Bab 05 Pipe Stress Analysis

7/25/2019 Bab 05 Pipe Stress Analysis

1/68

Bab IV Pipe Stress Analysis

Pipe Stress Analysis 1

BAB VBAB V

PIPE STRESS ANALYSISPIPE STRESS ANALYSIS

Why ?Why ? StaticsStatics

General State of StressGeneral State of Stress

Tegangan Pada PipaTegangan Pada Pipa


2/68



4.1 Introduction4.1 Introduction

Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineerUntuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer

harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan danharus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan

juga persyaratan Code yang harus dipenuhijuga persyaratan Code yang harus dipenuhi

Parameter fisik yang dapat digunakan untuk quantifikasiParameter fisik yang dapat digunakan untuk quantifikasi

perilaku suatu mechanical system antara lain perilaku suatu mechanical system antara lain percepatan,percepatan,

kecepatan, temperatur, gaya dalam & momen,kecepatan, temperatur, gaya dalam & momen, stress,stress,strain,strain,

perpindahan, reaksi tumpuan, dllperpindahan, reaksi tumpuan, dll

!ilai batas yang diijinkan untuk setiap parameter ditetapkan!ilai batas yang diijinkan untuk setiap parameter ditetapkan

untuk mencegah kegagalan systemuntuk mencegah kegagalan system

Code piping design requirement Code piping design requirement pipe stress analysispipe stress analysisCode piping design requirement Code piping design requirement pipe stress analysispipe stress analysis


3/68



Untuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetapUntuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetap

dalam range yang diijinkan Codedalam range yang diijinkan Code

Untuk menjaga no""le loadings dalam range yang diijinkanUntuk menjaga no""le loadings dalam range yang diijinkan

manufacturers recogni"ed standard #!$%&, &P'()*, &P'()+,manufacturers recogni"ed standard #!$%&, &P'()*, &P'()+,

dlldll

Untuk menjaga tegangan bejana tekan pada -pipingUntuk menjaga tegangan bejana tekan pada -piping

connection. dalam range &%$ section 0''' allowable le1elconnection. dalam range &%$ section 0''' allowable le1el

Untuk menghitung -design load. yang diperlukan untukUntuk menghitung -design load. yang diperlukan untuk

menentukan support dan restraintsmenentukan support dan restraints Untuk menentukan perpindahan pipaUntuk menentukan perpindahan pipa interference checksinterference checks

Untuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaanUntuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaan

Untuk membantu optimasi design sistem perpipaanUntuk membantu optimasi design sistem perpipaan

Why do we perform stress analysis ??Why do we perform stress analysis ??


4/68



Typical pipe stress documentationTypical pipe stress documentation

2ata masukan 2ata masukan

dimensi dan jenis materialdimensi dan jenis materialparameter operasi temperatur, tekanan, fluidaparameter operasi temperatur, tekanan, fluidaparameter beban berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dllparameter beban berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dllCode yang digunakanCode yang digunakan

Pemodelan !ode, elemen, tumpuanPemodelan !ode, elemen, tumpuan

Aturan penempatan node:Aturan penempatan node:definisi geometri system start, interseksi, perubahan arah, enddefinisi geometri system start, interseksi, perubahan arah, endperubahan parameter operasi perubahan temp, tekanan, isolasiperubahan parameter operasi perubahan temp, tekanan, isolasidefinisi parameter kekakuan elemen perubahan ukuran pipa,definisi parameter kekakuan elemen perubahan ukuran pipa,

e3pansion joint, 1al1e e3pansion joint, 1al1eposisi kondisi batas restrain, anchorposisi kondisi batas restrain, anchormassa terkonsentrasi refinement dynamic modelmassa terkonsentrasi refinement dynamic modelaplikasi pembebanan aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dllaplikasi pembebanan aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dllpengambilan informasi dari hasil analisis gaya dalam, stress,pengambilan informasi dari hasil analisis gaya dalam, stress,

displacement, reaksi tumpuan, dlldisplacement, reaksi tumpuan, dll


5/68



4.2 Statics Review4.2 Statics Review

4aya 5 %omen4aya 5 %omen

6orce is a 1ector quantity with the direction and6orce is a 1ector quantity with the direction and

magnitude of the push #compression, pull #tension,magnitude of the push #compression, pull #tension,

or shear effects7or shear effects7

%oment is a 1ector quantity with the direction and%oment is a 1ector quantity with the direction andmagnitude of twisting and bending effectsmagnitude of twisting and bending effects


6/68



8esetimbangan8esetimbangan

ebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jikaebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jikaresultan dari gaya9gaya dan momen yang bekerja padaresultan dari gaya9gaya dan momen yang bekerja pada

benda tersebut adalah nolbenda tersebut adalah nol

0M0F0F0F zyx ====

2iagram benda bebas2iagram benda bebas

2iagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah2iagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah

benda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkanbenda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkanmenjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda9menjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda9

benda sekitarnya7 :enda9benda yang berinterakasi denganbenda sekitarnya7 :enda9benda yang berinterakasi dengan

benda yang diisolasikan tersebut dihilangkan dan digantikanbenda yang diisolasikan tersebut dihilangkan dan digantikan

dengan gaya atau momendengan gaya atau momen


7/68




8/68



;eaksi tumpuan;eaksi tumpuan

;eaksi pada;eaksi pada

tumpuantumpuantergantung padatergantung pada

jenis tumpuanjenis tumpuan


9/68



4aya9gaya dalam dan momen lentur4aya9gaya dalam dan momen lentur

4aya9gaya dalam dan momen di dalam4aya9gaya dalam dan momen di dalambenda/struktur dapat dicari dengan membuatbenda/struktur dapat dicari dengan membuat

potongan semu pada posisi yang diinginkanpotongan semu pada posisi yang diinginkan

kesetimbangankesetimbangan

8omponen gaya9gaya dalam 8omponen gaya9gaya dalam

)7 4aya aksial, 6)7 4aya aksial, 63333< cenderung menimbulkan< cenderung menimbulkan

perpanjangan atauperpanjangan atau

perpendekanperpendekan

=7 4aya geser, 6=7 4aya geser, 63y3y, 6, 63"3" 9 cenderung9 cenderung

menimbulkan geseranmenimbulkan geseran

antara bagian satuantara bagian satu

dengan yang laindengan yang lain


10/68



>7 %omen puntir, %>7 %omen puntir, %3333, 9 cenderung menimbulkan puntiran #twist, 9 cenderung menimbulkan puntiran #twist

terhadap sumbu longitudinal terhadap sumbu longitudinal

?7 %omen bending, %?7 %omen bending, %3y3y, %, %3"3"< cenderung menimbulkan< cenderung menimbulkan

bend/lentur bend/lentur


11/68



Contoh SoalContoh Soal

ilinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik :,ilinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik :,tentukanlah diagram gaya9gaya dalam elemen :C27tentukanlah diagram gaya9gaya dalam elemen :C27

2iketahui P @ A** lb, &2iketahui P @ A** lb, &2626

@ *,)=B in@ *,)=B in==


12/68



%omen dalam sistem%omen dalam sistem

perpipaan 9 :endperpipaan 9 :end

%%ii@ momen in9plane@ momen in9plane

%%oo @ momen out9plane@ momen out9plane

%%tt@ momen torsi@ momen torsi


13/68



%omen dalam sistem perpipaan 9 percabangan%omen dalam sistem perpipaan 9 percabangan

%%ii@ momen in9plane@ momen in9plane

%%oo @ momen out9plane@ momen out9plane

%%tt@ momen torsi@ momen torsi


14/68



4.3 Stress Review4.3 Stress Review

?7>7)?7>7)tress tate pada suatu titiktress tate pada suatu titik ika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicariika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicari

intensitas gaya padaintensitas gaya pada setiap titik di dalam benda7setiap titik di dalam benda7

:uat potongan khayal yang melalui titik * dengan 1ektor:uat potongan khayal yang melalui titik * dengan 1ektor

normal 7normal 7

Penampang dibagi menjadi beberapa elemen kecilPenampang dibagi menjadi beberapa elemen kecil &7&7

etiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalametiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalam 6767


15/68



2efinisi2efinisi stress vectorstress vector

Stress vectorStress vectorini adalah intensitas gaya padaini adalah intensitas gaya pada

seluruh penampang dan arahnya tidak harus samaseluruh penampang dan arahnya tidak harus sama

antara satu dengan yang lain7antara satu dengan yang lain7

A

FlimT

0A

=

;esultan gaya pada penampang;esultan gaya pada penampang tress 1ectortress 1ector


16/68



Dengan mendefinisikan sistem k!dinat ka!tesian"Dengan mendefinisikan sistem k!dinat ka!tesian"

s#m$# x se%a%a!s#m$# x se%a%a! nndan s#m$# y" z &ada $idang" makadan s#m$# y" z &ada $idang" maka

km&nenkm&nenstress vectorstress vectorTTadala'adala'

kjiT xzxyx ++=


17/68



=

zzyzx

yzyyx

xzxyx

i%

2engan membuat potongan imaginer tegak lurus

terhadap sumbu y dan juga sumbu ", maka akan

didapatkan elemen tegangan sebagai berikut7

$lemen tegangan >2$lemen tegangan >2


18/68



?7>7=?7>7=Degangan :idang #Plane tressDegangan :idang #Plane tress

Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang #=Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang #=dimensi, semua tegangan tegak lurus bidang berhargadimensi, semua tegangan tegak lurus bidang berharga

nol7 #nol7 #""@@ 3"3"@@ y"y"@ *, sehingga komponen tegangan@ *, sehingga komponen tegangan

plane stress adalahplane stress adalah

=

yyx

xyx

i%

$lemen tegangan =2$lemen tegangan =2


19/68



?7>7>?7>7>Degangan akibat beban aksialDegangan akibat beban aksial

Prismatik bar dengan panjang EPrismatik bar dengan panjang E

))dan luas penampang &dan luas penampang &

))

mendapat beban normal Pmendapat beban normal P

F %aterial bersifat elastis linear%aterial bersifat elastis linear

F &sumsi berat bar sangat kecil&sumsi berat bar sangat kecil

dibandingkan beban Pdibandingkan beban P

F :ar akan mengalami:ar akan mengalami

pertambahan panjang ataupertambahan panjang atau

deformasideformasi


20/68



Modulus oungModulus oung #modulus elastisitas adalah#modulus elastisitas adalah slopeslopedari kur1a P/& 1sdari kur1a P/& 1s /E/E

Gubungan linearGubungan linear

()A

* = A)

*(

= Degangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara bebanDegangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara beban

aksial terhadap luas penampangnyaaksial terhadap luas penampangnya

A

*

=#H#H @ tarik@ tarik

#9 @ tekan#9 @ tekan

;egangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara;egangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara

pertambahan panjang #deformasi terhadap panjang semula barpertambahan panjang #deformasi terhadap panjang semula bar(

=

Gubungan tegangan9reganganGubungan tegangan9regangan

)= Hookess Law

Pada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, jugaPada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, juga

akan mengalami kontraksi dalam arah melintangakan mengalami kontraksi dalam arah melintang

allngit#din!egangan

melintang!egangan=


21/68



Perubahan panjang atau deformasi yang terjadi ;eganganPerubahan panjang atau deformasi yang terjadi ;egangan

normal yang terjadinormal yang terjadi

A+ #,#= I *I * @ ekstensi@ ekstensi J *J * @ kontraksi@ kontraksi

Gubungan regangan 9 perpindahanGubungan regangan 9 perpindahan

(##

(A+==

Gubungan gaya dan perpindahanGubungan gaya dan perpindahan

A)

F(-##. A+ ==


22/68



Prosedur &nalisis Prosedur &nalisis

)7)7 tatikatatika

2iagram benda bebas2iagram benda bebas 8eseimbangan8eseimbangan

;eaksi9reaksi tumpuan;eaksi9reaksi tumpuan

4aya9gaya dalam batang4aya9gaya dalam batang

=7 Degangan=7 Degangan

>7>7 Gubungan gaya9deformasi #Gukum Gooke.sGubungan gaya9deformasi #Gukum Gooke.s

?7?7 Gubungan deformasi9perpindahanGubungan deformasi9perpindahan

truktur statis tak tentu truktur statis tak tentu

8etiga tahap, yaitu keseimbangan, hubungan gaya9deformasi, geometri8etiga tahap, yaitu keseimbangan, hubungan gaya9deformasi, geometri

deformasi harus dilakukan secara bersamaan untuk mendapatkandeformasi harus dilakukan secara bersamaan untuk mendapatkan

reaksi tumpuan dan gaya9gaya dalamreaksi tumpuan dan gaya9gaya dalam


23/68




ilinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik :7 ikailinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik :7 ika

lengan :C2 adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normallengan :C2 adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normal

dan regangan normal bar 267dan regangan normal bar 267

2iketahui $2iketahui $2626

@ >* 3 )*@ >* 3 )*((psi, P @ A** lb, &psi, P @ A** lb, &2626

@ *,)=B in@ *,)=B in==

pinpin


24/68



Pengaruh TemperaturPengaruh Temperatur

Perubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjangPerubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjangpada bar dengan ujung bebaspada bar dengan ujung bebas

Dhermal strainDhermal strain

TT =

@ koefisien ekspansi thermal@ koefisien ekspansi thermal

D @ perubahan temperaturD @ perubahan temperatur

8oefisien ekspansi thermal8oefisien ekspansi thermal

beberapa jenis logam beberapa jenis logam

/enis mate!ial 10,60F 10,60

Al#mini#m 12 23

+!nze 10 19

&&e! 95 17

t!#t#!al steel 65 12

T#ngsten 24 45


25/68



Perubahan panjangPerubahan panjang

T (T(T == Gukum Gooke yang melibatkan efek temperaturGukum Gooke yang melibatkan efek temperatur

T

)

+

=

Degangan akibat beban dan temperaturDegangan akibat beban dan temperatur

T),) =

( ) TA)##(

A)F A+ =

Gubungan gaya < perpindahanGubungan gaya < perpindahan


26/68




2ua buah pipa dengan diameter nominal > in pada potongan &:2ua buah pipa dengan diameter nominal > in pada potongan &:

dan = in pada potongan :C disambung pada titik : dan dijepitdan = in pada potongan :C disambung pada titik : dan dijepit

di antara = dinding seperti pada gambar7 Dentukan tegangan didi antara = dinding seperti pada gambar7 Dentukan tegangan di

masing9masing pipa dan perpindahan titik : akibat peningkatanmasing9masing pipa dan perpindahan titik : akibat peningkatan

temperaturtemperatur D @ )**D @ )**oo67 ika $ @ >*7***ksi dan67 ika $ @ >*7***ksi dan @ (,B 3 )*@ (,B 3 )*9(9(//oo6, &6, &

&:&:@ =,=> in@ =,=> in==dan &dan &

:C:C@ ),*+ in@ ),*+ in==77


27/68



SolusiSolusi

))tatikatatika

2ari diagram benda bebas2ari diagram benda bebas

66&:&:

@ ;@ ;

66&:&:

@ 6@ 6:C:C

66:C:C

@ ;@ ;

== Gubungan gaya < perpindahanGubungan gaya < perpindahan

Untuk pipa &:Untuk pipa &: Untuk pipa :CUntuk pipa :C

T)A)AF

)A

F

A+A+A+A+

A+

A+A+

=

=T)A)AF

)A

F

++++

+

++

=

=


28/68



>> 4eometri4eometri

Perpindahan pada titik &, : dan C ditunjukkan pada gambarPerpindahan pada titik &, : dan C ditunjukkan pada gambar

dengan kondisi batas udengan kondisi batas u&&@ u@ uCC@ *@ *

A+

+

A+

A+A+

(

#

(

##=

=

+

+

+

++

(

#

(

## =

=

T)A(

#)AT)A

(

#)A +

+

++A+

A+

+A+ =

+A+ FF =


29/68



kemudian dapat dicari Ukemudian dapat dicari U::

( )

inch3

+

6

+

+A+

+

+

A+

A++

10x08"7#

16"1x100x10x5"624

07"1

36

23"2#

AAT(

A

(

A

#

=

=

+

=

+

?? DeganganDegangan

Dentukan ; @ 6Dentukan ; @ 6:C:C

; @ 9>*,>> kips; @ 9>*,>> kips

ehingga tegangan9tegangan yang terjadiehingga tegangan9tegangan yang terjadi

ksi

ksi

3"28A

6"13A

+

+

A+

A+

==

==

keduanya adalah tegangan tekankeduanya adalah tegangan tekan


30/68



?7?7>?7?7>Degangan akibat beban puntir #torsiDegangan akibat beban puntir #torsi

ebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akanebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akan

mengalami deformasi sudut ataumengalami deformasi sudut atau t!istt!ist


31/68



2iagram benda bebas elemen2iagram benda bebas elemen 33

udut twist tanudut twist tan @ CC./@ CC./33 untukuntuk yang kecilyang kecil tantan

CC. @ rCC. @ r nt#knt#k xx 0 0

x

!

=

=

= !dx

!d @@ laju perubahan sudut rotasi #twistlaju perubahan sudut rotasi #twist

@ regangan geser@ regangan geser


32/68



Gubungan tegangan9regangan geserGubungan tegangan9regangan geser

= 4 @ modulus geser4 @ modulus geser

Degangan geser pada jarak rDegangan geser pada jarak r

dari sumbu porosdari sumbu poros

dxd! =

eseimbangan pada penampangeseimbangan pada penampang

TdA!A

= TdA!dx

d

A

2 =


33/68



2efinisi %omen inersia polar2efinisi %omen inersia polar

32

-dD./

44 =

= A2dA!/

32

d/

4=

pipapipa

poros bulatporos bulat

adi deformasi sudut #twistadi deformasi sudut #twist

akibat beban torsi adalahakibat beban torsi adalah dx/

Td =

distribusi tegangan geserdistribusi tegangan geser

pada penampangpada penampang /

T!=

Gubungan Dorsi 9 twistGubungan Dorsi 9 twist

=

+x

Ax

+

A

dx/

Td ( )A+

(

8/T =

& constant& constant


34/68



&nalogi&nalogi

bebanbeban

aksial 9aksial 9torsitorsi


35/68




ebuah poros baja &: dengan panjang )7B m mendapat bebanebuah poros baja &: dengan panjang )7B m mendapat beban

momen puntir D @ ))** !7m pada titik : seperti ditunjukkanmomen puntir D @ ))** !7m pada titik : seperti ditunjukkan

pada gambar7 ika diameter poros B* mm, tentukanlahpada gambar7 ika diameter poros B* mm, tentukanlah

tegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongantegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongan

:7 Ujung & dijepit pada dinding dan 4 @ K* 4pa, abaikan berat:7 Ujung & dijepit pada dinding dan 4 @ K* 4pa, abaikan berat

porosnya sendiri7porosnya sendiri7

B b IV Pi S A l i


36/68



SolusiSolusi

))tatika 2::tatika 2::

2ari diagram2ari diagrambenda bebasbenda bebas

diketahui bahwadiketahui bahwa

akibat D pada &,akibat D pada &,

maka reaksimaka reaksi

momen puntirmomen puntirpada batangpada batang

sepanjang sumbusepanjang sumbu

33 samasama dengandengan

DD

4ambar4ambar

>7)=>7)=

B b IV Pi St A l i


37/68



( ) 47434

m10x136"632

10x50

32

d/

=

=

=

( ) ( )( )( )

!ad10x36"3m10x136"6m:10x80

m5"1m:1100 24729+

==

+ 93"1=

==Degangan geser maksimumpada poros terjadi padaDegangan geser maksimumpada poros terjadi padapermukaan luar di jari9jaripermukaan luar di jari9jari aa@ d/@ d/

( )M*a8"44

m10x136"6

m:1100m10x25

/

T

2

d47

3

max ==

=

==Gubungan gaya9deformasiGubungan gaya9deformasi

8arena poros dijepit, maka8arena poros dijepit, maka &&

@ *,@ *,

sedangkan sudut puntir yangsedangkan sudut puntir yang

terjadi pada : adalahterjadi pada : adalah 8/

T(+=

B b IV Pi St A l i


38/68



?7?7??7?7?Degangan akibat beban bendingDegangan akibat beban bending

4eometri dan deformasi4eometri dan deformasi;egangan normal;egangan normal

=

=

y

ds

dyx

B b IV Pi St A l i


39/68



Degangan normal dan keseimbanganDegangan normal dan keseimbangan

Untuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakanUntuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakan

hubungan gaya9deformasi7 Gukum Gookehubungan gaya9deformasi7 Gukum Gooke

==

y)) xx

=2=2

8eseimbangan pada penampang8eseimbangan pada penampang

0dAF

A

xx == MdAyMA

xz == 0dAzMA

xy ==



40/68



Degangan dan regangan akibat bendingDegangan dan regangan akibat bending

zx

);Myy =

=

zx

;My=

= dAy; 2z

dengandengan

2arri keseimbangan dan deformasi2arri keseimbangan dan deformasi

== 0ydA)dAyA

x



41/68




ebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjangebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjang

E @ )= ft menerima beban P @ )*** lb pada titik tengahnyaE @ )= ft menerima beban P @ )*** lb pada titik tengahnya

seperti ditunjukkan pada gambar7 Dentukanlah tegangan tarikseperti ditunjukkan pada gambar7 Dentukanlah tegangan tarik

dan tekan maksimum karena lentur pada beam7 2iketahui b @ hdan tekan maksimum karena lentur pada beam7 2iketahui b @ h

@ ( in7 &baikan berat beam sendiri7@ ( in7 &baikan berat beam sendiri7



42/68



SolusiSolusi

))2:: 5 gaya9gaya dalam2:: 5 gaya9gaya dalam



43/68



8arakteristik kelakuan8arakteristik kelakuanmaterial elastis linearmaterial elastis linear

akibat beban geserakibat beban geser

Degangan geserDegangan geser

A

F = = 8

( )+=

12

)8

4 @ modulus geser4 @ modulus geser

?7?7B?7?7BDegangan akibat beban geserDegangan akibat beban geser



44/68



Degangan geser pada beamDegangan geser pada beam

Degangan geser pada posisi y @ yDegangan geser pada posisi y @ y))

( ) ( )

z

1yx $;

y


45/68



ecara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadiecara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadi

dua tegangan normal dan tegangan geserdua tegangan normal dan tegangan geser

Degangan normalDegangan normal

)7 Degangan arah longitudinal)7 Degangan arah longitudinal longitudinal stresslongitudinal stress

=7 Degangan arah tangensial=7 Degangan arah tangensial hoop stresshoop stress

>7 Degangan arah radial>7 Degangan arah radial radial stressradial stress

Degangan geserDegangan geser

)7 Degangan akibat gaya geser)7 Degangan akibat gaya geser shear stressshear stress

=7 Degangan akibat momen puntir=7 Degangan akibat momen puntir torsional stresstorsional stress

4.54.5 Tegangan pada pipaTegangan pada pipa



46/68



?7B7)?7B7)Eongitudinal tressEongitudinal tress

Degangan yang bekerja dalam arah a3ial yang sejajarDegangan yang bekerja dalam arah a3ial yang sejajar

dengan sumbu pipadengan sumbu pipa

&kibat gaya dalam 6&L

m

A>(

A

F=

EE @ longitudinal stress@ longitudinal stress

&&mm @ luas penampang pipa@ luas penampang pipa

@@ #d#doo==< d< dii==/?/?

@@ ddmm tt

dd** @ diameter luar@ diameter luar

ddii @ diameter dalam@ diameter dalam

ddmm@ diameter rata9rata@ diameter rata9rata

66&L&L



47/68




ebuah pipa memiliki diameter luar sebesar B in dan ketebalanebuah pipa memiliki diameter luar sebesar B in dan ketebalan

*7>+B in7 Pipa tersebut diberi beban 6 @ =** lb pada salah satu*7>+B in7 Pipa tersebut diberi beban 6 @ =** lb pada salah satu

ujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit7 Dentukan besarujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit7 Dentukan besar

tegangan yang terjadi pada pipa tersebut Mtegangan yang terjadi pada pipa tersebut M



48/68




ebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat bebanebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat beban

aksial sebesar 6aksial sebesar 6CC @ )B** lb dan 6@ )B** lb dan 6

:: @ (** lb7 Pipa tersebut@ (** lb7 Pipa tersebut

memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan tebal *7B in7memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan tebal *7B in7

Dentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen MDentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen M

6@ )B** lb

=? in )( in

6@ (** lb

6@ )B** lb;&@ A** lb

&

;&@ A** lb

;&@ A** lb

6&:@ A** lb

6:C@ )B** lb

6@ (** lb

L #in=?

6 #lb

A**

* ?*

)B**



49/68



Eongitudinal stress akibat internal pressure

m

i(

A

*A=

PP @ design pressure@ design pressure&&ii @ luas penampang dalam@ luas penampang dalam

@@ ddii==/?/?Penyederhanaan

td4

*d

-dd.

*d

m

2

i

2

i

2

0

2

i( =

=t4

*d0(=



50/68



Eongitudinal stress akibat momen bending

Degangan ber1ariasi linier pada penampang, proporsionalDegangan ber1ariasi linier pada penampang, proporsional

thd jarak ke neutral a3isthd jarak ke neutral a3is

;M+(+=

%%:: @ momen bending@ momen bending

cc @ jarak p7o7i ke sumbu netral@ jarak p7o7i ke sumbu netral

'' @ momen inersia penampang@ momen inersia penampang

@@ #d#doo??< d< dii??/(?/(?Degangan maksimumDegangan maksimumdinding luardinding luar

?

M

;

M +0+max(+

== NN @ section modulus@ section modulus



51/68

p y


?M

t4*d

AF +0

m

A>( ++=

Dotal longitudinal stress



52/68

p y



ebuah pipa diberi beban 6 @ =** lb pada salah satu ujungnya,ebuah pipa diberi beban 6 @ =** lb pada salah satu ujungnya,

sementara ujung yang lainnya dijepit7 Pipa tersebut memilikisementara ujung yang lainnya dijepit7 Pipa tersebut memiliki

diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan *7B in7 Dentukandiameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan *7B in7 Dentukan

tegangan yang terjadi pada pipa Mtegangan yang terjadi pada pipa M

6@ =** lb

?* in

& :

6@ =** lb

& :

%&

;&y

;&3@ *

L #in,

% #lb7in,

)

=

>

?



53/68

p y



ebuah pipa baja diberi tumpuan pada kedua ujungnya danebuah pipa baja diberi tumpuan pada kedua ujungnya dan

mendapat beban 6 @ =** lb pada bagian tengahnya7 Pipamendapat beban 6 @ =** lb pada bagian tengahnya7 Pipa

tersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalantersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan

*7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa M*7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa M



54/68

p y


?7B7=?7B7=Goop tressGoop tress

Degangan yang bekerja dalam arah tangensialDegangan yang bekerja dalam arah tangensial

:esarnya ber1ariasi terhadap tebal dinding pipa:esarnya ber1ariasi terhadap tebal dinding pipa

Eame.s equationEame.s equation

PenyederhanaanDhin walled cylinder

-!!.!

!!!*

2

i

2

2

2

2

i2

i

@

+

=

r @ radius p7o7i

t2

*d

t(2

(*d ii@ ==

t2

*d0@=



55/68



Pada sebuah pipa bekerja tekanan internal sebesar )>* psi7Pada sebuah pipa bekerja tekanan internal sebesar )>* psi7

Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in danPipa tersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan

ketebalan *7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi padaketebalan *7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi pada

dinding pipaMdinding pipaM

2iameter dalam pipa 2iameter dalam pipa

22ii@ 2@ 2

oo< =t @ K7(=B < =#*7B< =t @ K7(=B < =#*7B

@ +7(=B in@ +7(=B in

t

tl

P'P&



56/68


?7B7>?7B7>;adial tress;adial tress

Degangan yang bekerja dalam arah radial pipaDegangan yang bekerja dalam arah radial pipa

:esarnya ber1ariasi dari permukaan dalam ke:esarnya ber1ariasi dari permukaan dalam ke

permukaan luarpermukaan luar

-!!.

!

!!

!*2

i

2

2

2

2

i2

i

=

'nternal pressure'nternal pressurema3ma3 pada permukaan dalam, danpada permukaan dalam, dan minminpada permukaan luarpada permukaan luar opposite bending stressopposite bending stress

%agnitude biasanya kecil%agnitude biasanya kecil sering diabaikan #traditionalysering diabaikan #traditionaly



57/68


?7B7??7B7?hear tresshear tress

:ekerja dalam arah penampang pipa:ekerja dalam arah penampang pipa

&kibat gaya geser &kibat gaya geser

m

maxA

=> for solid circular section@ hear form factor #)7>> for solid circular section

%aksimum pada sumbu netral 5 minimum pada jarak%aksimum pada sumbu netral 5 minimum pada jarak

maks dari sumbu netralmaks dari sumbu netralopposite bending stressopposite bending stress

%agnitude relatif kecil%agnitude relatif kecil diabaikan #traditionalydiabaikan #traditionaly



58/68


hear stress akibat momen puntirhear stress akibat momen puntir

MT=

%%DD @ momen puntir@ momen puntircc @ jarak dari titik pusat@ jarak dari titik pusat

;; @ Dorsional resistance@ Dorsional resistance

@@ #d#doo??< d< dii??/>=/>=

Degangan maksimum terjadi pada dinding luar Degangan maksimum terjadi pada dinding luar

?2

MTmax=



59/68



ebuah pipa mendapat momen puntir D @ )*** lb7in pada salahebuah pipa mendapat momen puntir D @ )*** lb7in pada salah

satu ujungnya, sedangkan ujung yang lainnya dijepit7 Pipasatu ujungnya, sedangkan ujung yang lainnya dijepit7 Pipa

tersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalantersebut memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan

*7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi M*7B in7 Dentukan besar tegangan yang terjadi M

2::2::



60/68



ebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat momenebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat momen

puntir sebesar Dpuntir sebesar D::@ K** lb7in dan D@ K** lb7in dan D

CC@ )B** lb7in7 Pipa tersebut@ )B** lb7in7 Pipa tersebut

memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan *7B in7memiliki diameter luar sebesar K7(=B in dan ketebalan *7B in7

Dentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen pipa MDentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen pipa M



61/68


2alam perhitungan kekuatan, kita sering harus mengetahui tegangan2alam perhitungan kekuatan, kita sering harus mengetahui tegangan

normal maksimum yang terjadi7normal maksimum yang terjadi7 Degangan normal maksimum dan minimum pada suatu elemenDegangan normal maksimum dan minimum pada suatu elemen

tegangan disebut tegangan disebut principal stressprincipal stress atau tegangan utama atau tegangan utama

2apat diturunkan bahwa tegangan9tegangan utama pada elemen >2apat diturunkan bahwa tegangan9tegangan utama pada elemen >

dimensi adalah akar dari persamaandimensi adalah akar dari persamaan

0;;; 31

&22

&13

& =+

zyzxz

yzyxy

xzxyx

3

2yz

2xz

2xyzyzxyx2

zyx1

;

;

;

=

++=

++=

4.6 Principal stresses (Tegangan-tegangan utaa!4.6 Principal stresses (Tegangan-tegangan utaa!



62/68


Principal stresses = 2imensiPrincipal stresses = 2imensi

2xy

2yxyx

2"122 +

+=

+

=

yx

xy1&

2

tan2

1

araharah

Degangan geser maksimum = 2imensiDegangan geser maksimum = 2imensi

2

xy

2

yx

max2

+

=

=

xy

yx1s

2tan

2

1



63/68


8ondisi tegangan pada suatu elemen tegangan dapat8ondisi tegangan pada suatu elemen tegangan dapat

direpresentasikan secara geometris dengan lingkaran %ohrdirepresentasikan secara geometris dengan lingkaran %ohr

Eingkaran %ohr untuk elemen = dimensi Eingkaran %ohr untuk elemen = dimensi

4." #ing$aran %o&r4." #ing$aran %o&r



64/68


Eingkaran %ohr > 2imensiEingkaran %ohr > 2imensi



65/68


Piping au3iliaries < :ends #elbow, mitter, dll, branch connectionPiping au3iliaries < :ends #elbow, mitter, dll, branch connection

#welding tee, fabricated tee, dll memiliki #welding tee, fabricated tee, dll memiliki

)7 karakteristik flesibilitas #h)7 karakteristik flesibilitas #h

=7 6le3ibility factor #k=7 6le3ibility factor #k

>7 tress intensification factors #'6>7 tress intensification factors #'6

4.' Stress Intensication )actors4.' Stress Intensication )actors



66/68




67/68




68/68

END OF CHAPTER V

Bab 05 Pipe Stress Analysis

Documents

Transcript of Bab 05 Pipe Stress Analysis