Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulation and experimental test of the...

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite

Simulation and experimental test of the thermo-optical and mechanical properties

of the LARES satellite for a precise measurement of the Lense-Thirring effect in

General Relativity

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “TOR VERGATA”Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Modelli e Sistemi

Studente: Arianna Bosco

Relatore: Prof. Giovanni Belletini

Co-relatore:Ing. Giovanni Delle Monache


LARES(Laser Relativity LARES(Laser Relativity experimentS): cosa e perchéexperimentS): cosa e perché

Satellite passivo di seconda generazioneMisura dell’effetto Lense-Thirring con un errore inferiore all’ 1% rispetto al 10-40% dei satelliti LAGEOS (LAser GEOdynamic Satellite) dovuto a:

Scostamento del geo-potenziale da 1/rPerturbazioni non gravitazionali (NGP)

Completamente caratterizzato da un punto di vista termico e meccanico


Effetto Lense-Thirring o Frame Effetto Lense-Thirring o Frame DraggingDragging

Viene chiamato “Gravito-magnetismo” per la somiglianza con l’azione subita da un dipolo a causa di una sfera carica in rotazione

Per un satellite come LARES l’effetto è di circa 2 metri/anno

È un effetto di precessione del nodonodo di un corpo in orbita attorno ad una massa rotante


Calcolo del Lense-ThirringCalcolo del Lense-Thirring

La variazione della longitudine del nodo dell’oggetto in orbita a causa del “Frame Dragging” è data da:

G = costante di gravitazione universaleJEarth = momento angolare della terrac = velocità della lucea = semi-asse maggiore dell’orbitae = eccentricità dell’ orbita

2

3232 )1(

2

eac

GJEarth

.


Struttura deiStruttura dei LAGEOSLAGEOS


La misuraLa misura

Utilizzando la tecnica del laser ranging è possibile misurare la distanza terra-satellite con precisione di pochi millimetri

Da questi dati si può ricostruire l’orbita con un errore di pochi centimetri


Principali fonti di errori sulla misuraPrincipali fonti di errori sulla misura

Deviazione del geo-potenziale da 1/r– Nuovo geo-potenziale calcolato da Grace nel 2002

Perturbazioni non gravitazionali (errore percentuale)– Direct solar radiation 0.13%– Earth albedo 0.22%– Solar Yarkovsky 0.16%– Earth Yarkovsky 2%– Asymmetric reflectivity 0.0014%


Spinte termiche: Earth Yarkovsky (1)Spinte termiche: Earth Yarkovsky (1) Dipendono dal rapporto area/massa del satellite

Sono causate da un’ emissione anisotropa di radiazione dalla superficie del satellite

Per un satellite in rotazione veloce le componenti perpendicolari all’ asse di spin mediano a zero

Hanno un effetto di frenata sul moto del satellite

Causano una variazione nel tempo degli elementi orbitali


Spinte termiche (2)Spinte termiche (2)

Variazione delle temperature sugli elementi rivolti verso il sole

Spinte termiche risultanti dai gradienti di temperatura

Victor Slabinski 1997


Scopo del lavoro Scopo del lavoro

Ridurre le spinte termiche e, dove non è possibile, stimarle con precisione

Calcolo delle temperature asintotiche dei retro riflettori

Calcolo della costante di inerzia termica τCCR

cioè il tempo necessario al retro riflettore per raggiungere la temperatura asintotica


Matrice 3x3Matrice 3x3

Costruita nel mese di settembre 2005nell’officina meccanica dei Laboratori Nazionali di Frascati, riproduce le dimensioni degli elementi del satellite LAGEOS


La camera termo vuotoLa camera termo vuoto


Simulazioni numericheSimulazioni numeriche

Simulazione numerica attraverso il software Thermal Desktop

Modellazione di:

Lampada solare

Lampada IR

Un modulo

La matrice 3x3


Simulazioni: stato stazionario (1)Simulazioni: stato stazionario (1)

Nell’ambiente spaziale a 3 K, senza lampada solare o IR, con alluminio a diverse temperature

Caso:Alluminio a 300 K


Simulazioni: stato stazionario (2)Simulazioni: stato stazionario (2)

Temperatura alluminio

Temperatura asintotica

Gradiente nel CCR

280 K 241.7

244.9

~3 K

300 K 252.8

258.6

~ 4 K

320 K 275.4

280.8

~ 5K


Simulazioni: analisi transitoria (1)Simulazioni: analisi transitoria (1)

Il prototipo viene sottoposto a diverse condizioni climatiche e si registra l’andamento della temperature nel tempo secondo la formula:

T(t)=P1 + P2 eT(t)=P1 + P2 e–t/P3–t/P3

Con:

P1= T(∞) P2= T(0)-T(∞) P3= τCCR


Simulazioni: analisi transitoria (2)Simulazioni: analisi transitoria (2)

Da sole e IR spenti a sole acceso IR spento


Grafico per più nodiGrafico per più nodi

Blu = superficie superiore Rosso = punta Viola = Tab Verde = bordo superiore


Lo stato finale del CCRLo stato finale del CCRT=12000 secondi


Riassunto prove sul prototipoRiassunto prove sul prototipoT, ° Inizio Fine τCCR

Errore

300, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2387 43300, 0 Sun off IR off Sun off IR on 2737 200300, 0 Sun on IR off Sun on IR on 2116 200300, 0 Sun off IR on Sun on IR on 2238 41300, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2270 33280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2779 43320, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2023 41280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 3321 216300 ,45 Sun off IR off Sun on IR off 2408 49


La Matrice: stato stazionarioLa Matrice: stato stazionario

Matrice con alluminio a 300 K


La Matrice: analisi transitoria La Matrice: analisi transitoria

Da sole e IR off a sole on e IR off:

τCCR = 2375 sec error=40 sec

Da sole e IR off a sole off IR on:

τCCR = 2717 sec error=180 sec


ConclusioniConclusioni

Errore : del 2%2% per il solare del 8% per IR Considerando un’accuratezza di misura di 0.5 K

Si considera di avere nelle prove in TVT una misura precisa a 0.1 K

Considerando che esista una sola τCCR possiamo prendere il valore medio e l’errore medio ottenendo 2400 +/- 300 sec. Da questo segue un’incertezza sulla misura del 12% da confrontare con il 250% dato dai valori in letteratura Questo porta a un contributo all’ errore a causa delle spinte termiche di solo 0.1%

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