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Docente: Ing. Francisco Rodríguez Base de Datos BASE DATOS Resultados Requerimientos Internet UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL

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Docente:

Ing. Francisco Rodríguez

Base de Datos

BASE

DATOS

Resultados

RequerimientosInternet

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL

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Base de Datos

Tema 5:

TEORIA DE LA

NORMALIZACION

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Agenda

1. Tipos de Dependencias

2. Dependencias Funcionales

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

4. Formas Normales

5. Primera Forma Normal

6. Segunda Forma Normal

7. Tercera Forma Normal

8. Forma Normal de Boyce y Codd

Tema 5: Teoria de la Normalización

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1. Dependencias

Son propiedades inherentes al contenido semántico de los

datos;

son un tipo especial de restricción de usuario en el

modelo relacional, que afecta únicamente a los

atributos dentro de una única relación y;

se han de cumplir para cualquier extensión de un

esquema de relación.

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A fines de simplificación, se considera que un esquema

de relación es un par de la forma:

R (A, DEP)

– donde:

• A es el conjunto de atributos de la relación, y

• DEP es el conjunto de dependencias existentes entre

los atributos.

1. Dependencias

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Existen distintos tipos de dependencias:

– Funcionales (DF),

– Multivaluadas (DM),

– Jerárquicas (DJ), y

– de Combinación (DC) (también llamadas producto).

Cada tipo de dependencia se caracteriza por ser una

asociación particular entre los datos.

El grupo más restrictivo (y también más numeroso) es el de

las dependencias funcionales. Sobre este conjunto de

dependencias, se apoyan las tres primeras formas normales y

la forma normal de Boyce_Codd.

1. Dependencias

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Cada tipo de dependencia es un caso particular del grupo que

le sigue:

1. Dependencias

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DEFINICION DE DEPENDENCIA

FUNCIONAL

Sea el esquema de relación R(A, DF) y sean X e Y dos

descriptores (subconjuntos de atributos de A). Se dice que

existe una DF entre X e Y, de forma que X determina a Y, si

y sólo si se cumple que para cualesquiera dos tuplas de R,

u y v tales que

u[X] = v[X], entonces necesariamente u[Y] = v[Y].

– Esto significa que a cada valor x del atributo X, le

corresponde un único valor y del atributo Y.

2. Dependencias Funcionales

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DETERMINANTE

– Un determinante o implicante es un conjunto de

atributos del que depende funcionalmente otro conjunto

de atributos al que llamamos determinado o implicado.

• Ejemplo:

– El código de estudiante determina el nombre del

mismo:

Cód_Estudiante Nombre

2. Dependencias Funcionales

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DESCRIPTORES EQUIVALENTES

– Dos descriptores X e Y se dice que son equivalentes si:

X Y Y X

• Ejemplo:

– Los atributos Cód_Estudiante y DNI son equivalentes (se

supone que dos alumnos distintos no pueden tener ni el

mismo código ni el mismo DNI), es decir:

Cód_Estudiante DNI

2. Dependencias Funcionales

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GRAFO DE DEPENDENCIAS

– Grafo de dependencias: Representa un conjunto de

atributos y las DF existentes entre ellos. Es una

herramienta muy útil a la hora de explicitar las DF.

Cod_Estudiante

Cod_Curso

Nombre_Est, Direccion

Nota, Semestre

Nombre, Num_horas, Cod_Plan

2. Dependencias Funcionales

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2. Dependencias Funcionales

• Dependencia funcional completa o plena: Se

dice que Y tiene dependencia funcional plena o Completa de Y, si depende funcionalmente de X, pero

no depende de ningún subconjunto de X.

Se representa por X ==> Y

Cód_Curso, Cód_Edición, Cód_Estudiante → Nota

• Dependencia funcional X → Y es trivial si Y ⊆ X

Cód_Curso, Cód_Edición → Cód_Curso

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2. Dependencias Funcionales

• Una DF elemental es una DF plena, no trivial y en la

que el implicado es un atributo único:

X → Y es elemental si

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– Únicamente las DF elementales son útiles para la

normalización. El resto de DF no interesan y no se tienen en

cuenta.

• Dado el esquema de relación

R (X, Y, Z) en el que se cumple que

X Y , Y Z , Y X

se dice que Z tiene una DF transitiva respecto a X a través de

Y.

– Se representa por

X Z

– Notar que X e Y no tienen que ser equivalentes

2. Dependencias Funcionales

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• DF transitiva estricta:

– Es cuando además de las condiciones anteriores, también se

cumple que

Z Y

• Ejemplo de DF transitiva:

– Dada la relación

CURSO_PROGRAMA (Cód_Curso, Cód_Programa, Cód_Departamento)

– en donde se tiene para cada curso su código, el programa que

lo incluye y el departamento del que depende el programa

(suponemos que un curso se imparte en un único programa y

que un programa lo prepara un único departamento) se tendrán

las siguientes DF

2. Dependencias Funcionales

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Cód_Curso Cód_Programa

Cód_Programa Cód_Departamento

– Además, como en un programa se imparten varios cursos:

Cód_Programa Cód_Curso

– y por tanto, se cumple la DF transitiva

Cód_Curso Cód_Departamento

que también es estricta porque

Cód_Departamento Cód_Programa

2. Dependencias Funcionales

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NECESIDAD DE UN METODO FORMAL DE OPTIMIZACION DEL DISEÑO RELACIONAL

• Los esquemas de relación obtenidos durante la etapa de

diseño lógico, según la metodología ya explicada, pueden

presentar algunos problemas derivados de fallos en:

– la percepción del UD,

– el diseño del esquema E/R, o

– el paso al modelo relacional.

• Entre estos problemas cabe destacar los siguientes:

– Incapacidad para almacenar ciertos hechos.

– Redundancias y, por tanto, posibilidad de

inconsistencias.

– Ambigüedades.

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

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NECESIDAD DE UN METODO.. (cont..)

– Pérdida de información (aparición de tuplas espurias).

– Pérdida de DF, es decir, de ciertas restricciones de

integridad que dan lugar a interdependencias entre los datos.

– Existencia de valores nulos (inaplicables).

– Aparición en la BD de estados que no son válidos en el

mundo real (anomalías de inserción, borrado y modificación).

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

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Ejemplos Tuplas Espurias

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Ejemplos Tuplas Espurias

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Ejemplos Tuplas Espurias

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Formalmente plantearemos la teoría de la normalización en los

siguientes términos:

Dado un esquema de relación R(A, D) (esquema origen),

siendo A el conjunto de atributos y D el conjunto de

dependencias existentes entre ellos, se trata de transformar, por

medio de sucesivas proyecciones, este esquema de partida en un

conjunto de n esquemas de relación (esquemas resultantes):

{ Ri (Ai, Di) } i=1,n

tales que cumplan unas determinadas condiciones.

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

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• Se trata, por tanto, de buscar un conjunto de esquemas Ri

que sean equivalentes a R (para lo cual será preciso

definir el Concepto de equivalencia de esquemas) y que

sean también mejores (en el sentido que enunciaremos)

que el esquema origen.

• Son tres las propiedades que han de cumplir los

esquemas de relación Ri para ser equivalentes a R y

mejores que R:

a) Conservación de la información.

b) Conservación de las dependencias.

c) Mínima redundancia de los datos (normalización

de las relaciones).

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

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• Si se cumplen a) y b), es decir, la transformación de R en

{Ri} se hace sin pérdida de información ni de

dependencias, se dice que {Ri} es equivalente a R.

• y si las relaciones resultantes {Ri} están en formas

normales más avanzadas que el esquema origen R, se

dice que {Ri} es mejor que R.

• Además del grado de normalización, existen otros

criterios para calificar la bondad de un esquema relacional:

– eficiencia frente a las consultas, y

– captar mejor la semántica del mundo real.

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización

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• Ejemplo de diseño inadecuado: problemas de redundancia;

y anomalías de modificación, inserción y borrado.

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• Formas Normales Básicas:

– Inicialmente, Codd propuso en 1970 tres formas normales

basadas en las DF: primera (1FN), segunda (2FN) y tercera

forma normal (3FN), CODD (1970).

– Debido a que en 3FN aún persisten algunos problemas en las

relaciones, en 1974 Codd y Boyce introdujeron una definición

más restrictiva de la tercera formal normal, que se denominó

Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC).

4. Formas Normales

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• Formas Normales Avanzadas:

– En 1977 y 1979 Fagin introduce la cuarta (4FN) y quinta

(5FN) formas normales respectivamente. Ambas están basadas

en otro tipo de dependencias distintas de las funcionales: las

dependencias multivaluadas (4FN) y las dependencias de

combinación (5FN).

• Cuando un esquema de relación está en una Forma Normal,

implícitamente también está en las formas normales inferiores.

4. Formas Normales

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• La primera forma normal (1FN) es una restricción

inherente al modelo relacional, por lo que su

cumplimiento es obligatorio:

– para que una tabla pueda ser considerada una relación

no debe admitir grupos repetitivos, esto es, debe estar

en 1FN.

5. Primera Forma Normal (1FN)

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PRIMERA FORMAL NORMAL. EJM5. Primera Forma Normal (1FN)

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• La 2FN está basada en el concepto de dependencia plena y en

las interrelaciones existentes entre los atributos principales (los

que se encuentran en alguna de las claves) y no principales (los

que no se encuentran en ninguna clave).

Definición:

• Se dice que una relación está en 2FN si:

– Está en 1FN.

– Cada atributo no principal tiene DF plena respecto de cada una

de las claves.

• Siempre es posible transformar un esquema de relación que no

esté en 2FN, en esquemas de relación en 2FN, sin que se

produzca pérdida de información o de dependencias.

SEGUNDA FORMA NORMAL6. Segunda Forma Normal (2FN)

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• La 2FN no se cumple cuando:

– Algún atributo no principal, depende funcionalmente de

algún subconjunto de una clave.

• Siempre están en 2FN las relaciones:

– Binarias.

– Con todas las claves simples, es decir, que contienen un

sólo atributo.

– Que todos los atributos son principales, es decir, forman

parte de alguna clave.

6. Segunda Forma Normal (2FN)

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6. Segunda Forma Normal (2FN)

Id_Orden Id_item Descrip_item cantidad Precio

2301 3786 red 3 35.00

2301 4011 raqueta 6 65.00

2301 9132 Paq-3 8 4.75

2302 5994 Paq-6 4 5.00

2303 4011 raqueta 1 65.00

2303 3141 funda 2 10.00

La relación está en 2FN ??????

ORDEN_ITEM

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6. Segunda Forma Normal (2FN)

SOLUCION

Id_Orden Id_item cantidad

2301 3786 3

2301 4011 6

2301 9132 8

2302 5994 4

2303 4011 1

2303 3141 2

Id_item Descrip_item Precio

3786 red 35.00

4011 raqueta 65.00

9132 Paq-3 4.75

5994 Paq-6 5.00

3141 funda 10.00

ORDEN_ITEM ITEM

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Determinar si la siguiente relación se encuentra en 2FN

VENTAS (COD_PRODUCTO,COD_ALMACEN, CANTIDAD, DIR_ALMACEN)

SOLUCION

N_VENTAS (COD_PRODUCTO, COD_ALMACEN, CANTIDAD)

ALMACEN (COD_ALMACEN ,DIR_ALMACEN)

SEGUNDA FORMA NORMAL. EJM6. Segunda Forma Normal (2FN)

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TERCERA FORMA NORMAL

• La 3FN está basada en el concepto de dependencia

transitiva.

Definición:

• Un esquema de relación R, está en 3FN si, y sólo si:

– Está en 2FN.

– No existe ningún atributo no principal que dependa

transitivamente de alguna clave de R.

• Siempre es posible transformar un esquema de relación

que no esté en 3FN, en esquemas de relación en 3FN, sin

que se produzca pérdida de información o de

dependencias.

7. Tercera Forma Normal (3FN)

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• La 3FN no se cumple cuando:

– Existen atributos no principales que dependen

funcionalmente de otros atributos no principales.

• Siempre están en 3FN las relaciones:

– Binarias.

– En las que todos los atributos son principales.

– Que tienen un único atributo no principal.

7. Tercera Forma Normal (3FN)

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Id_Orden Fecha Id_Cliente Nombre_Cliente Dirección

2301 23/06/2007 101 Juan López Av. América 3412

2302 25/06/2007 107 Maria Valdivia Solano 322

2303 26/06/2007 110 Carlos Mestanza Zepita 305

7. Tercera Forma Normal (3FN)

ORDEN

La relación está en 3FN ??????

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7. Tercera Forma Normal (3FN)

Id_Orden Fecha Id_Cliente

2301 23/06/2007 101

2302 25/06/2007 107

2303 26/06/2007 110

Id_Cliente Nombre_Cliente Direccion

101 Juan López Av. América 3412

107 Maria Valdivia Solano 322

110 Carlos Mestanza Zepita 305

ORDEN CLIENTE

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• Ahora revisemos si la relación ORDEN_ITEM está en

3FN?

7. Tercera Forma Normal (3FN)

Id_Orden Id_item cantidad

2301 3786 3

2301 4011 6

2301 9132 8

2302 5994 4

2303 4011 1

2303 3141 2

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Esquema Relacional Final

• ITEM (id_item, descrip_item, precio)

• ORDEN_ITEM(id_orden, id_item, cantidad)

• ORDEN (id_orden, fecha, id_cliente)

• CLIENTE (id_cliente, Nombre_cliente, direccion)

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DETERMINAR SI LA SIGUIENTE RELACION ESTA EN 3FN

EMPLEADO (COD_EMP, COD_DPTO, NOMBRE_DPTO)

NO SE ENCUENTRA EN 3FN

SOLUCION

EMPLEADO (COD_EMP, COD_DPTO)

DEPARTAMENTO (COD_DPTO, NOMBRE_DPTO)

TERCERA FORMA NORMAL. EJM7. Tercera Forma Normal (3FN)

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FIN