ANALISIS SISMICO DE REGISTRO CIVIL.docx

8/18/2019 ANALISIS SISMICO DE REGISTRO CIVIL.docx

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V

• CASTILLO GIL YUVICSA• MOTA LOARTE KHIRA• DEL RIO HUAMAN YORKA• CHAMORRO•

DOCENTE: LUIGUI POMA GUEVARA


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“Año de la de la Diversificación Productiva y del

Fortalecimiento de la Educación”

ANÁLISIS SÍSMICO DEL AMBIENTE DE

REGISTRO CIVIL

TRABAJO GRUPAL

ALUMNOS:

CHIMBOTE-PERÚ2015

DOCENTE: ING. DIAZ GARCIA GONZALO HUGO

TURNO: VIERNES (1:00 p.m. – 5:20 p.m.)

FACULTAD: I!"#"$%&

ESCUELA: C#'#

CHAMORRO HUAMN *HAN +IERRMANRI,UE ROSALES ANNIE EDITH


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CAPÍTUL !"#E$E%AL!DADE&


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!$T%DUCC!'$

Los espectros de respuesta fueron inicialmente propuesto por Biot en el año 1932 yluego desarrollados por Housner, Nevmark y muchos otros investigadores

!ctualmente, el concepto de espectro de respuesta es una importante herramienta dela din"mica estructural, de gran utilidad en el "rea del diseño sismorresistente #nforma general, podemos definir espectro como un gr"fico de la respuesta m"$ima%e$presada en t&rminos de despla'amiento, velocidad, aceleraci(n, o cual)uier otropar"metro de inter&s* )ue produce una acci(n din"mica determinada en una estructurau oscilador de un grado de li+ertad #n estos gr"ficos, se representa en a+scisas el

periodo propio de la estructura %o la frecuencia* y en ordenadas la respuesta m"$imacalculada para distintos factores de amortiguamiento

La importancia de los espectros en el diseño de estructuras radica en el hecho de )ueestos gr"ficos condensan la complea respuesta din"mica en un par"metro clave- losvalores de respuesta m"$ima, )ue son usualmente los re)ueridos por el diseñador parael c"lculo de estructuras .e+emos aclarar, sin em+argo, )ue los espectros derespuesta omiten informaci(n importante dado )ue los efectos del terremoto so+re laestructura dependen no solo de la respuesta m"$ima sino tam+i&n de la duraci(n delmovimiento y del n/mero de ciclos con demanda significativa de despla'amientos

La finalidad del tra+ao es reali'ar un espectro de respuesta +as"ndonos en el0 proyecto de norma E -030 Diseño Sismorresistente (2014)” del "rea de registro civil)ue se encuentra a interiores de la unicipalidad rovincial del anta


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4B5#6784

4B5#6784 #N#:!L

:eali'ar un espectro de respuesta del "rea de registro civil

4B5#6784 ##;


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CAPÍTUL !!"

(A%C TE'%!C


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)* T!P& DE E&PECT%&

#l concepto de espectro ha ganado una amplia aceptaci(n como herramienta de la

din"mica estructural #s por ello )ue se han desarrollado varios tipos de espectros, loscuales presentan caracter>sticas diferentes y se utili'an con distintos o+etivos #nparticular anali'aremos tres de los espectros m"s comunes- #spectros de respuestael"stica- representan par"metros de respuesta m"$ima para un terremoto determinadoy usualmente incluyen varias curvas )ue consideran distintos factores deamortiguamiento e utili'an fundamentalmente para estudiar las caracter>sticas delterremoto y su efecto so+re las estructuras Las curvas de los espectros de respuestapresentan variaciones +ruscas, con numerosos picos y valles, )ue resultan de lacompleidad del registro de aceleraciones del terremoto #spectros de respuestainel"stica- son similares a los anteriores pero en este caso se supone )ue el oscilador

de un grado de li+ertad e$hi+e comportamiento no?lineal, es decir )ue la estructurapuede e$perimentar deformaciones en rango pl"stico por acci(n del terremoto

#ste tipo de espectros son muy importantes en el diseño sismorresistente, dado )uepor ra'ones pr"cticas y econ(micas la mayor>a de las construcciones se diseñan +aola hip(tesis )ue incursionar"n en campo pl"stico ;omo eemplo, podemos mencionar los espectros de ductilidad %recordemos )ue ductilidad de despla'amientos es larelaci(n entre el despla'amiento m"$imo )ue e$perimenta la estructura y eldespla'amiento de fluencia* #stos espectros representan la ductilidad re)uerida por unterremoto dado en funci(n del periodo de vi+raci(n de la estructura y se grafican

usualmente para distintos niveles de resistencia

6am+i&n, se construyen espectros de aceleraci(n, despla'amiento de fluencia odespla'amiento /ltimo de sistemas inel"sticos, en donde se consideran distintosniveles de ductilidad o distintos tipos de comportamiento hister&tico1 de la estructura,como se indica en la =igura 1 #spectros de diseño- las construcciones no puedendiseñarse para resistir un terremoto en particular en una 'ona dada, puesto )ue elpr($imo terremoto pro+a+lemente presentar" caracter>sticas diferentes

or lo tanto, los espectros de respuesta el"stica o inel"stica, descriptos previamente,

no pueden utili'arse para el diseño sismorresistente or esta ra'(n, el diseño overificaci(n de las construcciones sismorresistentes se reali'a a partir de espectros )ueson suavi'ados %no tienen variaciones +ruscas* y )ue consideran el efecto de variosterremotos, es decir )ue representan una envolvente de los espectros de respuesta delos terremotos t>picos de una 'ona Los espectros de diseño se o+tienen generalmentemediante procedimientos estad>sticos, cuya descripci(n detallada escapa al alcance deeste tra+ao #s muy importante )ue distingamos entre espectros de respuesta, )ue se


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o+tienen para un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se aplican alc"lculo y verificaci(n de estructuras y representan la sismicidad pro+a+le del lugar

e han desarrollado otros tipos de espectros, como los espectros de piso, )ue son de

utilidad para ciertas aplicaciones espec>ficas !l final de este tra+ao se presenta una

+reve descripci(n de dicho espectro

+* E&PECT%& DE %E&PUE&TA EL,&T!CA

#n esta secci(n desarrollaremos con mayor profundidad el concepto de espectro de

respuesta el"stica y anali'aremos la metodolog>a utili'ada para su evaluaci(n, la

cual se fundamente en conceptos fundamentales de la din"mica estructural

+*) Procedimiento de c-lculo

ara calcular un espectro de respuesta el"stica es necesario determinar la

respuesta de numerosos osciladores simples, con distintos periodos de vi+raci(n, 6,

considerando la aceleraci(n del terreno, @g%t*, originada por un terremotos

determinado La forma m"s simple y eficiente para reali'ar estos c"lculos es, en

general, aplicar la integral de .uhamel para el caso de una carga efectiva ef%t*A?m

@g%t*, de modo )ue despla'amiento relativo es igual a-


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ara las construcciones usuales %con factores de amortiguamiento entre 2 y 1 C*,

la diferencia entre la frecuencia amortiguada . y la frecuencia propia del sistemaA2pD6 es desprecia+le %error menor del EC* or lo tanto, la #cuaci(n 1 puede

e$presarse como-

(eliminando el signo negativo )ue no afecta los valores m"$imos de la respuesta*

.ado )ue la funci(n @g%t* no puede e$presarse mediante una ecuaci(n matem"tica,sino )ue se tra+aa con el registro de aceleraci(n digitali'ado, resulta m"s

conveniente para la resolver num&ricamente la integral de .uhamel mediante la

siguiente e$presi(n-

#sta ecuaci(n se o+tiene a partir de la #cuaci(n 2a aplicando transformacionestrigonom&tricas correspondientes al seno de la diferencia y separando la funci(n

e$ponencial ;omo ya mencionamos la resoluci(n de la #cuaci(n 2+ se reali'a en

forma num&rica, para lo cual es necesario adoptar un intervalo de integraci(n

%normalmente .t A 1 a E s* y en cada instante t se eval/an las integrales

correspondientes

ara determinar la velocidad podemos derivar la #cuaci(n 2a, aplicando el 6eorema

de Lei+nit', y o+tenemos-


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4tra forma, m"s conveniente desde el punto de vista pr"ctico, es o+tener la velocidad

derivando num&ricamente la funci(n de despla'amiento o+tenida previamente con la

#cuaci(n 2 #ste procedimiento conduce a resultados correctos si se adopta un

intervalo de tiempo para la derivaci(n suficientemente pe)ueño %usualmente se emplea

el mismo intervalo de tiempo .t adoptado para la integraci(n de la #cuaci(n 2*

=inalmente, para calcular la historia de aceleraciones podemos derivar la #cuaci(n 3

in em+argo, siguiendo este procedimiento o+tendremos la aceleraci(n relativa @%t*,

dado )ue u%t* es el despla'amiento relativo .e+emos recalcar, )ue a los efectos del

diseño sismorresistentes, nos interesa determinar la fuer'a de inercia actuante so+re la

masa vi+ratoria )ue se relaciona con la aceleraci(n total or esta ra'(n, resulta m"s

conveniente determinar la aceleraci(n total, @ 6 %t*, a partir de la ecuaci(n de e)uili+rio

din"mico para sistemas de un grado de li+ertad sometidos a la acci(n s>smica

y despeando de esta ecuaci(n o+tenemos-

Las #cuaciones 2, 3 y E nos permiten determinar historia de despla'amiento relativo,

velocidad relativa y aceleraci(n total para cada periodo 6 %recordemos )ue la #cuaci(n

2 es v"lida para sistemas el"sticos* Fna ve' )ue se hemos determinado la variaci(n

en el tiempo de los par"metros de respuesta el"stica, +uscamos los valores m"$imos

%en valor a+soluto* y determinamos las ordenadas de los espectros de despla'amiento

relativo, ., de velocidad relativa, 8, y de aceleraci(n total, !-

ara construir un espectro completo repetimos el procedimiento indicado para

estructuras con distintos periodos 6G normalmente los espectros se grafican


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considerando un rango de periodos de vi+raci(n )ue var>a entre y 3 o E

segundos, )ue comprende la mayor>a de las construcciones comunes Las curvas se

construyen para valores constantes del factor de amortiguamiento, por eemplo, ,2 y

EC

La =igura 2 presenta algunos los espectros de respuesta para el registro del terremoto

de ;aucete, an 5uan, de 19, los cuales fueron determinados para diferentes valores

de amortiguamiento #n estos gr"ficos se incluyen curvas espectrales para el caso de

amortiguamiento nulo, el cual no tiene aplicaci(n pr"ctica, pero sirve para mostrar la

significativa influencia en la respuesta de este par"metro odemos o+servar )ue el

amortiguamiento tiene un efecto +en&fico so+re la respuesta estructural dado )ue

reduce los valores de despla'amiento, velocidad y aceleraci(n m"$ima #sto se de+e a

)ue por acci(n del amortiguamiento se disipa energ>a, generalmente en forma de calor

y sonido, disminuyendo as> la vi+raci(n de la estructura

La o+servaci(n de la =igura 2 muestra tam+i&n )ue, en cierto rango de periodos, se

produce una amplificaci(n del movimiento del suelo ara el terremoto de ;aucete,

199, los valores m"$imo de movimiento del suelo fueron- aceleraci(n A 193g,

velocidad A 23 mDs y despla'amiento A 1IJ m #s decir )ue la estructura vi+ra y

e$perimenta aceleraciones, velocidades y despla'amientos )ue pueden ser

significativamente mayores )ue los correspondientes al movimiento del suelo i

anali'amos, por eemplo, el espectro de aceleraciones vemos )ue una estructura con

un amortiguamiento del EC y un periodo de vi+raci(n de Es e$perimentar" una

aceleraci(n m"$ima de E3g si fuera sometida a ese terremoto Fna estructura similar,

pero con un periodo de K s ser" sometida una aceleraci(n m"$ima de Jg, un valor

significativamente menor #sto indica claramente )ue la acci(n s>smica so+re la

construcci(n depende no solo de las caracter>sticas del terremoto sino tam+i&n de las

propiedades estructurales #stos aspectos se ponen en evidencia, por eemplo, en el

caso de edificios con aisladores s>smicos, con los cuales se logra aumentar

significativamente el periodo de vi+raci(n de la construcci(n, 0aleando a la misma de

la 'ona de aceleraciones espectrales elevadas


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+*+ Es.ectros de .seudo/velocidad y .seudo/aceleración


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Las construcciones civiles comunes e$hi+en factores de amortiguamiento menores del

1C, con valores t>picos comprendidos entre el 2 y C , dependiendo del material,

tipolog>a estructural, uniones y nivel de solicitaci(n #ste hecho nos permite reali'ar

ciertas simplificaciones, )ue no tienen una fundamentaci(n matem"tica muy rigurosa,

pero )ue son de utilidad desde el punto de vista pr"ctico

La primera conclusi(n importante podemos o+tenerla en +ase a consideraciones

energ&ticas #n un sistema lineal y el"stico no amortiguado, la energ>a )ue el terremoto

entrega a la estructura se transforma energ>a cin&tica y energ>a de deformaci(n y no

e$iste disipaci(n de energ>a ara este caso particular, el valor m"$imo de la energ>a

cin&tica tiene )ue ser igual al m"$imo de la energ>a de deformaci(n el"stica-

! partir de la #cuaci(n puede determinarse una velocidad m"$ima )ue no es

e$actamente igual a la )ue o+tenemos derivando el despla'amiento en funci(n del

tiempo %ver #cuaci(n 3* de+ido a las hip(tesis simplificativas consideradas or ser un

valor apro$imado se denomina pseudo?velocidad-

7ntroduciendo el concepto de espectro, definimos la pseudo?velocidad espectral, pv,

de acuerdo a la siguiente e$presi(n-

odr>amos demostrar )ue para sistemas con +ao amortiguamiento las diferencias

num&ricas entre la velocidad espectral, definida por la #cuaci(n 3, y la pseudo?

velocidad son desprecia+les %salvo para el caso de periodos de vi+raci(n muy

grandes* #stas diferencias aumentan a medida )ue se aumenta el amortiguamiento y

pueden llegar al orden del 2C para estructuras con $A2 %ver =igura 3*


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#n segundo lugar, consideremos la e$presi(n del e)uili+rio din"mico, #cuaci(n K, y

eliminemos el t&rmino asociado a las fuer'as de amortiguamiento %dado )ue hemos

asumido )ue este efecto no es significativo*-

.espeando la aceleraci(n total y reempla'ando el valor de la frecuencia %2 A kDm*

o+tenemos-

La aceleraci(n total calculada con la #cuaci(n 11 no es e$actamente igual a la

calculada con la #cuaci(n E, por)ue hemos despreciado en su determinaci(n las

fuer'as de amortiguamiento viscoso y por ello se la llama pseudo?aceleraci(n

!plicando el concepto de espectros %)ue se e$presa en la #cuaci(n J* y de acuerdo a

la #cuaci(n 11, podemos definir el espectro de pseudo?aceleraci(n, p!, en funci(n del

espectro de despla'amiento, .-

La comparaci(n de resultados entre valores de aceleraci(n y pseudo?aceleraci(n indica

)ue las diferencias num&ricas son poco significativas desde el punto de vista ingenieril

or lo tanto la #cuaci(n 11 puede usarse sin inconvenientes para aplicaciones

pr"cticas

;om+inando las #cuaciones 9 y 12 encontramos la relaci(n )ue vincula la pseudo?

aceleraci(n con la pseudo?velocidad-


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0* E&PECT%& DE D!&E10*)Es.ectros de diseño de aceleración

#n la ecci(n 2 hemos descrito en forma general los espectros de diseño y ahora

anali'aremos en mayor detalle este concepto Los espectros son una herramienta

de gran utilidad en el diseño de construcciones sismorresistentes de+ido a )ue el

ingeniero estructural puede estimar el valor m"$imo de la respuesta %usualmente en

t&rminos de aceleraci(n* sin necesidad de evaluar la historia temporal completa in

em+argo, en el diseño de estructuras no pueden utili'arse los espectros de

respuesta ya )ue ellos se o+tienen para un terremoto dado Las curvas espectrales

para diseño de+en considerar el efecto de varios terremotos, es decir de+en ser representativos de la sismicidad propia de cada regi(n e ha desarrollado varias

metodolog>as, +asadas en procedimientos estad>sticos, para o+tener los espectros

de diseño #l procedimiento m"s usual es considerar el valor promedio m"s la

desviaci(n est"ndar de los espectros de respuesta de varios terremotos

representativos i los valores de los espectros de respuesta son similares, la


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desviaci(n est"ndar es +aa y la curva espectral se asemea al promedio or el

contrario, si los valores presentan diferencias significativas, la desviaci(n est"ndar

es alta y la curva espectral se acerca al valor m"$imo, o incluso puede superarlo

.e modo )ue este procedimiento tiene en cuenta la mayor o menor dispersi(n de

los datos y conduce a resultados confia+les #n la =igura K se presenta el espectro

promedio y promedio m"s la desviaci(n est"ndar construido a partir de los cuatro

espectros de respuesta de la =igura 3 uede o+servarse claramente )ue la

definici(n del espectro de diseño a partir de valores promedio conduce a resultados

poco seguros en la mayor>a de los casos para los datos considerados

#ste es un simple eemplo did"ctico dado )ue los cuatro terremotos considerados

corresponden a regiones y fuentes sismog&nicas totalmente diferentes

2* $%(A D!&E1 &!&(%%E&!&TE$TE E/3*03


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6* #E(ET%!A DE LA ED!F!CAC!'$

Las longitudes de la edificaci(n se ver"n afectados por el valor %2D3*


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iendo-

L3 A 1Jm

L2 A 3m

L1 A K1m

7* A$,L!&!& E&T,T!C

ar"metros de sitio %, 6 y 6L*

Z-#/&/# (Z)

E &/-$ 3" Z-& (4) & 6&$ 6"$7: 0.45 8 Z

T#p- 3" 6"- (S)

EL #p- 3" 6"- 9" /-$$"6p-3" & & -& 3"C;#m


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=actor de amplificaci(n >smica %;*

.e acuerdo a las caracter>sticas de sitio, se define el factor de amplificaci(n s>smica %;*

por las siguientes e$presiones-

istemas estructurales y coeficiente +"sico de reducci(n de fuer'as s>smicas %:o*

Los sistemas estructurales se clasificar"n seg/n los materiales usados y el sistema de

estructuraci(n sismorresistente en cada direcci(n tal como se indica en la ta+la

;ategor>a de las edificaciones y factor de uso %F*


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;ada estructura de+e ser clasificadas de acuerdo con las categor>as indicadas en la

6a+la

;ategor>a y istemas #structurales ermitidos


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.e acuerdo a la categor>a de una edificaci(n y la 'ona donde se u+i)ue, &sta de+er"

proyectarse empleando el sistema estructural )ue se indica en la 6a+la

8* PA%,(ET% &Í&(!C DE LA ED!F!CAC!'$


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asamos a o+tener los datos de los cuadros y gr"ficos del proyecto de Norma 0E-030 –

DISEÑO SISO!!ESIS"E#"E”

Factor de 9ona “9”

O A 3E factor de 'ona esta+lecida para la ciudad de ;him+ote

Cate:or;a de la Edificación

F A 1 para #dificaciones comunes

Par-metros del &uelo “&”

A 12 =actor del suelo de ;him+ote

6p A 1s

6l A 1Js

&istema Estructural “%”

: A I ;oeficiente de reducci(n

Puedando-

O A 3E

F A 1

; A valor a determinar

A 12

: A I Q tanto en valores 0$ como en 0y

A 9I1 mDs2


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CAPÍTUL 0"

%E&ULTAD&


25/39

#6:!.4

:7#: 74

;arga muerta? ;olumnas

;A 2E$E$3$2K A 9 $ K %por simetr>a* A 3J kg

;A E$E$3$2K A 1I $ K %por simetr>a* A 2 kg

u+total Rd A 1I kg

? 8igas

;A 3$J$J2EE$2K A 221J $ K %por simetr>a* A 1IIJK kg

;A 3$J$1E$2K A KJKK $ 2 %por simetr>a* A 92II kg

u+total Rd A 29J kg

? !ligerado

;A J2EE$1E$3 A 2123E kg

? uros % $%ectados por e& 'a&or 23)

;A 1E$2I$KEE$13E A 2J9JIE kg

;A 1E$2I$9J9$13E A EK9K23 kg

u+total Rd A I1931E kg

? !ca+ados

;A J2EE $ 1E $ 1 A J2K12E kg

;arga uerta total A JE9I2I1E kg


26/39

;arga viva

;8 A J2EE $ 1E $ E A 33J2J2E kg

#4 a % ;*, se tomar" el 2EC de la ;8

#4 %S*;!:! F#:6! JE9I2I1E kg;!:! 878! 33J2J2E kg2EC .# ;!:! 878! IKEJ2E kg646!L 1IIE2E kg

eso >smico 6otal A 1II 6oneladas %6n*


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.#6#:7N!;7TN .#L ##;6:4 .# #F.4?!;#L#:!;74N#

ar"metros de c"lculo

=actor de Oona 0O

Oona =actor de Oona O

3 3E

istema #structural 0:

istema #structural #structura ;oeficiente de :educci(n

;oncreto !rmado %p(rtico* :egular I

;ategor>a de #dificaci(n 0F

;ategor>a 7mportancia =actor %F*; #dificaciones ;omunes 1

ar"metro del uelo 0

6ipo .escripci(n 6p%s* 6l%s* =actor 03 uelo fle$i+le 1 1J 12

ravedad A 9I1 mDs2

a A 3E$1$ 0c $ 12 $ 9I1 a A E2 $ 0;I


28/39


29/39


30/39

SOLUCION:

Km= EmXt

4(h

l )3

+3(h

l )

Km=25000

kg

cm2 x 60cm

4(300cm

746cm)3

+3(300cm

746cm)

Km=86746.36 Kgcm

+$#m"$& p&$":

C1 Kc= Ic

h

Ic=ab

3

12

Ic=25 x 50

3

12

Ic=260416.67

R""mp&&m-6 3&-6:

Kc=260416.67

300


31/39

Kc=868.06

V1 Kv= Iv

l

Iv=ab

3

12

Iv=60 x30

3

12

Iv=135000

Kv=135000

686

Kv=196.79

δ = Kv

Kl

δ =0.22


32/39

Kp=24 Ec Ic

h3 (

1+6∗δ 4+6∗δ

)

Kp=24 x217370.65 x260416.67350

3 ( 1+6∗0.22

4+6∗0.22)

Kp=21943.37 kg /cm

Kt =2 Km+2 Kp

Kt =2 x 86746.36+2 x 21943.37

Kt 1=217379.46 kg /cm

S"!3& p&$":

C2 Kc= Ic

h

Ic=ab

3

12

Ic=50 x 50

3

12


33/39

Ic=520833.33

R""mp&&m-6 3&-6:

Kc=820833.33

300

Kc=1736.1111

V2 Kv= Iv

l

Iv=ab

3

12

Iv=60 x30

3

12

Iv=135000

Kv=135000

686

Kv=196.79


34/39

δ = Kv

Kl

δ =0.11

Kp=24 Ec Ic

h3 (

1+6∗δ 4+6∗δ

)

Kp=24 x217370.65 x520833.33

3003

(1+6∗0.11

4+6∗0.11)

Kp=35848.36 kg /cm

Kt =2 Km+2 Kp

Kt =2 x 86746.36+2 x 35848.36

Kt 2=245189.44kg /cm

H&&m-6 " K -&

Kt = Kt 1+ Kt 2


35/39

Kt =217379.46 kg

cm+245189.44 kg/cm

Kt =462568.9

T =2π √ m

Kt

T =2π √108.008 x1000

981 x kt

T =0.097 s

Wn=

√ Kt m

Wn=√981 x 462568.9

108.008 x1000

Wn=64.82

Tn=2π

Wn


36/39

Tn= 2π

64.82

Tn=0.097 rad

S

Fn= 1

Tn

Tn= 1

0.097

Tn=15 rev /s


37/39

H!LL!N.4 ;4:6!N6# %8* U ;F!.:4 .# =:#;F#N;7!

;!L;FL!N.4 :746:# #N L! #.7=7;!;7TN


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