ANALISIS PORTFOLIO

1

ANALISIS PORTFOLIO

Analisis Portfolio 2

Background Seorang investor memiliki dana sebesar Rp 1

milyar. Dia dihadapkan pada pilihan investasi berikut ini:

Alternatif investasi mana yang sebaiknya dipilih oleh investor tersebut?

Aktiva Return RiskDeposito 11.00% 0.00%Saham BNI 24.00% 19.00%Saham Telkom 20.00% 17.00%Saham AnekaTambang 18.00% 16.00%Obligasi Ritel 12.05% 0.00%Pasar 15.00% 15.30%

Wise investors do not put all

their eggs into just one basket


ANALISIS PORTFOLIO

Portfolio– Kumpulan instrument investasi

Analisis utk memilih kombinasi surat berharga yang menghasilkan keuntungan optimal dgn tingkat risiko yang dapat diterima

Diversifikasi pilihan investasi dapat mengurangi risiko investasi

Perlu dilakukan karena masing-masing surat berharga memiliki sifat unik


Langkah Analisis:

Perlu memahami Keuntungan dan Risiko Portfolio

Perlu memahami arah pergerakan masing-masing sekuritas (Covariance & Korelasi)

Teori Portfolio


KEUNTUNGAN PORTFOLIO

E(kp) = tingkat keuntungan portfolio

Wi = proporsi dana yg diinvestasikan pada sekuritas i

n = jumlah saham yg membentuk portfolio E(ki) = tingkat keuntungan sekuritas i

E(ki) = p1ki1 + p2ki2 + … + pnkin

Dibentuk atas dasar proporsi dana (w) yang diinvestasikan pada setiap sekuritas

n

i 1

)) iiP E(kwE(k


Berikut ini keuntungan dua sekuritas

Contoh:

n Xero Aero Prob1 15% 8% 0.50 2 10% 11% 0.30 3 5% 6% 0.13 4 0% 0% 0.05 5 -5% -4% 0.02

E(kXero) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) +

0.05(0%) + 0.02(-5%)

= 11%E(kAero) = 8%


Contoh (Cont.) Jika dana yg dimiliki ditanam pada

saham Xero sebesar 60% dan Aero 40%, tingkat keuntungan portfolio adalah:

E(kp) = 0.6(11%) + 0.4(8%) = 9.8%


RISIKO PORTFOLIO

Risk reduction– Memilih sekuritas yg tidak memiliki

korelasi positive akan mengurangi risiko portfolio melalui diversifikasi

– Tingkat risiko portfolio berkurang ketika jumlah sekuritas dalam protfolio bertambah

– Makin kecil korelasi positive, makin rendah tingkat risikonya


RISIKO PORTFOLIO

VARIANCE SBG UKURAN RISIKO Risiko saham individu:

n

1ii

2

i2 k̂-k Variance Pr

Risiko saham Xero (2XERO) = 24%

Risiko saham Aero (2AERO) = 9%


RISIKO PORTFOLIO DUA AKTIVA

Risiko portfolio dua aktiva ditentukan oleh varian kedua aktiva tsb dan seberapa dekat hubungan kedua aktiva tersebut

2(kp) = wi2(ki) + wj2(kj) + 2wiwjCov(ki,kj)

2(kp) = Variance (risiko) portfolio

2(ki) = Variance saham i

2(kj) = Variance saham j

– W = proporsi dana yg ditanam pada sekuritas

– Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan keuntungan saham j


WHAT IS COVARIANCE? Covariance mrp ukuran untuk menunjukkan arah pergerakan

kedua sekuritas (bergerak ke arah yg sama atau berlawanan?) Covariance (+) = kedua aktiva bergerak kearah yang sama Covariance (-) = kedua aktiva bergerak kearah yg berlawanan

Cov(ki,kj) = p1[ki1– E(ki)][kj1 – E(kj)] +

p2[ki2 – E(ki)][kj2 – E(kj)] + … +

pn[kin– E(ki)][kjn – E(kj)]

pn = probabilitas diperolehnya keuntungan n bagi saham i dan j

Kin = Tingkat keuntungan n bagi saham i

kjn = Tingkat keuntungan n bagi saham j


Contoh

n Xero Aero Prob1 15% 8% 0.50 2 10% 11% 0.30 3 5% 6% 0.13 4 0% 0% 0.05 5 -5% -4% 0.02

E(k) 11% 8%Variance 24% 9%SD 4.90% 3%


COVARIANCE (kXero,kAero)

n Xero Aero Prob kX - E(kX) kA - E(kA) COV

1 15% 8% 0.50 4 0 02 10% 11% 0.30 -1 3 -0.93 5% 6% 0.13 -6 -2 1.564 0% 0% 0.05 -11 -8 4.45 -5% -4% 0.02 -16 -12 3.84

E(k) 11% 8% COV= 8.9Variance 24% 9%SD 4.90% 3%

x x =


HUBUNGAN COVARIANCE DAN KORELASI

Korelasi = seberapa erat hubungan antara dua keuntungan sekuritas

)()(

),),

ji

jiji kk

kCov(kkKor(k

605,0)39,4(

9,8),

xji kKor(k


RISIKO PORTFOLIO LEBIH DARI DUA AKTIVA

Dengan asumsi jumlah aktiva = n, maka Variance portfolio:

2(kp) = Variance tk keuntungan portfolio

2(ki) = Variance keuntungan saham I

w = proporsi dana yg ditanam pada sekuritas Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan

keuntungan saham j

n

i

n

j

n

i

i

1 1

2

1

))()( jijii2

p2 k ,Cov(kwwkwk

i # ji = j


RISIKO PORTFOLIO LEBIH DARI DUA AKTIVA (2)

Cov(ki,kj) = kij(ki)(kj)

kij = koefisien korelasi antara keuntungan saham i dan j

(ki) = deviasi standar keuntungan saham i

(kj) = deviasi standar keuntungan saham j


MATRIKS VARIANCE

1,1

2,1

3,1

1,2

2,2

3,2

1,3

2,2

3,3

Kolom 1 Kolom 3Kolom 2

Baris 1

Baris 3

Baris 2

Variance

Covariance

Cov(k3,k1) = p1[k3– E(k3)][k1– E(k1)]


MATRIKS VARIANCE

Misalnya Saham A, B dan C memiliki matriks sbb:

146

187

145

187

854

104

145

104

289

Kolom A Kolom CKolom B

Baris A

Baris C

Baris B

Proporsi Dana: A = 0,2325, B = 0,4070 dan C = 0,3605

p = [wAwA A,A + wAwB A,B + wAwC A,C +

wBwA B,A + wBwB B,B + wBwC B,C +

wCwA C,A + wCwB C,B + wCwC C,C ]1/2


MATRIKS VARIANCE

p = [(0,2325 X 0,2325 X 146) + (0,2325 X 0,4070 X 187) +

(0,2325 X 0,3605 X 145)

+ (0,4070 X 0,2325 X 187) + (0,4070 X 0,4070 X 854) +

(0,4070 X 0,3605 X 104)

+ (0,3605 X 0,2325 X 145) + (0,3605 X 0,4070 X 104) +

(0,3605 X 0,3605 X 289)]1/2

= 16.65%

146

187

145

187

854

104

145

104

289

Kolom A Kolom CKolom B

Baris A

Baris C

Baris B

Proporsi Dana: Saham A = 0,2325 Saham B = 0,4070 Saham C = 0,3605


TEORI PORTFOLIO MARKOWITZ MODEL

Secara teoritis, portfolio yang optimal didasarkan pada:– Kurva Efficient Frontier– Kurva indifference (Risk-Averse

Preference)


EFFICIENT FRONTIER EF = berbagai pilihan portfolio yg dapat dibentuk

oleh pemodal utk menghasilkan kombinasi surat berharga yg optimal

EF tercapai pada portfolio yang:– Menawarkan keuntungan maksimum pada tingkat risiko

tertentu, atau– Menawarkan risiko minimum pada tingkat keuntungan

tertentu


EFFICIENT FRONTIER

kp

p

G

H

E

F

Semua Portfolio yg dapat dibentuk dari N sekuritas yg terletak di/dalam batas opportunity set (G,E,F,H)

Opportunity Set

Efficient Frontier


KURVA INDIFFERENCE

kp

p

U1

U2

U3

Kurva yg menunjukkan preferensi risk-averse investor dalam memilih kombinasi sekuritas

Utility yg meningkat


PORTFOLIO EFISIEN

kp

p

U1

U2

U3

U4

Portfolio yang efisien


Contoh

PILIHAN PORTFOLIO UTK SAHAM C dan DSaham C: E(kc) = 10% dan SD (kc) = 30%Saham C: E(kd) = 25% dan SD (kd) = 60%Korelasi antara saham C dan D = -0,5

Proprosi ProporsiPortfolio Saham C Saham D E(kp) SD (kp)

1 100% 0% 10.0% 30.0%2 75% 25% 13.8% 3.9%3 50% 50% 17.5% 6.8%4 25% 75% 21.2% 17.4%5 0% 10% 25.0% 60.0%


kp

p

10%

20%

30%

10% 20% 30% 40% 50% 60%

12

3

4

5

Tidak Efisien


MODEL SHARPE

Portfolio analisis didasarkan pada “model index tunggal”

Model tsb menjelaskan hubungan antara return saham dgn return pasar

ki = ai + ikM + ei

ki = Return sekuritas i

kM = Return pasar

i = koefisien regresi

ei = random residual errors


kp

p

Portfolio yang efisien

ki = ai + ikM + ei


Model Index Tunggal

Atas dasar ki = ai + ikM + ei untuk saham i

dan

kj = aj + jkM + ej untuk saham j

Covariance tingkat keuntungan sekuritas i dan j

i,j = ijm2 => Covariance tergantung risiko pasar

Totak risiko2i, = 2

i[2m] + 2

ei

Risiko (Variance) Portfolio:

2p = 2p[2

m] + 2epRisiko

pasarRisiko pasar


RISK FREE BORROWING & LENDING

kp

p

kf

T

VX

Y

Z

A

B

Pada portfolio X, Expected return atas portfolio:

E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX)

p = (1 - wkf) X

KASUS LENDING


KASUS LENDING: CONTOH

Investasi pada X menghasilkan expected return 15% dan SD 10%. Tingkat bunga bebas risiko 7. Proporsi dana untuk investasi bebas risiko = 50%

E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX)

= 0.5(7%) + 0.5(15%) = 11%

p = (1 - wkf) X

= (1.0 – 0.5)10% = 5%


RISK FREE BORROWING & LENDING

kp

p

kf A

B

Pada portfolio T, Expected return atas portfolio:

E(kp) = wkf kf+ (1 – wkf) E(kT)

Karena ada pinjaman,

E(kp) = -1(kf) + 2E(kT)

p = (1 - wkf)T

p = 2T

KASUS BORROWING

U1

U2

T

L


KASUS BORROWING

Expected return investasi T = 20%, dengan SD = 13%. Tingkat bunga dari pinjaman 7%

E(kp) = -1(kf) + 2E(kT)

= -1(7%) + 2(20%) = 33%

p = (1 - wkf)T

= [1 – (-1.0)] T

p = 2T

= 26%

ANALISIS PORTFOLIO

Documents

Transcript of ANALISIS PORTFOLIO