Bases 2009

I.E. “FELIPE HUAMÁN POMA DE AYALA” VII COESINMAT – 2009

VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009

[email protected] / 361 3249 - 985807008

ORGANIZA:

INSTITUCION EDUCATIVA

FELIPE HUAMAN POMA DE AYALA Av. Independencia 5° cuadra s/n Moyopampa – Chosica / Tlf: 361 3249

[email protected] / 985807008

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE RICARDO PALMA - HUAROCHIRI

VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMATICA

Domingo 08

de Noviembre

Premio :

Una computadora

por nivel al

computo general.

mailto:[email protected]



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PRESENTACIÓN

La Institución Educativa Nº 1190 “Felipe Huamán Poma de Ayala” organiza el “VII

CONCURSO INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009” como una de sus actividades académicas principales de mejoramiento del Proyecto Educativo Institucional, en el marco de la celebración de los 46º años de vida institucional; este evento tiene especial importancia porque responde al reto de buscar elevar la calidad educativa de nuestros jóvenes y adolescentes, incentivando en ellos el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

Además, estamos convencidos de que nuestra labor pedagógica no debe limitarse a

nuestro claustro, sino muy por el contrario, debe trascender hacia la comunidad y propiciar la participación de todas las instituciones que comparten esta noble tarea de educar.

Por tal motivo, nos permitimos invitarlos a participar del “VII CONCURSO

INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009”, en el cual su presencia dará realce a dicho evento académico.

En nombre de toda la plana directiva, el personal docente en general y del equipo de

profesores de matemática, agradecemos anticipadamente su entusiasta participación en esta sana competencia intelectual.

Lic. Edgar ESPEJO INGARUCA Director



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BASES GENERALES

DE LA FINALIDAD 1. Normar la organización, ejecución y evaluación del “VII Concurso Escolar

Interdistrital de Matemática – 2009” dirigida a los estudiantes del 1° Grado de Primaria al 5° Grado de Secundaria de las Instituciones Públicas y Privadas.

DE LOS OBJETIVOS 2. Los objetivos del evento son:

a) Incentivar en los estudiantes de educación básica regular el desarrollo

de su capacidad analítica en el campo de la matemática.

b) Motivar el aprendizaje de la Matemática y desarrollar el espíritu de

superación buscando la excelencia académica en los estudiantes.

c) Estrechar lazos de amistad y promover el intercambio de experiencias

entre profesores y alumnos participantes de este evento académico.

d) Estimular creativamente el raciocinio, la resolución de problemas,

dotando a los estudiantes los instrumentos y experiencias para el

mejoramiento de la competitividad.

DE LA ORGANIZACIÓN 3. El “VII Concurso Escolar Interdistrital de Matemática – 2009” es

organizado por la Institución Educativa “Felipe Huamán Poma de Ayala” – Moyopampa – Chosica – Lima.



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DE LAS INSCRIPCIONES E INFORMES 4. Se realizará en Secretaría de la Institución Educativa “Felipe Huamán Poma

de Ayala” (5ta cuadra Av. Independencia s/n Moyopampa – Chosica. Teléfono: 3613249) a partir del 19 de octubre al viernes 06 de noviembre del 2009. Además, pueden remitir su inscripción vía internet al siguiente correo: [email protected].

5. La inscripción para el presente concurso de las delegaciones oficiales (con

firma y sello del Director) de instituciones educativas públicas y privadas es gratuita.

6. La inscripción por cada participante libre se realizará previo pago de la suma de S/.2.00 por estudiante. Además, presentará su constancia de estudios, en la cual figure su código de estudiante.

DE LOS PARTICIPANTES 7. Participarán en el “VII Concurso Escolar Interdistrital de Matemática –

2009” los alumnos de 1° grado de Primaria al 5° grado de Educación Secundaria de Instituciones Públicas y Privadas que realicen su inscripción oportunamente.

8. Cada Director inscribirá con la ficha de inscripción a 5 alumnos por grado de estudios como máximo y a un profesor delegado representante por cada nivel.

9. Los alumnos debidamente inscritos se presentarán correctamente

uniformados y portando su respectiva credencial en un lugar visible. 10. Los participantes sólo deberán portar un lápiz 2B, un tajador y un

borrador.




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11. El asesor deberá mantener un comportamiento respetuoso durante el evento, en caso contrario se suspenderá la participación de la delegación que representa.

DE LA FECHA Y SEDE 12. La sede del concurso será en la Institución Educativa “Felipe Huamán

Poma de Ayala” ubicado en Av. Independencia 5ta cuadra s/n Moyopampa – Chosica. Teléfono: 3613249. [email protected].

13. El presente Concurso se desarrollará en una sola fecha, el 08 de noviembre del 2009.

14. El ingreso de las delegaciones se realizará desde las 8:20am hasta las

9:10 am; el examen se iniciará a las 9:30am hasta las 11:30am. DE LAS PRUEBAS 15. Las pruebas serán elaboradas por un equipo especializado del área de

Matemática; las mismas que serán independientes para cada grado.

16. La prueba tendrá un número de preguntas y duración según el esquema siguiente:

GRADOS Nº DE PREGUNTAS DURACION 1º al 6º grado de primaria 20 120 minutos

1º al 5º grado de secundaria 25 120 minutos

17. Las Preguntas serán de opción múltiple y constarán de 5 alternativas, en secundaria; hasta 4 alternativas en Primaria.

DE LA CALIFICACIÓN 18. Cada pregunta será calificada de la siguiente manera:




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CORRECTA INCORRECTA NO CONTESTADA

10 Puntos – 1 Punto 2 Puntos 19. En caso de empate o igualdad de puntaje, determinará definitivamente el

tiempo de entrega. 20. Las decisiones de la comisión y de los jurados son inapelables. 21. El resultado se publicará dentro de 24 horas de culminado la prueba, en el

frontis de la Institución. DE LOS PREMIOS Y ESTÍMULOS 22. Los premios se entregaran de la siguiente forma:

MERITO PRIMARIA SECUNDARIA 1º Puesto Computo

General Una Computadora + Diploma de Honor

Una Computadora + Diploma de Honor

1º Puesto de cada grado (*)

USB + Calculadora USB + Calculadora

23. (*)Los primeros puestos de cada grado por nivel se harán acreedor a una

memoria portátil USB, una calculadora y un Diploma de Honor; excepto el que haya ocupado el Primer Puesto del cómputo general por nivel.

24. Cualquier aspecto no contemplado en la presente base será resuelto por la

Comisión.

TEMARIO NIVEL PRIMARIA PRIMER GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Conjuntos Elementos. Relación de Pertenencia. Unión e intersección.



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Números naturales menores que 100

Lectura y escritura de números naturales hasta dos cifras. Comparación, ordenamiento. Operaciones combinadas de adición y sustracción. Problemas de adición y sustracción. Ecuaciones de la forma: a + x = b Sucesiones numéricas, graficas. Criptogramas.

Fracciones

Lectura y escritura. Representación grafica.

Figuras geométricas (triángulo, cuadrilátero y

paralelogramo)

Perímetro. Conteo de triángulos. Conteo de cuadriláteros.

Nociones de Estadística Grafico de barras. Tabla de datos.

Medición Longitud, masa. Sistema monetario.

SEGUNDO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Conjuntos Determinación de un conjunto. Relación de Pertenencia. Operaciones entre conjuntos y representación.

Números naturales menores que 1000

Valor posicional. Operaciones combinadas (+ , - , × ; ÷) Relación de orden (<, > o =) Antecesor y suceso de un número. Doble, triple y mitad de un número. Planteo de ecuaciones. Monedas y canjes. Problemas sobre edades.

Fracciones Representación gráfica de fracciones. Operaciones de fracciones (+, –)

Sistema internacional de unidades

Unidades de longitud. Unidades de masa. Unidades de capacidad. Volumen Unidades de tiempo (minutos, horas, días, semanas)

Razonamiento Relación de parentesco. Criptoaritmética.



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Analogías numéricas. Sucesiones numéricas, graficas y alfabéticas.

Geometría Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas. Conteo de figuras. (triángulos, Ángulos. Cuadriláteros)

Estadística Tabla de doble entrada. Diagrama del árbol.

TERCER GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Números, relaciones y operaciones

Números naturales. Valor de posición en número de hasta 4 cifras. Operaciones combinadas de adición, sustracción,

multiplicación, división y potenciación del conjunto de números naturales de hasta 4 cifras. Relación de orden en números naturales con resultados de

hasta cuatro cifras. Antecesor y sucesor de un número hasta tres cifras. Doble, triple, cuádruplo, y mitad de número natural de hasta

tres cifras. Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y

billetes de hasta S/. 200. Ecuaciones: de la a+x=b y b=a+x Inecuación: de la forma a+x>b y a+x<b

Fracciones

Interpretación de fracciones Gráfica de fracciones Adición y sustracción de fracciones homogéneas. Fracciones equivalentes.

sucesiones Sucesión aritmética. Sucesión alfabéticas Sucesión gráficas.

Geometría y Medición

Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas. Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas. Volumen, capacidad de unidades arbitrarias.

Estadística Tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictograma. Sucesos numéricos y no numéricos.



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CUARTO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Números Naturales

Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación del conjunto de números naturales de hasta 3 cifras. Ecuaciones: de la a+x=b y b=a+x Inecuación: de la forma a+x>b y a+x<b

Fracciones

Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas y

homogéneas. Adición y sustracción de números decimales con

aproximación a la décima.

Sucesiones Sucesión aritmética. Equivalencias y canjes con monedas y billetes.

Geometría y medición

Ángulos Vértices, caras, aristas, en el cubo, prisma recto de base

poligonal. Capacidad en litros y mililitros. Unidades para medir superficie: cm o mm.

Estadística Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas. Sucesos numéricos y no numéricos probables e improbables.

QUINTO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Fracciones

Operaciones combinadas con resultado decimal con aproximación a la centésima. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas. Fracción de una fracción.

Sucesiones Sucesión con números naturales con dos criterios de

formación.

Proporcionalidad Cantidades directa e inversamente proporcionales.

Geometría y medición

Ángulos Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo,

trapecio. Área de figuras geométricas. Capacidad: litros y mililitros.

Estadística Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e

improbables. Gráficas estadísticas: barras, poligonales y circulares.



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SEXTO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Números, relaciones y operaciones.

Conjuntos. Problemas con conjuntos. Números racionales. Operaciones combinadas con números naturales, fracciones

y decimales. Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres simple.

Aplicación de la proporcionalidad en cambio monetario, impuestos e intereses. Teoría de números. Divisibilidad. MCD. MCM. Números

primos y compuestos. Potenciación en Z. cuadrado y cubo de un numero menor que

50.

Geometría y Medición.

Ángulos. Área y perímetro de figuras geométricas. Circunferencia y circulo. Área lateral y total de prismas rectos. Área lateral y total de poliedros regulares. Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida. Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.

Estadística

Tablas y gráficos estadísticos. Frecuencia absoluta, media aritmética, mediana y moda. Sucesos al azar. Probabilidades. Eventos aleatorios. Ocurrencia de fenómenos.

TEMARIO NIVEL SECUNDARIA PRIMER GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Sistema de los números naturales (N)

Sistema de numeración. Cuatro operaciones. Divisibilidad - Multiplicidad. Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13 y 25



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Números primos y compuestos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Sistema de los números enteros (Z)

Adición, sustracción, multiplicación, división, propiedades. Opuesto de un número entero. Valor absoluto. Potenciación, radicación, propiedades.

Sistema de números racionales (Q)

Clasificación de fracciones. Operaciones con fracciones. Número decimal: operaciones. Fracción generatriz.

Estadística y probabilidades

Tabla de frecuencia. Interpretación de gráfico. Experimento aleatorio y espacio muestral. Probabilidad de un suceso.

Medidas (conversiones)

Unidad de longitud. Unidad de masa. Unidad de capacidad.

SEGUNDO GRADO UNIDAD CONTENIDO

Sistema de número reales (R)

Clasificación de decimales. Fracción generatriz. Número irracionales.

Razones y proporciones

Razones: aritméticas y geométricas. Proporción: aritmética y geométrica. Regla de tres simple y compuestos. Regla de tanto por ciento. Regla de mezcla. Regla de interés simple.

Potenciación y radicación en R.

Propiedades.

Polinomios

Grado de un polinomio. Operaciones con polinomios: adición, sustracción,

multiplicación y división. Polinomios especiales.

Productos notables

Trinomio cuadrado perfecto. Identidad de Legendre. Diferencia de cuadrados. Trinomio al cuadrado. Binomio y trinomio al cubo. Suma y diferencia de cubos. Multiplicación de binomios con un término en común.

Ecuaciones

Ecuación lineal. Ecuación cuadrática. Propiedades.



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Ángulo

Bisectriz del ángulo. Clasificación del ángulo. Triángulo Suma de ángulos internos del triángulo Ángulos exteriores en el triángulo (teoremas básicos).

Geometría del espacio : nociones básicas

Poliedro: teorema de Euler. Clasificación del poliedro. Área y volumen del poliedro.

Estadística y probabilidad

Promedio aritmético, geométrico y armónico. Tabla de frecuencia. Interpretación de gráficos. Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Probabilidad de un evento.

TERCER GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Regla del tanto por ciento

Operaciones con porcentaje. Aplicaciones comerciales. Relaciones de precio de venta, precio costo, ganancia o

pérdida.

Magnitudes proporcionales

Magnitud directa o inversa Reparto proporcional. Regla de tres compuesta.

Desigualdades e intervalos

Intervalos. Operaciones. Desigualdades. Propiedades.

Ecuaciones e inecuaciones

Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas. Ecuaciones e inecuaciones fraccionarias

Valor absoluto Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Matrices y determinantes Propiedades y operaciones.

Nociones básicas de geometría plana

Operaciones con la longitudes de segmentos. Ángulo: bisectriz y clasificación. Triángulo: teoremas, clasificación y ángulo formado por

las bisectrices de un triángulo.

Congruencia, perpendicular y paralelismo

Congruencia de triángulos. Mediatriz de un segmento. Ángulo determinado por dos rectas paralelas y una recta

que los interseca.

Geometría del espacio Ángulo diedro. Poliedros regulares, características.



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Área y volumen de poliedros regulares.

Estadística Tabla de frecuencia. Interpretación gráfica. Medidas de tendencia central (media, mediana y moda).

Probabilidad Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Probabilidad de un evento. Introducción a la esperanza matemática

CUARTO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Sucesiones Sucesión polinomial de primer orden. Sucesión polinomial de segundo orden.

Análisis combinatorio Factorial de un número. Permutaciones y combinaciones.

Funciones

Dominio y rango en R. Gráfica de funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz

cuadrada, valor absoluto y máximo entero. Funciones monótonas, inyectivas y sobreyectivas. Álgebra de funciones. Composición de funciones.

Progresiones Progresión aritmética y geométrica.

Binomio de Newton

Factorial de un número. Número combinatorio. Teorema del Binomio. Propiedades.

Polígono y circunferencia

Triángulo: teorema, clasificación y líneas notables. Cuadrilátero: trapecio y paralelogramo, teoremas y

clasificación. Circunferencia: ángulos asociados a la circunferencia,

teoremas.

Semejanza de triángulos

Teorema de Thales. Semejanza de triángulo. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Relaciones métricas en la circunferencia

Área de regiones poligonales y circulares

Área de la región triangular. Área de la región trapecial y paralelográmica. Área de la región circular.

Geometría del espacio Prisma: clasificación, área lateral y área total. Volumen. Pirámide: clasificación, área lateral, área total y volumen.

Sistema de medición Sistema sexagesimal, centesimal y radial.



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angular.

Conversión y relación numérica entre los tres sistemas.

Razones trigonométricas de ángulos agudos

Definición. Ángulos notables. Propiedades complementarias y recíprocas

Identidades trigonométricas

Pitagóricas, por cociente, recíprocas y auxiliares.

Estadística Frecuencia de datos agrupados. Deciles. Cuartiles.

Probabilidad Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Probabilidad de un evento. Introducción a la esperanza matemática

QUINTO GRADO

UNIDAD CONTENIDO

Programación lineal

Determinación de la región factible. Valores máximos y mínimos en un polígono convexo. Método gráfico y analítico de optimización lineal.

Logaritmos en R

Propiedades. Sistemas de logaritmos: decimal y neperiano. Antilogaritmo, cologaritmo. Propiedades Función exponencial y logarítmica. Ecuación e inecuación logarítmica. Ecuación e inecuación exponencial.

Inecuaciones Sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Geometría del espacio

Prisma y pirámide: área lateral, área total y volumen. Cilindro de revolución y cono de revolución, área lateral,

área total y volumen. Esfera: superficie esférica y volumen.

Introducción de la geometría analítica plana

Ecuación de la recta: punto, pendiente y ecuación general. Ecuación de la circunferencia. Recta tangente a una circunferencia. Ecuación de la parábola. Ecuación de la elipse.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo agudo, aproximados

en un triángulo rectángulo (37°, 53°, 8°, 16°).

Razones trigonométricas de un ángulo agudo en

Ángulos cuadrantales. Ángulos coterminales.



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posición normal Circunferencia trigonométrica. Representación trigonométrica: seno, coseno y tangente. Identidades trigonométricas fundamentales: identidades

recíprocas, por cociente y pitagóricas. Identidades de la suma o diferencia de 2 arcos. Identidades de reducción al 1er. cuadrante. Relaciones fundamentales en el triángulo oblicuángulo. Teorema de seno, coseno y tangente. Funciones trigonométricas. Función seno, coseno y tangente: dominio, período y

gráfica.

Estadística Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar.

Probabilidad Probabilidad condicional. Esperanza matemática.

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