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INIS Clearinghouse 1* A» JS« A» P.O. Box 100 A-1400, VIENNA AUSTRIA

INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES

AUTARQUIA ASSOCIADA A UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

CORRELAÇÃO ANGULAR GAMA-GAMA PARA TRANSIÇÕES NOS NÚCLEOS DE

1°1TC E 76Se

CIBELE BUGNO ZAMBONI

TESE APRESENTADA COMO PARTE DOS

REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU

DE DOUTOR EM TECNOLOGIA NUCLEAR;

ORIENTADOR: PROF. DR. RAJENDRA N. SAXENA

SÃO PAULO

1988

Ac Mônkc,

lide, Ni c ttã.

OGHttDECIMENIOS

Desejo agradecer:

Prof. Saxena , pela orientaçto segura e apoio cons­

tante durante a realizaçlo deste tra­

balho;

Rndrê e

•illy , pela eficiente ajuda na sotu-

çlo de problemas computacionais e pelo

auxílio na coleta de dados nas varias

noites de trabalho;

Prof. Rao , do laboratório Pelletron do IFU5P, pelo

fornecimento de amostras de Molibdênio;

Dr. Fui faro e

Dr. L a é r c i o , pelo apoio a d m i n i s t r a t i v o ;

Ora. M a r i n a , pe la colaboração com as i r r a d i a ç B e s das

amostras junto ao L a b o r a t ó r i o de Radio-

qu í mica;

l u f i c e

Marina , pelos equipamentos emprestados, sem os

quais grande parte deste trabalho

nSo teria sido realizada;

Maristela , pelas várias discussões, principalmente

no início deste trabalho;

Tiago , pela ajuda junto ao computador do Rce-

lerador Linear do 1FU5P;

Lourdes e

Incide , pela colaboração com a orgamzaclo lis

"•icroscri tos";

e, em particular,

Leo , pelo incentivo e aoizade, como tam­

bém pela leitura criteriosa 4o texto

CORRELRÇkU HNGULQR GHMM-bMHH PHRM 1RRN51Ç0E5 NÜS NulLEOS Ut

" " 1 c E '"Se

CIBELE 3. Z A M B O N I

R E 5 U M U

tt técnica de correlaçio angular direcional Y-Y foi

utilizada para investigar o decaimento 6 do 10,Mo(l,,r. =

14,6 min) para os níveis do »"»lc e do '*»s (T,,-. = 26,3 hJ

para os níveis do *»Se.

0 correlação angular das transições gama coinci­

dentes, nos dois núcleos, foram medidas usando os espectro-

metros gama HPSe-HPGe e H P G e - N a K U ) .

Foram realizadas medidas para quinze cascatas-gama

no 1 0 1lc e para vinte e quatro cascatas no **5e, resultando

na determinação de razões de mistura multipolar, M E 2 / H U ,

para quatorze transições no 1 0 ,Tc e dezesseis transições no

'•5e. Para o 10*le estas medidas foram realizadas pela

primeira vez e para o 7*5e os presentes resultados confirmam

alguns dos valores da razlo de mistura multipolar obtidos

anteriormente através de estudos por orientaçlo nuclear e

correlaçio angular. Os spins e as paridades da maioria dos

níveis envolvidos no estudo, para ambos os núcleos, ou foram

estabelecidos ou confirmaram os dados de estudos anteriores.

Finalmente, os resultados experimentais foram

discutidos em termos de modelos nucleares, além de uma

comparaçlo sistemática de algumas propriedades nucleares do

Técnecio com número de massa impar, R = 95-103 e do Selênio

com número de massa par, R * 76-62.

HGRHDECIMENÍOS

Desejo agradecer :

P ro f . Saxena , p e l a o r i e n t a ç ã o segura e apoio cons­

t a n t e durante a r e a l i z a ç l o deste t r a ­

b a l h o ;

Qndré e

W i l l y , p e l a e f i c i e n t e a juda na s o l u -

çSo de problemas computac iona is e pelo

a u x í l i o na c o l e t a de dados nas v á r i a s

n o i t e s de t r a b a l h o ;

P r o f . Rao , do l a b o r a t ó r i o P e l l e t r o n do IFU5P, pelo

fo rnec imento de amostras de M o l i b d ê n i o ;

Dr . F u i f aro e

Dr. Laércio , pelo apoio administrativo;

Dra. Marina , pela colaboração com as irradiações das

amostras junto ao Laboratório de Radio-

quimic a;

Tufic e

Marina , p e l o s equipamentos empres tados , sem os

q u a i s grande p a r t e d e s t e t r a b a l h o

não t e r i a s ido r e a l i z a d a ;

M a r i s t e l a , p e l a s v á r i a s d i s c u s s õ e s , p r i n c i p a l m e n t e

no i n í c i o deste t r a b a l h o ;

Tiago , p e l a ajuda jun to ao computador do Pce-

l e r a d o r L inear do 1FU5P;

HNGULRR CORRELATION 6AHrUl-GBr1MM FDR GBMMH TRANSITIONS IN

" M c «NÜ ' * 5 e

CIBELE B. ZAMBONI

QB.5..1.R..M C...1

The technique of directional -y—y angular

correlation has been used to investigate the 6~ decay of

•»'Ho IT»,a = 14,6 min) to levels in »<>»Tc and '*«$

IT»,-. = 26,3 h) to levels in '*5e.

The angular correlation of coincident

•y - transi t ions, in both nuclei, have been measured using

HP6e-HPGe and HPGe-Nal l U ) spectrometers.

Measurements have been carried out for fifteen

gamma-cascades in »°»Tc and twenty four cascades in '*5e

resulting in the determination of multipole mixing ratios

6ÍE2/M1), for fourteen 1 -transitions in 1 0 M c and sexteen

y-transitions in y*Se. In the case of 1 0 11c these

measurements were realized for the first time and in the

case of 7*Se the present results confirmed some of the

mixing ratios determined in the earlier studies of nuclear

orientation and angular correlation.

Present result. together with the results of

earlier studies also permitted definite assigments of spins

to the majority of levels in »01lc and "*5e involved in the

present study.

The experimental results are discussed in terms of

nuclear models and a comparasion of some of the properties

of the Technetium odd mass nuclei with 0 = 95-103 and

Selenium even mass nuclei with P = 76-82 has been made in

order to ilustrate the systematic variation of these

properties with mass number.

Í N D I C E

Página

INTRODUÇÃO 1

CRP1TULO I

PRINCÍPIOS GERR1S DE CORRELRÇXO RNGULRR

1.1 - Introduçlo 4

1.2 - Corralaçlo Rngular Dirtcional Y-Y 5

1.3 - Funçlo Corralaçlo Rngular Y-Y 8

1.4 - Corralaçlo Rngular Tripla 10

1.5 - Probabilidade da Transiçlo Gama 13

CPP1TULÜ II

INSTRUMENTRÇftO E RNAL1SE UE DRD05

11.1 - lmtrumtntaçlo 17

11.1.1 - Detectores 17

11.1.2 • EspectrOmetros de Corralaçlo

Rngular 18

II. 1.3 - Sistema EletrSnico 21

11.2 - Rnilise de Dados 24

11.2.1 - Espectros de Coincidências 24

Página

11.2.2 - Cálculo dos Coeficientes A*,. 26

11.2.3 - Cálculo da Razlo de Histura

Mu 11 i po l a r 28

11.2.4 - leste do arranjo experimental 31

CAPÍTULO 111

C0RRELQÇ8E5 ANGULARES NO NÚCLEO DE »<"Tc

111.1 - IntroduçSo 33

111.2 - Técnica Experimental 35

III.2.1 - PreparaçSo da fonte radioativa

de ,OÍMo(T1,-. = 14,6 min) 35

III.2.1 - Medidas de correlaçBo angular

direcional "»-"> 36

111.3 - Resultados Experimentais 39

CAPITULO IV

DISCUSSÃO DOS RE5ULTPD05

IV.1 - Introduçío 61

IV.2 - Análise em Termos de Modelos Nucleares $2

IV.2.1 - Sistemática de Resultados Experi­

mentais nos núcleos de Tc com A

ímpar 67

Página

CAPITULO V

C0RRELRÇÕE5 RNGULRRE5 NO NÚCLEO DE "*5e

V.1 - IntroduçSo 74

V.2 - Técnica Experimental 76

V.2.1 - PreparaçBo da fonte radioativa de

^RsU,,-. = 26,3 h) 76

V.2.2 - Medidas de Correlação Pngular di­

reciona l y-y 77

V.3 - Resultados Experimentais 81

CRPíTULO VI

DI5CU55&0 DOS RE5ULTRD05

VI. 1 - Introduçío 111

VI.2 - Modelos Nucleares 111

VI.2.1 - Modelos Coletivos 112

VI .2.2 - IBM e DDM 117

VI.3 - Sistemática de resultados experimentais nos

núcleos de Se com R par 122

Página

CRPITULD Vil

C0NCLU5X0 130

REFERCNCIRS 132

LI5in..0nS_FI6URRS

Figura Título Pagina

1.1 Esquema típico de níveis de uma cascata

>-i 7

1.2 Esquema simplificado do arranjo experi­

mental 7

1.3 Esquema típico de níveis de uma casca-

ta-gama tripla 11

11.1 Esquema indicativo do esppctrôroetro de

correlação angular 19

11.2 Sistema eletrônico 22

111.1 Espectro direto de raios > do decaimen­

to do »°*Mo, do detector de N a H T l ) 40

111.2 Espectro direto de raios » do decaimen­

to do *°»Mo, do detector de HPGe 4]

111.3 Espectro de coincidências I-Y para a ja­

nela centrada em 590 keV 42

111.4 Espectro de coincidências y-Y para a ja­

nela centrada em 696 keV 43

111.5 Espectro de coincidências y-> para a

janela centrada em (1012*1160) keV 44

111.6 Espectro de coincidências >-» para a

janela centrada em 1532 keV 45

111.7 Funçlo correlaçlo angular ajustada

(1.1) e os pontos experimentais da fun-

cio para as diversas cascatas-t no

*»»lc 47

III.8 Esqueaia de decaimento parcial do *°»Ho

para os níveis do ••»1c consistentes

com os presentes resultados 52

IV.1 Sistemática entre resultados experimen­

tais e teóricos obtidos pelo modelo

IBFP 6 8

IV.2 Sistemática dos estados de baixa ener­

gia nos núcleos de Ic com H * 95, 97,

99, 101 e 103 7i)

IV.3 Comparaçlo do primeiro estado excitado

2* do núcleo com o centro de gravidade

dos estados 3/2- e S/2- dos is6topos do

Tc com n ímpar 7^

V.1 Espectro direto de raios , do decaimen­

to do ''*«*, do detector de HPGe (115cm*).. 82

V.2 Espectro de coincidências >-> para a

Janela centrada em (1212*1216*1228) keV... 83

V.3 Espectro de coincidíncias Y-V para a

Janela centrada em (559»S63+571«575)keV.. 84

V.4 Funçlo correlaçlo angular ajustada (l.De

os pontos experimentais da funçlo para as

diversas cascatas-, no **5e 89

V.5 Curvas paramétricas dos valores de «„„.... 95

V.6 Esquema de decaimento parcial do 7*Hs

para os níveis do 7*5e consistente com

os presentes resultados 99

VI.1 Esquema característico do trilngulo de

simetria no IBM-1 119

VI.2 Sistemática dos estados de baixa ener­

gia nos núcleos de Selênio com ÍI - 76.

78, do e 82 125

LI51R DR5 T0BELP5

Tabela Titulo Página

1.1

11.1

111.1

111.2

111.3

V.1

V.2

V.3

Regras de seleçBo para transições-gama.,

Valores de Bh(t para a cascata-gama de

(1173-1332) keV do •«'Ni

Cascatas "í-V medidas para cada posiçlo

da janela selecionada no monocanal

<»«Mc)

Valores de 0hh para cascatas-gama do

»°»Tc ,

Valores das razões de mistura multipolar

para as transições-gama misturadas no

*o»Tc

Cascatas -y-y medidas para cada posição

da janela selecionada no monocanal

(**5e)

Valores de O** para cascatas-gama do

7*5e

Valores das razões de mistura multipolar

para as transições-gama misturadas no

7*5e

15

32

37

46

50

79

86

96

INTRODUCE

R realizaçlo de um estudo espectroscopico nuctea"

esti diretamente ligada a informaçdes que levem »i

conhecimento da força atuante no núcleo, a qual *•

responsável pela interaclo núcleon-núcleon. Como se sabe, w

origem desta forca é ainda desconhecida gerando «rsim um

problema fundamental a ser resolvido na física que estuda o

núcleo. Para contornar este problema os estudos referentes a

compreenslo da estrutura nuclear baseiam-se em modelos

nucleares. Na verdade, o que se faz é explicar através de

uma formulaçlo teórica os fenômenos nucleares observados

experimentalmente. Desta forma, a determinação de parâmetros

nucleares tais como: energia, spin, paridade, momentos

nucleares e meia vida de níveis nucleares, bem como a

determinaçlo da razlo de mistura multipolar de transiçôes-

gama tCm contribuído muito para um melhor entendimento da

estrutura nuclear. Portanto, a física nuclear experimental

se ocupa em medir parlmetros que servem para testar os

modelos e consequentemente elucidar as características da

estrutura de núcleos.

P determinaçlo experimental de alguns desses

parlmetros nucleares pode ser feita através de diversas

técnicas de espectroscopia nuclear. Em particular, a técnica

de correlaçlo angular y-y utilizada neste trabalho ocupa uma

posiçlo relevante neste campo, devido principalmente ao

emprego de detectores cada vez mais eficientes e de melhor

.1.

reseluçle. Treta-se de uaa técnica fundaaentada ea «adidas

d* coincidtncla antra radtaçVes geae sucassivas a qua

pa rail t a a deteralnaçlo da spins • aoaentos aegnéticos

nucleares das nfvets envolvidos, bea coeo a deteralnaçlo da

razle da alstura aultlpolar 6(E2/H1) das diversas transições

geae.

Ne presente trabalhe feraa feitas aedidas de

cerrelaçle angular -y-Y nes niclees de »*»Tc e **5e, a partir

de decaiaente B~ de »»»Mo • »*B«, respectlvaaente, utili-

sande e espectrtaetre geae cea diferentes coabinaçVes de

detectcres CHPGe e N a H T D ) .

0 objetivo de trabalho foi e estude experiaental

des nécleos de ••»Tc e »*Se visando preencher lacunas no

ntclee de •••Tc e obter inforaaçles adicionais para o núcleo

de "Se, pois até a realizaçlo deste trabalho aedidas de

cerrelaçle angular nlo haviaa sido feitas no caso do *»*Tc a

apenas algueas cascatas, as aais intensas, haviaa sido

aedidas no **Se. Para a obtençle de todos os dados foi

utilizada a técnica de cerrelaçle angular dlrecional y-i .

Postarioraente estes dados boa coao os de outros trabalhos,

quando existentes, forea analisados ea teraos de aadelos

nucleares aplicáveis*es respectivas regifes de aassa.

R apresentsçlo dessas aedidas é abordada no texto

ea sete capítulos. No capítulo I slo apresentados, coa

alguns detalhes, es princípios gerais de correlaçlo angular

•través de una descriçlo susclnta da teoria envolvida. No

capítulo II slo descritas as condiçles txpariaentais 9m que

.2.

for»* efatuadas as aedidas bast coae a dcscrlçlo dos Métodos

da anil is* para trateaento dos dados obtidos. No capftulo

III é apresentada a descrlclo da experiência realizada coa o

nécleo da ••*Tc e ea seguida, no capitulo IV, a discusslo

dot resultados obtidos. Oa «asea foraa, os capítulos V e VI

refereo)-se ao núcleo de **5e. Finalaente, no capitulo VII

slo apresentadas as conclusles do presente trabalho.

Rs refertneias bibliegrlficas slo nuaeradas

Independentemente dos capítulos, sendo dadas de acordo coa a

ordea alfabética e estlo listadas após o sétino capftulo.

Jt, as expressles aateaèticas, as tabelas • taabêa as

figuras slo nuaeradas para cada capitulo COM o número do

capftulo ea romano, procedendo o niaaro de ordea.

.3.

I M P 1 1 U L U I

PR1NL1P1Ü5 ÜERH15 ÜM LURRELHQ.U HNbULBK

1•1 - Introduced

H formulaçlo teOrica do fenômeno das correlações

angulares, entre as direções de emissão de radiações

nucleares sucessivas, foi primeiramente sugerida por

Üunworth«*=" em 1940. Neste mesmo ano, foi desenvolvido por

Hamilton**3» estudos teóricos destas correlações. Em 1S46,

Goertzel<*°> ampliou estes estudos ao considerar

perturbações por campos extranucleares sobre a correlação

angular. NpOs estes trabalhos, varias foram as tentativas de

sua observação experimental, mas isto sO foi possível ao se

utilizar detectores mais eficientes que contadores beiger-

Huller como, por exemplo, detectores de cintilaçlo. ttssim,

em 1947, foi obtido por Brady e Üeutsch<ai' a primeira

evidencia experimental da existência de correlação angular.

Em 1951, a teo ;a de correlação angular recebeu o tratamento

da álgebra de Racah**-», sendo até hoje este tratamento o

usual.

B técnica de correlação angular gama*gama tem por

base princípios gerais de simetria que levam em consideração

a conservação do momento angular e da paridade. Esta técnica

permite a determinaçio de parâmetros nucleares, tais como

.4.

spins dos niveis, muitipolaridades das transições gama e

momentos magnéticos de estados excitados. H técnica de

correlação angular gama-gama é hoje empregada em diversas

areas da física, sendo bem estabelecida teoricamente

como mostram os artigos de Rose e Brink<*!k>> Frauenfelder e

Stef f in'"> , Biedenharn e Rose<**> e Steffen e

Rider***". Quanto a detalhes sobre técnicas experimentais

sao relevantes os trabalhos desenvolvidos por HamiI ton4*** e

lwin,v*> .

1.2 - Correlação Ongular Directorial 7-7

Para dar uma idéia do processo que caracteriza a

correlação angular direcional tomemos, como exemplo, um

núcleo excitado que decai por emisslo sucessiva de dois

raios gama.

Quando um núcleo emite uma radiação gama, hi uma

dependência angular entre a dircçlo de emisslo e o spin

nuclear. Entretanto, esta dependência nlo é observada em

condições normais, pois a distribuiçlo ao acaso da

orientaçlo desses spins, na amostra radioativa, provoca

isotropia angular, t, portanto, necessário que esses spins

sejam alinhados ou, entlo, qvt se selecione núcleos

orientados em uma determinada dircçlo criando o padrão

anisotrõpico.

Uma das maneiras de observarem-se possíveis

anisotropias e que scrl usada no presente trabalho, consiste

.5.

eat fixar um detector na direçlo de emisslo do fòton >,. lat

procedimento peraiite a seleçlo de um conjunto de estados

nucleares intermediários COM spins alinhados es» relaçlo à

direçlo de emisslo do fòton >_. Desta forma, a segunda

radiaçlo, >, será seguraaiente emitida de uai estado

alinhado. Este aiétodo de Medida é chamado de correlaclo

angular direcional.

R correlaclo angular direcional entre dois raios

gaaia, estitidos em cascata, pode ser afetada se a orientaçlo

do spin do estado intermediário sofrer alteraçlo durante o

período que o núcleo permanece neste estado. Neste caso

terenos a chamada correlaclo angular perturbada. No entanto,

essas perturbações podem ser insignificantes se a vida média

do nível intermediário for menor que - 10-»° segundos. Rlém

disse, é conveniente o uso de fontes líquidas, diluídas ou

de material com rede cristalina cúbica, que evitam

perturbações na forma física da amostra. lais condiçSes

caracterizam a correlaclo angular direcional y-y nlo

perturbada, que permite a obtençlo de dados qum fornecem

informaçSes sobre spins dos níveis nucleares e multipo-

laridades das radiaçSes gama emitidas.

R figura 1.1 mostra um esquema de níveis nucleares

onde os psrlmetros relevantes estlo em destaque. Cada um dos

níveis nucleares, o inicial, o intermediário e o final da

cascata, é caracterizado pela sua energia (E), pelo seu spin

(1), pela sua paridade (*) e por T quw é a vida média do

estado intermediário. Rs transiçles gama, por sua vez, slo

.6.

Firura I . 1

Esquema típico de níveis áv uma cascata y-y

Ei

5 .E

Ef

f, (!-,.¥,)

r2(L2.TT2)

X i .11 í

I .TT

1 f ;ir f

í

Fipura I . 2

Esquema simplificado do arranjo experimental

|,(K,J

FONTE

FIXO

DET. I

COINCIDÊNCIAS

. 7 .

caracterizadas peto número qulntlco momento angular (Ln),

que é a sua muitipotaridade de mais baixa ordem e por n que

é sua paridade, a qual identifica o cartter eKtrico ou

magnético da transiclo t , onde n * 1,2.

R figura 1.2 mostra um esquema simplificado da

geometria típica utilizada para medidas de correlação

angular -y--y . Cada transiclo >n da cascata, que está

associada a uma direçlo kn , é detectada dentro do Ingulo

sólido d n , com n > 1,2, onde ° é o Ingulo formado pelas

direcOes k.. a k~ associada è cada transiclo gama.

Mantendo-se um dos detectores fixo, por exemplo o

detector de y, , pode-se obter as coincidências entre os

raios gama, >, e y~» variando-se a posiçlo angular do outro

detector, o de y_, móvel.

1 . 3 - Funçlo Corretaclo Angular >->

R partir do esquema apresentado na figura 1.1, é

possível definir uma funçlo que descreve a dependência

angular das coincidências gama-gama. Esta funçlo é dada por:

11") • l H k k Pklcos'i), com k a o, 2, A,... (1.1)

onde t

R,, slo os coeficientes de correlaçlo angular.

P|íco*') é o polindmio de Legendre de ordem k, onde s6

os termos pares aparecem devido I conserviçlo

da paridade na interaçlo eletromagnética.

.8.

•K") ê, portanto, expressa por uma série finita de

polinOmios pares de legendre do ftnguto

0 valor máximo de k é determinado pela regra

k..M e min (21- # 2L., 2 L 2 ) . Normalmente, kmm„ - 4, pois as

muitipolaridades das transições gama (Lj e L 2 ) sae. na

maioria das vezes, do tipo dipolar ou quadrupolar.

Na pratica, usa-se a funçlo correlaçlo angular

W(o) normalizada em relaclo a 0 o o , ou seja:

ll(o) s 1 • Q 2 2 P2(cos") • P 4 4 P4(cos") (1.2)

Os coeficientes da correlaçlo angular, P.. , de­

pendei dos spins dos níveis e das muitipolaridades das

transições gama. Podem ser escritos como o produto de dois

fatores, em que cada um depende, somente, de uma das tran-

siçSes:

" k k ' W - W »-3)

onde:

L -\J

a í , Fk ( I Ii Ll Ll ) + <-> 1 1 ̂ kPtfl»^ 1 1 1!^ „ ^

1 + «J

Fk(ITF̂ L2) + 2 ^ ( 1 1 ^ ) + tfaai^pf H k ( i 2 ) * ( 1 . 5 )

1 + ft22

. 9 .

üs coeficientes F. dependem dos spins dos níveis e

das mu11ipolar idades das transições gama e podem ser

calculados, explicitamente, da teoria. Estes coeficientes

foram tabelados por Ferentz e Rosenzwei g< *r*' .

Os 6 In = 1,2) são as razões de mistura multipolar n

para cada transição gama. Como, em geral, somente as

componentes muitipolares L e L'n = Ln • 1, com n - 1,2 são

predominantes, a interpretação física da razão de mistura

multipolar é expressa por:

2 A . intensidade da transição com inultipolaridade L'n ( l b )

intensidade da transição com multipolaridade Ln

1.4 - Çp_r_r_e i a_£ 8 J?.. Rngular T rip la«* ±1 .•.._..'.*_?„'...

Quando há emissão de três raios gama em sucessão,

formando uma cascata tripla, é possível obter-se uma

expressão para a função correlação angular entre a primeira

e a terceira transição, sem a observação da segunda

transição da cascata. P figura 1.3 ilustra uma cascata

tripla com os parâmetros que as caracterizam em destaque.

Teoricamente obtém-se a função correlação angular

•i, i , i sem observação de v? • int roduz indo-se na equação

(1.1) um fator mu11ípiicativo U. íI~ I-J , que é denominado

coeficiente de distribuição angular da transição não obser­

vada, ,,, Este fator é dado por:

.10.

I l . T T .

f, (L,.TT,)

I2,TT2

r 2 tLyTIj)

X l . ' l

r3 ««-..IT,)

I 4 . " ^

FIG. 1 . 3

Esquema t í p i c o de n í v e i s de uma casca ta - gama t r i p l a

. 1 1 .

UV(L7I,I,) 4 A 2uv(L',I?I,)

U. (I_ 1_) « — — t - L - L £ — * í * (1.7)

k 2 3 0

l t 6 2

onde:

L_ e L'? representam as menores ordens multipolares e

6. a mistura multipolar da transiçlo gama nlo observada < > 2 >

Os coeficientes de distribuiçlo angular, UjíL-

I I ) e U k ( L > 2 12 ] 3 } e s t l ° t a b c l* d o s n o *rtigo de Rose e

Brink*»9».

Desta forma, a funclo W(9) dada pela equaçlo (1.1)

pode ser escrita como:

• O ) ? ,Y3 * * q k ( V Uk ( I2' I3 ) 0k ( Y3 ) P k ( c o s 5 ) Í I f l )

K pâZT

onde Wk (>„) * definido pela equaçSo (1.4) e *2 pela equaçlo

(1.10).

Como U„(L2 I 2 13) » 1 e U k(L 2 1 2 13J *

U.(L2 I 3 I2) tem-se Uk(I2,I3> « 1 para k = 0. Logo a função

correlaçlo angular dada por (1.8), quando normalizada passa

a ser apresentada por:

W l e H , Y 3 • 1 • l P (> )Uk(l2 l3)Pk(Y3>Pk<cose) (1.9)

Esta expresslo pode ser generalizada para o caso

de i-ésimo raio gama nSo observado de uma cascata n-upla,

.12.

introduzindo-se os coeficientes U, (1., I«1) na cquaçSo

(1.9), para cada raio gama nlo observado na cascata.

1.5 - Probabilidade de Transido Gama

0 probabilidade de transiçlo é um dos parlmetros

mais sensíveis aos detalhes das funçQes de onda nucleares, ü

seu cálculo teórico por meio d* modelos nucleares, quando

comparado a resultados experimentais, é ferramenta extrema­

mente confiável para a aceitaçlo ou nlo do modelo proposto,

pois quaisquer modificaçSes nas funções de onda levam a

alterações apreciáveis na probabilidade de transiçlo.

R probabilidade de transiçlo total pode ser

expressa pela soma de termos de diferentes multipolaridades

sendo que, para cada transiçlo gama as regras de seleçlo,

conservaçlo de spin e paridade, restringem os multipolos

permitidos. P grande maioria dos resultados experimentais

mostra que a probabilidade de transiçlo diminui rapidamente

com o aumento da ordem multipolar, sendo, portanto,

consideradas apenas as duas ordens muitipolares mais baixas

apesar de serem permitidas componentes muitipolares de ordem

mais alta.

Desta forma, a equaçlo (1,6) pode ser expressa da

seguinte maneira:

.13.

<". =

<If|| T L,'" "|| r.V(2],' 4 1)

'I fl|T L'1' :||l i>/(2L +l)

1 / 2

1/2

(I .1UJ

onde :

<I

T <ri s3o os operadores de interação multipo-

lar definidos no apêndice da referência 65 .sendo

que <n> = E representa a interação elétrica e

<7t> = M representa a interação magnética.

, < ii > I > s3o os elementos de matriz reduzida, para

r i, i

transições gama, de um estado inicialI>

para outro I,, final.

L, L' = Ln • 1 e <v> , <v'> caracterizam a transição elétrica

ou magnética (<E> ou <M> ) de

muitipolar idades L e L ' .

Na tabela 1.1 s3o apresentadas as regras de

seleção para as transições gama entre os estados 1. e I ,

onde: a conservação da paridade, v.vf - n , dá o caráter I X Li

e l é t r i c o iv- - ( - ) ) ou magnético (n = ( - ) ) da t r a n s i -L Li

ç3o gama e a conservação do momento angular que restringe o

número de multipolos possíveis para cada trans ç3o, ou seja,

Hi x-

Uma estimativa da ordem de grandeza das probabi­

lidades de transição foi obtida por Blatt e Weisskopf< 1 7',

utilizando o modelo de camadas com um núcleon desemparelhado

e supondo as funções de onda radiais, R. e R,, dos estados

I f| < L < IA • If

.14.

Tabela 1 . 1

Regras de seleção para transições gama entre os níveis I. c 1.

(AI) < * > L »L (1. e If * o)

El 1.0

M2 2.1,0

Ml 1.0

E2 2.1.0

M3 3.2.1.0

E4 4,3.2,1.0

E3 3,2,1,0

M4 4.3,2,1,0

.15.

i n i c i a l e f i n a l ( | i> e | f> ) constantes a t r a v é s do núcleo e

i g u a i s a zero para d i s t l n c i a s aiaiores que o r a i o n u c l e a r .

Estas e s t i m a t i v a s , assim e l a b o r a d a s , s io dadas

p e l a s segu in tes equacSes:

T(ML) = _ 2 0 d l ) x l 0 ( J _ ) 2 e ! ( i V t a E ) 2 {«R ) 2Lw ( , n )

L[(2Lfl)üJ 1*2 nc R c

T ( E L ) . 2(1*1) {J_}2 l {^2L ^ ( I 1 2 )

L[(2Lfl):.\r 1^3 iic 6

t usual conparar-sc a probabilidade de transiçlo

COR estas estimativas de feisskopf.

.16.

C R P I T U L 0 JI

1N5TRUMENTBCK0 E QNAL15E DE DRD05

EM una experiência típica de correlação angular as

quantidades Medidas experimentalmente slo o Ingulo, 6 , entre

os detectores (figura 1.2) e a taxa de coincidências, 1(B),

entre os raios gana enitidos em cascata. Neste capitulo ê

apresentado o arranjo experiMental para obtenclo desses

dados e o procedimento de sua analise.

II.1 - Instrumentação

II.1.1 - Detectores

Para a realização destas medidas foram utilizados

dois tipos de detectores: o detector por cintilaçSo de

cristais de NaKTl) e o detector semicondutor HPGe.

Levando-se em conta as vantagens de cada tipo de

detector, ou seja, a alta resoluçSo do HPGe e a alta

eficiência do Nal(Tl), as medidas foram feitas com

diferentes combinações de detectores: HPBe(115 cm3)

HPGe(89 cm') e HPGe(89 cm1) - NaHTl) de cristal 3" x 3",

que constituem os aspectrômetros de correlação angular

manual e automático, respectivamente.

.17.

No espectr6»etro «anual, o detector de HPfje de

Maior voluMe foi utilizado para Medir os espectros de

coincidências, COM a rcgilo de energia selecionada

eletronicamente no detector de HPGe de Menor volume.

enquanto que, no espectrÕMetro autoMitico este «esMO

detector foi utilizado para Medir as coincidências COM

rcgilo de energia selecionada pelo detector de Nal(T-t).

Nos dois arranjos experiMentais, os detectores

foram circundados por coliMadores conicos de chumbo para

diminuir a detecçlo de fôtons espalhados. Plém disso, na

face de cada um dos detectores foraM colocados absorvedores

de alumínio, de varias espessuras, para evitar coincidências

e-Y.

R resoluçJo do detector HPGe (115 C M 3 ) foi de 1,96

keV enquanto que para o detector HPGe (69 C M 3 ) foi de 2.5

keV, na enerqia de 1332 keV do *°Co. 0 resolucSo alcançada

pelo detector de NaHTl) foi de aproximadamente 6,5%.

11.1.2 - Espectrõmetros de Correlaclo Qnqular

Basicamente slo constituídos de um par de

detectores, uma mesa circular de aço e uma unidade de

controle, como mostra a fiqura 11.1. Os detectores sío

montados sobre a mesa de aço, onde um permanece fixo e o

outro em movimento. No centro geométrico da mesa é encaixado

um pino de metal que sustenta um por ta-amostra de lucite,

onde é colocada a fonte radioativa. Esse pino é o eixo de um

.18.

Figura II . 1 Esquema indicativo do oipoctrõmatro do corroíação angular

PARA O AMC UNIDADE DE CONTROLE

CONTROLE PARA

IMPRESSORA

CONTADORES

"QATE

^ SISTEMA ELETRÔNICO * — D E CONTROLE OA

MESA

pequeno aoter, que fira a 4 rpa, utilizado para ainiaizar

qualquer anisoiropia na fora>a física da aa>estra. 5ua altura

é ajustável para que a aaostra fique no cruz ••tento dos eixos

centrais dos dois detectores.

Eu medidas coa o espectrôatetro autoaêtico, o par

de detectores ê costposto por ue detector de geralnio

hiperpuro (HPue) de 69 cot* de voluae, aantido fixo e ua

detector do NaICTO de cristal 3" x 3". «ovei.

0 espectrOaetro «anual é constituído por dois

detectores semicondutores, HP6e coa 115 ca» de voluat e HP6«

coa 69 ca* de voluae, sendo o detector da aaior volUM*.

fixo.

R aoviaentaçlo dos detectores, nos dois espectrO-

Ojetros, peraite que estes ocupea qualqo«r posiçlo angular

entre 90* e 270*, ca relaçlo ao detector fixo. D aoviaen­

taçlo do detector de Nal(TC) é feita autoaaticaaenta por

aeio de ua dispositivo coa aotor e trava elétricos, para

posições pré-deterainadas por chaves da parada, que acionaa

aicro-chaves do sisteaa freando o conjunto. Isso ocorre a

cada intervalo di teapo, taabéa pré-fixado por ua aarcador

eletrOnico de teapo. Para o detector de HPBe de 69 ca* de

voluae a aoviaentaçlo, ea relaçlo ao detector fixo, é feita

aanualaente. Ea todas as aedidrt, os Ingulos selecionados

foraa de 90*, 120°, 150* e 160* e, o teapo da aedida ea cada

Ingulo, fixado de acordo coa a aedida a ser realizada. Esses

detalhes slo dados nos capítulos III e V do texto.

.20.

Os detectores de aermlnio foram posicionados a

7 cm da fonte e o detector de N a I U f ) a 10 cm.

R escolha adeauada de cada espectrOmetro leva em

conta a complexidade do espectro de raios oama. Em reoiOes

do espectro de eneraia onde hé alta densidade de oicos é

necessário o emprcoo do espectrõmetro manual e em casos onde

se necessita maior estatística de contagem utiliza-se o

espectrdmetro automático.

11.1.3 - Sistema Eletrônico

Para obtencio das medidas de coincidências

Y-Y utiliza-se o sistema eletrônico descrito na figura II.2.

Por meio deste sistema é possível obter as informações dos

pulsos produzidos nos detectores. Inicialmente, estes pulsos

slo pré-amplifiçados adquirindo uma melhor definiçlo, com

amplitude limitada entre 0 e 10 V, para em seauida entrarem

nos amolificadores, 0RTEC-572, sem que suas características

seiam alteradas. R estes amolificadores cabe a formacSo de

pulsos com boa característica em tempo. Possuem saídas

unipolares e bipolares para os pulsos, sendo a saída bipolar

do amplificador fornecida diretamente ao analisador

monocanal em tempo, ORTEC-420, no caso dos detectores de

gcrmSnio e, para um estabilizador analógico antes de

entrarem no analisador monocanal em tempo (TSCP), no caso do

detector de Nal(Tl). 0 função deste estabilizador analógico

ê de compensar eventuais variações de ganho do amplificador.

.21.

Fipura II . 2

Sistema Hctrônico

HV

1 Jl

Nal ( T I )

DET. BIAS

HP6»

PRE A M P

I AMP

I ESTAB.

ANÁL06IC0

i TSCA

CONTADOR I

f CONTADOR 2

CONTADOR 3

CONTROLE

IMPRESSORA

1_JE COINCIDÊNCIA

RÁPIDA

> - TELETIPO A M C

1 PRE AMP

I AMP

. 22 .

Os pulsos ao chegarem no T5CA podem ser selecionados em

Intervalos de energia (janelas), por meio da discriminação

diferencial. Esta funçlo rejeita pulsos que nlo pertençam a

ragilo de energia especificada. Rlém disso, este analisador

permite a saída de pulsos lógicos com base de tempo no

cruzamentro do zero do pulso bipolar.

Os pulsos provenientes dos analisadores monocanais

slo enviados a uma unidade de coincidência rápida, ORTEC-

4140, que aceita pares de pulsos coincidentes, dentro de uma

faixa de tempo de resolução ajustável. Ko presente trabalho

esse tempo foi ajustado em 100 ns.

0 pulso lógico proveniente da unidade de

coincidência é enviado como "gate* ao analiitdor multicanal

10MC) ORTEC-6240B, enquanto a saída unipolar e atrasada do

amplificador do detector de germSnio hiperporo é utilizada

para análise no BMC.

0 RMC possui 4üS5 canais que podem ser divididos

em quatro memórias de 1024 canais cada uma ou, em duas

memórias de 2048 canais, onde os espectros de coincidências

slo armazenados. Cada parte da memória registra o espectro

correspondente a um Ingulo ® diferente entre os detectores.

Tanto as coincidências, como as contagens simples

de cada detector slo registradas, separadamente, em três

contadores (0RTEC-430) e impressas pela teletipo (33 T2) pa­

ra cada Sngulo o medido.

.23.

II.2 - Análise de Dados

11.2.1 - Espectros de coincidência

Rs medidas de correlaçSo angular gama-gama foram

feitas utilizando-se os espectrometros descritos em II.1.2.

Várias foram as regiSes do espectro gama selecionadas nos

detectores móveis e medidas as respectivas coincidências com

os raios gama detectados no HPGe(115 cm 3) ou HPGe(89 c m 3 ) .

0 número total de coincidências verdadeiras para

cada fotopico no espectro de coincidência em cada regiSo de

energia selecionada, i&L é, para cada janela, foi

determinado calcul ando-s*? ? área do fotopico correspondente

e, corrigindo-se pare *<» coincidências acidentais e

contribuiçto devido ao espalhamento Compton. Estas

contribuições foram determinadas separadamente para cada

janela. Um atraso de 1ys nos pulsos de um dos detectores,

antes de chegar B unidade de coincidências, forneceu o

espectro de coincidências acidentais. 0 contribuiçSo Compton

de raios gama coincidentes de energias mais altas, que sSo

incluidas nas janelas dos fotopicos, foi determinada a

partir do espectro de coincidências de janelas adjacentes.

Obtidos os três espectros de coincidências, determinou-se as

áreas dos fotopicos de interesse, manualmente, somando-se os

números de contagens para cada canal do fotopico e

subtraindo-se dos mesmos as contagens de fundo.

.24.

Tem-se entlo, para cada Ingulo o, as coincidências

verdadeiras dadas por:

*V{ft) . Wt(0) - •»* - We<»(n) (II. 1)

onde:

W M e ) 6 a área do fotopico do espectro de coinci­

dências totais.

WAC é a área do fotopico do espectro de coincidências

acidentai s.

HICo(») é a área do fotopico do espectro de contribui-

çlo Compton.

Como é necessário um número razoável de

coincidências para os diversos fotopicos, a fim de se obter

uma melhor estatística, foram feitas várias medidas em cada

ângulo. Qssim, as coincidências verdadeiras s3o na realidade

expressas por:

n W_v(0) = l UI. V(O) (II.2) r i = l 1

onde n é o número de medidas.

0 número de coincidências para cada ângulo deve

ser normalizado. Esta normalização foi feita considerando-se

s as contagens simples, C ('•) , de uma janela de energia auxi-

.25.

liar. isto é, una Janela colocada e« un fotopico Isolado e

livre de interferência de raios gana próximos, t procedi­

mento usual normalizar-se em relaclo ao Ingulo de 90°, assim

as coincidências verdadeiras passam a ser dadas pela

relaçlo:

v CS(0) •—» (6) r »_,V(B) x ^r121— (II. 3)

1 Cs(90°)

com

s n s C (0) « E C ,(0) (II.4)

onde:

W * M » ( 6 ) representa as contagens de coincidências

experimentais finais normalizadas para o Ingulo 0 do

fotopico de energia E.

11.2.2 - Cálculo dos coeficientes P m

Q razlo i"»(fi)/ll«»(90O permite o cálculo dos

coeficientes Rkk por ajuste de mínimos quadrados da funçlo

de W( A ) , dada pela equaçlo (1.2). Este ajuste é feito com

o auxílio de um programa de computador. Os erros, o (o),

nos valores de W*M*(6) slo erros estatísticos calculados com

base em propagaçlo de erros a dados por:

.26.

o(0) • (••(O) • »Mn> • »*e « H»c * te.(o) « F F

• lr=»(0))»'a (II.S) F

onde o índice F significa média do fundo dos dois lados do

fotopico.

Os resultados de Rhfc, assim obtidos, nlo podem ser

comparados com os valores teóricos sem que sejam feitas as

correçdes devido aos efeitos de geometria finita dos detec-

tores e da fonte. Entretanto, sendo a dimenslo da fonte

pequena, a correçlo quanto ao tamanho finito da mesma 6

desprezível. Entlo,

A** » í€T/Ohh (11.6)

com

0„ - Q A ^ J ) < M Y 2 > (II.7)

onde os fatores 0hh slo funçSes da geometria dos detectores,

do Ingulo sólido entre o detector e a fonte e das energias

dos raios gama da cascata em questlo. Rs sim Q„(-f..) e 0h(>_)

expressam esta correçlo par* os detectores individuais de

>1 • >- i conforme mostra a figura 1.2. Os valores de Qh

.27.

estlo tabelados na referencia (101) para o detector de

N a l ( U ) . Para os detectores de HP6e foram feitos cálculos

C O M o auxílio de UM programa de computador detalhado na

referência (55).

11.2.3 - Cálculo da Razlo de Mistura Multipolar

Os valores de Phh slo os únicos dados experimen­

tais obtidos e, de acordo com as equaç&es (1.4) e (1.5),

dependem em geral, de sete parâmetros: I., 1, 1,, <r>, , ''._,

L. e L_ , os quais nlo podem ser obtidos simultaneamente.

Desta forma, é necessário o uso de outros tipos de Informa­

ções, seja teórica ou experimental, sobre os níveis e as

transiçSes gama envolvidas na cascata em estudo. Nos casos

em que já existem informações sobre spins de dois níveis e

sobre a mistura multipolar de uma das duas transiç9es, para

uma cascata simples, como a descrita na figura 1.1, é

possível determinar o spin do terceiro nível e o valor da

mistura multipolar da outra transiçlo gama pelo método da

correlaçlo angular.

0 procedimento para esta determinaçlo é o

seguinte: com base em informaçSes referentes ao decaimento

beta e transiçSes gama, sup&e-se um ou mais valores

apropriados ao spin desconhecido. Esta suposiçlo possibilita

que os coeficientes F,,'"', dados nas expressões (1.4) e

(1.5), sejam estabelecidos. Consequentemente, chega-se ao

valor da mistura multipolar com o auxílio de um programa de

.28.

computador, descrito no apêndice I da referência (91). Em

resumo, este programa fornece o melhor ajuste entre a

seqüência de spins apropriada e a razlo de mistura

multipolar procurada por meio do valor mínimo de >?, o qual

é def inido por:

x? = i f i i |2 (11.8)

i=l" n(n.)

onde:

m é o número de ângulos nos quais foram realizadas as

medidas.

U|Tto(a, ) é o valor teórico da funçSo correlação angular cal­

culado conforme a equaçio (1.2), para a seqüência

de spins escolhida.

U)»M"(o. ) é o valor experimental obtido para a funçSo corre-

laçSo angu lar.

o(0.) é o desvio padrlo dado na equaçSo (II.5).

0 erro na mistura multipolar é tomado como o valor

de 6 correspondente a 30% do nível de probabilidade.

Rs porcentagens de cada componente da mistura

multipolar, por exemplo ó(M1, E2) s3o dados por:

% M1 =: [--^l x 100 , para M1 1 + f-

.29.

e

.2 X E2 ^ l ' - ^ J x 100. D i n E2

1 + .^

Esta análise é possível sempre que uma das razões

de mistura multipolar é conhecida. Entretanto, pode aconte­

cer casos em Que os dois valores de 6 sejam desconhecidos.

Nesta situação a análise é semelhante a do caso anterior.

Primeiramente escolhe-se um dos <S , por exemplo 61 , e a este

atribui-se um valor inicial. M sequir utilizando-se o

programa do caso anterior chega-se ao valor de & . D progra­

ma ao fazer esta análise atribui > 6, • 75 valores entre

-10*° e 10 J O, em intervalos que diminuem com o módulo

de 5 . Em cada passo sSo calculados os valores da função

correlação anqular teórica e x2 . N o final de toda variaçSo

de <•>. 6 feita uma inspeção nos valores de x" e seu mínimo

irá entlo fornecer o valor de 6~- 0 inverso deste procedi­

mento, onde a variçio em passos é feita para 6-, oor sua vez

fornece o melhor ajuste de x2 para um certo valor ou par de

valores de ô.. Os resultados finais de ambos os procedimen­

tos slo comparados e normalmente é possível a escolha de um

valor, ou par de valores, para f,. e ô_, que correspondem ao

valor mínimo de y2•

Em particular, para núcleos par-par esta análise

é simplificada. Isto devido ao fato de que o estado

fundamental e o primeiro estado excitado slo sempre 0' e 2'

.30.

respectivamente, o que dá a transiçlo 2» •* 0* um caráter E2

(* • 0). Portanto em casos onde es cascatas-gama têm a

transiçlo 2* •» 0* como final, Isto é, 1.(1^,1.^)2(2)0. os

únicos parlmetros desconhecidos slo o spin do estado inicial

e a ratio de mistura multipolar da primeira transiçlo (>j).

Nesta sltuaçlo estes parlmetros slo determinados unicamente

pela medida de correlaçlo angular, t possível também, neste

caso, obter as curvas paramétricas (figura V.5) dos valores

teóricos de fl__ e R.. como uma funçlo da razlo de mistura 22 44

multipolar para as sequtncias de spins. Rssim, os valores

experimentais de R__ a W44» dados pelos pontos (Roo» ^44*'

slo colocados na curva com os erros mostrados em barras. Em

muitos casos uma única possibilidade de spin é viável,

contudo, pode acontecer do erro associado ao ponto (R..,

R__ ) interceptar mais de uma curva, nlo sendo possível a 44

escolha de uma única seqüência de spins .

II.2.4 - Teste do arranjo experimental

R verificaçlo do bom funcionamento do sistema

eletrônico e dos espectrOmetros de correlaçlo angular,

foi feita medindo-se a correlaçlo angular da cascata ga­

ma (1173-1332) keV do núcleo de *°Ni, a partir do decai­

mento 6~ do *°Co. Esta escolha deve-sa ao fato de tratar-se

de uma cascata bem estabelcida, com seqüência de spins

4* -* 2* -»> 0*, sendo os valores teóricos de O** dados por

R 2 2 * 0.102 e R 4 4 « 0.009.

.31.

Os r e s u l t a d o s , ob t idos neste t r a b a l h o , apresen­

tados na t a b e l a I I . 1 est i lo t>m boa concordânc ia com os

v a l o r e s t e ó r i c o s .

TABELA I I . 1 - Valores de A., para a cascata-gama de (1173 -

1332) keV do 6 0 N i .

A__ A . . Espectrcmetro Conjunto de detectores

0.102*0.005 0.007 ' 0.007 Mrinunl IIPGe(115cm ) - I!PGr(89cm )

0.104 + 0.006 0.008+0.009 Automático HPGe(89cm3) - NaI(T£)

. 3 2 .

C H P I T U L 0 III

CORRELAÇÕES RM6ULBRES 6WHW-6aHft NO N6CLE0 DE »»'Tc

111.1 - Introdução

Durante os últimos anos nicleos ceai muitos

ntutrons próximos di R * 100 foram extensivamente estudados,

principalmente no que diz respeito a aproximaçto de

deforaiaçlo ao redor de H - 60. Experimentalmente esse

comportamento transicional dos núcleos, de esférico para

deformado, foi investigado por meio do decaimento 8 e y e

por reaçtes de transferfncis de partículas. Ro mesmo tempo,

taa)béa) estudos teóricos fora* realizados para intcrpretaclo

dos resultados experimentais. Entretanto* nota-se que estas

investigações resultará* en una grande quantidade de

informaçOes para núcleos par-par, desde o Sr até Ru, sendo

os núcleos com Z-ímpar, nesta regilo de massa, pouco

explorados.

Os isôtopos do Tecnécio com número de massa

ímpar, R • 93 a 103, pertencem a esta regilo transicional

com Z * 43. Eles estlo situados entre a camada semicompleta

de Z • 40 e a fechada de Z * 50 e o número de neutrons varia

de H > 50 a N > 60. Nos isôtopos de Tc ê observado que a

coletividade aumenta com a distlncia da camada fechada de

N * 50. Isto foi evidenciado pela deformsçlo quadrupotar

.33.

observada nos núcleos de M « SB e 60, no trabalho de De

6etder e outros'**».

Para o núcleo de " M c , os níveis de energia foram

estudados com grande interesse nos últimos anos através do

decaimento Beta-6ama, inicialmente com o uso de detectores

de cintitaçlo'*-**-**-*0-**» e posteriormente com detectores

semicondutores'**-*0*». Recentemente, também com o emprego

de detectores de 6e(Li), este núcleo foi estudado pela

reaçlo nuclear («Ne, d)'**».

Um dos primeiros estudos relevantes do ***Tc,

referente ao decaimento P do , 0 ,Ho, foi realizado por

Martin e outros'**» fornecendo um esquema de decaimento

simplificado, com 22 raios gama distribuídos em níveis

de energia de até 2200 keV. Já, no trabalho de Cook e

Johns'2*», com o emprego dos detectores de Ge(Li), que

possuem melhor rcsoluçlo em energia, 152 raios gama foram

incorporados ao esquema de decaimento, agora distribuídos

em 45 níveis de energia. Pouco tempo depois, fright e

outros'100» realizaram medidas extensivas de coincidências

Y~Y> também com detectores de Ge(Li) e mais dezoito raios

gama foram adicionados até a energia de 2695 keV. Existem

certas diferenças entre os esquemas de níveis resultantes

dos dois trabalhos.

Pté o momento, nlo existem spins e paridades

definitivos para todos os níveis do l o íTe. NSo existe também

medidas de correlaclo angular, nem resultados experimentais

para misturas muitipolares das diversas transições envol-

.34.

vidas no seu decaiaento, exceto para algumas transições de

baixa energia"" (até 200 keU) .

Co* base nisto, o objetivo deste trabalho foi de

preencher essas lacunas, visando o entendimento da estrutura

nuclear do *°»Tc. Para tanto, foram feitas medidas de

correlaçlo angular >-> direcional para quinze cascatas-gama

selecionadas, a maioria envolvendo transiçSes de intensidade

forte e intermediária e com elas foi obtido a definiçlo de

spins da maior parte dos níveis envolvidos nas cascatas e

foram determinadas também as misturas multipolares para

quatorze transições gama envolvidas no estudo.

111.2 - Técnica Experimental

111.2.1 - Preparaçlo da Fonte Radioativa do 101Mo

Para o estudo dos níveis excitados do *°*1c uti­

lizou-se fontes radioativas de l o tHo obtidas pela reação

»°»Mo(n,Y)»«»»Mo.

0 procedimento consistiu em irradiar 1 0 0Mo, en­

riquecido em 971, com neutrons térmicos do reator 1ER-R1 num

fluxo de 5x10*a n/cm^s. 0 posterior decaimento e" do ""Mo,

com 1is3 * 14,6 min<7*>, oopula os estados excitados do

»«>»Tc.

Rs irradiações das amostras de Molibdênio (apro­

ximadamente 1,5mg de 100Mo) foram feitas por um periodo de

IU minuto». Lada uma das amostras foi selada em um tubo

.35.

cilíndrico de silica, de dilmetro interno de 2mm. Opôs a

irradiação o Molibdènio radioativo era transferido para um

porta amostra de lucite adaptado ao espectrômetro de corre­

lação angular, onde foram realizadas as medidas. Uevido >

meia-vida pequena foram irradiados, em média quatro amostras

diferentes por dia, num total de - 700 fontes para a

realização deste trabalho. Rs fontes eram suficientemente

ativas (- 20pCi) para as medidas de correlação angular.

0 espectro de raios gama das fontes assim obtidas,

observado nos detectores de N a l d l ) e HPGe (ÕÍJcm* J se

encontram nas figuras 111.1 e III.2, respectivamente.

II1.2.2 - Medidas de Correlação Rngular direcional

ITJL

Rs medidas de correlação angular direcional

y-y foram realizadas com os espectrõmetros descritos em

11.1.2. Os Sngulos de medida foram 90°, 120°, 15U" e I8U»,

com um tempo de contagem de 5 minutos para cada ângulo, num

total de 40 minutos de medida com cada fonte.

fl tabela III.1 apresenta as cascatas-gama que

foram medidas em cada posição da janela (590 keV; 696 keV;

(1012 • 1160) keV e 1532 keV).

Rs janelas selecionadas a energias mais altas,

(I0I2 • 1160J keV e 1532 keV, estão localizadas no espectro

direto, (figuras I1I.1 e 111. 2), numa região livre de

interferências. Neste caso, o emprego do espectrÔmetro

.36.

Tabela III . 1

Cascatas Y-y nedidas para cada posição da janela selecionada

janela cascata Y-Y

(keV) (keV)

642 - (712) - 590

712 - 590

1198 - 590

1356 - 590

590

696

1012 • 1160

1532

642 - (608) - 696

608 - 696

1186 - 696

1251 - 696

1012 - 778

1012 - 934

1160 - 871

1160 - 877

510 - 1532

1532 - 505

1532 - 499

.37.

automático. HPGe - N a H T l ) . é extremamente eficiente, tendo

sido utilizado. Entretanto, observa-se para a regilo de 500

a 700 keV um espectro gama complexo, devido a proximidade de

várias transições gama as quais, por sua vez, poderiam

interferir nas medidas de coincidências y--y , para as cas-

catas-gama selecionadas nesta regiío. Por isso, as medidas

envolvendo as janelas colocadas nos fotopicos de 590 keV e

696 keV foram feitas utilizando-se o espectrõmetro manual

com dois detectores de HPGe.

t importante notar que, no esquema de decaimento

P do *0>r1o, figura III. 8, existem duas transições com a

mesma energia, de aproximadamente 590 keV, colocadas en­

tre diferentes níveis. Na transição de 590 keV, pro­

veniente do nível a 606 kev", foi centralizada a janela que

permitiu o estudo das cascatas de: 642-(712)-590 keV,

712-590 keV, 1198-590 keV e 1356-590 keV. R outra transiçSo

de - 590 keV, proveniente do nível 1618 kev", forma a cascata

de 590-1012 keV, a qual n3o pode ser medida a partir da

janela de (1012 * 1160) kel> pois, o nível a 1618 keV també

se desexcita por um raio gama de 1011 keV para o nível a

606 keV, que por sua vez decai para o nível a 16 kev"

formando a case ata-gama (1011 - 590) keV. Consequentemente

nío é possível a separação das cascatas de (1011 - 590) keV

e (590 - 1012) keu, tornando estas medidas impraticáveis.

m

.38.

111. 3 - Re sul. t ados E xpe r i ment a i s

0 espectro direto de raios gama do decaimen­

to p do , o lMo observado nos detectores de Nal(Tl) e HPGe

(89 cm") sSo apresentados nas figuras III.1 e III.2,

respect ivãmente.

Os espectros de coincidências >-> observados para

cada janela, com o detector de HPGe (89 c m 3 ) , s8o apresenta­

dos nas figuras III.3, III.4, III.5 e III.6.

Os coeficientes de correlaçBo angular A e P ,

obtidos conforme descrito em II.2.2, são apresentados na

tabela III.2. R figura III.7 apresenta as curvas de

correlaçSo angular ajustada para o polinômio UKõ ), equaçSo

1.2, para cada uma das cascatas-gama estudadas.

Ps razões de mistura multipolar, ó(E2/M1), das

transições gama, obtidas conforme descrito em II.2.3, com as

seqüências de spin mais consistentes com os resultados da

correlaçSo angular direcional, e outros resultados obtidos

anteriormente* a*' a'" l o c' s8o dados na tabela III.3.

0 esquema parcial de decaimento 8 do 1 0 1Mo, con­

tendo apenas as transições e os níveis de interesse para o

presente trabalho, é apresentado na figura III.8. Os spins

apresentados, na maioria dos casos, sSo também consistentes

com os resultados de outros t r abalhos' 2**lot>> .

P atribuição de spin e paridade para cada um dos

níveis estudados, bem como os resultados de correlaçSo

angular sSo discutidos a seguir.

.39.

TO6

<t >-z o

5 0 5 + 5 4 5 191

590 1251

408

696+712 !532 • •••

877+934 1012

• • 1160 ••.

XIO

CANAL

Figura I I I . 1 Espectro direto de raios Y do decaimento do Mo, do detetor de Mal(TI)

l .£V£-i?5

t Vi

i

üUUU tn IliiJii 9

C A M A L Figura III . 2 Espectro direto de raios y do decaimento do Mo, do detetor HPGe

s

o OI in

in

SS

* « » J U A l l »

10

10

O

rf? 0. 0.3

I ' l \ Vs if ;i ?ss o «0 in I»

£t£±£te&^±aati atfke_JMataai:^aB

C A N A L

Figura HI . 3 Espectro de coincidências y^f para a janela centrada ew 590 keV

l b

z c u

-18

*J* VII

•*.»>; ."«W*

w 01

o 01 in

in

o

Si

m i in I

on I o>| «I AjA/Lv*

O

IT f ? >P

CANAL

Eh

U

<

S\ C A N A L

Figura HI . 5 Espectro de coincidências Y-Y para a janela centrada en (1012 • 1160) keV

o in

O i • s

o

I V! I i

o

in • « . it)

; » *

-••»

IO 01 10

;<• • « ' • • . • • > ! ' • M , - , s ^ . ^ \ > l . ' ' . y j , . .'> V ' . » ' 7 »

1 ' . ' V.' . ' i M>I i w i i r I . • .-, J_J

C A N A L

Figura III . 6 EspecCro de coincidências Y*Y oara a janela centrada em 1532 keV

TAÍ1H.A Til . 2

Valores de A__ e A, / parn as cascatas - p.ama no Tc

cascata >->

( koV )

1532 - 499

1532 - 505

510 - 1532

1012 - 778

1012 - 934

m o - «7i

1160 - 877

1356 - 590

712 - 590

1198 - 590

642 - (712) - 590

1251 - 696

1186 - 696

608 - 696

642 - (608) - 696

janela

( kcV )

1532

1532

1532

1012 • 11Í0

1012 • 1160

1012 • 1160

1012 • 1160

590

590

590

590

696

696

696

699

A22

-0.23 (3)

0.27 (1)

-0.02 (4)

0.10 (5)

-0.02 (2)

0.09 (4)

0.07 (3)

-0.08 (6)

0.00 (3)

0.02 (6)

-0.01 (7)

-0.21 (4)

0.14 (8)

0.00 (6)

-0.20 (10)

A44

-0.02

-0.07

0.04

0.01 1

0.07

0.02

0.04

-0.01

0.01

-0.02

0.01

-0.03

0.09

0.00

0.02

(6)

(2)

(8)

[10)

(5)

(7)

(5)

(8)

(5)

(8)

(10)

(6)

(13)

(10)

(H)

cor ijunto de

detetores

HPCe

HPCc

HPCe

nrce

HPCe

HPCc

HPCe

HPCc

HPCe

HPCe

HPCe

HPCc

HPCe

HPCe

HPCe

- Nal (TI.)

- Nal (TL)

- Ral (TL)

- Nal (TL)

- Nal (TL)

- Nat (TL)

- Nal (TL)

- HPCe

- HPCe

- HPCe

- HPCe

- HPCe

- HPCc

- HPCe

- HPCe

. 4 6 .

r i r i i r . - i 111 . i

Função correlação «nr.iil.ir ajustada ( I . l ) e os pontos experimentais da

função para as d iversas cascatas -> do Tc

I - janela-" 5 3 0 k*V

c a s c a t a 6 4 2 - ( 7 l 2 ) - 5 9 0 k e V

1 2

I I

O

0 9 --l A r L

90 120 100 IPO

c a s c a t a 7 1 2 - 5 9 0 kcv

oe -

i.i -

0.9 -

' M I I I

9 0 120 . . 1 . _ 150

_L 180

casca ta M 9 0 - 5 9 0 k e V

1.2 -

1.0

0.8

90

I

x u . . i. . . 120 150 iflO

c a s c a t a 1 3 5 6 - 5 9 0 kcV

! . l

1.0

0 .9

0.8

• •

•

• •T i r--l i

90 • i

120 150 180

Para cadn fipura, tem-se no eixo y as coincidências normalizadas er

função do ânpulo de 90°, ou seja, w(0)/w(90 ) e no eixo xt o ângulo 6 (em graus)

referentes aos nontos experimentais.

As enerpias sao dadas em keV.

II - i a i i r l aC ' t r . fc?v

c a s c o to G08-G96k»V

I ?

I I

1.0

0 «

I •I - I - 1 1 - _ l

9 0 120 150 IPO

cascata f .4?- ( r .0B)- r.'^.k^V

I I

I.O

0.9

o.e

0.7 - I _ i - _ i - i . . . t — . 9 0 120 ISO 10 0

c a s c a t a IIOG-G96keV c a s c a la l25l-G9GfccV

14

1.2

1.0 -

•I

1---Í i J. .1 . 1

90 120 150 180

I I

1.0

0.9

0.8

0.7

I -I

L.J 90

- i 120 150

i

ieo

I I I - jane l a : 1012+ IIGOkeV

c a s c a t a 1012- 778 kev c a s c a t a IOI2-934hcV

12

1 1

1.0

0 •

I--I" .1 . 1 . . .

J

.t

1 - - I I.I

10

0 9

O P

<»0 120 I «JO . . i. _J

180 L J -9 0

i . i i .

120 \í,fj IRO

Ill | .M. l . i ( I ' M , ' . 1 1 1 , 1 1 ) ^ 7

t o i r o l o I IC .O-8 / l k»V ci i i tota I ICO- P77 krV

I 2

I I

10

O»

I -• !

.-1

90 _.« 1 J

120 it/) mn

i ?

i i

ID

0 "

. . }

Í 0 120 — i i . . . .

150 \f,r)

K- Joi.elu 1532 keV

coscolo 15 3 2 - 4 9 9 keV

I 0

OP

I

Of-

I

L_l . -9 0 120

I.

150 II»)

cascato 1532-505 kev

I 4

I 2 •

1 0

•»0 120 loo in»;

coscolu 1 5 3 2 - 510 kcV

I.I -

10

0Í»

•I--I I--I

. I . 1-. . ._.- I - .L

i?o r>o ,0o

. 4 9 .

TABELA III . 3

101 Valores òas razoes c!e r.istura multipolar para as transições pana rcisturadas no Tc

Cascata (Y~r) Janela

(keV) (keV)

Seqüência da SPIN Transição

Misturada (VeV)

«(E2/MI)

1532 - 499 1532 3/2* (1,2)5/2* (1,2)5/2*

1532

499

0.35 • 0.02 ou

3.60 • 0.C4

2.47 • 0.03 ou

0.35 • 0.0S

oi o

1532 - 505 1532 3/2* (1,2)5/2* (1,2)7/2* 505 0.12 • 0.01

1/2 (1,2)3/2* (1,2)5/2* 510 -0.28 • 0.02 ou

3.33 * 0.08

510 - 1532 1532

3/2* (l,2)?/2* (1,2)5/2* 510 1.98 • 0.04

778— 1012 1012 • 1160 1/2* (1,2)3/2* (1,2)5/2* 778

0.40

0.78

• 0.64 ou - 0.16

• 0.27 - 0.53

934 - 1012 1012 • 1160 3/2~ (1,2)3/2* (1,2)5/2* 1012

-3.75 • 0.45 ou - 0.56

-0.05 • 0.03

(continua)

TASELA III . 3 (continuação)

Cascata (y-r) Janela

(keV) (keV)

1251 - 696 656

1160 - S77 1012 + 1160

1160 - Í71 1012 + 1160

1186 - 696 696

603 - 696 696

642-(608)-696 696 3/2

Seqüência de SPIN

vi

3 / 2 ' ( 1 ,2 )5 /2" ( 1 , 2 ) 5 / 2 *

3 /2* ( 1 )5 /2" ( 1 , 2 ) 7 / 2 *

3/2* ( 1 )5/2~ ( 1 , 2 ) 5 / 2 *

3/2" ( l , 2 ) 5 / 2 ~ ( 1 , 2 ) 5 / 2 *

3 /2* (1 ,2 )5 /2" ( 1 , 2 ) 5 / 2 *

( 1 , 2 ) 3 / 2 * ( 1 , 2 ) 5 / 2 " ( 1 , 2 ) 5 / 2 *

Transição 3ÍE2/M1)

turada (keV)

1251 3.60 • 0.08

%96 0.25 * 0.03

*1160 0 .0 • 0.0

0.C2 + 0.01 *877 ou

0.06 * 0.01

S71 - 0 . 7 0 * 0.01

1186 - 0 . 3 4 * 0.03

*608 - 0 . 2 0 • 0.03

*642 - 0 . 0 4 • 0.02

* caráter - El

IOI Mo

«* s»

1/2 • 0 0

(9"( 14.6 m i n ) E(k«v)

t o

log ft z v

« o i /2 . ; / 2 "

4 5

i 9

5 7

5 8

6 1

6 7

7 5

7 7

6 6

3 / 2 " -

3 / 2 *

1 / 2 * -

(1 /2.3/2*) -

3 / 2 * -

3 / 2 * -

5 / 2 " -

5 / 2 ~ -

3 /2 -

5 / 2 * -

5 / 2 * -

7 / 2 * -

9 / 2 * -

~\_

~r

Í2L

<w<d

ÍZ U

J*_jp *&-

\s

v^?

• * ^

P̂

2 5 5 8

20*9

I9C2

1899

1806

1618

1319

1029

8 8 7

711

-J>c? e°6

5 1 5

IOI TC

43 5»

Figura III . 8 Esquema de decaimento parcial do Mo para os níveis do Tc consistentes com

os presentes resultados.

Bo estado fundamental do 1 0 , M o foram atribuídos

spin e paridade 1/2*«*s> com base em medidas realizadas com

reaçSo 1 0 0Mo(d,p) 1 0 1Mo. Isto leva a hipótese de baixos

spins, 1/2 e 3/2, e paridade positiva para os estados

excitados do t o l1c, alimentados pelo decaimento f do '"'Mo

com valores de log ft característico de transições per­

mitidas e, em poucos casos, de primeira proibida. Contudo a

alta energia de decaimento (Q. = 2,8 Mev*)«*a> também possi­

bilita a populaçBo de níveis excitados no 1 0 1Tc com spins

mais altos através do decaimento em cascata.

Spin e paridade do estado fundamental, de 9 keV e

16 keV foram definitivamente estabelecidos a partir de

medidas de conversão interna de elétrons*a7>, no decaimento

fl do *°*Mo. Este estudo levou a descoberta de transições

gama de baixa energia (6 keV, 9 keV e 16 keV), que

estabelecem os estados de 9 keV e 16 keV. R determinação de

muitipolar idades juntamente com considerações referentes

ao decaimento beta fornecem valores 1 de 312*, 712* e 5/2*

para o estado fundamental, de 9 keV e 16 keV respectiva­

mente. Quanto aos níveis de 2U7 keV, 288 keV e 395 keV,

o spin e paridade de 1/2-, 3/2- e 5/2", respectivamente,

slo bem estabelecidos por estudos anteriores de decai­

mento e~« a*- 1 0 0 > e por medidas com a reaçSo í*He, d ) t 5 ! * > .

.53.

Nível a 515 keV

Este nível nlo é alimentado pelo decaimento beta.

Se desexcita por meio de dois raios gama, 505 keV e 499 keV,

para os níveis de 3 keU (7/2*) e 16 keV (5/2*), respectiva­

mente .

Rs possibilidades de spin e paridade, atribuídas

inicialmente por Cook e John'2*», com base em seus estudos

de decaimento beta e gama, são: 5/2*, 7/2*. Posteriormente,

estudos realizados por Wright e outros < 1 0 0 >, também refe­

rentes ao decaimento, propõe I de 3/2* 5/2*.

Recentemente, este estado foi observado na reação

(*He,d)«2*» , com distribuição angular consistente com 1 = 2,

sugerindo as possibilidades I de 3/2*, 5/2*. Contudo, essa

informaçSo ( t = 2) associada a outras referentes a estudos

sistemáticos'7*" mostra maior coerência com I = 5/2*.

Neste trabalho, as medidas de correlação angular

das cascatas-gama (1532 - 499) keV e (1532 -505) keV, que

possuem o nível a 515 kev" como intermediário, confirmam a

escolha de I7' = 5/2*. Estas medidas permitem também calcular

os valores de Ó(E2/M1) para as três transições gama envol­

vidas. Os valores s3o apresentados na tabela III.3.

Nível a 606 keV

Este nível é fortemente alimentado pelo decaimento

beta, com log ft - 6.6 < A 3 > indicando como possíveis spin e

.54.

paridade 1/2* ou 3/2,2*>. 0 nível de 606 keV envolve qua­

tro cascatas-gama estudadas neste trabalho: 642 - (712) -

590 keV, (712-590) keV, (1196-590) keV e (1356-590) keV,

onde a transiçlo de 590 keV é uma das mais intensas com que

este nível se desexcita. H análise dessas cascatas apresen­

taram um ajuste de X' muito melhor com o spin 3/2 para o ní­

vel a 606 keV.

N í v e l a 711 keV

Cook e outros'27» sugeriram baseados nos estudos

de decaimento beta e gama, spin e paridade 3/2" ou 5/2 .

Estas mesmas possibilidades foram confirmadas posteriormente

por Wright e outros* t o ° * .

0 nível 711 kev é intermediário de quatro casca-

tas-gama estudadas: 606-696 keV, 642-(608)-696 keV, 1166-

696 keV e 1251-696 keV.

P análise da cascata 1251-696 keV, a mais intensa,

apresentou um ajuste muito melhor com o spin 5/2 para

o nível a 711 keV. Esta análise permitiu também a escolha

de spin e paridade 3/2~ para o nível a 1962 kev", a qual

se desexcita através do raio gama de 1251 keV. Com

estes resultados foi possível calcular a razSo de mis­

tura multipolar para a transição gama de 1251 kev1,

6ÍE2/M1) = 3.60 • 0.08 e para 696 keV, um caráter de dipolo

elétrico, (- 95% E1).

.55.

Rs demais medidas de correlaçlo angular com as

cascatas -y jé mencionadas, confirmam a preferencia por

I1" = 5/2- para o nível a 711 keV. Plém disso tais medidas

fornecem um caráter predominante de dipolo elétrico (E1)

para todas as transições gama envolvidas, como mostram os

resultados apresentados na tabela III.3.

Nível a 66/ keV

Este nível 6 fracamente alimentado pelo decaimento

beta, com log ft = 7.5***». É populado por raios gama

provenientes de estados de mais alta energia de spin baixo

(1/2 ou 3/2).

Cook e outros*"», a partir de seus estudos de

decaimento beta e gama, atribuem ao nível de 687 keV spin

5/2 ou 7/2. ü mesmo estudo elaborado posteriormente por

Wright e outros < t o o > restringe o spin e a paridade a 5/2".

Este nível ê intermediário de duas cascatas-gama

estudadas: 1160-671 keV e 1160-877 keV. Considerando 5/2-

para o nível a 887 keV, as transições sito predominantemente

El.

NJ.veI_i_J_Q2B_ke.V

Cook e outros* 3 7' e Wright e outros* 1 0°' , a partir

do valor de log ft do decaimento beta que alimenta este

.56.

nível e características de transições gama atribuiram-lhe

spin e paridade 3/2* .

Este nível é intermediário de duas cascatas-gama

estudadas: 776-1012 keV e 934-1012 keV.

Ps medidas de correlaçlo angular para as cascalas-

gama permitiram a escolha da melhor seqüência de spin, nos

dois casos, fornecendo assim condições para o cálculo da

razlo de mistura multipolar das transições gama. Para 5(934)

o caráter é predominantemente de dipolo elétrico (E1). Para

os raios gama de 778 keV e 1012 keV, a análise forneceu um

par de valores para M E 2 / M 1 ) que s3o apresentados na tabela

III.3.

Nível a 1319 keV

Este nível foi observado na reaçSo (3He,d)«a*» ,

com 1=2, sendo lhe atribuido lv = 5/2* ou 3/2*.

R partir do valor de log ft**3> e das caracte­

rísticas do decaimento gama'7*' deste nível, a possibilidade

de spin 6 dada por 1/2 ou 3/2*.

Este nível 6 o inicial de duas cascatas-gama,

608-696 keV e 712-590 keV e intermediário da cascata-gama

642-(712)-590 keV. Os resultados destas três cascatas foram,

igualmente, consistente com o spin 3/2 para o nível a

1319 keV.

.57.

Nível a 1806 keV

Este nível é alimentado pelo decaimento beta com

valor de log ft = 5.8 <»°" >. Os possibilidades de spin do

nfvel de 1806 keV slo, desta maneira, limitadas aos valores

1/2-, 3/2*.

Este nfvel é o inicial de duas cascatas-gama

medidas: 778-1012 keV e 1198-590 keV.

R análise das cascatas-gama para a possibilidade

I igual a 1/2* mostrou um melhor ajuste.

Nfvel de 1898 keV

Estudos de decaimento beta e gama limitam o spin e

paridade para o nível a 1898 keV a 1/2* ou 3/2*<7*>. R

escolha de 1/2" foi eliminada, por Wright e outros' 1 0 0», com

base na observaçSo de uma transiçSo gama a 1888 keV a qual

se desexcita por este nível para o estado 7/2* a 9 keV.

Este nível é o inicial de uma das cascatas gama

estudadas: 1186-696 keV.

R partir da análise da cascata-gama 1251-696 keV,

temos 6(696) = 0.25 •_ 0.03. Com este valor e usando o

programa que calcula a razSo de mistura multipolar descrito

em II.2.3, foi possível obter a razSo de mistura mul­

tipolar da transiçSo gama de 1186 keV. 0 ajuste fornece

<5(1186) =-0.34 •_ 0.03. Como hà mudança de paridade, trata-se

de transiç3o com caráter de dipolo elétrico.

.58.

Nível a 1962 keV

Este nível (oi observado nos estudos de decaimento

bet a« -•*• *«•» e possui log it = 4.9«*3», o que lhe dá um

caráter permitido. N8o foi observado no estudo da reaçlo

(»He,d)«a*> . Rs possibilidades de spin slo: 1/2 e 3/2.

Este nível se desexcita por vários raios-gama

e é o inicial de quatro cascatas gama estudadas: 642-1712)-

590 keV, 934-1012 keV, 1251-696 keV e 1356-590 keV. Rs

medidas foram analisadas levando-se em consideraçSo as duas

possibilidades de spin, 1/2 ou 3/2, sendo os resultados mais

favoráveis ao spin 3/2. Entretanto a cascata mais intensa,

1251-696 keV, leva a hipótese da paridade negativa, pois o

valor de I = 5/2~ estabelecido para o nível de 711 keV

junto com (1251) = 3.60 • 0.08, restringem a paridade do

nível a 1962 keV como negativa, portanto 1 = 3/2".

N1 y e l_ de _2046 _keV

Este nível foi estabelecido por meio de estudos de

decaimento beta e gama*»*• 1 0° * . t fortemente alimentado pelo

decaimento beta com log ft = 4.5 <* a >, sendo atribuído spin

3/2* ou 1/2* por Cook e outros'-"». Entretanto a observação

da transiçSo a 2036 keV para o nível 7/2* a 9 kev1 por Wright

e outros < l o o > elimina a possibilidade I = 1/2*.

.59.

Este nível é o inicial de duas cascatas-gama 1160-

8/1 keV e 1160-877 keV e o intermediário da cascata 51U-

1532 keV.

H análise do ajuste de x' das três cascatas estu­

dadas mostra que o spin e a paridade slo consistentes com

3/2* para o nível a 2048 keV.

Nível de 2558 keV

Este é um nível alimentado pelo decaimento r do

estado fundamental do 1 0 ,Mo d1' > 1/2* )<*•», com valor de

log ft s 4.0«»oo>, que indica l" = 1/2 ou 3/2 para o nível.

t o inicial de uma das cascatas-gama estudadas, 510-1532

keV, cuja análise foi consistente tanto com o spin 1/2 como

com o de 3/2*.

Para a seqüência 1/2(1,2)3/2*11,2)5/2*, o ajuste

forneceu um par de valores para a razlo de mistura multipo­

lar da transiçSo gama a 510 keV, onde «U1532) = 0.35 *_ 0.02

ou 3.65 •_ 0.04 e 6(510) = - 0.28 •. 0.02 ou 3.83 l 0.06.

Para a seqüência 3/2*(1,2)3/2*(1,2)5/2*, o ajuste

forneceu para a razlo de mistura multipolar um único

valor, A(510) * 1.98 f.0.04.

.60.

C A P I I U L D IV

PISCUSSXO DOS. RESUL1RDOS

IV.1 - Introduzio

R interpretação da estrutura nuclear é basicamente

fundamentada em modelos nucleares.

Em geral, os modelos existentes se propõem a

explicar, de forma satisfatória, determinadas regimes da

tabela periódica correspondente a núcleos esféricos ou

deformados. Estes núcleos mostram, em geral, um comportamen­

to quantitativo previsível, pois as propriedades nucleares

slo melhor estabelecidas. Os núcleos esféricos sio bem

descritos em termos de modelos de camadas*3*-7°» e em termos

de vibrações coletivas<»* *, enquanto os núcleos deformados

s3o normalmente tratados em termos do modelo de Nilsson<'*>

e movimentos coletivos, este último discutido com alguns

detalhes no capítulo VI do texto.

Contudo, para R - 100, regiBo considerada

transicional, uma análise em termos de modelos é bem mais

complexa. Usualmente sío feitas combinações como tentativa

de explicar as propriedades nucleares desses núcleos.

Com o objetivo de tornar a discussão sobre

estrutura dos níveis excitados do 1 0 ,Tc mais completa foi

feito neste capitulo um sumário dos resultados experimentais

.61.

obtidos, incluindo os de outros trabalhos''*' e uma apre­

sentação das tentativas teóricas propostas e possíveis

concordâncias das propriedades nucleares nos isótopos

vi zinhos.

IV.2 - Rnélise em termos de modelos nucleares

R interpretação dos resultados experimentais, do

núcleo de , 0 , T c , obtidos anteriormente, foi feita em

termos de alguns modelos nucleares bem estabelecidos como:

de camadas' •«*- '*> » , de par t i cul a-simples*-4;* - "^ ' , de quase-

Pírticulí""- i v' , de empar e l hamento mais quadrupol o'v" ' , de

Plaga'-», de excitação de caroço de De-5hal i t' •**' e mais

recentemente pela aproximação do modelo de bõsons-fêrmions

interatuantes**'"**-*7'.

Ps propriedades dos estados de paridade positiva a

baixas energias 9/2* (0 keV), 7/2M9 keV) e 5/2'( 16 keV),

foram discutivas no trabalho de Cooks e outros'^''. Ue

acordo com esse estudo, os raios gama que se desexcitam por

esses níveis, 6 keV e 9 keV apresentam caráter Ml, quase

puro, enquanto a transição de 16 keV é predominantemente

quadrupolo elétrico, E2. Entretanto, uma explicação

satisfatória para o comportamento desses níveis não foi dada

ainda pela teoria e dentre os modelos considerados na

análi se, temos:

.62.

• ) modelo do camadas* **•'*»»

Neste estudo, desenvolvido por "rlgt.l* ••» , é

assumido um potencial dependente do spin, para que fuja

varlaclo da energia de emparelhamento. Slo levados em

conta somente as seguintes configurecBes de pr6ton:

lp»^»)* <g»^.)*í ( p w s ^ í g ^ a ) * ? (Pi^»)°tg»^a)B. Entretanto,

os cálculos nlo se mostraram satisfatórios quando comparado

com os resultados experimentais, indicando uma possível

aproxlmaçlo de estrutura coletiva desses níveis,

influenciada, provavelmente, pelos neutrons.

b) modelo da partícula única'3****»

Neste caso, para núcleo com P ímpar, as pro­

priedades nucleares slo atribuídas ao núcleon desempa­

relhado, pois o núcleo é considerado um caroço inerte, onde

os níveis de protons e neutrons slo preenchidos aos pares o

independentemente. Assim, os primeiros estados nucleares s8o

explicados em termos de excitaçSes de partícula desempare-

Ihada, ande os spins e paridade slo dados por esta partí­

cula. No caso do -«-Tc com 43 protons teremos o spin do seu

estado fundamental, I * 9/2, dado pelo proton desemparelhado

na camada g»^ a. Desta forma, de acordo com a configuraçlo de

camadas, os próximos estados excitados, 7/2 e 5/2, posicio­

nam-se na camada superior, g7^a * à9/, respectivamente, o

.63.

que significa uma separação grande em energia em relação ao

estado fundamental, contrariando os fatos experimentais.

c) Hodelo de kisslinger e Sorensen*»*»

Neste modelo, os estados do núcleo sao descritos

em termos de acoplamento de quase-part icula-fOnon (UPLJ. H

determinaçlo das propriedades nucleares, por sua vez, leva

em conta efeitos de interaçlo adicional de curto alcance,

bsta determinação 6 feita por meio da aplicaçlo da teoria de

perturbações ás funções de onda de emparelhamento mais

quadrupolo. 0 modelo inclui também efeitos coletivos nos

núcleos esféricos.

Para a camada g f / 2 , o modelo prevê níveis de

paridade positiva com spins I, 1+1, 1*2 para uma excitaçao

de um fônon de energia hv . Os cálculos realizados para os

isòtopos de Tc < 3 7 > mostraram que a energia de excitaçBo dos

estados 9/2* aumenta rapidamente com o aumento de número de

neutrons (pares de neutrons), de modo que o estado 1/2~

torna-se o estado fundamental para fi > 95. Entretanto esta

previsão nío concorda com os dados experimentais. 0 modelo

também falha na previslo dos estados 7/2* e 5/2*.

d) Modelo de Sherwood e Goswami'*"

Outras tentativas foram feitas com base no modelo

QPC, so que usando a teoria de acoplamento estendido a

.64.

quase-par t i cul a-f Onon (EOPC), de Sherwood e lioswami . bste

modelo inclui no tratamento teórico, os efeitos de corre­

lação entre os estados do núcleo que compõem o caroço,

reduzindo a energia de separação entre os níveis de fònon e

quase-particula. Ü cálculo da energia dos níveis para os

estados 9/2*, bem como o espaçamento em energia do estado

1/2", nos isôtopos mais leves do Ic estSo em bom acordo com

os dados experimentais, entretanto, a previsão teórica de

I = 1/2" para o estado fundamental no l t , 1Tc, náo. Para os

níveis de 5/2' e 7/2" e outros de spins mais altos, os

cálculos mostraram uma degenerecéncia em energia.

Posteriormente, utilizando o mesmo modelo, üoswami

e Nalcioglu'**» fizeram novas previsões para as energias dos

níveis em alguns isOtopos do Tc. Levaram em conta, em seus

cálculos, interações quadrupolares estimadas de medidas de

momento de quadrupolo dos núcleos vizinhos, 1 0 * R u e 1 0 J P d .

Os resultados removeram a degenerecência do fõnon.

e) Modelo de três-quase-partículas' S 3'

Dos vários modelos mencionados, a teoria elaborada

por Kisslinger para três-quase-partícula, apresenta a melhor

concordância com os resultados experimentais. 0 desenvol­

vimento teórico do modelo, que leva em conta a diagonali-

zaç&o da Hamiltoniana de emparelhamento mais quadrupolo para

o estado de t rês-quase-par t í cut a, (g^i.)-', mostra que os

níveis a 9/2*(Ü keV) e 7 / 2 M 9 keVJ s8o particularmente

.65.

sensíveis è intensidade da interaçto de emparelhamento mais

quadrupolo, assim, a possibilidade do estado 712* existir a

baixa energia é viável, bntretanto esta previslo teórica nlo

explica a baixa energia do nível 5/2*(1b keV).

Recentemente, outros modelos foram utilizados na

interpretaçfto da estrutura dos isOtopos de Ic. t o caso do

modelo de Plaga*5** o qual envolve o acoplamento de três-

quase-particuia com um caroço vibrador e tanto os efeitos

dintmi cos (acoplamento quase-partfcula-vibrador) quanto os

efeitos cínemáticos Iconsideração explicita do principio de

Pauli entre as partículas de Valencia) sÜo incluídos. Us

cálculos realizados por Qbecasis e outros'*», refentes a

energia dos níveis e propriedades de decaimento, sâo con­

sistente com a tendência geral observada experimentalmente

nos isõtopos do 1c com H = 95, 97, 99 e 101, embora nenhuma

previsHo teórica seja feita para um dos isOtopos

espec ificad amen te.

Os estados de paridade positiva (9/2*, 712* e

5/2*), para os vários isõtopos do 1c, também foram estudados

pela aproximação do modelo de bõsons-fêrmions inter atuantes

(IBFHJ"*7>. Este modelo é uma extensio do modelo de bõsons

interatuantes (IBM), descrito com detalhes no capítulo VI do

texto. De acordo com esta aproximaçlo (IBFO) o núcleo com H

impar é descrito em termos de férmions acoplados ao caroço

par-par, o qual consiste de interações de bõsons s e d.

Entlo, a HamiItoniana inclui o operador de bõsons para o

caroço, um simples operador de partícula para os férmions

.66.

(núcleon desemparelhado) e o operador de troca entre bosons

e férmions.

0 recente trabalho realizado por De fielder e

outros*'-'** fornece informações experimentais do núcleo de

*°3lc, até entlo muito pouco estudado*77>. Nesse trabalho

este núcleo é estudado por meio da reaçko *°'*Ruld ,aHe J103 Ic.

H partir dessas informações realizaram cálculos, por meio do

modelo IBFH, os quais foram estendidos aos núcleos ímpar de

Ic, de H = 37, 93 e 1U1. Utilizaram como caroço o núcleo

par-par de Ru e a camada fechada de Z = 50 para o número de

bõsons protons. Estas considerações foram feitas com base

em outros estudos de núcleos com M impar, caso do Xe<»>>,

Eu<**>, pt<i*> e Ru***> e também com núcleos na regiSo de

R - 100 por Kaup e outros* 9 1*. Entretanto, os resultados que

evidenciam proximidades de deformaçSo para N = 58 e Bü, sò

nío sSo favoráveis ao núcleo de t o llc.

M comparação sistemática entre os resultados expe­

rimentais e os obtidos pelo modelo IBFM, no trabalho

realizado por De lielder e outros**", sáo apresentados na

f igura IV.1.

IV.2.1 - 5istemática de Result ados, Experimentais_nos

núcleos de Tc com R ímpar

Rs principais características dos isótopos de Tc

com número de prôtons ímpar, sSo: presença de spin e

paridade 9/2* no estado fundamental; estados de baixa

.67.

Fip.urn IV . 1 S i s t e m á t i c a entre rrsultÍMIOK experimentais e t e ó r i c o s do Tc com

A-impnr, oMido* r»**lo modelo IRFA.

0 4

0.3

0.2

- 0.1 >

5 O 0.0 o <

97

5/ +

Ic 0 9 lc IOI 7c l 0 3Tc

'2 — A \

W-\

\ \

* / 2 -

V

Exp.

/ s / 2 +

V V k\ /

^ / . 3 / ,+ -1

o X

tu o

cr ÜJ z UJ

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 r-

0.0 L

• J / 2 + — A

\

v2 + -A

\

\ V \

9 / 2 * •

IBFA

*/,+ X

-s- 7 /2" 5/2+

energia com spins e paridades 5/2* e /12* e um estado

isomerico 11'ir .

Uma comparaçlo da estrutura dos níveis de baixa

energia nos isotopos de te com M-impar Ibb-lUJJ é mostrada

na figura IV.2. Ue uma torna geral nota-se um decréscimo

sistemático nas energias de excitaçfto dos níveis quando

pares de neutrons sHo adicionados sucessivamente no * Blc. M

única excecko dessa sistemática deve se ao estado 1/kf- onde

a energia de excitaçko aumenta a medida que o número de

neutrons também aumenta, üesta torna é admissível considerar

o estado 1/2' como um estado predominantemente de particula

Iproton Pi^2i enquanto os outros niveis exibem um compor­

tamento coletivo.

Uma comparação entre a localização do primeiro

estado excitado Z* dos isotopos adjacentes do Molibdènio e o

centro de gravidade***» dos niveis de baixa energia a 3/2- e

5/2~ dos isotopos do Ic para H = 95 a 101, mostrada na

figura IV.á, foi feita por Wright e outros ( 1 0 0 >. Com base

nos fatos apresentados nesta figura, as tendências

observadas no comportamento energético desses níveis,

supostamente formados pelo acoplamento de um proton no

estado Yx,? com o primeiro estado 2* dos isotopos pares do

Mo, slo possivelmente associados a transições de estrutura

coletiva. Entretanto, esta característica nSo é inteiramente

estabelecida pois estudos realizados por Cook e Johns'3*',

em termos do modelo de De-5halit«ai» , mostram que estes

.69.

iroo

IOOO

8 0 0

~ 6 0 0 e

O tr UJ

z UJ 4 0 0

? 0 0

9 5

~ \ 3 /2» ^ v

T c 5 2

\

\

w

3/2". 1/2 \

3/2 +

( 3 / 2 \ 5 / 2 + )

\ \ \ 5 /2 "

\ Nv 3 / 2

\ N

\

A \ 5 / 2 +

7 / 2

1/2

^ /

/

9 / 2

97 Tc 54

1/2

N \ 5/2*- \ \ ' - -

1/2"

^\ N

V

\

V /

9 9 Tc 5 6

\

V

\ \

V

. >

^

5 / 2 "

5 / 2

(7/2M

3 / 2

3 / 2

/ / ( 3 / 2 * , 5 / 2 + )

/

5 /2 "

\ 5 / 2 "

\

A-/

t ^~

101 Tc 58 103

Tc 6 0

FIG. 1 2 ' 2

S i s t e m á t i c a dos e s tados de baixa energia nos núcleos de Tc com A-impar.

. 7 0 .

8 0 0

600

>

á a

UJ 400

200

0L_ 95 Tc 52

97 Tc 5 4

/

99

" \ \

N \CAW0C0 2*

\ 3 / 2 " , 5 / 2 ~ CG-

1/2"

9/2"

Tc 5 0 ior Tc 5R

Figura IV . 3

Comparação do pr imriro estado excitado 2 do núcleo cora o centro de gravidade dos

estados 3 e 5 dos isotopos do Tc com A-impar.

2 2

estados devem conter também as misturas de partícula simples

dos estados de buraco 2p, y 7 e If,,,-.

Este estudo sistemático pode ser feito para os

estados de baixa energia onde algumas propriedades já estBo

bem estabelecidas, entretanto, para níveis acima de 500 Itev",

as informações experimentais sío poucas, sendo difícil

qualquer tipo de descriclo em termos de modelos nucleares.

Rs medidas experimentais mais recentes, até a

realização deste trabalho, foram obtidas por Cheung e

outros*3*». Nesse trabalho os núcleos de Tc com Q ímpar,

são estudados por meio das reações: »•**•*- 1«,°Mo(:,He , d ) v s - *7 •

1 0 1 T c . De acordo com os resultados obtidos verifica-se uma

variação sistemática e gradual das várias componentes da

configuração de protons com o número de neutrons, que

poderiam levar a idéia de estrutura rotacional para esses

níveis, a baixa energia. No entanto, a ausência de transição

L = 4, forte, para os estados excitados do i o >lc faz com que

também a proposição de estrutura rotacional, para estes

estados seja mau definida.

R discussão apresentada mostra o complexo problema

que é descrever a estrutura de níveis do l o lTc até o

presente momento, embora alguns dos estados possam ser qua­

litativamente descritos em termos de alguns modelos feno-

menológicos .

Para uma interpretação mais consistente da

estrutura nuclear do , 0 1Tc torna-se necessário cálculos mais

refinados utilizando-se parâmetros experimentais, o que

.72.

extrapola o objetivo do presente trabalho. Pssim, espera-se

que os resultados obtidos neste trabalho sejam instrumentos

para futuros cálculos.

.73.

C O P 1 I U L 0 V

C0RRELQÇ6E5 RNÜULHRE5 BPMW-60MH Nü NÚCLEO DE '*5e

v •1 * I n tr_° d y íA?

Os isõtopos par-par do 5elênio (2 = 34 e N = 34 a

46) são afastados das camadas fechadas de 26 e 50 tanto para

prôtons como para neutrons. Desta forma podem ser

considerados como núcleos quase-esféricos e portanto

descritos em termos do modelo vibracional p u r o " 5 1 ' .

Qualitativamente isto pode parecer viável pois todos os

isõtopos possuem um tripleto de estados com spin e paridade

0* , 2* e 4*, cuja energia é aproximadamente o dobro da

energia do primeiro estado excitado 2*. Entretanto não ê o

que se observa, pois muitas das propriedades individuais

destes núcleos mostram incompatibilidade com as previsões do

modelo vibracional puro, sunerindo que a estrutura desses

níveis seja bem mais complexa.

Um grande número de investigações envolvendo

decaimento 6 do '*fls e 0 /EC do 7 * B r , relacionados no

Nuclear Data S h e e t s ' 7 " ' , foram realizadas para uma melhor

compreensão da estrutura nuclear do '-"'Se. Os primeiros

estudos foram realizados com o uso de detectores de

N a l ( T £ ) < 3 * ' 3 v - * / > , enquanto os estudos mais recentes uti­

lizaram os detectores de Ge(Li) '*°''•••"•*r" 7J ' para espectros

.74.

simples e uma combinaçlo de Nal(Tl) com Ge(Li)<»•»»•*3•'=>>

para medidas de coincidências gama-gama. Todas estas

investigações levaram a um esquema de níveis bem

estabelecido para 7 A5e, com vários estados excitados

definidos em relação a seu spin e sua paridade.

Recentemente, informações adicionais sobre as

propriedades coletivas dos níveis do 7*Se, foram obtidas

através de estudos por meio de reações nucleares, tais

como:7*5e(n,n')<r1»»; '*5e( p , p' )« Jn » ; 7*Ge( «,2n >)•**> e

"GaCLi, 2ny)"i"> .

0 estudo de correlação angular gama-gama, anterior

a este trabalho, foi realizado por Kaur e outros<S2> onde

sete cascatas-gama relativamente fortes foram medidas, além

da determinação da mistura multipolar, Ó(E2/M1), para cinco

transições gama. Qssim, o presente trabalho foi realizado

com o propósito de medir correlações angulares gama-gama

para um grande número de transições incluindo as de

intensidades intermediárias para melhor elucidar a estrutura

dos níveis do 7*5e. Foi utilizado um espectrõmetro

constituído por dois detectores de Germânio hiperpuro para

uma melhor definição dos spins de alguns níveis, além da

obtenção de mistura multipolar para tantas transições gama

quanto possível. Os níveis e as transições no 7*5e foram

estudados através de medidas de 24 cascatas-gama, populadas

pelo decaimento 6 do /*Ps.

Os resultados de um recente estudo de orientação

nuclear do "'*Rs e decaimento Ç~, foram publicados quando os

.75.

resultados deste trabalho estavam sendo analisados. Nesse

estudo, realizado por Subber e outros , v :* >, a mistura

multipolar de diversas transições gama no **5e foram

determinadas por meio dos coeficientes de distribuição

angular que, em muitos casos, apresentam grandes erros

estatísticos. Ue qualquer forma, esses dados foram bastante

úteis para fins de comparação com os resultados obtidos

neste trabalho.

V.2 - Técnica Experimental

V. 2.1 - P_repiar aç Ao _d a _' pnt. e r a.dipa t i y a dje '*_Rs

Para a realização das medidas de correlação an­

gular das cascatas \-> do núcleo de 7 * 5 e , utilizou-se fontes

radioativas de **Rs obtidas pela reação "'BHs(n,Y ) 7*Hs.

Qssim, o decaimento P do "'Rslli/r- = 26,3 h o r a s ) * * " " popula

os vários níveis de energia do '*5e, possibilitando o estudo

das case at as-gama neste núcleo. Para obtenção de cada

amostra, aproximadamente 1Ümg de Rrsênio metálico (33,39% de

p u r e z a ) , foi irradiado em um fluxo de neutrons térmicos de

lü1* n/cm as, no Reator IER-RI, por um período de 3 horas. Ü

'•Os assim obtido, foi dissolvido em algumas gotas de ácido

nítricio resultando numa fonte líquida. Parte desta amostra

era transferida para um porta amostra de lucite (5mm x 3mm

de diâmetro) e colocada no centro geométrico da mesa de

correlação angular, onde eram efetuadas as medidas.

.76.

Foram utilizadas fontes líquidas para minimizar

qualquer afeito de atenuaçlo nas correlaçSes angulares que

pudessem ser causadas por campos extranucleares e também,

para facilitar o controle da atividade inicial de cada

amostra. Este controle era feito por meio do acréscimo de

gotas da soluçlo ativa sendo estabelecida uma atividade

inicial de aproximadamente 30>iCi para cada amostra.

Cada amostra foi utilizada por um período de 16

horas antes do acréscimo da atividade para o valor inicial.

Em média, cada irradiaçlo rendia cerca de cinco fontes. No

total foram feitas cerca de 100 fontes de **Rs.

0 espectro direto de raios gama das fontes, assim

obtidas, observado no detector de HPGe de 115 cm* de volume,

é apresentado na figura V.1.

V.2.2 - Medida de correlaclo angular direcional Y-v

Para a reallzaçlo das medidas de correlaclo

angular utilizou-se o espectrOmetro manual, HPGe (115 cm3)-

HP6e(89 cm»), descrito em 11.1.2. Todas as medidas foram

realizadas em quatro Ingulos: 90°, 120°, 150° e 180°, com um

tampo da contagem de 4 horas para cada Ingulo, num total de

16 horas da medida com cada fonte.

P tabela V.1 apresenta as cascatas-gama que foram

medidas em cada posiçlo da janela: J, > (1212 • 1216 • 1228)

keV, J, • (559 • 563 • 571 • 575) keV e J3 « (559 • 563)

keV.

.77.

COMO nostra a tabela V.1, forest vinte e quatro as

coscatas-gana ardidas, sendo a Maioria pela primeira vez.

Cinco transiçSes y fora* estudadas por diferentes cascatas,

a saber:

transiclo y (867)keV cascatas: 667-1226 keV

667-(1228)-559 keV

transiclo Y (662) keV cascatas: 682-1226 keV

682-(1226)-559 keV

transiclo y (1212) keV cascatas: 1212-657 keV

1212-(657)-559 keV

1212-1216 keV

transiclo y (1439) keV cascatas: 1439-1216 keV

1439-(657)-559 keV

transiclo Y (1453) keV cascatas: 1453-1216 keV

1453-(657)-559 keV

Rs Medidas de coincidtncia COM a Janela de

(559 • 563) keV foram feitas especialmente para a determi-

naçlo da correlaçlo angular da cascata-gama de 559-563 keV.

Isto, devido a impossibilidade de se obter tal cascata livre

de interferlncias, que a Janela de (559 • 563 • 571 • 575)

keV pudesse causar, principalmente devido a alta taxa de

.78.

Tahrla V . 1: Caseatftft-RAmn medida"! pnrn

no monocannl ( S P ) .

janela

(keV)

J, - 1212 a 1228

J2 - 559 a 575

J3 - 559 a 563

(*) cascatas pama medidas também c

cada posição da janela selecionada

cascata Y~Y

(keV - keV)

571 - 1216

575 - 1228

665 - 1216

867 - 1228

882 - 1228

1212 - 657

1212 - 1216

1439 - 1216

1453 - 1216

657 -

772 -

1130 -

1228 -

1870 -

2096 -

2111 -

665 -

740 -

867 -

882 -

1212 -

1439 -

1453 -

559

559

559

559

559

559

559

563 -

1130 -

1228 -

1228 -

657 -

657 -

657 -

(*)

(*)

(*)

(*)

559

559

559

559

559

559

559

559 - 563

a janela de (559 • 563) keV

colncidtncias acidentais, uma vez que a cascata estudada

está na regilo do espectro de baixa energia e é formada pelo

ralo gama de 559 keV, o qual é multo Intenso. Rlém disso, o

gama de 559 keV é coincidente com um grande número de outros

raios gama, conforme mostra • figura V.6. sendo alguns deles

também Intensos e de energia mais alta, o que contribui

fortemente para uma elevada taxa de Compton. Portanto, nesta

medida tomou-se cuidado de utilizar fontes menos intensas,

da ordem de, no máximo, 10i'Ci.

De acordo con a tabela V.1, além da cascata-gama

de 559-563 keU, a janela de (559 • 563) keV possibilitou a

medida de A cascatas já estudadas com a janela de (559 •

563 • 571 * 575) keV. Em particular, para estas cascatas, os

resultados da correlaclo angular obtidos pelas duas Janelas

foram consistentes, o que permitiu a soma dos dados para o

cálculo dos coeficientes f\HH , apresentado na tabela V.2. Na

figura V.4 a funçlo correlaclo angular, ajustada a expresslo

• (") = >; ttHH Ph cos" e os pontos experimentais, para cada k

cascata o para cada janela, é apresentada possibilitando a

comparaçlo desses resultados.

Observando o esquema de decaimento, figura V.6,

nota-se que apesar da transiçlo gama de 571 keV ser

coincidente com as transicQes de 575 keV e 657 keV, gerando

as cascatas de: (575 - 571 - 657 - 559) keV, (571 - 657 -

559) keV e (575 - 571) keV, estas medidas nlo foram

possíveis. Isto, devido alta taxa de Compton, que os

.80.

próprios raios gama das janelas ocasionam a qual é de

difícil correçto tanto com J>. como com J, .

Rinda em relação ao esquema de decaimento é

importante ressaltar que existem transiçdes-gama de

aproximadamente mesma energia situadas em diferentes níveis

de energia. t o caso da transiçlo de 665 keV proveniente do

nível a 1787 keV, cuja a intensidade (0.9U i Ü.Q7)'--" é

maior do que a outra (0.08 ± Ü.08)**2», de mesma energia,

proveniente do nível a 186Ü keV. Portanto a transiçlo de 665

keV da cascata-gama de 665 - (563) - 559 keV é diferente da

transiçlo que faz parte da cascata-gama de 665 - 1212 keV. Ü

mesmo ocorre com a transiçlo de 1130 keV, ou seja, este gama

proveniente do nível a 1689 keV, que faz parte da cascata

1130 - 559 keV, medida neste trabalho, tem intensidade maior

(0.32 i 0.02)<7a> do que aquela proveniente do nível a 2347

keV que compSe a cascata tripla, 1130 - (657) - 559 keV que,

devido a fraca intensidade (0,04 ± 0 . 0 3 ) < 7 S > , não foi

medida.

V.3 - Resultados experimentais

0 espectro direto de raios gama do decaimento do

" R s observado com o detector de HPGe (115 cm-") é

apresentado na figura V.1.

Os espectros de coincidência y-y observados para

cada janela, com o detector de HPGe (115 c m J ) , s3o

apresentados nas figuras V.2 e V.3.

.81.

I.OOE+M

mi <oi

s

v . o 'IS Itft

: i

I

6

*

I Ust i-*, o

IO

eft m

1

ii 8?

V*"

**Hy.*i

IUUI

via « 0 < 0

I 1 / t:i I

JJUl i • i I . . I

Hi *• i « Is

Ml

(/» « * «U

CM

* CM

1 1 1

O O

C A M A !

Fipurn V . I Espectro d i r e t o de r a i o s Y do decaimento do onde: • •• BG, «R.n.' s irroles escape e •D.E.'

76 As, do cotetor de KPCe nara enerrias nais Naixa, dunIo oscaoe.

00

(9

O

u

CANAL

Figura V . 2 Espectro de coincidências Y~V para janela centrada em (1212 • 1216 • 1228) keV

o o

CANAL

Firura V . 3 Espectro de coincidências y-y para a janela centrada en (559 • 563 • 571 • 575) keV

Os coeficientes de correlação angular R?? e R««,

obtidos conforme descrito em 11.2.2, slo apresentados na

tabela V.2. 0 figura V.4 apresenta as curvas de correlação

angular ajustada para o polinõmio W(<>) - 1 • Pr.:. Pr. cos" •

R** PA coso , para cada uma das cascatas estudadas. Na

figura V.5 temos as curvas paramétricas de R̂ -. e M̂ ,.. em

função da mistura multipolar de algumas transições para as

seqüências de spins escolhidas, onde estío assinalados os

valores experimentais dos coeficientes Hk(í (numerados na

tabela V.2) com os seus respectivos erros.

Rs razões de mistura multipolar, 6(E2/M1), das

transições gama obtidas conforme descrito em 11.2.3, com as

seqüências de spin mais consistentes com as medidas de

correlação angular direcional e com outros resultados, tanto

de decaimento beta e gama como de reações nucleares, são

apresentados na tabela V.3. Nesta tabela os resultados de

outros trabalhos foram incluídos para comparação.

0 figura V.6 mostra o esquema parcial do

decaimento P do 7*Ps, onde apenas as transições gama e os

níveis de energia de interesse deste trabalho são mostrados.

Tanto o spin como a paridade, apresentados no esquema, na

maioria dos casos, são consistentes com nossos resultados e

também com os de outros t rabalhos< , S ' S J ' " ',S5' *3- "'' » .

R atribuiçSo de spin e paridade para cada um dos

níveis e os resultados das medidas de correlação angular

direcional slo discutidos a seguir.

.85.

TABELA V . 2 Valores de A,- e A ^ para as cascatas gama no Se 76

Nível

(keV)

1122

1216

1330

1689

Cascata Y—y

(keV-keV)

a) 563 - 559

b) 657 - 559

c) 772 - 559

d) 1130 - 559

e) 571 - 1216

Janela

(keV)

559

559

559

559

1216

Neste trabalho

A22 A44

0.234

1.108

-0.225

0.309

0.105

-0.014

0.240

-0.C57

0.145

0.048

* 0.036

• 0.078

* 0.025

• 0.033

* 0.019

* C.030

* 0.01S

* 0.032

• 0.022

+ 0.035

ref. (52)

A44

0.257

1.148

-0.220

C.275

0.255

0.036

• 0.092

• 0.145

• 0.C07

+ 0.010

• 0.054

+ 0.C76

ref. (75)

A44

0.25 • 0.05

1.09 • 0.09

-0.185 • 0.012

C.305 • 0.02

-0.1 • 0.1

0.1 • 0.1

ref. (78)

A A44

-0.168 * 0.012

0.211 * O.Cli

ref. (42)

A,, A A£4

-0.195 * 0.3

0.204 * c.:i;

17S7 f) 665 - (563) - 559 559 -0 .013 4 0.006

0.046 4 0.010

g) 1228 - 559 559 0.471 4 0.007

0.097 4 0.011

0 .463 • 0.006

0.102 4 0.0C9

0.462 4 0.016

0 .150 • 0.029

0.265 4 0.016

0.C77 4 0.020

o.206 * o.ci: C.C24 * C.Q3C

1S60 h) 665 - 1216 1216 -0 .096 4 0.042

0.021 4 0.065

TABELA V . 2 (continuação)

Nível

(keV)

2363

Cascata y—y

(keV-keV)

i) 575 - 1223

Janela Neste trabalho

(keV)

1228

A,-A : :

0.352 • 0.031

0.009 • 0.052

0.143 • 0.020 j) 740 -(1130) - 559 559 _Q ^ ^ Q ^

ref. (52)

A,, A A44

ref. (75)

^ ^

A44

ref. (75)

A22

ref. (42)

k) 1212 - 657 1212 -0.011 • 0.008

•0.020 • 0.013

2429 1) 1212 -(657) - 559 559 -0.051 • 0.008

0.081 + 0.012

m) 1212 - 1216 1216 -0.058 • 0.008

0.013 • 0.012

n) 1870 - 559 559 0.050 • 0.040

0.008 • 0.064

2655

o) 867 - 1228 1228

P) 867 -(1228) - 559 559

0.133 • 0.023

-0.003 • 0.038

-0.095 • 0.018

-0.016 • 0.028

TABELA V . 2 (continuação)

.88

•

Nível

(keV)

2655

Cascata y-y (keV-keV)

q) 1439 -<657) - 559

r) 1439 - 1216

s) 2096 - 559

t) 882 - 1228

Janela

(keV)

559

1216

559

1228

Neste i trabalho

*22 •44

-0.028

0.010

-0.273

0.012

-0.258

-0.034

0.004

0.002

• 0.019

• 0.031

• 0.039

• 0.063

• 0.012

• 0.019

• 0.034

* 0.055

ref. (52)

*22 A44

-0.377 • C.075

0.067 • 0.106

-0.200 • 0.009

-0.040 • 0.013

ref. (75)

A44

ref. (78) ref. (42)

•̂ 44

u) 882 -(1228) - 559 559

'670 v) 1453 -(657) - 559 559

x) 1453 - 1216 1216

z) 2111 - 559 559

0.010 • 0.025

-0.080 • 0.040

-0.046 • 0.035

-0.048 * 0.053

0.223 • 0.041

-0.040 • 0.067

0.320 • 0.016 0.259 • 0.008

-0 .047 • 0.026 0.067 • 0.013

Fip-tirn V . 4

Função correlaçno anpular ajustada (I-l) e os pontos experimentais da

função para as cascatas-p.ama estudadas no decaimento do As

casco Io 571- I?I6 keV

Jonalo J i

I ?

I I

10 I 90

.1 - 1 _ 120

-1— 150 I&0

tosco Io 575- \22H kcv

Janela Ji

2 5

2 0 -

I _ J

90 .1 — 120 150

•1

180

c o s c o t o 6 6 5 - 1216 keV

Jane Io Ji

I 0 5

1.00

0 9 5

0 . 9 0 -

I - I-

90

I 120 150

J IflO

cascata 8 6 7 - 1 2 2 8 k e V

Janela Ji

1 ?

1.1

1.0 • I -• 1 - -

.r i

90 .1 . 150

I 180

Em cada item da firura temos AS coincidências w(0), normalizadas em

w(90°), no eixo Y e o ânpulo 6, em graus, no eixo x.

As energias sno dadas em keV.

.89.

cotcoto 8 8 2 - 1228 k»V

Jonalo Ji

COtCOtO 1212- 657 koV

Jontlo Ji

120 150 180

co»coto 1212-1216 k«V

Jonalo Ji

coscoto 1439. 1216 koV

Jonelo Ji

1.0

0.8

0.6

"I-.

1

I-,

I

'•I.

... 1

- I i

120 ISO 180 90 120 150 180

coscoto 1 4 5 3 - 1216 keV

Jontlo Ji

1.4

1.2

1.0

"

• I -L . . .

.r" »

.-i"

i.

- I

caico to 5 5 9 - 5 6 3 keV

janela J ,

2.0

15

1.0

0.5

-

-

I-H

. „_ ! . , . . _

' ' I . . .

»

.1

— Í- .

I

90 120 150 180 90 120 150 180

tnstiiln CS 7- V.'»k«>V

June Io J2

I O

OB

or.

90 120 ICO I.. .

mo

(une Io J ,

o

o n

or.

•I

I ' . I

90 l 1 . l.__

IL'O I'JO IOC)

|ane la J 2

coscnlu GG5-(5G3)-509 koV

1.2 -

0.8

1 I u_

90

Janela J s

- .L L. 120 150 180

cascata 7 4 0 - (1130 ) - 5 5 9 kcV

Jantlo J j

13

12

II

1.0

0.9

-

" I"

1 L

.r

i _

.-•i"

1

• I

..... 1...

coscolo 7 7 2 - 559koV

Jane I o J 2

1.2

1. 1

1.0

0.9

- I -...r

_.., i

. - I - '

. i

•••I

90 120 150 180 90 120 150 ISO

rotcalu B r . M I 2 2 8 ) - 55'.»h»V

|oii»lu J}

1 0

0 °

OR

90 120 „ i _ . 150

. i .... 180

c«-.toto PB?.( l22P)-5f>!«l i«V

jlllltlll J ;

17

10

OH _ . J . -yo

I- I - 1 X I

i i i . 120 150 IFJO

coscota 1 1 3 0 - 5 5 9 keV

|on«; J2

1 A

1.2

10

'

• I "

•

i'

•

.T"

.. 1

..I

_,_, 1.

coscoto 1870- 5 5 9 keV

jonelo J;

1.?

1.1

1.0

0.9

-

-

I-

. J

. • ! • •

.. ,. i. .

• i

_ J . ...

- T

i

90 120 150 160 90 120

coscoto 1212- ( 6 5 7 ) - 559 k«V

I I

i.n

O4»

OH

0 7

- ! • •

-

_ _ L _ .

Jontlo J2

I..

L

•r'

j . 90 120 100

1 ...J IPO

1 0 0

0 9 5

0 9 0

-I-

-

_L.

Janela Js

• w

'i,...r

i . . . . . i . .

•i

...J W 120 IE.0 180

cnscnio i??n. f,f,t» k»v

)an«lo J j lontlo J j

I 8

14

IO

90 „ l

120 _ i . 150

. . 1 180

coscolo M 3 9 - ( G 5 7 ) - 5 5 9 k e V

II

10

0 ?

OU

- r .

,

jontlo Jj

' ' ! . . . - 1 '

. i . _ i

. -I

| • „ • i

i i

10

0.9

O.B

07

-

-I-

-

.. J .

ionclo Js

.

l. .1

i . . _ 1

•I

I 90 120 150 IHO 90 120 150 100

coscolo ! 4 5 3 - ( 6 & 7 ) - 6 5 9 h e V

I I

°-I I I I O''

OP-

90

(ont lo J2

.. .L J. . . 1 ... 120 lt>0 IBO

1.1

1.0

09

o.e

-I"

-

jontlo J s

. . . I . . . . . r

_ . ! . . 1

-I

90

co sea to 2096-55<>fc»V

i -

_ _ i —

i

. _ i

Jonilo Jj

90 I20~ _ i IDO "ieo"

1 0

on

0 6

• I -

i

|onola Jj

' • I

'I

i i 90 120 l£)0

. 1 _ 180

CO* co to 2 I I I - 5 5 9 M V

jontla J 7

- I-_ i . 90 120 I&Ó

i

180

1.2

I I

10

0.9

I

l~l_ 90

Janela J 3

. • I I

-.L 120

.L

100 - I 180

Observação: J j • (1212 • 1216 • 1228) keV

J2 - (559 • 563 • 571 • 575) keV

J 3 - (559 • 563) keV

. 9 4 .

Fipura V . 5 Curvas rarar.étricas dos vclrres tic A,

TABELA V . 3 Valores das razões de mistura multipolar para *a transições gana no Se.

Nível

(keV)

Transição

(keV) * : • * ;

Janela

(keV)

Raxão His Cura « )

neste trabalho

Razão Mistura («/

outros autores

1216

«o o>

657 2 2 - 2V 559 5.26 • 0.67 " 0.56

4.15 • 0.20 < 9 3 )

-4.7 •l.l< 9> " 2.0

0.32 < « < 0.48

5.2 •0.2< l 2>

(97)

1330 772 * * - « ! 559 0.01 + 0.01 E2 (69)

1689 1130 3 * - * ; 559 1.08 • 0.10 0.57 < « « 3.55

0.5 < |«| < 1.8

(93)

(52)

1787

571

1228

23* 22

23" 2l

1212

559

0.13 • 0.12

-0.54 • 0.12 " 0.08

, % . ,. (93) o > 1.37 ou

6 • - 0.13 • 0.34

-0.53 • 0.08

-0.49 • 0.05

(93)

665 23-°2 559 E2 E2 (93)

Continua

TABELA V . 3 (Continuação)

Nível

(keV)

Transição (k«V)

I * - 1 * Janala <kaV)

Rasão Mistura (é)

nsset trabalho

Rasão Mistura (4)

outros autoras

1880 665 2* - 2* % *2

1216 -0.13 • 0.09

0.49 4 0.06

2361 573 3* - 2* 32 *3 1212 -1.18 • 0.28 " 0.39

0.07 • 0.10 ou

-13.8 « í « - 3 . 7

(93)

2429

740

1212

1870

3 - 3:

3 - 3:

3 - 2

359

559

1216

559

-0.21 • 0.12

0.03 • 0.02

0.02 • 0.02

0.17 • 0.03

0.08 • 0.16 (93)

0.11 • 0.10 (93)

-5 .7 t i < 0.12 (97)

0.002 • 0.076 (93)

2655

867

1439

l - 2

l - 2

559

1228

1216

0.14 • 0.12

-0.02 • 0.03

0.01 • 0.03

0.38 • 0.57 " 0.28

(93)

-0.02 • 0.10 (93)

0.015 * 0.02 " 0.015

(52)

2096 1 - 2: 559 0.02 • 0.06 0.002 • 0.081 (93)

Continua

TA3ELA V . 3 (Continuação)

Nível

<k«V)

Transição

tteV)

* • " - » ;

Janala

<k«V)

S39

1228

Raião Mistura (é)

neste trabalho

0.21 • 0.06

0.34 • 0.24

Razão Mistura (•$)

outros autores

2670

382

1453

2111

2 - 2:

2 - 2

1216

559

0.05 + 0.02

-0.09 • 0.02

-0.24 < t < 5.3 (93)

-0.11 *• 0.12 (93)

-0.02 • 0.16í93)

0.0025 • 0.0025(52)

Ro estado fundamental do " R s foram atribuídos

spin e paridade 2~ com base nos estudos realizados por

Lemming e outros**'" e ao estado fundamental do " 5 e

(núcleo par-par), I = 0*. Este valor foi confirmado

experimentalmente através de medidas de absorçlo de

microondas* " > .

nível a 559 ke»

Este nível é alimentado pelo decaimento P do " R s

com valor de log ft de 8.1«*3>. 5e desexcita por um único

raio gama, portanto de 559 keV, cuja intensidade relativa

é assumida 100%. Este nível tem sido estudado por dife­

rentes tipos de reações: (>,>')<•*>, (d,d')«**»f («,«')«»*>,

(p,p'Y )«">, («He.d)**», í»*0, »*0)«aB>, (p,t)«ao»f

(n,p)<»>, (n,> )«•»>, íp.p' )«»*>> , (n,n')«B»> e excitaçio

coulombiana* *»» bem como por decaimento B~ do " R s ' s a - " > ,

por decaimento f. do 7*Br ,*°' e também por orientação

nuclear*»»•**>. Esses resultados confirmam seu spin e

paridade 2*, portanto a transiçlo a 559 keV é E2.

nível a 1122 keV

Este nível é fracamente alimentado pelo decaimento

P~ do " R s , com log ft = 10.3«*a>. t também observado no

decaimento por captura eletrônica do " B r d " « i-)<*«> e

nas reaçSes: (d,d')«**>, <p,p'>)«">, (»He,d)**', (p,t)'ao>,

.100.

In,-, )«*"•> e Ip.p'i« •*«»» . Em função desses estudos, trata-se

de um nivel bem estabelecido com spin e paridade U*.

M medida de correlação angular realizada neste

trabalho, 5b3-5S9 keV, que envolve este nivel a 1122 keV

como inicial está de acordo com l1' = U* , confirmando o

caráter fc.2 para as duas transições y que compõem a cascata.

nivet a 121b key

bste nivel ê observado na maioria dos estudos que

envolvem reações nucleares'7*'.

li spin e paridade 2* para este nivel foram

estabelecidos em medidas de excitaçio coulombiana<7*>.

tstudos realizados a partir do decaimento P por

Nagahara < 7 & > mostram, através de medidas de coincidências,

que este nfvel se desexcita por meio de dois raios gama, 657

ke" e 1216 keV, para os níveis de 559 keV 12» i e o

fundamental IU*J, respectivamente. No presente trabalho, foi

medida a cascata gama de 657-559 keV. U resultado H,. „ para

esta medida e apresentado na tabela V.2.

Sendo a transição gama de 559 keV pura IfcZJ, as

medidas de correlação angular possibilitaram a determinação

da razão de mistura multipolar da transição y de 6S7 keV,

com o valor de M b S 7 ) = b.26 • 0.67 em bom acordo com o " 0.56

resultado obtido de outros t r abalho<» »•*»• »=» > .

.101.

nível a 1330 keV

Este nivel é baseado na observação do raio gama de

772 keV em coincidência com o raio gama de bbS keV. Uesde

que este nivel é alimentado pelo decaimento P do 7*Ms, com

valor de log tt de 11,1»*»», e decai somente para o nivel

2* 1559 keVJ, as possiblidades de spin e paridade

restringem-se a 0*, 3* e 4*. f-oi assumido, a partir de

medidas de excitaçio coulombiana<**», como sendo I = 4 * .

Posteriormente, estudos relacionados ao decaimento B do

7»p$i5j.75. e > mais recentemente, estudos com a reação

lu , iím) 4**' sustentam esta proposiçáo.

Este nível faz parte de uma das cascatas-gama

estudadas, 772-559 keV, como inicial, medida pela primeira

vez. Ü resultado da correlaçio angular obtido é bastante

consistente com a seqüência 4* - 2* - 0*, o que taz de

772 keV uma transição praticamente pura de caráter de

quadrupolo elétrico.

ntvet a 1669 keV

Este nível é observado em algumas rea-

Ç0es<*0'7***8> e no trabalho de excitaçio coulombiana«»a>.

Foi estudado por Nagahare'",s> , por meio do decaimento 6 do

7*Ps fornecendo, através de medidas i>lPJ da cascata II30-

559 keV, I" * 3*. Da mesma torma, medidas de >l" ;

.102.

realizadas com a reação '*Ge( « ,2n y ) , por Matsugaki e

1 aket a m ' *v » , confirmam esse resultado.

Neste trabalho, o nível de 1btíb keV fci estudado

por meio da cascata gama de 1130-559 keV. U resultado obtido

para os coeficientes H,.,. concordam com os valores obtidos

por Kiur e outros*ti:»» , no entanto, nosso resultado apresenta

erros experimentais menores.

Lom os valores obtidos de Hfch tentou-se definir

entre as duas possibilidades de seqüências de spins:

2* - 2* - U* e 3* - 2* - 0» assumidas por Kaur e out ros< -•*» .

M análise de nosso resultado tornou possível a escolha de

1* - 9-.

Ueterminou-se a razlo de mistura multipolar para a

transição de 1130 kev\ obtendo-se 6 (1130) = I.08 * 0.30. 0.11

tste resultado está de acordo com os valores obtidos por

Subber e outros<Vi4> (0,57 <6< 3.55) e Kaur e outros'"2»

l U. 5 < | 6 | < 1.8).

n.i_vti_j .1287 keV

este nível é baseado na observação da transição de

1787 keV pari o estado fundamental, t estabelecido pelos

raios gama de 571 keV, 665 keV • 1228 keV, que sào

coincidentes com o raio gama de 559 keV. Neste trabalho loi

medida a correlação angular direcional das cascatas gama de

571 - 1216 keV, 665 - (563) - 559 keV e 1228 - 559 kev\

sendo os resultados consistentes com as respectivas

.103.

seqüências de spin: 2* - 2* - ü- , 2' - O' ~ 2* - O* e 2* -

2' - U". lambem a razão de mistura multipolar loi calculada

para todas as transições envolvidas e os resultados sào

consistentes com os de outros trabalhos de orientação

nuc lear« »=••.*.»> .

Para a cascata-gama de 571 - 1216 keV, medida pela

primeira vez, a razão de mistura da transição de 571 keV é

dada por 6 * 0.13 * U.12, em acordo com o resultado obtido

por Subber e outros'''" l*> 1.37 ou 6 = - 0.13 • Ü.34J.

Para a transição de I228 keV, já estudada também

nos trabalhos de orientação nuc lear «* * -v-» • , o valor de

6 mostra substancial mistura de quadrupolo, 6 = - U.5J + U. UO

e 6 =- 0.49 • 0.05 respectivamente. U resultado obtido neste

trabalho, 6 =- 0.54 • 0.12, está em bom acordo com esses

0.08 estudos.

niyeLa Itíbü keV

tste nível não foi observado em nenhum estudo

feito com reações nucleares, hoi proposto no esquema de

decaimento por Kaur e outros**'-" através de medidas de

coincidências y^ku) e estabelecido pelos raios gama de lütíU

keV e bb5 keV. bsses raios gama decaem para os níveis 0*

Ituntíamentai) e 2*11216 keVj, limitando seus valores de spin

a T e 2' •

M medida de correlação angular direcional neste

trabalho, envolvendo este nível, é a da cascata gama bbõ -

.104.

1216 keV. Com os valores obtidos de 0-- e P A A tentou-se

definir entre as duas possibilidades de seqüências de spins:

1* - 2* - 0* e 2* - 2* - 0-. Entretanto, a análise nSo

discrimina a melhor possibilidade nBo sendo possível

portanto, a escolha de um único spin. Isto se devr

principalmente a fraca intensidade do raio gama de 665 keV,

da ordem de 0.06 i 0.08*6i'>, o que ocasiona um erro

significativo nas medidas de ttkh , como mostra a figura V.5,

e consequentemente dificultam a melhor avaliaçlo de í . 0

resultado obtido para a mistura multipolar para as

seqüências de spins 1* - 2* - Ü* e 2* - 2* - 0*, é dada por:

- 0.13 i 0.09 e 0.49 ± 0.06 respectivamente.

Q.ÜÍ.«-LJ_.Z3B3 k.ÇV

Este nível foi proposto nos estudos de decaimento

p.~ realizados por Iizawa e outros<* w > e Nagahara' 7'<> ,

principalmente devido às coincidências da transição de 575

keV com o raio gama de 1226 keV. Deve corresponder a um

níve' de 2334 ± 25 keV na reaç3o (p,t)«=»<>> e, apesar de

fracamente populado, este nível ê observado com energia de

2363 kev" na r*«açIo (n,>)<••»».

Ele se desexcita praticamente pelo raio gama de

575 keV (961) e, em menor probabilidade, pelas transições de

1030 keV (2%) e 1605 kev" (2%) para os níveis com spin

2 M 1 7 8 7 keV), 4*(1330 keV) e 2*(559 keV) respectivamente. Ü

.105.

valor de toq ft que lhe è atribuído é de ti.b'*-*', limitando

as possibilidades de spin a 2, 3 e 4 e paridade positiva.

De acordo com a análise feita por lokunaqa t>

outros'*'" , o spin mais alto e favorecido pois nenhuma

transição para os estados U' è observada, tntrntantn,

medidas recentes referentes a orientação nuclear, realizadas

por Subber e outros , 9 3 >, limitaram a possibilidade de spins

a 2* ou 3*. bles observaram que a combinação dos valores

obtidos par? os coeficientes de orientação e distribuiçáo

(U^íl?), para a transição a 575 keV, são inconsistentes com o

valor experimental se I = 4*.

Neste trabalho a cascata-gama (5/5 - I22Ü) keV,

que envolve este nível como inicial foi medida pela primeira

vez. Us valores de MN» obtidos, juntamente com o valor de

A(1228) já mencionado, foram utilizados para o cálculo de

6(575). Isto foi feito para as três seqüências de spin: 2* -

2* - 2* , 3* - 2* - 2* e 4' - 2* - 2* e o ajuste de fi, em

função de x2 » foi favorável a seqüência 3* - 2» - 2-,

fornecendo AlS/bJ = - 1,1» • U.2Ü. •" 0.39

n LV_?A_3_ 2 42 9._k e V.

M existência deste nível é baseada principalmente

na observaçáo da transição de mesma energia para o estado

1undament ai.

U spin e paridade 3' para este nível foi

primeiramente proposto por Lm***', através do estudo com a

.106.

reaçlo (d,d') e confirmados posteriormente por meio de

outros estudos'*»».

Neste trabalho, este nível foi estudado por meio

de cinco cascatas: 740-(1130)-559 keV, 1212-657 keV, 1212-

(657)-559 kev", 1212-1216 keV e 1070-559 keV, todas medidas

pela primeira vez. Os resultados referentes aos coeficientes

de correlaçlo angular, apresentados na tabela V-2, sSo

consistentes com I = 3 ' . Também a razSo de mistura de todas

as transições envolvidas foi calculada. Sabendo-se que as

transições de 740 ke", 1212 keV e 1870 keV populam os

estados de paridade positiva 3*, 2* e 2* respectivamente, é

esperado um caráter E1 predominante para as transiçOes. Os

resultados de A s8o dados na tabela V.3 e concordam com o

caráter de dipolo elétrico.

nível a 2655 key1

Este nível é significativamente populado pelo

decaimento &~ do 7*Bs < 5 a» e pelo decaimento B do ? * B r " * > .

É observado nas reações (p ,p'y)«7+>, ( p , p ' ) * 3 0 > , ( n , > ) , v s > e

(p,t)« a o >. É estabelecido com spin e paridade 1- com base no

modo de decaimento P e y "**».

Foram cinco as cascatas-gama estudadas envolvendo

este nível como inicial: 867-1226 keV, 867-í1228)-559 keV,

1439-(657)-559 keV, 1439-1216 keV e 2096-559 keV, sendo as

três primeiras cascatas estudadas pela primeira vez. Rs

cascatas estudadas anteriormente por Kaur e outros' 9 3'

.107.

mostram-se em bom acordo com os resultados obtidos neste

t rabalho.

Uma melhor avaliação de 6 toi obtida para as

transições gama de 067 keV, 1439 keV e 209B kev\ M tabela

V.ó apresenta esses resultados e o que se verifica é um bom

acordo com os resultados obtidos por orientaçlo nuclear'»*»

e, em particular, para a transiçlo de 1439 keV também

com a medida de coincidências Y Y ( 6 J realizada por Kaur e

outros'»*».

H determinaçlo da razlo de mistura multipolar da

transição y de ttb/ keV toi feita em conjunto com as duas

cascatas que envolvem esta transição: 667-1226 kev" e 667-

(1226J-559 keV. Us resultados conduziram a uma região de

intersecçío para 6(867). H partir do valor de 611226),

calculado por meio dos coeficientes Wkh da cascata 'I228-559

kev\ determinou-se 6(867J =- U.U2 i.0.03 o que significa

tratar-se de uma transiçSo de caráter t1. M medida da

correlação angular da cascata tripla, sem observação do

segundo gama, confirmou o caráter de dipolo elétrico da

transição 667 keV, onde 61667* = U.14 •_ U.12, em boa

concordância com o resultado obtido por Subber e outros***',

isto é, 6(667) = 0.36 • Ü.57. '0.28

n.".ye_l..a..2670_ keV

Este nível é observado em algumas reações

nucteares'**•7*•*s» , no decaimento 8 < 8 2 ) e em estudos de

.108.

captura eletrdnica47*>. Se dcsexcita para os níveis de 559

keV, 1216 keV e 1767 keV, todos com spin e paridade ?• e

também decai para o estado fundamental, 0". Seu spin e sua

TI

paridade slo estabelecidos por 1 = 2_ , com base no modo de

decaimento -y e p.~<7n> e em estudos com a reação (^He,d)<A>.

Este nível é o inicial de cinco cascatas-gama

estudadas: 662-1226 keV, 682-(1226)-559 keV, 1453-1657)-559

keV. 1453-1216 keV medidas pela primeira vez e 2111-559 keV.

Os resultados da medida de correlação angular para todas as

cascatas são apresentadas na tabela V.2, bem como os valores

de nbl. obtidos por Kaur e outros'^-' para a cascata dp 2111-

559 keV, onde os resultados são um pouco diferentes. De

qualquer forma, os coeficientes Q*,, obtidos nos dois

trabalhos levam a mesma estimativa da razão de mistura

multipolar para a transição de 2111 keU, como é apresentado

na tabela V.3.

P determinação da razão de mistura multipolar

também foi possível para todas as transições envolvidas

nestas cascatas e os resultados são apresentados na tabela

V.3, juntamente com aqueles obtidos por orientação

nuclear<*3>, para comparação. De um modo geral, o que se ob­

serva é uma boa concordância. Em particular para a transição

de 862 keV, como no caso anterior (isto é/ cálculo do

MB67)), determinou-se M 8 8 2 ) por meio das duas cascatas. Po

utilizar-se 6(1226) para estimar a razão de mistura mul­

tipolar da transição 882 keV, obteve-se 6(862) = 0.21 • 0.06

e, ao utilizar-se os coeficientes 0k ,< obtidos para a cascata

.109.

tripla, obteve-se A(862) = 0.34 • 0.24. Portanto, o cariter

de dipolo elétrico, da transiclo em questto, é evidente e

compatível com a estimativa obtida nas medidas de orientaçSo

nuclear (- 0.24 <** 5.3),,>a».

.110.

C P P 1 1 U L Ü VI

D15CU55XÜ DUb RESULTBDOS

VI . 1 - 1nt rodução

Com o objetivo de tornar mais completa a

interpretação das propriedades observadas no núcleo de " S e ,

sera apresentada na primeira parte deste capítulo um resumo

referente aos modelos nucleares relevantes na discussão e,

na segunda parte, um sumário dos dados experimentais mais

significantes, com os quais será feita uma comparação

sistemática com alguns núcleos vizinhos do Selênio com H-

par.

VI.2 - Mo del o s Nucleares

Com base na literatura consultada os artigos

referentes ao núcleo de "•Se não trazem uma discussão

conclusiva sobre um modelo nuclear que melhor possa explicá-

lo. Entretanto, alguns desses modelos: Modelo Vibracio-

nal < , ;*', Modelo Rotacional *»»» , Modelo de Bósons Intera-

tuantes < 7 > e Modelo de Deformação Dinâmica'Cv"' , que são

modelos adequados ã esta região de massa, tentam explicar

com relativo sucesso, como veremos, algumas de suas pro-

pr iedades.

.111.

t intuitiva a idéia de que, a medida que o numero

de núcleons aumenta além da coniiguraçlo de uma canada

fechada, caso do -14^*2 *f*st*d° com B buracos da camada de

50 neutrons l lg„„ . > e com 6 partículas da camada de 2B

protons <lf-i.-r), as forças de longo alcance entre os

núcleons em Orbitas tendem a alterar a forma esférica do

caroço. De acordo com a tabela de Segré, a regiáo de massa

referente a R * 35 até 150, onde o número de pelo menos um

dos dois tipos de núcleons, prôton e neutron, aproxima-se do

numero necessário para tornar uma camada fechada, deve

receber um tratamento de núcleos considerados quasp-

esféricos. Na maioria dos casos a forma do núcleo, assim

descrito, é assumida como esferoidal.

Com base nestas considerações, uma breve discussão

a respeito desses modelos é de interesse pois, sào modelos

aplicáveis às observações colocadas. Primeiramente será

abordado o modelo coletivo pois serve de base para os demais

modelos considerados na análise. M seguir, é feita uma breve

discussão do IBM (Interating Boson ModelJ e finalmente

alguns comentários sobre o ODM (Dynamic Deformation Model J.

VI. 1.1 - Modelo Coletivo

Ho contrário do modelo de camadas'J"' "> ', onde o

potencial nuclear é considerado esfericamente simétrico, o

modelo coletivo é tratado com um potencial esferoidal aue

depende do grau de deformação do núcleo. D potencial nuclear

.112.

assumido neste «odeio é na verdade uma expansão do potencial

esférico, aplicado ao modelo de canadas. onde o temo de

quadrupolo, que representa as forças quadrupotares que atua»

a longa distancia, é incluído. Isto significa que, para um

núcleo aproximadamente esférico, as forças quadrupolares

podem gerar oscilações na superfície nuclear, que tendem a

se acentuar com a adição de núcleons fora da camada fechada.

Ü tratamento dado a essas oscilações é feito considerando o

movimento do núcleo como um todo, isto é, considerando-se

movimentos coletivos que podem ser devido a rotações e

vibrações nucleares. Como conseqüência, nesses núcleos,

tanto as vibrações como as rotações podem ocorrer produzindo

bandas vibracionais e rotacionais no espectro de estados

excitados .

Os estados excitados vibracionais originam-se das

vibrações da nuvem de núcleons em torno de sua forma

esférica de equilíbrio. Essas vibrações. que sào

consideradas como compostas de ondas estacionarias que se

formam na superfície do núcleo, são quantizadas em pacotes

de energia hv. onde:

v é a freqüência associada ao modo de vibração X.

X - 0, 1, 2 e 3, valores referentes aos modos

fundamentais de vibração, ê a ordem do multipolo.

Vibrações com A » 0 e A « 1, descrevem oscilações

de densidade e centro de massa, respectivamente e A = l e

\ » 3 descrevem vibrações devido a atuação das forças

quadrupolares e octopolares na nuvem esférica.

.113.

Rssiat, para núcleos provisos das canadas fechadas,

as vibrações coletivas slo esperadas para os atais baixos

níveis e desde que essas oscilações, sobre a superfície

nuclear, sejaa harmonicas e de pequena amplitude, o espectro

de energia pode ser assumido com o descrito no oscilador

haraOnico"*» .

E * i Cnx • 1/2) 7t*x (VI. 1)

onde n é o néaero de fdnons de ordea *, no catado de energia

Es cada íonon carrega consigo aoaento angular igual a duas

unidades e test paridade dada por (-1) .

No caso de núcleo esferoidal par-par as oscilaçSes

slo predominantemente do tipo quadrupolar, o que significa

que o priaeiro estado excitado dessas necleos corresponde a

A » 2, portanto n. > 1 e l" « 2*. O estado coa dois fOnons,

n > 2, ainda para > > 2, tea ua tripleto degenerado, coa

I" « 0*, 2* e 4*, aas nlo necessariaaente nesta ordem, cuja

a energia é cerca de duas vezes a energia de excitaçlo do

priaeiro estado excitado e o de um fOnon para > = 3

(oscilações octupolsres), I" = 3", tea energia da aesaa

ordea, antlo o segundo nível excitado dos núcleos vibra-

cionais pode ser qualquer ua dos dois.

Outro aspecto a ser considerado, na análise de

núcleos quase-esféricos, diz respeito ao movimento coletivo

rotacional. Diz-se que os nfveis de mesma estrutura

intrínseca que diferea apenas pela energia coa que giram em

.114.

torno do seu centro de massa pertencem a uma banda

rotacional. R projeçlo do spin nuclear (I) no eixo de

simetria do núcleo (Kl fornece o número qulntico K o qual é

associado a essa estrutura rotacional. Assim, para cada

valor de K tem-se uma banda rotacional, cujos spins sào

dados por, K, K*1, K*2,... exceto para K = 0 (núcleo par-

par) onde 1 = 0* , 2" , 4* , . . . sendo este grupo denominado

por banda rotacional do estado fundamental. Portanto na

ausência de vibrações, os estados excitados dos núcleos

csferoidais podem ser descritos unicamente por bandas

rotacionais cuja energia é dada por:

E ^~- LHI*1) - K»J (VI.2) «o

onde K = I corresponde ao estado de mais baixa energia e

6 ao momento de inércia.

Como em geral o núcleo pode ser considerado como

um "objeto meio mole*, ocorre que quando excitado sua

velocidade angular (sua rotaçio) aumenta, esticando-o devido

a açlo da força centripeta, portanto deformando-o e assim o

momento de inércia também aumenta. Isto faz com que as

energias de excitaçlo dos estados mais altos fiquem abaixo

da estimativa teórica, dada pela equaçlo (VI.2). Surge entlo

uma limitaçlo do modelo.

Finalmente é preciso conciliar nesta análise, em

particular para os núcleos par-par, o movimento coletivo que

combina os aspectos vibracionais e rotacionais, que permitem

.115.

associar a estrutura nuclear a idéia de quf a cada vibra^Sf

corresponde una banda de estados rotacionais. Ms vibraç&>r.

de > = 2, de tais núcleos, são basicamente d* dois tipo*:: as

que aumentam e diminuem a deformação, mantendo a simrtri*

primitiva (vibrações -P >. e as que de alguma forma tendem a

destruir essa simMria (vibrações ->).

Entlo t no caso de vibraçSo -p, que corresponde a

k. s 0. as bandas rotacionais sobrepostas a esse tipo de

vibração são dadas por:

I = 0* , 2* . 4-

,,2 E = -4p |1U*1)J (VI.3)

e no caso de vibrações -y , que corresponde a K = 2, as

bandas rotacionais sobrepostas, são dadas por:

4- • 3* , *•• ,

E -. JL.-|I(I*1) - l ] (vi «i)

.116.

Pode ocorrer também, com menor probabilidade, que

os núcleos par-par descrevam vibrações do tipo octopolar,

isto é, > = 3.

Rs bandas rotacionais que derivam desta vibração

Iornecem:

r = í-, 3-. 5-

e

E x _ " |!(I*1) - k=> | , onde K = 1 (VI. 5)

VI. 1.2 - L B M e DDM

0 IBM (Interacting Boson Model)« 7- a 3' a w» propõe

uma descricio unificada dos movimentos nucleares coletivos

em termos de um sistema de bosons inter atuantes. ü estudo de

suas propriedades faz uso da teoria de grupos a qual permite

refinamentos ao modelo possibilitando o estudo de núcleos

par-par e par-ímpar. Em particular vamos tratar de núcleos

par-par, onde duas versões slo bem utilizadas: o 1BM-1«*»>

que nlo faz distinção entre bosons protons e bosons neutrons

e o 1BM-2<V» que os distingue.

0 modelo em sua forma mais simples (1BM-1) assume

que a estrutura dos níveis de baixa energia do núcleo é

dominada pelas excitacões de partículas de Valencia, isto é,

.117.

de partículas que estilo fora das camadas fechadas de 2, 8,

20, 26, 50, 62 e 12b núcleons. Isto significa que o núcleo

consiste de um caroço inerte de dupla camada fechada com

algumas partículas de Valencia. M partir destas considera­

ções e possível descrever as excitaçoes coletivas do núcleo

pela configuração de pares de partículas idênticas com

momento angular total L = Ü e L = 2. bsses pares, por sua

vez, sâo tratados como bosons sendo os bósons protons

inêutrons) com t - 0 designados por s Is ) enquanto que

esses bosons com ( - 2 sâo designados por d (d ) . U numero v X

total de b6sons, N, é dado pela soma do numero de bósons

protons IN J e o número de b6sons neutrons IN ) . Por exemplo TI V

no caso do -^Se-^ , o caroço inerte é composto por 20

pr6tons e 50 neutrons, e o numero de bosons protons e

neutrons sâo N = 3 e N = 4, respectivamente. Portanto, TI V

N = 7 bosons s8o considerados no sistema nuclear do 7*Se.

M partir da Hamiltoniana proposta pelo modelo é

possível o estudo das energias dos níveis. No IBM-I ela 6

formada por produtos escalares que envolvem operadores de

criação ls*, d*) e aniquilaçlo Is, d), conforme é apresen­

tado pela equação:

H = en„ • K Q.Q • K' L.L t K" T.T (VI.ti)

onde

E é a energia do boson

nH é o operador número de bosons

.118.

K, K' e K" representam a magnitude de interaelo (0.0, L.L e

T.T) entre os bosons, isto 6, a interaçlo quadrupolar, de

spin • emparelhamento, respectivamente onde os operadores 0,

L e i slo expressos port

0 « (s* d • d*s),a» • (d*, d)«a» (VI.7)

L • Ao (d* d)«»> (VI.6)

T • (d* 3)<*> (VI.9)

Na verdade, estas interaç9es slo consideradas pelo

modelo na tentativa de uma descriçlo adequada que pode ser

associada'» estrutura nuclear.

fl figura VI.1 ilustra por meio de um triângulo

simétrico os três esquemas de acoplamento propostos pelo

modelo com os respectivos limites :'e sf'ttria. Rs caracte­

rísticas de cada simetria: SU(5), S U O ) e 0(6), slo bem

discutidas no trabalho de Prima e Iachello<*>.

SU(5)

Fioura VI.1

.119.

Lada um desses limites surge da dominação de um

dado tipo de interaçío entre os bosons:

c para o limite SUíbJ que descreve o núcleo que vibra

anarmonicamente;

U.U para o limite 5U(J> que descreve o rotor simétrico,

portanto as bandas 3 do núcleo;

T.T para o limite 1Kb) que descreve um y-instável, isto

é bandas que caracterizam núcleos deformados.

Hs relações kit, k/l e e/l, também mencionadas na

figura VI.1, sfto utilizadas na análise de núcleos que

necessitam de combinações de simetria, isto é, para

tratamento de núcleos na região tran-; cional. Hpesar da

simplicidade do modelo, outras estruturas mais complexas

podem ser tratadas por meio de outras combinações que

envolvem os parâmetros que descrevem a Hamiltoniana dada em

VI. B.

W simetria entre bôsons protons ( N i e bo'sons it

neutrons IN J é quebrada quando protons 580 tomados como

partículas e neutrons como buraco ou vice-versa, esta

distinçlo caracteriza o 1BM-2, consequentemente uma versão

mais refinada do modelo. H Hamiltoniana pode entlo ser

expressa por**»1'*1" :

H * eln* • nH ) * k(ü .U ) • aM IVi.lUJ •n v v v

.120.

onde a é a constante de acoplamento da torça de troca do

tipo Majorana, a qual é dada por:

M * l l d* r x d< [d" " d J «»> ) l VI . 11J

Ü que se observa é que a interação quadrupolar

entre os bosons protons e neutrons 6 dominante. Consequente­

mente a Hamiltoniana que caracteriza o 1HM-2 necessita de

menos parâmetros na sua descrição.

U modelo em ambas as versões permite a estimativa

de tílhÜJ por meio do operador de quadrupolo U apresentado

nas Hamiltonlanas lequaçôes VI.6 e VI.10).

Ü operador c.2 usado é dado por<* B >:

TlfcZJ

e Q < a», no IBM-I

{ e„ 01t <»» • e v U v <*> , no ItíH-Z

onde e é a carga efetiva do bóson que é descríminaçao para

protons te^J e neutrons levJ no 1UM-2.

finalmente, é interessante comentar alguns aspec­

tos inerentes ao modelo de detormaçlo dinftmica.

Lom base no modelo de emparelhamento mais

quadrupolo (MEMUJ, Kumar'8** formulou a teoria da deformação

dinSmica a qual tem sido empregada, com relativo sucesso, na

análise de núcleos par-par na regilo transicional . Lomo no

MEMO, o modelo de deformação dinâmica trata a deformação

.121.

mais baixa, tem resistido a interpretaçlo de modelos

fenomenológicos e macroscópicos e somente algum sucesso tem

sido obtido com o emprego do modelo de bõsons interatuantes

(IBM)47» e o modelo de deformação dinlmica (DDM)««*7».

0 IBM tem sido empregado com relativo sucesso para

descrever os estados coletivos a baixa energia na região de

núcleos com R = 70-90'*7» . Kaup e Gelberg < B O > aplicaram o

IBM-2**a> aos isótopos par-par do Kr, para P = 74 a 82, mos­

trando que o modelo reproduz com sucesso a estrutura

coletiva desses níveis, bem como os valores de B(E2) das

transições gama do 7»Kr'»°'**>. Também os isótopos de

Selênio, que estão numa região de massa similar aos isótopos

do CriptÔnio, foram analisados com o IBM. Em particular, foi

mostrado por Matsuzaki e Taketani<*»», com relativo sucesso,

a reprodução da estrutura das bandas de paridade positiva e

negativa bem como os valores de B(E2) dos núcleos de 7*5e e

7*5e. Da mesma forma, Tokunaga e outros<vs> obtiveram o

esquema de níveis parcial do 7*5e com o IBM-2. Recentemente,

Subber e outros' 9 3' reproduziram com o modelo os níveis de

energia e alguns valores de B(E2) para os núcleos de Se com

R s 72 a 62. Em todos os estudos bom acordo foi obtido com o

modelo.

0 modelo de deformação dinâmica aplicado aos

isótopos de Ge*6*» foi também empregado na interpretação da

estrutura nuclear dos isótopos par-par do Se (0 = 72-82)

por Subber e outros'"*'. Calcularam os valores de B(E2),

.123.

'(E2/MI), X(E0/E2) e 0(2* ) e a comparaçlo com os dados expe­

riment ais* i a• * a * mostrou-se consistente exceto nas previsões

de 0(2*). Em resumo, a aplicação do modelo na análise desses

núcleos sustenta a idéia de coexistência de forma nesta

regito de massa.

R partir dos resultados de estudos de decaimento

p. e Y nos núcleos de Selénio com Ft par (76 < P < 82), podemos

notar semelhanças entre algumas de suas propriedades nu­

cleares. 0 figura VI.2 mostra o esquema parcial dos níveis

de energia de quatro isOtopos, entre os quais foi possível

fazer uma correspondência nível a nível de seis dos níveis

de baixa energia. Estío assinaladas nesta figura as posições

das energias bem como o spin e paridade de cada nível.

Assim, para os níveis citados, temos a ressaltar algumas

características comuns, conforme as observações que se

seguem.

Como se sabe, para núcleos par-par, sào esperados

spin e paridade 0* no estado fundamental. Para cada isotopo,

o primeiro estado excitado foi encontrado como sendo 2*. M 1

existência de um tripleto de dois fônon 0*, 2* e 4*, nao 2 2 1

necessariamente nesta ordem, também é observada com energia

da ordem de duas vezes a energia de excitaçlo do estado 2* e 1

a presença de um nivel 3~ , localizado na regiSo de energia

acima do tripleto, correspondente provavelmente ao estado

vibracional de um fonon octupolar. Consequentemente, uma

análise apenas dos níveis de energia, dos spins e paridades

destes isòtopos, indicam que estes núcleos possuem estrutura

.124.

Figura VI . 2 Sistemática dos estados de baixa energia nos núcleos de Se com A-oar

2718

3~- -2429 • 2 5 0 8

30!5

4 * - -1330

•1216 -1122

4 * 1502 1498

1309

A +

oi

-^—.— IT f i l

1478 1450

4+ * 2

°2

1735 (734

-559 • 6 1 4 2T- 666 2Í- 655

°r 76 42

Se or

76Se 44

e o Se 46

or-e5rSe

de níveis esperada para núcleos vibracionais par-par.

Realmente, este comportamento foi percebido em medidas de

excitaçlo coul ombi ana'-*'•'» > bem como no estudo de espalha-

mento inelástico de dèuterons'**'. Entretanto, considerando-

se outros estudos mais recentes, mencionados a sequir,

ocorrem várias dificuldades na interpretação desses núcleos.

No trabalho de Barrette e outros* 1 3', vários iso-

topos de 5elênio (R = 74 a 82) foram estudados por excitaçío

coulombiana e, de acordo com esses resultados, a comparação

da raz&o BIE2) para as transições do estado 2* mostraram-se 2

consideravelmente menores do que as estimativas previstas

pelo modelo vibracional.

Consider ando-se as medidas de momento de quadrupo-

lo do estado 2*, realizadas por Lecomte e outros**2' para os

isôtopos de Selênio mencionados: Q 7*(2*) = - 0.34 • 0.07

e.b., Q'»(2*) = - 0.26 • 0.09 e.b., Q»°(2*) = - 0.32 • Ü.07 1 " 1

e.b. e Q*3(2*) - - 0.22 • 0.09 e.b., observa-se para esses

núcleos deformação do tipo oblate. Esta previsão é con­

sistente com cálculos teóricos realizados por Tanaka e

Tomoda'**', portanto incompatível com o comportamento vibra­

cional aparentemente admissível.

De acordo com o trabalho de Kumar*8*', onde os

núcleos de Ge sSo estudados pela teoria dinâmica de deforma-

ç8o, a descriçio dos estados 0* foram desfavoráveis ao

modelo coletivo, sugerindo que estes estados devam ser

tratados levando-se em conta mistura de graus de liberdade

de coletividade e nâo coletividade. Com base nisto e

.126.

considerando as similaridades entre esses núcleos (6e e Se),

lokunaga e outros'*''' utilizam o modelo de bôsons intera-

tuantes, na tentativa de descrever os níveis coletivos a

baixa energia no ~'*5e. Fizeram cálculos utilizando as duas

versões do modelo (IBM-'!***» e I6r1-2,w>) e observaram que

somente com o IBM-1 o nível U* é reproduzido enquanto que os

demais níveis slo melhor descritos pelo IBM-2. U partir

disto parece justificável admitir que o estado (U*J nko seja

tratado simplesmente como um estado coletivo.

R existência de bandas rotacionais nesses núcleos

também é assumida. De acordo com o trabalho de Matsuzalri e

Iaketani«*»» , onde os isOtopos de '*»"»5e são estudados por

meio das reações **•**6e(a,2n>), foram identificados quatro

bandas: banda fundamental onde o estado 4* do tripleto faz

parte; banda y-vibracionai U J = 1 ) de paridade positiva,

construída a partir do segundo estado excitado 2*, também

membro do tripleto; uma banda vibracional octupolar (&J=2)

de paridade negativa e uma outra com AJ = 2, de paridade

indeterminada, ambas localizadas na região de energias mais

altas. Um estudo sistemático dos membros da banda funda­

mental, de acordo com os autores, sugerem um comportamento

mais complexo do que a estrutura de um simples rotor,

principalmente para N = 42 e 44. Ouanto a banda de paridade

positiva (A J = 1) , normalmente observada em núcleos defor­

mados, a análise feita pelos autores mostra que as tran­

sições slo quase todas transições crossover E2, indicando

.127.

portanto um forte aumento de E2 sobre M1, fato que sugere o

caráter coletivo desta banda nesses núcleos.

Oelaroche e outros**0» discutem a interpretaçlo

dos níveis excitados dos isOtopos de Selênio em termos do

modelo vibracional (VM), vibracional-rotacionai (MVR) e

rotacional de assimetria (MRU) e observam que nenhum desses

modelos descrevem simultaneamente todos os dados. Entre­

tanto, obtiveram razoável sucesso na descriçlo dos estados

de paridade positiva com o MRP. Neste trabalho foram feitos

também cálculos de momento de quadrupolo para o estado

I = 3", para os isótopos do Selênio, e que forneceram:

0'* - - 0.76 e.b., &*'• - 0.26 e.b., Q»° - 0.39 e.b. e

Q*a - 0.00 e.b., mostrando que a possibilidade de deformação

é significante exceto para R = 62, o que é esperado pois

N = 48 está mais próximo da camada fechada de SU neutrons. H

partir desses cálculos é possível descartar para o nível à~

desses isOtopos, a previslo de um simples estado vibra­

cional .

Toda a sistemática estabelecida para os núcleos em

questlo (figura VI.2) mostra de modo geral, que nao é

possível admitir que um dos modelos empregados na análise

se)a adequado para descrever simultaneamente todas as

propriedades nucleares observadas. Em particular, para 7*Se,

o que se verifica é que todos os estudos mencionados

destinam-se a distinguir a aparente coexistência de estru­

tura do níveis de energias mais baixa e a estabelecer uma

tendência para a deformação nuclear observada, provavelmente

.128.

CR. P 1 T U L 0 V I I

Ç0NT.LU5ra

No presente trabalho foram realizadas medidas de

correlaclo angular y-y para várias cascatas-Y nos núcleos de

, O I T c « **5e. Para o núcleo de ,» tTc, a técnica de corre­

laclo angular foi utilizada pela primeira vez e para o

núcleo de '«•Se, foram feitas medidas para 24 cascatas, sendo

que apenas algumas (as mais intensas) haviam sido medidas.

Devido a alta densidade dos raios gama nos espectros de

energia dos dois núcleos estudados, todos os esforços foram

feitos para assegurar que interferências devido a outras

cascatas-gama n8o fossem introduzidas. Para isso as medidas

dos coeficientes Phk foram feitas utilizando-se espectrd-

metros de correlaçSo angular de alta resoluçSo em energia,

isto 6, detectores de germínio hiperpuro, e quando possível

detectores de N a K U ) .

Através dos resultados obtidos neste trabalho,

juntamente com outros relacionados a outras técnicas:

oricntaçSo nuclear e excitaclo coulombiana, foi possível a

definiçlo e confirmação de spins de um grande número de

níveis para os dois núcleos.

Plém disso, para praticamente todas as transições

gama envolvidas no estudo foi possível a determinação de

.130.

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