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Apuntes de

Sistemas Expertos

Fundamentos de Inteligencia ArtificialDepartamento de Ciencia de la Computacin e Inteligencia Artificial,Universidad de Alicante

CURSO 2004/2005Fidel Aznar Gregori


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Introduccin.............................................................................................. 1

Tipos de conocimiento. .......................................................................................5

Mtodos de representar el conocimiento. .........................................................6Mediante lgica.................................................................................................6Mediante Platillas..............................................................................................7Mediante Objetos. .............................................................................................9Redes asociativas. ...........................................................................................10

Que es un Sistema Experto?...........................................................................12Historia de los Sistemas expertos....................................................................12Definicin .......................................................................................................13Ventajas de los SE. .........................................................................................14Caractersticas esenciales de los SE................................................................15

SE basados en reglas............................................................................... 17Introduccin. .....................................................................................................17

Sistemas de produccin...................................................................................17Sistemas basados en reglas .............................................................................17

Partes de un Sistema experto basado en reglas..............................................19La Base de Conocimientos..............................................................................19La base de hechos. ..........................................................................................20El motor de Inferencia o Aprendizaje.............................................................20El Componente Explicativo. ...........................................................................23La Interface de Usuario...................................................................................23El Componente de Adquisicin. .....................................................................24

Arquitecturas de los SE basados en reglas. ....................................................24Redes de inferencia.........................................................................................24Sistema de unificacin de patrones.................................................................25

Ventajas y Desventajas. ....................................................................................25Ventajas...........................................................................................................25Desventajas .....................................................................................................26

Factores de certeza.................................................................................. 27

Introduccin. .....................................................................................................27

Modelo de factores de certeza. .........................................................................29

MYCIN...........................................................................................................29Buscando una solucin. ..................................................................................30Factores de certeza..........................................................................................31Propagacin de la evidencia en una red de inferencia. ...................................33

Modus Ponens incierto................................................................................33Combinacin de reglas convergentes..........................................................34Combinacin de una secuencia de reglas....................................................35Combinacin de evidencia en el antecedente..............................................35

Problemas del modelo de factores de certeza. ................................................37Modularidad de las reglas. ...........................................................................38


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Sistemas Expertos Introduccin a los sistemas expertos 3

Sistemas expertos difusos. ...................................................................... 41

Lgica difusa......................................................................................................41Conjuntos Difusos: Lgica Difusa..................................................................42

Predicados Vagos y Conjuntos Difusos......................................................42Operaciones entre Conjuntos Difusos.............................................................44Variables Lingsticas.....................................................................................45

Sistemas Expertos Difusos................................................................................47

Redes Bayesianas.................................................................................... 49

Introduccin. .....................................................................................................49Fundamentos matemticos..............................................................................49

Teorema de Bayes:......................................................................................49Teorema de la probabilidad total: ...............................................................49

Redes Bayesianas............................................................................................49Ejemplo 1. Paludismo. ................................................................................49Ejemplo 2....................................................................................................52

Definicin formal. .............................................................................................56

Proceso de inferencia. .......................................................................................57Introduccin al modelo de Kim y Pearl. .........................................................58

Flujo de mensajes en el rbol......................................................................58Clculo de la credibilidad de un nodo.........................................................59Fases del algoritmo. ....................................................................................60

Ejemplo...........................................................................................................61


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Introduccin.

Antes de la aparicin del ordenador, el hombre ya se preguntaba si se le arrebatara elprivilegio de razonar y pensar. En la actualidad existe un campo dentro de lainteligencia artificial al que se le atribuye esa facultad: el de los sistemas expertos.Estos sistemas permiten la creacin de mquinas que razonan como el hombre,restringindose a un espacio de conocimientos limitado. En teora pueden razonar

siguiendo los pasos que seguira un experto humano (mdico, analista, empresario,etc.) para resolver un problema concreto. Este tipo de modelos de conocimiento porordenador ofrece un extenso campo de posibilidades en resolucin de problemas y enaprendizaje.

Tipos de conocimiento.

Conocimientodel dominio

Teorias Generales

conocimientonulo

hechos deldominio

definicionesindependientes deldominio

heuristicos

aprendizaje de tutoresy de experiencia

aprendizaje de escuelay de libros

principios bsicosaxiomas y leyes

cocimientosuperficial

conocimientocompilado

conocimientoprofundo


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Mtodos de representar el conocimiento.Mediante lgica.La inferencia1se realizara utilizando la deduccin natural y las reglas de resolucin.En lgica de predicados, existen tres mtodos bsicos de razonamiento: deductivo,abductivo e inductivo.

Deduccin.Es el razonamiento a partir de un principio conocido hacia undesconocido; de lo general, a lo especfico, o de la premisa a la conclusinlgica. La deduccin realiza inferencias lgicamente correctas. Esto significaque la deduccin a partir de premisas verdaderas, garantiza el resultado de

conclusiones tambin verdaderas.La deduccin es el mtodo ms ampliamente comprendido, aceptado yreconocido de los tres indicados. Es la base tanto de la lgica proposicional,como de la lgica de predicados. A manera de ejemplo, el mtodo deductivo,se puede expresar, utilizando lgica de predicados, como sigue:

[ ], , , ( , ) ( , ) ( , )A B C mayor A B mayor B C mayor A C

Abduccin. Es un mtodo de razonamiento comnmente utilizado paragenerar explicaciones. A diferencia de la induccin, la abduccin no garantiza

que se puedan lograr conclusiones verdaderas, por lo tanto no es un mtodoslido de inferencia. La forma que tiene la abduccin es la siguiente:

Si la sentencia (A B) es verdadera y Bes verdadera,entonces Aesposiblemente verdadera

En abduccin, se empieza por una conclusin y se procede a derivar las

condiciones que podran hacer a esta conclusin vlida. En otras palabras, setrata de encontrar una explicacinpara la conclusin.

Induccin.Se define como el razonamiento a partir de hechos particulares ocasos individuales, para llegar a una conclusin general. El mtodo inductivoes la base de la investigacin cientfica. La forma ms comn del mtodoinductivo es la siguiente:

1Proceso de adquisicin de nuevo conocimiento.

A B

B

A


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Si se conoce que P(a), P(b), ......, P(n) son verdaderos,entonces se puede concluirque X, P(X) es tambin verdadero

La induccin es una forma de inferencia muy importante ya que elaprendizaje, la adquisicin de conocimiento y el descubrimiento estn basadosen ella. Al igual que la abduccin, la induccin no es un mtodo slido deinferencia.

El razonamiento deductivo es una forma monotnica de razonar que produceargumentos que preservan la verdad. En un sistema monotnico todos los axiomasutilizados se conocen como verdaderos por sus propios mritos, o pueden serderivados de otros hechos conocidos como verdaderos. Los axiomas no puedencambiar, ya que una vez que se los conoce como verdaderos, siempre permanecen asy no pueden ser modificados o retractados. Esto significa que en el razonamientomonotnico el conjunto de axiomas continuamente crece en tamao.

Otro aspecto del razonamiento monotnico es que si ms de una inferencia lgicapuede ser hecha a un tiempo especfico y una de ellas se realiza, las inferencias quequedan sern todava aplicables despus que dicha inferencia haya sido hecha.

Mediante Platillas.Una plantilla (frame) es una estructura de datos apropiada para representar unasituacin estereotpica. Las plantillas organizan el conocimiento en objetos y eventosque resultan apropiados para situaciones especficas. Evidencia psicolgica sugiere quela gente utiliza grandes plantillas para codificar el conocimiento de experienciaspasadas, o conocimiento acerca de cosas que se encuentran comnmente, paraanalizar y explicar una situacin nueva en su cotidiana actividad cognoscitiva.

Una plantilla representa un objeto o situacin describiendo la coleccin de atributosque posee. Estn formadas por un nombre y por una serie de campos de informacino ranuras(slots). Cada ranurapuede contener uno o ms enlaces(facets). Cada enlacetieneun valor asociado. Varios enlacespueden ser definidos para cada ranura, por ejemplo:

Rango: El conjunto de posibles valores para la ranura. Valor: El valor de la ranura. Default: El valor a ser asumido si no se especifica alguno.

1

2

( )

( )

( )

, ( )

n

P a

P a

P a

x P x


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Adems los enlacespueden ser procedimientos que residen en la base de datos y estnaguardando para ser utilizados cuando se los necesite. Entre los ms comunes se

pueden mencionar:

Si-Necesitado: Procedimiento(s) para determinar el valor actual de una ranura. Si-Agregado: Procedimiento(s) a ejecutarse cuando un valor es especificado

para una ranura. Si-Modificado: Procedimiento(s) a ejecutarse si el valor de una ranura es

cambiado.

A estos procedimientos tambin se los denomina demonsy representan un conceptoimportante en las plantillas, esto es, la habilidad de combinar conocimientoprocedimental dentro de la estructura de conocimiento declarativo de la plantilla. Esto

sugiere que una plantilla puede ser un medio poderoso de representacin delconocimiento, especialmente si se la incorpora en una red de plantillas.En la siguiente figura se muestra una representacin de una plantilla.

Nombre delframe

Canario

Clase Pajaro

Slots Enlaces Valor

Rango {Amarillo,Verde,Azul}

Valor VerdeColor

Por

defecto

Amarillo

Come Valor Alpiste

Numero de alas Valor 3

Propiedades

Hambriento Valor Desconocido

Se pueden establecer ciertas similitudes entre un sistema basado en plantillas y unsistema de bases de datos. Aparentemente los dos representan "datos" (a travs de lasranuras de una plantilla y de los campos de una tabla de datos), sin embargo lasplantillas representan en realidad conocimiento, mientras que las bases de datosrepresentan slo datos. La investigacin que se realiza actualmente en bases de datosest examinando la posibilidad de aplicarlas a la representacin del conocimiento,incorporando herencia y demons(Bases de Datos Inteligentes), similar a lo que se tiene ensistemas basados en conocimiento.

Ventajas de las PlantillasLas ventajas que se pueden establecer para los sistemas basados en plantillas son lassiguientes:

1. Facilidad de proceso guiado por las expectativas. Un sistema basado enplantillas, mediante los demons es capaz de especificar acciones que debentener lugar cuando ciertas condiciones se han cumplido durante elprocesamiento de la informacin.


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2. El conocimiento que posee un sistema basado en plantillas essignificativamente ms estructurado y organizado que el conocimiento dentro

de una red asociativa.3. Las plantillas pueden ser estructuradas de tal forma que sean capaces dedeterminar su propia aplicabilidad en determinadas situaciones. En el caso deque una plantilla en particular no sea aplicable, puede sugerir otras plantillasque pueden ser apropiadas para la situacin.

4. Se puede fcilmente almacenar en las ranuras valores dinmicos de variables,durante la ejecucin de un sistema basado en conocimiento. Esto puede serparticularmente til para aplicaciones de simulacin, planeamiento,diagnstico de problemas o interfaces para bases de datos.

Desventajas de las Plantillas

Las principales desventajas que se pueden establecer para la representacin delconocimiento mediante plantillas, son:1. Dificultad de representar objetos que se alejen considerablemente de

estereotipos.2. No tiene la posibilidad de acomodarse a situaciones u objetos nuevos.3. Dificultad para describir conocimiento heurstico que es mucho ms

fcilmente representado mediante reglas.

Mediante Objetos.Los objetos, son similares a las plantillas. Ambos sirven para agrupar conocimientoasociado, soportan herencia, abstraccin y el concepto de procedimientos agregados.

La diferencia radica en lo siguiente:

1. En las plantillas, a los programas y a los datos se los trata como dos entidadesrelacionadas separadas. En cambio en los objetos se crea una fuerte unidadentre los procedimientos (mtodos) y los datos.

2. Los demonsde las plantillas sirven slo para computar valores para las diversasranuras o para mantener la integridad de la base de conocimientos cada vezque una accin de alguna plantilla, afecta a otra. En cambio, los mtodosutilizados por los objetos son ms universales ya que proporcionan cualquiertipo general de computacin requerida y adems soportan encapsulamiento ypolimorfismo.

Un objeto es definido como una coleccin de informacin representando una entidaddel mundo real y una descripcin de cmo debe ser manipulada esta informacin, estoes los mtodos. Es decir, un objeto tiene un nombre, una caracterizacin de clase, variosatributos distintivos y un conjunto de operaciones. La relacin entre los objetos vienedefinida por los mensajes. Cuando un objeto recibe un mensajevlido, responde con unaaccin apropiada, retornando un resultado.


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NOMBREOBJETO Limpiador Izquierdo

UN-TIPO-DE LimpiadorATRIBUTOS Hecho de metal y caucho

Longitud: 14 pulgadasColor: negro y plateadoLocalizacin: inferior izquierdaFuncin: remover humedad de parabrisa

OPERACIONES Activado: se mueve en arco sobre el parabrisarepetidamente de izquierda a derechaDesactivado: se mueve a posicin de reposo

Ventajas de la Representacin mediante ObjetosLos objetos, como forma de representacin del conocimiento ofrece las siguientes

ventajas:

1. Poder de abstraccin.2. Encapsulamiento o capacidad de esconder informacin.3. Herencia, es decir pueden recibir caractersticas o propiedades de sus

ancestros.4. Polimorfismo, que permite crear una interfaz comn para todos los diversos

objetos utilizados dentro del dominio.5. Posibilidad de reutilizacin del cdigo.

6. Mayor facilidad para poder trabajar eficientemente con sistemas grandes.

Desventajas de la Representacin mediante ObjetosLas desventajas son similares a las que se indicaron para las plantillas:

1. Dificultades para manejar objetos que se alejan demasiado de la norma.2. Dificultades para manejar situaciones que no han sido encontradas

previamente.

Redes asociativas.

Las redes semnticas, fueron originalmente desarrolladas para representar elsignificado o semntica de oraciones en ingls, en trminos de objetos y relaciones.Actualmente, el trmino redes asociativas es ms ampliamente utilizado paradescribirlas ya que no slo se las usa para representar relaciones semnticas, sinotambin para representar asociaciones fsicas o causales entre varios conceptos uobjetos.Las redes asociativas se caracterizan por representar el conocimiento en forma grfica.

Agrupan una porcin de conocimiento en dos partes: objetos y relaciones entreobjetos. Los objetos se denominan tambin nodos (elementos del conocimiento) y lasrelaciones entre nodos se denominan enlaces o arcos. Cada nodo y cada enlace en unared semntica, deben estar asociados con objetos descriptivos.


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Pelaje Mamifero Leche

Roedor

Ratn

Tiene Bebe

Es un

Es un

Son muy apropiadas para representar conocimiento de naturaleza jerrquica. Suconcepcin se basa en la asociacin de conocimientos que realiza la memoria humana.Las principales aplicaciones son: comprensin de lenguaje natural, bases de datosdeductivas, visin por computadora, sistemas de aprendizaje.

Ventajas de las Redes AsociativasLas redes asociativas tienen dos ventajas sobre los sistemas basados en reglas y sobrelos basados en lgica:

1. Permiten la declaracin de importantes asociaciones, en forma explcita ysucinta.

2. Debido a que los nodos relacionados estn directamente conectados, y no seexpresan las relaciones en una gran base de datos, el tiempo que toma elproceso de bsqueda por hechos particulares puede ser significativamentereducido.

Desventajas de las Redes AsociativasEntre las desventajas de las redes asociativas, se pueden mencionar:

1. No existe una interpretacin normalizada para el conocimiento expresado porla red. La interpretacin de la red depende exclusivamente de los programasque manipulan la misma.

2. La dificultad de interpretacin a menudo puede derivar en inferenciasinvlidas del conocimiento contenido en la red.

3. La exploracin de una red asociativa puede derivar en una explosincombinatoria del nmero de relaciones que deben ser examinadas paracomprobar una relacin


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Que es un Sistema Experto?Historia de los Sistemas expertos.Los Sistemas Expertos proceden inicialmente de finales de los aos 50. Hacia 1957,un programa denominado GPS ("General Problem Solver" o Solucionador Generalde Problemas) fue llevado a cabo por los investigadores Alan Newell y HerbertSimon. Este programa poda trabajar con criptografa utilizando matemticas,tambin con las torres de Hanoi y otros problemas similares a ste. Era un buensistema pero no poda resolver problemas del mundo real.Fue un buen comienzo. Con este intento otros investigadores se dieron cuenta quepara poder tener ms xito construyendo este tipo de sistemas deban restringir el

dominio de estudio a uno ms pequeo. De esta manera se les hara ms fcil simularparte del pensamiento humano para la resolucin de problemas. De estas ideas nacenlos Sistemas Expertos.

Ms tarde, hacia 1965, Edward Feigenbaum junto a un grupo de investigadorescomenz a desarrollar Sistemas Expertos utilizando bases de conocimientos. Ya en1967, construyeron lo que se conoce como el primero de ellos: DENDRAL. Elnombre del mismo viene del griego y significa "rbol". ste era utilizado paraidentificar estructuras qumicas moleculares a partir de su anlisis espectrogrfico. Enlos 70's, especficamente en 1972, se comenz el desarrollo del sistema MYCIN. steera utilizado para hacer consultas y diagnsticos de infecciones en la sangre.Basndose en anlisis de sangre, cultivos de bacterias y otros datos, el sistema poda

determinar o, por lo menos, sugerir qu organismo o microbio estaba causando lainfeccin. El mismo llegaba a una conclusin y sugera un tratamiento el cual erabasado en las caractersticas de la persona, i.e. peso corporal del individuo. Para estamisma poca tambin se desarrollaron otros sistemas como HERSAY (que fue creadopara reconocimiento de palabras habladas) y PROSPECTOR (que fue utilizado parahallar yacimientos de minerales).

En los 80 los Sistemas Expertos (S.E.) obtuvieron un gran auge. Al igual que todo loque se pone de moda, los S.E. no fueron la excepcin y numerosas empresascomenzaron a dedicar tiempo, dinero y esfuerzo para el desarrollo de S.E. En estepunto se lleg a la conclusin de que el xito de los sistemas expertos depende de labase de conocimientos que se est utilizando. Entre todas las empresas gastaron

aproximadamente unos mil millones de dlares en investigacin y desarrollo de estossistemas. Uno de estos sistemas fue DELTA, "Diesel Electric LocomotiveTroubleshooting Aid". ste fue un sistema producido por General Electric para lareparacin de locomotoras. Adems de Sistemas Expertos, tambin se desarrollaronherramientas para trabajar con los mismos. Estas herramientas son programas quecontienen los componentes bsicos de un Sistema Experto, como lo son: elSubsistema de Adquisicin de Conocimientos, la Base de Conocimientos, elMecanismo de Inferencia, el Subsistema de Explicacin y el Interface de Usuario.

Adems de stas tambin se han desarrollado otras herramientas, como por ejemploCLIPS, "C Language Integrated Production System". Este programa fue creado en


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1985 por NASA para satisfacer sus necesidades dentro del campo de la inteligenciaartificial.

DefinicinLos sistemas expertos (tambin conocidos por sistemas basados en el conocimiento osistemas expertos basados en el conocimiento) son una rama de la IA que hace un usodel conocimiento especializado para resolver problemas como un especialista humano.ste es una persona que tiene experiencia desarrollada en cierta rea, es decir, elespecialista tiene conocimientos o habilidades especiales que la mayora no conoce ode las que no dispone (el llamado dominio de conocimiento); puede resolverproblemas que la mayora no podra resolver, o los resuelve con mucha mayoreficiencia (y a menor coste). El conocimiento de los sistemas expertos puedeobtenerse por experiencia o consulta de los conocimientos que suelen estardisponibles en libros, revistas y con personas capacitadas.En su dominio de conocimiento el sistema experto razona o hace inferencias de lamisma forma que un especialista humano inferira la solucin de un problema (dadosunos hechos se infiere una conclusin).

Sistema clsico Sistema expertoConocimiento y procesamientocombinados en un programa

Base de conocimiento separada delmecanismo de procesamiento

No contiene errores Puede contener erroresNo da explicaciones, los datos slo seusan o escriben

Una parte del sistema expertola formael mdulo de explicacin

Los cambios son tediosos Los cambios en las reglas son fciles

El sistemaslo opera completo El sistemapuede funcionar con pocasreglasSe ejecuta paso a paso La ejecucin usa heursticas y lgicaNecesita informacin completa paraoperar

Puede operar con informacinincompleta

Representa y usa datos Representa y usa conocimiento

Los problemas que los sistemas expertos pueden tratar son muy diversos. Hay algunosaspectos generales que se presentan a lo largo de todos estos diferentes campos. Perotambin resultan ser poderosas tcnicas que pueden ser definidas para clasesespecficas de problemas.

Categora Tipo de problema Uso

InterpretacinDeducir situaciones a partir dedatos observados

Anlisis de imgenes,reconocimiento del habla,inversiones financieras

PrediccinInferir posibles consecuenciasa partir de una situacin

Prediccin meteorolgica,previsin del trfico, evolucinde la Bolsa

DiagnsticoDeducir fallos a partir de susefectos

Diagnstico mdico, deteccinde fallos en electrnica


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Diseo

Configurar objetos bajo ciertasespecificaciones

Diseo de circuitos,automviles, edificios, etc.

Planificacin Desarrollar planes para llegar aunas metas Programacin de proyectos einversiones. Planificacinmilitar

Monitorizacin osupervisin

Controlar situaciones dondehay planes vulnerables

Control de centrales nuclearesy factoras qumicas

DepuracinPrescribir remedios parafuncionamientos errneos

Desarrollo de software ycircuitos electrnicos

ReparacinEfectuar lo necesario parahacer una correccin

Reparar sistemas informticos,automviles, etc

InstruccinDiagnstico, depuracin ycorreccin de una conducta

Correccin de errores,enseanza

ControlMantener un sistema por uncamino previamente trazado.Interpreta, predice y supervisasu conducta

Estrategia militar, control detrfico areo

EnseanzaRecoger el conocimiento ymostrarlo

Aprendizaje de experiencia

Ventajas de los SE.Los sistemas expertos tienen varias caractersticas atractivas respecto a los expertoshumanos:

Mayos disponibilidad. La experiencia esta disponible para cualquier ordenadorsobre el cual funcione nuestro sistema; el sistema experto es una produccinmasiva de experiencia.

Coste reducido. El coste de poner la experiencia a disposicin del usuario dereduce de manera considerable.

Peligro reducido. Los sistemas expertos pueden usarse en ambientes quepodran ser peligrosos para un ser humano.

Permanencia. La experiencia es permanente y no depende de causas externas. Experiencia mltiple. El conocimiento de varios especialistas puede estar

disponible de manera simultnea.

Mayor confiabilidad. Al proporcionar una segunda opinin los sistemasexpertos incrementan la confianza en que un especialista ha tomado ladecisin correcta.

Explicacin. El sistema experto puede explicar de forma clara ydetalladamente el razonamiento que conduce a una conclusin aumentando laconfianza.

Respuesta rpida. Puede ser necesaria una respuesta en tiempo real de modoque un sistema experto sea la solucin ideal.

Respuestas slidas, completas y sin emociones. El sistema experto siemprefunciona a plena capacidad sin tener presin ni fatiga.


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Tutora inteligente. El sistema experto puede actuar como un tutorinteligente, dejando que el estudiante ejecute programas de ejemplo y

explicando el razonamiento del sistema. Base de datos inteligente. Los sistemas expertos pueden usarse para teneracceso a una base de datos en forma inteligente.

Adems el proceso de desarrollo de un sistema experto tambin tiene unbeneficio indirecto, dado que el conocimiento de los especialistas humanosdebe disponerse clara y formalmente para introducirlo en la computadora.Como se dispone explcitamente del conocimiento, en vez de tenerloimplcito en la mente del especialista, puede examinarse para corregirlo, darlems consistencia y completarlo. El conocimiento puede entonces ajustarse oreexaminarse, lo que aumenta su calidad.

Caractersticas esenciales de los SE.Un sistema experto suele disearse para que tenga las siguientes caractersticasgenerales:

Alto desempeo. El sistema debe tener la capacidad de responder a un nivelde competencia igual o superior al de un especialista en el campo. Estosignifica que la calidad del consejo dado por el sistema debe ser muy alta.

Tiempo de respuesta adecuado. El sistema debe actuar en un tiemporazonable, comparable o mejor al tiempo requerido por un especialista paraalcanzar una decisin.

Confiabilidad. El sistema experto debe ser confinable y no propenso a fallos.

Comprensible. El sistema debe ser capaz de explicar los pasos de surazonamiento. Este rasgo es muy importante debido a que en determinadosmomentos se puede depender de manera directa de la decisin tomada por elsistema. Adems es una manera de asegurarse en la fase de desarrollo de queel sistema ha adquirido el conocimiento y lo est usando de manera correcta.

Flexibilidad. Debido a la gran cantidad de conocimiento que puede albergarun SE es importante contar con un mecanismo eficiente para aadir,modificar y eliminar el conocimiento.

Representacin explcita del conocimiento.


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SE basados en reglas.

Introduccin.

Los sistemas basados en reglas son actualmente la eleccin ms popular para el diseoy la construccin de sistemas expertos, estos son producto de un proceso de

evolucin que ha durado 30 aos. Los Sistemas Expertos basados en reglas se definena partir de un conjunto de objetos, que representen las variables del modeloconsiderado, ligadas mediante un conjunto de reglas, que representarn las relacionesentre las variables.

Sistemas de produccin.Los sistemas de produccin son la base de los actuales sistemas basados en reglas.Durante 1960, Newell y Simon de la Carnegie-Mellon University estudiaron laaplicacin de las tcnicas de proceso de la informacin para el modelado de laresolucin de los problemas humanos. En su trabajo presentaron una parte de lamemoria humana (memoria de larga duracin) como un gran conjunto de reglas

situacin/accin a las que llamaron producciones:pq

SituacinAccin

Y otra parte de la misma como una memoria de corta duracin en la cual seencontraban un conjunto de situaciones o informacin especifica de algunosproblemas.

Un sistema de produccin es un modelo de cmo los humanos llegan a la solucin deun determinado problema donde las situaciones del mismo se contienen en lamemoria de corta duracin y se combinan con las producciones de la memoria de

larga duracin para inferir nueva informacin que ser aadida a la memoria temporal.

Sistemas basados en reglasUn sistema experto basado en reglas es un programa de ordenador capaz de procesarinformacin especfica contenida en memoria con un conjunto de reglas (contenidasen lo que se llamar base del conocimiento) mediante un motor de inferencia paradeducir nueva informacin.

Un sistema basado en reglas utiliza el modus ponenspara manipular las afirmaciones ylas reglas durante el proceso de inferencia. Mediante tcnicas de bsqueda y procesosde unificacin, los sistemas basados en reglas automatizan sus mtodos de


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razonamiento y proporcionan una progresin lgica desde los datos iniciales, hasta lasconclusiones deseadas. Esta progresin hace que se vayan conociendo nuevos hechos

o descubriendo nuevas afirmaciones, a medida que va guiando hacia la solucin delproblema.

En consecuencia, el proceso de solucin de un problema en los sistemas basados enreglas va realizando una serie de inferencias que crean un sendero entre la definicindel problema y su solucin. Las inferencias estn concatenadas y se las realiza enforma progresiva, por lo que se lo que se dice que el proceso de solucin origina unacadena de inferencias.

Los sistemas basados en reglas difieren de la representacin basada en lgica en lassiguientes caractersticas principales:

Son en general no-monotnicos, es decir hechos o afirmaciones derivadas,pueden ser retractados, en el momento en que dejen de ser verdaderos. Pueden aceptar incertidumbre en el proceso de razonamiento.


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Partes de un Sistema experto basado en reglas.Una caracterstica decisiva de los Sistemas Expertos es la separacin entreconocimiento (reglas, hechos) por un lado y su procesamiento por el otro. A ello seaade una interface de usuario y un componente explicativo.

Usu

ario

Motor de

Inferencia

Interfaz de

Usuario

Generador

de explica.

Adquisicin

deconocimien.

Memoria detrabajo

Base de

conocimien.

La Base de Conocimientos.La Base de Conocimientos de un Sistema Experto contiene el conocimiento de loshechos y de las experiencias de los expertos en un dominio determinado.Es decir, contiene conocimiento general sobre el dominio en el que se trabaja. Elmtodo ms comn para representar el conocimiento es mediante reglas deproduccin. El dominio de conocimiento representado se divide, pues, en pequeasfracciones de conocimiento o reglas SI . . . ENTONCES . . . Cada regla constar deuna parte denominada condicin y de una parte denominada accin.

Una caracterstica muy importante es que la basede conocimientoses independientedel mecanismo de inferencia que se utiliza para resolver los problemas. De esta forma,cuando los conocimientos almacenados se han quedado obsoletos, o cuando sedispone de nuevos conocimientos, es relativamente fcil aadir reglas nuevas,


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eliminar las antiguas o corregir errores en las existentes. No es necesario reprogramartodo el sistema experto.

Las reglas suelen almacenarse en alguna secuencia jerrquica lgica, pero esto no esestrictamente necesario. Se pueden tener en cualquier secuencia y el motor deinferencia las usar en el orden adecuado que necesite para resolver un problema.

Existen reglas de produccin que no pertenecen al dominio del problema. Estas reglasse llaman meta reglas (reglas sobre otras reglas) y su funcin es indicar bajo qucondiciones deben considerarse unas reglas en vez de otras.

Hay que tener en cuenta:

1. Qu objetos sern definidos?

2. Cmo son las relaciones entre los objetos?3. Cmo se formularn y procesarn las reglas?4. La base de conocimientos hace totalmente referencia a la solucin del

problema?5. La base de conocimientos es consistente?

La base de hechos.La base de datos o base de hechos es una parte de la memoria del ordenador que seutiliza para almacenar los datos recibidos inicialmente para la resolucin de unproblema. Contiene conocimiento sobre el caso concreto en que se trabaja. Tambinse registrarn en ella las conclusiones intermedias y los datos generados en el procesode inferencia. Al memorizar todos los resultados intermedios, conserva el vestigio delos razonamientos efectuados; por lo tanto, se puede utilizar explicar las deducciones yel comportamiento del sistema.

El motor de Inferencia o Aprendizaje.El Mecanismo de Inferencia (o motor de inferencia) de un Sistema Experto puedesimular la estrategia de solucin de un experto y por tanto controla el proceso derazonamiento que seguir el sistema experto. Utilizando los datos que se lesuministran, recorre la base de conocimientos para alcanzar una solucin. Laestrategia de control puede ser:

Se puede partir considerando todos los datos conocidos y luego irprogresivamente avanzando hacia la solucin. Este proceso se lo denomina

guiado por los datos o de encadenamiento progresivo (forward chainning, haciadelante, deductivo o modus ponents).

Se puede seleccionar una posible solucin y tratar de probar su validezbuscando evidencia que la apoye. Este proceso se denomina guiado por elobjetivo o de encadenamiento regresivo (backward chainning, hacia atrs,inductivo, modus tollens).


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En el primer caso se comienza con los hechos disponibles en la basede datos, y sebuscan reglas que satisfagan esos datos, es decir, reglas que verifiquen la parte Si. A

este enfoque se le llama tambin guiado por datos, porque es el estado de la basededatos el que identifica las reglas que se pueden aplicar. Cuando se utiliza este mtodo,el usuario comenzar introduciendo datos del problema en la base de datos delsistema.

Pasos:

1. Unificacin (Matching). En este paso, en las reglas en la base deconocimientos se prueban los hechos conocidos al momento para ver culesson las que resulten satisfechas. Para decir que una regla ha sido satisfecha, se

requiere que todas las premisas o antecedentes de la regla resuelvan averdadero.2. Resolucin de Conflictos.Es posible que en la fase de unificacin resulten

satisfechas varias reglas. La resolucin de conflictos involucra la seleccin dela regla que tenga la ms alta prioridad de entre el conjunto de reglas que hansido satisfechas.

3. Ejecucin.El ltimo paso en la interpretacin de reglas es la ejecucin de laregla. La ejecucin puede dar lugar a uno o dos resultados posibles: nuevohecho (o hechos) pueden ser derivados y aadidos a la base de hechos, o unanueva regla (o reglas) pueden ser aadidas al conjunto de reglas (base deconocimiento) que el sistema considera para ejecucin.

En esta forma, la ejecucin de las reglas procede de una manera progresiva (haciaadelante) hacia los objetivos finales.

Un conjunto de aplicaciones adecuadas al razonamiento progresivo incluyesupervisin y diagnstico en sistemas de control de procesos en tiempo real, dondelos datos estn continuamente siendo adquiridos, modificados y actualizados. Estasaplicaciones tienen 2 caractersticas importantes:

1. Necesidad de respuesta rpida a los cambios en los datos de entrada.


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2. Existencia de pocas relaciones predeterminadas entre los datos de entrada ylas conclusiones derivadas.

Otro conjunto de aplicaciones adecuadas para el razonamiento progresivo estformado por: diseo, planeamiento y temporizacin, donde ocurre la sntesis denuevos hechos basados en las conclusiones de las reglas. En estas aplicaciones haypotencialmente muchas soluciones que pueden ser derivadas de los datos de entrada.Debido a que estas soluciones no pueden ser enumeradas, las reglas expresanconocimiento como patrones generales y las conexiones precisas entre estas reglas nopueden ser predeterminadas.

Al encadenamiento regresivo se le suele llamar guiado por objetivos, ya que, elsistema comenzar por el objetivo (parte accin de las reglas) y operar retrocediendopara ver cmo se deduce ese objetivo partiendo de los datos. Esto se produce

directamente o a travs de conclusiones intermedias o subobjetivos. Lo que se intentaes probar una hiptesis a partir de los hechos contenidos en la base de datos y de losobtenidos en el proceso de inferencia.

El sistema empieza con un conjunto de hechos conocidos que tpicamente est vaco.Se proporciona una lista ordenada de objetivos (o conclusiones), para las cuales elsistema trata de derivar valores. El proceso de razonamiento regresivo utiliza esta listade objetivos para coordinar su bsqueda a travs de las reglas de la base deconocimientos. Esta bsqueda consiste de los siguientes pasos:

1. Conformar una pila inicialmente compuesta por todos los objetivosprioritarios definidos en el sistema.

2. Considerar el primer objetivo de la pila. Determinar todas las reglas capacesde satisfacer este objetivo, es decir aquellas que mencionen al objetivo en suconclusin.

3. Para cada una de estas reglas examinar en turno sus antecedentes:a. Si todos los antecedentes de la regla son satisfechos (esto es, cada

parmetro de la premisa tiene su valor especificado dentro de la basede datos), entonces ejecutar esta regla para derivar sus conclusiones.Debido a que se ha asignado un valor al objetivo actual, removerlo dela pila y retornar al paso (2).

b. Si alguna premisa de la regla no puede ser satisfecha, buscar reglasque permitan derivar el valor especificado para el parmetro utilizadoen esta premisa.

c. Si en el paso (b) no se puede encontrar una regla para derivar el valorespecificado para el parmetro actual, entonces preguntar al usuariopor dicho valor y aadirlo a la base de datos. Si este valor satisface lapremisa actual entonces continuar con la siguiente premisa de laregla. Si la premisa no es satisfecha, considerar la siguiente regla.

Si todas las reglas que pueden satisfacer el objetivo actual se han probado y todas nohan podido derivar un valor, entonces este objetivo quedar indeterminado.Removerlo de la pila y retornar al paso (2). Si la pila est vaca parar y anunciar que seha terminado el proceso.


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El razonamiento regresivo es mucho ms adecuado para aplicaciones que tienenmucho mayor nmero de entradas, que de soluciones posibles. La habilidad de la

lgica regresiva para trazar desde las pocas conclusiones hacia las mltiples entradas lahace ms eficiente que el encadenamiento progresivo.Una excelente aplicacin para el razonamiento regresivo es el diagnstico, donde elusuario dialoga directamente con el sistema basado en conocimiento y proporciona losdatos a travs del teclado. Problemas de clasificacin tambin son adecuados para serresuelto mediante el razonamiento regresivo.

En la mayora de los sistemas expertosse utiliza el encadenamiento regresivo. Esteenfoque tiene la ventaja de que el sistema va a considerar nicamente las reglas queinteresan al problema en cuestin.Existen tambin enfoques mixtos en los que se combinan los mtodos guiados pordatos con los guiados por objetivos.

El Componente Explicativo.La mayora de los sistemas expertos contienen un mdulo de explicacin, diseadopara aclarar al usuario la lnea de razonamiento seguida en el proceso de inferencia. Siel usuario pregunta al sistema cmo ha alcanzado una conclusin, ste le presentar lasecuencia completa de reglas usada. Esta posibilidad de explicacin es especialmente

valiosa cuando se tiene la necesidad de tomar decisiones importantes amparndose enel consejo del sistema experto. Adems, de esta forma, y con el tiempo suficiente, losusuarios pueden convertirse en especialistas en la materia, al asimilar el proceso derazonamiento seguido por el sistema. El subsistema de explicacin tambin puedeusarse para depurar el sistema experto durante su desarrollo.

La Interfaz de Usuario.El interfaz de usuario permite que el usuario pueda describir el problema al sistemaexperto. Interpreta sus preguntas, los comandos y la informacin ofrecida. A lainversa, formula la informacin generada por el sistema incluyendo respuestas a laspreguntas, explicaciones y justificaciones. Es decir, posibilita que la respuestaproporcionada por el sistema sea inteligible para el interesado. Tambin puedesolicitar ms informacin si le es necesaria al sistema experto. En algunos sistemasseutilizan tcnicas de tratamiento del lenguaje natural para mejorar la comunicacinentre el usuario y el sistema experto.

Requisitos o Caractersticas de la interfaz

El aprendizaje del manejo debe ser rpido. Debe evitarse en lo posible la entrada de datos errnea. Los resultados deben presentarse en una forma clara para el usuario Las preguntas y explicaciones deben ser comprensibles


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El Componente de Adquisicin.El Componente de Adquisicin ofrece ayuda a la estructuracin e implementacin delconocimiento en la base de conocimientos. Este mdulo permite que se puedanaadir, eliminar o modificar elementos de conocimiento (en la mayora de los casosreglas) en el sistema experto. Cuanto ms dinmico es el sistema ms importante sehace este componente puesto que el sistema funcionar correctamente slo si semantiene actualizado su conocimiento. El mdulo de adquisicin permite efectuar esemantenimiento, anotando en la basede conocimientoslos cambios que se producen.

1. El conocimiento, es decir, las reglas, los hechos, las relaciones entre loshechos, etc.., debe poder introducirse de la forma ms sencilla posible.

2. Posibilidades de representacin clara de todas las informaciones contenidasen una base de conocimientos.

3. Comprobacin automtica de la sintaxis.4. Posibilidad constante de acceso al lenguaje de programacin.

Arquitecturas de los SE basados en reglas.

El tipo de conocimiento descrito con sistemas basados en reglas varasignificativamente en complejidad.

Algunas veces las conclusiones derivadas de las reglas pueden ser hechos que seidentifican en forma exacta con las premisas de otras reglas. En estos casos, se puede

visualizar una base de conocimientos como una red de reglas y hechos

interconectados.En otros casos, las conclusiones derivadas pueden ser ms generales. Como resultado,la visualizacin de la base de conocimiento como una red, no es posible aplicarla. Enlugar de esto, nos vemos forzados a pensar que las conclusiones derivadas de las reglasson una coleccin de hechos que podran o no unificarse o identificarse con los variospatrones descritos por las premisas de otras reglas.

Esto da como resultado dos tipos de estructuras y organizaciones al conocimientocontenido dentro de un sistema basado en reglas: redes de inferencia y sistemas deunificacin de patrones.Cabe sealar que ambas arquitecturas pueden trabajar con encadenamiento progresivoo regresivo. Sin embargo, tradicionalmente se ha utilizado el proceso de razonamiento

regresivo en redes de inferencia y el proceso de razonamiento progresivo en sistemasde unificacin de patrones.

Redes de inferencia.Una red de inferencia puede ser representada como un grfico en el que los nodosrepresentan parmetros que son los hechos obtenidos como datos o derivados deotros datos. Cada parmetro es una declaracin acerca de algn aspecto del problemabajo anlisis y puede servir como un antecedente o consecuente de una regla. Estasdeclaraciones pueden copar un rango que va desde la conclusin final de un sistema,


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hasta hechos simples, observados o derivados. Cada uno de estos parmetros puedetener uno o ms valores asociados, donde cada valor tiene una medida

correspondiente de incertidumbre que representa cuan creble es el valor particular deun parmetro.Las reglas en el sistema estn representadas dentro del grfico por las interconexionesentre los varios nodos. Este conocimiento es utilizado por el proceso de inferenciapara propagar resultados a travs de la red.Ntese que todas las interconexiones entre los varios nodos de la red de inferenciason conocidas previas a la ejecucin del sistema. Esto trae como consecuencia laminimizacin del proceso de bsqueda de hechos que se identifiquen con laspremisas. Adicionalmente, simplifican la implementacin del mecanismo de inferenciay el manejo de las facilidades de explicacin.Las redes de inferencia son muy tiles para dominios donde el nmero de diferentessoluciones alternativas es limitado. Por ejemplo, la clasificacin de elementos en las

ciencias naturales y problemas de diagnstico. Una red de inferencia es fcil deimplementar, pero es menos poderosa ya que se debe conocer de antemano todas lasrelaciones entre reglas y hechos.

Sistema de unificacin de patrones.Estos sistemas utilizan procesos de bsqueda extensivos para unificar y ejecutar lasreglas. Tpicamente usan complejas implementaciones de asociacin de patrones paraasignar valores a variables, condicionar los valores permisibles para ser asociados a unapremisa y para determinar las reglas a ejecutar. Las relaciones entre las reglas y loshechos son formadas durante la ejecucin, basadas en los patrones que se identificancon los hechos.La unificacin de patrones es una idea importante y poderosa en razonamientoautomatizado que fue utilizada por primera vez en el lenguaje PROLOG.Los sistemas basados en reglas que utilizan la unificacin de patrones sonextremadamente flexibles y poderosos. Son ms aplicables a dominios en los que lasposibles soluciones son, ya sean ilimitadas o muy grandes en nmero, tales comodiseo, planeamiento y sntesis. Sin embargo, el uso de procesos de bsqueda paraencontrar reglas aplicables en los sistemas de unificacin de patrones los puede volverineficientes en implementaciones grandes.

Ventajas y Desventajas.Ventajas

Facilidad de expresin. Para muchos problemas es relativamente fcilexpresar el conocimiento mediante clusulas del tipo pqlo que convierte alos sistemas basados en reglas en una alternativa atractiva para el diseo desistemas expertos.

Separacin del control y del conocimiento. Que nos permite intercambiarambos sin preocuparnos de la funcionalidad del sistema.


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Modularizacin del conocimiento. Una regla es un tem independiente deconocimiento y por tanto puede ser revisada o ampliada de una manera

sencilla. Facilidad de expansin. La separacin entre control y conocimiento nosfacilita sobremanera la ampliacin de este ltimo.

Crecimiento proporcional de la inteligencia. A ms reglas mayorconocimiento sobre el problema a tratar.

Utilizacin relevante del conocimiento. El sistema solo utilizar las reglas quesean importantes para la resolucin del problema.

Explicacin de cmo se lleg a la solucin. Siguiendo una traza de las reglasque se han ido disparando en el sistema.

Desventajas

Se requiere un emparejamiento exacto en las reglas. En los sistemas basadosen reglas se intenta concordar el antecedente con los hechos pero para que elproceso sea efectivo este emparejamiento ha de ser exacto y muchas vecesesto no es posible debido a la naturaleza del lenguaje natural

Se tienen relaciones entre reglas no directas (CD, BC, AB). Estopuede provocar dificultades a la hora de realizar una traza en el sistema odeterminar que conjunto de reglas se ha utilizado para inferir conocimiento.

Pueden ser sistemas lentos debido a que el motor de inferencia ha de decidirque reglas aplicar pudiendo llegar a contemplar todo el conjunto de reglas delsistema.

Son inapropiados para algunos problemas.


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Factores de certeza.

Introduccin.

Causas de Incertidumbre

Informacin: Incompleta (falta de anlisis en medicina, falta de variables de campo en

sistemas de control). Poco confiable (medidores poco confiables, instrumentos imprecisos, anlisis

poco confiables). Ruido, distorsin (ruido o distorsin en sistemas de visin, de reconocimiento

de voz, de comunicaciones).

Conocimiento: Impreciso (si tiene dolor de cabeza posiblemente tiene gripe, el lunem es una

regin obscura, grande y uniforme).

Contradictorio (si tiene dolor de cabeza es probable que tenga gripe, perotambin es posible que no tenga gripe, opiniones encontradas de diferentesexpertos).

Representacin: No adecuada (no se selecciono la representacin(es) idnea(s) para la

aplicacin). Falta de poder descriptivo (las representaciones no permiten representar

adecuadamente el conocimiento del dominio, como lo expresa el experto).

Ejemplos de dominios con incertidumbre: Diagnostico medico Prediccin financiera Exploracin minera / petrolera Interpretacin de imgenes (visin) Reconocimiento de voz Monitoreo / control de procesos industriales complejos.


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Efectos de IncertidumbreSe pierden varias propiedades de los sistemas que no tienen incertidumbre,principalmente aquellos basados en lgicas o reglas, lo cual hace el manejo de laincertidumbre mas complejo. Las principales dos caractersticas de lgica de primerorden que, en general, ya no aplican son:

Modular Monotnica

ModularUn sistema de reglas es modular, ya que para saber la verdad de una regla solo se tiene

que considerarla a sta, sin importar el resto del conocimiento. Por ejemplo:

Si A entonces BSi A es verdadero, B es verdadero independientemente otras reglas o datos.

Pero si hay incertidumbre:

Si A entonces posiblemente B, o si A entonces B con probabilidad = 0.7Ya no se puede considerar la regla por si sola, se deben tomar en cuenta otrasreglas que involucren a B. Puede haber otra regla:Si C entonces B con probabilidad = 0.9

Si A y C son verdaderos, cual es la probabilidad de B? 0.7? 0.9? Una combinacinde ambas?

MonotnicasUn sistema es monotnico si al agregar nueva informacin a su base de datos,entonces no se alteran las conclusiones que seguan de la base de datos original. Porejemplo:

Si A entonces BSi A es verdadero, B es verdadero sin importar si mas informacin se agrega a la memoriade trabajo.

Pero si tenemos:

Si A entonces posiblemente B, o si A entonces B con probabilidad = 0.7

Ya no se puede considerar que la certeza en B no pueda cambiar , se deben tomar encuanta otras reglas que involucren a B. Puede haber otra regla, como en el ejemploanterior:

Si C entonces B con probabilidad = 0.9


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Entonces en un tiempo t1Aes verdadera y Cfalsa, por lo que la probabilidad de Bes0.7, pero en un tiempo t2Cse hace verdadera y entonces cambiara la probabilidad de

B.

Ambos aspectos hacen ms complejas las representaciones del conocimiento quetoman en cuenta incertidumbre, lo que ha llevado al desarrollo de diversas tcnicaspara su manejo.

Desarrollo HistricoInicios de IA (50's, 60's) - no se considero el uso de "nmeros" en general, yprobabilidad en particular, ya que el enfoque era en manejo simblico contra el restode computacin que era numrico. Se trabaj en mundos "artificiales" que en generalno requeran manejar incertidumbre.

Sistemas Expertos (70's) - surgi la necesidad de manejo de incertidumbre en losprimeros sistemas expertos en el mundo "real". Por diversas razones no se consideroel uso de probabilidad y surgieron mecanismos alternativos Ad-hoccomo el MYCIN(medicina), y Prospector (exploracin minera). En este tiempo, y desligados de IA,surgen nuevas teoras para representar incertidumbre como lgica difusa Y teora deDempster Shafer.

Resurgimiento de probabilidad (80's) - resurge el uso de probabilidad para manejo deincertidumbre con el desarrollo de las redes Bayesianas. Tambin los investigadores deIA "descubren" otras teoras y las aplican en sistemas expertos.Diversos formalismos (90's) - continan varios formalismos para el manejo deincertidumbre sin haber un "ganador" definitivo. Paradjicamente, la mayor parte de

los shells comerciales siguen usando tcnicas Ad-hoc a pesar de haberse publicadoproblemas tericos y prcticos con este tipo de mtodos.

Modelo de factores de certeza.

El modelo de factores de certeza surgi ante la necesidad de que MYCIN, un sistemaexperto basado en reglas, fuese capaz de representar y razonar con la incertidumbreexpresada por los mdicos que participaban en el proyecto.

MYCINFue desarrollado en la Universidad de Standford en la dcada de los 70 como sistemade consulta para el diagnstico y tratamiento de enfermedades infecciosas(recomendando la terapia en cada caso). Es el sistema experto ms famoso, el que hadado lugar a ms proyectos derivados y el que ha marcado el paradigma de todos lossistemas expertos actuales. Entre las aportaciones de MYCIN destacan:

Separacin entre base de conocimientos y base de afirmaciones (memoriatemporal de las conclusiones obtenidas) y motor de inferencia.

Encadenamiento hacia atrs (basado en objetivos).


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Dilogo flexible: el usuario no slo poda introducir informacin cuando elsistema lo solicitaba sino tambin en cualquier otro momento.

Capacidad de explicacin del razonamiento. Tratamiento de la incertidumbre mediante factores de certeza.

Buscando una solucin.Los creadores de MYCIN estaban intentando construir un programa basado en reglasy necesitaban un modelo de tratamiento capaz de adaptarse a la modularidad de lasreglas (a la capacidad de asociar informacin a cada regla y combinar localmente dichainformacin a medida que se encadenen las reglas). El mtodo Bayesiano clsico (elnico modelo probabilista disponible en aquel momento) estaba muy lejos desatisfacer tales condiciones. Adems los desarrolladores de MYCIN se encontraron

con otro problema:

En la teora de la probabilidad si tenemos un hecho y la probabilidad de quese suceda ese hecho:

1 2 3

1 2 3

( | ) 0.7

( | ) 1 0.7 0.3

P H E E E

P H E E E

=

= =

Sin embargo los mdicos que colaboraban en el proyecto MYCIN no estabandesacuerdo con el hecho de que la primera igualdad implique la segundaporqu la evidencia de que se d ano implica que se aporte igual evidencia en

contra de a. Por eso en el proyecto MYCIN se apreci la conveniencia decontar con una teora que pudiera considerar por separado la evidencia a favorde una hiptesis (confirmation) y la evidencia en contra (disconfirmation). As escomo se desarroll un mtodo alternativo a la probabilidad especialmenteadaptado a las reglas que fuera fcilmente computable y que considerase porseparado la evidencia a favor y la evidencia en contra de cada hiptesis.

En MYCIN se utiliz una aproximacin cuantitativa (E confirma H en gradox) aunque el objetivo ltimo era comparativo (E1 confirma H en mayormedida que E2 confirma H): Se trataba de que dos o tres identidades deorganismos alcanzaran una confirmacin mucho ms fuerte que el resto, conlo cual las primeras constituiran el diagnstico y recibiran el tratamiento

teraputico indicado. Por tanto, no importaba conocer la certeza absolutacorrespondiente a cada hiptesis, sino saber si la certeza de unas pocashiptesis era mucho mayor que la de las dems.

Esta observacin es importante por la siguiente razn. En principio, si losfactores de certeza miden la variacin (aumento o disminucin) de lacredibilidad, para determinar la certeza con que se cree una hiptesis, habraque tomar la credibilidad inicial y agregar o descontar el efecto de la evidenciarecibida. Sin embargo, el mtodo de MYCIN prescinde de la credibilidadinicial y clasifica las hiptesis solamente en funcin del grado de confirmacinaportado por la evidencia.


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Factores de certeza.En MYCIN, el factor de certeza (FC) de cada regla Si E entonces H se definicomo el grado de confirmacin, es decir, como la diferencia entre la creencia a favor(Measure Belief, MB) y la creencia en contra (mesure of disbelief, MD):

Como se puede ver MBes una medida proporcional del aumento de la credibilidad,ms exactamente es una medida de la disminucin proporcional de la falta de lacredibilidad. Del mismo modo MD es una medida proporcional de la creencia encontra de H, es decir, es una medida de la disminucin proporcional de P(H).

Los factores de certeza cumplen las siguientes propiedades:

1. Intervalos:

Los valores positivos de FC corresponden a un aumento en la creencia en unahiptesis, mientras que los valores negativos corresponden a una disminucinen la creencia. Un FCpositivo indica que la evidencia confirma la hiptesisuno negativo la descarta (total o parcialmente).

2. Factor de certeza de la negacin de una hiptesis:


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3. Confirmacin total (la evidencia confirma con seguridad absoluta lahiptesis):

4. Exclusin total (la evidencia descarta la hiptesis con absoluta certeza):

5. Falta de evidencia:

6. Lmite probabilista:

En el modelo de factores de certeza no hay ligaduras entre los valores deMB(H,E) yMD(H,E); en efecto por la propiedad 2 se cumple que:

Factores de certeza de cada valor.El modelo de MYCIN no solo asigna un factor de certeza a cada regla de la base deconocimientos, sino tambin a cada terna objeto-atributo-valor de la base deafirmaciones.

Esto significa que tenemos certeza absoluta de que el nombre del paciente es SisebutoGmez, que hay fuerte evidencia que indica que el organismo-1 tiene forma de bastn,evidencia leve de que es un estafilococo y evidencia leve en contra de que sea unestreptococo; igualmente, existe certeza de que el organismo-2 no tiene forma debastn.


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Propagacin de la evidencia en una red de inferencia.Cuando tenemos una regla Si E entonces H, la confirmacin de E conlleva laconfirmacin de H. Cuando hay una red de reglas la evidencia se propaga mediante laaplicacin repetida de dos esquemas simples: combinacin divergente y combinacinsecuencial.

Modus Ponens incierto.

Supongamos que tenemos una regla Si E entonces H, con FC(H|E) y de algnmodo concluimos E con certeza FC(E). En este caso, podemos concluir H con unacerteza FC(H), que es funcin de FC(E) y FC(H|E). El mecanismo de inferencia sedenomina modus ponens, y se puede representar as:

Es decir, la regla slo se disparar cuando FC(E)>0. Cabe resear que sientonces

que es el modus ponens clsico.Ejemplo. Si sabemos que existe una probabilidad de que haga fro si llueveFCfrio|llueve=0.6y sabemos que la probabilidad de que llueva es del FClluvia=0.8 entoncespodemos concluir que hace fro con una probabilidad del FCfrio= 0.48.

En la prctica, puede ocurrir que una ligera evidencia a favor de E haga disparar unaregla que, a la larga, apenas va a aumentar la certeza de H. Esto origina dos problemas:el primero es de eficiencia, pues el sistema pierde tiempo en clculos pocosignificativos, y el segundo, ms serio, es que, en reglas compuestas, puede llevar alsistema a plantear al usuario preguntas que a la larga van a resultar irrelevantes, con loque el usuario desconfiar de la capacidad del sistema (y en un sistema destinado a la

medicina es esencial contar con la confianza del usuario, es decir, el mdico, porque deotro modo rechazar sistemticamente el consejo que el sistema le ofrezca). Por estosdos motivos los creadores de MYCIN establecieron un umbral de 02, de modo que:


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Combinacin de reglas convergentes.

Supongamos que tenemos dos reglas, "Si E1 entonces H, con FC(H,E1)" y "Si E2

entonces H, con FC(H,E2)"; es decir, se trata de dos hallazgos distintos, E1y E2, queapoyan la misma hiptesis H. Es lo que se denomina combinacin de reglas enparalelo, o ms propiamente, combinacin de reglas convergentes.

Si sabemos E1y E2, podemos concluir H con una certeza:

Ejemplo.

2

2 1 2 1 2 1

1 2 3 1 2 3 1 2

1 21 2 3 4

FC( , ) FC( , ) FC( , ) (1 FC( , ))

0.99 0.99(1 0.99) 0.9999

FC( , ) FC( , ) FC( , ) (1 FC( , ))

0.9999 0.999(1 0.9999) 0.9999999

FC( ,FC( , )

H E E H E H E H E

H E E E H E E H E H E E

H E EH E E E E

= + =

= + =

= + == + =

=

3 4

1 2 3 4

) FC( , )

1 min( FC( , ) , FC( , ) )

0.9999999 0.80.9999995

1 min(0.9999999,0.8)

E H E

H E E E H E

+ =

= =


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Combinacin de una secuencia de reglas.

Supongamos que tenemos dos reglas tales que el consecuente de una de ellas coincidecon el antecedente de la otra: "Si A entonces B, con FC(B,A)" y "Si B entonces C, conFC(C,B)"

En estas condiciones, si de algn modo llegamos a confirmar A, podemos deducir B, yde ah podemos deducir C, es como si las dos reglas anteriores dieran lugar a unanueva regla "Si A entonces C, con FC(C,A)":

Ejemplo.A con una certeza de 09, y B y E con certeza total, cul es el factor decerteza resultante para cada una de las dems proposiciones?

Empezando por la izquierda, la primera regla nos permite asignar a C un factor decerteza de FC(C) = FC(C,A) FC(A) = 0,9 0,8 = 0,72. La segunda regla conduce aFC(C) = FC(C,B) FC(B) = 0051 = 0,05. Dado que se trata de dos reglasconvergentes, combinamos ambos factores de certeza con lo que tenemos queFC(C) = 0,72 + 0,28 0,5 = 0,86. Aplicando de nuevo el modus ponens, tenemos queFC(D) = FC(D,C) FC(C) = 0,7 0,86 = 0,602 y FC(F) = FC(F,D) FC(D)= 0,9 0,602 = 0,5418. Ahora bien, tenemos por otro lado que FC(F) = FC(F,E)

FC(E) = -0,3 1 = -0, 3. Combinando estos dos ltimos factores de certeza:

Combinacin de evidencia en el antecedente.

En los apartados anteriores hemos visto cmo combinar reglas cuyo antecedente estformado por una clusula simple. Sin embargo, los sistemas expertos con frecuencianecesitan representar reglas como "Si el paciente no es alrgico a la penicilina...", "Si el


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organismo es anaerobio y tiene forma de bastn...", "Si el organismo es unestreptococo o un estafilococo...", "Si la temperatura del condensador de vapor es

mayor de 90o o la presin es mayor de 2 atmsferas...". La forma en que MYCINtrata este tipo de reglas consiste en tomar el opuesto del factor de certeza para lanegacin, el mnimo de los factores de certeza para la conjuncin y el mximo para ladisyuncin:

Ejemplo.


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Problemas del modelo de factores de certeza.Aunque MYCIN super muy satisfactoriamente la evaluacin, en la cual que tuvo quetuvo que medirse con los mejores expertos de su especialidad [66], el modelo defactores de certeza segua teniendo serios problemas desde el punto de vistamatemtico. Los ms importantes son los siguientes:

No se considera correlaciones entre proposiciones. Podemos tener unaproposicin p y otra q con una determinada FC y que sean incompatiblesentre si (FC(p^q) = 0) sin embargo esto no coincide con el valor previsto porla combinacin de evidencias (FC(p^q)=min(FC(p),FC(q))).

No se consideran correlaciones entre hallazgos. No se puede representarla correlacin entre premisas.

FC(Llueve en toda Espaa)= 0.85

FC(Llueve en toda Espaa)= 0.9375

A pesar de que en este segundo caso los cuatro hallazgos estn fuertementecorrelacionados entre s, por la proximidad geogrfica entre las localidades, ypor tanto la evidencia conjunta no es tan fuerte como en el primer caso, enque la correlacin es mucho menor.

Incoherencia de los valores calculados. Por ejemplo, sea H1, H2 doshiptesis y E un hallazgo:

Es decir, en caso de que FC(E) = 1 podemos concluir que FC(H2) = 0.67 >FC(H1) =0.5, lo cual indica que tenemos ms certeza en H2 que en H1, apesar de que H1 no slo es mucho ms probable a priori, sino tambin ms

verosmil.


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Falta de sensibilidad.

Lo razonable sera que FC(H) fuera mayor en el primer caso que en elsegundo. Esta falta de sensibilidad se debe al hecho de tomar el mnimo de losfactores de certeza para calcular la certeza de la conjuncin.

Pseudo-independencia condicional.

Modularidad de las reglas.Se ha comentado que la ventaja ms pregonada de las reglas es su modularidad, es

decir la capacidad de representar el conocimiento mediante reglas independientes y depropagar la evidencia mediante computaciones locales ("locales" significa que alencadenar dos reglas no debemos preocuparnos ni de las dems reglas contenidas enla base de conocimientos ni de las dems hiptesis confirmadas o descartadas hastaese momento). Tambin se han discutido los problemas que esta modularidad originaen cuanto al mantenimiento de la base de conocimientos, debido a la falta deestructura. Ahora se van a sealar los problemas que origina en cuanto al tratamientode la incertidumbre.

Empezaremos con un ejemplo muy sencillo. Supongamos que una alteracin C puedetener dos causas A y B, y un efecto D. Al intentar construir un sistema basado enreglas que nos permita realizar inferencias sobre este modelo tan simple, encontramos

varias dificultades. La primera consiste en que las reglas no permiten establecer


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inferencias bidireccionales. En efecto, segn este modelo de reglas, la presencia de Cnos hace sospechar la presencia de A como mecanismo causante. Recprocamente, si

descubrimos A, pensaremos que probablemente ha producido C. Ahora bien, siincluimos en la base de conocimientos dos reglas, "A ^ C" y "C ^ A", el aumento de lacredibilidad de una de ellas aumenta la credibilidad de la otra, y viceversa, dando lugara un ciclo sin fin.

Existen dos formas de intentar solucionarlo. Una de ellas consiste en incluir slo unade las dos reglas, con lo cual estamos limitando la capacidad de inferencia de nuestrosistema. La otra consiste en no actualizar la credibilidad de cada proposicin o variablems que una sola vez (sta es la solucin que suelen adoptan las herramientascomerciales para la construccin de sistemas expertos). El inconveniente de estasegunda opcin es que entonces las actualizaciones de la credibilidad no se transmitena las reglas encadenadas. As, en nuestro ejemplo anterior, una vez que la regla "A ^

C" dispara la regla "C ^ D", la credibilidad de D no se modificar aunque B aportenueva evidencia a favor o en contra de C.

El resultado es que el orden de llegada de la informacin puede influir en lasconclusiones obtenidas.

La segunda dificultad reside en que las reglas no distinguen entre causas y efectos. Enel ejemplo anterior, vemos que tanto A como B como D pueden aportar evidencia afavor de C, pero de forma diferente. Al observar D aumenta la credibilidad de C y, portanto, aumenta la credibilidad de B (y tambin de A) como causa posible. Supongamosluego observamos tambin A. De nuevo aumenta la credibilidad de C, pero en estecaso la credibilidad de B no aumentar, sino que disminuir, pues A puede explicar la

presencia de C, con lo cual disminuye nuestra sospecha sobre B (este mecanismo sedenomina en ingls explaining away, y es tpico de la puerta OR probabilista).

En resumen: un aumento en la credibilidad de C puede conducir a un aumento o auna reduccin de la credibilidad de B, dependiendo de cul sea el origen de laevidencia. Sin embargo, en un sistema basado en reglas, "C ^ B" har aumentar lacredibilidad de B, sea cual sea el origen de la evidencia. Por supuesto, podemosescribir reglas ms sofisticadas, tales como "(C ^ A) ^ B", pero entonces el sistemase vuelve mucho ms complejo, pues los casos imaginables son casi ilimitados, por loque en la prctica esta solucin se hace inviable.

La tercera dificultad est relacionada con la anterior. Imaginemos que hemos deducido

B a partir de D, pero luego observamos A, con lo cual debe disminuir la credibilidadde B. Sin embargo, no nos est permitido incluir la regla "A ^ B ni otras similares,pues la presencia de A por s misma no excluye B: ambas causas pueden estarpresentes.Existe, finalmente, un cuarto problema. Supongamos que tenemos dos informesmdicos (o dos indicios de cualquier clase) que apuntan a un mismo diagnstico.

Ahora bien, si descubrimos que el segundo de ellos se bas en el diagnstico delprimero, la fiabilidad conjunta de ambos informes es menor que si los dos mdicoshubieran llegado a la misma conclusin independientemente. La incapacidad de tratarfuentes de evidencia correlacionadas es otra de las limitaciones de los sistemas basadosen reglas. Heckerman y Henrion llegaron a la conclusin de que el origen de los


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problemas mencionados consiste en aplicar al razonamiento con incertidumbre unmtodo, el encadenamiento de reglas, que slo es vlido en el campo de la lgica,

donde todas las proposiciones son ciertas o falsas, pero nunca dudosas. En efecto, enel campo de la lgica s existe la modularidad semntica, la cual significa que podemosdeducir una conclusin a partir de unas premisas independientemente de cmofueron deducidas dichas premisas, e independientemente de que existan otrasproposiciones o reglas. Estas dos propiedades se denominan desacoplo (detachment) ylocalidad (locality), respectivamente. Sin embargo, en el razonamiento incierto no secumplen dichas propiedades. De aqu se deduce que solamente es correcto utilizarreglas en dominios deterministas, pues stas son incapaces de tratar las correlacionesque surgen a causa de la incertidumbre.


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Sistemas expertos difusos.

Lgica difusa.

La Lgica Difusa, que hoy en da se encuentra en constante evolucin, naci en losaos 60 como la lgica del razonamiento aproximado, y en ese sentido poda

considerarse una extensin de la Lgica Multivaluada. La Lgica Difusa actualmenteest relacionada y fundamentada en la teora de los Conjuntos Difusos. Segn estateora, el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto va a venir determinadopor una funcin de pertenencia, que puede tomar todos los valores realescomprendidos en el intervalo [0,1]. La representacin de la funcin de pertenencia deun elemento a un Conjunto Difuso se representa:

Los operadores lgicos que se utilizarn en Lgica Difusa (AND, OR, etc.) se definentambin usando tablas de verdad, pero mediante un "principio de extensin" por elcual gran parte del aparato matemtico clsico existente puede ser adaptado a lamanipulacin de los Conjuntos Difusos y, por tanto, a la de las variables lingsticas.

La operacin ms importante para el desarrollo y creacin de Reglas Lgicas es laimplicacin, simbolizada por que representa el "Entonces" de las reglas heursticas:Si (...) Entonces () (...).

As, en la Lgica Difusa hay muchas maneras de definir la implicacin. Se puede elegiruna "funcin (matemtica) de implicacin" distinta en cada caso para representar a laimplicacin.

La ltima caracterstica de los sistemas lgicos es el procedimiento de razonamiento,que permite inferir resultados lgicos a partir de una serie de antecedentes.Generalmente, el razonamiento lgico se basa en silogismos, en los que los


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antecedentes son por un lado las proposiciones condicionales (nuestras reglas), y lasobservaciones presentes por otro (sern las premisas de cada regla).

Los esquemas de razonamiento utilizados son "esquemas de razonamientoaproximado", que intentan reproducir los esquemas mentales del cerebro humano enel proceso de razonamiento. Estos esquemas consistirn en una generalizacin de losesquemas bsicos de inferencia en Lgica Binaria (silogismo clsico).

Tan importante ser la seleccin de un esquema de razonamiento como surepresentacin material, ya que el objetivo final es poder desarrollar un procedimientoanaltico concreto para el diseo de controladores difusos y la toma de decisiones engeneral.

Una vez que dispongamos de representaciones analticas de cada uno de los elementos

lgicos que acabamos de enumerar, estaremos en disposicin de desarrollarformalmente un controlador "heurstico" que nos permita inferir el control adecuadode un determinado proceso en funcin de un conjunto de reglas "lingsticas",definidas de antemano tras la observacin de la salida y normas de funcionamiento deste.

Conjuntos Difusos: Lgica Difusa.

Predicados Vagos y Conjuntos Difusos.

Los conjuntos clsicos se definen mediante un predicado que da lugar a una claradivisin del Universo de Discurso X en los valores "Verdadero" y "Falso". Sinembargo, el razonamiento humano utiliza frecuentemente predicados que no sepueden reducir a este tipo de divisin: son los denominados predicados vagos.

Por ejemplo, tomando el Universo de Discurso formado por todas las posiblestemperaturas ambientales en la ciudad de Huelva, se puede definir en dicho universoel conjunto A como aqul formado por las temperaturas "clidas".

Por supuesto, es imposible dar a A una definicin clsica, ya que su correspondientepredicado no divide el universo X en dos partes claramente diferenciadas. No

podemos afirmar con rotundidad que una temperatura es "clida" o no lo es. Elproblema podra resolverse en parte considerando que una temperatura es "clida"cuando su valor supera cierto umbral fijado de antemano. Se dice que el problema tanslo se resuelve en parte, y de manera no muy convincente, por dos motivos: de unaparte el umbral mencionado se establece de una manera arbitraria, y por otro ladopodra darse el caso de que dos temperaturas con valores muy diferentes fuesenconsideradas ambas como "clidas". Evidentemente, el concepto "calor" as definidonos dara una informacin muy pobre sobre la temperatura ambiental.

La manera ms apropiada de dar solucin a este problema es considerar que lapertenencia o no pertenencia de un elemento x al conjunto A no es absoluta sino


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gradual. En definitiva, definiremos A como un Conjunto Difuso. Su funcin depertenencia ya no adoptar valores en el conjunto discreto {0,1} (lgica booleana),

sino en el intervalo cerrado [0,1]. En conclusin podemos observar que los ConjuntosDifusos son una generalizacin de los conjuntos clsicos.

Mediante notacin matemtica se define un Conjunto Difuso B como:

B = { ( x , B( x ) ) / x X }B: X[0,1]

La funcin de pertenencia se establece de una manera arbitraria, lo cual es uno de losaspectos ms flexibles de los Conjuntos Difusos. Por ejemplo, se puede convenir queel grado de pertenencia de una temperatura de "45C" al conjunto A es 1, el de "25C"es 0.4 , el de "6C" es 0, etc.: cuanto mayor es el valor de una temperatura, mayor es su

grado de pertenencia al conjunto B.

Para operar en la prctica con los Conjuntos Difusos se suelen emplear funciones depertenencia del tipo representado:

En la figura se pueden observar dos tipos de funciones de pertenencia de todos losposibles: el tipo triangular, que puede ser un caso concreto del trapezoidal en el quelos dos valores centrales son iguales, y el de forma de campana gaussiana.

Tmese ahora el Universo de Discurso de la edad. El Conjunto Difuso "Joven"representa el grado de pertenencia respecto al parmetro juventud que tendran losindividuos de cada edad. Es decir, el conjunto expresa la posibilidad de que unindividuo sea considerado joven. Un Conjunto Difuso podra ser considerado como

una distribucin de posibilidad, que es diferente a una distribucin de probabilidad.

Se puede observar que los Conjuntos Difusos de la figura siguiente se superponen,por lo que un individuo xl podra tener distintos grados de pertenencia en dosconjuntos al mismo tiempo: "Joven" y "Maduro". Esto indica que posee cualidadesasociadas con ambos conjuntos. El grado de pertenencia de x en A, como ya se hasealado anteriormente, se representa por A(x). El Conjunto Difuso A es la unin delos grados de pertenencia para todos los puntos en el Universo de Discurso X, quetambin puede expresarse como:


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Bajo la notacin de los Conjuntos Difusos, A(x)/x es un elemento del conjunto A. Laoperacin xrepresenta la unin de los elementos difusos A(x)/x. Los Universos deDiscurso con elementos discretos utilizan los smbolos "+" y "" para representar laoperacin unin.

Tmese un individuo x cuya edad sea de 20 aos. Como se puede observar en lafigura, pertenece al Conjunto Difuso "Joven" y al Conjunto Difuso "Maduro". Sepuede observar que posee un grado de pertenencia A(x) de 0.6 para el ConjuntoDifuso "Joven" y un grado de 0.4 para el Conjunto Difuso "Maduro"; tambin poseeun grado de 0 para "Viejo". De este ejemplo se puede deducir que un elemento puedepertenecer a varios Conjuntos Difusos a la vez aunque con distinto grado. As, nuestroindividuo x tiene un grado de pertenencia mayor al conjunto "Joven " que al conjunto"Maduro"(0.6 > 0.4), pero no se puede decir, tratndose de Conjuntos Difusos, que xes joven o que x es maduro de manera rotunda.

Operaciones entre Conjuntos Difusos.

Los Conjuntos Difusos se pueden operar entre s del mismo modo que los conjuntosclsicos. Puesto que los primeros son una generalizacin de los segundos, es posibledefinir las operaciones de interseccin, unin y complemento haciendo uso de las

mismas funciones de pertenencia:


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AB(x) = min(A(x), B(x))

AB(x) = max(A(x), B(x))

A(x) = 1 - A(x)

En realidad, estas expresiones son bastante arbitrarias y podran haberse definido demuchas otras maneras. Esto obliga a considerar otras definiciones ms generales paralas operaciones entre los Conjuntos Difusos.

Variables Lingsticas

La Teora de Conjuntos Difusos puede utilizarse para representar expresioneslingsticas que se utilizan para describir conjuntos o algoritmos. Los ConjuntosDifusos son capaces de captar por s mismos la vaguedad lingstica de palabras yfrases comnmente aceptadas, como "gato pardo" o "ligero cambio". La habilidadhumana de comunicarse mediante definiciones vagas o inciertas es un atributoimportante de la inteligencia.

Una Variable Lingstica es aquella variable cuyos valores son palabras o sentenciasque van a enmarcarse en un lenguaje predeterminado. Para estas variables lingsticasse utilizar un nombre y un valor lingstico sobre un Universo de Discurso. Adems,

0 1

0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1


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podrn dar lugar a sentencias generadas por reglas sintcticas, a las que se les podrdar un significado mediante distintas reglas semnticas.

Los Conjuntos Difusos pueden utilizarse para representar expresiones tales como:

x es PEQUEO. La velocidad es RPIDA. El ganso es CLARO.

Las expresiones anteriores pueden dar lugar a expresiones lingsticas ms complejascomo:

x no es PEQUEO. La velocidad es RPIDA pero no muy RPIDA. El ganso es CLARO y muy ALEGRE.

As, se pueden ir complicando las expresiones. Por ejemplo, la expresin "x no esPEQUEO" puede calcularse a partir de la original calculando el complemento de lasiguiente forma:

_no_PEQUEA (x) = 1- _PEQUEO(x)

Tratando de esta forma los distintos modificadores lingsticos (muy, poco, rpido,lento...) pueden ir calculndose todas las expresiones anteriores.


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Sistemas Expertos Difusos.Tambin conocidos como memorias asociativas difusas o controladores difusos,tienen principalmente los siguientes bloques:

Base deConocimientos

fuzzyficacin defuzzy

toma dedecisiones

BD

Base de Conocimientos: Contiene por una parte el conjunto de reglas del sistema(base de reglas) y la base de datos, donde se definen las funciones de pertenencia a losconjuntos difusos utilizados en la base de reglas.

Interfaz de fuzzyficacin: Transforma un valor numrico representativo de unamagnitud cualquiera en un grado de pertenencia a cualquiera de los conjuntos difusosdefinidos en la base de datos.

Unidad de toma de decisiones o Motor de Inferencia : Realiza las operaciones deinferencia a partir de las reglas.

Interfaz de defuzzyficacin: Convierte los resultados difusos de la inferencia envalores numricos nuevamente.

El funcionamiento de estos sistemas expertos es el siguiente:

Se comparan los valores numricos de entrada al sistema con las funciones depertenencia asociadas a los trminos lingsticos de la parte del antecedente

de la regla asociada a esa entrada. Se calcula el grado de pertenencia a dichostrminos. A este paso se le conoce como fuzzyficacin. Se combinan los grados de pertenencia a cada trmino asociado con el

antecedente de la regla para determinar el grado de cumplimiento de lamisma.

Se genera un consecuente para cada regla en funcin del grado decumplimiento de cada una.

Se obtiene una salida numrica a partir de todos los consecuentes obtenidos.A este paso se le conoce como defuzzyficacin.


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Redes Bayesianas.

Introduccin.

Fundamentos matemticos.

Teorema de Bayes:

Teorema de la probabilidad total:

Redes Bayesianas.En una red bayesiana cada nodo corresponde a una variable aleatoria (como la edad, elsexo de un paciente, el padecer cierta enfermedad, la presencia de un sntoma o losresultados de una prueba de laboratorio). Un nodo o variable se denotar por una letramayscula.

Ejemplo 1. Paludismo.

La red bayesiana no trivial ms simple que podemos imaginar consta de dos variables,que llamaremos X e Y1, y un arco desde la primera a la segunda, como indica lasiguiente figura.


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Por el momento, bastea decir que el arco indica generalmente influencia causal; msadelante se precisar el sentido de esta expresin. Utilizaremos frecuentemente el

trmino enlace como sinnimo de arco.

Por concretar el ejemplo, podemos suponer que X representa Paludismo e Y1representa Gota-gruesa, la prueba ms habitual para determinar la presencia de dichaenfermedad. Cuando X es una variable binaria correspondiente a una anomala, +xindica la presencia de dicha anomala (en nuestro ejemplo significara "el paciente tienepaludismo") y x indica su ausencia ("el paciente no tiene paludismo"). Si Xrepresenta un test(por ejemplo, Gotagruesa), +x indica que el testha dado un resultadopositivo y x un resultado negativo.

En la prctica, la informacin cuantitativa de una red bayesiana viene dada por laprobabilidad a priori de los nodos que no tienen padres, P(x), y por la probabilidad

condicional de los nodos con padres, P(y1|x). As, en nuestro ejemplo, se supone queconocemos:

lo cual significa que el 3 por mil de la poblacin padece paludismo y, por tanto, laprobabilidad a priori de que una persona tenga la enfermedad (es decir, la probabilidadcuando no conocemos nada ms sobre esa persona) es del 03%. En medicina, estaprobabilidad a priori se conoce como prevalencia de la enfermedad. Tambindebemos conocer P(y|x), que es la probabilidad condicional del efecto dado el valor

de la causa:

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