03/07/2012

1

1

APLIKASI GOAL PROGRAMMING UNTUK ANALISIS

OPTIMASI PRODUK OLAHAN KAYU PINUS DARI

HUTAN RAKYAT DI KABUPATEN SAMOSIR

Alfonsus H. Harianja Forestry Researcher

Aek Nauli Forestry Research Institute

Ministry of Forestry of The Republic of Indonesia

Pendahuluan: Pentingnya hutan pinus di Samosir dan DTA Danau Toba.

Tinjauan Pustaka: Pengelolaan hutan rakyat pinus di Samosir.

Metodologi Penelitian: Aplikasi goal programming

Hasil dan Pembahasan: Exsisting condition dan optimalisasi.

Kesimpulan dan saran.

Ruang Lingkup Paper

03/07/2012

2

Pendahuluan

Bagian dari DTA Danau Toba.

Topografi: Berbukit-curam.

Tanah yang rapuh.

Penduduk: 131,205 (2008)

Mata pencaharian utama: Pertanian.

Location:

- 2021’38’’ - 2049’48’’ N,

98024’00’’ - 99001’48’’ E.

- 904-2.157 m asl

Land area: 1,444.25

km2

Lake area: 624.80 km2

Forest area: (State forest = 54.415 ha) & Private forest (15.705 ha),

Vegetation: pine

Kab. Samosir:

Perumusan masalah:

Karena posisi geografis dan topografisnya, Kab. Samosir perlu konservasi.

HR Pinus bertujuan untuk konservasi wilayah & sekaligus manfaat ekonomi bagi pemilik.

Manfaat ekonomi relatif kecil (bdk dgn di Humbahas dan Tobasa).

Produksi hanya kayu bangunan dan kayu bakar.

Produksi perlu optimal.

03/07/2012

3

Kepemilikan patrilineal.

Pemanfaatan (subsisten dan komersial).

Budidaya tradisional (minim perlakuan/teknologi).

Regulasi Pemerintah HR Pinus bermanfaat

secara ekologis.

HR Pinus bermanfaat secara ekonomis namun cenderung tidak lestari

Desk study.

Data penelitian: hasil penelitian Sanudin dan Harianja (2007) tentang HR di Samosir, Humbahas dan Tobasa.

Analisis menggunakan goal programming (diolah dengan profgram QSB for Windows).

Tujuan: optimalisasi produk pinus dari HR dengan mempertimbangkan kendala yang ada.

03/07/2012

4

Variabel keputusan: tujuan: maksimisasi keuntungan.

Variabel kendala: potensi kayu pinus dan tenaga kerja (HOK)

Asumsi: additivitas, linearitas, divisibilitas, terbatas dan statis

Variabel keputusan: tujuan yang ingin dicapai.

RHS; ditentukan kelebihan dan kekurangan penggunaannya.

Goal objective: Meminimumkan kendala atau simpangan RHS

Goal constraint/equation: formulasi tujuan secara matematik.

Variabel deviasi: penyimpangan negatif dari RHS.

Koefisien teknologi: penggunaan input untuk menghasilkan output.

No Variabel Jenis Produk Harga Jual

(Rp/m3)

Biaya Bahan

Baku (Rp/m3)

1 X1 Bahan Bangunan 125.000 45.000

2 X2 Kayu Bakar 75.000 10.000

No Variabel Biaya Bahan Baku

(Rp/m3)

Biaya Tenaga

Kerja (Rp/m3)

Total Biaya

(Rp/m3)

1 X1 45.000 20.000 65.000

2 X2 10.000 10.000 20.000

No Variabel Rata-rata

permintaan

(Rp/m3)

1 X1 20

2 X2 30

Tabel 1. Jenis, harga jual dan biaya bahan baku produk pinus

Tabel 2. Perhitungan biaya produksi setiap produk

Tabel 3. Estimasi permintaan rata-rata produk setiap bulan

03/07/2012

5

Tabel 4. Parameter Goal Programming Yang Dianalisis Fungsi Tujuan Memaksimumkan laba: 60.000 X1 + 55.000 X2

Batasan 40 X1 + 30 X2 ≤ 400 Batasan Ketersediaan Bahan Baku

2 X1 + X2 ≤ 60 Batasan Ketersediaan Hari Orang Kerja

X1, X2 ≥ 0 Batasan Nonnegatif

Tujuan yang harus dicapai 1. 60.000 X1 + 55.000 X2 + U1 – E1 (tujuan laba)

2. X1 + U2 – E2 = 20 (tujuan produksi bahan bangunan)

3. 2X1 + X2 + U3 – E3 = 60 (tujuan Hari Orang Kerja)

Prioritas untuk mencapai tujuan 1. Prioritas 1 : U1 (Pencapaian laba di bawah 1.500.000)

2. Prioritas 2: U2 (produksi bahan bangunan kurang dari 20 m3)

3. Prioritas 3: U3 (Menghabiskan jam kerja lebih dari 60 HOK).

Tujuan Prioritas Prioritas 1: minimisasi U1

Prioritas 2: minimisasi U2

Prioritas 3: minimisasi U3.

Ui = jumlah kekurangan/sisa sisi kiri terhadap sisi kanan.

Ei = jumlah kelebihan sisi kiri terhadap sisi kanan.

Variabel 8 (X1, X2, U1, U2, U3, E1, E2, E3)

Batasan 5 (ketersediaan bahan baku, HOK tersedia, tujuan laba, tujuan

produksi bahan bangunan, tujuan pemakaian HOK.

03/07/2012

6

Model Goal Programming Yang Dianalisis

Tujuan: min Z = P1(U1 + E1) + P2(U2 + E2) + P3(U3 + E3),

Kendala: 1). 40 X1 + 30 X2 ≤ 400, kendala keterbatasan bahan baku

2). 2 X1 + X2 ≤ 60, kendala ketersedian HOK

3). 60.000X1 + 55.000 X2 + U1 – E1 = 1.500.000, kendala sasaran maksimisasi laba

4). X1 + U2 – E2 = 20, kendala sasaran produksi bahan bangunan

5). 2X1 + X2 + U3 – E3 = 60, kendala sasaran HOK

Hasil Solusi optimal produksi kayu pinus.

- X1 = 1 m3, X2 = 12 m3, tercapai laba max = Rp. 1.500.000 per bulan (tidak ada deviasi).

- sasaran prod. bahan bangunan (X1) < 20 m3/bulan tercapai. (G2 = 19 m3/bulan).

- sasaran meminimalkan HOK ( < 60 HOK/bln) tercapai, (G3 = 46 HOK/bln).

- semua kendala terpenuhi (bahan baku, jumlah HOK dan kendalan sasaran 1,2,3 yg sama dengan nilai solusi optimal.

03/07/2012

7

Point-point penting dari hasil optimasi

Dengan produksi optimal, petani dapat memperoleh keuntungan yang lebih besar daripada rata-rata penghasilan petani di Kab. Samosir.

Produksi kayu bakar lebih banyak, karena tidak memerlukan HOK yang banyak (reducing cost pada model) dan demand yg tinggi, serta rendahnya harga kayu bangunan.

Rendahnya harga bahan bangunan, karena adanya regulasi pemerintah yg bertujuan untuk konservasi.

Penanaman pinus menjadi tidak menarik bagi petani (tidak ada peremajaan dan mengganti dengan tanaman lain seperti kopi.

Produksi kayu pinus sebaiknya untuk kayu bakar saja, lebih menguntungkan dan butuh jam kerja yang lebih sedikit daripada produksi kayu bangunan.

Jika pinus memang ditujukan untuk konservasi DTA Danau Toba, perlu adanya skema kompensasi bagi petani pemilik hutan pinus.

Dapat diterapkan sistem pemanenan yang lestari.

Introduksi berdasar studi komprehensif untuk penyadapan getah pinus sebagai hasil sampingan non ekstraksi kayu.

Solusi alternatif

Dengan struktur prooduksi dan permintaan produk pinus sekarang, maka keuntungan maksimal akan didapat petani jika memproduksi 1m3 kayu bangunan dan 12 m3 kayu bakar per bulan.

Fungsi konservasi yang diemban oleh hutan rakyat pinus di Kab. Samosir ternyata mengakibatkan harga yang rendah pada produk kayu pinus masyarakat, sehingga mengancam kelestarian tegakan dan sistem HR pinus.

Adanya kecenderungan penggantian tanaman pinus dengan tanaman lain di HR akan mengancam kelestarian DTA Danau Toba perlu ditanggapi pemerintah dengan insentif bagi petani pinus seperti kompensasi tegakan pinus rakyat, penyadapan getah pinus dan regulasi tentang harga dasar kayu

03/07/2012

8