Apuntes de Electronica 3 (transistores y opams)

8/16/2019 Apuntes de Electronica 3 (transistores y opams)

1/65

UNIDAD 1INTRODUCCIÓN AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Figura 1.2.- Amp. diferencial. Hasta ahora hemos trabajado con

dispositivos discretos como el BJT, JFET yMOSFET como única herramienta para manejarseñales analógicas. Estos tres dispositivosrequieren de redes de polarización para poderutilizarlos en forma lineal (no sólo corte ysaturación).

Durante todo este curso estudiaremos losamplificadores operacionales (amp. op.), loscuales, prácticamente requieren sólo voltajes dealimentación para operar linealmente en unaforma muy versátil y con unos cuantos cálculosmuy sencillos.

El símbolo de un amp. op. es un bloquetriangular con dos entradas y una salida,pudiéndose encontrar, en general, en cualquierade las tres formas siguientes:

Figura 1.1.- Tres diferentes símbolos para el amplificadoroperacional.

En estas tres simbologías, que puedenadoptarse indistintamente, observamos dosentradas: ent. inv. y ent. no inv., las cuales sonentrada inversora y entrada no inversora,respectivamente. Observamos también una solasalida y dos terminales de alimentación (+V y -V),las cuales son opcionales en los tres símbolos.

Ya que el amp. op. está representado porun bloque, veamos su estructura interna, que estáformada básicamente por cuatro etapas:

1.- Uno o más amplificadores diferenciales.

2.- Una o más fuentes de corriente.3.- Un circuito de desplazamiento de nivel.4.- Una etapa de salida.A continuación analizaremos una por una estascuatro etapas para después analizarlas enconjunto.

1.1 El amplificador diferencial.

De la figura 1.2 tenemos que Q1 y Q2 deben seriguales en cuanto a:

- hfe.- Curvas de transconductancia.- Corrimiento térmico.- Temperatura de operación.- Operar en región lineal.

ANÁLISIS EN CD (QUIESCENTE):La IE para cada transistor la

determinamos mediante:

( ) 02111 =+−−− E E E B B BE EE I I R R I V V

como I I IE E1 2= = E

B

y además , entonces:I I IB B1 2= =

V V I

R I R EE BEE

B E E− − − =β 2 0

02 =⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−− E

B

E BE EE R R

I V V β

como I I :T E= 2

I V V

R R

TEE BE

BE

= −

+2β

(1-1)


2/65

Ejemplo: Determinar IT, IE1, IE2, IC1, IC2, IB1,IB2, VCE1, VCE2, VC1, VC2, VCB1 y VCB2 en elsiguiente circuito:

Figura 1.3.- Ejemplo básico deamplificador diferencial.

IV VR

2R

3.22mATEE BE

BE

= −

+=

β

IE1 = IE2 = IT/2 = 1.61 mA

IC1= IC2 = IE1

IB1 = IB2 = IC/ β = 16 μA

VCE1= VCE2= VEE + VCC - IC RC - ITRE

= 8.27V

VC1 = VC2 = VCC - IC RC= 7.54V

VCB1 = VCB2 = VCC - IC RC- IB RB= 7.52V

Los valores de RC no son críticos paralas corrientes de polarización, ya que si untransistor opera en la región lineal, la IC esindependiente de RC (carga en el colector) y de lafuente de alimentación, pero los voltajes sí severán afectados, por ejemplo, en el circuito:

Figura 1.4.- Amp. diferencial asimétrico.

I K

mA

I I mA

V I R V

V I R I R V

T

C C

CE T T

CE T T C C

= −

=

= =

= − =

= − − =

10 0. 7

.

.

.

.

3 13

1 5

20 10 7

20 6 2

1 2

1

2

1.2 Fuentes de corr iente

Las corrientes de emisor de Q1 y Q2 juegan un papel muy importante en lascondiciones de operación del amplificadordiferencial, por lo que es indispensable tener unafuente muy estable para producir IT. Por otraparte, en todo amplificador es deseable tener unamuy alta resistencia de entrada, pero a RE no sele puede dar un valor muy alto porque sedisminuiría la corriente de polarización ICQ,pudiendo sacar a los transistores de su punto deoperación. La solución para ambos fines esutilizar una fuente de corriente constante en vezde RE:

Figura 1.5.- Amp. diferencial con fuente de corrientepara aumentar la resistencia de entrada.

Idealmente, la impedancia de una fuentede corriente es infinita, por lo que tendremos quela impedancia de entrada del amplificadordiferencial será idealmente infinita.

1.2.1 Concepto de fuente de co rriente.

Todos conocemos una fuente de voltaje,que al variar la carga, aumenta o disminuye sucorriente de salida para mantener el voltaje de

salida.

Figura 1.6.- Fuente de voltaje.


3/65

Entonces, una fuente de corriente lo quehace es variar el voltaje de salida para mantenerconstante la corriente en la carga. Esto es:

Figura 1.7.- Fuente de corriente

¿Cómo puede hacerse una fuente decorriente práctica?. De acuerdo al funcionamientode los transistores bipolares (BJT), si tenemos unooperando en región lineal y se mantienenconstantes la corriente de base, el voltaje base-emisor y la temperatura, entonces la corriente decolector se mantendrá también constante paracualquier valor de RL.

Figura 1.8.- Principio de funcionamiento delas fuentes de corriente.

En este caso, si la RL varía, Q1 cambiasu VCE para que IC se mantenga constante en unvalor igual a βIB.

1.2.2 Topologías de fuentes de corr iente.

De las principales fuentes de corriente tenemos

cuatro configuraciones básicas:

1.- Con polarización de emisor.2.- Espejo de corriente.3.- Polarizada con zener.4.- Polarizada con rectificadores.

1.2.2.1 Fuente de corriente con polarización deemisor.

Figura 1.9.- Fuente de corriente conpolarización de emisor.

Como Rb es fija y Q1 opera en región lineal, IT esconstante, de modo que:

( )

b

BE EE

T R

V V I

−= β

(1-2)

Puede observarse que en esta fuente, la corrientede salida es dependiente del voltaje dealimentación negativo y de β, y por lo tanto estambién dependiente de la temperatura.

1.2.2.2 Espejo de corriente.

El espejo de corriente basa sufuncionamiento en la curva de transconductanciade los transistores (figura 1.10, derecha), la cualmuestra la corriente de colector como función delvoltaje base-emisor.

Figura 1.10.- Espejo de corriente y curva de transconductanciapara BJT.

Como puede apreciarse en el circuito dela figura 1.10, los dos transistores tendrán elmismo voltaje B-E ya que sus uniones base-emisor se encuentran conectadas en paralelo. Silos dos transistores son idénticos en cuanto a suscurvas de transconductancia, betas y corrimientostérmicos, entonces tendremos que sus corrientesde colector también serán idénticas. Sidespreciamos las corrientes de base,observaremos que la corriente IT es igual a lacorriente IR1, la cual está dada por:

I I V V

RT R

EE BE = = −

1

1

(1-3)

Cuando la temperatura aumenta en Q2,la corriente de su colector tenderá a aumentar, yde acuerdo la curva de transconductancia el VBE también tiende a aumentar, por lo cual tambiénaumentará la corriente de colector de Q1, lo queocasionará que la corriente de base de Q2 disminuya, haciendo así que la corriente decolector de Q2 se estabilice.


4/65

En este caso, la IT es independiente de latemperatura (y por lo tanto de β), pero no lo es delvoltaje de alimentación negativo.

1.2.2.3 Fuente de corriente polarizada condiodo zener.

Figura 1.11.- Fuente de corrientepolarizada con zener.

El zener produce una caída de tensióngrande y estable, y tiene una resistencia dinámicamuy baja cuando opera en ruptura inversa. Estosignifica que el voltaje de polarización en la basede Q1 se mantiene constante y la resistencia dethévenin en la base será muy pequeña.

Otra característica importante es quegracias al voltaje constante del zener lapolarización se mantiene constante aunque VEE varíe, por lo que se tiene una fuente de corrientealtamente estable.

La corriente en la carga se obtiene por la

malla formada por R2, Q1 y el zener:

I V V

R

R V V

I

T

Z B

EE Z

ZT

= −

= −

2

1

E

En la primera ecuación vemos que lacorriente de la carga no depende de los voltajesde alimentación ni de β, mientras que en la

segunda ecuación, IZT es la corriente de pruebadel zener (zener test current) y puede adoptarseun valor típico de 20 mA, con excepción deaquellos casos en que se especifique su valor.

Un requerimiento importante de estafuente es que el voltaje del zener sea al menos unpoco menor que el voltaje de alimentaciónnegativa VEE.

1.2.2.4 Fuente de corriente polarizada condiodos rectificadores.

Figura 1.12.- Fuente de corriente polarizada con diodosrectificadores.

Esta fuente de corriente es muy similar ala fuente polarizada con zener, con la ventaja deque el voltaje disponible para la carga es mayorque en aquélla, ya que el voltaje de base se fuerzaa ser menor al colocar dos diodos rectificadoresque pueden provocar una caída de voltaje de 1.0 a1.4 V en conjunto. En este caso la ecuación quedefine IT queda (suponiendo una caída de 0.7 Ven cada diodo):

IR

T = 0 7

2

.

(1-6)

De esta forma, la fuente de corrienteresultante es independiente de β y de los voltajesde alimentación, además de que proporciona unmayor rango de regulación de carga, ya que elvoltaje que puede entregar para mantenerconstante la corriente de salida es mayor.

Una vez que conocemos las fuentes decorriente, podemos mencionar algunas de suscaracterísticas básicas:(1-4)

a) El valor máximo de carga que se puede teneres directamente proporcional al voltaje dealimentación e inversamente proporcionalal voltaje de base del transistor principal.

(1-5)

b) El voltaje máximo que se puede entregar a lacarga está dado por el voltaje dealimentación menos el voltaje C-E de

saturación (de 0.1 a 0.2 V), menos la caídade voltaje en la resistencia de emisor (siexiste).

c) La estabilidad de la corriente de salida dependede los factores que intervienen en laecuación de IT.


5/65

1.3 Análisis básico del amplificador diferencialcompleto.

El amplificador diferencial completopuede contener una o más etapas diferenciales encascada y una o más fuentes de corriente parapolarizar estas etapas diferenciales. Dichas etapas

diferenciales pueden tener una o dos entradas yuna o dos salidas, de lo cual resultan cuatrocombinaciones posibles:

a) Entrada diferencial, salida diferencial.b) Entrada diferencial, salida única.c) Entrada única, salida diferencial.d) Entrada única, salida única.

1.3.1 Entrada di ferencial, salida d iferencial.

Este amplificador tiene, como puedeverse en la figura 1.13, dos voltajes de entrada Vi1 y Vi2, así como dos salidas, que llamaremos Vo1 y Vo2, en los colectores de Q1 y Q2,

respectivamente.

Figura 1.13.- Amp. diferencial con fuentede corriente completa.

La fuente de corriente puede ser decualquier tipo y su análisis es completamenteindependiente del análisis del propio amplificadordiferencial, por lo que la reduciremos a su símbolopara no entrar en confusiones.

Para hacerlo más sencillo, realizamosprimero el análisis quiescente, es decir, el análisisde la polarización (sin los voltajes de entrada

aplicados) y después el análisis dinámico(aplicando los voltajes de entrada).

1.3.1.1 Análisi s quiescente.

Para esta etapa del análisisconsideramos únicamente los voltajes dealimentación aplicados y las señales de entradalas pacificamos (a tierra), con lo cual tenemos queel voltaje de base se hace 0 V y por lo tanto elvoltaje de ambos emisores se hace -0.7 V.

Como la fuente de corriente proporcionasiempre una IT constante y además los dostransistores están idénticamente polarizados, lascorrientes quiescentes de emisor en ambostransistores serán idénticas una a la otra e igualesa 0.5 IT. De aquí tenemos que los voltajesquiescentes de los colectores serán iguales

(VOQ1=VOQ2=VOQ), ya que cada corriente decolector produce en su respectiva RC una caídade tensión igual a

(1-7)VRC1= VRC2 = VRC = (0.5 IT)(RC)

Ahora, como ambos colectores están al mismopotencial, la diferencia entre ambos o voltajediferencial de salida (Vod) será de cero, dondeVod = Vo2 - Vo1 y en este caso es llamadovoltaje diferencial quiescente de salida.

1.3.1.2 Análisis dinámico.

En el amplificador diferencial (ya mejor

visto como en la figura 1.14), el voltaje de baseVi1 hace que la corriente de colector Ic1 aumentey por lo tanto que Ic2 disminuya ya que IT esconstante. Del mismo modo, el voltaje Vi2 haceque Ic2 disminuya aún más y que Ic1 aumentetambién más, por lo que al sumar los efectos deVi1 y Vi2, hay un doble aumento en Ic1 y un dobledecremento en Ic2.

De acuerdo a lo anterior y en base a lapolaridad de los voltajes de entrada tenemos quela caída de tensión en RC1 aumentará, haciendoque el voltaje Vo1 disminuya, mientras que lacaída de tensión en RC2 disminuye, provocandouna subida en el voltaje Vo2.

Figura 1.14.- Amplificador diferencial con voltajesde entrada aplicados.

Como una corriente de colector aumentalo mismo que la otra disminuye, el cambio en losvoltajes de colector será exactamente igual, perocon sentido contrario, es decir, se desviarán delvalor quiescente en igual cantidad, pero endiferente dirección; mientras uno sube, el otrobaja, por lo cual se desvían Vod/2 cada uno.


6/65

Debe notarse que el voltaje en cadacolector será, de acuerdo a la polaridad de losvoltajes de entrada presentados:

21

od

OQO

V V V −=

V VV

O OQod

22

= +

pero si los voltajes de entrada tuvieran polaridadescontrarias a las presentadas, las polaridades desalida también cambiarían, de modo que entoncesse le sumaría Vod/2 al primer voltaje y se lerestaría al segundo.

Es de suponerse que si ambos voltajesde entrada son iguales, ambas corrientestenderían a aumentar y disminuir en la mismaproporción, por lo cual, el efecto de un voltaje deentrada anularía el del otro, haciendo que los

voltajes de colector se mantuvieran en sus valoresquiescentes, provocando que el Vod sea cero.Para calcular el Vod tendremos que partir

de la suposición de que el amplificador diferenciales un par de amplificadores en configuración deemisor común, en donde cada uno de ellos tienesu propia ganancia definida por:

Av r

r

c

e

= −2

donde r c es la resistencia TOTAL vista por elcolector del transistor en cuestión y r e es laresistencia dinámica de emisor del mismo, dadapor

r mV

Ie

E

= 26

Como cada voltaje de entrada afecta aambas corrientes de colector (y por lo tanto aambos voltajes de salida), debemos considerarque si utilizamos las dos entradas, la ganancia seduplica, de modo que:

Av r

r

r

r

c

e

c

e

= − = −22

de modo que si utilizamos las dos entradas y lasdos salidas, el voltaje diferencial de salida será:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −==

e

c

id V id od r

r V AV V

donde Vod= Vo2-Vo1 y Vid =Vi2-Vi1, y el signo (-)denota que si Vi2 > Vi1entonces Vo2 < Vo1.

1.3.2 Entrada di ferencial, salida única.

(1-8)

(1-9)

Figura 1.15.- Amplificador diferencial con dosentradas y una salida.

El análisis quiescente en este caso esexactamente igual que el de la sección 1.3.1.1, porlo cual no lo estudiaremos más a fondo, perodeberemos tener en cuenta que ambos colectorestienen el mismo voltaje de salida quiescente.

1.3.2.1 Análisis dinámico para dos entradas yuna sola salida.

En la figura 1.15 tenemos el diagramacorrespondiente al amplificador diferencial con dosentradas y una salida. Para saber cómo afecta laganancia a este circuito nos referiremos a lasección 1.3.1.2, donde tenemos que ambasentradas afectan a ambos voltajes de colector ylos voltajes de salida quedan expresados en lasecuaciones (1-8) y (1-9).

(1-10)

Para el caso que estamos analizando, elVo es en realidad Vo2, por lo cual podríamosexpresar la ganancia como en la ecuación (1-10) y

el Vo quedaría como:(1-11)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −±=±=

e

cid OQV id OQo

r

r V V AV V V

2

donde el signo ± se determina en base a cuál delos voltajes de entrada es mayor:

(1-12)

si Vi1>Vi2 → ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

e

c

id OQor

r V V

2V

si Vi1


7/65

segundo término de las ecuaciones anteriores seinvierten.

1.3.3 Entrada ún ica, salida di ferencial.

Figura 1.16.- Amplificador diferencial conuna entrada y dos salidas

El análisis quiescente es idéntico al de

las secciones anteriores, mientras que la gananciapara este caso es la misma que la de la ecuación(1-12), ya que al sólo influir una entrada, la otra setoma como cero, resultando:

Avr

r

c

e

= −

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −==

e

c

iV id od r

r V AV V 1

y el signo de las salidas se toma igual que en lasección 1.3.1.2.

1.3.4 Entrada única, salida ún ica.

Figura 1.17.- Amplificador diferencial conuna entrada y una salida.

El análisis quiescente será también igualque los anteriores, y el análisis dinámico se reducea conjuntar el análisis para las secciones 1.3.2 y1.3.3, obteniéndose:

Avr

r

c

e

= −2

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −==

e

c

id V id or

r V AV V

2

donde la división por dos se debe a la ausencia deuna salida.

1.3.5 Amplificador diferencial con carga.

Figura 1.18.- Amplificador diferencial con carga.

En la figura 1.18 se tiene un amplificadordiferencial con dos entradas y dos salidas, perosin importar cuantas salidas se tengan, siempreque se conecte una RL (RL1=RL2 =RL) se afecta elanálisis dinámico, ya que los voltajes dealimentación +VCC y -VEE se pacifican (a tierra),de modo que RC (RC1=RC2=RC) y RL quedan enparalelo y por lo tanto r C se convierte en:

r C= RC // RL

afectándose de este modo la ganancia y por tanto

los voltajes de salida.1.3.6 Operación en modo común.

Cuando se trabaja un amplificadordiferencial con ambos voltajes diferenciales deentrada Vi1 y Vi2 iguales se dice que estáoperando en modo común.

Como se estudió en la sección 1.3.1.2,cuando un amplificador diferencial está en modocomún, el voltaje diferencial de entrada Vid escero y por lo tanto el voltaje de salida diferencialVod también es cero. Esto es una suposiciónpuramente ideal, ya que es muy difícil que los dostransistores que forman el amplificador sean

perfectamente iguales entre sí. Lo mismo sucedecon las resistencias de colector, además de quelas fuentes de corriente no tienen una resistenciainterna infinita, sino que toman un valor deresistencia RT muy alto, como se muestra en lafigura 1.19.


8/65

Figura 1.19.- Fuente de corriente real.

De aquí que cuando los voltajes deentrada son iguales, el voltaje diferencial de salidano es cero (aunque se aproxima), sino que tieneun valor muy pequeño que en ocasiones puededespreciarse. Lo anterior significa que la gananciaen modo común ACM no es cero pero toma unvalor pequeñísimo dado por:

Ar

R CM

C

T

= −2

V V AOCM iCM CM=

donde el voltaje de entrada en modo común ViCM es igual a los dos voltajes de entrada:

V V ViCM i i= =1 2

Mientras menor sea la ganancia en modocomún con respecto a la ganancia en mododiferencial, mejor será el amplificador diferencialen cuestión y por lo tanto más se aproximará a unamplificador ideal.

Existe un parámetro que determina la

relación entre ambas ganancias en forma dedecibeles y que se llama Razón de Rechazo enModo Común (CMRR) y es:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

CM A

AvCMRR log20

Es de suponer que lo deseable será teneramplificadores diferenciales con una CMRR lomás alta que se pueda.

1.3.7 Amplif icadores diferenciales en cascada.

En ocasiones se requiere una gananciadiferencial mayor a la que puede proporcionar unsolo amplificador, por lo cual se recurre al uso dedos amplificadores conectados en cascada.

Es de esperarse que al conectar de estemodo dos etapas diferenciales se multiplicarán lascaracterísticas de ganancia de cada una. Es deeste modo como la AvdT (total) será mayor y laACMT (total) será menor, mejorando así la CMRRfinal.

Figura 1.20.- Dos amplificadores diferenciales en cascada conentrada diferencial y salida única.

1.3.7.1 Análisis quiescente en cascada.

Para el amplificador de la figura 1.20, elanálisis quiescente se lleva a cabo en dos etapas,

una para cada amplificador diferencial.

(1-15)

(1-15a)El análisis de la primera etapa diferencial

se hace de forma idéntica a como se ha estadohaciendo (ver sección 1.3.1.1), mientras que elanálisis de la segunda etapa diferencial se hacetomando en cuenta que el voltaje de base para Q3 y Q4 es el voltaje de colector de Q1 y Q2,respectivamente, mismos que llamaremos VOQApara el análisis quiescente :

VOQA = VOQ1 = VOQ2 = VBQ3 = VBQ4

(1-16)

Figura 1.21.- Amplificadores diferencial en cascada.

uiescente de emisor para Q3 y Q4 stá dado por:

V = V = V - 0.7V

de salida

OQ está en función de RC4 y de IT2:

A partir de este punto, podemos deducirque el voltaje qe

EQ3 EQ4 OQA

además de que el voltaje quiescenteV


9/65

V VI

R T= − 2 OQ CC C4

el primer amplificador tendrána ganancia de ecuación (1-12),onde r c es ahora

inB ada de laegunda etapa difer cmplificador diferenc da por:

s voltajes de base de Q3 y Q4 enez de hacerlo por medio de Vi1 y Vi2 como en

de la figura 1.22 calcula VoCMRR si en todos los transistores β= 100 y

además RT = 200 kΩ:

21.3.7.2 Análisis d inámico en cascada.

Para el análisis dinámico del amplificadorde la figura 1.20 debemos considerar que lasegunda etapa diferencial actúa como resistencia

de carga (RL) para la primera etapa (ver sección.3.5), de modo que1

u finida por la:d

r c = RC // r inB

onde r es la resistencia de entr ds en ial y, en general para todo

ial, está daa

r in = 2βr e

en la cual r e es la resistencia dinámica de losemisores de los transistores de ese amplificador.

La ganancia y el Vo de la segunda etapason los que se muestran en la sección 1.3.2.1 conla ecuación (1-14), donde el signo se determinará

e acuerdo a lodvdicha sección.

jemplo: En el circuitoEy

Figura 1.22.- Ejemplo práctico de amplificadores

iales en cascada.

Análisis quiescente:

diferenc

V V I

R VOQA CCT

C= − =1

12

11

V V I

R VOQ CCT

C= − =2

42

16


10/65

Análisis dinámico:

La dinámica de emisor para laegunda etapa es en este caso:

resistencias

r mV

mAeB = =

26

126Ω

entonces, la resistencia de entrada de la segundaetapa es:

r inB = 2βr eB = 5.2kΩ

y por lo tanto, el valor de la resistencia total vistapor los colectores de Q1 y Q2 es:

r cA = RC1 // r inB = 2,785.71Ω

por otro lado, la resistencia dinámica de emisorpara la primera etapa es:

r mV

mA

eA = =26

1 5

17 33

.

. Ω

con lo cual podemos obtener los valores de losvoltajes de salida de la primera etapa:

( ) ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=−=

eA

CA

id

OdA

OQAOr

r V

V V V

211

21

( ) V V 9807.10)33.17(2

71.785,224011 =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−μ−−=

( ) ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=+=

eA

CA

id

OdA

OQAOr

r V

V V V

211

22

( ) V V 01929.11)33.17(2

71.785,224011 =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−+= μ

y de aquí procedemos a obtener el Vo con laecuación (1-14):

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −±=±=

eB

cBidBOQVBidBOQor

r V V AV V V

2

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

Ω−−+=

262

4)9807.1001929.11(16

k

La ganancia total en modo diferencial seobtiene multiplicando las ganancias de ambasetapas:

= 13 03154. V

A A AVT VA VB= × = 12 364 98, .


11/65

La ganancia total en modo común estambién el resultado de la multiplicación de lasganancias en modo común parciales:

A A ACMT CMA CMB= ×

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

21 22 T CB

T

CA

R

r

R

r

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

)200(2

4

)200(2

71.2785

k

k

k

= 6 964275 10 5. × −

Calculamos por último la razón de rechazo enmodo común:

CMRR

A

A dB

VT

CMT= =20 164 9864log .

1.4 Circuito de desplazamiento de nivel devoltaje.

Otra parte importante del amplificadoroperacional es el desplazador de nivel, querepresenta un elemento clave en la amplificaciónde c.d.

Los amplificadores diferenciales siemprese acoplan directamente (sin capacitores) parapoder manejar voltajes de c.d. en la salida, y como

siempre es deseable tener en la salida un voltajequiescente (VoQ) de cero, se recurre a loscircuitos de desplazamiento de nivel, en los cualesla idea es desplazar un nivel de voltaje (en estecaso el VoQ) a otro nivel (generalmente a 0V).

Un desplazador de nivel básico podríaser el siguiente seguidor de emisor polarizado conuna fuente de corriente:

Figura 1.23.- Circuito básico de desplazamientode nivel.

En la figura 1.23 puede observarse que elpropósito es convertir el voltaje quiescente de labase de Q1 (que sería el voltaje quiescente desalida del amplificador diferencial) en 0V. Esto selogra haciendo circular IE a través de R1 paracausar una caída de tensión en ella, misma quedebe ser igual al voltaje de base menos el voltaje

base-emisor, con lo que VOQ se convierte encero, o sea:

Analizando la malla de base:

V V V VBQ BE R OQ− − =1

V I R BQ E− − =0 7 01.

entonces, el valor de R1 para un determinadovalor de VBQ queda en función de IE:

R V

I

BQ

E1

0 7=

− .

(1-17)

Debe tenerse en cuenta que la gananciadel desplazador bajo condiciones de carga será:

A R

R r R V

L

e L

=+ +1

(1-18)

esto significa que el nivel de c.d. de VBQ seconvierte en cero, mientras que el nivel de voltajeque entre (diferente de VBQ) se obtendrá a lasalida multiplicado por esta ganancia.

En este circuito consideraremos laresistencia de entrada como infinita (parasimplificar el análisis).

La figura 1.24 muestra la forma en quequeda un amplificador diferencial de dos etapascon un circuito de desplazamiento de nivel parallevar el VOQ a cero volts.

Figura 1.24.- Amplificador diferencial con desplazadorde nivel de voltaje.


12/65

1.5 Etapa de salida con protección contrasobrecorriente.

Una vez que los voltajes de entradapasan por las dos etapas diferenciales y elresultado de esto pasa por el desplazador denivel, debe acondicionarse la señal resultante para

que la RL que se desee aplicar no afecte eldesempeño del circuito (ver sección 1.4).

Para acondicionar la señal se hace pasarpor un circuito que tenga alta impedancia deentrada, para que no afecte la etapa anterior ybaja impedancia de salida, para que no seaafectada por la carga que se le aplique. Además,como se tiene baja impedancia de salida, debeprotegerse esta última etapa para que no seadañada por corrientes excesivas de salida, talescomo las producidas por un cortocircuito.

En la figura 1.25 puede observarse unaetapa de salida con protección contra

sobrecorriente. Esta etapa es un amplificadorcomplementario (push-pull) con entrada por Q1 yQ2 a base común, por lo que tiene altaimpedancia de entrada. La corriente de salida esproporcionada por Q3 y Q4 como salidacomplementaria, que proporciona una bajaimpedancia de salida.

Figura 1.25.- Etapa de salida complementaria conprotección contra sobrecorriente.

El funcionamiento se explica a

continuación sin los transistores Q5 y Q6, que sonen realidad una protección que se tratará másadelante.

1.5.1 Funcionamiento del amplificadorcomplementario.

Para el análisis del circuito de la figura1.26 despreciaremos las corrientes de base de

Figura 1.26.- Circuito amplificador complementario

con entrada a base común.

todos los transistores, por lo que cuando el voltajede entrada Vi es cero queda:

I I V V VR R

EE CC BE1 2

1 2

2= = + −+

Estas corrientes quiescentes polarizancorrectamente los dos transistores de entrada,mientras que I3 e I4 son las corrientes quiescentesde polarización de los transistores de salida, quetambién son iguales, de modo que:

I3 = I4

Como veremos más adelante, lasresistencias de emisor RE1 y RE2 toman valoresóhmicos muy bajos, por lo cual las podemos

despreciar para el presente análisis.Por otro lado, la parte inferior del circuito

está polarizada en forma idéntica a la superior, porlo que cuando Vi es cero, también Vo será cero(convirtiéndose en tierra virtual) al igual que lascorrientes de entrada y salida. De lo anterior se

obtiene como equivalente de la parte superior elcircuito mostrado en la figura 1.27, donde seaprecia que en realidad es un espejo de corrientesimilar al de la sección 1.2.2.2, entonces:

Figura 1.27.- Circuito equivalente de la parte superiorde la etapa de salida sin protección y con Vi=0.

I1 = I2 = I3 = I4


13/65

El análisis dinámico para la parte superiorse reduce a considerar que cuando entra unvoltaje positivo en Vi, el voltaje de base de Q3 aumenta, haciendo que Vo también aumente. Locontrario ocurrirá para un Vi negativo.

Para la parte inferior, nos referiremos a la

figura 1.26, donde podemos apreciar que para unVi positivo el voltaje en la base de Q4 se hacemenos negativo, haciendo que Vo aumente,mientras que Vo disminuye para un Vi negativo.La ganancia de esta etapa en condiciones decarga es:

A R

R r R V

L

E e L

=+ +

y su resistencia de entrada:

r r R

ine= +1 1

2

dondeRE1 = RE2 = RE

1.5.2 Funcionamiento de la protección contrasobrecorriente.

De la figura 1.28 tenemos que, enfuncionamiento normal, la caída de tensión enRE1 es mucho menor que 0.7 V. Cuando aumentala corriente de salida Io el voltaje a través de RE1 aumenta hasta llegar a 0.7 V, donde Q5 comienzaa conducir haciendo que la corriente de base deQ3 disminuya, disminuyendo también su corriente

de colector hasta un punto seguro. De esta formase protege Q3 contra una posible sobrecorriente, ycomo la corriente de colector de Q5 está limitadapor R1, este último no corre ningún peligro.

Figura 1.28.- Protección contra sobrecorriente.

1.6 Características ideales del amplificadoroperacional.

Con las cuatro etapas descritasanteriormente se forma el amplificador operacionalbásico, conectándolas como se muestra en lafigura 1.29, donde de acuerdo a la figura 1.1, Vi1 es la entrada no inversora y Vi2 es la entradainversora.

El amplificador operacional (amp. op.)ideal tiene las siguientes características:

• Ganancia en lazo abierto (AOL) = ∞ • Resistencia de entrada (Rin) = ∞ • Resistencia de salida (Ro) = 0• Ancho de banda (BW) = ∞ • Rechazo en modo común (CMRR) = ∞ • Vo = ( V2 - V1) AOL

donde V1 es el voltaje en la entrada inversora yV2 en la no inversora.

La ganancia en lazo abierto (AOL) es la

relación de voltaje de salida con respecto al voltajediferencial de entrada cuando las posiblesconexiones de retroalimentación desde la salidahasta las entradas se han dejado abiertas (no hayred de retroalimentación).

Figura 1.29.- Circuito equivalente interno del amplificador operacional completo(con sus cuatro etapas).


14/65

1.7 Primeras aplicaciones del amplificadoroperacional.

Antes de ver las primeras (y mássencillas) aplicaciones del amplificadoroperacional, definamos el voltaje de saturación (Vsat), que es el voltaje máximo positivo o

negativo que puede alcanzar la salida y esdependiente del voltaje de alimentación. Parafines de diseño puede suponerse:

+Vsat = VCC - K-Vsat = -VEE + K

donde K es la caída interna de polarización y sepuede aproximar:

K ≈ 1.5 V

El +Vsat se obtiene cuando Av (V2 - V1) → +VCC

El -Vsat se obtiene cuando Av (V2 - V1) → -VEE

1.7.1 Aplicaciones del amplificadoroperacional en lazo abierto.

Figura 1.30.- Amplificador operacionalen lazo abierto.

El amplificador operacional en lazoabierto tiene una ganancia ideal infinita (versección 1.6), por lo cual, cuando V1 es mayor queV

2 el V

o tenderá a ser -∞ y cuando V

1 es menor

que V2 el Vo tiende a +∞, pero hay que tomar encuenta lo expuesto en la sección 1.7, por lo cual:

si V1 > V2 → Vo = -Vsat y

si V1 < V2 → Vo = +Vsat

1.7.1.1 Detector de cruce por cero no i nversor .

El circuito de la figura 1.31 es elcorrespondiente a un detector de cruce por cerono inversor. Como el voltaje en la entradainversora es cero, las variaciones en la entrada no

inversora provocarán cambios en el voltaje desalida de acuerdo a la ecuación

Vo = ( V2 - V1) AOL

De acuerdo a lo anterior se obtiene para Vo laforma de onda mostrada en la figura 1.31.

Figura 1.31.- Detector de cruce por cero no inversor ysus señales de entrada y salida.

1.7.1.2 Detector de cruce por cero inversor.

El detector de cruce por cero inversor serige por el mismo principio que el no inversor,resultando así las formas de onda que semuestran en la figura 1.32.

Figura 1.32.- Detector de cruce por cero inversor conformas de onda de entrada y salida.

1.7.1.3 Comparador de nivel de vo ltaje

(o detector de nivel de voltaje).Este circuito se basa en el mismo

principio que los detectores de cruce por cero,pero su entrada de referencia ya no estará a tierrasino a un nivel de voltaje determinado, de ahí sunombre.

En este circuito el voltaje de referenciapuede ser positivo o negativo, y las transicionesdel Vo se darán cuando el Vi cruce el Vref encualquier dirección.


15/65

Figura 1.33.- Comparador de nivel de voltaje no inversorcon sus señales de entrada y salida.

Además, si se invierten las terminales deentrada se obtiene un comparador de nivel devoltaje inversor.

1.7.1.4 Comparador de ventana.

Este es un comparador compuesto pordos amp. op., en una configuración especial quepermite tener dos niveles de transición en vez deuno solo como hemos visto hasta ahora.

Figura 1.34.- Comparador de ventana.

En este caso se tienen dos niveles dereferencia llamados VUT (upper threshold voltage)y VLT (lower threshold voltage), que sonrespectivamente el voltaje de umbral superior y elvoltaje de umbral inferior, donde debe cumplirseque VLT < VUT. El funcionamiento del circuito sereduce a la comprensión de las tres condicionessiguientes:

si Vi < VLT < VUT Vo = +Vsat -VD2

si VLT < Vi < VUT Vo = 0V

si VLT < VUT < Vi Vo = +Vsat -VD1

De aquí se deduce que el voltaje desalida será cero sólo cuando el voltaje de entradaesté entre los dos umbrales, esto es, mientrasesté dentro de la ventana. Cuando el voltaje deentrada se sale de la ventana definida por los dosvoltajes de referencia, el Vo se hace +Vsat menos0.7V, que supondremos que es el voltaje en losdiodos.

Los voltajes de umbral pueden serpositivos, negativos o combinados, siempre quese respete la condición establecida para ellos.

1.7.2 Aplicaciones del amp. op. conretroalimentación positiva.

La retroalimentación positiva consiste entomar una porción del voltaje de salida delamplificador operacional y enviarla a la entrada noinversora, donde su efecto se suma al del voltajede entrada, por lo cual el voltaje de salida semantiene en uno de los dos extremos (±Vsat), deacuerdo al modelo de control representado por eldiagrama a bloques de la figura 1.35, donde seobserva cómo, al hacer la retroalimentaciónpositiva, el voltaje de salida se va hacia unextremo.

Figura 1.35.- Representación a bloques de un sistemacon retroalimentación positiva.

Cuando entra el Vi, el punto de suma leinvierte la polaridad y al multiplicarse por K, haceque la salida se vaya hacia uno de los dos lados(positivo o negativo). Como el voltaje de salida semultiplica por un factor β (menor que 1) y entra amultiplicarse por K a través del punto de suma,

hace que Vo tienda todavía más a irse hacia ellado que se había cargado inicialmente. Estatendencia aumentará hasta que el Vo llega alvoltaje de saturación del lado que se cargó,quedándose así hasta que haya alguna condiciónexterna que lo saque de ese estado.

En algunas ocasiones cuando usamoscomparadores es necesario tener una bajasusceptibilidad al ruido que se pueda presentar enla señal a comparar o a detectar. Esto es,


16/65

supongamos un detector de cruce por cero al quele entra una señal como la mostrada en la figura1.36(a), vemos en la figura 1.36(b) la señal desalida correspondiente a un comportamientocorrecto.

Figura 1.36.- (a) Señal de entrada sin ruido y (b) salidacorrecta de un detector de cruce por cero no inversor.

Veamos ahora en la figura 1.37(a) la

misma señal de entrada anterior pero esta vez sele ha introducido una gran cantidad de ruidoeléctrico de una frecuencia mayor. El efecto quese tiene en la salida se puede apreciar en la figura1.37(b), donde se observan transiciones en 'falso'que muy seguramente causarán un malfuncionamiento del circuito en que se utilice estedetector.

Figura 1.37.- (a) Señal de entrada con ruido y (b)señal de salida del detector de cruce por cero con dostransiciones en 'falso' causadas por el ruido a laentrada.

Para evitar este efecto del ruido en lasalida de un comparador puede usarse unprincipio conocido como histéresis, que consisteen cambiar el camino de subida y bajada de unaseñal, tal como sucede en los materialesferromagnéticos. En los comparadores esto selogra por medio del uso de retroalimentaciónpositiva para hacer que los niveles de referenciacambien una vez que se realiza la primeratransición, con el objeto de que sea necesarioalcanzar otro nivel diferente para realizar lasiguiente transición.

1.7.2.1 Comparador con histéresis deumbrales simétricos.

Lo expuesto anteriormente se aplica en laconstrucción del comparador con histéresis que seilustra en la figura 1.38, donde se presenta elcircuito del comparador y sus señales de entrada y

salida, respectivamente.

Figura 1.38.- Comparador con histéresis de umbralessimétricos y sus formas de onda de entrada (a),

salida (b) y niveles de umbral (c).

El diagrama de la figura 1.38 muestra cómose hace una divisora de tensión de la salida haciala entrada no inversora (V2), con lo que se logra laretroalimentación positiva.

El funcionamiento del circuito completo sedescribe a continuación:

El voltaje de salida puede tomar solamentelos valores de +Vsat y -Vsat, por lo que V2 sólopodrá tomar dos valores de voltaje:

1.- V V V R

R R UT

SAT2

2

1 2

= = +

+ si Vo es +Vsat

2.- V V V R

R R LT

SAT2

2

1 2

= = −

+ si Vo es -Vsat

Por simplicidad, supongamos que R1=R2 y que el voltaje de salida inicial es +Vsat, tal comose muestra en la figura 1.38(b), y por lo tanto V2= VUT = +Vsat/2, como se ilustra en la figura


17/65

1.38(c). Supongamos también que el Vi es elmostrado en la figura 1.38(a).

Conforme Vi aumenta, cruza el nivel quecorrespondería a VLT, que está inactivo, deacuerdo a la figura 1.38(c), por lo cual no se tienetransición. Vi sigue aumentando hasta cruzar el

umbral de VUT, que sí está activo. En esemomento la salida se va hacia -Vsat, con lo queV2 cambia a VLT desactivando VUT, por lo cual,aunque Vi volviera a cruzar este último nivel, noprovocaría transición.

La siguiente transición se lleva a cabohasta que Vi cruza el nivel de VLT por primeravez, lo que ocasiona que V2 pase otra vez al nivelde VUT, por lo que la próxima transición se daráhasta que Vi cruce este nivel hacia arriba.

De esta manera es como se hace que elcomparador sea muy tolerante al ruido, ya que elumbral cambia desde la primera vez que se cruza

el umbral activo, dando un rango de variación quese puede ajustar por medio de los valores de R1 yR2.

El comportamiento de este tipo decomparadores puede representarse por medio desu bucle de histéresis, como el mostrado en lafigura 1.39.

Figura 1.39.- Bucle de histéresis para un comparadorcon histéresis de umbrales simétricos.

1.7.2.2 Comparador con histéresis deumbrales asimétricos.

El comparador de histéresis de la secciónanterior debe su nombre a que los voltajes deumbral dependen de los voltajes de saturación del

amplificador operacional. Como deben suponersevoltajes de saturación iguales (pero con polaridadcontraria) y el valor de la divisora de tensiónformada por R1 y R2 es fijo, entonces se tiene queambos umbrales siempre serán simétricos conrespecto al eje de cero. Esto puede representaruna desventaja cuando, por ejemplo, se requiereque la ventana de histéresis sea totalmentepositiva.

Si se necesita que los voltajes de umbralno sean simétricos respecto al eje de cero puedeemplearse un comparador con histéresis deumbrales asimétricos como el que se presenta enla figura 1.40, donde los voltajes de umbraldependen también de un voltaje de referenciaaplicado externamente.

Figura 1.40.- Diagrama de un comparador de histéresiscon umbrales asimétricos.

Como puede observarse, se aplica unvoltaje de referencia en un extremo de R2, por loque ahora los voltajes de umbral se determinanpor medio del teorema de superposición,utilizando Vref y Vo a través de R1 y R2:

V V R V R

R R UT

sat ref = +

+2

1 2

1+ si Vo = +Vsat

V V R V R

R R LT

sat ref = +

+2

1 2

1− si Vo = -Vsat

si suponemos que las magnitudes de ambosvoltajes de saturación son iguales:

+ = −V Vsat sat

V V VH UT LT= −

y definimos el voltaje de histéresis VH como ladiferencia entre los dos voltajes de umbral, y elvoltaje central Vctr como el punto intermedio aellos:

V V V

ctr UT LT= +

2

obtenemos entonces las ecuaciones paraencontrar los valores para R1 y Vref dado el valorde R1, Vsat y los voltajes de umbral:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= 1

221

H

sat

V

V R R

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

1

21 R

RV V ctr ref


18/65

En base a lo anterior se pueden graficartodos los puntos utilizados para el cálculo de laforma que se muestra en la figura 1.41.

Figura 1.41.- Gráfica que muestra los voltajes queintervienen en el diseño de un comparador con

histéresis de umbrales asimétricos.

1.7.3 Aplicaciones de los comparadores.

Es un hecho que los circuitos más sencillosde implementar con amplificadores operacionalesson los comparadores en cualquiera de susmodalidades, pero no por ello dejan de tenerimportancia y una amplia gama de aplicaciones.

Por otro lado, es importante mencionar queexisten comparadores integrados diseñadosespecíficamente con ese fin, (como el LM339), yque por lo tanto tienen mejores características decomparación.

Dado el funcionamiento propio de cadacircuito de comparación, pueden tener diferentesaplicaciones, por ejemplo:

• Un detector de cruce por cero nos puedeindicar cuando un determinado voltaje esnegativo, o convertir una onda senoidal enrectangular...

• Un comparador de nivel de voltaje serviríapara indicar cuando un capacitor alcanzacierto voltaje de carga, o para hacer unamodulación en ancho de pulso (PWM)...

• Un comparador de ventana puede activar unaalarma cuando la temperatura de una

incubadora se salga de los límites segurospara un recién nacido o para indicar que elrefrigerador de un banco de sangre enfría demás o de menos...

• Un comparador con histéresis podría eliminarlos efectos del ruido en una línea serial detransmisión de datos digitales o controlar elencendido y apagado de una bomba de aguaa dos niveles diferentes de llenado de untinaco...

Así como las anteriores, puedenencontrarse muchas otras aplicaciones para loscomparadores analógicos como lo vistos en lassecciones anteriores.

1.8 Ejercic ios de la unidad 1

1.8.1 Describe brevemente las etapas queconforman el amplificador operacional.

1.8.2 Explica por qué deben ser iguales lostransistores que forman un par (amplificador)diferencial.

1.8.4 En la figura 1.3, determina Vce1, Vce2, Vbe1 y Vbe2, si las dos resistencias de colector son de3.3k y la resistencia de emisor es de 2.7k.

1.8.5 Realiza el ejercicio 1.8.4 si se cortocircuita laresistencia del colector de Q2.

1.8.6 ¿Para qué se usan las fuentes de corrienteen el amplificador diferencial?

1.8.7 Explica el principio de operación general delas fuentes de corriente con BJT.

1.8.8 Explica el funcionamiento de las fuentes decorriente a) con polarización de emisor y b)polarizada con zener.

1.8.9 ¿Qué es la curva de transconductancia deun BJT?

1.8.10 Explica el funcionamiento de a) espejo decorriente y b) fuente de corriente polarizada condiodos rectificadores.

1.8.11 En la figura 1.13, ¿qué es el Vod y quésería el Vid?

1.8.12 Determina cuál es la entrada inversora y

cuál la no inversora en el amplificador de la figura1.15.

1.8.13 Calcula Vo1, Vo2 y Vod del amplificador dela figura 1.18 dados los siguientes datos:RC1=RC2=4 kRL1=RL2=10 kVcc=Vee=22Vβ=120IT=2 mAVi1=1 mV


19/65

Vi2=2.5 mV

1.8.14 ¿Qué es el modo común?, ¿Cuánto vale elVi en este modo?

1.8.15 Explica brevemente la razón de rechazo enmodo común.

1.8.16 En base al amplificador diferencial encascada de la figura 1.20, calcula el Vo y la CMRRdados:

RC1=RC2=4 k IT1=5 mARC3=RC4=2 k IT2=6 mAVcc=Vee=20V Vi1=-28 µVβ=140 Vi2=+28 µV

y las resistencias internas de las fuentes decorriente son de 180 kΩ cada una.

Nota: no olvides que para obtener el Vo debesconsiderar el VoQ!!!.

1.8.17 ¿Para qué se usan los circuitos dedesplazamiento de nivel en los amplificadoresoperacionales?

1.8.18 Explica brevemente cómo funciona uncircuito de desplazamiento de nivel.

1.8.20 Calcula un circuito de desplazamiento denivel que lleve un voltaje de 9.5 a 0V, utilizandouna corriente de emisor de 2 mA y un transistorcon β de 132. Calcula además su ganancia parauna carga de 20 kΩ.

1.8.21 ¿Cómo quedaría el circuito del incisoanterior si quisiéramos desplazar el voltaje a -2Ven vez de a 0V.

1.8.22 ¿Para qué se usa la última etapa delamplificador operacional?, ¿Qué pasaría si no laincluyéramos?1.8.23 Explica cómo funciona una proteccióncontra sobrecorriente como la vista en estaunidad.1.8.24 Escribe 5 características ideales delamplificador operacional.

1.8.25 Escribe tu concepto de voltaje desaturación (positivo y negativo).1.8.26 ¿Cuándo se dice que el amplificador

operacional está en lazo abierto?

1.8.27 Dibuja el voltaje de salida de un detector decruce por cero inversor y de uno no inversor quese les aplique el siguiente voltaje de entrada:

1.8.28 Dibuja el voltaje de salida del siguientecircuito, de acuerdo al voltaje de entrada indicado:

1.8.29 En el inciso anterior, convierte el circuito eninversor y dibuja su voltaje de salida.

1.8.30 Explica el funcionamiento del comparadorde ventana, incluyendo la función de los diodos.

1.8.31 ¿Qué es la retroalimentación positiva?

1.8.32 Explica cómo es que al comparador conhistéresis prácticamente no le afecta el ruido.

1.8.33 Calcula y dibuja un comparador conhistéresis donde VUT = -VLT = 8V, ±Vsat =±11V yR1 = 33 kΩ.

1.8.34 Calcula y dibuja un comparador conhistéresis inversor donde VUT=8V, VLT = 1V,Vsat =±11V y tú fijas el valor de las dosresistencias.

1.8.35 Toma en cuenta lo visto en las prácticas deesta unidad.


20/65

UNIDAD 2 APLICACIONES BÁSICAS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Una vez estudiada la estructura internadel amplificador operacional, su comportamientoen lazo abierto y con retroalimentación positiva,veremos ahora algunas aplicaciones básicas deeste dispositivo electrónico que actualmente esuna de las bases para el desarrollo de circuitos

analógicos.

Dado que el amplificador operacional seusa más comúnmente con retroalimentaciónnegativa, veamos los efectos que ésta produce enél.

2.1 Retroalimentación negativa.

La retroalimentación negativa consiste entomar una porción del voltaje de salida y enviarla ala entrada inversora. Por el contrario que laretroalimentación positiva, la retroalimentaciónnegativa le da al amplificador operacional una gran

estabilidad. Lo anterior se explica a continuaciónen base al diagrama a bloques de la figura 2.1,donde se observa que el

Figura 2.1.- Diagrama a bloques de un sistema conretroalimentación negativa.

voltaje de entrada llega por la entrada no inversora(aunque podría ser por la otra) y se multiplica por

K después de pasar por el punto de suma. Elvoltaje de salida tenderá a ser KVi, pero éste semultiplica por un factor β menor o igual a 1 y seresta a Vi, haciendo que disminuya el efecto deeste último, se multiplica por K y se vuelve arestar. A fin de cuentas, Vo toma un valor tal queal multiplicarse por β se tiene en la entradainversora un valor igual a Vi para que el valor queentra a multiplicarse por K sea próximo a cero.Esto no quiere decir que Vo sea forzosamente un

valor próximo a cero, ya que el valor de K esidealmente infinito.

Como ejemplo de retroalimentaciónnegativa veremos a continuación losamplificadores inversor y no inversor.

2.1.1 Amplificador inversor.

Figura 2.2.- Diagrama de un amplificador inversor conamplificador operacional.

Analicemos el circuito de acuerdo a lascaracterísticas ideales:

Como la resistencia de entrada es infinita,no hay corriente que entre en la terminal inversoray por lo tanto

i1 = if

Además, como hay retroalimentaciónnegativa, entonces

V1 = V2 = 0

i

V

R

i1

1=

i V

R f

o

f

= −

∴ − =V

R

V

R

o

f

i

1


21/65

A V

V

R

R v

o

i

f = = −1

Lo anterior quiere decir que si Rf = 10 kΩ y R1 = 1 kΩ, entonces la ganancia del amplificadorserá de -10, donde el signo (-) significa que la fasede salida será contraria a la de entrada.

Por otro lado, la resistencia de salidaideal es cero y la resistencia de entrada ideal seríaR1 + Rf , pero como V1 es una tierra virtual,entonces la resistencia de entrada se conviertesimplemente en:

r in = R1

2.1.2 Amplificador no inversor.

Figura 2.3.- Diagrama del amplificador no inversor.

Como vimos en la sección 2.1.1, elamplificador inversor se analiza por medio de lascorrientes que entran a él. Para el amplificador noinversor, el análisis es más sencillo por medio delos voltajes.

De acuerdo a la figura 2.3, como se tieneretroalimentación negativa, V1 = V2, por lo cual:

V Vi1 = por otro lado:

V V R

R R

o

f 1

1

1

=+

y despejando Vo:

i

f

o V R

R RV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

1

1

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +==

1

1 R

R

V

V A

f

i

ov

además:r R Ain in OL= +( )1 β

donde Rin es la del amp. op. en lazo abierto y β esel inverso de la ganancia del circuito.

De lo anterior se deduce que la menorganancia que podemos tener en un amplificadorno inversor es 1, cuando:

a) Rf → 0b) R1→ ∞

De aquí resulta que si tenemoscualquiera de estas dos condiciones o ambas,tendremos un seguidor de voltaje, como elmostrado en la figura 2.4, donde el voltaje desalida es exactamente igual al de la entrada.

Figura 2.4.- Seguidor de voltaje.

Para el amplificador no inversor y elseguidor de voltaje, la resistencia de entrada ideal es infinita, mientras que la de salida es cero.

El seguidor de voltaje se puede utilizarcomo acoplador de impedancias, como fuente devoltaje y como polarizador para amplificadores depotencia.

Figura 2.5.- Fuente de voltaje.

Si deseamos utilizarlo como fuente devoltaje podemos utilizar el circuito mostrado en lafigura 2.5, donde podemos apreciar que:

( )( ) L

L

R R R

R RVccVo

//

//

21

2

+=

Por tanto, nos enfrentamos con dosproblemas:

• Es necesario saber el valor resistivo exactode R .L

• Si RL varía, Vo varía también, por lo cual notendremos una fuente de voltaje constante.

Pero si en lugar de utilizar unaresistencia de carga (RL) utilizamos un seguidorde voltaje, como lo muestra la figura 2.6,tendremos una fuente real de voltaje.


22/65

Figura 2.6.- Fuente de voltaje formada con un seguidor devoltaje.

Se puede usar un seguidor de voltajepara acoplar dos etapas con diferentesimpedancias (una etapa con alta impedancia desalida a otra con baja impedancia de entrada), yaque el amp. op. tiene alta resistencia en la entraday baja a la salida. En la figura 2.7 se aprecia unacoplador de impedancias formado con unseguidor de voltaje.

Figura 2.7.- Seguidor de voltaje como acoplador deimpedancias.

Por último, se puede polarizar unamplificador de potencia utilizando un seguidor devoltaje. En la figura 2.8 se ilustra como seencontraría conectado el amplificador operacionalpara lograr la polarización y obtener voltajespositivos.

Figura 2.8.- Amplificador seguidor unipolar de'alta' potencia.

En este caso, la corriente esproporcionada a la carga por Q1, de modo que lacorriente que se consume del amp. op. es la de labase del mismo.

I I I

o BL= =β

I V

R L

in

L

=

donde IL puede ser del orden de mA o A.

Con la polarización mostrada en la figura2.9 se pueden obtener voltajes tanto positivoscomo negativos. Esta polarización funciona igualque la unipolar, con la ventaja de que al tenerseen push-pull, no se requiere un condensador deacoplamiento, pudiendo manejarse corrientes deCD y negativas en la carga, puesto que cuando

Q1 conduce, Q2 está en corte y viceversa.

Figura 2.9.- Amplificador seguidor bipolar de'alta' potencia.

2.2 Características reales del amplificadoroperacional.

Para comprender mejor el funcionamientodel amplificador operacional con retroalimentaciónnegativa, estudiemos las características reales yalgunos parámetros típicos de éste.

Ya se habían mencionado en la unidad 1las características ideales del amplificadoroperacional, que son las que utilizaremos máscomúnmente para hacer el análisis de loscircuitos, pero para análisis más precisos debenobtenerse los parámetros reales en las hojas de

datos del fabricante. Por ejemplo, para un LM741,que es un amplificador operacional de propósitogeneral tenemos:

AOL = 200 000Rin = 2.0 MΩ Ro = 70Ω BW = 1.5 MHzCMRR = 90 dB

Además de estas características, hay quetomar en cuenta que existen otros parámetros quedeben considerarse en el diseño, mismos queanalizaremos a continuación.

2.2.1 Corrientes de polarización y offset.

Como pudimos observar, el amplificadoroperacional no tiene resistencia de entrada infinita,por lo que a sus entradas fluyen corrientes quevan a las bases de los transistores


23/65

conectados a ellas. Como ambas bases son muysimilares, pero no idénticas, además de quepueden haber componentes externos que haganque la corriente que pasa por la entrada inversorasea diferente que la de la no inversora, lascorrientes de colector se desvían por algunos pAde su punto de operación ideal, por lo cual se

presenta en la salida un voltaje ligeramentedesviado del que deseamos. Este voltaje es el queconocemos como voltaje de offset (Voff ) de salida,que se puede detectar cuando conectamos todaslas entradas de un circuito a 0 V y medimos elvoltaje de salida.

Normalmente, el voltaje de offset puedealcanzar algunos mV de amplitud, aunque hayalgunos amplificadores operacionales que ya lotraen compensado, como el LM324, que tiene lasmismas características que el LM741, peroademás de que viene en un encapsuladocuádruple, el offset viene compensado de fábrica,lo que quiere decir que sus niveles de voltaje de

offset serán menores.

Existen otros amplificadoresoperacionales más especializados, que tienen lacompensación de offset muy precisa. Esto selogra por medio de microcortes de rayo lásersobre la pastilla del circuito integrado. Por sucompensación de offset, los amplificadoresoperacionales se pueden clasificar en:

• Compensados externamente• Compensados internamente• De muy bajo offset

2.2.1.1 Formas de compensar el o ffset.

Para eliminar el Voff en la salida de unamp. op., se tienen diferentes métodos, porejemplo, tomemos un LM741:

Como vemos en la figura, el LM741 tienedos terminales para "anular" el Voff , que son la 1 yla 5. Estas terminales van conectadas a dospuntos estratégicos del par diferencial de entrada,y la forma de usarlas es conectando los extremosde un potenciómetro de 50 kΩ a ellas y el cursorde éste a la terminal 4 del mismo, colocar la

entrada del circuito en cuestión a tierra (es decir0V) y ajustar el potenciómetro hasta que el Vo seacero.

Cuando el amp. op. no tiene terminalesde compensación de offset es porque vienecompensado de fábrica, pero en algunas

ocasiones es necesario eliminar el pequeño Voff que se encuentra todavía a la salida, para lo cualexisten varios métodos, de los que el más sencillose ilustra en la figura 2.10 y consiste en hacer quela resistencia vista por la entrada inversora seaigual a la vista por la no inversora, de modo quelas corrientes que pasan por cada una de ellassean iguales.

RB = R1 // R2

Figura 2.10.- Red para compensación del Voff .

2.2.2 Compensación en frecuencia.

La compensación en frecuencia serealiza para tener un amplificador operacionalestable en altas frecuencias. Algunosamplificadores operacionales vienencompensados en frecuencia internamente.

En 0 Hz, la retroalimentación negativaestá defasada 180° con respecto a la entrada yconforme aumenta la frecuencia el defasamientodisminuye, por lo que debemos asegurarnos deque la retroalimentación no se encuentre cerca dequedar en fase o quede totalmente en fase con laentrada, ya que de ser así el amplificador oscilaráfácilmente (se hace inestable).

Figura 2.11.- Respuestas de un amplificador operacional.


24/65

En la figura 2.11 se muestra la respuestade un amp. op. sin compensar y de unocompensado. Un amplificador operacional con unapendiente de -20 dB/década siempre será estable.Uno con una pendiente mayor serácondicionalmente estable o totalmente inestable,de modo que al aplicar la compensación se

aumenta la estabilidad, aunque se reduce suancho de banda. Los amplificadores que novienen compensados internamente tienenterminales de compensación externa, como elLM308.

Figura 2.12.- Compensación de frecuencia en el LM308.

2.2.3 Máxima velocidad de cambio y slew rate.

En una señal senoidal, la máximacantidad de cambio (ROCmáx) está en el punto enque la señal hace el cruce por cero, es decir, elpunto en donde la señal tiene una pendientemayor. La ROCmáx está en función de lafrecuencia y de la amplitud, por lo que se puedeexpresar de la siguiente manera:

ROCmáx = 2 π f Vp (V/s)

donde: f = frecuencia (Hz)Vp = Voltaje de pico (V)

A mayor frecuencia, tenemos unaROCmáx mayor e igualmente será mientras másgrande sea el Vp. La mayor ROCmáx es unavertical con una pendiente infinita, como sucedeen una señal cuadrada.

Figura 2.13.- ROCmáx en una señal cuadrada.

Esta ROCmáx infinita es imposible deseguir por algún sistema físico, incluyendo el amp.op.

El amplificador operacional, de acuerdo asu construcción, puede generar a la salida una

señal cuya ROCmáx será llamada Slew Rate omáxima velocidad de cambio.

Figura 2.14.- Comparador de voltaje alimentado con unaseñal de onda rectangular.

Supongamos un comparador como elmostrado en la figura 2.14, el cual es alimentadocon una onda cuadrada ideal. En la figura 2.15podemos apreciar la señal que obtendremos a lasalida, así como su deformación debida a lavelocidad de cambio del amplificador operacional.

Figura 2.15.- Deformación en la señal de salida de uncomparador debida a la velocidad de cambio.

Slew Rate =ΔΔ

v (V/μs)

t

En el LM741 y el LM324, la velocidadmáxima de cambio está entre 0.1 V/μs y 0.7 V/μs.En el TL084 y TL074 va de 7 a 15 V/ μs, lo cualnos indica más velocidad.

En los amp. op. con compensaciónexterna de frecuencia, la velocidad máxima decambio es inversamente proporcional al capacitorde compensación. Valores bajos de slew ratepueden ocasionar serias distorsiones, sobre todoen altas frecuencias.

2.2.4 Ruido en el vo ltaje de salida.


25/65

El ruido en el Vo puede manifestarse dediferentes formas. Tomando el caso de una señalsenoidal, analicemos las diferentes causas quepueden provocar ruido:

a) Ruido de alta frecuencia con respecto a lafrecuencia de entrada.

f i < f n

figura 2.16.- Señal que muestra ruido de alta frecuenciacon respecto a ella.

b) Ruido de muy alta frecuencia con respecto a lafrecuencia de entrada.

f i


26/65

2.2.5 Hojas de datos.

Las hojas de datos son proporcionadaspor el fabricante y contienen información diversasobre el dispositivo, como:

• Descripción general. Resalta las principales

ventajas, presentaciones y formas de pedido.• Diagrama esquemático y terminales de

conexión. Muestra la construcción interna y lafunción de cada terminal de conexión del C.I.

• Valores máximos absolutos. Indica losparámetros máximos que puede tomar algunavariable antes de dañarse el C.I., tales comovoltajes, corrientes, temperaturas, potencias,etc.

• Características eléctricas. Lista valoresmínimos, típicos y máximos de diferentesparámetros, como offset, CMRR, Slew Rate,

etc.

• Curvas características de operación.Muestran características en forma gráficapara estimar resultados variando frecuencia,temperatura, voltaje de alimentación, etc.

• Aplicaciones típicas. Contienen algunasformas de conexión y diseño para los circuitosde aplicación más comunes.

2.3 Operaciones aritméticas.

El nombre del amplificador operacional se

deriva de la capacidad de éste para efectuaroperaciones matemáticas, a un grado tal queestos dispositivos se utilizaron en la realización decomputadoras analógicas, en las cuales tanto losdatos de entrada como los resultados son valoresanalógicos de voltaje. Para interpretar esto puedeconsiderarse un amplificador inversor conganancia unitaria como un "inversor de signo", obien, un amplificador con ganancia "K" como unmultiplicador por la constante K.

2.3.1 Sumador no inversor.

Figura 2.20.- Amplificador sumador no inv. con n entradas.

La figura 2.20 muestra un amplificadorsumador de n voltajes de entrada, que se analizade la siguiente forma:

El voltaje V2 entra a un amplificador no inversorcomún (ver sección 2.1.2), donde el Vo es

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ +=

i

F

R

RV Vo 12

y por otro lado, V2 se determina por superposiciónde acuerdo al número de entradas:

Supongamos R1 = R2 ... = Rn = R

Para 2 entradas:

V V R V R

R

V Vi i i22 2

1 2 1= +

= i2+

Para 3 entradas:

V V R V R V R

R

V V Vi i i i i i23 3

1 2 3 1 2 3= + +

= + +

y en general, para n entradas:

V V R V R V R

nR

V V V

n

i i in i i in2 1 2 1 2= + +

= +... ...

( )1−= n R R iF

+

De la ecuación anterior, observamos quesi queremos tener un Vo igual a la suma de los nvoltajes de entrada, el amplificador no inversor alque entra V2 deberá tener una ganancia de n,

para eliminar el denominador de esa ecuación, porlo cual:

con esto se obtiene entonces:

Vo = Vi1+Vi2...+Vin

Debe tomarse en cuenta que si lasresistencias de entrada R1...Rn son diferentesentre sí, se deberá hacer un análisis desuperposición especial para cada caso.

2.3.2 Sumador inverso r.


27/65

Figura 2.21.- Amplificador sumador inversor para n entradas. El análisis en este circuito se hace más

sencillo por medio de las corrientes que entran aél, ya que se trata de un circuito inversor.

Observemos primero que Rb es laresistencia de compensación de offset y su caídade tensión es cero (ya que idealmente la corrienteque la cruza es cero), por lo cual V2=0,estableciéndose una tierra virtual.

Como hay retroalimentación negativa,V1=V2=0, y como las corrientes de entrada sesuman para formar IF, entonces:

I I I I

I V

R

V

R

V

Rn

F n

Fi i in

= + +

= +

1 2

1 2

1 2

.. .

.. .

y si suponemos R1 = R2 ... = Rn = R:

I V V V

R F

i i i= + +1 2 .. . n

con lo cual obtenemos la suma de los voltajes deentrada dividida entre R, por lo que si deseamosque el Vo sea la suma de los voltajes de entrada,tenemos que hacer:

RF=R

para que al multiplicarse IF por RF se obtenga enla salida:

Vo= -(Vi1+Vi2...+Vin)

2.3.3 Aplicaciones de los sumadores.

Los sumadores se utilizan para hacercombinaciones de señales con el fin de conformaruna nueva señal con características específicas,por ejemplo, si a una señal senoidal 5sen980t lesumamos una de +3.95 Vcd, el voltaje de salidaserá 3.95+5sen980t, o sea:

Esto es útil para polarizar LEDs enoptoacopladores, diodos, transistores, etc.También puede servir para eliminar voltajes nodeseados, como son niveles de CD que llevaalguna señal, etc.

2.3.4 Restador, substractor o amplificador

diferencial.

Como se estudió en la unidad 1, elamplificador diferencial entrega a su salida ladiferencia entre los voltajes de entradamultiplicada por una ganancia Avd.

Se aprovechará esta característica delamplificador diferencial para hacer un restador,sólo que ahora se utilizará para ello unamplificador operacional.

Figura 2.22.- Amplificador diferencial básico a base deamplificador operacional.

En este caso, el circuito se puedeanalizar fácilmente por medio de voltaje ocorrientes, ya que tiene voltajes aplicados enambas entradas.

Para encontrar la ecuación de V1 aplicamos

superposición:

V V R VoR

R R

i F

F

1 1 1

1

= +

+

para encontrar V2 hacemos el divisor de tensión:

V V R

R R

i F

F

2 2

1

=+

como hay retroalimentación negativa, V2 = V1:

V R VoR

R R

i F

F

1 1

1

+

+ =

+

V R

R R

i F

F

2

1

V R VoR V R i F i F1 1 2+ =

F

y simplificando:

VoR V R V R i F i1 2 1= −

( )121 iiF V V RVoR −=


28/65

despejando Vo:

( )1

( )

12 R

RV V Vo F ii −=

De esta ecuación tenemos que el voltajede salida es la diferencia entre los dos voltajes de

entrada, multiplicada por una ganancia Av=RF/R1,y que si queremos tener sólo la diferencia,hacemos RF = R1, con lo cual obtenemos:

Vo = Vi2 - Vi1

El amplificador diferencial básico puedeaplicarse en circuitos en los que se desea saber ladiferencia de potencial entre dos puntos quetienen su voltaje referido a tierra, siempre ycuando estos puntos no sean cargados por la bajaresistencia de entrada del amplificador diferencialy no se requiera tener una ganancia variable.

Una de las aplicaciones más comunes esen la medición de caídas de tensión en

resistencias de sensado de corriente, donde losvalores de estas resistencias son de cerca de 1Ω o menores y se requiere amplificar dicha caída detensión.

2.3.5 Amplificador de instrumentación.

Como se puede observar en elamplificador diferencial, la ganancia estádeterminada por RF y R1, por lo que si deseamosvariarla tendremos que variar las dos RF o las dosR1 al mismo tiempo, lo cual no es tan sencillo.Además se tiene la característica de que la

resistencia en ambas entradas es r in=RF+R1, porlo que puede llegar a ser un valor bajo en algunasaplicaciones.

Para evitar estos dos problemas sedesarrolló el amplificador de instrumentación, quepermite variar la ganancia con una sola resistenciay tiene una excelentemente alta resistencia deentrada.

En la figura 2.23 se ilustra el diagrama deun amplificador de instrumentación con gananciavariable y una alta r in dada por los amplificadoresno inversores de la entrada.

Para analizarlo lo separaremos en dosetapas: una que es la de salida, que no es sino unamplificador diferencial básico y otra que será la

de entrada.

El voltaje de salida está definido por laecuación del amplificador diferencial, de modoque:

1 R

RV V Vo F ab −=

Figura 2.23.- Amplificador de instrumentación.

Ahora encontremos una ecuación quedefina Vb - Va en base a la etapa de entrada:

I V V

R

V V

nR

V V

R

a i i i i b1

1 1 2 2= − −

= −

=

utilizando los términos segundo y tercero:

V V

R

V V

nR

a i i i− = −1 1 2

V V V

nVa

i ii=

−+1 2 1

utilizando ahora los términos tercero y cuarto:

V V

nR

V V

R

i i i b1 2 2= −−

V V V V

n b i i i= −

−2 1 2

haciendo la resta Vb - Va se obtiene:

V V V V V

n

V V

nV b a i

i i i ii− = −

−−

−−2

1 2 1 21

V V V V

n

V V

nV V b a

i i i ii i− =

−+

−+ −2 1 2 1 2 1( )

factorizando:

( ) )(2

1212 iiiiab V V V V nV −+−=−V

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−=−n

V V V V iiab2

1)( 12

sustituyendo en la ecuación del Vo queda:


29/65

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−=1

12

21)(

R

R

nV V Vo F ii

En esta última ecuación puedeobservarse que la ganancia se puede variarcambiando el valor de n, donde:

n nR

R =

y por otro lado la r in es alta por la entrada de losamplificadores operacionales.

El amplificador de instrumentación se usageneralmente, como su nombre lo indica, enaparatos de medición, ya que su alta impedanciade entrada, su ganancia fácilmente calibrable y suelevada CMRR lo hacen ideal para sensar y medirvoltajes pequeños con gran exactitud y altorechazo al ruido. Una de las aplicaciones más

comunes es en termopares, sensoresdiferenciales de presión e instrumentaciónbiomédica.

Cabe notar que existen amplificadores deinstrumentación integrados, encapsulados en unsolo chip como el LH0036 de NationalSemiconductor ™, que proporciona mejorescaracterísticas, con la única desventaja que no seconsiguen fácilmente en el mercado.

2.4 Operaciones matemáticas no lineales.

Los amplificadores operacionales nolimitan sus aplicaciones a funcionamiento lineal, yaque se puede romper su linealidad al incluir en suscircuitos de aplicación componentes no lineales.

Estos componentes no lineales sepueden conectar en la red de entrada o en la deretroalimentación y pueden ser de tipo capacitivo,inductivo o de semiconductor, como se verá en lassecciones subsecuentes.

2.4.1 Integrador.

El amplificador integrador básico es uncircuito que proporciona a su salida la integral en

el tiempo de la señal de entrada, que es tambiénfunción del tiempo.

Figura 2.24.- Amplificador integrador básico.

Mientras el capacitor no estácompletamente cargado existe retroalimentaciónnegativa, por lo cual V1 es igual a 0V o tierravirtual, por lo tanto la corriente a través de R1 es:

i i V t

R c

i1

1

= = ( )

y entonces el voltaje en el capacitor en función desu corriente, que es igual a -Vo queda:

dt t iC

t Vot V C C )(1

)()(0∫=−=

τ

y por lo tanto, el voltaje de salida es la expresiónanterior con signo negativo:

dt t iC

t Vo C )(1

)(0∫−=

τ

y si ahora se sustituye iC(t):

dt R

t V

C t Vo i∫−=

τ

01

)(1)(

dt t V C R

t Vo i∫−= τ

01

)(1

)(

Por ser un circuito RC, su salidaresponde en función de la frecuencia, teniéndoseuna frecuencia de corte dada por:

f RC

c = 1

2π

Como puede observarse en la figura2.24, este circuito no tienen compensado el Voff ,además de que se requiere cerrar un circuito dedescarga para las corrientes parásitas que puedencargar el capacitor, afectando el voltaje de salida.

Figura 2.25.- Integrador completo compensado en offset.

Es por lo anterior que para un buenfuncionamiento del integrador se debe utilizar elcircuito mostrado en la figura 2.25, donde


30/65

Rf ≥ 10R1

para que no afecte el comportamiento deintegración.


31/65

2.4.2 Diferenciador o derivador .

En la mayoría de las ocasiones, parainvertir el efecto de un circuito con amplificadoroperacional es suficiente con intercambiar lacolocación de las redes de entrada yretroalimentación. Por ejemplo, si queremos que

un amplificador con Av=10 atenúe con unaAv=0.1, lo que hacemos es intercambiar R1 conRf y ya; así mismo, si queremos hacer underivador, intercambiamos R1 y C de unintegrador.

Figura 2.26.- Derivador o diferenciador básico.

El circuito básico de un amplificador

derivador, como el mostrado en la figura 2.26 seanaliza a continuación:

V1 es nuevamente cero, por lo cual lacorriente a través de C y de R1 es:

i i C dV t

dtC f

i= = ( )

y por lo tanto, el voltaje de salida, que es igual alvalor negativo del voltaje a través de R1 queda:

Vo i R

Vo R C

dV t

dt

f

i

= −

= −

1

1

( )

Para eliminar inestabilidad en altasfrecuencias a causa de la diminución de laimpedancia del capacitor, se coloca unaresistencia de bajo valor en serie con C, como semuestra en la figura 2.27, donde

10Ω ≤ Rs ≤ 100Ω

Rb = R1

Figura 2.27. Derivador completo estabilizado.

2.4.3 Logaritmo natural y antilogaritmo.

Pueden construirse amplificadores concomportamiento logarítmico y antilogarítmico(exponencial) aprovechando el comportamiento nolineal de los diodos rectificadores e implementarcon ellos diferentes circuitos de utilidad.

a)

b)

Figura 2.28.- a) curva de voltaje vs corriente yb) de corriente vs voltaje, ambas de un diodo

común con polarización directa.

2.4.3.1 Amplificador logarítmico.

Cuando se le aplica corriente a un diodopolarizado directamente, el voltaje en susterminales aumentará en forma logarítmica hastaquedarse alrededor de 0.7V (dependiendo deldiodo utilizado), como se ve en la figura 2.28 a). Sise aplica una corriente dependiente de Vi a estediodo en la forma que lo hemos estado viendo, yse obtiene con ella un voltaje de salida, este último

será una función logarítmica del voltaje deentrada, de modo que de acuerdo con la figura2.29:

Figura 2.29.- Amplificador logarítmico.

I i V

R f

i= =1

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ += 1ln

s

f

T f I

I V V

donde:


32/65

VT = Voltaje térmico equivalente.Is = Corriente de fuga inversa.

y por lo tanto:

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ +−= 1ln

s

i

T

RI

V V Vo

2.4.3.2 Amplificador antilogarítmico oexponencial.

Como se estudió en el derivador odiferenciador, sólo basta intercambiar el capacitorpor la resistencia del integrador. En este caso seintercambian el diodo y la resistencia del amp.logarítmico para lograr uno exponencial.

Puede observarse en la figura 2.28 b)que el comportamiento de la corriente en el diodoal aplicar un voltaje directo es exponencial; de ahíque se utilice con ese fin, de modo que, deacuerdo al diagrama de la figura 2.30 tenemos:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −== 11

T

f

V

V

s f e I I I

Vf = Vi

Vo = - I1R

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= 1T

iV

V

s e RI Vo

2.4.3.3 Multiplicador analógico de uncuadrante.

Figura 2.31.- Multiplicador analógico con amplificadoreslogarítmicos y exponenciales.

Con los amplificadores logarítmico yexponencial puede implementarse un multiplicadoranalógico, al cual entren dos voltajes y salga unosolo que sea el producto de las dos entradas. Sudiagrama a bloques se muestra en la figura 2.31 ysu análisis es el siguiente:

( ) ( ) (( )

21

21

ln

2121

21

lnlnln

ii

ii

V V

iiii

V V Vo

V V e

V V V V

ii

•=

)

∴

•=

•=+•

2.5 Otras aplicaciones del amplificadoroperacional.

Aparte de las operaciones matemáticas,el amplificador operacional tiene otras aplicacionesque pueden ayudar a acondicionar una señal a uncircuito determinado, o bien a modificar la señal dealguna forma que convenga a un procesoespecífico.

Figura 2.30.- Amplificador antilogarítmico.

2.5.1 Conversión cor riente-voltaje (I/V) yvoltaje-corr iente (V/I).

En algunos casos de instrumentación esnecesario sensar una variable con un transductorque entrega una salida de corriente en vez devoltaje, mientras que en otras ocasiones esdeseable introducir una señal de voltaje a unsensor de corriente. En ambos casos se requierehacer una conversión de parámetros, de modoque se pueda convertir un rango de voltajes a unode corrientes y viceversa.

2.5.1.1 Convertidor voltaje-corr iente.

Ya se vio en el análisis del amplificador

inversor que el voltaje aplicado a su entradaproduce una corriente dependiente únicamente deR1, y que esta corriente se va íntegra a la

resistencia de retroalimentación. Aprovechando

esta característica se puede cambiar un rango devoltajes a un rango de corriente, como se muestra

Figura 2.32.- Convertidor voltaje-corriente.


33/65

en la figura 2.32, donde la corriente de salida será:

i i V

R o

i= =11

2.5.1.2 Convertido r corri ente-voltaje.

Figura 2.33.- Convertidor corriente - voltaje.

Para realizar esta conversión, el circuitose vale del hecho de que el voltaje en ambasentradas es igual cuando hay retroalimentaciónnegativa. Con esto se logra, tal como se ve en lafigura 2.33, que en la entrada inversora exista un

voltaje de cero volts, permitiendo que la corrientede entrada Ii fluya libremente en cortocircuito,multiplicándose por Rf para formar así el voltaje desalida, de modo que:

Vo I R i f =

2.5.1.3 Aplicaciones prácticas de losconvertidores I/V y V/I.

Los convertidores de corriente a voltajese pueden utilizar en varios circuitos, por ejemplo,en medición de pequeñas corrientes decortocircuito en donde una resistencia pequeña

(como la de un amperímetro) podría afectar lamedición.

Se usan también en conjunto con losconvertidores V/I en lazos de corriente paratransmisión de valores analógicos entre dospuntos distantes para evitar los efectos de laresistencia de la línea de transmisión, ya queproduce caída de tensión a voltajes de entrada,pero la corriente en serie será siempre la mismaque a la entrada.

Algo que debe tomarse en cuenta es quelos rangos de conversión normalizados parainstrumentación industrial son de 1 a 5 volts y de4 a 20 miliamperes.

2.5.2 Detector de pico, muestreo y retención.

El detector de pico que se estudiará aquíes un circuito que opera como memoria analógicapermitiendo mantener un cierto voltaje máximodetectado durante un tiempo indefinido.

La figura 2.34 contiene el diagrama delcircuito en cuestión y su funcionamiento se explicacomo sigue:

• Cuando S1 está abierto, el capacitor se cargaal máximo voltaje de entrada (de ahí elnombre de detector de pico) y se mantiene

cargado a este valor ya que no tiene pordonde descargarse.

Figura 2.34.- Detector de pico máximo y susformas de onda de entrada y salida.

• Cuando el interruptor se cierra, el capacitor sedescarga a través de él y en cuanto se abrequeda listo para una nueva detección.

• El seguidor formado por el segundo amp. op.se utiliza para que el capacitor no sedescargue a través de la resistencia de carga.

Este circuito se emplea en circuitos demuestreo y retención (sample & hold) utilizadospara demodular algunas señales digitalizadas y enconvertidores digital/analógico.

2.5.3 Rectificadores de precisión.

Como sabemos, un rectificador es uncircuito hecho con diodos que se encarga dehacer que una señal con valores positivos ynegativos se convierta en una señal que tengasólo valores positivos o sólo negativos,encontrándose de media onda y de ondacompleta.

Como los diodos reales producen unacaída de tensión de alrededor de 0.7V, que es loque requieren para vencer la barrera de potencialde la unión, es de esperarse que el voltaje desalida sea el esperado menos esos 0.7V. Por otro


34/65

lado, si se quiere rectificar una señal de pequeñaamplitud, digamos 0.4V de pico, la caídaproducida por el o los diodos empleados no nosdeja señal de salida.

Es por lo anterior que se requiere enocasiones de circuitos activos que permitan

rectificar una señal sin restarle amplitud a lo quese entregue a la salida, es decir, que emulen elcomportamiento de un diodo ideal, p

Apuntes de Electronica 3 (transistores y opams)

Documents

Transcript of Apuntes de Electronica 3 (transistores y opams)