Anubhava Educational Newletter10 August2018deenabandhutrc.isirigroups.org/files/Anubhava...
Transcript of Anubhava Educational Newletter10 August2018deenabandhutrc.isirigroups.org/files/Anubhava...
¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ºÁUÀÆ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ-571313.
zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365 E-ªÉÄïï [email protected] ªÉ¨ï¸ÉÊmï «¼Á¸À: www.deenabandhutrc.org
Deenabandhu school is supported by INDO-MIM, Bangalore.
F ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è1. ¥Àæ±ÉßUÁV ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ 1 2. ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ 2 3. UÁ½ 4
4. GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ 7
5. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ 8
¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ¥ÉÆæ. f. J¸ï. dAiÀÄzÉêï
¸ÀA¥ÁzÀPÀ ªÀÄAqÀ½ ¥ÀæeÁÕ J£ï.J¸ï
qÁ. J¸ï. J£ï. UÀt£Áxï²æà PÉ. ªÉAPÀlgÁdÄ
²æà AiÀÄÄ. Dgï. °AUÀgÁeÉà CgÀ¸ï²æà ©. J¸ï. «£ÀAiÀiï²æÃ. ¹. £ÁUÀgÁdÄ
²æà ©. gÀWÀIJæà J¸ï. ¥ÀæPÁ±ï²æà ¸ÀĤïï. JA
ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£ÀqÁ. PÉ. J¸ï. ªÀįÉèñï
¥ÁæzsÁå¥ÀPÀgÀÄ, ªÉÄʸÀÆgÀÄ «±Àé«zÁ央AiÀÄ
Supported by (SÁ¸ÀV ¥À æ¸Ág ÀPÁ ÌV ªÀiÁv À æ )
UÀtÂvÀ-«eÁÕ£ÀUÀ¼À M¼À£ÉÆÃl
wAUÀ¼À ¥ÀwæPÉ
C£ÀĨsÀªÀC£ÀĨsÀªÀ¸ÀA¥ÀÄl: 05 ¸ÀAaPÉ: 01 DUÀ¸ïÖ 2018 ¥ÀÄl: 12
- ¥ÉÆæ. f.J¸ï. dAiÀÄzÉêï, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
¥Àæ±ÉßUÁV ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ
§zÀÄPÀÄ ¨ÉÆUÀ¸ÉAiÀÄ° »r¢lÖ ¤ÃgÀAvÉ.
§¹zÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀ ªÀÄÄ£Àß §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ ¥ÀæwPÀët
ªÀåxÀðªÁUÀzÀAvÉ.
- ±ÀĨsÀ£ÀÄr.
£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÀÄPÀ̼À «ÃPÀëuÉUÉAzÀÄ ¥Àæw¢£À MAzÀÄ ºÉƸÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß
¥ÀæzÀ±Àð£ÀQÌqÀÄvÉÛêÉ. ªÀÄPÀ̼ÀÄ Erà ¢£À vÀAqÀUÀ¼À°è §AzÀÄ, ¸ÁªÀzsÁ£ÀªÁV
¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß «ÃQë¹, ¥ÀjÃQë¹ vÀªÀÄä ªÀÄ£À¹ì£À°è ºÀÄnÖzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß MAzÀÄ PÁUÀzÀzÀ°è
§gÉzÀÄ ¥ÀPÀÌzÀ¯Éèà EgÀĪÀ qÀ§âPÉÌ ºÁPÀÄvÁÛgÉ. £ÀªÀÄä ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæzÀ CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ F
¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß PÀÆ®APÀıÀªÁV ¥Àj²Ã°¹ ªÀÄgÀÄ¢£À «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀÄvÁÛgÉ. eÉÆvÉUÉ MAzÉÆ-
JgÀqÉÆà M¼ÉîAiÀÄ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß §ºÀĪÀiÁ¤vÀ ¥Àæ±Éß JAzÀÄ ¥ÀæPÀn¹ §ºÀĪÀiÁ£ÀªÀ£ÀÆß
PÉÆqÀÄvÁÛgÉ. ¢£ÀPÀ¼ÉzÀAvÉ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À ÀASÉå ºÉZÁÑVzÉ. eÉÆvÉUÉ ªÀÄPÀ̼À vÀPÀð, «±ÉèõÀuÁ±ÀQÛ
ªÀÄvÀÄÛ «µÀAiÀĪÀ£ÀÄß UÀ滸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåð £ÀªÀÄUÉ D±ÀÑAiÀÄð GAlĪÀiÁqÀÄwÛzÉ. ¤d
ºÉüÀ¨ÉÃPÉAzÀgÉ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉüÀĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀÄÆ®¨sÀÆvÀ ¥Àæ±ÉßUÀ½AzÁV £ÁªÀÅ vÀ©â¨ÁâVzÉÝêÉ.
ªÀÄPÀ̼À UÀæ»PÉAiÀÄ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ JµÀÄÖ ®WÀĪÁV ¥ÀjUÀt¸ÀÄvÉÛêÀ®è JA§
«µÁzÀªÀÇ £ÀªÀÄä£ÀÄß DªÀj¹zÉ. J®èQÌAvÀ ºÉZÁÑV «eÁÕ£ÀzÀ CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ ªÉÆzÀ°VAvÀ
ºÉZÀÄÑ eÁUÀgÀÆPÀgÁVgÀ¨ÉÃPÉAzÀÄ sÁ«¸ÀÄwÛzÁÝgÉ.
ÉgÀUÀÄUÉƽ¸ÀĪÀ ªÀÄPÀ̼À ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀAqÁUÀ¯É®è £À£ÀUÉ PÀĪÉA¥ÀÄ CªÀgÀ ªÀÄUÀÄ
«±ÀéªÀiÁ£ÀªÀ£ÁV d¤¸ÀÄvÀÛzÉ £ÁªÀÅ CzÀ£ÀÄß PÀÄ§Ó ªÀiÁ£ÀªÀgÁV ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ' JA§ ªÀiÁvÀÄ
£É£À¦UÉ §gÀÄvÀÛzÉ. EzÀÄ ªÀÄUÀÄ«UÉ ÀA§AzsÀ¥ÀlÖ J¯Áè «µÀAiÀÄUÀ½UÀÆ C£Àé¬Ä¸À¨ÉÃPÁzÀ
ªÀiÁvÀÄ. ªÁ¸ÀÛªÀªÁV ªÀÄPÀ̼À UÀæ»PÁ ¸ÁªÀÄxÀåð £ÀªÀÄä JtÂPÉVAvÀ ZÉ£ÁßVAiÉÄà EgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀgÉ CzsÁå¥ÀPÀgÀ QüÀÄ ¤jÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß ºÀĹUÉƽ¸À¯ÁgÀzÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÀæªÉÄÃt CzÀPÉÌÃ
ºÉÆA¢PÉÆAqÀÄ vÀªÀÄä ¤dªÁzÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß »AzÀQÌlÄÖ ªÀÄgÉvÀÄ ©qÀÄvÁÛgÉ. ¸ÀªÀĸÉå
ªÀÄPÀ̼ÀzÀÝ®è; CzsÁå¥ÀPÀgÀ ÀªÀĸÉå ªÀÄPÀ̼À ÀªÀĸÉåAiÀiÁV ¥Àjt«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ.
£ÁªÀÅ ¥ÀæzÀ±Àð£ÀQÌlÖ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ÁgÁA±ÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¹ ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉýzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß
ZÀZÉðUÉ vÀgÀÄvÉÛêÉ. EzÉÆAzÀÄ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ½UÉ ¸ÀA§AzsÀ¥ÀlÖ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ.
CAiÀĸÁÌAvÀzÀ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ C®Æå«Ä¤AiÀÄA, vÁªÀÄæ, ¸ÀvÀÄ ªÀÄÄAvÁzÀ
¯ÉÆúÀzÀ ºÁ¼ÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃV DZÉ §¢AiÀÄ°ègÀĪÀ PËëgÀzÀ ¨ÉèÃqï C£ÀÄß
DPÀ¶ð¸ÀÄvÀÛzÉ DzÀgÉ EzÉà PÁAwÃAiÀÄ §® gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ PÀ©âtzÀ ºÁ¼É CqÀاAzÁUÀ CzÀgÀ
ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃV DZÉ §¢AiÀÄ°è vÀÆUÀÄwÛgÀĪÀ PÀ©âtzÀ ¨ÉèÃqï C£ÀÄß
DPÀ¶ð¸À¯ÁgÀzÀÄ. C®Æå«Ä¤AiÀÄA, ¸ÀvÀÄ, vÁªÀÄæUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁAiÀÄĪÀ PÁAwÃAiÀÄ
§®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ CqÀاgÀĪÀ PÀ©âtzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß vÀÆgÀ¯ÁgÀzÉ ºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ, »ÃUÉÃPÉ?
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.2
¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀzÀ GvÀÛgÀªÉãÉAzÀgÉ PÀ©âtªÀÅ PÁAwÃAiÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ, ºÁUÁV
PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ PÀ©âtzÉÆqÀ£É ªÀwð¸ÀÄvÀÛªÉ, CzÀ£ÀÄß
ºÁzÀĺÉÆÃUÀĪÀÅ¢®è. DzÀgÉ CPÁAwÃAiÀÄ ¯ÉÆúÀUÀ¼ÀÄ PÁAwÃAiÀÄ
§®gÉÃSÉUÀ¼ÉÆqÀ£É ªÀwð¸ÀĪÀÅ¢®è, ºÁUÁV §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ
ºÁzÀĺÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ. DzÀgÉ £ÀªÀÄä 7£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À
ªÀÄ£À¹ì£À°è ºÀÄnÖPÉÆAqÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼Éà ÉÃgÉ. CªÀ£À ¥Àæ±Éß »ÃVzÉ.
“¤Ãj£À°è PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉAiÉÄÃ?
J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½AzÀ gÀavÀªÁVªÉ. CzÀgÀ°è
¥ÉÆæmÁ£ï, £ÀÆåmÁæ£ï ªÀÄvÀÄÛ J¯ÉPÁÖç£ïUÀ½gÀÄvÀÛªÉ JAzÀ ªÉÄÃ¯É J¯Áè
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À®Æè PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ KPÉ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀÅ¢®è?”
ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ°è §ºÀĪÀÄÄRåªÁzÀ MAzÀÄ CA±À«zÉ.
EzÀ£ÀÄß CzsÁå¥ÀPÀgÁzÀªÀgÀÄ UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ. F ¨Á®PÀ ¸ÁªÀiÁ£Àå
«ÃPÀëuÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁªÀðwæPÀ ¤AiÀĪÀĪÉÇAzÀPÉÌ C£Àé¬Ä¸ÀÄwÛzÁÝ£É. J¯Áè
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À®Æè EgÀĪÀÅzÀÄ J¯ÉPÁÖç£ï, ¥ÉÆæmÁ£ï ªÀÄvÀÄÛ £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼É
JAzÁzÀ ªÉÄÃ¯É PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ PÁAwÃAiÀÄ §®gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ
ºÁzÀÄ ªÀÄvÉÛ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ºÁAiÀÄĪÀÅ¢®è, »ÃUÉÃPÉ?
¨Á®P À£ À v ÀP Àðz À ¥ À æ PÁg À Ez ÉÆAz À Ä C¸ ÀA§z À Þv É !
(Contradiction) EAvÀºÀ C£ÉÃPÀ C¸ÀA§zÀÞvÉAiÀÄ ¥Àæ¸ÀAUÀUÀ¼À
eÁqÀÄ »rzÀÄ ºÉÆgÀl «eÁÕ¤UÀ½UÉ CzÀÄãvÀªÁzÀ gÉÆÃZÀPÀªÁzÀ
ºÉƸÀ ÀvÀåUÀ¼ÀÄ UÉÆÃZÀj¸ÀÄvÀÛªÉ. «eÁÕ£ÀzÀ ¤dªÁzÀ ¥ÀæUÀwUÉ EAvÀºÀ
C¸ÀA§zÀÞvÉAiÀÄ ¥Àæ¸ÀAUÀUÀ¼Éà ºÉ¨ÁâV®Ä. F «µÀAiÀÄzÀ°è KPÉ-ºÉÃUÉ
JA§ÄzÀ£ÀÄß «eÁÕ¤UÀ¼ÀÄ FUÀ PÀAqÀÄ»r¢zÁÝgÉ. ºÁUÉAiÉÄà PÉ®ªÀÅ
¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß GvÀÛj¸À¯ÁUÀzÉ PÉÊ ©nÖzÁÝgÉ. G£ÀßvÀ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉUÀ¼À
«µÀAiÀÄ DVgÀ°. F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß CxÀªÁ EAvÀºÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß
DzsÁgÀªÁVlÄÖPÉÆAqÀÄ £ÀqɸÀ§ºÀÄzÁzÀ ¸ÀAªÁzÀ «eÁÕ£ÀzÀ ºÉƸÀ
«¸ÁÛgÀUÀ¼À£ÀÄß vÉgÉzÀÄ ¨Á®PÀ£À UÀæ»PÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÛµÀÄÖ «¸ÀÛj¸ÀÄvÀÛzÉ.
EzÀÄ UÀÄA¥ÀÄ ¸ÀAªÁzÀªÁzÀgÉ EvÀgÀ ¨Á®PÀ-¨Á®QAiÀÄgÀÄ ªÀÄvÀÛµÀÄÖ
¥Àæ±ÉßUÀ¼À ¸ÀÄjªÀļÉAiÀÄ£Éßà ¸ÀÄj¸À§ºÀÄzÀÄ. EAvÀºÀ ¸ÀAªÁzÀzÀ
ªÀÄÆ®PÀ PÀ°vÀ «eÁÕ£ÀPÀÆÌ PÉêÀ® ¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀ N¢ PÀ°vÀ «eÁÕ£ÀPÀÆÌ
JµÀÄÖ ªÀåvÁå¸À«gÀÄvÀÛzÉ C®èªÉ? ¸ÀĸÀA§zÀÞªÁzÀ UÀæ»PÉ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ
JqɪÀiÁrPÉÆqÀÄvÀÛzÉ. ¥Àæ±Éß-¸ÀAªÁzÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀĸÀA§zÀÞªÁzÀ eÁÕ£À
«¸ÀÛgÀuÉAiÀÄ PÀæªÀÄ.
F ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ CA±ÀªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ UÀªÀĤ¹zɪÀÅ.
ªÀÄ£ÉÆúÀgÀ£À ¥Àæ±ÉßAiÀÄ sÁµÉ ªÀÄvÀÄÛ ¤gÀÆ¥ÀuÉ JµÀÄÖ ZÉ£ÁßVzÉAiÀÄ®è
JAzÀÄ C£ÀĪÀiÁ£ÀUÉÆAqÀÄ CzsÁå¥ÀPÀgÀ£ÀÄß PÉýzÉ. vÁªÀÅ ºÀÄqÀÄUÀ£À
¨sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß Àé®àªÀÇ w¢Ý®èªÉAzÀÄ ºÉý ºÀÄqÀÄUÀ §gÉzÀ aÃnAiÀÄ£ÀÄß
vÉÆÃj¹zÀgÀÄ. ªÀÄvÉÛ ºÉýzÀgÀÄ “£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ ªÀÄPÀ̼À sÁµÉ ÀgÁ¸Àj
ªÀÄlÖQÌAvÀ ZÉ£ÁßVAiÉÄà EzÉ”. ªÀÄPÀ̼À ¨sÁµÉ ZÉ£ÁßVgÀ®Ä
PÁgÀtªÉãÀÄ JAzÀÄ D¯ÉÆÃa¹zÉ. KPÉAzÀgÉ ¸ÁzsÁgÀt
PÀÄlÄA§UÀ½AzÀ §gÀĪÀ £ÀªÀÄä ±Á¯Á ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀÄ£ÉAiÀÄ°è ±ÉÊPÀëtÂPÀ
£ÉgÀªÀÅ zÉÆgÉAiÀįÁgÀzÀÄ. CªÀgÀ PÀ°PÁ ¥ÀæQæAiÉÄ ±Á¯ÉAiÀÄ DªÀgÀtPÉÌ
ªÀiÁvÀæ ¹Ã«ÄvÀªÁVzÉ. ºÁUÁV ªÀÄPÀ̼À sÁµÁ ɼÀªÀtÂUÉUÉ ±Á¯ÉAiÀÄ
ªÁvÁªÀgÀt ¸ÀºÁAiÀĪÀiÁqÀÄwÛzÉ JA§ CA±À ºÉƼɬÄvÀÄ.
±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÀÄPÀ̽UÉ PÉêÀ® ¥ÀoÀå ¥ÀĸÀÛPÀzÀ ZËPÀnÖ£À°è ¥Àæ±Éß-
GvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß PÀ°¹ PÉÆlÖgÉ CzÀjAzÀ GvÀÛªÀĪÁzÀ ¨sÁµÉAiÀÄ
¨É¼ Àª ÀtÂU É ¸Ázs À åªÁUÀĪÀ Å¢®è. ªÀÄP À ̼ ÀÄ «zs À«zs ÀªÁzÀ
ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß PÉÊUÉƼÀÄîvÀÛ DAiÀiÁ ¸ÀAzÀ¨sÀðPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁzÀ
¨sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ «µÀAiÀÄ ¤gÀÆ¥ÀuÉAiÀÄ£ÀÄß PÀ°AiÀÄÄvÁÛgÉ. ºÁUÁV
ZÀlĪÀnPÉ DzsÁjvÀ PÀ°PÁPÀæªÀÄ «µÀAiÀÄ UÀæ»PÉUÉ ¸ÀºÁAiÀÄ
ªÀiÁqÀĪÀÅzÀµÉÖ C®è; CzÀÄ ªÀÄUÀÄ«£À sÁµÉAiÀÄ£ÀÄß ÀÄálUÉƽ¸ÀÄvÀÛzÉ,
«µÀAiÀÄ ¤gÀÆ¥ÀuÉAiÀÄ P˱À®ªÀ£ÀÄß PÀ°¸ÀÄvÀÛzÉÉ, aAvÀ£ÉAiÀÄ°è
¸ÀàµÀÖvÉAiÀÄ£ÀÄß vÀgÀÄvÀÛzÉ.
CAiÀĸÁÌAvÀ PÀ©âtPÉÌ KPÉ CAnPÉƼÀÄîvÀÛzÉ JA§ ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß
§ºÀ¼À ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÉýzÁÝgÉ. EzÉÆAzÀÄ C¯ËQPÀ «zÀåªÀiÁ£ÀzÀAvÉ
PÁtĪÀÅzÀgÀ°è D±ÀÑAiÀÄð«®è. ¨Á®PÀ L£ï¸ÉÖöÊ£ï CªÀjUÀÆ
«eÁÕ£ÀzÀ°è D¸ÀQÛ PÉgÀ¼À®Ä CªÀgÀ aPÀÌ¥Àà PÉÆlÖ CAiÀĸÁÌAvÀzÀ
ªÀ¸ÀÄÛªÉà PÁgÀt. ªÀÄ£ÉÆÃeï JA§ JAl£É vÀgÀUÀw «zÁåyð
“PÁAvÀPÉëÃvÀæ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁzÁUÀ KPÉ «zÀÄåvï ±ÀQÛ GAmÁUÀÄvÀÛzÉ”
JAzÀÄ PÉýzÁÝ£É. ºÁUÉAiÉÄ JAl£É vÀgÀUÀwAiÀÄ ¢ªÀå²æà “UÁæ¥sÉÊmï
MAzÀÄ C¯ÉÆúÀªÁzÀgÀÆ CzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ «zÀÄåvï ºÉÃUÉ
ºÀjAiÀÄÄvÀÛzÉ” JAzÀÄ PÉýzÁݼÉ. ªÀÄÆgÀ£É vÀgÀUÀwAiÀÄ «£ÀAiÀÄ “F
±É¯ï (±ÀĵÀÌPÉÆñÀ) M¼ÀUÉ K£ÀÄ CA±À«zÉ? C°è ºÉÃUÉ «zÀÄåvï
GvÀàwÛAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ” JAzÀÄ PÉüÀÄvÁÛ£É.
F ¥ÀæAiÉÆÃUÀ-¥Àæ±ÉßUÀ¼À ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß £ÀªÀÄä CzsÁå¥ÀPÀ
¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀ æzÀ ªÀÄÄRå¸À ÜgÁzÀ ¸ÀĤïï CªÀgÀÄ
ºÀÄlÄÖºÁQzÀgÀÄ. J¯Áè ±Á¯ÉUÀ¼ÀÆ F §UÉAiÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ-¥Àæ±Éß ªÀÄvÀÄÛ
ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ºÀ«ÄäPÉÆAqÀgÉ ¤dªÁzÀ «eÁÕ£À PÀ°PÉ
¸ÁzsÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ sÁ«¸ÀÄvÉÛãÉ.
¦æAiÀÄ CzsÁå¥ÀPÀ «ÄvÀægÉ, DUÀ¸ïÖ 2017gÀ `C£ÀĨsÀªÀ' ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è
`ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ' PÀÄjvÁzÀ ¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß ¤ÃrzÉÝêÉ. F
¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß vÀªÀÄä ºÉaÑ£À N¢UÁV ªÀÄgÀÄ¥ÀæPÀn¸À¯ÁVzÉ. zÀAiÀĪÀiÁr
EzÀ£ÀÄß N¢j.
¥Àæ¥ÀAZÀzÀ°è C¹ÛvÀézÀ°ègÀĪÀ J®èªÀ£ÀÄß ªÀ¸ÀÄÛ' ªÀÄvÀÄÛ ±ÀQÛ' JAzÀÄ
«¨sÁUÀ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ. AiÀiÁªÀÅzÉ®èªÀÇ ±ÀQÛ C®è JAzÀÄ
¤zsÀðj¸ÀÄvÉÛêÉÇ CªÉ®èªÀÇ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼É DVªÉ. PÀ®Äè, ªÀÄtÄÚ, ¤ÃgÀÄ,
UÁ½ EªÉ®èªÀÇ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÉ GzÁºÀgÀuÉ. ¨É¼ÀPÀÄ, GµÀÚ, «zÀÄåvï
ªÀÄÄAvÁzÀªÀÅ ±ÀQÛUÉ GzÁºÀgÀuÉ. ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ
FUÁUÀ¯Éà C£ÀĨsÀªÀPÉÌ §A¢gÀÄvÀÛzÉ. F C£ÀĨsÀªÀzÀ DzsÁgÀzÀ ªÉÄïÉ
zÀæªÀåzÀ ªÀÄÆgÀÄ ¹ÜwUÀ¼À£ÀÄß PÀÄjvÀÄ ZÀað¹.
- £ÁUÀgÁdÄ. ¹, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀUÀ¼ÀÄ7£Éà vÀgÀUÀw `WÀ£À, zÀæªÀ ªÀÄvÀÄÛ C¤®UÀ¼À ®PÀëtUÀ¼ÀÄ’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.3
E°è PÉÆnÖgÀĪÀ avÀæUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹.
WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß MAzÀÄ ¥ÁvÉæAiÀÄ°èlÖgÉ CzÀÄ vÀ£Àß DPÁgÀªÀ£ÀÄß
ºÁUÉAiÉÄà G½¹PÉƼÀÄîvÀÛzÉ. zÀæªÀªÀÅ ¥ÁvÉæAiÀÄ DPÁgÀªÀ£ÀÄß
¥ÀqÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. C¤® PÀtÂÚUÉ PÁt¢zÀÝgÀÆ ¥ÁvÉæAiÀÄ vÀÄA¨Á
«gÀ¼ÀªÁV ºÀgÀrPÉƼÀÄîvÀÛzÉÉ.
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ PÀÄjvÀÄ ªÀÄPÀ̼À°è PÀÄvÀƺÀ® PÉgÀ½¸À®Ä PɼÀPÀAqÀ
¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ZÀað¹.
1. ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ CtÄ-¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½AzÀ DVzÀÝgÀÆ
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ ¨ÉÃgÉ-¨ÉÃgÉ DVgÀ®Ä, JAzÀgÉ PÉ®ªÀÅ WÀ£À, zÀæªÀ,
ªÀÄvÉÛ PÉ®ªÀÅ C¤®gÀÆ¥ÀzÀ°ègÀ®Ä PÁgÀtªÉãÀÄ? EªÀÅUÀ½UÉ EgÀĪÀ
¸ÁzsÀå GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß H»¸À®Ä ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÁzsÀå«®èªÁzÀgÀÆ
¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÄA¢qÀĪÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ EAvÀºÀ ¥Àæ±Éß ªÀÄvÀÄÛ CzÀPÉÌ
GvÀÛgÀ ÁzsÀå JA§ PÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß É¼É¹PÉƼÀÀÄzÀÄ.
2. MAzÉà UÁvÀæzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è ªÀåvÁå¸À EgÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß
PɼÀPÀAqÀAvÉ ¥ÀæAiÉÆÃUÀPÉÌ M¼À¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ. zÀAiÀÄ«lÄÖ F
ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr¹.100 «Ä°°Ãlgï UÁvÀæzÀ gÁV, CQÌ, ºÀÄjUÀqÀ¯É, fÃjUÉ, ¥ÀÄj,
ªÀÄgÀ¼ÀÄ, G¥ÀÄà »ÃUÉ ªÀÄÄAvÁzÀ WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À UÁvÀæ MAzÉà EzÀÝgÀÆ
CªÀÅUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è ªÀåvÁå¸À«zÉ C®èªÉ? »ÃUÉÃPÉ? ºÁUÉAiÉÄà 100
«Ä°°Ãlgï ¤ÃgÀÄ, ¹ÃªÉÄJuÉÚ, ºÀgÀ¼ÉuÉÚ, eÉãÀÄvÀÄ¥Àà ªÀÄvÀÄÛ ºÁ®Ä
ªÀÄÄAvÁzÀĪÀÅUÀ¼À vÀÆPÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀÄ PÉÆõÀ×PÀzÀ°è £ÀªÀÄÆ¢¹.
F J¯Áè zÀæªÀUÀ¼À UÁvÀæ 100 «Ä°°Ãlgï EzÀÝgÀÆ CªÀÅUÀ¼À vÀÆPÀzÀ°è
ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ. EzÀPÉÌ PÁgÀtªÉãÉAzÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ HºÉ
ªÀiÁr ºÉüÀ°. £ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ°è »ÃUÉ vÀÆPÀªÀiÁr §AzÀ ¥sÀ°vÁA±ÀªÀ£ÀÄß F
PÉÆõÀÖPÀzÀ°è PÉÆnÖzÉÝêÉ. ¤ÃªÀÇ PÀÆqÀ ªÀÄPÀ̽AzÀ vÀÆPÀªÀiÁr¹.
WÀ£À (solid) zÀæªÀ (Liquid) C¤® (Gas)
PÀæ. ¸ÀA. ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ UÁvÀæ vÀÆPÀ
1 CQÌ 100 «Ä°°Ãlgï 83 UÁæA.
2 gÁV 100 «Ä°°Ãlgï 76 UÁæA.
3 fÃjUÉ 100 «Ä°°Ãlgï 26 UÁæA.
4 ªÀÄgÀ¼ÀÄ 100 «Ä°°Ãlgï 147 UÁæA.
5 ºÀÄjUÀqÀ É 100 «Ä°°Ãlgï 49 UÁæA.
6 PÀqÉè¥ÀÄj 100 «Ä°°Ãlgï 8 UÁæA.
7 ¥ÀÄr G¥ÀÄà 100 «Ä°°Ãlgï 88 UÁæA.
8 ¤ÃgÀÄ 100 «Ä°°Ãlgï 100 UÁæA.
9 eÉãÀÄvÀÄ¥Àà 100 «Ä°°Ãlgï 136 UÁæA.
10 ºÁ®Ä 100 «Ä°°Ãlgï 103 UÁæA.
11 ¹ÃªÉÄJuÉÚ 100 «Ä°°Ãlgï 75 UÁæA.
12 ºÀgÀ¼ÉuÉÚ 100 «Ä°°Ãlgï 92 UÁæA.
13 Vè¸Àj£ï 100 «Ä°°Ãlgï 128 UÁæA.
»ÃUÉAiÉÄà C¤®UÀ¼À®Æè PÉ®ªÀÅ ¨sÁgÀªÁzÀ C¤®UÀ¼ÀÄ, PÉ®ªÀÅ
ºÀUÀÄgÀªÁzÀ C¤®UÀ½ªÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ºÉÊqÉÆæÃd£ï CxÀªÁ
»Ã°AiÀÄA C£ÀÄß MAzÀÄ §®Æ¤UÉ vÀÄA©zÀgÉ F §®Æ£ïUÀ¼ÀÄ
ªÉÄîPÉÌ ºÁjºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ. ºÉÊqÉÆæÃd£ï vÀÄA©zÀ §®Æ£ïUÀ¼À£ÀÄß
vÀAzÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ vÉÆÃj¹.
ªÉÄð£À F C£ÀĨsÀªÀzÀ »£É߯ÉAiÀÄ°è WÀ£À, zÀæªÀ C¤®UÀ¼À°è
CtÄUÀ¼À eÉÆÃqÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ZÀað¹.avÀæ-1gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛ«£À°è CtÄUÀ¼ÀÄ MvÉÆÛvÁÛV
MAzÀPÉÆÌAzÀÄ CAnPÉÆArgÀÄvÀÛªÉ. ºÁUÁV WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ
zÀæªÀzÀAvÉ ºÀjAiÀÄĪÀÅ¢®è. avÀæ-2gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ zÀæªÀzÀ®Æè
CtÄUÀ¼ÀÄ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ PÀæªÀħzÀÞªÁV eÉÆÃqÀuÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛªÉ.
JAzÀgÉ CtÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ªÀÄÄPÀÛ ¸ÀܼÀ EgÀĪÀÅ¢®è ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅUÀ¼À
£ÀqÀÄªÉ ¥À槮ªÁzÀ §AzsÀ£À EgÀĪÀÅ¢®è. DzÀÝjAzÀ CªÀÅ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV MAzÀgÀ ªÉÄïÉÆAzÀÄ eÁgÀÄvÀÛªÉ. zÀæªÀzÀ ºÀjAiÀÄĪÀ
¸Àé¨sÁªÀPÉÌ EzÉà PÁgÀt. EzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ZÀað¹. avÀæ-3gÀ°è
vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ C¤®UÀ¼À°è CtÄUÀ¼À eÉÆÃqÀuÉ «gÀ¼ÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.
ªÉÄð£À ¥ÀjPÀ®à£ÉUÉ ¥ÀÆgÀPÀªÁV F ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr: ¸Àé®à §mÁt PÁ¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß CxÀªÁ ¸ÀtÚzÁzÀ ¸ÉÊPÀ¯ï ¨Á¯ïìUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉƽî. CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÆgÀÄ ¹.r PÀªÀgï CxÀªÁ ªÀÄÆgÀÄ
ZÀ¥ÀàmÉAiÀiÁVgÀĪÀ gÀnÖUÉ avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ WÀ£À, zÀæªÀ, C¤®
¥ÀjPÀ®à£É ªÀÄÆqÀĪÀAvÉ ¥sÉ«¨ÁAqï ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ CAn¹.
zÀæªÀUÀ¼À CtÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ªÀÄÄPÀÛ CªÀPÁ±À EgÀĪÀÅ¢®è JA§
CA±ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀàµÀÖ¥Àr¹. DzÀgÉ CtÄUÀ¼ÀÄ MAzÀ£ÉÆßAzÀÄ ©VAiÀiÁV
»rzÀÄPÉƼÀÄîªÀÅ¢®è. ºÁUÁV CtÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV eÁgÀÄvÀÛªÉ
JA§ CA±ÀªÀ£ÀÄß ªÀÄvÉÛ ªÀÄvÉÛ ºÉý ¸ÀàµÀÖ¥Àr¹. EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ
£ÉÆÃqÀĪÀÅzÀµÉÖà C®è ªÀÄÄlÖ®Ä PÀÆqÀ CªÀPÁ±À ªÀiÁrPÉÆr.
¸ÁzsÀåªÁzÀgÉ ªÀÄPÀ̼Éà F ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁrzÀgÉ ªÀÄvÀÆÛ
M¼ÉîAiÀÄzÀÄ.
CtħAzsÀ£À ªÀÄvÀÄÛ ºÀjAiÀÄÄ«PÉ
WÀ£À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À §AzsÀ£À ¸Àr®UÉÆAqÀÄ CªÀÅ ºÀjAiÀÄĪÀÅzÀÄAmÉ?
F ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ºÁQ ZÀZÉð ªÀÄÄAzÀĪÀj¹. PÉ®ªÀÅ WÀ£À
ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÉ GµÀÚªÀ£ÀÄß PÉÆlÄÖ ©¹ ªÀiÁrzÁUÀ CªÀÅ zÀæªÀgÀÆ¥ÀPÉÌ
WÀ£À zÀæªÀ C¤®
avÀæ-1 avÀæ-2 avÀæ-3
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.4
§AzÀÄ ºÀjAiÀÄÄvÀÛzÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÉÄÃtªÀ£ÀÄß
PÀgÀV¹ vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ. ªÉÄÃtzÀ CtÄUÀ¼ÀÄ
P ÉÆo ÀrAi À Ä GµÀ Úv ÉAi À Ä° è MAzÀP ÉÆ ÌAz À Ä
CAnPÉÆArzÀÝgÀÆ GµÀÚvÉ ºÉaÑzÀAvÉ F §AzsÀ£À
¸Àr®UÉÆAqÀÄ CªÀÅ ºÀjAiÀÄ®Ä ¥ÁægÀA©ü¸ÀÄvÀÛzÉ.
PÀ©âtªÀÇ ¸ÀºÀ GµÀÚvÉ ºÉaÑzÁUÀ PÀgÀV zÀæªÀgÀÆ¥ÀPÉÌ
§gÀÄvÀÛzÀ®èªÉ! PÀ®Äè PÀgÀV ¯ÁªÁ DUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
ªÀÄPÀ ̽UÉ w½¹. PÀ®Äè PÀgÀV ¯ÁªÁ DV
ºÉÆgÀ§gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß F «rAiÉÆà °APï£À°è «ÃQë¹.
<https://www.youtube.com/watch?v=ExdEXOaA9A>
ªÉÄð£À ZÀZÉðAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É zÀæªÀåzÀ ªÀÄÆgÀÄ ¹ÜwUÀ½UÀÆ
ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉUÀÆ EgÀĪÀ ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß PÀÄjvÀÄ ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ZÀZÉð
ªÀiÁr. J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÆ »ÃUÉ ÉÃgÉ ÉÃgÉ GµÀÚvÉAiÀÄ°è WÀ£À, zÀæªÀ,
C¤®ªÁV ¥ÀjªÀvÀð£ÉAiÀiÁUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ «ZÁgÀ ªÀiÁqÀ°.
F ¯ÉÃR£ÀªÀ£ÀÄß DUÀ¸ïÖ 2016 gÀ C£ÀĨsÀªÀ ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è
¤ÃqÀ¯ÁVvÀÄÛ EzÀ£ÀÄß vÀªÀÄä C£ÀÄPÀÆ®PÁÌV ªÀÄvÉÆÛªÉÄä ªÀÄgÀÄ
¥ÀæPÀn¸ÀÄwÛzÉÝêÉ.
F wAUÀ¼À ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è UÁ½AiÀÄ PÀÄjvÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀÄvÀƺÀ®
PÉgÀ½¸ÀĪÀ `UÁ½AiÉÆqÀ£É Dl' ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.
PɼÀPÀAqÀ DnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ ªÀiÁr¹ F DnPÉUÀ¼À eÉÆvÉeÉÆvÉUÉ
«eÁÕ£ÀzÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß PÉÊUÉwÛPÉÆAqÀÄ ZÀað¸À§ºÀÄzÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ-1: UÁ½ VgÀVlÖ¯É
ªÀiÁqÀĪÀ «zsÁ£À: vÉAV£À UÀjAiÀÄ JgÀqÀÄ J¸À¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî.
EzÀÄ 20 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ, 2 ¸ÉA.«ÄÃ. CUÀ®«gÀ°. PɼÀV£À
ºÀAvÀUÀ¼À°è UÁ½ VgÀt vÀAiÀiÁgÁUÀĪÀÅzÀÄ.
- gÀWÀÄ. ©, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
UÁ½ (Air) 5£Éà vÀgÀUÀw `UÁ½’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
£Á®ÄÌ gÉPÉÌUÀ¼À£ÀÄß MAzÉà GzÀÝPÉÌ PÀvÀÛj¹.
»ÃUÉ §UɧUÉAiÀÄ VgÀVlÖ¯ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ Dl Dr¹,
eÉÆvÉUÉ F PÉ®ªÀÅ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ ZÀZÉðAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ GvÀÛgÀ
PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄwß¹.
1. UÁ½ ©Ã¹zÁUÀ ªÀiÁvÀæ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ KPÉ?
2.UÁ½ ©Ã¸ÀzÉà EgÀĪÁUÀ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀĪÀÅzÉà E®è. DzÀgÉ
NrzÁUÀ ªÀiÁvÀæ VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ PÁgÀtªÉãÀÄ?
¤AvÀ UÁ½UÉ £ÀÆPÀħ® EzÉAiÉÄÃ? E®èªÉ? JA§ CA±ÀªÀ£ÀÄß
ªÀÄPÀ̼Éà D¯ÉÆÃa¹ ºÉüÀĪÀAvÉ ZÀZÉðªÀiÁr. MAzÀÄ HºÁ ¥Àæ±Éß
»ÃVzÉ;
ZÀAzÀæ ÉÆÃPÀzÀ°è VgÀVlÖ¯É »rzÀÄ 100 Q.«ÄÃ. ªÉÃUÀzÀ°è NrzÀgÉ
VgÀVlÖ¯É wgÀÄUÀÄvÀÛzÉAiÉÄÃ? wgÀÄUÀĪÀÅ¢®è J£ÀÄߪÀÅzÁzÀgÉ KPÉ
wgÀÄUÀĪÀÅ¢®è? ©Ã¸ÀĪÀ UÁ½UÉ ªÀiÁvÀæ £ÀÆPÀħ®«zÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß
zÀÈqsÀ¥Àr¹.
ZÀlĪÀnPÉ-2: ®Æ¥ï UÉèöÊqÀgï:
vÉAV£À PÀrØ
MAzÀÄ zÀ¥Àà£ÉAiÀÄ jæü¯ï
CxÀªÁ ©¢j£À PÉÆîÄ
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.5
2 ÉA.«ÄÃ. CUÀ®, 16 ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ ºÁUÀÆ 2 ÉA.«ÄÃ. CUÀ®,
10 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝzÀ JgÀqÀÄ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉƽî.
£ÀAvÀgÀ 15 ¸ÉA.«Äà C¼ÀvÉAiÀÄ ¸ÁÖç MAzÀ£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉƽî. FUÀ
¸ÀtÚzÁzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CzÀ£ÀÄß ÀÄgÀĽAiÀiÁV
ªÀÄqÀa CAn¹. EzÉà jÃw zÉÆqÀØ ºÁ¼ÉAiÀÄ vÀÄtÄPÀ£ÀÄß ¸ÀºÀ
CAn¹. £ÀAvÀgÀ JgÀqÀÄ ¸ÀÄgÀĽUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ
¸ÁÖçUÉ CAn¹. »ÃUÉ vÀAiÀiÁj¹zÀ DnPÉAiÀÄ£ÀÄß ÀtÚ ÀÄgÀĽ ªÀÄÄAzÉ
EgÀĪÀAvÉ »rzÀÄ UÁ½AiÀÄ°è J¸ÉzÀÄ UÀªÀĤ¹. MAzÀÄ ªÉÃ¼É EzÀÄ
¸ÀjAiÀiÁV UÁ½AiÀÄ°è vÉî¢zÀÝgÉ PÁUÀzÀzÀ ¸ÀÄgÀĽUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ
£ÉÃgÀªÁVgÀĪÀAvÉ Àj¥Àr¹.
©Ã¸ÀĪÀ UÁ½ MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß PÀrªÉÄ ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ ZÀlĪÀnPÉ-3: avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ vɼÀĪÁzÀ PÁUÀzÀzÀ
¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¤ªÀÄä vÀÄnUÉ »rzÀÄ H¢. PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ
ªÉÄïÁãUÀzÀ°è UÁ½ ZÀ°¹zÁUÀ PɼÀUÉ ¨ÁVzÀÝ ¥ÀnÖAiÀÄÄ ªÉÄïÁãUÀPÉÌ
KgÀÄvÀÛzÉ. »ÃUÉÃPÉ? vÀÄnUÉ ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV UÁ½ ©Ã¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ
F ¥ÀæzÉñÀzÀ°è MvÀÛqÀ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. PÁUÀzÀzÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°ègÀĪÀ
UÁ½AiÀÄÄ PÀrªÉÄ MvÀÛqÀzÀ F ¥ÀæzÉñÀPÉÌ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ªÉÄîPÉÌ
£ÀÆPÀÄvÀÛ £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖ ªÉÄïÉÃgÀÄvÀÛzÉ.
ZÀlĪÀnPÉ-4: JgÀqÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è
vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ vÀÆV©r. JgÀqÀÄ ZÉAqÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ MAzÀÄ ¸ÁÖç
ªÀÄÆ®PÀ UÁ½AiÀÄ£ÀÄß ¤zsÁ£ÀªÁV H¢. UÁ½AiÀÄ ªÉÃUÀ ¸Àé®à
ºÉZÁÑzÀ PÀÆqÀ¯Éà JgÀqÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄUÀ¼ÀÄ ¸À«ÄÃ¥À
§AzÀÄ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ vÁUÀÄvÀÛªÉ.
ZÀlĪÀnPÉ-5: MAzÀÄ ¥Áè¹ÖPï ¸ÁÖç vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CzÀgÀ
ªÀÄzsÀå¨sÁUÀzÀ°è ÀA¥ÀÆtð vÀÄAqÁUÀzÀAvÉ CzsÀðPÉÌ PÀvÀÛj¹. PÀvÀÛj¹zÀ 0
¨sÁUÀªÀ£ÀÄß 90 ®A§ªÁV §Vι. ¸ÀtÚ UÁf£À ²Ã¸ÉAiÀÄ°è
¤Ãj£ÉƼÀUÉ ªÀÄļÀÄV¹r. (avÀæ £ÉÆÃr) FUÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ
vÀÄ¢¬ÄAzÀ eÉÆÃgÁV UÁ½AiÀÄ£ÀÄß H¢. K£Á¬ÄvÀÄ?
¨Ál°AiÀÄ°èzÀÝ ¤ÃgÀÄ ªÉÄïÉÃj
¸ÀÄvÀÛ®Æ aªÀÄävÉÆqÀUÀÄvÀÛzÉ. ¤jÃPÉë
K£ÉAzÀgÉ UÁ½ ÁÖç M¼ÀUÉ ¤ÃgÀ£ÀÄß PɼÀPÉÌ
v À¼ À î¨ É ÃP À Ä ; Dz Àg É ª É Äï ÉÃg À®Ä
PÁgÀtªÉãÀÄ?
UÁ½AiÀÄÄ ¤ÃjUÉ ¸ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV
ZÀ°¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ F ¥ÀæzÉñÀzÀ°è MvÀÛqÀ
PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. DUÀ F ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ÀjzÀÆV¸À®Ä PɼÀV¤AzÀ ¤ÃgÀÄ
ªÉÄïÉÃj §gÀÄvÀÛzÉ.
ZÀlĪÀnPÉ-6: MAzÀÄ UÁf£À CxÀªÁ ¥Áè¹ÖPï D°PÉAiÀÄ£ÀÄß
v ÉU Éz À ÄP Éƽ î . D°P ÉAi À Ä
PÉƼÀªÉUÉ gÀ§âgï £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß
C¼ Àª Àr¹ . F g À§ âg ï
£À½PɬÄAzÀ 3-4 PÀªÀ®Ä
UÀ¼ÁV avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀÄ
ªÀAvÉ gÀ§âgï PÉƼÀªÉUÀ¼À£ÀÄß
C¼ÀªÀr¹ UÁ½ ¸ÉÆÃgÀzÀAvÉ
eÁUÀævɪÀ»¹. FUÀ ºÀUÀÄgÀ
ª Á z À ¦ A U ï - ¥ Á A U ï
ZÉAqÀ£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀÄ
ªÀAvÉ D°PÉAiÉƼÀUÉ MwÛ»r¬Äj. FUÀ ªÀÄÆgÀÄ £Á®ÄÌ ªÀÄPÀ̼À£ÀÄß PÀgÉzÀÄ
¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ £À½PɬÄAzÀ®Æ eÉÆÃgÁV UÁ½ HzÀĪÀAvÉ ºÉý.
K£Á±ÀÑAiÀÄð! ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ PɼÀUÉ ©Ã¼ÀĪÀÅ¢®è. UÁ½
vÀ½îPÉÆAqÀÄ ºÉÆgÀ§AzÀgÀÆ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ D°PÉAiÀÄ
gÀAzsÀæPÉÌ MwÛ ¤®ÄèvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß `§£Ëð° vÀvÀÛ÷é' (Bernoullis
principle) J£ÀÄßvÉÛêÉ. D°PÉAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀiÁzÀåAvÀªÀÇ UÁ½
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.6
gÀ¨s À¸ÀªÁV ¥Àæ¸ÁgÀªÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ ªÀÄzs À å¨sÁUÀzÀ°è MvÀ ÛqÀ
PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÀjzÀÆV¸À®Ä PɼÀV¤AzÀ UÁ½AiÀÄÄ
ªÉÄîÄäRªÁV £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ. £ÀÄUÀÄΪÀ F UÁ½ ¦AUï-¥ÁAUï
ZÉAqÀ£ÀÄß D°PÉAiÀÄ zÁégÀPÉ Ì MwÛ»rAiÀÄÄvÀ ÛzÉ. ¤dªÁV
ºÉüÀ¨ÉÃPÉAzÀgÉ zÀÄAqÀ£ÉAiÀÄ ¦AUï-¥ÁAUï ZÉAqÀÄ CqÀØ
EgÀĪÀÅzÀjAzÀ¯Éà UÁ½AiÀÄÄ D°PÉAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀÄUÀÄAl gÀ¨sÀ¸ÀªÁV
PɼÀªÀÄÄRPÉÌ £ÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ D°PÉAiÀÄ ªÀÄzsÀå¨sÁUÀzÀ°è MvÀÛqÀ
PÀĹAiÀÄÄvÀÛzÉ. https://www.youtube.com/watch?v=P-xNXrELCmU
UÁ½UÉ MvÀÛqÀ«zÉ
UÁ½AiÀÄ MvÀ ÛqÀªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ¢£À¤vÀåzÀ C£ÀÄPÀÆ®UÀ½UÉ
§¼À¹PÉƼÀÄîvÉÛêÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÀÄPÀ̽UÉ §®Æ£ï vÀgÀ®Ä ºÉý.
J®ègÀÆ §®Æ£ï C£ÀÄß HzÀ°. FUÀ F ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼À
ªÀÄÄA¢r.
1. §®Æ¤£À M¼ÀUÉ EgÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀÄvÀÛªÀÄÄvÀÛ
ªÁvÁªÀgÀtzÀ°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ÀªÀÄ£ÁVzÉAiÉÄà CxÀªÁ ÉÃgÉ
¨ÉÃgÉAiÀiÁVzÉAiÉÄÃ?
2. F JgÀqÀgÀ°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ ºÉZÀÄÑ? AiÀiÁªÀÅzÀÄ PÀrªÉÄ?
F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è UÁ½AiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ MvÀÛqÀzÀ ¥ÀæzÉñÀ¢AzÀ PÀrªÉÄ
MvÀÛqÀzÀ ¥ÀæzÉñÀzÀ PÀqÉUÉ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼Éà CjvÀÄ
ZÀZÉð ªÀiÁqÀ®Ä C£ÀĪÀÅ ªÀiÁrPÉÆr. EzÉà ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀÄÄAzÀĪÀgɹ ªÁºÀ£ÀUÀ¼À ZÀPÀæzÀ UÁ½ PÀÄjvÀÄ ZÀað¹. MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß
ºÉÃUÉ C¼ÉAiÀÄÄvÁÛgÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ZÀað¹. UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß
C¼ÉAiÀÄĪÀ «ÄÃlgïC£ÀÄß vÀAzÀÄ vÉÆÃj¹.
ZÀlĪÀnPÉ-7: ¤Ãj£À PÁgÀAf ¤ÃªÉà ªÀiÁr
MAzÀÄ UÁf£À CxÀªÁ ¥Áè¹ÖPï ²ÃµÉAiÀÄ
©gÀÄqÉUÉ JgÀqÀÄ gÀAzsÀæUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr. MAzÀÄ
gÀAzs À æz À ªÀÄÆ®PÀ ¨Ál°Ai ÀÄ v À¼ À
ªÀÄÄlÄÖªÀµÀÄÖ GzÀÝ£ÁzÀ ¥Áè¹ÖPï CxÀªÁ
UÁf£À £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß C¼ÀªÀr¹. EzÀgÀ
ªÉÄð£À vÀÄ¢ ¹jAf£À vÀÄ¢AiÀÄAvÉ
QjzÁVzÀÝgÉ M½vÀÄ. ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ gÀAzsÀæzÀ
ªÀÄÆ®PÀ aPÀÌzÁzÀ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß C¼ÀªÀr¹
FUÀ ¨Ál°AiÀÄ°è ªÀÄÄPÁÌ®Ä ¨sÁUÀ ¤ÃgÀÄ
vÉUÉzÀÄPÉƽî. VqÀØ £À½PÉAiÀÄ PɼÀV£À vÀÄ¢
¤Ãj£À°è ªÀÄļÀÄUÀzÀAvÉ JZÀÑgÀªÀ»¹. ªÀÄÄZÀѼÀ
ªÀÄvÀÄÛ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß ¨Ál°UÉ ªÀÄÄaÑ. ErÃ
ªÀåªÀ¸ÉÜAiÀÄ°è J®Æè UÁ½ ¸ÉÆÃgÀzÀAvÉ JA-
¹Ã¯ï CxÀªÁ ¸ÀÆPÀÛ CAl£ÀÄß §½zÀÄ
¨sÀzÀ æ¥Àr¹. FUÀ VqÀØzÁzÀ £À½PÉAiÀÄ
º ÉÆg Àv À Ä¢U É UÁ½ H¢z À U Àn Ö
§®Æ£ïC£ÀÄß C¼ÀªÀr¹ UÁ½ ÉÆÃgÀzÀAvÉ zÁgÀPÀnÖ.
FUÀ K£ÀÄ PÁtÄwÛzÉ? GzÀÝ£ÁzÀ £À½PÉAiÀÄ ¹jAf£ÀAvÀºÀ
vÀÄ¢¬ÄAzÀ ¤ÃgÀÄ PÁgÀAfAiÀÄAvÉ aªÀÄÄäwÛzÉ! »ÃUÉÃPÉ?
§®Æ£ï£À°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ªÁvÁªÀgÀtzÀ°ègÀĪÀ UÁ½AiÀÄ
MvÀÛqÀQÌAvÀ ºÉZÁÑVzÉ. ºÁUÁV CzÀÄ ¨Ál°AiÉƼÀV£À ¤ÃgÀ£ÀÄß
MvÀÄÛvÁÛ EzÉ. »ÃUÉ UÁ½AiÀÄÄ MvÀÄÛªÀÅzÀjAzÀ ¤ÃgÀÄ PÁgÀAfAiÀÄAvÉ
¥ÀÄnzÀÄ ªÉÄÃ¯É §gÀÄvÀÛzÉ.
EzÉà ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß CUÀ®ªÁzÀ ªÀÄÄZÀѼÀ«gÀĪÀ Ál°AiÀÄ£ÀÄß
§¼À¹ MAzÀÄ §®Æ¤UÉ §zÀ¯ÁV C£ÉÃPÀ §®Æ£ïUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ
£À½PÉUÀ¼À£ÀÄß C¼ÀªÀr¹ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ. DUÀ PÁgÀAf ºÉZÀÄÑ
¥ÀjuÁªÀÄPÁjAiÀiÁV aªÀÄÄäªÀÅzÀ£ÀÄß £ÉÆÃqÀ§ºÀÄzÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ-8: UÁ½ PÀÄUÀÄÎvÀÛzÉ
MAzÀÄ ¥Áè¹ÖPï ¹jAeï vÉUÉzÀÄPÉƽî. §®Æ£ï£À
vÀÄtÄPÉÆAzÀgÀ°è ¸ÀtÚzÁzÀ §®Æ£ï UÀļÉîAiÀÄ£ÀÄß
ªÀiÁrj. FUÀ ¹jAf£À »rPÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆgÀvÉUÉzÀÄ
§®Æ£ï UÀļÉîAiÀÄ£ÀÄß ¹jAf£À ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ
PÉƼÀªÉAiÉƼÀUÀqÉ ºÁQ. ZÀÆ¥ÀÄ ªÀÄÆwAiÀÄ£ÀÄß
¨ÉgÀ½¤AzÀ MwÛ »rzÀÄ ºÉÆgÀvÉUÉzÀ
»rPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÉÛ ºÁQ ¤zsÁ£ÀªÁV
MvÀÄÛvÁÛ ºÉÆÃV. FUÀ UÁ½ UÀļÉîAiÀÄ
U Á v À æ ª À £ À Ä ß U À ª À Ä ¤ ¹ Cz À Ä
¸ÀtÚzÁUÀÄvÀÛzÀ®èªÉ! CAzÀgÉ E°è UÁ½AiÀÄÄ
PÀÄUÀÄÎvÀÛ §®Æ£ï UÀļÉî ªÉÄÃ¯É MvÀÛqÀ ºÁQzÀÝjAzÀ §®Æ£ï UÁvÀæ
aPÀÌzÁUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃw »AzÉ J¼ÉzÀgÉ §®Æ£ïUÀļÉî
zÉÆqÀØzÁUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ÀºÀ UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ-9: UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ºÉZÁÑzÀAvÉ®è GµÀÚvÉ
ºÉZÀÄÑvÀÛzÉ.
MAzÀÄ ¸ÉÊPÀ¯ï ¥ÀA¥ïC£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ¸ÉÊPÀ¯ï mÉÊjUÉ
UÁ½AiÀÄ£ÀÄß ºÁQ. ¸Àé®à ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ
£ÀAvÀgÀ ¥ÀA¦£À PÉƼÀªÉAiÀÄ
ªÉÄïÉäöÊAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÄnÖzÀgÉ ©¹
C£ À Ĩ s À ª À GAmÁU À Ä v À Û z É .
EzÀjAzÀ w½AiÀÄĪÀÅzÉãÉAzÀgÉ
¥ ÀA¥ïC£ÀÄ ß MvÀÄ Ûª À Åz ÀjAzÀ
UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ ºÉZÁѬÄvÀÄ. MvÀÛqÀ
ºÉaÑzÀAvÉ GµÀÚvÉAiÀÄÄ ÀºÀ ºÉZÁÑUÀÄvÀÛzÉ.
ºÉaÑ£À w½ªÀÅ: UÀÄgÀÄ UÀæºÀªÀ£ÀÄß C¤® UÀæºÀ J£ÀÄßvÉÛêÀ®èªÉ?
UÀÄgÀÄvÀé¢AzÁV F UÀæºÀzÀ UÀ¨sÀðzÀ°è UÁ½AiÀÄÄ CvÀåAvÀ
ºÉaÑ£À MvÀÛqÀªÀ£ÀÄß C£ÀĨsÀ«¸ÀÄvÀÛzÉ. F MvÀÛqÀ¢AzÁV
UÀæºÀzÀ M¼ÀªÉÄÊ£À GµÀÚvÉAiÀÄÄ §ºÀ¼À ºÉZÁÑVgÀÄvÀÛzÉ.
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.7
ZÀlĪÀnPÉ-9: ±ÉÊvÁåUÁgÀzÀ PÁAiÀÄð¤ªÀðºÀuÉ EAzÀÄ £ÁªÀÅ J¯Áè PÀqÉ gɦüæf
gÉÃlgïUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ. EªÀÅUÀ¼À°è ±ÉÊvÀå
GAlĪÀiÁqÀ®Ä C¤®UÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÁÛgÉ.
C¤®ªÀ£ÀÄß CwAiÀiÁzÀ MvÀÛqÀPÉÌ M¼À¥Àr¹
KPÁKQ MvÀ Ûq Àª À£ ÀÄ ß v ÉU Éz ÀÄ©lÖg É
¸ÀAPÀÄavÀªÁVzÀÝ UÁ½AiÀÄÄ KPÁKQ
»UÀÄÎvÀÛzÉ. »ÃUÉ MvÀÛqÀ ªÀÄÄPÀÛªÁzÁUÀ CzÀgÀ
GµÀÚvÉ MAzÉà ¨Áj PÀĹzÀÄ vÀA¥ÁUÀÄ
vÀÛzÉ. »ÃUÉ gɦæfgÉÃlgïUÀ¼À°è ªÀÄAdÄUÀqÉØ
UÀ¼À£ÀÆß ÀºÀ vÀAiÀiÁj¸À§ºÀÄzÀÄ.
PÀ¼ÉzÀ K¦æ¯ï ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è GµÀÚzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ §UÉÎ
§gÉAiÀįÁVvÀÄÛ. F ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è GµÀÚzÀ KPÀªÀiÁ£ÀªÁzÀ e˯ï
CAzÀgÉ £ÀÆål£ï-«ÄÃlgï (N-m) £À §UÉÎ «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.
GµÀÚªÀÅ ±ÀQÛAiÀÄ MAzÀÄ gÀÆ¥À CxÀªÁ ZÀ®£Á±ÀQÛAiÀÄ MlÄÖ ªÉÆvÀÛ
JAzÀÄ w½¢zÉÝêÉ. CzÉà jÃw GµÀÚPÉÌ eË®£ÀÄß KPÀªÀiÁ£ÀªÁV
¥ÀjUÀt¸À®Ä ÀºÁAiÀÄPÀªÁzÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß w½AiÀÄĪÀÅzÀÄ CªÀ±ÀåPÀ.
GµÀÚPÉÌ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ªÀÄÆ®PÀ KPÀªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß PÉÆlÖªÀ£ÀÄ eÉêÀiïì
¥Éæ¸ÁÌmï e˯ï. CªÀ£À ¥ÀæPÁgÀ “MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖ ¥ÀæªÀiÁtzÀ
AiÀiÁAwæPÀ §®ªÀÅ §¼ÀPÉAiÀiÁzÁUÀ CµÉÖà ¥ÀæªÀiÁtzÀ GµÀÚªÀÅ
GvÀàwÛAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉÉ”.
e˯ï£À ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß w½zÀÄPÉƼÀÄîªÀ ªÀÄÄAavÀªÁV ±ÀQÛAiÀÄ
KPÀªÀiÁ£ÀªÁzÀ N-m £À §UÉÎ ¸Àé®à w½AiÉÆÃt. 1 N-m JAzÀgÉ 1 2
PÉ.f vÀÆPÀzÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ 1 m/s ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ°è 1 m zÀÆgÀªÀ£ÀÄß
ZÀ°¹zÀgÉ CzÀÄ 1 N-m DUÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß 1 N-m £ÀµÀÄÖ ±ÀQÛAiÀÄÄ
PÉ®¸ÀªÁV §zÀ¯Á¬ÄvÀÄ JAzÀÆ PÀgÉAiÀħºÀÄzÀÄ.
- ¸ÀĤïï. JA, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ 7£Éà vÀgÀUÀw `GµÀÚ ªÀÄvÀÄÛ GµÀÚvÉ’ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
ªÉÄÃ¯É vÉÆÃj¹gÀĪÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ avÀæzÀ «ªÀgÀuÉ »ÃVzÉ. MAzÀÄ
ºÁmï ¨ÁPïì CxÀªÁ xÀªÉÆÃð¥Áè¸ïÌ jÃwAiÀÄ MAzÀÄ vÉÆnÖAiÀÄ°è
¥sÁå£ï C¼ÀªÀr¹ xÀªÉÆÃð«ÄÃlgï C£ÀÄß ElÄÖ ¤ÃgÀ£ÀÄß
vÀÄA§¯ÁVzÉ. ¥sÁå£ïUÉ gÁmÉUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ wgÀÄUÀĪÀAvÉ
ºÀUÀΪÀ£ÀÄß PÀlÖ¯ÁVzÉ. CAzÀgÉ ºÀUÀΪÀ£ÀÄß J¼ÉzÁUÀ ¥sÁå£ï
wgÀÄUÀÄvÀÛzÉ. ºÀUÀÎzÀ E£ÉÆßAzÀÄ vÀÄ¢UÉ MAzÀÄ PÉ.f vÀÆPÀªÀ£ÀÄß
¨sÀÆ«ÄVAvÀ MAzÀÄ «ÄÃlgï JvÀÛgÀzÀ°è £ÉÃvÀĺÁPÀ¯ÁVzÉ. FUÀ
ªÉÆzÀ®Ä F MAzÀÄ PÉ.f. vÀÆPÀzÀ ¥ÀæZÀÒ£Àß ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß
PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
PE =mgh 2 PE = 1kg X 10m/s X 1m
2 = 10kg m/s m
PE= 10 Nm
FUÀ vÀÆPÀªÀÅ PɼÀUÉ §AzÁUÀ ¥ÀæZÀÒ£Àß ±ÀQÛAiÀÄÄ ¥sÁå£ï wgÀÄUÀĪÀ
ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ZÀ®£Á±ÀQÛAiÀiÁV §zÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÆ ¤Ãj£À°ègÀĪÀ
F ¥sÁå£ï wgÀÄUÀĪÁUÀ ¤Ãj£À PÀtUÀ¼ÉÆqÀ£É WÀ¶ð¸ÀĪÀ PÁgÀt
¤Ãj£À PÀtUÀ¼À ZÀ®£Á ±ÀQÛAiÀÄÄ ºÉZÁÑUÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 10 NM £ÀµÀÄÖ
¥ À æZ À Ò£ À ß ± À Q Û A i À Ä Ä ¤Ãj£ À P ÀtU À¼ À Z À®£Á± ÀQ Û A i À i ÁV
¥ÀjªÀvÀð£ÉAiÀiÁ¬ÄvÀÄ. EzÀÄ ¤Ãj£À GµÀÚvÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉZÁÑUÀĪÀAvÉ
ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ°è §¼À¹gÀĪÀ xÀªÉÆÃð«ÄÃlgï
EzÀ£ÀÄß zÀÈrüÃPÀj¸ÀÄvÀÛzÉ.
E°è ±ÀQÛAiÀÄÄ GµÀÚªÁV §zÀ¯ÁzÀ PÁgÀt GµÀÚzÀ
KPÀªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß N-m CxÀªÁ e˯ï JAzÀÄ ¥ÀjUÀt¸À¯Á¬ÄvÀÄ.
GµÀÚvÉ C¼ÀvÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁqÀ®Ä PÁUÀzÀzÀ GµÀÚvÁªÀiÁ¥ÀPÀªÀ£ÀÄß
ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ¤ÃªÉà vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. F DnPÉ MAzÀÄ vÀÄ¢AiÀÄ°è
PÉÆnÖgÀĪÀ PÁUÀzÀzÀ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß J¼ÉzÀAvÉ®è GµÀÚvÉ ºÉZÀÄѪÀÅzÀ£ÀÄß
PÁt§ºÀÄzÀÄ. ªÀÄPÀ̼ÀÄ GµÀÚvÉ J¶ÖzÉ JAzÀÄ F DnPÉAiÀÄ£ÀÄß
G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÀÛ PÀ°AiÀÄÄvÁÛgÉ.
ºÀAvÀ-1: 20 ÉA.«ÄÃ. X 16 ÉA.«ÄÃ. C¼ÀvÉAiÀÄ ©½ qÁæ¬ÄAUï
ºÁ¼É vÉUÉzÀÄPÉƽî.
M=vÀÆPÀ (1 PÉ.f) 2
g=UÀÄgÀÄvÀé §® (10m/s )
h=JvÀÛgÀ (1m)
PÁUÀzÀzÀ GµÀÚvÁªÀiÁ¥ÀPÀ
gÁmÉ
¥sÁå£ï
ºÀUÀÎxÀªÉÆÃð«ÄÃlgï
vÀÆPÀ
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.8
ºÀAvÀ-2: F ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß JgÀqÀÄ ¸ÀªÀĨsÁUÀUÀ¼ÁV «¨sÁV¹PÉƽî.
ºÀAvÀ-3: avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ºÁ¼ÉAiÀÄ MAzÀÄ §¢AiÀÄ°è
PÉA¥ÀÄ §tÚzÀ gÉÃrAiÀÄA ¹ÖPÀÌgï CxÀªÁ E£ÀÄì¯ÉñÀ£ï mÉÃ¥À£ÀÄß
CAn¹. G½zÀzsÀð ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÀÄzsÀåzÀ°è avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀ
DPÁgÀzÀAvÉ 3 «Ä° «ÄÃlgï CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ 12 ¸ÉAn«ÄÃlgï
GzÀÝzÀÀ £À½PÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ CzÀgÀ PɼÀUÉ 1 ÉAn«ÄÃlgï ªÁå¸À«gÀĪÀ
ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÆß PÀvÀÛ À Ûj¹ vÉUɬÄj. FUÀ PÀvÀÛj¹zÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß
E£ï¸ÀįÉñÀ£ï mÉÃ¥ï CAn¹zÀ ¨sÁUÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀªÀĪÁV ªÀÄqÀa.
FUÀ vÉgÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ ªÀÄUÀή£ÀÄß ¸É¯ÉÆèmÉÃ¥ï ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ
CAn¹. PÀvÀÛj¹zÀ xÀªÀiÁð«ÄÃlgï DPÁgÀzÀ ¨sÁUÀ PÉA¥ÀUÉ
PÁtÄvÀÛzÀ®èªÉ? »ÃUÉ ZÀ¥ÀàmÉÖAiÀiÁzÀ xÀªÀiÁð«ÄÃlgï PÉƼÀªÉ
vÀAiÀiÁgÁ¬ÄvÀÄ.
ºÀAvÀ-4: FUÀ ªÀÄÆgÀÄ «Ä.«ÄÃ. CUÀ®PÉÌ PÀvÀÛj¹ vÉUÉzÀ £À½PÉAiÀÄ
DdĨÁf£À°è 12 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ ¸ÉA.«ÄÃ. CUÀ®zÀ
Jg Àq À Ä UÁ æ¥ s ïºÁ¼ ÉU À¼ À£ À Ä ß av À æz À° è v ÉÆÃj¹g ÀĪ ÀAv É
¸ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV CAn¹. avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß
(PɼÀV¤AzÀ) -10 rVæ¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA©ü¹ 110 rVæ ¸É. ªÀgÉUÉ
¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ MAzÀgÀAvÉ rVæ ªÀiÁ¥À£ÀUÀ¼À£ÀÄß §gɬÄj.
ºÀAvÀ-5: 20 ¸ÉA.«ÄÃ. GzÀÝ 6 ¸ÉA.«Äà CUÀ®zÀ 'T' DPÁgÀzÀ
PÁrð£ÀAvÀºÀ ©½AiÀiÁzÀ UÀnÖ ºÁ¼ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀvÀÛj¹PÉÆAqÀÄ avÀæzÀ°è
vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ZÀ¥ÀàmÉÖ £À½PÉAiÀÄ M¼ÀUÉ ªÉÄð¤AzÀ vÀÆj¹ F
¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ªÉÄîPÉÌ J¼ÉzÀAvÉ®è PÉA¥ÀħtÚªÀÇ KgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ. »ÃUÉ GµÀÚvÉAiÀÄ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ C¨sÁå¸À
ªÀiÁr¹.
©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ CªÀÄÆvÀð ºÁUÁV F
«µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß UÀ滸ÀĪÀÅzÀÄ J®èjUÀÆ ¸ÀgÀ¼ÀªÁUÀzÉà EgÀ§ºÀÄzÀÄ.
EzÉà ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄvÀÄÛ DlzÀ ªÀÄÆ®PÀ
PÀ°¹zÉÝà DzÀ°è CªÀÅUÀ¼À UÀæ»PÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁUÀĪÀÅzÀÄ. EAvÀºÀ
¸ÀÄ®¨sÉÆÃ¥ÁAiÀÄUÀ¼À°è “©ÃdUÀtÂvÀzÀ Qmï” PÀÆqÀ MAzÀÄ. F Qmï
C£ÀÄß §¼À¹ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÆvÀðªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ
vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ.
F ¯ÉÃR£ÀzÀ°è ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÁzÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À
UÀÄt®§Þ, C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉUÀ¼À£ÀÄß CxÉÊð¹¸À®Ä “©ÃdUÀtÂvÀzÀ
Qmï” C£ÀÄß ºÉÃUÉ §¼À¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ
w½AiÉÆÃt.
©ÃdUÀtÂvÀzÀ Qmï (Algebraic Kit) 2
©ÃdUÀtÂvÀzÀ QmïUÉ x , x, y, -x, -y, 1 ºÁUÀÆ -1UÀ¼À£ÀÄß ÀÆa¸ÀĪÀ 2
PÁqïðUÀ¼ÀÄ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛªÉ (avÀæ-1). x UÉ MAzÀÄ ZËPÀPÁgÀzÀ
PÁqÀð£ÀÄß ªÀiÁrPÉƽî. EzÀgÀ ¨ÁºÀÄ«£À GzÀÝzÀµÉÖà GzÀÝ x
PÁqïð ºÁUÀÆ -x PÁqïðUÀ¼ÀÄ EgÀ¨ÉÃPÀÄ. x PÁqïð ºÁUÀÆ
-x PÁqïðUÀ¼À CUÀ® ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ. x PÁqïð ºÁUÀÆ -x
PÁqïðUÀ¼À CUÀ®zÀµÉÖà ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀļÀî ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß 1 ºÁUÀÆ -1
PÁqïðUÀ½UÉ §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ.
F ¥ÀwæPÉAiÀÄÄ PÀ¥ÀÄà-©½ CaÑ£ÀzÁzÀÝjAzÀ (ªÀÄÄzÀæt) £ÁªÀÅ
avÀæ-1 gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrPÉÆArzÉÝêÉ.
¤ÃªÀÅ ÉÃgÉ-¨ÉÃgÉ §tÚUÀ¼À£ÀÄß x ºÁUÀÆ y PÁqïðUÀ½UÉ, +1 ºÁUÀÆ
-1 PÁqïðUÀ½UÉ x ºÁUÀÆ -x PÁqÀÄðUÀ½UÉ ªÀiÁrPÉÆAqÀÄ
§¼À¸À§ºÀÄzÀÄ. ¥Àæw PÁqÀð£ÀÄß CUÀvÀåPÉÌ vÀPÀ̵ÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ°è
¹zÀÞ¥Àr¹ ElÄÖPÉƽî.
ºÀAvÀ-4gÀ avÀæ ºÀAvÀ-5gÀ avÀæ
- , ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ¥ÀæeÁÕ J£ï.J¸ï, ¥ÀæPÁ±ï J¸ï & ªÀÄtÂPÀAoÀ Dgï
©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ- 7£Éà ªÀÄvÀÄÛ 8£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.
“Algebraic Kit ” M¼ÀUÉÆArgÀĪÀ PÁqÀÄðUÀ¼ÀÄ:
1. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§Þ:
MAzÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ®ªÀ£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ D DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð ¹UÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð D DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ
ºÁUÀÆ CUÀ®UÀ¼À UÀÄt®§ãªÁVgÀÄvÀÛzÉ.
GzÁ:
EzÉà ¤AiÀĪÀiÁ£ÀĸÁgÀ JgÀqÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉÆAzÀÄ DAiÀÄvÀ zÉÆgÀPÀ¨ÉÃPÀÄ. F DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtðªÀÅ,
©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÞPÉÌ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ £ÁªÀÅ FUÀ ªÀiÁrlÄÖPÉÆArgÀĪÀ PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß JgÀqÀÄ
©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§Þ PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ºÉÃUÉ §¼À¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ £ÉÆÃqÉÆÃt.
GzÁ-1: (x+2) (x+3)
ªÉÆzÀ®Ä (x+2) C£ÀÄß DAiÀÄvÀzÀ CUÀ®PÉÌ ¸ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ MAzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ 1gÀ PÁqÀðUÀ¼À£ÀÄß avÀæ-2 gÀ°è
vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹PÉƽî. £ÀAvÀgÀ (x+3) C£ÀÄß DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝPÉÌ ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ MAzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ ªÀÄÆgÀÄ 1gÀ PÁqïðUÀ¼À
ªÀÄÆ®PÀ avÀæ-2gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹PÉƽî.2
FUÀ CqÀظÁ®ÄUÀ¼À£ÀÄß PÀA§¸Á®ÄUÀ½UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ. x C£ÀÄß x ¤AzÀ UÀÄt¹zÁUÀ x §gÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁV x C£ÀÄß x ¤AzÀ 2
UÀÄt¸ÀĪÀ°è x PÁqÀð£ÀÄß UÀÄt®§ÞPÉÌ §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ. x C£ÀÄß 1jAzÀ UÀÄt¸ÀĪÁUÀ¯É®è UÀÄt®§Þ x DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ, D ¸ÀܼÀzÀ¯Éè®è x
PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸À¨ÉÃPÀÄ.2
F jÃwAiÀiÁV (x+2) ºÁUÀÆ (x+3) UÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ avÀæ-2gÀ°ègÀĪÀ Box-A DAiÀÄvÀªÀÅ zÉÆgÀPÀÄvÀÛzÉ. Box-A M¼ÀVÃUÀ MAzÀÄ x2
PÁqïð, LzÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ DgÀÄ 1gÀ PÁqïð EzÉ. EªÀÅUÀ¼À MlÄÖ ªÉÆvÀÛ x +5x+6. 2
ºÁUÁV (x+2) (x+3) = x +5x+6 (avÀæ-2£ÀÄß UÀªÀĤ¹).
GzÁ-2: (x+1) (x-2)
EzÉà jÃwAiÀiÁV FUÀ ªÉÄð£À ÉPÀ̪À£ÀÄß ©r¸ÉÆÃt. GzÁ-1gÀ°è «ªÀj¹gÀĪÀAvÉ F ÉPÀ̪À£ÀÄß avÀæ-3gÀ°è ©r¹nÖzÉÝêÉ. F ÉPÀÌzÀ°è
£ÁªÀÅ -1 PÁqïð ºÁUÀÆ -x PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. x C£ÀÄß -1jAzÀ UÀÄt¹zÁUÀ -x C£ÀÄß, 1 ºÁUÀÆ -1£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ 2
-1gÀ PÁqÀð£ÀÄß §¼À¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ avÀæ-3gÀ°è. Box-A M¼ÀVgÀĪÀ PÁqïðUÀ¼ÀÄ MAzÀÄ x PÁqïð, JgÀqÀÄ -x PÁqïð, MAzÀÄ x PÁqïð 2
ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ -1 PÁqïðUÀ¼ÀÄ, CªÀÅUÀ¼À MlÄÖ ªÉÆvÀÛ x -x-2. 2
ºÁUÁV (x+1) (x-2)= x -x-2 (avÀæ-3£ÀÄß UÀªÀĤ¹).
1
-yx y2x -x
-1
avÀæ-1
5 KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ
3KPÀªÀiÁ£
ÀUÀ¼ÀÄ
=> DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð= GzÀÝ x CUÀ®
= 15 (KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ)2
= 5 KPÀªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ x 3 KPÀªÀiÁ£À
Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.10
(x+2)
1x
x2x
1
xx
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
1
1
=>Box A
UÀÄt®§Þ
avÀæ-2
(x+3)
(x+1)
UÀÄt®§Þ
=>Box-Ax 2x
-1
-x-x
x
x
1
-1-1
-1
(x-2)
avÀæ-3
2. C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉ (Factorization):
PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ©ÃdUÀtÂvÀzÀ F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ MAzÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß ºÉÃUÉ C¥ÀªÀwð¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ
w½zÀÄPÉƼÉÆîÃt.2 GzÁ-1: x +6 x +8
ªÉÄð£À ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß £ÁªÀÅ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°è eÉÆÃr¹zÉÝà DzÀ°è D DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ® ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ 2 JAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. £ÀªÀÄä F GzÁºÀgÀuÉUÉ MAzÀÄ x PÁqïð, DgÀÄ x PÁqïð ºÁUÀÆ JAlÄ 1gÀ PÁqïð ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß
§¼À¹ MAzÀÄ ¥ÀÆtð DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÉÆÃt. 2 2 x £À ¥Àæw¨ÁºÀÄ x, ºÁUÁV x PÁqÀð£ÀÄß x PÁqïð£À ÁºÀÄUÀ½UÉ ®A§ªÁV eÉÆÃr¸À¨ÉÃPÀÄ. ºÁUÀÆ x DPÀÈwAiÀÄ CUÀ® 1. ºÁUÁV 1gÀ
2PÁqïð£ÀÄß x PÁqïð£À CUÀ®PÉÌ ºÉÆA¢PÉƼÀÄîªÀAvÉ £ÉÃgÀªÁV EqÀ¨ÉÃPÀÄ. F ¤AiÀĪÀiÁ£ÀĸÁgÀ x , DgÀÄ x PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß ºÁUÀÆ JAlÄ 1gÀ
PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°è eÉÆÃr¸À®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÉÆÃt.
F PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ avÀæ-4, avÀæ-5 »ÃUÉ ºÀ®ªÁgÀÄ §UÉAiÀÄ°è ¥ÀÆtð DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄwß¹zÉÝêÉ. DAiÀÄvÀªÀÅ PÉÆ£ÉUÉ
avÀæ-6gÀ°è £ÀªÀÄUÉ zÉÆgÀQzÉ. F DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÆ CUÀ®UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄPÉƼÀÄîªÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ JAzÀÄ FUÀ £ÉÆÃqÉÆÃt.
avÀæ-6gÀ°è DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ x £À GzÀÝ ºÁUÀÆ JgÀqÀÄ 1gÀ PÁqïð£À GzÀÝPÉÌ ÀªÀÄ. CAzÀgÉ (x+2) CzÉà jÃw avÀæ-6gÀ DAiÀÄvÀzÀ CUÀ®
MAzÀÄ x ºÁUÀÆ £Á®ÄÌ 1gÀ PÁqïðUÀ½UÉ ¸ÀªÀÄ. CAzÀgÉ (x+4). C°èUÉ (x+2) ºÁUÀÆ (x+4) UÀ¼À UÀÄt®§Þ DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtðªÁzÀ 2 2x +6x+8 DUÀÄvÀÛzÉ. (x+2) ºÁUÀÆ (x+4), x +6x+8 £À C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.
2ºÁUÁV x +6x+8 = (x+2) (x+4)
2¸ÀÆZÀ£É: ax +bx+c AiÀÄ°è c IÄuÁvÀäPÀªÁVzÀÝ°è(-ve) DVzÀÝ°è ©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß C¥ÀªÀwð¸À®Ä £ÉÃgÀªÁV §¼À¸ÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ
QèµÀÖPÀgÀªÁUÀ§ºÀÄzÀÄ.
10Deenabandhu School is supported by INDO-MIM, Bangalore.11
avÀæ-4
x2
x
1
xx
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄ ¥ÀæAiÀÄvÀß
avÀæ-5
2x
1
x
x 1
1
1
1
x
x
x
x
1
1
1
JgÀqÀ£ÉAiÀÄ ¥ÀæAiÀÄvÀß
UÉ vÉgÉzÀ CAZÉ¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£ÀzÀ «ªÀgÀ:
ªÁ¶ðPÀ ¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£À - 150/-
ªÀÄÆgÀÄ ªÀµÀðPÉÌ - 400/-
LzÀÄ ªÀµÀðPÉÌ - 650/-
JA.M/rr/ZÉPïUÀ¼À£ÀÄß ‘Deenabandhu
Teacher Resource Center’ ºÉ¸ÀjUÉ
§gɬÄj.
¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï,, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ - 571313.
zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365, E-ªÉÄÃ¯ï «¼Á¸À : [email protected], ªÉ¨ï¸ÉÊmï: www.deenabandhutrc.org
¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥ËæqsÀ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï,, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ - 571313.
zÀÆgÀªÁtÂ: 9901513365, E-ªÉÄÃ¯ï «¼Á¸À : [email protected], ªÉ¨ï¸ÉÊmï: www.deenabandhutrc.org
F jÃwAiÀiÁV E£ÀÄß ºÀ®ªÁgÀÄ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÞPÉÌ ºÁUÀÆ C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«PÉUÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ PÉ®ªÀÅ ¯ÉPÀÌUÀ¼À£ÀÄß ©ÃdUÀtÂvÀzÀ
Qmï §¼À¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ©r¸À®Ä PÉÆr. ©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ÀÄ®¨sÀªÁV CxÉÊð¸À®Ä §¼À¹zÀgÀÆ MªÉÄä
¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ Àé®à ÀàµÀÖªÁzÀ ªÉÄÃ¯É ©ÃdUÀtÂvÀzÀ ««zsÀ jÃwAiÀÄ ¥ÀzÀÞwUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ ©r¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
ªÀÄPÀ̼ÀÄ w½AiÀÄĪÀÅzÀÄ §ºÀ¼À ªÀÄÄRå.
KPÀPÁ°PÀ gÉÃSÁvÀäPÀ À«ÄÃPÀgÀt (Simultaneous linear equations) ºÁUÀÆ ªÀUÀð¸À«ÄÃPÀgÀt (Quadratic equations) UÀ¼À£ÀÄß
©ÃdUÀtÂvÀzÀ QlÖ£ÀÄß §¼À¹ ºÉÃUÉ ©r¸À§ºÀÄzÉAzÀÄ ªÀÄÄA¢£À ÀAaPÉAiÀÄ°è w½AiÉÆÃt.
¢Ã£À§AzsÀÄ «eÁÕ£À ¢£À
¦æAiÀÄ NzÀÄUÀgÉ, ¢£ÁAPÀ 30-08-2018gÀAzÀÄ ¥ÉÆæ. f. J¸ï. dAiÀÄzÉêïgÀªÀgÀ ºÀÄlÄÖºÀ§âªÀ£ÀÄß ¢Ã£À§AzsÀÄ «eÁÕ£À ¢£ÀªÁV ¥Àæw
ªÀµÀðzÀAvÉ F ªÀµÀðªÀÇ DZÀj¸ÀÄwÛzÉÝêÉ. CAzÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ ¨É½UÉÎ 10 jAzÀ ¸ÁAiÀÄAPÁ® 4:30gÀªÀgÉUÉ £ÀÆgÁgÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À£ÀÄß
ªÀiÁrvÉÆÃj¸À°zÁÝgÉ. ºÁUÁV J®ègÀÆ EzÀgÀ ¥ÀæAiÉÆÃd£ÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉzÀÄPÉƼÀî¨ÉÃPÁV F ªÀÄÆ®PÀ w½¸ÀÄvÉÛêÉ.
+ + + +x 1 1 1 1
x
+1
+
1
2x x
x
x
xxx
1 1
11 11
1 1
avÀæ-6
PÉÆ£ÉUÀÆ zÉÆgÀQvÀÄ DAiÀÄvÀ!