Analisis, Optimizacion de La Produccion, Ventas y Plan de Seguridad Para La Empresa Dnc Sac de La...

8/17/2019 Analisis, Optimizacion de La Produccion, Ventas y Plan de Seguridad Para La Empresa Dnc Sac de La Region Arequ…

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA

DEL PERÚ

FILIAL AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Informe final del trabajo de investigación titulado:

ANALISIS, OPTIMIZACION DE LA PRODUCCION, VENTAS Y ELABORACION

DE UN PLAN DE SEGURIDAD PARA LA EMPRESA DNC S.A.C. DE LA REGION

AREQUIPA 2015

Integrantes:

Herencia Barrios, Diego Milton

Llerena Valencia, Carlos André

Torres Corrales, Noemi Roció

Docentes asesores:

Ing. Canaza Masco, Manuel

Ing. Ccami Loayza, Ricardo

Lic. Casos Baca, Jimmy

Ing. Palma Arredondo, Larry

Lic. Palomino López, Lino

Ing. Valencia Gallegos, Omar

AREQUIPA – PERÚ

2015


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DEDICATORIA

El presente trabajo de investigación lo dedicamos

con mucho cariño a nuestros padres y a todos quienes

aportaron positivamente a lo largo de nuestra

formación académica dándonos el apoyo e

incentivación que necesitamos para trabajar día con

día ya que son los testigos del trabajo perseverante para lograr un nuevo éxito en nuestras vidas

profesionales.

Por eso y por mucho más les dedicamos este proceso

de formación que constituirá el cimiento

fundamental en nuestra vida profesional y atreves del

cual forjaremos un nuevo presente en las labores que

desempeñemos todos los días.


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AGRADECIMIENTOS

A quienes nos guiaron y colaboraron en el presentetrabajo:

En primer lugar agradecemos a Dios y a nuestros

padres por darnos la vida y por enseñarnos la luz que

nos guía hacia el sendero de la superación,

permitiéndonos llegar a culminar una etapa más de

nuestras vidas.

A la Universidad Tecnológica del Perú, Facultad de

Ingeniería Industrial, y sus distinguidos profesores.

Especial reconocimiento y agradecimiento a nuestros

profesores los cuales se le agradece por sus

colaboraciones, consultas y por sus sabiosconocimientos, su don de gente y sobre todo por su

inestimable apoyo y confianza depositada en

nosotros.


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Análisis, optimización de la producción, ventas y elaboración de un plan de seguridad para la

empresa DNC S.A.C. de la región Arequipa 2015

Universidad Tecnológica del Perú Filial Arequipa- Carrera profesional de Ingeniería

Industrial

RESUMEN

El presente trabajo cuenta con cinco capítulos, los cuales están basados en el análisis,

optimización de la producción, ventas y elaboración de un plan de seguridad para la

empresa DNC S.A.C. de la región Arequipa.

En el primer capítulo se detalla los objetivos de la investigación, que permitirán recoger

información necesaria.

En el segundo capítulo, trata del marco referencial que son los conceptos y técnicas, que

se necesita para entender los puntos a tratar en los demás capítulos.

El tercer capítulo se sintetiza la descripción del producto, diseño, talla y la normativa a la

cual se basa su fabricación

El cuarto capítulo resume la descripción de la empresa DNC S.A.C., que empieza con la

constitución de la empresa, la misión, valores, organigramas, políticas que la empresa

deberá acogerse para la fabricación del chaleco de seguridad industrial

Finalmente, el quinto capítulo trata todo lo referente al desarrollo de los distintos

objetivos planteados en el primer capítulo, mediante la aplicación de métodos para

determinar el costo del producto, analizar la satisfacción laboral, plantear casos para la

optimización de la producción y la elaboración de diagramas que permitan analizar la

información para la creación futura de una base de datos.


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Industrial

PRESENTACIÓN

El presente trabajo brinda información acerca de la importancia de elaborar un plan de

seguridad ya que ante la creciente necesidad de mejorar los procesos y disminuir los

costos, se ha optado por analizar y optimizar la producción. Se integró estudios de

Análisis de Sistemas para desarrollar los diferentes diagramas para la venta del producto,

desarrollaremos un control de existencias para conocer con números reales el dinero que

usamos, y así determinar de manera correcta el precio de venta de nuestro producto y ala

ves analizar la satisfacción laboral de nuestros operarios para brindar comodidad y confort

al trabajar en nuestras instalaciones.


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Industrial

INTRODUCCIÓN

Actualmente la industria textil es un sector competitivo que general más de seis milmillones de soles anuales y ha contribuido en los últimos años con el 10% a la

producción manufacturera y con el 1.5% al producto bruto interno nacional, según el

ministerio de producción.

Es un sector competitivo debido a que es un sector inclusivo, ya que permite la

participación de todo tamaño de empresa, por lo cual la empresa DNC S.A.C, una

empresa que iniciara sus operaciones optará por ingresar al mercado mediante la

fabricación de chalecos de seguridad con la normativa ANSI /ISEA 107-2010, Clase 2,que es la normativa internacional para la fabricación de ropa de alta visibilidad

El presente trabajo estará enfocado en aspectos específicos que juntos forman gran parte

de un sistema de gestión que abarca la determinación del costo, la aplicación de métodos

optimización en la producción empleando el métodos para un mejor empleo de me

materia prima y recursos, un plan de prevención de riesgos el cual contempla reglamento,

políticas, funciones y responsabilidades del personal en caso de emergencias, el tipo de

encuestas para determinar la satisfacción laboral y que puntos la empresa debe mejorar

para permitir un adecuado ambiente de trabajo. Esto permitirá generar no solo ganancias

para la empresa, sino también, crear una empresa con un buen ambiente laboral, seguro

y con una visión de crecimiento.

La empresa DNC S.A.C contara con tres maquinarias de costura recta, maquinaria

necesaria para la producción de ropa de seguridad industrial. Este trabajo servirá como

guía para el desarrollo de los distintos objetivos que se detalla en el primer capítulo.


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Industrial

INDICE

........................................................................ 15

1.1. Objetivo general ............................................................................................... 16

1.2. Objetivo específicos ......................................................................................... 16

1.3. Justificación del problema de investigación .................................................... 17

........................................................................................ 18

2.1. Marco referencial para el curso de Contabilidad de Costos ............................ 19

2.1.1. Marco Conceptual..................................................................................... 19

2.1.1.1. Almacén ................................................................................................ 19

2.1.1.2. Costo ..................................................................................................... 19

2.1.1.3. Gasto.................................................................................................. 19

2.1.1.4. Gratificaciones .................................................................................. 19

2.1.1.5. Pérdida ............................................................................................... 20

2.1.1.6. Precio ................................................................................................. 20

2.1.1.7. Producción ......................................................................................... 20

2.1.1.8. Producto ............................................................................................ 20

2.1.1.9. Utilidad .............................................................................................. 20

2.1.1.10. Venta ................................................................................................. 20

2.1.2. Marco Teórico .......................................................................................... 21

2.1.2.1. Contabilidad de costos ...................................................................... 21

2.1.2.2. Costos primos .................................................................................... 21

2.1.2.3. Costos fijos ........................................................................................ 21

2.1.2.4. Costos variables................................................................................. 21

2.1.2.5. Costos indirectos de fabricación ....................................................... 21

2.1.2.6. Mano de obra directa ......................................................................... 22

2.1.2.7. Mano de obra indirecta ...................................................................... 22

2.1.2.8. Margen de utilidad ............................................................................ 22

2.1.2.9. Materia prima .................................................................................... 22

2.1.2.11. Punto de Equilibrio............................................................................ 22

2.2. Marco referencial para el curso de Investigación de Operaciones I ................ 24


2.2.1.1. Análisis .................................................................................................. 24

2.2.1.2. Dualidad ................................................................................................ 24


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Industrial

2.2.1.3. Función Objetivo ............................................................................... 24

2.2.1.4. Investigación ..................................................................................... 24

2.2.1.5. Modelo .............................................................................................. 25

2.2.1.6. Programación Lineal ......................................................................... 25

2.2.1.7. Optimización ..................................................................................... 25

2.2.1.8. Restricción ......................................................................................... 25

2.2.1.9. Variable ............................................................................................. 25

2.2.2. Marco Teórico .......................................................................................... 26

2.2.2.1. Análisis funcional............................................................................... 26

2.2.2.2. Análisis de sensibilidad ..................................................................... 26

2.2.2.3. Investigación de Operaciones............................................................ 26

2.2.2.4. Método húngaro ................................................................................ 27

2.2.2.5. Método simplex ................................................................................. 29

2.2.2.6. Método de Transporte ....................................................................... 34

2.2.2.7. Modelo de Redes ............................................................................... 41

2.2.2.8. Modelo de Transbordo ...................................................................... 48

2.2.2.9. Proceso productivo ............................................................................ 50

2.2.2.10. Programación lineal........................................................................... 51

2.2.2.11. Teorema de Dualidad ........................................................................ 54

2.2.2.12. Variables de Holgura y exceso .......................................................... 54

2.2.2.13. Variable Artificial ............................................................................. 54

2.3. Marco referencial para el curso de Prevención de Riesgos ............................. 55


2.3.1.1. Auditoria............................................................................................ 55

2.3.1.2. Capacitación ...................................................................................... 55

2.3.1.3. Emergencia ........................................................................................ 55

2.3.1.4. Ergonomía ......................................................................................... 55

2.3.1.5. Incendio ............................................................................................. 55

2.3.1.6. Incidente ............................................................................................ 56

2.3.1.7. IPERC................................................................................................ 56

2.3.1.8. Lesión ................................................................................................ 56

2.3.1.9. Peligro ............................................................................................... 56

2.3.1.10. Procedimiento.................................................................................... 56


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Industrial

2.3.1.11. Reglamento........................................................................................ 56

2.3.1.12. Riesgo ................................................................................................ 57

2.3.1.13. Seguridad ........................................................................................... 57

2.3.1.14. Sismo ................................................................................................. 57

2.3.2. Marco Teórico .......................................................................................... 57

2.3.2.1. Diagrama de operaciones del proceso ............................................... 57

2.3.2.2. Equipo de Protección Personal .......................................................... 57

2.3.2.3. Establecimiento de controles ............................................................. 58

2.3.2.4. Higiene industrial .............................................................................. 58

2.3.2.5. Inspecciones de seguridad ................................................................. 58

2.3.2.6. Lista de Verificación ......................................................................... 58

2.3.2.7. Mapa de riesgo .................................................................................. 58

2.3.2.8. Manual de funciones y responsabilidades ......................................... 59

2.3.2.9. Plan de preparación y respuesta para emergencia ........................... 59

2.3.2.10. Plan de respuesta y emergencia ......................................................... 59

2.3.2.11. Políticas de seguridad y salud ocupacional ....................................... 59

2.3.2.12. Prevención de accidentes .................................................................. 59

2.3.2.13. Programa de auditoria ....................................................................... 60

2.3.2.14. Programa de capacitación.................................................................. 60

2.3.2.15. Reglamento interno de seguridad y salud ocupacional ..................... 60

2.3.2.16. Salud Ocupacional............................................................................. 60

2.4. Marco referencial para el curso de Gestión del Talento Humano ................... 61


2.4.1.1. Actitud ............................................................................................... 61

2.4.1.2. Comunicación.................................................................................... 61

2.4.1.3. Debilidades ........................................................................................ 61

2.4.1.4. Inteligencia ........................................................................................ 61

2.4.1.5. Fortaleza ............................................................................................ 62

2.4.1.6. Motivación ........................................................................................ 62

2.4.1.7. Percepción ......................................................................................... 62

2.4.1.8. Productividad .................................................................................... 62

2.4.1.9. Reconocimiento ................................................................................. 62

2.4.1.10. Satisfacción ....................................................................................... 62


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Industrial

2.4.2. Marco Teórico .......................................................................................... 63

2.4.2.1. Desempeño del trabajo .......................................................................... 63

2.4.2.2. La moral laboral. ............................................................................... 63

2.4.2.3. MOF, Manual de Organizaciones y funciones .................................. 63

2.4.2.4. Recursos Humanos ............................................................................ 64

2.4.2.5. Relación Interpersonal....................................................................... 64

2.4.2.6. Rendimiento Laboral ......................................................................... 64

2.4.2.7. Satisfacción en el trabajo................................................................... 65

2.4.2.8. Teoría de la jerarquía de las necesidades .......................................... 65

2.5. Marco referencial para el curso de Análisis y Diseño de Sistemas ................. 66


2.5.1.1. Análisis ................................................................................................. 66

2.5.1.2. Diagrama ........................................................................................... 66

2.5.1.3. Funcionalidad .................................................................................... 66

2.5.1.4. Herramienta ....................................................................................... 66

2.5.1.5. Información ....................................................................................... 67

2.5.1.6. Sistema .............................................................................................. 67

2.5.2. Marco Teórico .......................................................................................... 67

2.6. Marco referencial para el curso de Negocios Electrónicos .............................. 71

2.6.1.1. Análisis FODA .................................................................................. 71

2.6.1.3. Estrategia ........................................................................................... 72

2.6.1.4. Marca ................................................................................................. 72

2.6.1.5. Mercado ............................................................................................. 72

2.6.2. Marco Teórico .......................................................................................... 73

2.6.2.1. Catálogos electrónicos....................................................................... 73

2.6.2.2. Comercio electrónico ........................................................................ 73

2.6.2.3. Estrategias de promoción online ....................................................... 73

2.6.2.5. Estrategia operacional ....................................................................... 74

2.6.2.6. Email marketing .................................................................................... 74

2.6.2.7. Marketing de contenidos ................................................................... 74

2.6.2.8. Matriz de crecimiento........................................................................ 74

2.6.2.9. Social media marketing ..................................................................... 75

2.6.2.10. Negocio electrónico........................................................................... 75


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Industrial

2.6.2.11. Página web ........................................................................................ 75

2.6.2.12. Tienda virtual .................................................................................... 75

............................................................................ 76

3.1. Descripción del producto ................................................................................. 77

3.2. Uso del producto .............................................................................................. 77

3.3. Diseño del producto ......................................................................................... 77

3.4. Tallas de los chalecos ...................................................................................... 78

3.4.1. Tallas de ropa (mujer)............................................................................... 78

3.4.3. Talla a usar ................................................................................................... 78

3.4.4. Norma ANSI / ISEA 107-2010 ................................................................ 79

3.4.4.1. Clase 1- Norma ANSI ISEA 107-2010 ............................................. 79

3.4.4.2. Clase 2- norma ANSI / ISEA 107-2010 .............................................. 80

3.4.4.3. Clase 3- norma ANSI / ISEA 107-2010 .............................................. 81

....................................................................... 83

4.1. Reseña de la Empresa ...................................................................................... 84

4.2. Misión .............................................................................................................. 84

4.3. Visión ............................................................................................................... 84

4.4. Filosofía ........................................................................................................... 84

4.5. Valores ............................................................................................................. 85

4.6. Políticas de la Empresa .................................................................................... 85

4.7. Constitución de la empresa .............................................................................. 85

4.7.1. SUNARP ...................................................................................................... 85

4.7.3. Municipalidad de José Luis Bustamante .................................................. 86

4.8. Información necesaria para la implementación de la certificación de la Normativa ANSI ISEA 107-2010 ............................................................................... 86

4.8.1. Primer paso ............................................................................................... 864.8.2. Segundo paso ............................................................................................ 86

4.8.3. Tercer paso ............................................................................................... 88

4.8.4. Cuarto Paso ............................................................................................... 88

4.9. Organigrama organizacional de la empresa DNC S.A.C. ................................ 89

................................................ 90

5.1. Desarrollo del objetivo del curso de Contabilidad de Costos .......................... 91

5.1.1. Control de existencias a través de KARDEX ........................................... 91


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Industrial

5.1.1.1. Kardex de tela drill poliéster ............................................................. 91

5.1.1.2. Kardex de tela Cinta reflectante ........................................................ 92

5.1.1.3. Kardex de Forro ................................................................................ 93

5.1.1.4. Kardex de Pega pega ......................................................................... 94

5.1.1.5. Kardex de Cierre Naranja .................................................................. 95

5.1.3. Punto de equilibrio de la fabricación de chalecos de seguridad ............. 104

5.2. Desarrollo del objetivo del curso de Investigación de Operaciones I ............ 107

5.2.1. Programación Lineal............................................................................... 107

5.2.1.1. Análisis del caso presentado en la empresa y resuelto gráficamente 107

5.2.1.2. Análisis Dual del caso presentado ................................................... 110

5.2.1.3. Caso analizado y resuelto en el programa Lindo ............................ 111

5.2.1.4. Caso analizado y solucionado con el método SIMPLEX ............... 112

5.2.2. Redes ...................................................................................................... 117

5.2.2.1. Caso practico ................................................................................... 117

5.2.2.2. Solución ........................................................................................... 119

5.2.2.2.1. Planteamiento en grafica .............................................................. 119

5.3. Desarrollo del objetivo del curso de Prevención de Riesgos ......................... 120

5.3.1. Datos Generales del Servicio .................................................................. 120

5.3.2. Responsables del Servicio ...................................................................... 120

5.3.3. Trabajadores Participantes del Servicio ................................................. 120

5.3.4. Organigrama de la empresa para el trabajo ............................................ 121

5.3.5. Manual de Funciones y Responsabilidades ............................................ 121

5.3.5.1. Gerente ............................................................................................ 121

5.3.5.2. Trabajadores .................................................................................... 122

5.3.6. Objetivos y Metas de Seguridad específicas para el trabajo a realizar ... 1235.3.7. Identificación de Requisitos Legales Obligatorios y requisitos legales queaplican a la actividad de desarrollar ...................................................................... 124

5.3.7.1. Normas y documentos de referencia ............................................... 124

5.3.8. Reglamento Interno de Seguridad y Salud Ocupacional ........................ 125

5.3.9. Política de seguridad y salud Ocupacional ............................................. 126

5.3.10. Contenido Mínimos del Plan de Seguridad ............................................ 128

5.3.10.1. Mapeo de Procesos .......................................................................... 128

5.3.10.2. Diagrama de Operaciones del Proceso DOP ................................... 129


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Industrial

5.3.11. Programa de Implementación de las Medidas de Control de los riesgosque se determinaron en la Matriz IPERC .............................................................. 130

5.3.11.1. Matriz IPERC .................................................................................. 130

5.3.12. Programa de inspecciones ...................................................................... 132

5.3.13. Programa de Capacitaciones y entrenamiento ........................................ 133

5.3.14. Equipos de protección personal .............................................................. 135

5.3.14.1. Alcance ............................................................................................ 135

5.3.14.2. Responsabilidad .............................................................................. 135

5.3.14.3. Equipos de protección personal....................................................... 135

5.3.14.3.1. Tapones auditivos ....................................................................... 135

5.3.15. Programa de auditorías internas de seguridad y salud ocupacional ....... 136

5.3.15.1. Alcance ............................................................................................ 136

5.3.15.2. Responsables ................................................................................... 136

5.3.15.3. Descripción de las actividades ........................................................ 137

5.3.16. Plan de respuesta y emergencia ............................................................. 141

5.3.16.1. Alcance ............................................................................................ 141

5.3.16.2. Responsables ................................................................................... 141

5.3.17. Tipo de emergencia ................................................................................ 142

5.3.17.1. Accidente laboral............................................................................. 142

5.3.17.2. Incendio ........................................................................................... 142

5.3.17.3. Sismos ............................................................................................. 143

5.3.18. Ficha de mantenimiento de la maquinaria ............................................ 144

5.4. Desarrollo del objetivo del curso de Gestión del Talento Humano ............... 146

5.4.1. Cuestionario de satisfacción ................................................................... 146

5.4.2. Cuestionario de Satisfacción Laboral ..................................................... 147

5.4.3. Análisis de la satisfacción laboral de la empresa ................................... 1495.4.3.1. Motivación y reconocimiento.......................................................... 150

5.4.3.2. Área y ambiente de trabajo.............................................................. 152

5.4.3.3. Formación e Información ................................................................ 154

5.5. Desarrollo del objetivo del curso de Análisis y Diseño de Sistemas ............. 155

5.5.1. Desarrollo del caso ................................................................................. 155

5.5.2. Diagrama de caso de uso para venta ....................................................... 156

5.5.3. Diagrama de secuencia para venta.......................................................... 1575.5.4. Diagrama de actividades para venta ....................................................... 158


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Industrial

5.5.5. Diagrama de estado para venta ............................................................... 159

5.5.6. Diagrama de colaboraciones en ventas ................................................... 160

5.6. Desarrollo del objetivo del curso de Negocios Electrónicos ......................... 161

5.6.1. Estudio de mercado ................................................................................ 161

5.6.1.1. Selección del producto .................................................................... 161

5.6.1.2. Ubicación ........................................................................................ 161

5.6.1.3. Mercado actual ................................................................................ 161

5.6.1.4. Mercado futuro ................................................................................ 161

5.6.3. Matriz FODA .......................................................................................... 163

5.6.3.1. FODA .............................................................................................. 163

5.6.3.2. Estrategias del FODA...................................................................... 164

5.6.4. Estrategias de promoción Online ............................................................ 166

5.6.4.1. Estrategias ....................................................................................... 166

5.6.5. Caso práctico del producto/servicio a ofrecer ........................................ 170

CONCLUSIONES ........................................................................................................ 172

RECOMENDACIONES .............................................................................................. 173

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 174

...................................................................................................................... 176

1. Anexo 1: Formularios para la constitución de la empresa .................................... 177

1.1. Formulario de licencia de funcionamiento .................................................... 177

1.2. Declaración jurada de observancia de condiciones de seguridad .................. 178

1.3. Declaración jurada para la evaluación de compatibilidad de uso y conformidadde establecimiento ..................................................................................................... 179

2. Anexo 2: Creación de la página web en el programa webnoode .......................... 180


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Análisis, optimización de la producción, ventas y elaboración de un plan de seguridad para

la empresa DNC S.A.C. de la región Arequipa 2015


Industrial


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Industrial

1.1.Objetivo general

Analizar, optimizar en la producción, ventas y elaborar un plan de seguridad para la

empresa DNC S.A.C.

1.2.Objetivo específicos

Determinar costos de producción total y unitaria del producto para la empresa

DNC S.A.C.

Optimizar la producción y distribución del producto de la empresa DNC S.A.C.

Elaborar un plan de seguridad y salud ocupacional para la empresa DNC S.A.C.

Analizar la satisfacción laboral de los trabajadores de la empresa DNC Textil

S.A.C.

Elaborar la documentación que permita un claro entendimiento del análisis ydiseño de sistemas para la empresa DNC S.A.C.

Promocionar nuestro producto utilizando las estrategias del comercio electrónico

orientadas hacia el negocio electrónico.


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Industrial

1.3.Justificación del problema de investigación

Científica

Las empresas en la actualidad se hacen más competitivas dentro de su rama y cada

vez adoptan más estrategias a fin de garantizar el éxito. El propósito de este proyecto

es proporcionar información que brinde una alternativa de solución, organización y

estudio de la implementación de un plan de riesgos en la empresa de rubro textil, así

mismo el de adoptar herramientas de optimización que permita una mejor toma de

decisiones teniendo en cuenta los costos de fabricación de cada producto elaborado.

Profesional

La elaboración de un plan de riesgos permitirá profesionalmente crear un ambiente

de trabajo seguro en la empresa. Además de ello es indispensable la optimización de

recursos en los procesos ya que la mayoría de los recursos usados y su uso excesivo

generan mayores costos y por tanto menores ganancias, y al usar un exceso en los

recursos generamos costos más altos, lo que genera menos ganancia a la empresa.

Social

El capital humano que labora en las industrias está sometido a diferentes cargas físicas

y mentales las cuales pueden originar problemas en el ambiente social, familiar. Es

por ello que se analizara el test de satisfacción laboral el cual permitirá determinar

las posibles condiciones más adecuadas para el trabajador en determinadas áreas.

Este proyecto tiene como fin ser una guía para otro grupo de estudiantes y personas

que quieran emprender una empresa del sector textil


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Universidad Tecnológica del Perú Filial Arequipa- Carrera profesional de Ingeniería Industrial


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2.1.Marco referencial para el curso de Contabilidad de Costos

2.1.1. Marco Conceptual

2.1.1.1. Almacén

El almacén es una unidad de servicio y soporte en la estructura orgánica y

funcional de una empresa comercial o industrial con objetivos bien definidos

de resguardo, custodia, control y abastecimiento de materiales y productos.

(Contenidos digitales, abril 2013)

2.1.1.2. Costo

Es el gasto económico que representa la fabricación de un producto o la

prestación de un servicio. Al determinar el costo de producción, se puede

establecer el precio de venta al público del bien en cuestión, el precio al público

es la suma del costo más el beneficio. (Contenidos digitales, mayo 2012)

2.1.1.3. Gasto

En términos generales, la palabra Gasto refiere a la acción de gastar, ya sea

gasto de dinero para la compra de algo o el deterioro de algo por el uso, en un

sentido estrictamente económico se conoce como gasto a la cantidad que se

gasta o se ha gastado. En el gasto y esta es su principal diferencia con el

concepto de costo, es que hubo o habrá un desembolso financiero, existe un

movimiento de caja o de bancos. El pago de la luz de la empresa se imputará

como gasto. (Definición ABC, 2010)

2.1.1.4. Gratificaciones

Son sumas de dinero que el empleador otorga a los trabajadores sujetos al

régimen de la actividad privada, de manera adicional a la remuneración, con

ocasión de la celebración de determinadas festividades de carácter cívico o

religioso, como son las Fiestas Patrias y Navidad. (Asociadoscontablesg,

2014)


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2.1.1.5. Pérdida

Costo de los bienes o servicios comprados, que pierden su valor sin haber

suministrado ningún beneficio. (Borjas, Martínez)

2.1.1.6. Precio

Es la relación de intercambio de un bien por otro. En otras palabras, es la

medida del valor de cambio de los bienes y servicios; el precio de todos los

bienes se expresa en términos de dinero. (Borjas, Martínez)

2.1.1.7. Producción

Es el conjunto de determinadas operaciones y transformaciones requeridas

para obtener un producto. (Borjas, Martínez)

2.1.1.8. Producto

Es el resultado parcial o total (bienes y servicios), tangible o intangible, a que

conduce una actividad realizada. (Borjas, Martínez)

2.1.1.9. Utilidad

En economía, es la cualidad o capacidad que tienen los Bienes de satisfacer

las necesidades humanas, sean éstas de cualquier naturaleza, de carácter

individual o colectivo. En otras palabras, es la satisfacción que se deriva

del Consumo de alguna cantidad de un Bien. El concepto de Utilidad en

economía es totalmente subjetivo, no siendo posible medirlo objetivamente.

(Diccionario economía, 2010)

2.1.1.10. Venta

La American Marketing Asociation, define la venta como "el proceso

personal o impersonal por el que el vendedor comprueba, activa y satisface

las necesidades del comprador para el mutuo y continuo beneficio de ambos

(del vendedor y el comprador)"


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2.1.2. Marco Teórico

2.1.2.1. Contabilidad de costos

Es la rama de la contabilidad que se encarga de analizar el margen decontribución y el punto de equilibrio del costo del producto. Puede entenderse

a la contabilidad de costo como una disciplina de la contabilidad

administrativa.

2.1.2.2. Costos primos

Son los materiales directos y la mano de obra directa, los costos directamente

relacionados con la producción.

2.1.2.3. Costos fijos

Aquellos costos cuyo total permanece constante en un nivel relevante de

producción, mientras que el costo unitario varía con la producción.

2.1.2.4. Costos variables

Aquellos costos donde el total varía en proporción directa con los cambios en

volumen y el costo unitario permanece constante.

2.1.2.5. Costos indirectos de fabricación

Son todos los costos de fabricación distintos de los materiales directos y de la

mano de obra directa. Estos costos hacen referencia al grupo de costos

utilizado para acumular los costos indirectos de fabricación (CIF son distintosa los Gastos de venta, administración y financiero) y además son costos que

no se puede asociar o costear con facilidad a un producto producido ejemplos

de CIF son los siguientes:

Materiales indirectos

Mano de obra indirecta

Calefacción, luz y energía para la fabrica

Depreciación del edificio de la planta productora y el equipo de fabrica

http://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://definicion.de/contabilidad-administrativa/


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Mantenimiento del edificio y equipo de fabrica

Impuesto a la propiedad sobre el edificio de fabrica

2.1.2.6. Mano de obra directa

Toda la mano de obra involucrada en la fabricación de un producto terminado

que puede asociarse fácilmente con éste y que representa un importante costo

del material en la elaboración de dicho producto.

2.1.2.7. Mano de obra indirecta

Es la mano de obra consumida en las áreas administrativas de la empresa que

sirven de apoyo a la producción y al comercio. La mano de obra directa es la

que se emplea directamente en la transformación de la materia prima en un bien o producto terminado, se caracteriza porque fácilmente puede asociarse

al producto y representa un costo importante en la producción de dicho

artículo

2.1.2.8. Margen de utilidad

Diferencia entre el precio de venta y el costo de un producto.

2.1.2.9. Materia prima

Producto que se comercializa en su forma natural o que tenga como máximo

un segundo grado de transformación

2.1.2.10. Orden de producción

La Orden de producción es la solicitud para producir determinado producto.

Contiene todas las informaciones de especificaciones del producto y lasinstrucciones de producción para que el Operador al recibir el documento

sepa exactamente lo que debe hacer.

2.1.2.11. Punto de Equilibrio

Concepto que hace referencia al nivel de ventas donde los costos fijos y

variables se encuentran cubiertos. Esto supone que la empresa, en su punto

de equilibrio, tiene un beneficio que es igual a cero. En el punto de equilibrio,

por lo tanto, una empresa logra cubrir sus costos. Al incrementar sus ventas,

http://www.monografias.com/trabajos28/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes.shtml


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logrará ubicarse por encima del punto de equilibrio y obtendrá beneficio

positivo. En cambio, una caída de sus ventas desde el punto de equilibrio

generará pérdidas.

La estimación del punto de equilibrio permitirá que una empresa, aún antes

de iniciar sus operaciones, sepa qué nivel de ventas necesitará para recuperar

la inversión.

Cantidad de unidades de su producto o productos que debe vender para

alcanzar el citado punto de equilibrio, la operación es muy sencilla. Debe

dividir lo que son los costes fijos entre el resultado de restar el costo variable

unitario al precio de venta por unidad.

Si por otra parte lo que se desea es conocer ese punto de equilibrio mediante

el cálculo para ventas la fórmula sería la siguiente: hay que dividir los costos

fijos por 1 – el resultado de dividir el costo variable total por las ventas totales.


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2.2.Marco referencial para el curso de Investigación de Operaciones I

2.2.1. Marco Conceptual

2.2.1.1. Análisis

Es un efecto que comprende diversos tipos de acciones con distintas

características y en diferentes ámbitos, pero en suma es todo acto que se

realiza con el propósito de estudiar, ponderar, valorar y concluir respecto

de un objeto, persona o condición. (Definición ABC, 2007)

2.2.1.2. Dualidad

Es la propiedad o el carácter de lo que es doble o contiene en sí dosnaturalezas, dos sustancias o dos principios, por ejemplo. La dualidad

también tiene significados diferentes en la física, las matemáticas y la

filosofía. (Significados, 2013)

2.2.1.3. Función Objetivo

Es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y

una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Por

ejemplo si el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación, la

función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de

decisión. La solución óptima se obtiene cuando el valor del costo sea

mínimo para un conjunto de valores factibles de las variables.

(Monografías (2011) Pág. 1)

2.2.1.4. Investigación

Es proceso mediante el cual se incorporan conocimientos en lo que

respecta a una determinada ciencia o disciplina. La investigación puede

llevarse a cabo desde el ámbito público como el privado, aunque en el

segundo caso generalmente los esfuerzos se orientan a generar formas de

aumentar una determinada posición en un determinado mercado.

(Definicion.mx, 2015)

http://www.definicionabc.com/general/caracteristicas.phphttp://www.definicionabc.com/general/caracteristicas.php


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2.2.1.5. Modelo

Un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza

para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción

de la realidad empírica. (Ríos, 1995)

2.2.1.6. Programación Lineal

La programación Lineal (PL) es una técnica de modelado matemático,

diseñada para optimizar el empleo de recursos limitados. La programación

lineal se aplica exitosamente en el ejército, en la agricultura, la industria,

los transportes, la economía, los sistemas de salud, en el ejército e incluso

en los sistemas conductuales y sociales. La utilidad de esta técnica seincrementa mediante el uso y disponibilidad

de programas de computadora altamente eficientes. De hecho la PL,

debido a su alto nivel de eficiencia computacional, es la base para el

desarrollo de algoritmos de solución de otros tipos (más complejos) de

modelos de IO, incluyendo la programación entera, no lineal y estocástica.

(Monografías (2011) Pág. 1)

2.2.1.7. Optimización

Optimización es el proceso de hallar el máximo o mínimo relativo de una

función, generalmente sin la ayuda de gráficos. (Orihuela Romero, 2013)

2.2.1.8. Restricción

Son relaciones entre las variables de decisión y magnitudes que dan

sentido a la solución del problema y las acotan a valores factibles. Por

ejemplo si una de las variables de decisión representa el número de

empleados de un taller, es evidente que el valor de esa variable no puede

ser negativo. (Monografías (2011) Pág. 1)

2.2.1.9. Variable

Es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún

tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por

ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es


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un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro

de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como

el conjunto universal del variable universo de la variable, en otras

ocasiones, y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.(Monografías (2011) Pág. 1)

2.2.2. Marco Teórico

2.2.2.1. Análisis funcional

Es una técnica que se utiliza para identificar las competencias laborales

inherentes a una función productiva. Tal función puede estar definida a

nivel de un sector ocupacional, una empresa, un grupo de empresas o todo

un sector de la producción o los servicios.

2.2.2.2. Análisis de sensibilidad

Se denomina análisis de sensibilidad el procedimiento por medio del cual

se puede determinar cuánto se afecta qué tan sensible es una restricción

ante cambios en determinadas variables del proyecto.En este análisis, se determina el impacto que una variable específica puede

tener en los resultados de una empresa, lo que nos permite establecer en

dado caso, las estrategias para atenuar dichos impactos.

Este análisis por lo tanto, nos permite definir cuáles son las variables que

más afectan al proyecto, y que por esa razón se convierten en estratégicas

para el desarrollo del mismo.

2.2.2.3. Investigación de Operaciones

Es una rama de las matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y

algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de

decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente

más eficientes en tiempo, recursos, beneficios, costos, en comparación a

aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una

herramienta para la toma de decisiones.


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2.2.2.4. Método húngaro

Este algoritmo se usa para resolver problemas de minimización, ya que es

más eficaz que el empleado para resolver el problema del transporte por el

alto grado de degeneración que pueden presentar los problemas de

asignación.

Ejemplo Pasos:

La siguiente matriz contiene los costos para operar n=4 máquinas, por n=4

personas así calificadas en su empresa. Optimice la asignación idónea.

Ilustración 1 Matriz de costos en ejemplo

Paso 1 .Seleccione en cada renglón i de la matriz, el menor costo C i j,

(menor C i j = U i), luego réstelo en cada elemento del renglón.

Ilustración 2 Método Húngaro, ejemplo

Pasó 2. Seleccione en cada columna j de la matriz resultante en el paso 1,

el costo menor C i j, (menor Cij=Vj) y réstelo en cada elemento de la

misma columna.

Ilustración 3 Paso 2 Método Húngaro, ejemplo


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Paso 3.Sombree los renglones y/o columnas de la matriz, de tal modo que

sean los mínimos necesarias para cubrir todos los ceros.

Ilustración 4 Paso 3 Mínimo sombreado de renglones y/o columnascubriendo todos los ceros en ejemplo

Paso 4. Seleccione entre los costos no sombreados, el número menor C i

j, (= U i j) o bien, el menor C i j, (= V i j), y réstelo a todos los costos no

sombreados; después, sume el mismo a los costos ubicados en la

intersección de los renglones y columnas sombreados. Este paso se repite

hasta lograr la solución óptima.

Ilustración 5 Paso 4 Método Húngaro, (mínimo Cij no sombreado) enejemplo

Se tiene la solución óptima cuando el mínimo necesario de renglones y

columnas sombreadas para cubrir los ceros es n. En este problema el

mínimo es n =4.

Ilustración 6 Paso 4 Método Húngaro, renglones y/o columnas sombreados necesarios para cubrir los ceros n = 4, ejemplo


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Entonces la asignación óptima es la que muestra la tabla siguiente:

Ilustración 7 Asignación óptima en ejemplo

Solución óptima: X11 = 1, X23 = 1, X32 = 1, X44 = 1

Z = C11 X11 + C23 X23 + C32 X32 + C44 X44 = 1(1) + 10(1) + 5(1) + 5(1) =

21

En la solución óptima, la suma de las costos Ui restados de renglones i en

paso 1, más las costos V j restados de columnas j en paso 2, más el costo

U i j ó V i j, restado y / o sumado, en paso 4, proporciona el correspondiente

valor óptimo. Así el costo es:

Z óptimo = U i + V j + U i j + V i j, para toda i, para toda j.

U i = U1 + U2 + U3 + U4 + U32 = 1 + 7 + 4 + 5 + 1 = 18

V j = V1 + V2 + V3 + V4 = 0 + 0 + 3 + 0 = 3

U i + V j = 18 + 3 = 21

2.2.2.5. Método simplex

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los

resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de

variables. Se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f , no

toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte

de A, a lo largo de la cual f aumenta.


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Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método

SIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema:

Maximizar Z= f(x,y)= 3x + 2y

sujeto a: 2x + y 18

2x + 3y 42 3x + y 24

x 0 , y 0

1. Convertir las desigualdades en igualdades

Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones,

para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones

lineales:

2x + y + h = 18 2x + 3y + s = 42 3x +y + d = 24

2. Igualar la función objetivo a cero

- 3x - 2y + Z = 0

3. Escribir la tabla inicial simplex

En las columnas aparecerán todas las variables del problema y, en las

filas, los coeficientes de las igualdades obtenidas, una fila para cada

restricción y la última fila con los coeficientes de la función objetivo:

Tabla 1 Ejemplo de método simplex

Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución x y h s d

h 2 1 1 0 0 18

s 2 3 0 1 0 42

d 3 1 0 0 1 24

Z -3 -2 0 0 0 0

Quintero C. (2011) Investigación de Operaciones


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4. Encontrar la variable de decisión que entra en la base y la

variable de holgura que sale de la base

A. Para escoger la variable de decisión que entra en la base, nos

fijamos en la última fila, la de los coeficientes de la función

objetivo y escogemos la variable con el coeficiente negativo

mayor. En nuestro caso, la variable x de coeficiente - 3. Si

existiesen dos o más coeficientes iguales que cumplan la condición

anterior, entonces se elige uno cualquiera de ellos. Si en la última

fila no existiese ningún coeficiente negativo, significa que se ha

alcanzado la solución óptima. Por tanto, lo que va a determinar el

final del proceso de aplicación del método del simplex, es que enla última fila no haya elementos negativos. La columna de la

variable que entra en la base se llama columna pivote.

Para encontrar la variable de holgura que tiene que salir de la base,

se divide cada término de la última columna (valores solución) por

el término correspondiente de la columna pivote, siempre que estos

últimos sean mayores que cero. En nuestro caso:

18/2 [=9] , 42/2 [=21] y 24/3 [=8]

Si hubiese algún elemento menor o igual que cero no se hace dicho

cociente. En el caso de que todos los elementos fuesen menores o

iguales a cero, entonces tendríamos una solución no acotada y no

se puede seguir.

El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugaral menor cociente positivo, el 3, ya 8 es el menor, indica la fila de

la variable de holgura que sale de la base, d . Esta fila se llama fila

pivote. Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica

que cualquiera de las variables correspondientes puede salir de la

base.

B. En la intersección de la fila pivote y columna pivote tenemos el

elemento pivote operacional, 3.


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5. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.

Los nuevos coeficientes de x se obtienen dividiendo todos los

coeficientes de la fila d por el pivote operacional, 3, que es el que hay

que convertir en 1.

A continuación mediante la reducción gaussiana hacemos ceros los

restantes términos de su columna, con lo que obtenemos los nuevos

coeficientes de las otras filas incluyendo los de la función objetivo Z .

Tabla 2 Ejemplo método simplex paso 2


Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1,

significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay

que repetir el proceso:

A. La variable que entra en la base es y, por ser la variable que

corresponde al coeficiente -1B. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de la

última columna entre los términos correspondientes de la

nueva columna pivote:

2:1/3 [=6], 26:7/3 [=78/7] y 8:1/3 [=8] y como el menor

cociente positivo es 6, tenemos que la variable de holgura que

sale es h.

C. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 1/3.

Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución

x y h s d

h 0 1/3 1 0 -2/3 2

s 0 7/3 0 1 -2/3 26

x 1 1/3 0 0 1/3 8

Z 0 -1 0 0 1 24


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Operando de forma análoga a la anterior obtenemos la tabla:

Tabla 3 Ejemplo Método Simplex paso 3


x y h s d

y 0 1 3 0 -2 6

s 0 0 -7 0 4 12

x 1 0 -1 0 1 6

Z 0 0 3 0 -1 30


Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1,

significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay

que repetir el proceso:

A. La variable que entra en la base es d , por ser la variable que

corresponde al coeficiente -1B. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de

la última columna entre los términos correspondientes de la

nueva columna pivote:

6/(-2) [=-3] , 12/4 [=3], y 6:1 [=6]

y como el menor cociente positivo es 3, tenemos que la

variable de holgura que sale es s.

C. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 4.


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Tabla 4 Ejemplo de método Simplex paso 4


Como todos los coeficientes de la fila de la función objetivo son

positivos, hemos llegado a la solución óptima. La solución óptima

viene dada por el valor de Z en la columna de los valores solución,

en nuestro caso: 33. En la misma columna se puede observar el

vértice donde se alcanza, observando las filas correspondientes a

las variables de decisión que han entrado en la base: D (3,12)

2.2.2.6. Método de Transporte

El método de transporte o distribución es un problema de redes especial

en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de

un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico

llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son

la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y

claro está la minimización de los costos relacionados con el plan

determinado por las rutas escogidas.

El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede

generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y

asignación de elementos.

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar

a cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura


x y h s d

y 0 1 -1/2 0 0 12

d 0 0 -7/4 0 1 3

x 1 0 -3/4 0 0 3

Z 0 0 5/4 0 0 33


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permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como

la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares

como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.

Ilustración 8 Método de transporte

A. Pasos a seguir en el modelo de transporte

Caso de Estudio

La compañía CERVEX produce cerveza y existe demanda del

producto en cuatro ciudades. La demanda es tal que las ciudades

consumen todo lo que las fabricas pueden producir. Como cualquier

fabrica puede ayudar a cumplir la demanda de cada cuidad. La

compañía desea determinar un plan que optimice sus costos.

La compañía tiene dos sucursales. Una ubicada en Camaná que puede

producir 3000 docenas de cajas y los costos de enviar cada docena de

cajas a las ciudades de Cuzco, Tacna, Moquegua y Puno son de 5, 8, 3

y 6 dólares respectivamente, la sucursal de Mollendo puede producir

4000 docenas de cajas y los costos de enviar a las ciudades de Cuzco,

Tacna, Moquegua y Puno son de 6, 2, 4 y 5 dólares respectivamente,

la fábrica principal ubicada en la ciudad de Arequipa puede producir

5000 docenas de cajas y los costos de enviar a las ciudades de Cuzco,

Tacna, Moquegua y Puno son de 4, 5, 7 y 4 dólares respectivamente.

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problemas-de-asignaci%C3%B3n/http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problemas-de-asignaci%C3%B3n/


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Los consumos para las cuatro ciudades son de 2500, 1500, 4500 y 3500

docenas de cajas respectivamente.

Solución

El problema de estudio puede ser representado gráficamente del modo

siguiente:

Ilustración 9 Solución del método del caso de estudio de método detransporte

Para tomar en consideración todos los datos del problema, observamos que

el grafico anterior traduce en forma esquemática los datos que son

conocidos del problema como son la oferta del producto en cada fabrica,

las demandas de productos de cada cuidad y los costos unitarios de

transportes de cada fabrica (origen) a cada cuidad consumidora (destino),

además presentamos las variables incógnitas del problema de transporteque generalizado podemos representarlo por:

Xij: Cantidad de docenas de cajas que son enviadas de la fábrica

“i” al consumidor “j” (valor a deter minar).

Cij: Costo de enviar una docena de cajas de la fábrica “i” al

consumidor “j” (valor conocido).

Los datos y variables incógnitas que representan al problema podemosrepresentarlos:


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Ilustración 10 Cuadro del caso de estudio del método de transportes

Ordenando los datos en la matriz del problema del transporte obtenemos

el cuadro 2.

Ilustración 11 Matriz del problema de transporteComo se puede observar en el cuadro anterior las variables incógnitas o de

decisión del problema están determinados por Xij ( docenas de cajas a

transportarse desde la fábrica “i” a la ciudades consumidora “j”) y los

valores conocidos están determinados por Cij (costo de trasladar una

docena de cajas de la fábrica “i” a la cuidad “j”) , así como la oferta de

docenas de cajas (ai) que producen cada una de las fabricas “i” y la

cantidad de demanda requerida por cada cuidad (bj).


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Luego de haber procedido a tabular los datos, estamos en condiciones de

aplicar un método de solución inicial mediante un algoritmo de transporte,

para posteriormente dar uso a otro algoritmo de solución final, y de esta

forma determinar la solución óptima del modelo de transporte en estudio.

En consecuencia, la matriz del transporte diseñada en el cuadro anterior

nos servirá de modelo, para la aplicación de métodos de solución inicial y

final que usaremos.

B. Métodos de solución inicial

a) Método de la esquina noroeste

Pasos a seguir en el método:

1.- se empieza en la celda (1,1), calculando Xij=Min (a1, b1).

2.- si a1 < b1, se hace b1=b1-a1 y se pasa a la celda (2,1),

calculando x21=Min (a2, b1).

3.- si en el paso anterior a1>b1, entonces se hace a1=a1-b1 y se

pasa a la celda (1,2) para determinar x12=Min (a1, b2) y así se

continua hasta obtenerse la solución factible inicial conforme

mostramos en el cuadro 3.

Aplicación del método de la esquina noroeste

Ilustración 12 método de la esquina noroeste


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b) Método de la columna mínima

Este método consiste en evaluar columna o las celdas de costos

mínimos, asignándoseles cierta cantidad a distribuir en los

casilleros de costos mínimos elegidos.

Los pasos a seguir son:

1.- se inicia buscando la celda que tiene costo mínimo de la

columna 1.

2.- si b1 < a r se pasa a la columna.

3.- haciendo ar = ar – b1.

4.- si no es así, se elimina la fila “r”, esto es , no podrá seleccionar

posteriormente ninguna celda de esa fila y se pasa en la misma

columna 1 a la celda con el siguiente costo más bajo haciendo b1 =

b1- ar, supóngase que la celda elegida es (s, 1) entonces Xs1=Min

(as,b1).Se continua este proceso hasta que satisface este

requerimiento del destino. La solución factible inicial se obtiene

cuando se satisface la solicitud del destino “n” .

Aplicación del método de la columna mínima

Ilustración 13 método de la columna mínima


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c) Método de Vogel

El método consiste en medir la diferencia entre los dos costos

menores en cada fila o columna; de esta manera se tiene (m+n)

diferencias. Se debe buscar la columna o fila cuya diferencia seamayor y por ahí introducir a la base, la asignación de Xij

correspondiente a la ce3lda de costo más bajo (i, j).Dependiendo

que requerimiento es satisfecho, eliminar el reglón o la columna o

repetir el proceso para que la tabla resultante.

Pasos a seguir en el método

1.- Cálculo de penalidades en filas y columnas.

2.- Se escoge la máxima penalidad, ubicándole ya sea en la fila o

columna. Dentro de la máxima penalidad ubicada se escoge la

celda de menor costo.

3.- Se hace el cálculo de las nuevas penalidades se escoge el menor

costo de cada empate.

4.- Si persiste el empate se procede al cálculo de las penalidades

secundarias. En la fila o columna se escoge el segundo menor costo

de esa fila o (columna) y dentro de la fila que pertenece se realiza

una resta.

5.- Si a pesar de ello persiste el empate se procede a elegir

arbitrariamente ya sea la fila o columna. La aplicación del método

lo podemos observar en el cuadro.


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Aplicación del método de Vogel

Ilustración 14 método de Vogel

2.2.2.7. Modelo de Redes

A. Modelo de la Ruta más corta

Considérense todos los nodos que estén directamente conectadoscon el origen. Etiquetarlos con la distancia al origen y su nodo

predecesor. Etiquetas temporales, [distancia, nodo].

De entre todos los nodos candidatos con etiquetas temporales,

escoger el que tenga la distancia menor y se marca como

permanente.

Todo nodo que no tenga etiqueta permanente, tendrá etiqueta

temporal o estará sin etiqueta. Sea L el último nodo con etiqueta

permanente. Considérense todas las etiquetas de los vecinos de L

(directamente conectados a L mediante un arco). Para cada uno de

estos nodos calcúlese la suma de su distancia a L. Si el nodo en

cuestión no está etiquetado, asígnese una etiqueta temporal que

conste de esta distancia y de L como predecesor. Si el nodo en

cuestión ya tiene etiqueta temporal, cámbiese sólo si la distancia

recién calculada es menor que la componente de distancia de la


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etiqueta actual. En este caso, la etiqueta contendrá esta distancia y

a L como predecesor.

Las etiquetas permanentes indican la distancia más corta entre el

nodo origen a cada nodo de la red. También indican el nodo

predecesor en la ruta más corta hacia cada nodo. Para encontrar el

camino más corto de un nodo dado, comiéncese en él y retroceda

al nodo anterior. Continuar con el recorrido hasta llegar al origen.

Ejemplo: Para el siguiente grafo encontrar la distancia más corta

desde el nodo H al resto de los nodos.

Ilustración 15 Ejemplo Modelo de la Ruta más corta

Solución:

Ilustración 16 Solución del ejemplo Modelo de la Ruta más corta

B. Modelo del Árbol Expandido Mínimo

Un árbol es un grafo que tiene sus n nodos (vértices) conectados

(conexo) con n-1 arcos (aristas), no existiendo ciclos (caminos

cerrados).


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Se selecciona un nodo cualquiera y se conecta al nodo más

cercano a éste.

Se identifica el nodo no conectado más cercano a un nodo

conectado y se conectan estos dos nodos.

Nota: Empates se deciden en forma

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