ATTACHMENTS - eprints.ums.ac.ideprints.ums.ac.id/20852/10/8._ATTACHMENTS.pdf · ( RPP ) Program...
Transcript of ATTACHMENTS - eprints.ums.ac.ideprints.ums.ac.id/20852/10/8._ATTACHMENTS.pdf · ( RPP ) Program...
ATTACHMENTS
APPENDIX 1
List of Student Evaluation Results In Cycle I
NO NUMBER OF RESPONDENT CYCLE I
1 001 60
2 002 60
3 003 95
4 004 90
5 005 72
6 006 72
7 007 60
8 008 75
9 009 72
10 010 72
11 011 60
12 012 75
13 013 72
14 014 60
15 015 75
16 016 75
17 017 95
18 018 75
19 019 85
20 020 75
21 021 85
22 022 75
23 023 85
24 024 75
25 025 95
26 026 75
27 027 85
28 028 90
29 029 95
30 030 85
AVERAGE 77,33
The number of values < 72 5
The number of values 72 - 85 19
The number of values > 85 6
Percentage Value < 72 0,17
Percentage Value 72 - 85 0,63
Percentage Value > 85 0,20
APPENDIX 2
List of Student Evaluation Results In Cycle II
NO NUMBER OF RESPONDENT CYCLE II
1 001 72
2 002 80
3 003 85
4 004 90
5 005 75
6 006 80
7 007 75
8 008 72
9 009 75
10 010 75
11 011 65
12 012 75
13 013 72
14 014 60
15 015 75
16 016 80
17 017 80
18 018 95
19 019 80
20 020 75
21 021 90
22 022 80
23 023 80
24 024 80
25 025 90
26 026 80
27 027 80
28 028 75
29 029 90
30 030 70
AVERAGE 78,37
The number of values < 72 3
The number of values 72 - 85 22
The number of values > 85 5
Percentage Value < 72 0,10
Percentage Value 72 - 85 0,73
Percentage Value > 85 0,17
APPENDIX 3
List of Student Evaluation Results In Cycle III
NO NUMBER OF RESPONDENT CYCLE III
1 001 72
2 002 80
3 003 90
4 004 95
5 005 85
6 006 95
7 007 75
8 008 72
9 009 80
10 010 80
11 011 72
12 012 80
13 013 75
14 014 80
15 015 75
16 016 95
17 017 90
18 018 100
19 019 85
20 020 75
21 021 90
22 022 85
23 023 95
24 024 85
25 025 90
26 026 90
27 027 85
28 028 75
29 029 90
30 030 80
AVERAGE 83,87
The number of values < 72 0
The number of values 72 - 85 19
The number of values > 85 11
Percentage Value < 72 0,00
Percentage Value 72 - 85 0,63
Percentage Value > 85 0,37
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan latihan siswa mampu memahami konsep limit fungsi serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
II. Materi Pelajaran :
Menentukan sifat-sifat limit fungsi.
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit.
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu
Menghitung nilai limit tak tentu. Menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2011 / 2012
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- :
Alokasi Waktu : 30 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Indikator :
Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit
Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya
Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat
limit
SMK NEGERI 2 SALATIGA
III. MetodePembelajaran :
1. Demonstrasi
2. Latihan
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan pertama
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Memberikan penjelasan kepada siswa tentang limit
- Siswa mempelajari limit fungsi pada buku paket dengan teman satu bangku.
2. Elaborasi: - Siswa mengerjakan beberapa soal limit fungsi.
3. Konfirmasi: Mendemonstrasikan penyelesaian beberapa permasalahan tentang konsep limit
- Guru memberikan saran dan pujian.
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengakhiri pelajaran
Pertemuan Ke -2
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Siswa mempelajari limit fungsi tak tentu pada buku paket dengan teman
satu bangku.
2. Elaborasi: - Siswa mengerjakan beberapa soal limit fungsi tak tentu.
- Menyelesaikan soal cerita dalam kehidupan sehari – hari.
3. Konfirmasi: - Siswa mengerjakan soal di papan tulis
- Guru memberikan saran dan pujian
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
1. lim x3 – 27
x 3 X2 - 9
2. Jika 4
711x3x4px2 2
~x
lim
, maka nilai 2p + 3 adalah … .
3.
3x23
6x2lim
3x
… .
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan penugasan siswa mampu memahami konsep turunan fungsi serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
II. Materi Pelajaran :
Menentukan sifat-sifat turunan fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan fungsi.
III. MetodePembelajaran :
1. Penugasan
2. Latihan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- :
Alokasi Waktu : 30 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi.
Indikator :
Sifat-sifat turunan fungsi digunakan dalam menghitung nilai turunan fungsi
SMK NEGERI 2 SALATIGA
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan pertama
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Memberikan penjelasan kepada siswa tentang turunan fungsi
- Siswa mempelajari turunan fungsi pada buku paket dengan teman satu
bangku.
2. Elaborasi: - Siswa mengerjakan beberapa soal turunan fungsi.
3. Konfirmasi: - Mendemonstrasikan penyelesaian beberapa permasalahan tentang konsep
turunan
- Guru memberikan saran dan pujian.
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
Pertemuan Ke -2
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Memberikan penjelasan kepada siswa tentang turunan fungsi
- Siswa mempelajari turunan fungsi aljabar pada buku paket dengan
teman satu bangku.
- Siswa mempelajari penerapan turunan fungsi
2. Elaborasi: - Siswa mengerjakan beberapa soal turunan fungsi.
3. Konfirmasi: - Mendemonstrasikan penyelesaian beberapa permasalahan tentang konsep
turunan
- Guru memberikan saran dan pujian.
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengakhiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
a. Soal
1. Tentukan turunan dari fungsi f(x)= 2x4 – 3 x
2 + 5x – 6
2. Tentukan turunan dari fungsi 𝑓 𝑥 =𝑥+3
5−𝑥2
3. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = -3.sin x + 4.cos x
4. Tentukan nilai stasioner, titik stasioner dan jenis titik stasioner dari fungsi f (x) = 2x2 +
5x - 3
b. Jawaban
1. F’(x) = 2.3.x3 – 3.2.x +5 = 8x
3 – 6x + 5
2. 𝑓 ′ 𝑥 =𝑥2+6𝑥+5
(5−𝑥2)2
3. F’(x) = -3.cos x + 4.(sin x) = -3.cos x – 4.sin x
4. Nilai stationer f(-5
4) = -
49
8
Titik stationer P( -5
4,−
49
8)
Jenis titik stasioner adalah titik balik minimum
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
SMK NEGERI 2 SALATIGA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / 1
Pertemuan Ke :
Alokasi Waktu : 42 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Indikator :
1. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
2. Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentunya
3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan penugasan setelah mengikuti proses pembelajaran ini siswa dapat:
1. menjelaskan konsep integral
2. melakukan perhitungan integral
3. menyelesaikan masalah yang melibatkan integral
II. Materi Pelajaran
- konsep integral
- teknik pengintegralan
- integral tentu dan integral tak tentu
III. MetodePembelajaran :
1. diskusi
2. penugasan
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal :
- guru mengingatkan kembali tentang turunan
- guru memberikan soal turunan sebagai pre test
Kegiatan Inti :
- Eksplorasi : - siswa mempelajari konsep integral pada buku paket dengan teman satu
bangku
- Elaborasil : siswa mengerjakan beberapa soal integral
- Konfirmasi : - Siswa dengan bantuan guru menyimpulkan tentang konsep integral
- Siswa mengerjakan soal di papan tulis
- Guru memberikan saran dan pujian kepada siswa
Kegiatan Akhir :
1. Guru dan siswa menyimpulkan konsep integral.
2. Guru memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
3. Guru memberikan tugas rumah
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
a. soal
1. Hasil dari (3x2 + 6x – 7) dx adalah ... .
2. Diketahui : f(x) = (3x – 1)2 maka (f(x)+2) dx
3. g(x) = 31 x
2 – 2x + 5, Jika f(x) = g(x) dx dan f(0) = 5, maka f(1) = … .
4.
2
1
)12( dxx
b. kunci jawaban
1. x3
+ 3x2
-7x + c
2. 3 x3
+ 3 x 2 + 3 x + C
3. 9 9
1
4. empat ( 4 )
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan melalui demonstrasi siswa mampu menyusun persamaan lingkaran dan menentukan
persamaan garis singgung pada lingkaran.
II. Materi Pelajaran :
Menggambar irisan kerucut
Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran
Menentukan persamaan lingkaran
Menentukan persamaan garis singgung sekutu dua lingkaran
Melukis garis singgung sekutu dua lingkaran
Menentukanan panjang garis singgung sekutu dua lingkaran
Menerapkan konsep lingkaran dalam menyelesaikan masalah program keahlian
III. MetodePembelajaran :
1. Demonstrasi
2. Latihan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP ) Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2011/ 2012
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- : 1 - 4
Alokasi Waktu : 12 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam
memecahkan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep Lingkaran
Indikator :
Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya
Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui
Garis singgung lingkaran dilukis dengan benar
Panjang garis singgung lingkaran dihitung dengan benar
SMK NEGERI 2 SALATIGA
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Memberikan penjelasan tentang konsep dasar lingkaran
- Siswa mempelajari tentang konsep dasar lingkaran melalui buku paket
dengan teman satu bangku.
2. Elaborasi: Siswa diberi berbagai permasalahan untuk diselesaikan
- Menyelesaikan soal cerita dalam kehidupan sehari – hari.
3. Konfirmasi: - Siswa mengerjakan soal di papan tulis.
- Guru memberikan saran dan pujian kepada siswa
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol
3. Penghapus
4. Jangka / Kompass
5. Buku tulis, kapur, papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
11.. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan melalui titik A (-3,4) !
22.. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y
2 = 25 di titik (–3, 4) !
33.. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 2)
2 = 10 di titik (2, 1)
44.. Sebuah lingkaran dengan pusat A (-1,1) dan menyinggung garis g = 3x + 4y – 11 =0.
Tentukan persamaan lingkaran!
55.. Titik A(2, –3) dan B(–4, 7) adalah ujung-ujung diameter lingkaran. Tentukan jari-jari
lingkaran tersebut !
Kunci jawaban :
1. x2 + y
2 = 25
2. -3x + 4y = 25
3. –x + 3y = 1
4. (x + 1)2+( y-1)
2 = 4
5. √34
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
SMK NEGERI 2 SALATIGA
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan demonstrasi siswa mampu menyusun persamaan lingkaran dan menentukan
persamaan garis singgung pada parabola.
II. Materi Pelajaran :
Parabola dan unsur-unsurnya
Persamaan parabola dan grafiknya
III. MetodePembelajaran :
1. Demonstrasi
2. Latihan
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- : 5 - 8
Alokasi Waktu :12 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam
memecahkan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep parabola
Indikator :
Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya
Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui
Grafik parabola dilukis dengan benar
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya
- Siswa mempelajari parabola pada buku paket dengan teman satu bangku
2. Elaborasi: siswa menentukan unsur-unsur parabola:
a. Direktriks
b. Koordinat titik puncak
c. Koordinat titik fokus
d. Persamaan sumbu
3. Konfirmasi: Siswa mengerjakan soal di papan tulis tentang
a. Menentukan persamaan parabola
b. Melukis grafik persamaan parabola
c. Menerapkan konsep para-bola dalam menyelesaikan masalah program
keahlian
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
1. Tentukan persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0) berfokus di B(4, 0)!
2. Tentukan persamaan parabola dengan puncak di P(2,4) dan fokus di F(5,4)!
KUNCI JAWABAN :
1. y2 = 16 x
2. y2 -8y -12x + 40 = 0
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
SMK NEGERI 2 SALATIGA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XII / 5
Pertemuan ke : 9,10,11,12,13
Alokasi Waktu : 10 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
dan volume benda putar
Indikator : a. Daerah yang dibatasi oleh kurva dan atau sumbu-sumbu koordinat
dihitung luasnya menggunakan integral
b. Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral
I. Tujuan
A. Siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan atau sumbu-sumbu
koordinat dengan menggunakan integral
B. Siswa dapat menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral
II. Materi Ajar
A. Luas daerah
Rumus: L = b
a
dxxf )( maka L = F(b) – F(a)
Dalam mencari luas daerah batasan ada 3 kemungkinan :
1. Daerah di atas sumbu x : L = b
a
dxxf )(
2. Daerah di bawah sumbu x L = - b
a
dxxf )(
3. Daerah diantara dua kurva L = dxxgxf
b
a
)()(
B. Volume benda putar
1. Diputar terhadap sumbu x : V = b
a
dxy 2 = b
a
dxxf 2)(
2. Diputar terhadap sumbu y : V = b
a
dyx2 = b
a
dyyf 2)(
3. Diputar terhadap sumbu x dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) serta garis
x = a dan x = b
V =
b
a
dxxgxf 22 )()(
III. Metode Pembelajaran
A. Ceramah
B. Diskusi informasi
C. Tanya jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
1. Guru membimbing pembahasan soal-soal tugas
2. Mengadakan tanya jawab perhitungan luas dan volume dari bangun dan benda yang
beraturan
3. Siswa diarahkan untuk menghitung luas dan volume dari bangun dan benda yang
dibatasi oleh suatu kurva
B. Kegiatan Inti
1. Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik-grafik fungsi
2. Menentukan luas daerah di bawah kurva dengan menggunakan integral
3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva
4. Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar
5. Menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral
C. Kegiatan Akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru.
2. Guru memberikan penghargaan pada kelompok peserta didik yang kinerjanya baik.
3. Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
A. Alat
1. Papan tulis
2. Alat tulis dan penghapus
3. Penggaris
B. Bahan dan Sumber belajar
1. Modul Matematika
2. Buku Matematika SMK
3. Buku-buku referensi lain
VI. Penilaian
Ulangan dengan sistem Blok
Jawablah soal berikut dengan singkat, jelas dan benar !
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2- x2 dan kurva y = x !
2. Hitung volume benda putar jika dataran dibatasi oleh kurva y = 2x, sumbu x, garis
y = 1 dan y = 2 diputar mengelilingi sumbu y !
JAWAB :
1. y = x dan y = 2 – x2
2 – x2 = x
x2 + x – 2 = 0
(x – 1).(x + 2) = 0
x = 1 atau x = - 2
L =
1
2
2 )2( dxxx
=
1
2
23
2
1
3
12
xxx
=
2323 )2(
3
1)2(
3
1)2.(2)1(
2
1)1(
3
11.2
=
3
4
3
84
2
1
3
12
= 3
44
6
11
= 3
15
6
11
= 2
16 satuan luas
2. y = 2x, sumbu x, y = 1 dan y = 2
y = 2x → x = y2
1
x2 = 2
4
1y
V = 2
1
2
4
1dyy
=
2
1
3
12
1
y
=
33 )1(
12
1)2(
12
1.
=
12
1
12
8.
V = 12
7
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
SMK NEGERI 2 SALATIGA
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan diskusi siswa mampu menyusun persamaan lingkaran dan menentukan persamaan
garis singgung pada elips.
II. Materi Pelajaran :
Elips dan unsur-unsurnya
Persamaan Elips dan grafiknya
III. MetodePembelajaran :
1. Demonstrasi
2. Diskusi
3. Latihan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- : 9 - 12
Alokasi Waktu : 12 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam
memecahkan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep elips
Indikator :
Unsur-unsur elips dides-kripsikan sesuai ciri-cirinya
Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui
Grafik elips dilukis dengan benar
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Konfirmasi : Memberikan permasalahan tentang konsep elips untuk didiskusikan
2. Elaborasi : Siswa mendiskusikan penggunaan konsep elips dan penyelesaian soalnya
3. Konfirmasi : - menyelesaikan soal cerita dalam kehidupan sehari – hari.
- Guru memberi saran dan pujian kepada siswa
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
1. Tentukan persamaan elips yang berpusat di (-1,5), sumbu utama sejajar sumbu x ,serta
melalui titik –titik (2,5) dan (-1,7)!
2. Tentukan persamaan garis singgung pada ellips x2 + 2y
2 = 12 dititik (2,-2)!
KUNCI JAWABAN:
1. 4(x+1)2 + 9(y-5)
2 = 36
2. x -2y – 6 = 0
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
SMK NEGERI 2 SALATIGA
I. Tujuan Pembelajaran :
Dengan demonstrasi siswa mampu menyusun persamaan lingkaran dan menentukan
persamaan garis singgung pada hiperbola.
II. Materi Pelajaran :
Hiperbola dan unsur-unsurnya
Persamaan hiperbola dan grafik/sketsanya.
III. MetodePembelajaran :
1. Demonstrasi
2. Latihan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : XII / 5
Pertemuan Ke- : 13 - 16
Alokasi Waktu : 12 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam
memecahkan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep hiperbola
Indikator :
Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya
Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui
Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal :
1. Mengucapkan Salam
2. Mendemokan materi dasar yang menarik minat siswa
3. Memotivasi siswa dengan memberikan gambaran penggunaan materi dalam kehidupan.
Kegiatan Inti :
1. Eksplorasi: - Memberikan penjelasan kepada siswa tentang konsep hiperbola
- Siswa mempelajari materi hiperbola pada buku paket dengan teman satu
bangku.
2. Elaborasi: Memberi kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang
belum jelas.
3. Konfirmasi: - Menyelesaikan soal cerita dalam kehidupan sehari – hari.
- Guru memberikan saran dan pujian kepada siswa
Kegiatan Akhir :
1. Memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal pada buku paket.
2. Menyimpulkan dan memberi penekanan pada beberapa materi yang sulit
3. Mengucapkan salam untuk mengahiri pelajaran
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar :
A. Alat
1. Penggaris
2. Spidol dan Penghapus
3. Buku tulis, kapur dan papan tulis
B. Bahan / Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika SMK Penerbit Yudistira
2. Simulasi Ujian Matematika Penerbit AVIVA
3. Sukses Ujian Nasional Matematika Penerbit Kharisma
4. Soal Simulasi Ujian Nasional Penerbit LIPI Yogyakarta.
VI. Penilaian :
1. Tehnik Penilaian :
1. Soal Uraian
2. Penugasan
2. Instrumen Penilaian :
1. Tentukan persamaan hiperbola dengan pusat (0,0) dengan fokus di F1(-8,0) dan F2(8,0),
titik puncak di (-7,0) dan (7,0)!
2. Tentukan persamaan hiperboola yang berpusat di (3,2), salah satu titik puncaknya di (7,2)
dan panjang sumbu imajinernya 6 satuan!
KUNCI JAWABAN:
1. 15 x2 – 49y
2 = 735
2. 9x2 – 16y
2 -54x + 64y – 127 = 0
Disyahkan :
Pada tanggal : .......................
Oleh :
Disetujui oleh :
Kepala Sekolah, Guru Mapel,
Drs. Hadi Sutjipto, MT ...................................
NIP. 19650204 199003 1 010
APPENDIX 7
Manuscript About The Student Trial in The Cycle I
Determine the following integrals:
1.
2.
3.
4.
5.
APPENDIX 8
Manuscript About The Student Trial in The Cycle II
Determine the following integrals:
1.
2.
3.
4.
5.
Appendix 9
Manuscript About The Student Trial in The Cycle III
Calculate the area of the shaded area for the following picture:
1. y
0 3 x
Calculate the area bounded as follows :
2. Graph , and the axis
3. Graph , and the axis
Calculate the area bounded by the limits as follows :
4. and in the interval
5. and
Appendix 10
Sheet for cycle I
Appendix 11
Sheet for cycle II
Appendix 12
Sheet for cycle III
ANGKET TENTANG MINAT SISWA
PETUNJUK PENGISIAN
A. Pilih salah satu jawaban yang tersedia dengan contreng (v)
B. Mintalah penjelasan dari guru Saudara jika ada hal yang kurang jelas
C. Pengisian tidak usah diberi identitas
No Pertanyaan Jawaban
Ya tidak
1. Apakah anda senang pelajaran
matematika
2. Apakah anda senang dengan metode
penemuan terbimbing?
3. Bersemangatkah anda dengan metode
penemuan terbimbing?
4. Apakah anda serius belajaran
matematika dengan metode penemuan
terbimbing?
5. Senengkah anda dengan penampilan
guru saat mengajar?
6. Mudahkah anda menerima pelajaran
matematika dengan metode penemuan
terbimbing?
7. Apakah dengan metode penemuan
terbimbing Anda mengalami
kebosanan?