Aplicatie alfa critic.doc

7/27/2019 Aplicatie alfa critic.doc

http://slidepdf.com/reader/full/aplicatie-alfa-criticdoc 1/8

Aplicatie: Calculul unei structuri in cadre metalice multietajate

Calculul s-a efectuat pe o structura metalica in cadre necontravantuite,avand 3deschideri si 6 nivele (Figura 64), incarcarile utilizate avand

valorile prezentate in Tabel 9.Tabel 1. Incarcarile verticale si orizontale

Figura 1. Schema cadrului transversal studiat

Stâlpii sunt realizati din profile HEB360, iar grinzile sunt realizate din profile IPE360. Ambele sectiuni sunt realizate din otel S355 si sunt declasa 1. Prinderile stâlpilor la baza se considera încastrate. Prinderiledintre grinzi si stâlpi se realizeaza cu placa de capat extinsa si suruburi

de înalta rezistenta. Pentru a evidentia influenta caracteristicilor



îmbinarilor asupra raspunsului structurii, nodurile se vor considera inanaliza in doua situatii si anume:- noduri rigide cu rezistenta completa- noduri semi-rigide cu rezistenta partiala.

Structura se va analiza prin urmatoarele metode:- analiza de ordinul I elastic- Analiza de ordinul II elastic- Analiza de ordinul I rigid plastic- Analiza de ordinul II elastic - perfect plasticPentru analiza structurala se foloseste programul SAP2000 iar pentrucalculul îmbinarilor programul CoP (http://www.connectionprogram.com).

Calculul imperfectiunilor cadrului

Luarea in considerare a acestor imperfectiuni se poate face prinintermediul unei imperfectiuni geometrice echivalente, exprimata printr-o înclinare initiala φ:

in care:

Dar:

Rezulta:

Înclinarea initiala φ poate fi înlocuita printr-un sistem de forte orizontale

echivalente. La structurile in cadre, aceste forte orizontale echivalentetrebuie aplicate la fiecare nivel (Figura 8). Încarcarea totala de nivel este



egala cu 60kN/m×6m×3=1080kN. Valoarea fortei orizontale echivalenteeste egala cu 0.0026×1080=2.81kN.

Calculul nodurilor grinda stalp

Nodurile grinda - stâlp sunt realizate cu placi de capat de grosime 25mm si suruburi M24, gr.10.9, care lucreaza ca suruburi normale (Figura66). Componenta slaba a nodului este panoul inimii stâlpului. Desi noduleste considerat de multi proiectanti un nod rigid si cu rezistentacompleta, caracteristicile lui îl încadreaza in categoria nodurilor semirigide si cu rezistenta partiala. Daca se doreste cresterea rigiditatii sia capacitatii portante, se poate intari inima prin doua metode:- Se foloseste un o sectiune cu inima mai groasa (de exemplu profileHEM, profile sudate, etc). Dezavantajul acestei solutii este ca poate saconduca la o cresterea semnificativa a consumului de otel.- Se intareste inima stâlpului prin dispunerea de panouri suplimentare peinima.Dezavantajele unei astfel de solutii tin de dificultatea realizarii sudurii side efectele secundare pe care aceasta le induce, cum ar fi de exemplucomportarea fragila sub incarcari repetate.

Figura 2. Placi suplimentare pe inima, SR EN 1993-1-8

Rezistenta nodului este foarte apropiata de cea a grinzii (89% dincapacitatea plastica a grinzii) iar rigiditatea raportata la cea a grinzii este13.2, adica mai mica decât limita pentru care poate fi considerat teoreticrigid de 25 (pentru structuri necontravantuite). Deoarece momentulextern este mai mic decat 2/3 din capacitatea nodului, rigiditatea noduluiSj este egala cu rigiditatea initiala Sj,ini. Se va considera in analiza atâtcazul teoretic in care nodul este rigid cat si cel real in care se va modelasemirigiditatea nodului printr-un resort dispus in nodurile structurii.Tipul de analiza structurala trebuie ales in functie de sensibilitateastructurii la deplasari laterale (ordinul I sau II) si in functie decapacitatea plastica a structurii (elastic sau plastic). Astfel, pentru un caz



de încarcare dat, un cadru poate fi considerat cu noduri fixe saudeplasabile in functie de raportul dintre incarcarea verticala totala FEd aplicata structurii si incarcarea critica elastica Fcr care conduce lainstabilitatea laterala. Pentru analiza elastica, acest lucru se verifica prin

evaluarea factorului

Figura 3. Vedere nod grinda-stalp

Tabel 10. Caracteristicile nodurilor grinda-stalp

Pentru structura cu noduri rigide, rezultatul analizei de flambaj cu programul SAP2000 arata ca valoarea acestui factor este αcr =11.1. Dacavaloarea este > 10, atunci structura este clasificata cu noduri fixe.Deoarece valoarea este mai mare decât limita din SR EN 1993-1-1, se poate face o analiza elastica de ordinul I cu imperfectiuni (globale).Având in vedere insa ca este foarte aproape de limita, se va face si oanaliza elastica de ordinul II pentru a observa care este diferenta dintre

cele doua tipuri de analiza. Pentru structura cu noduri semirigide,rezultatul analizei de flambaj arata ca valoarea acestui factor este



αcr =8.96. Deoarece αcr <10, structura este clasificata cu nodurideplasabile. Este necesara deci efectuarea unei analize elastice deordinul II.

Figura 4. Primul mod de flambaj pentru structura cu noduri rigide a) sicea nu noduri semirigide b)

Figura 5 prezinta comparativ curbele pentru analiza elastica de ordinul Isi II. Asa cum era de asteptat, pentru structura cu noduri rigidediferentele intre rezultatele analizei de ordinul I si ordinul II sunt reduse,de circa 4%.

Figura 5. Curbele comparative multiplicatorul incarcarii – deplasarea lavârf pentru analiza de ordinul I si II, cu noduri rigide si semirigide



Tabel 11. Comparatie intre deplasarile maxime la vârf

In cazul structurii cu noduri semirigide, aceasta diferenta este mai mare,de circa 7%. Ambele valori sunt prezentate pentru nivelul de calcul alincarcarilor. Diferentele semnificative apar insa daca se neglijeazasemirigiditatea nodurilor grinda-stâlp. Astfel, cresterea deplasarii la vârf daca nodul se modeleaza cu caracteristicile reale de rigiditate este decirca 29% pentru analiza de ordinul I si de circa 33% pentru cea deordinul II.Pentru a evalua rezerva de rezistenta a structurii fata de formarea primeiarticulatii plastice dar si a mecanismului plastic de cedare, se realizeazao analiza plastica pentru structura cu noduri rigide si cea cu nodurisemirigide. In cazul analizei plastice, deoarece factorul αcr <15, estenecesara efectuarea unui calcul de ordinul II. Pentru comparatie, se prezinta insa si rezultatele din calculul de ordinul I. Deoarece nodurileau capacitatea portanta mai mica decât a grinzilor (cu rezistenta partiala), nodul trebuie sa ramana in stadiul elastic sub incarcarile decalcul. Pentru grinzi se definesc articulatii plastice din încovoiere lacapetele grinzilor (de tip M) si la capetele stâlpilor din încovoiere cuforta axiala (de tip P-M).

Figura 6 prezinta comparativ curbele pentru analiza plastica de ordinul Isi II. Pentru comparatie, se prezinta si curbele rezultate din analizaelastica. Deoarece multiplicatorul corespunzator formarii primeiarticulatii este mai mare decât 1, folosirea nodurilor cu rezistenta partiala nu are influenta asupra sigurantei in exploatare sub incarcarilede calcul.Multiplicatorul corespunzator formarii articulatiilor plastice esteapropiat de 2, ceea ce înseamna ca structura are o rezerva mare de

rezistenta. Figura 8 prezinta mecanismele plastice pentru structura cunoduri rigide si semirigide.



Figura 6. Curbele comparative multiplicatorul incarcarii – deplasarea lavârf pentru analiza de ordinul I si II, cu noduri rigide si semirigide

Se poate remarca ca semirigiditatea nodului modifica redistributia

momentelor încovoietoare pe grinda de pe reazem catre câmp, ceea ceduce la întârzierea formarii articulatiei plastice la capete, unde oricummomentul încovoietor este mai mare decât in câmp (Figura 7).

Figura 7. Distributia momentul încovoietor pe grinda la formarea primei articulatii plastice



Figura 8. Mecanismele plastice pentru analiza plastica

Distributia articulatiilor plastice arata o buna conformare a structurii.Este important ca in cazul in care se face o astfel de analiza plastica, sase verifice rotirea necesara din noduri pentru a se compara cucapacitatea de rotire a nodurilor. Detalierea structurii trebuie de

asemenea sa tina seama de posibilitatea formarii articulatiilor plastice, prin asigurarea stabilitatii laterale in dreptul articulatiilor plastice potentiale.

Aplicatie alfa critic.doc

Documents

Transcript of Aplicatie alfa critic.doc