ANÁLISIS TÉRMICO DE UN MOTOR MARINO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

M. Salas*; J. Pérez* y P. Sepúlveda**

msalas@uach.cl

*Instituto de Ciencias Navales y Marítimas Facultad de Ciencias de la Ingeniería, Universidad Austral de Chile

Casilla 567, Valdivia, Chile. ** Dirección de Ingeniería de Sistemas Navales

Armada de Chile

Resumen

El objetivo de este trabajo es mostrar el potencial de la utilización del método de los elementos

finitos en el análisis térmico de componentes de un motor marino en funcionamiento, esto es,

realizando un análisis dinámico en el tiempo y considerando condiciones de contorno apropiadas.

Para llevar a cabo este estudio se ha utilizado el software ANSYS, que tiene capacidad para

realizar un análisis térmico transitorio de partes fundamentales de un motor de combustión

interna. El análisis se reproducirá mediante la modelación de las piezas y considera la transmisión

de calor en las formas de conducción y convección, simulando el proceso de combustión. Se

consideran también los efectos de la lubricación, en forma de enfriamiento, en zonas claves de los

elementos modelados. Las piezas analizadas son pistón y camisa, ya que éstas son las más

afectadas por las variaciones de temperatura durante la operación. El análisis se ha establecido de

dos formas, primero cada pieza en forma individual, y segundo uniéndolas de forma coherente

para analizarlas como conjunto, de la misma manera en que están ensambladas en el motor. Se

logra una respuesta satisfactoria ya que la aplicación de las cargas es a través del tiempo, de tal

modo que los resultados tienen valor científico y práctico.

1. Método de los Elementos Finitos aplicado a la Transferencia de Calor

El método de los elementos finitos en general ha sido mayormente aplicado desde el punto de

vista estructural, sin embargo los avances en este campo han logrado incluir la transferencia de

calor para lo cual se proponen dos tipos de análisis térmicos, uno “constante”, que no considera al

tiempo como un factor en el análisis y el otro tipo es el análisis “transitorio”, en que las

condiciones son variables en tiempo.

Para el caso del análisis térmico se requiere crear un modelo discreto de las partes a analizar, para

tal se procede a una división de la geometría en un número finito de elementos, que a su vez están

definidos por nodos, y de esta manera se pueden establecer las respuestas que ha generado cada

elemento unido a otro a través de sus nodos. El método requiere solucionar ecuaciones

matriciales relativamente grandes, dependiendo de la cantidad de elementos en los cuales se ha

dividido el modelo en estudio. De esta forma se resuelven las incógnitas que describen el

comportamiento en todo el modelo analizado.

Lo primero que se debe hacer es considerar las ecuaciones diferenciales y variacionales que rigen

las condiciones de transferencia de calor. Dichas ecuaciones proveen la base para la solución de

elementos finitos de un problema de transferencia de calor.

Las ecuaciones que gobiernan la transferencia de calor son las siguientes, y se consideran para un

cuerpo tri-dimensional como se muestra en la figura 1. En el análisis de las condiciones en las

cuales se produce la transferencia de calor, se asume que el material obedece a la ley de Fourier

de conducción de calor;

xkq xx ∂

∂−=

θ ; y

kq yy ∂∂

−=θ ;

zkq zz ∂

∂−=

θ

Donde xq , yq y zq son los flujos de calor conducidos por unidad de área donde 1S corresponde a

una superficie específica del volumen, y 2S es la superficie general del volumen, θ es la

temperatura del cuerpo, y xk , yk y zk son las conductividades térmicas correspondientes a los

ejes principales ( )zyx ,, .

Figura 1: Cuerpo sujeto a la transferencia de calor.

Considerando el equilibrio de flujo de calor en el interior del cuerpo se obtiene:

Bzyx q

zk

zyk

yxk

x−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂ θθθ

Donde Bq es el tipo de calor generado por unidad de volumen. En las superficies del cuerpo las

siguientes condiciones deben ser satisfechas:

eSθθ =

1 (1) S

Sn q

nk =

∂∂

2

θ (2)

Donde eθ es la temperatura ambiente, nk es la conductividad térmica del cuerpo, n denota la

dirección de la normal a la superficie y Sq es el ingreso de flujo de calor en la superficie del

cuerpo.

1.1. Condiciones de Contorno

Un número importante de supuestos se aplican para el uso de las ecuaciones antes planteadas.

Una primera suposición es que los materiales son isotrópicos y de esta manera se pueden

establecer las condiciones de conducción de calor en sólidos.

1.1.1. Temperatura

La temperatura puede ser prescrita a nodos específicos y superficies del cuerpo, denotadas por 1S

en la ecuación (1) y 2S en la figura 1.

1.1.2. Flujos de Calor

La entrada de flujos de calor puede ser prescrita a nodos específicos y superficies del cuerpo,

denotadas por 1S en la figura 1. Estas condiciones de contorno para flujos de calor son

especificadas en la ecuación (2).

1.1.3. Convección

Incluidas en la ecuación (2) son condiciones de contorno de convección:

( )Se

S hq θθ −= (3)

Donde h es el coeficiente de convección, el cual puede ser dependiente de la temperatura.

1.2. Condiciones Iniciales y Carga de la Temperatura

La temperatura se establece en el análisis de transferencia de calor como un grado de libertad y se

establece de dos formas, primero se le considera como una condición inicial o como una

condición de contorno aplicada a un nodo específico o a un grupo de nodos que pueden estar

establecidos por todos los elementos que componen el modelo en estudio. Esto se establece de

acuerdo a los antecedentes del estudio que se realiza, o también como una respuesta lograda

mediante un análisis de transferencia de calor en estado estacionario, en forma análoga a como se

establecen las condiciones iniciales en un análisis estructural donde se define el vector de

desplazamiento y rotación en nodos específicos. En el caso de modelos sólidos de geometría

compleja el análisis estructural posee la ventaja de poder considerar por ejemplo un elemento de

barra sólo con dos nodos y las condiciones de contorno se establecen en dichos nodos. En el caso

de análisis de transferencia de calor, en general se debe considerar al modelo en estudio como un

sólido con áreas donde se evalúa la respuesta de transferencia de calor. La otra consideración a

tener en cuanta es la aplicación de la temperatura como una carga, ya sea definida en un nodo o

un grupo de ellos.

2. ANSYS y el Análisis Térmico

Un análisis térmico en ANSYS, calcula la distribución de temperatura y relaciona cantidades

térmicas en un sistema. Cantidades térmicas típicas de interés son, la distribución de temperatura,

la suma de calor ganado o perdido, gradientes térmicos y flujos térmicos. Las bases para el

análisis térmico en ANSYS es una ecuación de balance de calor obtenida desde los principios de

la conservación de energía. La solución de elementos finitos calcula temperaturas nodales, y

luego usa dichas temperaturas nodales para obtener otras cantidades térmicas. ANSYS puede

modelar los tres modos fundamentales de transferencia de calor: conducción, convección y

radiación. Ver figura 2.

2.1. Conducción

Se analiza de acuerdo a la diferencia de temperaturas que se establezca en el modelo en estudio y

se debe especificar la conductividad térmica y las temperaturas, ANSYS calcula la distribución

de temperatura correspondiente a la pared del volumen en el cual se desea conocer dicha

distribución.

2.2. Convección

Se puede especificar convección como una carga en una superficie de un elemento sólido

conductivo. Se debe especificar el coeficiente de convección de película y la temperatura en la

superficie; ANSYS calcula la transferencia apropiada de calor a través de la superficie.

Figura 2. Formas de transferencia de calor a través de una superficie sólida.

2.3. Tipos y consideraciones de análisis térmicos

2.3.1. Análisis Térmico Constante

Determina la distribución de temperaturas y otras cantidades térmicas bajo condiciones de carga

“constante”. Una condición de carga de este tipo es una situación donde los efectos de

almacenamiento de calor, variando sobre un periodo de tiempo pueden ser ignorados.

2.3.2. Análisis Térmico Transitorio

Se define como un tipo de análisis térmico que calcula los efectos de cargas transitorias en un

sistema, o bien es el análisis donde se determinan temperaturas y otras cantidades térmicas que

varían respecto al tiempo. Se consideran dos tipos de análisis transitorio; lineal y no –lineal. El

lineal es aquel en que las propiedades de los materiales permanecen constantes y el no-lineal

asume que las propiedades de los materiales dependen de la variación de la temperatura. Como la

mayoría de las propiedades de los materiales varían con la temperatura se asume que casi todos

los análisis térmicos ya sean constantes o transitorios son no-lineales. La primera forma y la más

usada de especificar en función del tiempo, es dividiendo la curva carga versus tiempo en una

cantidad finita de sub-pasos para un determinado paso carga, tal como se aprecia en la figura 3.

Figura 3: Aplicación de cargas térmicas

2.3.3. Cargas Escalonadas

La aplicación de cualquier carga térmica se mantiene constante durante el periodo de tiempo en el

cual se está considerando el análisis y es independiente de la cantidad de sub-pasos en los cuales

se haya dividido el paso carga (carga térmica) determinado para el análisis.

2.3.4. Cargas en Pendiente

En este caso la aplicación de la carga térmica es gradualmente incrementada dependiendo de la

cantidad de sub-pasos en los cuales se haya establecido el paso carga (carga térmica), hasta que

se llega a su valor máximo aplicado en el análisis.

Figura 4. Carga escalonada versus carga en pendiente, las circunferencias representan la cantidad de sub-pasos en los cuales se ha establecido la aplicación del paso carga o carga térmica, durante un periodo de tiempo.

El análisis transitorio permite obtener respuestas usando los siguientes métodos:

2.3.5. Método Completo

Este método utiliza el sistema de matrices en forma completa para calcular respuestas

transitorias. Es el más usado porque permite la consideración de todos los tipos de no-

linealidades que pueden ser incluidas en los distintos análisis establecidos.

2.3.6. Método Reducido

Dicho método condensa el tamaño del problema usando matrices reducidas y grados de libertad

maestros. Después de que las temperaturas para los grados de libertad maestros han sido

calculadas, ANSYS expande la solución al set original completo de grados de libertad.

2.4. Metodología de trabajo en ANSYS

2.4.1. Fase de Pre-Proceso

Está definida de manera simple como la fase o etapa donde se procede a la construcción del

modelo a analizar. Se puede sub-dividir de la siguiente manera: selección del tipo o tipos de

elemento, propiedades geométricas, propiedades de los materiales de construcción, modelación o

generación del modelo, mallado del modelo y aplicación de condiciones iniciales de análisis para

el caso de análisis de transferencia de calor. En esta fase es donde, a partir del modelo

geométrico, se crean los elementos con sus respectivos nodos. En estos nodos se establecen las

ecuaciones y con el posterior ensamble de todos los elementos se construye la matriz de rigidez

global.

2.4.2. Fase de Solución

Fase en la cual se aplican las cargas que afectan al modelo. En el caso del análisis térmico se

establecen temperaturas, convección, flujos de calor y radiación y, después de estas

consideraciones se lleva a cabo la resolución del set de ecuaciones algebraicas lineales o no-

lineales simultáneamente para obtener los resultados nodales.

2.4.3. Fase de Post-Proceso

Está establecida como la etapa o fase en donde se evalúa la respuesta encontrada en la etapa de

solución. Hay un post-procesador que se suma al empleado habitualmente para revisar soluciones

de un análisis térmico constante, en éste se lleva a cabo una revisión de resultados en puntos

específicos del modelo.

2.5. Otras Consideraciones del Programa ANSYS

2.5.1. Elementos

Son especificados por la cantidad de nodos que los componen y por lo grados de libertad que

poseen. En el caso de los elementos usados para trabajar con problemas de transferencia de calor,

se establece que los elementos poseen un solo grado de libertad en cada nodo, la temperatura. La

generación de un elemento sólido se define de acuerdo a su composición elemental la cual está

establecida desde entidades geométricas tales como puntos, líneas, áreas y volúmenes.

Considerando la geometría de las partes analizadas, se ha optado por el elemento SOLID87. Este

elemento es usado para modelar mallados irregulares, tales como los producidos desde sistemas

CAD/CAM, su forma de tetraedro es apta para ello. Posee 10 nodos con un grado de libertad,

“temperatura”, para cada uno. Se puede aplicar en un análisis térmico transitorio, tri-dimensional.

Cargas de convección y flujos de calor (no ambas a la vez) se les puede aplicar como cargas

superficiales a las caras del elemento. Para el análisis térmico transitorio debe haber una pequeña

integración “paso tiempo” y un estricto gradiente térmico en la superficie lo cual requerirá un

mallado más fino en esta parte. La geometría, ubicación de sus nodos y el sistema de coordenadas

para este elemento se aprecia en la figura 5.

Figura 5. En letras mayúsculas se identifican los nodos que componen el elemento. Se hace hincapié en cuanto a la geometría, ya que al ser sólidos la cantidad de nodos que se generarán al mallar será cuantiosa y la fase de solución tardará mucho más tiempo. 2.5.2. Grados de Libertad

Los grados de libertad son las incógnitas nodales primarias, determinadas por el análisis. Estas

pueden ser desplazamientos, rotaciones, “temperaturas”, presión, voltaje, etc. Un grado de

libertad es definido por un número de nodo y una etiqueta, por ejemplo: 1UX, 87ROTZ, 4TEMP,

etc., donde la etiqueta define su condición. En el caso de análisis térmicos la etiqueta es TEMP.

Derivar los resultados, tales como fatiga, flujos de calor, etc., y ser procesados desde los

resultados de los grados de libertad, son consideradas incógnitas secundarias.

2.5.3. Constantes Reales

Dependiendo el tipo de elemento seleccionado se podrá o no optar por constantes reales. En los

casos en que se requiera establecer espesores de placas, inercias, etc. el programa asume que es

necesario establecer un set de estas constantes, o sea sólo se establecen para elementos en una y

dos dimensiones y siendo utilizados en este análisis solamente elementos tri-dimensionales, las

constantes reales no son necesarias.

2.5.4. Propiedades del Material

Las propiedades para materiales isotrópicos se especifican para cada pieza. Se obtienen de

acuerdo a la información entregada por el constructor. Se consideran propiedades definidas para

ciertas temperaturas. Las propiedades para las piezas pistón y camisa las cuales se someten a las

más altas temperaturas se obtienen extrapolando datos de gráficos. Por recomendación de los

fabricantes se asume que las propiedades térmicas de los materiales que son sometidos a grandes

temperaturas se consideren constantes después de cierto límite.

Cuadro A: Propiedades de los materiales

Conductividad Térmica (W/cm*°K) Propiedades de Materiales

Densidad (Kg/cm3) a 300°K 300°K 333°K 343°K 873°K

Pistón, Ductile Cast Iron 0.0068 0.75 0.711 0.699 0.36

Camisa, Gray Cast Iron 0.0069 0.46 0.421 0.409 0.237

3. Modelación y Respuesta

3.1. Consideraciones Técnicas del Motor

Este trabajo se basa en el estudio detallado de las partes del motor de combustión interna que se

encuentra en el Laboratorio de Máquinas Marinas de la Universidad Austral de Chile, ver figura

6, para lo cual se ha establecido contacto con los fabricantes de éste para poder tener acceso

autorizado a toda la información concerniente a la construcción de las piezas utilizadas, así como

también considerar el material y geometría de éstas. Para esto se han realizado mediciones en

terreno donde se procedió al desmontaje de las piezas consideradas para el análisis, ya que

existen detalles geométricos que los planos de los manuales no consideran, pero que son

relevantes para este estudio. Los datos entregados por los fabricantes del motor son los

siguientes: Motor Diesel SE.M.T. PIELSTICK, Tipo 12 PA4-185 VG, 2600 kVA – 1500 r.p.m.,

Diesel

Figura 6: Vista en corte de motor ubicado en el de Laboratorio de Máquinas Marinas de la Universidad Austral de Chile. Con color naranjo se aprecia el circuito de lubricación por aceite de las piezas en estudio, de color celeste, la refrigeración por agua que posee la camisa en su pared exterior.

Pistón

Por lo general son compuestos. En este caso el fabricante optó por uno forjado en una sola pieza

de hierro fundido nodular (ductile cast iron), teniendo una resistencia al calor en su parte central,

que le confiere una excelente resistencia en general y una mayor duración, esta condición está

destinada a penetrar en la boquilla de pre-cámara de combustión de geometría variable

enteramente abierta cuando el pistón pasa por el P.M.S. La consideración de que el pistón sea

compuesto es que de esta manera se logra disminuir los espesores de la cabeza del pistón y

facilitar la refrigeración, disminuyendo la fatiga térmica. El cabezal consta de una cámara anular

para refrigeración por efecto Shaker1. Este pistón tiene 5 aros, tres en cajeras endurecidas en la

cabeza del pistón, y dos en la faldilla. La refrigeración está establecida en el último anillo que es 1 Efecto Shaker, es el efecto de refrigeración que provoca una cámara anular dispuesta en la parte interna del cabezal del pistón, su localización y forma permite el alojamiento de gran cantidad de aceite que cumple la función principal de disipar el calor generado en las distintas fases del proceso de combustión y permitir una buena lubricación entre el pistón y la camisa.

el de control de aceite, siendo de doble labio, cromado con muelle tensor. El chorro de aceite

dirigido mediante spray entra en las galerías interiores o mejor dicho por las caras interiores de la

faldilla del pistón para refrigerarlo. Constituye la parte fundamental del tren alternativo, siendo su

función cerrar la cámara de combustión por la parte inferior complementado por los aros a los

que sirve de alojamiento, trasmitiendo el esfuerzo que provocan los gases a la biela y al cigüeñal.

Como condición debe resistir una gran fatiga térmica. Algunas fallas que se provocan por la falta

de lubricación o enfriamiento son los agarrotamientos, agrietamientos, desgaste de las cajeras de

los anillos, por lo tanto es de suma importancia la utilización de materiales que permitan su

mayor vida útil.

Camisa

Están construidas en aleación de hierro fundido gris de alta resistencia, tratadas por inducción y

endurecidas superficialmente. Por el tipo de refrigeración se le denomina camisa del tipo

húmedo, la cual es delgada para facilitar la conducción del calor. Está equipada con un aro anti-

desgaste o también llamado aro de fuego para evitar los depósitos de carbón en el pistón y en la

camisa, permitiendo una mayor vida de la camisa. Por disposición general debe ser

intercambiable, de una sola pieza, maquinadas para no perder dureza luego de rectificaciones.

Tiene por misión sufrir el roce de los aros del pistón, cerrar la cámara de combustión lateralmente

resistiendo la presión y temperatura de los gases, así como el ataque químico de los mismos.

3.2. Mallado

Para poder definir y encontrar una solución con el método de los elementos finitos se debe

generar elementos a partir de una figura geométrica, en este caso volumen. A este proceso se le

denomina mallado y corresponde a la etapa final del trabajo en el pre-procesador, aquí se

establecen las propiedades en cuanto a tipo de elemento, propiedades de los materiales usados en

la construcción de las piezas y consideraciones geométricas que deben tener los elementos que se

crearán con el mallado. Por lo tanto, se establece que para cada pieza que posea cualidades

independientes genera mallados diferentes, dependiendo de la complejidad del volumen

geométrico determinado para el desarrollo del análisis, en este trabajo solo se incluirá el mallado

del conjunto pistón y camisa, en fase de compresión.

Conjunto Pistón-Camisa

Se establece como modelo base al pistón debido a su geometría y la cantidad de elementos y

nodos que generó su modelación. Resulta más fácil desmantelar el modelo de la camisa porque es

la pieza menos compleja. La camisa es comprimida en un archivo de lectura donde está

establecida su forma, tipo y cantidad de elementos con sus respectivas propiedades y número de

nodos. En el modelo del pistón se procede con la lectura del archivo generado para la camisa.

Como las piezas están establecidas para ensamblar perfectamente, la creación del segundo

modelo no causa problemas, por lo que se procede a la consideración de ubicación en sentido

vertical (eje Y) por parte del pistón para asumir su ubicación precisa en la carrera de compresión.

Ver figura 7, mallado y disposición de las piezas.

Figura 7. La primera imagen muestra el mallado del conjunto pistón-camisa completo. La segunda imagen muestra una vista en corte donde se puede apreciar la disposición del pistón dentro de la camisa de la misma forma en que debiera estar en la fase de compresión en el P.M.S.

3.3. Condiciones Iniciales

3.3.1. Temperatura

Se establece de dos formas. La primera y la utilizada para este trabajo es establecer la

temperatura en el pre-procesador en forma de temperatura uniforme y temperatura de referencia.

La temperatura uniforme se define como la temperatura ambiente en la cual se establece el

análisis y se especifica para todos los nodos del modelo y la temperatura de referencia se

establece en forma automática al definir la primera y queda establecida en valor 0, aunque

también se puede definir si se poseen los datos adecuados para el análisis.

La segunda forma de establecer condiciones iniciales es hacerlo en la fase de solución donde

también se establecen las cargas térmicas a las cuales estarán sometidos los modelos. De esta

manera, se establece que para cada pieza en análisis se deben establecer condiciones iniciales en

cuanto a la temperatura en que se encuentra el ambiente donde estas están operando. Se asume

que las condiciones están registradas en datos de operación del motor.

El factor determinante para los análisis térmicos es la temperatura, ya que de ella derivan las

respuestas que se puedan encontrar ejecutando una solución en ANSYS. Para este trabajo se ha

optado por la simplicidad, ya que abarcar la infinidad de detalles operativos que posee un motor

de combustión interna significaría un análisis mucho más extenso. Las consideraciones adoptadas

para este trabajo son simplificaciones de la realidad, sin embargo, se pueden considerar válidas

para obtener resultados de valor práctico. Se debe señalar que los datos utilizados para

representar las condiciones de temperatura a las que están sometidas las piezas en análisis fueron

obtenidos de las tablas de registro de operación del motor durante condiciones de media carga,

80% de carga y 100% de carga, datos reales archivados en carpetas y manuales de

funcionamiento que se encuentran en el laboratorio de máquinas marinas. Para este trabajo se

utilizan los datos obtenidos para una condición de 100% carga.

En el ambiente de trabajo se opera a diferentes rangos de temperatura y sometido a condiciones

de enfriamiento por agua y aceite y lubricación por aceite, por lo tanto una buena forma de

establecer las primeras condiciones para este trabajo es hacerlo considerando cada una de las

piezas en forma individual para posteriormente ensamblarlas con las restricciones de

funcionamiento establecidas.

Las condiciones a las cuales opera el pistón son lubricación por aceite y enfriamiento por el

mismo medio a temperatura que varía entre 60ºC y 65ºC. ES necesario señalar que para este

trabajo se considera importante el funcionamiento del sistema de lubricación y enfriamiento. El

aceite penetra por los canales de lubricación que se encuentran en la última cajera de anillos en la

cara externa del pistón, estos canales atraviesan las paredes del pistón, lo que provoca una mayor

y mejor lubricación y enfriamiento de las paredes externas del pistón que se encuentra en

constante roce con la cara interna de la camisa, esta lubricación sólo se logra hasta la segunda

cajera de anillos que son los considerados de lubricación. El cabezal del pistón está sometido a

flujos de temperatura directa que genera la compresión, aquí se alcanzan valores de 600ºC. Para

poder contrarrestar los efectos provocados por el aumento considerable de temperatura, todos los

fabricantes de motores dan propiedades particulares en cuanto a las capacidades térmicas que

debe poseer el pistón. Análisis y pruebas han demostrado que la mejor manera para la operación

óptima de este elemento es realizando un recubrimiento a la parte que está sometida al calor

provocado por la combustión, o sea el cabezal, éste por lo general posee un recubrimiento que

aumenta su resistencia térmica y permite una mayor vida útil.

Bajo otras condiciones opera la camisa la cual está enfriada directamente por el flujo de agua que

entra a través de las caras externas a una temperatura de entre 70ºC y 75ºC aproximadamente.

Ver figura 8. Para este análisis también se considera la reacción que genera el hecho de que en su

cara interna está enfriada por el flujo de aceite que se genera para la lubricación del pistón que

también logra afectar a una parte de la cara interna de dicha camisa. Este flujo, como se menciona

anteriormente, opera a temperaturas de 60ºC a 65ºC. Esta consideración no es relevante si se

compara con las temperaturas que se alcanzan en el extremo superior, más específicamente en la

cara interna, que forma parte de la cámara de combustión de este sistema y es donde se generan

las altas temperaturas provocadas por la compresión. Como se explica anteriormente es aquí

donde las temperaturas alcanzan valores superiores a 600ºC.

Figura 8. Se puede apreciar como el flujo de agua, indicado por las flechas, está dirigido sólo a una sección de su longitud. A este tipo de camisa se le denomina húmeda, es decir, que una parte de su superficie externa está en contacto directo con el líquido de refrigeración, con apoyo sobre pestaña superior y juntas de estanqueidad en la parte deslizante, las juntas teóricas también pueden colocarse en ranuras mecanizadas en los alojamientos.

Es importante considerar que las temperaturas corresponden a los valores máximos que se

alcanzan en la fase de compresión y no a los valores que se alcanzan en determinados puntos de

su respectiva carrera. A continuación, en el cuadro B se puede apreciar las temperaturas a las

cuales operan todas las piezas consideradas en este análisis.

Cuadro B: Temperaturas de Operación

Piezas Temperatura Refrigeración (°K)

Temperatura Lubricación (°K)

Temperatura en Fase de

Compresión (°K) Cabezal de

Pistón - - 873°K

Faldilla de Pistón 333°K 338°K -

Camisa 343°K - 873°K

3.3.2. Análisis

En este trabajo se considera un análisis determinado por los valores de temperatura que se

alcanza en dicho instante, y por su disposición física. El punto es el que se genera en la fase de

compresión, acá se asume la condición de que el pistón estando en el P.M.S. alcanza la

temperatura de 600ºC para poder provocar la combustión. Por lo tanto, para este punto se

necesitan valores de temperatura de todas las piezas en análisis, tanto por lubricación como por

enfriamiento. También, es necesario tener la información referente a la distancia recorrida por el

pistón para alcanzar el P.M.S. “la carrera de compresión”, y el tiempo que se demora en recorrer

esta distancia.

3.3.2.1. Tiempo

Está determinado de acuerdo a las r.p.m. del motor, el cual se puede obtener usando una fórmula

simple que permite descomponer la cantidad de r.p.m. del motor a la cantidad de [minutos/vuelta]

y de este valor se logra obtener la cantidad de tiempo que tarda en producirse la carrera en el

proceso de combustión. Se asume para esto que la carrera va desde el P.M.I. al P.M.S. haciendo

un giro de 180º del eje cigüeñal.

Datos:

• r.p.m. del motor = 1500 r.p.m.

• Motor de 4 tiempos

Por lo tanto el tiempo que se demora la carrera de compresión es 0.02[s].

De a cuerdo a los resultados obtenidos, es necesario hacer una consideración extra con respecto al

tiempo debido principalmente que al considerar una cantidad de tiempo tan pequeño no se logra

una respuesta que corresponde a las temperaturas de operación. Por lo tanto se hizo necesario

aumentar el tiempo considerado para obtener una respuesta estable. La respuesta que genera el

modelo de la camisa en fase de compresión sometido a carga térmica durante el tiempo de 72(s),

se representa en los resultados. Este valor ha sido estimado después de evaluar la respuesta

durante varios ciclos y aumentando el tiempo en un porcentaje del tiempo inicial.

3.3.2.2. Carrera del Pistón

Según datos reales archivados en carpetas y manuales de funcionamiento que se encuentran en el

laboratorio de máquinas marinas, la carrera del pistón es de: ( )SIcmmm 21210 =

3.3.3. Cargas Térmicas

Cargas: Aplicación, se aplican cargas térmicas a los nodos adheridos a las áreas en las cuales se

ha establecido alguna forma de conducción de calor.

Convección: Se debe especificar el coeficiente de película respectivo y la temperatura que

poseen los gases o líquidos que son utilizados, ya sea para generar la combustión o los utilizados

para contrarrestar el calor generado por la combustión y la lubricación.

4. Resultados

Los resultados se presentan de dos formas, los obtenidos desde el post-procesador general y

aquellos obtenidos desde el post-procesador historia/tiempo, por lo tanto se pueden observar las

respuestas obtenidas del modelo con ambos post-procesadores, para así tener el orden más claro.

4.1. Post-Procesador General

El post-procesador es donde se evalúa la respuesta encontrada en la etapa de solución. El

procedimiento de obtención de resultados desde este post-procesador requiere una lectura de

resultados, en este punto se debe comprobar si se obtuvieron la cantidad de sub-pasos que se

establecieron en la fase de solución, para luego proceder a seleccionar el último sub-paso y su

lectura. De esta forma se puede graficar la solución nodal donde se muestra la forma en que se ha

producido la transferencia de calor a través de las paredes de las piezas en cuestión. Realizando

esto se pueden establecer los nodos de interés, mediante los cuales se evaluará una respuesta en el

post-procesador historia/tiempo.

4.2. Post-Procesador Historia/Tiempo

Este post-procesador evalúa las respuestas a través del tiempo, por lo tanto se debe proceder a

revisar de acuerdo a las soluciones obtenidas desde el post-procesador general los puntos en los

cuales la respuesta muestra una variación significativa o en una zona donde se produce un

incremento muy excesivo de calor, se procede a graficar el resultado de los nodos que se

encuentran cerca de las áreas donde se ha aplicado carga térmica. En este post-procesador la

respuesta se muestra en forma grafica y mediante tablas.

4.3. Compresión

Post-procesador General

Figura 9. Se aprecia la disposición del pistón dentro de la camisa, de la misma forma en que debería encontrarse esta pieza en la etapa P.M.S. También se aprecia como en las aristas del pistón se producen concentraciones de calor significativas.

Figura 10. Detalle de las concentraciones de calor en las aristas del pistón. Se puede apreciar también que en el extremo superior de la camisa se produce una propagación de calor en forma ovalada, esto también se puede apreciar en la imagen anterior en la vista 4.

Figura 11. Representación de los resultados nodales para la unión en fase de compresión. El color muestra la temperatura alcanzada en cada nodo.

Figura 12. Imagen con vista en corte de la sección más representativa de la unión. Se puede apreciar como la unión de las piezas no genera quizás alguna variación en cuanto a la forma en la cual el calor se propaga, a través de la mencionada unión.

Figura 13. Cara externa del pistón unida a la cara interna de la camisa. Permite verificar que aquí los valores disminuyen drásticamente si se comparan con los resultados obtenidos al buscar una solución para la pieza en forma individual.

Figura 14. Misma imagen anterior pero acá se muestran ambas piezas apreciando de manera más clara la forma en que se propaga el calor en la zona superior de la camisa y que es disímil a lo que ocurre en la solución encontrada para la camisa en forma individual.

A continuación, se representan en forma de gráficos lo que ocurre en las paredes donde se

produce la unión de las piezas.

Temperaturas Nodales, Unión en Fase de Compresión

870,96 865,85 863,08 826,36

672,10566,55 523,90 490,28 476,27 460,51 423,83 401,34 395,82 386,35

0100200300400500600700800900

1000

Nodo 59

Nodo 20

74

Nodo 20

76

Nodo 63

Nodo 90

17

Nodo 90

16

Nodo 90

15

Nodo 90

14

Nodo 90

13

Nodo 19

Nodo 14

826

Nodo 17

Nodo 89

49

Nodo 89

47

Nodos

Tem

pera

tura

(°K)

Gráfico 1. Sólo se muestran los nodos más representativos. En esta zona hay más de 30 nodos, lo que hace que no sea conveniente graficar esta cantidad, por lo que se optó por disminuir el número de éstos y dejar sólo aquellos en que se manifieste un diferencial representativo.

Temperaturas Nodales, Unión en Fase de Compresión

479,03447,49

419,62387,85 376,64 366,94 359,62 353,67 348,40 343,55 339,29 336,16

0

100

200

300

400

500

600

Nodo51904

Nodo69004

Nodo51903

Nodo51902

Nodo68440

Nodo51901

Nodo51900

Nodo67876

Nodo51899

Nodo51898

Nodo52031

Nodo52030

Nodos

Tem

pera

tura

(°K

)

Gráfico 2. Nodos ubicados en las caras internas de las cajeras de anillos. Se puede apreciar que en los últimos 4 nodos la gradiente de temperaturas es muy baja, ya que se encuentran en la cuarta cajera de anillos.

4.3.1.1. Post-Procesador Historia/Tiempo

***** ANSYS POST26 LISTADO DE VARIABLES *****

Tiempo (s) Temp Temp Temp Temp Temp Temp

Nodo 19 Nodo 70105 Nodo 51939 Nodo 63 Nodo 51904 Nodo 17

0.005 458.8 839.8 903.9 827.3 477.3 400.1

0.010 460.4 838.4 904.4 826.2 478.9 401.3

0.015 460.5 838.5 904.4 826.3 479.0 401.3

0.020 460.5 838.5 904.4 826.3 479.0 401.3

Tabla 1. Representación de los valores de las temperaturas que se alcanzan en los nodos más representativos de la unión en fase de compresión, también se representan nodos ubicados en la zona donde se producen las concentraciones de temperaturas más altas.

0

Gráfico 3. Presentación del nodo 17 ubicado en la zona donde se produce la unión de las caras externas e internas del pistón y la camisa respectivamente que forma parte de la cámara de combustión, se puede apreciar que al comenzar la aplicación de la carga térmica, ya a los 36(s) de la aplicación alcanza valores de equilibrio.

Gráfico 4. Representación del nodo 70105 ubicado en la zona donde se produce una de las mayores concentraciones de calor. Se puede apreciar una baja en la temperatura en los primeros 36 segundos para luego manifestar una leve alza para lograr un equilibrio.

Gráfico 5. Representación del nodo 51939 ubicado en una de las aristas del pistón donde se produce la mayor concentración de calor y la más alta temperatura.

Gráfico 6. Representación del nodo 25 ubicado en una zona próxima al cabezal del pistón donde

la temperatura todavía alcanza grandes valores. Se puede apreciar una baja después de los

primeros segundos, para luego comenzar a establecerse un balance que se mantiene constante.

Conclusiones

El Método de Elementos Finitos ha demostrado ser una herramienta efectiva para el análisis de

problemas de transmisión de calor en Ingeniería. La concentración de calor en zonas particulares

del modelo de Elementos Finitos puede ser identificada y acciones de rediseño pueden adoptarse

consecuentemente, en un proceso similar al análisis de concentración de tensiones en un caso de

esfuerzo estructural.

El Método de Elementos Finitos se aplica en este trabajo a un problema conocido, la distribución

de temperaturas en partes de un motor de combustión interna. Comprobada la efectividad del

método, otros problemas de distribución de temperaturas pueden ser abordados, por ejemplo el

problema de minimización de la emisión térmica en buques militares.

Referencia

“Análisis de Componentes de Motor de Combustión Interna, Aplicando Cargas Térmicas

Mediante el Método de los Elementos Finitos”. Joel Pérez. Tesis de titulación, Escuela de

Ingeniería Naval, Universidad Astral de Chile, 2004.