AST - Analisa Hubung Singkat 3 Bus

23-26 September 2002 Kursus "Protection for Transmission Line" 1

ANALISA HUBUNG SINGKAT 3 BUS

DATA YANG DIPERLUKAN

DATA IMPEDANSI : GENERATOR TRAFO JARINGAN SUTM, SKTM

DATA TEGANGAN : SUMBER, GENERATOR RATIO TRAFO

DATA KONFIGURASI JARINGAN

HASIL DIHITUNG : NILAI ARUS GANGGUAN SUDUT ARUS GANGGUAN NILAI TEG. SAAT GANGGUAN SUDUT TEG. SAAT GANGGUAN

METODA HITUNG : MATRIKS PEMISAHAN ELEMEN RIEL & IMAJINER



DASAR BERHITUNG : HUKUM KIRCHOFF : I = 0HUKUM OHM : V = I x ZTEORI THEVENINV SEBELUM GANGGUAN = 1 p.uZ = Z ekivalen

ARUS YANG DIDAPAT : ARUS DI TITIK GANGGUAN

PENGERTIAN Z ekivalen

SATU NILAI IMPEDANSI YANGDILIHAT DARI TITIK GANGGUANKE SUMBER (SISTEM)

KONTRIBUSI ARUS


F


F

F

CONTOH JARINGAN Z eki. = ?

Z1 Z3

Z2

Z4

Z1 Z2-3 P Z4

Z eki.



JARINGAN SEDERHANA, CARA DI ATAS DAPATDITERAPKAN, MUDAH

JARINGAN RUMIT, GUNAKAN MATRIKS

CARANYA : MASING2 IMPEDANSDIUBAH MENJADI ADMITANS

Y = 1/ Z

MASING2 SUMBER TEGANGANDIUBAH MENJADI SUMBER ARUSIG = EG * YG

SUSUN MATRIKS ADMITANSI DENGAN ELEMENDATA JARINGAN YANG ADA.



GUNAKAN HUKUM KIRCHOFF : I = 0JUMLAH ARUS PADA SATU NODE = 0 ATAU

BESAR ARUS YANG MASUK SATU NODE =BESAR JUMLAH ARUS YANG KELUAR DARI NODE

DARI DASAR INI DAPAT DISUSUNMATRIKS ADMITANS X MATRIKS TEGANGAN

DIMANA, Y x V = I

TETAPI, PERLU DIINGAT :

IMPEDANSI JARINGAN DALAM BENTUK KOMPLEKS

ADA BILANGAN RIEL, ADA BILANGAN IMAJINER



Z = R + jX EKSPRESI LAIN R2 + X2 Atan(X/R)[ Z ]

Y = 1 / Z Y = 1

[ Z ]

= 1 -[ Z ]

= -[ Y ]

* Cos(-)[ Y ]Y = * Sin(-)[ Y ]+ j

Y = G + jB



Z = 3 + j4 EKSPRESI LAIN 32 + 42 Atan(4/3)[ 5 ] 53.1

Y = 1 / Z Y = 1

[ 5 ] 53.1

= 1 -53.1[ 5 ]

= -53.1[ 0.2 ]

* Cos(-53.1)[ 0.2 ]Y = * Sin(-53.1)[ 0.2 ]+ j

Y = 0.12 - j0.16

CONTOH DENGAN ANGKA :



PEMBENTUKAN MATRIKS ADMITANSELEMEN DIAGONAL UTAMA

YAA

YBB

YCC

BERISI JUMLAH SEMUAADMITANS YANG MENG-APIT TITIK SUATU BUS

CONTOH :

A B

C

YGAGA

YABAB

YACAC

YAA = YGAGA + YABAB + YACAC

YBBYCC

SAMA CARANYASEPERTI MENYU-SUN YAA



PEMBENTUKAN MATRIKS ADMITANSELEMEN BUKAN DIAGONAL UTAMA

-YAB -YAC-YBA

-YCA

BERISI NILAI NEGATIFADMITANS YANG MENG-APIT TITIK SUATU BUS

CONTOH :

A B

C

YGAGA

YABAB

YACAC

-YAB = -YBA

-YAC = -YCA



LENGKAPNYA PERKALIAN MATRIKS Y x V = I :

YAA

YBB

YCC

-YAB -YAC

-YBA

-YCA

-YBC

-YCB

VA

VB

VC

IA

IB

IC

x =

INGAT BILANGAN ELEMEN MATRIK = KOMPLEKSMAKA DIEKSPRESIKAN SEBAGAI :

(G+jB)AA -(G+jB)AB -(G+jB)AC (Vr+jVi)A

x =(G+jB)BB

(G+jB)CC

-(G+jB)BA -(G+jB)BC

-(G+jB)CB-(G+jB)CA

(Vr+jVi)B(Vr+jVi)C

(Ir+jIi)A

(Ir+jIi)B(Ir+jIi)C



PERKALIAN MATRIKS DIURAIKAN:(G)AA -(G)AB-(G)AC (Vr+jVi)A

x =(G)BB

(G)CC

-(G)BA -(G)BC

-(G)CB-(G)CA

(Vr+jVi)B(Vr+jVi)C

(Ir+jIi)A

(Ir+jIi)B(Ir+jIi)C

(B)AA-(B)AB(B)BB

(B)CC

-(B)BA -(B)BC

-(B)CB-(B)CA

-(B)AC

+ j

=PERKALIAN MATRIKS DISEDERHANAKAN:

(G + jB) (Vr + jVi)x = (Ir + jIi)

PERKALIAN MATRIK BILANGAN KOMPLEKSINI ADALAH DARI :

Y x V = I



PERKALIAN MATRIKS DIURAIKAN:(G + jB) (Vr + jVi)x = (Ir + jIi)

(G x Vr ) +(jVi x G) +(jB x Vr) -(B x Vi) = (Ir + jIi)

(G x Vr ) +(Vi x G)]+j [(B x Vr)-(B x Vi) = (Ir + jIi)

(G x Vr ) -(B x Vi) = (Ir)

= (Ii)+(Vi x G)(B x Vr)

G -B

B Gx Vr

Vi

IrIi

= SUDAH TIDAK ADABILANGAN IMAJINER

G = SUB MATRIKS ADMITANS BILANGAN RIEL

B = SUB MATRIKS ADMITANS BIL. IMAJINER


ANALISA HUBUNG SINGKAT 3 BUSPERKALIAN MATRIKS BILANGAN KOMPLEKSMENGGUNAKAN BILANGAN RIEL :G -B

B Gx Vr

Vi

IrIi

=

ORDE MATRIKS MENJADI 2 KALI ! !

TETAPI, PENYEDERHANAANNYA TETAP :Y x V = I

V = I / YPERSAMAAN INI DIUBAH :

ATAU

Y-1 x I = V SEHINGGA :

G -B

B Gx Ir

Ii

VrVi

=-1

G -B

B G

-1

, =INVERS MATRIKSADMITANSI BIL.KOMPLEKS.



URAIAN SELANJUTNYA :

Y-1 ADALAH = Z JADI :

G -B

B G

-1

ADALAH =R -X

X R

KARENA BIL. ASLI RIEL DAN IMAJINER ADALAH

HASIL INVERS MAT [Y], BILANGAN RIEL DAN IMAJINER =

PROSES INVERS MATRIKS [Y] DILAKUKAN DENGANMENGGUNAKAN FASILITAS PROGRAM EXCELMENJADI MATRIKS [Z]



SELENGKAPNYA :

(G)AA-(G)AB-(G)AC

(G)BB

(G)CC

-(G)BA -(G)BC

-(G)CB-(G)CA

-(B)AA (B)AB-(B)BB

-(B)CC

(B)BA (B)BC

(B)CB(B)CA

(B)AC

(B)AA-(B)AB(B)BB

(B)CC

-(B)BA -(B)BC

-(B)CB-(B)CA

-(B)AC (G)AA-(G)AB-(G)AC

(G)BB

(G)CC

-(G)BA -(G)BC

-(G)CB-(G)CA

-1

x

(Ir)A

(Ir)B(Ir)C

(Ii)A

(Ii)B(Ii)C

=

(Vr)A

(Vr)B(Vr)C

(Vi)A

(Vi)B(Vi)C

ATAU



HASILNYA :

(R)AA-(R)AB-(R)AC

(R)BB

(R)CC

-(R)BA -(R)BC

-(R)CB-(R)CA

-(X)AA (X)AB-(X)BB

-(X)CC

(X)BA (X)BC

(X)CB(X)CA

(X)AC

(X)AA-(X)AB(X)BB

(X)CC

-(X)BA -(X)BC

-(X)CB-(X)CA

-(X)AC (R)AA-(R)AB-(R)AC

(R)BB

(R)CC

-(R)BA -(R)BC

-(R)CB-(R)CA

x

(Ir)A

(Ir)B(Ir)C

(Ii)A

(Ii)B(Ii)C

=

(Vr)A

(Vr)B(Vr)C

(Vi)A

(Vi)B(Vi)C

IMPEDANS DENGAN NILAI INI YANG DIPAKAI UNTUKPERHITUNGAN I(fault) DI TIAP BUS.



LAKUKAN PROSES INVERS PADA ADMITANSI : URUTAN POSITIF URUTAN NEGATIF URUTAN NOL

AGAR MUDAH NILAINYA DALAM P.ULIHAT NILAI RAA + jXAA YANG DIDAPAT :NILAI ZAA = RAA + jXAA ADALAH :

IMPEDANS YANG DILIHAT DARI TITIK BUS AKE SISTEM SUMBER

NILAI ZAB = RAB + jXAB ADALAH :IMPEDANS YANG DILIHAT DARI TITIK BUS AKE BUS B

DEMIKIAN SETERUSNYA



ARUS GANGGUAN DIHITUNG PER URUTAN TERGANTUNG JENIS GANGGUAN

3 FASA2 FASA1 FASA KETANAH

CONTOH HITUNGAN GANGGUAN 3 FASA DI BUS A

I 3 FASA = I URUTAN POSITIF

Z MATRIKS YANG DIGUNAKAN :

HASIL INVERS MATRIKS Y POSITIF

TEGANGAN SUMBER SEBELUM GANGGUAN : 1 P.U



I 3 FASA =EphZAA

=[Eph] 0o

[ZAA] =

I+ A =

Dimana ZAA RAA + jXAA

= [IFA] (0o - ) ATAU

IFA = IFAx Cos(-) +j IFAx Sin(-)

= Ir (fault A) Ii (fault A)

= Ir +j Ii

NILAI INI DIGUNAKAN LAGI UNTUK :

TEGANGAN DROP URUTAN (POS, NEG, DAN NOL)



MAKSUD TEGANGAN DROP:TEGANGAN DROP DARI SUMBER S/D BUSUNTUK GANGGUAN DI SALAH SATU BUSCARANYA : MASUKKAN NILAI Ir +jIi UNTUK

GANGGUAN DI A ( CONTOH),SEDANG I DI BUS LAIN DIISI = 0(TEORI THEVENIN)KALIKAN MATRIKS Z (HASIL INVERS-MATRIKS Y) DENGAN MATRIKS I

HASIL PERKALIAN INI ADALAHMATRIKS V YANG TIDAK LAIN :

MATRIKS TEGANGAN DROP DARI SUMBER S/DBUS UNTUK GANGGUAN DI BUS A



HASIL PERKALIANNYA :

(R)AA-(R)AB-(R)AC

(R)BB

(R)CC

-(R)BA -(R)BC

-(R)CB-(R)CA

-(X)AA (X)AB-(X)BB

-(X)CC

(X)BA (X)BC

(X)CB(X)CA

(X)AC

(X)AA-(X)AB(X)BB

(X)CC

-(X)BA -(X)BC

-(X)CB-(X)CA

-(X)AC (R)AA-(R)AB-(R)AC

(R)BB

(R)CC

-(R)BA -(R)BC

-(R)CB-(R)CA

x

(Ir)A

0

0

(Ii)A

0

0

=

(Vr)A

(Vr)B(Vr)C

(Vi)A

(Vi)B(Vi)C

VOLTAGE DROP DARI SUMBER KEMASING2 BUS SESUAI NOTASI



TEGANGAN TIAP BUS ;TEORI KOMPONEN SIMETRIS :

V1 = Eph I1* Z1V2 = I2* Z2

V0 = I0* Z0

URUTAN POSITIF

URUTAN NEGATIF

URUTAN NOL

TEGANGAN DROP MASING2 URUTAN DARI SUMBER KE BUS

VR = V1+ V2 + V0VS = a2 V1+ a V2 + V0VT = a V1+ a2 V2 + V0

DIHITUNG DARI PER-KALIAN MATRIKS Z DAN MATRIKS I

SEHINGGA,



TEGANGAN TIAP BUS ;

JENIS GANGGUAN DALAM CONTOH : 3 FASAJADI HANYA URUTAN POSITIF SAJA

V1n = Eph (I1* Z1)n= 1 0o (Vr +jVi)n= (1 Vr)n + jVi n= V1n no

SEHINGGA KONTRIBUSI ARUS ANTAR BUS :

I1(A-B) =V1(A) - V1(B)

Z1(A-B)I1(B-C) =

V1(B) - V1(C)Z1(B-C)



ARUS FASA ANTAR BUS ;TEORI KOMPONEN SIMETRIS :IR(A-B) = (I1+ I2 + I0)(A-B)IS(A-B) = (a2 I1+ a I2 + I0)(A-B)IT(A-B) = (a I1+ a2 I2 + I0)(A-B)

DARI HITUNGAN INI DAPAT DIBUAT TABEL :ARUS

DARI KEFASA R FASA S FASA T

ARUS SUDUT SUDUT SUDUTARUS ARUS



DEMIKIAN PULA TEGANGAN FASA TIAP BUS ;

TEGANGANDI BUS

FASA R FASA S FASA TTEG. SUDUT SUDUT SUDUTTEG. TEG.

DEMIKIAN, SELAMAT MENCOBA ! !

TERIMA KASIH

AST - Analisa Hubung Singkat 3 Bus

Documents

Transcript of AST - Analisa Hubung Singkat 3 Bus