hecho, este tipo de altruismo se denomina “altruismo impuro16”.

Este argumento también se observa en trabajos que se refieren específicamente a

la donación voluntaria en casos de organizaciones dedicadas promover la educación,

como lo muestran Cárdenas, Espinosa y Polanía17. Estos autores realizan un

experimento con el formato del “juego del dictador” en una comunidad de estudiantes

que deciden o no donar parte de sus ganancias a la Fundación Bella Flor. En ese estudio,

se demuestra que las donaciones efectivamente se comportan como un bien normal, en

cuanto a efectos precio e ingreso.

Otra posible respuesta a la lógica detrás del altruismo hace referencia a la

reciprocidad entre miembros de una comunidad determinada, afirmando que existen

individuos que tienen preferencias por cumplir con las normas sociales establecidas y

desaprueban cualquier actitud que vaya en contra de éstas, incluso si este rechazo implica

15 (Andreoni, Impure Altruists and Donations of Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving, 1990, pág. 464) 16 (Andreoni, Impure Altruists and Donations of Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving, 1990, pág. 465) 17 (Cárdenas, Espinosa, & Polanía Reyes, 2009, págs. 29-30)

8

algún costo para ellos mismos. Esto se entiende por lo que Carpenter y Matthews llaman

la “reciprocidad social”18 (en medidas fuertes débiles). En esta misma línea, hay quienes

afirman, como Fehr y Schmidt, Engelmann y Strobel, que hay un fuerte componente de

“aversión a la desigualdad19”, que puede generar inconformidad o descontento, al ver

que el otro tiene más que yo (impera el sentimiento de la envidia) o inclusive que el otro

tiene menos que yo (impera el sentimiento de la culpa), por lo que se prefieren las

opciones que generen un mayor nivel de equidad entre los agentes.

Adicional a esto, se debe tomar en cuenta que los comportamientos en términos

de generosidad pueden tener un componente de “contagio”, cuando se miran desde la

perspectiva de la teoría de redes, como lo presentan Calderón y Zarama20 o Tsvetkova y

Macy21. Estos autores sugieren que una persona que se ha beneficiado de un acto de

generosidad proveniente de un extraño, tiende a estar más dispuesto a ayudar a otros

extraños y que el efecto de contagio de hecho puede darse al observar un acto de

generosidad en un tercero.

Finalmente, se reconoce que las decisiones en el tiempo pueden modelarse en

términos evolutivos, en cuanto a que una población puede decidir reproducir un hábito

determinado de manera evolutivamente estable. Este planteamiento proviene de la

biología, pero tiene aplicaciones en la economía, como muestran Ostrom y Schwab22.

Estos autores afirman que determinadas normas sociales pueden llevar a la preservación

o eliminación de un comportamiento en un grupo, y son de especial relevancia en cuanto

al bienestar social.

En conclusión, si bien el homo economicus puede explicar parte del comportamiento

humano, modelos que incluyen preferencias sociales, como warm glow, normas sociales

o aversión a la desigualdad explican con mayor eficiencia los fenómenos de cooperación

y altruismo. Es más, incluso hay modelos que demuestran (teóricamente) que un

individuo puede elegir racionalmente donar parte de su ingreso a un completo

18 (Carpenter & Matthews, 2004, pág. 4) 19 (Fehr & Schmidt, 2006, págs. 639-640), (Engelmann & Strobel, 2004, pág. 858) 20 (Calderón & Zarama, 2006, págs. 219-220) 21 (Tsvetkova & Macy, 2014, págs. 1-3) 22 (Ostrom & Schwab, 2007, pág. 5)

9

desconocido, hasta el punto que contagie a otros de su generosidad. Así, se puede llegar

a crear un hábito comunitario que se mantenga en el tiempo.

3. Marco Teórico, Metodología y Modelo

En esta sección se plantea el marco teórico y la metodología a seguir, antes de

plantear propiamente el modelo. Para analizar el problema ya mencionado de QEE, se

parte desde la perspectiva del individualismo metodológico, en el cual los fenómenos

colectivos se estudian desde la utilidad y las estrategias individuales de cada actor

involucrado. Además, se asume la racionalidad de dichos individuos, pero no como un

cálculo egoísta únicamente23, sino uno que puede incluir el bienestar de los demás o

incluso los ideales institucionales como fuente de ganancia personal.

Concretamente, se toman como principal inspiración el artículo “The Vital Role

of Norms and Rules in Maintaining Open Public and Private Economies”24 donde se

plantea un juego inicial donde el Jugador 1 (J1) es un productor (granjero) de frijoles y el

Jugador 2 (J2) es un productor de maíz. Ambos están cansados de consumir lo que

producen y preferirían variar su dieta. En el primer periodo del juego, el J1 puede decidir

si deja un poco de frijoles en la puerta de la casa del J2. El J2 a su vez toma en el

segundo periodo los frijoles que el J1 dejó y decide si retribuir el gesto, dejando parte de

su maíz en la puerta de la casa del J1. Como se puede observar, el juego es secuencial y

los jugadores no interactúan personalmente en ningún momento.

El juego se desarrolla inicialmente con una estrategia de homo economicus, se

encuentran equilibrios de Nash (EN) y óptimos sociales (OS). De igual forma, se realiza

un análisis evolutivo para determinar las estrategias evolutivamente estables (EEE), que

consisten en aquellos comportamientos estables frente a cualquier perturbación en el

tiempo. Posteriormente se introducen dos variaciones del modelo inicial, donde los

pagos de los jugadores cambian debido a que se incluyen preferencias sociales. Todo

esto, con el fin de ver si los EN y los OS cambian.

23 Más similar a la teoría neoclásica. 24 (Ostrom & Schwab, 2007)

10

3.1 Modelo Inicial

En el caso del problema de QEE se sigue la misma metodología utilizada en el

trabajo de Ostrom y Schwab ya descrita. En primer lugar, se plantea el juego inicial de

forma secuencial, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1

En este caso, el J1 es un exbecario de la primera generación del programa25, que

decide si hacer una donación mensual o no. En caso de que decida aportar, le brinda la

oportunidad al J226 de tomar esa misma decisión, pero no de manera inmediata, sino 4

años más tarde.

El modelo supone que los estudiantes se gradúan en un lapso de 8 periodos

semestrales. También, por motivos de simplificación, la decisión sobre su donación se

limita a donar 20% de su salario27 o simplemente no donar. Para comprender sus pagos,

se muestran las respectivas funciones de utilidad (F1):

Ambos jugadores reciben utilidad directamente de su salario (wi), que se ve

reducido si deciden donar (-di). El J1 recibe un salario “uniandino” mayor al mínimo

gracias a que estudió en la Universidad de Los Andes. Para efectos del modelo éste se

25 Es decir, inicia sus estudios en el periodo 2013-2 y termina su carrera tras el periodo 2017-1. En ese momento decide si comienza a aportar o no. 26 Es un exbecario de la generación novena del programa Es decir, inicia sus estudios en el periodo 2017-2 y termina su carrera tras el periodo 2021-1. 27 Este valor corresponde al monto al cual se comprometen los becarios al firmar el Acuerdo de Reciprocidad, ya explicado en la sección de Antecedentes. Así las cosas, d puede verse como d=αw, donde α=0,2.

𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1

𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2

11

valora en 2645 unidades28. El salario del J2 depende directamente de la decisión del J1. Si

éste último decide no donar, se asume que el J2 no puede acceder al programa y, por lo

tanto, recibe un salario mínimo equivalente a 616 unidades. De lo contrario, recibe un

salario uniandino. También se asume que las donaciones equivalen a 529 unidades,

independientemente de quien las hace. Con esta información, se obtiene la siguiente

matriz de pagos (M1):

De M1 se determina que el EN se encuentra en {No Donar, No Donar} y que el

OS está en {Donar, No Donar}.

En cuanto al análisis evolutivo, se asume que ahora los jugadores no son

individuos, sino poblaciones enteras. Esto podría pensarse como las cohortes

correspondientes a las generaciones ya mencionadas, es decir que ahora no hablamos de

Jugador 1 y Jugador 2, sino de Población 1 (P1) y Población 2. Los miembros de cada

cohorte pueden decidir si adoptar un hábito de donar o no, que pueden cambiar

estratégicamente, si consideran que es rentable. En este juego particular, se asume que la

fracción de personas de P1 que decide donar es y y las que no donan conforman (1-y).

De igual forma, la proporción de integrantes de P2 que decide donar es x y la que

prefiere no donar es (1-x). Así, las funciones fitness de cada estrategia se determinan de

la siguiente manera:

Luego, se calculan las funciones fitness promedio, para cada población, como se

muestra a continuación:

28 La justificación de estos valores se presenta más adelante.

Juego Inicial

Donar

No Donar

Jugador 2

Donar No Donar

Jugador 1

12

Con estos dos datos, se puede calcular las ecuaciones en términos de

diferenciales temporales, es decir, el cambio en el tiempo de las fracciones que deciden

donar:

Por último, se construye el sistema de replicación:

De éste sistema, se encuentran 4 posibles soluciones: (0,0);(1,0);(0,1);(1,1). Sin

embargo, para determinar cuáles son EEE, se evalúan en las derivadas de las funciones

de cambio dx/dt y dy/dt. La lógica detrás de esto implica que, si una solución es EEE,

debe poderse mantener en el tiempo, aún si hay pequeñas perturbaciones que la saquen

del equilibrio inicial por un momento, pero finalmente se regresa al mismo punto

estable. En términos poblacionales, un hábito (como donar) es estable cuando una

pequeña invasión de agentes que tienen otro hábito (como no donar) genera revuelo

momentáneo pero tras un tiempo, los invasores no logran convencer a la población de

cambiar su comportamiento, es decir, dichos invasores son expulsados o terminan

13

adoptando el hábito imperante. En cuanto a las ecuaciones, quiere decir que el punto

debería presentar unas derivadas negativas.

En la gráfica se observa que hay dos posibles EEE, que se dan cuando toda la P1

dona y nadie en la P2 dona (1,0), o bien cuando nadie dona en absoluto (0,0). Estos

valores coinciden respectivamente con el OS y el EN ya encontrados. Significa que se

puede esperar que nadie done, pero que si se logra convencer a todos los miembros de la

P1 donen, entonces esa situación va a ser estable, lo que suena más esperanzador que los

resultados inicialmente encontrados.

3.2 Modelo con Warm Glow

Tras ese ejercicio, pasamos a una variación del modelo, donde se incluye el

componente de Warm Glow de Andreoni29 en las funciones de utilidad. Esto implica

que, por el simple hecho de donar, los jugadores se sienten bien y reciben una

bonificación en su utilidad:

En ambos jugadores, (D) es una variable que toma el valor de 1 si se decide

donar, y 0 en caso contrario. El warm glow es representado por γ. A diferencia del caso

anterior, el EN y el OS no se determinan a simple vista, pues dependen de las relaciones

29 Ya explicado en la Revisión de literatura

EEE Si Si No No

Derivadas

Posibles Equilibrios

=

= −

= −

= −

−

0

−

-529 529

529

𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1 + 𝛾 𝐷

𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2 + 𝛾 𝐷

14

entre las variables. De hecho, la condición necesaria para que {Donar, Donar} sea el

equilibrio es la siguiente:

Al igual que en juego inicial, se realiza un análisis evolutivo30 y se obtiene el

siguiente sistema de replicación:

De nuevo, las posibles soluciones son (0,0);(1,0);(0,1);(1,1), que se evalúan en las

derivadas correspondientes:

En este caso, vemos que con la condición de que γ sea mayor que 529, se puede

lograr un equilibrio estable donde todos donen. Esto implica que el hecho de sentirse

bien al donar tendría que ser evaluado en un “monto” equivalente a, por lo menos, 529

unidades, que puede ser considerado como un valor alto, pero da luces sobre la

posibilidad de lograr un hábito estable de donaciones constantes.

30 Para ver el análisis paso a paso, ver Anexo 2.

EEE Depende Depende No Depende

Posibles Equilibrios

Derivadas

=

= − 𝛾 − −

= − 𝛾 − −

= − 𝛾 − −

𝛾 −

𝛾 −

− 𝛾

𝛾 − − 𝛾

− 𝛾

15

3.3 Modelo con Norma Social

Otra posible variación al modelo corresponde a la aplicación de una Norma

Social, donde no donar conlleva a una penalidad. Ésta no tiene que ser monetaria per se,

puede considerarse como un sentimiento de culpa o de pena, como consecuencia de un

rechazo social (por ejemplo). En este caso, las funciones de utilidad son:

En ambos jugadores, (ND) es una variable que toma el valor de 1 si se decide no

donar, y 0 en caso contrario. El castigo social es representado por β para el J1, que

significa que este jugador se siente mal al no haberle proporcionado una donación al

programa. El J2, por su parte, recibe un castigo de θ al no donar. Se asume que β es

menor que θ, debido a que el J2 debería sentirse peor al no donar, no sólo porque no

está ayudando al programa (y a posibles jugadores futuros), sino porque está rompiendo

la norma social (donar) que impuso el J1. Al igual que en el caso anterior, el EN y el OS

no se determinan a simple vista, pues dependen de las relaciones entre las variables. De

hecho, la condición necesaria para que {Donar, Donar} sea el equilibrio es la siguiente:

Por última vez, se lleva a cabo el análisis evolutivo31 y se obtiene el siguiente

sistema de replicación:

Las posibles soluciones del sistema son (0,0);(1,0);(0,1);(1,1), que se evalúan en las

derivadas correspondientes:

31 Para ver el análisis paso a paso, ver Anexo 3.

𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1 + 𝛽 𝑁𝐷

𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2 + 𝜃 𝑁𝐷

16

En este caso, vemos que todos los equilibrios dependen fuertemente de los

valores que adoptan β y θ. Dado el caso donde estas variables sean mayores a 529, se

puede conseguir que el hábito de donar sea estable. Esto implica que el castigo para

quien no dona debe ser grande, pero no es absurdo pensar en casos donde las personas

deciden evitar un castigo a un alto costo.

3.4 Predicciones

Gracias al modelo (en sus tres variaciones), se puede predecir que, al incluir

elementos en pro del beneficio de otros en las funciones de utilidad individuales, como

lo son el sentirse bien al donar o mal al no donar, existe la posibilidad de llegar a

equilibrios estables donde todos aporten el 20% de su salario al programa QEE. Esto se

evidencia también en la revisión de literatura relevante, donde vimos que el homo

economicus no tiene incentivos a actuar de manera solidaria, pero los jugadores con warm

glow o con normas sociales sí. De esta forma, se logra que la cooperación sea un hábito

estable y los futuros becarios tendrían la oportunidad de cursar estudios superiores, a

pesar de no tener recursos monetarios suficientes gracias a la ayuda de sus predecesores.

Claramente, el modelo es una versión simplificada de la situación actual y como

tal no incluye variables tan complejas como la realidad misma del problema. Dentro de

estas simplificaciones, se optó por no tomar la variable de la donación del exbecario

como una cantidad continua, sino como una variable discreta entre 0 (no donar) y 1

(donar 20%). Además, se asume que el becario, una vez se gradúa, obtiene un empleo sin

mayor dificultad, por lo que no se incluye el periodo de desempleo que debe atravesar.

Tampoco se incluye a la universidad como agente, pues cumple funciones de

EEE Depende Depende Depende Depende

Posibles Equilibrios

Derivadas

=

= − − 𝛽 −

= − − 𝜃 −

= − − 𝜃 −

𝛽 −

𝛽 −

𝜃 − − 𝜃

−𝛽 −𝛽

17

intermediario entre los donantes y los beneficiarios, y se asume que su papel es fijo en el

tiempo. Aun así, las predicciones del modelo arrojan resultados positivos en cuanto a

una posible solución al problema.

4. Evidencia Empírica

En este capítulo se pretende contrastar el modelo ya desarrollado con la

evidencia empírica, de tal forma que se logren estimar las posibles consecuencias de que

efectivamente evolucione un comportamiento de solidaridad entre los miembros de

QEE. Para esto, es necesario conocer los datos sobre el salario mínimo actual y

compararlo con el salario de un estudiante graduado de la Universidad de Los Andes, de

tal forma que la solidaridad de la primera generación de becados se traduzca en un

beneficio monetario en el salario de las futuras generaciones. De esta manera, se

presentan primero los datos disponibles y luego se pasa al análisis de los mismos.

Antes de comenzar a tratar directamente los números concretos, es prudente

recordar que la Oficina de Apoyo Financiero de la universidad realizó un análisis

financiero del programa QEE en el año 2013 antes de la apertura del mismo, con la

finalidad de determinar las condiciones más propicias para lograr su autosostenibilidad.

Estos mismos supuestos serán tenidos en esta sección de la memoria de grado. En

primer lugar, se asume que el valor de la matrícula es de 11.863.000 COP (2013)32.

También se asume una tasa de deserción constante del 18% y un periodo de desempleo

de 3 meses. El default que tomaron fue de una tasa equivalente al 11,1%, esto quiere

decir que asumen que sólo el 88,9% de los exbecarios deciden hacer la donación mensual

al fondo QEE. También se sabe que actualmente existen 666 estudiantes activos en el

programa de becas Quiero Estudiar33, y se supone que la composición por carrera de los

mismos34 se mantiene estable. Otro dato a tener en cuenta es que a QEE han entrado

hasta el momento únicamente dos cohortes, la primera de ellas con 95 estudiantes y la

segunda con 143. Esto implica que se puede hablar de cohortes de graduados de

aproximadamente 97 estudiantes (en promedio).

32 A lo cual el análisis le agrega un incremento del IPC del 2,42%, que por simplicidad no será tenido en cuenta en los cálculos. 33 (Universidad de Los Andes, Marzo, 2014, pág. 81) 34 Para datos completos, ver Anexo 5.

18

En cuanto a las cifras correspondientes a los salarios, se tiene que el salario

mínimo legal vigente en Colombia para el año de 2014 es de 616.027 COP35.

Adicionalmente, se utilizaron las cifras de la Revista Dinero, que incluyen un promedio

de 2001 a 2011 para los graduados de la Universidad de Los Andes (entre otras)36 y se

determinó que el salario uniandino promedio equivale a 2’646.487 COP. Siguiendo esta

lógica, la donación mensual de un exbecario, correspondiente al 20% de su salario

uniandino, equivale a 529.297,4 COP. Si se observa con cuidado, estas cifras se asemejan

a las tomadas en el modelo, haciendo una conversión donde una unidad de beneficios en

el juego equivale a 1.000 COP en la realidad.

Una vez se tienen todos estos datos, se realiza una simulación muy sencilla en

Excel, donde se comparan los costos del programa y el recaudo del mismo, asumiendo

que el 90% de los exbecarios graduados hacen el aporte que les corresponde. Más

adelante se realizan variaciones a esta primera simulación, específicamente en cuanto al

porcentaje de exbecarios que cumplen el acuerdo.

4.1 Primera Simulación

Para determinar que el programa QEE es autosostenible, se requiere que los

costos que genera el programa sean menores o iguales al recaudo del mismo.

Consecuentemente, los costos semestrales se determinan de la siguiente manera:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑄𝐸𝐸 𝐶 = 𝑀 ∗ 𝐴

Donde M=Valor de la matrícula y A=Número de estudiantes activos. Por otro lado, el

recaudo semestral que ingresa al fondo de QEE equivale a las donaciones totales de los

exbecarios, es decir:

𝑅𝑒𝑐𝑎𝑢𝑑𝑜 𝑄𝐸𝐸 𝑅 = ∑[ ∗ 𝑑 ∗ 𝐺]𝑐𝑜ℎ𝑜𝑟𝑡𝑒

Esto implica que el recaudo R es la suma de G=Número de graduados multiplicado

por d=donación mensual individual, a su vez multiplicado por seis, de tal forma que se

obtiene un recaudo semestral. Esto aplica para cada cohorte de graduados que esté

aportando de manera activa. Sin embargo, hay que recordar que cada exbecario debe

35 (Revista Portafolio, 2013) 36 Para datos completos, ver Anexo 4.

19

hacer este aporte por el doble del tiempo que estuvo recibiendo la ayuda financiera, eso

significa que cada cohorte permanece activa únicamente durante 16 semestres37.

La sostenibilidad del programa, entonces, se puede determinar de la siguiente

manera:

𝑆 = 𝑅 − 𝐶

Donde S es positivo o igual a cero si el programa es sostenible y de lo contrario,

la Universidad de los Andes debe proporcionar el monto faltante para mantener el

programa en funcionamiento.

A continuación se muestran los datos relevantes para la simulación, basados en la

evidencia empírica ya descrita:

Pasando ahora a la simulación, de obtienen los siguientes datos:

37 Dado que se asume que todos los becarios se gradúan en 8 semestres, como ya se había mencionado.

Variable Valor

Salario mínimo 616.027$

Salario Uniandino 2.646.487$

Donación mensual individual 529.297$

Valor de la matrícula 11.863.000$

Número de graduados en cada cohorte 97

Porcentaje de graduados aportando en cada cohorte 90%

Número de beneficiarios activos 666

20

Como se puede observar claramente, con este modelo sencillo se nota que si el

90% de los graduados aporta el 20% de su salario de manera mensual, el programa no

será autosostenible para el año 2025. De nuevo, se recuerda que esta simulación no es

tan rigurosa como el análisis financiero de la Oficina de Apoyo Financiero y no toma en

cuenta que la matrícula aumenta cada año, así como tampoco incluye el aumento

esperado en el salario de un egresado de la universidad, que en un plazo de 4 años muy

probablemente no se mantiene constante, sino que tiende a aumentar con cada ascenso.

De todas formas, es una aproximación al problema que nos ayuda a dimensionar los

efectos en el cambio de la proporción de donantes.

4.2 Segunda Simulación

Hasta la fecha, solo hay dos cohortes de becarios en el programa QEE, con lo

cual no se tienen graduados que decidan o no aportar parte de su ingreso al fondo

correspondiente. Sin embargo, los actuales becarios sí tienen la obligación de hacer un

aporte del 25.000 COP mensualmente al FOPRE. Esto nos proporciona una buena

aproximación a lo que podría considerarse como la proporción de miembros del

Semestre Recaudo Costo S

2017-2 276.293.243$ 7.900.758.000$ 7.624.464.757-$

2018-1 552.586.694$ 7.900.758.000$ 7.348.171.306-$

2018-2 828.880.355$ 7.900.758.000$ 7.071.877.645-$

2019-1 1.105.174.224$ 7.900.758.000$ 6.795.583.776-$

2019-2 1.381.468.302$ 7.900.758.000$ 6.519.289.698-$

2020-1 1.657.762.589$ 7.900.758.000$ 6.242.995.411-$

2020-2 1.934.057.084$ 7.900.758.000$ 5.966.700.916-$

2021-1 2.210.351.789$ 7.900.758.000$ 5.690.406.211-$

2021-2 2.486.646.702$ 7.900.758.000$ 5.414.111.298-$

2022-1 2.762.941.824$ 7.900.758.000$ 5.137.816.176-$

2022-2 3.039.237.155$ 7.900.758.000$ 4.861.520.845-$

2023-1 3.315.532.694$ 7.900.758.000$ 4.585.225.306-$

2023-2 3.591.828.443$ 7.900.758.000$ 4.308.929.557-$

2024-1 3.868.124.400$ 7.900.758.000$ 4.032.633.600-$

2014-2 4.144.420.566$ 7.900.758.000$ 3.756.337.434-$

2025-1 4.420.716.941$ 7.900.758.000$ 3.480.041.059-$

2025-2 4.420.718.611$ 7.900.758.000$ 3.480.039.389-$

2026-1 4.420.720.282$ 7.900.758.000$ 3.480.037.718-$

2026-2 4.420.721.952$ 7.900.758.000$ 3.480.036.048-$

21

programa que tienen el hábito de realizar la donación cada mes. De hecho, se tiene que

el 95% de los becarios suelen cumplir con la cuota, lo cual es un indicador positivo.

Ahora bien, hay que tener en cuenta que la naturaleza obligatoria de esta medida no se

puede traducir directamente a la retribución voluntaria futura, pero de todas formas vale

la pena pensar en un escenario optimista donde el hábito ya mencionado se sostenga.

Cabe recordar que, como beneficiarios directos de la beca, son justamente esos alumnos

quienes saben de primera mano la importancia y quienes conocen el alcance en el

bienestar que QEE puede proporcionar, así que agregar esta cifra a la simulación puede

ser un supuesto razonable.

Tomando esto en cuenta, el nuevo cálculo arroja los siguientes resultados:

En este caso, podemos observar que hay una disminución de $261’686.414 COP

en el monto que la Universidad tendría que proporcionar para mantener el programa,

con respecto a la simulación anterior. Esto implica que, de mantenerse el hábito de

donación ya existente, la perspectiva es muy buena.

Semestre Recaudo Costo S

2017-2 292.648.532$ 7.900.758.000$ 7.608.109.468-$

2018-1 585.297.286$ 7.900.758.000$ 7.315.460.714-$

2018-2 877.946.261$ 7.900.758.000$ 7.022.811.739-$

2019-1 1.170.595.457$ 7.900.758.000$ 6.730.162.543-$

2019-2 1.463.244.874$ 7.900.758.000$ 6.437.513.126-$

2020-1 1.755.894.512$ 7.900.758.000$ 6.144.863.488-$

2020-2 2.048.544.372$ 7.900.758.000$ 5.852.213.628-$

2021-1 2.341.194.452$ 7.900.758.000$ 5.559.563.548-$

2021-2 2.633.844.754$ 7.900.758.000$ 5.266.913.246-$

2022-1 2.926.495.277$ 7.900.758.000$ 4.974.262.723-$

2022-2 3.219.146.021$ 7.900.758.000$ 4.681.611.979-$

2023-1 3.511.796.986$ 7.900.758.000$ 4.388.961.014-$

2023-2 3.804.448.172$ 7.900.758.000$ 4.096.309.828-$

2024-1 4.097.099.580$ 7.900.758.000$ 3.803.658.420-$

2014-2 4.389.751.209$ 7.900.758.000$ 3.511.006.791-$

2025-1 4.682.403.059$ 7.900.758.000$ 3.218.354.941-$

2025-2 4.682.404.828$ 7.900.758.000$ 3.218.353.172-$

2026-1 4.682.406.597$ 7.900.758.000$ 3.218.351.403-$

2026-2 4.682.408.366$ 7.900.758.000$ 3.218.349.634-$

22

4.3 Tercera Simulación

En este caso, y retomando los elementos del modelo teórico de la tercera

sección, se asume que todas las condiciones son óptimas y consecuentemente el 100%

de la población de exbecarios decide donar mensualmente el 20% de su salario al fondo

de QEE. Este supuesto implicaría que el hábito de donar está fuertemente arraigado en

la población de beneficiarios y se mantiene entre las cohortes.

Con estas condiciones, la simulación arroja los siguientes datos:

En este escenario, el monto que la universidad tendría que proporcionar para

mantener la beca presentaría una diferencia de $508’128.960 en comparación con la

primera simulación, lo cual implica una mejoría considerable.

5. Análisis usando los datos y el modelo

La tercera sección de este trabajo, donde se expone el modelo teórico, nos

permite concluir que existen efectivamente condiciones bajo las cuales es válido

considerar que la totalidad de la población de antiguos beneficiarios puede decidir donar

Semestre Recaudo Costo S

2017-2 308.051.087$ 7.900.758.000$ 7.592.706.913-$

2018-1 616.102.406$ 7.900.758.000$ 7.284.655.594-$

2018-2 924.153.959$ 7.900.758.000$ 6.976.604.041-$

2019-1 1.232.205.744$ 7.900.758.000$ 6.668.552.256-$

2019-2 1.540.257.762$ 7.900.758.000$ 6.360.500.238-$

2020-1 1.848.310.013$ 7.900.758.000$ 6.052.447.987-$

2020-2 2.156.362.496$ 7.900.758.000$ 5.744.395.504-$

2021-1 2.464.415.213$ 7.900.758.000$ 5.436.342.787-$

2021-2 2.772.468.162$ 7.900.758.000$ 5.128.289.838-$

2022-1 3.080.521.344$ 7.900.758.000$ 4.820.236.656-$

2022-2 3.388.574.759$ 7.900.758.000$ 4.512.183.241-$

2023-1 3.696.628.406$ 7.900.758.000$ 4.204.129.594-$

2023-2 4.004.682.287$ 7.900.758.000$ 3.896.075.713-$

2024-1 4.312.736.400$ 7.900.758.000$ 3.588.021.600-$

2014-2 4.620.790.746$ 7.900.758.000$ 3.279.967.254-$

2025-1 4.928.845.325$ 7.900.758.000$ 2.971.912.675-$

2025-2 4.928.847.187$ 7.900.758.000$ 2.971.910.813-$

2026-1 4.928.849.050$ 7.900.758.000$ 2.971.908.950-$

2026-2 4.928.850.912$ 7.900.758.000$ 2.971.907.088-$

23

de manera estable dicho monto. De hecho, gracias a la evidencia de la cuarta sección se

evidencia que, de cumplirse estas condiciones y lograr un alto porcentaje de población de

exbecarios que decide realizar la donación de manera mensual, las consecuencias en

términos monetarios y de autosostenibilidad pueden ser considerablemente positivas.

Sin embargo, se requiere que para el 2017-2 (cuando se comiencen a graduar las

primeras cohortes del programa), los exbecarios valoren la recompensa del warm glow o

el castigo social, dado el caso, en más de 529.000 COP por mes. Es decir que el

sentimiento de bienestar derivado de la donación o el sentimiento de malestar que genera

no donar tienen que ser altos, para que su efecto sea estable en el tiempo.

Lamentablemente no se conocen datos para valoraciones de estos sentimientos en

términos monetarios para este tipo de poblaciones, pero sería un buen campo de

investigaciones futuras.

Adicional a esta condición, se asume que hay 666 beneficiarios activos, lo cual no

es del todo realista. Esto se debe a que habría que aceptar cada vez más becarios, para

compensar la tasa de deserción del 18% y obtener cohortes de graduados de 97

personas, lo que implica que es muy probable que el número de activos aumente. Esto

sin contar con los beneficiarios que aplazan semestres o se van de intercambio.

Con todo esto, es evidente que el modelo y los datos sirven de base para

determinar las variables más relevantes a tener en cuenta para mantener el programa en

el largo plazo, como lo son las recompensas, los castigos y el hábito de donar de los

beneficiarios cuando se gradúan.

6. Conclusiones y Recomendaciones de Política

Como ya se mencionó, las preferencias sociales permiten el modelamiento de

escenarios donde los individuos de QEE generen de manera altruista ingresos suficientes

para mantener gran parte del programa en el largo plazo. Estos equilibrios solidarios

pueden emerger en este modelo más elaborado, a pesar de que el modelo básico de homo

economicus diga que lo más racional sería no esperar ningún tipo de donación.

Por otro lado, el ya mencionado análisis financiero plantea que el programa será

autosostenible para el año 2025, sin embargo esta meta puede ser algo ambiciosa. De

hecho, según la simulación planteada, los recaudos del 90% de los exbecarios no logran

24

superar los costos del programa y la universidad se ve obligada a suplir el monto faltante.

Una manera teórica de incrementar el recaudo es incluir el aumento del salario de los

graduados en el lapso de los 8 años en los cuales éstos contribuyen al fondo. Otra

manera, mucho más empírica, es continuar con el programa de apoyo y seguimiento que

reciben los actuales becarios, con el fin de disminuir la tasa de deserción y lograr de esta

manera cohortes de un mayor número de graduados. Además, reforzar las ayudas que

proporciona el Centro de Trayectoria Profesional a dichos alumnos en el momento de

salir al mercado laboral, para que consigan un empleo rápidamente y con un salario

similar o incluso más alto que el promedio uniandino usado en el modelo. Todas estas

medidas aumentarían la posibilidad de un mayor recaudo para la beca QEE.

Ahora bien, ninguna de las medidas ya mencionadas sería de gran utilidad si no

se incentiva la creación de un hábito de donación desde antes de que la primera

generación se gradúe. Este elemento es justamente lo que se está tratando de llevar a

cabo con las donaciones mensuales obligatorias al FOPRE. Este esfuerzo debe ser no

solo mantenido, sino también reforzado a través de otras actividades, de tal forma que

sea una tendencia grupal fuerte y que sea reconocida como tal. Un sistema exitoso de

recompensas y castigos (similar a las variaciones del modelo inicial planteado) requiere

que los donantes reciban bienestar y los que no aportan se sientan lo suficientemente

mal como para preferir evitar la pena. Esto implica tener un registro minucioso de todos

los individuos del programa y tener sistemas de realimentación constante. Crear

instituciones sociales no es una tarea fácil, pero se pueden hacer esfuerzos donde se

resalte a los líderes positivos de las cohortes. Así, el ejemplo positivo de estos individuos

se puede traducir en un mayor sentimiento de culpa para quienes no están donando.

Otra opción es promover actividades que proporcionen la posibilidad de generar

vínculos fuertes entre los beneficiarios del programa (tanto intra-cohorte como inter-

cohorte), para que cualquier acto prosocial sea un potencial foco de contagio de la

generosidad.

Dentro de las oportunidades de mejora del modelo se puede agregar otros

agentes como los estudiantes de la Universidad de Los Andes que no son (o fueron)

becados, pero que igual, como beneficiarios de los servicios de educación de calidad,

pueden comprometerse a hacer un aporte similar al instituido por el programa de becas

25

QEE. Estas donaciones se toman en cuenta como parte de las “donaciones externas”

dentro del modelo aquí dispuesto, pero puede haber otro tipo de fenómenos que vale la

pena estudiar en detalle, al momento de hacer la diferencia explícita.

Por último, otra variación relevante podría ser la de considerar un sistema de

contribución progresivo, que comience con un porcentaje más bajo del salario del

exbecario y que vaya aumentando paulatinamente con el tiempo. Esto podría ser una

medida de aseguramiento más efectiva que establecer el 20% de manera fija, puesto que

el recién graduado tiene una valoración mucho más alta de su salario, que un par de años

después, cuando seguramente conseguirá aumentos. Ejemplos de esta estrategia se

pueden encontrar en abundancia, como lo hicieron Thaler y Benartzi con el programa

“Save More Tomorrow”38 o Londoño39 con su propuesta “El desafío intertemporal del

ahorro voluntario en pensiones: un análisis microeconómico desde la teoría del

comportamiento”. Todos ellos tienen en común el hecho de que no es lo mismo tomar

la decisión de ahorrar hoy para gastar el dinero en un periodo futuro determinado, que

haber tomado la decisión justo en el periodo anterior. Todo esto con el fin de generar el

recaudo suficiente para el sostenimiento autónomo del programa QEE.

7. Anexos

Anexo 1

38 (Thaler & Benartzi, 2004) 39 (Candelo Londoño, 2006)

26

Anexo 2

Análisis Evolutivo del Juego con Warm Glow

Anexo 3

Análisis Evolutivo del Juego con Norma Social

27

Anexo 4

Datos salariales uniandinos40

40Datos tomados de la “Calculadora de salarios por profesión para graduados 2001-2011”, proporcionados por la página web “FinanzasPersonales.com.co” de la Revista Dinero. Dichos datos se obtienen del Observatorio Laboral para La Educación. Para más información, ver http://www.finanzaspersonales.com.co/calculadoras/articulo/salarios-profesion-para-graduados/45541

Facultad/Programa Hombres Mujeres Promedio

Administración $3.618.117 $3.233.322 $3.425.720

Arquitectura $2.015.676 $2.094.484 $2.055.080

Diseño $1.627.939 $1.412.007 $1.519.973

Arquitectura y Diseño

Artes $1.502.572 $1.803.741 $1.653.157

Historia del Arte

Literatura $1.741.678 $2.207.881 $1.974.780

Música $2.011.335 $1.542.947 $1.777.141

Artes y Humanidades

Biología $1.772.594 $1.682.540 $1.727.567

Física $2.473.293 $2.255.500 $2.364.397

Geociencias

Matemáticas $3.264.995 $3.870.778 $3.567.887

Microbiología $1.846.951 $2.055.621 $1.951.286

Química $1.510.000 $2.864.200 $2.187.100

Ciencias

Antropología $2.276.613 $2.594.821 $2.435.717

Ciencia Política $2.752.648 $2.873.310 $2.812.979

Filosofía $2.341.989 $2.649.294 $2.495.642

Historia $2.391.195 $2.306.640 $2.348.918

Lenguajes y Est. Soc. $1.858.875 $2.164.730 $2.011.803

Psicología $2.238.580 $2.468.149 $2.353.365

Ciencias Sociales

Derecho $3.653.921 $3.308.256 $3.481.089

Economía $3.524.891 $3.839.371 $3.682.131

Ingeniería Ambiental $2.422.406 $2.358.277 $2.390.342

Ingeniería Biomédica

Ingeniería Civil $3.111.156 $2.618.352 $2.864.754

Ingeniería de Sistemas $3.079.026 $3.500.929 $3.289.978

Ingeniería Eléctrica $3.315.565 $3.802.048 $3.558.807

Ingeniería Electrónica $3.235.856 $2.790.839 $3.013.348

Ingeniería Industrial $3.802.907 $3.578.310 $3.690.609

Ingeniería Mecánica $3.783.376 $3.968.096 $3.875.736

Ingeniería Química $3.354.533 $3.208.640 $3.281.587

Ingeniería

Medicina $2.275.461 $2.346.060 $2.310.761

Total General

Promedio general $2.646.487

Salario

28

Anexo 5

Cifras del Programa Quiero Estudiar Escala41

41 Datos disponibles en: http://planeacion.uniandes.edu.co/pdi/boletin-estadistico/boletin-estadistico

Facultad/Programa Activo No Activo Graduados Retiro Parcial Retiro Total Total Aplazado

Administración 24 7 3 7 41 1

Arquitectura 11 1 3 3 18

Diseño 22 1 3 1 3 30

Arquitectura y Diseño 33 2 6 1 6 48

Artes 2 2 3 7

Historia del Arte 2 2

Literatura 6 8 2 16 1

Música 27 7 22 1 37

Artes y Humanidades 37 17 2 6 62 1

Biología 10 1 15 2 5 33

Física 32 1 6 3 6 48

Geociencias 8 1 9

Matemáticas 12 4 10 7 33 1

Microbiología 10 9 1 6 26

Química 7 1 3 1 12

Ciencias 79 8 43 6 25 161 1

Antropología 3 8 2 4 17

Ciencia Política 11 7 18 1

Filosofía 11 2 1 7 21

Historia 5 3 1 9

Lenguajes y Est. Soc. 6 4 2 12

Psicología 6 6 1 13

Ciencias Sociales 42 30 3 15 90 1

Derecho 28 3 1 2 34 1

Economía 43 1 25 3 6 78

Ingeniería Ambiental 17 1 19 1 5 43

Ingeniería Biomédica 11 11

Ingeniería Civil 47 2 24 1 7 81

Ingeniería de Sistemas 18 1 17 6 9 51

Ingeniería Eléctrica 4 7 1 12

Ingeniería Electrónica 39 3 22 3 13 80

Ingeniería Industrial 58 3 22 4 10 97

Ingeniería Mecánica 31 4 17 1 12 65

Ingeniería Química 50 1 17 11 79

Ingeniería 275 15 145 16 68 519

Medicina 105 2 13 3 4 127 2

Total General 666 28 289 38 139 1160 7

Tomado de: Boletín estadístico Uniandes 2013, Cuadro 45, página 81.

Disponible en: http://planeacion.uniandes.edu.co/pdi/boletin-estadistico/boletin-estadistico, revisado el 8 de mayo de 2014.

29

8. Bibliografía

Andreoni, J. (Jun de 1990). Impure Altruists and Donations of Public Goods: A Theory of Warm-

Glow Giving. The Economic Journal, V.100(Issue 401), 464-477.

Andreoni, J. (1995). Warm-Glow Versus Cold-Pickle: the Effects of Positive and Negative Framing

on Cooperation in Experiments. The Quarterly Journal of Economics, 10(1), 1-21.

Calderón, J. P., & Zarama, R. (3 de 2006). How Learning Affects the Evolutions of Strong

Reciprocity. Adaptative Behavior, 14, 211-221.

Candelo Londoño, N. (2006). El desafío intertemporal del ahorro voluntario en pensiones : un

análisis microeconómico desde la teoría del comportamiento. (U. d. Facultad de Economía,

Ed.) Documentos CEDE.

Cárdenas, J. C., Espinosa, M., & Polanía Reyes, S. (30 de Noviembre de 2009). Helping the Helpers:

Altruism As A Rational Choice of Donors to A Students Voluntary Organization.

Documentos CEDE.

Carpenter, J., & Matthews, P. H. (2004). Social Reciprocity. IZA Discussion paper series(1347).

Departamento Nacional de Planeación. (2014). Educación Superior. Bogotá. Disponible en

https://www.dnp.gov.co/Programas/DesarrolloSocial/Subdirecci%C3%B3ndeEducaci%C3

%B3n/Educaci%C3%B3nSuperior.aspx.

Engelmann, D., & Strobel, M. (Sep. de 2004). Inequality Aversion, Efficiency, and Maximin

Preferences in Simple Distribution Experiments. The American Economic Review, 94(4),

857-869.

Fehr, E., & Schmidt, K. (2006). The Economics of Fairness, Reciprocity and Altruism - Experimental

Evidence and New Theories. (S.-C. K. Ythier, Ed.)

Fowler, J. H., & Christakis, N. (25 de January de 2010). Cooperative behavior cascades in human

social networks. (D. Kahneman, Ed.) PNAS.

Gossaín, J. (27 de Febrero de 2014). ¿Por qué es tan mala la educación en Colombia. El Tiempo,

págs. Disponible en http://www.eltiempo.com/vida-de-hoy/educacion/ARTICULO-WEB-

NEW_NOTA_INTERIOR-13570938.html.

Ostrom, E., & Schwab, D. (2007). The Vital Role of Norms and Rules in Maintaining Open Public

and Private Economies. (P. J. Zak, Ed.) Free Enterprise: Values in Action Conference Series,

2005-2006; MORAL MARKETS: THE CRITICAL ROLE OF VALUES IN THE ECONOMY.

Recuperado el 9 de May de 2014, de http://ssrn.com/abstract=928975

Rand, D. G., Arbesman, S., & Christakis, N. (18 de October de 2011). Dynamic social networks

promote cooperation in experiments with humans. (D. S. Massey, Ed.) PNAS.

30

Revista Portafolio. (26 de Diciembre de 2013). Se acuerda salario mínimo para el 2014 en 616.027

pesos. Portafolio.com. Recuperado el 9 de Mayo de 2014, de

http://www.portafolio.co/especiales/salario-minimo-colombia-2014/salario-minimo-

2014-616000-pesos

Revista Semana. (1 de Abril de 2014). Colombia, en el último lugar de las pruebas de educación.

Revista Semana. Obtenido de http://www.semana.com/nacion/articulo/colombia-en-el-

ultimo-lugar-de-las-pruebas-pisa/382250-3

Smith, A. (1983). Investigación de la Naturaleza y Causas de la Riqueza de las Naciones I (Segunda

Edición ed., Vol. Tomo I). (L. J. Ortiz, Trad.) Barcelona: Ediciones Orbis, S.A.

Thaler, R. H., & Benartzi, S. (2004). Save More Tomorrow: Using Behavioral Economics to Increase

Employee Saving. Journal of Political Economy, 112(1, pt. 2).

Tsvetkova, M., & Macy, M. (13 de February de 2014). The Social Contagion of Generosity. PLoS

ONE.

Universidad de Los Andes. (2012). Quiero Estudiar: oportunidad para el talento. Informe Anual.

Bogotá. Disponible en

http://donaciones.uniandes.edu.co/s/1384/images/gid25/editor_documents/informesqui

eroestudiar/informeqestudiar_2012.pdf.

Universidad de Los Andes. (Marzo, 2014). Boletín Estadístico 2013. Bogotá. Recuperado el 9 de

Mayo de 2014, de http://planeacion.uniandes.edu.co/pdi/boletin-estadistico/boletin-

estadistico